Gdz o praktičnem pouku matematike bogomolk na spletu.

5. izd., izbrisano. - M.: 2009. - 206 str.

Priročnik predstavlja naloge iz glavnih vej matematike: algebra, začetki analize, diferencial in integralni račun, diferencialne enačbe, analitično geometrijo na ravnini, stereometrijo, pa tudi elemente kombinatorike in teorije verjetnosti. Označene vaje in naloge povečana kompleksnost in za ponavljanje za tečaj devetletke. Na voljo je referenčno teoretično gradivo.

Publikacija je ena od knjig v izobraževalnem kompletu, ki vključuje tudi učbenik "Matematika" N.V. Bogomolov, P.I. Samoilenko (M.: Drofa, 2002. - 400 str.) in "Zbirka didaktičnih nalog iz matematike" N.V. V. Bogomolova in L. Yu. Za dijake humanističnih tehničnih, pedagoških, finančno-ekonomskih, tehničnih, gradbenih in kmetijskih šol. Uporabljajo ga lahko srednješolci srednje šole

in študenti pripravljalnih tečajev za univerzo. Oblika:

djvu Velikost:

4,1 MBOglejte si, prenesite: ; pogon.google

in študenti pripravljalnih tečajev za univerzo. Rghost

djvu pdf

4,1 MBOglejte si, prenesite: ; 5,1 MB

Rghost
KAZALO VSEBINE
Predgovor
1. DEL. ZAČETNA ANALIZA ALGEBR
POGLAVJE 1. LINEARNE IN KVADRATNE ENAČBE TER NEENAČBE. ELEMENTI RAČUNALNIŠKE MATEMATIKE § 1. Dejanja na stvarnem in 4
kompleksna števila
§ 2. Operacije s približnimi števili. Absolutne in relativne napake 6
§ 3. Linearne enačbe z eno spremenljivko 8
§ 4. Linearne neenakosti 9 § 5. Sistemi 11
linearne enačbe
§ 6. Kvadratne enačbe 12
§ 7. Kvadratne neenačbe 15 § 8. Iracionalne enačbe
in iracionalne neenakosti 16 § 9. Nelinearni sistemi
enačbe z dvema spremenljivkama 17
POGLAVJE 2. LOGARITEMSKE IN EKSPONENTARNE FUNKCIJE
§ 10. Logaritemska funkcija 19 § 11. Eksponentne enačbe in sistemi. eksponentne enačbe 20
Eksponentne neenakosti § 12. Logaritemske enačbe in sistemi. logaritemske enačbe 22
Logaritemske neenakosti
POGLAVJE 3. TRIGONOMETRIČNE FUNKCIJE
§ 13. Vektorji na ravnini 23
§ 14. Radiansko merjenje lokov in kotov 24 § 15. Številske vrednosti in znaki 25
trigonometrične funkcije § 16. Izračun vrednosti trigonometričnih funkcij iz dano vrednost
eden izmed njih ima 26 let § 17. Osnovno trigonometrične identitete
. Dokazila o identiteti 27
§ 18. Periodičnost trigonometričnih funkcij 28
§ 20. Inverzne trigonometrične funkcije 31
§ 21. Trigonometrične enačbe. Najenostavnejše trigonometrične neenačbe 32
§ 22. Trigonometrične funkcije algebraična vsota dva argumenta (seštevalne formule) 35
§ 23. Trigonometrične funkcije podvojenega argumenta (podvojitvene formule) 36
§ 24. Trigonometrične funkcije pol argumenta(formule za deljenje) 38
§ 25. Pretvorba produkta trigonometričnih funkcij v algebraično vsoto 40
§ 26. Pretvorba algebraične vsote trigonometričnih funkcij v produkt 41
POGLAVJE 4. OMEJITVE IN IZVEDENI FINANČNI INSTRUMENTI
§ 27. Meja delovanja 43
§ 28. Odvod potence in koren 45
§ 29. Izpeljava kompleksna funkcija(funkcije iz funkcij). ... 46
§ 30. Geometrijske aplikacije izpeljanka 47
§ 31. Fizične uporabe derivata 48
§ 32. Odvodi trigonometričnih funkcij. Odvodi inverznih trigonometričnih funkcij 49
§ 33. Odvodi logaritemskih in eksponentnih funkcij 50
§ 34. Študij funkcij z uporabo derivatov 51
§ 35. Diferencial funkcije. Uporaba diferenciala za približne izračune 55
POGLAVJE 5. INTEGRALI
§ 36. Nedoločen integral. Neposredna integracija 57
§ 37. Geometrijske in fizične aplikacije nedoločen integral 58
§ 38. Izračun nedoločenega integrala z metodo spremenljive spremembe (metoda substitucije) 60
§ 39. Določen integral in njegov neposredni izračun 62
§ 40. Diferencialne enačbe 63
6. POGLAVJE. ELEMENTI KOMBINATORIKE IN TEORIJE VERJETNOSTI
§ 41. Elementi kombinatorike 65
§ 42. Elementi teorije verjetnosti 66
2. DEL. ELEMENTI ANALITIČNE GEOMETRIJE NA RAVNINI. ELEMENTI STEREOMETRIJE
POGLAVJE 7. ELEMENTI ANALITIČNE GEOMETRIJE NA RAVNINI
§ 43. Ravna črta 68
§ 44. Obkrožite 72
§ 45. Elipsa 73
§ 46. Hiperbola 74
§ 47. Parabola z vrhom v izhodišču 75
§ 48. Parabola s premaknjenim vrhom 76
POGLAVJE 8. ELEMENTI STEREOMETRIJE
§ 49. Premica in ravnina v prostoru 11
§ 50. Prizma in paralelepiped 79
§ 51. Ploščine prizme in paralelepipeda 80
§ 52. Piramida. Prisekana piramida 82
