衝突後のインパルス。 サヴェリエフ I.V.

解決。質量は公式を使用して計算できます。 2 倍の力は、質量のある物体に 4 倍の加速度を与えます。

正解：2.

A3.軌道上で地球の衛星となる宇宙船の飛行のどの段階で無重力状態が観測されるでしょうか?

解決。無重力は、重力を除くすべての外力が存在しない場合に観察されます。 これらは、宇宙船がエンジンを停止して軌道飛行中に遭遇する状況です。

正解：3.

A4.質量のある 2 つのボール メートルそして2 メートルそれぞれ2に等しい速度で移動します vそして v。 最初のボールは2番目のボールの後に移動し、追いついた後、それに固執します。 インパクト後のボールの総運動量はいくらですか?

解決。保存則によれば、衝突後のボールの総運動量は、衝突前のボールの力積の合計に等しくなります。

正解：4.

A5.同じ厚さの合板 4 枚 Lそれぞれを重ねて束ねて水中に浮かべ、水位が中央の 2 枚の境界に一致するようにします。 同じタイプの別のシートをスタックに追加すると、シートのスタックの浸漬深さが 1 倍増加します。

解決。浸漬深さはスタックの高さの半分です: 4 枚のシートの場合 - 2 L、5枚用 - 2.5 L。 浸漬深度は によって増加します。

正解：3.

A6.図はブランコに乗る子供の運動エネルギーの時間変化を示すグラフです。 ポイントに相当する時点で あグラフ上で、スイングの平衡位置から測定された位置エネルギーは次の値に等しくなります。

解決。平衡位置では最大の運動エネルギーが観察され、2 つの状態の位置エネルギーの差は運動エネルギーの差と大きさが等しいことが知られています。 グラフは、最大運動エネルギーが 160 J であることを示しています。 あそれは 120 J に等しい。したがって、スイングの平衡位置から測定される位置エネルギーは に等しい。

正解: 1.

A7. 2 つの物質点は、半径と等しい速度で円を描いて移動します。 円周上のそれらの公転周期は、次の関係によって関連付けられます。

解決。円の周りの公転周期は に等しい。 なぜなら、それでは 。

正解：4.

A8.液体中では、粒子は平衡位置付近で振動し、隣接する粒子と衝突します。 粒子は時々、別の平衡位置に「ジャンプ」します。 液体のどのような性質が粒子の動きのこの性質によって説明できるでしょうか?

解決。液体粒子の動きのこの性質は、その流動性を説明します。

正解：2.

A9.温度0℃の氷を暖かい部屋に持ち込んだ。 溶ける前の氷の温度

解決。このときに氷が受け取ったエネルギーはすべて結晶格子の破壊に費やされるため、溶ける前の氷の温度は変化しません。

正解: 1.

A10.人はどのくらいの湿度で高温に耐えやすくなりますか?またその理由は何ですか?

解決。汗はすぐに蒸発するため、人は湿度が低くても高温に耐えやすくなります。

正解: 1.

A11.絶対体温は 300 K です。摂氏スケールでは、これは次の値に等しいです。

解決。摂氏スケールでは に等しい。

正解：2.

A12.図は、プロセス 1 ～ 2 における理想単原子気体の体積と圧力の関係を示すグラフです。 ガスの内部エネルギーは 300 kJ 増加しました。 この過程でガスに与えられる熱量は次のようになります。

解決。熱機関の効率、熱機関が実行する有用な仕事、およびヒーターから受け取る熱量は、等式によって関係付けられます。

正解：2.

A14.電荷の大きさが等しい 2 つの同一の光球が絹糸に吊るされています。 ボールの 1 つの電荷が図に示されています。 2 番目のボールの電荷がマイナスの場合に対応する写真はどれですか?

解決。示されているボールの電荷はマイナスです。 同様の電荷は互いに反発します。 反発力は図で観察されます あ.

正解: 1.

A15.α粒子は点から一様な静電場中を運動する あその通り B軌道 I、II、III に沿って移動します (図を参照)。 静電界の力の仕事

解決。静電場は電位です。 その中で、チャージを移動する仕事は軌道には依存せず、始点と終点の位置に依存します。 描かれた軌道では、開始点と終了点が一致します。これは、静電場の力の働きが同じであることを意味します。

正解：4.

