კოლმოგოროვი ა.ნ. ცხოვრება და სამეცნიერო მოღვაწეობა

წყარო - ვიკიპედია

კოლმოგოროვი, ანდრეი ნიკოლაევიჩი დაბადების თარიღი: 12 აპრილი (25), 1903 (1903-04-25)
დაბადების ადგილი: ტამბოვი, რუსეთის იმპერია
გარდაცვალების თარიღი: 1987 წლის 20 ოქტომბერი (1987-10-20) (84 წელი)
გარდაცვალების ადგილი: მოსკოვი, რსფსრ, სსრკ ქვეყანა: სსრკ
სამეცნიერო სფერო: მათემატიკა
სამუშაო ადგილი: მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი
ალმა მატერი: მოსკოვის უნივერსიტეტი
ცნობილია როგორც: მათემატიკოსი.

ვოლფის პრემია მათემატიკაში (1980) N.I. Lobachevsky პრემია (1986)

ადრეული წლები
ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი დაიბადა 1903 წლის 12 აპრილს (25 აპრილი, ახალი სტილით) ტამბოვში, სადაც დედამისი გაჩერდა ყირიმიდან იაროსლავისკენ მიმავალ გზაზე. კოლმოგოროვის დედა - მარია იაკოვლევნა კოლმოგოროვა (1871-1903), უგლიჩის თავადაზნაურობის ლიდერის ქალიშვილი, იაროსლავის პროვინციის საჯარო სკოლების რწმუნებული იაკოვ სტეპანოვიჩ კოლმოგოროვი - გარდაიცვალა მშობიარობისას.
მამა - ნიკოლაი მატვეევიჩ კატაევი, ტრენინგით აგრონომი (დამთავრებული მოსკოვის სასოფლო-სამეურნეო ინსტიტუტი), ეკუთვნოდა მემარჯვენე სოციალისტურ რევოლუციურ პარტიას, გადაასახლეს (სანქტ-პეტერბურგიდან) იაროსლავის პროვინციაში პოპულისტურ მოძრაობაში მონაწილეობისთვის, სადაც გაიცნო მარია. იაკოვლევნა; გარდაიცვალა 1919 წელს დენიკინის შეტევის დროს. მისი ბაბუა იყო სოფლის მღვდელი ვიატკას პროვინციაში. კოლმოგოროვის მამის ძმა ივანე მატვეევიჩ კატაევი (1875-1946 წწ). ივან მატვეევიჩის ვაჟია ივან ივანოვიჩ კატაევი, რუსი მწერალი, ანდრეი კოლმოგოროვის ბიძაშვილი.ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი აღიზარდა იაროსლავლში (სოვეცკაიას ქუჩა, კორპუსი 3) დედის დებმა, ერთ-ერთმა მათგანმა, ვერა იაკოვლევნა კოლმოგოროვამ, ოფიციალურად მიიღო ანდრეი და 1910 წელს გადავიდა მასთან ერთად მოსკოვში გიმნაზიაში დასასწრებად. ანდრეის დეიდებმა მოაწყვეს სკოლა მათ სახლში სხვადასხვა ასაკის ბავშვებისთვის, რომლებიც იქვე ცხოვრობდნენ, ასწავლიდნენ მათ და გამოსცემდნენ ხელნაწერ ჟურნალს "გაზაფხულის მერცხლები". გამოაქვეყნა შემოქმედებითი ნამუშევრებიმოსწავლეები - ნახატები, ლექსები, მოთხრობები. მასში ასევე გამოჩნდა ანდრეის "სამეცნიერო ნაშრომები", რომელიც გამოიგონა არითმეტიკული პრობლემები. ასევე იყო გატაცება ისტორიისა და სოციოლოგიის მიმართ.

1918-1920 წლებში მოსკოვში ცხოვრება ადვილი არ იყო. მხოლოდ ყველაზე დაჟინებულები სწავლობდნენ სერიოზულად სკოლებში. ამ დროს მშენებლობაზე მომიწია წასვლა რკინიგზაყაზან-ეკატერინბურგი. მუშაობის პარალელურად, განვაგრძე დამოუკიდებლად სწავლა, ვემზადებოდი საშუალო სკოლის გამოცდისთვის, როგორც ექსტერნი.
მოსკოვში დაბრუნების შემდეგ იმედგაცრუება განვიცადე: სკოლის დამთავრების ატესტატი ისე მომცეს, რომ გამოცდაზე არც კი შევწუხდი.
A.N. კოლმოგოროვი

უნივერსიტეტი
პირველად სტუდენტური წლებიმათემატიკის გარდა, კოლმოგოროვი სერიოზულად სწავლობდა სემინარზე ძველი რუსული ისტორია: ”პირველი სამეცნიერო მოხსენება, რომელიც გავაკეთე ჩვიდმეტი წლის ასაკში მოსკოვის უნივერსიტეტში, იყო მოხსენება პროფესორ ს.ვ. ეს ნამუშევრები დაცულია ხელნაწერში, ეხება ნოვგოროდის ისტორიას და ეძღვნება მიწათსარგებლობის ანალიზს ნოვგოროდის მიწამე-15 საუკუნეში. კვლევის ხელნაწერი გამოქვეყნდა 1994 წელს.
თავად ანდრეი ნიკოლაევიჩმა არაერთხელ უთხრა თავის სტუდენტებს მისი "ისტორიული კარიერის" დასრულების შესახებ. როდესაც სამუშაოს შესახებ მას სემინარზე მოახსენეს, სემინარის ხელმძღვანელმა, პროფესორმა ს.ვახალგაზრდა კაცი ვერ ამტკიცებს საბოლოოობას, რადგან „შიისტორიული მეცნიერება
თითოეული დასკვნა უნდა იყოს გამყარებული რამდენიმე მტკიცებულებით. ” ამის შემდეგ, ამაზე საუბრისას მან დაამატა: ”და მე გადავწყვიტე მეცნიერებაში წასვლა, რომელშიც ერთი მტკიცებულება საკმარისი იყო საბოლოო დასკვნისთვის.” ისტორიამ სამუდამოდ დაკარგა ბრწყინვალე მკვლევარი, მაგრამ მათემატიკამ ის მოიპოვა.
აკადემიკოსი V. L. Yanin
1920 წელს კოლმოგოროვი ჩაირიცხა მოსკოვის უნივერსიტეტის მათემატიკის ფაკულტეტზე.
პირველ თვეებში ანდრეიმ ჩააბარა გამოცდები კურსისთვის. მეორე კურსზე კი „სტიპენდიის“ უფლებას იღებს: „... თვეში 16 კილოგრამი პურის და 1 კილოგრამის კარაქის უფლებას ვიღებდი, რაც მაშინდელი იდეებით უკვე. ნიშნავდა სრულ მატერიალურ კეთილდღეობას“. მან მიიღო თავისუფალი დრო, რომელიც დაეთმო უკვე დასმული მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის მცდელობებს.

სამეცნიერო საქმიანობის დასაწყისი
1921 წელს კოლმოგოროვმა გააკეთა პირველი სამეცნიერო მოხსენებამათემატიკური წრე, რომელშიც ის უარყოფს N.N. Luzin-ის ერთ იმპროვიზაციულ განცხადებას, რომელიც მან გამოიყენა ლექციაზე კოშის თეორემის დასამტკიცებლად. როდის გააკეთა კოლმოგოროვმა პირველი აღმოჩენა ამ სფეროში? ტრიგონომეტრიული სერიადა 1922 წლის დასაწყისში, აღწერითი სიმრავლეების თეორიაში, ლუზინმა მიიწვია იგი მისი სტუდენტი გამხდარიყო - ასე რომ, კოლმოგოროვი შეუერთდა ლუზიტანიის რიგებს. 1922 წლის ზაფხულში A.N. Kolmogorov-მა ააგო ფურიეს სერია, რომელიც თითქმის ყველგან განსხვავდებოდა. ამ ნამუშევარმა ცხრამეტი წლის სტუდენტს მსოფლიო პოპულარობა მოუტანა. ოციანი წლების შუა ხანებში განიხილებოდა ყველგან, მათ შორის მოსკოვში, ფონდების საკითხებზე მათემატიკური ანალიზიდა მათთან მჭიდროდ დაკავშირებული კვლევაავტორი მათემატიკური ლოგიკაკოლმოგოროვის ყურადღება თითქმის მუშაობის დასაწყისშივე მიიპყრო. მან მონაწილეობა მიიღო იმდროინდელ ორ მთავარ დაპირისპირებულ მეთოდოლოგიურ სკოლაში - ფორმალურ-აქსიომატურ (დ. ჰილბერტი) და ინტუიციურ (ლ. ე. ია. ბროუერი და გ. ვეილი) დისკუსიებში. ამავდროულად, მან მიიღო სრულიად მოულოდნელი პირველი კლასის შედეგი, რომელიც ადასტურებს, რომ კლასიკური ფორმალური ლოგიკის ყველა ცნობილი წინადადება, გარკვეული ინტერპრეტაციით, გადაიქცევა ინტუიციურ ლოგიკის წინადადებებად - მისი ცნობილი ნაშრომი "ტერტიუმ ნონ დატურის პრინციპზე" არის დათარიღებული 1925 წ. კოლმოგოროვმა სამუდამოდ შეინარჩუნა ღრმა ინტერესი მათემატიკის ფილოსოფიის მიმართ. განსაკუთრებული მნიშვნელობაგანაცხადისთვის მათემატიკური მეთოდებიბუნებისმეტყველებამდე და პრაქტიკული მეცნიერებებიჰქონდა დიდი რიცხვების კანონი. მრავალი ქვეყნის წამყვანი მათემატიკოსები ათწლეულების განმავლობაში წარუმატებლად ცდილობდნენ მის მიღებას. 1926 წელს ეს პირობები მიიღო კურსდამთავრებულმა კოლმოგოროვმა. მრავალწლიანი მჭიდრო და ნაყოფიერი თანამშრომლობა მას დაუკავშირა ა. ის გახდა რეგიონი ერთობლივი საქმიანობამეცნიერები. ჩებიშევის დროიდან მოყოლებული, "საქმის" მეცნიერება იყო, როგორც ეს, რუსული ეროვნული მეცნიერება. მისი წარმატებები ბევრმა საბჭოთა მათემატიკოსმა გაამრავლა, მაგრამ თანამედროვე სახეალბათობის თეორია მიიღო ანდრეი ნიკოლაევიჩის მიერ შემოთავაზებული აქსიომატიზაციის წყალობით 1929 წელს და ბოლოს 1933 წელს. თავისი ნაშრომით "ალბათობის თეორიის ძირითადი ცნებები", რომლის პირველი გამოცემა გამოიცა 1933 წელს გერმანულად (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung), ა.ნ. კოლმოგოროვმა საფუძველი ჩაუყარა თანამედროვე ალბათობის თეორიას გაზომვის თეორიაზე დაფუძნებული. 1930 წელს კოლმოგოროვი მივლინებით გაემგზავრა გერმანიასა და საფრანგეთში. გეტინგენში - საუკუნის დასაწყისის მათემატიკური მექაში - ის შეხვდა ბევრ გამოჩენილ კოლეგას და უპირველეს ყოვლისა ჰილბერტსა და კურანტს. სიცოცხლის ბოლომდე, ანდრეი ნიკოლაევიჩი მიიჩნევდა ალბათობის თეორიას თავის მთავარ სპეციალობად, თუმცა მათემატიკის ორი ათეული სფეროა, რომლებშიც იგი მუშაობდა. მაგრამ მაშინ კოლმოგოროვისა და მისი მეგობრების გზა მეცნიერებაში მხოლოდ იწყებოდა. ისინი ბევრს მუშაობდნენ, მაგრამ იუმორის გრძნობა არ დაკარგეს. ნაწილობრივ დიფერენციალურ განტოლებებს ხუმრობით უწოდებდნენ „განტოლებებს სამწუხარო წარმოებულებით“, სპეციალური ტერმინი, როგორიცაა სასრული განსხვავებები, შეიცვალა „სხვადასხვა სასრულობით“, ხოლო ალბათობის თეორია გახდა „პრობლემების თეორია“.

