Perangkat teknologi dan propertinya. Perilaku produsen
Ditandai dengan variabel-variabel yang berperan aktif dalam mengubah fungsi produksi (modal, tanah, tenaga kerja, waktu). Kemajuan teknis yang netral ditentukan oleh perubahan teknis (otonom atau material) yang tidak mengganggu keseimbangan, yaitu aman secara ekonomi dan sosial bagi masyarakat. Mari kita bayangkan semua ini dalam bentuk diagram (lihat diagram 4.1.).
Model standar utama untuk mengoptimalkan aktivitas produksi suatu perusahaan dengan rangkaian teknologi linier, model statistik dan dinamis untuk merencanakan investasi produksi, masalah analisis ekonomi dan matematis dari keputusan bisnis berdasarkan penggunaan peralatan penilaian ganda dipertimbangkan. Pendekatan utama terhadap masalah penilaian kualitas investasi produksi diuraikan, serta metode dan indikator untuk menilai efektivitasnya.
Mari kita perhatikan kasus, yang sangat penting untuk aplikasi model, ketika himpunan teknologi dari suatu sistem produksi adalah himpunan cembung linier, yaitu model produksi menjadi linier.
Komentar. Secara bersama-sama, asumsi 2.1 dan 2.2 berarti bahwa himpunan teknologi adalah kerucut cembung. Asumsi 2.3, dengan menyoroti teknologi linier, berarti kerucut ini adalah polihedron cembung dalam setengah ruang
Mungkinkah dikatakan bahwa dalam bidang ekonomi suatu perusahaan dengan rangkaian teknologi linier, fungsi produksinya bersifat monotonik.Bagaimana definisi fungsi produksi dikaitkan dengan kriteria optimalitas dalam masalah Kantorovich?
Hubungan (3.26) memungkinkan untuk menunjukkan jenis fungsi produksi tertentu untuk model sistem produksi dengan rangkaian teknologi linier (model (1.1)-(1.6) dibahas di atas)
Himpunan teknologi umum suatu elemen produksi dapat diperoleh dengan menggabungkan semua vektor input-output yang dapat diterima dari sudut pandang kondisi (2.1.2) dan (2.1.3)
Deskripsi rangkaian teknologi elemen produk tunggal yang diberikan pada paragraf sebelumnya adalah yang paling sederhana. Mempertimbangkan sifat-sifat tambahan dari teknologi suatu elemen menyebabkan perlunya melengkapinya dengan sejumlah fitur. Kami akan melihat beberapa di antaranya di paragraf ini. Tentu saja, pertimbangan di atas tidak menghilangkan semua kemungkinan yang ada dalam arah ini.
Model produksi cembung yang dapat dipisahkan. Mempertimbangkan faktor nonlinier dalam model kendala produksi yang dijelaskan dalam contoh sebelumnya menghasilkan model elemen multi-produk yang dapat dipisahkan secara nonlinier. Nonlinier diperhitungkan dengan memperkenalkan fungsi produksi nonlinier yang dapat dipisahkan. Himpunan teknologi elemen multiproduk dengan fungsi produksi seperti itu berbentuk
Dalam model teknologi elemen produksi yang dipertimbangkan, deskripsi rangkaian teknologi diberikan dengan menentukan sekumpulan biaya yang dapat diterima dan sekumpulan output yang dapat diterima untuk setiap tingkat biaya. Deskripsi semacam ini cocok untuk permasalahan seperti alokasi sumber daya yang optimal, di mana, untuk tingkat konsumsi sumber daya tertentu, perlu untuk menentukan tingkat keluaran yang dapat diterima dan paling efektif (dalam arti satu kriteria atau lainnya). Pada saat yang sama, dalam praktiknya (terutama dalam perekonomian terencana) juga terdapat masalah kebalikannya, ketika tingkat output suatu elemen ditentukan oleh rencana dan perlu ditentukan tingkat biaya yang dapat diterima dan minimum dari produk tersebut. elemen-elemen. Permasalahan semacam ini secara konvensional dapat disebut permasalahan pelaksanaan optimal program produksi yang direncanakan. Dalam soal seperti itu, akan lebih mudah untuk menerapkan urutan kebalikan dari mendeskripsikan himpunan teknologi suatu elemen produksi, pertama-tama menentukan himpunan U dari keluaran yang diizinkan dan g = U, dan kemudian untuk setiap tingkat keluaran yang dapat diterima - himpunan V (dan) dari biaya yang diijinkan v E = V (dan).
Himpunan teknologi umum Y dari elemen produksi memiliki bentuk
Pada Gambar. 3.4 Batasan ini dipenuhi oleh semua titik himpunan teknologi yang terletak di atas atau di atas segmen EC.
Sebagian besar materi 4.21 juga asli. Penilaian terhadap efektivitas mekanisme pasar yang memastikan adanya kontrol keseimbangan terpadu dilakukan dalam pengerjaannya. Materi 4.21 merupakan perluasan dari karya-karya tersebut. Pertimbangan skema lelang dalam sistem pasar dilakukan sesuai dengan. Model yang terkenal, yang dianggap sebagai contoh dalam paragraf ini, adalah model ekonomi pasar. Pembahasan rinci tentang hal itu dapat ditemukan, misalnya, dalam karya-karya. Pada 4.21 kita berasumsi bahwa keseimbangan pasar ada. Seperti yang ditunjukkan oleh pertimbangan skema lelang dalam sistem pasar, situasi ini mungkin tidak selalu terjadi. Pertimbangan isu-isu yang berkaitan dengan keberadaan keseimbangan dalam model pasar merupakan salah satu isu sentral matematika ekonomi. Sehubungan dengan model ekonomi kompetitif, keberadaan keseimbangan telah ditetapkan oleh sejumlah penulis dengan berbagai asumsi. Biasanya pembuktiannya mengasumsikan konveksitas fungsi utilitas (atau preferensi) konsumen dan rangkaian teknologi produsen. Generalisasi model Arrow-Debreu untuk kasus kontinum pemain diberikan. Pada saat yang sama, asumsi tentang konveksitas fungsi preferensi konsumen dapat diabaikan.
