Einšteina dvīņu paradokss. SRT iedomātie paradoksi

Tā sauktais “pulksteņa paradokss” tika formulēts (1912, Pols Langevins) 7 gadus pēc speciālās relativitātes teorijas radīšanas un norāda uz dažām “pretrunām” laika dilatācijas relatīvistiskā efekta izmantošanā. Runas ērtībai un "lielāka skaidrība" pulksteņa paradokss tika formulēts arī kā "dvīņu paradokss". Es arī izmantoju šo formulējumu. Sākotnēji paradokss tika aktīvi apspriests zinātniskajā literatūrā un īpaši populārajā literatūrā. Šobrīd dvīņu paradokss tiek uzskatīts par pilnībā atrisinātu, nesatur neizskaidrojamas problēmas un ir praktiski pazudis no zinātniskās un pat populārās literatūras lappusēm.

Es vēršu jūsu uzmanību uz dvīņu paradoksu, jo, pretēji iepriekš teiktajam, tas “joprojām satur” neizskaidrojamas problēmas un ir ne tikai “neatrisināts”, bet principā nav atrisināms Einšteina relativitātes teorijas ietvaros, t.i. Šis paradokss ir ne tik daudz "dvīņu paradokss relativitātes teorijā", bet gan "pašas Einšteina relativitātes teorijas paradokss".

Dvīņu paradoksa būtība ir šāda. Ļaujiet P(ceļotājs) un D(mājas) dvīņu brāļi. P dodas tālā kosmosa ceļojumā, un D paliek mājās. Laika gaitā P atgriežas. Lielāko daļu ceļa P pārvietojas pēc inerces, nemainīgā ātrumā (paātrinājuma, bremzēšanas, apstāšanās laiks ir niecīgs, salīdzinot ar kopējo brauciena laiku un mēs to atstājam novārtā). Kustība nemainīgā ātrumā ir relatīva, t.i. Ja P attālinās (tuvojas, atrodas miera stāvoklī) attiecībā pret D, tad D arī attālinās (tuvojas, miera stāvoklī) attiecībā pret P sauksim to simetrija Dvīņi. Tālāk, saskaņā ar SRT, laiks uz P, no viedokļa D, plūst lēnāk nekā īstajā laikā D, t.i. savs ceļojuma laiks P mazāks gaidīšanas laiks D. Šajā gadījumā viņi to saka pēc atgriešanās P jaunāks D . Šis apgalvojums pats par sevi nav paradokss, tas ir relatīvistiskas laika dilatācijas sekas. Paradokss ir tāds D, simetrijas dēļ, iespējams ar tādām pašām tiesībām , uzskati sevi par ceļotāju, un P mājas vīrs, un tad D jaunāks P .

Mūsdienās vispārpieņemtā (kanoniskā) paradoksa atrisināšana ir saistīta ar to, ka paātrinājumi P nevar atstāt novārtā, t.i. tā atskaites sistēma nav inerciāla; tās atskaites sistēmā dažreiz rodas inerciālie spēki, un tāpēc nav simetrijas. Turklāt atsauces sistēmā P paātrinājums ir līdzvērtīgs gravitācijas lauka parādīšanās brīdim, kurā arī laiks palēninās (tas pamatā ir vispārējā relativitātes teorija). Tātad laiks P palēnina kā atsauces sistēmā D(saskaņā ar degvielas uzpildes staciju, kad P kustas pēc inerces) un atskaites sistēmā P(pēc vispārējās relativitātes teorijas, kad tas paātrinās), t.i. laika dilatācija P kļūst absolūts. Galīgais secinājums : P, atgriežoties, jaunāks D, un tas nav paradokss!

Mēs atkārtojam, ka tas ir dvīņu paradoksa kanoniskais risinājums. Taču visās šādās mums zināmajās spriešanās viena “maza” nianse netiek ņemta vērā - laika dilatācijas relatīvais efekts ir KINEMĀTISKAIS EFEKTS (Einšteina rakstā pirmā daļa, kur atvasināts laika dilatācijas efekts, ir sauc par “kinemātisko daļu”). Attiecībā uz mūsu dvīņiem tas nozīmē, ka, pirmkārt, ir tikai divi dvīņi un NAV NEKĀ CITA, jo īpaši, nav absolūtas telpas, un, otrkārt, dvīņiem (lasi Einšteina pulksteņus) nav masas. Šis nepieciešamos un pietiekamos nosacījumus dvīņu paradoksa formulējumi. Jebkuri papildu nosacījumi noved pie "vēl viena dvīņu paradoksa". Protams, var formulēt un pēc tam atrisināt “citus dvīņu paradoksus”, bet tad attiecīgi ir jāizmanto “citi laika dilatācijas relativistiskie efekti”, piemēram, formulēt un pierādīt ka laika dilatācijas relativistiskais efekts notiek tikai absolūtā telpā vai tikai ar nosacījumu, ka pulkstenim ir masa utt. Kā zināms, Einšteina teorijā nekā tāda nav.

Pāriesim vēlreiz cauri kanoniskajiem pierādījumiem. P ik pa laikam paātrina... Paātrina attiecībā pret ko? Tikai attiecībā pret otru dvīni(vienkārši nekā cita nav. Tomēr visā kanoniskajā spriešanā noklusējuma tiek pieņemta cita “aktiera” esamība, kura nav nedz paradoksa formulējumā, nedz Einšteina teorijā, absolūtā telpa, un tad P paātrinās attiecībā pret šo absolūto telpu, turpretim D atrodas miera stāvoklī attiecībā pret to pašu absolūto telpu; ir simetrijas pārkāpums). Bet kinemātiski paātrinājums ir salīdzinoši tāds pats kā ātrums, t.i. ja ceļotāja dvīnis paātrina (aizved, tuvojas vai atpūšas) attiecībā pret savu brāli, tad mājās palikušais brālis tādā pašā veidā paātrina (aizved, tuvojas vai atpūšas) attiecībā pret savu brāli ceļotāju, simetrija arī šajā gadījumā netiek lauzta (!). Paātrinātā brāļa atskaites sistēmā nerodas nekādi inerciālie spēki vai gravitācijas lauki arī dvīņu masas trūkuma dēļ. Tā paša iemesla dēļ vispārējā relativitātes teorija šeit nav piemērojama. Tādējādi dvīņu simetrija nav salauzta, un Dvīņu paradokss paliek neatrisināts . Einšteina relativitātes teorijas ietvaros. Lai aizstāvētu šo secinājumu, var izvirzīt tīri filozofisku argumentu: kinemātiskais paradokss ir jāatrisina kinemātiski , un tā atrisināšanai nav lietderīgi iesaistīt citas, dinamiskas teorijas, kā tas tiek darīts kanoniskajos pierādījumos. Nobeigumā ļaujiet man atzīmēt, ka dvīņu paradokss nav fizisks paradokss, bet gan mūsu loģikas paradokss ( aporia Zenona aporijas veids), ko izmanto konkrētas pseidofiziskas situācijas analīzei. Tas savukārt nozīmē, ka nedrīkst izmantot arī tādus argumentus kā šāda ceļojuma tehniskās realizācijas iespējamība vai neiespējamība, iespējama saziņa starp dvīņiem, izmantojot gaismas signālu apmaiņu, ņemot vērā Doplera efektu utt. atrisināt paradoksu (jo īpaši negrēkojot pret loģiku , mēs varam aprēķināt paātrinājuma laiku P no nulles līdz kreisēšanas ātrumam, pagrieziena laiks, bremzēšanas laiks, tuvojoties Zemei, tik mazs, cik nepieciešams, pat “momentāni”).

No otras puses, pati Einšteina relativitātes teorija norāda uz citu, pilnīgi atšķirīgu dvīņu paradoksa aspektu. Tajā pašā pirmajā rakstā par relativitātes teoriju (SNT, 1. sēj., 8. lpp.) Einšteins raksta: “Mums ir jāpievērš uzmanība tam, ka visi mūsu spriedumi, kuros laikam ir kāda loma, vienmēr ir spriedumi par vienlaicīgi notikumi(Einšteina slīpraksts)." (Mēs zināmā mērā ejam tālāk nekā Einšteins, ticot notikumu vienlaicīgumam nepieciešams nosacījums realitāte notikumiem.) Attiecībā uz mūsu dvīņiem tas nozīmē sekojošo: attiecībā uz katru no viņiem viņa brālis vienmēr vienlaicīgi ar viņu (t.i., patiešām pastāv), neatkarīgi no tā, kas ar viņu notiek. Tas nenozīmē, ka laiks, kas pagājis no ceļojuma sākuma, viņiem ir vienāds, kad viņi atrodas dažādos telpas punktos, bet tam noteikti ir jābūt vienādam, kad viņi atrodas vienā un tajā pašā telpas punktā. Pēdējais nozīmē, ka viņu vecums bija vienāds ceļojuma sākumā (viņi ir dvīņi), kad viņi atradās vienā un tajā pašā kosmosa punktā, tad viņu vecums mainījās viena no viņiem ceļojuma laikā atkarībā no tā ātruma. relativitātes teorija nav atcelta), kad viņi atradās dažādos telpas punktos un atkal kļuva vienādi ceļojuma beigās, kad viņi atkal atradās vienā un tajā pašā kosmosa punktā. Protams, viņi abi novecoja , taču novecošanās process viņiem varēja noritēt savādāk, no viena vai otra viedokļa, bet galu galā viņi novecoja vienādi. Ņemiet vērā, ka šī jaunā situācija dvīņiem joprojām ir simetriska.Tagad, ņemot vērā pēdējās piezīmes, dvīņu paradokss kļūst kvalitatīvi atšķirīgs principiāli neatrisināms Einšteina speciālās relativitātes teorijas ietvaros.

Pēdējais (kopā ar vairākām līdzīgām “pretenzēm” uz Einšteina SRT, skatīt mūsu grāmatas XI nodaļu vai tās anotāciju rakstā “Mūsdienu dabas filozofijas matemātiskie principi” šajā vietnē) neizbēgami rada nepieciešamību pārskatīt speciālā relativitātes teorija. Savu darbu neuzskatu par SRT atspēkojumu un turklāt neaicinu no tā pavisam atteikties, bet ierosinu tā tālāku attīstību, ierosinu jaunu "Speciālā relativitātes teorija(SRT* jauns izdevums)", kurā konkrēti "dvīņu paradokss" kā tāds vienkārši neeksistē (tiem, kas vēl nav iepazinušies ar rakstu ""Īpašās" relativitātes teorijas), informēju, ka jaunajā speciālajā relativitātes teorijā laiks palēninās, tikai tad, kad kustīgā inerciālā sistēma tuvojas uz nekustīgu un laiku paātrina, kad kustīgā atskaites sistēma dzēsts no nekustīguma, un rezultātā laika paātrinājumu ceļojuma pirmajā pusē (atkāpjoties no Zemes) kompensē laika palēninājums otrajā pusē (tuvojoties Zemei), un nenotiek lēna novecošanās. ceļotājs dvīnis, bez paradoksiem. Nākotnes ceļotājiem nav jābaidās, ka pēc atgriešanās viņi nonāks tālajā Zemes nākotnē!). Ir izveidotas arī divas principiāli jaunas relativitātes teorijas, kurām nav analogu, "Īpašā vispārējā" relativitātes teorija(SOTO)" un "Ceturtdaļvisums"(Visuma modelis kā “neatkarīga relativitātes teorija”). Šajā vietnē tika publicēts raksts "Īpašās" relativitātes teorijas. Šo rakstu veltīju gaidāmajam Relativitātes teorijas 100. gadadiena . Aicinu komentēt manas idejas, kā arī relativitātes teoriju tās 100 gadu jubilejas sakarā.

Mjasņikovs Vladimirs Makarovičs [aizsargāts ar e-pastu]
2004. gada septembris

Papildinājums (pievienots 2007. gada oktobrī)

Dvīņu "paradokss" SRT*. Nav paradoksu!