ნორბერტ ვინერი, კიბერნეტიკის „მამა“ მოწმობს: „... ხინჩინი და კოლმოგოროვი, ალბათობის თეორიის ორი ყველაზე ცნობილი რუსი სპეციალისტი, დიდხანს მუშაობდნენ იმავე სფეროში, როგორც მე. ოც წელზე მეტი ხნის განმავლობაში ჩვენ ერთმანეთს ვაბიჯებდით: ან მათ დაამტკიცეს თეორემა, რომლის დამტკიცებაც მე ვაპირებდი, ან მე მოვახერხე ფინიშამდე მათზე ცოტა ადრე მისვლა“. და კიდევ ერთი აღიარება ვინერისგან, რომელიც მან ერთხელ გააკეთა ჟურნალისტებთან: ”უკვე ოცდაათი წელია, როდესაც აკადემიკოს კოლმოგოროვის ნაწარმოებებს ვკითხულობ, ვგრძნობ, რომ ეს ჩემი აზრებია. ეს არის ის, რისი თქმაც მე თვითონ მინდოდა ყოველ ჯერზე“.
პროფესორობა 1931 წელს კოლმოგოროვი გახდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პროფესორი, 1933 წლიდან 1939 წლამდე იყო მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკისა და მექანიკის ინსტიტუტის დირექტორი, დააარსა და მრავალი წლის განმავლობაში ხელმძღვანელობდა მექანიკისა და მათემატიკის ფაკულტეტის ალბათობის თეორიის განყოფილებას. ფაკულტეტთაშორისი ლაბორატორიასტატისტიკური მეთოდები საბჭოთა ენციკლოპედიები. ხელმძღვანელობს მათემატიკის განყოფილებას და თავად წერს ბევრ სტატიას ენციკლოპედიებისთვის. დიდის დაწყებამდე ცოტა ხნით ადრე სამამულო ომიკოლმოგოროვს და ხინჩინს მიენიჭათ სტალინის პრემია (1941) შემთხვევითი პროცესების თეორიაზე მუშაობისთვის. ხოლო 1941 წლის 23 ივნისს გაიმართა სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდიუმის გაფართოებული სხდომა. იქ მიღებული გადაწყვეტილება ნიშნავს სამეცნიერო დაწესებულებების საქმიანობის რესტრუქტურიზაციის დაწყებას. ახლა მთავარია სამხედრო თემა: მთელი ძალა, მთელი ცოდნა - გამარჯვებამდე. საბჭოთა მათემატიკოსები არმიის მთავარი საარტილერიო დირექტორატის მითითებით ატარებენ რთული სამუშაობალისტიკასა და მექანიკაში. კოლმოგოროვი, ალბათობის თეორიის კვლევის გამოყენებით, იძლევა სროლის დროს ჭურვების ყველაზე ხელსაყრელ დისპერსიის განმარტებას. ომის დასრულების შემდეგ კოლმოგოროვი დაუბრუნდა სამშვიდობო კვლევებს. ჯერ კიდევ 30-იანი წლების ბოლოს კოლმოგოროვი დაინტერესდა ტურბულენტური პრობლემებით 1946 წელს, ომის შემდეგ, კვლავ დაუბრუნდა ამ საკითხებს. ის აწყობს ატმოსფერული ტურბულენტობის ლაბორატორიას. ამ პრობლემაზე მუშაობის პარალელურად, კოლმოგოროვი აგრძელებს წარმატებულ მუშაობას მათემატიკის მრავალ სფეროში - შემთხვევითი პროცესების კვლევა, ალგებრული ტოპოლოგია და ა.შ. 1940-იანი წლების ბოლოს ა.ნ. კოლმოგოროვი იყო თეორიის კურსის პირველი ლექტორი. ფუნქციები და ფუნქციური ანალიზი („ანალიზი III“) მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტზე. ფომინთან ერთად მან დაწერა სახელმძღვანელო "ფუნქციების თეორიის ელემენტები და ფუნქციონალური ანალიზი", რომელმაც გაიარა შვიდი გამოცემა (მე-7 გამოცემა - M.: Fizmatlit, 2012), ასევე თარგმნა უცხო ენებზე: ინგლისური, ფრანგული, გერმანული, ესპანური, იაპონური, ჩეხური, დარი. 1950-იან და 1960-იანი წლების დასაწყისში კოლმოგოროვის მათემატიკური შემოქმედების კიდევ ერთი ზრდა მოხდა. აქ აუცილებელია აღვნიშნოთ მისი გამორჩეული, ფუნდამენტური მუშაობა შემდეგ სფეროებში: ციურ მექანიკაში, სადაც მან მიიღო ბურთი გადაუჭრელ პრობლემებზე, რომლებიც ნიუტონისა და ლაპლასის დროიდან რჩებოდა; ჰილბერტის მე-13 პრობლემაზე თვითნებური წარმოდგენის შესაძლებლობის შესახებუწყვეტი ფუნქცია რამდენიმე რეალური ცვლადი ორი ცვლადის უწყვეტი ფუნქციების სუპერპოზიციის სახით;, სადაც მის მიერ შემოღებულმა ახალმა ინვარიანტმა „ეპსილონ-ენტროპიამ“ გამოიწვია რევოლუცია ამ სისტემების თეორიაში;

კონსტრუქციული ობიექტების ალბათობის თეორიაზე, სადაც მის მიერ შემოთავაზებულმა იდეებმა ობიექტის სირთულის გასაზომად, მრავალფეროვანი გამოყენება ჰპოვა ინფორმაციის თეორიაში, ალბათობის თეორიასა და ალგორითმების თეორიაში. მოხსენება, რომელიც მან წაიკითხა 1954 წელს ამსტერდამში გამართულ საერთაშორისო მათემატიკურ კონგრესზე, „დინამიური სისტემებისა და კლასიკური მექანიკის ზოგადი თეორია“, გახდა მსოფლიო დონის მოვლენა. დინამიური სისტემების თეორიაში კოლმოგოროვმა გამოაქვეყნა თეორემა ინვარიანტულ ტორიზე, რომელიც მოგვიანებით განზოგადდა არნოლდმა და მოზერმა (გერმანულმა) რუსულმა, რამაც გამოიწვია კოლმოგოროვი-არნოლდ-მოზერის თეორიის შექმნა (KAM თეორია) (ერთ-ერთი პირველი თეორია. ქაოსი). კოლმოგოროვმა და ია გ. სინაიმ შემოიტანეს ერგოდიკურ თეორიაში ახალი ინვარიანტი (კოლმოგოროვი-სინაის ენტროპია).
პირადი ცხოვრება 1942 წლის სექტემბერში კოლმოგოროვი დაქორწინდა თავის თანაკლასელზე გიმნაზიაში, ანა დიმიტრიევნა ეგოროვაზე, ქალიშვილზე.ცნობილი ისტორიკოსი , პროფესორი, მეცნიერებათა აკადემიის წევრ-კორესპონდენტი დიმიტრი ნიკოლაევიჩ ეგოროვი. მათი ქორწინება 45 წელი გაგრძელდა. კოლმოგოროვს არ ჰყავდა საკუთარი შვილები. წრესასიცოცხლო ინტერესები კოლმოგოროვი წმინდა მათემატიკით არ შემოიფარგლება: ის ასევე მოხიბლული იყოფილოსოფიური პრობლემები

და მეცნიერების ისტორია, ფერწერა, ლიტერატურა და მუსიკა.
სასკოლო მათემატიკის განათლების რეფორმა 1960-იანი წლების შუა პერიოდისთვის სსრკ განათლების სამინისტროს ხელმძღვანელობამ მივიდა დასკვნამდე, რომ მათემატიკის სწავლების სისტემა საბჭოთა კავშირში.საშუალო სკოლა ღრმა კრიზისშია და საჭიროებს რეფორმებს. აღიარებულ იქნა, რომ საშუალო სკოლებში მხოლოდ მოძველებული მათემატიკა ისწავლება და მისი ბოლო მიღწევები არ არის დაფარული. მათემატიკური განათლების სისტემის მოდერნიზაცია განხორციელდა სსრკ განათლების სამინისტროს მიერ აკადემიის მონაწილეობით.პედაგოგიური მეცნიერებები და სსრკ მეცნიერებათა აკადემია. სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის მათემატიკის განყოფილების ხელმძღვანელობამ რეკომენდაცია გაუწია აკადემიკოს ა.ნ. კოლმოგოროვს, რომელმაც წამყვანი როლი ითამაშა ამ რეფორმებში, მოდერნიზაციაზე მუშაობა. კოლმოგოროვის ხელმძღვანელობით შემუშავდა პროგრამები, შეიქმნა ახალი სახელმძღვანელოები მათემატიკაში საშუალო სკოლისთვის, რომლებიც შემდგომში არაერთხელ გამოიცა: სახელმძღვანელო გეომეტრიის შესახებ, სახელმძღვანელო ალგებრაზე და ანალიზის საფუძვლები. აკადემიკოსის ამ საქმიანობის შედეგები ორაზროვნად შეფასდა და კვლავაც იწვევს უამრავ კამათს. 1966 წელს კოლმოგოროვი აირჩიესსსრკ პედაგოგიურ მეცნიერებათა აკადემია. 1963 წელს ა.ნ.კოლმოგოროვი იყო მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტში პანსიონის შექმნის ერთ-ერთი ინიციატორი და თავად დაიწყო იქ სწავლება. 1970 წელს, აკადემიკოს ი.კ.კიკოინთან ერთად, ა.ნ.

