ათწილადების, წესების, მაგალითების, ამონახსნების გამოკლება. ათწილადების გამოკლება, წესები, მაგალითები, ამონახსნები ათწილადების შეკრებისა და გამოკლების წესი

გაკვეთილის გეგმა მათემატიკაში მე-5 კლასში თემაზე "ათწილადების შეკრება და გამოკლება"

გაკვეთილის მიზნები:

1) ათწილადის წილადების შეკრებისა და გამოკლების უნარის კონსოლიდაცია;

2) განავითაროს მოსწავლეთა ლოგიკური აზროვნება, ზეპირი მათემატიკური მეტყველება და მეხსიერება;

3) აქტიურობის, დამოუკიდებლობის, საგნისადმი ინტერესის დამუშავება.

9. ამოცანები:

საგანმანათლებლო (კოგნიტური UUD-ის ფორმირება):

მოსწავლეთა ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების გამეორება, ტესტირება და კორექტირება; მონიშნეთ და ჩამოაყალიბეთ შემეცნებითი მიზნები, შეგნებულად და თვითნებურად შექმენით თქვენი განცხადებები;

განმავითარებელი (მარეგულირებელი კონტროლის სისტემების ფორმირება)

ინფორმაციის დამუშავებისა და მითითებულ საფუძვლებზე რანჟირების შესაძლებლობა; დაგეგმეთ თქვენი საქმიანობა კონკრეტული პირობებიდან გამომდინარე; მოქმედების მეთოდებსა და პირობებზე რეფლექსია, საქმიანობის პროცესისა და შედეგების კონტროლი და შეფასება, საგნის მიმართ შემეცნებითი ინტერესის განვითარება;

საგანმანათლებლო (კომუნიკაციური და პიროვნული საგანმანათლებლო უნარების ჩამოყალიბება):

მოსმენისა და დიალოგის, პრობლემების კოლექტიურ განხილვაში მონაწილეობის, პასუხისმგებლობისა და სიზუსტის გამომუშავების უნარი.

გაკვეთილის ტიპი:გაკვეთილი მოსწავლეთა ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების გამოყენებისას ათწილადების შეკრებასა და გამოკლებაში.

სტუდენტური მუშაობის ფორმები: ფრონტალური, ჯგუფური, ინდივიდუალური

13. საჭირო აღჭურვილობა: კომპიუტერი, პროექტორი, მათემატიკის სახელმძღვანელო, დარიგებები (ბარათები სატესტო სამუშაოებით, ბარათები ზეპირი და წერილობითი დავალებებით, სამი ფერის სასიგნალო ბარათები (ყვითელი, წითელი, მწვანე), სამი ტიპის სმაილიკები (, , ), პროგრამაში გაკეთებული ელექტრონული პრეზენტაცია Power Point, მაგნიტები.

14. გაკვეთილის ფორმატი:კომპიუტერული პრეზენტაცია.

15. გაკვეთილის მოტივაცია:მათემატიკის შესწავლისადმი ინტერესის გაღვივება.

16. ტექნიკა:- გაკვეთილზე გართობისა და სიურპრიზის შექმნა;

წარმატების სიტუაციის შექმნა;

მოთხოვნებთან შესაბამისობის ოპერატიული კონტროლი.

17 . Გაკვეთილის გეგმა: 1. საორგანიზაციო მომენტი - 2 წთ.

2. ზეპირი ვარჯიშები - 9 წთ.

3. ფიზიკური ვარჯიში - 1 წთ.

4. ამოცანების ამოხსნა - 10 წთ.

5. ფიზიკური ვარჯიში თვალებისთვის - 1 წთ.

6. ბარათზე მუშაობა - 6 წთ.

7. სატესტო სამუშაო - 8 წთ.

8. საშინაო დავალების დადგენა - 1 წთ.

9. გაკვეთილის შეჯამება. რეფლექსია - 2 წთ.

გაკვეთილის სტრუქტურა და მიმდინარეობა

ტექნოლოგიური გაკვეთილის რუკა

თემის „ათწილადების შეკრება და გამოკლება“ შესწავლის მთავარი მიზანი:

თემის „ათწილადების შეკრება და გამოკლება“ შესწავლის მიზნები:

განავითარეთ მოცემული რიცხვების ათობითი ადგილების მკაფიო გაგება, შეძლოთ ათწილადების წაკითხვა, დაწერა, ათწილადების შეკრება და გამოკლება, შეკრების და გამოკლების თვისებების გამოყენება, შეკრებისა და გამოკლების სიტყვის ამოცანების ამოხსნა, მონაცემები რომლებშიც არის გამოხატული. ათობითი წილადებში.

მე-5 კლასის მოსწავლეთა მათემატიკური მომზადების მოთხოვნები თემის შესწავლისას

"ათწილადების დამატება და გამოკლება":

ამ თემაზე მათემატიკის კურსის შესწავლის შედეგად სტუდენტებმა უნდა:

სწორად გამოიყენოს აღნიშვნებიდან სხვადასხვა ტიპის რიცხვებთან და მეთოდებთან დაკავშირებული ტერმინები: ნატურალური, წილადი, ათობითი და ა.შ.;

არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება ათწილადებით და ნატურალური რიცხვებით;

გამოთვლების გაკეთებისას ზეპირი და წერილობითი მეთოდების გაერთიანება;

ძირითადი სიტყვების ამოცანების ამოხსნა;

მრგვალი ათწილადები; გამოთვლების შეფასების გაკეთება;

სწორად გამოიყენე ტერმინები „გამოხატვა“, „რიცხობრივი გამოთქმა“, „ლიტერატურული გამოთქმა“, „გამოხატვის მნიშვნელობა“, გაიგე მათი გამოყენება ტექსტში, მასწავლებლის მეტყველებაში, გაიგე დავალებების ფორმულირება: „იპოვე გამოთქმის მნიშვნელობა“ , „გამოხატვის გამარტივება“ და ა.შ.;

მარტივი ასოების გამონათქვამებისა და ფორმულების შედგენა; განახორციელოს რიცხვითი ჩანაცვლება გამონათქვამებში და ფორმულებში და შეასრულოს შესაბამისი გამოთვლები;

სწორად გამოიყენეთ ტერმინები „განტოლება“, „განტოლების ფესვი“; მათი გაგება ტექსტში, მასწავლებლის მეტყველებაში, პრობლემის ფორმულირების გაგება „განტოლების ამოხსნა“;

წრფივი განტოლებების ამოხსნა ერთი ცვლადით;

ამოცანები ამოცანები ამოცანების გამოთვლაზე სეგმენტების სიგრძის, მართკუთხედის, კვადრატის, სამკუთხედის პერიმეტრზე, ფორმების შესწავლილი თვისებების გამოყენებით.

• ჯერ უნდა გაათანაბროთ ათობითი ადგილების რაოდენობა.
• შემდეგი, თქვენ უნდა დაწეროთ ათობითი წილადები ერთი მეორის ქვემოთ ისე, რომ მძიმეები ერთმანეთის გვერდით იყვნენ. ეს არის ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაწილი!
• შემდეგი, გამოკლეთ ათწილადი წილადები, მძიმეების გათვალისწინების გარეშე, გამოკლების წესების მიხედვით ნატურალური რიცხვების სვეტი.
• და ბოლოს, თქვენს პასუხში მძიმის ქვეშ დაადეთ.

მეორე ვარიანტი ათწილადების გამოკლება:

თუ კარგად გესმით ათობითი წილადები, რა არის მეათედი, მეასედი და ა.შ.ეს ვარიანტი საინტერესოა.

ათწილადების ხაზად გამოკლების წესები:

• ჩვენ ვაკლებთ ათწილადებს მარჯვნიდან მარცხნივ. ანუ ათწილადის შემდეგ ყველაზე მარჯვენა რიცხვიდან დაწყებული.
• ცოტ-ცოტა გამოვაკლოთ. მთელი რიცხვები, მეათედი მეათედი, მეასედი მეასედი, მეათასედი მეათასედი და ასე შემდეგ.
• უფრო დიდი რიცხვის გამოკლებისას პატარას ათეულს ვიღებთ მეზობლისგან პატარა რიცხვის მარცხნივ.

Მაგალითად:

მოცემულ წილადებში ყველაზე მარჯვენა ციფრი არის მეასე ადგილი. 1 - 1 = 0 . ჩვენ ვიღებთ ნულს, ანუ კატეგორიაშიჩვენ ვწერთ სხვაობის მეასედებს0 .

გამოვაკლოთ მეათედი მეათედებს. 2 -მინუენდში, 3 - გამოიქვითება. იმიტომ რომ საწყისი 2 (ნაკლები) გამოკლება შეუძლებელია3 (უფრო დიდი), მაშინ მარცხენა ციფრიდან უნდა აიღოთ ათი2. აი ეს არის 5. 2 + 10 = 12. ამრიგად, 3 გამოკლება არა 2 და დან 12 .

12 - 3 = 9

მოდი ჩავწეროთ 9 განსხვავებაში. რადგან ჩვენ ვართ 5 გამოკლებული 1 ათი, არ დარჩენილა მინუენდში 15 , ა 14 რათა ისარ დაგავიწყდეთ მისი გადატანა5 ცარიელი წრე ან წერტილი, რომელი უფრო მოსახერხებელია.

