Pot svetlobnih žarkov v prizmi. Popoln odsev

Video lekcija 2: Geometrijska optika: Zakoni loma

Predavanje: Zakoni loma svetlobe. Pot žarkov v prizmi

V trenutku, ko žarek pade na drug medij, se ne le odbije, ampak tudi preide skozenj. Vendar pa zaradi razlike v gostotah spremeni svojo pot. To pomeni, da žarek, ki zadene mejo, spremeni svojo pot širjenja in se premakne s premikom za določen kot. Do loma pride, ko žarek pade pod določenim kotom na navpičnico. Če sovpada s pravokotnico, potem do loma ne pride in žarek prodre v medij pod enakim kotom.

Air-Media

Najpogostejša situacija, ko svetloba prehaja iz enega medija v drugega, je prehod iz zraka.

Torej, na sliki JSC- vpad žarka na vmesnik, CO in OD- navpičnice (normale) na odseke medija, spuščene od točke vpadanja žarka. OB- žarek, ki je bil lomljen in prešel v drug medij. Kot med normalo in vpadnim žarkom imenujemo vpadni kot (AOC). Kot med lomljenim žarkom in normalo imenujemo lomni kot (BOD).

Da bi ugotovili lomno jakost določenega medija, uvedemo PV, ki se imenuje lomni količnik. Ta vrednost je tabelarna in za osnovne snovi je vrednost stalna vrednost, ki jo najdete v tabeli. Najpogosteje se pri težavah uporabljajo lomni količniki zraka, vode in stekla.

Zakoni loma za zrak-medij

1. Pri upoštevanju vpadnega in lomljenega žarka ter normale na prereze medija so vse naštete količine v isti ravnini.

2. Razmerje med sinusom vpadnega kota in sinusom lomnega kota je konstantna vrednost, enak indikatorju lom medija.

Iz tega razmerja je razvidno, da je vrednost lomnega količnika večja od enote, kar pomeni, da je sinus vpadnega kota vedno večji od sinusa lomnega kota. To pomeni, da če žarek zapusti zrak v gostejši medij, se kot zmanjša.

Lomni količnik kaže tudi, kako se spreminja hitrost širjenja svetlobe v določenem mediju glede na širjenje v vakuumu:

Iz tega lahko dobimo naslednje razmerje:

Ko upoštevamo zrak, lahko nekaj zanemarimo - predpostavili bomo, da je lomni količnik tega medija enako ena, potem bo hitrost širjenja svetlobe v zraku enaka 3*10 8 m/s.

Reverzibilnost žarkov

Ti zakoni veljajo tudi v primerih, ko se smer žarkov pojavlja v obratna smer, torej iz okolja v zrak. To pomeni, da na pot širjenja svetlobe ne vpliva smer, v kateri se gibljejo žarki.

Lomni zakon za poljubne medije

Zakon loma svetlobe

Verjetno se je vsak že večkrat srečal s pojavom loma svetlobe vsakdanje življenje. Na primer, če spustite cev v prozoren kozarec vode, boste opazili, da se zdi, da je del cevi, ki je v vodi, premaknjen na stran. To je razloženo z dejstvom, da na meji obeh medijev pride do spremembe smeri žarkov, z drugimi besedami, do loma svetlobe.

Na enak način, če ravnilo spustite v vodo pod kotom, se bo zdelo, da se lomi in se njegov podvodni del dvigne višje.

Konec koncev se izkaže, da se svetlobni žarki, ko so na meji zraka in vode, lomijo. Svetlobni žarek pade na gladino vode pod enim kotom, nato pa gre globoko v vodo pod drugim kotom, pod manjšim naklonom glede na navpičnico.

Če izstrelite povratni žarek iz vode v zrak, bo šel po isti poti. Kot med navpičnico na mejno površino na vpadni točki in vpadnim žarkom imenujemo vpadni kot.

