Primeri nalog različnih težavnostnih stopenj. Magnetno polje

Primer . Delec z maso m z nabojem q prileti v enakomerno magnetno polje pravokotno na vektorske črte IN(Slika 10). Določite polmer krožnice, periodo in krožno frekvenco nabitega delca.

rešitev . Magnetna komponenta Lorentzove sile ukrivi trajektorijo delca, vendar ga ne odnese iz ravnine, ki je pravokotna na polje. Absolutna vrednost hitrosti se ne spremeni, sila ostane konstantna, zato se delec giblje krožno. Izenačenje magnetne komponente Lorentzove sile s centrifugalno silo

za polmer delca dobimo enakost

Obhodna doba delcev

. (3.3.3)

Krožna frekvenca ω vrtljajev delca, to je število vrtljajev v 2π sekundah,

(3.3.3 ΄).

Odgovori : R = mv/(qB); ω = qB/m; pri določeni vrsti delcev sta perioda in frekvenca odvisni samo od indukcije magnetnega polja.

Razmislite o gibanju delca, ki se giblje pod kotom< 90° к направлению линий вектора IN(Slika 11). Določimo korak zavoja spirale h. Hitrost v ima dve komponenti, od katerih je ena vzporedna v çç = v cosβ IN, drugo v ^ = v sin β – pravokotno na črte magnetne indukcije IN.

Ko se delec giblje vzdolž črt IN magnetna komponenta sile je enaka nič, zato se delec giblje enakomerno po polju s hitrostjo

v çç = v cosβ.

Spiralni korak

h = v çç T = v T cosβ.

Če zamenjamo izraz za T iz formule (1.3.3), dobimo:

(3.3.4)

Na vodniški element s tokovnim Id l Amperova sila deluje v magnetnem polju.

ali v skalarni obliki

dF = I dl B sinα, (3.3.5)

kjer je α kot med vodniškim elementom in magnetno indukcijo.

Za prevodnik končne dolžine je treba vzeti integral:

F= I ∫ . (3.3.6)

Smer Amperove sile, tako kot Lorentzove sile (glej zgoraj), je določena s pravilom leve roke. Toda ob upoštevanju dejstva, da so tukaj štirje prsti usmerjeni vzdolž toka.

Primer . Prevodnik v obliki polkroga s polmerom R = 5 cm (slika 12) je postavljen v enakomerno magnetno polje, katerega silnice so usmerjene stran od nas (prikazano s križci). Poiščite silo, ki deluje na vodnik, če je tok, ki teče skozi vodnik, I = 2 A in indukcija magnetnega polja B = 1 µT.

rešitev . Uporabimo formulo (3.3.6), pri čemer upoštevamo, da je pod integralom vektorski produkt in torej v končni fazi vektorska količina. Vsoto vektorjev je priročno poiskati s projiciranjem vektorjev – členov na koordinatno os in seštevanjem njihovih projekcij. Zato lahko pri reševanju problema v skalarni obliki integral predstavimo kot vsoto integralov:

F = ∫ dF i, F = ∫ dF x + ∫ dF y.

S pravilom leve roke poiščemo vektorje sil d F, ki deluje na vsak element vodnika (slika 12).

Prvi integral na desni strani je enak nič, saj je vsota projekcij d F je enak nič, kot izhaja iz slike: zaradi simetrije slike vsaka pozitivna projekcija ustreza negativni enake velikosti. Takrat je zahtevana sila enaka samo drugemu integralu

F = ∫ dF y = ∫ dF cosβ,

kjer je β kot med vektorjema d F in os OΥ, element dolžine prevodnika pa lahko predstavimo kot dl = R cos β. Ker se kot meri od osi OΥ v levo in desno, bodo meje integracije vrednosti 90 0 in 90 0. Če zamenjamo dl v dF in rešimo drugi integral, dobimo

F=

Numerični izračun daje: F = 2 2 A 10 -6 T 0,05 m = 2 10 -7 N.

odgovor: F = 2 10 -7 N.

Amperov zakon daje izraz za silo, s katero dva medsebojno vplivata neskončno dolgi vzporedni drug z drugim prevodnik s tokovi , ki se nahajajo na razdalji b drug od drugega:

(3.3.7)

Lahko se pokaže, da se vodniki s tokovi, ki tečejo v eno smer, privlačijo in odbijajo v primeru protiparalelne smeri tokov.

