Представленье – мать ученья, или Как научить ребенка решать задачи, которые его решать не учили. Что должен уметь школьник для успешного выполнения заданий на логику? Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

1.Как научить ребенка решать задачи?

Я напишу здесь рецепт «математического счастья», и буду очень рада, если он кому-то пригодится. Статья ни в коем случае не претендует на истину в последней инстанции, вы можете добавлять или убирать пункты в соответствии с потребностями вашего ребенка.

В течение многих лет учебы в школе Вашему ребенку придется решать огромное количество задач. Сначала это будут задачи по математике, потом они сменятся задачами по алгебре и геометрии, к ним добавятся задачи по химии и физике и т.д.

Но, несмотря на кажущуюся непохожесть, в методике их решения существует много общего. Поэтому, если ученик в начальной школе освоит основные закономерности в подходе к решению любой задачи, почувствует, что решать задачи интересно , в старших классах на уроках алгебры и геометрии, физики и химии он будет чувствовать себя достаточно уверенно.

Итак, начнем с самого начала.

1. Мотивация . Увы, надо признать, наши дети глубоко демотивированы. Чья в этом вина и почему так получилось, обсуждать сейчас не хочется. И все-таки было бы не плохо, чтобы ребенок знал, для чего он этот предмет учит. В начальной школе ответ на этот вопрос очевиден: арифметика касается чисто практических задач, как то вычислить площадь комнаты или скорость пешехода. Гораздо тяжелей человеку осознать – зачем ему иррациональные числа и квадратные уравнения. Вот здесь нужно уцепиться за то, чем ваш ребенок увлечен! Практически к любой области человеческих знаний можно «прикрутить» математику, начиная от практического применения (будущие программисты, инженеры, строители и т.д. ну просто обязаны знать математику) заканчивая логическим мышлением и воображением, которые развивает этот предмет (дети с выраженной любовью к гуманитарным предметам считают, что им математика не нужна! Однако, может сами уравнения им и вправду ни к чему, но умение аналитически мыслить очень даже пригодится)

1.Задачу нужно внимательно прочитать (может быть и не один раз!) и после этого уяснить, что любая задача состоит из четырех частей:

1. Условие

2. Вопрос - дается ученику (и родителям!)

3. Решение

4. Ответ - выполняется учеником (или, к сожалению, его родителями)

Если Ваш ребенок не может решить задачу, то Вы не должны нервничать, злиться, кричать и решать ее за малыша, надо просто разобраться в задаче досконально, чтобы Ваше объяснение стало для него понятным.

1. Решение любой, даже самой трудной задачи, подчиняется главному закону: по двум данным находим третье.

2.а) Если ребенку трудно составить краткую запись , попробуйте р исовать . Да-да-да… Мы рисуем все с 1 класса. С самого начала учите ребенка четко представлять, что же происходит в те моменты, от которых говорится в задаче, и рисунок здесь просто необходим. Коля держал в руке 3 яблока, тут пришел Вася, и отдал ему еще два. Все просто, не так ли? Но это просто – для нас, взрослых. В момент когда вы рисуете картинку с ребенком, вы, во первых, можете превратить нудное и непонятное в веселое и простое. Во вторых, поможете развить воображение, что на самом деле и является целью всего этого обучения! Наличие художественных способностей, конечно, желательно, но совершенно необязательно. Чем смешней картинка, тем лучше все запомнится и «поймется».

Б) Попробуйте дать ему задачу, которая содержит лишние сведения. Пускай малыш вычеркнет все ненужное.

Например:

В магазине на нашей улице продавались очень красивые альбомы. На обложке смешные картинки. Бумага плотная, белая. Передо мной их покупала одна тетя. Ей нужно было целых 5 альбомов. Продавец сказал, что 5 альбомов стоят 60 рублей . А мне мама сказала, что нужно купить 3 альбома. Сколько денег мне нужно заплатить?

3. Если трудно записать план решения из–за того, что ребенок не понимает, почему же он не может ответить сразу на вопрос, разыграйте с ним сценку, чтобы он смог почувствовать себя как бы «внутри задачи».

