Филиппов скачать дифференциальные уравнения. Решение задач из сборника А.Ф

Соглашение

Правила регистрации пользователей на сайте "ЗНАК КАЧЕСТВА":

Запрещается регистрация пользователей с никами подобными: 111111, 123456, йцукенб, lox и.т.п;

Запрещается повторно регистрироваться на сайте (создавать дубль-аккаунты);

Запрещается использовать чужие данные;

Запрещается использовать чужие e-mail адреса;

Правила поведения на сайте, форуме и в комментариях:

1.2. Публикация в анкете личных данных других пользователей.

1.3. Любые деструктивные действия по отношению к данному ресурсу (деструктивные скрипты, подбор паролей, нарушение системы безопасности и т.д.).

1.4. Использование в качестве никнейма нецензурных слов и выражений; выражений, нарушающие законы Российской Федерации, нормы этики и морали; слов и фраз, похожих на никнеймы администрации и модераторов.

4. Нарушения 2-й категории: Наказываются полным запретом на отправления любых видов сообщений сроком до 7 суток. 4.1.Размещение информации, подпадающей под действие Уголовного Кодекса РФ, Административного Кодекса РФ и противоречащей Конституции РФ.

4.2. Пропаганда в любой форме экстремизма, насилия, жестокости, фашизма, нацизма, терроризма, расизма; разжигание межнациональной, межрелигиозной и социальной розни.

4.3. Некорректное обсуждение работы и оскорбления в адрес авторов текстов и заметок, опубликованных на страницах "ЗНАК КАЧЕСТВА".

4.4. Угрозы в адрес участников форума.

4.5. Размещение заведомо ложной информации, клеветы и прочих сведений, порочащих честь и достоинство как пользователей, так и других людей.

4.6. Порнография в аватарах, сообщениях и цитатах, а также ссылки на порнографические изображения и ресурсы.

4.7. Открытое обсуждение действий администрации и модераторов.

4.8. Публичное обсуждение и оценка действующих правил в любой форме.

5.1. Мат и ненормативная лексика.

5.2. Провокации (личные выпады, личная дискредитация, формирование негативной эмоциональной реакции) и травля участников обсуждений (систематическое использование провокаций по отношению к одному или нескольким участникам).

5.3. Провоцирование пользователей на конфликт друг с другом.

5.4. Грубость и хамство по отношению к собеседникам.

5.5. Переход на личности и выяснение личных отношений на ветках форума.

5.6. Флуд (идентичные или бессодержательные сообщения).

5.7. Преднамеренное неправильное написание псевдонимов и имен других пользователей в оскорбительной форме.

5.8. Редактирование цитируемых сообщений, искажающее их смысл.

5.9. Публикация личной переписки без явно выраженного согласия собеседника.

5.11. Деструктивный троллинг - целенаправленное превращение обсуждения в перепалку.

6.1. Оверквотинг (избыточное цитирование) сообщений.

6.2. Использование шрифта красного цвета, предназначенного для корректировок и замечаний модераторов.

6.3. Продолжение обсуждения тем, закрытых модератором или администратором.

6.4. Создание тем, не несущих смыслового наполнения или являющихся провокационными по содержанию.

6.5. Создание заголовка темы или сообщения целиком или частично заглавными буквами или на иностранном языке. Исключение делается для заголовков постоянных тем и тем, открытых модераторами.

6.6. Создание подписи шрифтом большим, чем шрифт поста, и использование в подписи больше одного цвета палитры.

7. Санкции, применяемые к нарушителям Правил Форума

7.1. Временный или постоянный запрет на доступ к Форуму.

7.4. Удаление учетной записи.

7.5. Блокировка IP.

8. Примечания

8.1.Применение санкций модераторами и администрацией может производиться без объяснения причин.

8.2. В данные правила могут быть внесены изменения, о чем будет сообщено всем участникам сайта.

8.3. Пользователям запрещается использовать клонов в период времени, когда заблокирован основной ник. В данном случае клон блокируется бессрочно, а основной ник получит дополнительные сутки.

