パスの始点と終点を結ぶベクトル。変位は、軌道の開始点と終了点を結ぶベクトルです。

重さ慣性を特徴付ける物体の特性です。周囲の天体からの同じ影響下では、ある天体はその速度を急速に変えることができますが、別の天体は、同じ条件下では、はるかにゆっくりと変化することができます。これら 2 つの物体のうち 2 番目の物体の慣性が大きい、言い換えれば、2 番目の物体の質量が大きい、というのが通例です。

2 つの物体が相互作用すると、結果として両方の物体の速度が変化します。つまり、相互作用の過程で両方の物体が加速度を獲得します。これら 2 つの物体の加速度の比は、いかなる影響を受けても一定であることがわかります。物理学では、相互作用する物体の質量は、相互作用の結果として物体が獲得する加速度に反比例することが認められています。

力物体の相互作用を定量的に測定するものです。力は物体の速度の変化を引き起こします。ニュートン力学では、力は摩擦力、重力、弾性力など、さまざまな物理的性質を持つことができます。 ベクトル量。物体に作用するすべての力のベクトル和は次のように呼ばれます。合力.

力を測定するには、次のように設定する必要があります 強さの基準そして 比較方法他の勢力もこの基準に準拠します。

力の基準として、特定の長さまで引き伸ばされたスプリングを取り上げます。フォースモジュール Fこのばねが、その端に取り付けられた物体に一定の張力で作用するものを0といいます。 強さの基準。他の力を基準と比較する方法は次のとおりです。測定された力と基準の力の影響下で物体が静止している (または均一かつ直線的に動いている) 場合、力の大きさは等しいです。 F = F 0（図1.7.3）。

測定された力の場合 F基準力より（絶対値で）大きい場合、2 つの基準バネを並列に接続できます (図 1.7.4)。この場合、測定された力は 2 です。 F 0 。力 3 も同様に測定できます F 0 , 4F 0など

2未満の力を測定する F 0、図に示すスキームに従って実行できます。 1.7.5.

国際単位系における基準力は次のように呼ばれます。ニュートン(N)。

1 N の力は、重さ 1 kg の物体に 1 m/s の加速度を与えます 2

実際には、測定されたすべての力を標準と比較する必要はありません。力を測定するには、上記のように調整されたバネが使用されます。このような調整されたスプリングは次のように呼ばれます。 ダイナモメーター 。力はダイナモメーターの伸びによって測定されます (図 1.7.6)。