У тебя 6 конфеток, а у меня на 4 конфеты больше. Сколько конфет у нас с тобой вместе?

Малыш, не задумываясь, складывает 6 и 4, он уверен, что решил задачу.

Тогда вы кладете перед ним 6 конфет, а свои зажимаете в кулаке.

Сколько конфет у нас с тобой? Почему ты не можешь ответить на этот вопрос?

Потому что я не знаю, сколько конфет у тебя. Покажи!

Ты сейчас это узнаешь сам. У меня на 4 конфеты больше, чем у тебя.

Значит, у тебя 10 конфет. А всего у нас 16 конфет!

Что же нужно знать, чтобы узнать, сколько конфет у нас вместе?

Нужно знать, сколько конфет у каждого.

А затем Вы вдвоем составляете план.

Используйте нестандартные ситуации. Обычно решение задач сводится к некоторому набору стандартных шаблонных упражнений, в рамках которых и происходит школьное обучение. Ничего плохого в этом на самом деле нет. Есть некий алгоритм решения одной задачи, к нему придумывается 40 подобных, и все счастливы. Так вот! Мой вам добрый совет: попробуйте это все обучение немного переиграть. Пусть у вас будет одна стандартная задача, а к ней, например, два варианта решения. Или подходящая по смыслу и содержанию логическая задача. Еще раз повторюсь, в эти дебри нужно заползать, только если ребенок уже освоил стандартные (то есть самые простые и очевидные) ходы. Иначе в голове у вашего отпрыска будет полная каша.

4. Все внимание на фразы! Математика здорово тренирует внимательность, и самое главное, чему нужно научить ребенка, что ответ задачи скрыт в ее условии. Ответ нужно списывать с вопроса. Ответ всегда начинается с числа.

Четко нужно запоминать значение «математических фраз», некоторые можете вообще как стишок наизусть учить. Например, фраза «больше в», «больше на», а также все эти «слагаемые», «уменьшаемые», «вычитаемые» и т.д. – нужно добиться четкого понимания, что это все значит. Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решения простыми и очевидными.

5. И самое главное! Не ждите, что, выполнив с ребенком по одному упражнению из предложенных, Вы научите его решать задачи. Чтобы добиться успеха, все навыки нужно довести до автоматизма. Звучит, конечно, эта фраза страшно. И тем не менее. В решении простейших примеров, в изучении таблицы умножения, дробей, этой самой автоматизированности добиться просто необходимо. Иначе дальнейшие «слои» знаний будут построены на очень непрочном фундаменте. Какой смысл изучать сложение и умножение иррациональных чисел, если человек не может правильно и БЫСТРО сложить или перемножить два числа. Чтобы бороться с «нудностью» этого процесса можно рассказывать всякие интересные истории про действие чисел, показывать более простые способы или даже доверить посчитать стоимость покупки «того-то того-то по столько-то рублей». Очень рекомендуется график занятий «понемногу, но каждый день»

Задачи нужно научиться «чувствовать душой»

Удачи вам и отличных оценок по математике!

Научить детей решать задачи по математике — дело учителя, но и родители не должны оставаться в стороне, если их чадо «тормозит» в этом вопросе. Одним учебником математики сыт не будешь. Ведь если научить ребенка самостоятельно решать задачи в 1-3 классах, дальше он будет щелкать как семечки не только задачи по математике, но и по физике, химии, геометрии и др. И самое главное — этот навык пригодится ребенку в жизни!

vogazeta.ru

В статье мы подробно писали, из каких 4 частей состоит любая задача и что нужно сделать в первую очередь, чтобы ребенок понял, чего от него хотят и как ответить на вопрос задачи. Уяснив алгоритм решения задач, ребенок сможет самостоятельно решить практически любую задачу, даже несмотря на то, что они все кажутся такими разными.

Основные типы задач по математике: краткий конспект

Небольшой ликбез, т.к. далеко не все родители учились в педагогических ВУЗах и владеют методикой преподавания. Пробежимся по теории, чтобы понимать, кто, кому и чего «должен». Зная ключевые моменты, вам будет проще помочь ребенку в решении задач, которые вызывают у него сложности, вы сможете определить, где пробелы в знаниях и что нужно «подтянуть» в каждом конкретном случае.

iqsha.ru

Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.

