საზღვრები მათემატიკაში დუმებისთვის: ახსნა, თეორია, ამონახსნების მაგალითები.

თეორია.

ახალი. ნატანზონი ს.მ. მათემატიკური ანალიზის მოკლე კურსი. 2004 წ 98 გვ. djvu. 1.2 მბ.
ეს პუბლიკაცია არის ავტორის მიერ მოსკოვის დამოუკიდებელი უნივერსიტეტის I კურსის სტუდენტებისთვის 1997-1998 და 2002-2003 სასწავლო წლებში ჩატარებული ლექციების მოკლე ჩანაწერი.

ჩამოტვირთვა

ახალი. ე.ბ. ბორონინა. მათემატიკური ანალიზი. Ლექციის ჩანაწერები. 2007 წ 160 გვ. pdf. 2.1 მბ.
ეს წიგნი დაწერილია ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის, რომელთაც სურთ მოემზადონ გამოცდისთვის მათემატიკური ანალიზში. ამ წიგნის შინაარსი სრულად შეესაბამება პროგრამას "მათემატიკური ანალიზის" კურსისთვის, რომლის გამოცდა ტარდება რუსეთის უმეტეს უმაღლეს საგანმანათლებლო დაწესებულებებში. პროგრამა დაგეხმარებათ სწრაფად და ზედმეტი სირთულეების გარეშე იპოვოთ დასმულ კითხვაზე საჭირო პასუხი.
კითხვები ავტორმა პირადი გამოცდილებიდან გამომდინარე შეადგინა, მასწავლებლების მოთხოვნების გათვალისწინებით.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

არქიპოვი, სადოვნიჩი, ჩუბარიკოვი. ლექციები მათემატიკური ანალიზის შესახებ. სახელმძღვანელო.ანალიზი. 1999 წ 635 გვ. djvu. 5.2 მბ.
წიგნი არის სახელმძღვანელო მათემატიკური ანალიზის კურსისთვის და ეძღვნება ერთი და რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალურ და ინტეგრალურ გამოთვლას. იგი ეფუძნება მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტზე ავტორების მიერ წაკითხულ ლექციებს. მ.ვ.ლომონოსოვი. სახელმძღვანელო გთავაზობთ ახალ მიდგომას ანალიზის რიგი ძირითადი ცნებისა და თეორემების, ასევე თავად კურსის შინაარსის წარმოდგენისას. უნივერსიტეტების, პედაგოგიური უნივერსიტეტების და მათემატიკის სიღრმისეული შესწავლის მქონე უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

აქსენოვი A.P. მათემატიკური ანალიზი. (ფურიეს სერიები. ფურიეს ინტეგრალი. განსხვავებული სერიების შეჯამება.) სახელმძღვანელო. 1999 წ 86 გვერდი PDF 1.2 Mb.
სახელმძღვანელო შეესაბამება დისციპლინის „მათემატიკური ანალიზი“ სახელმწიფო სტანდარტს საბაკალავრო მომზადების მიმართულებით 510200 „გამოყენებითი მათემატიკა და კომპიუტერული მეცნიერება“.
შეიცავს მიმდინარე პროგრამის შესაბამისად თეორიული მასალის პრეზენტაციას თემებზე: „ფურიეს სერია“, „ფურიეს ინტეგრალი“, „განსხვავებული სერიების ჯამი“. მოყვანილია მაგალითების დიდი რაოდენობა. ასახულია სეზაროს და აბელ-პუასონის მეთოდების გამოყენება სერიების თეორიაში. განხილულია ემპირიულად მოცემული ფუნქციების ჰარმონიული ანალიზის საკითხი.
განკუთვნილია ფიზიკა-მექანიკის ფაკულტეტის სპეციალობების სტუდენტებისთვის 010200, 010300, 071100, 210300, ასევე პრაქტიკული მეცადინეობის ჩამტარებელი მასწავლებლებისთვის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

აქსენოვი. მათემატიკური ანალიზი. (ინტეგრალები დამოკიდებულია პარამეტრზე. ორმაგი ინტეგრალები. Curvilinear ინტეგრალები.) სახელმძღვანელო სანქტ-პეტერბურგი. 2000 წელი. 145 გვ PDF. ზომა 2.3 MB. djvu.
სახელმძღვანელო შეესაბამება დისციპლინის „მათემატიკური ანალიზი“ სახელმწიფო სტანდარტს საბაკალავრო მომზადების მიმართულებით 510200 „გამოყენებითი მათემატიკა და კომპიუტერული მეცნიერება“. შეიცავს თეორიული მასალის პრეზენტაციას მიმდინარე პროგრამის შესაბამისად თემებზე: „ინტეგრალები პარამეტრზე დამოკიდებული, სათანადო და არასათანადო“, „ორმაგი ინტეგრალი“, „პირველი და მეორე სახის მრუდი ინტეგრალები“, „ფართობების გამოთვლა. მრუდი ზედაპირები მითითებულია როგორც ცალსახად, ისე პარამეტრული განტოლებებით“, „ეილერის ინტეგრალები (ბეტა ფუნქცია და გამა ფუნქცია)“. გაანალიზებულია უამრავი მაგალითი და პრობლემა (სულ 47).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