ニュートンの力学の法則 -いわゆるその根底にある3つの法律。古典力学。 I. ニュートン (1687) によって策定されました。第 1 法則: 「あらゆる物体は、加えられた力によってその状態を変更するよう強制されるまで、その状態を変更するまで、その静止状態または均一な直線運動を維持し続けます。」第 2 法則: 「運動量の変化は加えられた駆動力に比例し、この力が作用する直線の方向に発生します。」第三法則: 「アクションには常に等しい反対の反応が生じます。そうでない場合、2 つの物体の相互作用は等しく、反対の方向を向きます。」 1.1. 慣性の法則 (ニュートンの第一法則) : 他の物体からの力の作用を受けない自由物体は、静止状態または等速直線運動の状態にあります (ここでの速度の概念は、非並進運動の場合の物体の質量の中心に適用されます) ）。言い換えれば、物体は慣性（ラテン語の慣性から-「不活動」、「慣性」）、つまり、物体に対する外部の影響が補償された場合に速度を維持する現象によって特徴付けられます。慣性の法則が満たされる基準系を慣性基準系 (IRS) と呼びます。慣性の法則はガリレオ・ガリレイによって最初に定式化されました。彼は多くの実験を経て、自由物体が一定の速度で運動するためには外部要因は必要ないという結論に達しました。これ以前は、別の観点（アリストテレスに戻る）が一般に受け入れられていました。つまり、自由体は静止しており、一定の速度で移動するには一定の力を加える必要があります。その後、ニュートンは、彼の 3 つの有名な法則のうちの最初のものとして慣性の法則を定式化しました。ガリレオの相対性原理: すべての慣性座標系において、すべての物理プロセスは同じように進行します。慣性基準系に対して静止状態または等直線運動に置かれた基準系 (通常は「静止している」) では、すべてのプロセスが静止しているシステムとまったく同じように進行します。慣性参照系の概念は抽象モデル (現実の物体の代わりに考えられる特定の理想的な物体。抽象モデルの例としては絶対剛体や無重力の糸など) であり、実際の参照系は常に関連付けられていることに注意してください。このような系で実際に観察される物体の動きと計算結果との対応付けは不完全になります。 1.2 運動の法則 - 物体がどのように動くか、またはより一般的なタイプの動きがどのように発生するかを数学的に定式化したもの。物質点の古典力学では、運動法則は、時間に対する 3 つの空間座標の 3 つの依存性、または時間に対する 1 つのベクトル量 (半径ベクトル) の依存性を表します。運動法則は、問題に応じて、力学の微分法則または積分法則から見つけることができます。 エネルギー保存の法則 - 閉鎖系のエネルギーは時間の経過とともに保存されるという基本的な自然法則。言い換えれば、エネルギーは無から生じたり、何にも消えたりすることはできず、ある形から別の形に移動することしかできません。エネルギー保存則は物理学のさまざまな分野に見られ、さまざまな種類のエネルギーの保存に現れます。たとえば、古典力学では、法則は機械エネルギー (位置エネルギーと運動エネルギーの合計) の保存に現れます。熱力学では、エネルギー保存の法則は熱力学の第一法則と呼ばれ、熱エネルギーに加えてエネルギー保存についても言及されます。エネルギー保存則は特定の量や現象に適用されるのではなく、いつでもどこでも適用できる一般的なパターンを反映しているため、法則ではなくエネルギー保存則と呼ぶ方が正確です。特殊なケースは、機械エネルギー保存の法則です。保守的な機械システムの機械エネルギーは、時間の経過とともに保存されます。簡単に言えば、摩擦などの力（散逸力）が存在しない場合、力学的エネルギーは無から生じず、どこにも消えることはありません。 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 エネルギー保存則は積分法則です。これは、それが微分法則の作用から構成され、それらの組み合わせた作用の特性であることを意味します。たとえば、永久機関の作成が不可能なのはエネルギー保存則のせいだと言われることがあります。しかし、そうではありません。実際、あらゆる永久機関プロジェクトでは、微分法則の 1 つが引き起こされ、それがエンジンを動作不能にします。エネルギー保存の法則は、この事実を単に一般化したものです。ネーターの定理によれば、力学的エネルギー保存則は時間の一様性の結果です。 1.3. 運動量保存則（運動量保存則、ニュートンの第二法則） 閉じた系のすべての物体 (または粒子) の運動量の合計は一定の値であると述べています。ニュートンの法則から、空の空間を移動するとき、運動量は時間的に保存され、相互作用が存在する場合、その変化率は加えられた力の合計によって決定されることがわかります。古典力学では、運動量保存の法則は通常、ニュートンの法則の結果として導出されます。ただし、この保存則はニュートン力学が適用できない場合（相対論物理学、量子力学）にも当てはまります。他の保存則と同様、運動量保存則は基本的な対称性の 1 つである空間の均一性を説明します。 ニュートンの第三法則 相互作用する 2 つの物体に何が起こるかを説明します。 2 つの物体から構成される閉じたシステムを例に考えてみましょう。第 1 の本体は特定の力 F12 で第 2 の本体に作用することができ、第 2 の本体は力 F21 で第 1 の本体に作用することができます。戦力はどのように比較されますか? ニュートンの第 3 法則は、作用力は反力と大きさが等しく、方向が反対であると述べています。これらの力はさまざまな物体に適用されるため、まったく補償されないことを強調しましょう。法則自体: 物体は、同じ直線に沿って、大きさが同じで方向が反対の力で互いに作用します。 1.4. 慣性力 厳密に言えば、ニュートンの法則は慣性座標系でのみ有効です。正直に物体の運動方程式を非慣性座標系で書き留めると、ニュートンの第 2 法則とは見た目が異なります。ただし、多くの場合、考察を簡略化するために、特定の架空の「慣性力」が導入され、これらの運動方程式はニュートンの第 2 法則に非常によく似た形で書き換えられます。数学的には、ここでのすべてが正しい (正しい) のですが、物理学の観点からは、新しい架空の力は、実際の相互作用の結果として、現実のものであると考えることはできません。もう一度強調しておきますが、「慣性力」は、慣性基準系と非慣性基準系における運動法則の違いを示す便利なパラメーター化にすぎません。 1.5. 粘性の法則 ニュートンの粘性の法則 (内部摩擦) は、流体体 (液体と気体) の内部摩擦応力 τ (粘度) と空間内の媒体の速度の変化 (ひずみ速度) を関連付ける数式です。値 η は、内部摩擦係数または動粘性係数 (GHS 単位 - ポイズ) と呼ばれます。動粘性係数はμ = η / ρ の値です (CGS 単位はストークス、ρ は媒体の密度)。ニュートンの法則は、物理動力学の方法を使用して解析的に取得できます。通常、粘度は熱伝導率および熱伝導率の対応するフーリエ法則と同時に考慮されます。気体の運動理論では、内部摩擦係数は次の式で計算されます。どこ< u >は分子の熱運動の平均速度、λは平均自由行程です。