1. Простые задачи на сложение и вычитание

К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:

• Решаются в одно действие.
• Иногда удобно составить уравнение.
• На их примере ребенок должен научится выполнять краткую запись.
• Если краткого условия недостаточно, нарисовать рисунок. Если не помог рисунок, показываем на конкретных предметах и производим действия с ними.
• Четко усвоить, что «+» — это прибавить, увеличить, а «-» — уменьшить, отнять, вычесть.
• Хорошо запомнить компоненты арифметических действий:

слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность

• Понять разницу между словами «стало» и «осталось». Четко понимать, что значит «на … меньше», «на … больше».

• Важно понять и запомнить: чтобы узнать, НА СКОЛЬКО одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

• Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

• Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

• Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Задачи с косвенным вопросом

Это самые коварные задачи из этой группы. Внимательно прочитайте условие — и поймете почему.

На стоянке у первого подъезда 7 машин. Это на 2 машины больше, чем на стоянке у второго подъезда. сколько машин на стоянке у второго подъезда.

2. Составные задачи на сложение и вычитание

Эти задачи решаются двумя и более действиями.

Есть несколько способов решения:

• по действиям с пояснениями;
• по действиям с вопросами;
• выражением.

В решении таких задач главное:

• найти главное и сделать краткую запись;
• разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
• помнить главное: по двум данным находим третье.

3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

• Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:

1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое: делитель =частное

• Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.

Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.

Советы о том, как научить ребенка осознанно относиться к умножению и делению, вы найдете в нашей статье . Если возникли проблемы с решением задач на умножение — сдайте чуть-чуть назад, закрепите осознание этого арифметического действия.

4. Простые задачи на умножение и деление

• Очень важно понять и запомнить разницу «в «, «на».

«Во сколько раз» или «на сколько»? Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.

• Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

5. Составные задачи на все 4 арифметические действия

6. Задачи на цену, количество, стоимость

7. Задачи на движение

Это отдельная обширная тема, вернемся к ней позже.

Типичные ошибки в решении задач

Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.

Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности. Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.

Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».

Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши. И вовсе тут не отнимать надо.

Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.

Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.

Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений.

Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.

Ошибка №3. Неправильная запись ответа.

Часто ребенок пишет не то пояснение.

Как исправить ошибку. Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи).

Творческий подход в решении задач

www.craftykidsathome.com

• Учите ребенка рассуждать.
• Придумывайте задачи с лишними или недостающими данными.

Пусть ребенок сам вычеркнет лишнее, те данные, которые не влияют на решение.

• Дайте условие, а ребенок пусть сам придумает ответ.
• Пусть ребенок сам составит обратную задачу.
• Придумать несколько задач на одно решение.
• Придумать, как решить задачу другим способом и объяснить его.

На школу надейся, а сам не плошай

Заглянем в педагогику и «расшифруем» мысли умных и заслуженных, исходя из сегодняшних реалий.

В далеком 1867 году К. Ушинский сказал: «У хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или статистическая тема и упражнение в языке».

«Расшифровка» следующая.

• Ученика нужно поставить в такие условия, чтобы он оказался в эпицентре событий, т.е., решая задачу, видел ее применение в жизни.

Не всегда задачи в школьном учебнике «вдохновляют» современных школьников. Многим не ясно условие по одной простой причине: ребенок не имеет представления о том, что говорится. Например, задача про надои и бидоны с молоком, а городской «деть» и корову-то в глаза не видел, не то, что тонны молока в бидонах. Или в задаче использованы такие значения, которые в жизни нереальны — это затрудняет восприятие, т.к. ребенок все воспринимает буквально.

Задача родителей — помочь ребенку ПОНЯТЬ условие. Любым способом: хоть рисуй, хоть танцуй.

• К решению задач нужно подходить творчески.

Интерес заставляет ребенка быть активным, а активность в свою очередь усиливает внимание.