§ 53. Ploščine piramide in prisekane piramide 84
§ 54. Cilinder 86
§ 55. Območja stranskih in polne površine cilinder 87
§ 56. Stožec. Prisekani stožec 88
§ 57. Območja stranskih in skupnih površin stožca in prisekanega stožca 89
§ 58. Krogla in krogla. Včrtane in opisane krogle. Površina krogle in njenih delov 90
§ 59. Prostornine prizme in paralelepipeda 92
§ 60. Prostornina piramide. Prostornina prisekane piramide 93
§ 61. Obseg figur vrtenja 95
§ 62. Izračun volumnov rotacijskih figur z uporabo določenega integrala 97
3. DEL DODATNE VAJE IN NALOGE
9. POGLAVJE. DODATNE ALGEBRSKE VAJE IN PROBLEMI
§ 63. Linearne enačbe z eno spremenljivko in sistemi linearnih enačb 98
§ 64. Linearne neenačbe in sistemi linearne neenakosti 102
§ 65. Reševanje neenačb z metodo vrzeli (intervalov). Reševanje neenačb z modulom 104
§ 66. Kvadratne enačbe. Enačbe reducirane na kvadratne 104
§ 67. Iracionalne enačbe in neenačbe 108
§ 68. Sistemi enačb druge in višjih stopenj 109
§ 69. Eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe 111
POGLAVJE 10. TRIGONOMETRIČNE FUNKCIJE. DODATNE VAJE
§ 70. Trigonometrične identitete. 115
§ 71. Adicijski izreki. Trigonometrične funkcije dvojnih in pol argumentov 117
§ 72. Pretvorba algebraične vsote trigonometričnih funkcij v produkt 118
§ 73. Trigonometrične enačbe in trigonometrične neenakosti 120
POGLAVJE 11. ELEMENTI ANALITIČNE GEOMETRIJE
§ 74. Ravna črta 122
§ 75. Geometrijske lokacije točk na ravnini. Krivulje drugega reda 123
POGLAVJE 12. ELEMENTI DIFERENCIALNEGA RAČUNA
§ 76. Uporaba odvoda pri preučevanju funkcij 126
§ 77. Fizične uporabe derivata 129
POGLAVJE 13. ELEMENTI INTEGRALSKEGA RAČUNA
§ 78. Geometrijske uporabe nedoločenega integrala 130
§ 79. Fizikalne uporabe nedoločenega integrala 131
§ 80. Določen integral 132
4. DEL VAJE IN NALOGE ZA PONOVITEV ZA DEVETLETNO ŠOLO
POGLAVJE 14. ARITMETIČNE IN ALGEBRAJSKE OPERACIJE
§ 81. Aritmetične operacije 135
§ 82. Algebraične operacije 137
POGLAVJE 15. LINEARNE ENAČBE IN SISTEMI LINEARNIH ENAČB.
LINEARNE NEENAČBE IN SISTEMI LINEARNIH NEENAČB. ULOMKI INDIKATORJI
§ 83. Linearne enačbe in sistemi linearnih enačb 139
§ 84. Linearne neenačbe in sistemi linearnih neenačb z eno spremenljivko 141
§ 85. Dejanja z delni indikatorji in korenine 142
POGLAVJE 16. KVADRATNE ENAČBE IN KVADRATNE NEENAČBE. NAPREDOVANJA
§ 86. Kvadratne enačbe in sistemi enačb druge stopnje z dvema spremenljivkama 144
§ 87. Kvadratne neenačbe 145
§ 88. Progresije 146
DEL 5. REFERENCE
POGLAVJE 17. ARITMETIKA IN ALGEBRA
§ 89. Osnovni podatki o aritmetiki 149
§ 90. Periodični decimalke 150
§ 91. Obresti 151
§ 92. Razmerja 151
§ 93. Formule za skrajšano množenje 152
§ 94. Dejanja s potencami in koreni 153
§ 95. Kompleksna števila v algebraični obliki 154
§ 96. Linearne enačbe in sistemi linearnih enačb 156
§ 97. Kratka informacija o determinantah. Reševanje sistema linearnih enačb z uporabo Cramerjevih formul 159
§ 98. Rešitev sistema treh linearnih enačb stremena variabilna metoda Gauss 161
§ 99. Kvadratne enačbe in kvadratne neenačbe 162
§ 100. Progresije 163
§ 101. Iracionalne enačbe in iracionalne neenačbe 164
§ 102. Logaritmi. Logaritemske neenakosti 165
§ 103. Eksponentne neenačbe 168
§ 104. Elementi kombinatorike 168
POGLAVJE 18. TRIGONOMETRIJA
§ 105. Osnovne trigonometrične identitete 170
§ 106. Formule redukcije 172
§ 107. Inverzne trigonometrične funkcije. Najenostavnejše trigonometrične enačbe 172
§ 108. Trigonometrične funkcije algebraične vsote dveh argumentov.
Formule za dvojne in pol argumente 174
§ 109. Pretvorba produkta trigonometričnih funkcij v algebrsko vsoto in algebrske vsote v produkt 175
POGLAVJE 19. GEOMETRIJA
§ 110. Območja mnogokotnikov. Krog in krog 176 § 111. Prostornine in površine... 178
geometrijska telesa
POGLAVJE 20. ELEMENTI ANALITIČNE GEOMETRIJE NA RAVNINI
§ 112. Premica na ravnini 181
§ 113. Krivulje drugega reda 184
POGLAVJE 21. ELEMENTI DIFERENCIALNEGA RAČUNA
§ 114. Izpeljava 187
§ 115. Preučevanje funkcij z odvodom 189
§ 116. Diferencial funkcije. Uporaba diferenciala za približne izračune 192
POGLAVJE 22. INTEGRAL
§ 117. Nedoločen integral 194
§ 118. Določen integral 197