Setiap pabrikan (perusahaan) j dicirikan oleh himpunan teknologi Y. - himpunan vektor berdimensi l biaya - keluaran yang layak secara teknologi; komponen positifnya sesuai dengan jumlah yang diproduksi, dan komponen negatifnya sesuai dengan jumlah yang dikeluarkan. Diasumsikan produsen memilih vektor input-output sehingga memperoleh keuntungan yang maksimal. Pada saat yang sama, dia, seperti konsumen, tidak mencoba mempengaruhi harga, menerimanya begitu saja. Jadi, pilihannya merupakan solusi untuk masalah berikut
Dari (16) aksioma lemah dari preferensi yang terungkap juga mengikuti. Ketimpangan (16) pasti terpenuhi jika permintaan setiap konsumen benar-benar monoton dan tidak ada persyaratan khusus yang dikenakan pada perangkat teknologi. Interpretasi dari kondisi monotonisitas dan sejumlah hasil terkait diberikan pada. Untuk kelancaran fungsi permintaan berlebih, keunikan keseimbangan juga dijamin oleh kondisi diagonal dominan. Kondisi ini berarti modul turunan permintaan setiap produk pada harga produk tersebut lebih besar dari jumlah modul seluruh turunan permintaan untuk produk yang sama.
Model pabrikan. Saat memilih volume produksi yj = y к, setiap perusahaan j e J dibatasi oleh rangkaian teknologinya YJ dengan 1R1. Kumpulan teknologi yang diperbolehkan ini dapat dispesifikasikan, khususnya, dalam bentuk fungsi produksi (implisit) fj(yj) YJ = УЗ e Rl /,(%) > 0. Representasi lain yang mudah digunakan (jika hanya satu barang h yang diproduksi) adalah dalam bentuk fungsi produksi eksplisit y 0.
Perangkat teknologi dan propertinya
SET TEKNOLOGI - lihat Perangkat produksi, Metode teknologi.
Kami akan mempertimbangkan deskripsi satu jenis rangkaian teknologi tertentu untuk elemen produksi yang mengkonsumsi beberapa jenis input dan menghasilkan produk hanya satu jenis (elemen produksi produk tunggal). Vektor keadaan suatu unsur mempunyai bentuk yt- (vtl, viz,..., v.x, ut). Cara yang terkenal untuk menggambarkan himpunan teknologi elemen produk tunggal didasarkan pada konsep fungsi produksi dan adalah sebagai berikut.
Biasanya diasumsikan bahwa himpunan teknologi suatu elemen adalah himpunan bagian cembung dan tertutup dari ruang Euclidean Eth berdimensi m O E Y d Em yang mengandung elemen nol.
Metode untuk merepresentasikan rangkaian teknologi elemen produksi yang dibahas pada paragraf sebelumnya mencirikan sifat-sifatnya, tetapi tidak secara eksplisit menjelaskan secara spesifik. Untuk elemen produksi produk tunggal, deskripsi eksplisit dari rangkaian teknologi dapat ditentukan dengan menggunakan konsep fungsi produksi. Di 1.2 kita sudah menyentuh konsep ini dan penggunaannya, di bagian ini kita akan terus membahas masalah ini.
Menggunakan fungsi produksi produk tunggal untuk menggambarkan rangkaian teknologi dari elemen multi-produk. Jika suatu elemen multiproduk menghasilkan tipe produk tertentu, sambil mengonsumsi tipe input /gevx, maka vektor input dan outputnya berbentuk v = (i>i, vz,..., Vy x) dan u = (m1g w2,.. . , itvykh) masing-masing.
Ini sesuai dengan bagian dari himpunan teknologi, dibatasi oleh segitiga lengkung AB (ditandai dengan arsiran pada Gambar 3.4).
Model ekonomi desentralisasi Arrow-Deb-re-McKsnzie. Model umum perekonomian yang terdesentralisasi menggambarkan produksi, konsumsi dan desentralisasi
Dengan bantuan perangkat teknologi, proses produksi yang dilakukan oleh sistem produksi dimodelkan. Setiap sistem memiliki input dan output:
Proses produksi direpresentasikan sebagai suatu proses transformasi yang jelas dari faktor-faktor produksi menjadi produk-produk produksi dalam jangka waktu tertentu. Selama jangka waktu ini, faktor-faktor hilang sepenuhnya dan produk muncul.
Dengan pemodelan seperti itu - transformasi faktor menjadi produk - peran struktur internal sistem produksi, organisasinya, dan metode manajemen produksi sepenuhnya tersembunyi.
Pengamat memiliki akses terhadap informasi tentang keadaan input dan output sistem. Keadaan-keadaan ini di satu sisi ditentukan oleh suatu titik dalam ruang barang dan faktor, dan di sisi lain, keadaan keluaran ditentukan oleh suatu titik dalam ruang keluaran.
Model ruang angkasa mencakup banyak faktor ruang, banyak parameter ruang, dan banyak teknologi yang tersedia.
Teknologi adalah cara teknis untuk mengubah faktor produksi menjadi produk.
Proses teknologi adalah himpunan dua vektor yang terurut, dimana adalah vektor faktor produksi dan merupakan vektor produk. Proses teknologi merupakan model ruang yang paling sederhana, yang ditentukan dari beberapa elemen:
Dengan demikian, proses teknologi dijelaskan oleh totalitas (n+m) nomor: .
Misalnya kita ambil sebuah komputer bertipe A dan , yaitu satu komputer diproduksi, maka proses teknologi ini dijelaskan 7+1=8 angka.
