分度器 - 知識のハイパーマーケット。 角度測定

スマート分度器としても知られる分度器は、スマート ツールの一部であるオブジェクトの角度や傾きを測定するアプリケーションです。

Smart Tools は、さまざまなタスクを実行することを目的とした 6 つのアプリケーションからなるツールキットです。 速度や距離を測定できるものや、コンパスなどの助けを借りてサーバーの位置を特定できるものもあります。 角度の測定には同じソリューションを使用する必要があります。

使用法

分度器は、ユーザーが特定のオブジェクトの傾きを測定する必要があるが、必要なツールが手元にない場合に不可欠なアシスタントになります。 このアプリケーションは、リビングルームの壁に絵を掛ける必要が生じたような平凡で日常的な場合にも役立ちます。 最大限の精度が必要ですか? スマートプロトレーターがそれを提供します！

可能性

ソフトウェアには、独自の「目的」を持つ 3 つの異なるゴニオメーターが含まれています。 ガジェットの画面の表面に収まるオブジェクトの角度を決定するには、標準のゴニオメーターが必要です。 2 番目の分度器には、スクリーンの中心からのずれを示す追加の振り子が含まれています。 さて、3番目のツールは、スマートフォンに収まらない巨大なオブジェクトの傾斜角を測定したい場合に使用する必要があります。 この場合、傾斜角を特定するのに役立つ一種の導体はカメラであり、当然、カメラが動作している必要があります。

Android 用ゴニオメーターの無料版では、最初の 2 つのゴニオメーターのみが提供されることに注意してください。 Purchasing Pro では 3 番目のゴニオメーターにアクセスでき、これらの要素に特別な定規も追加されます。

主な特徴

• 異なる目的のための 3 つの異なるゴニオメーターが含まれています。
• 無料版の機能は多少制限されています。
• activity Pro は、傾斜角を測定するための 4 番目の要素を追加します。
• アプリケーションには、簡単に習得できるシンプルなインターフェイスがあります。
• 分度器には Android 4.0 以降が必要です。
• アプリは無料でダウンロードして使用できます。

長さと距離コンバータ 質量コンバータ バルク食品および食品体積コンバータ 面積コンバータ 体積およびレシピ単位コンバータ 温度コンバータ 圧力、応力、ヤング率コンバータ エネルギーおよび仕事コンバータ 電力コンバータ 力コンバータ 時間コンバータ 線速度コンバータ 平角コンバータ 熱効率および燃料効率コンバータ異なる数体系の数値の変換器 情報量の測定単位の変換器 通貨レート 婦人服および靴の寸法 紳士服および靴の寸法 角速度および回転周波数変換器 加速度変換器 角加速度変換器 密度変換器 比容積変換器 慣性モーメント変換器 モーメント力変換器 トルク変換器 燃焼比熱（質量基準） 変換器 燃料のエネルギー密度と燃焼比熱（体積基準） 温度差変換器 熱膨張係数変換器 熱抵抗変換器 熱伝導率変換器 比熱容量変換器 エネルギー曝露量と熱放射電力コンバータ 熱流束密度コンバータ 熱伝達係数コンバータ 体積流量コンバータ 質量流量コンバータ モル流量コンバータ 質量流束密度コンバータ モル濃度コンバータ 質量溶液質量濃度コンバータ 動的（絶対）粘度コンバータ 動粘度コンバータ 表面張力コンバータ 蒸気透過率コンバータ 蒸気透過性および蒸気移動速度コンバーター サウンドレベルコンバーター マイク感度コンバーター 音圧レベル (SPL) コンバーター 選択可能な基準圧力を備えた音圧レベルコンバーター 明るさコンバーター 光度コンバーター 照度コンバーター コンピュータグラフィックス解像度コンバーター 周波数および波長コンバーター 視度および焦点距離 視度およびレンズ倍率 (×) ) 電荷変換器 線電荷密度変換器 表面電荷密度変換器 体積電荷密度変換器 電流変換器 線電流密度変換器 表面電流密度変換器 電界強度変換器 静電位および電圧変換器 電気抵抗変換器 電気抵抗率変換器 電気伝導度変換器 電気伝導度変換器 電気容量インダクタンスコンバータ アメリカンワイヤゲージコンバータ dBm (dBm または dBm)、dBV (dBV)、ワットなどのレベル。 単位 起磁力変換器 磁界強度変換器 磁束変換器 磁気誘導変換器 放射線。 電離放射線吸収線量率コンバーター 放射能。 放射性崩壊コンバーター放射線。 被曝線量コンバーター放射線。 吸収線量コンバーター 10 進プレフィックスコンバーター データ転送 活版印刷および画像処理単位コンバーター 木材体積単位コンバーター D. I. メンデレーエフによる化学元素のモル質量周期表の計算

