Viskrievijas olimpiādes pašvaldības posma uzdevumi. Viskrievijas olimpiādes skolēnu matemātikas pašvaldības posma uzdevumi

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes pašvaldības posma uzdevumi

Gorno-Altaiska, 2008

Olimpiādes pašvaldību posms notiek, pamatojoties uz Viskrievijas skolēnu olimpiādes nolikumu, kas apstiprināts ar Krievijas Izglītības un zinātnes ministrijas 01.01.01. rīkojumu Nr.000.

Olimpiādes posmi notiek saskaņā ar uzdevumiem, kas sastādīti, pamatojoties uz vispārējās pamatizglītības un vidējās (pabeigtās) vispārējās izglītības pakāpēs īstenotajām vispārējās izglītības programmām.

Vērtēšanas kritēriji

Matemātikas olimpiāžu uzdevumi ir radoši, pieļauj vairākus dažādus risinājumus. Turklāt ir nepieciešams novērtēt daļēju problēmu virzību (piemēram, svarīga gadījuma analīze, lemmas pierādījums, piemēra atrašana utt.). Visbeidzot, risinājumos ir iespējamas loģiskās un aritmētiskās kļūdas. Uzdevuma galapunktos ir jāņem vērā viss iepriekš minētais.

Saskaņā ar skolēnu matemātikas olimpiāžu rīkošanas nolikumu katrs uzdevums tiek vērtēts no 7 ballēm.

Risinājuma pareizības un doto punktu atbilstība ir parādīta tabulā.

Ir svarīgi atzīmēt, ka jebkurš pareizs risinājums ir 7 punktu vērts. Nav pieļaujama punktu atņemšana par to, ka risinājums ir pārāk garš, vai par to, ka studenta risinājums atšķiras no metodiskajā izstrādē sniegtā vai citiem žūrijai zināmiem risinājumiem.

Tajā pašā laikā jebkurš patvaļīgi garš lēmuma teksts, kas nesatur noderīgus uzlabojumus, jāvērtē ar 0 punktiem.

Olimpiādes pašvaldības posma norises kārtība

Olimpiādes pašvaldību posms 7.-11.klašu skolēniem notiek tajā pašā dienā novembrī-decembrī. Ieteicamais olimpiādes laiks ir 4 stundas.

Tēmas olimpiādes skolas un pašvaldību posmu uzdevumiem

Olimpiādes uzdevumi skolas un pašvaldību posmiem tiek sastādīti, pamatojoties uz vispārējās izglītības iestāžu matemātikas programmām. Atļauts iekļaut arī uzdevumus, kuru tēmas iekļautas skolu pulciņu programmās (izvēles priekšmeti).

Tālāk ir norādītas tikai tās tēmas, kuras piedāvāts izmantot KĀRTĒJĀ mācību gada uzdevumu variantu sagatavošanā.

Žurnāli: Kvant, Matemātika skolā

Grāmatas un mācību līdzekļi:

, Maskavas apgabala matemātikas olimpiādes. Ed. 2., rev. un papildu – M.: Fizmatkniga, 200. gadi.

, Matemātika. Viskrievijas olimpiādes. Izdevums. 1. - M.: Apgaismība, 2008. - 192 lpp.

, Maskavas matemātikas olimpiādes. – M.: Apgaismība, 1986. – 303 lpp.

, Ļeņingradas matemātikas apļi. - Kirovs: Asa, 1994. - 272 lpp.

Matemātikas olimpiādes uzdevumu krājums. - M.: MTSNMO, 2005. - 560 lpp.

Planimetrijas uzdevumi . Ed. 5. rev. un papildu - M.: MTSNMO, 2006. - 640 lpp.

, Kanel-, Maskavas matemātikas olimpiādes / Red. . - M.: MTSNMO, 2006. - 456 lpp.

1. Izteiksmē *+ ** + *** + **** = 3330 zvaigznīšu vietā ievietojiet desmit dažādus skaitļus, lai iegūtu pareizo vienādību.