A16.この図は、導体の電流とその両端の電圧のグラフを示しています。 導体の抵抗はいくらですか?

解決。塩水溶液中では、イオンによってのみ電流が発生します。

正解: 1.

A18.電磁石の極間のギャップに飛び込む電子は、磁場誘導ベクトルに対して垂直な水平方向の速度を持ちます (図を参照)。 電子に働くローレンツ力はどこに向かうのでしょうか?

解決。「左手」のルールを使用してみましょう。4 本の指を電子の移動方向 (自分から離れる方向) に向け、磁力線が手のひらに入るように (左側に) 回転させます。 次に、突き出た親指は、粒子が正に帯電している場合に作用する力の方向を示します (下向きになります)。 電子の電荷はマイナスです。これは、ローレンツ力が反対方向、つまり垂直上向きに向かうことを意味します。

正解：2.

A19.図は、レンツ則を検証する実験のデモンストレーションを示しています。 実験は切断されたリングではなく、固体のリングを使用して実行されます。

解決。固体リングでは誘導電流が発生しますが、切断されたリングでは誘導電流が発生しないため、実験は固体リングで実行されます。

正解：3.

A20.白色光がプリズムを通過するときにスペクトルに分解されるのは、次の理由によるものです。

解決。レンズの公式を使用して、物体の像の位置を決定します。

この距離にフィルム面を置くと、鮮明な画像が得られます。 50mmであることがわかります

正解：3.

A22.すべての慣性座標系における光の速度

解決。特殊相対性理論の仮定によれば、すべての慣性座標系における光の速度は同じであり、受光器の速度にも光源の速度にも依存しません。

正解: 1.

A23.ベータ線というのは、

解決。ベータ線は電子の流れです。

正解：3.

A24.熱核融合反応はエネルギーを放出し、次のことを行います。

A. 粒子 (反応生成物) の電荷の合計は、元の原子核の電荷の合計とまったく同じです。

B. 粒子 (反応生成物) の質量の合計は、元の原子核の質量の合計と正確に等しくなります。

上記の記述は真実ですか?

解決。充電は常に維持されます。 反応はエネルギーの放出を伴って起こるため、反応生成物の総質量は元の原子核の総質量よりも小さくなります。 Aだけが正解です。

正解: 1.

A25.移動する垂直壁に 10 kg の荷重がかかります。 負荷と壁の間の摩擦係数は 0.4 です。 荷物が滑り落ちないようにするには、最小加速度はどれくらいで壁を左に動かす必要がありますか?

解決。積荷の滑り落ちを防ぐには、積荷と壁の間の摩擦力が重力と釣り合う必要があります。 壁に対して静止している荷重の場合、次の関係が成り立ちます。ここで、μ は摩擦係数です。 N- 支持反力。ニュートンの第 2 法則によれば、壁の加速度に等式で関係します。 結果として、次のことが得られます。

正解：3.

A26.重さ 0.1 kg の粘土ボールは 1 m/s の速度で水平に飛行します (図を参照)。 軽いバネを取り付けた質量0.1kgの静止台車に当たり、台車に張り付きます。 さらなる振動中のシステムの最大運動エネルギーはいくらですか? 摩擦は無視してください。 打撃は瞬間的なものとみなされます。

解決。運動量保存則によれば、粘土のボールがくっついたカートの速度は、

正解：4.

A27.実験者はガラス容器に空気を送り込み、同時に容器を冷却します。 同時に、容器内の気温は2倍に低下し、圧力は3倍に増加しました。 容器内の空気の質量は何倍に増加しましたか?

解決。メンデレーエフ-クラペイロン方程式を使用すると、容器内の空気の質量を計算できます。

.

温度が 2 倍下がり、圧力が 3 倍増加すると、空気の質量は 6 倍に増加します。

正解：3.

A28.レオスタットは、内部抵抗が 0.5 オームの電流源に接続されています。 この図は、加減抵抗器内の電流の抵抗に対する依存性のグラフを示しています。 電流源の起電力はいくらですか?

解決。完全な回路に対するオームの法則によれば、次のようになります。

.

外部抵抗がゼロに等しい場合、電流源の起電力は次の式で求められます。

正解：2.

