Особенности кристаллического состоянии.

Внутри химических частиц, но и размещением самих частиц в пространстве относительно друг друга и расстояниями между ними. В зависимости от расположения частиц в пространстве различают ближний и дальний порядок.

Ближний порядок заключается в том, что частицы вещества закономерно размещаются в пространстве на определенных расстояниях и направлениях друг от друга. Если такая упорядоченность сохраняется или периодически повторяется во всем объеме твердого вещества, то формируется дальний порядок. Иначе говоря, дальний и ближний порядки — это наличие корреляции микроструктуры вещества либо в пределах всего макроскопического образца (дальний), либо в области с ограниченным радиусом (ближний). В зависимости от совокупного (или подавляющего) действия ближнего или дальнего порядка размещения частиц твердое тело может иметь кристаллическое или аморфное состояние.

Наиболее упорядоченным является размещение частиц в кристаллах (от греческого « кристалос » — лед), в которых атомы, молекулы или ионы расположены только в определенных точках пространства, названных узлами .

Кристаллическое состояние — это упорядоченная периодическая структура, которая характеризуется наличием как ближнего, так и дальнего порядка размещения частиц твердого вещества.

Характерным признаком кристаллических веществ по сравнению с аморфными является анизотропия.

Анизотропия — это разница физико-химических свойств кристаллического вещества (электро- и теплопроводности, прочности, оптических характеристик и т.д.) в зависимости от выбранного направления в кристалле.

Анизотропия обусловлена ​​внутренним строением кристаллов. В разных направлениях расстояние между частицами в кристалле разная, поэтому и количественная характеристика того или иного свойства для этих направлений будет разной.

Особенно ярко анизотропия проявляется в монокристаллах. На этом свойстве основано производство лазеров, обработка монокристаллов полупроводников, изготовление кварцевых резонаторов и ультразвуковых генераторов. Типичным примером анизотропного кристаллического вещества является графит, структура которого представляет собой параллельные слои с различными энергиями связи в середине слоев и между отдельными слоями. Благодаря этому теплопроводность вдоль слоев в пять раз выше, чем в перпендикулярном направлении, а электропроводность в направлении отдельного слоя близка к металлической и сотни раз больше электропроводности в перпендикулярном направлении.

Структура графита (указана длина связи С-С внутри слоя и расстояние между отдельными слоями в кристалле)

Иногда одно и то же вещество может образовывать кристаллы различной формы. Это явление называют полиморфизмом, а различные кристаллические формы одного вещества — полиморфными модификациями, например, алотропы алмаз и графит; a-, b-, g- и d-железо; a- и b-кварц (обратите внимание на различие понятий «аллотропия», которое относится исключительно к простым веществам в любом , и «полиморфизм», которое характеризует строение только кристаллических соединений).

В то же время различные по составу вещества могут образовывать кристаллы одинаковой формы — это явление называют изоморфизмом. Так, изоморфными веществами, имеющими одинаковые кристаллические решетки, являются Al и Cr и их оксиды; Ag и Au; BaCl 2 и SrCl 2 ; KMnO 4 и BaSO 4 .

Подавляющее большинство твердых веществ при обычных условиях существует в кристаллическом состоянии.

Твердые вещества, не имеющие периодической структуры, относятся к аморфным (от греческого « аморфос » — бесформенный). Однако некоторая упорядоченность структуры в них присутствует. Она проявляется в закономерном размещении вокруг каждой частицы ее ближних «соседей», то есть аморфные вещества имеют только ближний порядок и этим напоминают жидкости, поэтому их с некоторым приближением можно рассматривать как переохлажденные жидкости с очень высокой вязкостью. Разница между жидким и твердым аморфным состоянием определяется характером теплового движения частиц: в аморфном состоянии они способны лишь к колебательным и вращательным движения, но не могут перемещаться в толще вещества.

Аморфное состояние — это твердое состояние вещества, характеризующееся наличием ближнего порядка в размещении частиц, а также изотропностью — одинаковыми свойствами в любом направлении.

Аморфное состояние веществ менее стабильно по сравнению с кристаллическим, так аморфные вещества могут переходить в кристаллическое состояние под действием механических нагрузок или при изменении температуры. Однако некоторые вещества могут находиться в аморфном состоянии в течение достаточно большого периода. Например, вулканическое стекло (возраст которого доходит до нескольких миллионов лет), обычное стекло, смолы, воск, большинство гидроксидов переходных металлов и тому подобное. При определенных условиях в аморфном состоянии могут находиться почти все вещества, кроме металлов и некоторых ионных соединений. С другой стороны, известны вещества, способные существовать только в аморфном состоянии (органические полимеры с неравномерной последовательностью элементарных звеньев).

