Wymuszone oscylacje elektromagnetyczne. Zasada działania alternatora

Temat 3. Drgania elektryczne. Zmienny prąd elektryczny. Główne pytania tematu: 3. 1. 1. Swobodne, nietłumione oscylacje elektryczne 3. 1. 2. Tłumione oscylacje elektryczne 3. 1. 3. Wymuszone oscylacje elektryczne. Rezonans 3. 1. 4. Przemienny prąd elektryczny.

Powtórzenie Drgania harmoniczne A – amplituda oscylacji; ω – częstotliwość kołowa (ωt+φ0) – faza oscylacji; φ0 – początkowa faza oscylacji. Równanie różniczkowe swobodnych, nietłumionych oscylacji harmonicznych: Równanie płaskiej fali harmonicznej rozchodzącej się wzdłuż osi X:

3. 1. Swobodne, nietłumione oscylacje elektryczne Obwód oscylacyjny to obwód składający się z kondensatora i cewki. E – natężenie pola elektrycznego; H – natężenie pola magnetycznego; q – ładunek; C – pojemność kondensatora; L – indukcyjność cewki, I – prąd w obwodzie

- naturalna częstotliwość kołowa drgań wzór Thomsona: (3) T – okres drgań własnych w obwodzie oscylacyjnym

Znajdźmy związek między wartościami amplitudy prądu i napięcia: Z prawa Ohma: U=IR - impedancja falowa.

Energia pola elektrycznego (energia naładowanego kondensatora) w dowolnym momencie: Energia pola magnetycznego (energia cewki indukcyjnej) w dowolnym momencie:

Maksymalna (amplitudowa) wartość energii pola magnetycznego: - maksymalna wartość energii pola elektrycznego Całkowita energia obwodu oscylacyjnego w dowolnym momencie: Całkowita energia obwodu pozostaje stała

Zadanie 3. 1 Obwód oscylacyjny składa się z kondensatora i cewki indukcyjnej. Określ częstotliwość oscylacji występujących w obwodzie, jeśli maksymalny prąd w cewce wynosi 1,2 A, maksymalna różnica potencjałów na okładkach kondensatora wynosi 1200 V, a całkowita energia obwodu wynosi 1,1 mJ. Dane: Im = 1,2 A UCm = 1200 B W = 1,1 m J = 1,1 10 -3 J ν-?

Zadanie W obwodzie oscylacyjnym pojemność wzrosła 8 razy, a indukcyjność spadła o połowę. Jak zmieni się okres naturalnych oscylacji obwodu? a) zmniejszy się 2 razy; b) wzrośnie 2 razy; c) zmniejszy się 4-krotnie; d) wzrośnie 4 razy.

(7)

(17)

Wpływ na wibracje kontur wymuszającego E.M.S., którego częstotliwości różnią się od ω0, będzie słabszy, im „ostrzejsza” będzie krzywa rezonansu. „Ostrość” krzywej rezonansowej charakteryzuje się względną szerokością tej krzywej równą Δω/ω0, gdzie Δω jest różnicą cykli. częstotliwości przy I=Im/√ 2

Zadanie 3.2 Obwód oscylacyjny składa się z rezystora o rezystancji 100 omów i kondensatora o pojemności 0,55 mikrona. F i cewki o indukcyjności 0,03 H. Określ przesunięcie fazowe pomiędzy prądem płynącym w obwodzie a przyłożonym napięciem, jeśli częstotliwość przyłożonego napięcia wynosi 1000 Hz. Dane: R = 100 omów C = 0,55 mikrona. Ф = 5,5·10 -7 Ф L = 0,03 Hn ν = 1000 Hz φ-?

Pojawiają się w obecności zewnętrznej okresowo zmieniającej się siły. Takie oscylacje pojawiają się na przykład w obecności okresowej siły elektromotorycznej w obwodzie. Naprzemiennie indukowany emf powstaje w drucianej ramie o kilku zwojach obracającej się w polu magnesu trwałego.

W tym przypadku strumień magnetyczny przechodzący przez ramę zmienia się okresowo. Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej powstałe indukowane pole elektromagnetyczne również zmienia się okresowo. Jeśli ramka zostanie zamknięta dla galwanometru, jego igła zacznie oscylować wokół położenia równowagi, wskazując, że w obwodzie płynie prąd przemienny. Cechą charakterystyczną drgań wymuszonych jest zależność ich amplitudy od częstotliwości zmian siły zewnętrznej.

Prąd przemienny.

Prąd przemienny jest prądem elektrycznym zmieniającym się w czasie.

Prąd przemienny obejmuje różne rodzaje prądów pulsacyjnych, pulsujących, okresowych i quasi-okresowych. W inżynierii prąd przemienny zwykle oznacza okresowe lub prawie okresowe prądy o zmiennym kierunku.

Zasada działania generatora prądu przemiennego.

Najczęściej stosowany jest prąd okresowy, którego siła zmienia się w czasie zgodnie z prawem harmonicznym (harmoniczny lub sinusoidalny prąd przemienny). Jest to prąd używany w fabrykach i fabrykach oraz w sieci oświetleniowej mieszkań. Reprezentuje wymuszone oscylacje elektromagnetyczne. Częstotliwość przemysłowa prądu przemiennego wynosi 50 Hz. Napięcie przemienne w gniazdach gniazd sieci oświetleniowej wytwarzane jest przez generatory w elektrowniach. Najprostszym modelem takiego generatora jest rama druciana obracająca się w jednolitym polu magnetycznym.

