学校のステージ。 学校段階 学童課題のための全ロシアオリンピック

2019-2020年度

注文 2019年6月5日のNo.336「2019-2020学年度における学童向け全ロシアオリンピックのスクールステージの開催について」。

親の同意個人データ（フォーム）の処理のための（法定代理人）。

分析レポートのテンプレート.

注意！！！ VSS 4 ～ 11 クラスの結果に関するプロトコルは、プログラム内でのみ受け入れられます。 エクセル(プログラム内のアーカイブされたドキュメント ZIPとRAR, 7zを除く).

2019-2020学年度のデータ

• • ガイドライン 2018 年から 2019 年度の学校段階の科目をウェブサイトからダウンロードできます。

• プレゼンテーション 2019-2020学年度の学童向け全ロシアオリンピックに関する会議。
• プレゼンテーション「障害のある生徒のための高等教育学校の学校段階の組織と運営の特殊性」
• プレゼンテーション「ギフテッドチルドレンのための地域センター」.

• • ディプロマ高等教育学校の学校段階の優勝者/受賞者。
  • 規則学童向けの全ロシアオリンピックの学校段階のオリンピック課題の遂行。
  • スケジュール 2018-2019学年度に学童を対象とした全ロシアオリンピックの学校ステージを開催。

学童向け全ロシアオリンピック開催手順の明確化 - 4年生の学校段階

2015年12月17日付ロシア連邦教育科学省命令第1488号によると、全ロシア学童オリンピックは2016年9月から開催されている。 4年生向け ロシア語のみ そして数学。 スケジュール通り 2018/09/21 - ロシア語; 2018/09/26 - 数学。 すべての生徒を対象とした高等教育学校の学校段階の詳細なスケジュールは、2018年9月のMBU「教育イノベーションセンター」の計画に掲載されています。

ロシア語で作業を完了する時間です 60分、数学 - 9 0分。

オリンピック開催責任者の注意喚起

教育機関でも！

2018-2019年の学童向け全ロシアオリンピックの学校段階のタスク。 年。 4 年生から 11 年生向けの情報は、2018 年 9 月 10 日より電子メールで教育機関に送信されます。電子メール アドレスに関するすべての変更および説明は、次の電子メール宛に送信してください。 [メールで保護されています]、2018 年 9 月 6 日までに

オリンピックの課題 (08:00) と解答 (15:00) は学校の電子メール アドレスに送信されます。 また、答えは翌日、ウェブサイト www.site に複製されます。

学校段階のタスクが届いていない場合は、メールの迷惑メールフォルダに入っているものをご確認ください。 [メールで保護されています]