Dalam praktik pemodelan sistem produksi nyata, hipotesis teknologi linier digunakan sebagai perkiraan pertama.
Linearitas teknologi menyiratkan peningkatan produk V dengan meningkatnya serangkaian faktor kamu.
Mari kita pertimbangkan sifat utama dari proses teknologi:
1. Kesamaan.
Proses teknologinya serupa, yaitu. ~ jika syaratnya terpenuhi: 
, artinya ini adalah proses teknologi yang sama, tetapi berlangsung dengan intensitas:
Untuk proses tersebut, sistem persamaan terpenuhi:
Proses serupa terletak pada lini teknologi produksi yang sama.
2. Perbedaan.
Proses teknologi yang berbeda terletak pada sinar yang berbeda dan tidak dapat diubah satu sama lain dengan mengalikannya dengan bilangan positif.
3. Proses teknologi komposit.
Suatu proses disebut komposit jika ada dan , itu .
Suatu proses yang tidak majemuk disebut dasar.
Sinar yang melalui titik asal searah dengan proses basa disebut sinar basa. Setiap balok dasar berhubungan dengan teknologi dasar, dan semua titik pada balok dasar mencerminkan proses teknologi yang serupa.
Menurut definisinya, suatu proses teknologi dasar tidak dapat dinyatakan melalui kombinasi linier dari proses teknologi lainnya.
Pada oktan positif, Anda dapat menempatkan hyperplane yang memotong segmen satuan dari setiap koordinat.
Hal ini memungkinkan Anda untuk memvisualisasikan teknologi produksi.
Mari kita tunjukkan kemungkinan perpotongan hyperplane dengan sinar teknologi.
1) Satu-satunya teknologi yang tersedia adalah teknologi dasar.
2) Munculnya teknologi dasar tambahan baru.
3) Kombinasi linier dari dua teknologi dasar.
4) Teknologi dasar tambahan ketiga.
5) Kemungkinan terbentuknya teknologi yang terletak di dalam bidang segitiga.
6) Dua bidang segitiga dengan enam teknologi dasar.
7) Menggabungkan teknologi - segi enam cembung.
8) Kasus dengan jumlah teknologi dasar yang tidak terbatas adalah mungkin.
Dalam gambar grafik ini, semua titik internal dan batas, kecuali simpul, mencerminkan proses teknologi penyusunnya, dan himpunan semua proses teknologi disebut himpunan teknologi. Z.
Perangkat teknologi memiliki sifat-sifat berikut:
1. Tidak menyadari banyaknya tumpah ruah.
(Ø, V)Z, karena itu, V = Ø.
(Ø, Ø)Z berarti kelambanan.
2. Himpunan teknologi berbentuk cembung, dan proses-proses yang sinarnya terletak pada batas himpunan ini dapat bercampur satu sama lain.
3. Perangkat teknologi terbatas dari atas karena terbatasnya sumber daya ekonomi.
4. Perangkat teknologi tertutup, dan teknologi yang efektif terletak di perbatasan perangkat ini.
Sifat khusus dari perangkat teknologi adalah adanya proses yang tidak efektif.
Jika , maka proses teknologi apa pun yang memenuhi kondisi (untuk faktor) (untuk produk) dimungkinkan.
Ada ( ,Ø)Z, yang berarti kehancuran total faktor-faktor produksi. Tidak ada produk yang muncul sama sekali.
Proses teknologi lebih efisien dibandingkan jika dan/atau.
FUNGSI PRODUKSI.
Gambaran matematis suatu proses yang efisien dapat diubah menjadi fungsi produksi dengan menggabungkan faktor-faktor produksi serta menggabungkan hasil-hasil produksi menjadi satu produk.
2. Perangkat produksi dan fungsi produksi
2.1. Perangkat produksi dan propertinya
Mari kita pertimbangkan peserta terpenting dalam proses ekonomi - masing-masing produsen. Produsen mewujudkan tujuannya hanya melalui konsumen dan oleh karena itu harus menebak, memahami apa yang diinginkannya, dan memenuhi kebutuhannya. Kita asumsikan ada n barang yang berbeda, jumlah barang ke-n dilambangkan dengan x n, maka himpunan barang tertentu dilambangkan dengan X = (x 1, ..., x n). Kita hanya akan mempertimbangkan jumlah barang non-negatif, sehingga x i 0 untuk sembarang i = 1, ..., n atau X > 0. Himpunan semua himpunan barang disebut ruang barang C. Himpunan barang barang dapat diperlakukan sebagai keranjang di mana barang-barang tersebut berada dalam jumlah yang sesuai.
Misalkan perekonomian beroperasi pada ruang barang C = (X = (x 1, x 2, …, x n): x 1, …, x n 0). Ruang produk terdiri dari vektor-vektor berdimensi n non-negatif. Sekarang mari kita perhatikan sebuah vektor T berdimensi n, m komponen pertamanya adalah non-positif: x 1, …, x m 0, dan komponen terakhir (n-m) adalah non-negatif: x m +1, …, x n 0. Vektor X = (x 1,…, x m ) sebut saja vektor biaya, dan vektor Y = (x m+1 , …, x n) – vektor pelepasan. Sebut saja vektor T = (X,Y) vektor input-output, atau teknologi.
Artinya, teknologi (X,Y) adalah cara mengolah sumber daya menjadi produk jadi: dengan “mencampur” sumber daya sebesar X, kita memperoleh produk sebesar Y. Setiap produsen tertentu dicirikan oleh himpunan tertentu. teknologi, yang disebut set produksi. Himpunan berbayang yang khas ditunjukkan pada Gambar. 2.1. Pabrikan ini menggunakan satu produk untuk memproduksi produk lainnya.