Na okvirju ( vezje) sile delujejo na tok v magnetnem polju. Ki si prizadevajo to obrniti v to smer. Torej magnetni moment R m okvirja je sovpadala s smerjo magnetne indukcije. V tem primeru navor M ki deluje na tokokrog območja S s tokom I je enak

M = I S B sinα, (3.3.8)

kjer je α kot med magnetno indukcijo in normalo na okvir. V vektorski obliki

M = [ p m, B].

Položaj, pri katerem je kot α = 0 0 . klical stabilno ravnotežje in položaj z α = 180 0 - nestabilno ravnotežje.

Osnovno delo magnetnega polja pri vrtenju okvirja za kot α

Možnost 1

A1. Kaj pojasnjuje interakcijo dveh vzporednih vodnikov z enosmernim tokom?

1. interakcija električnih nabojev;
2. vpliv električnega polja enega vodnika s tokom na tok v drugem prevodniku;
3. vpliv magnetnega polja enega vodnika na tok v drugem prevodniku.

A2. Na kateri delec vpliva magnetno polje?

1. na premikajočem se nabitem;
2. na premikajočo se nenaelektreno;
3. na stacionarno napolnjeno;
4. nenapolnjenemu v mirovanju.

A4. Ravni prevodnik dolžine 10 cm je v enakomernem magnetnem polju z indukcijo 4 Tesla in leži pod kotom 30 0 na vektor magnetne indukcije. Kolikšna je sila, ki deluje na vodnik iz magnetnega polja, če je tok v prevodniku 3 A?

1. 1,2 N; 2) 0,6 N; 3) 2,4 N.

A6. Elektromagnetna indukcija je:

1. pojav, ki označuje učinek magnetnega polja na gibajoči se naboj;
2. pojav pojava električnega toka v zaprti zanki, ko se spremeni magnetni tok;
3. pojav, ki označuje učinek magnetnega polja na prevodnik s tokom.

A7. Otroci se gugajo na gugalnici. Kakšna vrsta vibracij je to?

1. prosto 2. prisilno 3. Lastna nihanja

A8. Telo z maso m na niti dolžine l niha s periodo T. Kolikšna bo nihajna doba telesa z maso m/2 na niti dolžine l/2?

1. ½ T 2. T 3. 4 T 4. ¼ T

A9. Hitrost zvoka v vodi je 1470 m/s. Kolikšna je dolžina zvočnega vala z nihajno periodo 0,01 s?

1. 147 km 2. 1,47 cm 3. 14,7 m 4. 0,147 m

A10 . Kako se imenuje število nihanj v 2πs?

1. frekvenca 2. Perioda 3. Faza 4. Ciklična frekvenca

A11. Fant je slišal odmev 10 sekund po strelu iz pištole. Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s. Kako daleč je ovira od dečka?

A12. Določite periodo prostih elektromagnetnih nihanj, če je v nihajnem krogu tuljava z induktivnostjo 1 μH in kondenzator s kapaciteto 36 pF.

1. 40 ns 2. 3 * 10 -18 s 3. 3,768 * 10 -8 s 4. 37,68 * 10 -18 s

A13. Najenostavnejši nihajni sistem, ki vsebuje kondenzator in induktor, se imenuje...

1. samonihajni sistem 2. nihajni sistem

3. Nihajni krog 4. Nihajna instalacija

A14. Kako in zakaj se električni upor polprevodnikov spreminja z naraščajočo temperaturo?

1. Zmanjša se zaradi povečanja hitrosti gibanja elektronov.

2. Poveča se zaradi povečanja amplitude nihanja pozitivnih ionov kristalne mreže.

3. Zmanjša se zaradi povečanja koncentracije prostih nosilcev električnega naboja.

4. Poveča se zaradi povečanja koncentracije prostih nosilcev električnega naboja.

V 1.

NA 2. Delec z maso m , nosilni naboj q B obodni polmer R s hitrostjo v . Kaj se zgodi z orbitalnim polmerom, orbitalno periodo in kinetično energijo delca, ko se njegova hitrost poveča?

C1. V tuljavi z induktivnostjo 0,4 H je nastala samoinduktivna EMF 20 V. Izračunajte spremembo jakosti toka in energije magnetnega polja tuljave, če se je to zgodilo v 0,2 s.

Možnost 2

A1. Vrtenje magnetne igle v bližini vodnika s tokom je razloženo z dejstvom, da nanjo vpliva:

1. magnetno polje, ki ga ustvarjajo naboji, ki se premikajo v prevodniku;
2. električno polje, ki ga ustvarjajo naboji prevodnika;
3. električno polje, ki nastane zaradi premikanja nabojev prevodnika.

A2.

1. samo električno polje;
2. samo magnetno polje.