Tātad dvīņu simetrija ir nenovēršama dvīņu problēmā, kas Einšteina SRT noved pie neatrisināma paradoksa: kļūst acīmredzams, ka modificētajam SRT bez dvīņu paradoksa ir jādod rezultāts. T (P) = T (D), kas, starp citu, pilnībā atbilst mūsu veselajam saprātam. Šādi secinājumi tika izdarīti STO* – jaunajā izdevumā.

Atgādināšu, ka STR*, atšķirībā no Einšteina STR, laiks palēninās tikai tad, kad kustīgā atskaites sistēma tuvojas stacionārajai, un paātrinās, kad kustīgā atskaites sistēma attālinās no stacionārās. Tas ir formulēts šādi (skatīt (7) un (8) formulu:

Vēl vairāk precizēsim inerciālās atskaites sistēmas jēdzienu, kas ņem vērā telpas un laika nedalāmo vienotību SRT*. Es definēju inerciālu atskaites sistēmu (skat. Relativitātes teorija, jaunas pieejas, jaunas idejas. vai Telpa un ēteris matemātikā un fizikā.) kā atskaites punktu un tā apkārtni, kuras visus punktus nosaka no atskaites punkta un telpas. kas ir viendabīgs un izotropisks. Taču telpas un laika nesaraujama vienotība obligāti prasa, lai telpā fiksētais atskaites punkts būtu arī fiksēts laikā, citiem vārdiem sakot, atskaites punktam telpā jābūt arī laika atskaites punktam.

Tātad, es uzskatu, ka divi fiksēti atskaites rāmji ir saistīti ar D: stacionāra atskaites sistēma palaišanas brīdī (atsauces sistēma sērotājs D) un stacionāra atskaites sistēma finiša brīdī (atskaites sistēma sveicinātājs D). Šo atsauces sistēmu atšķirīga iezīme ir atsauces sistēmā esošā iezīme sērotājs D laiks plūst no sākuma punkta uz nākotni, un raķetes noietais ceļš ar P aug, vienalga kur un kā kustas, t.i. šajā atskaites sistēmā P attālinoties no D gan telpā, gan laikā. Atsauces sistēmā sveicinātājs D- laiks plūst no pagātnes uz sākuma punktu un tuvojas tikšanās brīdis, un raķetes ceļš ar P samazinās līdz atskaites punktam, t.i. šajā atskaites sistēmā P tuvojas D gan telpā, gan laikā.

Atgriezīsimies pie saviem dvīņiem. Atgādinājumam, es uzskatu dvīņu problēmu kā loģikas problēmu ( aporia Zenona aporijas veids) kinemātikas pseidofizikālajos apstākļos, t.i. ES ticu, ka P visu laiku pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, paļaujoties uz paātrinājuma laiku paātrinājuma, bremzēšanas utt. niecīgs (nulle).

Divi dvīņi P(ceļotājs) un D(homebodies), apspriežot gaidāmo lidojumu uz Zemes P uz zvaigzni Z, kas atrodas attālumā L no Zemes un atpakaļ, nemainīgā ātrumā V. Paredzamais lidojuma laiks no sākuma uz Zemes līdz beigām uz Zemes P V viņa atskaites sistēma vienāds T=2L/V. Bet iekšā atsauces sistēma sērotājs D P tiek noņemts, un tāpēc tā lidojuma laiks (laiks, ko tas gaida uz Zemes) ir vienāds ar (skat. (!!)), un šis laiks ir ievērojami mazāks T, t.i. Gaidīšanas laiks ir mazāks par lidojuma laiku! Paradokss? Protams, nē, jo šis pilnīgi taisnīgais secinājums “palika”. atsauces sistēma sērotājs D . Tagad D sanāk P jau citā atsauces sistēma sveicinātājs D , un šajā atsauces sistēmā P tuvojas, un tā gaidīšanas laiks ir vienāds, saskaņā ar (!!!), t.i. savs lidojuma laiks P un savs gaidīšanas laiks D sakrīt. Nav pretrunu!

Es ierosinu apsvērt konkrētu (protams, garīgu) “eksperimentu”, kas plānots katram dvīnim laikā un jebkurā atskaites sistēmā. Lai būtu precīzāk, ļaujiet zvaigznei Z attāluma noņemts no Zemes L= 6 gaismas gadi. Ļaujiet tai iet P lido uz priekšu un atpakaļ ar raķeti nemainīgā ātrumā V = 0,6 c. Tad savs lidojuma laiks T = 2L/V= 20 gadi. Aprēķināsim arī un (skat. (!!) un (!!!)). Vienosimies arī, ka ik pēc 2 gadiem, kontrolpunktos, P nosūtīs signālu (ar gaismas ātrumu) uz Zemi. “Eksperiments” sastāv no signālu uztveršanas laika uz Zemes reģistrēšanas, to analīzes un salīdzināšanas ar teoriju.

Visi mērījumu dati laika momentiem ir parādīti tabulā:

Kolonnās ar cipariem 1 - 7 tiek doti: 1. Atskaites punkti laikā (gados) raķetes atskaites rāmī. Šie momenti fiksē laika intervālus no palaišanas brīža vai pulksteņa rādījumus uz raķetes, kas palaišanas brīdī ir iestatīts uz “nulle”. Laika kontrolpunkti nosaka uz raķetes signāla nosūtīšanas brīžus uz Zemi. 2. Tie paši kontroles punkti laikā, bet atsauces sistēmā sērotājs dvīnis(kur raķetes palaišanas brīdī ir iestatīta arī “nulle”). Tos nosaka, (!!) ņemot vērā . 3. Attālumi no raķetes līdz Zemei gaismas gados kontrolpunktos vai atbilstošā signāla izplatīšanās laiks (gados) no raķetes līdz Zemei 4. atsauces sistēmā sērotājs dvīnis. Definēts kā laika kontrolpunkts pavadošā dvīņa atskaites rāmī (kolonna 2 3 ). 5. Tie paši kontroles punkti laikā, bet tagad atsauces sistēmā sveicinātājs dvīnis. Šīs atskaites sistēmas īpatnība ir tāda, ka tagad raķetes finiša brīdī tiek noteikts “nulles” laiks, un visi laika kontroles momenti ir pagātnē. Mēs piešķiram tiem mīnusa zīmi un, ņemot vērā laika virziena nemainīgumu (no pagātnes uz nākotni), mainām to secību kolonnā uz pretējo. Šo laiku absolūtās vērtības tiek iegūtas no atbilstošajām vērtībām atsauces sistēmā sērotājs dvīnis(kolonna 2 ) reizināšana ar (skat. (!!!)). 6. Atbilstošā signāla uztveršanas brīdis uz Zemes atsauces sistēmā sveicinātājs dvīnis. Definēts kā atskaites punkts laikā atsauces sistēmā sveicinātājs dvīnis(kolonna 5 ) plus atbilstošais signāla izplatīšanās laiks no raķetes uz Zemi (kolonna 3 ). 7. Signāla uztveršanas reālie laiki uz Zemes. Fakts ir tāds D nekustīgs telpā (uz Zemes), bet pārvietojas reāllaikā un signāla saņemšanas brīdī vairs neatrodas atsauces sistēmā sērotājs dvīnis, Bet atsauces sistēmā laika punkts signāla uztveršana. Kā noteikt šo brīdi reālajā laikā? Signāls, atbilstoši nosacījumam, izplatās ar gaismas ātrumu, kas nozīmē, ka divi notikumi A = (Zeme signāla saņemšanas brīdī) un B = (telpas punkts, kurā raķete atrodas brīdī, kad tiek nosūtīts signāls) (atgādinu, ka notikumu telpā - laiku sauc par punktu noteiktā laika punktā) ir vienlaicīgi, jo Δx = cΔt, kur Δx ir telpiskais attālums starp notikumiem, un Δt ir laika attālums, t.i. signāla izplatīšanās laiks no raķetes uz Zemi (skat. vienlaicības definīciju “Īpašajās” relativitātes teorijās, formula (5)). Un tas savukārt nozīmē to D, ar vienādām tiesībām var uzskatīt sevi gan notikuma A atskaites kadrā, gan notikuma B atskaites kadrā. Pēdējā gadījumā raķete tuvojas un saskaņā ar (!!!) visos laika intervālos (uz augšu uz šo kontroles brīdi) atsauces sistēmā sērotājs dvīnis(kolonna 2 ) jāreizina ar un pēc tam jāpievieno atbilstošais signāla izplatīšanās laiks (kolonna 3 ). Iepriekš minētais attiecas uz jebkuru kontrolpunktu laikā, ieskaitot pēdējo, t.i. brauciena beigas P. Šādi tiek aprēķināta kolonna 7 . Protams, faktiskie signāla uztveršanas momenti nav atkarīgi no to aprēķināšanas metodes, uz to liecina kolonnu faktiskā sakritība 6 Un 7 .

Aplūkotais “eksperiments” tikai apstiprina galveno secinājumu, ka paša ceļotāja dvīņa lidojuma laiks (viņa vecums) un paša mājās esošā dvīņa gaidīšanas laiks (viņa vecums) sakrīt un pretrunu nav! "Pretrunas" rodas tikai dažās atsauces sistēmās, piemēram, atsauces sistēmā sērotājs dvīnis, taču tas nekādā veidā neietekmē gala rezultātu, jo šajā atskaites sistēmā dvīņi principā nevar satikties, turpretim atsauces sistēmā sveicinātājs dvīnis, kur patiesībā satiekas dvīņi, vairs nav nekādu pretrunu. ES atkārtoju: Nākotnes ceļotājiem nav jābaidās, ka, atgriežoties uz Zemes, viņi nonāks tās tālajā nākotnē!

2007. gada oktobris

Vispirms sapratīsim, kas ir dvīņi un kas ir dvīņi. Abi ir dzimuši vienai mātei gandrīz vienlaikus. Bet, lai gan dvīņiem var būt atšķirīgs augums, svars, sejas vaibsti un raksturs, dvīņus praktiski nevar atšķirt. Un tam ir stingrs zinātnisks izskaidrojums.

Fakts ir tāds, ka, piedzimstot dvīņiem, apaugļošanās process varēja notikt divējādi: vai nu olšūna tika apaugļota ar diviem spermatozoīdiem vienlaikus, vai arī jau apaugļotā olšūna sadalījās divās daļās, un katra puse sāka attīstīties par neatkarīgu. auglis. Pirmajā gadījumā, ko nav grūti uzminēt, dzimst dvīņi, kas atšķiras viens no otra, otrajā - monozigotiski dvīņi, kas ir absolūti līdzīgi viens otram. Un, lai gan šie fakti zinātniekiem ir zināmi jau ilgu laiku, iemesli, kas izraisa dvīņu parādīšanos, vēl nav pilnībā noskaidroti.

Tiesa, ir atzīmēts, ka jebkurš stress var izraisīt spontānu olšūnas sadalīšanos un divu vienādu embriju parādīšanos. Tas izskaidro dvīņu piedzimšanas pieaugumu kara vai epidēmiju periodos, kad sievietes ķermenis piedzīvo pastāvīgu trauksmi. Turklāt apgabala ģeoloģiskās īpatnības ietekmē arī dvīņu statistiku. Piemēram, tie dzimst biežāk vietās ar paaugstinātu biopatogēno aktivitāti vai rūdas atradņu apvidos...

Daudzi cilvēki apraksta neskaidru, bet neatlaidīgu sajūtu, ka reiz viņiem bija dvīnis, kurš ir pazudis. Pētnieki uzskata, ka šis apgalvojums nav tik dīvains, kā varētu šķist no pirmā acu uzmetiena. Tagad ir pierādīts, ka ieņemšanas laikā attīstās daudz vairāk dvīņu - gan identisko, gan vienkārši dvīņu - nekā piedzimst. Pētnieki lēš, ka 25 līdz 85% grūtniecību sākas ar diviem embrijiem, bet beidzas ar vienu bērnu.

Šeit ir tikai divi no simtiem un tūkstošiem ārstiem zināmo piemēru, kas apstiprina šo secinājumu...