スクールステージの答え

4、5、6年生

社会科の学校段階の解答。 ダウンロード

5マス分のテクノロジー（女子）に関する学校ステージの答え。 ダウンロード

6マス分のテクノロジー（女子）に関する学校ステージの答え。 h

5〜6マスのテクノロジー（男子）に関する学校段階の答え。 ダウンロード

文学における学校段階の答え。

学校段階のエコロジーに関する答え。

コンピューターサイエンスの学校段階の答え。

5年生の歴史における学校段階の答え。

6年生の歴史における学校段階の答え。

5〜6マスの地理における学校段階の答え。

5 ～ 6 個のセルに対する生物学の学校段階の答え。

5〜6マスの生命の安全に関する学校段階の答え。

学校段階の解答は英語で。

学校段階のドイツ語での答え。

学校段階の答えはフランス語で。

学校段階のスペイン語での答え。

天文学の学校段階の答え。

4年生のロシア語の学校段階の答え。

5〜6セルのロシア語での学校段階の答え。

4年生の数学の学校段階の解答です。

5年生の数学の学校段階の答え。

6年生の数学の学校段階の答え。

体育における学校段階の答え。

7～11年生

文学7〜8マスの学校段階の答え。

文学9マスで学校段階の答え。

文学10マスで学校段階の答え。

文学11マスで学校段階の答え。

地理7〜9マスの学校段階の答え。

地理10-11マスの学校段階の答え。

テクノロジー（女子）7マスに関する学校ステージの答え。

テクノロジーに関する学校段階の答え（女の子）8〜9マス。

テクノロジーに関する学校段階の答え（女の子）10-11セル。

テクノロジーに関する学校段階の回答（男子）。

クリエイティブなプロジェクトに関するエッセイの評価基準。

実務の評価基準。

天文7～8マスの学校段階の答え。

天文学9年生の学校段階の答え

天文10マスで学校段階の答え。

天文学11年生の学校段階の答え

MHC 7-8 セルによる学校段階の答え。

MHC9年生による学校段階の解答。

MHC 10 セルによる学校段階の答え。

MHC11細胞による学校段階の答え。

8年生の社会科の学校段階の解答です。

9年生の社会科の学校段階の解答です。

10マス分の社会科の学校段階の答え。

11年生の社会科の学校段階の答え。

7～8マスの生態に関する学校段階の解答。

9 年生の生態学の学校段階の答え。

10-11細胞の生態に関する学校段階の答え。

物理における学校段階の答え。

7年生の歴史における学校段階の答え。

中学2年生の歴史における学校段階の答え。

9年生の歴史における学校段階の答え。

10-11マスの歴史における学校段階の答え。

体育における学校段階（7～8年生）の解答。

体育における学校段階（9年生から11年生）の答え。

学校段階のドイツ語の 7 ～ 8 マスの答え。

これは、国の教育機関の必須プログラムに含まれる科目におけるオリンピックのシステム全体です。 このようなオリンピックへの参加は、学生にとって、教育機関の名誉を守るために蓄積された知識を披露する機会であり、優勝した場合には金銭的奨励金を受け取る機会でもあるため、名誉ある責任ある使命です。ロシアの最高の大学に入学する特権を獲得しましょう。

主題オリンピックを開催する習慣はこの国で 100 年以上存在しており、1886 年に教育当局の代表者が若い才能の間で競技会を開始しました。 ソ連時代にも、この運動は消滅しなかっただけでなく、さらなる発展の推進力を得ました。 前世紀の60年代から、全連合、そして全ロシア規模の知的競争が、ほぼすべての主要な学校分野で開催され始めた。

オリンピックのリストにはどのような科目が含まれていますか?

2017 年から 2018 年の学年度に、この国の学童はいくつかの分野の分野で賞を競うことができるようになります。

• コンピュータサイエンスや数学ブロックを含む精密科学。
• 地理学、生物学、天文学、物理学、化学、生態学などの自然科学。
• ドイツ語、英語、中国語、フランス語、イタリア語、ロシア語およびロシア文学のオリンピックを含む文献学の分野。
• 歴史、社会学、法学、経済学からなる人文科学の分野。
• 体育、世界の芸術文化、テクノロジー、生命の安全などの他の分野でも。

リストされている各分野のオリンピックの課題では、通常、理論的な準備をテストする部分と実践的なスキルを確認することを目的とした部分の 2 つの課題ブロックが区別されます。

2017-2018 年のオリンピックの主要ステージ

全ロシア学校オリンピックの開催には、さまざまなレベルで開催される4段階の競技会の組織化が含まれます。 学童間の知的な戦いの最終スケジュールは、学校と地域の教育当局の代表者によって決定されますが、そのような期間に集中することができます。

• ステージ1。学校。 1校の代表同士による試合は2017年9月から10月に開催される。 オリンピックは5年生からパラレルの生徒同士で開催されます。 この場合、主題のオリンピックを実施するためのタスクの開発は、都市レベルの方法論委員会のメンバーに委託されています。
• ステージ 2。地方自治体。このステージは、同じ市内の7年生から11年生を代表する学校の優勝者による試合が行われ、2017年12月から2018年1月まで開催される。 オリンピックの課題をまとめる使命は地域レベルの主催者に割り当てられ、地方自治体の職員はオリンピックの場所の提供と手順の確保に関連する問題を担当します。
• ステージ 3。地域。 2018 年 1 月から 2 月に開催されるオリンピックの第 3 レベル。 この段階では、都市オリンピックで入賞した児童と、昨年の地方選抜で優勝した児童が競技に参加します。
• ステージ4。オールロシア。最高レベルの主題オリンピックは、2018 年 3 月から 4 月にかけてロシア連邦教育省の代表によって開催されます。 地域レベルの優勝者と昨年の優勝者が招待されます。 ただし、地域セレクションの勝者全員がこのステージの参加者になれるわけではありません。 例外は、地域で1位を獲得したが、得点の点で他の都市レベルの優勝者に遅れをとっている学童です。 全ロシアステージの優勝者は夏に開催される国際大会に出場できる。

オリンピックの典型的な課題はどこで見つけられますか?