A4. Ravni prevodnik dolžine 5 cm je v enakomernem magnetnem polju z indukcijo 5 T in leži pod kotom 30 0 na vektor magnetne indukcije. Kolikšna je sila, ki deluje na vodnik iz magnetnega polja, če je tok v prevodniku 2 A?

1. 0,25 N; 2) 0,5 N; 3) 1,5 N.

A6. Lorentzova sila deluje

1. na nenaelektreni delec v magnetnem polju;
2. do nabitega delca, ki miruje v magnetnem polju;
3. na nabitem delcu, ki se giblje vzdolž linij magnetnega indukcijskega polja.

A7. Za kvadratni okvir s površino 2 m 2 pri toku 2 A je največji navor 4 N∙m. Kakšna je indukcija magnetnega polja v proučevanem prostoru?

1. Tl; 2) 2 T; 3) 3T.

A8. Kakšno vrsto nihanja opazimo pri nihanju nihala v uri?

1. prosto 2. prisilno

A9. Hitrost zvoka v zraku je 330 m/s. Kakšna je frekvenca zvočnih nihanj, če je valovna dolžina 33 cm?

1. 1000 Hz 2. 100 Hz 3. 10 Hz 4. 10.000 Hz 5. 0,1 Hz

A10 Določite periodo prostih elektromagnetnih nihanj, če je v nihajnem krogu kondenzator s kapaciteto 1 μF in tuljava induktivnosti 36 H.

1. 4*10 -8 s 2. 4*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -3 s

A11 . Določite frekvenco oddanih valov s sistemom, ki vsebuje tuljavo z induktivnostjo 9H in kondenzator z električno kapaciteto 4F.

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 36Hz 4. 6Hz 5. 1/12πHz

A12. Katera lastnost svetlobnega vala določa njegovo barvo?

1. po valovni dolžini 2. po frekvenci

3. Po fazi 4. Po amplitudi

A13. Nedušena nihanja, ki nastanejo zaradi vira energije znotraj sistema, imenujemo ...

1. prosto 2. prisilno

3. Lastna nihanja 4. Elastična nihanja

A14. Čista voda je dielektrik. Zakaj je vodna raztopina NaCl prevodnik?

1. Sol v vodi razpade na nabite ione Na+ in Cl -.

2. Ko se sol raztopi, molekule NaCl prenesejo naboj

3. V raztopini se elektroni odstranijo iz molekule NaCl in prenesejo naboj.

4. Pri interakciji s soljo se molekule vode razgradijo na vodikove in kisikove ione

V 1. Vzpostavite korespondenco med fizičnimi

Giblje se v enakomernem magnetnem polju z indukcijo B obodni polmer R s hitrostjo v. Kaj se zgodi z orbitalnim polmerom, orbitalno dobo in kinetično energijo delca, ko se naboj delca poveča?

Za vsako mesto v prvem stolpcu izberite ustrezno mesto v drugem in izbrane številke zapišite v tabelo pod pripadajoče črke

C1. Pod kakšnim kotom na magnetne silnice z indukcijo 0,5 Tesla naj se giblje bakren prevodnik s presekom 0,85 mm? 2 in uporom 0,04 Ohm, tako da se pri hitrosti 0,5 m/s na njegovih koncih vzbuja inducirana emf enaka 0,35 V? (upornost bakra ρ = 0,017 Ohm∙mm 2 /m)

Možnost 3

A1. Magnetna polja nastanejo:

1. stacionarni in gibljivi električni naboji;
2. stacionarni električni naboji;
3. premikajoči se električni naboji.

A2. Magnetno polje vpliva na:

1. samo na stacionarnih električnih nabojih;
2. samo na gibljivih električnih nabojih;
3. tako gibljive kot mirujoče električne naboje.

A4. Kakšna sila deluje iz enakomernega magnetnega polja z indukcijo 30 mT na ravni vodnik dolžine 50 cm v polju, po katerem teče tok 12 A? Žica tvori pravi kot s smerjo vektorja indukcije magnetnega polja.

1. 18 N; 2) 1,8 N; 3) 0,18 N; 4) 0,018 N.

A6. Kaj kažejo štirje iztegnjeni prsti leve roke pri določanju

Amperove sile

1. smer indukcijske sile polja;
2. smer toka;
3. smer Amperove sile.

A7. Na vodnik, v katerem teče tok 50 A, deluje magnetno polje z indukcijo 10 mT s silo 50 mN. Poiščite dolžino prevodnika, če so indukcijske črte polja in tok med seboj pravokotni.