გამოაკლეთ 8 14-ს:

14 - 8 = 6

Შენიშვნა!მეათედი შეიძლება გამოკლდეს მხოლოდ მეათედებს, მეასედებს მეათედებს, მეათასედებს მეათასედებს დადა ა.შ. თუ რომელიმე წილადში არ არის შესაბამისი ციფრის ციფრი, მის ნაცვლადჩაწერა 0 .

მეორე რიცხვში ყველაზე მარჯვენა ციფრი არის ორი (მეასე ადგილი), ხოლო პირველ რიცხვში მეასედები არ ჩანს.ასე რომ, პირველ რიცხვზე მარჯვნივ9 ვამატებთ 0 და შემდეგ ვასრულებთ გამოკლებას საფუძველზეძირითადი წესები.

მესამე ვარიანტი ათწილადების გამოკლება:

ათწილადების გამოკლებისთვის საჭიროა: 1) ათწილადის და ქვეტრაჰენდის ათწილადების რაოდენობის გათანაბრება; 2) მოაწერეთ ქვეტრაჰენდი მინუენდის ქვეშ ისე, რომ მძიმით იყოს მძიმით; 3) შეასრულეთ გამოკლება მძიმისთვის ყურადღების მიქცევის გარეშე და მიღებულ შედეგში მოათავსეთ მძიმე მძიმით minuend-ისა და subtrahend-ის ქვეშ.

მაგალითები. შეასრულეთ ათწილადების გამოკლება.

1) 24,538-18,292.

გამოსავალი. სუბტრაჰენდი მინუენდის ქვეშ ისე დავწერეთ, რომ მძიმით იყო მძიმით. გამოკლება შევასრულეთ მძიმებისთვის ყურადღების მიქცევის გარეშე და შედეგად ამ წილადებში მძიმის ქვეშ დავდეთ მძიმით.

24,538-18,292=6,246.

2) 145,723-98,943.

ჩვენ მას ანალოგიურად ვხსნით. გაიგე განსხვავება 46,780. თუ თქვენ ამოიღებთ ნულს ათწილადის ბოლოს, წილადის მნიშვნელობა არ იცვლება.

145,723-98,943=46,78.

3) 18-7,61.

გამოსავალი. გავათანაბროთ ათწილადების რაოდენობა მინუენდში და ქვეტრაჰენდში. სუბტრაჰენდს ვაწერთ ხელს მინუენდის ქვეშ ისე, რომ მძიმით იყოს მძიმის ქვეშ. გამოკლებას ვასრულებთ მძიმების ყურადღების გარეშე და მიღებულ განსხვავებაში ამ წილადებში მძიმის ქვეშ ვათავსებთ მძიმით.

უკან წინ

ყურადღება! სლაიდების გადახედვა მხოლოდ საინფორმაციო მიზნებისთვისაა და შესაძლოა არ წარმოადგენდეს პრეზენტაციის ყველა მახასიათებელს. თუ გაინტერესებთ ეს ნამუშევარი, გთხოვთ გადმოწეროთ სრული ვერსია.

გაკვეთილის მიზნები:

• საგანმანათლებლო:
ათწილადების შეკრებისა და გამოკლების უნარების კონსოლიდაცია და გაუმჯობესება; გონებრივი დათვლის უნარების პრაქტიკა; შეძენილი ცოდნის გამოყენების უნარ-ჩვევების გამომუშავება; შეამოწმეთ მასალის ოსტატობის ხარისხი კლასში გადამოწმებით ტესტის ჩატარებით.
• განვითარებადი:
ლოგიკური აზროვნების განვითარება, შემეცნებითი ინტერესი, ცნობისმოყვარეობა, ანალიზის, დაკვირვებისა და დასკვნების გამოტანის უნარი.
• საგანმანათლებლო:
მათემატიკის საგნის შესწავლისადმი ინტერესის გაზრდა; დამოუკიდებლობის, თვითშეფასების, აქტიურობის აღზრდა.

გაკვეთილის ტიპი: გაკვეთილი უნარების კონსოლიდაციასა და გაუმჯობესებაზე.

მოსწავლის საქმიანობის ორგანიზების ფორმები: ფრონტალური, ჯგუფური, ინდივიდუალური.

აღჭურვილობა: კომპიუტერი, მულტიმედიური პროექტორი, პრეზენტაცია გაკვეთილის თანმხლები, Microsoft Office Power Point მედია პროდუქტი, სახელმძღვანელოები: ტესტი თემაზე „ათწილადების დამატება და გამოკლება“, ინდივიდუალური ბარათები დავალებებით ძლიერი და სუსტი მოსწავლეებისთვის, სასიგნალო ბარათების ნაკრები თითოეულისთვის. სტუდენტი (წითელი, მწვანე, ლურჯი).

გაკვეთილის სტრუქტურა:

1. ორგანიზების დრო. მიზნის დაყენება – 0,5 წთ.
2. საბაზისო ცოდნის განახლება. კომპიუტერთან მუშაობა. ვერბალური დათვლა. - 5 წუთი.
3. შეძენილი ცოდნის კონსოლიდაცია. იმუშავეთ რვეულში. პრობლემის გადაჭრა – 10 წთ.
4. შეძენილი ცოდნის კონსოლიდაცია. იმუშავეთ რვეულში. განტოლებების ამოხსნა – 5 წთ.
5. ფიზიკური აღზრდის წუთი – 2 წთ.
6. შეძენილი ცოდნის კონსოლიდაცია. კომპიუტერთან მუშაობა. შეკრება და გამოკლების თვისების დავალება – 5 წთ.
7. თვითშემოწმების ტესტი – 10 წთ.
8. მუშაობა ცვლაში წყვილებში – 4 წთ.
9. საშინაო დავალება – 1 წთ.
10. გაკვეთილის შეჯამება – 2 წთ.
11. რეფლექსია – 0,5 წთ.

Გამარჯობათ ბიჭებო. დაჯექი გთხოვ. დღეს ჩვენ გვაქვს ბოლო გაკვეთილი თემაზე "ათწილადების შეკრება და გამოკლება" (სლაიდი 1)

ამოცანა, რა თქმა უნდა, არც ისე მარტივია:
თამაში სწავლებისთვის და სწავლა თამაშით.
მაგრამ თუ სწავლას გართობას დაამატებ,
ნებისმიერი სწავლა გახდება დღესასწაული! (სლაიდი 2)

ჩვენი გაკვეთილის მიზანია ათწილადის წილადების შეკრება-გამოკლების უნარების კონსოლიდაცია და გაუმჯობესება და მიღებული ცოდნის ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამოყენების უნარის განვითარება.

ყოველივე ამის შემდეგ, ჩვენ ვიცით, რომ მათემატიკა არის მეცნიერებისა და ტექნიკის უნივერსალური ენა და ამის ცოდნა აუცილებელია ისეთი დისციპლინების შესწავლა, როგორიცაა ფიზიკა, ქიმია, ეკონომიკა, ისევე როგორც მრავალი სხვა მეცნიერება, რომელსაც გაიცნობთ საშუალო სკოლაში.

დავიწყოთ ჩვენი გაკვეთილი ადრე ნასწავლი მასალის მიმოხილვით. აიღეთ ბარათები და გამოიყენეთ ისინი თქვენი თანაკლასელების პასუხების შესაფასებლად.

ათწილადი წილადები ახალია თქვენთვის,
თქვენმა კლასმა მხოლოდ ახლახან ამოიცნო ისინი.
ახლა უფრო მეტი უბედურებაა ყველასთვის,
ვასწავლით, ვსწავლობთ წესებს, ვემზადებით გაკვეთილისთვის.

გადახედეთ კითხვებს:

როგორ შევადაროთ ათწილადები? (სლაიდები 3-5)

(ათწილადი წილადები ცალ-ცალკე შედარებულია, დაწყებული ყველაზე მნიშვნელოვანი ციფრით: მთელი ნაწილი მთელი ნაწილით, მეათედი მეათედებით, მეასედი მეასედებით და ა.შ.)

1,1872 < 1,188

წილადების შედარება: (სლაიდი 6)

7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04

როგორ ვამატებთ და გამოკლებთ ათწილადებს? (სლაიდი 7.8)

ათობითი წილადების დასამატებლად (გამოკლება) გჭირდებათ:

• გათანაბრება
ამ წილადებში ათობითი ადგილების რაოდენობა;
• ჩაწერა
ისინი ერთმანეთის ქვეშ ისე, რომ მძიმით იწერება მძიმით;
• შეასრულოს
შეკრება (გამოკლება) მძიმისთვის ყურადღების მიქცევის გარეშე;
• დადება
პასუხში ამ წილადებში მძიმის ქვეშ დადეთ მძიმით.

მძიმეების აღდგენა: (სლაიდი 9)

7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39

ზეპირი დათვლა: (სლაიდი 10)

დღეს გაკვეთილზე ვაძლიერებთ დესების შეკრების და გამოკლების უნარს. წილადები.

გახსენით თქვენი ნოუთბუქები. ჩაწერეთ: ნომერი, დიდი სამუშაო.

მოვაგვაროთ პრობლემა. დღეს წერილი მოვიდა ჩვენს სკოლაში.

