Вычисляем площадь квадрата: по стороне, диагонале, периметру. Что такое квадрат

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

1.Мотивирование к учебной деятельности.

(Организационный момент) 1мин.

Цель: мотивирование (самоопределить) учащихся к учебной деятельности.

Организация этапа:

1) актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

2) устанавливаются тематические рамки («могу»).

3) создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

Цель: Включение в деловой ритм.

Поприветствуйте и пожелайте хорошего настроения своим одноклассникам

Ребята, как называется самая главная площадь нашей страны?

Где она находится?

А какие ещё площади вы знаете? Вспомните, пожалуйста, урок окружающего мира. Встречалось ли вам слово площадь на этом уроке?

Возле моста, ведущего в Новгородский Кремль раньше располагалась торговая площадь.

Ребята, а есть еще и конная площадь. Посмотрите на экран.

Как вы думаете, почему я наш урок начала с таких вопросов?

О чем мы сегодня будем на уроке?

Верно, сегодня будем говорить о площади. Но не о тех площадях, которые мы сейчас видели на экране, а о площадях геометрических фигур.

Что бы вы хотели узнать сегодня на уроке о площади?

А вы умеете находить площади фигур? Сравнивать их?

Значит, чему вы должны научиться сегодня на уроке?

Ребята желают удачного дня друг другу

Красная площадь (слайд 1)

В Москве.

Да. Когда мы говорили о Великом Новгороде. Там была торговая площадь возле Новгородского Кремля

Предположения учащихся

О площади

Что такое площадь. Как ее найти? Где могут нам пригодиться эти знания?

Нет.

Находить площадь фигур, сравнивать их

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

8-9 мин.

Цель:

1) актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, фиксирование их в речи и знаках (эталоны) и обобщение;

2) актуализация мыслительных операций, достаточных для построения нового знания;

3) мотивирование к пробному учебному действию («надо» – «могу» – «хочу»), и его самостоятельное осуществление;

4) фиксация индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или его обосновании

Цель: Выявление уровня знаний. Определение типичных недостатков

Давайте, разберемся, что же такое площадь в математике?

Ребята, площадь – это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

Посмотрите, наша классная доска висит на стене.

Что вы можете сказать о площади классной доски и площади стены?

Вы можете сравнить их площади?

А как вы это узнали?

Посмотрите внимательно вокруг, назовите те предметы, у которых есть площадь ?

Какой можно сделать вывод?

Все предметы имеют площадь?

Итак, давайте еще раз вспомним, что же такое площадь.

Ребята, как же сравнить площади геометрических фигур?

На ваших партах лежат фигуры.

Возьмите, пожалуйста, в руки фиолетовый и оранжевый квадраты. Что вы можете сказать о площадях этих фигур? Вы можете их сравнить?

Покажите, ту фигуру, у которой площадь больше.

Как вы догадались?

Какой вывод вы можете

сделать?

А теперь, ребята. Возьмите желтый квадрат и синий круг и попробуйте сравнить площади этих двух фигур.

Можно ли на глаз определить, площадь какой фигуры больше или меньше?

Каким же способом можно это сделать?

Попробуйте. Что заметили? какой вывод можно сделать?

Как вы думаете, ребята, всегда ли можно сравнить площади фигур на глаз или способом наложения фигур друг на друга?

Предположения учащихся

Да, мы можем сравнить их площади. Можем сказать, что площадь стены больше площади классной доски?

Видно на глаз

Ответы детей

Площадь имеют все предметы.

Площадь – это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

Площадь фиолетового квадрата больше площади оранжевого квадрата.

На глаз

Площади фигур можно сравнить на глаз.

Нет. Сравнить площади синего круга и желтого квадрата на глаз нельзя.

Можно наложить их друг на друга.

Весь круг поместился в квадрате. Значит, площадь синего круга меньше площади желтого квадрата.

Предположения учащихся

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков.

3. Выявление причины затруднения.

2-3 мин.

Цель:

1) восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место – шаг, операцию, где возникло затруднение;

2) соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Цель: Активизация знаний учащихся. Создание проблемной ситуации.

Сравнение площадей геометрических фигур и выявление большей площади

Цель: развитие навыков сравнения геометрических фигур способом наложения.

Какие еще фигуры вы не сравнивали? Попробуйте сравнить площади этих фигур, известными вам способами (на глаз, способом наложения)

Справились с заданием? Почему?

Достаточно ли тех способов, которые нам известны?

Как решите эту проблему? Что для этого необходимо?

Чему же вы должны сегодня научиться, чтобы сравнить площади геом.фигур?

Зеленую и красную фигуры

Нет. Не получается.

Предположения учащихся

Должны научиться находить площади геометрических фигур

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: постановка вопросов;

Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; логические – формулирование проблемы.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

10-11 мин.

