数学教育。 継続数学教育とその構成要素 継続数学トレーニングセンター

モスクワ継続数学教育センター (MTsNMO) は、数学教育の伝統を保存することを目的とした非州の非営利教育機関です。 センターの枠組みの中で、独立モスクワ大学が運営され、出版社が運営され、テーマ別ポータル math.ru と issues.ru がサポートされ、モスクワ数学オリンピックと夏季複合専門学校の主催者を含む数学オリンピックと学童サークルが組織されています。 統一国家試験の結果に基づいてロシアの学校の評価を主導します。

出版活動の一環として、学童向けの数学文献から現代数学の単行本まで、さまざまなレベルの読者に向けた書籍が出版されています。 学童向けのアプリケーションを備えた年次科学雑誌「Mathematical Education」が発行されます。

センターの建物内にはショップ「数学の本」があります。 2010年代初頭、雑誌「クヴァント」の頒布権の問題と雑誌「クヴァント+」の発行をめぐって、センターは雑誌の元発行者であるクヴァントゥム出版社との訴訟に巻き込まれた。

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ノート

リンク

• // 全ロシアの数学ポータル Math-Net.ru
• MTsNMOのウェブサイトで
• - ポータル「タスク」
• ウラジミール・グバイロフスキー。 . 『新世界』、2003年、第7号(2003 年 7 月 1 日)。 2013 年 9 月 15 日に取得。

モスクワ継続数学教育センターの特徴を示す抜粋

彼らは通常の学校のほぼ2倍勉強します。 必須の時間に加えて、科学セミナー、特別コース、一晩の宿題。 数学的分析は8年生から勉強を始めます。 180 人の生徒に対して 50 人の教師がおり、誰もが自分の教科が主要な教科であると考えています。 Edutainme は、若い科学者が訓練されるサンクトペテルブルクの学校がどのように機能するかを解明しました。

「アスリートは毎日 3 ～ 4 時間のトレーニングをしますが、ミュージシャンは 5 ～ 6 時間かかります。 本当のプロになるためには、子供の頃から一生懸命努力する必要があります。 重要なことは、この作業が日常的なものにならないことです」と学校長のイリヤ・アレクサンドロヴィッチ・チスチャコフは言います。 継続数学教育ラボは「学校内の学校」であり、一般教育と追加教育という 2 つのプログラムを同時に習得する準備ができている 8 年生から 11 年生までの子供たちを教えるための公立学校内の小さな遊び場です。 すべてのティーンエイジャーには目標があります。それは、数学、プログラミング、または物理学の分野で科学的研究を準備し、全ロシア大会でそれについて話し、そして国際的な科学大会に出場することです。 明るい教師なしでは不可能です。研究室は講師を招待し、卒業生は特別コースを実施し、科学的レビューやコンテストの優勝者が毎日来ます。

科学者のための学校: 原則と実践

方法論とトレーニングプログラム、教育コンセプト、教育プロセスのモデル、すべてが通常のオリンピックの準備とは異なります。 学校の原則をいくつか紹介します。

• 典型的なタスクやアルゴリズムのアクティビティはありません。
• 思考の発達は、特定の人が習得するのに最も便利な、ある記号システムを別の記号システムに変換する能力の形成に関連しています。
• 14 歳の子供はすでに、最も複雑な抽象概念を認識することができます。
• 口頭での会話を発達させますが、それ自体で問題を解決するわけではありません。
• スポーツ競争は創造的なプロセスを殺すので、協力する雰囲気が必要です。

これらの原則を実践すると、コンピューターが生徒を制御するのではなく、生徒がコンピューターを制御するほど強力な知性の発達プロセスが開始されます。

緑色のボードが10枚あるオフィスはまるで劇場の舞台のようだ。 資料の提出のスピードの速さ、ノートへの書き込みとそれに続く下書きメモの書き直しと資料の説明、複雑な用語を理解するために機能する信じられないほどのテクニックの使用...ここでは数学がティーンエイジャーの生理学に基づいて教えられています。教師が黒板に書く速度は思考プロセスの速度に対応し、音声はさまざまな知覚システムで機能します。 学校卒業生の 3 分の 1 以上が大学院生となり、約 4 分の 1 が物理科学および数理科学の受験者です。

「子供の運命がどうなるかは分からないので、可能な限り幅広い教育を受けさせなければならない」これが研究所のもう一つの原則です。 学際的なリセアムの夢は、これまでのところ、数学と生物学という 2 つの小さなプラットフォームで実現されています。 同時に、学生がどのような専門分野を受けていても、英語の授業が 6 時間、文学の授業が 8 時間あります。 ちなみに、毎年、数学の学生のほうが専門ギムナジウムの学生よりも英語の試験にうまく合格します。