Lomni kot je kot med isto navpičnico in lomljenim žarkom. Lom svetlobe na meji dveh medijev je razložen z različno hitrostjo širjenja svetlobe v teh medijih. Ko se svetloba lomi, bosta vedno izpolnjena dva zakona:

Prvič, žarki, ne glede na to, ali so vpadni ali lomljeni, kot tudi navpičnica, ki je meja med dvema medijema na prelomni točki žarka, vedno ležijo v isti ravnini;

Drugič, razmerje med sinusnim vpadnim kotom in sinusnim lomnim kotom je stalna vrednost za ta dva medija.

Ti dve trditvi izražata zakon loma svetlobe.

Sinus vpadnega kota α je povezan s sinusom lomnega kota β, tako kot je hitrost valovanja v prvem mediju v1 glede na hitrost valovanja v drugem mediju - v2, in enaka vrednosti n. N je konstantna, ki ni odvisen od vpadnega kota. Vrednost n se imenuje lomni količnik drugega medija glede na prvi medij. In če je bil prvi medij vakuum, se lomni količnik drugega medija imenuje absolutni lomni količnik. V skladu s tem on enako razmerju sinus vpadnega kota v sinus lomnega kota, ko svetlobni žarek prehaja iz vakuuma v določen medij.

Lomni količnik je odvisen od lastnosti svetlobe, od temperature snovi in ​​njene gostote, tj. telesne lastnosti okolju.

Pogosteje moramo upoštevati prehod svetlobe čez mejo zračno trdno ali zrak-tekočina kot čez vakuumsko določeno mejo medija.

Upoštevati je treba tudi, da je relativni lomni količnik dveh snovi enak razmerju med absolutni indikatorji lomnost.

Spoznajmo ta zakon z uporabo preprostega fizikalni poskusi, ki so vam vsem na voljo v vsakdanjem življenju.

Izkušnja 1.

Kovanec damo v skodelico tako, da izgine za rob skodelice, zdaj pa v skodelico natočimo vodo. In to je presenetljivo: kovanec se je pojavil izza roba skodelice, kot da bi lebdel navzgor ali pa bi se dno skodelice dvignilo.

V skodelico vode narišimo kovanec in sončne žarke, ki prihajajo iz njega. Na meji med zrakom in vodo se ti žarki lomijo in izstopajo iz vode pod velikim kotom. In vidimo kovanec na mestu, kjer se združijo črte lomljenih žarkov. Zato je vidna slika kovanca višja od samega kovanca.

Izkušnja 2.

Na pot vzporednih svetlobnih žarkov postavimo z vodo napolnjeno posodo z vzporednimi stenami. Pri vstopu iz zraka v vodo so se vsi štirje žarki obrnili za določen kot, pri izstopu iz vode v zrak pa za isti kot, vendar v nasprotno smer.

Povečajmo naklon žarkov in na izhodu bodo še vedno ostali vzporedni, vendar se bodo premaknili bolj vstran. Zaradi tega premika se vrstice knjige, gledane skozi prozorno ploščo, zdijo prerezane. Premaknili so se navzgor, tako kot se je kovanec dvignil v prvem poskusu.

Vse prosojne predmete praviloma vidimo izključno zaradi dejstva, da se svetloba na njihovi površini lomi in odbija. Če takega učinka ne bi bilo, bi bili vsi ti predmeti popolnoma nevidni.

Izkušnja 3.

Ploščo iz pleksi stekla spustimo v posodo s prozornimi stenami. Jasno je vidna. Zdaj vlijemo sončnično olje v posodo in plošča je postala skoraj nevidna. Dejstvo je, da se svetlobni žarki na meji olja in pleksi stekla skoraj ne lomijo, zato plošča postane nevidna plošča.

Pot žarkov v trikotni prizmi

Pogosto se uporabljajo v različnih optičnih instrumentih. trikotna prizma, ki je lahko izdelan iz materiala, kot je steklo ali drugih prozornih materialov.

