ტექნოლოგიური ნაკრები და მისი თვისებები. მწარმოებლის ქცევა

ახასიათებს ცვლადები, რომლებიც აქტიურ მონაწილეობას იღებენ საწარმოო ფუნქციის შეცვლაში (კაპიტალი, მიწა, შრომა, დრო). ნეიტრალური ტექნიკური პროგრესი განისაზღვრება ისეთი ტექნიკური ცვლილებებით (ავტონომიური თუ მატერიალური), რომელიც არ არღვევს ბალანსს, ანუ ეკონომიკურად და სოციალურად უსაფრთხოა საზოგადოებისთვის. ეს ყველაფერი სქემის სახით წარმოვიდგინოთ (იხ. დიაგრამა 4.1.).

განხილულია ხაზოვანი ტექნოლოგიური კომპლექტის მქონე კომპანიის საწარმოო საქმიანობის ოპტიმიზაციის ძირითადი სტანდარტული მოდელები, საწარმოო ინვესტიციების დაგეგმვის სტატისტიკური და დინამიური მოდელები, ბიზნეს გადაწყვეტილებების ეკონომიკური და მათემატიკური ანალიზის საკითხები ორმაგი შეფასების აპარატის გამოყენებით. ჩამოთვლილია საწარმოო ინვესტიციების ხარისხის შეფასების პრობლემის მიმართ ძირითადი მიდგომები, მათი ეფექტურობის შეფასების მეთოდები და ინდიკატორები.

განვიხილოთ შემთხვევა, რომელიც ძალიან მნიშვნელოვანია მოდელის აპლიკაციებისთვის, როდესაც წარმოების სისტემის ტექნოლოგიური ნაკრები არის წრფივი ამოზნექილი ნაკრები, ანუ წარმოების მოდელი გამოდის წრფივი.

კომენტარი. ერთად, დაშვებები 2.1 და 2.2 ნიშნავს, რომ ტექნოლოგიური ნაკრები არის ამოზნექილი კონუსი. დაშვება 2.3, რომელიც ხაზს უსვამს ხაზოვან ტექნოლოგიებს, ნიშნავს, რომ ეს კონუსი არის ამოზნექილი პოლიედონი ნახევარ სივრცეში.

შესაძლებელია თუ არა იმის თქმა, რომ ხაზოვანი ტექნოლოგიური ნაკრების მქონე კომპანიის ეკონომიკურ არეალში წარმოების ფუნქცია მონოტონურია. როგორ არის დაკავშირებული წარმოების ფუნქციის განსაზღვრა ოპტიმალურობის კრიტერიუმთან კანტოროვიჩის პრობლემაში?

კავშირი (3.26) შესაძლებელს ხდის ხაზოვანი ტექნოლოგიური ნაკრების მქონე საწარმოო სისტემის მოდელისთვის წარმოების ფუნქციის სპეციფიკური ტიპის მითითებას (მოდელი (1.1)-(1.6) ზემოთ განხილული).

წარმოების ელემენტის ზოგადი ტექნოლოგიური ნაკრები შეიძლება მიღებულ იქნეს ყველა შემავალი-გამომავალი ვექტორის გაერთიანების შედეგად, რომელიც მისაღებია პირობების (2.1.2) და (2.1.3) თვალსაზრისით.

წინა აბზაცში მოცემული ერთი პროდუქტის ელემენტის ტექნოლოგიური ნაკრების აღწერა ყველაზე მარტივია. ელემენტის ტექნოლოგიის დამატებითი თვისებების გათვალისწინება იწვევს მისი რიგი მახასიათებლებით შევსების აუცილებლობას. ჩვენ განვიხილავთ ზოგიერთ მათგანს ამ პუნქტში. რა თქმა უნდა, ზემოთ ჩამოთვლილი მოსაზრებები არ ამოწურავს ამ მიმართულებით არსებულ ყველა შესაძლებლობას.

განცალკევებული ამოზნექილი წარმოების მოდელი. წინა მაგალითში აღწერილი წარმოების შეზღუდვების მოდელში არაწრფივი ფაქტორის გათვალისწინება იწვევს მრავალპროდუქტიული ელემენტის არაწრფივი განცალკევებულ მოდელს. არაწრფივობა მხედველობაში მიიღება არაწრფივი განცალკევებული წარმოების ფუნქციების შემოღებით. ასეთი წარმოების ფუნქციების მქონე მრავალპროდუქტიული ელემენტის ტექნოლოგიურ კომპლექტს აქვს ფორმა

წარმოების ელემენტების განხილულ ტექნოლოგიურ მოდელებში, ტექნოლოგიური ნაკრების აღწერა მოცემულია მისაღები დანახარჯების კომპლექტის და ღირებულების თითოეული დონისთვის მისაღები შედეგების ნაკრების მითითებით. ამ ტიპის აღწერილობები მოსახერხებელია ისეთ პრობლემებში, როგორიცაა რესურსების ოპტიმალური განაწილება, რომელშიც რესურსების მოხმარების მოცემული დონისთვის აუცილებელია გამომავალი დონის მისაღები და ყველაზე ეფექტური (ამა თუ იმ კრიტერიუმის გაგებით) განსაზღვრა. ამავდროულად, პრაქტიკაში (განსაკუთრებით გეგმურ ეკონომიკაში) არსებობს ასევე ერთგვარი შებრუნებული პრობლემა, როდესაც ელემენტების გამომუშავების დონე მითითებულია გეგმით და საჭიროა განისაზღვროს ხარჯების მისაღები და მინიმალური დონეები. ელემენტები. ამ ტიპის პრობლემებს პირობითად შეიძლება ეწოდოს დაგეგმილი საწარმოო პროგრამის ოპტიმალური განხორციელების პრობლემები. ასეთ პრობლემებში მოსახერხებელია გამოვიყენოთ საწარმოო ელემენტის ტექნოლოგიური ნაკრების აღწერის საპირისპირო თანმიმდევრობა, ჯერ მიუთითოთ დასაშვები გამოსავლების U ნაკრები და g = U, შემდეგ კი გამომავალი თითოეული მისაღები დონისთვის - ნაკრები V (და) დასაშვები ხარჯების v E = V (და).

წარმოების ელემენტის ზოგად ტექნოლოგიურ კომპლექტს Y აქვს ფორმა

ნახ. 3.4 ამ შეზღუდვას აკმაყოფილებს ტექნოლოგიური ნაკრების ყველა წერტილი, რომელიც მდებარეობს EC სეგმენტის ზემოთ ან დევს მასზე.

უმეტესწილად, მასალა 4.21 ასევე ორიგინალურია. სამუშაოებში განხორციელდა ერთიანი წონასწორული კონტროლის არსებობის უზრუნველყოფის საბაზრო მექანიზმების ეფექტურობის შეფასება. მასალა 4.21 არის ამ სამუშაოების გაგრძელება. საბაზრო სისტემაში აუქციონის სქემის განხილვა ხორციელდება შესაბამისად. კარგად ცნობილი მოდელი, რომელიც ამ პარაგრაფში განიხილება, არის საბაზრო ეკონომიკის მოდელი. ამის დეტალური განხილვა შეგიძლიათ ნახოთ, მაგალითად, ნაშრომებში. 4.21-ში ჩვენ ვივარაუდეთ, რომ საბაზრო წონასწორობა არსებობს. როგორც საბაზრო სისტემაში აუქციონის სქემის განხილვა გვიჩვენებს, ეს სიტუაცია შეიძლება ყოველთვის ასე არ იყოს. საბაზრო მოდელებში წონასწორობის არსებობასთან დაკავშირებული საკითხების განხილვა მათემატიკური ეკონომიკის ერთ-ერთი ცენტრალური საკითხია. კონკურენტულ ეკონომიკურ მოდელებთან მიმართებაში წონასწორობის არსებობა არაერთმა ავტორმა დაადგინა სხვადასხვა დაშვებით. როგორც წესი, მტკიცებულება ითვალისწინებს მომხმარებელთა სასარგებლო ფუნქციების (ან პრეფერენციების) და მწარმოებლების ტექნოლოგიური ნაკრების ამოზნექილობას. მოცემულია Arrow-Debreu მოდელის განზოგადება მოთამაშეთა უწყვეტობის შემთხვევაში. ამავდროულად, შესაძლებელი იყო მომხმარებლის უპირატესობის ფუნქციების ამოზნექილობის შესახებ ვარაუდების მიტოვება.

თითოეულ მწარმოებელს (ფირმას) j ახასიათებს ტექნოლოგიური კომპლექტი Y. - ხარჯების ტექნოლოგიურად განხორციელებადი l-განზომილებიანი ვექტორების ნაკრები - გამომავალი, მათი დადებითი კომპონენტები შეესაბამება წარმოებულ რაოდენობას, ხოლო უარყოფითი - დახარჯულ რაოდენობას. ვარაუდობენ, რომ მწარმოებელი ირჩევს შეყვანის-გამომავალი ვექტორს მაქსიმალური მოგების მისაღებად. ამავე დროს, ის, ისევე როგორც მომხმარებელი, არ ცდილობს გავლენა მოახდინოს ფასებზე, იღებს მათ როგორც მოცემულს. ამრიგად, მისი არჩევანი არის შემდეგი პრობლემის გადაწყვეტა

(16)-დან გამოვლენილი უპირატესობის სუსტი აქსიომაც მოჰყვება. უთანასწორობა (16) რა თქმა უნდა დაკმაყოფილებულია, თუ თითოეული მომხმარებლის მოთხოვნა მკაცრად მონოტონურია და ტექნოლოგიურ კომპლექტებზე არ არის დაწესებული სპეციალური მოთხოვნები. მონოტონურობის მდგომარეობის ინტერპრეტაცია და მრავალი დაკავშირებული შედეგი მოცემულია. ჭარბი მოთხოვნის გლუვი ფუნქციებისთვის, წონასწორობის უნიკალურობა ასევე უზრუნველყოფილია დომინანტური დიაგონალის მდგომარეობით. ეს პირობა ნიშნავს, რომ მოთხოვნის წარმოებულის მოდული თითოეულ პროდუქტზე ამ პროდუქტის ფასზე მეტია, ვიდრე მოთხოვნის ყველა წარმოებულის მოდულის ჯამი იმავეზე.

მწარმოებლის მოდელი. წარმოების მოცულობების არჩევისას yj = y к, თითოეული ფირმა j e J შემოიფარგლება თავისი ტექნოლოგიური კომპლექტით YJ 1R1-ით. დასაშვები ტექნოლოგიების ეს ნაკრები შეიძლება განისაზღვროს, კერძოდ, წარმოების (იმპლიციტური) ფუნქციების სახით fj(yj) YJ = УЗ e Rl /,(%) > 0. კიდევ ერთი მოსახერხებელი წარმოდგენა (როდესაც იწარმოება მხოლოდ ერთი კარგი h) არის გამოკვეთილი წარმოების ფუნქციის სახით y 0.

ტექნოლოგიური ნაკრები და მისი თვისებები

ტექნოლოგიური ნაკრები - იხილეთ წარმოების ნაკრები, ტექნოლოგიური მეთოდი.

ჩვენ განვიხილავთ ერთი კონკრეტული ტიპის ტექნოლოგიური ნაკრების აღწერას საწარმოო ელემენტისთვის, რომელიც მოიხმარს რამდენიმე ტიპის საშუალებებს და აწარმოებს მხოლოდ ერთი ტიპის პროდუქტს (ერთი პროდუქტის წარმოების ელემენტი). ასეთი ელემენტის მდგომარეობის ვექტორს აქვს ფორმა yt- (vtl, viz,..., v. x, ut). ერთპროდუქტიული ელემენტის ტექნოლოგიური ნაკრების აღწერის ცნობილი ხერხი ეფუძნება წარმოების ფუნქციის კონცეფციას და შემდეგია.

ჩვეულებრივ ვარაუდობენ, რომ ელემენტის ტექნოლოგიური სიმრავლე არის m O E Y d Em განზომილების ევკლიდური სივრცის Eth ამოზნექილი, დახურული ქვესიმრავლე, რომელიც შეიცავს ნულოვან ელემენტს.

წინა აბზაცში განხილული წარმოების ელემენტების ტექნოლოგიური ნაკრების წარმოდგენის მეთოდები ახასიათებს მათ თვისებებს, მაგრამ ცალსახად არ აკონკრეტებს აღწერას. ერთი პროდუქტის წარმოების ელემენტებისთვის, ტექნოლოგიური ნაკრების მკაფიო აღწერა შეიძლება განისაზღვროს წარმოების ფუნქციის კონცეფციის გამოყენებით. 1.2-ში ჩვენ უკვე შევეხეთ ამ კონცეფციას და მის გამოყენებას, ამ განყოფილებაში გავაგრძელებთ ამ საკითხების განხილვას.

ერთი პროდუქტის წარმოების ფუნქციების გამოყენება მრავალპროდუქტიული ელემენტის ტექნოლოგიური ნაკრების აღსაწერად. თუ მრავალპროდუქტიული ელემენტი აწარმოებს გარკვეული ტიპის პროდუქტებს, როდესაც მოიხმარს /gevx ტიპის შეყვანას, მაშინ მის შემავალ და გამომავალ ვექტორებს აქვთ ფორმა v = (i>i, vz,..., Vy x) და u = (m1g w2,... . , itvykh) შესაბამისად.