学校モデルは基本的にネットワーク化されています。 一般教育、高等教育、追加教育、学習およびプロジェクト活動のプログラム、州立学校の規則、私立大学の自由は相互に関連しています。 使い方？ 毎年、約100人の子供たちが「ネットワークカリキュラム」に従って勉強することを決めます。そのためには、数学の筆記試験、口頭物理学と数学のコンテスト、そして人道的マラソン（歴史と文学）の3つの試験に合格する必要があります。 コンテストは非常に少人数で、1 か所あたり 2 人程度です。 8 年生から 11 年生までの学童は、同時に公立学校と非営利の追加教育センターの生徒になります。 標準プログラムでは十分に表現されていない科目は、追加教育のカリキュラムに導入されます。 各学期の終わりに、学生は受講した総合コースに基づいて試験を受け、指導教員と一緒に勉強する機会が得られます。 彼は将来の研究で起こり得る問題について話し、学生に自主的に解決する必要がある科学的問題を提示します。

研究室では何が教えられますか?

研究室の教師の約 3 分の 1 がかつてそこで学んだことがあります。 そこで、生物学教師のイリヤ・スモレンスキー氏は 2007 年に数学クラスを卒業し、その後サンクトペテルブルク州立大学の生物学と土壌学部で学び、現在は生体分子のモデルを構築できるコンピューター プログラムの作成という新しい専門分野を習得しています。 学童は特別コースでそのようなモデルに慣れることができ、そこで最新のモデリング技術と並行して有機化学を学びます。

生物学の授業にも本格的な技術サポートが受けられます。 サンクトペテルブルクの著名な生物学者であるガリーナ・ミハイロフナ・クルティアソワさんは、児童たちがインターネットで独自に見つけた資料のみに基づいて授業を行っている。 発見したものはすべて話し合い、研究され、レッスンの最後に別のサイトにまとめられます。

IT テクノロジーの教師は必ず生物学者に統計や統計的研究方法に関するコースを提供し、将来の科学プロジェクトのためのデータベースの作成方法を教えます。 これにより、河川の状態を監視したり、火災後の植生の回復を分析したりするなど、国際的なコンテストで注目される本格的な研究が生まれています。

さらに、学生は独自にプログラミング言語を開発し、情報システムへの新しいアプローチを模索します。 たとえば、Gadzhi Osmanov はメモリをより効率的に扱う方法を提案しました。このプロジェクトは Intel-ISEF コンペティションで優勝し、現在では太陽系の小惑星に開発者の名前が付けられています。 Gleb Novikov と Alexander Goncharov は、人々が同意を得てコンピューターを使用できるようにする SocialGrid 分散コンピューティング システムを考案しました。この開発は Yandex コンペティションで最高のものとして注目されました。

研究室で教えられる主なことは、どんなに野心的であっても、諦めずに目標に向かって進むことです。 今年、最大の学校科学コンテストである Intel-ISEF に参加するため、7 人の学生がロシアチームにエントリーしました。 興味深いことに、予選ラウンドの勝者の中には、主にチームプロジェクトがあった。LNMO のリーダーは、さまざまなクラスの子供たちを 1 つのチームに集め、特定の科学分野への関心によって団結する。 半年から1年ほど科学セミナーで一緒に働き、その後、誰かが計算をし、誰かが分析をし、誰かが必要な論文を翻訳し、誰かが要約を作成するなど、興味や才能に基づいてタスクを受け取ります。

エレナ・アバシェワ、サーシャ・ミリャキナ

モスクワ継続数学教育センター (MTsNMO)モスクワの数学教育の伝統を保存し発展させること、学童に対するさまざまな形の課外活動（サークル、オリンピック、トーナメントなど）の支援、数学の深い研究によるサークルのリーダーやクラスの教師への方法論的支援、高等教育および大学院での数学教育分野のプログラムの支援、科学的活動を目的とする非営利の教育団体です。

出典: http://www.mccme.ru

創設者MTSNMO

• モスクワ中央行政区の県
• モスクワ教育省
• 数学科 RAS
• V.A.ステクロフ数学研究所 RAS
• M.V.ロモノーソフにちなんで名付けられました

モスクワ継続数学教育センターの Web プロジェクト

• 雑誌「クォンタム」。
• Math.Ru - このサイトは、小学生、学生、教師、そして数学に興味があるすべての人を対象としています。
• 問題.ru は数学の問題を扱うサイトです。
• ジオメトリタスク