1. 1m; 2) 0,1 m; 3) 0,01 m; 4) 0,001 m.

A8. Lestenec zaniha po enem pritisku. Kakšna vrsta vibracij je to?

1. prosta 2. prisilna 3. lastna nihanja 4. elastična nihanja

A9 .Telo z maso m na niti dolžine l niha s periodo T. Kolikšna bo nihajna doba telesa z maso 2m na niti dolžine 2l?

1. ½ T 2. 2T 3. 4T 4. ¼ T 5. T

A10 . Hitrost zvoka v zraku je 330 m/s. Kolikšna je valovna dolžina svetlobe pri frekvenci nihanja 100 Hz?

1. 33 km 2. 33 cm 3. 3,3 m 4. 0,3 m

A11. Kolikšna je resonančna frekvenca ν 0 v krogu tuljave z induktivnostjo 4H in kondenzatorja z električno kapaciteto 9F?

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 1/12πHz 4. 6Hz

A12 . Deček je slišal grmenje 5 sekund po blisku strele. Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s. Na kolikšni razdalji od dečka je strela zasvetila?

A. 1700 m B. 850 m C. 136 m D. 68 m

A13. Določite periodo prostih elektromagnetnih nihanj, če je v nihajnem krogu tuljava z induktivnostjo 4 μH in kondenzator s kapaciteto 9 pF.

A14. Kakšno vrsto prevodnosti imajo polprevodniški materiali z donorskimi primesmi?

1. V glavnem elektronski. 2. V glavnem luknjasti.

3. Enako elektronska in luknjasta. 4. Ionski.

V 1. Vzpostavite korespondenco med fizičnimikoličine in merske enote

NA 2. Delec z maso m nosi naboj q , se giblje v enakomernem magnetnem polju z indukcijo B obodni polmer R s hitrostjo v. Kaj se zgodi z orbitalnim polmerom, orbitalno periodo in kinetično energijo delca, ko se indukcija magnetnega polja poveča?

Za vsako mesto v prvem stolpcu izberite ustrezno mesto v drugem in izbrane številke zapišite v tabelo pod pripadajoče črke

C1. V tuljavi, sestavljeni iz 75 ovojev, je magnetni pretok 4,8∙10-3 Vb. Koliko časa traja, da ta tok izgine, da se v tuljavi pojavi povprečna inducirana EMF 0,74 V?

Možnost 4

A1. Kaj opazimo v Oerstedovem poskusu?

1. prevodnik, po katerem teče tok, deluje na električne naboje;
2. magnetna igla se vrti v bližini vodnika s tokom;
3. magnetna igla obrača naelektreni prevodnik

A2. Premični električni naboj ustvarja:

1. samo električno polje;
2. tako električno kot magnetno polje;
3. samo magnetno polje.

A4. V enakomernem magnetnem polju z indukcijo 0,82 tesla se pravokotno na magnetne indukcijske črte nahaja prevodnik dolžine 1,28 m. Določite silo, ki deluje na vodnik, če je tok v njem 18 A.

1) 18,89 N; 2) 188,9 N; 3) 1,899N; 4) 0,1889 N.

A6. Indukcijski tok se pojavi v katerem koli zaprtem prevodnem krogu, če:

1. Vezje je v enotnem magnetnem polju;
2. Vezje se premika naprej v enotnem magnetnem polju;
3. Magnetni tok, ki gre skozi vezje, se spremeni.

A7. Na ravni vodnik dolžine 0,5 m, ki leži pravokotno na poljske črte z indukcijo 0,02 T, deluje sila 0,15 N. Poiščite jakost toka, ki teče skozi vodnik.

1)0,15 A; 2) 1,5 A; 3) 15 A; 4) 150 A.

A8 . Katero vrsto nihanj opazimo, ko breme, obešeno na nit, odstopa od svojega ravnotežnega položaja?

1. prosto 2. Prisilno

3. Lastna nihanja 4. Elastična nihanja

A9. Določite frekvenco valov, ki jih oddaja sistem, če vsebuje tuljavo z induktivnostjo 9 H in kondenzator z električno kapaciteto 4 F.

1. 72πHz 2. 12πHz

3,6 Hz 4,1/12πHz

A10. Ugotovite, na katero frekvenco morate uglasiti nihajno vezje, ki vsebuje tuljavo 4 μH in kondenzator 9 Pf.

1. 4*10 -8 s 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A11. Določite periodo lastnih nihanj vezja, če je uglašeno na frekvenco 500 kHz.