იგი შეესაბამება ტექნოლოგიური ნაკრების ნაწილს, რომელიც შემოიფარგლება მრუდი სამკუთხედით AB (მონიშნულია დაჩრდილვით ნახ. 3.4).

დეცენტრალიზებული ეკონომიკის Arrow-Deb-re-McKsnzie მოდელი. დეცენტრალიზებული ეკონომიკის ზოგადი მოდელი აღწერს წარმოებას, მოხმარებას და დეცენტრალიზებულს

ტექნოლოგიური კომპლექტების დახმარებით ხდება საწარმოო პროცესების მოდელირება, რომლებიც წარმოების სისტემის მიერ ხორციელდება. თითოეულ სისტემას აქვს შეყვანა და გამომავალი:

წარმოების პროცესი წარმოდგენილია როგორც წარმოების ფაქტორების ცალსახა ტრანსფორმაციის პროცესი საწარმოო პროდუქტად მოცემულ დროის ინტერვალში. ამ დროის ინტერვალის განმავლობაში ფაქტორები მთლიანად ქრება და ჩნდება პროდუქტები.

ასეთი მოდელირებით - ფაქტორების პროდუქტად გადაქცევით - მთლიანად იმალება წარმოების სისტემის შიდა სტრუქტურის როლი, მისი ორგანიზება და წარმოების მართვის მეთოდები.

დამკვირვებლებს აქვთ წვდომა ინფორმაციაზე სისტემის შეყვანისა და გამომავალი მდგომარეობის შესახებ. ეს მდგომარეობები განისაზღვრება, ერთის მხრივ, საქონლისა და ფაქტორების სივრცის წერტილით, ხოლო მეორეს მხრივ, გამომავალი მდგომარეობა განისაზღვრება გამომავალი სივრცის წერტილით.

კოსმოსური მოდელები მოიცავს ბევრ კოსმოსურ ფაქტორს, ბევრ სივრცის პარამეტრს და ბევრ ხელმისაწვდომ ტექნოლოგიას.

ტექნოლოგია არის წარმოების ფაქტორების პროდუქტად გადაქცევის ტექნიკური გზა.

ტექნოლოგიური პროცესი არის ორი ვექტორის მოწესრიგებული ნაკრები, სადაც არის წარმოების ფაქტორების ვექტორი და არის პროდუქტების ვექტორი. ტექნოლოგიური პროცესი სივრცის უმარტივესი მოდელია, რომელიც მითითებულია რამდენიმე ელემენტიდან:

ამრიგად, ტექნოლოგიური პროცესი აღწერილია კომპლექტით (n+ m)ნომრები:.

მაგალითად, ავიღოთ A ტიპის კომპიუტერი და, ანუ, წარმოებულია ერთი კომპიუტერი, შემდეგ აღწერილია ეს ტექნოლოგიური პროცესი. 7+1=8 ნომრები.

რეალური წარმოების სისტემების მოდელირების პრაქტიკაში პირველ მიახლოებად გამოიყენება ხაზოვანი ტექნოლოგიების ჰიპოთეზა.

ტექნოლოგიის წრფივობა გულისხმობს პროდუქტების ზრდას ვფაქტორების მზარდი ნაკრებით უ.

განვიხილოთ ტექნოლოგიური პროცესების ძირითადი თვისებები:

1. მსგავსება.

მსგავსია ტექნოლოგიური პროცესი, ე.ი. ~ თუ პირობა დაკმაყოფილებულია: , რაც ნიშნავს, რომ ეს არის იგივე ტექნოლოგიური პროცესი, მაგრამ ინტენსივობით მიმდინარეობს:

ასეთი პროცესებისთვის შესრულებულია თანასწორობის სისტემა:

მსგავსი პროცესები წარმოების ტექნოლოგიის იმავე ხაზზეა.

2. განსხვავება.

სხვადასხვა ტექნოლოგიური პროცესები დევს სხვადასხვა სხივებზე და ვერ გადაიქცევა ერთმანეთში დადებით რიცხვზე გამრავლებით.

3. კომპოზიტური ტექნოლოგიური პროცესები.

პროცესს ეწოდება კომპოზიტური, თუ არსებობს და, რომ.

პროცესს, რომელიც არ არის რთული, ეწოდება ძირითადი.

სხივს, რომელიც გადის საწყისში საბაზისო პროცესის მიმართულებით, ეწოდება საბაზისო სხივი. თითოეული საბაზისო სხივი შეესაბამება საბაზისო ტექნოლოგიას და ბაზის სხივის ყველა წერტილი ასახავს მსგავს ტექნოლოგიურ პროცესებს.

განმარტებით, ძირითადი ტექნოლოგიური პროცესი არ შეიძლება გამოიხატოს სხვა ტექნოლოგიური პროცესების ხაზოვანი კომბინაციით.

პოზიტიურ ოქტანტში შეგიძლიათ მოათავსოთ ჰიპერპლანი, რომელიც წყვეტს ერთეულების სეგმენტებს თითოეული კოორდინატისგან.

ეს საშუალებას გაძლევთ წარმოების ტექნოლოგიების ვიზუალიზაცია.

მოდით ვაჩვენოთ ჰიპერთვითმფრინავის შესაძლო გადაკვეთები ტექნოლოგიურ სხივებთან.

1) ერთადერთი ხელმისაწვდომი ტექნოლოგია არის ძირითადი.

2) ახალი დამატებითი ძირითადი ტექნოლოგიის გაჩენა.

3) ორი ძირითადი ტექნოლოგიის ხაზოვანი კომბინაცია.

4) მესამე დამატებითი ძირითადი ტექნოლოგია.

5) სამკუთხა არეალის შიგნით მოქცეული ტექნოლოგიების ფორმირების შესაძლებლობა.

6) ორი სამკუთხა არე ექვსი ძირითადი ტექნოლოგიით.

7) ტექნოლოგიების შერწყმა - ამოზნექილი ექვსკუთხედი.

8) უსასრულო რაოდენობის ძირითადი ტექნოლოგიების შემთხვევა შესაძლებელია.

ამ გრაფიკულ სურათებში, ყველა შიდა და სასაზღვრო წერტილი, წვეროების გარდა, ასახავს შემადგენელ ტექნოლოგიურ პროცესებს და ყველა ტექნოლოგიური პროცესის სიმრავლეს ეწოდება ტექნოლოგიური ნაკრები. ზ.

ტექნოლოგიურ კომპლექტებს აქვთ შემდეგი თვისებები:

1. არ აცნობიერებს რქოვანას.

(Ø, V) Z, შესაბამისად, V= Ø.

(Ø, Ø) ზნიშნავს უმოქმედობას.

2. ტექნოლოგიური სიმრავლე ამოზნექილია და პროცესები, რომელთა სხივები დევს ამ ნაკრების საზღვარზე, შეიძლება ერთმანეთში აირიოს.

3. ტექნოლოგიური ნაკრები შეზღუდულია ზემოდან შეზღუდული ეკონომიკური რესურსების გამო.

4. ტექნოლოგიური ნაკრები დახურულია და ეფექტური ტექნოლოგიები დევს ამ ნაკრების საზღვარზე.

ტექნოლოგიური ნაკრების სპეციფიკური თვისებაა არაეფექტური პროცესების არსებობა.

თუ , მაშინ შესაძლებელია რაიმე ტექნოლოგიური პროცესი, რომელიც აკმაყოფილებს პირობას (ფაქტორებისთვის) (პროდუქტებისთვის).

არსებობს (,Ø) ზ, რაც ნიშნავს წარმოების ფაქტორების სრულ განადგურებას. მასში პროდუქცია საერთოდ არ ჩნდება.

ტექნოლოგიური პროცესი უფრო ეფექტურია, ვიდრე თუ და/ან.

წარმოების ფუნქცია.

ეფექტური პროცესის მათემატიკური აღწერა შეიძლება გარდაიქმნას წარმოების ფუნქციად, როგორც წარმოების ფაქტორების აგრეგაციით, ასევე წარმოების პროდუქტების ერთ პროდუქტად აგრეგირებით.

2. საწარმოო კომპლექტები და წარმოების ფუნქციები

2.1. წარმოების კომპლექტები და მათი თვისებები

განვიხილოთ ეკონომიკური პროცესების ყველაზე მნიშვნელოვანი მონაწილე - ინდივიდუალური მწარმოებელი. მწარმოებელი ახორციელებს თავის მიზნებს მხოლოდ მომხმარებლის მეშვეობით და ამიტომ უნდა გამოიცნოს, გაიგოს რა სურს და დააკმაყოფილოს მისი მოთხოვნილებები. დავუშვათ, რომ არსებობს n სხვადასხვა საქონელი, n-ე პროდუქტის რაოდენობა აღინიშნება x n-ით, შემდეგ საქონლის გარკვეული ნაკრები აღინიშნება X = (x 1, ..., x n). ჩვენ განვიხილავთ საქონლის მხოლოდ არაუარყოფით რაოდენობას, ისე, რომ x i  0 ნებისმიერი i = 1, ..., n ან X > 0. საქონლის ყველა ნაკრების სიმრავლეს ეწოდება საქონლის სივრცე C. სიმრავლე საქონელი შეიძლება ჩაითვალოს კალათად, რომელშიც ეს საქონელი დევს შესაბამისი რაოდენობით.

მოდით, ეკონომიკა მოქმედებდეს საქონლის სივრცეში C = (X = (x 1, x 2, …, x n): x 1, …, x n  0). პროდუქტის სივრცე შედგება არაუარყოფითი n-განზომილებიანი ვექტორებისგან. ახლა განვიხილოთ n განზომილების T ვექტორი, რომლის პირველი m კომპონენტები არადადებითია: x 1, …, x m  0, ხოლო ბოლო (n-m) კომპონენტები არაუარყოფითი: x m +1, …, x n.  0. ვექტორი X = (x 1,…, x m ) გამოვიძახოთ ხარჯების ვექტორიდა ვექტორი Y = (x m+1 , …, x n) – გათავისუფლების ვექტორი. მოდით ვუწოდოთ ვექტორს T = (X,Y) შეყვანა-გამომავალი ვექტორი, ანუ ტექნოლოგია.

თავისი მნიშვნელობით, ტექნოლოგია (X,Y) არის რესურსების მზა პროდუქტად გადამუშავების გზა: X-ის ოდენობით რესურსების „შერევით“ ვიღებთ პროდუქტს Y ოდენობით. თითოეულ კონკრეტულ მწარმოებელს ახასიათებს τ გარკვეული ნაკრები. ტექნოლოგიების, რომელსაც ე.წ წარმოების ნაკრები. ტიპიური დაჩრდილული ნაკრები ნაჩვენებია ნახ. 2.1. ეს მწარმოებელი იყენებს ერთ პროდუქტს მეორეს წარმოებისთვის.

ბრინჯი. 2.1. წარმოების ნაკრები

წარმოების ნაკრები ასახავს მწარმოებლის შესაძლებლობების სიგანეს: რაც უფრო დიდია ის, მით უფრო ფართოა მისი შესაძლებლობები.წარმოების ნაკრები უნდა აკმაყოფილებდეს შემდეგ პირობებს:

ის დახურულია - ეს ნიშნავს, რომ თუ შემავალი-გამომავალი ვექტორი T მიახლოებულია ისე ზუსტად, როგორც სასურველია τ ვექტორების მიერ, მაშინ T ასევე ეკუთვნის τ (თუ T ვექტორის ყველა წერტილი დევს τ, მაშინ Tτ იხილეთ ნახ. 2.1 ქულა C და B);

τ(-τ) = (0), ანუ თუ Tτ, T ≠ 0, მაშინ -Tτ - ხარჯები და გამომავალი არ შეიძლება შეიცვალოს, ანუ წარმოება შეუქცევადი პროცესია (სიმრავლე - τ არის მეოთხე კვადრატში. , სადაც y არის 0);

ნაკრები არის ამოზნექილი, ეს დაშვება იწვევს დამუშავებული რესურსების ანაზღაურების შემცირებას წარმოების მოცულობის ზრდით (მზა პროდუქტებზე დანახარჯების მაჩვენებლის ზრდამდე). ასე რომ, ნახ. 2.1 ცხადია, რომ y/x  მცირდება x  -. კერძოდ, ამოზნექილობის დაშვება იწვევს შრომის პროდუქტიულობის შემცირებას გამომუშავების ზრდისას.

ხშირად ამოზნექილი უბრალოდ არ არის საკმარისი და შემდეგ საჭიროა საწარმოო ნაკრების (ან მისი ნაწილის) მკაცრი ამოზნექულობა.

2.2. წარმოების შესაძლებლობების მრუდი

და შესაძლებლობის ხარჯები

განსახილველი საწარმოო კომპლექტის კონცეფცია გამოირჩევა აბსტრაქციის მაღალი ხარისხით და, მისი უკიდურესი განზოგადების გამო, ნაკლებად გამოსადეგია ეკონომიკური თეორიისთვის.

