Compiti della fase municipale delle Olimpiadi panrusse. Incarichi per la fase municipale delle Olimpiadi panrusse per scolari di matematica

Compiti della fase municipale delle Olimpiadi panrusse per gli scolari di matematica

Gorno-Altajsk, 2008

La fase municipale delle Olimpiadi si svolge sulla base del Regolamento delle Olimpiadi panrusse per gli scolari, approvato con ordinanza del Ministero dell'Istruzione e della Scienza della Russia del 1 gennaio 2001 n. 000.

Le fasi delle Olimpiadi si svolgono secondo compiti compilati sulla base di programmi di istruzione generale attuati ai livelli di istruzione generale di base e secondaria (completa).

Criteri di valutazione

I compiti delle Olimpiadi della matematica sono creativi e consentono diverse soluzioni. Inoltre, è necessario valutare i progressi parziali nei compiti (ad esempio, analizzare un caso importante, dimostrare un lemma, trovare un esempio, ecc.). Infine, sono possibili errori logici e aritmetici nelle soluzioni. Il punteggio finale dell'attività deve tenere conto di tutto quanto sopra.

In conformità con le norme per lo svolgimento delle Olimpiadi di matematica per gli scolari, a ogni problema viene assegnato un punteggio di 7 punti.

La corrispondenza tra la correttezza della soluzione ed il punteggio assegnato è mostrata in tabella.

È importante notare che a qualsiasi soluzione corretta vengono assegnati 7 punti. Non è accettabile detrarre punti perché la soluzione è troppo lunga, o perché la soluzione dello studente differisce da quella riportata negli sviluppi metodologici o da altre soluzioni note alla giuria.

Allo stesso tempo, qualsiasi testo decisionale, non importa quanto lungo, che non contenga avanzamenti utili dovrebbe essere valutato 0 punti.

La procedura per lo svolgimento della fase municipale delle Olimpiadi

La fase municipale delle Olimpiadi si tiene in un giorno tra novembre e dicembre per gli studenti delle classi 7-11. Il tempo consigliato per le Olimpiadi è di 4 ore.

Argomenti dei compiti per le fasi scolastiche e comunali delle Olimpiadi

I compiti delle Olimpiadi nelle fasi scolastiche e comunali sono compilati sulla base di programmi di matematica per gli istituti di istruzione generale. È inoltre consentito includere compiti i cui argomenti sono inclusi nei programmi dei club scolastici (elettivi).

Di seguito sono riportati solo gli argomenti che si propone di utilizzare nella compilazione delle opzioni di assegnazione per l'anno accademico CORRENTE.

Riviste: “Quantum”, “Matematica a scuola”

Libri e sussidi didattici:

, Olimpiadi matematiche della regione di Mosca. Ed. 2°, riv. e aggiuntivi – M.: Fizmatkniga, 200 p.

, Matematica. Olimpiadi tutte russe. vol. 1. – M.: Educazione, 2008. – 192 p.

, Olimpiadi della Matematica di Mosca. – M.: Educazione, 1986. – 303 p.

, Circoli matematici di Leningrado. – Kirov: Asa, 1994. – 272 pag.

Raccolta di problemi delle Olimpiadi di matematica. – M.: MTsNMO, 2005. – 560 p.

Problemi di planimetria . Ed. 5a revisione e aggiuntivi – M.: MTsNMO, 2006. – 640 p.

, Kanel-, Olimpiadi della Matematica di Mosca / Ed. . – M.: MTsNMO, 2006. – 456 p.

1. Invece degli asterischi, sostituisci l'espressione *+ ** + *** + **** = 3330 con dieci numeri diversi in modo che l'equazione sia corretta.

2. L'uomo d'affari Vasya ha iniziato a commerciare. Ogni mattina lui
acquista beni con una parte del denaro che possiede (magari con tutto il denaro che possiede). Dopo pranzo vende la merce acquistata al doppio del prezzo di acquisto. Come dovrebbe Vasya commerciare in modo che dopo 5 giorni abbia esattamente rubli, se all'inizio aveva 1000 rubli.

3. Taglia il quadrato 3 x 3 in due parti e il quadrato 4 x 4 in due parti in modo che i quattro pezzi risultanti possano essere piegati in un quadrato.

