不均一な動きと瞬間的な速度をテーマにしたレッスン。 レッスンの概要: 問題の解決「不均一な動きによる平均速度」

主題。 不均一な動き。 平均速度

レッスンの目的: 不均一な動きの最も単純なケースに生徒を慣れさせること

レッスンタイプ: 組み合わせ

レッスンプラン

新しい教材の学習

均一な直線運動は比較的まれに発生します。 物体は、軌道の小さなセクションでのみ均一かつ直線的に移動し、他のセクションでは速度が変化します。

Ø 物体が同じ時間内に異なる経路を移動するときの速度が変化する動きは、不均一と呼ばれます。

不均一な動きの速度を特徴付けるには、平均速度と瞬間速度が使用されます。

不均一な動きの場合、速度は時間とともに変化するため、速度は可変量であるため、動きの計算式を使用することができず、この計算式にどの値を代入すればよいかわかりません。

ただし、場合によっては、平均速度と呼ばれる値を入力することで変位を計算できます。 これは、物体が単位時間あたりに平均してどれだけの動きをするかを示します。

この式は、いわゆる平均ベクトル速度を表します。 ただし、動きの説明には必ずしも適しているわけではありません。 この例を考えてみましょう。定期バスが車庫を出発し、シフトの終わりに戻ってきました。 速度計は車が600km走行したことを示しています。 平均走行速度はどれくらいですか?

正解：バスは出発点に戻ったので、平均ベクトル速度はゼロ、つまり車体の変位はゼロです。

実際には、いわゆる平均対地速度がよく使用されます。これは、移動時間に対する身体の移動距離の比に等しくなります。

経路はスカラー量であるため、平均対地速度 (平均速度とは対照的に) もスカラー量です。

平均速度がわかれば、たとえその運動の軌跡がわかっていたとしても、いつでもその物体の位置を決定することは可能ではありません。 ただし、この概念は、移動時間の計算など、いくつかの計算を実行する場合には便利です。

走行中の車の速度計の値を観察すると、時間の経過とともに変化することがわかります。 これは加速時と制動時に特に顕著です。

物体の速度が変化すると言うとき、それは瞬間的な速度、つまり、軌道上の特定の瞬間および特定の点での物体の速度を意味します。

Ø 瞬間速度は、非常に小さな動きと、その動きが起こった時間の比率に等しい量です。

瞬間速度は、微小な時間にわたって測定された平均速度です。

新しい資料を提示する際の学生への質問

1. 車は時速 60 km で走行しました。 彼の動きは均一だと言えるでしょうか？

2. 一般的な変動移動の平均速度については語れないのに、一定期間の平均速度や、ルートの別のセクションでの平均速度についてのみ話すことができるのはなぜですか?

3. 車の運転中、速度計の測定値が 1 分ごとに取得されました。 これらのデータから車の平均速度を計算することはできますか?

4. 一定期間の平均速度がわかっています。 この間隔の半分の間に生じる変位を計算することは可能ですか?

学習内容の構成

1. スキーヤーは、長さ 12 m のコースの最初のセクションを 2 分で、2 番目のセクション (長さ 3 m) を 0.5 分で完走しました。 スキーヤーの平均対地速度を計算します。

2. 男性が直線道路に沿って 1 時間で 3 km 歩き、その後直角に戻り、さらに 1 時間で 4 km を歩きました。移動の第 1 段階、第 2 段階、および移動の平均対地速度を計算します。移動時間全体。

3. 男性は、旅の前半を時速 7 km の車で、後半を自転車で時速 2 km で移動しました。 旅行全体の平均対地速度を計算します。

4. 歩行者は時間の 3 分の 2 を 3 km/h の速度で歩き、残りの時間は 6 km/h の速度で歩きました。 歩行者の平均および平均対地速度を計算します。

5. 質点は半径 4 m の円弧に沿って移動し、円弧の半分の軌跡を描きます。 この場合、点は円の最初の 4 分の 1 は 2 m/s の速度で移動し、2 番目の四分の一は 8 m/s の速度で移動します。 移動時間全体の平均対地速度と平均ベクトル速度を計算します。

生徒の思考能力、共通および特有の特性を分析、特定する能力を開発します。 不均一な動きの平均速度を求める問題を解決するときに、理論的な知識を実際に適用する能力を開発します。

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プレビュー:

9年生の授業「不均一な動きの平均速度と瞬間速度」

教師 – マリシェフ M.E.