8.4 Сообщение, содержащее нецензурную лексику, может быть отредактировано модератором или администратором.

9. Администрация Администрация сайта "ЗНАК КАЧЕСТВА" оставляет за собой право удаления любых сообщений и тем без объяснения причин. Администрация сайта оставляет за собой право редактировать сообщения и профиль пользователя, если информация в них лишь частично нарушает правила форумов. Данные полномочия распространяются на модераторов и администраторов. Администрация сохраняет за собой право изменять или дополнять данные Правила по мере необходимости. Незнание правил не освобождает пользователя от ответственности за их нарушение. Администрация сайта не в состоянии проверять всю информацию, публикуемую пользователями. Все сообщения отображают лишь мнение автора и не могут быть использованы для оценки мнения всех участников форума в целом. Сообщения сотрудников сайта и модераторов являются выражением их личного мнения и могут не совпадать с мнением редакции и руководства сайта.

Довольно распространненный учебник в вузах и втузах. Пожалуй, из задачников по дифференциальным уравнениям - самый распространенный. Всего 1223 задания. Конечно, разделы по диффурам есть и других методических материалах, например у Б. П. Демидовича или Л.А. Кузнецова . Однако именно задачи Филиппова «заточены» под эту область математического анализа. Вы можете заказать решение любого примера из этого сборника. Кстати, характерной особенностью некоторых изданий задачника является то, что регулярно встречаются ошибки в ответах. Так что будьте внимательны.

Решенные номера сборника Филиппова «Сборник задач по дифференциальным уравнениям»

§2. Уравнения с разделяющимися переменными(51-70):
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 67

§3. Геометрические и физические задачи(71-100):
72, 74, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 87, 88, 91, 93, 94, 100

§4. Однородные уравнения(101-135):
101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 116, 119, 120, 121, 123, 125, 126, 127, 132

§5. Линейные уравнения первого порядка(136-185):
136, 137, 140, 141, 144, 147, 148, 149, 153, 154, 155, 159, 167, 171, 174, 175, 176

§6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель(186-220):
186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 214, 217, 218, 219

§7. Существование и единственность решения(221-240):
223(б)

§8. Уравнения, не разрешенные относительно производной(241-300):
252, 254, 256, 268, 270, 271, 287, 288, 291, 292, 296

§9. Разные уравнения первого порядка(301-420):
301, 302, 306, 307, 308, 309, 310, 316, 325, 329, 331, 336, 341, 343, 359, 371, 375, 401, 409

§10. Уравнения, допускающие понижение порядка(421-510):
424, 426, 427, 428, 434, 435, 439, 441, 448, 449, 456, 459, 460, 462, 463, 464, 469, 473, 478

§11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами(511-640):
511, 512, 521, 523, 524, 525, 526, 528, 533, 534, 535, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 548, 553, 559, 561, 564, 566, 572, 575, 576, 588, 589, 590, 593, 595, 634, 635, 639

§12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами(641-750):
682, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 701, 703, 705

§13. Краевые задачи(751-785):
762, 763, 772, 773

§14. Линейные системы с постоянными коэффициентами(786-880):
786, 790, 796, 797, 799, 803, 805, 809, 810, 811, 812, 814, 818, 820, 826, 839, 844, 846, 850, 857

§15. Устойчивость(881-960):
883, 886, 905, 922

§16. Особые точки(961-1000):

§17. Фазовая плоскость(1001-1055):
1031

§18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений(1056-1140):

§19. Нелинейные системы(1141-1166):

§20. Уравнения в частных производных первого порядка(1167-1223):
1174, 1175, 1194, 1195

Разумеется уже решенные задачи стоят гораздо дешевле, чем заказ решения «с нуля».
И, кстати, по ссылке далее можно скачать большинство

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой.
В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

Примеры.
Найти кривые, обладающие следующим свойством: если через любую точку кривой провести прямые, параллельные осям координат, до встречи с этими осями, то площадь полученного прямоугольника делится кривой в отношении 1:2.