დე ბრუინი. ასიმპტომური მეთოდები ანალიზში. 245 გვ. djvu. 1.6 მბ.
წიგნი შეიცავს ელემენტარულ პრეზენტაციას მთელი რიგი მეთოდების შესახებ, რომლებიც გამოიყენება ანალიზში ასიმპტომური ფორმულების მისაღებად. წიგნში წარმოდგენილი მეთოდების მნიშვნელობა, პრეზენტაციის სიცხადე და ხელმისაწვდომობა ამ წიგნს ძალიან ღირებულს ხდის ყველასთვის, ვინც იწყებს ამ მეთოდების გაცნობას. წიგნი უდავოდ საინტერესოა მათთვისაც, ვინც უკვე იცნობს ანალიზის ამ სფეროს.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

სტეფან ბანახი. დიფერენციალური და ინტეგრალური გაანგარიშება. 1966 წ 437 გვ. djvu. 7.7 მბ.
სტეფან ბანახი მე-20 საუკუნის ერთ-ერთი უდიდესი მათემატიკოსია. ეს წიგნი მის მიერ იყო ჩაფიქრებული, როგორც სახელმძღვანელო საგნის პირველადი გაცნობისთვის. იმავდროულად, ავტორმა მოახერხა პატარა წიგნში ოსტატურად მოეცვა დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლების თითქმის ყველა ძირითადი მასალა, ისე, რომ არ შეაშინო მკითხველი პრეზენტაციის სკრუპულოზური სიმკაცრით.
წიგნი გამოირჩევა პრეზენტაციის სიმარტივით და მოკლედ. იგი შეიცავს ბევრ კარგად შერჩეულ მაგალითს, ასევე პრობლემებს დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის. განკუთვნილია კოლეჯების სტუდენტებისთვის (განსაკუთრებით კორესპონდენციისთვის), მასწავლებელთა მომზადების ინსტიტუტებისთვის, ასევე საინჟინრო და ტექნიკური მუშაკებისთვის, რომლებსაც სურთ განაახლონ მეხსიერება დიფერენციალური და ინტეგრალური გაანგარიშების ძირითადი ფაქტების შესახებ.
მეორე გამოცემის მომზადებისას მხედველობაში იქნა მიღებული ამ წიგნის სწავლების გამოცდილება ზოგიერთ უმაღლეს ტექნიკურ საგანმანათლებლო დაწესებულებაში; ამასთან დაკავშირებით, წიგნს მცირეოდენი დამატება აქვს შეტანილი, ტექსტის ზოგიერთი ადგილი გასწორებულია. ამან წიგნი დააახლოვა მათემატიკური ანალიზის თანამედროვე სახელმძღვანელოების დონესთან და შესაძლებელი გახადა მისი გამოყენება კოლეჯებსა და უნივერსიტეტებში.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ბ.მ. ბუდაკი, ს.ვ. ფომინი. მრავალი ინტეგრალი და სერია. სახელმძღვანელო.1965წ. 606 გვ. djvu. 4.6 მბ.
ფიზიკისა და მათემატიკისთვის უნივერსიტეტის ფაკულტეტები.
ᲛᲔ ᲒᲘᲠᲩᲔᲕ!!!. განსაკუთრებით ფიზიკოსებისთვის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

