Como o peso corporal é encontrado? Como encontrar a massa sabendo a densidade

A aceleração caracteriza a taxa de mudança na velocidade de um corpo em movimento. Se a velocidade de um corpo permanecer constante, ele não acelera.

A aceleração ocorre apenas quando a velocidade de um corpo muda. Se a velocidade de um corpo aumenta ou diminui em uma certa quantidade constante, então esse corpo se move com aceleração constante. A aceleração é medida em metros por segundo por segundo (m/s2) e é calculada a partir dos valores de duas velocidades e do tempo ou a partir do valor da força aplicada ao corpo.

Passos

1. 1 uma = Δv / Δt
2. 2 Definição de variáveis. Você pode calcular Δv E Δt Da seguinte maneira: Δv = vк - vн E Δt = tк - tн, Onde vc– velocidade final, vн- velocidade inicial, obrigado– última vez, não– tempo inicial.
3. 3
4. Escreva a fórmula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
5. Escreva as variáveis: vc= 46,1m/s, vн= 18,5m/s, obrigado= 2,47s, não= 0 seg.
6. Cálculo: a
7. Escreva a fórmula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
8. Escreva as variáveis: vc= 0m/s, vн= 22,4m/s, obrigado= 2,55 segundos, não= 0 seg.
9. Cálculo: A

1. 1 Segunda lei de Newton.
2. Fres = m x a, Onde fresco eu- massa corporal, a– aceleração do corpo.
3. 2 Encontre a massa do corpo.
4. Lembre-se que 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testando seu conhecimento

1. 1 Direção da aceleração.
   
2. 2 Direção da força.
3. 3 Força resultante.
4. Solução: As condições deste problema foram projetadas para confundir você. Na verdade, tudo é muito simples. Desenhe um diagrama da direção das forças, assim você verá que uma força de 150 N está direcionada para a direita, uma força de 200 N também está direcionada para a direita, mas uma força de 10 N está direcionada para a esquerda. Assim, a força resultante é: 150 + 200 - 10 = 340 N. A aceleração é: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Determinar a força ou momento de força, se a massa ou momento de inércia do corpo for conhecido, permite descobrir apenas a aceleração, ou seja, a rapidez com que a velocidade muda

Ombro do poder– perpendicular baixada do eixo de rotação até a linha de ação da força.

Os elos ósseos do corpo humano são alavancas. Neste caso, o resultado da ação de um músculo é determinado não tanto pela força que ele desenvolve, mas pelo momento da força. Uma característica da estrutura do sistema musculoesquelético humano são os pequenos valores das forças de tração muscular do ombro. Ao mesmo tempo, a força externa, por exemplo, a gravidade, tem um ombro grande (Fig. 3.3). Portanto, para neutralizar grandes torques externos, os músculos devem desenvolver maior força de tração.

Arroz. 3.3. Características dos músculos esqueléticos humanos

O momento da força é considerado positivo se a força fizer o corpo girar no sentido anti-horário e negativo quando o corpo girar no sentido horário. Na Fig. 3.3. a gravidade do haltere cria um momento de força negativo, pois tende a girar o antebraço na articulação do cotovelo no sentido horário. A força de tração dos músculos flexores do antebraço cria um torque positivo, pois tende a girar o antebraço na articulação do cotovelo no sentido anti-horário.

Impulso de momento(Sм) – uma medida da influência do momento da força em relação a um determinado eixo durante um período de tempo.

Momento cinético (PARA) e grandeza vetorial, medida do movimento rotacional de um corpo, caracterizando sua capacidade de ser transmitida a outro corpo na forma de movimento mecânico. O momento cinético é determinado pela fórmula: K=J .

O momento cinético durante o movimento rotacional é um análogo do momento do corpo (momento) durante o movimento translacional.

Exemplo. Ao saltar na água após decolar da ponte, o momento cinético do corpo humano ( PARA) continua sem alteração. Portanto, se você reduzir o momento de inércia (J), ou seja, realizar uma dobra, a velocidade angular aumenta.Antes de entrar na água, o atleta aumenta o momento de inércia (endireita-se), reduzindo assim a velocidade angular de rotação.

Como encontrar a aceleração através da força e da massa?

O quanto a velocidade mudou pode ser descoberto determinando o impulso da força. O impulso de força é uma medida do impacto da força em um corpo durante um determinado período de tempo (em movimento translacional): S = F*Dt = m*Dv. No caso de ação simultânea de várias forças, a soma de seus impulsos é igual ao impulso de sua resultante ao mesmo tempo. É o impulso da força que determina a mudança na velocidade. No movimento rotacional, o impulso da força corresponde ao impulso do momento da força - uma medida da influência da força sobre um corpo em relação a um determinado eixo durante um determinado período de tempo: Sz = Mz*Dt.

Como resultado do impulso de força e do impulso do momento de força, surgem mudanças no movimento, dependendo das características inerciais do corpo e manifestadas em mudanças na velocidade (momento e momento angular - momento cinético).

A quantidade de movimento é uma medida do movimento de translação de um corpo, caracterizando a capacidade desse movimento ser transmitido para outro corpo: K = m*v. A mudança no momento é igual ao impulso de força: DK = F*Dt = m*Dv = S.

O momento cinético é uma medida do movimento rotacional de um corpo, caracterizando a capacidade desse movimento ser transmitido para outro corpo: Kя = I*w = m*v*r. Se um corpo estiver conectado a um eixo de rotação que não passa pelo seu CM, então o momento angular total é composto pelo momento angular do corpo em relação ao eixo que passa pelo seu CM paralelo ao eixo externo (I0*w) e o momento angular de algum ponto que tem a massa do corpo e está distante do eixo de rotação na mesma distância do CM: L = I0*w + m*r2*w.