6. izd. - M.: Višje. šola, 2003. - 495 str.

Ta priročnik (5. izdaja - 2002) je priročnik za reševanje nalog v vseh sklopih programa matematike za tehniške šole na osnovi nepopolne in dokončane srednje šole.

Glavni namen priročnika je pomagati učencu, da se samostojno, brez pomoči učitelja, nauči tehnik reševanja nalog pri matematiki, utrdi in poglobi veščine, pridobljene pri reševanju teh nalog.

Za študente srednjega posebnega izobraževanja izobraževalne ustanove. Uporabljajo ga lahko študenti.

in študenti pripravljalnih tečajev za univerzo. pdf/zip

djvu 6 MB

in študenti pripravljalnih tečajev za univerzo. djvu/zip

djvu 4,3 MB

Predgovor 9

Oddelek I Elementi računalniške matematike

Poglavje 1. Napake v približnih vrednostih številk 10

§ I. Absolutna napaka približne vrednosti števila. Meja absolutna napaka: 10

§ 2. Pravilne števke števila. Zapis približne vrednosti števila. Zaokroževanje približnih vrednosti številk 11

§ 3. Relativna napaka približne vrednosti števila 13

Poglavje 2. Operacije s približnimi vrednostmi števil 14

§ 1. Dodatek približnega ...

Sprostite se - poglejte slike, šale in smešne statuse

Različni aforizmi

Ali je naključje, da Kip svobode nima prstana na prstancu?

Citati in statusi s pomenom

Šale iz šolskih esejev

Moj nepozaben dan je bila tiha novembrska noč.

Ta priročnik (5. izdaja - 2002) je priročnik za reševanje nalog v vseh sklopih programa matematike za tehniške šole na osnovi nepopolne in dokončane srednje šole.
Glavni namen priročnika je pomagati učencu, da se samostojno, brez pomoči učitelja, nauči tehnik reševanja nalog pri matematiki, utrdi in poglobi veščine, pridobljene pri reševanju teh nalog.
Za študente srednjih specializiranih izobraževalnih ustanov. Uporabljajo ga lahko študenti.

REŠEVANJE LINEARNIH ENAČB Z ENO SPREMENLJIVKO.
V matematiki se vsak stavek, za katerega lahko rečemo, da je resničen ali napačen, imenuje predlog.
Če izjava A implicira izjavo B, potem napišite A-B (iz A sledi B).
Če izjava A sledi iz izjave B in izjava B sledi iz izjave A, potem te izjave imenujemo enakovredne in jih pišemo A-B.
Enakost z eno spremenljivko se imenuje enačba z eno spremenljivko, če morate najti tiste vrednosti spremenljivke, pri katerih je pridobljena resnična izjava (resnična numerična enakost).

Koren (ali rešitev) enačbe je vrednost spremenljivke, katere zamenjava v enačbo povzroči resnično trditev (resnično numerično enakost).
Enačbe imenujemo enakovredne, če so množice njihovih rešitev enake.
Linearna enačba z eno spremenljivko x je enačba oblike ax+b=0, kjer sta a in b realni števili.

Rešitev linearnih enačb in enačb, ki jih je mogoče reducirati na linearne, temelji na naslednjih dveh izrekih:
1. Če obema stranema enačbe prištejete enako število, dobite enačbo, ki je enakovredna dani.
2. Če sta obe strani enačbe pomnoženi ali deljeni z istim številom, tega ne storite enako nič, potem dobimo enačbo, enakovredno tej.