2. Uzņēmējs Vasja ķērās pie tirdzniecības. Katru rītu viņš
pērk preci par kādu daļu no naudas, kas viņam ir (varbūt par visu naudu, kas viņam ir). Pēc vakariņām viņš iegādātās preces pārdod par divreiz vairāk nekā iegādājies. Kā lai Vasja tirgotos, lai pēc 5 dienām viņam būtu tieši rubļi, ja sākumā bija 1000 rubļu.

3. Izgrieziet kvadrātu 3 x 3 divās daļās un 4 x 4 kvadrātu divās daļās, lai iegūtos četrus gabalus varētu salocīt kvadrātā.

4. Visi naturālie skaitļi no 1 līdz 10 tika ierakstīti 2x5 tabulā.Pēc tam tika aprēķināta katra no rindas un kolonnas skaitļu summām (kopā iegūtas 7 summas). Kāds ir lielākais šo summu skaits, kas var būt pirmskaitļi?

5. Naturālam skaitlim N aprēķināja visu blakus esošo ciparu pāru summas (piemēram, par N= 35 207 summas ir (8, 7, 2, 7)). Atrodi mazāko N, kurām starp šīm summām ir visi skaitļi no 1 līdz 9.

8 Klase

1. Vasja pacēla naturālu skaitli BET kvadrātā, pierakstīja rezultātu uz tāfeles un izdzēsa pēdējos 2005. gada ciparus. Vai uz tāfeles atstātā skaitļa pēdējais cipars varētu būt vienāds ar vienu?

2. Melu un bruņinieku salas karaspēka apskatā (meļi vienmēr melo, bruņinieki vienmēr saka patiesību) vadonis sarindoja visus karavīrus. Katrs no rindā stāvošajiem karavīriem teica: "Mani kaimiņi rindā ir meļi." (Karavīri, kas stāvēja rindas galos, teica: "Mans kaimiņš rindā ir melis.") Kāds ir lielākais bruņinieku skaits, kāds varētu būt ierindā, ja uz apskatu ierastos 2005 karavīri?

3. Pārdevējam ir bultu svari cukura svēršanai ar divām krūzēm. Svari var uzrādīt svaru no 0 līdz 5 kg. Šajā gadījumā cukuru var likt tikai uz kreisās krūzes, bet atsvarus var novietot uz jebkuras no divām krūzēm. Kāds ir mazākais svaru skaits, kāds pārdevējam ir nepieciešams, lai nosvērtu jebkuru cukura daudzumu no 0 līdz 25 kg? Paskaidrojiet atbildi.

4. Atrodiet taisnleņķa trijstūra leņķus, ja ir zināms, ka punkts, kas ir simetrisks taisnā leņķa virsotnei attiecībā pret hipotenūzu, atrodas uz taisnes, kas iet caur trijstūra abu malu viduspunktiem.

5. 8x8 galda šūnas ir nokrāsotas trīs krāsās. Izrādījās, ka tabulā nav trīs šūnu stūra, kura visas šūnas ir vienā krāsā (trīs šūnu stūris ir figūra, kas iegūta no 2x2 kvadrāta, izdzēšot vienu šūnu). Tāpat izrādījās, ka tabulā nav trīsšūnu stūra, kura visas šūnas ir trīs dažādās krāsās. Pierādiet, ka katras krāsas šūnu skaits ir pāra.

1. Kopa, kas sastāv no veseliem skaitļiem a, b, c, aizstāts ar kopu a - 1, b + 1, c2. Rezultātā iegūtais komplekts sakrita ar oriģinālu. Atrodiet skaitļus a, 6, c, ja ir zināms, ka to summa ir 2005.

2. Vasja paņēma 11 secīgus naturālus skaitļus un sareizināja tos. Koļa paņēma tos pašus 11 skaitļus un saskaitīja. Vai Vasjas rezultāta pēdējie divi cipari varētu sakrist ar Koļa rezultāta pēdējiem diviem cipariem?

3. Pamatojoties uz AC trīsstūris ABC punkts ņemts D.
Pierādīt, ka trijstūrī ierakstīti apļi ABD un CBD, pieskāriena punkti nevar sadalīt segmentu BD trīs vienādās daļās.