„ძვირფასო 37-ე სკოლის მე-6 ბ კლასის მოსწავლეებო. ვინი პუხი გწერთ. გვიჭირს. გთხოვთ დაგვეხმაროთ მასთან გამკლავებაში. ფაქტია, რომ ჩვენ, ანუ ვინი პუხი, ეიორი და გოჭი გადავწყვიტეთ გაგვერკვია ჩვენი წონა. მაგრამ მასშტაბები მდე

20 კგ დაზიანდა და მასზე წაკითხულის წაკითხვა შეუძლებელი იყო. ასე მოვიწონე, ჯერ გოჭით: აღმოჩნდა 22,4 კგ; შემდეგ ვირთან ერთად აღმოჩნდა 23,5 კგ; შემდეგ კი ყველა ერთად ავწონეთ და ავიღეთ 26,7 კგ. მაგრამ ჩვენ ჯერ კიდევ არ ვიცოდით ჩვენი წონა. თუ შეგიძლიათ, გთხოვთ დაგვეხმაროთ. ჩვენ თქვენი იმედი გვაქვს. გავიგეთ, რომ ამ სკოლის მეექვსე კლასის საუკეთესო მოსწავლეები ხართ. დიდი პატივისცემით, ვინი პუხი.”

გამოსავალი: (სლაიდი 12)

1) 26.7-22.4= 4.3 (კგ) - ვირი იწონის
2) 26,7-23,5= 3,2 (კგ) - გოჭი იწონის
3) 22,4-3,2 = 19,2 (კგ) - ვინი პუხი იწონის

პასუხი: ვინი პუხი - 19,2 კგ, გოჭი - 3,2 კგ, ეიორი - 4,3 კგ.

სანამ გაკვეთილზე პრეზენტაციას ვამზადებდი, ეშმაკურმა კომპიუტერმა ყველა ასო ერთმანეთში აირია. დაეხმარეთ სიტყვის აღდგენას. ამისათვის თქვენ უნდა ამოხსნათ განტოლებები და შერეულიდან ჩამოაყალიბოთ სიტყვა.

კლასში ჩვენ დავწერეთ,

მათ უპასუხეს ყველაფერს, რაც იცოდნენ.

ახლა დავისვენებთ

და ისევ დავიწყოთ წერა!

პრობლემისა და განტოლებების ამოხსნისას დაგროვილი დაძაბულობის განმუხტვით, გავაგრძელოთ მუშაობა რვეულში.

1. რიცხვისთვის ორი რიცხვის ჯამის დასამატებლად შეგიძლიათ ჯერ ამ რიცხვს დაუმატოთ პირველი წევრი, შემდეგ კი მიღებულ ჯამს დაუმატოთ მეორე წევრი. ჯამში მოცემული ტერმინები შეიძლება გადააწყოთ ნებისმიერი სახით, როგორც გსურთ და დააკავშიროთ ჯგუფებად. .

a + b + c = (a + c) + b a + (b + c) = (a + c) + b 0.63 + (2.78 + 5.37) = (0.63 + 5.37 )+2.78=6+2.78=8.78

21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67

2. რიცხვს ჯამის გამოკლების მიზნით, შეგიძლიათ ჯერ გამოაკლოთ პირველი წევრი ამ რიცხვს, შემდეგ კი გამოაკლოთ მეორე წევრი მიღებულ განსხვავებას.

a – (b + c) = a – b – c

37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2

3. ჯამს რომ გამოვაკლოთ რიცხვი, შეგიძლიათ გამოაკლოთ იგი ერთ წევრს და მეორე წევრი დაუმატოთ მიღებულ განსხვავებას.

(a + c) – b = (a – c) + c

(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8

ახლა მოდით შევამოწმოთ ჩვენი ცოდნა ტესტით. ( დანართი No1)

ტესტი იქნება თვითტესტირება, ამიტომ არ დაგავიწყდეთ დავალებების პასუხების ჩაწერა ბლოკნოტში. თუ რაიმე შეკითხვა გაგიჩნდებათ გადაწყვეტილების მიღებისას, ასწიეთ ხელი და მოვალ თქვენთან.

ზოგიერთი მოსწავლე იღებს ბარათებს ინდივიდუალური დავალებით. ( დანართი No2და დანართი No3)

ბიჭებო 10 წუთი გავიდა, ფორმებს გადავცემთ. ჩვენ თვითონ ვამოწმებთ სამუშაოს. ყოველი დავალების გვერდით ვსვამთ ნიშანს „+“ ან „–“. (სლაიდი 17)

მოდით შევაფასოთ შედეგი (სლაიდი 18).

შეფასების კრიტერიუმები: „5“ – 8 დავალება, „4“ – 7 ან 6 დავალება, „3“ – 5 ან 4 დავალება.

სასიგნალო ბარათის დახმარებით აჩვენეთ რომელი ქულა მიიღეთ: „5“ – წითელი, „4“ – მწვანე, „3“ – ლურჯი.

კარგად გააკეთე! კარგად გააკეთე.

ახლა კი, ბიჭებო, დამოუკიდებლად ვმუშაობთ წყვილებში. ვატარებთ No1228 (ა, გ, დ, ე). (სლაიდი 19). ნომრის შევსების შემდეგ მეზობელთან ვცვლით რვეულებს და ვამოწმებთ შესრულების სისწორეს, სლაიდზე პასუხებით ვამოწმებთ. (სლაიდი 20)

ა) 2,31+ (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11+7,65 = 18,65;

გ) (7.891 + 3.9) + (6.1 + 2.109) =(7.891+2.109) + (3.9+6.1) =10+10=20;

დ) 14.537 – (2.237 + 5.9) = (14.537 – 2.237) – 5.9 = 6.4;

ე) (24.302 + 17.879) – 1.302 = (24.302 – 1.302) + 17.879 =40.879

გახსენით თქვენი დღიურები და ჩაწერეთ საშინაო დავალება.

No1263 (ა, ბ), No1262 - მაგალითები და ამოცანები ათწილადების შეკრება-გამოკლების შესახებ, No1268 (გ, დ) - უფრო რთული განტოლებები, მათთვის, ვინც დაინტერესებულია მათემატიკის შესწავლით.

კლასის და ინდივიდუალური მოსწავლის მუშაობის შეფასება. მიცემული შეფასებების მსჯელობა, გაკვეთილზე კომენტარები, დაშვებული შეცდომების განხილვა და რა არის საჭირო მათი გამოსასწორებლად. შეფასებების გამოცხადება.

- ბიჭებო, დღეს გაკვეთილზე ყველანი ბევრს იმუშავეთ.

აიღეთ სიგნალის ბარათები თქვენს ხელში და გთხოვთ უპასუხოთ შემდეგ კითხვებს:

– შეძელით თქვენი ცოდნისა და უნარების კონსოლიდაცია?

- გაკვეთილზე აქტიური იყავი?

– დაინტერესდი?

მოსწავლეები საუბრობენ იმაზე, თუ რა მოეწონათ ყველაზე მეტად გაკვეთილზე, რა დაიმახსოვრეს, რისი გამეორება სურთ, რისი შეცვლა სურთ. როგორ გრძნობდნენ თავს გაკვეთილზე.

გაკვეთილის ბოლოს აჩვენეთ თქვენი განწყობის შესაბამისი ბარათი. (სლაიდი 24,25)

სასიამოვნო იყო თქვენთან მუშაობა. გმადლობთ გაკვეთილისთვის! (სლაიდი 26)

ლიტერატურა:

1. ნ.ია ვილენკინი, ვ.ი. ჟოხოვი, ა.ს. ჩესნოკოვი, ს.ი. შვარცბურგი. მათემატიკა: სახელმძღვანელო მე-5 კლასისთვის - მ.: პროსვეშჩენიე, 2007. - 280გვ.
2. მასალების ტესტირება და გაზომვა. მათემატიკა: 5-6 კლასები / შედგენილი ლ.პ. პოპოვა. – მ.: VAKO, 2010. – 96გვ.
3. სუვოროვა, ს.ბ. მათემატიკა, 5 – 6 კლასები: წიგნი მასწავლებლებისთვის / ს.ბ. სუვოროვა, ლ.ვ. კუზნეცოვა და სხვები - მ.: განათლება, 2006. - 191გვ.

ამ გაკვეთილში ჩვენ განვიხილავთ თითოეულ ამ ოპერაციას ცალკე.

ათწილადების დამატება

როგორც ვიცით, ათობითი წილადს აქვს მთელი რიცხვი და წილადი ნაწილი. ათწილადების დამატებისას მთლიანი და წილადი ნაწილები ცალკე ემატება.

მაგალითად, დავუმატოთ ათობითი წილადები 3.2 და 5.3. უფრო მოსახერხებელია ათობითი წილადების დამატება სვეტში.

მოდით, ჯერ ეს ორი წილადი ჩავწეროთ სვეტში, სადაც მთელი ნაწილები აუცილებლად უნდა იყოს მთელი რიცხვების ქვეშ, ხოლო წილადი ნაწილები წილადის ქვეშ. სკოლაში ამ მოთხოვნას ეძახიან "მძიმით მძიმით".

მოდით ჩავწეროთ წილადები სვეტში ისე, რომ მძიმით იყოს მძიმის ქვეშ:

ვიწყებთ წილადი ნაწილების შეკრებას: 2 + 3 = 5. ჩვენ ვწერთ ხუთს ჩვენი პასუხის წილადში:

ახლა ვაკრებთ მთელ ნაწილებს: 3 + 5 = 8. პასუხის მთელ ნაწილში ვწერთ რვას:

ახლა მთელ ნაწილს წილადი ნაწილისგან გამოვყოფთ მძიმით. ამისათვის ჩვენ კვლავ ვიცავთ წესს "მძიმით მძიმით":

მივიღეთ 8.5 პასუხი. ასე რომ, გამოხატულება 3.2 + 5.3 უდრის 8.5-ს

სინამდვილეში, ყველაფერი არ არის ისეთი მარტივი, როგორც ერთი შეხედვით ჩანს. აქაც არის ხაფანგები, რომლებზეც ახლა ვისაუბრებთ.