モスクワ継続数学教育センターの構造

• 数学サークル

• サークルMCNMO
• サークル「オリンピックと数学」
• 小さなメフマトのマグカップ
• 学校訪問について

数学の学校とクラス

小学生のためのオリンピック

• モスクワ数学オリンピック
• 通信数学コンテスト
• 都市のトーナメント
• 口頭数学オリンピック
• プログラミングオリンピック
• 数学の休日
• 数学レガッタ
• ロモノーソフ トーナメント
• 数学の戦い
• 幾何学のオリンピック。 I.F. シャリギナ

独立したモスクワ大学

• 今学期のスケジュール
• NMU図書館
• 教材
• セミナー「地球儀」
• モスクワの数学プログラム
• 科学コンテスト

ロシアとフランスの研究所

サマースクール「現代数学」

学校と教師向け: 教師向けコース

• クリエイティブコンテスト
• 学校ランキングについて
• 数学教師向けセミナー

数学教育（文書、論文、出版物における）

モスクワ継続数学教育センターの連絡先

ウェブサイト: http://www.mccme.ru/

住所: モスクワ、119002、ボリショイ ヴラシェフスキー レーン、11

電話: +7–(499)–241–0500、241–1237、241–4086

FAX: +7-(499)-795-1015

教育活動

MCNMO には、学校から現代数学に専念する人々まで、最も多様なレベルの数学文献の出版を組織する出版社があります。 特に、学童向けのアプリケーションを備えた年次科学雑誌「Mathematical Education」が発行されています。

「数学の本」を購入する

ウィキメディア財団。 2010年。

• エンゲル (シングル)
• エンゲル、ファンエディション

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本

• 数学サークルの日記: 授業の 1 年目、Burago A.G. この本には、学年を通じて 5 ～ 7 学年で数学サークルを開催するために必要なすべての資料が含まれています。 クラスでのディスカッション用の詳細なトピック、セットを提供します… 379 UAH で購入 (ウクライナのみ)
• 数学サークルの日記。 クラスの1年生、アンナ・ブラーゴ。 この本には、学年を通じて 5 ～ 7 年生で数学サークルを実施するために必要なすべての資料が含まれています。 クラスでのディスカッションやセットのための詳細なトピックを提供します。

歴史上のさまざまな時代において、学者や国家指導者は最初の質問に対する答えについて異なる見解を持っていました。 これは政治システムの性質によって決定されました。

ソビエト国家の全体主義に現れた 社会秩序（社会の願望）が決定的であると考えられていた(中等学校での数学の指導方法: 一般的な方法論 // R.S. Cherkasov、A.A. Stolyar 編著。 - M .: Education、1985 - 9-10 を参照)。

ロシア国家の民主化ペレストロイカの期間中、TIMOM に概念が現れ始めたという事実につながり、次のことを見つける必要性についての立場を表明しました。 妥協案社会のニーズと学生自身の間の関係（Dorofeev G.V. みんなのための数学 - M .: Ajax、1999 - S.19-20）。

教育科学では、この質問に答えるためのさまざまな立場が、目標設定の源とその階層が異なる、教育のさまざまな教育モデルの開発において明らかになりました。

教育実践と学習理論の間の実際の矛盾の多くは、この問題に関連しています。

演習 1。 次の職業上の状況において、生徒と教師の目標の間の矛盾をあなたの観点から最善の方法で取り除くために提案された方法の中から選択してください。

「教師は、代数問題を解くときに理論を参照する必要性を生徒に植え付ける必要があると考え、独立した作業のためのタスクの解決策の設計に追加の要件を導入しました。つまり、解決策の各ステップをその正当性とともに詳細に規定し、正しい解決策の場合でも、これらの要件を満たさない場合の点数を減らし始めました。 教師のこれらの行動は、独​​立した作業のすべてのタスクを正しく完了したが、予想よりも低い評価を受けた生徒との対立状況につながります。

対立状況から抜け出すために、教師は次のことを行う必要があります。

A)。 学生に要件の重要性を説明し、評価は変更しないままにします。

B)。 新しい要件を満たすように提出されたソリューションを改良し、この改良の結果に基づいて評価を修正する機会を学生に提供します。

の）。 要件を一時的に撤回し、評価を見直し、別の方法で正当化の必要性を生み出すことを目的とした一連のトレーニング セッションを実施します。

G)。 あなたのオプションです。

公式見解があり、これは教育に関する多くの州規制文書で定められています。

1). 「ロシア連邦教育法」- 社会秩序が提示され、教育の目標を決定する学生の権利と、これらの目標の実施における国家および学生に対する教育機関の義務が定められる（第 14 条を参照）。

2) 「数学におけるGOS」- 生徒のニーズを考慮して、教育のさまざまなレベルにおける一般的な数学教育の目標について説明します（数学教育に関する方法論的レター//著者 - 編者：V.M.イシュチェンコ、P.F.セヴリュコフ、T.I.チェルノウセンコを参照）