KAZALO VSEBINE
Predgovor 9
Oddelek I Elementi računalniške matematike
Poglavje 1. Napake v približnih vrednostih številk 10
§ 1. Absolutna napaka približne vrednosti števila. Absolutna meja napake 10
§ 2. Pravilne števke števila. Zapis približne vrednosti števila. Zaokroževanje približnih vrednosti številk 11
§ 3. Relativna napaka približne vrednosti števila 13
Poglavje 2. Operacije s približnimi vrednostmi števil 14
§ 1. Seštevanje približnih vrednosti številk 14
§ 2. Odštevanje približnih vrednosti števil 15
§ 3. Množenje približnih vrednosti števil 16
§ 4. Delitev približnih vrednosti števil 17
§ 5. Dvig približnih vrednosti števil na potenco in iz njih izvlečemo koren 18
§ 6. Izračuni vnaprej določeno natančnost 18
§ 7. Rešitev pravokotne trikotnike uporaba mikrokalkulatorja 19
§ 8. Reševanje poševnih trikotnikov 21
§ 9. Mešani problemi 24
Razdelek II Algebra in začetki analize
Poglavje 3. Sistemi enačb in neenačb 25
§ I. Rešitev linearnih enačb z eno spremenljivko 25
§ 2. Rešitev linearnih neenačb z eno spremenljivko 28
§ 3. Sistemi in množice neenačb z eno spremenljivko 29
§ 4. Neenačbe z eno spremenljivko, ki vsebuje spremenljivko pod znakom modula 33
§ 5. Rešitev sistemov dveh linearnih enačb z dvema spremenljivkama 34
§ 6. Rešitev sistemov treh linearnih enačb s tremi spremenljivkami 37
§ 7. Rešitev kvadratne enačbe 39
§ 8. Lastnosti korenin kvadratne enačbe. Razgradnja kvadratni trinom po dejavnikih 41
§ 9. Rešitev enačb, reduciranih na kvadratne 43
§ 10. Težave pri sestavljanju kvadratnih enačb 45
§ 11. Grafična rešitev kvadratne neenakosti 46
§ 12. Iracionalne enačbe 48
§ 13. Iracionalne neenakosti z eno spremenljivko 51
§ 14. Nelinearni sistemi enačb in neenačb z dvema spremenljivkama 52
§ 15. Težave pri sestavljanju sistemov enačb 55
§ 16. Najenostavnejši problemi linearno programiranje z dvema spremenljivkama 55
Poglavje 4. Funkcija. Logaritemske in eksponentne funkcije 58
§ 1. Funkcija. Domena in množica vrednosti funkcije 58
§ 2. Logaritemska funkcija 60
§ 3. Eksponentne enačbe 62
§ 4. Sistemi eksponentnih enačb 64
§ 5. Eksponentne neenačbe 65
§ 6. Logaritemske enačbe 66
§ 7. Sistemi logaritemskih enačb 68
§ 8. Logaritemske neenakosti 68
§ 9. Mešani problemi 69
Poglavje 5. Neskončno številsko zaporedje. Omejitev zaporedja 71
§ 1. Neskončno številsko zaporedje 71
§ 2. Omejitev številčno zaporedje 73
Poglavje 6. Omejitev funkcij 76
§ 1. Izračun limite funkcije 76
§ 2. Številka e. Naravni logaritmi 81
§ 3. Mešani problemi 82
§ 4. Povečanje argumenta in povečanje funkcije 83
§ 5. Kontinuiteta funkcije 84
§ 6. Prekinitvene točke funkcije 86
§ 7. Asimptote 87
§ 8. Rešitev ulomke racionalne neenakosti intervalna metoda 89
Poglavje 7. Izpeljava 92
§ 1. Hitrost spremembe funkcije 92
§ 2. Izpeljava: 94
§ 3. Osnovna pravila razlikovanja. Izpeljanke potence in koreni 95
§ 4. Odvod kompleksne funkcije 98
§ 5. Fizične uporabe izpeljanke 100
§ 6. Izpeljanke logaritemske funkcije 102
§ 7. Odvodi eksponentnih funkcij 103