Viosagmir I.A. უმაღლესი მათემატიკა დუიმებისთვის. ფუნქციის ლიმიტი. 2011 წელი. 95 გვ. pdf. 6.1 მბ.
მივესალმები ჩემს პირველ წიგნს ფუნქციის საზღვრების შესახებ. ეს არის ჩემი მომავალი სერიის პირველი ნაწილი "უმაღლესი მათემატიკა დუიმებისთვის". წიგნის სათაურმა უკვე ბევრი უნდა გითხრათ ამის შესახებ, მაგრამ შეიძლება სრულიად არასწორად გაიგოთ. ეს წიგნი ეძღვნება არა „დუმილებს“, არამედ ყველას, ვისაც უჭირს იმის გაგება, თუ რას აკეთებენ პროფესორები თავიანთ წიგნებში. დარწმუნებული ვარ, გესმის ჩემი. მე თვითონ ვიყავი და ვარ ისეთ მდგომარეობაში, რომ უბრალოდ იძულებული ვარ ერთი და იგივე წინადადება რამდენჯერმე წავიკითხო. Ეს კარგია? Ვფიქრობ არა.
მაშ, რით განსხვავდება ჩემი წიგნი ყველა დანარჩენისგან? ჯერ ერთი, აქ ენა ნორმალურია და არა „აბსტრუსი“; მეორეც, აქ უამრავი მაგალითია განხილული, რომელიც, სხვათა შორის, ალბათ გამოგადგებათ; მესამე, ტექსტს მნიშვნელოვანი განსხვავება აქვს ერთმანეთისგან - ძირითადი რაღაცეები გამოკვეთილია გარკვეული მარკერებით და ბოლოს, ჩემი მიზანი მხოლოდ ერთია - თქვენი გაგება. თქვენგან მხოლოდ ერთი რამ არის საჭირო: სურვილი და უნარები. "უნარები?" - გეკითხებით. დიახ! დამახსოვრების და გაგების უნარი.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ვ.ნ. გორბუზოვი. მათემატიკური ანალიზი: ინტეგრალები პარამეტრების მიხედვით. უჩ. შემწეობა. 2006 წ 496 გვ. PDF. 1.6 მბ.
წარმოდგენილია გარკვეული არასწორი ინტეგრალით განსაზღვრული ფუნქციების დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლები, რომლებიც დამოკიდებულია პარამეტრებზე. განკუთვნილია უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის, რომლებიც სწავლობენ მათემატიკასა და ფიზიკას, ასევე ტექნიკური სპეციალობების სტუდენტებისთვის მათემატიკაში გაფართოებული პროგრამით.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