Existe uma relação quantitativa entre o momento angular (torque cinético) e o momento angular da força: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

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A aceleração caracteriza a taxa de mudança na velocidade de um corpo em movimento. Se a velocidade de um corpo permanecer constante, ele não acelera. A aceleração ocorre apenas quando a velocidade de um corpo muda. Se a velocidade de um corpo aumenta ou diminui em uma certa quantidade constante, então esse corpo se move com aceleração constante. A aceleração é medida em metros por segundo por segundo (m/s2) e é calculada a partir dos valores de duas velocidades e do tempo ou a partir do valor da força aplicada ao corpo.

Passos

1 Cálculo da aceleração média em duas velocidades

1. 1 Fórmula para calcular a aceleração média. A aceleração média de um corpo é calculada a partir de suas velocidades inicial e final (velocidade é a velocidade do movimento em uma determinada direção) e o tempo que o corpo leva para atingir sua velocidade final. Fórmula para calcular a aceleração: uma = Δv / Δt, onde a é a aceleração, Δv é a mudança na velocidade, Δt é o tempo necessário para atingir a velocidade final.
2. As unidades de aceleração são metros por segundo por segundo, ou seja, m/s2.
3. A aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja, é dada tanto pelo valor quanto pela direção. O valor é uma característica numérica da aceleração e a direção é a direção do movimento do corpo. Se o corpo desacelerar, a aceleração será negativa.
4. 2 Definição de variáveis. Você pode calcular Δv E Δt Da seguinte maneira: Δv = vк - vн E Δt = tк - tн, Onde vc– velocidade final, vн- velocidade inicial, obrigado– última vez, não– tempo inicial.
5. Como a aceleração tem direção, subtraia sempre a velocidade inicial da velocidade final; caso contrário, a direção da aceleração calculada estará incorreta.
6. Se o tempo inicial não for fornecido no problema, então assume-se que tн = 0.
7. 3 Encontre a aceleração usando a fórmula. Primeiro, escreva a fórmula e as variáveis ​​fornecidas a você. Fórmula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн). Subtraia a velocidade inicial da velocidade final e divida o resultado pelo intervalo de tempo (mudança de tempo). Você obterá a aceleração média durante um determinado período de tempo.
8. Se a velocidade final for menor que a velocidade inicial, então a aceleração tem valor negativo, ou seja, o corpo desacelera.
9. Exemplo 1: Um carro acelera de 18,5 m/s para 46,1 m/s em 2,47 s. Encontre a aceleração média.
10. Escreva a fórmula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
11. Escreva as variáveis: vc= 46,1m/s, vн= 18,5m/s, obrigado= 2,47s, não= 0 seg.
12. Cálculo: a= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2.
13. Exemplo 2: Uma motocicleta começa a frear a uma velocidade de 22,4 m/s e para após 2,55 s. Encontre a aceleração média.
14. Escreva a fórmula: a = Δv / Δt = (vк - vн)/(tк - tн)
15. Escreva as variáveis: vc= 0m/s, vн= 22,4m/s, obrigado= 2,55 segundos, não= 0 seg.
16. Cálculo: A= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2.

2 Cálculo da aceleração pela força

1. 1 Segunda lei de Newton. De acordo com a segunda lei de Newton, um corpo acelerará se as forças que atuam sobre ele não se equilibrarem. Essa aceleração depende da força resultante que atua sobre o corpo. Usando a segunda lei de Newton, você pode encontrar a aceleração de um corpo se conhecer sua massa e a força que atua sobre esse corpo.
2. A segunda lei de Newton é descrita pela fórmula: Fres = m x a, Onde fresco– força resultante agindo sobre o corpo, eu- massa corporal, a– aceleração do corpo.
3. Ao trabalhar com esta fórmula, use unidades métricas, que medem a massa em quilogramas (kg), a força em newtons (N) e a aceleração em metros por segundo por segundo (m/s2).
4. 2 Encontre a massa do corpo. Para isso, coloque o corpo na balança e encontre sua massa em gramas. Se você está considerando um corpo muito grande, procure sua massa em livros de referência ou na Internet. A massa de grandes corpos é medida em quilogramas.
5. Para calcular a aceleração usando a fórmula acima, você precisa converter gramas em quilogramas. Divida a massa em gramas por 1000 para obter a massa em quilogramas.
6. 3 Encontre a força resultante que atua no corpo. A força resultante não é equilibrada por outras forças. Se duas forças direcionadas de forma diferente atuam sobre um corpo, e uma delas é maior que a outra, então a direção da força resultante coincide com a direção da força maior. A aceleração ocorre quando uma força atua sobre um corpo que não está equilibrado por outras forças e que leva a uma mudança na velocidade do corpo na direção de ação dessa força.
7. Por exemplo, você e seu irmão estão em um cabo de guerra. Você está puxando a corda com uma força de 5 N, e seu irmão está puxando a corda (na direção oposta) com uma força de 7 N. A força resultante é de 2 N e é direcionada para seu irmão.
8. Lembre-se que 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 Reorganize a fórmula F = ma para calcular a aceleração. Para fazer isso, divida ambos os lados desta fórmula por m (massa) e obtenha: a = F/m. Assim, para encontrar a aceleração, divida a força pela massa do corpo em aceleração.
10. A força é diretamente proporcional à aceleração, ou seja, quanto maior a força que atua sobre um corpo, mais rápido ele acelera.
11. A massa é inversamente proporcional à aceleração, ou seja, quanto maior a massa de um corpo, mais lentamente ele acelera.
12. 5 Calcule a aceleração usando a fórmula resultante. A aceleração é igual ao quociente da força resultante que atua sobre o corpo dividido por sua massa. Substitua os valores fornecidos nesta fórmula para calcular a aceleração do corpo.
13. Por exemplo: uma força igual a 10 N atua sobre um corpo de 2 kg. Encontre a aceleração do corpo.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testando seu conhecimento