Beras. 2.1. Perangkat produksi
Perangkat produksi mencerminkan luasnya kemampuan pabrikan: semakin besar, semakin luas kemampuannya. Perangkat produksi harus memenuhi ketentuan berikut:
tertutup - ini berarti jika vektor masukan-keluaran T didekati seakurat yang diinginkan oleh vektor-vektor dari τ, maka T juga termasuk dalam τ (jika semua titik dari vektor T terletak pada τ, maka Tτ lihat Gambar. 2.1 poin C dan B) ;
pada τ(-τ) = (0), yaitu jika Tτ, T ≠ 0, maka -Tτ – biaya dan output tidak dapat dipertukarkan, yaitu produksi merupakan proses yang tidak dapat diubah (himpunan – τ berada di kuadran keempat , dimana y adalah 0);
himpunannya cembung, asumsi ini menyebabkan penurunan pengembalian sumber daya yang diproses dengan peningkatan volume produksi (meningkatnya tingkat pengeluaran produk jadi). Jadi, dari Gambar. 2.1 jelas bahwa y/x berkurang jika x -. Secara khusus, asumsi konveksitas menyebabkan penurunan produktivitas tenaga kerja seiring dengan peningkatan output.
Seringkali konveksitas saja tidak cukup, dan kemudian diperlukan konveksitas yang ketat pada set produksi (atau sebagian darinya).
2.2. Kurva Kemungkinan Produksi
dan biaya peluang
Konsep rangkaian produksi yang sedang dipertimbangkan memiliki tingkat abstraksi yang tinggi dan, karena sifatnya yang sangat umum, tidak banyak berguna untuk teori ekonomi.
Perhatikan, misalnya, Gambar. 2.1. Mari kita mulai dengan poin B dan C. Biaya untuk teknologi ini sama, namun outputnya berbeda. Pabrikan, jika dia tidak memiliki akal sehat, tidak akan pernah memilih teknologi B, karena ada teknologi C yang lebih baik. Dalam hal ini (lihat Gambar 2.1), kita temukan untuk setiap x 0 titik tertinggi (x, y ) di set produksi. Jelasnya, pada biaya x, teknologi (x, y) adalah yang terbaik. Tidak ada teknologi (x, b) dengan fungsi produksi b. Definisi pasti dari fungsi produksi:
Y = f(x)(x, y) τ, dan jika (x, b) τ dan b y, maka b = x .
Dari Gambar. 2.1 jelas bahwa untuk sembarang x 0, titik y = f(x) adalah unik, yang sebenarnya memungkinkan kita membicarakan fungsi produksi. Namun situasinya sangat sederhana jika hanya satu produk yang diproduksi. Dalam kasus umum, untuk vektor biaya X kita menyatakan himpunan M x = (Y:(X,Y)τ). Tetapkan M x – adalah himpunan semua kemungkinan keluaran dengan biaya X. Pada himpunan ini, pertimbangkan “kurva” kemungkinan produksi K x = (YM x: jika ZM x dan Z Y, maka Z = X), yaitu K x – ini adalah banyak rilis terbaik, tidak ada yang lebih baik. Jika dua barang diproduksi, maka ini adalah kurva, tetapi jika lebih dari dua barang diproduksi, maka ini adalah permukaan, benda, atau himpunan yang berdimensi lebih besar.
Jadi, untuk setiap vektor biaya X, semua output terbaik terletak pada kurva kemungkinan produksi (permukaan). Oleh karena itu, demi alasan ekonomi, pabrikan harus memilih teknologi dari sana. Untuk kasus pelepasan dua barang y 1, y 2, gambarnya ditunjukkan pada Gambar. 2.2.
Jika kita beroperasi hanya dengan indikator fisik (ton, meter, dll.), maka untuk vektor biaya X tertentu kita hanya perlu memilih vektor keluaran Y pada kurva kemungkinan produksi, namun keluaran spesifik mana yang harus dipilih belum dapat diputuskan. Jika himpunan produksi τ itu sendiri cembung, maka M x juga cembung untuk sembarang vektor biaya X. Berikut ini, kita memerlukan konveksitas ketat dari himpunan M x. Dalam hal output dua barang, berarti garis singgung kurva kemungkinan produksi K x hanya mempunyai satu titik persekutuan dengan kurva tersebut.
Beras. 2.2. Kurva kemungkinan produksi
Sekarang mari kita perhatikan pertanyaan yang disebut biaya peluang. Mari kita asumsikan keluaran tetap di titik A(y 1 , y 2), lihat Gambar. 2.2. Sekarang ada kebutuhan untuk meningkatkan output produk ke-2 sebesar y 2, tentu saja dengan menggunakan rangkaian biaya yang sama. Hal ini dapat dilakukan, seperti dapat dilihat dari Gambar. 2.2, mentransfer teknologi ke titik B, yang mana, dengan peningkatan output produk kedua sebesar y 2, maka output produk pertama perlu dikurangi sebesar y 1.
diperhitungkanbiayahasil kali pertama dengan hasil kali kedua pada titik tersebut A ditelepon
. Jika kurva kemungkinan produksi diberikan oleh persamaan implisit F(y 1 ,y 2) = 0, maka δ 1 2 (A) = (F/y 2)/(F/y 1), dimana turunan parsial diambil di titik A. Jika diperhatikan lebih dekat pada gambar yang dimaksud, Anda akan menemukan pola yang menarik: ketika kurva kemungkinan produksi bergerak ke bawah dari kiri, biaya peluang turun dari nilai yang sangat besar ke nilai yang sangat kecil. .
2.3. Fungsi produksi dan sifat-sifatnya
Fungsi produksi adalah hubungan analitis yang menghubungkan nilai variabel biaya (faktor, sumber daya) dengan jumlah output. Secara historis, salah satu karya pertama mengenai konstruksi dan penggunaan fungsi produksi adalah analisis produksi pertanian di Amerika Serikat. Pada tahun 1909, Mitscherlich mengusulkan fungsi produksi nonlinier: pupuk - hasil. Secara independen, Spillman mengusulkan persamaan hasil eksponensial. Atas dasar itu, sejumlah fungsi produksi agroteknik lainnya dibangun.