日付 -2013/10/17

レッスンの目標:

教育目標:

• コンセプトを繰り返します - 平均速度と瞬間速度、
• 過去の国家試験と統一国家試験の問題を使用して、さまざまな条件における平均速度を求める方法を学びます。

発達目標:

• 生徒の思考能力、共通および特有の特性を分析、特定する能力を開発します。 理論的な知識を実際に適用する能力を開発します。 記憶力、注意力、観察力を養います。

教育目標:

• 学際的なつながりを実現することで、数学と物理学の研究への持続的な関心を育む。

レッスンタイプ:

• このトピックに関する知識とスキルを一般化および体系化するレッスン。

装置：

• コンピュータ、マルチメディアプロジェクター。
• ノート。
• 「メカニクス」セクション用の L-micro 機器一式

授業中

1. 組織の瞬間

相互の挨拶。 生徒の授業への準備状況を確認し、注意を組織します。

2. レッスンのトピックと目的を伝える

画面上でスライドします: 「実践は物理学と数学の密接な組み合わせからのみ生まれます」「ベーコン F.

授業のテーマと目的を報告します。

3. 入力制御 (理論的な内容の繰り返し)（10分）

繰り返しのクラスでのオーラルフロントワークの組織化。

物理の先生:

1. あなたが知っている最も単純な動きの種類は何ですか? (均一な動き)

2. 等速運動で速度を求めるにはどうすればよいですか? (変位を時間で割った値 v= s/t ）？ 均一な動きは稀です。

一般に、機械的な運動とは、速度が変化する運動のことです。 体の速度が時間とともに変化する動きを「運動」といいます。不均等。 たとえば、交通の流れは不均一です。 バスは動き始めると速度を上げます。 ブレーキをかけると速度が下がります。 地球の表面に落下する物体の動きも不均一で、時間の経過とともにその速度は増加します。

3. 不均一な動きで速度を見つけるにはどうすればよいですか? それはなんと呼ばれていますか？ (平均速度、vср = s/t)

実際には、平均速度を決定するとき、次の値に等しい値が使用されます。このパスがカバーされる時間 t に対するパス s の比率: v av = s/t 。 彼女はよく呼ばれます平均対地速度.

4. 平均速度にはどのような特徴がありますか? （平均速度はベクトル量です。実用的に平均速度の大きさを求めるには、物体が一方向に直線に沿って移動する場合にのみこの式を使用できます。それ以外の場合、この式は不適切です） ）。

5.瞬間速度とは何ですか? 瞬間速度ベクトルの方向は何ですか? (瞬間速度は、特定の時刻または軌道上の特定の点での物体の速度です。各点での瞬間速度のベクトルは、特定の点での移動方向と一致します。)

6. 等速直線運動の瞬間速度と不等直線運動の瞬間速度はどのように異なりますか? （等速直線運動の場合、どの時点でもどの時点でも瞬間速度は同じですが、不等直線運動の場合は瞬間速度が異なります）。

7. 軌道の任意の部分での移動の平均速度がわかれば、いつでも物体の位置を決定することは可能ですか? (その位置はいつでも決定できません)。

車が 300 km を 6 時間で移動するとします。平均速度はどれくらいでしょうか? 車の平均速度は時速50kmです。 ただし、同時に、彼はしばらくの間立ったり、70 km / hの速度でしばらく移動したり、しばらくの間-20 km / hの速度で移動したりすることができます。

明らかに、6 時間後の車の平均速度がわかっていても、1 時間後、2 時間後、3 時間後などの車の位置を特定することはできません。」

1. 180 km の距離を 3 時間で移動した場合の車の速度を口頭で求めます。

2. 車は 80 km/h の速度で 1 時間、60 km/h の速度で 1 時間運転しました。 平均速度を求めます。 実際、平均速度は (80+60)/2=70 km/h です。 この場合、平均速度は速度の算術平均に等しくなります。

3. 条件を変えてみましょう。 車は時速60kmで2時間、時速80kmで3時間運転した。 全行程の平均速度はどれくらいですか?