Strumień indukcji magnetycznej F przebicie drucianej ramy obszarem S, proporcjonalnie do cosinusa kąta α między normalną do ramy a wektorem indukcji magnetycznej:

Ф = BS cos α.

Przy równomiernym obrocie ramy kąt α wzrasta proporcjonalnie do czasu t: α = 2πnt, Gdzie N- częstotliwość obrotów. Dlatego strumień indukcji magnetycznej zmienia się harmonijnie z cykliczną częstotliwością oscylacji ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej indukowany emf w ramie jest równy:

e = -Ф" = -BS (cos ωt)" = ɛ m sin ωt,

Gdzie ɛ m= BSω jest amplitudą indukowanego emf.

Zatem napięcie w sieci prądu przemiennego zmienia się zgodnie z prawem sinusoidalnym (lub cosinusowym):

u = U m sin ωt(Lub u = U m cos ωt),

Gdzie ty— chwilowa wartość napięcia, Hmm— amplituda napięcia.

Prąd w obwodzie będzie się zmieniał z tą samą częstotliwością co napięcie, ale możliwe jest przesunięcie fazowe między nimi φ s. Dlatego w ogólnym przypadku chwilowa wartość prądu I określone wzorem:

ja = jestem grzechem(φt + φZ) ,

Gdzie Jestem- amplituda prądu.

Natężenie prądu w obwodzie prądu przemiennego z rezystorem. Jeżeli obwód elektryczny składa się z czynnego oporu R oraz przewody o znikomej indukcyjności

Jeżeli w obwodzie obwodu uwzględniona zostanie zewnętrzna zmienna EMF (rys. 1), wówczas natężenie pola w przewodzie cewki i przewodach łączących ze sobą elementy obwodu będzie się okresowo zmieniać, co oznacza, że ​​prędkość uporządkowanego ruchu swobodnego ładunki w nich również będą się okresowo zmieniać, w wyniku czego natężenie prądu w obwodzie będzie się okresowo zmieniać, co spowoduje okresowe zmiany różnicy potencjałów pomiędzy okładkami kondensatora a ładunkiem na kondensatorze, tj. w obwodzie wystąpią wymuszone oscylacje elektryczne.

Wymuszone oscylacje elektryczne- są to okresowe zmiany natężenia prądu w obwodzie i innych wielkości elektrycznych pod wpływem przemiennego pola elektromagnetycznego z zewnętrznego źródła.

Najpowszechniej stosowanym w nowoczesnej technologii i życiu codziennym jest sinusoidalny prąd przemienny o częstotliwości 50 Hz.

Prąd przemienny jest prądem zmieniającym się okresowo w czasie. Reprezentuje wymuszone oscylacje elektryczne występujące w obwodzie elektrycznym pod wpływem okresowo zmieniającego się zewnętrznego pola elektromagnetycznego. Okres prąd przemienny to okres czasu, w którym prąd wykonuje jedno pełne oscylowanie. Częstotliwość Prąd przemienny to liczba oscylacji prądu przemiennego na sekundę.

Aby w obwodzie mógł występować prąd sinusoidalny, źródło w tym obwodzie musi wytwarzać zmienne pole elektryczne o zmianach sinusoidalnych. W praktyce sinusoidalne pole elektromagnetyczne powstaje w generatorach prądu przemiennego pracujących w elektrowniach.

Literatura

Aksenovich L. A. Fizyka w szkole średniej: Teoria. Zadania. Testy: Podręcznik. dodatek dla placówek prowadzących kształcenie ogólne. środowisko, edukacja / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; wyd. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - s. 396.

Wibracje mechaniczne.

3. Transformatory.

Fale.

4. Dyfrakcja fal.

9. Efekt Dopplera w akustyce.

1.Zjawiska magnetyczne

Indukcja pola magnetycznego w prostoliniowym przewodniku, w którym płynie prąd.

Prawo Faradaya

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya można zapisać w postaci następującego wzoru:

– jest siłą elektromotoryczną działającą wzdłuż dowolnego konturu;

Фв jest strumieniem magnetycznym przechodzącym przez powierzchnię rozciągniętą na konturze.

W przypadku cewki umieszczonej w zmiennym polu magnetycznym prawo Faradaya wygląda nieco inaczej:

To jest siła elektromotoryczna;

N to liczba zwojów cewki;

F in to strumień magnetyczny przechodzący przez jeden obrót.

Reguła Lenza

Prąd indukowany ma taki kierunek, że przyrost wytworzonego przez niego strumienia magnetycznego przez obszar ograniczony konturem oraz przyrost strumienia indukcji magnetycznej pola zewnętrznego mają przeciwne znaki.

Indukowany prąd powstający w obwodzie zamkniętym z jego polem magnetycznym przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, która spowodowała ten prąd.

Samoindukcja

Samoindukcja to zjawisko występowania indukowanego pola elektromagnetycznego w obwodzie elektrycznym w wyniku zmiany natężenia prądu.

