Równowaga stabilna i niestabilna w fizyce. Statyka

Równowaga układu mechanicznego to jego stan, w którym wszystkie punkty rozważanego układu spoczywają względem wybranego układu odniesienia.

Moment siły wokół dowolnej osi jest iloczynem wielkości tej siły F i ramienia d.

Najłatwiej znaleźć warunki równowagi na przykładzie najprostszego układu mechanicznego - punktu materialnego. Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki (patrz Mechanika) warunkiem spoczynku (lub ruchu jednostajnego prostoliniowego) punktu materialnego w bezwładnościowym układzie współrzędnych jest równość do zera sumy wektorowej wszystkich przyłożonych do niego sił.

W przejściu do bardziej złożonych układów mechanicznych sam ten warunek dla ich równowagi nie wystarczy. Oprócz ruchu postępowego, który jest powodowany przez nieskompensowane siły zewnętrzne, złożony układ mechaniczny może wykonywać ruch obrotowy lub deformować. Znajdźmy warunki równowagi dla ciała absolutnie sztywnego - układu mechanicznego składającego się ze zbioru cząstek, których wzajemne odległości się nie zmieniają.

Możliwość ruchu postępowego (z przyspieszeniem) układu mechanicznego można wyeliminować w taki sam sposób, jak w przypadku punktu materialnego, wymagając, aby suma sił przyłożonych do wszystkich punktów układu była równa zeru. Jest to pierwszy warunek równowagi układu mechanicznego.

W naszym przypadku bryła sztywna nie może zostać zdeformowana, ponieważ ustaliliśmy, że wzajemne odległości między jej punktami nie ulegają zmianie. Ale w przeciwieństwie do punktu materialnego, para równych i przeciwnie skierowanych sił może być przyłożona do absolutnie sztywnego ciała w różnych jego punktach. Ponadto, ponieważ suma tych dwóch sił jest równa zeru, rozważany mechaniczny układ ruchu postępowego nie będzie działał. Jest jednak oczywiste, że pod działaniem takiej pary sił ciało zacznie się obracać wokół pewnej osi z coraz większą prędkością kątową.

Występowanie ruchu obrotowego w rozpatrywanym układzie spowodowane jest występowaniem nieskompensowanych momentów sił. Moment siły względem dowolnej osi jest iloczynem wartości tej siły $F$ przez ramię $d,$ czyli długości prostopadłej opadającej z punktu $O$ (patrz rysunek), przez który przechodzi oś , przez kierunek siły . Zauważ, że moment siły z tą definicją jest wielkością algebraiczną: jest uważany za dodatni, jeśli siła prowadzi do obrotu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, a ujemny w przeciwnym razie. Zatem drugim warunkiem równowagi bryły sztywnej jest wymaganie, aby suma momentów wszystkich sił wokół dowolnej osi obrotu była równa zeru.

W przypadku, gdy spełnione są oba znalezione warunki równowagi, bryła sztywna będzie w spoczynku, jeśli w chwili rozpoczęcia działania sił prędkości wszystkich jej punktów były równe zeru. W przeciwnym razie wykona ruch jednostajny na zasadzie bezwładności.

Rozważana definicja równowagi układu mechanicznego nie mówi nic o tym, co się stanie, jeśli układ nieznacznie opuści położenie równowagi. W takim przypadku istnieją trzy możliwości: system powróci do poprzedniego stanu równowagi; układ mimo odchylenia nie zmieni swojego stanu równowagi; system zostanie wytrącony z równowagi. Pierwszy przypadek nazywamy stabilnym stanem równowagi, drugi obojętnym, trzecim niestabilnym. Charakter położenia równowagi jest określony przez zależność energii potencjalnej układu od współrzędnych. Rycina przedstawia wszystkie trzy rodzaje równowagi na przykładzie ciężkiej kuli umieszczonej we wnęce (równowaga stabilna), na gładkim poziomym stole (obojętna), na guzku (niestabilna).

Powyższe podejście do problemu równowagi układu mechanicznego było rozważane przez naukowców starożytnego świata. Tak więc prawo równowagi dźwigni (to znaczy sztywnego ciała o ustalonej osi obrotu) zostało znalezione przez Archimedesa w III wieku. pne mi.