Pri prehodu skozi trikotno prizmo se žarki lomijo na obeh površinah. Kot φ med lomnima površinama prizme imenujemo lomni kot prizme. Odklonski kot Θ je odvisen od lomnega količnika prizme n in vpadnega kota α.

Vsi poznate znamenito rimo za spominjanje barv mavrice. Toda zakaj so te barve vedno razvrščene v istem vrstnem redu, kot so pridobljene iz bele? sončna svetloba, in zakaj v mavrici poleg teh sedmih ni drugih barv, ni znano vsem. To je lažje razložiti s poskusi in opazovanji.

Na milnih folijah lahko vidimo čudovite mavrične barve, še posebej, če so te zelo tanke. Milna tekočina teče navzdol in barvni trakovi se premikajo v isto smer.

Vzamemo prozoren pokrov iz plastične škatle in ga zdaj nagnemo tako, da se beli računalniški zaslon odbija od pokrova. Na pokrovu se bodo pojavili nepričakovano svetli mavrični madeži. In kako lepe mavrične barve so vidne, ko se svetloba odbije od CD-ja, še posebej, če na disk osvetlite svetilko in to mavrično sliko vržete na steno.

Prvi, ki je pojasnil pojav mavričnih barv, je bil veliki angleški fizik Isaac Newton. V temno sobo je spustil ozek snop sončne svetlobe in mu na pot postavil trikotno prizmo. Svetloba, ki izhaja iz prizme, tvori barvni pas, imenovan spekter. Barva, ki v spektru najmanj odstopa, je rdeča, najbolj pa vijolična. Vse druge barve mavrice se nahajajo med tema dvema brez posebej ostrih meja.

Laboratorijske izkušnje

Za vir bele svetlobe bomo izbrali svetlo LED svetilko. Za oblikovanje ozkega svetlobnega žarka postavite eno režo takoj za svetilko, drugo pa neposredno pred prizmo. Na zaslonu je viden svetel mavrični trak, kjer so jasno vidne rdeča, zelena in modra. Tvorijo osnovo vidnega spektra.

Na pot barvnega žarka postavimo valjasto lečo in ji nastavimo ostrino - žarek na zaslonu se zbere v ozek trak, vse barve spektra se pomešajo in trak spet postane bel.

Zakaj prizma belo svetlobo spremeni v mavrico? Izkazalo se je, da je dejstvo, da so vse barve mavrice že v beli svetlobi. Lomni količnik stekla se med žarki razlikuje različne barve. Zato prizma te žarke različno odklanja.

Vsaka posamezna barva mavrice je čista in je ni mogoče razdeliti na druge barve. Newton je to eksperimentalno dokazal tako, da je iz celotnega spektra izločil ozek žarek in na njegovo pot postavil drugo prizmo, v kateri ni prišlo do cepitve.

Zdaj vemo, kako prizma razdeli belo svetlobo na posamezne barve. In v mavrici vodne kapljice delujejo kot majhne prizme.

Če pa s svetilko svetiš na CD, deluje nekoliko drugačen princip, ki ni povezan z lomom svetlobe skozi prizmo. Ta načela bomo nadalje preučevali pri lekcijah fizike, posvečenih svetlobi in valovni naravi svetlobe.

Žarek naj pade na eno od ploskev prizme. Po lomu v točki bo žarek šel v smeri in, ko se bo drugič lomil v točki, bo izstopil iz prizme v zrak (slika 189). Poiščimo kot, za katerega bo žarek, ki gre skozi prizmo, odstopil od prvotne smeri. Ta kot bomo imenovali odklonski kot. Kot med lomnima ploskvama, imenovan lomni kot prizme, bomo označili z .

riž. 189. Lom v prizmi

Iz štirikotnika, v katerem so koti na in so pravi, ugotovimo, da je kot enak . Z uporabo tega iz štirikotnika, ki ga najdemo

Kot, tako kot zunanji kot v trikotniku, je enak

kjer je lomni kot v točki in je vpadni kot v točki žarka, ki izhaja iz prizme. Nadalje z uporabo lomnega zakona imamo

S pomočjo dobljenih enačb, ob poznavanju lomnega kota prizme in lomnega količnika, lahko izračunamo odklonski kot za poljuben vpadni kot.