もちろん、このイベントで適切なパフォーマンスを発揮するには、高いレベルの準備が必要です。 全ロシアオリンピックは、ネットワーク上では独自のウェブサイト rosolymp.ru によって代表されており、学生はここで前年度の課題を知り、それに答えることで自分のレベルを確認し、組織的な瞬間の特定の日付と要件を見つけることができます。

全ロシア小学生数学オリンピックの学校段階の課題と鍵

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プレビュー:

学校のステージ

4年生

1. 長方形領域91

プレビュー:

全ロシア小学生数学オリンピックの課題

学校のステージ

5年生

各タスクの最高スコアは 7 ポイントです

3. 図形を 3 つの同一の (重ね合わせると一致する) 図形に切り分けます。

4. 文字 A を置き換えます

プレビュー:

全ロシア小学生数学オリンピックの課題

学校のステージ

6年生

各タスクの最高スコアは 7 ポイントです

プレビュー:

全ロシア小学生数学オリンピックの課題

学校のステージ

中学1年生

各タスクの最高スコアは 7 ポイントです

1. - 異なる数字。

4. 正しい等価性が得られるように、文字 Y、E、A、および R を数字に置き換えます。

YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017 。

5. 島には何かが生きている 番目の人数、彼女

プレビュー:

全ロシア小学生数学オリンピックの課題

学校のステージ

8年生

各タスクの最高スコアは 7 ポイントです

AVM、CLD、ADK それぞれ。 探す∠ MKL 。

6. それを証明してください a、b、c、および - 整数、次に分数整数になります。

プレビュー:

全ロシア小学生数学オリンピックの課題

学校のステージ

9年生

各タスクの最高スコアは 7 ポイントです

2. 数字aとb 方程式は次のようになるそして 解決策もあります。

6. なんという自然さで×式

プレビュー:

全ロシア小学生数学オリンピックの課題

学校のステージ

グレード10

各タスクの最高スコアは 7 ポイントです

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

3. 方程式において

5. 三角形ABCの​​中で 二等分線を保持した B.L. それは明らかになった 。 三角形であることを証明してください ABL - 二等辺三角形。

6. 定義上、

プレビュー:

全ロシア小学生数学オリンピックの課題

学校のステージ

11年生

各タスクの最高スコアは 7 ポイントです

1. 2 つの数値の合計は 1 です。その積は 0.3 より大きくなる可能性がありますか?

2. セグメント AM および BH ABC。

AH = 1 であることが知られており、 。 辺の長さを求めます紀元前。

3. 不等式 すべての値に対して trueバツ ？

プレビュー:

4年生

1. 長方形領域91。 一辺の長さは13センチメートルですが、長方形のすべての辺の合計はいくらですか?

答え。 40

解決。 長方形の未知の辺の長さは、面積と既知の辺から求められます: 91:13cm = 7cm。

長方形のすべての辺の合計は、13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm です。

2. 図形を 3 つの同一の (重ね合わせると一致する) 図形に切り分けます。

解決。

3. 項の数字がアスタリスクに置き換えられた加算の例を復元します: *** + *** = 1997。

答え。 999 + 998 = 1997。

4 。 4人の女の子がキャンディーを食べていました。 アーニャはユリアより多く食べ、アイラはスヴェタより多く食べましたが、ユリアよりは少なかったです。 女の子の名前を食べたお菓子の多い順に並べてください。

答え。 スヴェタ、アイラ、ジュリア、アーニャ。

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数学における学校オリンピックの鍵

5年生

1. 1 2 3 4 5 の順序を変えずに、結果が 1 になるように四則演算の符号とカッコを間に入れます。 隣接する数字を 1 つの数字に「接着」することは不可能です。

解決。 たとえば、((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1 です。他の解決策も可能です。

2. ガチョウと子豚がヒエを歩いていました。 少年は頭の数を数えました。30 本ありました。次に足の数を数えました。84 本ありました。校庭には何羽のガチョウと何頭の豚がいましたか?

答え。 子豚12匹とガチョウ18匹。

解決。

1ステップ。 すべての豚が二本足を上げたと想像してください。

2ステップ。 地面に立つことができる足は 30 ∙ 2 = 60 本残っています。

3ステップ。 84 - 60 \u003d 24脚上げました。

4ステップ。 24:2=12頭の子豚を育てました。

5ステップ。 30 - 12 = 18 羽のガチョウ。

3. 図形を 3 つの同一の (重ね合わせると一致する) 図形に切り分けます。

解決。

4. 文字 A を置き換えます 正しい等価性を得るには、ゼロ以外の数字に値を設定します。 一例を挙げるだけで十分です。

答え。 A = 3。

解決。 それを示すのは簡単ですあ = 3 が適切であるため、他に解がないことが証明されます。 平等を減らすＡ． 我々が得る 。
もし ,
A > 3 の場合、 。

5. 女の子と男の子は学校に行く途中に店に行きました。 生徒はそれぞれ薄いノートを 5 冊購入しました。 さらに、女の子はそれぞれ5本のペンと2本の鉛筆を購入し、男の子はそれぞれ3本の鉛筆と4本のペンを購入しました。 子供たちが合計 196 個のペンと鉛筆を購入した場合、何冊のノートが購入されましたか?

