Биография жозефа луи лагранжа.

Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внёс грандиозный вклад в развитие анализа, теории чисел, теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.

Жизненный путь и труды

Отец Лагранжа - полуфранцуз, полуитальянец,- служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства.

Лагранж родился 25 января 1736 в Турине . Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание.

В 1755 году Лагранж послал Эйлеру свою работу об изопериметрических свойствах, ставших впоследствии основой вариационного исчисления. В этой работе он решил ряд задач, которые сам Эйлер не смог одолеть. Эйлер включил похвалы Лагранжу в свою работу и (вместе с д’Аламбером) рекомендовал молодого учёного в иностранные члены Берлинской Академии наук (избран в октябре 1756 года).

В этом же 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Лагранж организовал там научное общество, из которого впоследствии выросла Туринская Академия наук, издаёт труды по механике и вариационному исчислению (1759). Здесь же он впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.

1762: первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.

В 1764 году Французская Академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны (см. Точка Лагранжа), которая была удостоена первой премии. В 1766 году Лагранж получил вторую премию Парижской Академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 года был удостоен ещё трёх премий.

В 1766 году по приглашению прусского короля Фридриха II Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Д’Аламбера и Эйлера). Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. В её «Мемуарах» опубликовал множество выдающихся работ. Женился (1767) на своей кузине по матери, Виттории Конти, но в 1783 году его жена умерла.

Берлинский период (1766-1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона: для любого простого числа p выражение делится на p.

1767: Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Позднее Абель и Галуа черпали вдохновение в этой блестящей работе. Впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824-1826 гг., а общие условия разрешимости нашёл Галуа в 1830-1832 гг.

1772: избран иностранным членом Парижской Академии наук.

В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика» («M?canique analytique»), опубликованная в Париже в 1788 и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Жизненный путь и труды

Отец Лагранжа - полуфранцуз, полуитальянец,- служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства .

В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика » («Mécanique analytique» ), опубликованная в Париже в и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера . Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия . Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.

Лагранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление , теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. Формула конечных приращений и несколько других теорем названы его именем. В двух своих важных трудах - «Теория аналитических функций» («Théorie des fonctions analytiques», 1797) и «О решении численных уравнений» («De la résolution des équations numériques», 1798) - подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков XIX века .

Награды

• Орден Почётного легиона :
  • великий офицер (14 июня 1804 (25 прериаля XII))
  • кавалер (2 октября 1803 (9 вандемьера XII))
• Орден Воссоединения , большой крест

Оценки

Лагранж был столько же философ, сколько математик. Он доказал это своей жизнью, умеренностью желаний земных благ, глубокой преданностью общим интересам человечества, благородной простотой своих привычек, возвышенностью души и глубокой справедливостью в оценке трудов своих современников

В его честь названы:

• астероид (1006) Лагранжея (англ.) русск. , открытый в 1923 году советским астрономом Белявским Сергеем Ивановичем .
• улицы в Париже и Турине;
• множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.

См. также

Напишите отзыв о статье "Лагранж, Жозеф Луи"

Примечания

Труды в русском переводе

• Жозеф Луи Лагранж, 1736-1936. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М. - Л.: Изд. АН СССР, 1937.
• Лагранж Ж. Л. Аналитическая механика. М. - Л.: ГИТТЛ, 1950.
  • , 594 с.
  • , 440 с.

Литература

• Белл Э. Т. . - М .: Просвещение, 1979. - 256 с.
• Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. - 2-е изд., перераб. и доп.. - Киев: Наукова думка, 1986. - 512 с.
• Крылов А. Н. . . Сборник статей к 200-летию со дня рождения. Изд. АН СССР, под ред. А. Н. Крылова, 1937.
• // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. - М .: Наука, 1972. - Т. III.
• Тюлина И. А. Жозеф Луи Лагранж: 1736-1813. М.: Книжный дом «Либроком», 2010, 224 с. Серия: Физико-математическое наследие. ISBN 978-5-397-01356-7.

Ссылки

• на astronet.ru.
• на сайте Хронос.
• . Paris: Coursier, 1806.

Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Лагранж, Жозеф Луи

Незаметно летели дни. Проходили недели. Понемногу я стала привыкать к своим необычным каждодневным визитёрам... Ведь все, даже самые неординарные события, которые мы воспринимаем в начале чуть ли не как чудо, становятся обычным явлениям, если они повторяются регулярно. Вот так и мои чудесные «гости», которые в начале меня так сильно изумляли, стали для меня уже почти что обычным явлением, в которое я честно вкладывала часть своего сердца и готова была отдать намного больше, если только это могло бы кому-то помочь. Но невозможно было вобрать в себя всю ту нескончаемую людскую боль, не захлебнувшись ею и не разрушив при этом себя саму. Поэтому я стала намного осторожнее и старалась помогать уже не открывая при этом все «шлюзы» своих бушующих эмоций, а пыталась оставаться как можно более спокойной и, к своему величайшему удивлению, очень скоро заметила, что именно таким образом я могу намного больше и эффективнее помочь, совершенно при этом не уставая и тратя на всё это намного меньше своих жизненных сил.
Казалось бы, моё сердце давно должно было бы «замкнуться», окунувшись в такой «водопад» человеческой грусти и тоски, но видимо радость за наконец-то обретённый столь желанный покой тех, кому удавалось помочь, намного превышала любую грусть, и мне хотелось делать это без конца, насколько тогда хватало моих, к сожалению, всего лишь ещё детских, сил.
Так я продолжала непрерывно с кем-то беседовать, кого-то где-то искать, кому-то что-то доказывать, кого-то в чём-то убеждать, а если удавалось, кого-то даже и успокаивать…
Все «случаи» были чем-то друг на друга похожи, и все они состояли из одинаковых желаний «исправить» что-то, что в «прошедшей» жизни не успели прожить или сделать правильно. Но иногда случалось и что-то не совсем обычное и яркое, что накрепко отпечатывалось в моей памяти, заставляя снова и снова к этому возвращаться…
В момент «ихнего» появления я спокойно сидела у окна и рисовала розы для моего школьного домашнего задания. Как вдруг очень чётко услышала тоненький, но очень настойчивый детский голосок, который почему-то шёпотом произнёс:
– Мама, мамочка, ну, пожалуйста! Мы только попробуем… Я тебе обещаю… Давай попробуем?..
Воздух посередине комнаты уплотнился, и появились две, очень похожие друг на друга, сущности, как потом выяснилось – мама и её маленькая дочь. Я ждала молча, удивлённо за ними наблюдая, так как до сих пор ко мне всегда приходили исключительно по одному. Поэтому, вначале я подумала, что одна из них вероятнее всего должна быть такая же, как я – живая. Но никак не могла определить – которая, так как, по моему восприятию, живых среди этих двух не было...
Женщина всё молчала, и девочка, видимо не выдержав дольше, чуть-чуть до неё дотронувшись, тихонько прошептала:
– Мама!..
Но никакой реакции не последовало. Мать казалась абсолютно ко всему безразличной, и лишь рядом звучавший тоненький детский голосок иногда способен был вырвать её на какое-то время из этого жуткого оцепенения и зажечь маленькую искорку в, казалось, навсегда погасших зелёных глазах...
Девочка же наоборот – была весёлой и очень подвижной и, казалось, чувствовала себя совершенно счастливой в том мире, в котором она в данный момент обитала.
Я никак не могла понять, что же здесь не так и старалась держаться как можно спокойнее, чтобы не спугнуть своих странных гостей.
– Мама, мама, ну говори же!!! – видно опять не выдержала девчушка.
На вид ей было не больше пяти-шести лет, но главенствующей в этой странной компании, видимо, была именно она. Женщина же всё время молчала.
Я решила попробовать «растопить лёд» и как можно ласковее спросила:
– Скажите, могу ли я вам чем-то помочь?
Женщина грустно на меня посмотрела и наконец-то проговорила:
– Разве мне можно помочь? Я убила свою дочь!..
У меня мурашки поползли по коже от такого признания. Но девочку это, видимо, абсолютно не смутило и она спокойно произнесла:
– Это неправда, мама.
– А как же было на самом деле? – осторожно спросила я.
– На нас наехала страшно большая машина, а мама была за рулём. Она думает, что это её вина, что она не могла меня спасти. – Тоном маленького профессора терпеливо объяснила девочка. – И вот теперь мама не хочет жить даже здесь, а я не могу ей доказать, как сильно она мне нужна.
– И что бы ты хотела, чтобы сделала я? – спросила я её.
– Пожалуйста, не могла бы ты попросить моего папу, чтобы он перестал маму во всём обвинять? – вдруг очень грустно спросила девочка. – Я очень здесь с ней счастлива, а когда мы ходим посмотреть на папу, она потом надолго становится такой, как сейчас…

Многие исследователи считают, что Жозеф Лагранж является не французским, а итальянским математиком. И придерживаются они этого мнения отнюдь не без оснований. Ведь будущий исследователь родился в Турине, в 1736 году. Во время крещения мальчик был назван Джузеппе Людовико. Его отец занимал высокий политический пост при управляющем аппарате Сардинии, а также принадлежал к дворянскому классу. Мать происходила из обеспеченного семейства врача.

Семья будущего математика

Поэтому вначале семья, в которой родился Жозеф Луи Лагранж, была вполне обеспеченной. Но отец семейства был неумелым, и, однако же, очень упорным дельцом. Поэтому вскоре они стояли на грани разорения. В будущем Лагранж высказывает очень интересное мнение об этом жизненном обстоятельстве, постигшем его семью. Он считает, что если бы его семейство продолжало жить богатой и обеспеченной жизнью, то, возможно, Лагранж никогда бы не имел шанса связать свою судьбу с математикой.

Книга, которая перевернула жизнь

Одиннадцатым ребенком у своих родителей был Жозеф Луи Лагранж. Биография его даже в этом отношении может быть названа удачной: ведь все его остальные братья и сестры умерли в раннем детстве. Отец Лагранжа был расположен к тому, чтобы сын получил образование в области юриспруденции. Сам Лагранж поначалу не был против. Сначала он учился в Туринском колледже, где его очень увлекали иностранные языки и где будущий математик впервые знакомится с трудами Евклида и Архимеда.

Однако наступает тот роковой момент, когда Лагранжу впервые попадается на глаза работа Галилея под названием «О преимуществах аналитического метода». Жозеф Луи Лагранж невероятно заинтересовался этой книгой - возможно, именно она перевернула всю его дальнейшую судьбу. Практически мгновенно для молодого ученого юриспруденция и иностранные языки остались в тени математической науки.

По одним источникам, математикой Лагранж занимался самостоятельно. По другим, он ходил на занятия Туринского училища. Уже в 19 лет (а по некоторым данным - в 17) Жозеф Луи Лагранж занимался преподаванием математики в университете. Это было связано с тем, что самые лучшие студенты страны в то время имели возможность преподавать.