Сосуд объемом в 20 л содержит воздух (80% азота и 20% кислорода). В сосуд втекает 0,1 л азота в секунду, который непрерывно перемешивается, и вытекает такое же количество смеси. Через сколько времени в сосуде будет 99% азота?

В баке находится 100 л раствора, содержащего 10 кг соли. В бак непрерывно подается вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько соли в баке останется через час?

В воздухе комнаты объемом 200 м3 содержится 0,15% углекислого газа (СО2). Вентилятор подает в минуту 20 м3 воздуха, содержащего 0,04% СО2. Через какое время количество углекислого газа в воздухе комнаты уменьшится втрое?

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых
§2. Уравнения с разделяющимися переменными
§3. Геометрические и физические задачи
§4. Однородные уравнения
§5. Линейные уравнения первого порядка
§6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§7. Существование и единственность решения
§8. Уравнения, не разрешенные относительно производной
§9. Разные уравнения первого порядка
§10. Уравнения, допускающие понижение порядка
§11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
§13. Краевые задачи
§14. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§15. Устойчивость
§16. Особые точки
§17. Фазовая плоскость
§18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифф. уравнений
§19. Нелинейные системы
§20. Уравнения в частных производных первого порядка Добавление
§21. Существование и единственность решения
§22. Общая теория линейных уравнений и систем
§23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
§24. Устойчивость
§25. Фазовая плоскость
§26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям
§27. Уравнения с частными производными первого порядка
Ответы
Ответы к добавлению.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 2000
• Москва и ее жители, История, Архитектура, Быт, Нетрадиционный задачник по математике, 5-6 классы, Перли Б.С., Перли С.С., 1997
• Математика в вопросах и заданиях, 3 класс, Тетрадь для самостоятельной работы № 2, Захарова О.А., Юдина Е.П., 2018

Следующие учебники и книги:

→ Решебник Филиппова по дифференциальным уравнениям

В данном разделе опубликованы бесплатные решения для учебника Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Cборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой.

Условия задач и решения доступны в режиме онлайн без регистрации. Сборник задач можно бесплатно скачать: Filippov.djvu - 920 Кб .

Решения дифференциальных уравнений сгруппированы по параграфам:

§ 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых (задачи 1-50)

§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными (51-70)

§ 3. Геометрические и физические задачи (71-100)

§ 4. Однородные уравнения (101-135)

§ 5. Линейные уравнения первого порядка (136-185)

§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель (186-220)

§ 7. Существование и единственность решения (221-240)

§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной (241-300)

§ 9. Разные уравнения первого порядка (301-420)

§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка (421-510)

§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами (511-640)

§ 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами (641-750)

§ 13. Краевые задачи (751-785)

§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами (786-880)

§ 15. Устойчивость (881-960)

§ 16. Особые точки (961-1000)

§ 17. Фазовая плоскость (1001-1055)

§ 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений (1056-1140)

§ 19. Нелинейные системы (1141-1166)

§ 20. Уравнения в частных производных первого порядка (1167-1223)

§ 21-27. Добавление (1-221)

Если у вас есть решения Филиппова, отсутствующие на сайте - присылайте их на [email protected] . Они будут размещены в свободном доступе и помогут всем, кто решает дифференциальные уравнения.