ბოლო წლები
ბოლო წლებში კოლმოგოროვი ხელმძღვანელობდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკური ლოგიკის განყოფილებას და ასწავლიდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მე-18 ფიზიკის სკოლაში (ამჟამად მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ა.ნ. კოლმოგოროვის სამეცნიერო კვლევითი ცენტრი).
მე ვეკუთვნი იმ უკიდურესად სასოწარკვეთილ კიბერნეტიკებს, რომლებიც ვერ ხედავენ რაიმე ფუნდამენტურ შეზღუდვებს ცხოვრების პრობლემისადმი კიბერნეტიკული მიდგომისას და თვლიან, რომ შესაძლებელია ცხოვრების მთლიანობაში გაანალიზება, მათ შორის ადამიანის ცნობიერება, კიბერნეტიკის მეთოდები. მიიღწევა უმაღლესი მექანიზმის გაგებაში ნერვული აქტივობა, მათ შორის უმაღლესი გამოვლინებებიადამიანის შემოქმედება, ჩემი აზრით, არაფერს აკლებს ადამიანის შემოქმედებითი მიღწევების ღირებულებასა და სილამაზეს.
A.N. კოლმოგოროვი

როგორც შტეფან ბანახი სწორად ამბობს: „მათემატიკოსი არის ის, ვინც იცის როგორ მოძებნოს ანალოგიები განცხადებებს შორის. საუკეთესო მათემატიკოსია ის, ვინც ამტკიცებს მტკიცებულებების ანალოგიებს. რაც უფრო ძლიერმა შეიძლება შეამჩნიოს თეორიების ანალოგიები. მაგრამ არიან ისეთებიც, რომლებიც ანალოგიებს ხედავენ ანალოგიებს შორის“. ამ უკანასკნელის ეს იშვიათი წარმომადგენლები არიან ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი, მეოცე საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი მათემატიკოსი. კოლმოგოროვი გარდაიცვალა 1987 წლის 20 ოქტომბერს მოსკოვში. ის დაკრძალეს ნოვოდევიჩის სასაფლაოზე.
ჯილდოები და პრიზები აკადემიკოსი კოლმოგოროვი ბევრის საპატიო წევრიაუცხოური აკადემიები და სამეცნიერო საზოგადოებები. 1941 - სტალინის პრემია (ა. ია. ხინჩინთან ერთად) 1951 - პრემია. სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის პ. სოციალისტური შრომა 1965 - ლენინის პრემია (V.I. არნოლდთან ერთად)

ოქროს მედალი
ჰელმჰოლცის სახელობის ამერიკის მეტეოროლოგიური საზოგადოების ოქროს მედალი 1987 წელი - N.I Lobachevsky Prize 1980 - Wolf Prize "ღრმა და ორიგინალური აღმოჩენებისთვის ფურიეს ანალიზის, ალბათობის თეორიის, ერგოდიული თეორიის სფეროში და დინამიური სისტემები."
2. 7_226
ამ, ერთ-ერთი ყველაზე პრესტიჟული მათემატიკური პრიზის ლაურეატებს შორის (ფილდსის პრიზთან ერთად) არიან ასევე ა.ნ.კოლმოგოროვის სტუდენტები: ვ.ი.არნოლდი, ი.მ.გელფანდი და ია. 1994 წელს რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიამ დააწესა თავად ა.ნ.კოლმოგოროვის სახელობის პრემია, რომელიც დაჯილდოვდა "მათემატიკის დარგში გამორჩეული შედეგებისთვის".
4. ლისენკოისტები უარყოფდნენ ფიზიკისა და ქიმიის როლს სიცოცხლის შესწავლაში
5. ლიაპუნოვი ალექსეი ანდრეევიჩი (1911-1973 წწ.)
6.

ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი (1903-1987) მეოცე საუკუნის გამოჩენილი მეცნიერია. მათემატიკოსი დაიბადა 1903 წლის 25 აპრილს პროვინციულ ქალაქ ტამბოვში. მომავალი აკადემიკოსის დედა, მარია იაკოვლევნა კოლმოგოროვა, მშობიარობის დროს ძალიან ცუდად გახდა და გარდაიცვალა, ბიჭი კი დეიდა კოლმოგოროვამ წაიყვანა. პატარა ანდრიუშას მთელი პირველი წლები სოფელში ბაბუის სახლში გაატარა. თუნოშნა იაროსლავის რეგიონი. ბაბუა ეკლესიის მღვდელი იყო. მათემატიკოსის მამას, ნიკოლაი მატვეევიჩ კატაევს, ჰქონდა აგრონომიული განათლება, მაგრამ გარდაიცვალა (1919) ხანძრის შედეგად. სამოქალაქო ომი, იბრძოდა სამხრეთ ფრონტზე თეთრი გვარდიის ჯარებთან ერთად.

თავად მეცნიერის თქმით, ის მათემატიკით 6 წლის ასაკში დაინტერესდა და მასში აღმოაჩინა „მათემატიკური ცოდნის სიხარული“. ამ ბაბუის სოფელში მისმა დეიდებმა მოაწყვეს სკოლას მსგავსი ბავშვების ჯგუფი და ასწავლიდნენ მათ უახლესი პედაგოგიკის მიხედვით. მამამ შვილი არ გაზარდა.

1910 წელს დეიდამ ბიჭი წაიყვანა მოსკოვში, სადაც სწავლობდა საგანმანათლებლო დაწესებულებაე.ა. რეპმანი, რომელიც გახდა სკოლა რევოლუციური მოვლენების შემდეგ. No23. ათი წლის შემდეგ, სკოლის დამთავრების შემდეგ, ჩაირიცხა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტში ფიზიკა-მათემატიკის შესასწავლად. გარდა ამისა ზუსტი მეცნიერებაკოლმოგოროვი სერიოზულად არის დაინტერესებული ისტორიით და ამავე დროს სწავლობს ხარკოვის სახელობის ტექნოლოგიური ინსტიტუტის მათემატიკურ განყოფილებაში. DI. მენდელეევი. კოლმოგოროვის სტუდენტი L.A. ბასალიგომ იპოვა და გამოაქვეყნა თავისი მასწავლებლის ადრეული ისტორიული ნაშრომები.

ყოფილი საბჭოთა სტუდენტის მოგონებების თანახმად, ის ძალიან აყვავებული იყო, რადგან გამოცდის წარმატებით ჩაბარების შემდეგ მიიღო „შესაძლებლობა ყოველთვიურად ეყიდა ერთი ფუნტი პური და 1 კგ კარაქი“.

1922 წელს ძალიან ახალგაზრდა კაცმა მსოფლიო აღიარება მიიღო ფურიეს სერიის აგებისთვის, რომელიც თითქმის ყველგან განსხვავდებოდა. შემდგომში, მეცნიერი წარმატებით ასწავლის, არის მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პროფესორი და მეგობრობს მეცნიერებასთან, იგი ხელმძღვანელობს მშობლიურ უნივერსიტეტის მათემატიკისა და მექანიკის ინსტიტუტს. 1935 წელს დააარსა ახალი განყოფილებაალბათობის თეორია. 1966 წლამდე მართავს.

1922-1925 წლებში იყო მათემატიკის მასწავლებელი, ასწავლიდა მოსწავლეებს პოტილიხინის განათლების სახალხო კომისარიატში. ის თავის საქმიანობას საშუალო დონეზე ხსნის ფულის დიდი მოთხოვნილებით, მაგრამ სიამოვნებით და მორალური კმაყოფილებით იხსენებს მას, რადგან მან შეძლო სტუდენტებში ინტერესი და სიყვარული ჩაენერგა მეცნიერებაში.

1924 წლიდან დაინტერესდა ალბათობის თეორიით. დებიუტი ამ თემაზე - "სერიების კონვერგენციის შესახებ, რომელთა ტერმინები შემთხვევით არის განსაზღვრული" (ა.ია. ხინჩინთან ერთად). ნ.ნ ლუზინი იყო მისი საყვარელი მენტორი მთელი ამ წლების განმავლობაში.

იმდროინდელ ნამუშევრებს შორისაა ”ტერციუმის არა დატურის პრინციპით, განმეორებითი ლოგარითმის კანონის შესახებ მუშაობა არ იყო დამტკიცებული მისმა უფროსმა ამხანაგმა ნ.ნ მათი დაწერიდან რამდენიმე წლის შემდეგ.

1929 წელს კოლმოგოროვმა დაამთავრა ასპირანტურა დისერტაციის დასაცავად. ამჟამინდელი ორდერი შემოღებულ იქნა მხოლოდ 1934 წელს. 1936 წლიდან ანდრეი ნიკოლაევიჩი ენთუზიაზმით მუშაობს ცნობილი საბჭოთა ენციკლოპედიების (TSB და ITU) შექმნაზე. მათემატიკის განყოფილების სათავეში მყოფი, ქმნის დიდი რაოდენობასტატიები ამ პუბლიკაციისთვის.

1939 წელს კოლმოგოროვს მიიყვანა საკავშირო აკადემიის წევრობა, ხოლო 1942 წლამდე მუშაობდა ფიზიკურ და მათემატიკურ მეცნიერებათა განყოფილების აკადემიკოს-მდივნად. 30-40-იანი წლების მიჯნაზე. დაინტერესებულია ტურბულენტობით და, ქვეყანაში საომარი მოქმედებების დასრულების შემდეგ, სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის თეორიული გეოფიზიკის ინსტიტუტში ნულიდან დააარსა ატმოსფერული ტურბულენტობის ლაბორატორია. გერმანიის მოღალატე თავდასხმამდე (1940 წ.) დაჯილდოვდა შრომის წითელი დროშის ორდენით, ხოლო 1941-1945 წწ. განზე არ დგას და ავითარებს სტატიების სერიას სროლის თეორიაზე.

1942 წელს კოლმოგოროვი დაქორწინდა. ანა დიმიტრიევნა ეგოროვა, ყოფილი სკოლის მეგობარი გიმნაზიიდან, ხდება მისი რჩეული. მასთან ერთად ცხოვრობდა ათეულობით ბედნიერი წელი. მეუღლემ მას მხოლოდ ერთი წელი გადაურჩა, 1988 წელს გარდაიცვალა.

60-იან წლებში მან შექმნა ალბათური და სტატისტიკური მეთოდების უნიკალური ლაბორატორია. 1976 წლამდე მისი ხელმძღვანელი იყო კოლმოგოროვი. შექმნის იდეა მეცნიერს ინდოეთში მოგზაურობის შემდეგ გაუჩნდა, სადაც მასზე დიდი შთაბეჭდილება მოახდინა სტატისტიკური ინსტიტუტის მუშაობამ. ასეთი ლაბორატორია სსრკ-სთვის ინოვაცია იყო. დიდ მათემატიკოსს იმ დროისთვის სრულიად ახალი სპეციალობის - ბიომეტრიის იდეა გაუჩნდა.

ასევე ყურადღება ექცევა სკოლებში მათემატიკის სწავლების მდგომარეობას სოციალისტური ეპოქის დროს. თანამშრომლობით P.S. ალექსანდროვმა შექმნა შესანიშნავი "ალგებრა", რომელიც ასწავლიდა სსრკ ალგებრული სიბრძნის ერთზე მეტ თაობას. ფომინთან ერთად აქვეყნებენ სახელმძღვანელოს "ფუნქციების თეორიის ელემენტები..." (1 ნომერი). მის ქვეშ 1989 წლიდან დაარსდა ფიზიკა-მათემატიკის სკოლა-ინტერნატი, სკოლას ეწოდა აკადემიკოს A.N. კოლმოგოროვი. გარდაცვალებამდე რედაქტირებდა ბეჭდურ გამოცემას „უსპეხი მათემატიჩესკიხ ნაუკ“-ს, გამოვიდა ახალგაზრდული ჟურნალი „კვანტი“.

ცხოვრობს აქტიური სამეცნიერო ცხოვრებით, მონაწილეობს მათემატიკურ კონფერენციებსა და კონგრესებში მთელს მსოფლიოში. მას მიენიჭა მთავრობის სტალინის პრემია, არაერთხელ მიენიჭა ლენინის ორდენი (7) და მედალი "ღირსეული შრომისთვის", სახელობის პრემია. სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის პ. და ა.შ.

დამკვიდრებულ თანამედროვეებს ახსოვთ კოლმოგოროვი არა მხოლოდ იმიტომ, რომ ის იყო გამოჩენილი მეცნიერი, არამედ იმიტომ, რომ ის იყო ნამდვილი პიროვნება. ბევრი ნიჭიერი მათემატიკოსებიმისი ფრთის ქვეშ გამათბობდა და ზემდგომების თავდასხმებისა და გაუგებრობისგან მიხსნიდა. ის ასევე იყო ნიჭიერი ადმინისტრატორი და მის დროს მისმა საყვარელმა ფაკულტეტმა უმაღლეს მწვერვალს მიაღწია. როცა აპირებს მათემატიკური ინსტიტუტიმათ. სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის ვ.ა. სტეკლოვა, კათედრის გამგე მათემატიკური სტატისტიკადა ინფორმაციის თეორია.