1. 1 Direção da aceleração. O conceito científico de aceleração nem sempre coincide com o uso desta quantidade na vida cotidiana. Lembre-se de que a aceleração tem uma direção; a aceleração é positiva se for direcionada para cima ou para a direita; a aceleração é negativa se for direcionada para baixo ou para a esquerda. Verifique sua solução com base na tabela a seguir:
   
2. 2 Direção da força. Lembre-se de que a aceleração é sempre codirecional com a força que atua no corpo. Alguns problemas fornecem dados com a intenção de enganá-lo.
3. Exemplo: Um barco de brinquedo com massa de 10 kg se move para o norte com uma aceleração de 2 m/s2. Um vento que sopra na direção oeste exerce sobre o barco uma força de 100 N. Encontre a aceleração do barco na direção norte.
4. Solução: Como a força é perpendicular à direção do movimento, ela não afeta o movimento nessa direção. Portanto, a aceleração do barco na direção norte não mudará e será igual a 2 m/s2.
5. 3 Força resultante. Se várias forças atuam sobre um corpo ao mesmo tempo, encontre a força resultante e prossiga para calcular a aceleração. Considere o seguinte problema (no espaço bidimensional):
6. Vladimir puxa (à direita) um contêiner de massa 400 kg com uma força de 150 N. Dmitry empurra (à esquerda) um contêiner com uma força de 200 N. O vento sopra da direita para a esquerda e atua sobre o contêiner com um força de 10 N. Encontre a aceleração do contêiner.
7. Solução: As condições deste problema foram projetadas para confundir você. Na verdade, tudo é muito simples.

   Segunda lei de Newton

   Desenhe um diagrama da direção das forças, assim você verá que uma força de 150 N está direcionada para a direita, uma força de 200 N também está direcionada para a direita, mas uma força de 10 N está direcionada para a esquerda. Assim, a força resultante é: 150 + 200 - 10 = 340 N. A aceleração é: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Enviado por: Veselova Kristina. 06/11/2017 17:28:19

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Lição 5. DEPENDÊNCIA DA MASSA DA VELOCIDADE. DINÂMICA RELATIVÍSTICA

As leis da mecânica de Newton não concordam com os novos conceitos de espaço-tempo em altas velocidades de movimento. Somente em baixas velocidades de movimento, quando os conceitos clássicos de espaço e tempo são válidos, a segunda lei de Newton

não muda sua forma ao passar de um referencial inercial para outro (o princípio da relatividade é cumprido).

Mas em altas velocidades esta lei na sua forma usual (clássica) é injusta.

De acordo com a segunda lei de Newton (2.4), uma força constante agindo sobre um corpo por um longo tempo pode transmitir ao corpo uma velocidade arbitrariamente alta. Mas, na realidade, a velocidade da luz no vácuo é limitante e sob nenhuma circunstância um corpo pode mover-se a uma velocidade superior à velocidade da luz no vácuo. Uma mudança muito pequena na equação do movimento dos corpos é necessária para que esta equação seja correta em altas velocidades. Passemos primeiro à forma de escrever a segunda lei da dinâmica que o próprio Newton usou:

onde está o momento do corpo. Nesta equação, a massa corporal foi considerada independente da velocidade.

É surpreendente que mesmo em altas velocidades a equação (2.5) não muda de forma.

As mudanças dizem respeito apenas às massas. À medida que a velocidade de um corpo aumenta, sua massa não permanece constante, mas aumenta.

A dependência da massa em relação à velocidade pode ser encontrada com base na suposição de que a lei da conservação do momento também é válida sob novos conceitos de espaço e tempo. Os cálculos são muito complicados. Apresentamos apenas o resultado final.

Se através m0 denotam a massa de um corpo em repouso, então a massa eu o mesmo corpo, mas movendo-se com velocidade, é determinado pela fórmula

A Figura 43 mostra a dependência da massa corporal em sua velocidade. A figura mostra que quanto maior o aumento da massa, quanto mais próxima a velocidade de movimento do corpo estiver da velocidade da luz Com.

Em velocidades de movimento muito inferiores à velocidade da luz, a expressão difere muito pouco da unidade. Então, a uma velocidade mais rápida que um foguete espacial moderno você" Chegamos a 10 km/s =0,99999999944 .

Portanto, não é surpreendente que seja impossível notar um aumento na massa com o aumento da velocidade em velocidades relativamente baixas. Mas as partículas elementares nos modernos aceleradores de partículas carregadas atingem velocidades enormes. Se a velocidade de uma partícula for apenas 90 km/s menor que a velocidade da luz, então sua massa aumentará 40 vezes.

Cálculo da força F

Poderosos aceleradores de elétrons são capazes de acelerar essas partículas a velocidades que são apenas 35-50 m/s menores que a velocidade da luz. Nesse caso, a massa do elétron aumenta aproximadamente 2.000 vezes. Para que tal elétron seja mantido em uma órbita circular, uma força do campo magnético deve atuar sobre ele que seja 2.000 vezes maior do que seria de esperar sem levar em conta a dependência da massa da velocidade. Não é mais possível usar a mecânica newtoniana para calcular as trajetórias de partículas rápidas.

Levando em consideração a relação (2.6), o momento linear do corpo é igual a:

A lei básica da dinâmica relativística é escrita da mesma forma:

Contudo, o momento linear do corpo é determinado aqui pela fórmula (2.7), e não simplesmente pelo produto.

Assim, a massa, considerada constante desde a época de Newton, na verdade depende da velocidade.