Izraz za odklonski kot ima posebno preprosto obliko v primeru, ko je lomni kot prizme majhen, to je, da je prizma tanka in je vpadni kot majhen; potem je tudi kot majhen. Če približno zamenjamo sinuse kotov v formulah (86.3) in (86.4) s samimi koti (v radianih), imamo

.

Če nadomestimo te izraze v formulo (86.1) in uporabimo (86.2), ugotovimo

Uporabili bomo to formulo, ki velja za tanko prizmo, ko nanjo padajo žarki pod majhnim kotom.

Upoštevajte, da je kot odklona žarka v prizmi odvisen od lomnega količnika snovi, iz katere je prizma izdelana. Kot smo navedli zgoraj, je lomni količnik za različne barve svetloba je drugačna (disperzija). Pri prozornih telesih je največji lomni količnik vijoličnih žarkov, sledijo modri, cian, zeleni, rumeni, oranžni in na koncu rdeči žarki, ki imajo najmanjši lomni količnik. V skladu s tem je odklonski kot za vijolične žarke največji, za rdeče najmanjši, žarek pa bela, ki vpade na prizmo, se ob izstopu iz nje razgradi na niz barvnih žarkov (slika 190 in slika I na barvnem vzletu), kar pomeni, da nastane spekter žarkov.

riž. 190. Razpad bele svetlobe pri lomu v prizmi. Vpadni žarek bele svetlobe je upodobljen kot fronta s smerjo širjenja valov pravokotno nanjo. Pri lomljenih žarkih so prikazane le smeri širjenja valov

18. Če postavite zaslon za kos kartona z majhno luknjo, lahko na tem zaslonu slikate vire. Pod kakšnimi pogoji bo slika na zaslonu jasna? Pojasnite, zakaj je slika obrnjena na glavo?

19. Dokaži, da snop vzporednih žarkov po odboju od ravnega zrcala ostane enak

riž. 191. Za vajo 27. Če je skodelica prazna, oko ne vidi kovanca (a), če pa je skodelica napolnjena z vodo, potem je kovanec viden (b). Zdi se, da je palica, ki je na enem koncu potopljena v vodo, zlomljena (c). Privid v puščavi (d). Kako riba vidi drevo in potapljača (d)

20. zakaj enaka kotu vpadanje žarka, če vpadni žarek in odbiti tvorita kot?

21. Kolikšen je vpadni kot žarka, če odbiti in lomljeni žarek tvorita kot? Lomni količnik drugega medija glede na prvega je enak .

22. Dokaži reverzibilnost smeri svetlobnih žarkov za primer odboja svetlobe.

23. Ali je mogoče izumiti sistem zrcal in prizem (leč), skozi katerega bi en opazovalec videl drugega opazovalca, drugi pa ne bi videl prvega?

24. Lomni količnik stekla glede na vodo je 1,182: lomni količnik glicerina glede na vodo je 1,105. Poiščite lomni količnik stekla glede na glicerol.