軌跡（後期ラテン語の軌道から - 動きに関連する）は、物体（物質点）がそれに沿って移動する線です。動きの軌道は直線（体が一方向に動く）の場合もあれば曲線の場合もあります。つまり、機械的な動きには直線の場合と曲線の場合があります。

直線的な軌道この座標系では直線です。たとえば、曲がり角のない平坦な道路を走る車の軌跡は直線であると仮定できます。

曲線的な動き円、楕円、放物線、または双曲線における物体の動きです。曲線運動の例としては、走行中の車の車輪上の点の移動や、車が曲がるときの移動などが挙げられます。

移動が難しい場合があります。たとえば、移動の開始時の物体の軌道は直線的であり、その後曲線になる可能性があります。たとえば、旅の開始時に車は直線道路に沿って移動しますが、その後、道路が「曲がりくねり」始め、車は曲線方向に移動し始めます。

パス

パス軌道の長さです。パスはスカラー量であり、SI システムではメートル (m) 単位で測定されます。パス計算は多くの物理問題で実行されます。いくつかの例については、このチュートリアルで後ほど説明します。

ベクトルの移動

ベクトルの移動(または単に 移動中) は、物体の初期位置とその後の位置を結ぶ有向直線分です (図 1.1)。変位はベクトル量です。変位ベクトルは移動の開始点から終了点に向かう方向です。

動きベクトルモジュール(つまり、移動の開始点と終了点を結ぶセグメントの長さ) は、移動距離と同じか、移動距離未満にすることができます。ただし、変位ベクトルの大きさが移動距離を超えることはありません。

変位ベクトルの大きさは、たとえば車が直線道路に沿って点 A から点 B に移動する場合、経路が軌道と一致する場合の移動距離に等しくなります (「軌道と経路」セクションを参照)。変位ベクトルの大きさは、質点が曲線の経路に沿って移動するときの移動距離よりも小さくなります (図 1.1)。

米。 1.1. 変位ベクトルと移動距離。

図では、 1.1:

もう一つの例。車が円を描くように一度走行すると、動きの開始点と動きの終了点が一致し、変位ベクトルはゼロに等しく、移動距離は次のようになります。円の長さ。したがって、経路と移動は、 2つの異なる概念.

ベクトル加算ルール

変位ベクトルはベクトル加算則（三角形則または平行四辺形則、図 1.2 参照）に従って幾何学的に加算されます。

米。 1.2. 変位ベクトルの追加。

図 1.2 は、ベクトル S1 と S2 を追加するための規則を示しています。

a) 三角定規による加算
b) 平行四辺形の法則による加算

動きベクトルの投影

物理学の問題を解決する場合、座標軸への変位ベクトルの投影がよく使用されます。変位ベクトルの座標軸への投影は、終点と始点の座標の差によって表現できます。たとえば、質点が点 A から点 B に移動する場合、変位ベクトルは次のようになります (図 1.3)。

ベクトルがこの軸と同じ平面内にあるように、OX 軸を選択しましょう。点 A と B (変位ベクトルの開始点と終了点) から OX 軸と交差するまで垂線を下げてみましょう。したがって、点 A と点 B の X 軸への投影が得られ、点 A と点 B の投影をそれぞれ A x と B x と表すことにします。 OX 軸上の線分 A x B x の長さは次のとおりです。 変位ベクトル投影 OX 軸上、つまり