Powstały emf nazywany jest emf samoindukowanym

Jeśli z jakiegoś powodu prąd w rozważanym obwodzie zmieni się, wówczas zmienia się również pole magnetyczne tego prądu, a w konsekwencji własny strumień magnetyczny przenikający do obwodu. W obwodzie powstaje samoindukcyjny emf, który zgodnie z regułą Lenza zapobiega zmianie prądu w obwodzie. Zjawisko to nazywa się samoindukcją, a odpowiadającą mu wartością jest samoindukowany emf.

Sem samoindukcji jest wprost proporcjonalny do indukcyjności cewki i szybkości zmian prądu w niej

Indukcyjność

Indukcyjność (od łacińskiego inductio – przewodnictwo, motywacja) to wielkość charakteryzująca związek pomiędzy zmianą prądu w obwodzie elektrycznym a wynikającą z niej siłą elektromotoryczną (EMF) samoindukcji. Indukcyjność jest oznaczona dużą literą „L” na cześć niemieckiego fizyka Lenza. Termin indukcyjność został zaproponowany w 1886 roku przez Olivera Heaviside'a.

Ilość strumienia magnetycznego przechodzącego przez obwód jest powiązana z natężeniem prądu w następujący sposób: Φ = LI. Współczynnik proporcjonalności L nazywany jest współczynnikiem indukcyjności własnej obwodu lub po prostu indukcyjnością. Wartość indukcyjności zależy od wielkości i kształtu obwodu, a także od przenikalności magnetycznej ośrodka. Jednostką indukcyjności jest Henry (H). Dodatkowe ilości: mH, μH.

Znając indukcyjność, zmianę natężenia prądu i czas tej zmiany, możesz znaleźć samoindukcyjny emf występujący w obwodzie:

Energia pola magnetycznego prądu jest również wyrażana poprzez indukcyjność:

Odpowiednio, im większa indukcja, tym większa energia magnetyczna zgromadzona w przestrzeni wokół obwodu przewodzącego prąd. Indukcyjność jest rodzajem analogii energii kinetycznej w elektryczności.

7. Indukcyjność elektromagnesu.

L - Indukcyjność (cewka), wymiar w SI Gn

L - Długość (cewka), wymiar w SI - m

N - Liczba (zwojów elektromagnesu

V- Objętość (cewka), wymiar w SI - m3

Względna przenikalność magnetyczna

Stała magnetyczna Gn/m

Energia pola magnetycznego solenoidu

Energia Wm pola magnetycznego cewki o indukcyjności L, wytworzonej przez prąd I, jest równa

Zastosujmy otrzymane wyrażenie na energię cewki do długiego solenoidu z rdzeniem magnetycznym. Korzystając z powyższych wzorów na współczynnik samoindukcji Lμ elektromagnesu oraz na pole magnetyczne B wytworzone przez prąd I, można otrzymać:

Diamagnetyki

Diamagnetyki to substancje namagnesowane przeciwnie do kierunku zewnętrznego pola magnetycznego. W przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego materiały diamagnetyczne są niemagnetyczne. Pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego każdy atom substancji diamagnetycznej uzyskuje moment magnetyczny I (a każdy mol substancji uzyskuje całkowity moment magnetyczny), proporcjonalny do indukcji magnetycznej H i skierowany w stronę pola.

Diamagnetyki obejmują gazy obojętne, azot, wodór, krzem, fosfor, bizmut, cynk, miedź, złoto, srebro i wiele innych związków organicznych i nieorganicznych. Człowiek w polu magnetycznym zachowuje się jak diamagnetyk.

Paramagnetyki

Substancje paramagnetyczne to substancje, które są namagnesowane w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku zewnętrznego pola magnetycznego. Substancje paramagnetyczne są substancjami słabo magnetycznymi, przenikalność magnetyczna różni się nieznacznie od jedności

Do materiałów paramagnetycznych zalicza się aluminium (Al), platynę (Pt), wiele innych metali (metale alkaliczne i ziem alkalicznych, a także stopy tych metali), tlen (O2), tlenek azotu (NO), tlenek manganu (MnO), żelazo chlorek (FeCl2) itp.

Ferromagnetyki

Ferromagnetyki to substancje (zwykle w stanie stałym krystalicznym lub amorficznym), w których poniżej pewnej temperatury krytycznej (punktu Curie) w momentach magnetycznych atomów lub jonów (w kryształach niemetalicznych) ustala się porządek ferromagnetyczny dalekiego zasięgu. momenty wędrownych elektronów (w kryształach metalicznych). Innymi słowy, ferromagnetyk to substancja, która w temperaturze poniżej punktu Curie ma zdolność namagnesowania przy braku zewnętrznego pola magnetycznego.

Wśród pierwiastków chemicznych pierwiastki przejściowe Fe, Co i Ni (metale 3 d) oraz metale ziem rzadkich Gd, Tb, Dy, Ho, Er mają właściwości ferromagnetyczne.

Pytania do testów w części „Oscylacje i fale”.

Wibracje mechaniczne.

1. Ruch oscylacyjny

Ruch oscylacyjny to ruch, który powtarza się dokładnie lub w przybliżeniu w regularnych odstępach czasu. Szczególny nacisk kładzie się na badanie ruchu oscylacyjnego w fizyce. Wynika to z wspólności wzorów ruchu oscylacyjnego o różnym charakterze i metod jego badania.