В каждодневной жизни нам то и дело приходится решать задачи. Привлекайте ребенка, задавайте вопросы, просите совета. Например, тема ремонта. Вычислить метраж комнаты; просчитать нужное количество краски, зная расход на метр квадратный; купить линолеум, зная длину и ширину комнаты; просчитать, какой метраж выгоднее, если есть напольное покрытие шириной 2, 5 метра и 3 метра, чтобы меньше остатков было и по цене вышло выгоднее. Купить ткань на пошив постельного белья, зная размеры матраса. Примеров масса! И это работает гораздо эффективнее, чем «бездушная» задача в учебнике, которая совершенно не привязана к жизни и не вызывает эмоциональный отклик.

• При решении жизненных задач у ребенка помимо всего прочего развивается наблюдательность, речь, появляется рабочее настроение, развиваются творческие способности и самостоятельность.

Через некоторое время вы заметите, что ребенок различными способами комбинирует информацию, с легкостью составляет задачи сам, находя идеи в окружающем мире, а не высасывая из пальца.

• Когда ребенка просят составить собственную задачу, нужно следить и за содержанием, и за решением. Задача должна быть осмысленной и целесообразной.

Например, нельзя допускать таких «ляпов», как «Я съел 13 желтых груш и 20 зеленых яблок. Сколько фруктов я съел?» Задача теряет смысл, если она оторвана от жизни.

• От задачи надо идти к примеру, а не наоборот.

Дети мыслят не абстрактно, а конкретными образами. Пример 12-6 ни о чем не говорит, а вот ситуация, когда из 12 человек 6 уже купили билеты на футбольный матч — это совсем другое дело. Тут ребенок не задумываясь ответит, что оставшиеся шестеро очень рискуют, нужно поторопиться, иначе билетов может не хватить и придется сидеть у телевизора, вместо того, чтобы активно скандировать на трибунах в поддержку любимой команды.

Лебединцев в своей книге «Введение в современную методику математики» писал: «То влияние, которое может оказывать обучение счислению и вообще математике на умственное развитие детей, находится в прямой зависимости от материала, которым мы пользуемся при обучении; если в учебном материале будут преобладать отвлеченные упражнения в действиях и хитроумные задачи с условиями, лишенными внутренней связи и, по существу, далекими от жизни, то, упражняя учащихся на таком материале, мы, может быть, и выработаем у них формальные навыки в вычислениях и, пожалуй, изощрим их ум для разгадывания разных ребусов и головоломок, но отнюдь не сделаем их более способными к правильному мышлению в жизни или какой-либо области знания…».

Французский педагог Жан Мосе тоже был уверен, что «заставлять ребенка начинать с отвлеченного правила и затем предлагать ему задачи — это значит идти наперекор ходу развития человеческого ума…».

fb.ru

Что нам Ушинский, Лебединцев и Мосе, спросим у тех, кто «из нашей песочницы». Как они помогают своим детям решать задачи по математике, что «работает», какие приемы на практике доказали свою эффективность и помогли повысить успеваемость.

Татьяна, мама учеников 4 кл. и 6 кл.

«Я знаю, что особую сложность у детей вызывают задачи на скорость, поэтому начала готовить своих мальчишек к этому уже с 1 класса. Когда ехали к бабушке в Пинск, говорили о скорости, засекали время, считали сколько мы проехали км, смотрели на знаки и вычисляли сколько нам останется времени, если мы будем ехать с такой же скоростью и сколько, если папа будет ехать с другой. В общем, я очень удивлялась, когда мои пацаны на скорость задачи решали как орехи. Я поняла, что в моем детстве не хватало практического представления того, о чем говорилось в задачах».

Ольга, мама ученика 1 кл. и ученицы 4 кл.

«С задачами старшая плохо дружит)) Почти всегда приходит за помощью. Стараюсь выработать алгоритм решения, но частенько упираюсь в «лень подумать». Если совсем «затык», рисуем схемы. На дополнительные задачи совсем нет времени, а сама по своей воле заниматься ими дочь точно не будет)) Иногда встречаются задачи с некорректно поставленным вопросом, тут приходится помогать с формулировкой ответа.

Младшего усадить за математику очень сложно. В те редкие моменты, когда дело доходит до задач, он их решает в уме и выдает ответ устно).»

Вероника, мама учеников 2 кл. и 4 кл.