S x = A x B x

重要！
数学をよく知らない人のために注意してください。ベクトルを、任意の軸 (S x など) へのベクトルの射影と混同しないでください。ベクトルは常に 1 つまたは複数の文字で示され、その上に矢印が表示されます。電子文書の作成時に支障をきたす可能性があるため、電子文書によっては矢印が配置されていない場合があります。このような場合は、記事の内容に従ってください。文字の横に「ベクトル」という単語が書かれている場合や、これが単なるセグメントではなくベクトルであることが何らかの方法で示されている場合があります。

米。 1.3. 変位ベクトルの投影。

変位ベクトルの OX 軸への投影は、ベクトルの終点と始点の座標の差に等しくなります。

S x = x – x 0 同様に、OY 軸および OZ 軸上の変位ベクトルの投影が決定され、次のように記述されます。 S y = y – y 0 S z = z – z 0

ここで、x 0 、y 0 、z 0 は初期座標、つまり物体の初期位置(質点)の座標です。 x、y、z - 最終的な座標、または物体のその後の位置 (質点) の座標。

(図 1.3 のように) ベクトルの方向と座標軸の方向が一致する場合、変位ベクトルの射影は正であるとみなされます。ベクトルの方向と座標軸の方向が一致しない（逆）場合、ベクトルの射影は負になります（図 1.4）。

変位ベクトルが軸に平行な場合、その投影の係数はベクトル自体の係数と等しくなります。変位ベクトルが軸に垂直な場合、その投影の係数はゼロに等しくなります (図 1.4)。

米。 1.4. 動きベクトル投影モジュール。

ある量のその後の値と初期値の差は、この量の変化と呼ばれます。つまり、変位ベクトルの座標軸への投影は、対応する座標の変化と等しくなります。たとえば、物体が X 軸に対して垂直に移動する場合 (図 1.4)、物体は X 軸に対して移動しないことがわかります。つまり、X 軸に沿った体の動きはゼロになります。

平面上の体の動きの例を考えてみましょう。物体の初期位置は、座標 x 0 および y 0 の点 A、つまり A(x 0, y 0) です。体の最終的な位置は、座標 x および y の点 B、つまり B(x, y) です。物体の変位係数を求めてみましょう。

点 A と B から、座標軸 OX と OY への垂線を下げます (図 1.5)。

米。 1.5. 平面上での体の動き。

OX 軸と OY 軸上の変位ベクトルの投影を決定してみましょう。

S x = x – x 0 S y = y – y 0

図では、 1.5 三角形 ABC が直角三角形であることは明らかです。このことから、問題を解決するときに使用できることがわかります。 ピタゴラスの定理、これを使用して変位ベクトルのモジュールを見つけることができます。

AC = s x CB = s y

ピタゴラスの定理によると

S 2 = S x 2 + S y 2

変位ベクトルのモジュール、つまり点 A から点 B までの物体の経路の長さはどこで見つけることができますか。

最後に、知識を統合し、独自の判断でいくつかの例を計算することをお勧めします。これを行うには、座標フィールドに数値を入力し、「計算」ボタンをクリックします。ブラウザは JavaScript スクリプトの実行をサポートしている必要があり、ブラウザの設定でスクリプトの実行が有効になっている必要があります。有効になっていないと、計算は実行されません。実数の場合、整数部分と小数部分はドットで区切る必要があります (例: 10.5)。

機械的な動き。運動の相対性。運動学の要素。質点。ガリレオの変身。古典的な速度加算法則

力学は物体の運動法則と相互作用を研究する物理学の分野であり、運動学は物体の動きの原因を研究しない力学の分野です。

機械的な動きは、時間の経過とともに、他の物体に対する空間内の物体の位置が変化することです。

物質点とは、与えられた条件下でその寸法を無視できる物体です。

並進運動とは、身体のすべての点が均等に動く動きです。並進運動とは、身体を通って引かれた直線がそれ自体と平行に保たれる動きです。

動きの運動学的特性

軌跡 – 動線。 S - パス – 経路の長さ.