Wibracje i fale mechaniczne, akustyczne, elektromagnetyczne są rozpatrywane z jednego punktu widzenia.

Ruch oscylacyjny jest charakterystyczny dla wszystkich zjawisk naturalnych. Rytmicznie powtarzające się procesy, takie jak bicie serca, zachodzą stale w każdym żywym organizmie.

Formuła Huygensa

4 . Wahadło fizyczne

Wahadło fizyczne to ciało sztywne zamocowane na ustalonej osi poziomej (osi zawieszenia), która nie przechodzi przez środek ciężkości i które pod wpływem siły ciężkości drga wokół tej osi. W przeciwieństwie do wahadła matematycznego masy takiego ciała nie można uznać za punktową.

Znak minus po prawej stronie oznacza, że ​​siła F jest skierowana w stronę malejącego kąta α. Biorąc pod uwagę małość kąta α

Aby wyprowadzić prawo ruchu wahadeł matematycznych i fizycznych, korzystamy z podstawowego równania dynamiki ruchu obrotowego

Moment siły: nie można określić jednoznacznie. Uwzględniając wszystkie wielkości zawarte w pierwotnym równaniu różniczkowym drgań wahadła fizycznego, ma ono postać:

Rozwiązanie tego równania

Wyznaczmy długość l wahadła matematycznego, przy której okres jego drgań jest równy okresowi drgań wahadła fizycznego, tj. Lub

Z tej relacji ustalamy

Rezonans

Gwałtowny wzrost amplitudy oscylacji wymuszonych w miarę zbliżania się częstotliwości cyklicznej siły zakłócającej do częstotliwości drgań własnych nazywa się rezonans.

Wzrost amplitudy jest jedynie konsekwencją rezonansu, a przyczyną jest zbieżność częstotliwości zewnętrznej (wzbudzającej) z częstotliwością wewnętrzną (naturalną) układu oscylacyjnego.

Samooscylacje.

Istnieją układy, w których nietłumione oscylacje powstają nie w wyniku okresowych wpływów zewnętrznych, ale w wyniku zdolności takich układów do regulowania dostaw energii ze stałego źródła. Takie systemy nazywane są samooscylujące, a proces nietłumionych oscylacji w takich układach wynosi samooscylacje.

Na ryc. Rysunek 1.10.1 przedstawia schemat układu samoscylującego. W układzie samooscylacyjnym można wyróżnić trzy charakterystyczne elementy: układ oscylacyjny, źródło energii I zawór- urządzenie, które działa informacja zwrotna pomiędzy układem oscylacyjnym a źródłem energii.

Nazywa się informacja zwrotna pozytywny, jeśli źródło energii wykonuje pracę dodatnią, tj. przekazuje energię do układu oscylacyjnego. W tym przypadku, w czasie działania siły zewnętrznej na układ oscylacyjny, kierunek siły i kierunek prędkości układu oscylacyjnego pokrywają się, w wyniku czego w układzie występują drgania nietłumione. Jeżeli kierunki siły i prędkości są przeciwne, to negatywna informacja zwrotna, co tylko poprawia tłumienie oscylacji.

Przykładem mechanicznego układu samooscylującego jest mechanizm zegarowy (rys. 1.10.2). Koło jezdne ze skośnymi zębami jest sztywno przymocowane do zębatego bębna, przez który przerzucany jest łańcuch z obciążnikiem. Na górnym końcu wahadła znajduje się kotwica (kotwica) z dwiema płytkami z twardego materiału, wygiętymi po łuku kołowym, którego środek znajduje się na osi wahadła. W zegarkach ręcznych ciężar zastępuje sprężyna, a wahadło zastępuje wyważarka - koło zamachowe połączone ze sprężyną spiralną. Wyważarka wykonuje drgania skrętne wokół własnej osi. Układ oscylacyjny w zegarze to wahadło lub balanser. Źródłem energii jest podniesiony ciężar lub nawinięta sprężyna. Urządzenie zapewniające sprzężenie zwrotne - zawór - jest kotwicą, która pozwala kołu jezdnemu obrócić jeden ząb w jednym półcyklu. Sprzężenie zwrotne zapewnia interakcja kotwicy z kołem jezdnym. Przy każdym oscylacji wahadła ząb koła jezdnego popycha widełki kotwiące w kierunku ruchu wahadła, przekazując mu pewną część energii, która kompensuje straty energii spowodowane tarciem. W ten sposób energia potencjalna ciężarka (lub skręconej sprężyny) jest stopniowo, w oddzielnych porcjach, przenoszona na wahadło.

Mechaniczne systemy samooscylacyjne są szeroko rozpowszechnione w otaczającym nas życiu i technologii. Samooscylacje występują w silnikach parowych, silnikach spalinowych, dzwonkach elektrycznych, strunach instrumentów muzycznych, słupach powietrza w rurach instrumentów dętych, strunach głosowych podczas mówienia lub śpiewania itp.

Wibracje mechaniczne.

1. Ruch oscylacyjny. Warunki występowania oscylacji. Parametry ruchu oscylacyjnego. Wibracje harmoniczne.

2. Drgania obciążenia sprężyny.

3. Wahadło matematyczne. Formuła Huygensa.

4. Wahadło fizyczne. Okres swobodnych oscylacji wahadła fizycznego.

5. Transformacja energii w drgania harmoniczne.

6. Sumowanie drgań harmonicznych występujących wzdłuż jednej prostej i w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach. Figury Lissajous.