Fungsi produksi dirancang untuk memodelkan proses produksi suatu unit ekonomi tertentu: suatu perusahaan, industri, atau seluruh perekonomian negara secara keseluruhan. Dengan bantuan fungsi produksi, masalah-masalah berikut dapat diselesaikan:
menilai pengembalian sumber daya dalam proses produksi;
memperkirakan pertumbuhan ekonomi;
mengembangkan pilihan untuk rencana pengembangan produksi;
mengoptimalkan fungsi unit bisnis dengan tunduk pada kriteria dan keterbatasan sumber daya tertentu.
Bentuk umum fungsi produksi: Y = Y(X 1, X 2, ..., X i, ..., X n), dimana Y merupakan indikator yang mencirikan hasil produksi; X – indikator faktor sumber daya produksi ke-i; n – jumlah indikator faktor.
Fungsi produksi ditentukan oleh dua kelompok asumsi: matematis dan ekonomi. Secara matematis, fungsi produksi diharapkan kontinu dan terdiferensiasi ganda. Asumsi ekonominya adalah sebagai berikut: jika tidak ada setidaknya satu sumber daya produksi, produksi tidak mungkin dilakukan, yaitu Y(0, X 2, ..., X i, ..., X n) =
Y(X 1 , 0, …, X saya , …, Xn) = …
Y(X 1, X 2, …, 0, …, Xn) = …
Y(X 1, X 2, …, X saya, …, 0) = 0.
Namun, tidak mungkin untuk menentukan satu-satunya output Y secara memuaskan untuk biaya X tertentu dengan menggunakan indikator alami: pilihan kita telah menyempit hanya pada “kurva” kemungkinan produksi K x . Oleh karena itu, hanya teori fungsi produksi produsen yang dikembangkan, yang keluarannya dapat dicirikan oleh satu nilai - baik volume keluaran, jika satu produk diproduksi, atau nilai total seluruh keluaran.
Ruang biaya berdimensi m. Setiap titik dalam ruang biaya X = (x 1, ..., x m) berhubungan dengan satu output maksimum (lihat Gambar 2.1) yang diproduksi dengan menggunakan biaya-biaya ini. Hubungan ini disebut fungsi produksi. Namun, fungsi produksi biasanya dipahami secara tidak terlalu ketat dan setiap hubungan fungsional antara input dan output dianggap sebagai fungsi produksi. Berikut ini, kita asumsikan bahwa fungsi produksi mempunyai turunan yang diperlukan. Fungsi produksi f(X) diasumsikan memenuhi dua aksioma. Yang pertama menyatakan bahwa ada subset dari ruang biaya yang disebut wilayah ekonomi E, dimana peningkatan input jenis apapun tidak menyebabkan penurunan output. Jadi, jika X 1, X 2 adalah dua titik pada daerah tersebut, maka X 1 X 2 berarti f(X 1) f(X 2). Dalam bentuk diferensial, hal ini dinyatakan dalam kenyataan bahwa di daerah ini semua turunan parsial pertama dari fungsi tersebut adalah non-negatif: f/x 1 ≥ 0 (untuk setiap fungsi yang meningkat, turunannya lebih besar dari nol). Turunan ini disebut produk marjinal, dan vektor f/X = (f/x 1 , …, f/x m) – vektor produk marjinal (menunjukkan berapa kali output produksi akan berubah ketika biaya berubah).
Aksioma kedua menyatakan bahwa ada himpunan bagian cembung S dari domain ekonomi yang himpunan bagiannya (XS:f(X) a) cembung untuk semua a 0. Dalam himpunan bagian S ini, matriks Hessian terdiri dari turunan kedua dari fungsi f(X) , adalah pasti negatif, oleh karena itu, 2 f/x 2 i
Mari kita memikirkan isi ekonomi dari aksioma-aksioma ini. Aksioma pertama menyatakan bahwa fungsi produksi bukanlah fungsi abstrak yang ditemukan oleh seorang ahli teori matematika. Ini, meskipun tidak di seluruh wilayah definisinya, tetapi hanya sebagian saja, mencerminkan pernyataan yang penting secara ekonomi, tidak dapat disangkal dan sekaligus sepele: VDalam perekonomian yang wajar, peningkatan biaya tidak dapat menyebabkan penurunan output. Dari aksioma kedua kami hanya akan menjelaskan arti ekonomi dari persyaratan bahwa turunan 2 f/x 2 i kurang dari nol untuk setiap jenis biaya. Properti ini disebut dalam ilmu ekonomi di belakangHukum Pengembalian yang Menurun atau Diminishing Return: seiring dengan meningkatnya biaya, mulai dari momen tertentu (saat memasuki wilayah S!), sebesarproduk marjinal mulai menurun. Contoh klasik dari undang-undang ini adalah penambahan tenaga kerja yang semakin banyak pada produksi biji-bijian di sebidang tanah tertentu. Berikut ini, diasumsikan bahwa fungsi produksi dianggap pada wilayah S di mana kedua aksioma tersebut valid.
Anda dapat membuat fungsi produksi untuk perusahaan tertentu tanpa mengetahui apa pun tentangnya. Anda hanya perlu menempatkan counter (baik seseorang atau semacam perangkat otomatis) di gerbang perusahaan, yang akan mencatat X - sumber daya yang diimpor dan Y - jumlah produk yang telah diproduksi oleh perusahaan. Jika Anda mengumpulkan informasi statis dalam jumlah yang cukup dan memperhitungkan operasi perusahaan dalam berbagai mode, maka Anda dapat memprediksi output, hanya mengetahui volume sumber daya yang diimpor, dan ini adalah pengetahuan tentang fungsi produksi.