ადგილები ათწილადებში

ათწილად წილადებს, როგორც ჩვეულებრივ რიცხვებს, აქვთ საკუთარი ციფრები. ეს არის მეათედი ადგილები, მეასედების ადგილები, მეათასედების ადგილები. ამ შემთხვევაში, ციფრები იწყება ათობითი წერტილის შემდეგ.

ათწილადის შემდეგ პირველი ციფრი პასუხისმგებელია მეათედი ადგილისთვის, მეორე ციფრი ათწილადის შემდეგ მეასედებისთვის და მესამე ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ მეათასედებისთვის.

ათობითი ადგილები შეიცავს რამდენიმე სასარგებლო ინფორმაციას. კონკრეტულად, ისინი გეტყვიან რამდენი მეათედი, მეასედი და მეათასედია ათწილადში.

მაგალითად, განიხილეთ ათობითი წილადი 0.345

პოზიცია, სადაც სამი მდებარეობს, ეწოდება მეათე ადგილი

პოზიცია, სადაც ოთხი მდებარეობს, ეწოდება მეასედი ადგილი

პოზიცია, სადაც ხუთეული მდებარეობს, ეწოდება მეათასე ადგილი

მოდით შევხედოთ ამ ნახატს. ჩვენ ვხედავთ, რომ მეათე ადგილზე სამია. ეს ნიშნავს, რომ ათწილადში 0,345 არის სამი მეათედი.

თუ წილადებს დავუმატებთ, მივიღებთ თავდაპირველ ათობითი წილადს 0,345

ჩანს, რომ თავიდან მივიღეთ პასუხი, მაგრამ გადავაქციეთ ათწილად წილადში და მივიღეთ 0,345.

ათობითი წილადების შეკრებისას იგივე პრინციპები და წესები დაცულია, როგორც ჩვეულებრივი რიცხვების შეკრებისას. ათობითი წილადების შეკრება ხდება ციფრებით: მეათედი ემატება მეათედებს, მეასედებს მეათედებს, მეათასედებს მეათასედებს.

ამიტომ, ათობითი წილადების დამატებისას უნდა დაიცვან წესი "მძიმით მძიმით". მძიმით ქვეშ მყოფი მძიმით არის ზუსტად ის თანმიმდევრობა, რომლითაც მეათედი ემატება მეათედებს, მეასედებს მეათედებს, მეათასედებს მეათასედებს.

მაგალითი 1.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 1.5 + 3.4

უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ ვაგროვებთ წილადის ნაწილებს 5 + 4 = 9. ჩვენ ვწერთ ცხრას ჩვენი პასუხის წილადში:

ახლა ვამატებთ მთელ ნაწილებს 1 + 3 = 4. ჩვენ ვწერთ ოთხს ჩვენი პასუხის მთელ რიცხვში:

ახლა მთელ ნაწილს წილადი ნაწილისგან გამოვყოფთ მძიმით. ამისათვის ჩვენ კვლავ მივყვებით "მძიმით მძიმით" წესს:

მივიღეთ პასუხი 4.9. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 1.5 + 3.4 არის 4.9

მაგალითი 2.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა: 3,51 + 1,22

ჩვენ ვწერთ ამ გამოთქმას სვეტში, "მძიმით მძიმით" წესის დაცვით.

უპირველეს ყოვლისა, ვაკრებთ წილადის ნაწილს, კერძოდ 1+2=3-ის მეასედებს. ჩვენ ვწერთ სამეულს ჩვენი პასუხის მეასედ ნაწილში:

ახლა დაამატეთ მეათედები 5+2=7. ჩვენ ვწერთ შვიდს ჩვენი პასუხის მეათე ნაწილში:

ახლა ვამატებთ მთელ ნაწილებს 3+1=4. ჩვენ ვწერთ ოთხს ჩვენი პასუხის მთელ ნაწილში:

მთელ ნაწილს წილადი ნაწილისგან გამოვყოფთ მძიმით, „მძიმით მძიმით“ წესის დაცვით:

პასუხი მივიღეთ იყო 4.73. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 3.51 + 1.22 უდრის 4.73-ს

3,51 + 1,22 = 4,73

როგორც ჩვეულებრივი რიცხვების შემთხვევაში, ათწილადების დამატებისას, . ამ შემთხვევაში პასუხში ერთი ციფრი იწერება, დანარჩენი კი მომდევნო ციფრზე გადადის.

მაგალითი 3.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 2.65 + 3.27

ჩვენ ვწერთ ამ გამოთქმას სვეტში:

დაამატეთ მეასედი ნაწილები 5+7=12. ნომერი 12 არ ჯდება ჩვენი პასუხის მეასედ ნაწილში. ამიტომ, მეასე ნაწილში ვწერთ რიცხვს 2 და გადავიტანთ ერთეულს შემდეგ ციფრზე:

ახლა ვამატებთ 6+2=8-ის მეათედებს პლუს იმ ერთეულს, რომელიც მივიღეთ წინა მოქმედებიდან, მივიღებთ 9. რიცხვს 9 ვწერთ ჩვენი პასუხის მეათედში:

ახლა ვამატებთ მთელ ნაწილებს 2+3=5. ჩვენ ვწერთ რიცხვს 5 ჩვენი პასუხის მთელ რიცხვში:

პასუხი მივიღეთ იყო 5.92. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 2.65 + 3.27 უდრის 5.92-ს

2,65 + 3,27 = 5,92

მაგალითი 4.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 9.5 + 2.8

ჩვენ ვწერთ ამ გამოთქმას სვეტში

ჩვენ ვამატებთ წილადის ნაწილებს 5 + 8 = 13. რიცხვი 13 არ ჯდება ჩვენი პასუხის წილად ნაწილში, ამიტომ ჯერ ვწერთ რიცხვს 3 და გადავიტანთ ერთეულს შემდეგ ციფრზე, უფრო სწორად, გადავიტანთ მას მთელი ნაწილი:

ახლა ვამატებთ 9+2=11 მთელ ნაწილებს, პლუს იმ ერთეულს, რომელიც მივიღეთ წინა მოქმედებიდან, მივიღებთ 12. ჩვენი პასუხის მთელ რიცხვში ვწერთ რიცხვს 12:

გამოყავით მთელი ნაწილი წილადისაგან მძიმით:

მივიღეთ პასუხი 12.3. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 9.5 + 2.8 არის 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

ათწილადების დამატებისას, ორივე წილადში ათწილადის შემდეგ ციფრების რაოდენობა ერთნაირი უნდა იყოს. თუ არ არის საკმარისი რიცხვები, მაშინ ეს ადგილები წილადის ნაწილში ივსება ნულებით.

მაგალითი 5. იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა: 12,725 + 1,7

სანამ ამ გამოთქმას სვეტში ჩავწერთ, ორივე წილადში ათწილადის შემდეგ ციფრების რაოდენობა ერთნაირი გავხადოთ. ათობითი წილადს 12.725 აქვს სამი ციფრი ათწილადის წერტილის შემდეგ, მაგრამ წილადს 1.7 აქვს მხოლოდ ერთი. ეს ნიშნავს, რომ 1.7 წილადში თქვენ უნდა დაამატოთ ორი ნული ბოლოს. შემდეგ მივიღებთ წილადს 1.700. ახლა თქვენ შეგიძლიათ ჩაწეროთ ეს გამოთქმა სვეტში და დაიწყოთ გამოთვლა:

დაამატეთ მეათასედი ნაწილები 5+0=5. ჩვენ ვწერთ რიცხვს 5 ჩვენი პასუხის მეათასედ ნაწილში:

დაამატეთ მეასედი ნაწილები 2+0=2. ჩვენ ვწერთ რიცხვ 2-ს ჩვენი პასუხის მეასედ ნაწილში:

დაამატეთ მეათედები 7+7=14. რიცხვი 14 არ ჯდება ჩვენი პასუხის მეათედში. აქედან გამომდინარე, ჩვენ ჯერ ვწერთ რიცხვს 4 და გადავიტანთ ერთეულს შემდეგ ციფრზე:

ახლა ვამატებთ 12+1=13 მთელ ნაწილებს, პლუს იმ ერთეულს, რომელიც მივიღეთ წინა მოქმედებიდან, მივიღებთ 14. ჩვენი პასუხის მთელ ნაწილში ვწერთ რიცხვს 14:

გამოყავით მთელი ნაწილი წილადისაგან მძიმით:

ჩვენ მივიღეთ 14425 პასუხი. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 12.725+1.700 არის 14.425

12,725+ 1,700 = 14,425

ათწილადების გამოკლება

ათობითი წილადების გამოკლებისას უნდა დაიცვან იგივე წესები, რაც დამატებისას: „მძიმე ათწილადის წერტილის ქვეშ“ და „ციფრების თანაბარი რაოდენობა ათწილადის წერტილის შემდეგ“.