Физические и химические свойства вещества в аморфном состоянии могут существенно отличаться от ее свойств в кристаллическом состоянии. Реакционная способность веществ в аморфном состоянии значительно выше, чем в кристаллическом. Например, аморфный GeO 2 значительно активнее в химическом отношении, чем кристаллический.

Переход твердых веществ в жидкое состояние в зависимости от строения имеет свои особенности. Для кристаллического вещества плавления происходит при определенной , которая является фиксированной для данного вещества, и сопровождается скачкообразным изменением ее свойств (плотность, вязкость и т.д.). Аморфные вещества, напротив, переходят в жидкое состояние постепенно, в течение некоторого интервала температур (так называемый интервал размягчения), во время которого происходит плавное, медленное изменение свойств.

Сравнительная характеристика аморфных и кристаллических веществ:

В газообразном состоянии молекулы вещества находятся на достаточно большом расстоянии друг от друга и занимают небольшой объём вещества. В газообразном состоянии молекулы или атомы, составляющие газ, практически не взаимодействуют между собой. Структура газообразных веществ не упорядочена.

При конденсации газообразных веществ образуются жидкие вещества. В жидком состоянии расстояние между молекулами значительно меньше, и основную часть объёма вещества занимают молекулы, соприкасаясь друг с другом и притягиваясь друг к другу. Т.е. в жидком состоянии наблюдается некоторая упорядоченность частиц, соблюдается ближний порядок.

В твердом состоянии частицы настолько сближены друг с другом, что между ними возникают прочные связи, практически отсутствует движение частиц относительно друг друга. Существует высокая упорядоченность структуры. Твердые вещества могут находиться в аморфном и кристаллическом состоянии.

Аморфные вещества не имеют упорядоченной структуры, подобно жидкостям у них наблюдается только близкий порядок (стеклообразное состояние). Аморфные вещества обладают текучестью. Полимеры, смолы, аморфный кремний, аморфный селœен, мелкодисперсное серебро, аморфный оксид кремния, германия, некоторые сульфаты, карбонаты находятся в аморфном состоянии. Аморфные вещества изотропны, ᴛ.ᴇ. физические свойства вещества распространяются одинаково в разные стороны, и они не имеют строго определœенной точки плавления, они плавятся в каком-то интервале температур.
Размещено на реф.рф
Но подавляющее число твердых тел - кристаллические вещества.

Кристаллические вещества характеризуются дальним порядком, ᴛ.ᴇ. трехмерной периодичностью структуры по всœему объёму. Регулярное расположение частиц изображается в виде кристаллических решеток, в узлах которых расположены частицы, образующие твердое вещество. Соединяются они воображаемыми линиями.

Идеальные монокристаллы обладают:

Анизотропностью – ᴛ.ᴇ. в различных направлениях по объёму кристалла физические свойства различны.

Определœенной температурой плавления.

Кристаллические вещества характеризуются энергией кристаллической решетки, это та энергия, которую нужно затратить на то, чтобы разрушить кристаллическую решетку и удалить частицы за пределы взаимодействия.

Постоянная кристаллической решетки характеризует расстояние между частицами в кристаллической решетке, а также узлы между гранями кристаллической решетки.

Координационное число кристаллической решетки - ϶ᴛᴏ число частиц, непосредственно примыкающих к данной частице.

Наименьшей структурной единицей является элементарная ячейка. Имеется семь типов кристаллических решеток: кубическая, тетраэдрическая, гексагональная, ромбоэдрическая, орторомбоэдрическая, моноклинная и триклинная.

Существуют различные вещества, которые кристаллизуются в одинаковых кристаллических решетках – изоморфные вещества.

Пример: KAl(SO 4) 2 × 12H 2 O и KCr(SO 4) 2 × 12H 2 O

По типу частиц в узлах кристаллической решетки кристаллы бывают: молекулярные, атомно – ковалентные, ионные, металлические и смешанные.