2.4. Fungsi produksi Cobb-Douglas
Mari kita perhatikan salah satu fungsi produksi yang paling umum - fungsi Cobb-Douglas: Y = AK L , dengan A, , > 0 adalah konstanta, +
Y/K = AαK α -1 L β > 0, Y/L = AβK α L β -1 > 0.
Negatifitas turunan parsial kedua, yaitu produk marjinal menurun: Y 2 /K 2 = Aα(α–1)K α -2 L β 0.
Mari kita beralih ke karakteristik ekonomi dan matematika utama dari fungsi produksi Cobb-Douglas. Produktivitas tenaga kerja rata-rata didefinisikan sebagai y = Y/L – perbandingan volume produk yang dihasilkan dengan jumlah tenaga kerja yang dikeluarkan; produktivitas modal rata-rata k = Y/K – rasio volume produk yang dihasilkan dengan nilai dana.
Untuk fungsi Cobb-Douglas, produktivitas tenaga kerja rata-rata y = AK L , dan karena kondisi , dengan meningkatnya biaya tenaga kerja, produktivitas rata-rata tenaga kerja menurun. Kesimpulan ini memberikan penjelasan yang wajar - karena nilai faktor kedua K tetap tidak berubah, ini berarti bahwa angkatan kerja yang baru tertarik tidak diberikan alat produksi tambahan, yang menyebabkan penurunan produktivitas tenaga kerja (hal ini juga berlaku di kasus paling umum - pada tingkat set produksi).
Produktivitas tenaga kerja marjinal Y/L = AβK α L β -1 > 0, yang menunjukkan bahwa untuk fungsi Cobb-Douglas, produktivitas tenaga kerja marjinal sebanding dengan produktivitas rata-rata dan lebih kecil dari produktivitas rata-rata. Produktivitas modal rata-rata dan marjinal ditentukan dengan cara yang sama. Bagi mereka, rasio yang ditunjukkan juga valid - produktivitas modal marjinal sebanding dengan produktivitas modal rata-rata dan lebih kecil darinya.
Karakteristik penting adalah seperti rasio modal-tenaga kerja f = K/L, menunjukkan volume dana per pegawai (per unit tenaga kerja).
Sekarang mari kita cari elastisitas tenaga kerja dalam produksi:
(Y/L):(Y/L) = (Y/L)L/Y = AβK α L β -1 L/(AK α L β) = β.
Jadi maksudnya jelas parameter - Ini elastisitas (rasio produktivitas tenaga kerja marjinal terhadap produktivitas tenaga kerja rata-rata) dari output tenaga kerja. Elastisitas tenaga kerja dalam produksi berarti bahwa untuk meningkatkan output sebesar 1%, perlu meningkatkan volume sumber daya tenaga kerja sebesar %. Memiliki arti serupa parameter – adalah elastisitas produksi antar dana.
Dan satu makna lagi sepertinya menarik. Misalkan + = 1. Mudah untuk memeriksa bahwa Y = (Y/K)/K + (Y/L)L (substitusikan Y/K, Y/L yang telah dihitung sebelumnya ke dalam rumus ini). Mari kita asumsikan bahwa masyarakat hanya terdiri dari pekerja dan pengusaha. Kemudian pendapatan Y dibagi menjadi dua bagian yaitu pendapatan pekerja dan pendapatan pengusaha. Karena pada ukuran perusahaan yang optimal, nilai Y/L - produk marjinal tenaga kerja - bertepatan dengan upah (hal ini dapat dibuktikan), maka (Y/L)L mewakili pendapatan pekerja. Demikian pula nilai Y/K adalah pengembalian modal marjinal, yang makna ekonominya adalah tingkat keuntungan, oleh karena itu, (Y/K)K mewakili pendapatan pengusaha.
Fungsi Cobb-Douglas adalah fungsi produksi yang paling terkenal. Dalam praktiknya, saat membangunnya, terkadang beberapa persyaratan dihilangkan (misalnya, jumlah + bisa lebih besar dari 1, dll.).
Contoh 1. Misalkan fungsi produksinya adalah fungsi Cobb-Douglas. Untuk meningkatkan output sebesar a = 3%, perlu menambah aktiva tetap sebesar b = 6% atau jumlah tenaga kerja sebesar c = 9%. Saat ini, satu pekerja menghasilkan produk senilai M = 10 4 rubel per bulan . , dan jumlah karyawan adalah L = 1000. Aset tetap dinilai K = 10 8 rubel. Temukan fungsi produksi.
Larutan. Mari kita cari koefisiennya , : = a/b = 3/6 = 1/2, = a/c = = 3/9 = 1/3, maka Y = AK 1/2 L 1/3. Untuk mencari A, kita substitusikan nilai K, L, M ke dalam rumus ini, dengan mengingat bahwa Y = ML = 1000 . 10 4 = 10 7 – – 10 7 = SEBUAH(10 8) 1/2 1000 1/3. Jadi A = 100. Jadi, fungsi produksinya berbentuk: Y = 100K 1/2 L 1/3.
2.5. Teori perusahaan
Pada bagian sebelumnya, ketika menganalisis dan memodelkan perilaku pabrikan, kami hanya menggunakan indikator alami dan melakukannya tanpa harga, namun pada akhirnya kami tidak dapat memecahkan masalah pabrikan, yaitu menunjukkan satu-satunya tindakan yang harus dia lakukan saat ini. kondisi. Sekarang mari kita pertimbangkan harga. Misalkan P adalah vektor harga. Jika T = (X,Y) adalah suatu teknologi, yaitu vektor input-output, X adalah biaya, Y adalah output, maka hasil kali skalar PT = PX + PY adalah keuntungan penggunaan teknologi T (biaya adalah besaran negatif) . Sekarang mari kita merumuskan formalisasi matematis dari aksioma yang menggambarkan perilaku produsen.