მაგალითი 1.იპოვეთ 2.5 − 2.2 გამოხატვის მნიშვნელობა

ჩვენ ვწერთ ამ გამოთქმას სვეტში, "მძიმით მძიმით" წესის დაცვით:

ვიანგარიშებთ წილადის ნაწილს 5−2=3. ჩვენ ვწერთ რიცხვ 3-ს ჩვენი პასუხის მეათე ნაწილში:

ვიანგარიშებთ მთელ ნაწილს 2−2=0. ჩვენ ვწერთ ნულს ჩვენი პასუხის მთელ რიცხვში:

გამოყავით მთელი ნაწილი წილადისაგან მძიმით:

ჩვენ მივიღეთ პასუხი 0.3. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 2.5 − 2.2 უდრის 0.3-ს

2,5 − 2,2 = 0,3

მაგალითი 2.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 7.353 - 3.1

ამ გამოთქმას აქვს ათობითი ადგილების განსხვავებული რაოდენობა. წილადს 7.353 აქვს სამი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ, მაგრამ 3.1 წილადს აქვს მხოლოდ ერთი. ეს ნიშნავს, რომ 3.1 წილადში თქვენ უნდა დაამატოთ ორი ნული ბოლოს, რათა ორივე წილადის ციფრების რაოდენობა ერთნაირი იყოს. შემდეგ მივიღებთ 3100-ს.

ახლა თქვენ შეგიძლიათ ჩაწეროთ ეს გამოთქმა სვეტში და გამოთვალოთ იგი:

ჩვენ მივიღეთ 4253 პასუხი. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 7.353 − 3.1 უდრის 4.253-ს

7,353 — 3,1 = 4,253

როგორც ჩვეულებრივი რიცხვების შემთხვევაში, ზოგჯერ მოგიწევთ ერთის სესხება მიმდებარე ციფრიდან, თუ გამოკლება შეუძლებელი გახდება.

მაგალითი 3.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 3,46 − 2,39

გამოვაკლოთ მეასედები 6−9-ს. 6-ს რიცხვს 9-ს ვერ გამოაკლებ. ამიტომ მეზობელი ციფრიდან ერთი უნდა ისესხო. მეზობელი ციფრიდან ერთის სესხებით რიცხვი 6 იქცევა რიცხვად 16. ახლა შეგიძლიათ გამოთვალოთ 16−9=7-ის მეასედი. ჩვენ ვწერთ შვიდს ჩვენი პასუხის მეასედ ნაწილში:

ახლა გამოვაკლებთ მეათედებს. მას შემდეგ, რაც მეათედში ერთი ერთეული ავიღეთ, იქ მდებარე მაჩვენებელი ერთი ერთეულით შემცირდა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მეათედებში არის არა რიცხვი 4, არამედ რიცხვი 3. გამოვთვალოთ 3−3=0-ის მეათედი. ჩვენ ვწერთ ნულს ჩვენი პასუხის მეათე ნაწილში:

ახლა გამოვაკლებთ მთელ ნაწილებს 3−2=1. ჩვენ ვწერთ ერთს ჩვენი პასუხის მთელ რიცხვში:

გამოყავით მთელი ნაწილი წილადისაგან მძიმით:

მივიღეთ პასუხი 1.07. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 3.46−2.39 უდრის 1.07-ს

3,46−2,39=1,07

მაგალითი 4. იპოვეთ 3−1.2 გამოხატვის მნიშვნელობა

ეს მაგალითი აკლებს ათწილადს მთელ რიცხვს. მოდით ჩავწეროთ ეს გამოთქმა სვეტში ისე, რომ ათწილადი წილადის 1.23 მთელი ნაწილი იყოს 3 რიცხვის ქვეშ.

ახლა ათწილადის შემდეგ ციფრების რაოდენობა იგივე გავხადოთ. ამისათვის, მე-3 ნომრის შემდეგ ვსვამთ მძიმით და ვამატებთ ერთ ნულს:

ახლა გამოვაკლებთ მეათედებს: 0−2. ნულს ვერ გამოაკლებ რიცხვს 2, ამიტომ მეზობელი ციფრიდან ერთი უნდა ისესხო. მეზობელი ციფრიდან ერთი რომ აიღეთ, 0 იქცევა რიცხვად 10. ახლა შეგიძლიათ გამოთვალოთ 10−2=8-ის მეათედი. ჩვენ ვწერთ რვას ჩვენი პასუხის მეათე ნაწილში:

ახლა ჩვენ გამოვაკლებთ მთელ ნაწილებს. ადრე ნომერი 3 მთლიანობაში მდებარეობდა, მაგრამ მისგან ერთი ერთეული ავიღეთ. შედეგად ის გადაიქცა რიცხვად 2. ამიტომ 2-ს გამოვაკლებთ 1. 2−1=1. ჩვენ ვწერთ ერთს ჩვენი პასუხის მთელ რიცხვში:

გამოყავით მთელი ნაწილი წილადისაგან მძიმით:

პასუხი მივიღეთ იყო 1.8. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის 3−1.2 მნიშვნელობა არის 1.8

ათწილადების გამრავლება

ათწილადების გამრავლება მარტივი და სახალისოა. ათწილადების გასამრავლებლად, თქვენ ამრავლებთ მათ ჩვეულებრივი რიცხვების მსგავსად, მძიმეების უგულებელყოფით.

პასუხის მიღების შემდეგ, თქვენ უნდა გამოყოთ მთელი ნაწილი წილადი ნაწილისგან მძიმით. ამისათვის თქვენ უნდა დაითვალოთ ციფრების რაოდენობა ათწილადის შემდეგ ორივე წილადში, შემდეგ დათვალოთ იგივე რიცხვი მარჯვნიდან პასუხში და დააყენოთ მძიმე.

მაგალითი 1.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 2.5 × 1.5

მოდით გავამრავლოთ ეს ათობითი წილადები ჩვეულებრივი რიცხვების მსგავსად, მძიმეების უგულებელყოფით. მძიმეების უგულებელყოფისთვის, შეგიძლიათ დროებით წარმოიდგინოთ, რომ ისინი საერთოდ არ არიან:

მივიღეთ 375. ამ რიცხვში თქვენ უნდა გამოყოთ მთელი რიცხვი წილადი ნაწილისგან მძიმით. ამისათვის თქვენ უნდა დაითვალოთ ციფრების რაოდენობა ათწილადის შემდეგ წილადებში 2.5 და 1.5. პირველ წილადს აქვს ერთი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ, ხოლო მეორე წილადს ასევე აქვს ერთი. სულ ორი ნომერი.

ჩვენ ვუბრუნდებით 375 ნომერს და ვიწყებთ მოძრაობას მარჯვნიდან მარცხნივ. ჩვენ უნდა დავთვალოთ ორი ციფრი მარჯვნივ და დავდოთ მძიმე:

მივიღეთ პასუხი 3.75. ასე რომ, გამოხატვის მნიშვნელობა 2.5 × 1.5 არის 3.75

2,5 × 1,5 = 3,75

მაგალითი 2.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 12,85 × 2,7

მოდით გავამრავლოთ ეს ათობითი წილადები, უგულებელვყოთ მძიმეები:

მივიღეთ 34695. ამ რიცხვში თქვენ უნდა გამოყოთ მთელი რიცხვი წილადი ნაწილისგან მძიმით. ამისათვის თქვენ უნდა დაითვალოთ ციფრების რაოდენობა ათწილადის შემდეგ წილადებში 12.85 და 2.7. წილადს 12,85 აქვს ორი ციფრი ათწილადის წერტილის შემდეგ, ხოლო 2,7 წილადს აქვს ერთი ციფრი - სულ სამი ციფრი.

ჩვენ ვუბრუნდებით ნომერს 34695 და ვიწყებთ მოძრაობას მარჯვნიდან მარცხნივ. მარჯვნიდან სამი ციფრი უნდა დავთვალოთ და მძიმით დავდოთ:

ჩვენ მივიღეთ 34695 პასუხი. ასე რომ, გამოხატვის მნიშვნელობა 12.85 × 2.7 არის 34.695

12,85 × 2,7 = 34,695

ათწილადის გამრავლება ჩვეულებრივ რიცხვზე

ზოგჯერ ჩნდება სიტუაციები, როდესაც თქვენ გჭირდებათ ათწილადის გამრავლება ჩვეულებრივ რიცხვზე.

ათწილადისა და რიცხვის გასამრავლებლად, თქვენ ამრავლებთ მათ ათწილადში მძიმის ყურადღების მიქცევის გარეშე. პასუხის მიღების შემდეგ, თქვენ უნდა გამოყოთ მთელი ნაწილი წილადი ნაწილისგან მძიმით. ამისათვის თქვენ უნდა დაითვალოთ ათწილადის ათწილადის შემდეგ ციფრების რაოდენობა, შემდეგ დათვალოთ იგივე რიცხვი მარჯვნიდან პასუხში და დააყენოთ მძიმე.

მაგალითად, გავამრავლოთ 2.54 2-ზე

გაამრავლეთ ათობითი წილადი 2.54 ჩვეულებრივ 2 რიცხვზე, მძიმის უგულებელყოფით:

მივიღეთ რიცხვი 508. ამ რიცხვში თქვენ უნდა გამოყოთ მთელი რიცხვი წილადი ნაწილისგან მძიმით. ამისათვის თქვენ უნდა დაითვალოთ ციფრების რაოდენობა ათწილადის შემდეგ წილადში 2.54. წილადს 2.54 აქვს ორი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ.