Первая работа: по следам Лейбница и Бернулли

Итак, с этого времени математика становится главным поприщем Лагранжа. В 1754 году увидало свет его первое исследование. Ученый оформил его в виде письма итальянскому ученому Фаньяно деи Тоски. Однако здесь Лагранж совершает ошибку. Не имея научного руководителя и готовясь самостоятельно, впоследствии он обнаруживает: его исследования уже проводились. Выводы, сделанные им, принадлежали Лейбницу и Иоганну Бернулли. Жозеф Луи Лагранж даже опасался обвинений в плагиате. Но его страхи оказались совершенно напрасными. И впереди математика ожидали большие достижения.

Знакомство с Эйлером

В 1755-1756 годах молодой ученый послал несколько своих разработок известному которые тот очень высоко оценил. А в 1759-м Лагранж направил ему еще одно очень важно исследование. Оно посвящалось способам решения изопериметрических задач, над которыми Эйлер бился в течение многих лет. Опытный ученый был очень рад открытиям молодого Лагранжа. Он даже отказался от публикации некоторых своих разработок в данной области до той поры, пока Жозеф Луи Лагранж не опубликовал собственной работы.

В 1759 году, благодаря предложению Эйлера, Лагранж занимает пост иностранного члена Берлинской академии наук. Здесь Эйлер проявил небольшую хитрость: ведь ему очень хотелось, чтобы Лагранж жил как можно ближе к нему, а таким образом молодой ученый смог перебраться в Берлин.

Работа и переутомление

Лагранж занимался не только исследованиями в области математики, механики и астрономии. Он также создал научное сообщество, которое в дальнейшем превратилось в наук Турина. Но ценой за то, что Жозеф Луи Лагранж разработал огромное количество теорий в точных областях и стал на тот момент величайшим математиком и астрономом мира, стали приступы депрессии.

Начало напоминать о себе постоянное переутомление. Врачи в 1761 году заявили: они не собираются отвечать за здоровье Лагранжа, если тот не умерит свой исследовательский пыл и не стабилизирует рабочий график. Математик не стал проявлять своеволия и послушался рекомендаций медиков. Его здоровье стабилизировалось. Но депрессия не покидала его уже до конца жизни.

Исследования в области астрономии

В 1762 году Парижской Академией наук был объявлен интересный конкурс. Для участия в нем необходимо было предоставить работу на тему движения Луны. И здесь Лагранж проявляет себя в качестве исследователя-астронома. В 1763 году он посылает на рассмотрение комиссии свою работу о либрации Луны. А сама статья прибывает в Академию незадолго до прибытия самого Лагранжа. Дело в том, что математику предстояло путешествие в Лондон, во время которого он тяжело заболел и был вынужден остановиться в Париже.

Но и здесь Лагранж нашел для себя большую выгоду: ведь в Париже он сумел познакомиться с другим великим ученым - Даламбером. В столице Франции Лагранж получает премию за свое исследование о либрации Луны. И еще одной премии удостаивается ученый - через два года он был награжден за исследования двух спутников Юпитера.

Высокий пост

В 1766 Лагранж возвращается в Берлин и получает предложение стать президентом Академии наук и главой ее физико-математического отделения. Множество берлинских ученых очень радушно приняли Лагранжа в свое общество. Он сумел установить крепкие дружеские связи с математиками Ламбертом, Иоганном Бернулли. Но в этом обществе были и недоброжелатели. Одними из них был Кастильон, который был на три десятка лет старше Лагранжа. Но через некоторое время их отношения улучшились. Лагранж женился на кузине Кастильона по имени Виттория. Однако брак их был бездетным и несчастным. Часто болеющая супруга умерла в 1783 году.

Главная книга ученого

Всего ученый провел в Берлине более двадцати лет. Самым продуктивным трудом считается «Аналитическая механика» Лагранжа. Это исследование написано в пору его зрелости. Существует всего лишь несколько великих ученых, среди наследия которых имелся бы такой фундаментальный труд. «Аналитическая механика» сравнима с «Началами» Ньютона, а также с «Маятниковыми часами» Гюйгенса. В ней же сформулирован и знаменитый «Принцип Лагранжа», более полное название которого - «Принцип Даламбера-Лагранжа». Он относится к сфере общих уравнений динамики.

Переезд в Париж. Закат жизни

В 1787 году Лагранж перебирается в Париж. Его полностью устраивала работа в Берлине, но это пришлось сделать по той причине, что положение иностранцев после кончины Фридриха II в городе постепенно ухудшалось. В Париже в честь Лагранжа была проведена королевская аудиенция, и математик даже получил квартиру в Лувре. Но в это же время у него начинается серьезный приступ депрессии. В 1792 году ученый женился во второй раз, и теперь союз оказался счастливым.

В конце своей жизни ученый выпускает еще немало работ. Последний труд, за который он планировал взяться, состоял в пересмотре «Аналитической механики». Но сделать этого ученому не удалось. 10 апреля 1813 года скончался Жозеф Луи Лагранж. Цитаты его, в особенности одна из последних, характеризируют всю его жизнь: «Я сделал своё дело… Я никогда никого не ненавидел и не делал никому зла». Смерть ученого, как и жизнь, была спокойной - он ушел с чувством выполненного долга.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СЕВЕРОКАВКАЗСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

СРЕДНЕПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

По математике.

На тему: Лагранж Жозеф Луи

Выполнила:

Студентка группы ПСО 1-2

Бабоева Лейла

Введение

1. Первые достижения

2. Берлинский период

3. Годы Французской революции

4. Последние годы и смерть

5. Труды Жозефа Луи Лагранжа

6. Интересные факты

Заключение

Список литературы

Введение

В наше время нельзя забывать о великих научных деятелях, которые дали толчок развитию науки. Именно они положили начало огромнейшему обогащению в различных сферах деятельности. Отсюда следует, что значение их трудов и достижений достаточно велико, так как именно эти достижения мы применяем и по сей день, что не может быть неактуально в наше время.