«Младший задачи решает без проблем, но ненавидит чертить схемы к ним и писать пояснения. Старший ходит на факультатив по математике, дома домашку сам делает».

Катерина, мама ученика 2 кл. и ученицы 5 кл.

«Сын отлично справляется сам. Он такие схемы рисует, что я иногда в шоке)). Если за помощью обращается дочь, стараюсь упростить условие задачи до понятных образов, а потом она сама догадывается, как сложную модель решить».

Татьяна, мама ученицы 5 кл.

«Чаще всего прибегаем к рисованию. Прямо вот как по условию… садимся и рисуем, как есть. Так сказать, наглядность помогает. Велосипедист выехал… значит рисуем человечка на велосипеде, город из которого он выехал и тд)))) Если катер плывет по течению, рисуем море, волны)))))) С пояснениями никогда исправлений со стороны учителя не было, да и у нас, собственно, тоже вопросов не возникало. Смотри по условию, что спрашивают — и пиши ответы возле каждого действия».

Наталья, мама ученика 5 кл.

«Приходилось объяснять дроби на примере сломанных карандашей, порванных в клочья бумажек. В гостях в тот момент был друг-проектировщик, он именно так решил наглядно пояснить сыну задачу. Я обычно прибегаю к помощи рисования. В задачах на скорость/время/расстояние рисовали целые истории: кто куда и на чем поехал, кого встретил по дороге и в какой момент. Порой решение задач превращалось в мультфильм, одного черновика обычно мало. Несколько раз решали задачи всей семьей: мама отдельно от папы, потом сравнивали результаты и каждый объяснял ребенку свой «самый рациональный и простой» способ. Как правило, у мужчин своя логика)), мое решение обычно отличается от папиного».

Уважаемые читатели! Делитесь в комментариях своими находками и сложностями в решении задач по математике с детьми. будем разы разобраться вместе и помочь советами и полезными статьями на интересующие вас темы.

Как помочь ребенку и научить решать задачи?

Этот вопрос задают себе не только учителя, но родители учащихся. Очень часто сидя в коридоре школы можно услышать разговор между родителями: «Что делать не знаю? Мой ребенок математику любит, хорошо решает уравнения и примеры. Как до ходим до задач, ступор. Смотрит большими глазами и говорит, что ее невозможно решить. В чем причина?»

Попробуем ответить на этот вопрос:

Доказано, что лишь 30% людей от природы дано логическое мышление , которое позволяет успешно решать любые задачи. Это один из основных показателей уровня математического развития. Поэтому в любой экзамен, контрольную по математике включена задача. Именно здесь и обнаруживается, что не все учащиеся могут показать достаточные умения в решении задач.

Также доказано, что логика и логическое мышление является приобретенным , а не врожденным качеством людей. Человек изучает и развивает их в течение всего жизненного пути. Получается, что развивать логическое мышление просто необходимо, так как в течение нескольких лет учебы в школе придется решить ни один десяток задач и в итоге показать свой уровень знаний на ОГЭ или ЕГЭ.

На сегодняшний день Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования () устанавливает требования к результатам обучающихся, закончившим начальную школу. И вот одно из них (в сокращении), касающееся задач: умение решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Получается, что, если ребенок не научился решать задачи по окончании 4 класса, перейдя в среднее звено ему придется трудно с освоением других навыков. Следовательно, задача родителей и учителей помочь ребенку научиться решать задачи.

1) Мотивация. Ребенку важно знать зачем он это делает и где это может пригодиться в жизни. В начальной школе ответ лежит на поверхности: рассчитать линолеум для комнаты, вычислить скорость машины и узнать время, когда прибудешь на место, полученную сдачу в магазине и др.

Условие (что известно - опорные слова: было, осталось, подарили и т.п.)

Вопрос (что надо найти)

Решение

Важно научить ребенка в начальной школе выделять в задаче условие и вопрос.

3) Составить краткую запись (опорные слова, чертеж). Если не можете - рисуйте!