1987 წლის 20 ოქტომბერს გარდაიცვალა გენიალური კოლმოგოროვი, რომელიც დამსახურებულად იკავებს საპატიო ადგილს მსოფლიო დონის მეცნიერებს შორის. აკადემიკოსი ნოვოდევიჩის სასაფლაოზე დაკრძალეს.

(1903-1987) რუსი მათემატიკოსი

ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი დაიბადა 1903 წელს ქალაქ ტამბოვში. იმავე წელს გარდაიცვალა დედამისი, მარია იაკოვლევნა, დედის დამ, ვერა იაკოვლევნამ, იშვილა და დაიწყო მისი აღზრდა. ანდრეი მას ისე ეპყრობოდა, როგორც საკუთარ დედას. მამა ნიკოლაი მატვეევიჩ კატაევი იყო მღვდლის შვილი, მიიღო უმაღლესი აგრონომიული განათლება. ანდრეი ნიკოლაევიჩმა აიღო დედის გვარი, რადგან მამამ მონაწილეობა არ მიიღო შვილის აღზრდაში. ასე რომ, დედის თქმით, ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვს ჰქონდა კეთილშობილური წარმოშობა: მისი ბაბუა იაკოვ სტეპანოვიჩი იყო უგლიჩის ლიდერი თავადაზნაურობის. მას ჰქონდა დიდი სახლიიაროსლავში და იაროსლავიდან არც თუ ისე შორს, ტუნოშნას სამკვიდრო მდინარე ტუნოშონკაზე, იმ ადგილას, სადაც ის ჩაედინება ვოლგაში. ანდრეიმ ბავშვობა ამ მამულში გაატარა.

1910 წელს ვერა იაკოვლევნა და შვიდი წლის ანდრიუშა მოსკოვში გადავიდნენ. ისინი მამისგან მიღებული კაპიტალის პროცენტებით ცხოვრობდნენ, მაგრამ რევოლუციის შემდეგ ყველაფერი უფრო გართულდა. ვერა იაკოვლევნას მოუწია მუშაობა, რომ შიმშილით არ მომკვდარიყო: მუშაობდა კლუბის მენეჯერად, ბიბლიოთეკარად და კლერკად.

მოსკოვში ანდრეი სწავლობდა კერძო გიმნაზიაში E.A. რეპმენი, რომელიც რევოლუციის შემდეგ გახდა 23-ე მეორე საფეხურის სკოლა. სკოლის დამთავრების შემდეგ, 17 წლის ანდრეი კოლმოგოროვი მუშაობდა მოსკოვი-სვერდლოვსკის რკინიგზაზე. 1920 წლის შემოდგომაზე ჩაირიცხა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტში ფიზიკა-მათემატიკის ფაკულტეტზე. უნივერსიტეტში მესამე კურსზე ანდრეი ნიკოლაევიჩი, ლექციების შემდეგ, წავიდა სკოლაში და დაიწყო მუშაობა მათემატიკისა და ფიზიკის მასწავლებლად. პირველ წელს კოლმოგოროვი დაესწრო ლექციებს ნ.ნ. ლუზინმა სემინარზე გადაჭრა მასწავლებლის მიერ დასმული პრობლემა. ამის შესახებ შეიტყო ნ.ნ. ლუზინმა ანდრეი კოლმოგოროვი მიიწვია მისი სტუდენტად.

სტუდენტობის წლებში კოლმოგოროვის ნამუშევრებმა სახელი გახადა მათემატიკურ სამყაროში. უნივერსიტეტის დამთავრების შემდეგ იგი გახდა ლუზინის ასპირანტი. ლუზინის კიდევ ერთ სტუდენტთან, ა.ია. ხინჩინი მუშაობს ალბათობის თეორიის სფეროში. როგორც ანდრეი კოლმოგოროვი მოგვიანებით წერდა თავის ავტობიოგრაფიაში, "ალბათობის თეორია ჩემი მთავარი ვიწრო სპეციალობაა".

1929 წლიდან დაიწყო ორი დიდი მათემატიკოსის მეგობრობა - ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი და პ. ალექსანდროვა. ისინი მთელი ცხოვრება არ არიან განცალკევებულნი. 1982 წელს, პაველ სერგეევიჩ ალექსანდროვის გარდაცვალების დღეს, კოლმოგოროვმა თქვა: ”ჩემთვის, ჩვენი ახლო და განუყოფელი მეგობრობის ეს 52 წელი იყო საფუძველი იმისა, რომ მთელი ჩემი ცხოვრება სავსე იყო ბედნიერებით და ჩემი კეთილდღეობის საფუძველი იყო პაველ სერგეევიჩის მხრიდან მუდმივი ზრუნვა. ”

1931 წელს ანდრეი კოლმოგოროვი გახდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პროფესორი. და ორი წლის შემდეგ გამოიცა მისი მთავარი მონოგრაფია "ალბათობის თეორიის ძირითადი ცნებები".

1942 წლის შემოდგომაზე ანდრეი ნიკოლაევიჩმა დაქორწინდა ანა დიმიტრიევნა ეგოროვაზე, რომელსაც სკოლიდან იცნობდა.

ომამდე მუშაობდა შემთხვევითი პროცესების, ტურბულენტობის, ალგებრული ტოპოლოგიის სფეროში, ომის დროს კი, როგორც ყველა მეცნიერი, ეხმარებოდა სამხედრო საინჟინრო მეცნიერებას.

ომის შემდეგ, უკვე მსოფლიოში ცნობილი მეცნიერის შემოქმედების კიდევ ერთი ზრდა უკავშირდება მის მუშაობას ციურ მექანიკაზე, ჰილბერტის პრობლემებზე, დინამიურ სისტემებსა და ინფორმაციის თეორიაზე. ის ხდება პარიზის უნივერსიტეტისა და ბერლინის უნივერსიტეტის პროფესორი. ჰუმბოლდტი. აკადემიკოს პ.ს. ალექსანდროვი, ”ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი პირველ ადგილს იკავებს საბჭოთა მათემატიკოსებს შორის უცხოური აკადემიების რაოდენობით და სამეცნიერო საზოგადოებები, რომელმაც ის წევრად აირჩია, ასევე უნივერსიტეტები, რამაც იგი მათ საპატიო დოქტორად აქცია. მათ შორის გვხვდება: პარიზის მეცნიერებათა აკადემია, ლონდონი სამეფო საზოგადოება, სრულიადგერმანული აკადემია „ლეოპოლდინა“, აშშ-ის ეროვნული აკადემია, დაარსებული ვ. ფრანკლინ ამერიკელის მიერ ფილოსოფიური საზოგადოება, პარიზის, ბერლინის, ვარშავის უნივერსიტეტები და ა.შ.

თუ გახსნით აბრაამის და მარსდენის ცნობილ მონოგრაფიას "მექანიკის საფუძვლები", მაშინ დიდი მექანიკოსების პორტრეტების გალერეაში ვხვდებით როგორც არქიმედეს, ასევე ანდრეი კოლმოგოროვის პორტრეტს. ყველაზე მეტად ცნობილია სახელი კოლმოგოროვი სხვადასხვა სფეროებში თანამედროვე მეცნიერება: სროლის თეორიები, მასობრივი წარმოების კონტროლის სტატისტიკური მეთოდების თეორიები და ა.შ. მეცნიერი დიმიტრისერგეევიჩ ლიხაჩოვი დათანხმდა იყო ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვის პოეტური ნაწარმოებების კრებულის რედაქტორი (ანდრეი ნიკოლაევიჩი ეწეოდა ლექსის თეორიას).

იყო რედაქტორი მათემატიკური განყოფილებადიდი საბჭოთა ენციკლოპედიის 1-ლი გამოცემა, ღრმად ჩართული მათემატიკური განათლების საკითხებში სკოლებში და უნივერსიტეტებში. მის სტუდენტებს შორის არიან მსოფლიოში ცნობილი მკვლევარები მ.დ. მილიონშჩიკოვი, იუ.ვ. პროხოროვი, ბ.ვ. გნედენკო, ი.მ. გელფანდმა და სხვებმა.

მას ეძახდნენ რენესანსის კაცს, ანტიკურ კაცს. დიდი მეცნიერის მოღვაწეობის ერთ-ერთი მთავარი განზომილება მისი კვლევის სიღრმეა. ”ყველაფერში მინდა მივაღწიო არსს”, - თქვა პასტერნაკმა და კოლმოგოროვი თავის კვლევაში შეაღწია საკითხის მაქსიმალურ სიღრმემდე, მიაღწია პრობლემის არსს. მისი კვლევის შედეგების გენიალურობას ადასტურებს ის ფაქტი, რომ დროთა განმავლობაში ისინი კვლავ და ისევ გამოიყენება, მათში აღმოაჩინეს სამეცნიერო ჭეშმარიტების ახალი მარცვალი. ფაქტია, რომ ანდრეი კოლმოგოროვის გენიოსი თავის დროს უსწრებდა. მისი პედაგოგიური იდეები- ეს 21-ე საუკუნის იდეებია. სკოლას შიგნიდან იცნობდა, როგორც მასწავლებელი და გარედან, როგორც დიდი მათემატიკოსი და როგორც მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პანსიონის ორგანიზატორი. მიხაილ ვასილიევიჩ ლომონოსოვი.

ანდრეი კოლმოგოროვი მარტივი და ხელმისაწვდომი იყო, როგორც დაფაზე, ცარცით შეღებილი, ასევე კაიაკში თავის სტუდენტთან ერთად და საღამოს ცეცხლთან, სადაც სტუდენტები ყოველთვის ახლოს იყვნენ აკადემიკოსთან. დავამატოთ, რომ კოლმოგოროვის სკოლას მსოფლიოში თანაბარი არ ჰყავს.

ის იყო სოციალისტური შრომის გმირი და დაჯილდოვდა მრავალი ორდენითა და პრიზებით.

ბორისოვი იური

პრეზენტაცია ასახავს მე-20 საუკუნის დიდი მათემატიკოსის ა.ნ. მასალა წარმოდგენილი იყო მათემატიკურ კითხვაზე 2013 წელს და შეიძლება გამოყენებულ იქნას კლასგარეშე აქტივობებზე.

ჩამოტვირთვა:

გადახედვა:

პრეზენტაციის გადახედვის გამოსაყენებლად, შექმენით ანგარიში თქვენთვის ( ანგარიში) Google და შედით: https://accounts.google.com

სლაიდის წარწერები:

მუნიციპალური საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება No5 საშუალო საგანმანათლებლო სკოლა კვლევითი სამუშაო თემა: „ცხოვრება და სამეცნიერო მოღვაწეობაკოლმოგოროვა ა.ნ. » დაასრულა: მე-11 კლასის მოსწავლე იური ბორისოვი ხელმძღვანელი: მათემატიკის მასწავლებელი სმირნოვა ვ.ფ. კირჟახი 2013 წ

შესავალი „ყოველ შემთხვევაში, მე ყოველთვის ვცხოვრობდი იმ თეზისით, რომ სიმართლე არის მთავარი, რომ ჩვენი მოვალეობაა მისი პოვნა და დაცვა, მიუხედავად იმისა, სასიამოვნოა თუ უსიამოვნო. ყოველ შემთხვევაში, ჩემს შეგნებულ ცხოვრებაში მე ყოველთვის გამოვდიოდი ასეთი პრინციპებიდან." ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი.