Целью данного реферата является изучение биографии, научной деятельности французского математика, астронома и механика Жозефа Луи Лагранжа. Необходимо рассмотреть его достижения и оценить вклад в науку.

В соответствии целью нашего исследования были поставлены следующие задачи:

собрать, изучить и систематизировать теоретический материал по теме исследования;

изучить жизнь и деятельность математика;

представить основные достижения Жозефа Луи Лагранжа;

указать значение его трудов и достижений;

рассмотреть интересные факты;

При написании данной работы огромную помощь оказали журналы и книги различных изданий.

Я выбрала данную тему, потому что для меня интересна не только биография известного математика, но и его труды. Это тема достаточно обширная. В данном реферате я начну с рассмотрения биографии Жозефа Луи Лагранжа. Далее будем рассматривать труды этого великого математика.

1. Первые достижения

Отец Лагранжа, одно время военный казначей Сардинии, был женат на Марии Терезии Гро, единственной дочери богатого врача из Камбиано (местечко неподалеку от Турина в Италии), и имел с ней 11 детей. Из них один лишь самый младший Жозеф Луи, родившийся 25 января 1736 года, не умер в младенческом возрасте. Его отец был состоятельным человеком, но также и неисправимым дельцом, и когда Жозеф Луи был готов вступить в свои права единственного наследника, было уже нечего наследовать. Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Позже Лагранж вспоминал об этом несчастье как об одном из самых удачных событий, случившихся с ним: «Если бы я наследовал состояние, мне, вероятно, не пришлось бы связать свою судьбу с математикой».

Первые школьные интересы Лагранжа были сосредоточены на древних языках. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. В связи с изучением классики он рано познакомился с геометрическими сочинениями Евклида и Архимеда. Но последние, кажется, не произвели на него сильного впечатления. Затем в руки юного Лагранжа попало сочинение Галлея (друга Ньютона) о преимуществах анализа над синтетическими геометрическими методами древних греков. Он был пленен и обращен в новую веру, почувствовав свое настоящее призвание. В невероятно короткое время он освоил совершенно самостоятельно все, что к тому времени было сделано в анализе, и в 16 лет стал преподавать математику в Артиллерийском училище в Турине. Так началась его деятельность, одна из самых ярких в истории математики.

С самого начала Лагранж был аналитиком, а не геометром. Его аналитическая обработка механики отмечает первый полный разрыв с традицией древних греков. Ньютон, его современники и непосредственные продолжатели постоянно пользовались чертежами, помогавшими им при исследовании задач механики. Лагранж отдавал предпочтение анализу. Эта особенность его мышления четко выявилась в "Аналитической механике", задуманной еще 19-летним юношей в Турине, но изданной в Париже лишь в 1788 году, когда Лагранжу было 52 года. "Вы не найдете чертежей в этой книге", -- писал он в предисловии. Лагранж показал, что большая гибкость и несравненно большая мощь достигаются, если общие аналитические методы используются с самого начала.

В 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Молодой профессор читал лекции студентам, которые все были старше его. Вскоре из наиболее способных он организовал научное общество, которое выросло затем в Туринскую Академию наук. Первый том трудов академии вышел в 1759 году, когда Лагранжу было 23 года. Сам Лагранж представил здесь статью о максимумах и минимумах по вариационному исчислению. С помощью именно этого исчисления Лагранж унифицировал механику и, как сказал Гамильтон, создал "своего рода научную поэму".

В том же туринском томе Лагранж делает другой большой шаг вперед: он применяет анализ к теории вероятностей, существенно продвигается дальше Ньютона в математической теории звука. В 23 года Лагранж был признан равным величайшим математикам века -- Эйлеру и Бернулли.

Эйлер всегда великодушно оценивал работы других ученых. Когда 19-летний Лагранж послал Эйлеру некоторые из своих работ, знаменитый математик сразу же признал их достоинства и поощрил блестящего начинающего ученого. 4 года спустя Лагранж сообщил Эйлеру подлинный метод решения изопериметрических задач вариационного исчисления, которые не поддавались в течение многих лет полугеометрическим методам Эйлера. Но вместо того чтобы поторопиться с печатанием решения, которое он искал много лет, Эйлер откладывает его до того времени, пока Лагранж не сможет первым опубликовать его, -- "чтобы не лишить Вас ни одной частицы славы, которую Вы заслуживаете".

К этому можно добавить, что Эйлер добился избрания Лагранжа иностранным членом Берлинской академии наук (2 октября 1759 года), несмотря на необычно молодой возраст -- 23 года. Это официальное признание за границей было большой помощью для Лагранжа на родине.

Эйлер и Даламбер, отчасти по личным мотивам, жаждали видеть своего блестящего юного друга придворным математиком в Берлине. После длительных переговоров они добились своего.

Будучи преданным другом и великодушным поклонником Лагранжа, Даламбер поощрял своего скромного юного друга заниматься трудными и важными задачами. Он также заставил Лагранжа благоразумно заботиться о своем здоровье, хотя и его собственное здоровье не было крепким. На письма Даламбера Лагранж кратко отвечал, что он чувствует себя превосходно и работает, как сумасшедший. Но, в конце концов, он заплатил за это. В этом отношении деятельность Лагранжа сходна с деятельностью Ньютона. К среднему возрасту длительное сосредоточение на задачах первостепенной важности притупило энтузиазм Лагранжа, и, хотя его ум оставался по-прежнему мощным, он стал безразлично относиться к математике. К счастью для математики, до черной депрессии Лагранжа с ее неизбежным следствием -- убеждением, что никакое человеческое знание не стоит того, чтобы к нему рьяно стремиться, -- оставалось еще 20 славных лет с того времени, как Эйлер и Даламбер замыслили привлечь Лагранжа в Берлин.