განვიხილოთ, მაგალითად, ნახ. 2.1. დავიწყოთ B და C წერტილებით. ამ ტექნოლოგიების ხარჯები იგივეა, მაგრამ გამომავალი განსხვავებულია. მწარმოებელი, თუ იგი არ არის მოკლებული საღ აზრს, არასოდეს აირჩევს B ტექნოლოგიას, რადგან არსებობს უკეთესი ტექნოლოგია C. ამ შემთხვევაში (იხ. სურ. 2.1), ყოველ x  0-ზე ვპოულობთ უმაღლეს წერტილს (x, y. ) საწარმოო კომპლექტში . ცხადია, x ღირებულებით, ტექნოლოგია (x, y) საუკეთესოა. არ არის ტექნოლოგია (x, b) b წარმოების ფუნქციით. წარმოების ფუნქციის ზუსტი განმარტება:

Y = f(x)(x, y) τ, და თუ (x, b)  τ და b  y, მაშინ b = x .

ნახ. 2.1 ცხადია, რომ ნებისმიერი x  0-სთვის ასეთი წერტილი y = f(x) უნიკალურია, რაც, ფაქტობრივად, საშუალებას გვაძლევს ვისაუბროთ წარმოების ფუნქციაზე. მაგრამ სიტუაცია ასე მარტივია, თუ მხოლოდ ერთი პროდუქტი იწარმოება. ზოგად შემთხვევაში, ღირებულების ვექტორისთვის X აღვნიშნავთ სიმრავლეს M x = (Y:(X,Y)τ). კომპლექტი M x - არის ყველა შესაძლო გამომავალი ხარჯების ერთობლიობა X. ამ ნაკრებში განიხილეთ წარმოების შესაძლებლობები „მრუდი“ K x = (YM x: თუ ZM x და Z  Y, მაშინ Z = X), ანუ K x – ეს არის ბევრი საუკეთესო რელიზი, უკეთესი არ არსებობს. თუ ორი საქონელი იწარმოება, მაშინ ეს არის მრუდი, მაგრამ თუ ორზე მეტი პროდუქტი იწარმოება, მაშინ ეს არის ზედაპირი, სხეული ან კიდევ უფრო დიდი განზომილების ნაკრები.

ასე რომ, ნებისმიერი ხარჯის ვექტორისთვის X, ყველა საუკეთესო შედეგი დევს წარმოების შესაძლებლობების მრუდზე (ზედაპირზე). ამიტომ, ეკონომიკური მიზეზების გამო, მწარმოებელმა უნდა აირჩიოს ტექნოლოგია იქიდან. ორი საქონლის y 1, y 2 გამოშვების შემთხვევაში, სურათი ნაჩვენებია ნახ. 2.2.

თუ ჩვენ ვმუშაობთ მხოლოდ ფიზიკური მაჩვენებლებით (ტონა, მეტრი და ა.შ.), მაშინ მოცემული ღირებულების ვექტორისთვის X ჩვენ მხოლოდ უნდა ავირჩიოთ გამომავალი ვექტორი Y წარმოების შესაძლებლობების მრუდზე, მაგრამ რომელი კონკრეტული პროდუქტის არჩევა ჯერ არ არის გადაწყვეტილი. თუ საწარმოო სიმრავლე τ არის ამოზნექილი, მაშინ M x ასევე ამოზნექილია ნებისმიერი ხარჯის ვექტორისთვის X. შემდეგში დაგვჭირდება M x სიმრავლის მკაცრი ამოზნექილი. ორი საქონლის გამოშვების შემთხვევაში, ეს ნიშნავს, რომ წარმოების შესაძლებლობების მრუდის ტანგენტს K x აქვს მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი ამ მრუდთან.

ბრინჯი. 2.2. წარმოების შესაძლებლობების მრუდი

ახლა განვიხილოთ საკითხი ე.წ შესაძლებლობის ხარჯები. დავუშვათ, რომ გამოსავალი ფიქსირდება A(y 1, y 2) წერტილში, იხილეთ ნახ. 2.2. ახლა საჭიროა მე-2 პროდუქტის გამომუშავების გაზრდა y 2-ით, რა თქმა უნდა, ხარჯების იგივე ნაკრების გამოყენებით. ეს შეიძლება გაკეთდეს, როგორც ჩანს ნახ. 2.2, ტექნოლოგიის გადატანა B წერტილში, რისთვისაც მეორე პროდუქტის გამომუშავების y 2-ით გაზრდით, საჭირო იქნება პირველი პროდუქტის გამომუშავების შემცირება y 1-ით.

ჩაწერილიღირსპირველი პროდუქტი მეორესთან მიმართებაში წერტილშია დაურეკა
. თუ წარმოების შესაძლებლობების მრუდი მოცემულია იმპლიციტური განტოლებით F(y 1,y 2) = 0, მაშინ δ 1 2 (A) = (F/y 2)/(F/y 1), სადაც ნაწილობრივი წარმოებულები აღებულია A წერტილში. თუ ყურადღებით დააკვირდებით მოცემულ ფიგურას, ნახავთ საინტერესო ნიმუშს: წარმოების შესაძლებლობების მრუდის მარცხნიდან გადაადგილებისას, შესაძლებლობის ხარჯები მცირდება ძალიან დიდი მნიშვნელობებიდან ძალიან მცირეზე. .

2.3. წარმოების ფუნქციები და მათი თვისებები

წარმოების ფუნქცია არის ანალიტიკური ურთიერთობა, რომელიც აკავშირებს ხარჯების ცვლადი მნიშვნელობებს (ფაქტორები, რესურსები) გამომუშავების რაოდენობასთან. ისტორიულად, ერთ-ერთი პირველი ნაშრომი საწარმოო ფუნქციების მშენებლობასა და გამოყენებაზე იყო მუშაობა შეერთებულ შტატებში სოფლის მეურნეობის წარმოების ანალიზზე. 1909 წელს მიცჩერლიხმა შემოგვთავაზა წარმოების არაწრფივი ფუნქცია: სასუქები - მოსავლიანობა. დამოუკიდებლად, სპილმანმა შემოგვთავაზა ექსპონენციალური მოსავლიანობის განტოლება. მათ საფუძველზე აშენდა სხვა აგროტექნიკური წარმოების ფუნქციები.

წარმოების ფუნქციები შექმნილია გარკვეული ეკონომიკური ერთეულის წარმოების პროცესის მოდელირებისთვის: ცალკეული კომპანიის, ინდუსტრიის ან მთლიანად სახელმწიფოს ეკონომიკის მთლიანობაში. წარმოების ფუნქციების დახმარებით წყდება შემდეგი პრობლემები:

საწარმოო პროცესში რესურსების დაბრუნების შეფასება;

ეკონომიკური ზრდის პროგნოზირება;

წარმოების განვითარების გეგმის ვარიანტების შემუშავება;

მოცემული კრიტერიუმით და რესურსების შეზღუდვით დაქვემდებარებული ბიზნეს ერთეულის ფუნქციონირების ოპტიმიზაცია.

წარმოების ფუნქციის ზოგადი ფორმა: Y = Y(X 1, X 2, ..., X i, ..., X n), სადაც Y არის წარმოების შედეგების დამახასიათებელი მაჩვენებელი; X – მე-ს საწარმოო რესურსის ფაქტორის მაჩვენებელი; n – ფაქტორების ინდიკატორების რაოდენობა.

წარმოების ფუნქციები განისაზღვრება ორი ჯგუფის დაშვებით: მათემატიკური და ეკონომიკური. მათემატიკურად, წარმოების ფუნქცია მოსალოდნელია იყოს უწყვეტი და ორმაგად დიფერენცირებადი. ეკონომიკური დაშვებები შემდეგია: ერთი წარმოების რესურსის არარსებობის შემთხვევაში წარმოება შეუძლებელია, ანუ Y(0, X 2, ..., X i, ..., X n) =

Y(X 1, 0, …, X i, …, X n) =…

Y(X 1 , X 2 , …, 0, …, X n) = …

Y(X 1, X 2, …, X i, …, 0) = 0.

თუმცა, შეუძლებელია დამაკმაყოფილებლად დადგინდეს ერთადერთი გამოსავალი Y მოცემული ხარჯებისთვის X ბუნებრივი მაჩვენებლების გამოყენებით: ჩვენი არჩევანი შევიწროებულია მხოლოდ წარმოების შესაძლებლობების „მრუდამდე“ K x. ამ მიზეზების გამო, შემუშავებულია მხოლოდ მწარმოებლების საწარმოო ფუნქციების თეორია, რომლის გამომავალი შეიძლება ხასიათდებოდეს ერთი მნიშვნელობით - ან გამოშვების მოცულობით, თუ ერთი პროდუქტი იწარმოება, ან მთლიანი პროდუქციის მთლიანი ღირებულებით.

ღირებულება ფართი არის m-განზომილებიანი. თითოეული წერტილი ხარჯების სივრცეში X = (x 1, ..., x m) შეესაბამება ერთ მაქსიმალურ გამომუშავებას (იხ. ნახ. 2.1), რომელიც წარმოიქმნება ამ ხარჯების გამოყენებით. ამ ურთიერთობას წარმოების ფუნქცია ეწოდება. თუმცა, წარმოების ფუნქცია, როგორც წესი, გაგებულია ნაკლებად შემზღუდველად და ნებისმიერი ფუნქციონალური კავშირი შეყვანებსა და გამომავალს შორის ითვლება წარმოების ფუნქციად. შემდგომში ვივარაუდებთ, რომ წარმოების ფუნქციას აქვს საჭირო წარმოებულები. წარმოების ფუნქცია f(X) ითვლება, რომ აკმაყოფილებს ორ აქსიომას. პირველი მათგანი აცხადებს, რომ არსებობს ხარჯთა სივრცის ქვეჯგუფი, რომელსაც ე.წ ეკონომიკური ტერიტორია E, რომელშიც ნებისმიერი ტიპის შეყვანის ზრდა არ იწვევს გამომუშავების შემცირებას. ამრიგად, თუ X 1, X 2 არის ამ რეგიონის ორი წერტილი, მაშინ X 1  X 2 გულისხმობს f(X 1)  f(X 2). დიფერენციალური ფორმით, ეს გამოიხატება იმით, რომ ამ რეგიონში ფუნქციის ყველა პირველი ნაწილობრივი წარმოებული არაუარყოფითია: f/x 1 ≥ 0 (ნებისმიერი მზარდი ფუნქციისთვის წარმოებული არის ნულზე მეტი). ამ წარმოებულებს ე.წ მარგინალური პროდუქტებიდა ვექტორი f/X = (f/x 1 , …, f/x m) – ზღვრული პროდუქტების ვექტორი (გვიჩვენებს, რამდენჯერ შეიცვლება წარმოების გამომუშავება, როდესაც იცვლება ხარჯები).

მეორე აქსიომაში ნათქვამია, რომ არსებობს ეკონომიკური დომენის ამოზნექილი ქვესიმრავლე, რომლისთვისაც ქვესიმრავლეები (XS:f(X)  a) ამოზნექილია ყველა a  0-ისთვის. ამ ქვეჯგუფში S, ჰესიანური მატრიცა შედგება f(X) ფუნქციის მეორე წარმოებულები, უარყოფითი განსაზღვრულია, შესაბამისად,  2 f/x 2 i

მოდით, ამ აქსიომების ეკონომიკურ შინაარსზე შევჩერდეთ. პირველი აქსიომა ამბობს, რომ წარმოების ფუნქცია არ არის მათემატიკური თეორეტიკოსის მიერ გამოგონილი სრულიად აბსტრაქტული ფუნქცია. იგი, თუმცა არა მთელ მის განსაზღვრების სფეროს, არამედ მხოლოდ მის ნაწილს, ასახავს ეკონომიკურად მნიშვნელოვან, უდავო და ამავე დროს ტრივიალურ განცხადებას: ვგონივრულ ეკონომიკაში ხარჯების ზრდამ არ შეიძლება გამოიწვიოს პროდუქციის შემცირება.მეორე აქსიომიდან ჩვენ განვმარტავთ მოთხოვნის მხოლოდ ეკონომიკურ მნიშვნელობას, რომ წარმოებული  2 f/x 2 i იყოს ნულზე ნაკლები თითოეული ტიპის ღირებულებისთვის. ამ ქონებას ეკონომიკაში უწოდებენ უკანკლებადი ანაზღაურების კანონი ან კლებადი ანაზღაურება: ხარჯების მატებასთან ერთად გარკვეული მომენტიდან დაწყებული (რეგიონში S!) შესვლისასმარგინალური პროდუქტი იწყებს კლებას.ამ კანონის კლასიკური მაგალითია ფიქსირებულ მიწის ნაკვეთზე მარცვლეულის წარმოებაში უფრო და უფრო მეტი შრომის დამატება. შემდეგში, ვარაუდობენ, რომ წარმოების ფუნქცია განიხილება S რეგიონში, რომელშიც ორივე აქსიომა მოქმედებს.