Trīsdesmit gadus vecajam Morisam Tomkinsam, kurš sūdzējās par biežām galvassāpēm, tika noteikta neapmierinoša diagnoze: smadzeņu audzējs. Tika nolemts veikt operāciju. Kad audzējs tika atvērts, ķirurgi bija apmulsuši: izrādījās, ka tas nav ļaundabīgs audzējs, kā tika uzskatīts iepriekš, bet ne dvīņu brāļa ķermeņa izšķīdušās atliekas. Par to liecināja smadzenēs atrastie mati, kauli, muskuļu audi...

Līdzīgs veidojums, tikai aknās, konstatēts deviņus gadus vecai skolniecei no Ukrainas. Kad audzējs, kas bija izaudzis līdz futbola izmēram, tika pārgriezts, pārsteigto ārstu acu priekšā parādījās briesmīga aina: kauli, gari mati, zobi, skrimšļi, taukaudi, no iekšpuses izlīda ārā ādas gabali. ...

To, ka ievērojama daļa apaugļoto olšūnu faktiski sāk savu attīstību ar diviem embrijiem, apstiprināja ultraskaņas pētījumi par grūtniecības gaitu desmitiem un simtiem sieviešu. Tā 1973. gadā amerikāņu ārsts Lūiss Helmans ziņoja, ka no 140 viņa pārbaudītajām augsta riska grūtniecībām 22 sākās ar diviem embrionālajiem maisiņiem – par 25% vairāk nekā gaidīts. 1976. gadā Dr. Salvator Levy no Briseles universitātes publicēja savu pārsteidzošo statistiku par 7000 grūtnieču ultraskaņas izmeklējumiem. Pirmajās 10 grūtniecības nedēļās veiktie novērojumi liecina, ka 71% gadījumu bija divi embriji, bet piedzima tikai viens bērns. Pēc Levija teiktā, otrais embrijs parasti pazuda bez pēdām līdz trešajā grūtniecības mēnesī. Vairumā gadījumu, zinātnieks uzskata, to uzņem mātes ķermenis. Daži zinātnieki ir ierosinājuši, ka, iespējams, tas ir dabisks veids, kā noņemt bojātu embriju, tādējādi saglabājot veselīgu.

Citas hipotēzes piekritēji šo parādību skaidro ar to, ka daudzaugļu grūtniecība ir raksturīga visu zīdītāju dabai. Bet lielajiem klases pārstāvjiem, ņemot vērā to, ka viņiem piedzimst lielāki mazuļi, embriju veidošanās stadijā tas kļūst vientuļš. Zinātnieki ir gājuši vēl tālāk savās teorētiskajās konstrukcijās, apgalvojot: “jā, patiešām, apaugļota olšūna vienmēr veido divus embrijus, no kuriem izdzīvo tikai viens, stiprākais. Bet otrs embrijs nemaz neizšķīst, bet to absorbē tā izdzīvojušais brālis. Tas ir, pirmajās grūtniecības stadijās sievietes dzemdē notiek īsts embrionālais kanibālisms. Galvenais arguments par labu šai hipotēzei ir fakts, ka agrīnās grūtniecības stadijās dvīņu embriji tiek reģistrēti daudz biežāk nekā vēlākos periodos. Iepriekš tika uzskatīts, ka tās ir agrīnas diagnostikas kļūdas. Tagad, spriežot pēc iepriekšminētajiem faktiem, šī statistikas datu neatbilstība ir pilnībā izskaidrota.

Dažreiz pazudušais dvīnis par sevi dara zināmu ļoti oriģinālā veidā. Kad Patrīcija Makdonela no Anglijas palika stāvoklī, viņa uzzināja, ka viņai ir nevis viena asinsgrupa, bet divas: 7% A tipa un 93% 0. A tipa asinis bija viņas. Bet lielākā daļa asiņu, kas cirkulēja caur Patrīcijas ķermeni, nāca no vēl nedzimušā dvīņubrāļa, kuru viņa bija absorbējusi mātes vēderā. Tomēr gadu desmitiem vēlāk viņa mirstīgās atliekas turpināja ražot savas asinis.

Arī pieaugušā vecumā dvīņi demonstrē daudz interesantu iezīmju. To var pārbaudīt, izmantojot tālāk norādīto piemēru.

"Džims dvīņi" tika izšķirti dzimšanas brīdī, uzauga atsevišķi un kļuva par sensācijām, kad viņi atrada viens otru. Abiem bija vienāds vārds, abi bija precējušies ar sievieti vārdā Linda, no kuras izšķīrās. Kad abi apprecējās otrreiz, arī viņu sievām bija tāds pats vārds – Betija. Ikvienam bija suns vārdā Toy. Abi strādāja par šerifa vietniekiem un McDonald's un degvielas uzpildes stacijās. Viņi pavadīja brīvdienas Sanktpēterburgas (Florida) pludmalē un brauca ar Chevrolet. Abi grauza nagus un dzēra Millera alu un savā dārzā pie koka uzcēla baltus soliņus.

Psihologs Tomass J. Bočards jaunākais visu savu dzīvi veltīja dvīņu uzvedības līdzībām un atšķirībām. Balstoties uz novērojumiem par dvīņiem, kuri jau no agras bērnības audzināti dažādās ģimenēs un dažādās vidēs, viņš nonāca pie secinājuma, ka iedzimtībai ir daudz lielāka loma, nekā tika uzskatīts līdz šim personības iezīmju, tās intelekta un psihes, kā arī uzņēmības pret noteiktas slimības. Daudzi no viņa pārbaudītajiem dvīņiem, neskatoties uz būtiskām atšķirībām audzināšanā, parādīja ļoti līdzīgas uzvedības iezīmes.

Piemēram, Džeks Jufs un Oskars Storčs, dzimuši 1933. gadā Trinidādā, tika šķirti uzreiz pēc viņu dzimšanas. 20 gadu sākumā viņi tikās tikai vienu reizi. Viņiem bija 45 gadi, kad 1979. gadā viņi atkal satikās pie Bochard's. Abiem izrādījās ūsas, identiskas brilles ar plāniem metāla rāmjiem un zili krekli ar dubultām kabatām un plecu siksnām. Oskars, kuru katoļu ticībā audzināja viņa vācu māte un viņas ģimene, fašisma laikā pievienojās Hitlerjugentam. Džeku Trinidādā uzaudzināja viņa ebreju tēvs, un vēlāk viņš dzīvoja Izraēlā, kur strādāja pie kibuca un dienēja Izraēlas flotē. Džeks un Oskars atklāja, ka, neskatoties uz atšķirīgiem dzīves apstākļiem, viņiem ir vienādi ieradumi. Piemēram, viņiem abiem patika skaļi lasīt liftā, lai tikai redzētu, kā citi reaģēs. Viņi abi lasīja žurnālus mugurā, bija stingrs, valkāja gumijas ap plaukstu locītavām un pirms tualetes lietošanas noskaloja tualeti. Citiem pētītajiem dvīņu pāriem bija pārsteidzoši līdzīga uzvedība. Bridžita Harisone un Dorotija Lova, dzimušas 1945. gadā un šķīrušās, kad viņas bija nedēļu vecas, Bočardā ieradās ar pulksteni un rokassprādzēm no vienas puses, divām rokassprādzēm un septiņiem gredzeniem no otras. Vēlāk izrādījās, ka katrai no māsām bija kaķis vārdā Tīģeris, ka Dorotijas dēlu sauca par Ričardu Endrjū, bet Bridžitas dēlu bija Endrjū Ričards. Taču iespaidīgāks bija fakts, ka abi, būdami piecpadsmit gadus veci, kārtoja dienasgrāmatu un pēc tam gandrīz vienlaikus atteicās no šīs nodarbes. Viņu dienasgrāmatas bija viena veida un krāsas. Turklāt, lai gan ierakstu saturs atšķīrās, tie tika saglabāti vai izlaisti tajās pašās dienās. Atbildot uz psihologu jautājumiem, daudzi pāri atbildes pabeidza vienlaikus un bieži vien kļūdījās atbildot. Pētījums atklāja dvīņu līdzību runāšanas, žestikulēšanas un pārvietošanās manierē. Tika arī konstatēts, ka identiskie dvīņi pat guļ vienādi, un viņu miega fāzes sakrīt. Tiek pieņemts, ka viņiem var rasties tādas pašas slimības.

Šo pētījumu par dvīņiem varam noslēgt ar Luidži Geldas vārdiem, kurš teica: “Ja vienam zobā ir caurums, tad otram tāds ir tajā pašā zobā vai drīz parādīsies.”

SRT iedomātie paradoksi. Dvīņu paradokss

Putenihins P.V.
[aizsargāts ar e-pastu]

Literatūrā un internetā joprojām ir daudz diskusiju par šo paradoksu. Ir piedāvāti un joprojām tiek piedāvāti daudzi tā risinājumi (skaidrojumi), no kuriem tiek izdarīti secinājumi gan par STR nekļūdīgumu, gan tā nepatiesību. Tēzi, kas kalpoja par pamatu paradoksa formulēšanai, Einšteins pirmo reizi izteica savā fundamentālajā darbā par speciālo (īpašo) relativitātes teoriju “Par kustīgu ķermeņu elektrodinamiku” 1905.

“Ja punktā A ir divi sinhroni pulksteņi un mēs pārvietojam vienu no tiem pa slēgtu līkni nemainīgā ātrumā, līdz tie atgriezīsies A (...), tad šie pulksteņi, nonākot punktā A, atpaliks salīdzinājumā ar stundām ilgi paliekot nekustīgi..."

Vēlāk šī disertācija ieguva savus nosaukumus: “pulksteņa paradokss”, “Langevina paradokss” un “dvīņu paradokss”. Pēdējais nosaukums iestrēga, un mūsdienās formulējums biežāk sastopams nevis ar pulksteņiem, bet gan ar dvīņiem un kosmosa lidojumiem: ja viens no dvīņiem lido ar kosmosa kuģi uz zvaigznēm, tad pēc atgriešanās viņš izrādās jaunāks par savu brāli palika uz Zemes.

Daudz retāk tiek apspriesta cita tēze, ko Einšteins formulējis tajā pašā darbā un tūlīt pēc pirmās, par pulksteņu atpalicību pie ekvatora no pulksteņiem pie Zemes pola. Abu tēžu nozīmes sakrīt:

"...pulkstenim ar balansētāju, kas atrodas uz zemes ekvatora, vajadzētu darboties nedaudz lēnāk nekā tieši tādam pašam pulkstenim, kas novietots pie pola, bet citādi novietots tādos pašos apstākļos."

No pirmā acu uzmetiena šis apgalvojums var šķist dīvains, jo attālums starp pulksteņiem ir nemainīgs un starp tiem nav relatīva ātruma. Bet patiesībā pulksteņa tempa izmaiņas ietekmē momentānais ātrums, kas, lai arī nepārtraukti maina savu virzienu (ekvatora tangenciālais ātrums), bet kopumā tie dod paredzamo pulksteņa nobīdi.

Paradokss, šķietama pretruna relativitātes teorijas prognozēs, rodas, ja tiek uzskatīts, ka kustīgais dvīnis ir uz Zemes palikušais. Šajā gadījumā dvīnim, kurš tagad ir lidojis kosmosā, vajadzētu sagaidīt, ka uz Zemes palikušais brālis būs jaunāks par viņu. Tāpat ir ar pulksteņiem: no ekvatora pulksteņa viedokļa pulkstenis pie pola jāuzskata par kustīgu. Tādējādi rodas pretruna: kurš no dvīņiem būs jaunāks? Kurš pulkstenis rādīs laiku ar nobīdi?

Visbiežāk paradoksam parasti tiek sniegts vienkāršs skaidrojums: divas aplūkojamās atskaites sistēmas faktiski nav vienādas. Dvīnis, kas lidoja kosmosā, lidojuma laikā ne vienmēr atradās inerciālajā atskaites sistēmā; šajos brīžos tas nevar izmantot Lorenca vienādojumus. Tāpat ir ar pulksteņiem.

Līdz ar to jāizdara secinājums: STR nevar pareizi formulēt “pulksteņa paradoksu”, speciālā teorija nesniedz divas savstarpēji izslēdzošas prognozes. Problēma saņēma pilnīgu risinājumu pēc vispārējās relativitātes teorijas izveides, kas precīzi atrisināja problēmu un parādīja, ka aprakstītajos gadījumos kustīgie pulksteņi atpaliek: aizejošā dvīņa pulkstenis un pulkstenis pie ekvatora. Tādējādi "dvīņu paradokss" un pulksteņi ir parasta problēma relativitātes teorijā.