1). Молекулярные кристаллы: в узлах находятся молекулы, между которыми существуют вандерваальсовы взаимодействия или водородная связь. Веществ с молекулярной решеткой очень мало. К ним принадлежат неметаллы, за исключением углерода и кремния, всœе органические соединœения с неионной связью и многие неорганические вещества. К примеру, структура льда:

3). Ионные кристаллы: в узлах находятся ионы, которые удерживаются друг около друга за счёт электростатического взаимодействия. К соединœениям с ионной связью относится большинство солей и небольшое число оксидов. Ионные соединœения имеют сравнительно высокие температуры плавления. По причине того, что ионная связь ненасыщенна и ненаправленна, ионная решетка характеризуется высокими координационными числами (6,8).

4). Существуют металлические кристаллы. Металлические решетки образуют простые вещества большинства элементов периодической системы – металлы. По прочности металлические решетки находятся между атомными и молекулярными кристаллическими решетками.

5). В природе часто встречаются смешанные кристаллы, в которых взаимодействие осуществляется как ковалентными, так и вандерваальсовыми взаимодействиями, к примеру, графит:

В слоях ковалентная связь (sp 2 -гибридтзация атома углергда), между слоями – вандерваальсово взаимодействие.

Некоторые вещества могут кристаллизоваться в различные кристаллические решетки. Это явление принято называть полиморфизм (примером являются: углерод, алмаз и графит) или аллотропия .

Кристаллическое состояние вещества. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Кристаллическое состояние вещества." 2017, 2018.

В твердом состоянии большинство веществ имеет кристаллическое строение. В этом легко убедиться, расколов кусок вещества и рассмотрев полученный излом. Обычно на изломе (например, у сахара, серы, металлов) хорошо заметны расположенные под разными углами мелкие грани кристаллов, поблескивающие вследствие различного отражения ими света. В тех случаях, когда кристаллы очень малы, кристаллическое строение вещества можно установить при помощи микроскопа.

Каждое вещество обычно образует кристаллы совершенно определенной формы. Например, хлорид натрия кристаллизуется в форме кубов (рис. 59,а), квасцы - в форме октаэдров (рис. 59,б), нитрат натрия - в форме призм (рис. 59, в) и т. д. Кристаллическая форма - одно из характерных свойств вещества.

Классификация кристаллических форм основана на симметрии кристаллов. Различные случаи симметрии кристаллических многогранников подробно разбираются в курсах кристаллографии. Здесь укажем только, что все разнообразие кристаллических форм может быть сведено к семи группам, или кристаллическим системам, которые, в свою очередь, подразделяются на классы.

Рис. 59. Формы кристаллов: а - хлорид натрия; б - квасцы; в - нитрат натрия.

Рис. 60. Бруски, вырезанные из кристаллов каменной соли: а - в направлении, перпендикулярном граням куба; б - в направлении диагонали одной из граней куба.

Многие вещества, в частности железо, медь, алмаз, хлорид натрия, кристаллизуются в кубической системе. Простейшими формами этой системы являются куб, октаэдр, тетраэдр. Магний, цинк, лед, кварц кристаллизуются в гексагональной системе. Основные формы этой системы-шестигранные призма и бипирамида.

Природные кристаллы, а также кристаллы, получаемые искусственным путем, редко в точности соответствуют теоретическим формам. Обычно при затвердевании расплавленного вещества кристаллы срастаются вместе и потому форма каждого из них оказывается не вполне правильной. При быстром выделении вещества из раствора тоже получаются кристаллы, форма которых искажена вследствие неравномерного роста в условиях кристаллизации.

Однако как бы неравномерно ни происходило развитие кристалла, как бы ни была искажена его форма, углы, под которыми сходятся грани кристалла данного вещества, остаются одними и теми же. Это один из основных законов кристаллографии - закон постоянства гранных углов. Поэтому по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл.

Особенности кристаллических тел не ограничиваются только формой кристаллов. Хотя вещество в кристалле совершенно однородно, многие из его физических свойств - прочность, теплопроводность, отношение к свету и др. - не всегда одинаковы по различным направлениям внутри кристалла. Эта важная особенность кристаллических веществ называется анизотропией.

Вырежем, например, в различных направлениях из кубического кристалла каменной соли два одинаковой толщины бруска (рис. 60) и определим сопротивление этих брусков разрыву. Оказывается, что для разрыва второго бруска требуется сила в 2,5 раза большая, чем для разрыва первого бруска. Очевидно, что прочность кристаллов каменной соли в направлении, перпендикулярном граням куба, в 2,5 раза меньше, чем в направлении диагоналей.