თქვენ შეგიძლიათ შექმნათ საწარმოო ფუნქცია მოცემული საწარმოსთვის, არც კი იცოდეთ ამის შესახებ. უბრალოდ საწარმოს ჭიშკართან უნდა მოათავსოთ მრიცხველი (ადამიანი ან რაიმე სახის ავტომატური მოწყობილობა), რომელიც ჩაიწერს X - იმპორტირებულ რესურსებს და Y - პროდუქციის რაოდენობას, რომელიც საწარმომ გამოუშვა. თუ თქვენ დააგროვებთ ასეთი სტატიკური ინფორმაციის საკმარის რაოდენობას და გაითვალისწინებთ საწარმოს მუშაობას სხვადასხვა რეჟიმში, მაშინ შეგიძლიათ წინასწარ განსაზღვროთ გამომუშავება, იცოდეთ მხოლოდ იმპორტირებული რესურსების მოცულობა და ეს არის წარმოების ფუნქციის ცოდნა.

2.4. კობ-დუგლასის წარმოების ფუნქცია

განვიხილოთ ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული წარმოების ფუნქცია - კობ-დუგლასის ფუნქცია: Y = AK  L , სადაც A, ,  > 0 არის მუდმივები,  + 

Y/K = AαK α -1 L β > 0, Y/L = AβK α L β -1 > 0.

მეორე ნაწილობრივი წარმოებულების ნეგატიურობა, ანუ ზღვრული პროდუქტების კლება: Y 2 /K 2 = Aα(α–1)K α -2 L β 0.

გადავიდეთ კობ-დუგლასის წარმოების ფუნქციის ძირითად ეკონომიკურ და მათემატიკურ მახასიათებლებზე. შრომის საშუალო პროდუქტიულობაგანისაზღვრება როგორც y = Y/L – წარმოებული პროდუქტის მოცულობის თანაფარდობა დახარჯული შრომის რაოდენობასთან; საშუალო კაპიტალის პროდუქტიულობა k = Y/K – წარმოებული პროდუქტის მოცულობის თანაფარდობა სახსრების ღირებულებასთან.

კობ-დუგლასის ფუნქციისთვის შრომის საშუალო პროდუქტიულობა y = AK  L  და  პირობის გამო, შრომის ხარჯების გაზრდით, შრომის საშუალო პროდუქტიულობა მცირდება. ეს დასკვნა ბუნებრივ ახსნას იძლევა - ვინაიდან მეორე K ფაქტორის მნიშვნელობა უცვლელი რჩება, ეს ნიშნავს, რომ ახლად მოზიდულ სამუშაო ძალას არ მიეწოდება დამატებითი წარმოების საშუალებები, რაც იწვევს შრომის პროდუქტიულობის შემცირებას (ეს ასევე ეხება ყველაზე ზოგადი შემთხვევა - წარმოების კომპლექტების დონეზე).

შრომის ზღვრული პროდუქტიულობა Y/L = AβK α L β -1 > 0, რაც აჩვენებს, რომ კობ-დუგლასის ფუნქციისთვის შრომის ზღვრული პროდუქტიულობა პროპორციულია საშუალო პროდუქტიულობისა და მასზე ნაკლები. ანალოგიურად განისაზღვრება კაპიტალის საშუალო და ზღვრული პროდუქტიულობა. მათთვის ასევე მოქმედებს მითითებული თანაფარდობა - ზღვრული კაპიტალის პროდუქტიულობა პროპორციულია საშუალო კაპიტალის პროდუქტიულობისა და მასზე ნაკლებია.

მნიშვნელოვანი მახასიათებელია, როგორიცაა კაპიტალი-შრომის თანაფარდობა f = K/L, თანხების მოცულობის ჩვენება ერთ თანამშრომელზე (შრომის ერთეულზე).

მოდით ახლა ვიპოვოთ წარმოების შრომის ელასტიურობა:

(Y/L):(Y/L) = (Y/L)L/Y = AβK α L β -1 L/(AK α L β) = β.

ასე რომ, მნიშვნელობა ნათელია პარამეტრი - ეს შრომით პროდუქციის ელასტიურობა (შრომის ზღვრული პროდუქტიულობის თანაფარდობა შრომის საშუალო პროდუქტიულობასთან). წარმოების შრომის ელასტიურობა ნიშნავს, რომ პროდუქციის 1%-ით გასაზრდელად აუცილებელია შრომითი რესურსების მოცულობის გაზრდა %-ით. მსგავსი მნიშვნელობა აქვს პარამეტრი – არის წარმოების ელასტიურობა სახსრების მასშტაბით.

და კიდევ ერთი მნიშვნელობა საინტერესო ჩანს. მოდით  +  = 1. მარტივია იმის შემოწმება, რომ Y = (Y/K)/K + (Y/L)L (ადრე გამოთვლილი Y/K, Y/L ჩაანაცვლებს ეს ფორმულა). დავუშვათ, რომ საზოგადოება მხოლოდ მუშებისა და მეწარმეებისგან შედგება. შემდეგ შემოსავალი Y იყოფა ორ ნაწილად - მუშათა შემოსავალი და მეწარმეების შემოსავალი. ვინაიდან ფირმის ოპტიმალური ზომისას ღირებულება Y/L - შრომის ზღვრული პროდუქტი - ემთხვევა ხელფასს (ეს შეიძლება დადასტურდეს), მაშინ (Y/L)L წარმოადგენს მუშაკთა შემოსავალს. ანალოგიურად, ღირებულება Y/K არის კაპიტალის ზღვრული შემოსავალი, რომლის ეკონომიკური მნიშვნელობა არის მოგების მაჩვენებელი, შესაბამისად, (Y/K)K წარმოადგენს მეწარმეების შემოსავალს.

კობ-დუგლასის ფუნქცია ყველაზე ცნობილია წარმოების ყველა ფუნქციას შორის. პრაქტიკაში, მისი აგებისას, ზოგჯერ უქმდება ზოგიერთი მოთხოვნა (მაგალითად, ჯამი  +  შეიძლება იყოს 1-ზე მეტი და ა.შ.).

მაგალითი 1.მოდით, წარმოების ფუნქცია იყოს კობ-დუგლასის ფუნქცია. პროდუქციის გასაზრდელად a = 3%-ით, აუცილებელია ძირითადი საშუალებების გაზრდა b = 6%-ით ან დასაქმებულთა რაოდენობა c = 9%-ით. ამჟამად, ერთი თანამშრომელი აწარმოებს პროდუქტებს, რომელთა ღირებულებაა M = 10 4 რუბლი თვეში . , და დასაქმებულთა საერთო რაოდენობაა L = 1000. ძირითადი საშუალებები ფასდება K = 10 8 რუბლი. იპოვნეთ წარმოების ფუნქცია.

გამოსავალი. ვიპოვოთ კოეფიციენტები , :  = a/b = 3/6 = 1/2,  = a/c = = 3/9 = 1/3, შესაბამისად, Y = AK 1/2 L 1/3. A-ს საპოვნელად, ჩვენ ვცვლით K, L, M მნიშვნელობებს ამ ფორმულაში, იმის გათვალისწინებით, რომ Y = ML = 1000 . 10 4 = 10 7 – – 10 7 = A(10 8) 1/2 1000 1/3. აქედან გამომდინარე A = 100. ამრიგად, წარმოების ფუნქციას აქვს ფორმა: Y = 100K 1/2 L 1/3.

2.5. ფირმის თეორია

წინა განყოფილებაში, მწარმოებლის ქცევის გაანალიზებისა და მოდელირებისას, ჩვენ ვიყენებდით მხოლოდ ბუნებრივ ინდიკატორებს და ვაკეთებდით ფასების გარეშე, მაგრამ საბოლოოდ ვერ მოვაგვარეთ მწარმოებლის პრობლემა, ე.ი. პირობები. ახლა განვიხილოთ ფასები. მოდით P იყოს ფასის ვექტორი. თუ T = (X,Y) არის ტექნოლოგია, ანუ შეყვანა-გამომავალი ვექტორი, X არის ხარჯები, Y არის გამომავალი, მაშინ სკალარული პროდუქტი PT = PX + PY არის მოგება T ტექნოლოგიის გამოყენებით (დანახარჯები უარყოფითი რაოდენობებია) . ახლა მოდით ჩამოვაყალიბოთ აქსიომის მათემატიკური ფორმალიზაცია, რომელიც აღწერს მწარმოებლის ქცევას.

მწარმოებლის პრობლემა: მწარმოებელი ირჩევს ტექნოლოგიას თავისი წარმოების ნაკრებიდან, რომლის მიზანია მაქსიმალური მოგება . ასე რომ, მწარმოებელი წყვეტს შემდეგ პრობლემას: PT→max, Tτ. ეს აქსიომა მნიშვნელოვნად ამარტივებს არჩევანის სიტუაციას. ასე რომ, თუ ფასები დადებითია, რაც ბუნებრივია, მაშინ ამ პრობლემის გადაჭრის „გამომავალი“ კომპონენტი ავტომატურად დევს წარმოების შესაძლებლობების მრუდზე. მართლაც, მოდით, T = (X, Y) იყოს მწარმოებლის პრობლემის გადაწყვეტა. შემდეგ არსებობს ZK x, Z  Y, შესაბამისად, P(X, Z)  P(X, Y), რაც ნიშნავს, რომ წერტილი (X, Z) ასევე არის მწარმოებლის პრობლემის გადაწყვეტა.

ორი ტიპის პროდუქტის შემთხვევაში, პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია გრაფიკულად (ნახ. 2.3). ამისათვის თქვენ უნდა "გადაიტანოთ" სწორი ხაზი ვექტორის P-ზე პერპენდიკულარული მიმართულებით, სადაც ის მიუთითებს; მაშინ ბოლო წერტილი, როდესაც ეს სწორი ხაზი კვლავ კვეთს საწარმოო კომპლექტს, იქნება გამოსავალი (ნახ. 2.3 ეს არის წერტილი T). როგორც ადვილი მისახვედრია, მეორე კვადრატში წარმოების ნაკრების საჭირო ნაწილის მკაცრი ამოზნექილი ხსნარის უნიკალურობის გარანტიას იძლევა. იგივე მსჯელობა ვრცელდება ზოგად შემთხვევაში, უფრო დიდი რაოდენობის ტიპის შეყვანისა და გამომავალი. თუმცა ჩვენ ამ გზას არ მივყვებით, არამედ ვიყენებთ საწარმოო ფუნქციების აპარატს და მწარმოებელს ფირმას ვუწოდებთ. ასე რომ, ფირმის პროდუქცია შეიძლება ხასიათდებოდეს ერთი მნიშვნელობით - ან გამოშვების მოცულობით, თუ ერთი პროდუქტი იწარმოება, ან მთლიანი პროდუქციის მთლიანი ღირებულებით. ღირებულების სივრცე არის m-განზომილებიანი, ღირებულების ვექტორი X = (x 1, ..., x m). ხარჯები ცალსახად განსაზღვრავს გამომავალს Y და ეს კავშირი არის წარმოების ფუნქცია Y = f(X).

ბრინჯი. 2.3. მწარმოებლის პრობლემის გადაჭრა

ამ სიტუაციაში, P-ით ავღნიშნოთ საქონლის-ღირებულების ფასების ვექტორი და V იყოს წარმოებული საქონლის ერთეულის ფასი. მაშასადამე, მოგება W, რომელიც საბოლოოდ არის X-ის ფუნქცია (და ფასები, მაგრამ ისინი განიხილება მუდმივი), არის W(X) = vf(X) – PX→max, X  0. W ფუნქციის ნაწილობრივი წარმოებულების გათანაბრება. ნულამდე მივიღებთ:

v(f/x j) = p j for j = 1, …, m ან v(f/X) = P (2.1)

ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ყველა ხარჯი მკაცრად დადებითია (ნულოვანი შეიძლება უბრალოდ გამოირიცხოს განხილვისგან). შემდეგ (2.1) მიმართებით მოცემული წერტილი აღმოჩნდება შიდა, ანუ ექსტრემალური წერტილი. და ვინაიდან f(X) წარმოების ფუნქციის ჰესიანური მატრიცა ასევე უარყოფითად არის განსაზღვრული (წარმოების ფუნქციების მოთხოვნების საფუძველზე), ეს არის მაქსიმალური წერტილი.

ასე რომ, წარმოების ფუნქციების შესახებ ბუნებრივი დაშვებებით (ეს დაშვებები დაკმაყოფილებულია საღი აზრის მქონე მწარმოებლისთვის და გონივრულ ეკონომიკაში), კავშირი (2.1) იძლევა გადაწყვეტას ფირმის პრობლემაზე, ანუ განსაზღვრავს გადამუშავებული რესურსების მოცულობას X*. შედეგად გამომავალი Y * = f(X *) წერტილი X *, ან (X *,f(X *)) დაერქმევა კომპანიის ოპტიმალურ გადაწყვეტას. მოდით ვისაუბროთ ურთიერთობის ეკონომიკურ მნიშვნელობაზე (2.1). როგორც აღვნიშნეთ, (f/X) = (f/x 1,…,f/x m) ე.წ. ზღვრული პროდუქტის ვექტორი, ან მარგინალური პროდუქტების ვექტორი, და f/x i-ს უწოდებენ მარგინალური პროდუქტი, ან გაათავისუფლეთ პასუხი ცვლილებაზემე - ნივთის ღირებულება. მაშასადამე, vf/x i dx i არის ფასიმე - დამატებით მიღებული ზღვრული პროდუქტი dx i ერთეულებიმე რესურსი. თუმცა, i-ე რესურსის dx i ერთეულების ღირებულება р i dx i-ის ტოლია, ანუ მიღებულია წონასწორობა: შესაძლებელია i-ე რესურსის დამატებითი dx i ერთეულების ჩართვა წარმოებაში, ხარჯვა р. i dx i მის შეძენაზე, მაგრამ მოგება არ იქნება, t რადგან პროდუქციის დამუშავების შემდეგ მივიღებთ ზუსტად იმდენს, რამდენიც დავხარჯეთ. შესაბამისად, (2.1) მიმართებით მოცემული ოპტიმალური წერტილი არის წონასწორობის წერტილი - აღარ არის შესაძლებელი საქონელ-რესურსებიდან მეტის გამოწურვა, ვიდრე დაიხარჯა მათ შესყიდვაზე.