§ 8. Mešani problemi 104
Poglavje 8. Uporaba odvoda pri študiju funkcij 105
§ 1. Naraščajoče in padajoče funkcije 105
§ 2. Preučevanje funkcije do ekstrema z uporabo prvega odvoda 107
§ 3. Preučevanje funkcije do ekstrema z uporabo drugega odvoda programske opreme
§ 4. Najmanjše in največje vrednosti funkcije 111
§ 5. Težave pri iskanju najmanjšega in najvišje vrednosti količine 111
§ 6. Smer konveksnosti grafa funkcije IZ
§ 7. Prevojne točke 114
§ 8. Konstrukcija grafov funkcij 115
Poglavje 9. Trigonometrične funkcije 118
§ 1. Radiansko merjenje lokov in kotov 118
§ 2. Enota številski krog 121
§ 3. Trigonometrične funkcije numerični argument 123
§ 4. Znaki, numerične vrednosti in lastnosti sodih in lihih trigonometričnih funkcij 124
§ 5. Osnovne trigonometrične identitete 128
§ 6. Periodičnost trigonometričnih funkcij 132
§ 7. Inverzne trigonometrične funkcije 134
§ 8. Konstrukcija loka (kota) iz dane vrednosti trigonometrične funkcije 135
§ 9. Trigonometrične enačbe 140
§ 10. Trigonometrične neenakosti 145
§ 11. Lastnost polcikla sinusa in kosinusa 147
§ 12. Formule redukcije 148
§ 13. Mešani problemi 149
§ 34. Trigonometrične funkcije algebraične vsote dveh argumentov (adicijske formule) 150
§ 15. Mešani problemi 154
§ 16. Trigonometrične funkcije dvojnega argumenta 155
§ 17. Trigonometrične funkcije pol argumenta 157
§ 18. Mešani problemi 169
§ 19. Pretvorba produkta trigonometričnih funkcij v algebraično vsoto 162
§ 20. Pretvorba algebraične vsote trigonometričnih funkcij v produkt 163
§ 21. Transformacije z uporabo pomožnega argumenta 166
§ 22. Mešani problemi 168
§ 23. Izračun limitov trigonometričnih funkcij. Meja razmerja sin x pri x->0 169
§ 24. Odvodi trigonometričnih funkcij 1 171
§ 25. Odvodi inverznih trigonometričnih funkcij 173
§ 26. Drugi odvod in njegove uporabe 174
§ 27. Harmonične vibracije 175
§ 28. Osnovne lastnosti trigonometričnih funkcij 177
§ 29. Risanje grafov trigonometričnih funkcij 177
§ 30. Mešani problemi 178
Poglavje 10. Diferencial funkcije. Uporaba diferenciala za približne izračune 180
§ 1. Izračun diferenciala funkcije 180
§ 2. Absolutne in relativne napake 181
§ 3. Izračun približnega številčna vrednost funkcije 182
§ 4. Formule za približne izračune 183
§ 5. Izračuni z uporabo metode strogega upoštevanja napak 184h
§ 6. Mešani problemi 187
Poglavje 11. Nedoločen integral 188
§ 1. Osnovne formule integracije. Neposredna integracija 188
§ 2. Geometrične aplikacije nedoločenega integrala 194
§ 3. Fizične aplikacije nedoločenega integrala 196
§ 4. Metoda integracije s spremembo spremenljivke 198
§ 5. Integracija po delih 201
§ 6. Integracija nekaterih trigonometričnih funkcij 203
§ 7. Mešani problemi 204
Poglavje 12. Določen integral 205
§ 1. Določen integral in njegov neposredni izračun 205
§ 2. Izračun določenega integrala z metodo spremembe spremenljivke 208
§ 3. Integracija po delih v določenem integralu 210
§ 4. Približni izračun določeni integrali 211