W 1717 roku Johann Bernoulli opracował zupełnie inne podejście do znajdowania warunków równowagi dla układu mechanicznego – metodę wirtualnych przemieszczeń. Opiera się na własności sił reakcji wiązania wynikającej z zasady zachowania energii: przy niewielkim odchyleniu układu od położenia równowagi, całkowita praca sił reakcji wiązania wynosi zero.

Przy rozwiązywaniu zagadnień statyki (patrz Mechanika), na podstawie opisanych powyżej warunków równowagi, istniejące w układzie połączenia (podpory, gwinty, pręty) charakteryzują się powstającymi w nich siłami reakcji. Konieczność uwzględnienia tych sił przy wyznaczaniu warunków równowagi w przypadku układów składających się z kilku ciał prowadzi do uciążliwych obliczeń. Jednak ze względu na to, że praca sił reakcji wiązania jest równa zeru dla małych odchyleń od położenia równowagi, możliwe jest uniknięcie rozpatrywania tych sił w ogólności.

Oprócz sił reakcji na punkty układu mechanicznego działają również siły zewnętrzne. Jaka jest ich praca przy niewielkim odchyleniu od położenia równowagi? Ponieważ system jest początkowo w spoczynku, dla każdego jego ruchu należy wykonać pewną dodatnią pracę. Zasadniczo pracę tę mogą wykonać zarówno siły zewnętrzne, jak i siły reakcji wiązań. Ale, jak już wiemy, całkowita praca sił reakcji wynosi zero. Dlatego, aby układ wyszedł ze stanu równowagi, całkowita praca sił zewnętrznych dla każdego możliwego przemieszczenia musi być dodatnia. W konsekwencji warunek niemożności ruchu, czyli warunek równowagi, można sformułować jako wymaganie, aby całkowita praca sił zewnętrznych była niedodatnia dla każdego możliwego przemieszczenia: $ΔA≤0,$

Załóżmy, że gdy punkty układu $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ przesuną się, suma pracy sił zewnętrznych okazała się równa $ΔA1.$ I co dzieje się, gdy układ porusza się $−Δ\overrightarrow(γ)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ Te przemieszczenia są możliwe w taki sam sposób jak pierwsze; jednak praca sił zewnętrznych zmieni teraz znak: $ΔA2 = −ΔA1.$ Argumentując podobnie jak w poprzednim przypadku, dojdziemy do wniosku, że teraz warunek równowagi dla układu ma postać: $ΔA1≥0,$ tj. praca sił zewnętrznych musi być nieujemna. Jedynym sposobem na „pogodzenie” tych dwóch prawie sprzecznych warunków jest wymaganie dokładnej równości do zera całkowitej pracy sił zewnętrznych dla dowolnego możliwego (wirtualnego) przesunięcia układu z położenia równowagi: $ΔA=0,$ Możliwe ( wirtualne) przemieszczenie oznacza tutaj nieskończenie małe mentalne przemieszczenie systemu, które nie stoi w sprzeczności z narzuconymi mu powiązaniami.

Tak więc warunek równowagi układu mechanicznego w postaci zasady przemieszczeń wirtualnych jest sformułowany w następujący sposób:

„Dla równowagi dowolnego układu mechanicznego z idealnymi połączeniami konieczne i wystarczające jest, aby suma elementarnych prac działających na układ sił dla dowolnego możliwego przemieszczenia była równa zeru”.

Wykorzystując zasadę przemieszczeń wirtualnych, rozwiązuje się nie tylko problemy statyki, ale także hydrostatyki i elektrostatyki.

Ten wykład obejmuje następujące pytania:

1. Warunki równowagi układów mechanicznych.

2. Stabilność równowagi.

3. Przykład wyznaczania pozycji równowagi i badania ich stabilności.

Badanie tych zagadnień jest niezbędne do badania ruchów oscylacyjnych układu mechanicznego względem położenia równowagi w dyscyplinie „Części maszyn”, do rozwiązywania problemów w dyscyplinach „Teoria maszyn i mechanizmów” oraz „Wytrzymałość materiałów”.

Ważnym przypadkiem ruchu układów mechanicznych jest ich ruch oscylacyjny. Oscylacje to powtarzające się ruchy układu mechanicznego względem niektórych jego położeń, występujące mniej lub bardziej regularnie w czasie. Zajęcia uwzględniają ruch oscylacyjny układu mechanicznego względem położenia równowagi (względnej lub bezwzględnej).