4. Abbiamo annotato tutti i numeri naturali da 1 a 10 in una tabella 2x5, dopodiché abbiamo calcolato ciascuna somma dei numeri in una riga e in una colonna (7 somme in totale). Qual è il maggior numero di queste somme che possono essere numeri primi?

5. Per un numero naturale N calcolato le somme di tutte le coppie di cifre adiacenti (ad esempio, for N= 35.207 importi sono (8, 7, 2, 7)). Trova il più piccolo N, per cui tra queste somme ci sono tutti i numeri da 1 a 9.

8 Classe

1. Vasya ha alzato un numero naturale UN al quadrato, scrisse il risultato alla lavagna e cancellò le ultime cifre del 2005. L'ultima cifra del numero rimasto sul tabellone potrebbe essere uguale a uno?

2. Alla revisione delle truppe dell'Isola dei Bugiardi e dei Cavalieri (i bugiardi mentono sempre, i cavalieri dicono sempre la verità), il leader ha schierato tutti i guerrieri. Ciascuno dei guerrieri in fila ha detto: "I miei vicini in fila sono bugiardi". (I guerrieri in piedi alle estremità della fila hanno detto: “Il mio vicino della fila è un bugiardo.”) Qual è il maggior numero di cavalieri che potrebbero essere in fila se i guerrieri del 2005 venissero a rivedere?

3. Il venditore ha una bilancia per pesare lo zucchero con due tazze. La bilancia può visualizzare il peso da 0 a 5 kg. In questo caso lo zucchero può essere posizionato solo sulla tazza di sinistra, mentre i pesi possono essere posizionati su una qualsiasi delle due tazze. Qual è il numero minimo di pesi che un venditore deve avere per pesare qualsiasi quantità di zucchero compresa tra 0 e 25 kg? Spiega la tua risposta.

4. Trova gli angoli di un triangolo rettangolo se è noto che il punto simmetrico al vertice dell'angolo retto rispetto all'ipotenusa si trova sulla linea passante per i punti medi dei due lati del triangolo.

5. Le celle della tabella 8x8 sono dipinte in tre colori. Si è scoperto che la tabella non ha un angolo a tre celle, tutte le celle sono dello stesso colore (un angolo a tre celle è una figura ottenuta da un quadrato 2x2 rimuovendo una cella). Si è anche scoperto che la tabella non ha un angolo a tre celle, tutte le celle sono di tre colori diversi. Dimostra che il numero di celle di ciascun colore è pari.

1. Insieme composto da numeri interi a, b, c, sostituito con il set a - 1, B + 1, s2. Di conseguenza, il set risultante coincideva con quello originale. Trova i numeri a, 6, c, se sai che la loro somma è 2005.

2. Vasya prese 11 numeri naturali consecutivi e li moltiplicò. Kolya ha preso gli stessi 11 numeri e li ha sommati. Le ultime due cifre del risultato di Vasya potrebbero coincidere con le ultime due cifre del risultato di Kolya?

3. Basato su AC triangolo ABC punto preso D.
Dimostrare che cerchi inscritti in triangoli ABD E CBD, i punti di contatto non possono dividere un segmento B.D in tre parti uguali.

4. Ciascuno dei punti del piano è colorato uno di
tre colori, con tutti e tre i colori utilizzati. È vero che per qualsiasi colorazione di questo tipo è possibile scegliere un cerchio su cui sono presenti punti di tutti e tre i colori?

5. Una torre zoppa (una torre che può muoversi solo orizzontalmente o solo verticalmente esattamente di 1 casella) camminava attorno a un tabellone di 10 x 10 caselle, visitando ciascuna casella esattamente una volta. Nella prima cella in cui ha visitato la torre, scriviamo il numero 1, nella seconda il numero 2, nella terza il 3, ecc. fino a 100. Potrebbe risultare che la somma dei numeri scritti in due celle adiacenti a lato è divisibile per 4 ?

Problemi combinatori.

1. Un set composto da numeri a, b, c, sostituito con il set a4 - 2b2, b 4- 2с2, с4 - 2а2. Di conseguenza, il set risultante coincideva con quello originale. Trova i numeri a, b, c, se la loro somma è pari a - 3.

2. Ciascuno dei punti del piano è colorato in uno di
tre colori, con tutti e tre i colori utilizzati. ver
ma è possibile che con qualsiasi dipinto del genere tu possa scegliere
un cerchio contenente punti di tutti e tre i colori?