Poglavje 13. Uporaba določenega integrala 212
§ 1. Uporaba določenega integrala za izračun različnih količin. kvadrat ravna figura 212
§ 2. Izračun poti, ki jo prepotuje točka 219
§ 3. Izračun dela sile 221
§ 4. Izračun opravljenega dela pri dvigovanju bremena 223
§ 5. Izračun sile tlaka tekočine 225
§ 6. Dolžina loka ravninske krivulje 227
Poglavje 14. Kompleksna števila 229
§ 1. Kompleksna števila in njihova geometrijska interpretacija 229
§ 2. Dejanja na kompleksnih številih, podanih v algebraični obliki 233
§ 3. Dejanja na kompleksnih številih, podanih v trigonometrični obliki 235
§ 4, Eksponentna funkcija s kompleksnim indikatorjem. Eulerjeve formule 239
§ 5. Mešani problemi 242
Poglavje 15. Diferencialne enačbe 243
§ 1. Diferencialne enačbe prvega reda z ločljivimi spremenljivkami 243
§ 2. Težave pri sestavljanju diferencialnih enačb 245
§ 3. Linearno diferencialne enačbe prvo naročilo 248
§ 4. Nepopolne diferencialne enačbe drugega reda 250
§ 5. Linearne homogene diferencialne enačbe drugega reda z stalni koeficienti 253
§ 6. Mešani problemi 256
Poglavje 16. Elementi kombinatorike in teorije verjetnosti 257
§ 1. Elementi kombinatorike 257
§ 2. Naključni dogodki. Verjetnost dogodka 260
§ 3. Verjetnostni adicijski izreki 262
§ 4. Izreki o množenju verjetnosti 264
§ 5. Formula polna verjetnost. Bayesova formula 265
§ 6. Ponovitev testov. Bernoullijeva formula 266
§ 7. Mešani problemi 267
Oddelek III Geometrija
Poglavje 17. Vektorji na ravnini 269
§ I. Osnovni pojmi in definicije 269
§ 2. Seštevanje in odštevanje vektorjev. Množenje vektorja s številom 270
§ 3. Pravokotni sistem koordinate 273
§ 4. Dolžina vektorja. Razdalja med dvema točkama na ravnini. Koti, ki jih tvori vektor s koordinatnimi osemi 276
§ 5. Delitev odseka v dani relaciji 278
§ 6, Pikasti izdelek dva vektorja 279
§ 7. Transformacije pravokotnih koordinat 281
§ 8. Polarne koordinate 283
§ 9. Mešani problemi 284
Poglavje 18. Premica na ravnini in njene enačbe 286
§ 1. Splošna enačba neposredno. Vektor in kanonična enačba naravnost 286
§ 2. Enačba ravne črte v segmentih na oseh 289
§ 3. Enačba ravne črte z pobočje 290
§ 4. Enačba premice, ki poteka skozi to točko v določeni smeri 293
§ 5. Enačba premice, ki poteka skozi dve dani točki 294
§ 6. Presečišče dveh premic 295
§ 7. Kot med dvema ravnima črtama 296
§ 8. Pogoj za vzporednost dveh premic 299
§ 9. Pogoj za pravokotnost dveh premic 300
§ 10. Mešani problemi 302
Poglavje 19. Krivulje drugega reda 304
§ 1. Množice točk na ravnini 304
§ 2. Obkroži 306
§ 3. Elipsa 310
§ 4. Hiperbola 312
§ 5. Parabola z vrhom v izhodišču 315
§ 6. Parabola s premaknjenim vrhom 318
§ 7. Tangenta in normala na krivuljo 321
§ 8. Mešani problemi 326
20. poglavje. Premice in ravnine v prostoru 327
§ 1. Vzporednost premic in ravnin 327
§ 2. Pravokotnost v prostoru. Diedral in poliedrski koti 330
§ 3. Mešani problemi 333
Poglavje 21. Vektorji v prostoru 335
§ 1. Osnovni pojmi. Pravokotni koordinatni sistem v prostoru 4 335