Układ mechaniczny może oscylować przez wystarczająco długi okres czasu tylko w pobliżu położenia stabilnej równowagi. Dlatego przed zestawieniem równań ruchu oscylacyjnego konieczne jest znalezienie położeń równowagi i zbadanie ich stabilności.

Warunki równowagi układów mechanicznych.

Zgodnie z zasadą możliwych przemieszczeń (podstawowe równanie statyki), aby układ mechaniczny, na który nałożone są więzy idealne, stacjonarne, ograniczające i holonomiczne, znajdował się w równowadze, konieczne i wystarczające jest, aby wszystkie uogólnione siły w ten system będzie równy zeru:

Gdzie jest uogólnioną siłą odpowiadającą J- oh uogólniona współrzędna;

S- liczba współrzędnych uogólnionych w układzie mechanicznym.

Jeżeli dla badanego układu zestawiono różniczkowe równania ruchu w postaci równań Lagrange'a drugiego rodzaju, to do wyznaczenia możliwych położeń równowagi wystarczy zrównać siły uogólnione do zera i rozwiązać otrzymane równania ze względu na uogólnione współrzędne.

Jeżeli układ mechaniczny jest w równowadze w polu sił potencjalnych, to z równań (1) otrzymujemy następujące warunki równowagi:

Dlatego w położeniu równowagi energia potencjalna ma wartość ekstremalną. Nie każda równowaga określona powyższymi wzorami może być zrealizowana w praktyce. W zależności od zachowania się układu przy odchyleniu od położenia równowagi mówi się o stabilności lub niestabilności tego położenia.

Stabilność równowagi

Definicja pojęcia stabilności położenia równowagi została podana pod koniec XIX wieku w pracach rosyjskiego naukowca A. M. Lapunowa. Przyjrzyjmy się tej definicji.

Aby uprościć obliczenia, będziemy dalej uzgadniać uogólnione współrzędne Q 1 , Q 2 ,...,Q S liczyć od położenia równowagi układu:

Gdzie

Pozycję równowagi nazywamy stabilną, jeśli dla dowolnie małej liczbymożesz znaleźć inny numer , że w przypadku, gdy początkowe wartości uogólnionych współrzędnych i prędkości nie przekroczą:

wartości uogólnionych współrzędnych i prędkości podczas dalszego ruchu układu nie przekroczą .

Innymi słowy, położenie równowagi układu Q 1 = Q 2 = ...= Q s= 0 nazywa się zrównoważony, jeśli zawsze można znaleźć takie wystarczająco małe wartości początkowe, przy którym ruch układunie opuści żadnego dowolnie małego sąsiedztwa położenia równowagi. Dla układu o jednym stopniu swobody stabilny ruch układu można zobrazować w płaszczyźnie fazowej (rys. 1).Dla stabilnej pozycji równowagi ruch reprezentatywnego punktu rozpoczyna się w regionie [ ] , w przyszłości nie wykroczy poza ten obszar.

Ryc.1

Położenie równowagi nazywa się asymptotycznie stabilny , jeśli z biegiem czasu układ zbliży się do położenia równowagi, to znaczy

Określenie warunków stabilności położenia równowagi jest zadaniem dość trudnym, dlatego ograniczamy się do najprostszego przypadku: badania stabilności równowagi układów konserwatywnych.

Wystarczające warunki stabilności położeń równowagi dla takich układów są określone przez Lagrange - Twierdzenie Dirichleta : położenie równowagi konserwatywnego układu mechanicznego jest stabilne, jeśli w położeniu równowagi energia potencjalna układu ma izolowane minimum .

Energię potencjalną układu mechanicznego wyznacza się z dokładnością do stałej. Dobieramy tę stałą tak, aby w położeniu równowagi energia potencjalna była równa zeru:

P(0)=0.

Wtedy dla układu o jednym stopniu swobody warunkiem wystarczającym istnienia minimum izolowanego, wraz z warunkiem koniecznym (2), jest warunek

Ponieważ w położeniu równowagi energia potencjalna ma izolowane minimum i P(0)=0 , to w jakimś skończonym sąsiedztwie tej pozycji

P(q)=0.