4. Katrs no plaknes punktiem ir iekrāsots vienā no
trīs krāsas, tiek izmantotas visas trīs krāsas. Vai tā ir taisnība, ka jebkurai šādai krāsošanai ir iespējams izvēlēties apli, uz kura ir visu trīs krāsu punkti?

5. Klibs stabs (bānis, kas var pārvietoties tikai horizontāli vai tikai vertikāli tieši par 1 lauciņu) apbrauca ap dēli 10 x 10 rūtiņas, katru lauciņu apmeklējot tieši vienu reizi. Pirmajā šūnā, kurā ciemojās baļķis, ierakstām skaitli 1, otrajā - 2, trešajā - 3 un tā tālāk līdz 100. Vai varētu būt, ka divās blakus šūnās ierakstīto skaitļu summa gar malu dalās ar 4 ?

kombinatoriskie uzdevumi.

1. Kopa, kas sastāv no skaitļiem a, b, c, aizstāts ar a4 komplektu - 2b2, b 4- 2c2, c4 - 2a2. Rezultātā iegūtais komplekts sakrita ar oriģinālu. Atrodiet skaitļus a, b, c, ja to summa ir 3.

2. Katrs no plaknes punktiem ir iekrāsots vienā no
trīs krāsas, tiek izmantotas visas trīs krāsas. Ver
bet vai ir tā, ka ar jebkuru šādu gleznu jūs varat izvēlēties
aplis, kurā ir visu trīs krāsu punkti?

3. Atrisiniet vienādojumu naturālajos skaitļos

NOC (a; b) + gcd (a; b) = a b.(GCD — lielākais kopīgais dalītājs, LCM — mazākais kopīgais daudzkārtnis).

4. Trijstūrī ierakstīts aplis ABC, bažas
ballītēm AB un saule punktos E un F attiecīgi. punktus
M un N- perpendikulu pamati no punktiem A un C līdz taisnei EF. Pierādīt, ka, ja trijstūra malas ABC veido aritmētisko progresiju un AC ir vidusdaļa, tad ES + FN = EF.

5. Veseli skaitļi tiek ievietoti 8x8 tabulas šūnās.
Izrādījās, ja izvēlaties jebkuras trīs tabulas kolonnas un jebkuras trīs rindas, tad deviņu skaitļu summa to krustpunktā būs vienāda ar nulli. Pierādīt, ka visi skaitļi tabulā ir vienādi ar nulli.

1. Noteikta leņķa sinuss un kosinuss izrādījās dažādas kvadrāta trinoma saknes ax2 + bx + c. Pierādiet to b2= a2 + 2ac.

2. Katrai no 8 kuba sekcijām ar malu a, kas ir trijstūri ar virsotnēm kuba malu viduspunktos, tiek apskatīts griezuma augstumu krustpunkts. Atrodiet daudzskaldņa tilpumu ar virsotnēm šajos 8 punktos.

3. Ļaujiet y=k1 x + b1 , y = k2 x + b2 , y =k3 x + b3 - parabolas trīs pieskares vienādojumi y=x2. Pierādiet, ja k3 = k1 + k2 , tad b3 2 (b1 + b2 ).

4. Vasja sauca naturālu skaitli N. Tad Pēteris
atrast skaitļa ciparu summu N, tad ciparu summa
N+13N, tad ciparu summa N+2 13N, pēc
skaitļa ciparu summa N+ 3 13N utt Vai viņš varētu
nākamreiz iegūstiet vairāk rezultātu
iepriekšējā?

5. Vai ir iespējams uzzīmēt plaknē 2005 ne nulle
vektorus, lai no jebkuriem desmit no tiem būtu iespējams
izvēlēties trīs ar nulles summu?

PROBLĒMU RISINĀJUMI

7. klase

1. Piemēram, 5 + 40 + 367 + 2918 = 3330.

2. Viena no iespējām ir šāda. Pirmās četras dienas Vasjam jāpērk preces par visu naudu, kas viņam ir. Tad pēc četrām dienām viņam būs rubļi (100) Piektajā dienā viņam jāiegādājas preces par 9000 rubļiem.Viņam paliks 7000 rubļu Pēc vakariņām viņš pārdos preces par rubļiem, un viņam būs tieši rubļi.

