ロシア語で統一国家試験の13番目の課題を練習します。

このタスクでは、2019 年の統一州試験で 1 ポイントを獲得できます

ロシア語の統一国家試験のタスク 13 は、いくつかの単語のスペルをまとめて、個別に、またはハイフンを使用してチェックするために使用されます。 さらに、この試験カードでは、同音異義語、つまり発音も綴りも同じだが意味がまったく異なる単語を区別する方法も教えます。

ロシア語で統一国家試験の課題番号 13 を無事に完了するには、前置詞や助詞を伴う接続詞と代名詞の綴りを区別する必要があります (「病気なので来ません」 - 「私は」 「この電話番号に電話します」、「今日は寒いですが、晴れています」、「助けてくれてありがとう」 「また、同じように」という単語の組み合わせは、生徒にとって特に困難を引き起こします。 ここでのルールは単純です。「また」という単語が同義語の「あまりにも」に置き換えられる場合は、「私たちも行きます、私たちも行きます」と併記され、文中に比較がある場合は、 「今日は昨日と同じくらい寒いです」と別に書く必要があります。 試験問題に含まれる別の複雑な同様の単語のペア、「so that / that would」もあります。 そのフレーズは目的を表していますか？ この単語は、同義語の「so that」またはより詳細な「in order to」に置き換えることができますか? この場合、「病気にならないように、病気にならないように、病気にならないように」と併記する必要があります。 文の意味を失わずに「would」助詞を削除できるでしょうか? この場合、「どうしようか考えている、どうしようか考えている」と文章は分けられています。

ロシア語の統一国家試験の課題番号 13 を受験する人は、「何を/なぜ」という単語のペアに遭遇するでしょう。 単語は、同義語「のほかに」に置き換えることができる場合は一緒に書かれ、それ以外の場合は別の綴りになります。 同様の単語「besides/besides」も同様です。

数学における統一国家試験のプロファイル レベルのタスク 13 では、方程式を解く必要がありますが、以前のレベル C のタスクはタスク 13 から始まり、このタスクは C1 と呼ぶことができるため、複雑さのレベルは高くなります。 。 次に、典型的なタスクの例を見てみましょう。

プロファイルレベルでの数学における統一州試験のタスク番号 13 の典型的なオプションの分析

タスクの最初のバージョン (デモ バージョン 2018)

a) 方程式 cos2x = 1-cos(n/2-x) を解きます。

b) 区間 [-5n/2;-n] に属するこの方程式の根をすべて求めます。

解決アルゴリズム:

1. t
2. 逆の代入を行って、最も単純な三角方程式を解きます。

1. 数値軸を構築します。
2. これに根を適用します。
3. セグメントの端にマークを付けます。
4. 間隔内にある値を選択します。
5. 答えを書き留めておきます。

解決：

1. リダクション公式 cos( を使用して等式の右辺を変換します。 π/ 2−バツ)=罪 バツ。 我々は持っています：

сos2x = 1 – 罪 バツ.

正弦を使用する二重引数のコサイン公式を使用して、方程式の左側を変換しましょう。

cos(2x)=1−2sin 2 x

次の方程式が得られます: 1−sin 2 バツ=1−罪 バツ

方程式には三角関数 sin が 1 つだけあります。 バツ.

2. 置換を入力します。 t= 罪 バツ。 結果として得られる二次方程式を解きます。

1−2t 2 =1−て、

−2t 2 +t=0,

t(−2t+1)=0,

t = 0または -2t + 1 = 0,

t 1 = 0 t 2 = 1/2。

3. 逆の置換を行います。

罪 バツ= 0 または罪 バツ = ½

これらの方程式を解いてみましょう:

罪 バツ =0↔バツ=πn、nЄZ

罪（ バツ)=1/2↔バツ= (-1) n ∙( π/6)+πn、nЄZ.

その結果、2 つの解群が得られます。

1. 前の段落では、それぞれ無限に多くの解を持つ 2 つの族が得られました。 それらのどれが特定の間隔内にあるかを見つける必要があります。 これを行うには、数直線を作成します。

2. 両方のファミリーのルートをそれに適用し、緑 (最初) と青 (2 番目) でマークします。

3. ギャップの端を赤色でマークします。

4. 示された区間には 3 つの根があり、それは 3 つの根です: -2 π ;−11π/ 6 と -7 π/ 6.