1. 1μs 2. 1ks 3. 2μs 4. 2ks

A12. Deček je slišal grmenje 2,5 sekunde po blisku strele. Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s. Na kolikšni razdalji od dečka je strela zasvetila?

1. 1700 m 2. 850 m 3. 136 m 4. 68 m

A13. Število nihanj na enoto časa se imenuje ...

1. frekvenca 2. perioda 3. Faza 4. Ciklična frekvenca

A14. Kako in zakaj se električni upor kovin spreminja z naraščajočo temperaturo?

1. Poveča se zaradi povečanja hitrosti gibanja elektronov.

2. Zmanjša se zaradi povečanja hitrosti gibanja elektronov.

3. Poveča se zaradi povečanja amplitude nihanja pozitivnih ionov kristalne mreže.

4. Zmanjša se zaradi povečanja amplitude vibracij pozitivnih ionov kristalne mreže

V 1. Vzpostavite korespondenco med fizičnimikoličine in formule, s katerimi se te količine določajo

NA 2. Delec z maso m nosi naboj q , se giblje v enakomernem magnetnem polju z indukcijo B obodni polmer R s hitrostjo v U. Kaj se zgodi z orbitalnim polmerom, orbitalno dobo in kinetično energijo delca, ko se masa delca zmanjšuje?

Za vsako mesto v prvem stolpcu izberite ustrezno mesto v drugem in izbrane številke zapišite v tabelo pod pripadajoče črke

C1. Tuljava s premerom 4 cm je v izmeničnem magnetnem polju,katerih silnice so vzporedne z osjo tuljave. Ko se je indukcija polja za 6,28 s spremenila za 1 T, je v tuljavi nastala EMF 2 V. Koliko ovojev ima tuljava?

, metodologinja CMC Zel UO

Če želite odgovoriti na vprašanja enotnega državnega izpita KIM o tej temi, morate ponoviti koncepte:

Interakcija magnetnih polov,

Interakcija tokov,

Vektor magnetne indukcije, lastnosti magnetnih silnic,

Uporaba pravila gimleta za določanje smeri magnetne indukcije polja enosmernega in krožnega toka,

Amperska moč,

Lorentzova sila

Pravilo leve roke za določanje smeri Amperove sile, Lorentzove sile,

Gibanje nabitih delcev v magnetnem polju.

V gradivu Enotnega državnega izpita KIM so pogosto testne naloge za določanje smeri Amperove sile in Lorentzove sile, v nekaterih primerih pa je smer vektorja magnetne indukcije določena implicitno (poli magneta so upodobljeni ). Priljubljena je vrsta nalog, pri katerih je okvir s tokom v magnetnem polju in je treba ugotoviti, kako Amperova sila deluje na vsako stran okvirja, zaradi česar se okvir vrti, premika, razteza, krči ( izbrati moraš pravilen odgovor). Tradicionalna serija nalog je analiza formul na kvalitativni ravni, v kateri je treba sklepati o naravi spremembe ene fizikalne količine glede na večkratno spremembo drugih.

Naloga se pojavi pod številko A15.

1. Na magnetno iglo smo pripeljali trajni tračni magnet (severni pol je zatemnjen, glej sliko), ki se lahko vrti okoli navpične osi, pravokotne na ravnino risbe. V tem primeru puščica

2. Dolžina ravnega vodnika L s tokom jaz postavljen v enakomerno magnetno polje pravokotno na indukcijske črte IN . Kako se bo spremenila Amperova sila, ki deluje na vodnik, če njegovo dolžino povečamo za 2-krat, jakost toka v prevodniku pa zmanjšamo za 4-krat?

3. Proton str, ki leti v režo med poloma elektromagneta, ima hitrost, pravokotno na vektor indukcije magnetnega polja, usmerjen navpično (glej sliko). Kam je usmerjena Lorentzova sila, ki deluje nanj?

4. Dolžina ravnega vodnika L s tokom jaz postavljeno v enakomerno magnetno polje, smer indukcijskih črt IN ki je pravokotna na smer toka. Če se jakost toka zmanjša za 2-krat in se indukcija magnetnega polja poveča za 4-krat, potem Amperova sila, ki deluje na prevodnik

5. Delec z negativnim nabojem q je priletel v režo med poloma elektromagneta s hitrostjo, usmerjeno vodoravno in pravokotno na vektor indukcije magnetnega polja (glej sliko). Kam je usmerjena Lorentzova sila, ki deluje nanj?

6. Na sliki je prikazan valjast vodnik, po katerem teče električni tok. Smer toka je označena s puščico. Kakšna je smer vektorja magnetne indukcije v točki C?