A29.コンデンサ、インダクタ、抵抗が直列に接続されています。 回路の両端の周波数と電圧振幅が一定で、コンデンサの静電容量が 0 から に増加すると、回路内の電流の振幅は次のようになります。

解決。回路の交流抵抗は、 。 回路内の電流振幅は次のようになります。

.

関数としてのこの依存関係 と間隔の最大値は です。 回路内の電流の振幅は最初に増加し、次に減少します。

正解：3.

A30.ウラン原子核が放射性崩壊し、最終的に鉛原子核に変化するまでに、α 崩壊と β 崩壊が何回発生する必要がありますか?

解決。α崩壊の間、原子核の質量は 4a 減少します。 e.m.、β崩壊中は質量は変化しません。 一連の崩壊により、核の質量は 238 – 198 = 40 a 減少しました。 e.m. このような質量の減少には、10 回のα崩壊が必要です。 α 崩壊では原子核の電荷は 2 減少し、β 崩壊では 1 増加します。一連の崩壊では、原子核の電荷は 10 減少します。このような電荷の減少には、 α 崩壊 10 回、β 崩壊 10 回が必要です。

正解: 1.

パートB

1で。地球の平らな水平面から地平線に対して斜めに投げられた小さな石は、2 秒後に投げた地点から 20 m 離れた地面に戻りました。 飛行中の石の最低速度はいくらですか?

解決。 2 秒間で、石は水平方向に 20 m を覆ったため、地平線に沿った速度の成分は 10 m/s になります。 ストーンの速度は飛行最高点では最小になります。 最高点では、合計速度は水平投影と一致するため、10 m/s に等しくなります。

AT2。氷の融解の比熱を測定するために、絶えず撹拌しながら、融解した氷片を水の入った容器に投入した。 最初、容器には温度 20 °C の水 300 g が入っていました。 氷が溶けなくなるまでに、水の質量は 84 g 増加しました。実験データに基づいて、氷の融解の比熱を求めます。 答えを kJ/kg で表します。 容器の熱容量は無視します。

解決。水は熱を発しました。 この熱量は、84 g の氷を溶かすのに使用されました。 氷が溶けるときの比熱は、 .

答え: 300。

AT3。静電シャワーで治療する場合、電極に電位差がかかります。 電場が 1800 J に等しい働きをすることがわかっている場合、処置中に電極間を通過する電荷は何ですか? 答えを mC で表現してください。

解決。電荷を移動させるために電場によって行われる仕事は に等しい。 請求をどこに表現できますか:

.

AT4。周期を持った回折格子がスクリーンと平行に、スクリーンから 1.8 m の距離に配置されています。 波長 580 nm の垂直入射平行光線で格子を照明した場合、回折パターンの中心から 21 cm の距離にあるスクリーン上で、スペクトルの最大値は何桁で観察されますか? カウント 。

解決。偏向角は格子定数と光の波長に等式によって関係します。 画面上の偏差は です。 したがって、スペクトルの最大値の次数は次と等しくなります。

パートC

C1.火星の質量は地球の質量の0.1で、火星の直径は地球の半分です。 低高度で円軌道を周回する火星と地球の人工衛星の公転周期の比は何ですか?

解決。低高度で惑星の周りを円軌道で移動する人工衛星の公転周期は、

どこ D- 惑星の直径、 v- 衛星の速度。これは向心加速度比に関係します。

運動量は、特定の条件下で相互作用する物体のシステムにおいて一定に保たれる物理量です。 運動量の係数は質量と速度の積に等しい (p = mv)。 運動量保存則は次のように定式化されます。

物体の閉じた系では、物体の運動量のベクトル和は一定のまま、つまり変化しません。閉鎖とは、物体が相互にのみ相互作用するシステムを意味します。 たとえば、摩擦と重力が無視できる場合。 摩擦は小さくてもよく、重力はサポートの通常の反作用の力によってバランスが保たれます。

ある動いている物体が、同じ質量で動かない別の物体と衝突したとします。 何が起こるか？ まず、衝突には弾性的なものと非弾性的なものがあります。 非弾性衝突では、物体がくっついて 1 つの全体になります。 まさにそのような衝突について考えてみましょう。