答え。 ノートは140冊。

解決。 生徒はそれぞれ 7 本のペンと鉛筆を購入しました。 合計 196 本のペンと鉛筆を購入しました。

196:7 = 28 人の生徒。

生徒はそれぞれ 5 冊のノートを購入しました。つまり、すべてが購入されたことになります。
28 ⋅ 5=140 冊のノート。

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数学における学校オリンピックの鍵

6年生

1. 直線上に 30 個の点があり、隣接する 2 点の間の距離は 2 cm です。2 つの極端な点の間の距離はいくらですか?

答え。 58センチメートル

解決。 両端の間に2cmの部分を29個配置します。

2cm * 29 = 58cm。

2. 1 + 2 + 3 + ...+ 2005 + 2006 + 2007 の合計は 2007 で割り切れますか? 答えを正当化します。

答え。 意思。

解決。 この合計を次の項の形式で表します。
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.

各期は 2007 年までに割り切れるので、全体の合計は 2007 年までに割り切れます。

3. フィギュアを6つの等しい市松模様のフィギュアに切ります。

解決。 フィギュアはカットのみ可能

4. Nastya は 3 × 3 の正方形のセルに 1、3、5、7、9 の数字を配置します。彼女は、すべての水平方向、垂直方向、対角線に沿った数字の合計が 5 で割り切れるようにしたいと考えています。そのような配置の例を示します。ただし、Nastya が使用する各番号は 2 回以内であることが条件です。

解決。 以下はアレンジメントの一つです。 他の解決策もあります。

5. いつもはお父さんが放課後に車でパブリクを迎えに来ます。 レッスンがいつもより早く終わり、パブリクは歩いて家に帰りました。 20分後、彼は父親に会い、車に乗り、10分前に家に到着しました。 その日の授業は何分前に終わりましたか。

答え。 25分早い。

解決。 車は集合場所から学校まで往復する必要がなかったため、より早く家に到着しました。つまり、車は 10 分でこちらを 2 回移動し、一方向では 5 分で移動することになります。 そのため、車は通常のレッスン終了時間の5分前にパブリクと合流した。 この時までに、パブリクはすでに20分歩いていた。 そのため、授業は25分早く終了しました。

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数学における学校オリンピックの鍵

中学1年生

1. 数字パズルの答えを見つけよう a,bb + bb,ab = 60 、ここで a と b - 異なる数字。

答え。 4.55 + 55.45 = 60

2. ナターシャが瓶の中の桃を半分食べた後、コンポートのレベルは 3 分の 1 に減少しました。 残りの桃を半分食べるとコンポートレベルは（受け取ったレベルから）どのくらい下がりますか？

答え。 1四半期分です。

解決。 桃の半分が瓶の 3 分の 1 を占めていることが状況からわかります。 したがって、ナターシャが桃の半分を食べた後、桃とコンポートの瓶は均等に残りました（それぞれ3分の1）。 つまり、残りの桃の数の半分は、総内容量の 4 分の 1 になります。

銀行。 残り半分の桃を食べるとコンポートレベルが4分の1に下がります。

3. 図に示す長方形をグリッド線に沿って切り取り、サイズの異なる 5 つの長方形にします。

解決。 たとえば、

4. YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017 という正しい等価性が得られるように、文字 Y、E、A、および R を数字に置き換えます。

答え。 Y=2、E=1、A=9、R=5 の場合、2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017 となります。

5. 島には何かが生きている 番目の人数、よー 彼らは皆、常に真実を話す騎士か、常に嘘をつく嘘つきのどちらかですよー m. かつて、騎士全員がこう言いました： - 「私は嘘つき一人と友達です」、そして嘘つき全員： - 「私は騎士とは友達ではありません」。 騎士と悪党、島ではどちらが多いでしょうか?

答え。 もっと騎士

解決。 すべての騎士は少なくとも 1 人の騎士と友達です。 しかし、各騎士はちょうど 1 人の騎士と友人であるため、2 人の騎士が共通の騎士の友人を持つことはできません。 次に、各ナイフは友人の騎士と関連付けることができ、少なくともナイフの数と同じ数の騎士が存在することがわかります。 島には住民がいないので、よー 数が多ければ平等は不可能です。 ということで、騎士を増やします。

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数学における学校オリンピックの鍵

8年生

1. 家族は4人です。 マーシャの奨学金が 2 倍になった場合、家族全員の総収入は 5% 増加します。代わりに母親の給与が 2 倍になった場合は 15%、父親の給与が 2 倍になった場合は 25% 増加します。 おじいさんの年金が2倍になったら、家族全員の収入は何％増えますか？