初期値

換算値

度 ラジアン 度ゴン 分秒 黄道帯セクター 千の回転 円周回転 象限 直角六分儀

コーナーの詳細

一般情報

フラットアングル - 2 本の交差する線によって形成される幾何学的図形。 平面角は共通の原点を持つ 2 本の光線で構成され、この点は光線の頂点と呼ばれます。 光線は角の辺と呼ばれます。 角度には多くの興味深い特性があります。たとえば、平行四辺形ではすべての角度の合計は 360°、三角形では 180°になります。

コーナーの種類

直接角度は90°、 シャープ- 90°未満、および バカ- 逆に、90°以上。 180°に等しい角度を次のように呼びます。 配備された、360°の角度はこう呼ばれます。 完了、拡張より大きく、完全より小さい角度は、と呼ばれます。 非凸。 2 つの角度の合計が 90° の場合、つまり、一方の角度が他方の角度を最大 90 度まで補う場合、それらは次のように呼ばれます。 追加 関連している、360°までの場合 - 活用された

2 つの角度の合計が 90° の場合、つまり、一方の角度が他方の角度を最大 90 度まで補う場合、それらは次のように呼ばれます。 追加。 それらが 180 度まで相互に補完する場合、それらは次のように呼ばれます。 関連している、360°までの場合 - 活用された。 多角形では、多角形の内側の角を内角と呼び、それに共役な角を外角と呼びます。

隣接しない 2 本の線の交点によって形成される 2 つの角度を といいます。 垂直。 彼らは平等です。

角度測定

角度は、分度器を使用して測定されるか、頂点から円弧までの角度の辺と、これらの辺を制限する円弧の長さを測定する公式によって計算されます。 角度は通常、ラジアンと度で測定されますが、他の単位も存在します。

2 本の直線と曲線の間の角度の両方を測定できます。 曲線間を測定するには、曲線の交点、つまりコーナーの頂点で接線を使用します。

分度器

分度器は角度を測る道具です。 ほとんどの分度器は半円または円のような形状をしており、それぞれ最大 180° と 360° の角度を測定できます。 一部の分度器には、測定を容易にするために追加の回転定規が組み込まれています。 分度器の目盛りは通常、度単位で適用されますが、ラジアン単位で適用される場合もあります。 分度器は学校の幾何学の授業で最もよく使用されますが、建築や工学、特に工具の製造でも使用されます。

建築と芸術における角度の使用

アーティスト、デザイナー、職人、建築家は、錯覚、アクセント、その他の効果を生み出すために長い間角度を使用してきました。 鋭角と鈍角の交互、または鋭角の幾何学模様は、ゴシック大聖堂の建設やイスラムのモザイクなど、建築、モザイク、ステンドグラスでよく使用されます。

イスラム美術のよく知られた形式の 1 つは、幾何学的なギリ装飾を使用した装飾です。 このパターンは、モザイク、金属や木彫り、紙や布地に使用されます。 パターンは幾何学的な形状を交互に配置することで作成されます。 伝統的に、72°、108°、144°、216° の組み合わせから厳密に定義された角度を持つ 5 つの数字が使用されます。 これらの角度はすべて 36° で割り切れます。 より微妙なパターンを作成するために、各形状は線でいくつかの小さな対称形状に分割されます。 当初、これらの人物そのもの、またはモザイクの一部はギリと呼ばれていましたが、それがスタイル全体の名前の由来となっています。 モロッコには、同様の幾何学的なスタイルのモザイク、ゼリージュまたはジリジがあります。 このモザイクを構成するテラコッタ タイルの形状は、ギリハほど厳密には観察されておらず、タイルはギリハの厳密な幾何学模様よりも奇妙な形をしていることがよくあります。 それにもかかわらず、ゼリージュアーティストは角度を使用して、対照的で奇抜なパターンを作成することもあります。