(60 2+80 3)/5=72 km/h。 教えてください、平均速度は速度の算術平均と等しくなりますか? いいえ。

平均速度を求める際に覚えておくべき最も重要なことは、それは算術平均速度ではなく平均であるということです。 もちろん、問題を聞いたら、すぐに速度を足して 2 で割ろうとします。これは最もよくある間違いです。

平均速度は、物体がこれらの速度で経路全体を同じ時間内に移動する場合にのみ、移動中の物体の速度の算術平均に等しくなります。

4. 問題解決 (15 分)

タスクその1。 流れに沿ったボートの速度は時速 16 km に対して、時速 24 km です。 平均速度を求めます。（委員会でタスクの完了を確認します。）

解決。 始点から終点までの経路を S とすると、流れに沿った経路で費やした時間は S/24、流れに逆らった経路で費やした時間は S/16、合計の移動時間は 5S/48 となります。 往復の全行程が 2S であるため、平均速度は 2S/(5S/48) = 時速 19.2 km となります。

実験研究「等加速運動、初速度ゼロ」（実験は学生が行います）

実際の作業を始める前に、安全規則を覚えておきましょう。

1. 仕事を始める前に: 実験室ワークショップの内容と手順を慎重に検討し、作業場所を準備して異物を取り除き、機器や機器が落下したり転倒したりしないように配置し、機器や機器の保守性を確認します。
2. 仕事中 : 教師のすべての指示に正確に従い、教師の許可なしに単独で作業を行わず、装置や備品のすべての留め具の保守性を監視してください。
3. 作業終了後: 職場を整理整頓し、楽器や備品を教師に引き渡します。

等加速運動（初速度ゼロ）における速度の時間依存性の研究。

目標： 等加速度運動の研究。実験データに基づいて v=at 依存性をプロットします。

加速度の定義から、物体の速度 v, 一定の加速度で直線的に移動し、一定時間後 t動きの開始後の時間は次の式から決定できます。 v= v 0 +аt . 初速が出ない状態で体が動き始めた場合、つまり v0 = 0、 この方程式はより単純になります: v= a t. (1)

軌道上の特定の点での速度は、静止からその点までの体の動きと動きの時間を知ることで決定できます。 確かに、静止状態から移行するとき ( v 0 = 0 ) 一定の加速度の場合、変位は式 S= によって決定されます。 2 /2、ここから、a=2S/t 2 (2)。 式(2)を(1)に代入すると、v=2 S/t (3)

作業は三脚を使用してガイドレールを傾けて設置します。

上端はテーブル表面から18〜20cmの高さにある必要があります。 下端の下にプラスチック製のマットを置きます。 キャリッジはガイドの最上部に設置され、マグネット付きの突起部がセンサー側に向けられます。 最初のセンサーはキャリッジの磁石の近くに配置され、キャリッジが動き始めるとすぐにストップウォッチを開始します。 2 番目のセンサーは、最初のセンサーから 20 ～ 25 cm の距離に取り付けられます。 さらなる作業は次の順序で実行されます。

1. センサー間を移動するときにキャリッジが行う動きを測定します - S 1
2. キャリッジが始動され、センサー間の移動時間 t が測定されます。 1
3. 式 (3) を使用して、最初のセクションの終了時のキャリッジの移動速度 v が求められます。 1 =2S 1 /t 1
4. センサー間の距離を 5 cm 増やし、一連の実験を繰り返して、2 番目のセクションの終了時の体の速度を測定します。 v 2 =2 S 2 /t 2 この一連の実験では、最初の実験と同様に、キャリッジは最も高い位置から発進します。
5. さらに 2 つの一連の実験が実行され、各シリーズでセンサー間の距離を 5 cm ずつ増加させます。これにより、速度値 v が求められます。з と v 4
6. 得られたデータに基づいて、移動時間に対する速度の依存性のグラフが作成されます。
7. レッスンのまとめ

コメント付きの宿題:任意の 3 つのタスクを選択します。

1. 時速12kmで4km走行していた自転車が停止し、40分間休憩した。 彼は残り8kmを時速8kmで走行した。 自転車の全行程における平均速度 (km/h) を調べますか?