კოლმოგოროვი ანდრეი ნიკოლაევიჩი (1903-1987) - გამოჩენილი რუსი საბჭოთა მათემატიკოსი. კოლმოგოროვი არის თანამედროვე ალბათობის თეორიის ერთ-ერთი ფუძემდებელი, მან მიიღო ფუნდამენტური შედეგები ტოპოლოგიაში, გეომეტრიაში, მათემატიკურ ლოგიკაში, კლასიკურ მექანიკაში, ტურბულენტობის თეორიაში, ალგორითმების სირთულის თეორიაში, ინფორმაციის თეორიაში, ფუნქციების თეორიაში, ტრიგონომეტრიული სერიების თეორიაში, ზომების თეორიაში, თეორიაში. ფუნქციების მიახლოება, სიმრავლეების თეორია, დიფერენციალური განტოლებების თეორია, დინამიური სისტემების თეორია, ფუნქციური ანალიზიდა მათემატიკის რიგ სხვა სფეროებში და მის გამოყენებაში.

შესაბამისობა ამ კვლევასხელი შეუწყო ა.ნ.-ს დაბადებიდან 110 წლის იუბილესადმი მიძღვნილ საქალაქო მათემატიკურ კითხვებში მონაწილეობის სურვილს საშუალო სკოლის მოსწავლეებისთვის. კოლმოგოროვი. გარდა ამისა, წავაწყდი წიგნს „ალგებრა და ანალიზის დასაწყისი“, სახელმძღვანელო 10-11 კლასებისთვის. კოლმოგოროვის რედაქციით, რომელშიც მე ვსწავლობდი მე-11 კლასში. უფრო მარტივად იყო წარმოდგენილი, ვიდრე A.G. Mordkovich-ის რედაქტირებულ სახელმძღვანელოში და გადავწყვიტე გამეცნობა კოლმოგოროვის ცხოვრება და მოღვაწეობა. ამ კვლევის ობიექტია ა.ნ. კოლმოგოროვის საქმიანობა შრომითი საქმიანობაკოლმოგოროვა ა.ნ. მიზნის მისაღწევად გადაწყდა შემდეგი ამოცანები: მეცნიერ-მათემატიკოსის ცხოვრებისა და მოღვაწეობის შესახებ ლიტერატურის ანალიზი და შესწავლა; აღწერეთ მისი წვლილი მათემატიკური მეცნიერების განვითარებაში; განსაზღვროს მისი ურთიერთობა თავისი დროის სხვა მათემატიკოსებთან; დაადგინეთ კოლმოგოროვის მიღწევების სიღრმე.

ადრეული წლები ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი დაიბადა 1903 წლის 12 აპრილს ტამბოვში. დედა - მარია იაკოვლევნა კოლმოგოროვა მშობიარობის დროს გარდაიცვალა, მამა - კატაევი ნიკოლაი მატვეევიჩი, გარდაიცვალა 1919 წელს დენიკინის თავდასხმის დროს ანდრეი გაიზარდა იაროსლავში მისი დედის დებმა, ვერა იაკოვლევნა კოლმოგოროვამ, ერთ-ერთმა დამ, ოფიციალურად იშვილა19 ანდრეისთან ერთად. მოსკოვი გიმნაზიაში მოთავსებისთვის. შვიდი წლის ასაკში კოლმოგოროვი გაგზავნეს კერძო რეპმანის გიმნაზიაში ანდრეიმ უკვე აჩვენა შესანიშნავი მათემატიკური შესაძლებლობები. დეიდა ვერა იაკოვლევნასთან (1863-1951), რომელმაც ანდრეი ნიკოლაევიჩი იშვილა.

მისი იშვიათი და მრავალმხრივი ნიჭი ადრევე გამოვლინდა: შვიდი წლის ასაკში მან დამოუკიდებლად აღმოაჩინა მთელი რიცხვების კვადრატების წარმოდგენა ჯამის სახით. მარტივი რიცხვები. „მათემატიკური „აღმოჩენის“ ხალისი ადრე ვისწავლე, ხუთი თუ ექვსი წლის ასაკში შევამჩნიე ნიმუში: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 და ასე შემდეგ...“ ასე რომ, ანდრეი ნიკოლაევიჩი თავად წერდა თავის მოგონებებში. თორმეტზე დავიწყე სწავლა უმაღლესი მათემატიკა. ცოტა მოგვიანებით, საშუალო სკოლაში, სრულიად განსხვავებული ჰობი გაბატონდა - კერძოდ, ნოვგოროდის ისტორია, სადაც მან გააკეთა. მნიშვნელოვანი აღმოჩენა. ქონება ტუნოშნაში, სადაც ანდრეი კოლმოგოროვმა გაატარა ბავშვობა ანდრიუშა 7 წლის ანდრიუშა 7 წლის ანდრიუშა 7 წლის ანდრიუშა 7 წლის

უნივერსიტეტი პირველ სტუდენტურ წლებში, მათემატიკის გარდა, კოლმოგოროვი სერიოზულად სწავლობდა სემინარზე ძველი რუსეთის ისტორიის შესახებ. 1920 წელს კოლმოგოროვი ჩაირიცხა მოსკოვის უნივერსიტეტის მათემატიკის ფაკულტეტზე. პირველ თვეებში ანდრეიმ ჩააბარა გამოცდები კურსისთვის. მეორე კურსზე კი „სტიპენდიის“ უფლებას იღებს: „... თვეში 16 კილოგრამი პურის და 1 კილოგრამის კარაქის უფლებას ვიღებდი, რაც მაშინდელი იდეებით უკვე. ნიშნავდა სრულ მატერიალურ კეთილდღეობას. „მას ჰქონდა თავისუფალი დრო, რომელსაც უთმობდა უკვე დასმული მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის მცდელობას. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი

სამეცნიერო საქმიანობის დასაწყისი 1921 წელს კოლმოგოროვმა პირველი სამეცნიერო მოხსენება გააკეთა მათემატიკურ წრეში, რომელშიც მან უარყო ნ.ნ. ლუზინის ერთი იმპროვიზაციული განცხადება. 1922 წლის დასაწყისში ლუზინმა მიიწვია მისი სტუდენტი გამხდარიყო. 1922 წლის ზაფხულში A.N. Kolmogorov-მა ააგო ფურიეს სერია, რომელიც თითქმის ყველგან განსხვავდებოდა. დიდი რიცხვების კანონს განსაკუთრებული მნიშვნელობა ჰქონდა მათემატიკური მეთოდების საბუნებისმეტყველო და პრაქტიკულ მეცნიერებებში გამოსაყენებლად. 1926 წელს ეს პირობები მოიპოვა კურსდამთავრებულმა კოლმოგოროვმა. კოლმოგოროვი ა.ნ. 1930 წ

კოლმოგოროვმა თავისი ნაშრომით "ალბათობის თეორიის ძირითადი ცნებები" საფუძველი ჩაუყარა თანამედროვე ალბათობის თეორიას, რომელიც დაფუძნებულია ზომების თეორიაზე. 1930 წელს კოლმოგოროვი მივლინებით გაემგზავრა გერმანიასა და საფრანგეთში. n ხვდება ბევრ გამოჩენილ კოლეგას და უპირველეს ყოვლისა ჰილბერტსა და კურანტს. ანდრეი ნიკოლაევიჩმა თავის მთავარ სპეციალობად მიიჩნია ალბათობის თეორია. კოლმოგოროვი და მისი მეგობრები მეცნიერებაში ბევრს მუშაობდნენ, მაგრამ არ დაკარგეს იუმორის გრძნობა. ნაწილობრივი წარმოებულებით განტოლებებს ხუმრობით უწოდებდნენ „განტოლებებს სამწუხარო წარმოებულებით“, სპეციალური ტერმინი, როგორიცაა სასრული განსხვავებები, შეიცვალა „სხვადასხვა სასრულობით“, ხოლო ალბათობის თეორია „პრობლემების თეორიად“. პაველ სერგეევიჩ ალექსანდროვთან ერთად. გერმანია. 1931 პაველ სერგეევიჩ ალექსანდროვთან ერთად. გერმანია. 1931 პაველ სერგეევიჩ ალექსანდროვთან ერთად. გერმანია. 1931 პაველ სერგეევიჩ ალექსანდროვთან ერთად. გერმანია. 1931 წ

პროფესორი 1931 წელს კოლმოგოროვი გახდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პროფესორი, 1933 წლიდან 1939 წლამდე იყო მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკისა და მექანიკის ინსტიტუტის დირექტორი, დააარსა მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტის ალბათობის თეორიის განყოფილება და ფაკულტეტთაშორისი ლაბორატორია. სტატისტიკური მეთოდები. კოლმოგოროვს 1935 წელს მიენიჭა ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორის ხარისხი. 1939 წელს, 35 წლის ასაკში, კოლმოგოროვი მაშინვე აირჩიეს სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის ნამდვილ წევრად, აკადემიის პრეზიდიუმის წევრად და სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა განყოფილების აკადემიკოს-მდივნად. . დიდი სამამულო ომის დაწყებამდე ცოტა ხნით ადრე კოლმოგოროვს და ხინჩინს მიენიჭათ სტალინის პრემია (1941) შემთხვევითი პროცესების თეორიაზე მუშაობისთვის. 1936 წლიდან ანდრეი ნიკოლაევიჩმა დიდი ძალისხმევა დაუთმო დიდი და მცირე საბჭოთა ენციკლოპედიების შექმნას. ჯერ კიდევ ოცდაათიანი წლების ბოლოს კოლმოგოროვი დაინტერესდა ტურბულენტობის პრობლემებით. 1946 წელს, ომის შემდეგ, კვლავ დაუბრუნდა ამ საკითხებს. აწყობს ატმოსფერული ტურბულენტობის ლაბორატორიას სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის თეორიული გეოფიზიკის ინსტიტუტში.

1950-იან წლებში კოლმოგოროვის მათემატიკური შემოქმედების კიდევ ერთი ზრდა მოხდა. აქ აუცილებელია აღინიშნოს მისი გამორჩეული, ფუნდამენტური შრომები შემდეგ სფეროებში: ციური მექანიკა; ჰილბერტის მე-13 პრობლემაზე; დინამიურ სისტემებზე; კონსტრუქციული ობიექტების ალბათობის თეორიაზე. ჰილბერტის მეცამეტე პრობლემა

პირადი ცხოვრება 1942 წლის სექტემბერში კოლმოგოროვი დაქორწინდა გიმნაზიაში თავის თანაკლასელზე, ანა დიმიტრიევნა ეგოროვაზე, ცნობილი ისტორიკოსის, პროფესორის, მეცნიერებათა აკადემიის წევრ-კორესპონდენტის დიმიტრი ნიკოლაევიჩ ეგოროვის ქალიშვილზე. მათი ქორწინება 45 წელი გაგრძელდა. კოლმოგოროვს არ ჰყავდა საკუთარი შვილები. კოლმოგოროვის სასიცოცხლო ინტერესების სპექტრი არ შემოიფარგლებოდა წმინდა მათემატიკით: იგი გატაცებული იყო ფილოსოფიური პრობლემებით, მეცნიერების ისტორიით, მხატვრობით, ლიტერატურით და მუსიკით.