ცხადია, ფირმის პროდუქციის ზრდა თანდათანობით მოხდა: თავდაპირველად ზღვრული პროდუქციის ღირებულება ნაკლები იყო საქონლისა და მათი წარმოებისთვის საჭირო რესურსების შესყიდვის ფასზე. წარმოების მოცულობა იზრდება მანამ, სანამ კავშირი (2.1) არ დაიწყებს შესრულებას: ზღვრული პროდუქციის ღირებულების თანასწორობა და მათი წარმოებისთვის საჭირო საქონლისა და რესურსების შესყიდვის ფასი.

დავუშვათ, რომ ფირმის ამოცანაში W(X) = vf(X) – PX → max, X  0, ამონახსნი X * უნიკალურია v > 0 და P > 0-ისთვის. ამრიგად, ვიღებთ ვექტორულ ფუნქციას X *. = X * (v, P), ან ფუნქციები x * I = x * i (v, p 1 , p m) i = 1, …, m-ისთვის. ამ m ფუნქციებს ე.წ რესურსების მოთხოვნის ფუნქციებიპროდუქტებისა და რესურსების მოცემულ ფასებში. არსებითად, ეს ფუნქციები ნიშნავს, რომ თუ დადგინდა ფასები P რესურსებზე და ფასი v წარმოებული საქონლისთვის, მოცემული მწარმოებელი (ახასიათებს მოცემული წარმოების ფუნქცია) განსაზღვრავს დამუშავებული რესურსების მოცულობას x * I = x ფუნქციების გამოყენებით. * i (v, p 1, p m) და ითხოვს ამ ტომებს ბაზარზე. დამუშავებული რესურსების მოცულობების ცოდნა და მათი წარმოების ფუნქციაში ჩანაცვლება, ჩვენ ვიღებთ გამომუშავებას ფასების ფუნქციის მიხედვით; ავღნიშნოთ ეს ფუნქცია q * = q * (v,P) = f(X(v,P)) = Y * . მას ეძახიან პროდუქტის მიწოდების ფუნქციადამოკიდებულია პროდუქტზე v ფასზე და რესურსებზე P ფასებზე.

ა-პრიორიტეტი, i-ე ტიპის რესურსიდაურეკა მცირე ღირებულების, თუ და მხოლოდ თუ,x * i /v ანუ, როდესაც პროდუქტის ფასი იზრდება, მოთხოვნა დაბალი ღირებულების რესურსზე მცირდება. შესაძლებელია მნიშვნელოვანი მიმართების დამტკიცება: q * /P = -X * /v ან q * /p i = -x * i /v, i = 1, …, m-ისთვის. შესაბამისად, პროდუქტის ფასის ზრდა იწვევს გარკვეულ რესურსზე მოთხოვნის ზრდას (კლებას), თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ამ რესურსზე გადახდის ზრდა იწვევს ოპტიმალური გამომუშავების შემცირებას (მატებას). ეს აჩვენებს დაბალი ღირებულების რესურსების ძირითად თვისებებს: მათთვის გადახდის ზრდა იწვევს გამომუშავების ზრდას! თუმცა, შესაძლებელია მკაცრად დაამტკიცოს ისეთი რესურსების არსებობა, რომლის გადახდის ზრდა იწვევს გამომუშავების შემცირებას (ანუ ყველა რესურსი არ შეიძლება იყოს დაბალი ღირებულების)..

ასევე შესაძლებელია დავამტკიცოთ, რომ x * i /p i არის დამატებითი, თუ x * i /p j ურთიერთშემცვლელნი არიან, თუ x * i /p j > 0. ანუ, დამატებითი რესურსებისთვის, ფასის ზრდა ერთი მათგანი იწვევს მეორეზე მოთხოვნის დაცემას, ხოლო ურთიერთშემცვლელ რესურსებზე, ერთის ფასის ზრდა იწვევს მეორეზე მოთხოვნის ზრდას. დამატებითი რესურსების მაგალითები: კომპიუტერი და მისი კომპონენტები, ავეჯი და ხე, შამპუნი და კონდიციონერი მისთვის. ცვლადი რესურსების მაგალითები: შაქარი და შაქრის შემცვლელი (მაგალითად, სორბიტოლი), საზამთრო და ნესვი, მაიონეზი და არაჟანი, კარაქი და მარგარინი და ა.შ.

მაგალითი 2.საწარმოო ფუნქციის მქონე კომპანიისთვის Y = 100K 1/2 L 1/3 (მაგალითი 1-დან), იპოვეთ ოპტიმალური ზომა, თუ ძირითადი საშუალებების ამორტიზაციის პერიოდია N = 12 თვე, თანამშრომლის ხელფასი თვეში არის = 1000 რუბლი. .

გამოსავალი. გამოშვების ან წარმოების მოცულობის ოპტიმალური ზომა გამოიხატება (2.1) მიმართებიდან. ამ შემთხვევაში, გამომუშავება იზომება ფულადი თვალსაზრისით, ამიტომ v = 1. სახსრების ერთი რუბლის ყოველთვიური შენარჩუნების ღირებულებაა 1/N, ანუ ვიღებთ განტოლებათა სისტემას.

, რომლის ამოხსნით ჩვენ ვპოულობთ პასუხს:
, L = 8 . 10 3, K = 144. 10 6.

2.6. Დავალებები

1. წარმოების ფუნქცია იყოს კობ-დუგლასის ფუნქცია. პროდუქციის 1%-ით გასაზრდელად აუცილებელია ძირითადი საშუალებების გაზრდა b=4%-ით ან დასაქმებულთა რაოდენობა c=3%-ით. ამჟამად, ერთი თანამშრომელი აწარმოებს პროდუქტებს, რომელთა ღირებულებაა M = 10 5 რუბლი თვეში . , და მუშათა საერთო რაოდენობაა L = 10 4 . ძირითადი საშუალებები ფასდება K = 10 6 რუბლით. იპოვეთ წარმოების ფუნქცია, საშუალო კაპიტალის პროდუქტიულობა, საშუალო შრომის პროდუქტიულობა, კაპიტალი-შრომის თანაფარდობა.

2. „შატლების“ ჯგუფმა E-ს ოდენობით გადაწყვიტა გაერთიანება N გამყიდველებთან. სამუშაო დღიდან მიღებული მოგება (შემოსავლები მინუს ხარჯები, მაგრამ არა ხელფასები) გამოიხატება ფორმულით Y = 600(EN) 1/3. შატლის მუშაკის ხელფასი 120 რუბლია. დღეში, გამყიდველი - 80 რუბლი. დღეში. იპოვეთ "შატლის" და გამყიდველების ჯგუფის ოპტიმალური შემადგენლობა, ანუ რამდენი "შატლი" უნდა იყოს და რამდენი გამყიდველი.

3. ბიზნესმენმა გადაწყვიტა დაეარსებინა მცირე სატვირთო კომპანია. სტატისტიკის გაცნობის შემდეგ, მან დაინახა, რომ ყოველდღიური შემოსავლის მიახლოებითი დამოკიდებულება მანქანების რაოდენობაზე A და რიცხვზე N გამოიხატება ფორმულით Y = 900A 1/2 N 1/4. ამორტიზაცია და სხვა ყოველდღიური ხარჯები ერთი მანქანისთვის არის 400 რუბლი, მუშის დღიური ხელფასი 100 რუბლი. იპოვეთ მუშებისა და მანქანების ოპტიმალური რაოდენობა.

4. ბიზნესმენმა ლუდის ბარის გახსნა გადაწყვიტა. დავუშვათ, რომ Y შემოსავლის დამოკიდებულება (ლუდისა და საჭმლის ღირებულების გამოკლებით) მაგიდების რაოდენობაზე M და მიმტანების რაოდენობაზე F გამოიხატება ფორმულით Y = 200M 2/3 F 1/4. ერთი მაგიდის ღირებულებაა 50 რუბლი, მიმტანის ხელფასი 100 რუბლი. იპოვეთ ბარის ოპტიმალური ზომა, ანუ მიმტანების და მაგიდების რაოდენობა.

Შინაარსიყველასთვის ნაცნობია, რადგან ის იბადება და ცხოვრობს საგნების ერთობლიობაში, რაც მისი საზოგადოების მატერიალური კულტურისთვისაა დამახასიათებელი. მთელი ეკონომიკური თეორიაც კი იწყება ნაშრომში მოცემული საგნების აღწერით, საგნების რაოდენობისა და რაოდენობისა და პროფესიების (ტექნოლოგიების) რაოდენობის შედარებით, რომლებიც განსაზღვრავენ კონკრეტული სახელმწიფოს სიმდიდრეს. სხვა ის არის, რომ ყველა წინა თეორიამ ეს პოზიცია აქსიომურად მიიღო, მაგრამ კონცეფციისადმი ინტერესის დაკარგვასთან ერთად მათ ესმოდათ. საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების მნიშვნელობამხოლოდ ცალკეულთან დაკავშირებით.

ამიტომ, ეს ჯერ კიდევ აღმოჩენაა, რომ PTMასოცირდება, რაც მხოლოდ ზოგჯერ შეიძლება ემთხვეოდეს სახელმწიფოს ეკონომიკას. საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების ფენომენიაღმოჩნდა არც ისე მარტივი, როგორც ეკონომისტები ფიქრობდნენ. ამ სტატიაში საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების შესახებმკითხველი იპოვის არა მხოლოდ საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების აღწერაისევე როგორც, არამედ აღიარების ისტორიაც PTMროგორც ქვეყნების განვითარების შედარების საზომი.

საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრები

ადამიანები თავად არიან საკმაოდ მაღალი ცხოვრების სტანდარტის პროდუქტი, რომელსაც სტეპის ჰომინიდებმა მიაღწიეს თავიანთ ფარაში ზოგიერთი სტაბილურის გამოჩენის წყალობით. თუ პრიმატების შეგროვებას, როგორც ბუნებრივი კომპლექსის ტერიტორიიდან რესურსების მოპოვების საშუალებას, არ სჭირდებოდა რამდენიმე ინდივიდის ერთობლივი ძალისხმევა, მაშინ მსხვილ ჩლიქოსნებზე ნადირობა, რაც გახდა ჰომინიდების არსებობის უზრუნველსაყოფად ძირითადი გზა განვითარების დროს. სტეპები, იყო კომპლექსურად ორგანიზებული აქტივობა რამდენიმე მონაწილეს შორის როლების განაწილებით.

ამავდროულად, სტეპური ჰომინიდების მცირე ზომა არ აძლევდა საშუალებას მათ მოეკლათ დიდი ცხოველი სანადირო იარაღების გარეშე, თუნდაც ჯგუფის შემადგენლობაში. თუმცა, სტეპებში შესაფერისი ფორმის ქვები ყველგან არ არის მიმოფანტული და ძნელია ჩხირის პოვნა, ამიტომ ჰომინიდებს სანადირო იარაღების ტარება უწევდათ. ტანსაცმელთან ერთად, რომელიც გამოჩნდა თავდაყირა სიარულის დროს, რომლის შედეგი იყო თმის ცვენა და უბრალოდ სტეპების გრილი კლიმატის გამო, Flocks-TRIBES იძენს გარკვეულ კომპლექტს, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ - ბევრი- ნივთები, რომელთა არსებობა უზრუნველყოფს წევრებს შიმშილისგან თავისუფალი არსებობის დონეს.

ადამიანები ჩნდებიან ფუფუნებასთან ერთად, ანუ საგნები, რისთვისაც ადრე ჰომინიდებს დრო არ ჰქონდათ - ან უბრალოდ მიეთვისებინათ ბუნებიდან ისეთი საგნები, რომლებიც მათ აინტერესებდათ, ან შრომით გამოემუშავებინათ, რადგან მათი გამუდმებით ტარების არც საჭიროება იყო და არც შესაძლებლობა. მათთან ერთად. ძვირადღირებული ნივთები მოიცავს ყველა გაუმჯობესებულ ხელსაწყოსყოველივე ამის შემდეგ, ადამიანებისთვის, როგორც ძუძუმწოვრების ერთ-ერთი სახეობა, სიცოცხლისთვის საკმარისია სასიცოცხლო მნიშვნელობის მქონე საქონლის ნაკრები, რომლის წარმოება სრულად უზრუნველყოფილი იყო იმ ობიექტების მრავალფეროვნებით, რომლებიც ჰომინიდებს ჰქონდათ შეფუთვაში. როგორც ბიოლოგიურ არსებას, ადამიანს, უკვე მილიონობით წლის წინ, შეეძლო და ცხოვრობდა ჰომინიდების დონეზე მაღლა, იგივე მრავალფეროვანი ობიექტებით, მაგრამ ადამიანებში ის იმდენად ძლიერია, რომ ადამიანები არ ჩერდებოდნენ ჰომინიდების დონეზე, როგორც ეს უნდა ყოფილიყო. ცხოველური სახეობისთვის, რომელმაც მიაღწია კეთილდღეობის დონეს. ადამიანებს არ ჰქონდათ შესაძლებლობა გაეუმჯობესებინათ საცხოვრებელი პირობები ბუნებრივ გარემოში, ამიტომ ისინი იწყებენ საკუთარი ხელოვნური გარემოს შექმნას შრომის ობიექტებიდან.