Funkcje, które mają stały znak i są równe zero, są wywoływane tylko wtedy, gdy wszystkie ich argumenty są równe zero znakokreślony. Dlatego, aby położenie równowagi układu mechanicznego było stabilne, konieczne i wystarczające jest, aby w pobliżu tego położenia energia potencjalna była dodatnio określoną funkcją współrzędnych uogólnionych.

W przypadku układów liniowych i układów, które można zredukować do liniowych przy niewielkich odchyleniach od położenia równowagi (zlinearyzowane), energię potencjalną można przedstawić jako kwadratową postać uogólnionych współrzędnych

Gdzie - uogólnione współczynniki sztywności.

Uogólnione współczynnikisą liczbami stałymi, które można wyznaczyć bezpośrednio z rozwinięcia energii potencjalnej w szereg lub z wartości drugich pochodnych energii potencjalnej względem uogólnionych współrzędnych w położeniu równowagi:

Ze wzoru (4) wynika, że ​​uogólnione współczynniki sztywności są symetryczne względem wskaźników

Za to , aby spełnić warunki wystarczające dla stabilności położenia równowagi, energia potencjalna musi być dodatnio określoną kwadratową postacią jej uogólnionych współrzędnych.

W matematyce istnieje Kryterium Sylwestra , co daje warunki konieczne i wystarczające dla pozytywnej określoności form kwadratowych: forma kwadratowa (3) będzie dodatnio określona, ​​jeśli wyznacznik złożony z jej współczynników i wszystkich jej głównych drugorzędnych przekątnych jest dodatni, tj. jeśli współczynniki spełni warunki

.....

W szczególności dla układu liniowego o dwóch stopniach swobody energia potencjalna i warunki kryterium Sylwestra będą miały postać

W podobny sposób można badać położenia równowagi względnej, jeśli zamiast energii potencjalnej weźmiemy pod uwagę energię potencjalną układu zredukowanego.

P Przykład wyznaczania pozycji równowagi i badania ich stabilności

Ryc.2

Rozważmy system mechaniczny składający się z rury AB, czyli oś obrotu OO 1 połączona z poziomą osią obrotu oraz kulka, która porusza się w rurze bez tarcia i jest połączona z punktem A rurki ze sprężyną (ryc. 2). Wyznaczmy położenia równowagi układu i oceńmy ich stabilność dla następujących parametrów: długość rury l 2 = 1 M , długość pręta l 1 = 0,5 M . nieodkształcona długość sprężyny l 0 = 0,6 m, współczynnik sprężystości C= 100 N/m. Waga tuby M 2 = 2 kg, pręt - M 1 = 1 kg i piłka - M 3 = 0,5 kg. Dystans OO równa się l 3 = 0,4 metra.

Napiszmy wyrażenie na energię potencjalną rozważanego układu. Składa się z energii potencjalnej trzech ciał w jednorodnym polu grawitacyjnym oraz energii potencjalnej odkształconej sprężyny.

Energia potencjalna ciała w polu grawitacyjnym jest równa iloczynowi ciężaru ciała i wysokości jego środka ciężkości nad płaszczyzną, w której przyjmuje się, że energia potencjalna wynosi zero. Niech energia potencjalna będzie zerowa w płaszczyźnie przechodzącej przez oś obrotu pręta OO 1 , a następnie dla grawitacji

W przypadku siły sprężystości energia potencjalna jest określona przez wielkość odkształcenia

Znajdźmy możliwe położenia równowagi układu. Wartości współrzędnych w pozycjach równowagi są pierwiastkami następującego układu równań.

Podobny układ równań można ułożyć dla dowolnego układu mechanicznego o dwóch stopniach swobody. W niektórych przypadkach możliwe jest uzyskanie dokładnego rozwiązania układu. Dla układu (5) takie rozwiązanie nie istnieje, więc pierwiastków należy szukać metodami numerycznymi.

Rozwiązując układ równań transcendentalnych (5), otrzymujemy dwa możliwe położenia równowagi:

Aby ocenić stabilność uzyskanych położeń równowagi, znajdujemy wszystkie drugie pochodne energii potencjalnej względem uogólnionych współrzędnych i wyznaczamy z nich uogólnione współczynniki sztywności.

Równowaga układu mechanicznego jest stanem, w którym wszystkie punkty układu mechanicznego są w spoczynku względem rozważanego układu odniesienia. Jeśli układ odniesienia jest inercjalny, nazywana jest równowaga absolutny, jeśli nieinercyjny - względny.