ჩვენ ვუბრუნდებით 508 ნომერს და ვიწყებთ მოძრაობას მარჯვნიდან მარცხნივ. ჩვენ უნდა დავთვალოთ ორი ციფრი მარჯვნივ და დავდოთ მძიმე:

მივიღეთ პასუხი 5.08. ასე რომ, გამოხატვის მნიშვნელობა 2.54 × 2 არის 5.08

2,54 × 2 = 5,08

ათწილადების გამრავლება 10, 100, 1000-ზე

ათწილადების 10, 100 ან 1000-ზე გამრავლება ხდება ისე, როგორც ათწილადების გამრავლება ჩვეულებრივ რიცხვებზე. თქვენ უნდა შეასრულოთ გამრავლება, არ მიაქციოთ ყურადღება მძიმით ათწილადის წილადში, შემდეგ პასუხში გამოყავით მთელი ნაწილი წილადი ნაწილისგან, მარჯვნიდან დათვალეთ იმავე რაოდენობის ციფრები, რამდენიც იყო ციფრები ათწილადის შემდეგ.

მაგალითად, გავამრავლოთ 2.88 10-ზე

ათწილადი წილადი 2.88 გაამრავლეთ 10-ზე, ათწილადის მძიმის იგნორირება:

მივიღეთ 2880. ამ რიცხვში თქვენ უნდა გამოყოთ მთელი რიცხვი წილადი ნაწილისგან მძიმით. ამისათვის თქვენ უნდა დაითვალოთ ციფრების რაოდენობა ათწილადის შემდეგ წილადში 2.88. ჩვენ ვხედავთ, რომ წილადს 2.88 აქვს ორი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ.

ჩვენ ვუბრუნდებით ნომერს 2880 და ვიწყებთ მოძრაობას მარჯვნიდან მარცხნივ. ჩვენ უნდა დავთვალოთ ორი ციფრი მარჯვნივ და დავდოთ მძიმე:

მივიღეთ პასუხი 28.80. ბოლო ნული ჩამოვაგდოთ და მივიღოთ 28.8. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 2.88×10 არის 28.8

2.88 × 10 = 28.8

არსებობს ათწილადი წილადების 10, 100, 1000-ზე გამრავლების მეორე გზა. ეს მეთოდი გაცილებით მარტივი და მოსახერხებელია. იგი შედგება ათობითი წერტილის მარჯვნივ გადატანაში იმდენი ციფრით, რამდენიც არის ნულები ფაქტორში.

მაგალითად, მოდით გადავჭრათ წინა მაგალითი 2.88×10 ამ გზით. ყოველგვარი გამოთვლების გარეშე, ჩვენ მაშინვე ვუყურებთ ფაქტორს 10. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნული არის მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ მასში არის ერთი ნული. ახლა წილადში 2.88 გადავიტანთ ათწილადს მარჯვენა ციფრზე, მივიღებთ 28.8.

2.88 × 10 = 28.8

შევეცადოთ გავამრავლოთ 2.88 100-ზე. ჩვენ მაშინვე ვუყურებთ კოეფიციენტს 100. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნული არის მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ მასში არის ორი ნული. ახლა წილადში 2.88 გადავიტანთ ათწილადს მარჯვენა ორ ციფრზე, მივიღებთ 288-ს

2.88 × 100 = 288

ვცადოთ 2,88 გავამრავლოთ 1000-ზე, ჩვენ მაშინვე ვუყურებთ კოეფიციენტს 1000. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნულია მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ მასში სამი ნულია. ახლა წილადში 2.88 გადავიტანთ ათწილადს მარჯვნივ სამი ციფრით. იქ მესამე ციფრი არ არის, ამიტომ ვამატებთ კიდევ ერთ ნულს. შედეგად ვიღებთ 2880-ს.

2.88 × 1000 = 2880

ათწილადების გამრავლება 0.1 0.01 და 0.001-ზე

ათწილადების გამრავლება 0.1-ზე, 0.01-ზე და 0.001-ზე მუშაობს ისევე, როგორც ათწილადის გამრავლება ათწილადზე. აუცილებელია წილადების გამრავლება ჩვეულებრივი რიცხვების მსგავსად და პასუხში მძიმის დათვლა, მარჯვნივ იმდენი ციფრის დათვლა, რამდენიც ათწილადის შემდეგ ორივე წილადში.

მაგალითად, გავამრავლოთ 3.25 0.1-ზე

ჩვენ ვამრავლებთ ამ წილადებს ჩვეულებრივი რიცხვების მსგავსად, მძიმეების უგულებელყოფით:

მივიღეთ 325. ამ რიცხვში თქვენ უნდა გამოყოთ მთელი რიცხვი წილადი ნაწილისგან მძიმით. ამისათვის თქვენ უნდა დაითვალოთ ციფრების რაოდენობა ათწილადის შემდეგ წილადებში 3.25 და 0.1. 3.25 წილადს აქვს ორი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ, ხოლო წილადს 0.1 აქვს ერთი ციფრი. სულ სამი ნომერი.

ჩვენ ვუბრუნდებით 325 ნომერს და ვიწყებთ მოძრაობას მარჯვნიდან მარცხნივ. მარჯვნიდან სამი ციფრი უნდა დავთვალოთ და მძიმით დავდოთ. სამი ციფრის დათვლის შემდეგ აღმოვაჩენთ, რომ რიცხვები ამოიწურა. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა დაამატოთ ერთი ნული და დაამატოთ მძიმით:

ჩვენ მივიღეთ პასუხი 0.325. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 3.25 × 0.1 არის 0.325

3,25 × 0,1 = 0,325

არსებობს ათწილადების გამრავლების მეორე გზა 0.1, 0.01 და 0.001-ზე. ეს მეთოდი ბევრად უფრო მარტივი და მოსახერხებელია. იგი შედგება ათობითი წერტილის მარცხნივ გადატანაში იმდენი ციფრით, რამდენიც არის ნულები ფაქტორში.

მაგალითად, მოდით გადავჭრათ წინა მაგალითი 3.25 × 0.1 ამ გზით. ყოველგვარი გამოთვლების გარეშე, ჩვენ დაუყოვნებლივ ვუყურებთ 0.1-ის გამრავლებას. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნული არის მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ მასში არის ერთი ნული. ახლა წილადში 3.25 ჩვენ გადავიტანთ ათობითი წერტილი მარცხნივ ერთი ციფრით. მძიმით ერთი ციფრის მარცხნივ გადაადგილებით, ჩვენ ვხედავთ, რომ სამამდე მეტი ციფრი არ არის. ამ შემთხვევაში დაამატეთ ერთი ნული და ჩადეთ მძიმე. შედეგი არის 0.325

3,25 × 0,1 = 0,325

ვცადოთ 3.25 გავამრავლოთ 0.01-ზე. ჩვენ მაშინვე ვუყურებთ 0.01-ის მულტიპლიკატორს. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნული არის მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ მასში არის ორი ნული. ახლა წილადში 3.25 გადავიტანთ ათწილადის წერტილს მარცხნივ ორ ციფრზე, მივიღებთ 0.0325

3,25 × 0,01 = 0,0325

ვცადოთ 3.25 გავამრავლოთ 0.001-ზე. ჩვენ მაშინვე ვუყურებთ 0.001-ის მულტიპლიკატორს. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნული არის მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ მასში სამი ნულია. ახლა წილადში 3.25 გადავიტანთ ათწილადს მარცხნივ სამი ციფრით, მივიღებთ 0.00325

3,25 × 0,001 = 0,00325

არ აურიოთ ათობითი წილადების 0.1, 0.001 და 0.001-ზე გამრავლება 10, 100, 1000-ზე. ტიპიური შეცდომა ადამიანების უმეტესობისთვის.

10-ზე, 100-ზე, 1000-ზე გამრავლებისას ათწილადი გადაინაცვლებს მარჯვნივ იმ რიცხვით, რამდენიც არის ნულები მამრავლში.

ხოლო 0.1-ზე, 0.01-ზე და 0.001-ზე გამრავლებისას ათწილადი მარცხნივ გადაინაცვლებს იმავე რაოდენობის ციფრებით, რამდენიც არის ნულები მულტიპლიკატორში.

თუ თავიდან ძნელი დასამახსოვრებელია, შეგიძლიათ გამოიყენოთ პირველი მეთოდი, რომელშიც გამრავლება შესრულებულია როგორც ჩვეულებრივი რიცხვებით. პასუხში მოგიწევთ მთლიანი ნაწილის გამოყოფა წილადი ნაწილისგან, დათვალეთ იგივე რაოდენობის ციფრები მარჯვნივ, რამდენიც არის ორივე წილადში ათობითი წერტილის შემდეგ.

მცირე რიცხვის უფრო დიდ რიცხვზე გაყოფა. მოწინავე დონე.

ერთ-ერთ წინა გაკვეთილზე ვთქვით, რომ მცირე რიცხვის დიდ რიცხვზე გაყოფისას მიიღება წილადი, რომლის მრიცხველი არის დივიდენდი, მნიშვნელი კი გამყოფი.