物体の質量は同じであるため、それらの質量をインデックスなしの同じ文字 m で表します。 衝突前の最初の物体の運動量は mv 1 に等しく、2 番目の物体の運動量は mv 2 に等しくなります。 しかし、2 番目の物体は動いていないので、v 2 = 0、つまり 2 番目の物体の運動量は 0 になります。

非弾性衝突の後、2 つの物体からなるシステムは、最初の物体が動いていた方向 (運動量ベクトルは速度ベクトルと一致) に動き続けますが、速度は 2 分の 1 になります。 つまり、質量は2倍に増加し、速度は2倍に減少します。 したがって、質量と速度の積は変わりません。 唯一の違いは、衝突前の速度は 2 倍でしたが、質量は m に等しいということです。 衝突後の質量は2mとなり、速度は2分の1になりました。

互いに向かって移動する 2 つの物体が非弾性的に衝突すると想像してみましょう。 それらの速度のベクトル (および力積) は反対方向を向いています。 これは、パルスモジュールを減算する必要があることを意味します。 衝突後、2 つの物体からなるシステムは、衝突前に運動量の大きい方が動いていた方向に動き続けます。

たとえば、一方の物体の質量が 2 kg で 3 m/s の速度で移動し、もう一方の物体の質量が 1 kg で速度 4 m/s の場合、最初の物体の力積は 6 kg になります。 m/s、2番目の力積は4kg・m/です。 これは、衝突後の速度ベクトルが最初の物体の速度ベクトルと同方向になることを意味します。 ただし、速度値は次のように計算できます。 ベクトルが逆方向であるため、衝突前の合計力積は 2 kg m/s に等しく、値を減算する必要があります。 衝突後も状態は変わらないはずです。 しかし、衝突後、体重は 3 kg (1 kg + 2 kg) に増加しました。これは、式 p = mv から、v = p/m = 2/3 = 1.6(6) (m/s) となることを意味します。 ）。 衝突の結果として速度が低下したことがわかりますが、これは私たちの日常の経験と一致しています。

2 つの物体が一方向に移動し、そのうちの 1 つが 2 つ目の物体に追いつき、押して係合した場合、衝突後にこの物体系の速度はどのように変化するでしょうか? 体重1kgの物体が秒速2mで動いたとします。 体重0.5kgの物体が秒速3メートルで移動し、彼に追いつき、組みついた。

物体は一方向に動くため、これら 2 つの物体からなるシステムの力積は、各物体の力積の合計に等しくなります: 1 2 = 2 (kg m/s) および 0.5 3 = 1.5 (kg m/s) 。 総力積は 3.5 kg m/s です。 衝突後も変化しないはずですが、ここでの体重はすでに 1.5 kg (1 kg + 0.5 kg) になります。 この場合、速度は 3.5/1.5 = 2.3(3) (m/s) となります。 この速度は、最初の物体の速度よりも大きく、2 番目の物体の速度よりも小さいです。 これは当然のことであり、最初の体は押され、2 番目の体は障害物に遭遇したと言えるでしょう。

ここで、2 つの物体が最初に結合されていると想像してください。 何らかの等しい力がそれらを異なる方向に押します。 物体の速度はどれくらいになるでしょうか？ 各物体には等しい力が加えられるため、一方の力積の係数は他方の力積の係数と等しくなければなりません。 ただし、ベクトルは逆の方向を向いているため、それらの合計がゼロになる場合があります。 これは正しいです。なぜなら、物体が離れる前は、物体は静止していたため、運動量は 0 に等しいからです。 運動量は質量と速度の積に等しいため、この場合、物体の質量が大きくなるほど速度が遅くなるのは明らかです。 車体が軽いほどスピードは速くなります。

まずいくつかの定義から始めますが、その定義が分からないと、この問題をこれ以上検討することは無意味になります。

物体を動かしたり、速度を変えようとしたりするときにかかる抵抗を「抵抗」といいます。 慣性。

慣性の測定 – 重さ.