A) πn、nЄZ;(-1) n ∙( π/6)+πn、nЄZ

b) −2 π ;−11π 6;−7π 6

タスクの 2 番目のバージョン (Yashchenko より、No. 1)

a) 方程式を解きます。

解決アルゴリズム:

1. この関数を変数に置き換えます t結果として得られる二次方程式を解きます。
2. 逆の代入を行って、最も単純な指数方程式、次に三角方程式を解きます。

1. 座標平面とその上に単位半径の円を構築します。
2. セグメントの終点である点をマークします。
3. セグメント内にある値を選択します。
4. 答えを書き留めておきます。

解決：

1. 置換 t = 4 cos x を導入します。 その場合、方程式は次の形式になります。

判別式とルート式を使用して二次方程式を解きます。

D=b 2 – c = 81 – 4・4・2 =49、

t 1 = (9 – 7)/8 = 1/4、t 2 = (9+7)/8 = 2。

1. 座標平面とその上に単位半径の円を作成します。

2. セグメントの終端となる点をマークします。

3. セグメント内にある値を選択します。

これらが根っこです。 そのうちの2つがあります。

A)

タスクの 3 番目のバージョン (ヤシチェンコ、No. 6 より)

a) 方程式を解く .

b) セグメントに属するこの方程式の根をすべて見つけます。

解決アルゴリズム:

1. 三角関数の公式を使用して、方程式を 1 つの三角関数のみを含む形式に縮小します。
2. この関数を変数に置き換えます t結果として得られる二次方程式を解きます。
3. 逆の代入を行って、最も単純な指数方程式を解き、次に三角方程式を解きます。

1. それぞれの場合について不等式を解決します。
2. 答えを書き留めておきます。

解決：

1. リダクション公式の使用 .

2. この方程式は次の形式になります。

3. 代替品を導入します 。 我々が得る：

判別式とルート公式を使用して、通常の二次方程式を解きます。

両方の根は正です。

3. 変数 x に戻ります。

ハイライト表示された両方の単語が連続して書かれている文を特定します。 括弧を開けて、これら 2 つの単語を書き留めてください。

ショパンは、彼のユニークで珍しい演奏、そして素晴らしいユーモアと独創的な即興演奏で、すぐにパリのサロンを魅了しました。

人生の流れをより深く体験するために、チャイコフスキーは 1877 年の秋に旅立ちました。彼はイタリア、スイス、フランスに長い間住んでいました。

ピカソの「パレットを持つ芸術家の自画像」と「アヴィニョンの娘たち」には、同じ表情、同じ目、同じような色調など、多くの共通点があります。

(そして) つまり、スピーチエチケットは世界共通の現象ですが、同時に、各国はスピーチ行動のルールに関する独自の特定のシステムを開発しました。

その贈り物は、周りの人たちには（IN）秘密で、夕方に低い声で会話しながら（IN）準備されました。

説明 (以下のルールも参照)。

正しいスペルを教えてみましょう。

ショパンは、彼のユニークで珍しい演奏、素晴らしいユーモアと独創的な即興演奏で、すぐにパリのサロンを魅了しました。

人生の流れをより深く体験するために、1877 年の秋、チャイコフスキーは海外へ行き、イタリア、スイス、フランスに長く住んでいました。

ピカソの「パレットを持つ芸術家の自画像」と「アヴィニョンの娘たち」には、同じ表情、同じ目、同じような色調など、多くの共通点があります。

したがって、スピーチのエチケットは世界共通の現象ですが、同時に、各国が独自のスピーチ行動ルールのシステムを開発してきました。

その贈り物は、夜にそっとした声で話しながら、周囲の人たちに内緒で準備されました。

海外– 名詞は、外国を意味します。例: 海外と貿易する、海外を愛する、海外に住む。 海外が私たちを助けてくれるでしょう。

海外、海外– 前置詞と名詞の組み合わせは、外国で、外国へ、を意味します。 外、祖国の外、たとえば、海外に住む、海外に旅行する。

右

海外に住む、海外に住む

ルール: 単語を連続して分割し、ハイフンでつないだスペル。 タスク14。

さまざまな品詞を連続して個別にハイフンでつないで書きます。

「仕様書」によれば、この課題では、最も膨大で、最も多様で、したがって最も複雑な資料に関する知識がテストされます。 このセクション「参考文献」では、学校の教科書の規則が体系化され、統一国家試験の課題を無事に完了し、実践的な読み書き能力を習得するために必要な情報が補足されます。 分析される一連のルールは偶然ではありません。リストの作成に先立って、過去数年間の課題、FIPI 銀行、および KIM の作成者が著者である印刷出版物を研究する作業が行われました (Tsybulko I.P., Egoraeva、Vasiliev I.P.など）。