3. Atbilde. Divi no iespējamiem griešanas piemēriem ir parādīti 1. un 2. attēlā.

Rīsi. viens +

Rīsi. 2

4 . Atbilde. 6.

Ja visas 7 summas būtu pirmskaitļi, tad divas 5 skaitļu summas būtu pirmskaitļi. Katra no šīm summām ir lielāka par 5. Ja abas šīs summas būtu pirmskaitļi, kas lielāki par 5, tad katra no šīm summām būtu nepāra (jo tikai 2 ir pāra pirmskaitlis). Bet, ja mēs saskaitām šīs summas, mēs iegūstam pāra skaitli. Taču šīs divas summas ietver visus skaitļus no 1 līdz 10, un to summa ir 55 – nepāra skaitlis. Tāpēc starp saņemtajām summām pirmskaitļi būs ne vairāk kā 6. 3. attēlā parādīts, kā sakārtot skaitļus tabulā, lai iegūtu 6 vienkāršas summas (mūsu piemērā visas 2 skaitļu summas ir 11, un. 1 + 2 + 3 + 7 + 6 = 19). komentēt. Piemēram, bez vērtējuma - 3 punkti.

Rīsi. 3

5. Atbilde.N=1

Numurs N vismaz desmit ciparu, jo dažādas summas ir 9. Tāpēc mazākais skaitlis ir desmit ciparu, un katra no summām

1, ..., 9 ir jāatrodas tieši vienu reizi. No diviem desmit ciparu skaitļiem, kas sākas ar vienu un to pašu ciparu, mazākajam ir mazākais pirmais cipars, kas atšķiras. Tāpēc N pirmais cipars ir 1, otrais ir 0. Summa 1 jau ir izpildīta, tātad mazākais trešais cipars ir 2 utt.

8 Klase

1. Atbilde. Varētu.

Apsveriet, piemēram, skaitli A = nulle 1001 beigās). Tad

A2 = 1 2002. gada beigās nulle). Ja izdzēšat pēdējos 2005. gada ciparus, paliek skaitlis 1.

2. Atbilde. 1003. gads.

Ņemiet vērā, ka divi karotāji, kas stāvēja blakus, nevarēja būt bruņinieki. Patiešām, ja viņi abi būtu bruņinieki, viņi abi būtu melojuši. Izvēlēsimies karotāju, kas stāv kreisajā pusē, un sadalīsim atlikušo 2004. gada karotāju rindu 1002 grupās, kurās ir divi karavīri, kas stāv blakus. Katrā šādā grupā ir ne vairāk kā viens bruņinieks. Tas ir, starp aplūkotajiem 2004. gada karotājiem nav vairāk par 1002 bruņiniekiem. Tas nozīmē, ka rindā nav vairāk par 1002 + 1 = 1003 bruņiniekiem.

Apsveriet līniju: RLRLR ... RLRLR. Šādā rindā ir tieši 1003 bruņinieki.

komentēt. Ja sniegta tikai atbilde, likt 0 punktus, ja dots tikai piemērs, - 2 punkti.

3. Atbilde. Divi svari.

Pārdevējam ar vienu svaru nepietiek, jo, lai nosvērtu 25 kg cukura, ir nepieciešams vismaz 20 kg svars. Ja ir tikai šāds svars, pārdevējs nevarēs nosvērt, piemēram, 10 kg cukura. Parādīsim, ka pārdevējam pietiek ar diviem svariem: vienu, kas sver 5 kg, un vienu, kas sver 15 kg. Cukuru, kas sver no 0 līdz 5 kg, var svērt bez svariem. Lai nosvērtu no 5 līdz 10 kg cukura, uz labās krūzes jāuzliek 5 kg svars. Lai nosvērtu 10 līdz 15 kg cukura, novietojiet 5 kg svaru uz kreisās krūzes un 15 kg svaru uz labās krūzes. Lai nosvērtu 15 līdz 20 kg cukura, uz labās krūzes jāuzliek 15 kg smagums. Lai nosvērtu 20 līdz 25 kg cukura, uz labās krūzes jāuzliek 5 kg un 15 kg atsvari.