4) Решение по плану (алгоритму) с опорой на краткую запись. Ребенок должен научится самостоятельно рассуждать вслух от конца, ставя промежуточные вопросы. Решение любой задачи, подчиняется главному закону: по двум данным находим третье. «Мне не известна скорость, но я могу найти … и т.д.» Главное: Не заставляйте ребенка решать задачи самостоятельно, работа должна вестись под руководством наставника. Если вы сами не можете решить задачу, не стесняйтесь этого, но обязательно узнайте на следующий день, как нужно было решить. Важно, чтобы зародился интерес.

5) Ответ задачи нужно списывать с вопроса задачи и начинать с записи числа, за исключением таких вопросов «На сколько..?» «Во сколько…?»

6) И самое главное! Чтобы научить ребенка решать задачи, нужно заниматься понемногу, но каждый день . Не ждите изменений, если это будет происходить бессистемно. Чтобы процесс не стал нудным, можно разбавлять его интересными математическими историями, нестандартными задачами и др. Они способствуют развитию сообразительности и творчества.

Для занятий можно использовать различные сборники задач, а также карточки по математике , разработанные учителями начальной школы:

Ваш ребенок обязательно научится решать задачи и будет получать отличные оценки по математике! Успехов!

Как научить ребенка решать задачи (2-3 класс)

Почему младший школьник испытывает затруднения при решении текстовых задач? При решении текстовых задач младшему школьнику недостаточно владеть вычислительными навыками. У него должны быть сформированы аналитико- синтетические умения. Как их формировать? В начальной школе дети хорошо отзываются на игру. Давайте организуем эту игровую деятельность: будем сыщиками!

Читаем задачу и разбираемся – что в ней случилось. Как сыщик, замечаем «важные» слова. Например , посадили 2 ряда берез по 9 деревьев в каждом и 3 ряда лип по 6 в каждом. Что хотят узнать? Сколько всего деревьев? (важные слова можно подчеркнуть прямо в учебнике) Зарисуем схему посадки, поселим в схему числа, чтобы было наглядно, как у инспектора ГИБДД. Ищем, что нам неизвестно. Итак, нужно узнать, сколько берез и сколько лип. Узнали, снова поселили числа в схему. Недостаточно для ответа на вопрос! Выполняем еще одно вычисление, складываем, снова заносим число в схему. Анализируем, вся ли информация собрана. Если вся, пишем ответ, если нет, ищем следующее действие. Заметили, что мы выполняли краткую запись, анализировали ее и искали пути решения, записывали действия, нашли ответ? Но при этом не писали за учителем громоздкую и не всегда понятную детям краткую запись, не комментировали решение, при котором теряется самостоятельность, обобщили ответ, проверили его.

Итак, в каждой задаче обязательно что-то случается! И именно от нашего решения зависит, будет ли в ней наведен порядок. На моих уроках математики учащиеся пишут часть работы в тетради карандашом: краткую запись задачи (как они ее видят), решение задачи (снимается страх перед ошибкой, решение выполняется самостоятельно,так как ошибки легко будет исправить), «селят» искомые числа в свою краткую запись. Затем происходит разбор решения, то есть исследование задачи у доски. Один докладывает, все слушают и сравнивают решения. Здесь и должна родиться истина, есть возможность исправить свое решение осознанно. Равнодушных детей не будет!(Волшебный карандаш применяется нами и при письменном умножении и делении, так как там особенно велико количество ошибок.)

Конечно, мы должны научить детей изображать события в задаче в виде краткой записи . Но часто наша запись загромождает ее, поэтому можно на первых порах спрашивать у детей, как они изобразили события задачи. На интерактивной доске, используя документ-камеру, можно быстро рассмотреть разные варианты, предложенные детьми.

Задачи на сравнение тоже нужно читать внимательно.

Спортивная куртка стоит 800 рублей, а шапка – в 4 раза дешевле. На сколько рублей куртка дороже шапки?

(обязательно уточняем понятия «дешевле, дороже», при всей кажущейся простоте не все дети их различают). Замечаем, что слова «в», «на» хоть и малюсенькие, но очень важные, несут особенный смысл. На первых порах числа в задаче должны хорошо делиться и складываться, наша задача – научить выполнять нужные математические действия, сложность вычислений добавится потом.