დოროგოვცევი A.Ya. მათემატიკური ანალიზი. მოკლე კურსი თანამედროვე პრეზენტაციაში. Მეორე გამოცემა. 2004 წ 560 გვ. djvu. 5.1 მბ.
წიგნი შეიცავს მათემატიკური ანალიზის თანამედროვე კურსის მოკლე და ამავდროულად საკმაოდ სრულ პრეზენტაციას. წიგნი განკუთვნილია ძირითადად უნივერსიტეტებისა და ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის და განკუთვნილია კურსის საწყისი შესწავლისთვის. მოცემულია რამდენიმე მონაკვეთის მოდერნიზებული პრეზენტაცია: რამდენიმე ცვლადის ფუნქციები, მრავალჯერადი ინტეგრალი, ინტეგრალები მრავალფეროვნებაზე, ახსნილია სტოქსის ფორმულა და სხვა.თეორიული მასალა ილუსტრირებულია დიდი რაოდენობით სავარჯიშოებითა და მაგალითებით. . უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის, მათემატიკის მასწავლებლებისთვის, ინჟინერიისა და ტექნიკური მუშაკებისთვის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ეგოროვი V.I., სალიმოვა ა.ფ. განსაზღვრული და მრავალჯერადი ინტეგრალი. ველის თეორიის ელემენტები. 2004 წ 256 გვ. djvu. 1.6 მბ.
პუბლიკაციაში წარმოდგენილია განსაზღვრული და მრავალჯერადი ინტეგრალების თეორია და ძირითადი გამოყენება, ასევე ველის თეორიის ელემენტები. მასალა ადაპტირებულია უმაღლეს ტექნიკურ საგანმანათლებლო დაწესებულებებში მათემატიკური განათლების თანამედროვე პროგრამასთან და კომპიუტერული სწავლების სისტემებში გამოსაყენებლად. წიგნი განკუთვნილია ტექნიკური უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის. ის ასევე შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლებისთვის, ინჟინრებისთვის და მეცნიერებისთვის.
აშკარად კარგად დაწერილი წიგნია. თეორიის ყველა განცხადება ილუსტრირებულია მაგალითებით. ვურჩევ მას, როგორც დამატებით ლიტერატურას მასალის გასაგებად.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ევგრაფიოვი. ასიმპტომური შეფასებები და მთელი ფუნქციები. 320 გვ. djvu. 3.2 მბ.
წიგნი ეძღვნება მთელი ფუნქციების თეორიაში გამოყენებული ასიმპტოტური შეფასების სხვადასხვა მეთოდის (ლაპლასის მეთოდი, უნაგირ წერტილის მეთოდი, ნარჩენების თეორია) პრეზენტაციას. მეთოდები ილუსტრირებულია ძირითადად ამ თეორიის მასალაზე დაყრდნობით. მთლიანი ფუნქციების თეორიიდან ძირითადი ფაქტები მკითხველისთვის ცნობილი არ არის - მათი პრეზენტაცია ორგანულად შედის წიგნის სტრუქტურაში. მე-3 გამოცემას დაემატა თავი კონფორმული რუკების ასიმპტოტიკის შესახებ. წიგნი განკუთვნილია მკითხველთა ფართო სპექტრისთვის - სტუდენტებიდან მეცნიერებამდე, როგორც მათემატიკოსებისთვის, ასევე გამოყენებითი მეცნიერებისთვის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ᲛᲔ ᲕᲘᲥᲜᲔᲑᲝᲓᲘ. ზელდოვიჩი, ი.მ. იაგლომი. უმაღლესი მათემატიკა დამწყები ფიზიკოსებისა და ტექნიკოსებისთვის. 1982 წ 514 გვ. djvu. 12.3 მბ.
ეს წიგნი შესავალია მათემატიკური ანალიზისთვის. ანალიტიკური გეომეტრიისა და მათემატიკური ანალიზის (დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლების) პრინციპების პრეზენტაციასთან ერთად წიგნი შეიცავს ცნებებს სიმძლავრისა და ტრიგონომეტრიული სერიებისა და უმარტივესი დიფერენციალური განტოლებების შესახებ, ასევე ეხება ფიზიკის უამრავ განყოფილებას და თემას (მექანიკა და რხევების თეორია, ელექტრული წრედების თეორია, რადიოაქტიური დაშლა, ლაზერები და ა.შ.). წიგნი განკუთვნილია უმაღლესი მათემატიკის საბუნებისმეტყველო აპლიკაციებით დაინტერესებული მკითხველებისთვის, უნივერსიტეტისა და კოლეჯის მასწავლებლებისთვის, ასევე მომავალი ფიზიკოსებისა და ინჟინრებისთვის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ზელდოვიჩი, იაგლომი. წიგნი დაყოფილია სამ ნაწილად: 1. უმაღლესი მათემატიკის ელემენტები. შეიცავს: ფუნქციებს და გრაფიკებს (50 გვერდი), რა არის წარმოებული (50 გვერდი), რა არის ინტეგრალი (20 გვერდი), წარმოებულების გამოთვლა (20 გვერდი), ინტეგრაციის ტექნიკა (20 გვერდი), სერიები, უმარტივესი დიფერენციალური განტოლებები (35). გვერდები), ფუნქციების შესწავლა, გეომეტრიის რამდენიმე პრობლემა (55 გვერდი) 2. უმაღლესი მათემატიკის გამოყენება ფიზიკისა და ტექნოლოგიის ცალკეულ საკითხებზე (160 გვერდი) შეიცავს: რადიოაქტიური დაშლა და ბირთვული დაშლა, მექანიკა, ვიბრაციები, მოლეკულების თერმული მოძრაობა, განაწილება. ჰაერის სიმკვრივის ატმოსფეროში, სინათლის შთანთქმა და გამოსხივება, ლაზერები, ელექტრული სქემები და მათში რხევითი მოძრაობები 3. დამატებითი თემები უმაღლესი მათემატიკიდან (50 გვერდი) შეიცავს: კომპლექსურ რიცხვებს, რა ფუნქციები სჭირდება ფიზიკოსს, მშვენიერი დირაკის დელტა ფუნქცია , კომპლექსური ცვლადის ფუნქციის და დელტა ფუნქციების ზოგიერთი გამოყენება 4. აპლიკაციები, პასუხები, მიმართულებები, გადაწყვეტილებები. დაიჭირეთ, როგორი წიგნია? შეგიძლიათ გაგიჟდეთ მხოლოდ სარჩევის წაკითხვით. მაგრამ ეს ასე არ არის. მათემატიკის სახელმძღვანელო, ეს არის იმის შესახებ, თუ როგორ გამოვიყენოთ მათემატიკა, სხვათა შორის, მისი შესწავლით თქვენ აუცილებლად ისწავლით ფიზიკას. სუპერ. djvu, 500 გვერდი ზომა 8.7 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ზორიხი V.A. მათემატიკური ანალიზი. 2 ნაწილად. სახელმძღვანელო. 1 - 1997, 2 - 1984 წწ. 567+640 გვ. djvu. 9.6+7.4 მბ.
საუნივერსიტეტო სახელმძღვანელო ფიზიკა-მათემატიკის სტუდენტებისთვის. ის შეიძლება გამოადგეს ფაკულტეტებისა და უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის, მათემატიკური მომზადებით, ასევე მათემატიკის და მისი გამოყენების სფეროს სპეციალისტებისთვის.წიგნში ასახულია კლასიკური ანალიზის კურსის კავშირი თანამედროვე მათემატიკურ კურსებთან (ალგებრა, დიფერენციალური გეომეტრია, დიფერენციალური განტოლებები, კომპლექსური და ფუნქციური ანალიზი).
პირველი ნაწილი მოიცავდა: ანალიზის შესავალი (ლოგიკური სიმბოლიკა, სიმრავლე, ფუნქცია, რეალური რიცხვი, ზღვარი, უწყვეტობა); ერთი ცვლადის ფუნქციის დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლა; რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა.
სახელმძღვანელოს მეორე ნაწილი მოიცავს შემდეგ ნაწილებს: მრავალგანზომილებიანი ინტეგრალი. დიფერენციალური ფორმები და მათი ინტეგრაცია. სერიები და ინტეგრალები დამოკიდებულია პარამეტრზე (მათ შორის სერიები და ფურიეს გარდაქმნები, ასევე ასიმპტომური გაფართოებები).