ადამიანურ ტომებში, ჰომინიდებისგან მემკვიდრეობით მიღებული გავლენა განაგრძობდა მოქმედებას, რომელთა ფარაში ნებისმიერი ფუფუნების პირველი მომხმარებელი (მშვენიერი ბუმბული, როგორც „ხიბლის“ მაგალითი) შეიძლება მხოლოდ ლიდერი ყოფილიყო. როდესაც ლიდერს ბევრი ბუმბული ჰქონდა, ის მათ თანამოაზრეებს - მაღალი სტატუსის მქონე წევრებს აძლევდა. ასეთი საჩუქრების გაცემის პრაქტიკატომის დარჩენილ წევრებს შორის ამან წარმოშვა რწმენა, რომ ლიდერის ხმარებიდან ნივთის ფლობა ზრდის მფლობელის სტატუსს იერარქიაში. სტატუსის შესაბამისად მოხმარებამ აიძულა საზოგადოების მაღალი რანგის წევრები მოეთხოვათ ყველაზე ძვირადღირებული ნივთები.

ამავდროულად, ბევრი დაბალი რანგის წევრი მზად არის ბევრი შესწიროს იერარქების სარგებლობისგან ნივთების მისაღებად, რადგან ამ ნივთების ფლობა საშუალებას აძლევს მათ იგრძნონ თავიანთი სტატუსის ზრდა სხვების წინაშე. ამრიგად, ის, რაც პირველად გამოჩნდა იერარქების ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ასლებში, გახდა მაღალი სტატუსის მქონე წევრების მოხმარების ობიექტი, ხოლო ძლიერი იერარქიული ინსტინქტის მქონე სხვა წევრების ლტოლვამ გამოიწვია მასობრივი წარმოება, რამაც შეამცირა ფასი. ნივთი, რომელიც ხელმისაწვდომია საზოგადოების ნებისმიერი წევრისთვის. პრესტიჟული ნივთების ეს რბოლა ათასობით წლის განმავლობაში გაგრძელდა, რამაც გაზარდა ობიექტების მრავალფეროვნება, ასე რომ, ახლა ჩვენ ვცხოვრობთ გარშემორტყმული მილიონობით ობიექტით, რომლებიც ადამიანების ცხოვრებას ხდის ბევრად უფრო კომფორტულს, ვიდრე ჰომინიდების წინაპრის ცხოვრების წესი.

მაგრამ ბიოლოგიურად ადამიანი მაინც იგივე ჰომინიდია იერარქიული ინსტინქტით, რომელსაც ის აცნობიერებს იმ სფეროში, რომელსაც ეწოდება -. საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებიარის კიდევ ერთი განსხვავება ადამიანებსა და ცხოველებს შორის - ეს არის ახალი ხელოვნური ჰაბიტატი, რომელსაც ადამიანები ქმნიან მეცნიერული და ტექნოლოგიური პროგრესის წყალობით, რომლის მამოძრავებელი ძალაა. როგორც ვხედავთ, ეკონომიკურ განვითარებაში არაფერია წმინდა, მხოლოდ კმაყოფილება არის ერთ-ერთი ინსტინქტი.

შეიძლება ითქვას, რომ ეს ყველასთვის ნაცნობია, რადგან ის იბადება და ცხოვრობს უამრავი ობიექტის გარემოცვაში, მაგრამ ობიექტურ-ტექნოლოგიური ნაკრების იდეა გაჩნდა, როდესაც მათ გადაწყვიტეს. შეადარეთსხვადასხვა სახელმწიფოების სიმდიდრე. Და აქ საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებისიმდიდრისა თუ განვითარების ხარისხის აშკარა მაჩვენებელი აღმოჩნდა. ერთ შემთხვევაში შესაძლებელია ასორტიმენტის მიხედვით შედარება - ე.ი. სხვადასხვა ობიექტების რაოდენობით, რაც შესაძლებელს ხდის დახასიათდეს ერთი და იგივე საზოგადოების განვითარება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (რაც აღწერილია სამეცნიერო და ტექნოლოგიური პროგრესის თემაში). სხვა შემთხვევაში შეგვიძლია ვთქვათ ერთი საზოგადოება მეორეზე მდიდარია, მაგრამ შემდეგ ასორტიმენტის პარამეტრს უნდა დაამატოთ შესადარებელი ნივთების ხარისხისა და ტექნოლოგიური უპირატესობის მახასიათებელი (ეს შესწავლილია თემაში -). მაგრამ, როგორც წესი, უფრო მდიდარი საზოგადოების ობიექტურ კომპლექტში ჩნდება ფუნდამენტურად ახალი ობიექტები, რომელთა წარმოებაში გამოყენებული იყო ახალი ტექნოლოგიები. კავშირი უფრო მოწინავე და ფუნდამენტურად ახალ პროდუქტებსა და ახალ ტექნოლოგიებს შორის სავსებით აშკარაა, ამიტომ, რაც აქვს გარკვეულ საზოგადოებას, გულისხმობს არა მხოლოდ ნივთების ჩამონათვალს, არამედ ტექნოლოგიების ნაკრებიამ პროდუქციის წარმოების ამ საზოგადოების წარმოების სფეროში ნებადართულია.

ძველი ეკონომიკური თეორიებისთვის ეკონომიკის ერთეული არის სუვერენული სახელმწიფოს ეკონომიკა. სწორედ სახელმწიფოს მოსახლეობა ითვლება საზოგადოებად, რომლის სუბიექტურ-ტექნოლოგიურ კომპლექტს განსაზღვრავს მოცემული სახელმწიფოს ეკონომიკის უნარი, აწარმოოს ყველა ეს ელემენტი. ტექნოლოგიასთან კავშირი კი მექანიკურად ვარაუდობენ - ფაქტიურად, თუ სახელმწიფოს აქვს ტექნოლოგიები, მაშინ არაფერი უშლის ხელს მათ შესაბამისი პროდუქციის წარმოებას.

თუმცა, შრომის გლობალური დანაწილების სისტემის მოსვლასთან ერთად, ერთი ქვეყნის ეკონომიკის იდენტიფიცირების უზუსტობა ადამიანთა იმ საზოგადოებასთან, რომელსაც აქვს ისეთი ატრიბუტი, როგორიცაა საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრები. ფაქტია, რომ შრომის საერთაშორისო დანაწილებაში მონაწილე ქვეყნებში, კომპონენტების, ნაწილების და სათადარიგო ნაწილების უმეტესობა, საიდანაც მზა პროდუქცია აქ იკრიბება, შესაძლოა არ იწარმოებოდეს ამ სახელმწიფოს ტერიტორიაზედა, პირიქით, იწარმოება მხოლოდ ნაწილები, მაგრამ საბოლოო პროდუქტები არ იწარმოება.

აქვე უნდა ითქვას რომ შეუსაბამობატექნოლოგიის ხელმისაწვდომობა და მასზე დაფუძნებული ზოგიერთი პროდუქტის წარმოების შესაძლებლობა - არსებობდა შრომის საერთაშორისო დანაწილებამდე, მაგრამ ძველი ეკონომიკური მეცნიერება შეუსაბამობამე არ შემიმჩნევია, მით უმეტეს - წინა თეორიების გაგებისას - ყველა სახელმწიფოს ეკონომიკა ექვივალენტური იყო (განსხვავება მხოლოდ ზომით იყო მიღებული - ერთი შეიძლება იყოს მეორეზე დიდი ან პატარა) და როგორც კი ტექნოლოგია მიეცა, დაუყოვნებლივ გამოჩნდა რაიმეს წარმოების შესაძლებლობა.

ის ფაქტი, რომ პრაქტიკამ უარყო ეს თეორიული ვარაუდები, არ შეუშალა ხელი ძველ ეკონომიკურ მეცნიერებას განვითარებად ქვეყნებს რაიმე ტექნოლოგიური სირთულის საწარმოო ობიექტების აშენების რეცეპტების მიცემაში. ძალიან გავრცელებული მაგალითია რუმინეთი, რომელსაც, ეკონომისტების აზრით, არ აქვს დაბრკოლებები ამერიკის შეერთებული შტატების დონემდე მისასვლელად, ყოველ შემთხვევაში, წარმოების სფეროში, თუმცა აშკარაა, რომ საგნობრივ-ტექნოლოგიური მრავალფეროვნებისთვის რუმინეთის იმისთვის, რომ გახდეს ისეთივე დიდი, როგორც აშშ-ში, აუცილებელია მინიმუმ იმდენი ადამიანი იყოს წარმოებაში. ამასთან, თუ შეერთებული შტატების საგნობრივ-ტექნოლოგიური მრავალფეროვნების ასორტიმენტი აჭარბებს რუმინეთის მცხოვრებთა რაოდენობას, მაშინ გაუგებარია, ვინ შეძლებს რუმინეთის ტერიტორიაზე ამდენი ნივთის წარმოებას.

არსებობს განვითარების ობიექტური შეზღუდვები - და ისინი, სავარაუდოდ, მოდის არა მხოლოდ შრომის დანაწილების სისტემის ზომაზე, რომელიც შეიძლება შეიქმნას ქვეყანაში (მაგალითად, ინდოეთი, სადაც მოსახლეობა თეორიულად საშუალებას გაძლევთ შექმნათ ყველაზე დიდი მსოფლიოში , მაგრამ თეორიული შესაძლებლობიდან - ინდოეთი არ გამდიდრებულა) და . მაგალითად, ფინეთმა მცირე ხნით მოახერხა მობილური ტელეფონების წარმოებაში ყველაზე მოწინავე ქვეყნის ადგილის დაკავება. მაგრამ წარმოებული Nokia ტელეფონები ყველა არ დარჩა ფინეთის საგნობრივ-ტექნოლოგიურ კომპლექტში; მათ შეავსეს მრავალი ქვეყნის საგნობრივი ნაკრები. ამიტომ უნდა დავასკვნათ - სუბიექტურ-ტექნოლოგიური ნაკრების ძალაკონკრეტული პროდუქტი განისაზღვრება არა იმდენად წარმოებაში დასაქმებული ადამიანების რაოდენობით, არამედ უფრო მეტად ბაზრის ზომით (პროდუქტების რაოდენობა დამოკიდებულია მასზე) და რაც მთავარია, მასობრივი ეფექტური მოთხოვნის არსებობით. პროდუქტი.

როგორც ახლა ხედავთ - საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების კონცეფციაარ არის ისეთი მარტივი, როგორც ჩანს. ჯერ ერთი, ჩვენ ახლა გვესმის ეს საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებიუფრო მეტად დაკავშირებულია შრომის დანაწილების რაღაც სისტემასთან და არა სახელმწიფოსთან (ამ გაგებით, თუმცა ისტორიულად საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებიჩვენ გამოვდივართ მიზნობრივი ნაკრებიდან, რომელიც იყო პირველი). ეს სისტემა შეიძლება იყოს შიდა ნაწილიან გარესუპერსისტემა მოსახლეობასთან მიმართებაში. მეორეც, წარმოიდგინე საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებიშეგვიძლია, თუ მას აქვს თვლადი ასორტიმენტი - წინააღმდეგ შემთხვევაში, მასში სხვადასხვა ობიექტების რაოდენობა სასრულია, რაც გულისხმობს დროის კონკრეტულ მომენტში დათვლას შეზღუდული რაოდენობის ხალხისაზოგადოებაში. თუ საზოგადოების ქონაში ვგულისხმობთ PMT, შრომის დანაწილების სისტემა, მაშინ უნდა ვისაუბროთ მის დახურულობაზე, ვინაიდან კომპლექტის ობიექტები ამ სისტემაში იწარმოება და მოიხმარება.

Შენია სამეცნიერო ნიშნავს საგნობრივ-ტექნოლოგიურ კომპლექტსიღებს გახსნით ახალი ობიექტი ეკონომიკაში, რომელიც მოუწოდა , რომელიც წარმოადგენს დახურული, რომელშიც ის ნივთები, რომლებიც იწარმოება, მასშიც მოიხმარება. არსებობს რეპროდუქციული კომპლექსის მაგალითი, მაგრამ შემდეგი - როგორიცაა და განსაკუთრებით - შეიძლება ჰქონდეს რამდენიმე კომბინაცია.