§ 2. Skalarni produkt vektorjev v prostoru 339
§ 3. Vektorska umetnina 340
§ 4. Mešani problemi 342
Poglavje 22. Enačbe premice in ravnine v prostoru 343
§ 1. Ravnina 343
§ 2. Premica v prostoru 347
§ 3. Ravnina in premica 350
§ 4. Mešani problemi 352
Poglavje 23. Poliedri in njihove površine 353
§ 1. Prizma 353
§ 2. Površina prizme 355
§ 3. Piramida. Prisekana piramida 357
§ 4. Površina piramide in prisekane piramide 360
§ 5. Mešani problemi 361
Poglavje 24. Vrtilne figure 363
§ 1. Cilinder 363
§ 2. Stožec. Prisekani stožec 364
§ 3. Krogla. Žoga 365
§ 4. Včrtana in opisana sfera 367
§ 5. Mešani problemi 369
Poglavje 25. Prostornine poliedrov in rotacijskih likov 370
§ 1. Prostornina paralelepipeda in prizme 370
§ 2. Prostornina piramide 372
§ 3. Prostornina prisekane piramide 373
§ 4. Raziskovanje ekstrema pri problemih volumnov poliedrov 373
§ 5. Obseg vrtilnih figur 374
§ 6. Raziskovanje ekstrema v problemih o prostorninah rotacijskih figur 376
§ 7. Izračun volumnov vrtilnih figur z uporabo določenega integrala 378
§ 8. Mešani problemi 381
Poglavje 26. Površine figur revolucije 383
§ 1. Območja stranskih in skupnih površin valja 383
§ 2. Območja stranskih in skupnih površin stožca 384
§ 3. Območja stranskih in skupnih ploskev prisekanega stožca 385
§ 5. Raziskave ekstrema v problemih na območju površin revolucijskih figur 386
§ 6. Izračun površin vrtilnih figur z uporabo določenega integrala 387
§ 7. Mešani problemi 389
Oddelek IV Dodatna poglavja
Poglavje 27. Vrstice 391
§ 1. Serije številk 391
§ 2. Potreben kriterij za konvergenco vrste. Zadostni znaki konvergenca vrst s pozitivnimi členi 395
§ 3. Znakovno-izmenični in znakovno-izmenični nizi. Absolutna in pogojna konvergenca. Leibnizov konvergenčni test za izmenično vrsto 400
§ 4. Izračun vsote členov izmeničnega niza z dano natančnostjo in ocena preostanka niza 403
§ 5. Potenčne vrste 405
§6. Razširitev funkcij v potenčne vrste 409
§ 7. Uporaba potenčne vrste za približne izračune funkcijskih vrednosti 416
§ 8. Izračun določenih integralov z uporabo potenčne vrste 417
Poglavje 28. Fourierjeva vrsta 419
§ 1. Trigonometrične serije Fourier 419
§ 2. Fourierjeva vrsta za not celo funkcijo 423
§ 3. Fourierjeva vrsta za sodo funkcijo 426
§ 4. Razširitev v Fourierjev niz funkcije, podane v intervalu 0 § 5. Razširitev v Fourierjev niz funkcije, podane v poljubnem intervalu 430
§ 6. Razširitev v Fourierjev niz nekaterih funkcij, ki jih pogosto srečamo v elektrotehniki 433
Poglavje 29. Dvojni integrali 435
§ 1. Funkcije več spremenljivk 435
§ 2. Delni odvodi in totalni diferencial 438
§ 3. Dvojni integral in njegov izračun 439
§ 4. Dvojni integral v polarnih koordinatah 447
§ 5. Izračun površine ravne figure 450
§ 6. Izračun prostornine telesa 451
§ 7. Izračun površine 454
§ 8. Izračun mase ploščate figure 459
§ 9. Izračun statičnih momentov ravninske figure 460
§ 10. Koordinate težišča ravne figure 463
§ 11. Izračun vztrajnostnih momentov ravninske figure 466
466 odgovorov.