25. Poiščite mejni kot popolnega notranjega odboja za diamant na meji z vodo.

26. poiščite premik žarka pri prehodu skozi planparalelno stekleno ploščo z lomnim količnikom 1,55, če je vpadni kot , debelina plošče pa je

27. S pomočjo zakonov loma in odboja razložite pojave, prikazane na sl. 191

“Fizika loma svetlobe” - N 2.1 – relativni indikator lom drugega medija glede na prvega. Če n<1, то угол преломления več kota pade. Če hitrost širjenja svetlobe v prvem mediju označimo z V1, v drugem pa z V2, potem je n = V1/V2. Lom svetlobe. Zakoni loma svetlobe, 8. razred. Načrt predstavitve novega gradiva:

"Lom svetlobe" - svetlobni žarek. Nehomocentrični žarki ne konvergirajo v eno točko v prostoru. Vidna svetloba je elektromagnetno sevanje z valovno dolžino? 380-760 nm (vijolična do rdeča). Na folijo so nalili živo srebro, ki je s kositrom tvorilo amalgam. Niz bližnjih svetlobnih žarkov lahko štejemo za svetlobni žarek.

"Odboj in lom svetlobe" - Rene Descartes. C > V. Ali je mogoče ustvariti kapo nevidnosti? Evklid. Evklidov poskus. Evklid (III. stoletje pr. n. št.) - starogrški znanstvenik. Zakon loma svetlobe. Odvisnost lomnega kota od vpadnega kota. Učiteljica fizike Oktyabrskaya srednje šole št. 1 Salikhova I.E. (Povezava do eksperimenta “Pot žarka zrak – steklo”).

“Zakoni loma” - lom svetlobe Primeri pojavov. Reverzibilni diagram. Kateri medij je optično gostejši? 1. Slika prikazuje lom svetlobnega žarka na meji dveh medijev. Opredelitev. Optični instrumenti 1. Mikroskop. 2. Kamera. 3.Teleskop. Zakoni loma. Diagram prikazuje princip reverzibilnosti svetlobnih žarkov.

"Fizika loma svetlobe" - lom svetlobe. Avtor: Vasiljeva E.D. Učiteljica fizike, občinski izobraževalni zavod Gimnazija, 2009 Iz pravljice G.-H. Zakoni loma svetlobe. Ampak žal! Specular Diffuse. Popoln odsev. Odsev -.

"Lom svetlobe v različnih medijih" - Mirage ultra-dolgega vida. Mavrica skozi oči opazovalca. Pravi (A) in navidezni (B) položaj ribe. Pot žarka v optično nehomogenem mediju. Zakaj se zdijo noge osebe, ki gre v vodo, krajše? Majhen krog. Svetlobni vodnik. Lom je odstopanje svetlobe od linearnega širjenja v optično nehomogenem mediju.

Za primer žarka, ki pada iz medija, v katerem se svetloba širi s hitrostjo ν 1, v medij, kjer se svetloba širi s hitrostjo ν 2 > ν 1, sledi, da je lomni kot večji od vpadnega kota :

Če pa vpadni kot izpolnjuje pogoj:

(5.5)

takrat se lomni kot obrne na 90°, kar pomeni, da lomljeni žarek drsi po meji. Ta vpadni kot se imenuje ekstremno(α pr.). Z nadaljnjim povečevanjem vpadnega kota se prodiranje žarka v globino drugega medija ustavi in popoln odsev(slika 5.6). Natančna obravnava problematike z valovnega vidika pokaže, da v resnici val prodre v drugi medij do globine reda valovne dolžine.

Popolna refleksija najde različne praktične aplikacije. Ker je za sistem steklo-zrak mejni kot α manjši od 45°, prizme, prikazane na sliki 5.7, omogočajo spreminjanje poti žarka, odboj na delovni meji pa poteka praktično brez izgub.

Če vnesete svetlobo v tanko stekleno cev z njenega konca, bo žarek ob popolnem odboju na stenah sledil cevi tudi s kompleksnimi zavoji slednje. Na tem principu delujejo svetlobna vodila - tanka prozorna vlakna, ki omogočajo vodenje svetlobnega žarka po ukrivljeni poti.