პრობლემის გადაჭრის დამხმარე საშუალებები.

ახალი. სადოვნიჩაია ი.ვ., ხოროშილოვა ე.ვ. განსაზღვრული ინტეგრალი: გამოთვლების თეორია და პრაქტიკა. 2008 წ 528 გვ. djvu. 2.7 მბ.
პუბლიკაცია ეძღვნება განსაზღვრული ინტეგრალების გამოთვლის თეორიულ და პრაქტიკულ ასპექტებს, ასევე მათი შეფასების მეთოდებს, თვისებებსა და გამოყენებას სხვადასხვა გეომეტრიული და ფიზიკური ამოცანების გადასაჭრელად. წიგნი შეიცავს სექციებს, რომლებიც ეძღვნება სათანადო ინტეგრალების გამოთვლის მეთოდებს, არასწორი ინტეგრალის თვისებებს, გარკვეული ინტეგრალის გეომეტრიულ და ფიზიკურ აპლიკაციებს, აგრეთვე რიმანის ინტეგრალის ზოგიერთ განზოგადებას - Lebesgue და Stieltjes ინტეგრალებს.
თეორიული მასალის წარმოდგენას მხარს უჭერს დიდი რაოდენობით (220-ზე მეტი) ცალკეული ინტეგრალის თვისებების გამოთვლების, შეფასებებისა და კვლევების გაანალიზებული მაგალითები; ყოველი აბზაცის ბოლოს არის დამოუკიდებელი გადაწყვეტის პრობლემები (640-ზე მეტი, აბსოლუტური უმრავლესობა გადაწყვეტილებით).
სახელმძღვანელოს მიზანია დაეხმაროს სტუდენტს ლექციებსა და პრაქტიკულ გაკვეთილებზე თემის „განსაზღვრული ინტეგრალი“ გავლისას. სტუდენტს შეუძლია დაუკავშირდეს მას წარმოშობილ საკითხთან დაკავშირებით ძირითადი ინფორმაციის მისაღებად. წიგნი ასევე შეიძლება გამოადგეს მასწავლებლებს და ყველას, ვისაც სურს ამ თემის საკმარისად დეტალურად და ფართოდ შესწავლა.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ახალი. ხოროშილოვა ე.ვ. მათემატიკური ანალიზი: განუსაზღვრელი ინტეგრალი. (პრაქტიკული სავარჯიშოების დასახმარებლად). 2007 წ 184 გვ. djvu. 822 კბ.
წიგნში მოცემულია ძირითადი თეორიული ინფორმაცია განუსაზღვრელი ინტეგრალების შესახებ, განხილულია ინტეგრაციის ცნობილი ტექნიკისა და მეთოდების უმეტესობა და ინტეგრირებადი ფუნქციების სხვადასხვა კლასი (ინტეგრაციის მეთოდების მითითებით). მასალის პრეზენტაციას მხარს უჭერს ინტეგრალების გამოთვლის დიდი რაოდენობით გაანალიზებული მაგალითები (200-ზე მეტი ინტეგრალი), ყოველი აბზაცის ბოლოს არის ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის (200-ზე მეტი პრობლემა პასუხებით).
სახელმძღვანელო შეიცავს შემდეგ აბზაცებს: „განუსაზღვრელი ინტეგრალის ცნება“, „ინტეგრაციის ძირითადი მეთოდები“, „რაციონალური წილადების ინტეგრაცია“, „ირაციონალური ფუნქციების ინტეგრაცია“, „ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ინტეგრაცია“, „ჰიპერბოლური, ექსპონენციალური ინტეგრაცია“. , ლოგარითმული და სხვა ტრანსცენდენტული ფუნქციები“. წიგნი განკუთვნილია განუსაზღვრელი ინტეგრალის თეორიის პრაქტიკაში დაუფლებისთვის, პრაქტიკული ინტეგრაციის უნარ-ჩვევების გასავითარებლად, ლექციების კურსის კონსოლიდაციისთვის, მისი გამოყენებისთვის სემინარებზე და საშინაო დავალების მომზადებისას. სახელმძღვანელოს მიზანია დაეხმაროს სტუდენტს დაეუფლოს ინტეგრაციის სხვადასხვა ტექნიკასა და მეთოდს.
უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის, მათ შორის მათემატიკის სპეციალობით, ინტეგრალური კალკულუსის შესწავლა მათემატიკური ანალიზის კურსის ფარგლებში.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ახალი. ვ.ფ. ბუტუზოვი, ნ.ჩ. კრუტიცკაია, გ.ნ. მედვედევი, ა.ა. შიშკინი. მათემატიკური ანალიზი კითხვებსა და ამოცანებში: პროკ. შემწეობა. მე-5 გამოცემა, რევ. 2002 წ 480 გვ. djvu. 3.8 მბ.