Pulksteņa nobīdes problēma pie ekvatora

Mēs paļaujamies uz jēdziena “paradokss” definīciju loģikā kā pretrunu, kas izriet no loģiski formāli pareizas spriešanas, kas noved pie savstarpēji pretrunīgiem secinājumiem (Enciplopēdiskā vārdnīca), vai kā uz diviem pretējiem apgalvojumiem, kuriem katram ir pārliecinoši argumenti (Vārdnīca). no loģikas). No šīs pozīcijas “dvīņu, pulksteņa, Langevina paradokss” nav paradokss, jo nav divu savstarpēji izslēdzošu teorijas prognožu.

Pirmkārt, parādīsim, ka Einšteina darba tēze par pulksteni pie ekvatora pilnībā sakrīt ar tēzi par pulksteņu kustības nobīdi. Attēlā nosacīti (skatā no augšas) parādīts pulkstenis pie pola T1 un pulkstenis pie ekvatora T2. Mēs redzam, ka attālums starp pulksteņiem ir nemainīgs, tas ir, starp tiem, šķiet, nav nepieciešams relatīvais ātrums, ko var aizstāt ar Lorenca vienādojumiem. Tomēr pievienosim trešo pulksteni T3. Tie atrodas ISO polā, tāpat kā T1 pulkstenis, un tāpēc darbojas sinhroni ar tiem. Bet tagad mēs redzam, ka pulkstenim T2 ir nepārprotami relatīvs ātrums attiecībā pret pulksteni T3: sākumā pulkstenis T2 ir tuvu pulkstenim T3, pēc tam attālinās un atkal tuvojas. Tāpēc no stacionārā pulksteņa T3 viedokļa kustīgais pulkstenis T2 atpaliek:

1. att. Pulkstenis, kas pārvietojas pa apli, atpaliek no pulksteņa, kas atrodas apļa centrā. Tas kļūst acīmredzamāks, ja pievienojat stacionārus pulksteņus tuvu kustīgo pulksteņu trajektorijai.

Tāpēc arī pulkstenis T2 atpaliek no pulksteņa T1. Tagad pārvietosim pulksteni T3 tik tuvu trajektorijai T2, ka kādā sākotnējā laika brīdī tie būs tuvumā. Šajā gadījumā mēs iegūstam klasisku dvīņu paradoksa versiju. Nākamajā attēlā redzams, ka sākumā pulksteņi T2 un T3 atradās vienā punktā, pēc tam pulksteņi pie ekvatora T2 sāka attālināties no pulksteņiem T3 un pēc kāda laika atgriezās sākuma punktā pa slēgtu līkni:

2. att. Pulkstenis T2, kas pārvietojas pa apli, vispirms atrodas blakus stacionārajam pulkstenim T3, pēc tam attālinās un pēc kāda laika atkal tuvojas tiem.

Tas pilnībā atbilst pirmās tēzes formulējumam par pulksteņa nobīdi, kas kalpoja par pamatu “dvīņu paradoksam”. Bet pulksteņi T1 un T3 ir sinhroni, tāpēc arī pulkstenis T2 atrodas aiz pulksteņa T1. Tādējādi abas Einšteina darba tēzes var vienlīdz kalpot par pamatu “dvīņu paradoksa” formulējumam.

Pulksteņa nobīdes lielumu šajā gadījumā nosaka Lorenca vienādojums, kurā mums jāievieto kustīgā pulksteņa tangenciālais ātrums. Patiešām, katrā trajektorijas punktā pulksteņa T2 ātrumi ir vienādi pēc lieluma, bet atšķirīgi virzienā:

3. att. Kustīgam pulkstenim ir nepārtraukti mainīgs ātruma virziens.

Kā šie dažādie ātrumi iekļaujas vienādojumā? Ļoti vienkārši. Novietosim savu fiksēto pulksteni katrā pulksteņa T2 trajektorijas punktā. Visi šie jaunie pulksteņi ir sinhronizēti ar pulksteņiem T1 un T3, jo tie visi atrodas vienā un tajā pašā fiksētajā ISO. Pulkstenis T2, katru reizi ejot garām attiecīgajam pulkstenim, piedzīvo nobīdi, ko izraisa relatīvais ātrums tieši pāri šiem pulksteņiem. Momentānā laika intervālā saskaņā ar šo pulksteni arī pulkstenis T2 atpaliks par momentāni mazu laiku, ko var aprēķināt, izmantojot Lorenca vienādojumu. Šeit un turpmāk mēs izmantosim to pašu apzīmējumu pulkstenim un tā rādījumiem:

Acīmredzot integrācijas augšējā robeža ir pulksteņa T3 rādījumi brīdī, kad pulksteņi T2 un T3 atkal sastopas. Kā redzat, T2 pulksteņa rādījumi< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Kā redzams, ir iegūts risinājums, kas pilnībā sakrīt ar pirmās tēzes risinājumu (līdz ceturtās un augstākās kārtas daudzumiem). Šī iemesla dēļ var uzskatīt, ka šī diskusija attiecas uz visu veidu “dvīņu paradoksa” formulējumiem.

Variācijas par tēmu "dvīņu paradokss"

Pulksteņa paradokss, kā minēts iepriekš, nozīmē, ka īpašā relativitāte, šķiet, sniedz divas savstarpēji pretrunīgas prognozes. Patiešām, kā mēs tikko aprēķinājām, pulkstenis, kas pārvietojas ap apli, atpaliek no pulksteņa, kas atrodas apļa centrā. Bet pulkstenim T2, kas pārvietojas pa apli, ir pamats apgalvot, ka tie atrodas apļa centrā, ap kuru pārvietojas stacionārais pulkstenis T1.

Kustīgā pulksteņa T2 trajektorijas vienādojums no stacionārā pulksteņa T1 viedokļa:

x, y - kustīgā pulksteņa T2 koordinātes stacionāro atskaites sistēmā;

R ir kustīgā pulksteņa T2 aprakstītā riņķa rādiuss.

Acīmredzot no kustīgā pulksteņa T2 viedokļa attālums starp to un stacionāro pulksteni T1 jebkurā brīdī ir arī vienāds ar R. Bet ir zināms, ka punktu atrašanās vieta, kas atrodas vienlīdz tālu no dotā punkta, ir aplis. Līdz ar to kustīgā pulksteņa T2 atskaites kadrā stacionārais pulkstenis T1 pārvietojas ap tiem pa apli:

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - stacionārā pulksteņa T1 koordinātas kustīgajā atskaites sistēmā;

R ir stacionārā pulksteņa T1 aprakstītā apļa rādiuss.

4. att. No kustīgā pulksteņa T2 viedokļa stacionārais pulkstenis T1 pārvietojas ap tiem pa apli.

Un tas savukārt nozīmē, ka no speciālās relativitātes teorijas viedokļa arī šajā gadījumā pulkstenim vajadzētu aizkavēties. Acīmredzot šajā gadījumā tas ir otrādi: T2 > T3 = T. Izrādās, ka patiesībā īpašā relativitātes teorija veido divas savstarpēji izslēdzošas prognozes T2 > T3 un T2< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Šāds eksperiments pie stacionāra pulksteņa T1 dos negatīvu rezultātu, tiks novērots bezsvara stāvoklis. Bet blakus pulkstenim T2, kas pārvietojas pa apli, uz visiem ķermeņiem iedarbosies spēks, tiecoties tos izmest no stacionārā pulksteņa. Mēs, protams, uzskatām, ka tuvumā nav citu gravitācijas ķermeņu. Turklāt T2 pulkstenis, kas pārvietojas pa apli, pats negriežas, tas ir, tas nepārvietojas tāpat kā Mēness ap Zemi, kas vienmēr ir vērsts uz vienu un to pašu pusi. Novērotāji pie pulksteņiem T1 un T2 savos atskaites kadros redzēs objektu bezgalībā no tiem vienmēr vienā un tajā pašā leņķī.

Tādējādi novērotājam, kas pārvietojas ar pulksteni T2, saskaņā ar vispārējās relativitātes teorijas noteikumiem ir jāņem vērā viņa atskaites sistēmas neinercialitātes fakts. Šie noteikumi saka, ka pulkstenis gravitācijas laukā vai līdzvērtīgā inerces laukā palēninās. Tāpēc attiecībā uz stacionāro (atbilstoši eksperimenta apstākļiem) pulksteni T1 viņam jāatzīst, ka šis pulkstenis atrodas zemākas intensitātes gravitācijas laukā, tāpēc tas iet ātrāk nekā viņam piederošais un tā paredzamajiem rādījumiem jāpievieno gravitācijas korekcija. .

Gluži pretēji, novērotājs blakus stacionārajam pulkstenim T1 norāda, ka kustīgais pulkstenis T2 atrodas inerciālās gravitācijas laukā, tāpēc tas pārvietojas lēnāk un gravitācijas korekcija ir jāatņem no tā paredzamajiem rādījumiem.

Kā redzam, abu novērotāju viedoklis pilnībā sakrita, ka pulkstenis T2, kustoties sākotnējā nozīmē, atpaliks. Līdz ar to speciālā relativitātes teorija tās “paplašinātajā” interpretācijā izsaka divus stingri konsekventus pareģojumus, kas nedod pamatu paradoksu sludināšanai. Šī ir parasta problēma ar ļoti konkrētu risinājumu. Paradokss SRT rodas tikai tad, ja tā noteikumi tiek piemēroti objektam, kas nav speciālās relativitātes teorijas objekts. Bet, kā zināms, nepareizs pieņēmums var novest pie pareiza un nepatiesa rezultāta.

Eksperiments, kas apstiprina SRT

Jāatzīmē, ka visi šie apspriestie iedomātie paradoksi atbilst domu eksperimentiem, kas balstīti uz matemātisko modeli, ko sauc par īpašo relativitātes teoriju. Tas, ka šajā modelī šiem eksperimentiem ir iepriekš iegūtie risinājumi, ne vienmēr nozīmē, ka reālos fizikālajos eksperimentos tiks iegūti tādi paši rezultāti. Teorijas matemātiskais modelis ir izturējis daudzu gadu pārbaudes un tajā nav atrastas nekādas pretrunas. Tas nozīmē, ka visi loģiski pareizi domu eksperimenti neizbēgami radīs rezultātus, kas to apstiprina.

Šajā sakarā īpaši interesants ir eksperiments, kas ir vispārpieņemts reālos apstākļos, lai parādītu tieši tādu pašu rezultātu kā apskatītais domu eksperiments. Tas tieši nozīmē, ka teorijas matemātiskais modelis pareizi atspoguļo un apraksta reālus fiziskos procesus.

Šis bija pirmais eksperiments, lai pārbaudītu kustīga pulksteņa nobīdi, kas pazīstams kā Hafele-Kītinga eksperiments, kas tika veikts 1971. gadā. Četri pulksteņi, kas izgatavoti, izmantojot cēzija frekvences standartus, tika novietoti divās lidmašīnās un apceļoja pasauli. Daži pulksteņi pārvietojās austrumu virzienā, bet citi riņķoja ap Zemi rietumu virzienā. Laika ātruma atšķirība radās Zemes papildu griešanās ātruma dēļ, un tika ņemta vērā arī gravitācijas lauka ietekme lidojuma augstumā salīdzinājumā ar Zemes līmeni. Eksperimenta rezultātā izdevās apstiprināt vispārējo relativitātes teoriju un izmērīt divu lidmašīnu pulksteņu ātruma starpību. Rezultāti tika publicēti žurnālā Zinātne 1972. gadā.

Literatūra

1. Putenihins P.V., Trīs anti-SRT kļūdas [pirms kritizēt teoriju, tā labi jāizpēta; nav iespējams atspēkot teorijas nevainojamo matemātiku, izmantojot savus matemātiskos līdzekļus, ja vien klusi atsakoties no tās postulātiem - bet tā ir cita teorija; netiek izmantotas labi zināmās eksperimentālās pretrunas SRT - Marinova un citu eksperimenti - tie ir jāatkārto daudzas reizes], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (aplūkots 2015.10.12.)