Slika 5.8 prikazuje del svetlobnega vodnika. Žarek, ki vstopa v svetlobni vod s konca pod vpadnim kotom a, se sreča s površino svetlobnega vodnika pod kotom γ=90°-β, kjer je β lomni kot. Da pride do popolne refleksije, mora biti izpolnjen naslednji pogoj:

kjer je n lomni količnik vlaknastega materiala. Ker trikotnik ABC pravokoten, potem se izkaže:

torej

Ob predpostavki a→90° ugotovimo:

Tako tudi pri skoraj pašnem vpadu žarek doživi popoln odboj v svetlobnem vodniku, če je izpolnjen naslednji pogoj:

V resnici je svetlobni vodnik sestavljen iz tankih gibkih vlaken z lomnim količnikom n 1, obdanih z ovojom z lomnim količnikom n 2

Med preučevanjem pojava loma je Newton izvedel eksperiment, ki je postal klasičen: ozek snop bele svetlobe, usmerjen v stekleno prizmo, je ustvaril niz barvnih slik prereza žarka - spekter. Nato je spekter padel na drugo podobno prizmo, zasukano za 180° okoli vodoravne osi. Po prehodu skozi to prizmo se je spekter ponovno sestavil v eno samo belo sliko prečnega prereza svetlobnega žarka. Tako je bila dokazana kompleksna sestava bele svetlobe. Iz tega poskusa sledi, da je lomni količnik odvisen od valovne dolžine (disperzije). Oglejmo si delovanje prizme za monokromatsko svetlobo, ki vpada pod kotom α 1 na eno od lomnih ploskev prozorne prizme (sl. 5.9) z lomnim kotom A.

Iz konstrukcije je razvidno, da je odklonski kot žarka δ povezan z lomnim kotom prizme s kompleksnim razmerjem:

Prepišimo ga v obliki

in preverite odklon žarka do skrajnosti. Če vzamemo odvod in ga enačimo z nič, ugotovimo:

Iz tega sledi, da dobimo skrajno vrednost odklonskega kota, ko se žarek giblje simetrično znotraj prizme:

Zlahka je videti, da je zaradi tega najmanjši odklonski kot enak:

(5.7)

Enačba (5.7) se uporablja za določitev lomnega količnika iz kota najmanjšega odklona.

Če ima prizma majhen lomni kot, tako da lahko sinuse zamenjamo s koti, dobimo vizualno razmerje:

(5.8)

Izkušnje kažejo, da steklene prizme močneje lomijo kratkovalovni del spektra (modre žarke), vendar neposredne enostavne povezave med λ in δ min ni. Teorijo disperzije bomo obravnavali v 8. poglavju. Zaenkrat je za nas pomembno, da uvedemo mero disperzije - razliko v lomnih količnikih dveh določenih valovnih dolžin (ena je vzeta v rdeči barvi, druga v modri del spektra):

Mera disperzije je različna za različne vrste stekla. Na sliki 5.10 je prikazan potek lomnega količnika za dve pogosti vrsti stekla: lahko – kronsko in težko – kremenčevo. Iz slike je razvidno, da se disperzijske mere bistveno razlikujejo.

To omogoča ustvarjanje zelo priročne prizme neposrednega vida, kjer se svetloba razgradi v spekter, skoraj brez spreminjanja smeri širjenja. Ta prizma je izdelana iz več (do sedmih) prizem iz različnega stekla z nekoliko različnimi lomnimi koti (slika 5.10 spodaj). Zaradi različnih mer disperzije se doseže pot žarka, približno prikazana na sliki.

Na koncu omenimo, da prehajanje svetlobe skozi ravninsko vzporedno ploščo (slika 5.11) omogoča, da dobimo premik žarka, ki je vzporeden s samim seboj. Vrednost odmika

odvisna od lastnosti plošče in od vpadnega kota primarnega žarka nanjo.

Seveda v vseh obravnavanih primerih poleg loma obstaja tudi odboj svetlobe. Vendar tega ne upoštevamo, saj se lom v teh zadevah šteje za glavni pojav. Ta pripomba velja tudi za lom svetlobe na ukrivljenih površinah različnih leč.