答え。 55%まで。

解決 。 マーシャさんの奨学金が2倍になると、ちょうどこの奨学金の額だけ家族の総収入が増えるので、収入の5％になります。 同様に、お父さんとお母さんの給与は 15% と 25% です。 したがって、祖父の年金は 100 - 5 - 15 - 25 = 55% となり、次の場合、よー 2倍になれば、世帯収入は55％増加します。

2. 正方形ABCDの辺AB、CD、AD 正三角形は外側に作られます AVM、CLD、ADK それぞれ。 探す∠ MKL 。

答え。 90°。

解決。 三角形を考えてみましょう MAK : 角度 MAK 360° - 90° - 60° - 60° = 150° に相当します。 MA=AK 条件別、次に三角形マック 二等辺、∠AMK = ∠AKM = (180° - 150°) : 2 = 15°。

同様に、角度がわかります DKL 15°に相当します。 次に、必要な角度 MKL は、∠MKA + ∠AKD + ∠DKL = 15° + 60° + 15° = 90° の合計です。

3. ニフ・ニフ、ナフ・ナフ、ヌフ・ナフは、重さ 4 g、7 g、10 g のトリュフ 3 個を分け合ったので、オオカミは彼らを助けることにしました。 彼は、任意の 2 つの部分から 1 g のトリュフを同時に切り取って食べることができます。 オオカミは子豚にトリュフと同じ量を残すことができるでしょうか? もしそうなら、どのようにして？

答え。 はい。

解決。 オオカミは、まず 4 グラムと 10 グラムの断片から 1 グラムを 3 回切り取ることができます。すると、1 グラムの断片が 1 つと、7 グラムの断片が 2 つ得られます。残りは、7 グラムの断片から 1 グラムを 6 回切り取って食べることになります。 、その後、子豚は1 gのトリュフを受け取ります。

4. 19で割り切れて19で終わる4桁の数字はいくつありますか?

答え。 ５．

解決。 させて -そのような数。 それからも 19 の倍数です。
100 と 19 は互いに素であるため、2 桁の数は 19 で割り切れます。そして、それらは 5 つしかありません: 19、38、57、76、95。

1919、3819、5719、7619、9519 のすべての数字が私たちに合っているかどうかを確認するのは簡単です。

5. プティ、ヴァシャ、スクーター1台のチームがレースに参加している。 距離は同じ長さのセクションに分割され、その数は 42 で、各セクションの先頭にチェックポイントがあります。 Petyaは9分でセクションを実行し、Vasyaは11分でセクションを実行し、スクーターではいずれも3分でセクションを通過します。 同時にスタートし、ゴールでは最後に来た人のタイムが考慮されます。 男たちは、そのうちの1人が最初の部分をスクーターに乗り、残りの部分は走り、もう1人はその逆（スクーターはどのチェックポイントでも放置できる）で同意しました。 チームがベストタイムを出すためには、ペティアはスクーターに何セクション乗らなければなりませんか?

答え。 18

解決。 一方のタイムがもう一方のタイムよりも短くなると、もう一方のタイムが増加し、その結果チームのタイムも増加します。 したがって、メンバーの時間は一致する必要があります。 Petya が通過するセクションの数を示しますバツ そして方程式を解くと、x = 18 が得られます。

6. それを証明してください a、b、c、および - 整数、次に分数整数になります。

解決。

考慮する 、条件により、この数値は整数になります。

それからそして 差も整数になります N そして倍長整数.

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数学における学校オリンピックの鍵

9年生

1. サーシャとユラは付き合って35年になります。 サーシャが今のユラと同じ年齢だったとき、サーシャは現在ユラの 2 倍の年齢です。 サーシャは今何歳で、ユラは何歳ですか？

答え。 サーシャは20歳、ユラは15歳です.

解決。 サーシャに任せましょう x年、それから由良 そしてサーシャがいたとき年、その後条件に応じて由良、。 でも、サーシャとユラの時間は平等に過ぎたので、次の方程式が得られます。

そこから 。

2. 数字aとb 方程式は次のようになるそして 解決策があります。 方程式が成り立つことを証明してください解決策もあります。

解決。 最初の方程式に解がある場合、その判別式は非負になります。そして 。 これらの不等式を乗算すると、次のようになります。または したがって、最後の方程式の判別式も非負であり、方程式には解があることがわかります。

3. 漁師は重さ3.5kgの魚を大量に釣り上げた。 そして4.5kg。 彼のバックパックには 20 kg までしか耐えられません。 彼が持ち運べる魚の最大重量はどれくらいですか? 答えを正当化します。

答え。 19.5kg。

解決。 バックパックには 4.5 kg の魚を 0、1、2、3、または 4 匹収納できます。
(もうダメだから）。 これらのオプションのそれぞれについて、バックパックの残りの容量は 3.5 で割り切れず、せいぜい詰め込める程度です。 kg。 魚。

4. 射手は標準的な標的に向かって10発発砲し、90点を命中した。

10 が 4 つあり、他にヒットとハズレがなかった場合、7、8、9 には何本のヒットがありましたか?