4. Atbilde. 60°, 30°, 90°.

Šī problēma sniedz detalizētu risinājumu. Taisna līnija, kas iet caur kāju viduspunktiem, sadala augstumu CH uz pusēm, tātad vēlamais punkts R MN, kur M un N- kājas viduspunkti un hipotenūza (4. att.), t.i. MN- vidējā līnija ABC.

Rīsi. četri

Tad MN || saule=>P =BCH(kā iekšējie krustojuma leņķi ar paralēlām līnijām) => VSN =NPH (CHB = PHN = 90°

CH = PH - sānu un asu stūri) => HH =NH => CN= DR= a(vienādsānu trīsstūrī augstums ir bisektrise). Bet CN- taisnleņķa trīsstūra mediāna ABC, tāpēc CN = BN(skaidri, ja aprakstīts trīsstūra tuvumā ABC aplis) => BCN- tātad vienādmalu B - 60°.

5. Apsveriet patvaļīgu 2x2 kvadrātu. Tajā nevar būt visu trīs krāsu šūnas, jo tad būtu iespējams atrast trīsšūnu stūri, kura visas šūnas ir trīs dažādās krāsās. Tāpat šajā 2x2 kvadrātā visas šūnas nevar būt vienā krāsā, jo tad būtu iespējams atrast trīs šūnu stūri, kura visas šūnas ir vienā krāsā. Tas nozīmē, ka šajā kvadrātā ir tikai divas šūnu krāsas. Ņemiet vērā, ka šajā kvadrātā nevar būt 3 vienādas krāsas šūnas, jo tad būtu iespējams atrast trīs šūnu stūri, kura visas šūnas ir vienā krāsā. Tas ir, šajā laukumā ir 2 šūnas ar divām dažādām krāsām.

Tagad sadalīsim 8x8 tabulu 16 kvadrātos 2 x 2. Katrā no tiem vai nu nav pirmās krāsas šūnas, vai arī divas pirmās krāsas šūnas. Tas nozīmē, ka ir pāra skaits pirmās krāsas šūnu. Tāpat ir pāra skaits otrās un trešās krāsas šūnu.

9. klase

1. Atbilde. 1003, 1002, 0.

Tā kā kopas ir vienādas, no tā izriet, ka a + b + c = a -1 + b + 1 + c2. Mēs iegūstam c = c2. Tas ir, c \u003d 0 vai c \u003d 1. Kopš c \u003d c2 , tad a - 1 = b, b + 1 = a. Tas nozīmē, ka ir iespējami divi gadījumi: kopa b + 1, b, 0 un b + 1, b, 1. Tā kā kopas skaitļu summa ir 2005, tad pirmajā gadījumā iegūstam 2b + 1 = 2005, b = 1002 un iestatīt 1003, 1002, 0, otrajā gadījumā mēs iegūstam 2 b + 2 = 2005, dz = 1001, 5 nav vesels skaitlis, t.i., otrais gadījums nav iespējams. komentēt. Ja ir dota tikai atbilde, tad liek 0 punktus.

2. Atbilde. Varētu.

Ņemiet vērā, ka starp 11 secīgiem naturāliem skaitļiem ir divi, kas dalās ar 5, un ir divi pāra skaitļi, tāpēc to reizinājums beidzas ar divām nullēm. Ņemiet vērā tagad a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 10) = (a + 5) 11. Ja ņemam, piemēram, a = 95 (tas ir, Vasja izvēlējās skaitļus 95, 96, ..., 105), tad arī summa beigsies ar divām nullēm.

3. Ļaujiet E,F, UZ,L, M, N- pieskāriena punkti (5. att.).
Izliksimies tā DE = EF = Facebook= x. Tad AK =
= AL = a, BL = BE= 2x, VM =bf= x,CM = CN = c,
DK = DE= x,DN = D.F. = 2 x=> A-B+ BC = a+ Zx + c =
= AC, kas ir pretrunā ar trīsstūra nevienādību.

komentēt. Tas arī pierāda vienlīdzības neiespējamību bf = DE. Vispār, ja par ierakstītu trīsstūri ABD aprindās E- kontaktpunkts un bf = DE, tad F ir punkts, kurā pieskaras aplis AABD BD.