À medida que a velocidade do movimento aumenta, a massa do corpo, que determina suas propriedades inertes, aumenta. No você®с o peso corporal de acordo com a equação (2.6) aumenta ilimitadamente ( m®¥); portanto, a aceleração tende a zero e a velocidade praticamente para de aumentar, por mais tempo que a força atue.

A necessidade de usar a equação relativística do movimento no cálculo de aceleradores de partículas carregadas significa que a teoria da relatividade em nosso tempo se tornou uma ciência da engenharia.

As leis da mecânica de Newton podem ser consideradas um caso especial de mecânica relativística, válida em velocidades de movimento de corpos muito inferiores à velocidade da luz.

A equação relativística do movimento, que leva em conta a dependência da massa da velocidade, é usada no projeto de aceleradores de partículas e outros dispositivos relativísticos.

? 1 . Escreva a fórmula para a dependência da massa corporal da velocidade de seu movimento. 2 . Sob que condições a massa de um corpo pode ser considerada independente da velocidade?

fórmulas matemáticas, álgebra linear e geometria

§ 100. Expressão da energia cinética através da massa e velocidade de um corpo

Nos §§ 97 e 98 vimos que é possível criar uma reserva de energia potencial fazendo com que alguma força realize trabalho, levantando uma carga ou comprimindo uma mola. Da mesma forma, é possível criar uma reserva de energia cinética como resultado do trabalho de alguma força. Na verdade, se um corpo, sob a influência de uma força externa, recebe aceleração e se move, então essa força realiza trabalho, e o corpo adquire velocidade, ou seja, adquire energia cinética. Por exemplo, a força de pressão dos gases em pó no cano de uma arma, empurrando uma bala, funciona, devido à qual é criada uma reserva de energia cinética da bala. E vice-versa, se o trabalho for realizado como resultado do movimento da bala (por exemplo, a bala sobe ou, ao atingir um obstáculo, causa destruição), então a energia cinética da bala diminui.

Vamos traçar a transição do trabalho em energia cinética usando um exemplo quando apenas uma força atua sobre um corpo (no caso de muitas forças, esta é a resultante de todas as forças que atuam sobre o corpo). Suponhamos que uma força constante comece a atuar sobre um corpo de massa , que estava em repouso; sob a influência de uma força, o corpo se moverá uniformemente acelerado com aceleração. Tendo percorrido uma distância na direção da força, o corpo adquirirá uma velocidade associada à distância percorrida pela fórmula (§ 22). A partir daqui encontramos o trabalho da força:

.

Da mesma forma, se uma força dirigida contra o seu movimento começar a atuar sobre um corpo que se move com velocidade, então ele desacelerará seu movimento e parará, tendo realizado um trabalho contra a força atuante, também igual a , antes de parar. Isso significa que a energia cinética de um corpo em movimento é igual à metade do produto de sua massa pelo quadrado de sua velocidade:

Como uma mudança na energia cinética, assim como uma mudança na energia potencial, é igual ao trabalho (positivo ou negativo) produzido por essa mudança, a energia cinética também é medida em unidades de trabalho, ou seja, joules.

100.1. Um corpo de massa se move com velocidade devido à inércia. Uma força começa a atuar sobre o corpo ao longo da direção do movimento do corpo, e como resultado, após algum tempo, a velocidade do corpo se torna igual a . Mostre que o incremento na energia cinética de um corpo é igual ao trabalho realizado pela força para o caso em que a velocidade: a) aumenta; b) diminui; c) muda de sinal.

100.2. Qual é a maior parte do trabalho gasto: dar a um trem parado uma velocidade de 5 m/s ou acelerá-lo de uma velocidade de 5 m/s para uma velocidade de 10 m/s?

Como encontrar a massa de um carro em física

Como encontrar a velocidade do conhecimento de massa

Você vai precisar

• - caneta;
• - papel para anotações.

Instruções

O caso mais simples é o movimento de um corpo com uma determinada velocidade uniforme. A distância que o corpo percorreu é conhecida. Encontre o tempo de viagem: t = S/v, hora, onde S é a distância, v é a velocidade média do corpo.

O segundo exemplo é para o movimento contrário de corpos. Um carro se move do ponto A ao ponto B com velocidade de 50 km/h. Uma motocicleta dirigiu-se simultaneamente em sua direção a partir do ponto B a uma velocidade de 30 km/h. A distância entre os pontos A e B é de 100 km. Você precisa descobrir o horário após o qual eles se encontrarão.

Rotule o ponto de encontro com a letra K. Seja a distância AK percorrida pelo carro x km. Então o percurso do motociclista será de 100 km. Segue-se das condições do problema que o tempo de viagem de um carro e de uma motocicleta é o mesmo. Faça a equação: x/v = (S-x)/v’, onde v, v’ são as velocidades do carro e do ciclomotor. Substituindo os dados, resolva a equação: x = 62,5 km. Agora encontre o tempo: t = 62,5/50 = 1,25 horas ou 1 hora e 15 minutos. Terceiro exemplo - as mesmas condições são dadas, mas o carro saiu 20 minutos depois da motocicleta. Determine quanto tempo o carro percorrerá antes de encontrar a motocicleta. Crie uma equação semelhante à anterior. Mas, neste caso, o tempo de viagem de um ciclomotor será 20 minutos a mais que o de um carro. Para equalizar as partes, subtraia um terço de hora do lado direito da expressão: x/v = (S-x)/v’-1/3. Encontre x – 56,25. Calcule o tempo: t = 56,25/50 = 1,125 horas ou 1 hora 7 minutos e 30 segundos.

O quarto exemplo é um problema que envolve o movimento de corpos em uma direção. Um carro e uma motocicleta se movem do ponto A com a mesma velocidade. Sabe-se que o carro partiu meia hora depois. Quanto tempo ele levará para alcançar a motocicleta?