В 1759 году Лагранж издает труды по механике и вариационному исчислению, впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.

В 1762 году Лагранж дает первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.

Среди задач, которыми занимался Лагранж до приезда в Берлин, была задача о либрации Луны, пример знаменитой задачи трех тел. Почему Луна всегда обращена к Земле одной стороной и при этом имеются некоторые небольшие непонятные неправильности в ее движении. За решение задачи о либрации Луны: в данном случае три тела это Земля, Солнце, Луна, взаимно притягивающие друг друга обратно пропорционально квадрату расстояний между их центрами тяжести. Лагранжу в 1764 году была присуждена Большая премия Парижской академии наук - ему тогда было только 28 лет. Ободренная таким блестящим успехом, Академия предложила еще более трудную задачу, и Лагранж снова получил премию в 1766 году. Это была задача шести тел, материалом для которой послужила система Юпитера (Солнце, Юпитер и четыре спутника, известные к тому времени). Полное математическое решение находится вне пределов наших возможностей, но, применив приближенные методы, Лагранж значительно продвинулся в объяснении наблюдаемых неправильностей.

Такого рода применения ньютоновой теории представляли для Лагранжа наибольший интерес в течение всей его активной жизни. В 1772 году он снова получил Парижскую премию за работу о задаче трех тел, а в 1774 и 1778 годах добился аналогичного успеха в связи с работами о движении Луны и возмущениях комет.

6 ноября 176о году, по приглашению прусского короля Фридриха Второго, Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Даламбера и Эйлера). Фридрих Великий, "величайший король Европы", как он "скромно" величал себя, приветствовал Лагранжа в Берлине, заявив, что он считает для себя честью иметь при своем дворе "величайшего математика". Последнее, во всяком случае, было верно. Лагранж стал директором физико-математического отделения Берлинской академии наук и в течение двадцати лет наполнял ее "Мемуары" своими выдающимися работами, следовавшими одна за другой. Читать лекции от него не требовалось.

2. Берлинский период

Берлинский период(1766 -- 1787) был самым плодотворным в жизни Жозефа Луи. Врожденная неприязнь Лагранжа к дискуссиям сослужила емухорошую службу в Берлине. Этим он выгодно отличался от Эйлepa, который

бросался от одного религиозного или философского спора к другому. Лагранж, зажатый в угол доводами и побуждаемый к ответу, всегда искренне предварял свое мнение высказыванием: "Не знаю". Но, когда затрагивались его убеждения, он умел постоять за них, o6peтая и воодушевление и логику. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона.

Вскоре после устройства в Берлине Лагранж вызвал из Турина одну из своих молодых родственниц, кузину по матери Виктории Конти, и в 1767 году женился на ней. Женитьба оказалась счастливой. Но вскоре жена надолго заболела. Лагранж, забывая о сне, ухаживал за ней. В 1783 году, когда она умерла, его сердце было разбито. Утешение он нашел в работе: "Мои занятия свелись к тому, что я спокойно и тихо разрабатываю математику".

В 1767 году Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Оно касалось общих вопросов разрешимости алгебраических уравнений. В то время впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824 1826 годах, а общие условия разрешимости нашёл Галуа в 1830-1832 годах.

В 1772 году Лагранж избран иностранным членом Парижской Академии Наук.

После смерти Фридриха Великого (17 августа 1786 года) возмущение против непруссаков и наступившее безразличие к науке сделали Берлин неподходящим местом жительства для Лагранжа и его коллег-иностранцев, связанных с академией, он стал добиваться отставки. Она была ему разрешена с условием, что он будет посылать статьи в Берлинскую академию в течение нескольких лет, на что Лагранж согласился. Он с радостью принял приглашение Людовика ХVI продолжать математические исследования в Париже в качестве члена Французской академии. По прибытии в Париж в 1787 году он был с большими почестями принят королевской фамилией, а также академией. В Лувре ему была отведена комфортабельная квартира, в которой он жил до самой революции.

В возрасте 50 лет Лагранж почувствовал, что он выдохся. Это был классический случай нервного истощения, вызванного длительным и чрезмерным переутомлением. Парижане нашли в нем любезного и благожелательного собеседника, но не властителя умов. Он говорил, что его энтузиазм выгорел и что он потерял вкус к математике. Экземпляр "Аналитической механики" («Mecanique analytique»), лежал на его письменном столе не раскрытым в течение двух лет ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа.

Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой». В этой работе введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия и впервые со времен Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился. Устав от всего, что связано с математикой, Лагранж обратился к философии, эволюции мышления, истории религии, общей теории языков, медицине и ботанике. Увлекшись этой странной смесью, он удивил своих друзей обширными познаниями и проницательностью ума по вопросам, далеким от математики. Он предвидел, что в будущем лучшие умы человечества проявят наибольший интерес к химии, физике и естественным наукам, а математику считал законченной или, по крайней мере, вступившей в период упадка. К счастью, Лагранж жил достаточно долго, чтобы увидеть здоровое начало великой деятельности Гаусса, первого из пляды великих математиков -- Абеля, Галуа, Коши и других.

3. Годы Французской революции

В первые годы Революции друзья убеждали Лагранжа возвратиться в Берлин, но он отказался покинуть Париж, сказав, что предпочитает остаться и увидеть «эксперимент» полностью. Ни он, ни его друзья не предвидели периода террора, и, когда он наступил, Лагранж горько пожалел о том, что оставался до тех пор, когда стало слишком поздно, чтобы бежать.