სახელმძღვანელო მოიცავს კურსის ყველა ნაწილს ერთი და რამდენიმე ცვლადის ფუნქციების მათემატიკური ანალიზის შესახებ. თითოეული თემისთვის მოკლედ არის ჩამოყალიბებული ძირითადი თეორიული ინფორმაცია და შემოთავაზებულია ტესტის კითხვები; მოცემულია სტანდარტული და არასტანდარტული პრობლემების გადაწყვეტილებები; ამოცანები და სავარჯიშოები მოცემულია დამოუკიდებელი მუშაობისთვის პასუხებითა და ინსტრუქციებით. მეოთხე გამოცემა 2001 წ
უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ᲐᲐ. ბურცევი. მათემატიკური ანალიზის საგამოცდო ამოცანების ამოხსნის მეთოდები მე-2 სემესტრი 1 კურს. 2010 წელი pdf, 56 გვ. 275 კბ.
პრობლემების ვარიანტები წინა ოთხისთვის. წლის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ვინოგრადოვა ი.ა. და სხვ. პრობლემები და სავარჯიშოები მათემატიკური ანალიზში (ნაწილი 1). 1988 წ djvu, 416 გვ. 5.0 MB.
კრებული შედგენილია მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტის პირველ კურსზე მათემატიკური ანალიზის გაკვეთილების მასალაზე და ასახავს მათემატიკური ანალიზის განყოფილების სწავლების გამოცდილებას. იგი შედგება I და II სემესტრის შესაბამისი ორი ნაწილისაგან. თითოეული ნაწილი შეიცავს ცალკეულ გამოთვლით სავარჯიშოებს და თეორიულ ამოცანებს. პირველი ნაწილი მოიცავს ფუნქციების გრაფიკების დახაზვას, ლიმიტების გამოთვლას, ერთი რეალური ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალურ გამოთვლას და თეორიულ ამოცანებს. მეორე ნაწილი არის განუსაზღვრელი ინტეგრალი, განსაზღვრული რიმანის ინტეგრალი, მრავალი ცვლადის ფუნქციების დიფერენციალური გამოთვლა, თეორიული ამოცანები. გამოთვლითი სავარჯიშოების შემცველ თავებში თითოეულ აბზაცს წინ უძღვის დეტალური მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები. ისინი აძლევენ ამ სექციაში გამოყენებულ ყველა განმარტებას, ძირითადი თეორემების ფორმულირებას, ზოგიერთი აუცილებელი მიმართულების წარმოშობას, დეტალურ გადაწყვეტილებებს აწვდიან ტიპურ პრობლემებს და ყურადღებას ამახვილებენ საერთო შეცდომებზე. პრობლემებისა და სავარჯიშოების უმეტესობა განსხვავდება ბ.პ.დემიდოვიჩის ცნობილ პრობლემურ წიგნში მოცემული პრობლემებისგან. კრებულის ორივე ნაწილი მოიცავს 1800-მდე გამოთვლის სავარჯიშოს და 350 თეორიულ ამოცანას.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ვინოგრადოვა ი.ა. და სხვ. პრობლემები და სავარჯიშოები მათემატიკური ანალიზში (ნაწილი 2). 1991 წ djvu, 352 გვ. 3.2 MB.
პრობლემური წიგნი შეესაბამება მეორე წელს ნასწავლი მათემატიკური ანალიზის კურსს და შეიცავს შემდეგ ნაწილებს: ორმაგი და სამმაგი ინტეგრალები და მათი გეომეტრიული და ფიზიკური აპლიკაციები, პირველი და მეორე სახის მრუდი და ზედაპირული ინტეგრალები. მოწოდებულია საჭირო თეორიული ინფორმაცია, ტიპიური ალგორითმები, რომლებიც შესაფერისია ამოცანების მთელი კლასის გადასაჭრელად და მოცემულია დეტალური მეთოდოლოგიური ინსტრუქციები.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ვინოგრადოვი და სხვები.რედ. სადოვნიჩიგო. ამოცანები და სავარჯიშოები მათემატიკურ ანალიზში. 51 გვ. PDF. 1.9 მბ.
განყოფილება გრაფიკების შედგენის შესახებ დეტალურად არის განხილული. განხილული მაგალითები 35 გვერდს იკავებს.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ჟელტუხინი. განუსაზღვრელი ინტეგრალები: გამოთვლის მეთოდები. 2005 წელი. ზომა 427 KB. PDF, 80 გვერდი, სასარგებლო სახელმძღვანელო, შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც მითითება. იგი არა მხოლოდ აცნობს ინტეგრალების გამოთვლის ყველა მეთოდს, არამედ იძლევა უამრავ მაგალითს თითოეული წესისთვის. Მე გირჩევ.