7. Slika prikazuje navitje žice, po kateri teče električni tok v smeri, ki jo kaže puščica. Tuljava se nahaja v navpični ravnini. V središču tuljave je usmerjen vektor indukcije magnetnega polja toka

8. V vezju na sliki so vsi vodniki tanki, ležijo v isti ravnini, vzporedni drug z drugim, razdalje med sosednjimi vodniki so enake, I je jakost toka. Amperska sila, ki deluje na vodnik št. 3 v tem primeru:

9. Kot med vodnikom po katerem teče tok in smerjo vektorja magnetne indukcije magnetnega polja se poveča od 30° do 90°. Amperska sila v tem primeru:

10. Lorentzova sila, ki deluje na elektron, ki se giblje v magnetnem polju s hitrostjo 107 m/s v krogu v enakomernem magnetnem polju B = 0,5 T, je enaka:

1. (B1) Delec z maso m, prenosni naboj q IN obodni polmer R s hitrostjo u. Kaj se zgodi z orbitalnim polmerom, orbitalno periodo in kinetično energijo delca, ko se njegova hitrost poveča?

na mizo

(Odgovor 131)

2 V 1). Delec z maso m, prenosni naboj q, se giblje v enakomernem magnetnem polju z indukcijo IN obodni polmer R s hitrostjo u. Kaj se zgodi z orbitalnim polmerom, orbitalno periodo in kinetično energijo delca, ko se indukcija magnetnega polja poveča?

Za vsako mesto v prvem stolpcu izberite ustrezno mesto v drugem in zapišite na mizo izbrane številke pod ustreznimi črkami.

(Odgovor 223)

3. (B4). Dolžina ravnega vodnika l= 0,1 m, skozi katero teče tok, je v enakomernem magnetnem polju z indukcijo B = 0,4 T in leži pod kotom 90° na vektor. Kolikšna je jakost toka, če je sila, ki deluje na vodnik iz magnetnega polja, 0,2 N?

Možnost 13

C1. Električni tokokrog je sestavljen iz zaporedno vezanih galvanskega elementa ε, žarnice in tuljave L. Opišite pojave, ki nastanejo ob odpiranju stikala.

meter. Če se stikalo nato odpre, se bo, ko magnetni tok v tuljavi izgine, pojavil dodatni odpiralni tok I.

ψ = Li,

dL dt = dL di dtdi.

ε si = − L + dL di .

ε si = − L dt di .

10. Ko se tokokrog, prikazan na sliki 13.1.3, napaja v tokokrogu, se bo trenutna vrednost v določenem časovnem obdobju zaradi pojava samoindukcije povečala od nič do nominalne vrednosti. Nastali ekstratokovi so v skladu z Lenzovim pravilom vedno usmerjeni v nasprotno smer, tj. posegajo v vzrok, ki jih povzroča. Preprečujejo povečanje

za nekaj časa.

ε + εsi = iR,

L dt di +iR = ε.

i(t) = R ε − cons te− RL t .

const = R ε .

16. Iz enačbe zlasti izhaja, da se bo ob odpiranju stikala (sl. 13.1.1) jakost toka zmanjšala po eksponentnem zakonu. V prvih trenutkih po odprtju tokokroga se bosta inducirana emf in samoindukcijska emf seštela in povzročila kratkotrajni skok jakosti toka, tj. žarnica bo za kratek čas povečala svojo svetlost (slika 13.1.4).

riž. 13.1.4. Odvisnost jakosti toka v vezju z induktivnostjo od časa

C2. Smučar z maso m = 60 kg štarta iz mirovanja z odskočne deske z višino H = 40 m, v trenutku odriva je njegova hitrost vodoravna. V procesu gibanja vzdolž odskočne deske je sila trenja opravila delo AT = 5,25 kJ. Določite smučarjevo dolžino letenja v vodoravni smeri, če je točka doskoka h = 45 m pod nivojem vzleta z odskočne deske. Zanemarjajte zračni upor.

riž. 13.2 Smučar na odskočni deski

1. Zakon o ohranjanju energije, ko se smučar premika po odskočni deski:

5. Količina toplote, dovedena plinu:

Q = A + U = 37,5 J;

C4. Električni tokokrog je sestavljen iz vira z ε = 21 V z notranjim uporom r = 1 Ohm in dveh uporov: R1 = 50 Ohm in R2 = 30 Ohm. Lastni upor voltmetra je Rv = 320 Ohmov, upor ampermetra RA = 5 Ohmov. Določite odčitke instrumentov.