Революция разрушила апатию Лагранжа. Грандиозные планы революционеров переделать человечество и изменить природу человека не производили впечатления на Лагранжа. Но когда его друг химик Лавуазье, бывший откупщиком, попал на гильотину, Лагранж выразил свое негодование к тупости казни словами: "Им понадобится только один момент, чтобы упала его голова, но, может быль, сотни лет не хватит, чтобы появилась голова, подобная ей". Хотя практически вся творческая жизнь Лагранжа прошла под покровительством королевских особ, его симпатии не были на стороне роялистов, но они не принадлежали и революционерам. К Лагранжу относились терпимо. Специальным декретом ему была пожалована "пенсия", а когда инфляция свела эту пенсию практически к нулю, его назначили членом Комитета изобретений, затем Комитета монетного дела, чтобы дать ему возможность существовать. Также Лагранж занимался разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря. Наиболее важной деятельностью Лагранжа в период революции было его ведущее участие в усовершенствовании метрической системы мер и весов. Только благодаря иронии и здравому смыслу Лагранжа число 12 не было выбрано в качестве основания вместо числа 10.

«Преимущества» числа 12 очевидны, и их выдвижение продолжается до сих пор во впечатляющих трактатах ревностными пропагандистами, которые лишь на волос отличаются от тех, кто ищет квадратуру круга. Число взятое вместо числа 10 нашей системы счисления, было бы шестигранной затычкой пятигранной дыры». Чтобы довести до сознания защитников числа 12 абсурдность такого решения, Лагранж предложил число 11, как еще более лучшее, поскольку любое простое число, лежащее в основе системы счисления, определяет то ее преимущество, что все дроби при этом оказываются с одним и тем же знаменателем. Недостатки этого предложения многочисленны и достаточно очевидны для каждого, кто постиг деление с сокращениями. Комиссия усмотрела суть вопроса и удержала число 10.

Несмотря на всю эту интересную деятельность, Лагранж все еще был одиноким и склонным терять присутствие духа. Он был избавлен от сумеречного состояния между жизнью и смертью в возрасте 56 лет девушкой, дочерью своего друга, астронома Лемонье. Она была тронута несчастной судьбой Лагранжа и вышла за него замуж. Брак оказался идеальным. Из всех своих удач наиболее высоко он ценил то, что нашел такого заботливого и преданного спутника, как его юная жена.

В 1795 году была учреждена Нормальная школа, Лагранж стал ее профессором математики. Когда Нормальная школа закрылась и была основана знаменитая Политехническая школа (1797), Лагранж составил план курса математики в ней и стал ее первым профессором. Ему пришлось читать лекции для слабо подготовленных студентов. Приспосабливаясь к уровню знаний своих студентов, Лагранж повел их через арифметику и алгебру к анализу, сам напоминая больше учащегося, чем профессора. Величайший математик столетия стал великим учителем математики, подготавливая неистовую молодую когорту наполеоновских военных инженеров. Уйдя значительно дальше элементарного уровня, он на глазах своих учеников развивал новую математику, и вскоре они сами приняли участие в ее развитии. Лагранж дал изложение анализа без использования лейбницевых "бесконечно малых" и ньютонова специфического понятия предела. Его собственная теория была опубликована в двух рудах: "Теория аналитических функций" (1797) и "Лекции об исчислении функций" (1801).

Важность этих трудов заключалась в том, что они дали толчок Коши и другим ученым к строгому построению анализа.

Французы воздавали Лагранжу почести. Ученый, бывший фаворитом Марии Антуанетты, стал теперь кумиром людей, приговоривших ее к смерти. Когда декретом Конвента было постановлено изгнать из Франции всех, родившихся вне ее пределов, то для Лагранжа было сделано особое исключение из этого правила. Его слава была так велика, что в 1796 году, когда Франция аннексировала Пьемонт, Талейрану было приказано нанести визит отцу Лагранжа, еще жившему в Турине, и сообщить ему: "Ваш сын, которым гордятся родивший его Пьемонт и владеющая им Франция, оказывает честь своим гением всему человечеству". Когда Наполеон обращался к гражданским делам в перерывах между своими военными походами, он часто разговаривал с Лагранжем о философских вопросах и о роли математики в государстве и выказывал исключительное уважение к своему спокойному и никогда не проявлявшему догматизма собеседнику.

За спокойствием Лагранжа скрывалось едкое остроумие, которое неожиданно вспыхивало при случае. Однажды он сказал: "Эти астрономы-- странные люди, они не верят теории, пока она не согласуется с их наблюдениями". Даже искреннее почитание Ньютона не лишено слабой примеси той же мягкой иронии: "Как повезло Ньютону, что в его время система мира еще оставалась неоткрытой".

В эти годы Лагранж публикует два своих важных трудах -- «Теория аналитических функций («Theorie des fonctions analytiques», 1797) и «О решении численных уравнений» («De lа resolution des equations numeriques», 1798) -- где подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи к методы были развиты в работах математиков 19 века. В 1801 году публикуются «Лекции об исчислении функций».

4. Последние годы и смерть

Последнее научное усилие Лагранжа было связано с переработкой и расширением "Аналитической механики" для второго издания. Прежние силы целиком вернулись к нему, хотя ему было уже за 70. Вспомнив свои прежние привычки, он работал непрестанно, но лишь установил, что его тело не подчиняется боярыне его разуму. Болезнь Лагранжа, о которой он знал, что она приведет к смерти, не нарушала его безмятежности; всю свою жизнь он прожил, так как нравится жить философам, равнодушным к своей судьбе.