2. Puteņihins P.V., Tātad, paradoksa (dvīņu) vairs nav! [animētas diagrammas - dvīņu paradoksa atrisināšana, izmantojot vispārējo relativitāti; risinājumā ir kļūda, kas radusies aptuvenā vienādojuma potenciāla a izmantošanas dēļ; laika ass ir horizontāla, attāluma ass ir vertikāla], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (aplūkots 2015.10.12.)

3. Hafele-Kītinga eksperiments, Wikipedia, [pārliecinošs apstiprinājums SRT ietekmei uz kustīga pulksteņa palēnināšanos], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Hafele_-_Keating Experiment (aplūkots 2015.10.12.)

4. Putenihins P.V. SRT iedomātie paradoksi. Dvīņu paradokss [paradokss ir iedomāts, šķietams, jo tā formulējums ir veikts ar kļūdainiem pieņēmumiem; pareizas speciālās relativitātes prognozes nav pretrunīgas], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (aplūkots 2015.10.12.)

Otjutskis Genādijs Pavlovičs

Rakstā aplūkotas esošās pieejas dvīņu paradoksa apsvēršanai. Tiek parādīts, ka, lai gan šī paradoksa formulēšana ir saistīta ar īpašo relativitātes teoriju, lielākā daļa mēģinājumu to izskaidrot ietver vispārējo relativitātes teoriju, kas nav metodoloģiski pareiza. Autore pamato nostāju, ka pats “dvīņu paradoksa” formulējums sākotnēji ir nepareizs, jo apraksta notikumu, kas nav iespējams speciālās relativitātes teorijas ietvaros. Raksta adrese: otm^.agat^a.pe^t^epa^/Z^SIU/b/Zb.^t!

Avots

Vēstures, filozofijas, politikas un tiesību zinātnes, kultūras studijas un mākslas vēsture. Teorijas un prakses jautājumi

Tambovs: Gramota, 2017. Nr.5(79) 129.-131.lpp. ISSN 1997-292X.

Žurnāla adrese: www.gramota.net/editions/3.html

© Izdevniecība "Gramota"

Informācija par iespēju publicēt rakstus žurnālā ir ievietota izdevēja mājaslapā: www.gramota.net Redaktori uzdod jautājumus saistībā ar zinātnisko materiālu izdošanu, kas jānosūta uz: [aizsargāts ar e-pastu]

Filozofiskās zinātnes

Rakstā aplūkotas esošās pieejas dvīņu paradoksa apsvēršanai. Tiek parādīts, ka, lai gan šī paradoksa formulēšana ir saistīta ar īpašo relativitātes teoriju, lielākā daļa mēģinājumu to izskaidrot ietver vispārējo relativitātes teoriju, kas nav metodoloģiski pareiza. Autore pamato nostāju, ka pats “dvīņu paradoksa” formulējums sākotnēji ir nepareizs, jo apraksta notikumu, kas nav iespējams speciālās relativitātes teorijas ietvaros.

Atslēgas vārdi un frāzes: dvīņu paradokss; vispārējā relativitātes teorija; speciālā relativitātes teorija; telpa; laiks; vienlaicīgums; A. Einšteins.

Otyutsky Genādijs Pavlovičs, filozofijas doktors. Sc., profesors

Krievijas Valsts sociālā universitāte, Maskava

oIi2ku1@taI-gi

DVĪŅU PARADOKSS KĀ LOĢISKĀ KĻŪDA

Tūkstošiem publikāciju ir veltītas dvīņu paradoksam. Šis paradokss tiek interpretēts kā domu eksperiments, kura ideju ģenerē speciālā relativitātes teorija (STR). No galvenajiem STR noteikumiem (ieskaitot ideju par inerciālo atskaites sistēmu vienlīdzību - IRS) izriet, ka no "stacionāro" novērotāju viedokļa visi procesi, kas notiek sistēmās, kas pārvietojas ar ātrumu, kas ir tuvu gaismai neizbēgami jāpalēninās. Sākotnējais stāvoklis: viens no dvīņu brāļiem - ceļotājs - dodas kosmosa lidojumā ar ātrumu, kas salīdzināms ar gaismas ātrumu c, un pēc tam atgriežas uz Zemes. Otrs brālis - mājas ķermenis - paliek uz Zemes: “No mājas ķermeņa viedokļa kustīgajam ceļotāja pulkstenim ir lēna laika ritējums, tāpēc, atgriežoties, tam jāatpaliek no mājas ķermeņa pulksteņa. No otras puses, Zeme kustējās attiecībā pret ceļotāju, tāpēc dīvāna kartupeļa pulkstenim jāatpaliek. Patiesībā brāļiem ir vienādas tiesības, tāpēc pēc atgriešanās viņu pulksteņiem jārāda vienāds laiks.

Lai pasliktinātu “paradoksiju”, tiek uzsvērts fakts, ka pulksteņa bremzēšanas dēļ ceļotājam, kurš atgriežas, jābūt jaunākam par dīvāna kartupeli. Dž.Tomsons savulaik parādīja, ka astronauts, kas lido uz zvaigzni “tuvāko Kentauri”, novecos (ar ātrumu 0,5 no s) par 14,5 gadiem, bet uz Zemes paies 17 gadi. Tomēr, salīdzinot ar astronautu, Zeme atradās inerciālā kustībā, tāpēc Zemes pulkstenis palēninās, un mājas ķermenim vajadzētu kļūt jaunākam par ceļotāju. Šķietamajā brāļu simetrijas pārkāpumā ir redzams situācijas paradokss.

P. Langevins paradoksu ieviesa vizuāla stāsta par dvīņiem formā 1911. gadā. Viņš paradoksu skaidroja, ņemot vērā astronauta paātrināto kustību, atgriežoties uz Zemes. Vizuālais formulējums ieguva popularitāti un vēlāk tika izmantots M. fon Laue (1913), V. Pauli (1918) uc skaidrojumos.Piecdesmitajos gados interese par paradoksu parādījās. saistīta ar vēlmi prognozēt pilotējamās kosmosa izpētes paredzamo nākotni. G. Dingla darbi, kas 1956.-1959.gadā tika kritiski interpretēti. mēģināja atspēkot esošos paradoksa skaidrojumus. Krievu valodā tika publicēts M.Borna raksts, kurā bija pretargumenti Dingla argumentiem. Arī padomju pētnieki nestāvēja malā.

Dvīņu paradoksu diskusija turpinās līdz pat šai dienai ar savstarpēji izslēdzošiem mērķiem - vai nu pamatot, vai atspēkot SRT kopumā. Pirmās grupas autori uzskata: šis paradokss ir uzticams arguments, lai pierādītu SRT nekonsekvenci. Tādējādi I. A. Vereščagins, klasificējot SRT kā nepatiesu mācību, piezīmes par paradoksu: ““Jaunāks, bet vecāks” un “vecāks, bet jaunāks” - kā vienmēr kopš Eubulīda laikiem. Teorētiķi tā vietā, lai izdarītu secinājumus par teorijas nepatiesību, izsaka spriedumu: vai nu viens no strīdniekiem būs jaunāks par otru, vai arī viņi paliks vienā vecumā. Pamatojoties uz to, pat tiek apgalvots, ka SRT apturēja fizikas attīstību uz simts gadiem. Ju. A. Borisovs iet tālāk: "Relativitātes teorijas mācīšana skolās un universitātēs valstī ir kļūdaina, bez jēgas un praktiskas lietderības."

Citi autori uzskata: aplūkojamais paradokss ir acīmredzams, un tas neliecina par SRT nekonsekvenci, bet, gluži pretēji, ir tā uzticams apstiprinājums. Viņi piedāvā sarežģītus matemātiskos aprēķinus, lai ņemtu vērā izmaiņas ceļotāja atskaites sistēmā, un cenšas pierādīt, ka STR nav pretrunā faktiem. Var izdalīt trīs paradoksa pamatošanas pieejas: 1) loģisko kļūdu identificēšana argumentācijā, kas noveda pie redzamas pretrunas; 2) detalizēti laika dilatācijas lieluma aprēķini no katra dvīņa pozīcijām; 3) citu teoriju, izņemot SRT, iekļaušana paradoksa pamatošanas sistēmā. Otrās un trešās grupas skaidrojumi bieži pārklājas.

SRT secinājumu „atspēkojumu” vispārinošā loģika ietver četras secīgas tēzes: 1) Ceļotājs, lidojot garām jebkuram pulkstenim, kas nekustīgs dīvāna kartupeļa sistēmā, vēro tā palēnināšanos. 2) Ilga lidojuma laikā to uzkrātie rādījumi var atpalikt no ceļotāja pulksteņa rādījumiem tik daudz, cik vēlas. 3) Ātri apstājies, ceļotājs ievēro “pieturas punktā” esošā pulksteņa nobīdi. 4) Visi pulksteņi “stacionārajā” sistēmā darbojas sinhroni, tāpēc arī brāļa pulkstenis uz Zemes atpaliks, kas ir pretrunā ar SRT secinājumu.

Izdevniecība GRAMOTA

Ceturtā tēze tiek uzskatīta par pašsaprotamu un darbojas kā galīgais secinājums par situācijas ar dvīņiem paradoksālo raksturu saistībā ar SRT. Pirmās divas tēzes patiešām loģiski izriet no SRT postulātiem. Tomēr autori, kuri piekrīt šai loģikai, nevēlas redzēt, ka trešajai tēzei nav nekāda sakara ar SRT, jo no gaismas ātrumam pielīdzināma ātruma ir iespējams “ātri apstāties” tikai pēc gigantiska palēninājuma saņemšanas. spēcīgs ārējais spēks. Taču “noliedzēji” izliekas, ka nekas būtisks nenotiek: ceļotājam tomēr “jānovēro pieturas punktā esošā pulksteņa nobīde”. Bet kāpēc “jāievēro”, jo STR likumi šajā situācijā vairs nav spēkā? Skaidras atbildes nav, pareizāk sakot, tā tiek postulēta bez pierādījumiem.

Līdzīgi loģiski izlēcieni raksturīgi arī autoriem, kuri šo paradoksu “pamato”, demonstrējot dvīņu asimetriju. Viņiem noteicošā ir trešā tēze, jo pulksteņa lēcienus viņi saista ar paātrinājuma/palēninājuma situāciju. Pēc D.V. Skobeļcina teiktā, “ir loģiski uzskatīt, ka [pulksteņa palēninājuma] efekta cēlonis ir “paātrinājums”, ko B piedzīvo kustības sākumā, atšķirībā no A, kurš... paliek nekustīgs visu laiku. laiks tajā pašā inerciālajā rāmī. Patiešām, lai atgrieztos uz Zemes, ceļotājam ir jāiziet no inerces kustības stāvokļa, jāpalēninās, jāapgriežas un pēc tam atkal jāpaātrina līdz ātrumam, kas salīdzināms ar gaismas ātrumu, un, sasniedzot Zemi, jāpalēninās un vēlreiz jāapstājas. D. V. Skobeļcina, tāpat kā daudzu viņa priekšgājēju un sekotāju loģika balstās uz paša A. Einšteina tēzi, kurš tomēr formulē pulksteņu (bet ne “dvīņu”) paradoksu: “Ja punktā A ir divi. sinhroni darbojas pulksteņi, un mēs pārvietojam vienu no tiem pa slēgtu līkni ar nemainīgu ātrumu, līdz tie atgriežas A (kas aizņems, teiksim, t sekundes), tad šie pulksteņi, nonākot pie A, atpaliks salīdzinājumā ar pulksteņi, kas palika nekustīgi. Noformulējis vispārējo relativitātes teoriju (GTR), Einšteins mēģināja to pielietot 1918. gadā, lai izskaidrotu pulksteņa efektu humoristiskā dialogā starp kritiķi un relatīvistu. Paradokss tika skaidrots, ņemot vērā gravitācijas lauka ietekmi uz laika ritma maiņu [Turpat, p. 616-625].