3. Risolvi l'equazione in numeri naturali

NOC(a; b) + mcd(a; b) = un b.(MCD - massimo comune divisore, LCM - minimo comune multiplo).

4. Cerchio inscritto in un triangolo ABC, preoccupazioni
partiti AB E Sole in punti E E F rispettivamente. Punti
M E N- basi delle perpendicolari cadute dai punti A e C ad una retta E.F.. Dimostrare che se i lati di un triangolo ABC formano una progressione aritmetica e AC è il lato centrale, quindi ME. + FN = E.F..

5. Le celle di una tabella 8x8 contengono numeri interi.
Si è scoperto che se selezioni tre colonne e tre righe qualsiasi della tabella, la somma dei nove numeri alla loro intersezione sarà uguale a zero. Dimostra che tutti i numeri della tabella sono uguali a zero.

1. Il seno e il coseno di un certo angolo si sono rivelati radici diverse di un trinomio quadrato ax2 + bx + c. Prova che b2= a2 + 2ac.

2. Per ciascuna delle 8 sezioni di un cubo con uno spigolo UN, trattandosi di triangoli con i vertici al centro degli spigoli del cubo, si considera il punto di intersezione delle altezze delle sezioni. Trova il volume di un poliedro con i vertici in questi 8 punti.

3. Lascia y =K1 X + B1 , y = K2 X + B2 , y =K3 X + B3 - equazioni delle tre tangenti ad una parabola y=x2. Dimostralo se K3 = K1 + K2 , Quello B3 2 (B1 + B2 ).

4. Vasya ha nominato un numero naturale N. Dopo di che Petya
trovato la somma delle cifre di un numero N, poi la somma delle cifre del numero
N+13N, poi la somma delle cifre del numero N+2 13N, Poi
somma delle cifre di un numero N+ 3 13N ecc. Potrebbe ciascuno
la prossima volta ottieni un risultato migliore
precedente?

5. È possibile tracciare valori diversi da zero del 2005 sull'aereo?
vettori in modo che da dieci qualsiasi di essi sia possibile
scegline tre a somma zero?

SOLUZIONI AI PROBLEMI

7 ° grado

1. Ad esempio, 5 + 40 + 367 + 2918 = 3330.

2. Una delle opzioni è la seguente. Per i primi quattro giorni Vasya deve acquistare beni con tutti i soldi che ha. Quindi tra quattro giorni avrà rubli (100). Il quinto giorno dovrà acquistare beni per 9.000 rubli. Gli rimarranno 7.000 rubli. Dopo pranzo venderà la merce in rubli e avrà esattamente rubli.

3. Risposta. Due possibili esempi di taglio sono mostrati nelle Figure 1 e 2.

Riso. 1 +

Riso. 2

4 . Risposta. 6.

Se tutte e 7 le somme fossero numeri primi, allora in particolare due somme di 5 numeri sarebbero prime. Ognuna di queste somme è maggiore di 5. Se entrambe queste somme fossero numeri primi maggiori di 5, allora ciascuna di queste somme sarebbe dispari (poiché solo 2 è un numero primo pari). Ma se aggiungiamo queste somme, otteniamo un numero pari. Tuttavia, queste due somme includono tutti i numeri da 1 a 10 e la loro somma è 55, un numero dispari. Pertanto, tra le somme risultanti, non più di 6 saranno numeri primi. La Figura 3 mostra come disporre i numeri nella tabella per ottenere 6 somme semplici (nel nostro esempio, tutte le somme di 2 numeri sono 11 e.1 + 2 + 3 + 7 + 6 = 19). Commento. Per un esempio senza valutazione - 3 punti.

Riso. 3

5. Risposta.N=1

Numero N almeno dieci cifre, poiché le somme diverse sono 9. Pertanto, il numero più piccolo è di dieci cifre e ciascuna delle somme

1, ..., 9 devono apparire esattamente una volta. Di due numeri di dieci cifre che iniziano con le stesse cifre, quello la cui prima cifra diversa è più piccola è il più piccolo. Pertanto, la prima cifra di N è 1, la seconda è 0. La somma di 1 è già stata incontrata, quindi la terza cifra più piccola è 2, ecc.