Rīsi. 5 A K D N C

4. Atbilde. Pa labi.

BET pirmā krāsa un punkts AT l. Ja ārpus rindas l ABC, Grupa NO). Tātad ārpus līnijas l D) atrodas uz taisnas līnijas l BET un D, les AT un D, l l

5. Atbilde. Nevarēja.

Apsveriet šaha krāsojumu uz 10 x 10. Ņemiet vērā, ka klibs baļķis pārvietojas no baltas šūnas uz melnu un no melnas šūnas uz balto. Ļaujiet brūķim sākt apiet no baltā kvadrāta. Tad 1 būs baltajā šūnā, 2 - melnajā, 3 - baltajā, ..., 100 - melnajā. Tas ir, nepāra skaitļi būs baltajās šūnās, bet pāra skaitļi - melnās šūnās. Bet no divām blakus esošajām šūnām sānos viena ir melna, bet otra ir balta. Tas nozīmē, ka šajās šūnās ierakstīto skaitļu summa vienmēr būs nepāra un nedalās ar 4.

komentēt. Par “risinājumiem”, kuros aplūkots tikai sava veida apvedceļa piemērs, ielieciet 0 punktu.

10. klase

1. Atbilde, a = b = c = - 1.

Tas, ka kopas sakrīt, nozīmē, ka to summas sakrīt. Tātad, a4 2b2+ b 4 - 2c2 + c4 - 2a2 = a + b+ ar =-3, (a+ (b2- 1) 2 + (c \u003d 0. No kurienes a2 - 1 = b2 - 1 = c2 - 1 = 0, t.i., a = ±1, b = ±1, Ar= ± 1. Nosacījums a + b+ ar= -3 apmierina tikai = b = c =- 1. Atliek pārbaudīt, vai atrastais trīskāršais atbilst problēmas nosacījumiem.

2. Atbilde. Pa labi.

Pieņemsim, ka nav iespējams izvēlēties apli, kurā ir visu trīs krāsu punkti. Izvēlieties punktu BET pirmā krāsa un punkts AT otro krāsu un velciet līniju caur tām l. Ja ārpus rindas l ir trešās krāsas punkts C, tad ap trijstūri norobežotajā aplī ABC, ir visu trīs krāsu punkti (piemēram, Grupa NO). Tātad ārpus līnijas l nav trešās krāsas punktu. Bet tā kā vismaz viens plaknes punkts ir iekrāsots trešajā krāsā, tad šis punkts (sauksim to D) atrodas uz taisnas līnijas l. Ja mēs tagad apsvērsim punktus BET un D, tad var līdzīgi parādīt, ka ārpus līnijas les nav otrās krāsas punktu. Ņemot vērā punktus AT un D, var parādīt, ka ārpus līnijas l nav pirmās krāsas punktu. Tas ir, ārpus līnijas l nav krāsainu punktu. Mums radās pretruna ar nosacījumu. Tātad, jūs varat izvēlēties apli, uz kura ir visu trīs krāsu punkti.

3. Atbilde, a = b = 2.

Lai gcd (a; b) = d. Tad a= a1 d, b =b1 d, kur gcd ( a1 ; b1 ) = 1. Pēc tam LCM (a; b)= a1 b1 d. No šejienes a1 b1 d+ d = a1 db1 d, vai a1 b1 + 1 = a1 b1 d. Kur a1 b1 (d - 1) = 1. Tas ir al = bl = 1 un d= 2, tātad a= b = 2.

komentēt. Citu risinājumu var iegūt, izmantojot vienādību LCM (a; b) GCD (a; b) = ab.

komentēt. Ja ir dota tikai atbilde, tad liek 0 punktus.

4. Ļaujiet VR- vienādsānu trijstūra FBE augstums (6. att.).

Tad no trīsstūru līdzības AME ~ BPE izriet, ka https://pandia.ru/text/78/390/images/image028_3.gif" width="36 height=31" height="31">.