Новое: 04.02.2019 - добавлено 16 решений (11 новых, 5 улучшенных и исправленных) от Hiollin Lu, iammsnotmrs, noname, SaRmaT, Александра Треногина, Алика Курмаева, Белова Дениса, Рустема Гимадутдинова, Эрнэста Шефера.
05.04.2018 - добавлено 6 решений от Дианы Даутбаевой, ziko9507 (номер с самым оригинальным оформлением), Альфии Чекмаревой, Бориса Короткова, Юлии Генрих и Юрия Скаковского.
03.04.2018 - добавлено 19 решений от Алины Секацкой (из них 2 для задач, не имевших раньше опубликованного решения).
12.11.2017 - опубликовано 7 решений от Алины Секацкой, Матвея Фомина и Таулана Байрамукова.
18.05.2017 - опубликовано 9 решений от Фёдора Михайлова и Таулана Байрамукова.
07.04.2017 - опубликовано 13 решений от Фёдора Михайлова, Ильи Хитрованова, minh95gk.
08.12.2016 - опубликовано 11 решений (4 из них - другие варианты уже решенных задач) от Константина Вирченко, Фёдора Михайлова, Данила Лобанова.
16.11.2016 - опубликовано 5 решений от Алины Секацкой, Фёдора Михайлова, Александра Масюкова. Удален номер 253, т.к. он содержал решение задачи 243.
17.09.2016 - хостер преподнес очередной сюрприз - обрыв оптики в дата-центре. Хостер сменил дата-центр, я выбрал запасной вариант для хостинга. Если возникнут еще проблемы - перенесу сайт.
11.08.2016 - опубликовано 27 решений от Петара Митрића, Ковалёва Михаила и obarskaia. Спасибо, что не забываете о сайте и во время каникул!
17.05.2016 - восстановлена работа сайта после отключения хостером NS-сервера. Если вы обнаружите проблему с сайтом - пишите на [email protected] , не стесняйтесь. По этому адресу присылайте и новые решения. Сессия закончится, а решения помогут другим студентам. И вы сами сможете посмотреть свои решения в любое время.
09.05.2016 - опубликовано 10 решений от Леонида Каваленя, Алисы Семёновой, Begli Gurbanow.
05.05.2016 - создан раздел "Добавление" . Присылайте решения для нового раздела!
15.12.2015 - добавлено 4 решения от Владислава Каменева, Кондрата Бузмакова, Payne5475.
09.12.2015 - исправлено 2 и добавлено 19 решений от Алины Секацкой, Акжола Каныбекулы, Арташеса Асланова.
04.12.2015 - исправлено 1 и добавлено 37 решений от Ангелины Калининой, Алины Секацкой, Леонида Каваленя и др.
20.01.2015 - добавлено 4 решения от Вероники Барановой.
10.01.2015 - добавлено 8 решений от Джахангира Авзалова и Вероники Барановой.
30.12.2014 - С наступающим Новым годом! Добавлено 12 решений от Вероники Барановой, Артема Лутченко, Джахангира Авзалова, Elis Dolgaya. Исправлено 2 решения благодаря Артему Романча.
04.12.2014 - добавлено 2 решения от Михаила Литвинова.
18.10.2014 - добавлено 12 решений от Темирхана, Ирины Лаврентьевой, Ильи Кузьмина. Исправлено 1 решение.
07.10.2014 - добавлено 12 решений от Никиты Дмитриева, Дайлова Юрия, Дмитрия, Кирилла Ратько, Алексея Морозова, Марка Саруханова, Родиона Донецкого, Валентины Штрейбе, Саши, nikacannella, Сергея Повисенко, Константина Сергеевича и Сагитовой Рузели.
22.11.2012 - добавлено 3 решения от Марии Севастьяновой и 3 от Михаила Дудина, Юлии Заенчуковской и Константина Сергеевича. Исправлено 1 решение.
01.11.2012 - добавлено 2 решения от Марии Севастьяновой и 2 от Kostya и nege-s.
07.10.2012 - добавлено 1 решение от Марка Цедрика.
27.06.2012 - исправлено 1 решение благодаря Василию Земчихину.
30.05.2012 - добавлено 1 решение и исправлено 1 решение благодаря Егору Варзеру.
14.05.2012 - добавлено 3 решения от Виктора Крылова, Алены и Remzi Asanov"a.
23.04.2012 - добавлено 1 решение от Сергея Горшкова.
27.01.2012 - добавлено 4 решения от Сергея Хегай и Александра Нагиева.
29.12.2011 - добавлено 4 решения от Ven Carbon.
18.12.2011 - добавлено 1 решение от Насти.
12.12.2011 - добавлено 7 решений от Ирины Татрадымовой и Евгения Пимкина.
11.05.2011 - добавлено 4 решения от Евгения Пимкина.
04.05.2011 - добавлено 7 решений от Евгения Пимкина.
27.03.2011 - добавлено 2 решения от Дениса Карпелевича и Слинкина Славы.