8 Classe

1. Risposta. Potrebbe.

Consideriamo, ad esempio, il numero A = 1001 zero alla fine). Poi

A2 = 1 a fine 2002 zero). Se cancelli le ultime cifre del 2005, rimarrà il numero 1.

2. Risposta. 1003.

Nota che i due guerrieri che stanno uno accanto all'altro non possono essere cavalieri. In effetti, se fossero entrambi cavalieri, allora direbbero entrambi bugie. Scegliamo il guerriero in piedi a sinistra e dividiamo la fila dei rimanenti 2004 guerrieri in 1002 gruppi di due guerrieri uno accanto all'altro. Non c'è più di un cavaliere in ciascuno di questi gruppi. Cioè, tra i guerrieri del 2004 presi in considerazione, non ci sono più di 1002 cavalieri. Cioè, in totale non ci sono più di 1002 + 1 = 1003 cavalieri nella linea.

Considera la riga: RLRLR...RLRLR. In questa linea ci sono esattamente 1003 cavalieri.

Commento. Se viene data solo una risposta dare 0 punti; se viene dato solo un esempio dare 2 punti.

3. Risposta. Due pesi.

Al venditore non basterà un peso, poiché per pesare 25 kg di zucchero è necessario un peso di almeno 20 kg. Avendo solo questo peso, il venditore non potrà pesare, ad esempio, 10 kg di zucchero. Mostriamo che il venditore ha bisogno solo di due pesi: uno di 5 kg e uno di 15 kg. Lo zucchero di peso compreso tra 0 e 5 kg può essere pesato senza pesi. Per pesare da 5 a 10 kg di zucchero è necessario posizionare sulla tazza destra un peso di 5 kg. Per pesare da 10 a 15 kg di zucchero è necessario posizionare un peso di 5 kg sulla tazza di sinistra e un peso di 15 kg su quella di destra. Per pesare dai 15 ai 20 kg di zucchero è necessario posizionare sulla tazza destra un peso di 15 kg. Per pesare da 20 a 25 kg di zucchero è necessario posizionare sulla tazza destra pesi da 5 kg e 15 kg.

4. Risposta. 60°, 30°, 90°.

Questo problema fornisce una soluzione dettagliata. Una linea retta che passa per i punti medi delle gambe divide l'altezza CH a metà, quindi il punto desiderato R MN, Dove M E N- il centro della gamba e l'ipotenusa (Fig. 4), cioè MN- linea mediana ABC.

Riso. 4

Poi MN || Sole=>P =BCH(come angoli trasversali interni con linee parallele) => VSN =N.P.H. (CHB = PHN = 90°,

CH = RN - lungo il lato e l'angolo acuto) => VN =N.H. => CN= SV= UN(in un triangolo isoscele l'altezza è la bisettrice). Ma CN- mediana di un triangolo rettangolo ABC, Ecco perché CN = BN(ovviamente, se lo descrivi attorno a un triangolo ABC cerchio) => BCN- equilatero, quindi, B - 60°.

5. Considera un quadrato 2x2 arbitrario. Non può contenere celle di tutti e tre i colori, poiché in tal caso sarebbe possibile trovare un angolo di tre celle, tutte le celle delle quali sono di tre colori diversi. Inoltre, in questo quadrato 2x2, tutte le celle non possono essere dello stesso colore, poiché in tal caso sarebbe possibile trovare un angolo di tre celle, le cui celle sono tutte dello stesso colore. Ciò significa che ci sono solo due celle colorate in questo quadrato. Nota che in questo quadrato non possono esserci 3 celle dello stesso colore, poiché in tal caso sarebbe possibile trovare un angolo di tre celle, tutte le celle dello stesso colore. Cioè, in questo quadrato ci sono 2 celle di due colori diversi.

Dividiamo ora la tabella 8x8 in 16 quadrati 2 x 2. Ciascuno di essi non ha celle del primo colore, oppure ha due celle del primo colore. Cioè, c'è un numero pari di celle del primo colore. Allo stesso modo, esiste un numero pari di celle del secondo e del terzo colore.