ჩამოტვირთვა

ზაპორჟეც. მათემატიკური ანალიზის ამოცანების ამოხსნის გზამკვლევი. მე-4 გამოცემა. 460 გვ. djvu. 7.7 მბ.
მოიცავს ყველა განყოფილებას ფუნქციების შესწავლიდან დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნამდე. სასარგებლო წიგნი.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

კალინინი, პეტროვა, ხარინი. განუსაზღვრელი და განსაზღვრული ინტეგრალები. 2005 წელი. 230 გვ. PDF. 1.2 მბ.
საბოლოოდ, მათემატიკოსებმა დაიწყეს წიგნების წერა ფიზიკოსებისთვის და სხვა ტექნიკური სტუდენტებისთვის და არა საკუთარი თავისთვის. გირჩევთ, თუ გსურთ ისწავლოთ ლემებისა და თეორემების გამოთვლა და არა დამტკიცება.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

კალინინი, პეტროვა. მრავალმხრივი, მრუდი და ზედაპირული ინტეგრალი. სახელმძღვანელო. 2005 წელი. 230 გვ. PDF. 1.2 მბ.
ამ სახელმძღვანელოში მოცემულია სხვადასხვა ინტეგრალის გამოთვლის მაგალითები.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

კაპლანი. პრაქტიკული გაკვეთილები უმაღლეს მათემატიკაში. ანალიტიკური გეომეტრია, დიფერენციალური გამოთვლა, ინტეგრალური გამოთვლა, დიფერენციალური განტოლებების ინტეგრაცია. 2 ფაილში ერთ არქივში. ზოგადი 925 გვ. djvu. 6.9 მბ.
განიხილება პრობლემის გადაჭრის მაგალითები ზოგადი მათემატიკის კურსის განმავლობაში.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

კ.ნ. ლუნგუ და სხვ. ამოცანების კრებული უმაღლეს მათემატიკაში. ნაწილი 2 მე-2 წლისთვის. 2007 წ djvu, 593 გვ. 4.1 Mb.
სერიები და ინტეგრალები. ვექტორული და კომპლექსური ანალიზი. დიფერენციალური განტოლებები. ალბათობის თეორია. ოპერაციული გაანგარიშება. ეს არ არის მხოლოდ პრობლემური წიგნი, არამედ სახელმძღვანელო. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ის, რომ ისწავლოთ პრობლემების გადაჭრა.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ლუნგუ, მაკაროვი. უმაღლესი მათემატიკა. სახელმძღვანელო პრობლემის გადასაჭრელად. ნაწილი 1. 2005 წ. ზომა 2.2 MB. djvu, 315 გვ.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ი.ა. მარუნი. დიფერენციალური და ინტეგრალური გაანგარიშება მაგალითებში და ამოცანებში (ერთი ცვლადის ფუნქციები). 1970 წ djvu. 400 გვ. 11,3 მბ.
წიგნი წარმოადგენს მათემატიკური ანალიზის ამოცანების ამოხსნის გზამკვლევს (ერთი ცვლადის ფუნქციები). შეიცავს მოკლე თეორიულ შესავალს, ტიპური მაგალითების გადაწყვეტილებებს და ამოცანებს დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის. გარდა ალგორითმულ-გამოთვლითი ხასიათის ამოცანებისა, ის შეიცავს ბევრ დავალებას, რომლებიც ასახავს თეორიას და ხელს უწყობს მის ღრმა ასიმილაციას, ავითარებს სტუდენტების დამოუკიდებელ მათემატიკურ აზროვნებას. წიგნის მიზანია ასწავლოს მოსწავლეებს პრობლემების დამოუკიდებლად გადაჭრა მათემატიკური ანალიზის მსვლელობისას