Aby znaleźć warunki równowagi dla absolutnie sztywnego ciała, konieczne jest mentalne podzielenie go na dużą liczbę wystarczająco małych elementów, z których każdy może być reprezentowany przez punkt materialny. Wszystkie te elementy oddziałują na siebie – te siły oddziaływania nazywane są wewnętrzny. Ponadto siły zewnętrzne mogą działać na wiele punktów ciała.

Zgodnie z drugim prawem Newtona, aby przyspieszenie punktu wynosiło zero (a przyspieszenie punktu w spoczynku było równe zeru), suma geometryczna sił działających na ten punkt musi wynosić zero. Jeśli ciało jest w spoczynku, to wszystkie jego punkty (elementy) również są w spoczynku. Dlatego dla dowolnego punktu ciała możemy napisać:

gdzie jest sumą geometryczną wszystkich sił zewnętrznych i wewnętrznych działających na I element ciała.

Z równania wynika, że ​​dla zachowania równowagi ciała konieczne i wystarczające jest, aby suma geometryczna wszystkich sił działających na dowolny element tego ciała była równa zeru.

Stąd łatwo uzyskać pierwszy warunek równowagi ciała (układu ciał). Aby to zrobić, wystarczy zsumować równanie na wszystkich elementach ciała:

.

Druga suma jest równa zeru zgodnie z trzecim prawem Newtona: suma wektorowa wszystkich sił wewnętrznych układu jest równa zeru, ponieważ każda siła wewnętrzna odpowiada sile równej wartości bezwzględnej i przeciwnemu zwrotowi.

Stąd,

.

Pierwszy warunek równowagi ciała sztywnego(układy ciała) jest równością do zera sumy geometrycznej wszystkich sił zewnętrznych przyłożonych do ciała.

Ten warunek jest konieczny, ale niewystarczający. Łatwo to zweryfikować, pamiętając o obrotowym działaniu pary sił, których suma geometryczna jest również równa zeru.

Drugi warunek równowagi ciała sztywnego jest równością do zera sumy momentów wszystkich sił zewnętrznych działających na ciało, względem dowolnej osi.

Zatem warunki równowagi dla ciała sztywnego w przypadku dowolnej liczby sił zewnętrznych wyglądają następująco:

.

Klasa: 10

Prezentacja na lekcję

Tył do przodu

Uwaga! Podgląd slajdu służy wyłącznie celom informacyjnym i może nie odzwierciedlać pełnego zakresu prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.

Cele Lekcji: Badanie stanu równowagi ciał, zapoznanie się z różnymi rodzajami równowagi; znajdź warunki, w których ciało znajduje się w równowadze.

Cele Lekcji:

• Szkolenie: Aby zbadać dwa warunki równowagi, rodzaje równowagi (stabilna, niestabilna, obojętna). Dowiedz się, w jakich warunkach ciała są bardziej stabilne.
• Rozwój: Promowanie rozwoju zainteresowań poznawczych fizyką. Rozwój umiejętności porównywania, uogólniania, podkreślania najważniejszej rzeczy, wyciągania wniosków.
• Edukacyjny: Kultywowanie uwagi, umiejętności wyrażania swojego punktu widzenia i obrony go, rozwijanie umiejętności komunikacyjnych uczniów.

Rodzaj lekcji: lekcja nauki nowego materiału przy pomocy komputera.

Sprzęt:

1. Dysk „Praca i moc” z „Lekcje i sprawdziany elektroniczne.
2. Tabela „Warunki równowagi”.
3. Pryzmat nachylony pionem.
4. Bryły geometryczne: walec, sześcian, stożek itp.
5. Komputer, projektor multimedialny, tablica interaktywna lub ekran.
6. Prezentacja.

Podczas zajęć

Dzisiaj na lekcji dowiemy się, dlaczego dźwig nie spada, dlaczego zabawka Roly-Vstanka zawsze wraca do swojego pierwotnego stanu, dlaczego Krzywa Wieża w Pizie nie spada?