したがって、次の結論が導き出されます。

1. 物体の質量が大きいほど、それを静止状態から戻そうとする力に対する抵抗力も大きくなります。
2. 物体の質量が大きくなるほど、物体が均一に動く場合、その速度を変えようとする力に対する抵抗力が大きくなります。

要約すると、ボディの慣性がボディに加速度を与えようとするのを打ち消すと言えます。 そして質量は慣性レベルの指標として機能します。 質量が大きいほど、加速度を与えるために物体に加えなければならない力も大きくなります。

閉鎖系（隔離）- このシステムに含まれない他の物体の影響を受けない物体のシステム。 このようなシステム内の物体は相互にのみ相互作用します。

上記の 2 つの条件のうち少なくとも 1 つが満たされない場合、システムは閉じられているとは言えません。 それぞれ速度 および を持つ 2 つの質点から構成されるシステムがあるとします。 点間に相互作用があり、その結果として点の速度が変化したと想像してみましょう。 点間の相互作用中のこれらの速度の増分を と で示します。 増分は反対方向であり、次の関係によって関連付けられていると仮定します。 。 係数が物質点の相互作用の性質に依存しないことはわかっています。これは多くの実験によって確認されています。 係数は点自体の特性です。 これらの係数を質量（慣性質量）と呼びます。 速度と質量の増分に関する所定の関係は、次のように説明できます。

2 つの物質点の質量の比は、それらの物質点間の相互作用の結果として生じるこれらの物質点の速度の増分の比に等しくなります。

上記の関係は別の形式で表すこともできます。 相互作用前の物体の速度をそれぞれ と 、相互作用後の物体の速度を と として表します。 この場合、速度の増分は次の形式で表すことができます - と 。 したがって、関係は次のように書くことができます - 。

運動量（物質点のエネルギー量）– 質点の質量とその速度ベクトルの積に等しいベクトル –

系の運動量（質点系の運動量）– この系を構成する質点の運動量のベクトル和 – 。

閉じたシステムの場合、物質点の相互作用の前後の運動量は同じままであると結論付けることができます - 、ここで、 。 運動量保存則を定式化できます。

孤立したシステムの運動量は、それらの間の相互作用に関係なく、時間が経っても一定のままです。

必要な定義:

保守勢力 – その働きが軌道に依存せず、点の最初と最後の座標によってのみ決定される力。

エネルギー保存則の定式化:

保守的な力だけが作用する系では、系の総エネルギーは変化しません。 位置エネルギーから運動エネルギーへの変換、またはその逆の変換のみが可能です。

物質点の位置エネルギーは、この点の座標のみの関数です。 それらの。 位置エネルギーは系内の点の位置に依存します。 したがって、点に作用する力は次のように定義できます。 は次のように定義できます。 – 物質点の位置エネルギー。 両辺を掛けて得ます 。 変換して証明する式を取得しましょう エネルギー保存の法則 .

弾性衝突と非弾性衝突

絶対に非弾性の衝撃 - 2 つの物体の衝突。その結果、それらが接続されて 1 つとして移動します。

2つのボール、お互いに完全に非弾性のギフトを体験してください。 運動量保存の法則によると。 ここから、衝突後に移動する 2 つのボールの速度を 1 つの全体として表現できます。 。 衝撃前後の運動エネルギー: そして 。 違いを見つけてみましょう

,

どこ - ボールの質量の減少 。 このことから、2 つのボールが完全に非弾性的に衝突すると、巨視的な運動の運動エネルギーが失われることがわかります。 この損失は、減少した質量と相対速度の 2 乗の積の半分に等しくなります。

このレッスンでは、保存の法則の研究を続け、物体の考えられるさまざまな影響を検討します。 あなた自身の経験から、膨らんだバスケットボールは床からよく跳ね返りますが、空気が抜けたバスケットボールはほとんど跳ねないことがわかります。 このことから、異なる物体の影響は異なる可能性があると結論付けることができます。 衝撃を特徴付けるために、絶対弾性衝撃と絶対非弾性衝撃という抽象的な概念が導入されます。 このレッスンでは、さまざまなストロークを学習します。

トピック: 力学における保存則

教訓: 物体の衝突。 絶対弾性衝撃と絶対非弾性衝撃

物質の構造を研究するには、何らかの形でさまざまな衝突が使用されます。 たとえば、物体を検査するには、光または電子流を照射し、この光または電子流を散乱させることによって、この物体の写真、X 線、または画像を何らかの方法で撮影します。物理デバイスが取得されます。 このように、粒子の衝突は、日常生活、科学、技術、自然の中で私たちの身の回りにあるものです。