ტერმინი საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებიგამოიყენა უკვე თავის პირველ ნაშრომებში, როდესაც დაინტერესდა განვითარებული და განვითარებადი ქვეყნების ურთიერთქმედებით. სწორედ მაშინ დავიწყე გამოყენება ტერმინი საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრები, როგორც სხვადასხვა ქვეყანაში განვითარებული შრომის დანაწილების სისტემების გარკვეული მახასიათებელი. მაშინ გაურკვეველი იყო, რომელ ერთეულთან იყო დაკავშირებული PMT, Ამიტომაც ტერმინი საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებიგამოიყენებოდა სახელმწიფოების დასახასიათებლად მათი შედარებისას. აქ მე მივყვებოდი პოლიტიკური ეკონომიკის ფუძემდებელს, რომელმაც თავის ნაშრომში შეადარა ქვეყნების კეთილდღეობა, როგორც შედარება პროდუქციის რაოდენობისა და მოცულობისა, რომელიც წარმოებულია მოქალაქეების შრომით.

გამოყენების უფლება PMT ცნებებისახელმწიფოს - რჩება, მაგრამ მკითხველს უნდა ახსოვდეს - საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრებიახასიათებს დახურულიშრომის დანაწილების სისტემა, რაც ზოგიერთ მოდელში შეიძლება ნიშნავდეს ერთი დამოუკიდებელი სახელმწიფოს ეკონომიკა.

კიდევ ერთი კითხვა, რომელიც პირდაპირ კავშირშია აწმყოს პროგნოზთან - შეიძლება თუ არა საგნობრივ-ტექნოლოგიური მრავალფეროვნების შემცირება?პასუხი, რა თქმა უნდა, შეიძლება, თუმცა ბევრი ფიქრობს, რომ სამეცნიერო და ტექნოლოგიური პროგრესია შეიძლება მხოლოდ გაიზარდოს სუბიექტურ-ტექნოლოგიური ნაკრების ძალა, თუ ამას სახელმწიფოს ატრიბუტად შეხედავ. ნათელია, რომ ზოგიერთი ობიექტი ბუნებრივად ქრება ადამიანების ყოველდღიური ცხოვრებიდან, ზოგი კი იმდენად გაუმჯობესებულია, რომ აღარ ჰგავს მათ ისტორიულ პროტოტიპს. ეს ბუნებრივი პროცესი დაკავშირებულია ახალი ტექნოლოგიების გაჩენასთან, მაგრამ, როგორც რომის იმპერიის ისტორიამ აჩვენა - საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრები შეიძლება შემცირდესყველა ტექნოლოგიური მიღწევის დავიწყებასთან ერთად, თუ მის შემცვლელ შრომის დანაწილების სისტემას არ შეუძლია უზრუნველყოს რეპროდუქცია PTMმთლიანობაში.

ჩვენი ეპოქის დასაწყისში ევროპაში იწყება დემოგრაფიული კრიზისი, რომ ტომები ერთად ვერ აყვავდებიან, ჭარბი მოსახლეობის ამოღების სურვილი კი მიწის მიტაცებას იწვევს. სახელმწიფოები იწყებენ განვითარებას რომის იმპერიის პერიფერიაზე და ირკვევა, რომ ძველი რომი (როგორც ძველი საბერძნეთი) იყო აღმოსავლეთ იმპერიის განშტოება ევროპის კონტინენტზე. ძირძველი ევროპა შედის სახელმწიფოს ფორმირების პერიოდის ბუნებრივ მდგომარეობაში, რომელიც ევროპაში, მისი შემქმნელი მოსახლეობის თავდაპირველი მცირე რაოდენობის გამო, საუკუნეებით გვიან გადაინაცვლა, ვიდრე ეს იყო აღმოსავლეთში. რომის იმპერიას არ ჰქონდა შანსი შეეწინააღმდეგა ტომების გაფართოების სურვილს და ტერიტორიების დაკარგვამ გაანადგურა შრომის დანაწილების ჩამოყალიბებული სისტემა, რომლის ნგრევამ გამოიწვია რომაელთა ყოფილ ყოველდღიურ პროდუქტებზე მოთხოვნის გაქრობა. თემის კოლაფსი იმდენად დიდი იყო, რომ ბევრი რომაელი ტექნოლოგი სრულიად დავიწყებული იყო და ხელახლა აღმოაჩინეს მხოლოდ ათასწლეულის შემდეგ, ხოლო ცხოვრების დონე, რომელიც არსებობდა ძველი რომის ქალაქებში, კვლავ მიღწეული იქნა ევროპაში მხოლოდ მე-19 საუკუნეში, მაგალითად. , მრავალსართულიანი შენობების ზედა სართულებზე გამდინარე წყალი.

მე გამოვკვეთე კონცეფციის ძირითადი ნიუანსი საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრები, მაგრამ უნდა გამოიწვიოს საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების განსაზღვრანეოეკონომიკის ოფიციალური ტერმინებიდან:

ცნება სუბიექტურ-ტექნოლოგიური მრავალჯერადი (PTM)

ეს საგანი-ტექნოლოგიური მრავლობითიშედგება საგნებისგან (პროდუქტები, ნაწილები, ნედლეულის სახეობები), რომლებიც რეალურად არსებობს შრომის დანაწილების გარკვეულ სისტემაში, ანუ ისინი აწარმოებენ ვინმეს და, შესაბამისად, მოიხმარენ - იყიდება ბაზარზე ან ნაწილდება. რაც შეეხება ნაწილებს, ისინი შეიძლება არ იყოს საქონელი, მაგრამ იყოს საქონლის ნაწილი.

ამ ნაკრების კიდევ ერთი ნაწილია ტექნოლოგიების ნაკრები, ანუ, ბაზარზე გაყიდული საქონლის წარმოების მეთოდები - ამ კომპლექტში შემავალი ნივთების გამოყენებით. ანუ კომპლექტის მატერიალურ ელემენტებთან მოქმედებათა სწორი თანმიმდევრობის ცოდნა.

ჩვენ გვაქვს დროის ყველა მონაკვეთში საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრები(PTM) განსხვავებული სიმძლავრით. რაც უფრო ღრმავდება შრომის დანაწილება PTMფართოვდება.

ამ კონცეფციის მნიშვნელობა განისაზღვრება იმით, რომ PTMგანსაზღვრავს სამეცნიერო და ტექნოლოგიური პროგრესის შესაძლებლობას. როცა ღარიბი PTMახალ გამოგონებებს, თუნდაც პროტოტიპების სახით განხორციელდეს, როგორც წესი, არ აქვთ სერიებში გადასვლის შანსი, თუ საჭიროებენ გარკვეულ პროდუქტებს ან ტექნოლოგიებს, რომლებიც არ არის ხელმისაწვდომი PTM. ისინი უბრალოდ ძალიან ძვირი აღმოჩნდებიან.

დაკავშირებული მასალები

თქვენს წინაშე არის მხოლოდ ნაწყვეტი წიგნის ზრდის ხანა მე-8 თავიდან, რომელშიც იძლევა საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების აღწერა:

წარმოგიდგინოთ საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრების კონცეფცია. ეს ნაკრები შედგება საგნებისგან (პროდუქტები, ნაწილები, ნედლეულის სახეობები), რომლებიც რეალურად არსებობს, ანუ წარმოებულია ვინმეს მიერ და, შესაბამისად, იყიდება ბაზარზე. რაც შეეხება ნაწილებს, ისინი შეიძლება არ იყოს საქონელი, მაგრამ იყოს საქონლის ნაწილი. ამ ნაკრების მეორე ნაწილი შედგება ტექნოლოგიებისგან, ანუ ბაზარზე გაყიდული საქონლის წარმოების მეთოდებისგან, ამ კომპლექტში შემავალი ნივთებიდან და მათი დახმარებით. ანუ კომპლექტის მატერიალურ ელემენტებთან მოქმედებათა სწორი თანმიმდევრობის ცოდნა.

დროის თითოეულ პერიოდში ჩვენ გვაქვს განსხვავებული ძალა საგნობრივ-ტექნოლოგიური ნაკრები (PTM). სხვათა შორის, მას შეუძლია არა მხოლოდ გაფართოება. ზოგიერთი ნივთი აღარ იწარმოება, ზოგიერთი ტექნოლოგია იკარგება. შესაძლოა, ნახატები და აღწერილობები რჩება, მაგრამ სინამდვილეში, თუ მოულოდნელად საჭიროა, ელემენტების აღდგენა PTMშეიძლება იყოს რთული პროექტი, არსებითად ახალი გამოგონება. ისინი ამბობენ, რომ როდესაც ჩვენს დროში ცდილობდნენ ნიუკომენის ორთქლის ძრავის რეპროდუცირებას, დიდი ძალისხმევა მოუწიათ, რათა ის როგორმე ემუშავათ. მაგრამ მე-18 საუკუნეში ასობით ასეთი მანქანა საკმაოდ წარმატებით მუშაობდა.

მაგრამ, ზოგადად, PTMამჟამად ის ფართოვდება. მოდით გამოვყოთ ორი უკიდურესი შემთხვევა, თუ როგორ შეიძლება მოხდეს ეს გაფართოება. პირველი არის სუფთა ინოვაცია, ანუ სრულიად ახალი ნივთი, რომელიც შექმნილია მანამდე უცნობი ტექნოლოგიის გამოყენებით სრულიად ახალი ნედლეულისგან. არ ვიცი, მეეჭვება, რომ ეს შემთხვევა სინამდვილეში არასოდეს მომხდარა, მაგრამ დავუშვათ, რომ ეს შეიძლება იყოს.

მეორე უკიდურესი შემთხვევაა, როდესაც ნაკრების ახალი ელემენტები იქმნება უკვე არსებული ელემენტების კომბინაციებად PTM. ასეთი შემთხვევები არ არის იშვიათი. შუმპეტერმა უკვე განიხილა ინოვაცია, როგორც უკვე არსებულის ახალი კომბინაციები. ავიღოთ იგივე პერსონალური კომპიუტერები. გარკვეული გაგებით, არ შეიძლება ითქვას, რომ ისინი "გამოგონილია". მათი ყველა კომპონენტი უკვე არსებობდა და უბრალოდ გაერთიანდა გარკვეული გზით.

თუ აქ რაიმე აღმოჩენაზე შეიძლება ვისაუბროთ, ეს ისაა, რომ პირველადი ჰიპოთეზა: „ამ ნივთს იყიდიან“ სრულიად გამართლდა. თუმცა, თუ დაფიქრდებით, მაშინ ეს სულაც არ იყო აშკარა და აღმოჩენის სიდიადე სწორედ ამაში მდგომარეობს.

როგორც გვესმის, ახალი ნივთების უმეტესობა PTMწარმოადგენენ შერეულ შემთხვევას: უფრო ახლოს პირველთან ან მეორესთან. ასე რომ, ისტორიული ტენდენცია, მეჩვენება, არის ის, რომ პირველ ტიპთან მიახლოებული გამოგონებების წილი მცირდება, ხოლო მეორესთან ახლოს მატულობს.

ზოგადად, სერიის მოწყობილობების შესახებ ჩემი ისტორიის ფონზე ადა მოწყობილობა ბგასაგებია, რატომ ხდება ეს. დამატებითი ინფორმაციისთვის იხილეთ წიგნის მე-8 თავი ღილაკზე დაჭერით:

ინფლაციის პროცესების მახასიათებლები თანამედროვე რუსეთში.

1. წარმოების კონცეფცია და PF. წარმოების ნაკრები.

2. მოგების მაქსიმიზაციის პრობლემა

3. მწარმოებლის წონასწორობა. ტექნიკური პროგრესი

4. ხარჯების მინიმიზაციის პრობლემა.

5. აგრეგაცია წარმოების თეორიაში. ფირმისა და მრეწველობის წონასწორობა დ/ს პერიოდში

(დამოუკიდებლად) ალტერნატიული მიზნების მქონე კონკურენტული ფირმების წინადადება

წარმოება– მატერიალური საქონლის მაქსიმალური მოცულობის წარმოებაზე მიმართული საქმიანობა დამოკიდებულია გამოყენებული წარმოების ფაქტორების რაოდენობაზე, რომელიც განსაზღვრულია წარმოების ტექნოლოგიური ასპექტით.

ნებისმიერი ტექნოლოგიური პროცესი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი წმინდა გამოსავლების ვექტორის გამოყენებით, რომელსაც y-ით აღვნიშნავთ. თუ ამ ტექნოლოგიის მიხედვით კომპანია აწარმოებს i-ე პროდუქტს, მაშინ y ვექტორის i- კოორდინატი დადებითი იქნება. თუ პირიქით, იხარჯება მე-ე პროდუქტი, მაშინ ეს კოორდინატი უარყოფითი იქნება. თუ გარკვეული პროდუქტი არ მოიხმარება და არ იწარმოება ამ ტექნოლოგიის მიხედვით, მაშინ შესაბამისი კოორდინატი იქნება 0-ის ტოლი.

ჩვენ დავარქმევთ მოცემული ფირმისთვის წმინდა პროდუქტის ყველა ტექნოლოგიურად მისაწვდომ ვექტორთა სიმრავლეს ფირმის საწარმოო კომპლექტს და აღვნიშნავთ მას Y.