表 1 には単語のコレクションが含まれていますが、多くの単語の際立った特徴は、同音異義語、つまり、発音は同じだが綴りが異なる単語が存在することです。 品詞や説明を示すため 使用される略語:

名詞 - 名詞

番号 - 数字

副詞。 – 副詞

場所 – 代名詞

より深く。 – 分詞

p/p - 派生前置詞

n/a – 非派生前置詞

v/s – 導入語

fe – 語句上の単位

表 1 は、ロシア語教師 M.A. クリュコワ氏の資料に基づいています。 (ウェブサイト「OGE と統一州試験の耳まで!」)

ハイフンで形成された副詞は次のように書きます。

Semi- は常に一緒に書かれます: 三日月、半年。

統一国家試験。 ロシア語。

タスク 13. 完了するのはどれくらい簡単ですか?

タスクNo.13- 最も難しいものの1つ。 これは、単語の結合、分離、およびハイフネーションのスペルについて多くのルールを知っておく必要があるためです。 また、覚えておかなければならない単語もたくさんあります。 したがって、困難もあります。

このタスクを完了する最も簡単な方法を提案します。

タスクNo.13を完了するためのアルゴリズム

単語を統合し、分離し、ハイフンでつないだスペル

課題を注意深く読んでください。 提案された 5 つの文の中から、強調表示された単語が書かれている文を見つける必要があります。 シームレスにまたは 離れて。 たとえ勉強する本で主に検索するように求められていたとしても、 融合した言葉を書くこと、試験は試験、何事に対しても準備が必要です。 したがって、タスクを注意深く読んでから、その実装が始まります。

各文で、 で書かれた単語を削除します。 ハイフン。 ほとんどの場合、これは次のとおりです。

接尾語の付いた単語 どちらでも、どちらでもとプレフィックス CFU

言葉 結局のところ、まったく同じです。

接頭辞を伴う副詞 によると接尾辞 オム、彼、スキー、イー：

私たちの意見では、キツネのやり方です。

形容詞の意味 色の濃淡、味（真っ赤、甘酸っぱい）

基本的な方向性：南西。

ルーツのある言葉 床： 皮切りに L（レモン半分） 母音付き（リンゴ半分） 大文字の（ヨーロッパの半分）。

同種のメンバーから形成された形容詞、それらの間に接続詞を置くことができます そして(雑誌-新聞 - つまり、雑誌と新聞)

最初の一歩が踏み出されました。 文章の中にはハイフンで書かれた単語が必ず存在します。 したがって、オファーの数が減ります。

かのように

を考慮して

覚えておいてください

その間

引き続き

により

その後

なぜなら

一方

あれは

するために

にもかかわらず

かかわらず

すぐに

かのように

3 番目のステップが最も重要です。 書かれた単語を明確に区別する必要がある シームレスに または 別に。

それで - どうなるでしょうか

同じく

また - 同じです

しかしそのためには

なぜ - 何から

なぜなら - なぜなら

なぜなら - なぜなら

それと何の関係があるのですか

About (= about) – (銀行の) 口座へ

覚えて：単語に論理的な強調がある場合、イントネーションで強調表示し、イントネーションを少し落としてしっかりと発音し、最も重要なことに、何かを具体的に想像できる場合、この単語は書かれます 別れる。

上記のどれも存在しない場合、これは通常の接続詞であり、次のように書かれます。 満杯。

比較する。

にあなたの誕生日にそれをあげたほうがいいでしょうか？ （強調は言葉にあります。私たちは購入したい贈り物を提示します）。

私たちは会った、 に時事問題について話し合う (その単語は、まるで何気なく言ったかのように早く発音されます。SO THAT という単語を言うとき、私たちは何も想像できません)

そのためにこのタスクで 5 つ獲得しました。

彼は長い間準備をしてきた しかし試験にうまく合格した。

覚えておいてください: 後であれば それで 同じがある 方法との場合は、常に個別に書かれます (作業はいつもと同じ品質で行われました)。

言葉 それで並べて書くと、これが普通の導入語であれば、何かを要約できます。( それで、仕事は休日前に完了しました）

副詞と接続詞が前にある場合は、それらを別々に書き、質問することができます どうやって？(それで彼は自由時間をすべて費やしました（どうやって過ごしましたか? – それで).