答え。 7 - 1 ヒット、8 - 2 ヒット、9 - 3 ヒット。

解決。 シューターは残りの 6 ショットで 7、8、9 発しか打てなかったので、3 ショットで (シューターは少なくとも 1 回は 7、8、9 発を打ったため) 得点することになります。ポイント。 その後、残りの 3 ショットで 26 ポイントを獲得する必要があります。 8 + 9 + 9 = 26 という 1 つの組み合わせで可能なこと。つまり、射手は 7 に 1 回、8 - 2 回、9 - 3 回を命中させたということになります。

5 。 凸四角形の隣接する辺の中点は線分で接続されます。 得られた四角形の面積が元の四角形の面積の半分であることを証明します。

解決。 四角形を次のように表しましょうあいうえお 、および辺の中点 AB 、 BC 、 CD 、 DA (P、Q、S、T の場合) それぞれ。 三角形の中にあることに注意してください ABCセグメントPQ は正中線であり、三角形をそこから切り離すことを意味します PBQ 面積よりも面積が4倍小さい ABC。 同じく、 。 でも三角形 ABCとCDA 四辺形全体を合計します ABCD の意味 同様に、次のようになります。すると、これら4つの三角形の面積の合計は、四角形の面積の半分になります。あいうえお 残りの四角形の面積 PQST 面積も半分ですあいうえお。

6. なんという自然さで×式 2乗は自然数ですか？

答え。 x = 5 の場合。

解決。 させて 。 ご了承ください 整数の 2 乗でもあります、 t 未満。 それはわかります。 数字と - 自然であり、最初の値は 2 番目の値よりも大きいです。 手段、A 。 この系を解くと、、 、何を与えるか。

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数学における学校オリンピックの鍵

グレード10

1. 正しい等価性が得られるようにモジュールの符号を配置します。

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

解決。 例えば、

2. くまのプーさんがウサギを訪ねてきたとき、ハチミツを３皿、コンデンスミルクを４皿、ジャムを２皿食べてしまい、その後、そのような食べ物でとても太ってしまったため、外に出ることができなくなりました。 しかし、ハチミツ2皿、コンデンスミルク3皿、ジャム4皿、またはハチミツ4皿、コンデンスミルク2皿、ジャム3皿を食べれば、もてなしウサギの穴から簡単に抜け出せることが知られています。 。 ジャムとコンデンスミルクのどちらが太りますか?

答え。 コンデンスミルクから。

解決。 M - はちみつの栄養価、C - コンデンスミルクの栄養価、B - ジャムの栄養価を表します。

条件により、3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B、したがって M + C > 2B となります。 (*)

条件により、3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B、したがって 2C > M + B (**)。

不等式 (**) と不等式 (*) を加算すると、M + 3C > M + 3B が得られます。したがって、C > B になります。

3. 方程式において 数字の 1 つがドットに置き換えられます。 根の 1 つが 2 であることがわかっている場合は、この数値を見つけます。

答え。 2.

解決。 2 が方程式の根であるため、次のようになります。

どこからそれを得るのかこれは、省略記号の代わりに数字 2 が書かれていることを意味します。

4. マリア・イワノフナが町から村に出てきて、カテリーナ・ミハイロフナも同時に村から町に出てきて彼女を迎えました。 歩行者間の距離が 2 km であったことがわかっている場合、村と都市の間の距離を 2 回求めます。1 回目はマリア・イワノヴナが村までの半分を歩いたとき、次にカテリーナ・ミハイロヴナが道の 3 分の 1 を歩いたときです。市街へ。

答え。 6キロ。

解決。 村と都市の間の距離を S km、マリア・イワノヴナとカテリーナ・ミハイロヴナの速度を x と y 、最初のケースと 2 番目のケースで歩行者が費やした時間を計算します。 最初のケースで得られるのは