Во многих кристаллах различие между прочностью по разным направлениям настолько велико, что при ударе или разламывании они раскалываются по тем плоскостям, перпендикулярно к которым прочность минимальна. Это свойство кристаллов называется спайностью. Примером проявления спайности могут служить кристаллы слюды, раскалывающейся, как известно, на тончайшие пластинки.

Истинно твердым, независимо от степени твердости, считается кристаллическое состояние. Для каждого вещества кристаллическое состояние характеризуется внешней формой образуемых им кристаллов и закономерным расположением атомов внутри кристалла. Таким образом, внешняя форма является отражением внутреннего строения.

Раздел науки, изучающий форму кристаллов, называется кристаллографией. Кристаллография тесно связана с химией, минералогией, физикой и математикой. Внутреннее строение кристаллов в химическом аспекте изучается кристаллохимией, но это также пограничный раздел науки, в котором особенно важную роль играет математика. Выше было указано, что начало изучению структуры твердого состояния вещества методом дифракции рентгеновских лучей было положено М. Лауэ в 1912 г. По расположению темных штрихов и точек дифрактограммы, запечатленной на фотопленке, в результате сложной математической обработки, занимавшей на начальном этапе применения метода месяцы, стали определять координаты атомов в кристаллах. Сначала число веществ, изученных рентгеноструктурным методом, росло довольно медленно. Но после широкого внедрения компьютеров и создания необходимых программ определение кристаллических структур необычайно ускорилось. Теперь структурному изучению подвергают почти все новые вещества.

Каждое вещество образует кристаллы совершенно определенной формы. Так, хлорид натрия кристаллизуется в виде кубов, квасцы KA1(S0 4) 2 12H 2 0 - в виде октаэдров, селитра KN0 3 - в виде призм (рис. 8.1). Форма кристаллов является одним их характерных свойств вещества.

Рис. 8.1.

а - поваренная соль, б - квасцы, в - селитра

Наиболее удивительно разнообразие кристаллов в природе. Минералы, т.е. природные неорганические вещества, часто встречаются в виде крупных, хорошо образованных кристаллов разных окрасок. Это те «камни самоцветы», которые с древних времен обращали на себя внимание человека, удивляли, заставляли предпринимать поиски, углубляться в подземные копи. Интересные кристаллы можно найти почти повсеместно в пустотах расколовшихся камней.

Крупные, хорошо образованные кристаллы вырастают в подходящих условиях из расплавов и растворов. Важнейшим условием является малая скорость роста. Благодаря большой длительности геологических процессов кристаллы образуются в природе. Разработаны технологические процессы получения монокристаллов, т.е. крупных кристаллов с минимальным числом внутренних дефектов. Монокристаллы могут получаться, например, при зонной плавке вещества. Для большинства технических целей важно совершенство внутренней структуры. Поэтому не имеет значения, что при зонной плавке получается монокристалл цилиндрической формы. Как известно, в случае необходимости кристаллы подвергаются огранке механическими способами.

В простейших лабораторных условиях удается вырастить крупные кристаллы лишь некоторых солей. Например, в отфильтрованном насыщенном растворе квасцов подвешивают на нити небольшой, около 1-2 мм в поперечнике, кристаллик вещества. Раствор защищают от попадания пыли фильтровальной бумагой. По мере испарения воды кристалл растет в течение нескольких дней или даже недель.

Рост кристалла происходит в результате соприкосновения частиц вещества из расплава или раствора с твердой поверхностью. Если частица занимает на поверхности некоторую позицию с минимальной потенциальной энергией, то она как бы закрепляется и становится составной частью кристалла. В любом другом случае связь частицы с поверхностью оказывается не прочной, и она возвращается в жидкую фазу. Эго можно сравнить с собиранием пирамиды из кубиков. Плохо положенный кубик скатывается и не входит в состав постройки. При быстром наращивании поверхности, например в случае быстрого падения температуры в концентрированном растворе, частицы оказываются в случайных позициях, на них оседают новые слои, застревают частицы примесей и получаются кристаллы с множеством внутренних и внешних дефектов.

Форма кристаллов может быть очень разнообразной, так как они образуются как в виде простых многогранников, так и в виде всевозможных комбинаций пирамид и призм с разным числом граней. Своеобразие кристаллов заключается в их симметрии.

Симметрия - это свойство геометрического объекта совпадать с самим собой при поворотах и отражениях.