9° grado

1. Risposta. 1003, 1002, 0.

Dal fatto che gli insiemi coincidono segue l'uguaglianza a + b + c = a -1 + b + 1 + c2. Otteniamo c = c2. Cioè c = 0 oppure c = 1. Poiché c = c2 , allora a - 1 = b, b + 1 = a. Ciò significa che sono possibili due casi: set b + 1, b, 0 e b + 1, b, 1. Poiché la somma dei numeri dell'insieme è 2005, nel primo caso otteniamo 2b + 1 = 2005, b = 1002 e l'insieme 1003, 1002, 0, nel secondo caso otteniamo 2 b + 2 = 2005, b = 1001.5 non è un numero intero, ovvero il secondo caso è impossibile. Commento. Se viene data solo la risposta, dai 0 punti.

2. Risposta. Potevano.

Nota che tra 11 numeri naturali consecutivi, ce ne sono due divisibili per 5 e due numeri pari, quindi il loro prodotto termina con due zeri. Notiamolo ora un + (un + 1) + (a + 2) + ... + (a + 10) = (a + 5) 11. Se prendiamo, ad esempio, un = 95 (cioè Vasya ha scelto i numeri 95, 96, ..., 105), anche la somma terminerà con due zeri.

3. Permettere E,F, A,l, M, N- punti di contatto (Fig. 5).
Facciamo finta che DE = E.F. = FB=x. Poi AK =
= AL = UN, B.L. = ESSERE= 2x, MV =B.F.=x,CM. = CN = C,
Non so = DE=x,DN = DF = 2 X=>AB+ AVANTI CRISTO. = UN+ Zx + s =
= AC., che contraddice la disuguaglianza triangolare.

Commento. Dimostra anche l’impossibilità dell’uguaglianza B.F. = DE. In generale, se inscritto in un triangolo ABD cerchio E- punto di contatto e B.F. = DE, Quello F- il punto in cui tocca l'cerchio AABD B.D.

Riso. 5 AK D NC

4. Rispondi. Giusto.

UN primo colore e punto IN l. Se fuori dalla linea l ABC, Una banda CON). Quindi, fuori dalle righe l D) giace su una linea retta l UN E D, lIO IN E D, l l

5. Rispondi. Non potrebbe.

Consideriamo la colorazione di una scacchiera 10 x 10. Notate che da una casella bianca una torre zoppa si sposta in una nera, e da una casella nera in una bianca. Lascia che la torre inizi la sua traversata dalla casa bianca. Quindi 1 sarà in un quadrato bianco, 2 - in uno nero, 3 - in uno bianco, ..., 100 - in uno nero. Cioè, le celle bianche conterranno numeri dispari e le celle nere conterranno numeri pari. Ma delle due celle adiacenti, una è nera e l'altra è bianca. Cioè, la somma dei numeri scritti in queste celle sarà sempre dispari e non sarà divisibile per 4.

Commento. Per le “soluzioni” che considerano solo un esempio di qualche tipo di soluzione alternativa, assegnare 0 punti.

Grado 10

1. Risposta, un = b = c = - 1.

Poiché gli insiemi coincidono, ne consegue che le loro somme coincidono. Quindi a4 - 2b2+ B 4 - 2с2 + с4 - 2а2 = а + B+ c =-3, (a+ (b2- 1)2 + (c= 0. Da dove a2- 1 = b2- 1 = c2- 1 = 0, cioè a = ±1, b = ±1, Con= ± 1. Condizione a + B+ s= -3 soddisfa solo a = B = c =- 1. Resta da verificare che la tripla trovata soddisfi le condizioni del problema.

2. Risposta. Giusto.

Supponiamo che sia impossibile selezionare un cerchio che contenga punti di tutti e tre i colori. Scegliamo un punto UN primo colore e punto IN secondo colore e traccia una linea retta attraverso di essi l. Se fuori dalla linea l c'è un punto C del terzo colore, quindi sul cerchio circoscritto al triangolo ABC, ci sono punti di tutti e tre i colori (ad esempio, Una banda CON). Quindi, fuori dalle righe l non ci sono punti del terzo colore. Ma poiché almeno un punto del piano è dipinto in un terzo colore, allora questo punto (chiamiamolo D) giace su una linea retta l. Se ora consideriamo i punti UN E D, allora similmente si può dimostrare che fuori dalla linea lIO non ci sono punti di un secondo colore. Considerati i punti IN E D, si può dimostrare che fuori dalla linea l non ci sono punti del primo colore. Cioè fuori dalla retta l nessun punto colorato. Abbiamo ricevuto una contraddizione con la condizione. Ciò significa che puoi scegliere un cerchio che abbia punti di tutti e tre i colori.