イスラムの視覚芸術や建築では、ルブ・アル・ヒズブがよく使用されます。これは、図にあるように、1 つの正方形が 45 度の角度で別の正方形に重なった形のシンボルです。 それは実体として、または線の形で描くことができます。この場合、このシンボルはアル・クッズの星（アル・クッズ）と呼ばれます。 ルブ・アル・ヒズブは、正方形の交差点にある小さな円で装飾されることもあります。 このシンボルは、ウズベキスタンの国章やアゼルバイジャンの国旗など、イスラム諸国の国章や国旗に使用されています。 この記事の執筆時点 (2013 年春) で世界で最も高いツインタワーであるペトロナス タワーの基礎部分は、ルブ アル ヒズブの形で建てられています。 これらのタワーはマレーシアのクアラルンプールにあり、同国の首相も設計に参加しました。

鋭い角は、装飾要素として建築でよく使用されます。 建物に控えめな優雅さを与えます。 逆に、鈍角なコーナーは建物に居心地の良い外観を与えます。 たとえば、私たちはゴシック様式の大聖堂や城に憧れますが、それらは少し悲しげで、威圧的にさえ見えます。 しかし、私たちはおそらく、斜面の間に鈍角のある屋根を持つ家を自分で選ぶでしょう。 建築におけるコーナーは、建物のさまざまな部分を補強するためにも使用されます。 建築家は、補強が必要な壁にかかる荷重に応じて、形状、サイズ、傾斜角度を設計します。 傾斜を利用して強化するこの原理は、古代から使用されてきました。 たとえば、古代の建設者は、セメントやその他の結合材を使用せずに、特定の角度で石を敷き、アーチを構築する方法を学びました。

通常、建物は垂直に建てられますが、場合によっては例外もあります。 意図的に傾斜して建てられている建物もあれば、誤差で傾いている建物もあります。 傾いた建物の一例は、インドのタージ・マハルです。 本堂を囲む4本のミナレットは、地震の際に内側の霊廟に倒れるのではなく、反対方向に倒れて本堂が損傷しないように、中心から傾いて建てられています。 装飾目的で建物が地面に対して斜めに建てられることがあります。 たとえば、アブダビの斜塔または首都門は西に 18 度傾いています。 そして、ニュージーランドのワンカにあるスチュアート・ランズボローのパズル・ワールドにある建物の 1 つは、地面に対して 53 度傾いています。 この建物は「斜塔」と呼ばれています。

ピサの斜塔の傾きのように、建物の傾きは設計ミスの結果である場合があります。 建設者は、それが建てられた土壌の構造と品質を考慮していませんでした。 塔はまっすぐに立つはずだったが、基礎が貧弱だったためにその重量を支えることができず、建物はたわんで片側に傾いた。 塔は何度も修復されました。 20 世紀の最新の修復により、徐々に沈下と傾斜の増加が止まりました。 5.5°から4°まで水平出しが可能でした。 ドイツのズールフッセン教会の塔も傾いています。これは、建てられた湿地の土壌が排水された後、木の基礎が片側で腐ったためです。 現時点では、この塔はピサの斜塔よりも約5°傾いています。

測定単位をある言語から別の言語に翻訳するのは難しいと思いますか? 同僚があなたを助ける準備ができています。 TCTerms に質問を投稿する数分以内に回答が届きます。

このレッスンでは、測定単位が何であるかを思い出し、角度の測定に使用できる単位を見つけ、度などの測定単位に慣れ、角度を度で測定し、分度器で描く方法を学びます。 さまざまな状況で使用される他の角度単位についても学習します。

トピックを理解するのが難しい場合は、レッスンを視聴してから行うことをお勧めします。

測定できるものもあれば、測定できないものもあります。 たとえば、友情や愛情は測ることができません。 そして、距離、重量、温度はかなり可能です。 何かを測定するには、全員が測定単位について合意する必要があります。

メートル、インチ、アルシン - これらは長さを測定するときの協定です。 基準メーターはフランスの度量衡室に保管されています。 キログラム、ポンド、プードは質量を測定するための慣例です。 基準キログラムも度量衡室に保管されています。

測定単位は特定の量に合わせて設計されています。 体重は秒単位ではなく、時間をアルシン単位で測定してください。

幾何学でも状況は同じです。 セグメントの長さを測定するためのセンチメートルがありますが、角度を測定するのには適していません。 角度を測る単位があります。 このレッスンでは、そのうちの 1 つである学位について見ていきます。

全角を 360 等分します。 このためには、円を使用すると便利です。 それを360の部分に分割し、分割されたそれぞれを中心に接続してみましょう。 360 個の等しい角度が得られます (図 1 を参照)。