Neste caso, a distância percorrida pelos veículos será a mesma. Deixe o tempo de viagem do carro ser x horas, então o tempo de viagem do ciclomotor será x+0,5 horas. Você tem a equação: vx = v’(x+0,5). Resolva a equação inserindo a velocidade e encontre x - 0,75 horas ou 45 minutos.

Quinto exemplo – um carro e uma ciclomotor se movem com as mesmas velocidades e no mesmo sentido, mas o ciclomotor saiu do ponto B, localizado a 10 km do ponto A, meia hora antes. Calcule quanto tempo após a partida o carro alcançará a motocicleta.

A distância percorrida pelo carro é 10 km a mais. Some essa diferença ao caminho do motociclista e equalize as partes da expressão: vx = v’(x+0,5)-10. Substituindo os valores da velocidade e resolvendo, você obterá a resposta: t = 1,25 horas ou 1 hora e 15 minutos.

Aceleração de força elástica

• qual é a velocidade da máquina do tempo

Como encontrar a massa?

Muitos de nós na escola fizemos a pergunta: “Como encontrar a massa corporal”? Agora tentaremos responder a esta pergunta.

Encontrando massa através de seu volume

Digamos que você tenha um barril de duzentos litros à sua disposição. Você pretende abastecê-lo completamente com óleo diesel, que utiliza para aquecer sua pequena sala de caldeira. Como encontrar a massa desse barril cheio de óleo diesel? Vamos tentar resolver esse problema aparentemente mais simples junto com você.

Resolver o problema de como encontrar a massa de uma substância através do seu volume é bastante fácil. Para fazer isso, aplique a fórmula da densidade específica de uma substância

onde p é a densidade específica da substância;

m—sua massa;

v - volume ocupado.

As medidas de massa serão gramas, quilogramas e toneladas. Medidas de volume: centímetros cúbicos, decímetros e metros. A densidade específica será calculada em kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Assim, de acordo com as condições do problema, temos à nossa disposição um barril com volume de duzentos litros. Isso significa que seu volume é de 2 m³.

Mas você quer saber como encontrar a massa. Da fórmula acima é derivado da seguinte forma:

Primeiro precisamos encontrar o valor p - a densidade específica do combustível diesel. Você pode encontrar esse valor usando o livro de referência.

No livro encontramos que p = 860,0 kg/m³.

Em seguida, substituímos os valores obtidos na fórmula:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Assim, foi encontrada a resposta à questão de como encontrar a massa. Uma tonelada e setecentos e vinte quilogramas equivalem a duzentos litros de óleo diesel de verão. Então você pode fazer um cálculo aproximado do peso total do barril e da capacidade do rack para o barril do solário da mesma forma.

Encontrando massa por meio de densidade e volume

Muitas vezes, em tarefas práticas de física, você pode encontrar quantidades como massa, densidade e volume. Para resolver o problema de como encontrar a massa de um corpo, é necessário conhecer seu volume e densidade.

Itens que você precisará:

1) Roleta.

2) Calculadora (computador).

3) Capacidade de medição.

4) Régua.

Sabe-se que objetos com o mesmo volume, mas feitos de materiais diferentes, terão massas diferentes (por exemplo, metal e madeira). As massas dos corpos feitos de um determinado material (sem vazios) são diretamente proporcionais ao volume dos objetos em questão. Caso contrário, a constante é a razão entre a massa e o volume de um objeto. Este indicador é denominado “densidade da substância”. Iremos denotá-lo pela letra d.

Agora você precisa resolver o problema de como encontrar a massa de acordo com a fórmula d = m/V, onde

m é a massa do objeto (em quilogramas),

V é o seu volume (em metros cúbicos).

Assim, a densidade de uma substância é a massa por unidade de volume.

Se você precisar encontrar a densidade do material do qual um objeto é feito, você deve usar a tabela de densidade, que pode ser encontrada em um livro padrão de física.

O volume de um objeto é calculado usando a fórmula V = h * S, onde

V – volume (m³),

H – altura do objeto (m),

S – área da base do objeto (m²).

Se você não consegue medir com clareza os parâmetros geométricos do corpo, deve recorrer às leis de Arquimedes. Para isso, você precisará de um recipiente que possua uma balança usada para medir o volume de líquidos e baixar o objeto até a água, ou seja, em um recipiente que possua divisões. O volume pelo qual o conteúdo do recipiente será aumentado é o volume do corpo que nele está imerso.

Conhecendo o volume V e a densidade d de um objeto, você pode facilmente encontrar sua massa usando a fórmula m = d * V. Antes de calcular a massa, você precisa reunir todas as unidades de medição em um único sistema, por exemplo, no sistema SI , que é um sistema de medição internacional.

De acordo com as fórmulas acima, pode-se tirar a seguinte conclusão: para encontrar a quantidade necessária de massa com volume e densidade conhecidos, é necessário multiplicar o valor da densidade do material do qual o corpo é feito pelo volume de o corpo.

Cálculo da massa e volume corporal

Para determinar a densidade de uma substância, é necessário dividir a massa de um corpo pelo seu volume:

O peso corporal pode ser determinado por meio de balanças. Como encontrar o volume de um corpo?

Se o corpo tiver a forma de um paralelepípedo retangular (Fig. 24), então seu volume é encontrado pela fórmula

Se tiver alguma outra forma, então seu volume pode ser encontrado usando um método que foi descoberto pelo antigo cientista grego Arquimedes no século III. AC e.

Arquimedes nasceu em Siracusa, na ilha da Sicília. Seu pai, o astrônomo Fídias, era parente de Hierão, que se tornou em 270 aC. e. rei da cidade em que viviam.