3. Risposta, un = B = 2.

Sia mcd (a; b) = d. Poi UN= UN1 D, b =B1 D, dove MCD ( UN1 ; B1 ) = 1. Quindi LCM (a; b)= UN1 B1 D. Da qui UN1 B1 D+d= UN1 DB1 D, O UN1 B1 + 1 = UN1 B1 D. Dove UN1 B1 (D - 1) = 1. Cioè al = bl = 1 e D= 2, il che significa un= B = 2.

Commento. Un'altra soluzione potrebbe essere ottenuta utilizzando l'uguaglianza MCM (a; b) MCD (a; b) = ab.

Commento. Se viene data solo la risposta, dai 0 punti.

4. Lascia realtà virtuale- altezza del triangolo isoscele FBE (Fig. 6).

Quindi dalla somiglianza dei triangoli AME ~ BPE ne consegue che https://pandia.ru/text/78/390/images/image028_3.gif" width="36 Height=31" Height="31">.

Il 21 febbraio si è svolta presso la Casa del Governo della Federazione Russa la cerimonia di consegna dei Premi Governativi nel campo dell'istruzione per l'anno 2018. I premi sono stati consegnati ai vincitori dal Vice Primo Ministro della Federazione Russa T.A. Golikova.

Tra i vincitori del premio ci sono i dipendenti del Laboratorio per lavorare con i bambini dotati. Il premio è stato ritirato dagli insegnanti della squadra nazionale russa dell'IPhO Vitaly Shevchenko e Alexander Kiselev, dagli insegnanti della squadra nazionale russa dell'IJSO Elena Mikhailovna Snigireva (chimica) e Igor Kiselev (biologia) e dal capo della squadra russa, vicerettore del MIPT Artyom Anatolyevich Voronov.

I principali risultati per i quali alla squadra è stato assegnato un premio governativo sono state 5 medaglie d'oro per la squadra russa all'IPhO-2017 in Indonesia e 6 medaglie d'oro per la squadra all'IJSO-2017 in Olanda. Ogni studente ha portato a casa l'oro!

Questa è la prima volta che la squadra russa ottiene un risultato così alto alle Olimpiadi internazionali di fisica. Nell'intera storia dell'IPhO dal 1967, né la nazionale russa né quella dell'URSS sono mai riuscite a vincere cinque medaglie d'oro.

La complessità dei compiti delle Olimpiadi e il livello di preparazione delle squadre di altri paesi sono in costante crescita. Tuttavia, negli ultimi anni la nazionale russa è stata tra le prime cinque squadre al mondo. Per ottenere risultati elevati, gli insegnanti e la dirigenza della squadra nazionale stanno migliorando il sistema di preparazione alle competizioni internazionali nel nostro Paese. Sono apparse scuole di formazione in cui gli scolari studiano in dettaglio le sezioni più difficili del programma. Viene creato attivamente un database di compiti sperimentali, completando il quale i bambini si stanno preparando per il tour sperimentale. Viene svolto regolarmente il lavoro a distanza; durante l'anno di preparazione i bambini ricevono una decina di compiti teorici per casa. Molta attenzione è prestata alla traduzione di alta qualità delle condizioni dei compiti alle Olimpiadi stesse. Si stanno migliorando i corsi di formazione.

Gli alti risultati alle Olimpiadi internazionali sono il risultato del lungo lavoro di un gran numero di insegnanti, personale e studenti del MIPT, insegnanti personali sul posto e del duro lavoro degli stessi scolari. Oltre ai premiati sopra citati, un enorme contributo alla preparazione della Nazionale è stato dato da:

Fedor Tsybrov (creazione di problemi per le tasse di qualificazione)

Alexey Noyan (formazione sperimentale del team, sviluppo di un workshop sperimentale)

Alexey Alekseev (creazione di compiti di qualificazione)

Arseniy Pikalov (preparazione di materiali teorici e conduzione di seminari)

Ivan Erofeev (molti anni di lavoro in tutti i settori)

Alexander Artemyev (controllo dei compiti)

Nikita Semenin (creazione di compiti di qualificazione)