2番目に。 したがって、除外すると、 x と y 、
、ここから S = 6 km。

5. 三角形ABCの​​中で 二等分線を保持した B.L. それは明らかになった 。 三角形であることを証明してください ABL - 二等辺三角形。

解決。 二等分線の性質により、BC:AB = CL:AL となります。 この式に次の値を掛けると、を取得すると、BC:CL = AC:BC となります。 。 最後の等式は三角形の類似性を意味します角度 C による ABC と BLC そして隣接する側面。 相似な三角形の対応する角度が等しいことから、次のようになります。、どこからどこまで

三角ABL 頂点角度 AとB 等しい、つまり 彼は正等辺です: AL=BL。

6. 定義上、 。 製品からどの要素を削除する必要があるか余りの積は自然数の二乗になるのでしょうか？

答え。 10！

解決。 気づいてください、それは

2. セグメント AM および BH はそれぞれ三角形の中央値と高さです ABC。

AH = 1 であることが知られており、 。 辺の長さを求めます紀元前。

答え。 2cm

解決。 セグメントを過ごしましょうミネソタ州 直角三角形の中線になります BHC 斜辺に引き寄せられる紀元前 そしてその半分に相当します。 それからしたがって、二等辺したがって、AH = HM = MC = 1、BC = 2MC = 2 cmとなります。

3. 数値パラメータのどのような値でそして不平等 すべての値に対して trueバツ ？

答え 。 。

解決 。 があるとき、それは真実ではありません。

で 1 次のようにして不平等を縮小します、標識を維持します:

この不平等はすべての人に当てはまります× の場合のみ。

で ～によって不平等を減らす、符号を反対に変更します。。 ただし、数値の 2 乗が負になることはありません。

4. 20%の食塩水が1kgあります。 研究室助手は、この溶液の入ったフラスコを装置に置き、溶液から水を蒸発させ、同時に同じ塩の 30% 溶液を 300 g/h の一定速度で注ぎました。 蒸発速度も 200 g/h で一定です。 40% 溶液がフラスコに入るとすぐにプロセスが停止します。 得られた溶液の質量はいくらになるでしょうか?

答え。 1.4キロ。

解決。 装置が作動していた時間を t とします。 そして、フラスコ内での作業の終わりには、1 + (0.3 - 0.2)t = 1 + 0.1t kg であることがわかりました。 解決。 この場合、この溶液中の塩の質量は、1 0.2 + 0.3 0.3 t = 0.2 + 0.09 t となります。 得られた溶液には 40% の塩が含まれているため、次のようになります。
0.2 + 0.09t = 0.4(1 + 0.1t)、つまり、0.2 + 0.09t = 0.4 + 0.04tより、t = 4時間となり、得られる溶液の質量は、1 + 0.1 4 = 1.4 kgとなります。

5. 1 から 25 までのすべての自然数の中から、選択した 2 つの数の合計が 25 または 26 にならないように 13 の異なる数を選択する方法は何通りありますか?

答え。 唯一のものです。

解決。 すべての数字を次の順序で書きましょう: 25,1,24,2,23,3,…,14,12,13。 この順序で隣接している場合に限り、そのうちの 2 つを合計すると 25 または 26 になることは明らかです。 したがって、選択した 13 個の数字の中に隣接する数字があってはなりません。そこから、これらはすべて奇数を持つこのシーケンスのメンバーでなければならないことがすぐにわかります。これが唯一の選択肢です。

6. kを自然数とする。 29 個の連続する数 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 の間には 7 個の素数があることが知られています。 最初と最後が単純であることを証明してください。

解決。 この行から 2、3、または 5 の倍数の数字を取り消してみましょう。残り 8 つの数字が残ります: 30k+1、30k+7、30k+11、30k+13、30k+17、30k+19、30k +23、30k+29。 その中に合成数があると仮定しましょう。 この数値が 7 の倍数であることを証明しましょう。1、7、11、13、17、19、23 の数値は 7 で割ったときの余りが異なるため、これらの数値の最初の 7 つは 7 で割ったときの余りが異なります。したがって、これらの数値の 1 つは 7 の倍数です。数値 30k+1 は 7 の倍数ではないことに注意してください。そうでない場合、30k+29 も 7 の倍数になり、合成数は正確に 1 でなければなりません。 したがって、数値 30k+1 と 30k+29 は素数です。

学童のための全ロシアオリンピックは、日程カレンダーが正式に確認された後、ロシア教育科学省の後援の下で開催される。 このようなイベントは、一般教育学校の義務教育課程に含まれるほぼすべての分野と科目をカバーします。

このようなコンテストに参加すると、学生には知的コンテストの質問に答える経験を積むだけでなく、自分の知識を広げ、実証する機会が与えられます。 生徒はさまざまな形の知識テストに冷静に対応し始め、学校や地域のレベルを代表し守る責任を負い、義務感と規律を育みます。 さらに、良い成績を収めると、国内の一流大学への入学時に当然の現金ボーナスや特典がもたらされます。