米。 1. 円を 360 等角に分割したもの

このような小さな角度の 1 つは、角度 1° と呼ばれます (図 2 を参照)。

米。 2.1度

分割する円の大きさは関係ありません。 両方の円を 360 の部分に分割すると、等しい角度 1° が得られますが、一方の角の辺は他方の角よりも視覚的に長くなります (図 3 を参照)。

米。 3. 角度は等しい

コーナーの辺は無限に継続できますが、コーナーのサイズは変わりません (図 4 を参照)。

米。 4. 角度が等しいことのより明確な例

角度の大きさは、1°の角度がその角度に収まる回数です。

ここでは角度が 13° であることがわかります (図 5 を参照)。

米。 5.角度13°

は明らかです フルアングル 360 個の角度から構成されます。 つまり、360°に相当します (図 6 を参照)。

米。 6. フルアングル

展開角全角の半分です。 それは等しい（図７参照）。

米。 7. 拡張角

直角は半分回転して 90°に等しくなります (図 8 を参照)。

米。 8. 直角

程度の基準をどこかに保存する必要はありません。 必要に応じて、いつでも全角を 360 の部分に分割したり、拡張したものを 180 の部分に分割したり、直線を 90 の部分に分割したりできます。

既存のセグメントを測定したり、必要な長さのセグメントを描画したりするには、定規が必要です。 角度を測ったり、希望の大きさの角度を描いたりするには定規も使いますが、直線ではなく丸い定規を使います。 これは分度器と呼ばれます（図9を参照）。

米。 9. 分度器

測定単位は度です。 スケールは 0 から始まり 180° で終わります。つまり、測定または描画できる最大角度は 180° 回転されます。

分度器のサイズはさまざまですが、測定する角度のサイズには影響しません。 コーナーの分度器を大きくするには、辺を長く描く必要があります。

1. いくつかの角度を測定します。

分度器の直線部分はコーナーの片側に位置合わせされ、分度器の中心はコーナーの上部に位置します。 コーナーの2番目の側面が-54°であることが判明した場所を確認します（図10、11を参照）。

米。 10. 角度測定

2 番目の角度 137° についても同じことを行います。

米。 11. 角度測定

コーナーの側面がスケールに達しない場合は、最初に拡張する必要があります。

2. 角度 29°、81°、140° を描きます。

まず、定規に沿って角の片側を描きます（図12を参照）。

米。 12. コーナーの片側を建てる

上部にマークを付けます。 トランスポーター対応。 角度の希望の値 - 29°をドットでマークします（図13を参照）。

米。 13. 分度器を使用して角度を描く

分度器を取り外します。 結果の点を頂点に接続します (図 14 を参照)。

米。 14. 角度 29°

同様に、他の 2 つのコーナーを作成します (図 15 を参照)。

米。 15. 建物のコーナー

そこで、人々は角度を測定するために度を使用することに同意しているということをあなたと話し合いました。 程度全角です。

角度を測定し、作成するためのツールは分度器です。

フル、展開、ストレートなどのコーナーの名前は使用できません。 360 度、180 度、または 90 度と言うことはできます。

実際、これは、意図されていないように見える単位、つまり「異質な」単位を使用して特定の量を測定するときに起こります。

数分で距離を測定することは可能ですか? はい、私たちはこの方法をよく使います。 「家から学校までは５分です。」 正確に言うと「徒歩5分」です。 ここではよく知られている値、つまり歩行者の速度を使用します。 そして、「5分」という値は実際には「歩行者が5分間に歩く距離」を意味します。 歩行者の速度 - 時速 5 km、5 分は時間であり、これを掛け合わせると 5 分になります。 約400メートル進みます。 あまり正確ではありませんが、便利です。

まったく同じ原理に従って、距離測定の別の単位である光年が配置されます。 光年は光が1年間に進む距離です。 この単位は星間の距離を測定するために使用されます。

「外国」の測定単位を使用する非常に一般的な例は、体重をキログラムで測定することです。 実際、キログラムは質量の単位であり、重量も別の物理量です。 質量と重量の違いや、重量をキログラムで測定することがなぜ正しくないのかをさらに詳しく知りたい場合は、検索エンジンに「質量と重量」と入力すると、これに関する多くの説明が表示されます。

大気圧は依然としてミリメートル (水銀柱ミリメートル) 単位で測定されます。

角度には、このレッスンで説明する度という独自の「ネイティブ」測定単位がありますが、センチメートルなどの線量を使用して測定することもできます。 角度を測定する必要がある場合は、一方の角度が直角になるように三角形を完成させ、一方の辺の長さをもう一方の辺で割ります。