წარმოების ნაკრების თვისებები:

1. საწარმოო კომპლექტი არ არის ცარიელი, ე.ი. მინიმუმ ერთი ტექნოლოგიური პროცესი ხელმისაწვდომია კომპანიისთვის.

2. საწარმოო კომპლექტი დახურულია.

3. „რქოვანას“ არარსებობა: თუ y 0 და y ∊Y, მაშინ y=0. თქვენ ვერ აწარმოებთ რაიმეს არაფრის დახარჯვის გარეშე (არა y<0, т.е. ресурсов).

4. უმოქმედობის (ლიკვიდაციის) შესაძლებლობა: 0∊Y. სინამდვილეში, შეიძლება იყოს ჩაძირული ხარჯები.

5. ხარჯვის თავისუფლება: y∊Y და y` y, შემდეგ y`∊Y. საწარმოო კომპლექტი მოიცავს არა მხოლოდ ოპტიმალურ ტექნოლოგიებს, არამედ ტექნოლოგიებს უფრო დაბალი გამომავალი/რესურსების მოხმარებით.

6. შეუქცევადობა. თუ y∊Y და y 0, მაშინ –y Y. თუ პირველი სიკეთის 2 ერთეულიდან შესაძლებელია მეორის 1-ის გამომუშავება, მაშინ საპირისპირო პროცესი შეუძლებელია.

7. ამოზნექილი: თუ y`∊Y, მაშინ αy + (1-α)y` ∊ Y ყველა α∊. მკაცრი ამოზნექილი: ყველა α∊(0,1). Property 7 საშუალებას გაძლევთ დააკავშიროთ ტექნოლოგიები სხვა ხელმისაწვდომი ტექნოლოგიების მისაღებად.

8. უბრუნდება მასშტაბს:

თუ პროცენტული თვალსაზრისით, გამოყენებული ფაქტორების მოცულობა შეიცვალა ∆ ნ, და გამომუშავების შესაბამისი ცვლილება იყო ∆Qშემდეგ ხდება შემდეგი სიტუაციები:

- ∆N = ∆Qარის პროპორციული ანაზღაურება (ფაქტორების რაოდენობის ზრდამ გამოიწვია გამომუშავების შესაბამისი ზრდა)

- ∆ ნ< ∆Q იზრდება შემოსავალი (მასშტაბის დადებითი ეკონომია) – ე.ი. გამოშვება გაიზარდა უფრო დიდი პროპორციით, ვიდრე გაიზარდა მოხმარებული ფაქტორების რაოდენობა

- ∆N > ∆Qარსებობს კლებადი შემოსავალი (მასშტაბის დისეკონომიკა) – ე.ი. ხარჯების ზრდა იწვევს გამომუშავების უფრო მცირე პროცენტულ ზრდას

მასშტაბის ეკონომია აქტუალურია გრძელვადიან პერსპექტივაში. თუ წარმოების მასშტაბის ზრდა არ იწვევს შრომის პროდუქტიულობის ცვლილებას, საქმე გვაქვს მასშტაბის მუდმივ ანაზღაურებასთან. მასშტაბის შემოსავლის შემცირებას თან ახლავს შრომის პროდუქტიულობის შემცირება, ხოლო შემოსავლის ზრდას თან ახლავს ზრდა.

თუ წარმოებული საქონლის ნაკრები განსხვავდება გამოყენებული რესურსების ნაკრებისგან და იწარმოება მხოლოდ ერთი პროდუქტი, მაშინ წარმოების ნაკრები შეიძლება აღწერილი იყოს წარმოების ფუნქციის გამოყენებით.

წარმოების ფუნქცია(PF) - ასახავს ურთიერთობას მაქსიმალურ გამომუშავებასა და ფაქტორების (შრომისა და კაპიტალის) გარკვეულ კომბინაციას შორის და საზოგადოების ტექნოლოგიური განვითარების მოცემულ დონეზე.

Q=f(f1,f2,f3,…fn)

სადაც Q არის ფირმის გამომუშავება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში;

fi არის პროდუქციის წარმოებაში გამოყენებული i-ე რესურსის რაოდენობა;

როგორც წესი, არსებობს წარმოების სამი ფაქტორი: შრომა, კაპიტალი და მასალები. შემოვიფარგლებით ორი ფაქტორის ანალიზით: შრომა (L) და კაპიტალი (K), შემდეგ წარმოების ფუნქცია იღებს ფორმას: Q =f(K, L).

PF-ის ტიპები შეიძლება განსხვავდებოდეს ტექნოლოგიის ბუნებიდან გამომდინარე და შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სამ ტიპად:

y = ax1 + bx2 ფორმის წრფივი PF ხასიათდება მასშტაბის მუდმივი ბრუნვებით.

Leontief PF - რომელშიც რესურსები ავსებენ ერთმანეთს, მათი კომბინაცია განისაზღვრება ტექნოლოგიით და წარმოების ფაქტორები არ არის ურთიერთშემცვლელი.

PF კობ-დუგლასი- ფუნქცია, რომელშიც გამოყენებული წარმოების ფაქტორებს აქვთ ურთიერთშემცვლელობის თვისება. ფუნქციის ზოგადი ხედვა:

სადაც A არის ტექნოლოგიური კოეფიციენტი, α არის შრომის ელასტიურობის კოეფიციენტი და β არის კაპიტალის ელასტიურობის კოეფიციენტი.

თუ მაჩვენებლების ჯამი (α + β) უდრის ერთს, მაშინ კობ-დუგლასის ფუნქცია წრფივად ერთგვაროვანია, ანუ ის აჩვენებს მუდმივ ანაზღაურებას, როდესაც იცვლება წარმოების მასშტაბი.

წარმოების ფუნქცია პირველად გამოითვალა 1920-იან წლებში აშშ-ს წარმოების ინდუსტრიისთვის, თანასწორობის სახით.

Cobb-Douglas PF-სთვის:

1. ვინაიდან ა< 1 и b < 1, предельный продукт каждого фактора меньше среднего продукта (МРК < АРК и MPL < APL).

2. ვინაიდან შრომისა და კაპიტალის საწარმოო ფუნქციის მეორე წარმოებულები უარყოფითია, შეიძლება ითქვას, რომ ამ ფუნქციას ახასიათებს როგორც შრომის, ასევე კაპიტალის ზღვრული პროდუქტის კლება.

3. MRTSL-ის მნიშვნელობის კლებასთან ერთად K თანდათან მცირდება. ეს ნიშნავს, რომ წარმოების ფუნქციის იზოკვანტებს აქვთ სტანდარტული ფორმა: ისინი არიან გლუვი იზოკვანტები უარყოფითი დახრილობით, ამოზნექილი საწყისის მიმართ.

4. ამ ფუნქციას ახასიათებს ჩანაცვლების მუდმივი (1-ის ტოლი) ელასტიურობა.

5. კობ-დუგლასის ფუნქციას შეუძლია დაახასიათოს ნებისმიერი ტიპის დაბრუნების მასშტაბი, დამოკიდებულია a და b პარამეტრების მნიშვნელობებზე.

6. განსახილველი ფუნქცია შეიძლება ემსახურებოდეს სხვადასხვა სახის ტექნიკური პროგრესის აღწერას.

7 ფუნქციის ძალაუფლების კანონის პარამეტრებია გამომავალი ელასტიურობის კოეფიციენტები კაპიტალის (a) და შრომის (b) მიმართ, ასე რომ, გამომავალი ზრდის ტემპის განტოლება (8.20) კობ-დუგლასის ფუნქციისთვის იღებს ფორმას. GQ = Gz + aGK + bGL. პარამეტრი a, ამრიგად, ახასიათებს კაპიტალის „წვლილს“ გამომუშავების ზრდაში, ხოლო b პარამეტრი ახასიათებს შრომის „წვლილს“.

PF ეფუძნება რიგ "წარმოების მახასიათებლებს". ისინი ეხება პროდუქციის ეფექტს სამ შემთხვევაში: (1) ყველა ხარჯის პროპორციული ზრდა, (2) დანახარჯების სტრუქტურის ცვლილება მუდმივი გამომუშავებით, (3) წარმოების ერთი ფაქტორის ზრდა დანარჩენი უცვლელი. შემთხვევა (3) ეხება მოკლევადიან პერიოდს.

წარმოების ფუნქციას ერთი ცვლადი ფაქტორით აქვს ფორმა:

ჩვენ ვხედავთ, რომ X ცვლადი ფაქტორის ყველაზე ეფექტური ცვლილება შეინიშნება სეგმენტზე A წერტილიდან B წერტილამდე. აქ ზღვრული პროდუქტი (MP), რომელმაც მიაღწია მაქსიმალურ მნიშვნელობას, იწყებს კლებას, საშუალო პროდუქტი (AP) კვლავ იზრდება. , მთლიანი პროდუქტი (TP) იღებს ყველაზე დიდ ზრდას.

კლებადი ანაზღაურების კანონი(ზღვრული პროდუქტის შემცირების კანონი) - განსაზღვრავს სიტუაციას, როდესაც წარმოების გარკვეული მოცულობების მიღწევა იწვევს მზა პროდუქციის გამოშვების შემცირებას რესურსის დამატებით შემოღებულ ერთეულზე.

როგორც წესი, მოცემული მოცულობის წარმოება შესაძლებელია წარმოების სხვადასხვა მეთოდით. ეს გამოწვეულია იმით, რომ წარმოების ფაქტორები გარკვეულწილად ურთიერთშემცვლელია. შესაძლებელია დახაზოთ იზოკვანტები, რომლებიც შეესაბამება წარმოების ყველა მეთოდს, რომელიც აუცილებელია მოცემული მოცულობის წარმოებისთვის. შედეგად, ვიღებთ იზოკვანტურ რუკას, რომელიც ახასიათებს ურთიერთობას შეყვანის და გამომავალი დონის ყველა შესაძლო კომბინაციას შორის და, შესაბამისად, წარმოების ფუნქციის გრაფიკული ილუსტრაციაა.

იზოკვანტი (თანაბარი გამომავალი ხაზი - იზოკვანტი) – მრუდი, რომელიც ასახავს წარმოების ფაქტორების ყველა კომბინაციას, რომელიც უზრუნველყოფს ერთსა და იმავე გამომუშავებას.

იზოკვანტების ერთობლიობას, რომელთაგან თითოეული გვიჩვენებს რესურსების გარკვეული კომბინაციების გამოყენებით მიღწეულ მაქსიმალურ გამომუშავებას, ეწოდება იზოკვანტური რუკა. რაც უფრო შორს მდებარეობს იზოკვანტი საწყისიდან, მით მეტი რესურსია ჩართული მასზე განლაგებულ წარმოების მეთოდებში და მით უფრო დიდია გამომავალი ზომები, რომლებიც ხასიათდება ამ იზოკვანტით (Q3> Q2> Q1).

იზოკვანტი და მისი ფორმა ასახავს PF-ით მითითებულ დამოკიდებულებას. გრძელვადიან პერსპექტივაში, არსებობს წარმოების ფაქტორების გარკვეული ურთიერთდამატება (სისრულე), თუმცა, გამომუშავების შემცირების გარეშე, სავარაუდოა ამ წარმოების ფაქტორების გარკვეული ურთიერთშემცვლელობა. ამრიგად, რესურსების სხვადასხვა კომბინაციები შეიძლება გამოყენებულ იქნას საქონლის წარმოებისთვის; ამ საქონლის წარმოება შესაძლებელია ნაკლები კაპიტალის და მეტი შრომის გამოყენებით და პირიქით. პირველ შემთხვევაში, წარმოება განიხილება ტექნიკურად ეფექტური მეორე შემთხვევაში. თუმცა, არსებობს ზღვარი, თუ რამდენი შრომა შეიძლება შეიცვალოს მეტი კაპიტალით წარმოების შემცირების გარეშე. მეორეს მხრივ, არსებობს შეზღუდვა მექანიკური შრომის გამოყენებაზე მანქანების გამოყენების გარეშე. განვიხილავთ იზოკვანტს ტექნიკური ჩანაცვლების ზონაში.

ფაქტორების ურთიერთშემცვლელობის დონე აისახება ინდიკატორით ტექნიკური ჩანაცვლების მაქსიმალური მაჩვენებელი. - პროპორცია, რომლის დროსაც ერთი ფაქტორი შეიძლება შეიცვალოს მეორით, იგივე გამომავალი მოცულობის შენარჩუნებით; ასახავს იზოკვანტის დახრილობას.

MRTS=- ∆K / ∆ L = MP L / MP K

იმისათვის, რომ პროდუქცია უცვლელი დარჩეს, როდესაც იცვლება გამოყენებული წარმოების ფაქტორების რაოდენობა, შრომისა და კაპიტალის რაოდენობა უნდა შეიცვალოს სხვადასხვა მიმართულებით. თუ კაპიტალის ოდენობა მცირდება (AK< 0), то количество труда должно увеличиваться (AL >0). იმავდროულად, ტექნიკური ჩანაცვლების ზღვრული მაჩვენებელი უბრალოდ არის პროპორცია, რომლის დროსაც წარმოების ერთი ფაქტორი შეიძლება შეიცვალოს მეორით და, როგორც ასეთი, ყოველთვის დადებითი რაოდენობაა.