Когда решаем задачи на движение , не следует затруднять их формулами с латинскими буквами. Некоторым детям они будут помехой, дополнительной нагрузкой. Предложим вариант с русскими буквами: С,В,Р, то есть скорость, время, расстояние. Доступно всем! Теперь действительно «изобретем» формулу, откроем ее сами. Расстояние – это самое большое число в задаче, а вот скорость и время – его части. Значит, расстояние будем находить умножением,а скорость и время (это части расстояния) – делением. Напишем шпаргалку: С*В= Р Шпаргалки-справочники очень полезны: со временем запоминаются, снимают страх перед ошибкой. Аналогичную работу проводим при решении задач про цену, количество, стоимость. Но обязательно разобраться на конкретных наглядных примерах в смысле цены и стоимости, некоторые дети не видят разницы в этих понятиях.

Задачи на приведение к единице требуют особого внимания.

В магазин привезли 36 кг апельсинов и разложили поровну в 6 пакетов. Сколько потребуется таких пакетов, чтобы разложить 54 кг апельсинов?

Я задаю такойвопрос: можно ли уместить 54кг в 6 пакетов? Почему? Как быть, сколько приготовить пакетов? 7? 8? 9?Угадывать будем долго, а нет ли какого-нибудь секрета у этой задачи? Есть! Надо знать, сколько кг кладем в 1 пакет! Тогда задачу решить легко. Теперь, когда встречаем задачу на приведение к единице, всегда надо вспоминать ее секрет.

На пошив 2 одинаковых костюмов израсходовали 16 м ткани. Сколько метров ткани понадобится для пошива 4таких костюмов?

В 4 одинаковых блокнотах 60 листов. Сколько таких блокнотов получится из 75 листов?

Задачи на производительность труда

Столяр за 6 часов ремонтирует 48 стульев, а его ученик за 3 часа – 12 стульев. Сколько стульев ремонтирует каждый за 1 час?

Открываем для детей понятие «производительность труда». Приводим множество примеров производительности труда, в том числе, где возможно, используя профессии родителей.

Усложняем задачи. Во сколько раз производительность столяра больше, чем ученика?

На сколько производительность труда ученика меньше, чем у столяра?

Такие задачи лучше оформлять в таблице, но этому умению нужно специально обучать.

Задачи в таблице

Надо научить детей привычно чертить таблицы, это поможет им на разных уроках при дальнейшем обучении

В магазине было 200 кг лимонов и апельсинов. Лимоны лежали в 5 ящиках по 20 кг. Апельсины в несколькиих ящиках по 50 кг. Сколько ящиков с апельсинами было в магазине?

При решении задачи, получив какое-либо искомое, заводим его в таблицу. Оно будет нам подсказывать следующий математический шаг.

В последующем дети сами учатся выискивать в задаче заголовки столбцов и строк.

Геометрические задачи нужно связать с их образом. Периметр и площадь можно представить с картиной в раме. При этом рама – это периметр, а сама картина – это площадь. Внести на урок две картины в рамах, одну большую, другую маленькую. Спросить, какая из них займет больше места на стене? Для какой понадобилось меньше багетной доски? Переведем на математический язык: рама – это периметр, картина – это площадь. Догадаемся, как их вычислить, выведем формулу для площади и периметра, запишем понятными буквами шпаргалку, а картины или их макеты можно оставить на стене и в случае необходимости обращаемся к ним. Затем переносим знания на задачи про ремонт: площадь и периметр пола, стен, то есть обои, линолеум и плинтус. Дома можно подсчитать затраты материалов на ремонт своей комнаты. Важно привязать математические знания к практической деятельности, чтобы дети осознанно и свободно ими оперировали.

Задачи на вычисление доли числа и числа по его доле . Начинаем с яблока, булки хлеба, торта, которые нужно делить с гостями. Яблоко режем, хлеб и торт изображаем на доске и делим линиями. По секрету говорим, что эти доли – дроби – от слова дробить. Называем их, сравниваем, записываем. Все, что мы покажем про дроби в начальной школе, поможет при дальнейшем обучении. Если на чай пришли 5 гостей, режем торт на 5 частей. А если придет 4, режем на 4. Какой кусок больше, почему? С булкой хлеба проделываем множество вариантов и тоже сравниваем. А если булка нарезана на 10 частей, но мне хочется съесть 2 куска, как это записать? Чем больше манипуляций, тем ярче образы. А потом к задачам.