2017～2018年度の学童オリンピックは、領土の側面に応じて細分化された4段階で開催される。 すべての都市および地域におけるこれらの段階は、教育自治体の地域指導部によって定められた一般的な暦期間内で開催されます。

競技会に参加する学童は、段階的に 4 つのレベルの競技会を通過します。

• レベル 1 (学校)。 2017年9月から10月にかけて各校内で大会が開催されます。 5 年生から卒業生まで、すべての生徒が互いに独立してテストされます。 このレベルの課題は市レベルの方法論委員会によって準備されており、地区および地方の中等学校にも課題が提供されています。
• Tier 2 (地域)。 2017年12月から2018年1月にかけて、次のレベルが開催され、市と地区の優勝者である7年生から11年生が参加します。 この段階でのテストと課題は地域（第 3 段階）の主催者によって作成され、準備と実施場所に関するすべての質問は地方自治体に割り当てられます。
• ティア 3 (地域)。 期間は2018年1月から2月まで。 参加者は、現在および完了した研究年度のオリンピックの勝者です。
• ステージ4（オールロシア）。 文部科学省が主催し、2018年3月から4月にかけて開催されます。 地方ステージの入賞者と昨年の優勝者が参加します。 ただし、今年の優勝者全員が全ロシアオリンピックに参加できるわけではありません。 例外は、地域内で 1 位を獲得したが、ポイントで他の優勝者に大きく遅れをとった子供たちです。

全ロシアレベルの優勝者は希望すれば、夏休み中に開催される国際大会に参加できる。

専門分野のリスト

2017 年から 2018 年の学業シーズンに、ロシアの学童は次の分野で自分の力を試すことができます。

• 精密科学 - 分析的、物理的、数学的方向。
• 自然科学 - 生物学、生態学、地理学、化学など。
• 文献学分野 - さまざまな外国語、母国語、文学。
• 人道的方向 - 経済学、法律、歴史科学など。
• その他のアイテム - アート、BZD。

今年、教育省は、2017年から2018年にかけてロシア全土で97回のオリンピックの開催を正式に発表した（昨年より9回増加）。

優勝者・準優勝者への特典

各オリンピックには、I、II、III という独自のレベルがあります。 レベル I は最も難しいですが、外交官や受賞者は国内の多くの名門大学に入学する際に最も有利になります。

優勝者と入賞者の特典は次の 2 つのカテゴリに分かれています。

• 選択した大学に試験なしで入学する。
• 学生が賞を受賞した分野で最も高い USE スコアを授与します。

最も有名なレベル I の州大会には、次のオリンピックが含まれます。

• サンクトペテルブルクの天文学。
• 「ロモノーソフ」;
• サンクトペテルブルク州立研究所。
• 「若い才能」。
• モスクワの学校。
• 「最高水準」。
• "情報技術";
• 「文化と芸術」など

レベル II オリンピック 2017-2018:

• ヘルゼノフスカヤ。
• モスクワ;
• 「ユーラシア言語学」;
• 「未来の学校の先生」。
• ロモノーソフにちなんで名付けられたトーナメント。
• 「テクノカップ」など

2017 ～ 2018 年のレベル III コンテストには次のものが含まれます。

• "星";
• 「若い才能」。
• 科学作品のコンテスト「ジュニア」;
• 「エネルギーの希望」。
• 「未来へのステップ」;
• 「知識の海」など。

「大学入学手続きの改正について」という命令によると、最終段階の勝者または入賞者は、オリンピックの概要に対応する方向の大学に入学試験なしで入学する権利を有します。 同時に、トレーニングの方向性とオリンピックのプロフィールとの相関関係は大学自身が判断し、その情報を公式ウェブサイトで必ず公開します。

特典を使用する権利は当選者に 4 年間保持されますが、その後はキャンセルされ、一般的に入場が行われます。

オリンピックの準備

オリンピックのタスクの標準構造は 2 つのタイプに分かれています。

• 理論的知識の検証。
• 理論を実践に移す能力、または実践的なスキルを実証する能力。

ロシア国家オリンピックの公式ウェブサイトを利用すれば、十分なレベルの準備を達成できます。このウェブサイトには、過去のラウンドの課題が掲載されています。 これらは、知識をテストすることと、トレーニングの問題領域を特定することの両方に使用できます。 また、ツアーの日程を確認したり、ウェブサイト上の公式結果を知ることもできます。

ビデオ：学童向けの全ロシアオリンピックの課題がオンラインで公開された