უნივერსიტეტი კომაროვკაში ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი, ცხოვრობდა სოფელ კომაროვკაში 1935 წლიდან 1986 წლამდე. 1929 წელს კოლმოგოროვმა გადაწყვიტა დასახლებულიყო სადმე მოსკოვის მახლობლად. მან თავის მეგობარ პაველ სერგეევიჩ ალექსანდროვთან ერთად იყიდა სახლი სოფელ კომაროვკაში. შუა კვირა მოსკოვში გავატარეთ - სამშაბათიდან პარასკევის ჩათვლით, პარასკევ საღამოდან სამშაბათ დილამდე - კომაროვკაში. კომაროვკაში ერთ-ერთი დღე მთლიანად დაეთმო ფიზიკურ აღზრდას - თხილამურებით სრიალს, ნიჩბოსნობას და დიდ საფეხმავლო ექსკურსიებს. მეცნიერებმა ასევე მოიწვიეს "მათემატიკური ახალგაზრდობა" სათხილამურო ტრასებზე. მას შემდეგ პატარა კომაროვკა თანაბრად მნიშვნელოვანი გახდა მათემატიკური ცენტრიქვეყნებს, ასევე უდიდეს საუნივერსიტეტო ქალაქებს. მთავარი ის არის, რომ კომაროვკა გახდა, თითქოს, მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტის ფილიალი. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის უძველესი შენობიდან დაწყებული მანეჟნაიას მოედანიუხილავი გზა გადიოდა აქ. მოსწავლეები მის გასწვრივ ორივე მიმართულებით მოძრაობდნენ. იქ - მოუთმენლად ელოდება შეხვედრას მომთხოვნი მენეჯერებთან. უკან - შეიარაღებული სტატიების ხელახალი ბეჭდვით, ფურცლებით აკადემიკოსების შენიშვნებით, რომლებიც შემდეგ თავსატეხებივით უნდა ამოეხსნათ. და, რაც მთავარია, იდეებით შეიარაღებული. კომაროვკაში იდეებს არაჩვეულებრივი გულუხვობით ავრცელებდნენ. სახლი კომაროვკაში, 50-იანი წლები სათხილამურო ტრასაზე

კოლმოგოროვის სკოლა 1963 წელს მოსკოვის უნივერსიტეტში, სსრკ მინისტრთა საბჭოს ბრძანებულებით, გაიხსნა ფიზიკა-მათემატიკური სკოლა - სკოლა-ინტერნატიახალი ტიპის. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტში პანსიონის შექმნა განუყოფლად არის დაკავშირებული კოლმოგოროვის სახელთან. კოლმოგოროვმა მნიშვნელოვანად მიიჩნია უშუალო პირადი მუშაობა სკოლის მოსწავლეებთან, შემდეგ კი ყველა სამუშაო, რათა გაუმჯობესდეს მათემატიკური განათლება საშუალო სკოლებში. სწორი ქვეყანა, როგორც მათი სამოქალაქო პასუხისმგებლობა მათემატიკური განათლებისთვის. 1969 - ხელმძღვანელობდა მათემატიკის სწავლებას მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის სკოლა-ინტერნატში. მეცხრე და მეათე კლასების მოსწავლეებისთვის იქ ვკითხულობდი ლექციებს; 1970 - მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფიზიკა-მათემატიკის სკოლა-პანსიონში ხელმძღვანელობდა მათემატიკოსთა მეთოდურ ასოციაციას და კითხულობდა სალექციო კურსს. ხელმძღვანელობდა საზაფხულო სკოლაპუშჩინოში და ფიზიკისა და სამუსიკო სკოლის მსურველთა შერჩევა. გეომეტრიის გაკვეთილზე

სასკოლო მათემატიკური განათლების რეფორმა 1968 წელს სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის კომისიის განყოფილებამ და სსრკ პედაგოგიურ მეცნიერებათა აკადემიის განყოფილებამ, რომელსაც ის ხელმძღვანელობდა, გამოუშვა ახალი მათემატიკის პროგრამები 6-8 და 9-10 კლასებისთვის, რაც საფუძვლად დაედო. სახელმძღვანელოების დასაწერად. მომზადებაში უშუალო მონაწილეობა თავად ანდრეი ნიკოლაევიჩმა მიიღო სასწავლო საშუალებებისაშუალო სკოლის მე-9 და მე-10 კლასებისთვის „ალგებრა და ანალიზის დასაწყისი“, „გეომეტრია 6-8 კლასებისთვის“. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის სკოლიდან მასალებზე დაყრდნობით, მზადდება მათემატიკის სახელმძღვანელო ფიზიკისა და მათემატიკის სკოლებისთვის (პედაგოგიის მეცნიერებათა აკადემიის წევრების ავტორთა გუნდში V.A. Gusev, A.A. Shershevsky), რისთვისაც მან დაწერა რამდენიმე თავი.

კოლმოგოროვის მოსწავლეები ანდრეი ნიკოლაევიჩი ბედნიერები იყვნენ მის სტუდენტებში. მან შექმნა გამოჩენილი სამეცნიერო სკოლა. მისი სტუდენტების უმეტესობა მათი ლიდერი გახდა სამეცნიერო მიმართულებები, აგრძელებს თავისი მასწავლებლის მოღვაწეობას. ბევრჯერ ვცადეთ შედგენა სრული სიამისი სტუდენტები, მაგრამ ეს იდეა შეუძლებელი იყო - თუნდაც იმიტომ, რომ თავად ამოცანა იყო არაფორმალური. 1963 წელს, ანდრეი ნიკოლაევიჩის 60 წლის იუბილესთან დაკავშირებით, მის განყოფილებაში შედგენილია მისი სტუდენტების უზარმაზარი „არქიმედეს სპირალი“ (ალბათობის თეორია) („ბირთვი“ თავად ა.ნ. კოლმოგოროვმა შექმნა). რამდენი სახელიც არ უნდა შედიოდეს ამ სპირალურ სიაში, ყოველთვის ირკვევა, რომ იყვნენ ანდრეი ნიკოლაევიჩის სტუდენტები და სტუდენტები. ა.ნ.კოლმოგოროვი მე-18 ფიზიკის სკოლის მოსწავლეებთან ვ.ტიხომიროვი, ა.ნ.კოლმოგოროვი, ს.სადიკოვა. 1959 წ

ბოლო წლები ბოლო წლებში კოლმოგოროვი ხელმძღვანელობდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკური ლოგიკის განყოფილებას და ასწავლიდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მე-18 ფიზიკის სკოლაში. 1963 წელს მიენიჭა პირველი ბალზანოვის პრემია მათემატიკაში და ა.ნ. კოლმოგოროვი გახდა მისი ლაურეატი. ეს იყო A.N. კოლმოგოროვის წვლილის უმაღლესი შეფასება მსოფლიო მეცნიერება. იმავე წელს ანდრეი ნიკოლაევიჩს მიენიჭა სოციალისტური შრომის გმირის წოდება. 1965 წელს მიენიჭა ლენინის პრემია. თავისი დამსახურებისთვის ის იყო ორდენი გადასცალენინი შვიდჯერ. აქვს მრავალი სხვა ჯილდო.

განცხადებები კოლმოგოროვის შესახებ A.N. მისი კოლეგები და სტუდენტები „ა. კოლმოგოროვი არის ერთ-ერთი იმ მათემატიკოსთაგანი, ვისთვისაც ყოველი ნაშრომი აწარმოებს ღირებულებების სრულ გადაფასებას ბოლო ათწლეულების განმავლობაში ძნელია იპოვოთ მათემატიკოსი, არა მხოლოდ ასეთი სიგანის, არამედ მათემატიკაზე ასეთი გავლენის მქონე. გემოვნებაზე და მათემატიკის განვითარებაზე“. P.S. ალექსანდროვი "ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი უნიკალური ადგილი იკავებს თანამედროვე მათემატიკადა ზოგადად მსოფლიო მეცნიერებაში. მისი სამეცნიერო მოღვაწეობის სიგანითა და მრავალფეროვნებით იგი წააგავს გასული საუკუნეების საბუნებისმეტყველო მეცნიერების კლასიკოსებს." ნ.ნ. ბოგოლიუბოვი, ბ.ვ.გნედენკო, ს.ლ.სობოლე.

დასკვნა სტეფან ბანახის სწორ გამოთქმაში: „მათემატიკოსი არის ის, ვინც იცის როგორ მოძებნოს ანალოგიები განცხადებებს შორის. საუკეთესო მათემატიკოსია ის, ვინც ამტკიცებს მტკიცებულებების ანალოგიებს. რაც უფრო ძლიერმა შეიძლება შეამჩნიოს თეორიების ანალოგიები. მაგრამ არიან ისეთებიც, რომლებიც ანალოგიებს ხედავენ ანალოგიებს შორის“. ამ უკანასკნელის ეს იშვიათი წარმომადგენლები არიან ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი, მეოცე საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი მათემატიკოსი. კოლმოგოროვი გარდაიცვალა 1987 წლის 20 ოქტომბერს მოსკოვში. ის დაკრძალეს ნოვოდევიჩის სასაფლაოზე.

ლიტერატურა http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http:// www.famous-scientists.ru http://www. ცნობილი - მეცნიერები. ru http://kolmogorov. ცოცხალი ჟურნალი. com/64579. ht http://www. კოლმოგოროვი. ინფორმაცია/ინდექსი. html კოლმოგოროვი ა.ნ. შერჩეული ნამუშევრები. მათემატიკა და მექანიკა. მ., 1985 კოლმოგოროვი მემუარებში, რედ. ა.ნ.შირიაევა. მ., 1993 კოლმოგოროვი მემუარებში / ედ. - შემადგენლობა ა.ნ.შირიაევი. მ., 1993. კოლმოგოროვი ა.ნ. როგორ გავხდი მათემატიკოსი // ოგონიოკი. 1963. No48. კოლმოგოროვი ა.ნ. პ.ს. ალექსანდროვის მოგონებები // უსპეხი მათ. 1986. ტ.41. საკითხი 6.

გმადლობთ ყურადღებისთვის

გამოჩენილი საბჭოთა მათემატიკოსი, ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, მოსკოვის პროფესორი სახელმწიფო უნივერსიტეტი(1931), სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის აკადემიკოსი (1939). კოლმოგოროვი არის ალბათობის თანამედროვე თეორიის ერთ-ერთი ფუძემდებელი, მან მიიღო ფუნდამენტური შედეგები ტოპოლოგიაში, მათემატიკური ლოგიკაში, ტურბულენტობის თეორიაში, ალგორითმების სირთულის თეორიაში და მათემატიკის რიგ სხვა სფეროებში.

ადრეული წლები

კოლმოგოროვის დედა, მარია იაკოვლევნა კოლმოგოროვა (1871-1903), მშობიარობის დროს გარდაიცვალა. მამა - ნიკოლაი მატვეევიჩ კატაევი, სწავლებით აგრონომი (დაამთავრა პეტროვსკის (ტიმირიაზევის) აკადემია), გარდაიცვალა 1919 წელს დენიკინის შეტევის დროს. ბიჭი იშვილა და გაზარდა დედის დამ, ვერა იაკოვლევნა კოლმოგოროვამ. ანდრეის დეიდებმა მოაწყვეს სკოლა თავიანთ სახლში სხვადასხვა ასაკის ბავშვებისთვის, რომლებიც ახლოს ცხოვრობდნენ, ასწავლიდნენ მათ - ათეულ ბავშვს - რეცეპტების მიხედვით. უახლესი პედაგოგიკა. ბავშვებისთვის გამოიცა ხელნაწერი ჟურნალი "გაზაფხულის მერცხლები". გამოქვეყნდა სტუდენტების შემოქმედებითი ნამუშევრები - ნახატები, ლექსები, მოთხრობები. მასში ასევე გამოჩნდა ანდრეის "სამეცნიერო ნაშრომები" - მან გამოიგონა არითმეტიკული ამოცანები. აქ ბიჭმა გამოსცა თავისი პირველი წიგნი ხუთი წლის ასაკში. სამეცნიერო მუშაობამათემატიკაში. მართალია, ეს მხოლოდ ცნობილი ალგებრული ნიმუში იყო, მაგრამ ბიჭმა ეს თავად შენიშნა, გარე დახმარების გარეშე!