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

დ.თ. Წერა. უმაღლესი მათემატიკა 100 საგამოცდო კითხვა. 1999 წ djvu. 304 გვ. 9.3 MB.
ეს სახელმძღვანელო ძირითადად განკუთვნილია სტუდენტებისთვის, რომლებიც ემზადებიან პირველ კურსზე უმაღლესი მათემატიკის გამოცდისთვის. ის შეიცავს პასუხებს ზეპირი საგამოცდო კითხვებზე, რომლებიც წარმოდგენილია მოკლე, ხელმისაწვდომი ფორმით. სახელმძღვანელო შეიძლება სასარგებლო იყოს ყველა კატეგორიის სტუდენტებისთვის, რომლებიც სწავლობენ უმაღლეს მათემატიკას ამა თუ იმ ხარისხით. იგი შეიცავს აუცილებელ მასალას მათემატიკის უმაღლესი კურსის 10 განყოფილებისთვის, რომლებსაც ჩვეულებრივ სწავლობენ უნივერსიტეტის (ტექნიკური სკოლა) პირველი კურსის სტუდენტები. 108 საგამოცდო კითხვებზე პასუხებს (ქვეპუნქტებით - ბევრად მეტი) ჩვეულებრივ ახლავს შესაბამისი მაგალითებისა და პრობლემების გადაწყვეტილებები.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

Sobol B.V., Mishnyakov N.T., Porksheyan V.M. სემინარი უმაღლესი მათემატიკის შესახებ. 2006 წ 630 გვ. djvu. 5.4 მბ.
წიგნი მოიცავს უმაღლესი მათემატიკის სტანდარტული კურსის ყველა განყოფილებას უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულებების სპეციალობის ფართო სპექტრისთვის.
თითოეული თავი (კურსის შესაბამისი განყოფილება) შეიცავს საცნობარო მასალას, ასევე ძირითადი თეორიულ პრინციპებს, რომლებიც აუცილებელია ამოცანების გადასაჭრელად. ამ პუბლიკაციის გამორჩეული თვისებაა პრობლემების დიდი რაოდენობა გადაწყვეტილებებით, რაც საშუალებას იძლევა გამოიყენოს იგი არა მხოლოდ საკლასო სწავლებისთვის, არამედ სტუდენტების დამოუკიდებელი მუშაობისთვის. პრობლემები წარმოდგენილია თემის მიხედვით და სისტემატიზებული გადაწყვეტის მეთოდებით. თითოეული თავი მთავრდება ამოცანების კომპლექტით დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის, აღჭურვილი პასუხებით.
მასალის პრეზენტაციის სისრულე და ამ პუბლიკაციის შედარებით კომპაქტურობა შესაძლებელს ხდის მის რეკომენდაციას უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულებების მასწავლებლებსა და სტუდენტებს, აგრეთვე მოწინავე სასწავლო ინსტიტუტების სტუდენტებს, რომელთაც სურთ თავიანთი ცოდნისა და უნარების სისტემატიზაცია ამ თემაზე.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა

ე.პ. სულიანძიგა, გ.ა. უშაკოვა. მათემატიკის ტესტები: ლიმიტი, წარმოებული, ალგებრის და გეომეტრიის ელემენტები. უჩ. შემწეობა. 2009 წელი. pdf, 127 გვ. 1.1 Mb.
შემოთავაზებული სახელმძღვანელო შეიძლება ჩაითვალოს დავალებების კრებულად. ამოცანები მოიცავს ტრადიციულ თემებს - მათემატიკური ანალიზის საფუძვლებს: ფუნქციას, მის ზღვარს და წარმოებულს. არის პრობლემები წრფივი ალგებრის და ანალიტიკური გეომეტრიის საფუძვლებზე. ვინაიდან ფუნქციის ლიმიტი და წარმოებული უფრო რთულია და გარდა ამისა, ეს თემები ფუნდამენტურია ინტეგრალური გამოთვლებისთვის, მათ ყველაზე დიდი ყურადღება ექცევა: დეტალურად არის გაანალიზებული ტიპიური ამოცანების გადაწყვეტილებები. სახელმძღვანელოში თავმოყრილი მასალა არაერთხელ იქნა გამოყენებული პრაქტიკულ გაკვეთილებზე.
ყველა უნივერსიტეტის პირველი კურსის სტუდენტებისთვის.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ჩამოტვირთვა