否定副詞は常に書かれることに注意してください シームレスに: どこにもない、まさか、まったく、どこにもない、どこにもない等

これらは、最初に覚えておく必要がある主なケースです。

すべてのルールはこのサイトにあります。 副詞のスペルが記載された表に特に注意して、単語を覚えてください。

例

ハイライト表示された両方の単語が書かれている文を特定します 満杯。括弧を開けて、これら 2 つの単語を書き留めてください。

すべては（まだ）同じであり、（それは）まったく変わっていません。

(それで) 時間通りに会議に到着するために(TO)、私たちは朝早く出発しました。

(一部) どこ (中) 距離 小屋の明かりが見えました。

彼は現れたのと同じくらい突然消えました（AS）。

（そして）それでは、私が（ついに）あなたに会ったという事実から始めましょう。

説明

単語がハイフンで書かれている文章を見つけます。 これは 1 番目と 3 番目です - どこか, まだ。 それらを除外しましょう。 残り 3 件のオファー。

スペルに疑いの余地のない単語が個別に検索されます。 これ あれは（ただし、最初の文はすでに削除されています）

単語の意味を考えて正しく書ける文が残り 3 つあります。

例文２：どこに行ったの？ – 会議へ（たとえば、待ちに待った会議へ）。 つまり、私たちはヒーローが行く会議を明確に想像します。 私たちは書く 別に。言葉 にこの単語には語彙的な意味がないので、ここでは併記しています。 "何"いいえ）。

文 4 は簡単ですが、次の内容が含まれています 同様に, つまり単語を分けて書くということです。

これで 5 番が残ります。これが正しい答えです。 それで- 導入の言葉、 ついに- 副詞いつ?

より多くのタスクを完了すれば、必ず成功します

幸運を！

資料作成者: Melnikova Vera Aleksandrovna

数学プロファイルレベルの統一国家試験

作業は 19 個のタスクで構成されます。
パート1：
基本的な難易度の短答問題が8問。
パート2：
4つの短答問題
難易度の高い7つのタスクに詳細な回答が付いています。

上演時間は3時間55分。

統一国家試験のタスクの例

数学における統一国家試験の課題を解く。

解決策に関する問題:

底辺 ABC を持つ正三角錐 ABCS では、次の辺が既知です: AB = 5 の 3 の根、SC = 13。
ベース平面と、エッジ AS と BC の中央を通過する直線によって形成される角度を求めます。

解決：

1. SABC は正角錐なので、ABC は正三角形、残りの面は等しい二等辺三角形になります。
つまり、底辺のすべての辺は 5 sqrt(3) に等しく、すべての辺のエッジは 13 に等しくなります。

2. D を BC の中点、E を AS の中点、SH を点 S からピラミッドの底辺まで降ろした高さ、EP を点 E からピラミッドの底辺まで降った高さとします。

3. ピタゴラスの定理を使用して、直角三角形 CAD から AD を求めます。 15/2 = 7.5 となります。

4. ピラミッドは正則であるため、点 H は三角形 ABC の高度/中央線/二等分線の交点となり、AD を 2:1 の比率で分割します (AH = 2 AD)。

5. 直角三角形 ASH から SH を求めます。 ピタゴラスの定理によると、AH = AD 2/3 = 5、AS = 13、SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12。

6. 三角形 AEP と ASH は両方とも直角であり、共通の角度 A を持っているため、相似です。 条件により、AE = AS/2、つまり AP = AH/2 および EP = SH/2 になります。

7. 直角三角形 EDP を考慮する必要があります (角度 EDP にのみ関心があります)。
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

角度正接 EDP = EP/DP = 6/5、
角度 EDP = arctan(6/5)