I. Powtórzenie i aktualizacja wiedzy.

1. Sformułuj pierwsze prawo Newtona. Jaki jest stan prawny?
2. Na jakie pytanie odpowiada drugie prawo Newtona? Formuła i sformułowanie.
3. Na jakie pytanie odpowiada trzecie prawo Newtona? Formuła i sformułowanie.
4. Jaka jest siła wypadkowa? Co z nią?
5. Z dysku „Ruch i oddziaływanie ciał” wykonaj zadanie nr 9 „Wypadkowa sił o różnych kierunkach” (reguła dodawania wektorów (2, 3 ćwiczenia)).

II. Nauka nowego materiału.

1. Co nazywa się równowagą?

Równowaga to stan spoczynku.

2. Warunki równowagi.(slajd 2)

a) Kiedy ciało jest w spoczynku? Z jakiego prawa to wynika?

Pierwszy warunek równowagi: Ciało jest w równowadze, jeśli suma geometryczna sił zewnętrznych działających na to ciało wynosi zero. ∑ fa = 0

b) Niech na planszę działają dwie równe siły, jak pokazano na rysunku.

Czy będzie w równowadze? (Nie, ona się odwróci)

Tylko centralny punkt jest w spoczynku, podczas gdy inne poruszają się. Oznacza to, że aby ciało było w równowadze, konieczne jest, aby suma wszystkich sił działających na każdy element była równa 0.

Drugi warunek równowagi: Suma momentów sił działających zgodnie z ruchem wskazówek zegara musi być równa sumie momentów sił działających przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

∑ M zgodnie z ruchem wskazówek zegara = ∑ M przeciwnie do ruchu wskazówek zegara

Moment siły: M = F L

L - ramię siły - najkrótsza odległość od punktu podparcia do linii działania siły.

3. Środek ciężkości ciała i jego położenie.(slajd 4)

Środek ciężkości ciała- jest to punkt, przez który przechodzi wypadkowa wszystkich równoległych sił grawitacyjnych działających na poszczególne elementy ciała (w dowolnym położeniu ciała w przestrzeni).

Znajdź środek ciężkości następujących figur:

4. Rodzaje wag.

A) (slajdy 5-8)

Wniosek: Równowaga jest stabilna, jeśli przy niewielkim odchyleniu od położenia równowagi działa siła dążąca do przywrócenia go do tego położenia.

Pozycja, w której jego energia potencjalna jest minimalna, jest stabilna. (slajd 9)

b) Stateczność ciał znajdujących się na punkcie podparcia lub na punkcie podparcia.(slajdy 10-17)

Wniosek: Dla stateczności ciała znajdującego się na jednym punkcie lub linii podparcia konieczne jest, aby środek ciężkości znajdował się poniżej punktu (linii) podparcia.

c) Stateczność ciał na płaskiej powierzchni.

(slajd 18)

1) Powierzchnia podparcia- nie zawsze jest to powierzchnia stykająca się z ciałem (ale taka, która jest ograniczona liniami łączącymi nogi stołu, statywu)

2) Analiza slajdu z „Lekcje i testy elektroniczne”, dysk „Praca i moc”, lekcja „Rodzaje wag”.

Obrazek 1.

1. Czym różnią się odchody? (stopa kwadratowa)
2. Który jest stabilniejszy? (o większej powierzchni)
3. Czym różnią się odchody? (Położenie środka ciężkości)
4. Który jest najbardziej stabilny? (który środek ciężkości jest niżej)
5. Dlaczego? (Ponieważ można go odchylić pod większym kątem bez przewracania)

3) Doświadczenie z odchylającym się pryzmatem

1. Połóżmy na planszy pryzmat z pionem i zacznijmy stopniowo podnosić go o jedną krawędź. Co widzimy?
2. Tak długo, jak pion przecina powierzchnię ograniczoną podporą, równowaga jest zachowana. Ale gdy tylko pion przechodzący przez środek ciężkości zaczyna wychodzić poza granice powierzchni podparcia, regał się przewraca.

Rozbiór gramatyczny zdania slajdy 19–22.

Wnioski:

1. Ciało o największej powierzchni podparcia jest stabilne.
2. Spośród dwóch ciał o tej samej powierzchni ciało, którego środek ciężkości znajduje się niżej, jest stabilne, ponieważ można go odchylić bez przewracania pod dużym kątem.

Rozbiór gramatyczny zdania slajdy 23–25.