მაგალითად, ერთი ვაშლის ორზე გასაყოფად, მრიცხველში უნდა ჩაწეროთ 1 (ერთი ვაშლი), ხოლო მნიშვნელში 2 (ორი მეგობარი). შედეგად, ჩვენ ვიღებთ წილადს. ეს ნიშნავს, რომ თითოეული მეგობარი მიიღებს ვაშლს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნახევარი ვაშლი. წილადი არის პრობლემის პასუხი "როგორ გავყოთ ერთი ვაშლი ორად"

გამოდის, რომ ამ ამოცანის შემდგომი გადაჭრა შეგიძლიათ, თუ 1-ს გაყოფთ 2-ზე. ბოლოს და ბოლოს, წილადი წრფე ნებისმიერ წილადში ნიშნავს გაყოფას და, შესაბამისად, ეს გაყოფა დაშვებულია წილადში. Მაგრამ როგორ? ჩვენ მიჩვეულები ვართ, რომ დივიდენდი ყოველთვის უფრო დიდია, ვიდრე გამყოფი. მაგრამ აქ, პირიქით, დივიდენდი ნაკლებია გამყოფზე.

ყველაფერი გაირკვევა, თუ გავიხსენებთ, რომ წილადი ნიშნავს დამსხვრევას, გაყოფას, გაყოფას. ეს ნიშნავს, რომ ერთეული შეიძლება დაიყოს იმდენ ნაწილად, რამდენიც სასურველია და არა მხოლოდ ორ ნაწილად.

როდესაც თქვენ ყოფთ პატარა რიცხვს დიდ რიცხვზე, მიიღებთ ათობითი წილადს, რომელშიც მთელი ნაწილი არის 0 (ნული). წილადი ნაწილი შეიძლება იყოს ნებისმიერი.

მაშ ასე, გავყოთ 1 2-ზე. ეს მაგალითი კუთხით მოვაგვაროთ:

არ შეიძლება ერთი მთლიანად ორად დაიყო. თუ დასვამ კითხვას "რამდენი ორია ერთში" , მაშინ პასუხი იქნება 0. ამიტომ, კოეფიციენტში ვწერთ 0-ს და ვსვამთ მძიმით:

ახლა, ჩვეულებისამებრ, ვამრავლებთ გამყოფზე, რათა მივიღოთ ნაშთი:

დადგა მომენტი, როდესაც ერთეული შეიძლება დაიყოს ორ ნაწილად. ამისათვის დაამატეთ კიდევ ერთი ნული მიღებულს მარჯვნივ:

მივიღეთ 10. გავყოთ 10 2-ზე, მივიღებთ 5. ჩვენ ვწერთ ხუთს ჩვენი პასუხის წილადში:

ახლა ჩვენ ამოვიღებთ ბოლო ნარჩენს, რომ დავასრულოთ გაანგარიშება. გაამრავლეთ 5 2-ზე, რომ მიიღოთ 10

ჩვენ მივიღეთ პასუხი 0.5. ასე რომ, წილადი არის 0,5

ვაშლის ნახევარი ასევე შეიძლება დაიწეროს ათწილადი წილადის 0.5-ის გამოყენებით. თუ დავამატებთ ამ ორ ნახევარს (0,5 და 0,5), ისევ მივიღებთ ორიგინალურ მთლიან ვაშლს:

ამ წერტილის გაგებაც შეიძლება, თუ წარმოიდგენთ, როგორ იყოფა 1 სმ ორ ნაწილად. თუ 1 სანტიმეტრს 2 ნაწილად გაყოფთ, მიიღებთ 0,5 სმ

მაგალითი 2.იპოვეთ გამოთქმის მნიშვნელობა 4:5

რამდენი ხუთეულია ოთხში? Არაფერს. კოეფიციენტში ვწერთ 0-ს და ვსვამთ მძიმით:

ვამრავლებთ 0-ს 5-ზე, მივიღებთ 0. ოთხს ქვეშ ვწერთ ნულს. დაუყონებლივ გამოაკელი ეს ნული დივიდენდს:

ახლა დავიწყოთ ოთხის 5 ნაწილად გაყოფა (გაყოფა). ამისათვის დავუმატოთ ნული 4-ს მარჯვნივ და გავყოთ 40 5-ზე, მივიღებთ 8. რვას ვწერთ კოეფიციენტში.

ჩვენ ვასრულებთ მაგალითს 8-ის 5-ზე გამრავლებით, რათა მივიღოთ 40:

მივიღეთ პასუხი 0.8. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 4:5 არის 0.8

მაგალითი 3.იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა 5: 125

რამდენი რიცხვია 125 ხუთში? Არაფერს. კოეფიციენტში ვწერთ 0-ს და ვსვამთ მძიმით:

ვამრავლებთ 0-ს 5-ზე, მივიღებთ 0. ვწერთ 0-ს ხუთის ქვეშ. დაუყოვნებლივ გამოაკელი 0 ხუთს

ახლა დავიწყოთ ხუთეულის გაყოფა (დაყოფა) 125 ნაწილად. ამისათვის ჩვენ ვწერთ ნულს ამ ხუთის მარჯვნივ:

50 გაყავით 125-ზე. რამდენი რიცხვია 125 რიცხვში 50? Არაფერს. ასე რომ, კოეფიციენტში ისევ ვწერთ 0-ს

გავამრავლოთ 0 125-ზე, მივიღებთ 0-ს. ჩაწერეთ ეს ნული 50-ზე. დაუყოვნებლივ გამოაკელით 0 50-ს

ახლა გაყავით რიცხვი 50 125 ნაწილად. ამისათვის ჩვენ ვწერთ კიდევ ერთ ნულს 50-ის მარჯვნივ:

500 გაყავით 125-ზე რამდენი რიცხვია 125 რიცხვში 500 500-ში ოთხი რიცხვია 125. ოთხეულში ჩაწერეთ ოთხი:

ჩვენ ვასრულებთ მაგალითს 4-ის 125-ზე გამრავლებით, რომ მივიღოთ 500

მივიღეთ პასუხი 0.04. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 5: 125 არის 0.04

რიცხვების გაყოფა ნაშთის გარეშე

მაშ ასე, ერთეულის შემდეგ მძიმით დავდოთ კოეფიციენტში, რითაც მივუთითებთ, რომ მთელი ნაწილების დაყოფა დასრულდა და ჩვენ გადავდივართ წილადის ნაწილზე:

დანარჩენ 4-ს დავუმატოთ ნული

ახლა გავყოთ 40-ზე 5-ზე, მივიღებთ 8. რვას ვწერთ კოეფიციენტში:

40−40=0. 0 დაგვრჩა. ეს ნიშნავს, რომ დაყოფა მთლიანად დასრულებულია. 9-ის 5-ზე გაყოფა იძლევა ათობითი წილადს 1.8:

9: 5 = 1,8

მაგალითი 2. 84 გაყავით 5-ზე ნაშთის გარეშე

პირველ რიგში, გაყავით 84 5-ზე, როგორც ყოველთვის ნაშთით:

ჩვენ მივიღეთ 16 პირადში და კიდევ 4 დარჩა. ახლა მოდით ეს ნაშთი გავყოთ 5-ზე. ჩადეთ მძიმით კოეფიციენტში და დაამატეთ 0 დანარჩენ 4-ს

ახლა ვყოფთ 40-ს 5-ზე, მივიღებთ 8. ათწილადის შემდეგ ვწერთ რვას:

და დაასრულეთ მაგალითი შემოწმებით არის თუ არა დარჩენილი დარჩენილი ნაწილი:

ათწილადის გაყოფა ჩვეულებრივ რიცხვზე

ათობითი წილადი, როგორც ვიცით, შედგება მთელი რიცხვისა და წილადი ნაწილისგან. ათობითი წილადის რეგულარულ რიცხვზე გაყოფისას, ჯერ უნდა:

• ათობითი წილადის მთელი ნაწილი გავყოთ ამ რიცხვზე;
• მთელი ნაწილის გაყოფის შემდეგ, თქვენ დაუყოვნებლივ უნდა ჩადოთ მძიმით კოეფიციენტში და გააგრძელოთ გამოთვლა, როგორც ჩვეულებრივ გაყოფისას.

მაგალითად, გაყავით 4.8 2-ზე

მოდით დავწეროთ ეს მაგალითი კუთხეში:

ახლა მთელი ნაწილი გავყოთ 2-ზე. ოთხი გაყოფილი ორზე უდრის ორს. ორს ვწერთ კოეფიციენტში და მაშინვე ვსვამთ მძიმით:

ახლა ვამრავლებთ კოეფიციენტს გამყოფზე და ვნახავთ არის თუ არა ნაშთი გაყოფიდან:

4−4=0. დარჩენილი არის ნული. ჩვენ ჯერ არ ვწერთ ნულს, რადგან გამოსავალი არ არის დასრულებული. შემდეგი, ჩვენ ვაგრძელებთ გამოთვლას, როგორც ჩვეულებრივი გაყოფით. ამოიღეთ 8 და გაყავით 2-ზე

8: 2 = 4. ოთხეულს ვწერთ და მაშინვე ვამრავლებთ გამყოფზე:

მივიღეთ პასუხი 2.4. გამოთქმის მნიშვნელობა 4.8:2 არის 2.4

მაგალითი 2.იპოვეთ გამოთქმის მნიშვნელობა 8.43: 3

გავყოთ 8 3-ზე, მივიღებთ 2-ს. 2-ის შემდეგ დაუყოვნებლივ ჩადეთ მძიმით:

ახლა ჩვენ გავამრავლებთ კოეფიციენტს გამყოფზე 2 × 3 = 6. ვწერთ ექვსს რვის ქვეშ და ვპოულობთ ნაშთს:

24 გავყოთ 3-ზე მივიღებთ 8. რვას ვწერთ კოეფიციენტში. დაუყოვნებლივ გაამრავლეთ იგი გამყოფზე, რომ იპოვოთ გაყოფის დარჩენილი ნაწილი:

24−24=0. დარჩენილი არის ნული. ჩვენ ჯერ არ ვწერთ ნულს. ბოლო სამს ვხსნით დივიდენდს და ვყოფთ 3-ზე, მივიღებთ 1-ს. დაუყოვნებლივ გავამრავლოთ 1 3-ზე, რომ შეავსოთ ეს მაგალითი:

პასუხი მივიღეთ იყო 2.81. ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 8.43: 3 არის 2.81

ათწილადის დაყოფა ათწილადზე

ათწილადი წილადის ათწილად წილადზე გასაყოფად, თქვენ უნდა გადაიტანოთ ათწილადის წერტილი დივიდენდში და გამყოფში მარჯვნივ იმავე რაოდენობის ციფრებით, რაც არის გამყოფში ათწილადის წერტილის შემდეგ და შემდეგ გაყავით ჩვეულებრივ რიცხვზე.