2. 自転車は最初の 5 秒で 35 m、次の 10 秒で 100 m、最後の 5 秒で 25 m 移動し、経路全体の平均速度を求めます。

3. 列車は時間の最初の 3/4 は 80 km/h の速度で移動し、残りの時間は 40 km/h の速度で移動しました。 列車の全行程における平均速度 (km/h) はどれくらいですか?

4. 車は行程の前半を 40 km/h の速度で、後半を 60 km/h の速度で走行しました。 全行程における車の平均速度 (km/h) を調べますか?

5. 車は旅の前半を時速 60 km の速度で走行しました。 彼は残りの部分を時速 35 km の速度で運転し、最後の部分は時速 45 km の速度で運転しました。 全行程における車の平均速度 (km/h) を求めます。

「実践は物理学と数学の密接な組み合わせからのみ生まれます」ベーコン F.

a) 「加速」 (初速度が最終速度未満) b) 「ブレーキ」 (最終速度が初速度未満)

口頭で 1. 車が 180 km の距離を 3 時間で移動した場合の速度を求めます。 2. 車は 80 km/h の速度で 1 時間、および 60 km/h の速度で 1 時間運転しました。 平均速度を求めます。 実際、平均速度は (80+60)/2=70 km/h です。 この場合、平均速度は速度の算術平均に等しくなります。 3. 条件を変えてみましょう。 車は時速60kmで2時間、時速80kmで3時間運転した。 全行程の平均速度はどれくらいですか?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/h。 教えてください、平均速度は速度の算術平均と等しくなりますか?

問題 下流のボートの速度は時速 24 km で、流れに対して時速 16 km です。 ボートの平均速度を求めます。

解決。 始点から終点までの経路を S とすると、流れに沿った経路で費やした時間は S/24、流れに逆らった経路で費やした時間は S/16、合計の移動時間は 5S/48 となります。 往復の全行程が 2S であるため、平均速度は 2S/(5S/48) = 時速 19.2 km となります。

解決。 V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 および t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V平均 = 19.2 km/h

持ち帰り: 自転車選手はルートの最初の 3 分の 1 を時速 12 km、次の 3 分の 1 を時速 16 km、最後の 3 分の 1 を時速 24 km で走行しました。 移動全体にわたる自転車の平均速度を求めます。 時速キロメートルで答えてください。

がんへの備え。 物理。
要約 2. 不均一な動き。

5. 等変化（等加速度）運動

不均一な動き– 可変速度での移動。
意味. 瞬間速度– 軌道の特定の点、特定の瞬間における体の速度。 それは、時間間隔がゼロになる傾向がある場合、身体の動きと、この動きが行われた時間間隔 Δt との比によって求められます。

意味. 加速度 – 時間間隔 Δt にわたって速度がどれだけ変化するかを示す値。

ここで、 は最終速度、 は考慮された時間間隔の初速度です。

意味. 等交流直線運動（等加速度）- これは、同じ期間にわたって、体の速度が同じ値だけ変化する動きです。 これは一定の加速度を持つ運動です。

コメント。運動が均一に加速されると言うとき、速度が増加すると仮定します。 基準方向に沿って移動するときの加速度の投影 (速度と加速度の方向が一致)、同じようにゆっくりと話すと、速度が減少すると仮定します。 (速度と加速度は相互に方向付けられます)。 学校物理学では、これらの動きは通常、両方とも一様加速と呼ばれます。

変位方程式、m:

均一に変化する（均一に加速される）直線運動のグラフ:

グラフは時間軸に平行な直線です。

グラフは、点ごとに構築される直線です。

コメント。速度グラフは常に初速度から始まります。

レッスンのテーマは「均一な動きと不均一な動き」です。 スピード"

レッスンの目標:

教育的:

• 均一と不均一の概念を導入する
  動き;

  物理的な速度の概念を導入する
  量、式、測定単位。

教育的:

• 認知的な興味を育み、
  知的能力と創造的能力、
  物理学を学ぶことに興味がある。

発達:

• 独立したスキルを開発する
  知識の習得、教育の組織化
  活動、目標設定、計画。

  体系化する能力を養い、
  獲得した知識を分類して要約する。

  コミュニケーションスキルを開発する
  学生

授業中:

1. 繰り返し

機械式ムーブメントとは何ですか? 例を上げてください

軌跡とは何ですか? 彼らは何ですか？

パスとは何ですか? どのように指定され、どのような単位で測定されるのでしょうか?

翻訳する：

メートル単位 80 cm、5 cm、2 km、3 dm、12 dm、1350 cm、25000 mm、67 km

単位 cm 2 dm、5 km、30 mm

2. 新しい知識の吸収

均一な動き-物体が等時間間隔で等距離を移動する運動。

不均一な動き- 身体が等間隔で不等な経路を移動する動き。

均一な動きと不均一な動きの例

等速直線運動の速度- 経路が移動した時間に対する経路の比率に等しい物理量。

私たちの知識が次の問題を解決するのに十分であるかどうかを確認してみましょう。 2台の車が村から同時に時速60kmの同じ速度で動き始めた。 1時間後には同じ場所にいると言えるでしょうか?

結論：速度は数値だけでなく方向によっても特徴づけられる必要があります。 このように、数値に加えて方向も持つ量をベクトル量と呼びます。

速度はベクトル物理量です。

スカラー量とは、数値によってのみ特徴付けられる量です (たとえば、経路、時間、長さなど)。

不均一な動きを特徴付けるために、平均速度の概念が導入されます。

不均一な動き中の物体の平均速度を決定するには、移動距離全体を移動時間全体で割る必要があります。

教科書表の操作 p.37

3. 新しい知識の吸収をテストする

問題解決

1. 速度単位を基本 SI 単位に変換します。

36 km/h = _____________________________________________________________________

120 m/分 = ________________________________________________________________

18 km/h = _____________________________________________________________________

90 m/分 = ______________________________________________________________________

2. 気球が時速 30 km の速度で東に移動しています。 スケールを使用して速度ベクトルをグラフィック表示します: 1 cm = 10 km/h

物理学の問題を解決するためのアルゴリズム:

1. 問題文を注意深く読み、主な質問を理解します。 問題文で説明されているプロセスや現象を想像してください。

2. 問題の内容を読み直して、問題の主な疑問、その解決の目的、解決策を探すための既知の量を明確に示します。

3. 一般に受け入れられている文字表記を使用して、問題の状況を簡単に書き留めます。

4. 問題の図または図面を完成させます。

5. 問題を解決するためにどのような方法を使用するかを決定します。 それを解決するための計画を立てます。

6. 問題システムによって提案されるプロセスを記述する基本方程式を書き留めます。

7. 必要な量を与えられた量で表現して、一般的な形式で溶液を書き留めます。

8. 量の名前を使用してアクションを実行することにより、一般形式で問題の解が正しいかどうかを確認します。

9. 指定された精度で計算を実行します。

10. 結果として得られるソリューションの現実性を評価します。

11. 必要なフォームに答えを書きます

3. 1981 年にフランスの都市フィレンツェとモンペリエの間 (510 km) を 60 時間で走破したフランス人アスリート、ロマン ザバロの速度を求めます。

4.チーター（哺乳類の中で最速）が 210 メートルを 7 秒で走る場合の速度を求めます。

5. V.I.ルカシック問題 No. 117,118,119

6. 宿題: §14,15、演習 4(4)