21. februārī Krievijas Federācijas valdības namā notika Valdības balvu izglītības jomā 2018. gadam pasniegšanas ceremonija. Balvas laureātiem pasniedza Krievijas Federācijas valdības priekšsēdētāja vietnieks T.A. Goļikovs.

Starp balvas laureātiem ir Laboratorijas darbam ar apdāvinātiem bērniem darbinieki. Balvu saņēma IPhO Krievijas izlases skolotāji Vitālijs Ševčenko un Aleksandrs Kiseļevs, IJSO Krievijas izlases skolotāji Jeļena Mihailovna Sņigireva (ķīmija) un Igors Kiseļevs (bioloģija) un Krievijas komandas vadītājs, MIPT vice- rektors Artjoms Anatoļjevičs Voronovs.

Galvenie sasniegumi, par kuriem komandai tika piešķirts valdības apbalvojums, ir 5 zelta medaļas Krievijas komandai IPhO-2017 Indonēzijā un 6 zelta medaļas komandai IJSO-2017 Holandē. Katrs skolēns mājās atnesa zeltu!

Tik augstu rezultātu starptautiskajā fizikas olimpiādē Krievijas komanda sasniedza pirmo reizi. Visā IPhO vēsturē kopš 1967. gada ne Krievijas izlasei, ne PSRS izlasei nekad iepriekš nav izdevies izcīnīt piecas zelta medaļas.

Olimpiādes uzdevumu sarežģītība un citu valstu komandu sagatavotības līmenis arvien pieaug. Taču Krievijas izlase pēdējos gados ir bijusi pasaules labāko komandu piecniekā. Lai sasniegtu augstus rezultātus, skolotāji un izlases vadība mūsu valstī pilnveido sagatavošanas sistēmu starptautiskajam. Ir parādījušās izglītības skolas, kurās skolēni detalizēti apgūst vissarežģītākās programmas sadaļas. Aktīvi tiek veidota eksperimentālo uzdevumu datubāze, kuru izpildot puiši gatavojas eksperimentālajai tūrei. Regulāri tiek veikti attālināti darbi, gatavošanās gada laikā puiši saņem aptuveni desmit teorētiskus mājasdarbus. Pašā olimpiādē liela uzmanība tiek pievērsta problēmu nosacījumu kvalitatīvai tulkošanai. Apmācību kursi tiek pilnveidoti.

Augstie rezultāti starptautiskajās olimpiādēs ir daudzu Maskavas Fizikas un tehnoloģiju institūta skolotāju, darbinieku un studentu, personīgo skolotāju uz vietas un pašu skolēnu smaga darba rezultāts. Bez augstākminētajiem balvas laureātiem milzīgu ieguldījumu valstsvienības sagatavošanā deva:

Fjodors Cibrovs (uzdevumu veidošana kvalifikācijas nometnēm)

Aleksejs Nojans (nacionālās komandas eksperimentālā apmācība, eksperimentālā darbnīcas izstrāde)

Aleksejs Aleksejevs (izveido kvalifikācijas apmācības uzdevumus)

Arsēnijs Pikalovs (teorētisko materiālu sagatavošana un semināru vadīšana)

Ivans Erofejevs (daudzu gadu darbs visās jomās)

Aleksandrs Artemjevs (pārbauda mājasdarbus)

Ņikita Semeņins (kvalifikācijas apmācības uzdevumu veidošana)

Andrejs Peskovs (eksperimentālo iekārtu izstrāde un izveide)

Gļebs Kuzņecovs (izlases eksperimentālā apmācība)

8. KLASĒ

SKOLAS SKATUVES UZDEVUMI

VISKRIEVIJAS SOCIĀLO ZINĀTŅU SKOLĒNU OLIMPIĀDE

PILNAIS VĀRDS. students ________________________________________________________________________________

Dzimšanas datums __________________________ Klase ____,__ Datums "_____" ______20__

Vērtējums (maks. 100 punkti) _________

1. vingrinājums. Izvēlies pareizo atbildi:

Morāles zelta likums saka:

1) "Aci par aci, zobu par zobu";

2) "Nepadari sevi par elku";

3) “Izturieties pret cilvēkiem tā, kā vēlaties, lai izturas pret jums”;

4) "Godā savu tēvu un savu māti."