მაგალითად, გაყავით 5.95 1.7-ზე

დავწეროთ ეს გამოთქმა კუთხით

ახლა დივიდენდში და გამყოფში ჩვენ ათწილადს მარჯვნივ გადავიტანთ იმ ციფრებით, როგორიც არის გამყოფში ათწილადის შემდეგ. გამყოფს აქვს ერთი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ. ეს ნიშნავს, რომ დივიდენდში და გამყოფში უნდა გადავიტანოთ ათობითი წერტილი მარჯვნივ ერთი ციფრით. ჩვენ გადავცემთ:

ათობითი წერტილის მარჯვნივ ერთ ციფრზე გადატანის შემდეგ ათწილადი 5.95 გახდა წილადი 59.5. ათწილადი კი 1.7, ათწილადის ერთი ციფრით მარჯვნივ გადატანის შემდეგ, გადაიქცა ჩვეულებრივ რიცხვად 17. ჩვენ უკვე ვიცით როგორ გავყოთ ათობითი წილადი ჩვეულებრივ რიცხვზე. შემდგომი გაანგარიშება არ არის რთული:

მძიმით გადატანილია მარჯვნივ გაყოფის გასაადვილებლად. ეს დასაშვებია, რადგან დივიდენდისა და გამყოფის ერთსა და იმავე რიცხვზე გამრავლების ან გაყოფისას კოეფიციენტი არ იცვლება. Რას ნიშნავს?

ეს გაყოფის ერთ-ერთი საინტერესო თვისებაა. მას ეძახიან კოეფიციენტ თვისებას. განვიხილოთ გამოთქმა 9: 3 = 3. თუ ამ გამოსახულებაში დივიდენდი და გამყოფი გამრავლებულია ან იყოფა ერთსა და იმავე რიცხვზე, მაშინ კოეფიციენტი 3 არ შეიცვლება.

მოდით გავამრავლოთ დივიდენდი და გამყოფი 2-ზე და ვნახოთ რა გამოვა მისგან:

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

როგორც მაგალითიდან ჩანს, კოეფიციენტი არ შეცვლილა.

იგივე ხდება, როდესაც მძიმით გადავიტანთ დივიდენდში და გამყოფში. წინა მაგალითში, სადაც 5.91 გავყავით 1.7-ზე, დივიდენდის მძიმით გადავიტანეთ და გამყოფი ერთი ციფრი მარჯვნივ. ათობითი წერტილის გადატანის შემდეგ, წილადი 5.91 გარდაიქმნა წილადად 59.1, ხოლო წილადი 1.7 გარდაიქმნა ჩვეულებრივ რიცხვად 17.

სინამდვილეში, ამ პროცესის შიგნით იყო გამრავლება 10-ზე. ასე გამოიყურებოდა:

5,91 × 10 = 59,1

მაშასადამე, გამყოფში ათობითი წერტილის შემდეგ ციფრების რაოდენობა განსაზღვრავს, თუ რაზე გამრავლდება დივიდენდი და გამყოფი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ციფრების რაოდენობა გამყოფში ათწილადის შემდეგ განსაზღვრავს, თუ რამდენი ციფრი იქნება დივიდენდში და გამყოფში ათწილადი გადაადგილდება მარჯვნივ.

ათწილადის გაყოფა 10, 100, 1000-ზე

ათწილადის გაყოფა 10-ზე, 100-ზე ან 1000-ზე ხდება ისევე, როგორც . მაგალითად, გაყავით 2.1 10-ზე. ამოხსენით ეს მაგალითი კუთხის გამოყენებით:

მაგრამ არსებობს მეორე გზა. უფრო მსუბუქია. ამ მეთოდის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ დივიდენდში მძიმით მოძრაობს მარცხნივ იმდენი ციფრი, რამდენიც არის ნულები გამყოფში.

მოდით, წინა მაგალითი ამ გზით გადავჭრათ. 2.1: 10. ჩვენ ვუყურებთ გამყოფს. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნული არის მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ არის ერთი ნული. ეს ნიშნავს, რომ 2.1-ის დივიდენდში თქვენ უნდა გადაიტანოთ ათობითი წერტილი მარცხნივ ერთი ციფრით. მძიმით გადავიტანთ მარცხნივ ერთ ციფრზე და ვხედავთ, რომ ციფრები აღარ დარჩა. ამ შემთხვევაში, რიცხვის წინ დაამატეთ კიდევ ერთი ნული. შედეგად მივიღებთ 0.21

ვცადოთ 2.1 გავყოთ 100-ზე, 100-ში ორი ნულია. ეს ნიშნავს, რომ დივიდენდში 2.1 უნდა გადავიტანოთ მძიმით მარცხნივ ორი ​​ციფრით:

2,1: 100 = 0,021

ვცადოთ 2.1 გავყოთ 1000-ზე 1000-ში სამი ნულია. ეს ნიშნავს, რომ დივიდენდში 2.1 თქვენ უნდა გადაიტანოთ მძიმით მარცხნივ სამი ციფრით:

2,1: 1000 = 0,0021

ათწილადის გაყოფა 0.1-ზე, 0.01-ზე და 0.001-ზე

ათობითი წილადის გაყოფა 0.1-ზე, 0.01-ზე და 0.001-ზე ხდება ისევე, როგორც . დივიდენდში და გამყოფში, თქვენ უნდა გადაიტანოთ ათობითი წერტილი მარჯვნივ იმდენი ციფრით, რამდენიც არის გამყოფში ათწილადის შემდეგ.

მაგალითად, გავყოთ 6.3 0.1-ზე. უპირველეს ყოვლისა, მოდით გადავიტანოთ მძიმეები დივიდენდში და გამყოფში მარჯვნივ იმ ციფრებით, რაც არის გამყოფში ათობითი წერტილის შემდეგ. გამყოფს აქვს ერთი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ გადავიტანთ მძიმეებს დივიდენდში და გამყოფში მარჯვნივ ერთი ციფრით.

ათობითი წერტილის მარჯვნივ ერთ ციფრზე გადატანის შემდეგ ათწილადი წილადი 6.3 ხდება ჩვეულებრივი რიცხვი 63, ხოლო ათწილადი 0.1 ათწილადის მარცხნივ ერთ ციფრზე გადატანის შემდეგ იქცევა ერთში. და 63-ის 1-ზე გაყოფა ძალიან მარტივია:

ეს ნიშნავს, რომ გამოხატვის მნიშვნელობა 6.3: 0.1 არის 63

მაგრამ არსებობს მეორე გზა. უფრო მსუბუქია. ამ მეთოდის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ დივიდენდში მძიმით გადაადგილდება მარჯვნივ იმდენი ციფრი, რამდენიც არის ნულები გამყოფში.

მოდით, წინა მაგალითი ამ გზით გადავჭრათ. 6.3: 0.1. მოდით შევხედოთ გამყოფს. ჩვენ გვაინტერესებს რამდენი ნული არის მასში. ჩვენ ვხედავთ, რომ არის ერთი ნული. ეს ნიშნავს, რომ 6.3 დივიდენდში თქვენ უნდა გადაიტანოთ ათობითი წერტილი მარჯვნივ ერთი ციფრით. გადაიტანეთ მძიმით მარჯვენა ციფრზე და მიიღეთ 63

ვცადოთ 6.3 გავყოთ 0.01-ზე. 0.01-ის გამყოფს აქვს ორი ნული. ეს ნიშნავს, რომ დივიდენდში 6.3 ჩვენ უნდა გადავიტანოთ ათობითი წერტილი მარჯვნივ ორი ​​ციფრით. მაგრამ დივიდენდში არის მხოლოდ ერთი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა დაამატოთ კიდევ ერთი ნული ბოლოს. შედეგად მივიღებთ 630

ვცადოთ 6.3 გავყოთ 0.001-ზე. 0,001-ის გამყოფს აქვს სამი ნული. ეს ნიშნავს, რომ დივიდენდში 6.3 ჩვენ უნდა გადავიტანოთ ათობითი წერტილი მარჯვნივ სამი ციფრით:

6,3: 0,001 = 6300

ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის

მოგეწონა გაკვეთილი?
შემოუერთდით ჩვენს ახალ VKontakte ჯგუფს და დაიწყეთ შეტყობინებების მიღება ახალი გაკვეთილების შესახებ