Элементами симметрии кристаллов являются поворотные оси разных порядков - второго, третьего, четвертого и шестого, плоскости отражения, центр инверсии и их комбинации. Наличие центра инверсии означает, что объект совпадает с самим собой при переносе каждой его точки через центр по прямой линии на равное расстояние. Наиболее высокой симметрией обладают куб и октаэдр. Рассмотрим куб (рис. 8.2). Через середины противоположных граней у него проходят три оси четвертого порядка; через противоположные вершины проходят четыре оси третьего порядка и через середины противоположных ребер шесть осей второго порядка. Кроме того, по диагоналям противоположных граней и через середины параллельных ребер проходят 12 плоскостей симметрии. Куб имеет также центр инверсии.

Вещества иногда кристаллизуются в виде тетраэдров, т.е. правильных трехгранных пирамид. В тетраэдре имеются четыре оси третьего порядка, проходящие через вершины и середины противоположных граней, три оси второго порядка, проходящие через середины противоположных ребер, и шесть плоскостей симметрии, проходящих через ребро и медиану противоположной грани. Кроме того, в тетраэдре имеются три инверсионные оси четвертого порядка, проходящие через середины противоположных ребер. Действие этих осей можно разделить на поворот на 90° и последующую инверсию.

Рис. 8.2.

показано но одной оси второго, третьего и четвертого порядков и по одной плоскости; плоскость абвг проходит через середины ребер, плоскость abed - через противоположные ребра

Классификация кристаллических форм основана на сочетаниях элементов симметрии. Обычно рассматривают семь кристаллических систем, или сингоний. В порядке понижения симметрии они имеют следующие названия: кубическая, гексагональная, тригональная, тетрагональная, ромбическая, моноклинная, триклинная. Мы уже рассмотрели набор элементов симметрии куба, относящегося к самой высокой по симметрии сингонии - кубической. В триклинной, т.е. низшей сингонии, может быть только один элемент симметрии - центр инверсии. Примеры простейших многогранников для разных сингоний показаны на рис. 8.3.

Природные кристаллы, а также кристаллы, получаемые искусственным путем, редко в точности соответствуют правильным геометрическим формам. Обычно при затвердевании расплавленного вещества происходит срастание мелких кристаллов, что препятствует реализации их правильной формы. Такую структуру почти всегда имеют металлы. Характерен пример олова. При сгибании отлитых из олова палочек слышен хруст, объясняющийся взаимным перемещением мелких кристаллов. При выделении кристаллов из раствора обычно наблюдается лишь частичное образование правильных кристаллических граней, так как возникают корки из тесно расположенных кристаллов. Именно такого типа кристаллы обнаруживаются в пустотах камней. Однако как бы неравномерно ни происходило развитие кристалла, как бы ни была искажена его форма, углы, под которыми сходятся грани кристалла данного вещества, всегда остаются одними

Рис. S3. Кристаллические системы (сингонии)

и теми же. Это один из основных законов кристаллографии - закон постоянства гранных углов. По величине гранных углов можно установить, каким веществом образован данный кристалл. Вообще форма кристаллов служит одним из признаков, по которым идентифицируется вещество. Например, при смешивании растворов хлорида кальция и сульфата натрия происходит медленное образование кристаллов гипса:

При рассматривании в микроскоп кристаллы оказываются мелкими бесцветными иголочками. Бесцветные кристаллические осадки образуют многие вещества, но появление именно таких иголочек означает, что в исходных растворах имелись соль кальция и сульфат какого-то металла.

В физических свойствах монокристаллов проявляется важная особенность, заключающаяся в том, что некоторые свойства зависят от выбранного направления в кристалле. Явление зависимости свойств от направления называют анизотропией.

Если вырезать из кубического кристалла хлорида натрия два бруска одинакового размера, один в направлении, перпендикулярном грани куба, а другой по диагонали куба (рис. 8.4), то эти бруски обнаружат разную прочность на разрыв. Если первый брусок разрушится под действием силы в 1000 Н, то для второго бруска такой же результат будет получен иод действием силы в 2,5 раза большей. Очевидно, что в кристаллах этой соли сцепление между частицами в направлении, перпендикулярном граням куба, меньше, чем в направлении диагонали куба.

Рис . 8.4.