Nem todas as obras de Arquimedes chegaram até nós. Muitas de suas descobertas tornaram-se conhecidas graças a autores posteriores, cujas obras sobreviventes descrevem suas invenções. Assim, por exemplo, o arquitecto romano Vitrúvio (século I aC) numa das suas obras contou a seguinte história: “Quanto a Arquimedes, de todas as suas muitas e variadas descobertas, a descoberta de que falarei parece-me ter sido feito com inteligência sem limites. Durante seu reinado em Siracusa, após a conclusão bem-sucedida de todas as suas atividades, Hierão prometeu doar uma coroa de ouro aos deuses imortais em algum templo. Ele concordou com o mestre sobre um preço alto pela obra e deu-lhe a quantidade necessária de ouro por peso. No dia marcado, o mestre levou seu trabalho ao rei, que o achou perfeitamente executado; Após a pesagem, o peso da coroa acabou correspondendo ao peso de ouro emitido.

Depois disso, foi feita uma denúncia de que parte do ouro havia sido retirada da coroa e em seu lugar misturada a mesma quantidade de prata. Hiero ficou com raiva por ter sido enganado e, não encontrando uma maneira de expor esse roubo, pediu a Arquimedes que pensasse bem sobre isso. Ele, imerso em pensamentos sobre esse assunto, de alguma forma acidentalmente chegou ao balneário e ali, mergulhando na banheira, percebeu que dela saía a mesma quantidade de água que o volume de seu corpo imerso na banheira. Percebendo o valor desse fato, ele, sem hesitar, pulou da banheira de alegria, voltou para casa nu e em voz alta informou a todos que havia encontrado o que procurava. Ele correu e gritou a mesma coisa em grego: “Eureka, Eureka! (Encontrado, encontrado!)."

Então, escreve Vitrúvio, Arquimedes pegou um recipiente cheio de água e jogou nele uma barra de ouro igual em peso à coroa. Depois de medir o volume de água deslocada, ele encheu novamente o vaso com água e baixou a coroa nele. O volume de água deslocado pela coroa acabou sendo maior que o volume de água deslocado pela barra de ouro. O maior volume da coroa significava que ela continha uma substância menos densa que o ouro. Portanto, o experimento realizado por Arquimedes mostrou que parte do ouro foi roubada.

Assim, para determinar o volume de um corpo que possui formato irregular, basta medir o volume de água deslocado por esse corpo. Se você tiver um cilindro medidor (copo), isso é fácil de fazer.

Nos casos em que a massa e a densidade de um corpo são conhecidas, seu volume pode ser encontrado pela fórmula seguinte da fórmula (10.1):

Isso mostra que para determinar o volume de um corpo, a massa desse corpo deve ser dividida pela sua densidade.

Se, ao contrário, o volume de um corpo for conhecido, então, sabendo em que substância ele consiste, pode-se encontrar sua massa:

Para determinar a massa de um corpo, a densidade do corpo deve ser multiplicada pelo seu volume.

1. Que métodos de determinação de volume você conhece? 2. O que você sabe sobre Arquimedes? 3. Como encontrar a massa de um corpo com base na sua densidade e volume?Tarefa experimental. Pegue um pedaço de sabão que tenha o formato de um paralelepípedo retangular, no qual está indicada sua massa. Após fazer as medições necessárias, determine a densidade do sabão.

Na química você não pode prescindir de muitas substâncias. Afinal, este é um dos parâmetros mais importantes de um elemento químico. Neste artigo, diremos como encontrar a massa de uma substância de várias maneiras.

Em primeiro lugar, é necessário encontrar o elemento desejado através da tabela periódica, que você pode baixar na Internet ou comprar. Os números fracionários sob o sinal de um elemento são sua massa atômica. Ele precisa ser multiplicado pelo índice. O índice mostra quantas moléculas de um elemento estão contidas em uma determinada substância.

1. Quando você tem uma substância complexa, precisa multiplicar a massa atômica de cada elemento da substância pelo seu índice. Agora você precisa somar as massas atômicas obtidas. Esta massa é medida em unidades de grama/mol (g/mol). Mostraremos como encontrar a massa molar de uma substância usando o exemplo do cálculo da massa molecular do ácido sulfúrico e da água:

   H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98g/mol;

   H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18g/mol.

   A massa molar de substâncias simples que consistem em um elemento é calculada da mesma maneira.

2. Você pode calcular o peso molecular usando uma tabela de pesos moleculares existente, que pode ser baixada online ou comprada em uma livraria.
3. Você pode calcular a massa molar usando fórmulas e igualá-la à massa molecular. Neste caso, as unidades de medida devem ser alteradas de “g/mol” para “amu”.

   Quando, por exemplo, você conhece o volume, pressão, massa e temperatura na escala Kelvin (se Celsius, então você precisa converter), então você pode descobrir como encontrar a massa molecular de uma substância usando a equação de Mendeleev-Clayperon :

   M = (m*R*T)/(P*V),

   onde R é a constante universal dos gases; M é o molecular (massa molar), a.m.u.

4. Você pode calcular a massa molar usando a fórmula:

   onde n é a quantidade de substância; m é a massa de uma determinada substância. Aqui você precisa expressar a quantidade de substância usando o volume (n = V/VM) ou o número de Avogadro (n = N/NA).

5. Se o volume de um gás for fornecido, então seu peso molecular pode ser encontrado pegando um recipiente selado com volume conhecido e bombeando o ar dele. Agora você precisa pesar o cilindro na balança. Em seguida, bombeie gás nele e pese-o novamente. A diferença na massa de um cilindro vazio e de um cilindro com gás é a massa do gás que precisamos.
6. Quando for necessário realizar o processo de crioscopia, é necessário calcular o peso molecular usando a fórmula:

   M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk),

   onde P1 é a massa da substância dissolvida, g; P2 é a massa do solvente, g; Ek é a constante crioscópica do solvente, que pode ser encontrada na tabela correspondente. Esta constante é diferente para líquidos diferentes; Δtk é a diferença de temperatura, que é medida com um termômetro.