たとえば、大型ハドロン衝突型加速器の ALICE 検出器で鉛原子核が 1 回衝突すると、数万個の粒子が生成され、その動きと分布から物質の最も深い性質を知ることができます。 私たちが話している保存則を使用して衝突プロセスを考慮すると、衝突の瞬間に何が起こっても結果を得ることができます。 2 つの鉛原子核が衝突すると何が起こるかはわかりませんが、衝突後に飛び散る粒子のエネルギーと運動量がどのようになるかはわかっています。

今日は、衝突中の物体の相互作用、つまり、衝突または衝撃と呼ばれる、接触したときにのみ状態が変化する、相互作用しない物体の動きを見ていきます。

物体が衝突する場合、一般に、衝突する物体の運動エネルギーは飛行体の運動エネルギーと同じである必要はありません。 実際、衝突中、物体は相互作用し、互いに影響を与えて仕事を行います。 この働きは、各体の運動エネルギーの変化につながる可能性があります。 さらに、最初のボディが 2 番目のボディに対して行う仕事は、2 番目のボディが最初のボディに対して行う仕事と同じではない可能性があります。 これにより、機械エネルギーが熱や電磁放射に変化したり、新しい粒子が生成されたりする可能性があります。

衝突する物体の運動エネルギーが保存されない衝突は非弾性と呼ばれます。

あらゆる起こり得る非弾性衝突の中で、衝突の結果として衝突物体がくっつき、その後一体として動くという例外的なケースが 1 つあります。 この非弾性衝撃は次のように呼ばれます。 完全に非弾性 (図 1).

A) b)

米。 1. 絶対非弾性衝突

完全に非弾性の衝撃の例を考えてみましょう。 質量の弾丸を水平方向に高速で飛行させ、糸に吊るされた静止した質量 の砂の箱に衝突させます。 弾丸が砂にはまり、弾丸の入った箱が動き始めた。 弾丸と箱の衝突中に、このシステムに作用する外力は、弾丸の衝突時間が非常に短い場合には、垂直下向きの重力と、垂直上向きの糸の張力です。糸がそれる時間がなかったということです。 したがって、衝撃中に物体に作用する力の運動量はゼロに等しいと仮定できます。これは、運動量保存の法則が有効であることを意味します。

.

弾丸が箱の中に詰まっている状態は、衝撃が完全に非弾性であることを示しています。 この衝撃の結果、運動エネルギーはどうなったのかを確認してみましょう。 弾丸の初期運動エネルギー:

弾丸と弾丸の最終運動エネルギー:

単純な代数は、衝撃中に運動エネルギーが変化したことを示します。

したがって、弾丸の最初の運動エネルギーは、最終的な運動エネルギーよりも何らかの正の値だけ小さくなります。 どうしてそうなった？ 衝撃中、砂と弾丸の間に抵抗力が働きました。 衝突前後の弾丸の運動エネルギーの差は、抵抗力の仕事に正確に等しくなります。 言い換えれば、弾丸の運動エネルギーは弾丸と砂を加熱するために使われました。

2 つの物体の衝突の結果として運動エネルギーが保存される場合、そのような衝突は絶対弾性と呼ばれます。

完全に弾性のある衝撃の例としては、ビリヤードのボールの衝突があります。 このような衝突の最も単純なケースである中央衝突を考えてみましょう。

一方のボールの速度が他方のボールの質量中心を通過する衝突を中心衝突と呼びます。 (図2)

米。 2. センターボールストライク

1 つのボールを静止させ、2 つ目のボールがある程度の速度でそれに向かって飛んでいき、私たちの定義によれば、そのボールは 2 つ目のボールの中心を通過します。 衝突が中心で弾性的である場合、衝突は衝突線に沿って作用する弾性力を生成します。 これにより、最初のボールの運動量の水平成分が変化し、2 番目のボールの運動量の水平成分が現れます。 インパクト後、2 番目のボールは右方向への衝撃を受け、最初のボールは右と左の両方に移動する可能性があります。これはボールの質量間の比率によって異なります。 一般に、ボールの質量が異なる状況を考えてみましょう。

運動量保存則はボールの衝突に対して満たされます。

絶対弾性衝撃の場合、エネルギー保存則も満たされます。

2 つの未知の量を含む 2 つの方程式系を取得します。 それを解決したら、答えが得られます。

インパクト後の初球の速度は

,

どちらのボールの質量が大きいかに応じて、この速度は正または負のいずれかになることに注意してください。 さらに、ボールが同一である場合も区別できます。 この場合、初球を打った後に止まります。 前に述べたように、2 番目のボールの速度は、ボールの質量の比率がどのような場合でも正であることがわかりました。