答え：

知っていますか？

同じ周囲長を持つすべての図形の中で、円の面積が最も大きくなります。 逆に、同じ面積を持つすべての図形の中で、円の周囲長が最も小さくなります。

レオナルド・ダ・ヴィンチは、木の幹の直径の二乗が、共通の固定高さでの枝の直径の二乗の合計に等しいという法則を導き出しました。 その後の研究では、たった 1 つの違いだけでこのことが確認されました。式の次数は必ずしも 2 に等しいわけではなく、1.8 から 2.3 の範囲内にあります。 伝統的に、このパターンは、そのような構造を持つ木が枝に栄養を供給するための最適なメカニズムを備えているという事実によって説明されると考えられていました。 しかし、2010 年にアメリカの物理学者クリストフ アロイは、この現象のより簡単な機械的説明を発見しました。樹木をフラクタルとして考えると、レオナルドの法則により、風の影響で枝が折れる可能性が最小限に抑えられます。

実験室での研究では、ミツバチが最適なルートを選択できることが示されています。 さまざまな場所に置かれた花の位置を特定した後、ミツバチは飛行し、最終的な経路が最短になるように戻ってきます。 したがって、これらの昆虫は、コンピュータ サイエンスの古典的な「巡回セールスマン問題」に効果的に対処します。この問題は、現代のコンピュータでは、点の数にもよりますが、1 日以上かかる問題です。

あなたの年齢に 7 を掛け、さらに 1443 を掛けると、結果はあなたの年齢が 3 回連続して書き込まれます。

私たちは負の数を自然なことだと考えていますが、常にそうであったわけではありません。 負の数は 3 世紀に初めて中国で合法化されましたが、一般に意味がないと考えられていたため、例外的な場合にのみ使用されました。 少し後、インドでは借金を表すために負の数が使われ始めましたが、西側では定着しませんでした。有名なアレクサンドリアのディオファントスは、4x+20=0 という方程式はばかげていると主張しました。

アメリカの数学者ジョージ・ダンツィヒは、大学の大学院生だったある日、授業に遅刻し、黒板に書かれた方程式を宿題と間違えてしまいました。 彼にとってはいつもより難しいように思えましたが、数日後にはそれを完成させることができました。 彼は、多くの科学者が苦労してきた統計学における 2 つの「解決不可能な」問題を解決したことが判明しました。

ロシアの数学文学では、ゼロは自然数ではありませんが、西洋文学では逆に、ゼロは自然数の集合に属します。

私たちが使用する 10 進法は、人間の指が 10 本であるために生まれました。 抽象的な数を数える能力はすぐには人々に現れず、数を数えるには指を使うのが最も便利であることが判明しました。 マヤ文明とそれとは独立したチュクチ族は歴史的に 20 桁の番号体系を使用しており、手だけでなく足の指も使いました。 古代シュメールとバビロンで一般的だった十二進法と六十進法も手の使用に基づいていました。手のひらの他の指の指骨（その数は 12）は親指で数えられました。

ある女性の友人はアインシュタインに電話するよう頼んだが、彼女の電話番号は非常に覚えにくいと警告した: - 24-361。 覚えていますか？ 繰り返す！ アインシュタインは驚いて、「もちろん覚えています！」と答えました。 2ダースと19の2乗。

スティーブン・ホーキング博士は、主要な理論物理学者の一人であり、科学の普及者です。 ホーキング博士は自分自身についての話の中で、高校時代から数学の教育を受けずに数学の教授になったと述べました。 ホーキング博士はオックスフォードで数学を教え始めたとき、自分の生徒よりも 2 週間早く教科書を読みました。

シュヴァルツマンの規則 (ローマ数字を書くための規則) に違反せずにローマ数字で書き込むことができる最大数は 3999 (MMMCMXCIX) です。連続して 3 桁を超える数字を書くことはできません。

ある人が次のような方法で、ある人が他の人に何らかのサービスの対価としてお金を払うように勧める寓話はたくさんあります。チェス盤の最初のマス目には米粒を 1 粒置き、2 番目のマス目には 2 粒というように置きます。その後の各マス目には米粒が置かれます。前回の2倍。 その結果、このように支払った人は確実に破産します。 これは驚くべきことではありません。コメの総重量は 4,600 億トン以上になると推定されています。

多くの情報源には、しばしば成績の悪い生徒を奨励する目的で、アインシュタインは学校の数学で失敗したか、さらには一般にすべての科目の勉強が非常に悪かったという記述があります。 実際、すべてがそうではありませんでした。アルバートは幼い頃から数学の才能を示し始め、学校のカリキュラムをはるかに超えてそれを知っていました。