タンジェントと呼ばれる角度の値を取得します。

三角形を大きくしても何も変わりません (図 16 を参照)。

米。 16.タンジェント

結局のところ、一方が何倍になったか、もう一方はそれほど増えています。

つまり、量は多くの場合「外国」単位で測定できますが、これはもう少し複雑で、追加の取り決めが必要になります。

角度を測定する単位は他にもあります。

1. 分と秒。

より正確に測定するためにメートルをデシメートル、センチメートル、ミリメートルに分割できるのと同じように、度もより小さな単位に分割できます。

1 ° の角度を 60 等分した場合、その結果得られる角度の値は分、1 ' と呼ばれます。

1 分を 60 の部分に分割した場合、その結果の値を秒と呼びます。 1 秒はすでに非常に小さな値ですが、さらに分割することもできます。

あまり便利ではないのに、なぜ全角を 360 等分するようになったのでしょうか? 古代バビロンでは 60 進法がありました (現代では 10 進法があります)。 彼らは60で割ることに抵抗がありませんでした。

2. 卒業生。

角度の測定を 10 進法に近づけるために、grads が提案されています。 これを行うには、直角を 100 個の部分に分割します。 結果の値は「度」と呼ばれます。 この場合、全角は 400 度になります。 この制度は定着せず、現在は使われていない。

3. ラジアン。

円の 2 つの半径を取得し、それらの間の円の一部もその半径と等しくなるようにする場合、半径間の角度を新しい測定単位とします。 1rad(ラジアン)といいます。 この尺度は学位と同等に使用されます。 度に比べて長所と短所があります (図 17 を参照)。

米。 17. ラジアン

たとえば、全角 (円全体) は整数の単位角度で構成されません。 全角は 6 つ以上の単位角で構成されます。 あまり便利ではありませんが、円弧（円の一部）の長さと角度がうまくつながりました。 半径 1 cm の円の場合、角度の値は円弧の長さと一致します。 角度 1 rad - 円弧 1 cm、角度 2 rad - 円弧の長さ 2 cm。

参考文献

1. Zubareva I.I.、Mordkovich A.G. 数学。 5年生 - M.: ムネモシュネ、2013 年。
2. ビレンキン N.Ya. など数学。 5セル - M.: ムネモシュネ、2013 年。
3. エリナ・T.M. 数学5年生 奴隷。 勉強用のノート ヴィレンキナ、2013年。 - M.: ムネモシュネ、2013年。

1. Shkolo.ru ()。
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3. フェスティバル.1september.ru ()。

宿題

1. Zubareva I.I.、Mordkovich A.G. 数学。 5年生 - M.: ムネモシュネ、2013。Pp. 144第522号。
2. 描画角度: 23°、167°、84°。
3. Ershova A.P.、ゴロボロドコ V.V. 5 年生の数学における独立した管理作業 (第 5 版) - 2010。Pp. 163の３．

角度を測定するその価値を見つけるという意味です。 角度の値は、測定単位として選択された角度が指定された角度に何倍適合するかを示します。

通常、角度の単位は度です。 程度は直角の部分に等しい角度です。 テキスト内で度を示すには、度数を示す数字の右上隅に配置される°記号が使用されます (たとえば、60 °)。

分度器を使って角度を測定する

角度を測定するには特別な装置が使用されます - 分度器:

分度器には内部スケールと外部スケールの 2 つのスケールがあります。 内側スケールと外側スケールの基準点は異なる側にあります。 正しい測定結果を得るには、度が正しい側から開始する必要があります。

角度の測定は次のように行われます。角の頂点が分度器の中心と一致するように分度器を角に置き、角の一方の辺がスケールのゼロの目盛を通過します。 次に、角度の反対側は角度の値を度単位で示します。

彼らは言います：コーナー BOC 60度、角度です 月 120 度に等しいので、次のように書きます: ∠ BOC= 60°、∠ 月= 120°。

角度をより正確に測定するには、度の分数、つまり分と秒が使用されます。 分度の小数部分に等しい角度です。 2番は、分数に等しい角度です。 分には が付いています " 、秒は記号です "" 。 分と秒の記号は数字の右上隅にあります。 たとえば、角度の値が 50 度 34 分 19 秒の場合、次のように記述します。

50°34 " 19""

角度測定のプロパティ

光線が特定の角度を 2 つの部分 (2 つの角度) に分割する場合、この角度の値は、取得された 2 つの角度の値の合計に等しくなります。