C5. Delec z maso m = 10 − 7 kg, ki nosi naboj q = 10 − 5 C, se enakomerno giblje po krožnici s polmerom R = 2 cm v magnetnem polju z indukcijo B = 2 T. Središče kroga se nahaja na glavni optični leči na razdalji d = 15 cm od nje. Goriščna razdalja leče je F = 10 cm S kakšno hitrostjo se giblje slika delca v leči?

3. Za sliko bo kotna hitrost ostala nespremenjena, vendar se bo polmer kroga podvojil, torej:

vx = ω 2R = 8 m s;

C6. Na ploščo z odbojnim koeficientom ρ vpadne svetlobe vsako sekundo pade pravokotno N enakih fotonov, deluje pa sila svetlobnega pritiska F. Kolikšna je valovna dolžina vpadne svetlobe?

p = St ε f (1+ ρ ) ; pS = N hc λ (1+ ρ ) ; pS = F; F = N hc λ (1+ ρ ) ; 2. Dolžina vpadne svetlobe:

λ = Nhc (1 + ρ); F

riž. 14.1.1. Pojav samoindukcije

riž. 14.1.2. Samoindukcija

Možnost 14

C1. Električni tokokrog je sestavljen iz zaporedno vezanih galvanskega elementa ε, žarnice in induktorja L. Opišite pojave, ki nastanejo pri sklenjenem stikalu.

1. Pojav elektromagnetne indukcije opazimo v vseh primerih sprememb magnetnega pretoka skozi vezje. Zlasti inducirana emf se lahko ustvari v samem vezju, ko se v njem spremeni vrednost toka, kar vodi do pojava dodatnih tokov. Ta pojav imenujemo samoindukcija, dodatno nastajajoči tokovi pa se imenujejo

nastanejo zaradi ekstratokov ali samoindukcijskih tokov.

2. Pojav samoindukcije je mogoče preučiti z uporabo naprave, katere shematski diagram je prikazan na sl. 14.1.2. Tuljava L z velikim številom ovojev je prek reostata r in stikala k povezana z virom emf ε. Dodatno je na tuljavo priključen galvanometer G. Pri kratkem stiku stikala v točki A se tok razveji, pri čemer skozi tuljavo teče tok velikosti i, skozi galvanometer pa tok i1. Če se stikalo takrat odpre, ko magnetno polje izgine v tuljavi

tok, se bo pojavil dodatni odpiralni tok I.

3. V skladu z Lenzovim zakonom bo dodatni tok preprečil zmanjšanje magnetnega pretoka, tj. bo usmerjen proti padajočemu toku, toda skozi galvanometer bo dodatni tok šel v smeri, ki je nasprotna prvotnemu, kar bo povzročilo, da bo igla galvanometra vrgla v nasprotno smer. Če je tuljava opremljena z železnim jedrom, se količina dodatnega toka poveča. Namesto galvanometra lahko v tem primeru vklopite žarnico z žarilno nitko, ki je dejansko določena v težavnih pogojih; ko pride do samoindukcijskega toka, bo žarnica močno utripala.

4. Znano je, da je magnetni tok, povezan s tuljavo, sorazmeren z jakostjo toka, ki teče skozi njo.

ψ = Li,

sorazmernostni faktor L imenujemo induktivnost vezja. Dimenzija induktivnosti je določena z enačbo:

L = d i ψ, [ L] = Wb A = Gn(henry) .

5. Pridobimo enačbo za samoinduktivno emf ε si za tuljavo:

6. V splošnem primeru je lahko induktivnost skupaj z geometrijo tuljave v mediju odvisna od jakosti toka, tj. L = f (i), to lahko upoštevamo pri diferenciaciji

dL dt = dL di dtdi.

7. EMF samoindukcije bo ob upoštevanju zadnjega razmerja predstavljen z naslednjo enačbo:

ε si = − L + dL di .

8. Če induktivnost ni odvisna od velikosti toka, se enačba poenostavi

ε si = − L dt di .

9. Tako je samoindukcijska emf sorazmerna s hitrostjo spremembe trenutne vrednosti.

10. Ko je tokokrog priključen na napajanje,

Vrednost toka, prikazana na sliki 14.1.3 v tokokrogu, se bo v določenem času zaradi pojava samoindukcije povečala od nič do nominalne vrednosti. Nastali ekstratokovi so v skladu z Lenzovim pravilom vedno usmerjeni v nasprotno smer, tj. posegajo v vzrok, ki jih povzroča. Preprečujejo povečanje toka v tokokrogu. V danem

primeru, ko je ključ zaprt, lučka riž. 13.1.3. Zapiralni in odpiralni tokovi ne bo izbruhnil takoj, ampak bo njegova intenzivnost čez nekaj časa naraščala.