最後に、ボールの質量が等しい場合の、中心を外れた衝撃の場合を単純化して考えてみましょう。 次に、運動量保存則から次のように書くことができます。

そして、運動エネルギーは保存されるという事実から、

オフセンターインパクトとは、対向するボールの速度が静止したボールの中心を通過しないことです（図3）。 運動量保存の法則から、ボールの速度が平行四辺形を形成することは明らかです。 そして、運動エネルギーが保存されるという事実から、それは平行四辺形ではなく正方形になることは明らかです。

米。 3. 等質量による偏心衝撃

したがって、完全に弾性のあるオフセンターインパクトでは、ボールの質量が等しい場合、ボールは常に互いに直角に離れて飛びます。

参考文献

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2. AP リムケビッチ。 物理。 問題集10～11。 - M.: バスタード、2006 年。
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4. A. V. ペリシキン、V. V. クラウクリス。 物理学講座 vol. 1. - M.: 州。 教師 編 分。 RSFSR の教育、1957 年。

答え：はい、そのような影響は自然界に実際に存在します。 たとえば、ボールがフットボールのゴールのネットに当たった場合、または粘土の破片が手から滑り落ちて床に付着した場合、または矢が紐で吊るされた的に刺さった場合、または発射体が弾道振り子に当たった場合などです。 。

質問：完全に弾性のある衝撃の例をもっと挙げてください。 それらは自然界に存在するのでしょうか？

答え：絶対的な弾性衝撃は自然界には存在しません。衝撃が生じると、物体の運動エネルギーの一部が何らかの外力による仕事を行うために費やされるからです。 ただし、特定の衝撃が絶対的に弾力性があると考えることができる場合もあります。 衝撃時の身体の運動エネルギーの変化がこのエネルギーに比べて重要でない場合、私たちはこれを行う権利を有します。 このような衝撃の例としては、バスケットボールが舗道で跳ね返ったり、金属球が衝突したりすることが挙げられます。 理想気体分子の衝突も弾性があると考えられます。

質問：衝撃が部分的に弾性である場合はどうすればよいですか?

答え：散逸力、つまり摩擦や抵抗などの力の仕事にどれだけのエネルギーが費やされたかを推定する必要があります。 次に、運動量保存の法則を使用して、衝突後の物体の運動エネルギーを調べる必要があります。

質問：異なる質量を持つボールの中心からずれた衝撃の問題をどのように解決すればよいでしょうか?

答え：運動量保存の法則をベクトル形式で書き留めることは価値があり、運動エネルギーは保存されます。 次に、2 つの方程式と 2 つの未知数からなる系が得られ、これを解くことで衝突後のボールの速度を求めることができます。 ただし、これは学校のカリキュラムの範囲を超えるかなり複雑で時間のかかるプロセスであることに注意してください。

物体が互いに衝突すると、変形が生じます。 この場合、衝突前に物体が持っていた運動エネルギーは、部分的または完全に弾性変形の位置エネルギー、および物体のいわゆる内部エネルギーに変換されます。 物体の内部エネルギーの増加には、温度の上昇が伴います。

衝撃には、絶対的な弾性と絶対的な非弾性の 2 つの制限タイプがあります。 絶対弾性とは、物体の機械的エネルギーが他の非機械的エネルギーに変換されない衝撃です。 このような衝撃により、運動エネルギーは完全または部分的に弾性変形の位置エネルギーに変換されます。 その後、物体は互いに反発し合って元の形状に戻ります。 その結果、弾性変形の位置エネルギーが再び運動エネルギーに変わり、物体は一定の速度で飛び散ります。その大きさと方向は、物体系の総エネルギーの保存と総運動量の保存という 2 つの条件によって決まります。

完全に非弾性の衝撃は、潜在的なひずみエネルギーが発生しないという事実によって特徴付けられます。 物体の運動エネルギーは完全または部分的に内部エネルギーに変換されます。 衝突後、衝突した物体は同じ速度で移動するか、静止します。 完全に非弾性の衝撃では、運動量保存則のみが満たされますが、機械的エネルギー保存則は観察されません。機械的エネルギーと内部エネルギーのさまざまな種類の総エネルギー保存則が存在します。