7. Tłumione drgania mechaniczne. Równanie dla drgań tłumionych i jego rozwiązanie.

8. Charakterystyka drgań tłumionych: współczynnik tłumienia, czas relaksacji, logarytmiczny ubytek tłumienia, współczynnik jakości.

9. Wymuszone wibracje mechaniczne. Rezonans.

10. Samooscylacje. Przykłady układów samooscylujących.

Wibracje elektryczne. Prąd przemienny.

1. Wibracje elektryczne. Obwód oscylacyjny. Wzór Thomsona.

2. Zmienny prąd elektryczny. Rama obracająca się w polu magnetycznym. Alternator.

3. Transformatory.

4. Maszyny elektryczne prądu stałego.

5. Rezystor w obwodzie prądu przemiennego. Efektywna wartość emf, napięcia i prądu.

6. Kondensator w obwodzie prądu przemiennego.

7. Cewka indukcyjna w obwodzie prądu przemiennego.

8. Drgania wymuszone w obwodzie prądu przemiennego. Rezonans napięć i prądów.

9. Prawo Ohma dla obwodu prądu przemiennego.

10. Moc wydzielana w obwodzie prądu przemiennego.

Fale.

1. Fale mechaniczne. Rodzaje fal i ich charakterystyka.

2. Równanie fali bieżącej. Fale płaskie i sferyczne.

3. Interferencja fal. Warunki minimalnej i maksymalnej interferencji.

4. Dyfrakcja fal.

5. Zasada Huygensa. Prawa odbicia i załamania fal mechanicznych.

6. Fala stojąca. Równanie fali stojącej. Pojawienie się fali stojącej. Częstotliwości naturalne drgań.

7. Fale dźwiękowe. Prędkość dźwięku.

8. Ruch ciał z prędkością większą niż prędkość dźwięku.

9. Efekt Dopplera w akustyce.

10. Fale elektromagnetyczne. Przewidywanie i odkrywanie fal elektromagnetycznych. Fizyczne znaczenie równań Maxwella. Eksperymenty Hertza. Właściwości fal elektromagnetycznych. Skala fal elektromagnetycznych.

11. Promieniowanie fal elektromagnetycznych. Przenoszenie energii za pomocą fali elektromagnetycznej. Wektor Umova-Poyntinga.

Pytania do testu w 11 klasie. Pytania na egzamin końcowy.

Pytania do testów w dziale „Magnetyzm”.

1.Zjawiska magnetyczne odnosi się do wszelkich zjawisk naturalnych związanych z obecnością pól magnetycznych (zarówno statycznych, jak i falowych) i to niezależnie od tego, gdzie, w przestrzeni kosmicznej, w stałych kryształach czy w technologii. Zjawiska magnetyczne nie pojawiają się przy braku pól magnetycznych.

Kilka przykładów zjawisk magnetycznych:

Wzajemne przyciąganie magnesów, wytwarzanie prądu elektrycznego w generatorach, działanie transformatora, zorza polarna, emisja radiowa wodoru atomowego o długości fali 21 cm, fale spinowe, okulary spinowe itp.

Obwód elektryczny składający się z cewki indukcyjnej i kondensatora (patrz rysunek) nazywany jest obwodem oscylacyjnym. W tym obwodzie mogą wystąpić specyficzne oscylacje elektryczne. Niech np. w początkowej chwili naładujemy płytki kondensatora ładunkami dodatnimi i ujemnymi, a następnie pozwolimy, aby ładunki się przemieszczały. W przypadku braku cewki kondensator zacząłby się rozładowywać, w obwodzie na krótki czas pojawiłby się prąd elektryczny, a ładunki zanikłyby. Dzieje się tutaj co następuje. Najpierw, dzięki samoindukcji, cewka zapobiega wzrostowi prądu, a następnie, gdy prąd zacznie spadać, zapobiega jego spadkowi, tj. obsługuje prąd. W rezultacie samoindukcyjne pole elektromagnetyczne ładuje kondensator z odwrotną polaryzacją: płytka, która była początkowo naładowana dodatnio, zyskuje ładunek ujemny, druga - dodatni. Jeśli nie nastąpi strata energii elektrycznej (w przypadku małej rezystancji elementów obwodu), wówczas wartość tych ładunków będzie równa wartości ładunków początkowych płytek kondensatora. W przyszłości proces przenoszenia ładunków zostanie powtórzony. Zatem ruch ładunków w obwodzie jest procesem oscylacyjnym.