За 2 дня до смерти Лагранжа Монж и другие друзья пришли к нему, зная, что он умирает и хочет что-то рассказать им о своей жизни. Они нашли его временно поправившимся, если не считать потери памяти.

«Я хочу умереть, да,", хочу умереть и нахожу в этом удовольствие... Я сделал свое дело, я добился некоторой известности в математике. Я никогда никого не ненавидел, я не делал ничего плохого...» Он умер рано утром 10 апреля 1813 г, на 78-м году жизни. Похоронен в Пантеоне.

5. Труды Жозефа Луи Лагранжа

Работы Лагранжа по математике, астрономии и механике составляют 14 томов. Ему удалось успешно разработать многие важные вопросы математического анализа. Лагранж дал очень удобную для практики формулу выражения остаточного члена ряда Тейлора, формулу конечных приращений и интерполяционную формулу, ввел метод множителей для решения задачи по нахождению условных экстремумов.

В алгебре он разработал теорию, обобщением которой является теория Галуа, нашел метод приближенного вычисления корней алгебраического уравнения при помощи непрерывных дробей, метод разделения корней алгебраического уравнения, метод исключения переменной из системы уравнений, разложение корней уравнения в так называемый ряд Лагранжа. В теории чисел с помощью неправильных дробей решил неопределенные уравнения второй степени с двумя неизвестными, развил теорию квадратичных форм.

В области дифференциальных уравнений Лагранж разработал теорию особых решений и метод вариации произвольных констант при решении линейных дифференциальных уравнений. Исходя из основных законов динамики, он указал две основные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы, которые теперь известны как уравнения Лагранжа первого рода, и вывел уравнения в обобщенных координатах-- уравнения Лагранжа второго рода.

Особо характерно для Лагранжа, по сравнению с его ближайшими предшественниками и современниками, было создание обширных теоретических концепций, которые сочетали в себе целый ряд проблем, утверждений и отдельных методов. Был собран и систематизирован колоссальный новый материал, нуждающийся в дальнейшем обобщении. Лагранж выделялся "совершенством аналитического метода" (слова знаменитого математика Фурье), особенной элегантностью, лаконичностью, и одновременно обобщенностью изложения, которые стали отличительными особенностями французской математической школы.

6. Интересные факты

Свое мнение о могуществе ума Лагранж выражал словами: «Если вы хотите увидеть поистине великий ум, посетите кабинет Ньютона, в котором он разложил солнечный свет и открыл систему мира».

"Лаплас и Лавуазье были членами комиссии, как только она была образована, но через 3 месяца были выведены из нее в ходе «чистки» вместе с некоторыми другими учеными. Председателем комиссии остался Лагранж. «Я не понимаю, почему они оставили меня», -- заметил он, не сознавая, что его молчаливость сохранила ему не только должность, но и голову.

"Заметив поглощенного беззаботностью Лагранжа на музыкальном вечере, кто-то спросил его, почему он любит музыку. «Я люблю ее потому, -- ответил Лагранж,-- что она изолирует меня. Я слышу первые три такта; на четвертом я ничего не различаю; я предаюсь своим мыслям, и ничто не отвлекает меня, именно таким образом я решил не одну трудную задачу».

Даже его искреннее почитание Ньютона не лишено слабой примеси той же мягкой иронии. «Ньютон, -- заявил он, -- несомненно, несравненный гений, но мы должны согласиться, что он и счастливейший из гениев: только один раз можно открыть систему мира». И еще: «Как повезло Ньютону, что в его время система мира еще оставалась неоткрытой».

«...среди тех, кто самым эффективным образом раздвинул пределы наших знаний, Ньютон и Лагранж в самой высокой степени владели счастливым искусством открывания новых данных, представляющих собой существо знаний...»,-- писал о Лагранже Лаплас.

Имя Лагранжа внесено в список величайших ученых Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

В его честь названы: кратер на Луне, улицы в Париже и в Турине, множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.

жозеф лагранж математик астроном

Заключение

И в заключении можно сказать, что Жозеф Луи Лагранж весьма талантливый человек и развитый во всех направлениях. Изучив биографию, научную деятельность и достижения математика Жозефа Луи Лагранжа, мы можем сделать вывод, что ученый внес неоценимый вклад в развитие науки. Он дал новые направления на изучение еще не открытых областей знаний.

Также в работе были рассмотрены основные достижения Жозефа Луи Лагранжа. Еще одной проблемой, указанной в нашей работе, является значение его трудов и достижений. Помимо этого были рассмотрены интересные факты из жизни великого математика.

В ходе написания реферата была достигнута его цель -- изучена биография, научная деятельность французского математика, астронома и механика Жозефа Луи Лагранжа, рассмотрены его достижения и оценен вклад в науку.

Основные труды -- труды по математическому анализу, вариационному исчислению, алгебре, теории чисел, дифференциальным уравнениям и механике. Опубликованы работы Лагранжа "Аналитическая механика", "Трактат о решении численных уравнений всех степеней", "Теория аналитических функций", "Лекции по исчислению функций".

В математическом анализе Лагранж вывел ряд формул, ввел способ множителей для решения задачи отыскания условных экстремумов. В области дифферециальных уравнений и алгебры вывел теории решений всевозможных задач, уравнений.

Структура реферата определяется ее целью и задачами.

Данная работа представляет интерес для студентов и аспирантов физико-математических факультетов, преподавателей, а также людей, занимающихся точными науками.

Список литературы

1. Жозеф Луи Лагранж. 1736 -- 1936. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М. -- Л.,1937 [с. 231-232].

2. Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. М. -- Л., 1950 [с. 12, 14].

3. Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979, глава 10.

4. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 111: Математика ХV111 столетия. (1972) [с. 350].

5. Тюлина H. А. Жозеф Луи Лагранж: 1736 -- 1813. М.: Книжный дом «Либроком», 2010, Серия: Физико-математическое наследие [с.224]

6. Сайт: http//mathem.hl.ru/lagranzh.html

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Анализ роли математики в оценке количественных и пространственных взаимоотношений объектов реального мира. Трактовка и обоснование математических теорем Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши и Лопиталя. Обзор биографии, деятельности и трудов великих математиков.

курсовая работа , добавлен 08.04.2013


Применение функции Лагранжа в выпуклом и линейном программировании. Простейшая задача Больца и классического вариационного исчисления. Использование уравнения Эйлера-Лагранжа для решения изопериметрической задачи. Краевые условия для нахождения констант.

курсовая работа , добавлен 16.01.2013


Детство и отрочество Андрея Колмогорова - советского математика, одного из основоположников современной теории вероятностей. Студенческие годы А.Н. Колмогорова, его становление в науке. Научная и педагогическая деятельность ученого, признание заслуг.

реферат , добавлен 17.03.2014


Доказательство существования и единственности интерполяционного многочлена Лагранжа. Понятие лагранжевых коэффициентов. Способы задания наклонов интерполяционного кубического сплайна, его использование для аппроксимации функций на больших промежутках.

презентация , добавлен 29.10.2013


Применение теоремы Лагранжа при решении задач. Ее использование при решении неравенств и уравнений, при нахождении числа корней некоторого уравнения. Решение задач с использованием условия монотонности. Связи между возрастанием или убыванием функции.

реферат , добавлен 14.03.2013


Известный украинский математик Михаил Филлипович Кравчук. Биография. Вхождение в научную математическую среду. Практическое применение его трудов. Преподавательская деятельность. Последние годы жизни: репрессия, причины ареста, смерть в лагере.

контрольная работа , добавлен 18.11.2007


Преимущества уравнений Лагранжа и их применение. Классификация связей внутри механической системы. Возможные перемещения механической системы и число степеней свободы. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию механической системы.

курсовая работа , добавлен 21.08.2009


Метод решения задачи, при котором коэффициенты a[i], определяются непосредственным решением системы - метод неопределенных коэффициентов. Интерполяционная формула Ньютона и ее варианты. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа по заданной функции.

лабораторная работа , добавлен 16.11.2015


Теорема Ролля и ее доказательство, структура и геометрический смысл. Сущность теоремы о среднем, принадлежащей Лагранжу, использование в ней результатов теоремы Ролля. Отражение и обобщение работы Лагранжа в теореме Коши, методика ее доказательства.

реферат , добавлен 15.08.2009


Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенных чисел. Оценка погрешностей результата. Интерполирование и экстраполирование данных, интерполяционный многочлен Лагранжа и Ньютона, их основные характеристики и сравнительное описание.

THE GRANGER COLLECTION, New York
ЖОЗЕФ ЛУИ ЛАГРАНЖ

Лагранж, Жозеф Луи (Lagrange, Joseph Louis) (1736–1813), французский математик и механик. Родился 25 января 1736 в Турине. Отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и определил его в Туринский университет. Однако там все свое время Жозеф отдавал физике и математике. Рано проявившиеся блестящие математические способности позволили ему в 19 лет стать профессором геометрии в Артиллерийской школе Турина. В 1755 Лагранж послал Эйлеру свою эпохальную математическую работу об изопериметрических свойствах, положенных им впоследствии в основу вариационного исчисления, а 1756 он по представлению Эйлера стал иностранным членом Берлинской академии наук. Принимал участие в организации в Турине научного общества (впоследствии ставшего Туринской академией наук). В 1764 Парижская академия наук объявила конкурс по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны, которая и была удостоена первой премии. В 1766 он получил вторую премию Парижской академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 был удостоен еще трех премий этой академии. В 1766 по приглашению Фридриха II Лагранж переехал в Берлин, где стал президентом Берлинской академии наук вместо Эйлера. Берлинский период (1766–1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, а также по проблеме решения дифференциальных уравнений в частных производных. В Берлине была подготовлена его знаменитая Аналитическая механика (Mecanique analytique), опубликованная в Париже в 1788. Эта работа стала вершиной научной деятельности Лагранжа. В ней описано огромное число новых подходов. В основу всей статики положен т.н. принцип возможных перемещений, в основу динамики – сочетание этого принципа с принципом Д"Аламбера . Введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия. Этой работой Лагранж превратил механику в общую науку о движении тел разной природы: жидких, газообразных, упругих.

В 1787, после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в Париж и занялт один из постов в Парижской академии наук. Во время Французской революции он принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и введением нового календаря. В 1797, после создания Политехнической школы, вел активную преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа. В 1795, после открытия Института Франции, заменившего Королевскую академию наук, стал главой его физико-математического класса.

Лагранж внес существенный вклад во многие области чистой математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. В двух своих важных трудах – Теория аналитических функций (Thorie des fonctions analytiques, 1797) и О решении численных уравнений (De la rsolution des quations numriques, 1798) – он подытожил все, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы нашли воплощение в работах многих выдающихся математиков 19 в.

Использованы материалы энциклопедии "Мир вокруг нас"

Далее читайте:

Ученые с мировым именем (биографический справочник).

Исторические лица Франции (биографический указатель).

Литература:

Жозеф Луи Лагранж, 1736–1936. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М. – Л., 1937

Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. М. – Л., 1950

Тюлина И.А. Жозеф Луи Лагранж. М., 1977