Сколько минут в четвертой части часа?

Какую часть часа составляют 20 минут?

В школе 600 учеников. Две третьих – хорошисты. Сколько хорошистов?

На полке 96 книг. Треть всех – стихи. Половина остальных – сказки. Сколько книг со сказками?

Ребенок готов решить любую задачу, так как он имеет наглядное представление о дробях.

Косвенные задачи путают многих детей. Назовем их не косвенными, а хитрыми! Такая задача прячет улики, прикрывает их!

В фермерском хозяйстве посажено 25 кустов смородины, это на 5 кустов меньше, чем крыжовника. Сколько всего кустов в хозяйстве?

Неопытный сыщик заметит слово «меньше» и станет вычитать, а опытный глаз сыщика заметит кодовое слово «это»! Оно тут не случайно! Задача-«наоборотка»! Надо складывать! Не верите, нарисуйте!

В большом аквариуме помещается 570 л воды, это в 3 раза больше, чем в маленьком. Сколько литров воды помещается в 2 маленьких аквариумах?

Опытный сыщик заметит, что недостаточно узнать про один маленький аквариум!

Математические задачи не должны навевать скуку, вызывать желание списать с доски или у соседа! Они должны вызывать желание разобраться в ситуации и получить ответ. Интересных вам задач и уроков!

Важно организовать обучение в игре. Начинать следует с простых арифметических задач на сложение и вычитание, в одно действие. Не форсируйте обучение. Если ребенок не понял действие, повторите. Пусть он активно участвует в составлении задач. Объясните, что задача должна условие («Что известно в задаче») и требование или вопрос («Что требуется найти»). Научите его ставить собой указанные вопросы и отвечать на них, что обеспечит понимание задачи, сделает решение осознанным.

1. Научить составлять и решать задачи, в которых ребенок действующее лицо.

Дайте в руки 3 вафли. Потом еще одну. Организуйте беседу.

Что я сделала? (Дала мне 3 вафли, потом еще 1).

Какой вопрос можно задать? (Сколько стало вафель?).

Итак, у Димы было 3 вафли. Мама дала еще 1. Сколько вафель стало у Димы, обобщаете вы.

Стало меньше или больше? (Больше).

Как решить задачу? (К 3 вафлям 1 - получится 4). Если ребенок затрудняется, пусть пересчитает вафли.

Составьте и решите 2-3 задачи подобного типа. Аналогично разберите несколько задач на вычитание. «Дайте ребенку 8 конфет. Пусть он их пересчитает. Попросите отдать 1 конфету папе». Спросите: «Что известно? Какой можно задать вопрос? Стало меньше или больше? Как узнать, сколько осталось конфет?».

2. Научить записывать решение.

Решите задачу, акцентируя внимание на следующем: если стало больше - ставим знак «+»; если меньше, то «-». Покажите, как записать решение с помощью карточек, на которых изображены цифры и знаки (+,-, =). Объясните, что означают числа в записи решения.

3. Закрепить умения с помощью «задач-иллюстраций».

Например, «На лесной опушке сидели 7 зайцев и 2 белочки. Сколько всего зверей сидело на опушке?». Не озвучивая задачу, создайте игровую ситуацию. Попросите ребенка расположить на опушке зайцев и белочек. Предложите составить условие, поставить вопрос, решить и записать решение.

4. Научить решать устные задачи.

Эти задачи озвучиваются устно. Ребенок может только представить образ действий, описанных в задаче. Например, «На пальме росло 5 ананасов. 3 сняли. Сколько ананасов осталось на пальме?» Решение задачи записывается числовым примером.

5. Научить составлять задачу по заданному примеру.

Составьте из карточек : 7 + 2. Пусть ребенок придумает условие, поставит вопрос и решит задачу, дополнив запись примера ответом.

Так, постепенно, проявляя творчество и терпение, вы сформируете правильные и полезные умения.