11. Ko je stikalo priključeno na položaj 1, bodo dodatni tokovi preprečili povečanje toka v tokokrogu, v položaju 2 pa bodo, nasprotno, dodatni tokovi upočasnili zmanjšanje glavnega toka. Za poenostavitev analize bomo predpostavili, da upor R, vključen v vezje, označuje upor vezja, notranji upor vira in aktivni upor tuljave L. Ohmov zakon bo v tem primeru v obliki:

ε + εsi = iR,

kjer je ε izvorna emf, ε si samoindukcijska emf, i je trenutna vrednost toka, ki je funkcija časa. Zamenjajmo enačbo EMF samoindukcije v Ohmov zakon:

L dt di +iR = ε.

12. Razdelimo spremenljivke v diferencialni enačbi:

in integriramo, pri čemer upoštevamo L kot konstantno vrednost: L ∫ ε − di iR = ∫ dt ,

R L ln(ε − iR) = t + const.

13. Vidimo, da lahko splošno rešitev diferencialne enačbe predstavimo v obliki:

i(t) = R ε − cons te− RL t .

14. Integracijsko konstanto določimo iz začetnih pogojev. Pri t =0

V v trenutku, ko se napaja, je tok v vezju enak nič i(t) = 0. Če zamenjamo ničelno vrednost toka, dobimo:

const = R ε .

15. Rešitev enačbe i(t) bo dobila končno obliko:

16. Iz enačbe zlasti sledi, da ko je ključ zaprt (sl. 13.1.1), se bo jakost toka eksponentno povečala.

C2. Po udarcu v točki A drsi škatla po nagnjeni ravnini navzgor z začetno hitrostjo v0 = 5 m/s. V točki B je škatla dvignjena z nagnjene ravnine. Na kateri razdalji S od nagnjene ravnine bo padla škatla? Koeficient trenja med škatlo in ravnino je μ = 0,2. Dolžina nagnjene ravnine AB = L = 0,5 m, naklonski kot ravnine α = 300. Zračni upor zanemarite.

1. Ko se premaknete iz začetnega položaja, prvotno prijavljeno polje

riž. 14.2. Škatla za letenje kinetična energija se pretvori v delo proti sili

trenje, kinetična energija v točki B in povečanje polja potencialne energije:

2. Od točke B se bodo škatle premikale po parabolični trajektoriji:

3. Razdalja od nagnjene ravnine do vpadne točke: x(τ ) = vB cosατ ≈ 4 0,87 0,57 ≈ 1,98 m;

C3. Idealen enoatomni plin v količini ν = 2 mol smo najprej ohladili, zmanjšali tlak za 2-krat, nato pa segreli na začetno temperaturo T1 = 360 K. Koliko toplote je plin prejel v odseku 2 - 3?

4. Delo s plinom v oddelku 2 → 3:

A2 → 3 = p(V3 − V2 ) = ν R(T3 − T2 ) ≈ 2992J; 5. Toplota, ki jo prejme plin:

Q = U2 → 3 + A2 → 3 ≈ 7478J;

C4. Električni tokokrog sestavljajo vir EMF z ε = 21 V z notranjim uporom r = 1 Ohm, upori R1 = 50 Ohm, R2 = 30 Ohm, voltmeter z lastnim uporom RV = 320 Ohm in ampermeter z uporom RA = 5 Ohm. Določite odčitke instrumentov.

1. Odpornost na obremenitev:

RV,A = RV + RA = 325 Ohm; R1,2 = R1 + R2 = 80 Ohm; V ≈ 20,4 V;

C5. Delec z maso m = 10 − 7 kg in nabojem q = 10 − 5 C se giblje s konstantno hitrostjo v = 6 m/s po krožnici v magnetnem polju z indukcijo B = 1,5 T. Središče kroga se nahaja na glavni optični osi zbirne leče, ravnina kroga pa je pravokotna na glavno optično os in je od nje oddaljena d = 15 cm. Goriščna razdalja leče je F = 10 cm.Vzdolž kolikšnega polmera kroga se giblje slika delca v leči?

1. Polmer gibanja delcev:

C6. Svetloba z valovno dolžino λ = 600 nm pada pravokotno na ploščo s površino S = 4 cm2, ki odbije 70 % in absorbira 30 % vpadne svetlobe. Moč svetlobnega toka N = 120 W. Kolikšen je pritisk svetlobe na ploščo?