Które statki są najbardziej stabilne? Dlaczego? (Dla których ładunek znajduje się w ładowniach, a nie na pokładzie)

Jakie samochody są najbardziej stabilne? Dlaczego? (Aby zwiększyć stabilność samochodów na zakrętach, koryto jest pochylone w kierunku skrętu.)

Wnioski: Równowaga może być stabilna, niestabilna, obojętna. Stabilność korpusów jest tym większa, im większa powierzchnia podparcia i niżej położony środek ciężkości.

III. Zastosowanie wiedzy o stateczności ciał.

1. Jakie specjalności najbardziej potrzebują wiedzy o równowadze ciał?
2. Projektanci i konstruktorzy różnych konstrukcji (wieżowce, mosty, wieże telewizyjne itp.)
3. Artyści cyrkowi.
4. Kierowcy i inni fachowcy.

(slajdy 28–30)

1. Dlaczego Roly-Vstanka powraca do pozycji równowagi przy każdym nachyleniu zabawki?
2. Dlaczego Krzywa Wieża w Pizie jest przechylona i nie spada?
3. Jak rowerzyści i motocykliści utrzymują równowagę?

Przekąski z lekcji:

1. Istnieją trzy rodzaje równowagi: stabilna, niestabilna, obojętna.
2. Położenie ciała jest stabilne, w którym jego energia potencjalna jest minimalna.
3. Stabilność ciał na płaskiej powierzchni jest tym większa, im większa powierzchnia podparcia i niżej położony środek ciężkości.

Praca domowa: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, BB Bukhovtsev, NN Sotsky)

Wykorzystane źródła i literatura:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizyka. klasa 10.
2. Taśma filmowa „Stabilność” 1976 (zeskanowana przeze mnie na skanerze).
3. Dysk "Ruch i interakcja ciał" z "Lekcje i sprawdziany elektroniczne".
4. Dysk "Praca i moc" z "Lekcje i sprawdziany elektroniczne".

DEFINICJA

trwała równowaga- jest to równowaga, w której ciało wyrwane z równowagi i pozostawione samemu sobie powraca do poprzedniej pozycji.

Dzieje się tak, gdy przy niewielkim przesunięciu ciała w dowolnym kierunku od położenia początkowego wypadkowa sił działających na ciało staje się niezerowa i jest skierowana w stronę położenia równowagi. Na przykład kula leżąca na dnie kulistej wnęki (ryc. 1a).

DEFINICJA

Niestabilna równowaga- jest to równowaga, w której ciało wyrwane z położenia równowagi i pozostawione samemu sobie będzie jeszcze bardziej odchylać się od położenia równowagi.

W tym przypadku, przy niewielkim przemieszczeniu ciała z położenia równowagi, wypadkowa przyłożonych do niego sił jest różna od zera i jest skierowana z położenia równowagi. Przykładem jest kula znajdująca się na wierzchołku wypukłej kulistej powierzchni (ryc. 1 b).

DEFINICJA

Równowaga obojętna- jest to równowaga, w której ciało wyrwane z równowagi i pozostawione samemu sobie nie zmienia swojego położenia (stanu).

W tym przypadku, przy niewielkich przemieszczeniach ciała z jego pierwotnego położenia, wypadkowa sił przyłożonych do ciała pozostaje równa zeru. Na przykład piłka leżąca na płaskiej powierzchni (ryc. 1, c).

Ryc.1. Różne rodzaje równowagi ciała na podporze: a) równowaga stabilna; b) niestabilna równowaga; c) równowaga obojętna.

Równowaga statyczna i dynamiczna ciał

Jeżeli w wyniku działania sił ciało nie uzyska przyspieszenia, może ono znajdować się w spoczynku lub poruszać się ruchem jednostajnym po linii prostej. Dlatego możemy mówić o równowadze statycznej i dynamicznej.

DEFINICJA

Równowaga statyczna- jest to taka równowaga, gdy pod działaniem przyłożonych sił ciało jest w spoczynku.

równowaga dynamiczna- jest to taka równowaga, gdy pod działaniem sił ciało nie zmienia swojego ruchu.

W stanie równowagi statycznej znajduje się latarnia zawieszona na kablach dowolnej konstrukcji budowlanej. Jako przykład równowagi dynamicznej możemy rozważyć koło, które toczy się po płaskiej powierzchni przy braku sił tarcia.