Masalah pabrikan: Pabrikan memilih teknologi dari rangkaian produksinya, dengan tujuan memaksimalkan keuntungan . Jadi, pabrikan memecahkan masalah berikut: PT→max, Tτ. Aksioma ini sangat menyederhanakan situasi pilihan. Jadi, jika harga positif, dan hal ini wajar, maka komponen “output” dari solusi masalah ini secara otomatis akan terletak pada kurva kemungkinan produksi. Misalkan T = (X,Y) merupakan solusi terhadap masalah pabrikan. Lalu terdapat ZK x , Z Y, oleh karena itu, P(X, Z) P(X, Y), yang berarti titik (X, Z) juga merupakan solusi dari permasalahan pabrikan.
Untuk kasus dua jenis produk, masalahnya dapat diselesaikan secara grafis (Gbr. 2.3). Untuk melakukan ini, Anda perlu "memindahkan" garis lurus yang tegak lurus terhadap vektor P ke arah yang ditunjuknya; maka titik terakhir, ketika garis lurus ini masih memotong set produksi, akan menjadi solusinya (pada Gambar 2.3 ini adalah titik T). Seperti yang mudah dilihat, konveksitas ketat dari bagian produksi yang diperlukan di kuadran kedua menjamin keunikan solusi. Alasan yang sama berlaku dalam kasus umum, untuk sejumlah besar jenis input dan output. Namun, kami tidak akan mengikuti jalan ini, tetapi menggunakan peralatan fungsi produksi dan menyebut pabrikan sebagai perusahaan. Jadi, keluaran suatu perusahaan dapat dicirikan oleh satu nilai - baik volume keluaran, jika satu produk diproduksi, atau nilai total seluruh keluaran. Ruang biaya berdimensi m, vektor biaya X = (x 1, ..., x m). Biaya secara unik menentukan keluaran Y, dan hubungan ini adalah fungsi produksi Y = f(X).
Beras. 2.3. Memecahkan masalah pabrikan
Dalam situasi ini, mari kita nyatakan dengan P sebagai vektor harga biaya barang dan misalkan v adalah harga satu unit barang manufaktur. Oleh karena itu, keuntungan W, yang pada akhirnya merupakan fungsi dari X (dan harga, tetapi dianggap konstan), adalah W(X) = vf(X) – PX→max, X 0. Menyamakan turunan parsial dari fungsi W menjadi nol, kita peroleh:
v(f/x j) = p j untuk j = 1, …, m atau v(f/X) = P (2.1)
Kami berasumsi bahwa semua biaya benar-benar positif (biaya nol dapat dikecualikan dari pertimbangan). Kemudian titik yang diberikan oleh relasi (2.1) menjadi internal, yaitu titik ekstrem. Dan karena matriks Hessian dari fungsi produksi f(X) juga diasumsikan terdefinisi negatif (berdasarkan persyaratan fungsi produksi), ini adalah titik maksimumnya.
Jadi, dengan asumsi alami tentang fungsi produksi (asumsi ini terpenuhi untuk produsen yang berakal sehat dan dalam kondisi ekonomi yang wajar), relasi (2.1) memberikan solusi terhadap masalah perusahaan, yaitu menentukan volume X * sumber daya yang diproses, sehingga menghasilkan keluaran Y* = f(X*) Titik X*, atau (X*,f(X *)) disebut solusi optimal perusahaan. Mari kita memikirkan makna ekonomi dari hubungan (2.1). Sebagaimana dinyatakan, (f/X) = (f/x 1 ,…,f/x m) disebut vektor produk marjinal, atau vektor produk marjinal, dan f/x i disebut ke-i produk marjinal, atau melepaskan respons terhadap perubahan Saya -harga item. Oleh karena itu, vf/x i dx i adalah harga Saya -produk marjinal tambahan yang diperoleh dari dx saya unit Saya sumber daya. Namun, biaya dx i unit sumber daya ke-i sama dengan p i dx i , yaitu, keseimbangan telah diperoleh: dimungkinkan untuk melibatkan tambahan dx i unit sumber daya ke-i ke dalam produksi, menghabiskan p i dx i pada pembeliannya, tetapi tidak ada keuntungan, t Karena setelah memproses produk, kami akan menerima jumlah yang sama persis dengan yang kami belanjakan. Oleh karena itu, titik optimal yang diberikan oleh relasi (2.1) adalah titik keseimbangan - tidak mungkin lagi memeras lebih banyak barang-sumber daya daripada yang dihabiskan untuk pembeliannya.
Jelasnya, peningkatan output perusahaan terjadi secara bertahap: pada awalnya, biaya produk marjinal lebih kecil dari harga pembelian barang dan sumber daya yang dibutuhkan untuk produksinya. Volume produksi meningkat sampai hubungan (2.1) mulai terpenuhi: kesetaraan nilai produk marjinal dan harga pembelian barang dan sumber daya yang dibutuhkan untuk produksinya.
Mari kita asumsikan bahwa dalam permasalahan perusahaan W(X) = vf(X) – PX → max, X 0, solusi X * unik untuk v > 0 dan P > 0. Jadi, kita memperoleh fungsi vektor X * = X * ( v, P), atau fungsi x * I = x * i (v, p 1 , p m) untuk i = 1, …, m. Fungsi m ini disebut fungsi permintaan sumber daya pada harga tertentu untuk produk dan sumber daya. Intinya, fungsi-fungsi ini berarti bahwa jika harga P untuk sumber daya dan harga v untuk barang-barang yang diproduksi telah ditetapkan, produsen tertentu (ditandai dengan fungsi produksi tertentu) menentukan volume sumber daya yang diproses menggunakan fungsi x * I = x * i (v, p 1, pm) dan menanyakan volume ini di pasar. Mengetahui volume sumber daya yang diproses dan mensubstitusikannya ke dalam fungsi produksi, kita memperoleh output sebagai fungsi harga; mari kita nyatakan fungsi ini dengan q * = q * (v,P) = f(X(v,P)) = Y * . Itu disebut fungsi pasokan produk tergantung pada harga v untuk produk dan harga P untuk sumber daya.