Aby rozwiązać problemy USE poświęcone oscylacjom elektromagnetycznym, należy pamiętać o szeregu faktów i wzorów dotyczących obwodu oscylacyjnego. Najpierw musisz znać wzór na okres drgań w obwodzie. Po drugie, umieć zastosować prawo zachowania energii do obwodu oscylacyjnego. I wreszcie (choć takie zadania są rzadkie) umieć wykorzystać w czasie zależność prądu płynącego przez cewkę od napięcia na kondensatorze

Okres drgań elektromagnetycznych w obwodzie oscylacyjnym jest określony zależnością:

gdzie i to ładunek kondensatora i prąd w cewce w tym momencie, a to pojemność kondensatora i indukcyjność cewki. Jeżeli rezystancja elektryczna elementów obwodu jest niewielka, wówczas energia elektryczna obwodu (24.2) pozostaje praktycznie niezmieniona, mimo że ładunek kondensatora i prąd w cewce zmieniają się w czasie. Ze wzoru (24.4) wynika, że ​​podczas oscylacji elektrycznych w obwodzie zachodzą przemiany energii: w tych momentach, w których prąd w cewce wynosi zero, cała energia obwodu zostaje zredukowana do energii kondensatora. W tych momentach, gdy ładunek kondensatora wynosi zero, energia obwodu jest redukowana do energii pola magnetycznego w cewce. Oczywiście w tych momentach ładunek kondensatora lub prąd w cewce osiąga maksymalne wartości (amplituda).

Podczas oscylacji elektromagnetycznych w obwodzie ładunek kondensatora zmienia się w czasie zgodnie z prawem harmonicznym:

standard dla wszelkich drgań harmonicznych. Ponieważ prąd w cewce jest pochodną ładunku kondensatora po czasie, ze wzoru (24.4) możemy znaleźć zależność prądu w cewce od czasu

W ramach jednolitego egzaminu państwowego z fizyki często proponuje się problemy dotyczące fal elektromagnetycznych. Minimalna wiedza wymagana do rozwiązania tych problemów obejmuje zrozumienie podstawowych właściwości fali elektromagnetycznej oraz znajomość skali fali elektromagnetycznej. Sformułujmy pokrótce te fakty i zasady.

Zgodnie z prawami pola elektromagnetycznego zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne, a zmienne pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne. Dlatego jeśli jedno z pól (na przykład elektryczne) zacznie się zmieniać, pojawi się drugie pole (magnetyczne), które następnie ponownie generuje pierwsze (elektryczne), potem znowu drugie (magnetyczne) itd. Proces wzajemnego przekształcania się pól elektrycznych i magnetycznych, które mogą rozprzestrzeniać się w przestrzeni, nazywany jest falą elektromagnetyczną. Doświadczenie pokazuje, że kierunki oscylacji wektorów natężenia pola elektrycznego i magnetycznego w fali elektromagnetycznej są prostopadłe do kierunku jej propagacji. Oznacza to, że fale elektromagnetyczne są poprzeczne. Teoria pola elektromagnetycznego Maxwella dowodzi, że fala elektromagnetyczna jest tworzona (emitowana) przez ładunki elektryczne poruszające się z przyspieszeniem. W szczególności źródłem fali elektromagnetycznej jest obwód oscylacyjny.

Długość fali elektromagnetycznej, jej częstotliwość (lub okres) i prędkość propagacji powiązane są zależnością obowiązującą dla każdej fali (patrz także wzór (11.6)):

Fale elektromagnetyczne w próżni rozchodzą się z dużą prędkością = 3 · 10 · 8 m/s, w ośrodku prędkość fal elektromagnetycznych jest mniejsza niż w próżni, a prędkość ta zależy od częstotliwości fali. Zjawisko to nazywa się dyspersją fal. Fala elektromagnetyczna ma wszystkie właściwości fal rozchodzących się w ośrodkach sprężystych: obowiązuje dla niej interferencja, dyfrakcja i zasada Huygensa. Falę elektromagnetyczną wyróżnia jedynie to, że do rozchodzenia się nie potrzebuje ośrodka – fala elektromagnetyczna może rozchodzić się w próżni.

W przyrodzie obserwuje się fale elektromagnetyczne o częstotliwościach znacznie różniących się od siebie, a zatem mają znacząco różne właściwości (mimo tej samej natury fizycznej). Klasyfikacja właściwości fal elektromagnetycznych w zależności od ich częstotliwości (lub długości fali) nazywana jest skalą fal elektromagnetycznych. Przedstawmy krótki przegląd tej skali.

Fale elektromagnetyczne o częstotliwości mniejszej niż 10 5 Hz (tj. o długości fali większej niż kilka kilometrów) nazywane są falami elektromagnetycznymi o niskiej częstotliwości. Większość domowych urządzeń elektrycznych emituje fale w tym zakresie.

Fale o częstotliwości od 10 5 do 10 12 Hz nazywane są falami radiowymi. Fale te odpowiadają długościom fal w próżni od kilku kilometrów do kilku milimetrów. Fale te są wykorzystywane w komunikacji radiowej, telewizji, radarach i telefonach komórkowych. Źródłem promieniowania takich fal są naładowane cząstki poruszające się w polach elektromagnetycznych. Fale radiowe emitują także wolne elektrony metalu, które oscylują w obwodzie oscylacyjnym.

Obszar skali fal elektromagnetycznych o częstotliwościach z zakresu 10 12 - 4,3 10 14 Hz (i długościach fal od kilku milimetrów do 760 nm) nazywany jest promieniowaniem podczerwonym (lub promieniami podczerwonymi). Źródłem takiego promieniowania są cząsteczki ogrzanej substancji. Osoba emituje fale podczerwone o długości fali 5–10 mikronów.

Promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie częstotliwości 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (lub długości fali 760 - 390 nm) jest odbierane przez ludzkie oko jako światło i nazywane jest światłem widzialnym. Fale o różnych częstotliwościach w tym zakresie są postrzegane przez oko jako mające różne kolory. Fala o najmniejszej częstotliwości w zakresie widzialnym 4,3 10 14 jest postrzegana jako czerwona, a najwyższa częstotliwość w zakresie widzialnym 7,7 10 14 Hz jest odbierana jako fiolet. Światło widzialne jest emitowane podczas przejścia elektronów w atomach, cząsteczkach ciał stałych podgrzanych do temperatury 1000°C lub wyższej.

Fale o częstotliwości 7,7 10 14 - 10 17 Hz (długość fali od 390 do 1 nm) nazywane są zwykle promieniowaniem ultrafioletowym. Promieniowanie ultrafioletowe ma wyraźny efekt biologiczny: może zabić wiele mikroorganizmów, może powodować zwiększoną pigmentację ludzkiej skóry (opalanie), a przy nadmiernym naświetlaniu w niektórych przypadkach może przyczyniać się do rozwoju chorób onkologicznych (rak skóry). Promienie ultrafioletowe zawarte są w promieniowaniu słonecznym i powstają w laboratoriach za pomocą specjalnych lamp wyładowczych (kwarcowych).

Za obszarem promieniowania ultrafioletowego znajduje się obszar promieni rentgenowskich (częstotliwość 10 17 - 10 19 Hz, długość fali od 1 do 0,01 nm). Fale te są emitowane, gdy naładowane cząstki przyspieszane napięciem 1000 V lub większym, zwalniają w materii. Mają zdolność przenikania przez grube warstwy substancji nieprzezroczystych dla światła widzialnego i promieniowania ultrafioletowego. Dzięki tej właściwości promienie rentgenowskie znajdują szerokie zastosowanie w medycynie do diagnozowania złamań kości i szeregu chorób. Promieniowanie rentgenowskie ma szkodliwy wpływ na tkankę biologiczną. Dzięki tej właściwości można je stosować w leczeniu nowotworów, chociaż przy nadmiernym napromienianiu są dla człowieka zabójcze, powodując szereg zaburzeń w organizmie. Ze względu na bardzo krótką długość fali właściwości falowe promieni rentgenowskich (interferencja i dyfrakcja) można wykryć jedynie w strukturach porównywalnych wielkością do atomów.

Promieniowanie gamma (-promieniowanie) nazywane jest falami elektromagnetycznymi o częstotliwości większej niż 10-20 Hz (lub długości fali mniejszej niż 0,01 nm). Fale takie powstają w procesach jądrowych. Szczególną cechą promieniowania są jego wyraźne właściwości korpuskularne (tzn. promieniowanie to zachowuje się jak strumień cząstek). Dlatego też o promieniowaniu często mówi się jako o przepływie cząstek.

W problem 24.1.1 aby ustalić zgodność między jednostkami miary, używamy wzoru (24.1), z którego wynika, że ​​okres oscylacji w obwodzie z kondensatorem 1 F i indukcyjnością 1 H jest równy sekundom (odpowiedź 1 ).

Z wykresu podanego w problem 24.1.2, dochodzimy do wniosku, że okres oscylacji elektromagnetycznych w obwodzie wynosi 4 ms (odpowiedź 3 ).

Korzystając ze wzoru (24.1) wyznaczamy okres drgań w podanym obwodzie problem 24.1.3:
(odpowiedź 4 ). Należy pamiętać, że zgodnie ze skalą fal elektromagnetycznych taki obwód emituje fale radiowe o długich falach.

Okres oscylacji to czas jednego pełnego oscylacji. Oznacza to, że jeśli w początkowej chwili kondensator zostanie naładowany ładunkiem maksymalnym ( problem 24.1.4), to po połowie okresu kondensator również zostanie naładowany maksymalnym ładunkiem, ale z odwrotną polaryzacją (płytka, która początkowo była naładowana dodatnio, będzie naładowana ujemnie). Maksymalny prąd w obwodzie zostanie osiągnięty pomiędzy tymi dwoma momentami, tj. po upływie kwartału (odpowiedź 2 ).

Jeśli zwiększysz indukcyjność cewki czterokrotnie ( problem 24.1.5), wówczas zgodnie ze wzorem (24.1) okres oscylacji w obwodzie podwoi się, a częstotliwość zmniejszy się o połowę (odpowiedź 2 ).

Zgodnie ze wzorem (24.1), gdy pojemność kondensatora wzrasta czterokrotnie ( problem 24.1.6) okres oscylacji w obwodzie podwaja się (odpowiedź 1 ).

Gdy klucz jest zamknięty ( problem 24.1.7) w obwodzie zamiast jednego kondensatora będą działać dwa identyczne kondensatory połączone równolegle (patrz rysunek). A ponieważ gdy kondensatory są połączone równolegle, ich pojemności sumują się, zamknięcie przełącznika prowadzi do podwojenia pojemności obwodu. Dlatego ze wzoru (24.1) wnioskujemy, że okres oscylacji zwiększa się o współczynnik (odpowiedź 3 ).