S – 変位 – 体の初期位置と最終位置を結ぶベクトル。

運動の相対性。基準系 - 基準体、座標系、時間 (時間) を測定する装置の組み合わせ

座標系

直線等速運動とは、物体が等時間間隔で等しく運動する運動のことです。速度は、変位ベクトルとこの変位が発生した時間の比率に等しい物理量です。等速直線運動の速度は、数値的には単位時間当たりの変位に等しい。

物体の変位は、物体の初期位置とその後の位置を結ぶ直線の有向線分です。変位はベクトル量です。

研究室での作業前の系統的な挿入

「ガスとガスの技術力学」分野から

専門分野TGPV、SVV、PCB、MBG、TBVKの学生向け

あらゆる形式の学習

スタッカーズデングブヴィタリーイワノビッチ、デングブティムールヴィタリヨヴィッチ

登録番号。___________

2012 年 _____________ までに登録

A5判

発行枚数約50枚

M.クリビー・リグ

ヴァル。 XXII パーティズドゥ、11

運動学の基本概念

運動学力学の分野の 1 つで、物体の動きの原因を特定せずにその動きを考慮します。

機械式ムーブメント物体は、時間の経過に伴う他の物体に対する空間内の位置の変化と呼ばれます。

機械式ムーブメント 比較的。異なる物体に対する同じ物体の動きは異なることがわかります。物体の動きを説明するには、その動きがどの物体との関係で考慮されているかを示す必要があります。この身体はと呼ばれます 参照体.

基準体に関連付けられた座標系と時間をカウントするための時計の形式 参照系 、いつでも移動体の位置を決定できます。

国際単位系 (SI) では、長さの単位は次のとおりです。 メーター、単位時間あたり – 2番.

すべての体には特定の寸法があります。体のさまざまな部分は、空間内のさまざまな場所にあります。ただし、多くの力学問題では、体の個々の部分の位置を示す必要はありません。物体の寸法が他の物体までの距離に比べて小さい場合、その物体は ᴇᴦο と見なすことができます。質点。これは、たとえば、太陽の周りの惑星の動きを研究するときに行うことができます。

体のすべての部分が同じように動く場合、そのような動きはと呼ばれます プログレッシブ 。例えば、アトラクション「ジャイアントホイール」のキャビンや直線区間の自動車などは並進運動をしますが、物体の並進運動ではᴇᴦοも質点と考えることができます。

与えられた条件下で寸法を無視できる物体をといいます。質点 .

物質点の概念は力学において重要な役割を果たします。

時間の経過とともにある点から別の点に移動すると、物体（質点）は特定の線を描きます。 体の動きの軌跡 .

空間内の任意の時点における物質点の位置 ( 運動法則 ) 時間に対する座標の依存性を使用して決定できます。バツ = バツ(t), y = y(t), z = z(t）（座標法）、または原点から任意の点まで描いた動径ベクトルの時間依存性（ベクトル法）を使用します（図1.1.1）。

物体の動きは、物体の初期位置とその後の位置を結ぶ直線の有向線分です。変位はベクトル量です。

物体の変位は、物体の初期位置とその後の位置を結ぶ直線の有向線分です。変位はベクトル量です。 - コンセプトとタイプ。カテゴリの分類と特徴「物体の変位は、物体の初期位置とその後の位置を結ぶ直線の有向線分である。変位はベクトル量である。」 2015年、2017年から2018年。

定義 1

体の軌跡時間の経過とともにある点から別の点に移動するときに、実体点によって記述される線です。

剛体の動きと軌道にはいくつかの種類があります。

プログレッシブ;
回転、つまり円運動。
平坦、つまり平面に沿った動き。
球状、球の表面上の動きを特徴づける。
自由、つまり恣意的です。

写真1。座標 x = x (t)、y = y (t)、z = z (t) および半径ベクトル r → (t) を使用して点を定義すると、r 0 → は初期時間における点の半径ベクトルです。

空間内の物質点の位置はいつでも、座標の時間依存性を通じて、座標法によって決定される運動法則を使用して指定できます。 x = x (t) 、y = y (t) 、z = z (t)または、原点から指定された点まで引かれた動径ベクトル r → = r → (t) の時間から。これを図 1 に示します。

定義 2

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – 物体の軌道の始点と終点を結ぶ有向直線セグメント。移動距離 l の値は、一定時間 t にわたって物体が移動する軌跡の長さに等しい。