Atbilde: ___

2. uzdevums. Izvēlies pareizo atbildi:

Personas spēju ar savu darbību iegūt un īstenot tiesības un pienākumus sauc: 1) rīcībspēja; 2) tiesībspēja; 3) emancipācija; 4) socializācija.

Atbilde: ___

(Par pareizo atbildi - 2 punkti)

3. uzdevums. Izvēlies pareizo atbildi:

Krievijas Federācijā augstākais juridiskais spēks normatīvo aktu sistēmā ir

1) Krievijas Federācijas prezidenta dekrēti 3) Krievijas Federācijas Kriminālkodekss

2) Krievijas Federācijas konstitūcija 4) Krievijas Federācijas valdības dekrēti

Atbilde: ___

(Par pareizo atbildi - 2 punkti)

4. uzdevums. Zinātniekam pareizi jāraksta jēdzieni un termini. Ierakstiet pareizo(-os) burtu(-s), lai novērstu tukšumus.

1. Pr ... in ... legia - kādam piešķirta priekšrocība.

2. D ... in ... den ... - akcionāriem izmaksātie ienākumi.

3. T ... l ... rantn ... st - tolerance pret citu cilvēku viedokli.

5. uzdevums. Aizpildiet atstarpi rindā.

1. Ģints, …….., tautība, tauta.

2. Kristietība, ………, budisms.

3. Ražošana, izplatīšana, ………, patēriņš.

6. uzdevums. Pēc kāda principa tiek veidotas rindas? Nosauciet jēdzienu, kas ir kopīgs tālāk minētajiem terminiem, apvienojot tos.

1. Tiesiskums, varas dalīšana, cilvēktiesību un brīvību garantēšana

2.Vērtības mērs, uzkrāšanas līdzekļi, maksāšanas līdzekļi.

3. Paraža, precedents, likums.

1. ________________________________________________________

2.________________________________________________________

3.________________________________________________________

7. uzdevums. Atbildiet "jā" vai "nē":

1) Cilvēks pēc būtības ir biosociāla būtne.

2) Komunikācija tiek saprasta tikai kā informācijas apmaiņa.

3) Katrs cilvēks ir individuāls.

4) Krievijas Federācijā pilsonis saņem pilnu tiesību un brīvību klāstu no 14 gadu vecuma.

5) Katrs cilvēks piedzimst kā cilvēks.

6) Krievijas parlaments (Federālā asambleja) sastāv no divām palātām.

7) Sabiedrība attiecas uz pašattīstošām sistēmām.

8) Ja nav iespējams personīgi piedalīties vēlēšanās, ir atļauts izsniegt citai personai pilnvaru, lai balsotu par pilnvarā norādīto kandidātu.

9) Vēsturiskās attīstības gaita ir pretrunīga: tajā sastopamas gan progresīvas, gan regresīvas pārmaiņas.

10) Indivīds, personība, individualitāte - jēdzieni, kas nav identiski.

Par vienu pareizo atbildi - 2 punkti (Maksimālais punktu skaits - 8).

MĒRĶU ATSLĒGAS

1. vingrinājums ( Par pareizo atbildi - 2 punkti)

2. uzdevums ( Par pareizo atbildi - 2 punkti)

3. uzdevums ( Par pareizo atbildi - 2 punkti)

4. uzdevums ( 1 punkts par pareizu burtu. Maksimums — 8 punkti)

1. Privilēģija. 2. Dividende. 3. Tolerance

5. uzdevums ( Par katru pareizo atbildi - 3 punkti. Maksimums — 9 punkti)

1. Cilts. 2. Islāms. 3. Apmaiņa.

6. uzdevums ( Par katru pareizo atbildi - 4 punkti. Maksimums — 12 punkti)

1. Tiesiskuma pazīmes

2. Naudas funkcijas

3. Tiesību avoti.

7. uzdevums 2 punkti par katru pareizo atbildi. (Maksimums par vienu uzdevumu - 20 punkti)