Agora você sabe encontrar a massa de uma substância, seja ela simples ou complexa, em qualquer estado de agregação.

Instruções

Para encontrar a massa, conhecendo a densidade, divida o volume do corpo ou substância pela sua densidade. Ou seja, utilize a fórmula: m = V / ρ, onde: V – volume,
ρ – densidade,
V – volume.Antes de calcular a massa, converta todas as unidades de medida em um sistema, por exemplo, no Sistema Internacional de Medida (SI). Para isso, converta o volume (m³) e a densidade em (kg/m³). Neste caso, o valor da massa será em quilogramas.

Se a densidade e o volume forem especificados no mesmo sistema de unidades, não serão necessários cálculos preliminares no SI. A massa de um corpo ou substância, neste caso, será medida na unidade indicada no numerador da unidade de densidade (as unidades de volume serão reduzidas durante o cálculo).
Assim, por exemplo, se o volume for dado em litros e a densidade em gramas por litro, então a massa calculada será em gramas.

Se o volume de um corpo (substância) for desconhecido ou não especificado explicitamente nas condições do problema, tente medir, calcular ou descobrir usando dados indiretos (adicionais).
Se a substância for granular ou líquida, geralmente está localizada em um recipiente, que geralmente tem um volume padrão. Assim, por exemplo, o volume de um barril é geralmente de 200 litros, o volume de um balde é de 10 litros, o volume de um copo é de 200 mililitros (0,2 litros), o volume de uma colher de sopa é de 20 ml, o volume de um colher de chá é de 5 ml. É fácil adivinhar o volume dos potes de três e litros pelo nome.
Se o líquido não ocupar todo o recipiente ou se o recipiente não for padronizado, despeje-o em outro recipiente de volume conhecido.
Se não houver recipiente adequado, despeje o líquido usando um copo medidor (jarra, garrafa). Ao retirar o líquido, basta contar o número dessas xícaras e multiplicar pelo volume do recipiente medidor.

Se o corpo tiver uma forma simples, calcule seu volume usando as fórmulas geométricas apropriadas. Assim, por exemplo, se um corpo tem a forma de um paralelepípedo retangular, então seu volume será igual ao produto dos comprimentos de suas arestas. Ou seja: Vpr.par. = a*b*c, onde: Vpr.par. é o volume de um paralelepípedo retangular, e
a, b, c são os valores de seu comprimento, largura e altura (espessura), respectivamente.

Se o corpo tiver uma forma geométrica complexa, tente (condicionalmente!) quebrá-lo em várias partes simples, encontre o volume de cada uma delas separadamente e depois some os valores resultantes.

Se o corpo não puder ser dividido em figuras mais simples (por exemplo, uma estatueta), use o método de Arquimedes. Coloque o corpo na água e meça o volume de líquido deslocado. Se o corpo não afundar, “afogue-o” com uma vara fina (arame).
Se for problemático calcular o volume de água deslocado por um corpo, pese a água derramada ou encontre a diferença entre a massa de água inicial e a restante. Nesse caso, o número de quilogramas de água será igual ao número de litros, o número de gramas será igual ao número de mililitros e o número de toneladas será igual ao número de metros cúbicos.

Muitos de nós na escola fizemos a pergunta: “Como encontrar a massa corporal”? Agora tentaremos responder a esta pergunta.

Encontrando massa através de seu volume

Digamos que você tenha um barril de duzentos litros à sua disposição. Você pretende abastecê-lo completamente com óleo diesel, que utiliza para aquecer sua pequena sala de caldeira. Como encontrar a massa desse barril cheio de óleo diesel? Vamos tentar resolver esse problema aparentemente mais simples junto com você.

Resolver o problema de como encontrar a massa de uma substância através do seu volume é bastante fácil. Para fazer isso, aplique a fórmula da densidade específica de uma substância

onde p é a densidade específica da substância;

m é sua massa;

v - volume ocupado.

As medidas de massa serão gramas, quilogramas e toneladas. Medidas de volume: centímetros cúbicos, decímetros e metros. A densidade específica será calculada em kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Assim, de acordo com as condições do problema, temos à nossa disposição um barril com volume de duzentos litros. Isso significa que seu volume é de 2 m³.

Mas você quer saber como encontrar a massa. Da fórmula acima é derivado da seguinte forma:

Primeiro precisamos encontrar o valor p - a densidade específica do combustível diesel. Você pode encontrar esse valor usando o livro de referência.

No livro encontramos que p = 860,0 kg/m³.

Em seguida, substituímos os valores obtidos na fórmula:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Assim, foi encontrada a resposta à questão de como encontrar a massa. Uma tonelada e setecentos e vinte quilogramas equivalem a duzentos litros de óleo diesel de verão. Então você pode fazer um cálculo aproximado do peso total do barril e da capacidade do rack para o barril do solário da mesma forma.

Encontrando massa por meio de densidade e volume

Muitas vezes, em tarefas práticas de física, você pode encontrar quantidades como massa, densidade e volume. Para resolver o problema de como encontrar a massa de um corpo, é necessário conhecer seu volume e densidade.

Itens que você precisará:

1) Roleta.

2) Calculadora (computador).

3) Capacidade de medição.

4) Régua.

Sabe-se que objetos com o mesmo volume, mas feitos de materiais diferentes, terão massas diferentes (por exemplo, metal e madeira). As massas dos corpos feitos de um determinado material (sem vazios) são diretamente proporcionais ao volume dos objetos em questão. Caso contrário, a constante é a razão entre a massa e o volume de um objeto. Este indicador é denominado “densidade da substância”. Iremos denotá-lo pela letra d.