Niech ładunek kondensatora oscyluje z częstotliwością cykliczną ( problem 24.1.8). Wówczas zgodnie ze wzorami (24.3)-(24.5) prąd w cewce będzie oscylował z tą samą częstotliwością. Oznacza to, że zależność prądu od czasu można przedstawić jako . Stąd znajdujemy zależność energii pola magnetycznego cewki od czasu

Z tego wzoru wynika, że ​​energia pola magnetycznego w cewce oscyluje z dwukrotnie większą częstotliwością, a zatem z okresem o połowę krótszym niż okres oscylacji ładunku i prądu (odpowiedź 1 ).

W problem 24.1.9 Stosujemy prawo zachowania energii dla obwodu oscylacyjnego. Ze wzoru (24.2) wynika, że ​​dla wartości amplitudy napięcia na kondensatorze i prądu w cewce obowiązuje zależność

gdzie i są wartościami amplitudy ładunku kondensatora i prądu w cewce. Ze wzoru, korzystając z zależności (24.1) na okres drgań w obwodzie, znajdujemy wartość amplitudy prądu

odpowiedź 3 .

Fale radiowe to fale elektromagnetyczne o określonych częstotliwościach. Dlatego prędkość ich propagacji w próżni jest równa prędkości propagacji dowolnych fal elektromagnetycznych, a w szczególności promieni rentgenowskich. Prędkość ta jest prędkością światła ( problem 24.2.1- odpowiedź 1 ).

Jak wspomniano wcześniej, naładowane cząstki emitują fale elektromagnetyczne, gdy poruszają się z przyspieszeniem. Dlatego fala nie jest emitowana tylko przy ruchu jednostajnym i prostoliniowym ( problem 24.2.2- odpowiedź 1 ).

Fala elektromagnetyczna to pole elektryczne i magnetyczne, które w szczególny sposób zmienia się w przestrzeni i czasie i wzajemnie się wspiera. Dlatego prawidłowa odpowiedź brzmi problem 24.2.3 - 2 .

Z tego co jest podane w warunku zadania 24.2.4 Z wykresu wynika, że ​​okres tej fali wynosi - = 4 µs. Dlatego ze wzoru (24.6) otrzymujemy m (odpowiedź 1 ).

W problem 24.2.5 korzystając ze wzoru (24.6) znajdujemy

(odpowiedź 4 ).

Do anteny odbiornika fal elektromagnetycznych podłączony jest obwód oscylacyjny. Pole elektryczne fali działa na wolne elektrony w obwodzie i powoduje ich oscylację. Jeśli częstotliwość fali pokrywa się z częstotliwością własną drgań elektromagnetycznych, amplituda oscylacji w obwodzie wzrasta (rezonans) i można ją zarejestrować. Dlatego, aby otrzymać falę elektromagnetyczną, częstotliwość drgań własnych w obwodzie musi być zbliżona do częstotliwości tej fali (obwód musi być dostrojony do częstotliwości fali). Dlatego też, jeśli zajdzie potrzeba przekonfigurowania obwodu z fali 100 m na falę 25 m ( problem 24.2.6), naturalną częstotliwość oscylacji elektromagnetycznych w obwodzie należy zwiększyć 4-krotnie. Aby to zrobić, zgodnie ze wzorami (24.1), (24.4) pojemność kondensatora należy zmniejszyć 16 razy (odpowiedź 4 ).

Zgodnie ze skalą fal elektromagnetycznych (patrz wprowadzenie do tego rozdziału), maksymalna długość podana jest w warunku zadania 24.2.7 promieniowanie z anteny nadajnika radiowego ma fale elektromagnetyczne (odpowiedź 4 ).

Wśród wymienionych w problem 24.2.8 fale elektromagnetyczne, promieniowanie rentgenowskie ma maksymalną częstotliwość (odpowiedź 2 ).

Fala elektromagnetyczna jest poprzeczna. Oznacza to, że wektory natężenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego w fali w dowolnym momencie są skierowane prostopadle do kierunku propagacji fali. Dlatego też, gdy fala rozchodzi się w kierunku osi ( problem 24.2.9), wektor natężenia pola elektrycznego jest skierowany prostopadle do tej osi. Dlatego jego rzut na oś jest z konieczności równy zeru = 0 (odpowiedź 3 ).

Szybkość propagacji fali elektromagnetycznej jest indywidualną cechą każdego ośrodka. Dlatego też, gdy fala elektromagnetyczna przechodzi z jednego ośrodka do drugiego (lub z próżni do ośrodka), zmienia się prędkość fali elektromagnetycznej. Co możemy powiedzieć o pozostałych dwóch parametrach fali zawartych we wzorze (24.6) – długości fali i częstotliwości. Czy zmienią się, gdy fala przejdzie z jednego ośrodka do drugiego ( problem 24.2.10)? Oczywiście częstotliwość fali nie zmienia się przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego. Rzeczywiście, fala jest procesem oscylacyjnym, podczas którego zmienne pole elektromagnetyczne w jednym ośrodku tworzy i utrzymuje pole w innym ośrodku z powodu tych samych zmian. Dlatego okresy tych okresowych procesów (a tym samym częstotliwości) w jednym i drugim środowisku muszą się pokrywać (odpowiedź 3 ). A ponieważ prędkość fali w różnych ośrodkach jest różna, z powyższego rozumowania i wzoru (24.6) wynika, że ​​długość fali zmienia się, gdy przechodzi z jednego ośrodka do drugiego.