Цель:

построить проект выхода из затруднения.

Организация этапа

На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме:

1) ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения);

2) согласовывают тему урока;

3) выбирают способ (дополнение или уточнение);

4) строят план достижения цели;

5) определяют средства – алгоритмы, модели, учебник и т.д

Цель: Организация учащихся по исследованию проблемной ситуации.

Мы с вами когда-нибудь находили площади фигур?

Но мы их сравнивали. (если учащиеся не догадаются, напомнить им предыдущие уроки. Дать им возможность вспомнить, что с похожим заданием они встречались

В 1 части учебника)

Как же мы сравнивали площади фигуры?

Вспомните предыдущие уроки математики. Вы сравнивали две фигуры зеленую и синюю фигуры.

Так что же надо сделать, чтобы найти площадь фигуры?

Правильно! Молодцы!

А найти площадь фигур вам поможет палетка.

Что же такое палетка?

Она разбита на квадраты.

Посмотрите на квадратики, на которые разбита эта палетка. Все ли они одинаковые?

Измерьте, пожалуйста, длину стороны одной такой клеточки.

А другая сторона?

Что вы можете сказать про фигуру, у которой все стороны равны?

Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают вот так 1см2

А сейчас попробуйте найти площадь оставшихся фигур с помощью палетки? Как вы думаете, как это сделать?

В каждой группе 1-ые и 2-ые номера считают кол-во квадратов

и находят площадь зеленого многоугольника. А 3-и, 4ые номера считают кол-во квадратов красного многоугольника и тоже находят площадь. Результат запишите на листочке.

Итак, отвечают 1-ые номера от каждого стола. Начнем с 1-го стола.

А теперь 3 –и номера. Чему равна площадь вашей фигуры?

Площадь какой фигуры больше (меньше)?

Молодцы, ребята! Понравилось вам находить площадь геометрических фигур?

Итак, квадратным сантиметром мы называем площадь квадрата с длиной стороны 1см.

А сейчас возьмите 1см2 и найдите площадь вот этого листочка.

Тогда подумайте, а может быть есть другие величины? Какие единицы длины вы знаете, кроме см?

Возьмите белый квадрат, разбитый на квадратные сантиметры. Измерьте сторону этого квадрата.

Познакомившись с еще одной единицей площадью квадратный дециметр, сможете теперь найти площадь этого листа?

Возьмите каждый свой квадратный дециметр и наложите на этот листок.

Сколько таких дм2 поместится на это листе бумаги?

Значит, чему равна площадь этого листочка?

Ребята, как вы думаете, сможете ли вы найти площадь пола в нашем классе, так как сейчас находили площадь листа в кв. дециметрах? Почему?

А что же делать? Как найти площадь пола в кабинете?

Кроме см, дм есть ли еще одна величина, которая вам известна?

(У доски работают два ученика, измеряют стороны квадратного метра.)

Чему равна длина стороны этого квадрата?

А вот теперь вы смогли бы найти площадь нашего пола?

Итак, с какими единицами площади вы познакомились?

– Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр – это единицы площади.

–Рассмотрите вырезанные из бумаги квадраты площадью 1 дм2, 1 см2 и 1 м2.

– Сравните попарно площади этих квадратов.

– В квадрате площадью 1 дм2 может уместиться ровно 100 квадратов площадью 1 см2, а в квадрате площадью 1 м2 – ровно 100 квадратов площадью 1 дм2.

Нет

Они были разбиты на квадраты

Разбить фигуры на клеточки, квадраты.

Ребята знакомятся с палеткой. Палетка – это пленка, разделенная на квадратики.

Да, они все одинаковые.

Длина стороны – 1см

Тоже 1 см.

Это квадрат.

(у детей на партах лежит 1см2)

Предположения детей.

Площадь зеленого многоугольника -14см2

Площадь нашего красного многоугольника - 12 см2

Площадь красной фигуры больше площади зеленой фигуры.

Да

Не успеем. Это же будет долго. Фигуры могут быть большими и делить их на квадратные сантиметры тяжело.

Дециметр

Это квадрат со стороной 10см, 1дм.

10 см = 1 дм

Значит, это 1дм2

Да

4 дм2

4 дм2

Не получится. Это очень долго и тяжело.

Да, метр.

Длина стороны этого квадрата 100 см.

А 100 см – это 1 м. А раз эта фигура квадрат, значит, это кв.метр

1см2, 1дм2, 1м2

Чтение определения в учебнике на с.27

Коммуникативные: постановка вопросов;

Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели;

логические – формулирование проблемы.

5. Реализация построенного проекта.

4-5 мин.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать новый способ действия в речи и знаках (с помощью эталона);

3) организовать решение исходного задания , данного для пробного действия;

4) уточнить общий характер нового знания;

5) зафиксировать преодоление затруднения.