Agora você precisa resolver o problema de como encontrar a massa de acordo com a fórmula d = m/V, onde

m é a massa do objeto (em quilogramas),

V é o seu volume (em metros cúbicos).

Assim, a densidade de uma substância é a massa por unidade de volume.

Se você precisar encontrar a densidade do material do qual um objeto é feito, você deve usar a tabela de densidade, que pode ser encontrada em um livro padrão de física.

O volume de um objeto é calculado usando a fórmula V = h * S, onde

V - volume (m³),

H - altura do objeto (m),

S é a área da base do objeto (m²).

Se você não consegue medir com clareza os parâmetros geométricos do corpo, deve recorrer às leis de Arquimedes. Para isso, você precisará de um recipiente que possua uma balança usada para medir o volume de líquidos e baixar o objeto até a água, ou seja, em um recipiente que possua divisões. O volume pelo qual o conteúdo do recipiente será aumentado é o volume do corpo que nele está imerso.

Conhecendo o volume V e a densidade d de um objeto, você pode facilmente encontrar sua massa usando a fórmula m = d * V. Antes de calcular a massa, você precisa reunir todas as unidades de medição em um único sistema, por exemplo, no sistema SI , que é um sistema de medição internacional.

De acordo com as fórmulas acima, pode-se tirar a seguinte conclusão: para encontrar a quantidade necessária de massa com volume e densidade conhecidos, é necessário multiplicar o valor da densidade do material do qual o corpo é feito pelo volume de o corpo.

Na química e na física, muitas vezes nos deparamos com problemas em que é necessário calcular a massa de uma substância, conhecendo o seu volume. Como encontrar a massa através do volume. Uma tabela de densidades vai te ajudar nisso, pois para encontrar a massa é preciso saber tanto a densidade quanto o volume da substância.

Se a definição do problema não indicar densidade, você pode consultar a tabela que contém esses dados sobre cada substância. Idealmente, é claro, você precisa aprender essa tabela, mas também pode consultar um livro de química.

A regra afirma que o volume de uma substância multiplicado pela sua densidade é igual à massa dessa substância. Desta regra, a fórmula da massa através do volume é derivada. Fica assim: m = V*p. Onde m é a massa, V é o volume e p é a densidade. Sabendo o número que é igual ao volume, você pode procurar o número que será igual à densidade e multiplicar os dados. Dessa forma você pode conseguir muito.

Cálculo de exemplo

Por exemplo, é fornecido um volume de 5 ml. O volume de uma substância é calculado em unidades como litros e mililitros. A substância cuja massa precisa ser encontrada é a gelatina. Olhando a tabela, você pode ver que sua densidade é de 1,3 g/ml. Agora use a fórmula. O volume V é de 5 ml. É necessário multiplicar 5 ml. em 1,3 g/ml. Ou seja: 5 * 1,3 = 6,5 gramas. Então m - massa é 6,5 gramas. Por que grama: ao multiplicar volume por densidade, temos unidades como miligramas. Reduzimos, deixando gramas, que indicam a massa.

Você pode usar outro método. É necessário conhecer ou ter em mãos a tabela periódica. Este método envolve a utilização da massa molar da substância (na tabela). Você precisa conhecer a fórmula, que afirma que a massa de uma substância é igual ao produto do volume pela massa molar. Ou seja, m = V*M, onde V é o volume de uma determinada substância e M é a sua massa molar.

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Ao medir a massa, nunca se deve esquecer em qual sistema será dado o resultado final. Isto significa que no sistema SI a massa é medida em quilogramas, enquanto no sistema CGS a massa é medida em gramas. A massa também é medida em toneladas, centners, quilates, libras, onças, poods e muitas outras unidades, dependendo do país e da cultura. Em nosso país, por exemplo, desde os tempos antigos a massa era medida em poods, berkovets, zolotniks.

Fontes:

• peso da laje de concreto

Peso substâncias- esta é a medida pela qual o corpo atua sobre o seu suporte. É medido em quilogramas (kg), gramas (g), toneladas (t). Encontrar massa substâncias, se seu volume for conhecido, é muito fácil.

Você vai precisar

• Conhecer o volume de uma determinada substância, bem como a sua densidade.

Instruções

Agora, tendo lidado com os dados faltantes, podemos começar a encontrar a massa substâncias. Isso pode ser feito usando a fórmula:m = p*VExemplo: Você precisa encontrar massa gasolina, cujo volume é de 50 m³. Como pode ser visto pelas condições do problema. volume de originais substâncias conhecido, precisamos encontrar a densidade. De acordo com a tabela de densidades de diversas substâncias, a densidade da gasolina é de 730 kg/m³. Agora encontre massa desta gasolina pode ser feito da seguinte forma: m = 730 * 50 = 36.500 kg ou 36,5 toneladas Resposta: a massa da gasolina é 36,5 toneladas

observação

Além do peso corporal, há outra quantidade relacionada - o peso corporal. Em nenhum caso devem ser confundidos, pois o peso corporal é um indicador do grau de impacto no suporte, e o peso corporal é a força do impacto na superfície terrestre. Além disso, essas duas grandezas têm unidades de medida diferentes: o peso de um corpo é medido em Newtons (como qualquer outra força na física), e a massa, como observado anteriormente, é medida em quilogramas (de acordo com o sistema SI) ou gramas. (de acordo com o sistema GHS).

Conselho util

Na vida cotidiana, a massa de uma substância é medida por meio do instrumento mais simples e antigo - uma balança, feita com base na lei física dos contrapesos. Segundo ele, a balança só estará em estado de equilíbrio se houver corpos com massas iguais em ambas as extremidades do instrumento. Portanto, para o uso de balanças, foi introduzido um sistema de pesos - uma espécie de padrão com o qual são comparadas as massas de outros corpos.