Taču paļaušanās uz A. Einšteinu neglābj autorus no teorētiskās aizstāšanas, kas kļūst skaidrs, ja tiek sniegta vienkārša līdzība. Iedomāsimies “Ceļa noteikumus” ar vienu noteikumu: “Neatkarīgi no tā, cik plats ceļš ir, vadītājam jābrauc vienmērīgi un taisni ar ātrumu 60 km stundā.” Mēs formulējam problēmu: viens dvīnis ir mājsaimniece, otrs ir disciplinēts autovadītājs. Cik vecs būs katrs dvīnis, kad šoferis atgriezīsies mājās no tālā ceļojuma?

Šai problēmai ne tikai nav risinājuma, bet arī tā ir nepareizi formulēta: ja vadītājs būs disciplinēts, viņš nevarēs atgriezties mājās. Lai to izdarītu, viņam vai nu jāapraksta pusloks ar nemainīgu ātrumu (nelineāra kustība!), vai arī jāsamazina, jāapstājas un jāsāk paātrināties pretējā virzienā (nevienmērīga kustība!). Jebkurā no variantiem viņš pārstāj būt disciplinēts braucējs. Ceļotājs no paradoksa ir tas pats nedisciplinētais astronauts, kas pārkāpj SRT postulātus.

Paskaidrojumi, kas balstīti uz abu dvīņu pasaules līniju salīdzinājumiem, ir saistīti ar līdzīgiem pārkāpumiem. Tieši teikts, ka “ceļotāja, kurš aizlidojis no Zemes un atgriezies tajā, pasaules līnija nav taisna”, t.i. situācija no STR sfēras pāriet uz GTR sfēru. Bet "ja dvīņu paradokss ir SRT iekšēja problēma, tad tas ir jāatrisina ar SRT metodēm, nepārsniedzot tā darbības jomu."

Daudzi autori, kuri “pierāda” dvīņu paradoksa konsekvenci, uzskata domu eksperimentu ar dvīņiem un reālus eksperimentus ar mioniem par līdzvērtīgiem. Tādējādi A. S. Kameņevs uzskata, ka kosmisko daļiņu kustības gadījumā “dvīņu paradoksa” fenomens izpaužas “ļoti pamanāmi”: “nestabils mions (mu-mezons), kas pārvietojas ar zemgaismas ātrumu, eksistē savā atskaites sistēmā. apmēram 10-6 sekundes, tad kā tās kalpošanas laiks attiecībā pret laboratorijas atskaites sistēmu izrādās par aptuveni divām kārtām garāks (apmēram 10-4 sek) - bet šeit daļiņas ātrums atšķiras no gaismas ātruma par tikai procenta simtdaļas.” D.V.Skobeļcins raksta par to pašu. Autori neredz vai nevēlas redzēt principiālo atšķirību starp dvīņu situāciju un muonu situāciju: dvīņu ceļotājs ir spiests izlauzties no pakļaušanas STR postulātiem, mainot kustības ātrumu un virzienu, un mūoniem. visu laiku uzvedas kā inerciālas sistēmas, tāpēc to uzvedību var izskaidrot ar degvielas uzpildes stacijas palīdzību.

A. Einšteins īpaši uzsvēra, ka STR nodarbojas ar inerciālajām sistēmām un tikai ar tām, apgalvojot tikai visu “Galiles (nepaātrināto) koordinātu sistēmu ekvivalenci, t.i. tādas sistēmas, attiecībā pret kurām pietiekami izolēti materiāli punkti pārvietojas taisni un vienmērīgi. Tā kā SRT neuzskata šādas kustības (nevienmērīgas un nelineāras), pateicoties kurām ceļotājs varētu atgriezties uz Zemes, SRT nosaka šādas atgriešanās aizliegumu. Tāpēc dvīņu paradokss nebūt nav paradoksāls: SRT ietvaros to vienkārši nevar formulēt, ja mēs stingri pieņemam kā priekšnoteikumus sākotnējos postulātus, uz kuriem šī teorija ir balstīta.

Tikai ļoti reti pētnieki mēģina apsvērt nostāju par dvīņiem formulējumā, kas ir saderīgs ar SRT. Šajā gadījumā tiek uzskatīts, ka dvīņu uzvedība ir līdzīga jau zināmajai mionu uzvedībai. V. G. Pivovarovs un O. A. Nikonovs iepazīstina ar ideju par diviem “mājas ķermeņiem” A un B attālumā b ISO K, kā arī par ceļotāju C raķetē K, kas lido ar ātrumu V, kas salīdzināms ar ātrumu

gaisma (1. att.). Visi trīs ir dzimuši vienlaicīgi, kad raķete lidoja garām punktam C. Pēc dvīņu C un B satikšanās A un C vecumu var salīdzināt, izmantojot starpniekserveri B, kas ir dvīņa A kopija (2. att.).

Twin A uzskata, ka tad, kad B un C satiekas, Twin C pulkstenis rādīs īsāku laiku. Dvīnis C uzskata, ka atrodas miera stāvoklī, tāpēc pulksteņa relativistiskā palēninājuma dēļ dvīņiem A un B paies mazāk laika. Tiek iegūts tipisks dvīņu paradokss.

Rīsi. 1. Dvīņi A un C piedzimst vienlaikus ar dvīņiem B saskaņā ar pulksteni ISO K"

Rīsi. 2. Dvīņi B un C satiekas pēc tam, kad dvīnis C ir nolidojis attālumu L

Ieinteresētajam lasītājam mēs atsaucamies uz rakstā sniegtajiem matemātiskajiem aprēķiniem. Pakavēsimies tikai pie autoru kvalitatīvajiem secinājumiem. ISO K dvīnis C veic attālumu b starp A un B ar ātrumu V. Tas noteiks dvīņu A un B vecumu brīdī, kad B un C satiekas. Taču ISO K dvīņa C vecumu nosaka laiks, kurā viņš un tas pats lido ar ātrumu L" - attālums starp A un B sistēmā K". Saskaņā ar SRT, b" ir īsāks par attālumu b. Tas nozīmē, ka laiks, ko dvīnis C pēc viņa paša pulksteņa pavada lidojumā starp A un B, ir mazāks par dvīņu A un B vecumu. Raksta autori uzsver, ka dvīņu B satikšanās brīdī un C, dvīņu A un B vecums atšķiras no dvīņu C vecuma, un “šīs atšķirības iemesls ir problēmas sākotnējo apstākļu asimetrija” [Turpat, 10. lpp. 140].

Tādējādi V. G. Pivovarova un O. A. Nikonova piedāvātais teorētiskais situācijas formulējums ar dvīņiem (saderīgs ar STR postulātiem) izrādās līdzīgs situācijai ar mioniem, ko apstiprina fizikālie eksperimenti.

Klasiskais “dvīņu paradoksa” formulējums, ja tas tiek korelēts ar SRT, ir elementāra loģiska kļūda. Tā kā dvīņu paradokss tā “klasiskajā” formulējumā ir loģiska kļūda, tas nevar būt arguments ne par, ne pret SRT.

Vai tas nozīmē, ka dvīņu tēzi nevar apspriest? Protams tu vari. Bet, ja mēs runājam par klasisku formulējumu, tad tas ir jāuzskata par tēzi-hipotēzi, bet ne par paradoksu, kas saistīts ar SRT, jo tēzes pamatošanai tiek izmantoti jēdzieni, kas atrodas ārpus SRT ietvara. Ievērības cienīga ir V. G. Pivovarova un O. A. Nikonova pieejas tālākā attīstība un dvīņu paradoksa iztirzājums formulējumā, kas atšķiras no P. Langevina izpratnes un saderīgs ar SRT postulātiem.

Avotu saraksts

1. Borisovs Yu. A. Relativitātes teorijas kritikas apskats // International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. Nr.3. P. 382-392.

2. Dzimis M. Kosmosa ceļojumi un pulksteņa paradokss // Fizisko zinātņu sasniegumi. 1959. T. LXIX. 105.-110.lpp.

3. Vereščagins I. A. Divdesmitā gadsimta viltus mācības un parazinātne. 2. daļa // Mūsdienu dabaszinātņu sasniegumi. 2007. Nr.7. 28.-34.lpp.

4. Kameņeva A. S. A. Einšteina relativitātes teorija un dažas filozofiskas laika problēmas // Maskavas Valsts pedagoģiskās universitātes biļetens. Sērija "Filozofiskās zinātnes". 2015. Nr.2 (14). 42.-59.lpp.

5. Dvīņu paradokss [Elektroniskais resurss]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox (piekļuves datums: 31.03.2017.).

6. Pivovarovs V. G., Nikonovs O. A. Piezīmes par dvīņu paradoksu // Murmanskas Valsts tehniskās universitātes biļetens. 2000. T. 3. Nr.1. P. 137-144.

7. Skobeļcins D.V. Dvīņu paradokss un relativitātes teorija. M.: Nauka, 1966. 192 lpp.

8. Terletsky Ya. P. Relativitātes teorijas paradoksi. M.: Nauka, 1966. 120 lpp.

9. Thomson J.P. Paredzamā nākotne. M.: Ārzemju literatūra, 1958. 176 lpp.

10. Einšteins A. Zinātnisko darbu krājums. M.: Nauka, 1965. T. 1. Darbi par relativitātes teoriju 1905-1920. 700 s.

DVĪŅU PARADOKSS KĀ LOĢISKĀ KĻŪDA

Otyutskii Gennadii Pavlovich, filozofijas doktors, profesors Krievijas Valsts sociālās universitātes Maskavā otiuzkyi@mail. ru

Rakstā aplūkotas esošās pieejas dvīņu paradoksa aplūkošanai. Tiek parādīts, ka, lai gan šī paradoksa formulējums ir saistīts ar speciālo relativitātes teoriju, vairumā mēģinājumu to izskaidrot tiek izmantota arī vispārējā relativitātes teorija, kas nav metodoloģiski pareizi. Autore pamato apgalvojumu, ka pats "dvīņu paradoksa" formulējums sākotnēji ir nepareizs, jo tas apraksta notikumu, kas nav iespējams speciālās relativitātes teorijas ietvaros.

Atslēgas vārdi un frāzes: dvīņu paradokss; vispārējā relativitātes teorija; speciālā relativitātes teorija; telpa; laiks; vienlaicīgums; A. Einšteins.

Kāda bija pasaules slaveno zinātnieku un filozofu reakcija uz dīvaino, jauno relativitātes pasauli? Viņa bija savādāka. Lielākā daļa fiziķu un astronomu, samulsuši par “veselā saprāta” pārkāpumiem un vispārējās relativitātes teorijas matemātiskajām grūtībām, apdomīgi klusēja. Taču zinātnieki un filozofi, kuri spēja izprast relativitātes teoriju, to sveica ar prieku. Mēs jau minējām, cik ātri Edingtons saprata Einšteina sasniegumu nozīmi. Moriss Šliks, Bertrāns Rasels, Rūdolfs Kernaps, Ernsts Kasirers, Alfrēds Vaitheds, Hanss Reihenbahs un daudzi citi izcili filozofi bija pirmie entuziasti, kas rakstīja par šo teoriju un mēģināja noskaidrot visas tās sekas. Rasela Relativitātes ABC pirmo reizi tika publicēts 1925. gadā un joprojām ir viens no labākajiem populārajiem relativitātes teorijas ekspozīcijām.

Daudzi zinātnieki ir atklājuši, ka nespēj atbrīvoties no vecā, Ņūtona domāšanas veida.

Viņi daudzējādā ziņā bija līdzīgi Galileja tālo laiku zinātniekiem, kuri nespēja piespiest atzīt, ka Aristotelis varētu kļūdīties. Pats Miķelsons, kura zināšanas matemātikā bija ierobežotas, nekad nepieņēma relativitātes teoriju, lai gan viņa lieliskais eksperiments pavēra ceļu īpašai teorijai. Vēlāk, 1935. gadā, kad es mācījos Čikāgas Universitātē, profesors Viljams Makmilans, pazīstams zinātnieks, mums pasniedza astronomijas kursu. Viņš atklāti teica, ka relativitātes teorija ir skumjš pārpratums.