Ta učbenik je že vrsto let v stalnem povpraševanju med študenti in učitelji srednjih poklicnih izobraževalnih ustanov, doživel je več ponatisov in je bil preveden v angleščino in jezike držav nekdanje ZSSR. Priročnik je aplikativne narave, njegov glavni namen je pomagati učencu, da se samostojno, brez pomoči učitelja, nauči tehnik reševanja nalog pri matematiki, utrdi in poglobi pridobljene veščine pri reševanju teh nalog. V zvezi s tem so teoretične osnove predmetov na kratko in jasno predstavljene, podani so primeri reševanja tipičnih problemov, vsebuje pa tudi naloge za samostojno reševanje, za katere so podani odgovori, in preizkusne naloge o glavnih temah.

1. korak. Izberite knjige iz kataloga in kliknite gumb »Kupi«;

2. korak. Pojdite na razdelek »Košarica«;

3. korak. Določite želeno količino, izpolnite podatke v blokih Prejemnik in Dostava;

4. korak. Kliknite gumb »Nadaljuj s plačilom«.

Trenutno je na spletni strani ELS možen nakup tiskanih knjig, elektronskega dostopa ali knjig za darilo knjižnici le ob 100% predplačilu. Po plačilu vam bomo omogočili dostop do celotnega besedila učbenika v elektronski knjižnici ali pa bomo za vas začeli pripravljati naročilo v tiskarni.

Pozor! Prosimo, ne spreminjajte načina plačila za naročila. Če ste že izbrali način plačila in plačila niste zaključili, morate ponovno oddati naročilo in ga plačati z drugim priročnim načinom.

Naročilo lahko plačate na enega od naslednjih načinov:

1. Brezgotovinski način:
   • Bančna kartica: izpolniti morate vsa polja obrazca. Nekatere banke zahtevajo potrditev plačila - za to bo na vašo telefonsko številko poslana SMS koda.
   • Spletno bančništvo: banke, ki sodelujejo s plačilnim servisom, bodo ponudile svoj obrazec za izpolnjevanje.
     Prosimo, da pravilno vnesete podatke v vsa polja. Na primer za" class="text-primary">Sberbank Online Obvezna sta številka mobilnega telefona in e-pošta. Za
   • " class="text-primary">Alfa Bank