2 つのボールの中心への影響を考慮することに限定します。 ヒット前のボールが中心を通過する直線に沿って移動する場合、ヒットは中心と呼ばれます。 中心的な影響では、次の場合に影響が発生する可能性があります。 1) ボールが互いに向かって移動しています (図 70、a)、および 2) 一方のボールがもう一方のボールに追いつきます (図 70.6)。

ボールが閉じた系を形成している、またはボールに加えられる外力が互いに釣り合っていると仮定します。

まず完全に非弾性の衝撃を考えてみましょう。 ボールの質量を m 1 と m 2、衝突前の速度を V 10 と V 20 にします。保存則により、衝突後のボールの総運動量は衝突前と同じでなければなりません。インパクト：

ベクトルｖ 10 とベクトルｖ 20 は同じ直線に沿っているので、ベクトルｖもこの直線と一致する方向を有する。 ケース b) (図 70 を参照) では、ベクトル v 10 および v 20 と同じ方向を向いています。 ケースａ）の場合、ベクトルｖは、積ｍ ｉ ｖ ｉ０ が大きいベクトルｖ ｉ０ に向けられる。

ベクトル v の大きさは、次の式を使用して計算できます。

ここで、υ 10 および υ 20 はベクトル v 10 および v 20 のモジュールです。 「-」記号はケース a) に対応し、「+」記号はケース b) に対応します。

次に、完全に弾性のある衝撃を考えてみましょう。 このような衝撃により、運動量保存則と機械エネルギー保存則という 2 つの保存則が満たされます。

ボールの質量を m 1 および m 2、衝突前のボールの速度を v 10 および v 20、そして最後に、衝突後のボールの速度を v 1 および v 2 とします。運動量とエネルギーの保存方程式を書きます。

それを考慮して、(30.5) を次の形に還元しましょう。

(30.8) に m 2 を乗算し、その結果を (30.6) から減算し、次に (30.8) に m 1 を乗算し、その結果を (30.6) と加算すると、インパクト後のボールの速度ベクトルが得られます。

数値計算では、(30.9) をベクトル v 10 の方向に投影しましょう。

これらの式において、υ 10 および υ 20 はモジュールであり、υ 1 および υ 2 は対応するベクトルの射影です。 上の「-」記号はボールが互いに向かって移動する場合に対応し、下の「+」記号は最初のボールが 2 番目のボールを追い越す場合に対応します。

絶対的な弾性衝撃後のボールの速度は同じにはならないことに注意してください。 実際、v 1 と v 2 の式 (30.9) を互いに等価化し、変換を行うと、次が得られます。

したがって、インパクト後のボールの速度が同じになるためには、インパクト前のボールの速度が同じである必要がありますが、この場合には衝突は起こりません。 したがって、インパクト後のボールの速度が等しいという条件は、エネルギー保存の法則と矛盾することになります。 したがって、非弾性衝撃中、機械エネルギーは保存されず、部分的に衝突体の内部エネルギーに変換され、それが加熱につながります。

衝突するボールの質量が等しい場合を考えてみましょう: m 1 =m 2。 (30.9) から、この条件では次のことがわかります。

つまり、ボールが衝突すると速度が交換されます。 特に、同じ質量のボールの 1 つ、たとえば 2 つ目のボールが衝突前に静止している場合、衝撃後に最初に使用したボールと同じ速度で移動します。 インパクト後の最初のボールは動かないことがわかります。

式 (30.9) を使用すると、静止した動かない壁 (無限に大きな質量 m2 と無限に大きな半径のボールと考えることができます) に弾性衝撃が加わった後のボールの速度を決定できます。 式 (30.9) の分子と分母を m 2 で割り、係数 m 1 / m 2 を含む項を無視すると、次のようになります。

得られた結果からわかるように、すぐに壁は変化しません。 壁が静止している場合 (v 20 = 0)、ボールの速度は反対方向に変化します。 壁が動く場合、ボールの速度も変化します（壁がボールに向かって動くと 2υ 20 に増加し、壁がボールに追いつくようにボールから「遠ざかる」と 2υ 20 減少します）。