« Mēs, mūsdienu paaudze, esam pārāk nepacietīgi, lai kaut ko gaidītu.", rakstīja Makmilāns 1927. Četrdesmit gadu laikā kopš Miķelsona mēģinājuma atklāt paredzamo Zemes kustību attiecībā pret ēteri, mēs esam atteikušies no visa, kas mums bija mācīts iepriekš, radījuši postulātu, kas bija visbezjēdzīgākais, ar kādu vien varam nākt klajā, un radījuši neņūtonisku. mehānika, kas atbilst šim postulātam. Sasniegtie panākumi ir lielisks veltījums mūsu garīgajai darbībai un mūsu asprātībai, taču nav droši, ka tas ir mūsu veselais saprāts».

Pret relativitātes teoriju ir izteikti ļoti dažādi iebildumi. Viens no agrākajiem un neatlaidīgākajiem iebildumiem tika izteikts pret paradoksu, ko pats Einšteins pirmo reizi pieminēja 1905. gadā savā darbā par īpašo relativitātes teoriju (vārds “paradokss” tiek lietots, lai apzīmētu kaut ko tādu, kas ir pretrunā vispārpieņemtajam, taču ir loģiski konsekventa).

Šim paradoksam mūsdienu zinātniskajā literatūrā ir pievērsta liela uzmanība, jo kosmosa lidojumu attīstība kopā ar fantastiski precīzu laika mērīšanas instrumentu uzbūvi drīzumā var nodrošināt veidu, kā šo paradoksu pārbaudīt tiešā veidā.

Šo paradoksu parasti norāda kā garīgu pieredzi, kas saistīta ar dvīņiem. Viņi pārbauda savus pulksteņus. Viens no dvīņiem uz kosmosa kuģa veic garu ceļojumu pa kosmosu. Kad viņš atgriežas, dvīņi salīdzina savus pulksteņus. Saskaņā ar speciālo relativitātes teoriju, ceļotāja pulkstenis rādīs nedaudz īsāku laiku. Citiem vārdiem sakot, laiks kosmosa kuģī pārvietojas lēnāk nekā uz Zemes.

Kamēr kosmosa maršruts ir ierobežots līdz Saules sistēmai un notiek salīdzinoši nelielā ātrumā, šī laika atšķirība būs niecīga. Bet lielos attālumos un ātrumos, kas ir tuvu gaismas ātrumam, “laika samazinājums” (kā šo parādību dažreiz sauc) palielināsies. Nav neticami, ka ar laiku tiks atklāts veids, kā kosmosa kuģis, lēnām paātrinoties, var sasniegt ātrumu, kas ir tikai nedaudz mazāks par gaismas ātrumu. Tas dos iespēju apmeklēt citas mūsu galaktikas zvaigznes un, iespējams, pat citas galaktikas. Tātad dvīņu paradokss ir vairāk nekā tikai dzīvojamās istabas mīkla; kādu dienu tas kļūs par kosmosa ceļotāju ikdienu.

Pieņemsim, ka astronauts – viens no dvīņiem – veic tūkstoš gaismas gadu garu attālumu un atgriežas: šis attālums ir mazs, salīdzinot ar mūsu Galaktikas izmēru. Vai ir pārliecība, ka astronauts nenomirs ilgi pirms ceļojuma beigām? Vai tā ceļojumam, tāpat kā daudzos zinātniskās fantastikas darbos, būtu vajadzīga vesela vīriešu un sieviešu kolonija, paaudzes, kas dzīvo un mirst, kuģim veicot garo starpzvaigžņu ceļojumu?

Atbilde ir atkarīga no kuģa ātruma.

Ja ceļojums notiek ar ātrumu, kas ir tuvu gaismas ātrumam, laiks kuģa iekšpusē plūdīs daudz lēnāk. Saskaņā ar zemes laiku, ceļojums, protams, turpināsies vairāk nekā 2000 gadus. No astronauta viedokļa, kosmosa kuģī, ja tas pārvietojas pietiekami ātri, ceļojums var ilgt tikai dažas desmitgades!

Tiem lasītājiem, kuriem patīk skaitliski piemēri, lūk, Kalifornijas Universitātes Bērklijas fiziķa Edvīna Makmilana neseno aprēķinu rezultāts. Kāds astronauts devās no Zemes uz Andromedas spirālveida miglāju.

Tas atrodas nedaudz mazāk nekā divu miljonu gaismas gadu attālumā. Pirmo ceļojuma pusi astronauts veic ar nemainīgu 2g paātrinājumu, pēc tam ar pastāvīgu 2g palēninājumu, līdz sasniedz miglāju. (Tas ir ērts veids, kā bez rotācijas palīdzības izveidot pastāvīgu gravitācijas lauku kuģa iekšienē visa garā brauciena laikā.) Atpakaļceļš tiek veikts tādā pašā veidā. Pēc paša astronauta pulksteņa, ceļojuma ilgums būs 29 gadi. Saskaņā ar Zemes pulksteni paies gandrīz 3 miljoni gadu!

Jūs uzreiz pamanījāt, ka rodas dažādas pievilcīgas iespējas. Četrdesmit gadus vecs zinātnieks un viņa jaunais laborants iemīlēja viens otru. Viņiem šķiet, ka vecuma atšķirība padara viņu kāzas neiespējamas. Tāpēc viņš dodas garā kosmosa ceļojumā, pārvietojoties ar ātrumu, kas tuvs gaismas ātrumam. Viņš atgriežas 41 gada vecumā. Tikmēr viņa draudzene uz Zemes kļuva par trīsdesmit trīs gadus vecu sievieti. Viņa, iespējams, nevarēja gaidīt 15 gadus, kamēr viņas mīļotais atgriezīsies un apprecējās ar kādu citu. Zinātnieks to nevar izturēt un dodas kārtējā tālā ceļojumā, jo īpaši tāpēc, ka viņu interesē uzzināt nākamo paaudžu attieksmi pret vienu viņa radīto teoriju, vai viņi to apstiprinās vai atspēkos. Viņš atgriežas uz Zemes 42 gadu vecumā. Viņa pēdējo gadu draudzene jau sen nomira, un, kas vēl ļaunāk, no viņa teorijas, kas viņam bija tik dārga, nekas nepalika. Apvainots, viņš dodas vēl garākā ceļojumā, lai, atgriežoties 45 gadu vecumā, ieraudzītu pasauli, kas nodzīvojusi jau vairākus gadu tūkstošus. Iespējams, tāpat kā ceļotājs Velsa filmā “Laika mašīna”, viņš atklās, ka cilvēce ir deģenerējusies. Un šeit viņš “uzskrien uz sēkļa”. Velsa "laika mašīna" varētu pārvietoties abos virzienos, un mūsu vientuļajam zinātniekam nebūtu iespējas atgriezties savā ierastajā cilvēces vēstures segmentā.

Ja šāda ceļošana laikā kļūs iespējama, tad radīsies pavisam neparasti morāles jautājumi. Vai, piemēram, sievietei būtu kaut kas nelikumīgs, ja viņa apprecēs savu vecvecvecmazmazdēlu?

Lūdzu, ņemiet vērā: šāda veida ceļojumi laikā apiet visus loģiskos slazdus (tas zinātniskās fantastikas posts), piemēram, iespēju atgriezties laikā un nogalināt savus vecākus pirms jūsu dzimšanas, vai doties nākotnē un nošaut sevi ar lode pierē .

Apsveriet, piemēram, situāciju ar Keitas jaunkundzi no slavenā joku atskaņas:

Jauna dāma vārdā Kat

Tas kustējās daudz ātrāk par gaismu.

Bet es vienmēr nonācu nepareizā vietā:

Ja jūs ātri steidzaties, jūs atgriezīsities vakardienā.

A. I. Bazjas tulkojums

Ja viņa būtu atgriezusies vakar, viņa būtu satikusi savu dubultnieku. Citādi tā īsti nebūtu vakardiena. Taču vakar nevarēja būt divas Katu jaunkundze, jo, dodoties ceļojumā laikā, Katas jaunkundze neko neatcerējās no vakar notikušās tikšanās ar savu dubultnieku. Tātad, šeit jums ir loģiska pretruna. Šāda veida ceļošana laikā ir loģiski neiespējama, ja vien nepieņem, ka eksistē pasaule, kas ir identiska mums, bet pārvietojas pa citu ceļu laikā (vienu dienu agrāk). Tomēr situācija kļūst ļoti sarežģīta.

Ņemiet vērā arī to, ka Einšteina laika ceļojumu forma ceļotājam nepiedēvē patiesu nemirstību vai pat ilgmūžību. No ceļotāja viedokļa vecumdienas viņam vienmēr tuvojas normālā ātrumā. Un šim ceļotājam, kas steidzas milzīgā ātrumā, šķiet tikai Zemes “pašlaiks”.

Anrī Bergsons, slavenais franču filozofs, bija visievērojamākais no domātājiem, kuri krustoja zobenus ar Einšteinu par dvīņu paradoksu. Viņš daudz rakstīja par šo paradoksu, ņirgājoties par to, kas viņam šķita loģiski absurds. Diemžēl viss viņa rakstītais pierādīja tikai to, ka var būt liels filozofs bez ievērojamām matemātikas zināšanām. Dažu pēdējo gadu laikā protesti ir atkal uzliesmojuši. Herberts Dingls, angļu fiziķis, “visvairāk” atsakās ticēt paradoksam. Jau daudzus gadus viņš raksta asprātīgus rakstus par šo paradoksu un apsūdz relativitātes teorijas speciālistus stulbumā vai viltībā. Virspusējā analīze, ko veiksim, protams, pilnībā neizskaidros notiekošās debates, kuru dalībnieki ātri iedziļinās sarežģītos vienādojumos, taču tā palīdzēs izprast vispārējos iemeslus, kuru dēļ speciālisti gandrīz vienprātīgi atzina, ka dvīņu paradokss tiks īstenots tieši tā, kā es par to rakstīju Einšteins.

Dingla iebildums, visspēcīgākais, kāds jebkad izvirzīts pret dvīņu paradoksu, ir šāds. Saskaņā ar vispārējo relativitātes teoriju nav absolūtas kustības, nav “izvēlēta” atskaites sistēmas.

Vienmēr ir iespējams izvēlēties kustīgu objektu kā fiksētu atskaites sistēmu, nepārkāpjot nekādus dabas likumus. Kad Zeme tiek uzskatīta par atskaites sistēmu, astronauts veic garu ceļojumu, atgriežas un atklāj, ka ir kļuvis jaunāks par savu brāli, kurš paliek mājās. Kas notiek, ja atskaites rāmis ir savienots ar kosmosa kuģi? Tagad mums jāpieņem, ka Zeme veica garu ceļojumu un atgriezās atpakaļ.

Šajā gadījumā mājas ķermenis būs viens no dvīņiem, kas atradās kosmosa kuģī. Kad Zeme atgriezīsies, vai brālis, kurš uz tās atradās, kļūs jaunāks? Ja tā notiks, tad pašreizējā situācijā paradoksālais izaicinājums veselajam saprātam piekāpsies acīmredzamai loģiskai pretrunai. Ir skaidrs, ka katrs no dvīņiem nevar būt jaunāks par otru.

No tā Dingls vēlētos secināt: vai nu jāpieņem, ka ceļojuma beigās dvīņi būs tieši viena vecuma, vai arī jāatsakās no relativitātes principa.

Neveicot nekādus aprēķinus, ir viegli saprast, ka papildus šīm divām alternatīvām ir arī citas. Taisnība, ka visas kustības ir relatīvas, taču šajā gadījumā ir viena ļoti būtiska atšķirība starp astronauta relatīvo kustību un dīvāna kartupeļu relatīvo kustību. Dīvāna kartupelis ir nekustīgs attiecībā pret Visumu.

Kā šī atšķirība ietekmē paradoksu?