Цель: Установление осознанности восприятия. Первичное обобщение

Выполнение задания по учебнику на с.28 №4

Ваша задача найти площадь синей фигуры.

Как будете находить площадь?

Чему равна площадь данной фигуры?

Молодцы! Вы славно потрудились. Давайте немного отдохнем.

Возьмем палетку, наложим ее на фигуру, сосчитаем сколько см2 содержится в этой фигуре .

Площадь этой фигуры

13 см2

Регулятивные: планирование, прогнозирование;

Познавательные: моделирование;

Логические – решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Коммуникативные – инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

6.Физкультминутка.

2-3 мин.

Цель: Проверим внимательность и ловкость.

1.Присядем столько раз, сколько окон в кабинете у нас;

2.Наклонимся столько раз, сколько сторон у прямоугольника.

3. Повороты влево, вправо по столько раз, сколько вершин у пятиугольника.

Сформулируйте вывод: для чего необходимо выполнять физкультминутку?

Глазами построить треугольник

Провести глазами по периметру доски

Покажите руками 1см2, 1 дм2, 1м2.

Дети выполняют соответствующие движения.

Делают вывод: Чтобы отдохнуть и расти здоровыми.

Личностные: самоопределение

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

4-5 мин.

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи

Цель: Проверка алгоритма восприятия. Первичное закрепление.

Задание на листочке. На листе начерченный квадрат – ваша задача найти площадь этого прямоугольника.

С чего вы начнете? Что вам для этого понадобится?

Вы будете делить прямоугольник на см2, дм2 или же м2?

А сколько клеточек в квадратном сантиметре?

А когда вы разделите квадрат на см2, что будете делать дальше?

1.Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.

Линейка,карандаш

Нам надо это прямоугольник разбить на см2.

4 клеточки

Сосчитаем, сколько таких квадратных сантиметров в прямоугольнике

Площадь этого прямоугольника 15см2

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач; рефлексия способов и условий действия;

Коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) проверить на основе сопоставления с эталоном свое умение применять новое учебное содержание в типовых ситуациях;

2) организовать рефлексию усвоения нового способа по результатам выполнения самостоятельной работы (особое внимание принципам минимакса и психологической комфортности).

Цель: Организация деятельности с применением новых знаний.

Работа в рабочих тетрадях

на с.12 №1

Прочитайте внимательно задание и выполните его самостоятельно

Самостоятельное решение в тетради. Взаимопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) выявить границы применимости нового знания;

2) повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.

Устно. Работа по учебнику

На с. 28 №3.

Прочитайте записи: 8см2, 25см2,1дм2, 1м2 и т.д.

Чему равны самое большое и самое маленькое значения площади.

– Назовите единицы измерения площади фигуры.

9. Домашнее задание.

2-3 мин.

Цель: Закрепить полученные знания на уроке.

1)с.29 №5 и повторить определение см2, дм2,м2 на с.27

Сформулируйте вывод: для чего необходимо выполнять д/з?

Обсуждение домашнего задания

Делают вывод: чтобы закрепить полученные знания на уроке.

Регулятивные: контроль, коррекция;

Личностные: самоопределение.

10. Рефлексия деятельности.

(итог урока).

3-5 мин.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание , изученное на уроке;

2) провести рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание

Цель: Организация рефлексии.

Какую цель ставили перед собой?

Удалось ли вам достичь цели?

Кто смог преодолеть трудности? Что помогло?

А у кого еще не получилось? Как думаете, почему?

Чем понравился урок?

Что нового узнали?

Чему учились?

Пригодится ли вам в жизни умение находить площадь фигур?

Где и зачем?

Как оцениваете свою работу?

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Выставление оценок.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Этапы урока

Деятельность учителя и учащихся

Формирование УУД

1.Мотивация к учебной деятельности

Включение в деловой ритм

личностные

регулятивные коммуникативные

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Мотивирование к учебному действию «надо» - «могу» -

« хочу»

коммуникативные

познавательные

3.Выявление места и причины затруднения

Сравнение геометрических фигур и выявление большей или меньшей площади. Создание проблемной ситуации.

регулятивные коммуникативные

4.Построение проекта выхода из затруднения

Организация учащихся по исследованию проблемной ситуации

5Реализация построенного проекта

Установление осознанности восприятия. Первичное обобщение.

регулятивные познавательные коммуникативные

6. Первичное закрепление во внешней речи

Проверка алгоритма восприятия. Первичное закрепление.

регулятивные познавательные

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Закрепление знаний и способов действий.

Организация деятельности с применением новых знаний.

регулятивные личностные

8.Включение в систему знаний и повторение

Практическая работа.

коммуникативные

9.Рефлексия учебной деятельности

Осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение целей и результатов.

коммуникативные познавательные