(каменной соли):

а - в направлении, перпендикулярном граням куба;

6 - в направлении диагонали одной из граней

Во многих кристаллах различие между величиной сцепления по разным направлениям настолько велико, что кристалл легко раскалывается или даже расслаивается по определенным плоскостям. Это свойство кристаллов называется спайностью. Пример спайности - расслаивание слюды KAl2(OH) 2 Si3AlO 10 на тончайшие пластинки.

В кристаллах с низкой симметрией свет распространяется в разных направлениях с разной скоростью, в результате чего возникают два или три разных показателя преломления. Анизотропия свойств наблюдается также и в отношении теплопроводности. Если покрыть пластинку слюды слоем воска и прикоснуться к ней концом нагретого шила, то воск плавится вокруг этого места, образуя эллипс (рис. 8.5). Из опыта следует, что кристалл слюды проводит теплоту в двух взаимно перпендикулярных направлениях с разной скоростью, что приводит к эллиптической форме участка расплавленного воска.

Подавляющее большинство твердых тел в природе имеет кристаллическое строение. Так, например, почти все минералы и все металлы в твердом состоянии являются кристаллами.

Характерная черта кристаллического состояния, отличающая его от жидкого и газообразного состояний, заключается в наличии анизотропии , т. е. зависимости ряда физических свойств (механических, тепловых, электрических, оптических) от направления.

Тела, свойства которых одинаковы по всем направлениям, называются изотропными . Изотропны, кроме газов и, за отдельными исключениями, всех жидкостей, также аморфные твердые тела. Последние представляют собой переохлажденные жидкости.

Причиной анизотропии кристаллов служит упорядоченное расположение частиц (атомов или молекул), из которых они построены. Упорядоченное расположение частиц проявляется в правильной внешней огранке кристаллов. Кристаллы ограничены плоскими гранями, пересекающимися под некоторыми, определенными для каждого данного рода кристаллов, углами. Раскалывание кристаллов легче происходит по определенным плоскостям, называемым плоскостями спайности.

Правильность геометрической формы и анизотропия кристаллов обычно не проявляются по той причине, что кристаллические тела встречаются, как правило, в виде поликристаллов , т. е. конгломератов множества сросшихся между собой, беспорядочно ориентированных мелких кристалликов. В поликристаллах анизотропия наблюдается только в пределах, каждого отдельно взятого кристаллика, тело же в целом вследствие беспорядочной ориентации кристалликов анизотропии не обнаруживает. Создав специальные условия кристаллизации из расплава или раствора, можно получить большие одиночные кристаллы - монокристаллы любого вещества. Монокристаллы некоторых минералов встречаются в природе в естественном состоянии.

Упорядоченность расположения атомов кристалла заключается в том, что атомы (или молекулы) размещаются в узлах геометрически правильной пространственной решетки. Весь кристалл может быть получен путем многократного повторения в трех различных направлениях одного и того же структурного элемента, называемого элементарной кристаллической ячейкой (рис. 110.1, а). Длины ребер a , b и с кристаллической ячейки называются периодами идентичности кристалла.

Кристаллическая ячейка представляет собой параллелепипед, построенный на трех векторах а , b , с , модули которых равны периодам идентичности. Этот параллелепипед, кроме ребер а, b , с, характеризуется также углами α,β и γ между ребрами (рис. 110.1, б).Величины а, b , с и α, β, γ однозначно определяют элементарную ячейку и называются ее параметрами.

Элементарную ячейку можно выбрать различными способами. Это показано на рис. 110.2 на примере плоской структуры. Облицовку стены чередующимися светлыми и темными треугольными плитками можно получить многократным повторением в двух направлениях различных ячеек (см., например, ячейки 1 , 2 и 3; стрелками указаны направления, в которых повторяются ячейки). Ячейки1 и 2 отличаются тем, что включают минимальное количество структурных элементов (по одной светлой и по одной темной плитке). Кристаллическая ячейка, включающая наименьшее число атомов, характеризующих химический состав кристаллического вещества (например, один атом кислорода и два атома водорода для кристалла льда), называется примитивной ячейкой . Однако обычно вместо примитивной выбирают элементарную ячейку с большим числом атомов, но обладающую той же симметрией, как и весь кристалл в целом. Так, изображенная на рис. 110.2 плоская структура совпадает сама с собой при повороте на 120° вокруг любой перпендикулярной к ней оси, проходящей через вершины плиток. Таким же свойством обладает элементарная ячейка 3. Ячейки 1 и 2 имеют меньшую степень симметрии: они совпадают сами с собой только при повороте на 360°.