შვიდი წლის ასაკში კოლმოგოროვი გაგზავნეს კერძო გიმნაზიაში. ის მოსკოვის პროგრესული ინტელიგენციის წრის მიერ იყო ორგანიზებული და მუდმივად დახურვის საფრთხის ქვეშ იყო.

ანდრეიმ უკვე იმ წლებში აჩვენა შესანიშნავი მათემატიკური შესაძლებლობები, მაგრამ ჯერ ნაადრევია იმის თქმა, რომ მისი მომავალი გზა უკვე განსაზღვრულია. ასევე იყო გატაცება ისტორიისა და სოციოლოგიის მიმართ. ერთ დროს მეტყევეობაზე ოცნებობდა. ”1918-1920 წლებში მოსკოვში ცხოვრება ადვილი არ იყო”, - იხსენებს ანდრეი ნიკოლაევიჩი. - სკოლებში სერიოზულად მხოლოდ ყველაზე დაჟინებულები სწავლობდნენ. ამ დროს მომიწია ყაზან-ეკატერინბურგის რკინიგზის მშენებლობაზე წასვლა. მუშაობის პარალელურად, განვაგრძე დამოუკიდებლად სწავლა, ვემზადებოდი საშუალო სკოლის გამოცდისთვის, როგორც ექსტერნი. მოსკოვში დაბრუნების შემდეგ იმედგაცრუება განვიცადე: მათ სკოლის დამთავრების ატესტატი ისე მომცეს, რომ გამოცდაზე არც კი დამეზარა“.

უნივერსიტეტი

როდესაც 1920 წელს ანდრეი კოლმოგოროვმა დაიწყო ფიქრი კოლეჯში შესვლაზე, მას შეექმნა ა მარადიული კითხვა: რას მივუძღვნა თავი, რა საქმეს? მას იზიდავს უნივერსიტეტის მათემატიკის განყოფილება, მაგრამ ასევე არსებობს ეჭვი: აქ არის სუფთა მეცნიერება და ტექნოლოგია, ალბათ, უფრო სერიოზული საკითხია. მაგალითად, მეტალურგიის ფაკულტეტი მენდელეევის ინსტიტუტი! გარდა ამისა, ნამდვილი მამაკაცის ბიზნესი პერსპექტიულია. ანდრეი გადაწყვეტს აქაც და იქაც. მაგრამ მალე მისთვის ცხადი ხდება, რომ წმინდა მეცნიერებაც ძალიან აქტუალურია და არჩევანს მის სასარგებლოდ აკეთებს.

1920 წელს ჩაირიცხა მოსკოვის უნივერსიტეტის მათემატიკის ფაკულტეტზე. ”სერიოზული მეცნიერებით დაკავების გადავწყვიტე, მე, რა თქმა უნდა, ვცდილობდი მესწავლა საუკეთესო მათემატიკოსებისგან”, - იხსენებს მოგვიანებით მეცნიერი. - გამიმართლა, მესწავლა პ. მაგრამ მათ „მიპოვეს“ მხოლოდ იმ თვალსაზრისით, რომ შეაფასეს ჩემი მოტანილი ნამუშევარი. მეჩვენება, რომ მოზარდმა ან ახალგაზრდამ თავისთვის უნდა მოძებნოს „სიცოცხლის მიზანი“. უფროსებს მხოლოდ ამაში შეუძლიათ დახმარება“.

პირველ თვეებში ანდრეიმ ჩააბარა გამოცდები კურსისთვის. მეორე კურსზე კი „სტიპენდიის“ უფლებას იღებს: „... თვეში 16 კილოგრამი პურის და 1 კილოგრამის კარაქის უფლებას ვიღებდი, რაც მაშინდელი იდეებით უკვე. ნიშნავდა სრულ მატერიალურ კეთილდღეობას“. ახლა თავისუფალი დროა. იგი ეძლევა უკვე დასმული მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის მცდელობებს.

მოსკოვის უნივერსიტეტის პროფესორის ნიკოლაი ნიკოლაევიჩ ლუზინის ლექციები, თანამედროვეთა აზრით, გამორჩეული მოვლენა იყო. ლუზინს არასდროს ჰქონია პრეზენტაციის წინასწარ განსაზღვრული ფორმა. და მისი ლექციები ვერანაირად ვერ იქნებოდა მისაბაძი მაგალითი. მას აუდიტორიის იშვიათი გრძნობა ჰქონდა. მას, როგორც თეატრის სცენაზე გამოსულ ნამდვილ მსახიობს და შესანიშნავად გრძნობდა მაყურებლის რეაქციას, ჰქონდა მუდმივი კონტაქტისტუდენტებთან ერთად. პროფესორმა იცოდა როგორ მიეყვანა სტუდენტები კონტაქტში საკუთარ მათემატიკურ აზროვნებასთან, გამოავლინა მისი საიდუმლოებები სამეცნიერო ლაბორატორია. მან მიგვიწვია ერთობლივ სულიერ საქმიანობასა და თანაშემოქმედებაზე. და რა დღესასწაული იყო, როდესაც ლუზინმა სტუდენტები მოიწვია თავის სახლში ცნობილ "ოთხშაბათს"! საუბრები ჭიქა ჩაის შესახებ მეცნიერული პრობლემები... თუმცა, რატომ უნდა ეხებოდეს მეცნიერულს? საუბრისთვის ბევრი თემა იყო. მან იცოდა, როგორ აენთო ახალგაზრდობა მეცნიერული მიღწევების სურვილით, ჩაენერგა რწმენა საკუთარი ძალა, და ამ გრძნობის მეშვეობით მოვიდა სხვა - საჭიროების გაგება სრული თავდადებასაყვარელი ნივთი.

კოლმოგოროვმა პროფესორის ყურადღება პირველად ერთმა ლექციაზე მიიპყრო. ლუზინი, როგორც ყოველთვის, ასწავლიდა გაკვეთილებს, მუდმივად მიმართავდა სტუდენტებს კითხვებითა და დავალებით. და როცა თქვა: „მოდით ავაშენოთ თეორემის მტკიცებულება შემდეგი ვარაუდის საფუძველზე...“ ანდრეი კოლმოგოროვის ხელი აუდიტორიაში ასწია: „პროფესორო, არასწორია...“ კითხვას „რატომ“ მოჰყვა მოკლე პასუხი. პირველკურსელისაგან. კმაყოფილმა ლუზინმა თავი დაუქნია: ”კარგი, მოდი წრეში, შეგვატყობინეთ თქვენი აზრები უფრო დეტალურად.” ”მიუხედავად იმისა, რომ ჩემი მიღწევა საკმაოდ ბავშვური იყო, მან ცნობილი გამხადა ლუზიტანიაში”, - იხსენებს ანდრეი ნიკოლაევიჩი.

მაგრამ ერთი წლის შემდეგ, თვრამეტი წლის მეორე კურსის ანდრეი კოლმოგოროვის მიერ მიღებულმა სერიოზულმა შედეგებმა მიიპყრო "პატრიარქის" ნამდვილი ყურადღება. გარკვეული საზეიმოდ, ნიკოლაი ნიკოლაევიჩი იწვევს კოლმოგოროვს მოვიდეს კვირის გარკვეულ დღესა და საათში, რომელიც განკუთვნილია მისი კურსის სტუდენტებისთვის. ასეთი მოწვევა, ლუზიტანიის კონცეფციის მიხედვით, მითვისებად უნდა ჩაითვალოს. საპატიო წოდებასტუდენტი. როგორც შესაძლებლობების აღიარება.

დროთა განმავლობაში შეიცვალა კოლმოგოროვის დამოკიდებულება ლუზინის მიმართ. ასევე პაველ სერგეევიჩ ალექსანდროვის გავლენით ყოფილი სტუდენტილუზინი, მან მონაწილეობა მიიღო მათი საერთო მასწავლებლის პოლიტიკურ დევნაში, ე.წ ლუზინის საქმეში, რომელიც კინაღამ დასრულდა ლუზინის წინააღმდეგ რეპრესიებით. კოლმოგოროვი სიცოცხლის ბოლომდე მეგობრული კავშირებით იყო დაკავშირებული თავად ალექსანდროვთან.

კოლმოგოროვის პირველი პუბლიკაციები ეძღვნებოდა ფუნქციების აღწერითი და მეტრიკული თეორიის პრობლემებს. მათგან ყველაზე ადრე 1923 წელს გამოჩნდა. ოციანი წლების შუა ხანებში განხილული ყველგან, მათ შორის მოსკოვში, მათემატიკური ანალიზის საფუძვლების და მათემატიკური ლოგიკის მჭიდროდ დაკავშირებული კვლევების საკითხებმა კოლმოგოროვის ყურადღება მიიპყრო თითქმის მისი მუშაობის დასაწყისში. მან მონაწილეობა მიიღო იმდროინდელ ორ მთავარ დაპირისპირებულ მეთოდოლოგიურ სკოლაში - ფორმალურ-აქსიომატურ (დ. ჰილბერტი) და ინტუიციურ (ლ. ე. ია. ბროუერი და გ. ვეილი) დისკუსიებში. ამავდროულად, მან მიიღო სრულიად მოულოდნელი პირველი კლასის შედეგი, რომელიც 1925 წელს დაამტკიცა, რომ კლასიკური ფორმალური ლოგიკის ყველა ცნობილი წინადადება გარკვეული ინტერპრეტაციით გადაიქცევა ინტუიციურ ლოგიკის წინადადებებად. კოლმოგოროვმა სამუდამოდ შეინარჩუნა ღრმა ინტერესი მათემატიკის ფილოსოფიის მიმართ.

დიდი რიცხვების კანონს განსაკუთრებული მნიშვნელობა ჰქონდა მათემატიკური მეთოდების საბუნებისმეტყველო და პრაქტიკულ მეცნიერებებში გამოსაყენებლად. საჭირო და საკმარისი პირობების პოვნა, რომლებშიც ეს ხდება - ეს იყო სასურველი შედეგი. მრავალი ქვეყნის წამყვანი მათემატიკოსები ათწლეულების განმავლობაში წარუმატებლად ცდილობდნენ მის მიღებას. 1926 წელს ეს პირობები მოიპოვა კურსდამთავრებულმა კოლმოგოროვმა.

მრავალწლიანი მჭიდრო და ნაყოფიერი თანამშრომლობა მას აკავშირებდა ა. იგი გახდა მეცნიერთა ერთობლივი საქმიანობის სფერო. ჩებიშევის დროიდან მოყოლებული, "საქმის" მეცნიერება იყო, როგორც ეს, რუსული ეროვნული მეცნიერება. მისი წარმატებები ბევრმა საბჭოთა მათემატიკოსმა გაამრავლა, მაგრამ ალბათობის თეორიამ მიიღო თავისი თანამედროვე ფორმა ანდრეი ნიკოლაევიჩის მიერ შემოთავაზებული აქსიომატიზაციის წყალობით 1929 წელს და ბოლოს 1933 წელს.