Andrey Peskov (sviluppo e creazione di installazioni sperimentali)

Gleb Kuznetsov (allenamento sperimentale della squadra nazionale)

8 ° GRADO

COMPITI SCOLASTICI

OLIMPIADE TUTTA RUSSA PER GLI SCOLARI NEGLI STUDI SOCIALI

NOME E COGNOME. alunno _____________________________________________________________________

Data di nascita __________________________ Classe ____,__ Data “_____” ______20__

Punteggio (max. 100 punti) _________

Esercizio 1. Scegli la risposta corretta:

La regola d’oro della moralità afferma:

1) “Occhio per occhio, dente per dente”;

2) “Non farti un idolo”;

3) “Tratta le persone nel modo in cui vorresti essere trattato”;

4) “Onora tuo padre e tua madre”.

Risposta: ___

Compito 2. Scegli la risposta corretta:

La capacità di una persona di acquisire ed esercitare diritti e obblighi attraverso le sue azioni è chiamata: 1) capacità giuridica; 2) capacità giuridica; 3) emancipazione; 4) socializzazione.

Risposta: ___

(Per la risposta corretta - 2 punti)

Compito 3. Scegli la risposta corretta:

Nella Federazione Russa ha la massima forza giuridica nel sistema degli atti normativi

1) Decreti del Presidente della Federazione Russa 3) Codice Penale della Federazione Russa

2) Costituzione della Federazione Russa 4) Risoluzioni del Governo della Federazione Russa

Risposta: ___

(Per la risposta corretta - 2 punti)

Compito 4. Uno scienziato deve scrivere correttamente concetti e termini. Inserisci le lettere corrette al posto degli spazi vuoti.

1. Pr…v…legia – vantaggio concesso a qualcuno.

2. D...v...den... – reddito pagato agli azionisti.

3. T...l...t...ness: tolleranza per le opinioni degli altri.

Compito 5. Compila lo spazio vuoto nella riga.

1. Clan, …….., nazionalità, nazione.

2. Cristianesimo, ………, Buddismo.

3. Produzione, distribuzione, ………, consumo.

Compito 6. Secondo quale principio si formano le file? Nomina il concetto comune ai termini seguenti che li accomuna.

1. Stato di diritto, separazione dei poteri, garanzia dei diritti umani e delle libertà

2. Misura di valore, mezzo di custodia, mezzo di pagamento.

3. Consuetudine, precedente, diritto.

1. ________________________________________________________

2.________________________________________________________

3.________________________________________________________

Compito 7. Rispondi si o no:

1) L'uomo per natura è un essere biosociale.

2) La comunicazione si riferisce solo allo scambio di informazioni.

3) Ogni persona è individuale.

4) Nella Federazione Russa, un cittadino riceve l'intera portata dei diritti e delle libertà dall'età di 14 anni.

5) Ogni persona nasce come individuo.

6) Il Parlamento russo (Assemblea federale) è composto da due camere.

7) La società è un sistema di auto-sviluppo.

8) Se è impossibile partecipare personalmente alle elezioni, è consentito conferire una procura ad un'altra persona allo scopo di votare per il candidato indicato nella procura.

9) Il progresso dello sviluppo storico è contraddittorio: in esso si possono trovare sia cambiamenti progressivi che regressivi.

10) Individuo, personalità, individualità sono concetti non identici.

Per una risposta corretta – 2 punti (punteggio massimo – 8).

CHIAVI DEGLI INCARICHI

Esercizio 1 ( Per la risposta corretta - 2 punti)

Compito 2 ( Per la risposta corretta - 2 punti)

Compito 3 ( Per la risposta corretta - 2 punti)

Compito 4 ( Per una lettera indicata correttamente - 1 punto. Massimo – 8 punti)

1. Privilegio. 2. Dividendo. 3. Tolleranza

Compito 5 ( Per ogni risposta corretta - 3 punti. Massimo – 9 punti)

1. Tribù. 2. Islam. 3. Scambio.

Compito 6 ( Per ogni risposta corretta - 4 punti. Massimo – 12 punti)

1. Segni di uno Stato di diritto

2. Funzioni della moneta

3. Fonti del diritto.

Compito 7 2 punti per ogni risposta corretta. (Massimo per il compito – 20 punti)