Pieņemsim, ka astronauts dodas apmeklēt planētu X kaut kur galaktikā. Tā ceļojums notiek nemainīgā ātrumā. Dīvāna kartupeļu pulkstenis ir savienots ar Zemes inerciālo atskaites sistēmu, un tā rādījumi sakrīt ar visu pārējo Zemes pulksteņu rādījumiem, jo ​​tie visi ir nekustīgi viens pret otru. Astronauta pulkstenis ir savienots ar citu inerciālo atskaites sistēmu, ar kuģi. Ja kuģis vienmēr ievērotu vienu virzienu, tad nekāds paradokss nerastos no tā, ka nebūtu iespējams salīdzināt abu pulksteņu rādījumus.

Bet uz planētas X kuģis apstājas un pagriežas atpakaļ. Šajā gadījumā mainās inerciālā atskaites sistēma: atskaites sistēmas vietā, kas virzās no Zemes, parādās sistēma, kas virzās uz Zemi. Ar šādām izmaiņām rodas milzīgi inerces spēki, jo kuģis griežoties piedzīvo paātrinājumu. Un, ja paātrinājums pagrieziena laikā ir ļoti liels, tad astronauts (nevis viņa dvīņubrālis uz Zemes) mirs. Šie inerces spēki, protams, rodas tāpēc, ka astronauts paātrinās attiecībā pret Visumu. Tie nenotiek uz Zemes, jo Zeme nepiedzīvo šādu paātrinājumu.

No viena viedokļa varētu teikt, ka paātrinājuma radītie inerces spēki "izraisa" astronauta pulksteņa palēnināšanos; no cita skatu punkta, paātrinājuma rašanās vienkārši atklāj atskaites sistēmas izmaiņas. Šādu izmaiņu rezultātā kosmosa kuģa pasaules līnija, tās ceļš grafikā četrdimensiju Minkovska laiktelpā mainās tā, ka kopējais ceļojuma “īstais laiks” ar atgriešanos izrādās mazāks par kopējais īstais laiks gar dvīņu, kas paliek mājās, pasaules līniju. Mainot atskaites rāmi, tiek iesaistīts paātrinājums, bet aprēķinā tiek iekļauti tikai speciālās teorijas vienādojumi.

Dingla iebildumi joprojām ir spēkā, jo tieši tādus pašus aprēķinus varētu veikt, pieņemot, ka fiksētā atskaites sistēma ir saistīta ar kuģi, nevis ar Zemi. Tagad Zeme dodas ceļojumā, tad atgriežas atpakaļ, mainot inerciālo atskaites sistēmu. Kāpēc gan neveikt tos pašus aprēķinus un, pamatojoties uz tiem pašiem vienādojumiem, neparādīt, ka laiks uz Zemes ir pagājis? Un šie aprēķini būtu godīgi, ja nebūtu viens ārkārtīgi svarīgs fakts: kad Zeme kustētos, viss Visums kustētos kopā ar to. Kad Zeme grieztos, grieztos arī Visums. Šis Visuma paātrinājums radītu spēcīgu gravitācijas lauku. Un, kā jau tika parādīts, gravitācija palēnina pulksteņa darbību. Piemēram, pulkstenis uz Saules tikšķ retāk nekā tas pats pulkstenis uz Zemes un uz Zemes retāk nekā uz Mēness. Pēc visu aprēķinu veikšanas izrādās, ka kosmosa paātrinājuma radītais gravitācijas lauks palēninātu pulksteņa darbību kosmosa kuģī, salīdzinot ar pulksteni uz zemes, tieši par tik daudz, cik tie palēninājās iepriekšējā gadījumā. Gravitācijas lauks, protams, neietekmēja Zemes pulksteni. Zeme ir nekustīga attiecībā pret kosmosu, tāpēc uz tās neveidojas papildu gravitācijas lauks.

Ir pamācoši apsvērt gadījumu, kad notiek tieši tāda pati laika atšķirība, lai gan nav nekādu paātrinājumu. Kosmosa kuģis A lido garām Zemei ar nemainīgu ātrumu, virzoties uz planētu X. Kosmosa kuģim šķērsojot Zemi, tā pulkstenis tiek iestatīts uz nulli. Kosmosa kuģis A turpina virzīties uz planētu X un šķērso kosmosa kuģi B, kas ar nemainīgu ātrumu pārvietojas pretējā virzienā. Tuvākās tuvošanās brīdī kuģis A nosūta radio kuģim B laiku (mērot pēc pulksteņa), kas pagājis kopš tā laika, kad tas ir pabraucis garām Zemei. Uz kuģa B viņi atceras šo informāciju un turpina virzīties uz Zemi ar nemainīgu ātrumu. Braucot garām Zemei, viņi ziņo Zemei par laiku, kas pagājis A, lai nokļūtu no Zemes uz planētu X, kā arī laiks, kas bija vajadzīgs B (mērot pēc viņa pulksteņa), lai nokļūtu no planētas X uz Zemi. Šo divu laika intervālu summa būs mazāka par laiku (mērot pēc Zemes pulksteņa), kas pagājis no brīža, kad A pagāja garām Zemei, līdz brīdim, kad pagāja B.

Šo laika starpību var aprēķināt, izmantojot īpašus teorijas vienādojumus. Šeit nebija nekādu paātrinājumu. Protams, šajā gadījumā nav dvīņu paradoksa, jo nav astronauta, kurš aizlidoja un atgriezās atpakaļ. Var pieņemt, ka ceļojošais dvīnis devās uz kuģi A, pēc tam pārcēlās uz kuģi B un atgriezās atpakaļ; bet to nevar izdarīt, nepārejot no vienas inerciālās atskaites sistēmas uz citu. Lai veiktu šādu pārsūtīšanu, viņš būtu jāpakļauj pārsteidzoši spēcīgiem inerces spēkiem. Šos spēkus izraisīs fakts, ka viņa atskaites sistēma ir mainījusies. Ja mēs gribētu, mēs varētu teikt, ka inerces spēki palēnināja dvīņu pulksteni. Taču, ja aplūkojam visu epizodi no ceļojošā dvīņa skatpunkta, savienojot to ar fiksētu atskaites sistēmu, tad spriedumā nonāks mainīgā telpa, kas rada gravitācijas lauku. (Galvenais neskaidrību avots, apsverot dvīņu paradoksu, ir tas, ka situāciju var aprakstīt no dažādiem viedokļiem.) Neatkarīgi no viedokļa, relativitātes vienādojumi vienmēr dod vienādu laika atšķirību. Šo atšķirību var iegūt, izmantojot tikai vienu īpašu teoriju. Un vispār, lai apspriestu dvīņu paradoksu, mēs izmantojām vispārējo teoriju tikai tāpēc, lai atspēkotu Dingla iebildumus.

Bieži vien nav iespējams noteikt, kura iespēja ir “pareiza”. Vai ceļojošais dvīnis lido uz priekšu un atpakaļ, vai arī dīvāns to dara kopā ar kosmosu? Ir fakts: dvīņu relatīvā kustība. Tomēr ir divi dažādi veidi, kā par to runāt. No viena viedokļa izmaiņas astronauta inerciālajā atskaites sistēmā, kas rada inerces spēkus, noved pie vecuma atšķirības. No cita viedokļa gravitācijas spēku ietekme ir lielāka par ietekmi, kas saistīta ar Zemes izmaiņām inerciālajā sistēmā. No jebkura viedokļa mājas ķermenis un kosmoss ir nekustīgi viens pret otru. Tātad pozīcija ir pilnīgi atšķirīga no dažādiem viedokļiem, lai gan kustības relativitāte tiek stingri saglabāta. Paradoksālā vecuma atšķirība tiek izskaidrota neatkarīgi no tā, kurš dvīnis tiek uzskatīts par miera stāvoklī esošu. Nav vajadzības atmest relativitātes teoriju.

Tagad var tikt uzdots interesants jautājums.

Ko darīt, ja kosmosā nav nekā, izņemot divus kosmosa kuģus A un B? Ļaujiet kuģim A, izmantojot raķešu dzinēju, paātrināties, veikt garu ceļojumu un atgriezties atpakaļ. Vai iepriekš sinhronizētie pulksteņi uz abiem kuģiem darbosies vienādi?

Atbilde būs atkarīga no tā, vai sekojat Edingtona vai Denisa Sciama viedoklim par inerci. No Edingtona viedokļa, jā. Kuģis A paātrinās attiecībā pret telpas telpas-laika metriku; kuģis B nav. Viņu uzvedība ir asimetriska un radīs parasto vecuma starpību. No Skjam skatpunkta nē. Par paātrinājumu ir jēga runāt tikai saistībā ar citiem materiālajiem ķermeņiem. Šajā gadījumā vienīgie objekti ir divi kosmosa kuģi. Pozīcija ir pilnīgi simetriska. Un tiešām, šajā gadījumā nav iespējams runāt par inerciālu atskaites sistēmu, jo inerces nav (izņemot ārkārtīgi vājo inerci, ko rada divu kuģu klātbūtne). Grūti paredzēt, kas notiktu kosmosā bez inerces, ja kuģis ieslēgtu raķešu dzinējus! Kā angliski piesardzīgi izteicās Sciama: “Dzīve šādā Visumā būtu pavisam citāda!”

Tā kā ceļojošā dvīņu pulksteņa palēnināšanos var uzskatīt par gravitācijas parādību, jebkura pieredze, kas parāda laika palēnināšanos gravitācijas dēļ, ir netiešs dvīņu paradoksa apstiprinājums. Pēdējos gados vairāki šādi apstiprinājumi ir iegūti, izmantojot ievērojamu jaunu laboratorijas metodi, kuras pamatā ir Mössbauer efekts. 1958. gadā jaunais vācu fiziķis Rūdolfs Mēsbauers atklāja metodi “kodolpulksteņa” izgatavošanai, kas mēra laiku ar neaptveramu precizitāti. Iedomājieties, ka pulkstenis tikšķ piecas reizes sekundē, bet cits pulkstenis tikšķ tā, ka pēc miljona miljona atzīmēšanās tas būs lēnāks tikai par vienu ķeksīšu simtdaļu. Mössbauer efekts var nekavējoties noteikt, ka otrais pulkstenis darbojas lēnāk nekā pirmais!

Eksperimenti, izmantojot Mössbauer efektu, ir parādījuši, ka laiks plūst nedaudz lēnāk pie ēkas pamatiem (kur gravitācija ir lielāka) nekā uz tās jumta. Kā atzīmē Gamovs: "Mašīnrakstītāja, kas strādā Empire State Building pirmajā stāvā, noveco lēnāk nekā viņas dvīņumāsa, kas strādā zem paša jumta." Protams, šī vecuma starpība ir netverami maza, bet tā pastāv un ir izmērāma.

Angļu fiziķi, izmantojot Mössbauera efektu, atklāja, ka kodolpulkstenis, kas novietots uz strauji rotējoša diska malas, kura diametrs ir tikai 15 cm, nedaudz palēninās. Rotējošu pulksteni var uzskatīt par dvīni, kas nepārtraukti maina savu inerciālo atskaites sistēmu (vai par dvīni, kuru ietekmē gravitācijas lauks, ja uzskatām, ka disks atrodas miera stāvoklī, bet kosmoss – par rotējošu). Šis eksperiments ir tiešs dvīņu paradoksa tests. Vistiešākais eksperiments tiks veikts, kad uz mākslīgā pavadoņa tiks novietots kodolpulkstenis, kas lielā ātrumā griezīsies ap Zemi.

Pēc tam satelīts tiks atgriezts un pulksteņa rādījumi tiks salīdzināti ar pulksteņiem, kas palikuši uz Zemes. Protams, straujiem soļiem tuvojas laiks, kad kosmonauts varēs veikt visprecīzāko pārbaudi, paņemot līdzi kodolpulksteni tālā kosmosa ceļojumā. Neviens no fiziķiem, izņemot profesoru Dinglu, nešaubās, ka astronauta pulksteņa rādījumi pēc viņa atgriešanās uz Zemes nedaudz atšķirsies no uz Zemes palikušo kodolpulksteņu rādījumiem.

Tomēr mums vienmēr jābūt gataviem pārsteigumiem. Atcerieties Miķelsona-Morlija eksperimentu!

Piezīmes:

Ēka Ņujorkā ar 102 stāviem. - Piezīme tulkojums.