სიცოცხლის ბოლომდე, ანდრეი ნიკოლაევიჩი მიიჩნევდა ალბათობის თეორიას მის მთავარ სპეციალობად, თუმცა მათემატიკის სფეროები, რომლებშიც მუშაობდა, შეიძლება დაითვალოს კარგ ორ ათეულზე. მაგრამ მაშინ კოლმოგოროვისა და მისი მეგობრების გზა მეცნიერებაში მხოლოდ იწყებოდა. ისინი ბევრს მუშაობდნენ, მაგრამ იუმორის გრძნობა არ დაკარგეს. ნაწილობრივი წარმოებულებით განტოლებებს ხუმრობით უწოდებდნენ „განტოლებებს სამწუხარო წარმოებულებით“, სპეციალური ტერმინი, როგორიცაა სასრული განსხვავებები, შეიცვალა „სხვადასხვა სასრულობით“, ხოლო ალბათობის თეორია „პრობლემების თეორიად“.

და კიდევ ერთი აღიარება ვინერისგან, რომელიც მან ერთხელ გააკეთა ჟურნალისტებთან: ”უკვე ოცდაათი წელია, როდესაც აკადემიკოს კოლმოგოროვის ნაწარმოებებს ვკითხულობ, ვგრძნობ, რომ ეს ჩემი აზრებია. ეს არის ის, რისი თქმაც მე თვითონ მინდოდა ყოველ ჯერზე“.

პროფესორი

1930 წელს კოლმოგოროვი გახდა მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პროფესორი, 1933 წლიდან 1939 წლამდე იყო მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკისა და მექანიკის ინსტიტუტის დირექტორი და მრავალი წლის განმავლობაში ხელმძღვანელობდა მექანიკისა და მათემატიკის ფაკულტეტის ალბათობის თეორიის განყოფილებას. სტატისტიკური მეთოდების ფაკულტეტთაშორისი ლაბორატორია. 1935 წელს კოლმოგოროვს მიენიჭა ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორის ხარისხი, ხოლო 1939 წელს აირჩიეს სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის წევრად. დიდი სამამულო ომის დაწყებამდე ცოტა ხნით ადრე კოლმოგოროვს და ხინჩინს მიენიჭათ სტალინის პრემია (1941) ალბათობის თეორიაზე მუშაობისთვის.

ხოლო 1941 წლის 23 ივნისს გაიმართა სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდიუმის გაფართოებული სხდომა. იქ მიღებული გადაწყვეტილება ნიშნავს სამეცნიერო დაწესებულებების საქმიანობის რესტრუქტურიზაციის დაწყებას. ახლა მთავარია სამხედრო თემა: მთელი ძალა, მთელი ცოდნა გამარჯვებისთვის. საბჭოთა მათემატიკოსები, არმიის მთავარი საარტილერიო დირექტორატის მითითებით, აწარმოებენ კომპლექსურ სამუშაოებს ბალისტიკისა და მექანიკის დარგში. კოლმოგოროვი, ალბათობის თეორიის კვლევის გამოყენებით, იძლევა სროლის დროს ჭურვების ყველაზე ხელსაყრელი დისპერსიის განმარტებას.

ომისშემდგომი სამუშაო

ომი დასრულდა და კოლმოგოროვი მშვიდობიან კვლევას უბრუნდება. ძნელია მოკლედ გააშუქო კოლმოგოროვის წვლილი მათემატიკის სხვა სფეროებში - ზოგადი თეორიაოპერაციები სიმრავლეებზე, ინტეგრალური თეორია, ინფორმაციის თეორია, ჰიდროდინამიკა, ციური მექანიკადა ა.შ. ლინგვისტიკამდე. ყველა ამ დისციპლინაში, კოლმოგოროვის მრავალი მეთოდი და თეორემა ზოგადად აღიარებულია, როგორც კლასიკური და მისი მუშაობის გავლენა, ისევე როგორც მისი მრავალი სტუდენტის ნამუშევარი, რომელთაგან ბევრია. გამოჩენილი მათემატიკოსები, ზე ზოგადი პროგრესიმათემატიკის განვითარება ძალიან დიდია.

როდესაც კოლმოგოროვის ერთ-ერთ ახალგაზრდა კოლეგას ჰკითხეს, თუ რა გრძნობები ჰქონდა მას მასწავლებლის მიმართ, მან უპასუხა: „პანიკური პატივისცემა... იცით, ანდრეი ნიკოლაევიჩი გვაჩუქებს იმდენ ბრწყინვალე იდეას, რომ ისინი საკმარისი იქნებოდა ასობით შესანიშნავი განვითარებისთვის. ”

შესანიშნავი ნიმუში: კოლმოგოროვის ბევრმა სტუდენტმა, მოიპოვა დამოუკიდებლობა, დაიწყო წამყვანი როლის თამაში მათ მიერ არჩეულ კვლევის სფეროში. აკადემიკოსი კი სიამაყით ხაზს უსვამს, რომ მისთვის ყველაზე ძვირფასი სტუდენტები არიან ისინი, ვინც მეცნიერულ კვლევებში აჯობა მასწავლებლებს. შეიძლება გაოცებული იყოს კოლმოგოროვის ასკეტიზმი, მისი უნარი ერთდროულად ჩაერთოს - და არა წარუმატებლად! - ბევრი რამ ერთდროულად. ეს მოიცავს კვლევის სტატისტიკური მეთოდების უნივერსიტეტის ლაბორატორიის მენეჯმენტს და ზრუნვას ფიზიკა-მათემატიკის სკოლა-ინტერნატზე, რომლის შექმნის ინიციატორი იყო ანდრეი ნიკოლაევიჩი და მოსკოვის მათემატიკური საზოგადოების საქმეები და მუშაობა სარედაქციო საბჭოებზე. „კვანტ“ - ჟურნალი სკოლის მოსწავლეებისთვის და „მათემატიკა სკოლაში“ - მეთოდოლოგიური ჟურნალი მასწავლებლებისთვის და სამეცნიერო და სასწავლო საქმიანობა და სტატიების, ბროშურების, წიგნების, სახელმძღვანელოების მომზადება. კოლმოგოროვს არასდროს სთხოვდა სტუდენტურ დებატებზე საუბარი ან საღამოს სკოლის მოსწავლეებთან შეხვედრა. ფაქტობრივად, ის ყოველთვის ახალგაზრდებით იყო გარშემორტყმული. ძალიან უყვარდათ, მის აზრს ყოველთვის უსმენდნენ. როლი ითამაშა არა მარტო მსოფლიოში ცნობილი მეცნიერის ავტორიტეტმა, არამედ უბრალოებამ, ყურადღებამ და სულიერმა კეთილშობილებამ, რომელსაც ის ასხივებდა.

ანდრეი ნიკოლაევიჩის სასიცოცხლო ინტერესების სპექტრი არ შემოიფარგლებოდა მხოლოდ წმინდა მათემატიკით, ცალკეული მონაკვეთების გაერთიანებით, რომელთაგანაც მან თავისი ცხოვრება ერთ მთლიანობას მიუძღვნა. იგი გატაცებული იყო ფილოსოფიური პრობლემებით (მაგალითად, მან ჩამოაყალიბა ახალი ეპისტემოლოგიური პრინციპი - ა. ნ. კოლმოგოროვის ეპისტემოლოგიური პრინციპი) და მეცნიერების ისტორია, ფერწერა, ლიტერატურა და მუსიკა.

აკადემიკოსი კოლმოგოროვი არის მრავალი უცხოური აკადემიისა და სამეცნიერო საზოგადოების საპატიო წევრი. 1963 წლის მარტში მეცნიერი დააჯილდოვეს საერთაშორისო ჯილდობალზანი (ეს პრიზი მიენიჭა კომპოზიტორ ჰინდემიტთან, ბიოლოგ ფრიშთან, ისტორიკოს მორისონთან და რომის კათოლიკური ეკლესიის მეთაურთან, პაპ იოანე XXIII-თან ერთად). იმავე წელს ანდრეი ნიკოლაევიჩს მიენიჭა სოციალისტური შრომის გმირის წოდება. 1965 წელს მიენიჭა ლენინის პრემია (ვ.ი. არნოლდთან ერთად). ბოლო წლებში კოლმოგოროვი ხელმძღვანელობდა მათემატიკური ლოგიკის განყოფილებას.

”მე ვეკუთვნი, - თქვა მეცნიერმა, - იმ უკიდურესად სასოწარკვეთილ კიბერნეტიკებს, რომლებიც ვერ ხედავენ რაიმე ფუნდამენტურ შეზღუდვებს ცხოვრების პრობლემისადმი კიბერნეიკურ მიდგომაში და თვლიან, რომ შესაძლებელია ცხოვრების მთლიანობაში გაანალიზება, მათ შორის ადამიანის ცნობიერების გამოყენებით. კიბერნეტიკის მეთოდები. უმაღლესი ნერვული აქტივობის მექანიზმის გააზრებაში წინსვლა, მათ შორის ადამიანის შემოქმედების უმაღლესი გამოვლინებები, ჩემი აზრით, არაფერს ამცირებს ადამიანის შემოქმედებითი მიღწევების ღირებულებასა და სილამაზეში“.

სტუდენტები

კოლმოგოროვის ბევრი სტუდენტი გახდა ცნობილი მეცნიერი სხვადასხვა სფეროებშიმეცნიერებები, მათ შორის - V. I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu V. Prokhorov, A. M. Obukhov, A. S. Monin, A.N. Shiryaev, S.M. ნიკოლსკი. თავად კოლმოგოროვმა თქვა: ”მე გამიმართლა, რომ მყავდა ნიჭიერი სტუდენტები. ბევრმა მათგანმა რაღაც სფეროში დაიწყო ჩემთან მუშაობა, შემდეგ გადავიდა ახალ თემაზე და ჩემგან სრულიად დამოუკიდებლად მიიღო შესანიშნავი შედეგები. ხუმრობით ვიტყვი, რომ ამჟამად ჩემი ერთ-ერთი სტუდენტი აკონტროლებს დედამიწის ატმოსფეროს (ა. მ. ობუხოვი), ხოლო მეორე აკონტროლებს ოკეანეებს (ა. ს. მონინი).

კოლმოგოროვი და მათემატიკური განათლების რეფორმა საშუალო სკოლებში

1960-იანი წლების შუა პერიოდისთვის. სსრკ განათლების სამინისტროს ხელმძღვანელობა მივიდა დასკვნამდე, რომ საბჭოთა საშუალო სკოლებში მათემატიკის სწავლების სისტემა ღრმა კრიზისში იყო და საჭიროებდა რეფორმას. აღიარებულ იქნა, რომ საშუალო სკოლებში მხოლოდ მოძველებული მათემატიკა ისწავლება და მისი ბოლო მიღწევები არ არის დაფარული. მათემატიკური განათლების სისტემის მოდერნიზაცია განხორციელდა სსრკ განათლების სამინისტროს მიერ პედაგოგიურ მეცნიერებათა აკადემიისა და სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის მონაწილეობით. სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის მათემატიკის განყოფილების ხელმძღვანელობამ რეკომენდაცია გაუწია აკადემიკოს ა.ნ. კოლმოგოროვს, რომელმაც წამყვანი როლი ითამაშა ამ რეფორმებში, მოდერნიზაციაზე მუშაობა.

აკადემიკოსის ამ საქმიანობის შედეგები ორაზროვნად შეფასდა და კვლავაც იწვევს უამრავ კამათს.