Выражаю особую благодарность Dark Vova и создателю сайта edu-books.pp.ua за помощь в наполнении раздела и разрешение на публикацию решений.

Введение в теорию дифференциальных уравнений. Филиппов А.Ф.

2-е изд., испр. - М.: 2007.- 240 с.

Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. Теория излагается достаточно подробно и доступно не только для сильных, но и для средних студентов. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов указываются номера задач для упражнений из «Сборника задач по дифференциальным уравнениям» А. Ф. Филиппова и указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, со ссылками на литературу.

Формат: pdf

Размер: 6,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
Предисловие 5
Глава 1 Дифференциальные уравнения и их решения 7
§ 1. Понятие о дифференциальном уравнении 7
§ 2. Простейшие методы отыскания решений 14
§ 3. Методы понижения порядка уравнений 22
Глава 2 Существование и общие свойства решений 27
§ 4. Нормальный вид системы дифференциальных уравнений и ее векторная запись 27
§ 5. Существование и единственность решения 34
§ б. Продолжение решений 47
§ 7. Непрерывная зависимость решения от начальных условий и правой части уравнения 52
§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной 57
Глава 3 Линейные дифференциальные уравнения и системы 67
§ 9. Свойства линейных систем 67
§ 10. Линейные уравнения любого порядка 81
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 92
§ 12. Линейные уравнения второго порядка 109
§ 13. Краевые задачи 115
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами 124
§ 15. Показательная функция матрицы J 137
§ 16. Линейные системы с периодическими коэффициентами 145
Глава 4 Автономные системы и устойчивость 151
§ 17. Автономные системы 151
§ 18. Понятие устойчивости 159
§ 19. Исследование устойчивости с помощью функций Ляпунова 167
§ 20. Устойчивость по первому приближению 175
§ 21. Особые точки 181
§ 22. Предельные циклы 190
Глава 5 Дифференцируемость решения по параметру и ее применения 196
§ 23. Дифференцируемость решения по параметру 196
§ 24. Асимптотические методы решения дифференциальных уравнений 202
§ 25. Первые интегралы 212
§ 26. Уравнения с частными производными первого порядка 221
Литература 234
Предметный указатель 237

Предисловие
Книга содержит подробное изложение всех вопросов программы курса обыкновенных дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов, а также некоторые другие вопросы, актуальные для современной теории дифференциальных уравнений и приложений: краевые задачи, линейные уравнения с периодическими коэффициентами, асимптотические методы решения дифференциальных уравнений; расширен материал по теории устойчивости.
Новый материал и некоторые вопросы, традиционно включающиеся в курс (например, теоремы о колеблющихся решениях), но не обязательные для первого знакомства с теорией дифференциальных уравнений, даны мелким шрифтом, начало и конец которого отделены горизонтальными стрелками. В зависимости от профиля вуза и направлений подготовки студентов на кафедре остается выбор, что из этих вопросов включать в курс лекций и программу экзамена.
Объем книги существенно меньше объема известных учебников по данному курсу за счет сокращения дополнительного (не входящего в обязательную программу) материала и за счет выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе.
Материал излагается подробно и доступно для студентов со средним уровнем подготовки. Используются лишь классические
понятия математического анализа и основные сведения из линейной алгебры, включая жорданову форму матрицы. Вводится минимальное число новых определений. После изложения теоретического материала приводятся с подробными пояснениями примеры его применения. Указываются номера задач для упражнений из «Сборника задач по дифференциальным уравнениям» А. Ф. Филиппова.
В конце почти каждого параграфа перечисляются несколько направлений, в которых развивались исследования по данному вопросу, - направлений, которые можно назвать, пользуясь уже известным и, понятиями, и по которым имеется литература на русском языке.
В каждой главе книги принята своя нумерация теорем, примеров, формул. Ссылки на материал других глав редки и даются с указанием номера главы или параграфа.