A-priori, sumber daya tipe ke-i ditelepon bernilai kecil, jika dan hanya jika,x * i /v yaitu, ketika harga suatu produk meningkat, permintaan terhadap sumber daya bernilai rendah menurun. Hubungan penting dapat dibuktikan: q * /P = -X * /v atau q * /p i = -x * i /v, untuk i = 1, …, m. Akibatnya, kenaikan harga suatu produk menyebabkan peningkatan (penurunan) permintaan terhadap jenis sumber daya tertentu jika dan hanya jika peningkatan pembayaran untuk sumber daya tersebut menyebabkan penurunan (peningkatan) output optimal. Ini menunjukkan properti utama dari sumber daya bernilai rendah: peningkatan pembayaran untuk mereka menyebabkan peningkatan output! Namun, keberadaan sumber daya tersebut dapat dibuktikan secara tegas, peningkatan pembayaran yang menyebabkan penurunan output (yaitu, semua sumber daya tidak boleh bernilai rendah).
Dapat juga dibuktikan bahwa x * i /p i saling melengkapi jika x * i /p j dapat dipertukarkan jika x * i /p j > 0. Yaitu, untuk sumber daya pelengkap, kenaikan harga salah satunya menyebabkan penurunan permintaan sumber daya lainnya, dan untuk sumber daya yang dapat dipertukarkan, kenaikan harga salah satu sumber daya menyebabkan peningkatan permintaan sumber daya lainnya. Contoh sumber daya pelengkap: komputer dan komponennya, furnitur dan kayu, sampo dan kondisioner. Contoh sumber daya yang dapat dipertukarkan: gula dan pengganti gula (misalnya sorbitol), semangka dan melon, mayones dan krim asam, mentega dan margarin, dll.
Contoh 2. Untuk perusahaan dengan fungsi produksi Y = 100K 1/2 L 1/3 (dari contoh 1), tentukan ukuran optimal jika masa penyusutan aktiva tetap adalah N = 12 bulan, gaji karyawan per bulan adalah a = 1000 rubel .
Larutan. Besaran output atau volume produksi yang optimal diperoleh dari hubungan (2.1). Dalam hal ini, output diukur dalam satuan moneter, jadi v = 1. Biaya pemeliharaan bulanan satu rubel dana adalah 1/N, yaitu kita memperoleh sistem persamaan
, penyelesaian yang kita temukan jawabannya: 
, L = 8 . 10 3, K = 144. 10 6.
2.6. Tugas
1. Misalkan fungsi produksi menjadi fungsi Cobb-Douglas. Untuk meningkatkan output sebesar 1%, perlu menambah aktiva tetap sebesar b = 4% atau jumlah tenaga kerja sebesar c = 3%. Saat ini, satu pekerja menghasilkan produk senilai M = 10 5 rubel per bulan . , dan jumlah pekerjanya adalah L = 10 4 . Aset tetap dinilai pada K = 10 6 rubel. Temukan fungsi produksi, produktivitas modal rata-rata, produktivitas tenaga kerja rata-rata, rasio modal-tenaga kerja.
2. Sekelompok “angkutan” sejumlah E memutuskan untuk bersatu dengan N penjual. Keuntungan dari satu hari kerja (pendapatan dikurangi pengeluaran, tetapi bukan upah) dinyatakan dengan rumus Y = 600(EN) 1/3. Gaji pekerja antar-jemput adalah 120 rubel. per hari, penjual - 80 rubel. dalam sehari. Temukan komposisi optimal dari kelompok “shuttle” dan penjual, yaitu berapa banyak “shuttle” yang harus ada dan berapa banyak penjual.
3. Seorang pengusaha memutuskan untuk mendirikan perusahaan angkutan truk kecil. Setelah membaca statistik, ia melihat bahwa perkiraan ketergantungan pendapatan harian pada jumlah mobil A dan jumlah N dinyatakan dengan rumus Y = 900A 1/2 N 1/4. Penyusutan dan pengeluaran harian lainnya untuk satu mesin adalah 400 rubel, gaji harian seorang pekerja adalah 100 rubel. Temukan jumlah pekerja dan kendaraan yang optimal.
4. Pengusaha memutuskan untuk membuka bar bir. Misalkan ketergantungan pendapatan Y (dikurangi biaya bir dan makanan ringan) pada jumlah meja M dan jumlah pelayan F dinyatakan dengan rumus Y = 200M 2/3 F 1/4. Biaya satu meja adalah 50 rubel, gaji pelayan adalah 100 rubel. Temukan ukuran bar yang optimal, yaitu jumlah pelayan dan meja.
Konsep sudah tidak asing lagi bagi setiap orang, karena ia dilahirkan dan hidup di antara sekumpulan benda yang menjadi ciri budaya material masyarakatnya. Bahkan keseluruhan teori ekonomi dimulai dengan uraian tentang himpunan mata pelajaran yang diberikan dalam karya tersebut, dengan membandingkan jumlah dan kuantitas benda serta jumlah profesi (teknologi) yang menentukan kekayaan suatu negara tertentu. Hal lainnya adalah bahwa semua teori sebelumnya menerima posisi ini secara aksiomatis, namun seiring dengan hilangnya minat terhadap konsep yang mereka pahami. arti dari kumpulan subjek-teknologi hanya sehubungan dengan yang terpisah.
Oleh karena itu, ini masih merupakan penemuan itu PTM terkait dengan, yang hanya kadang-kadang bisa bertepatan dengan perekonomian negara. Fenomena himpunan subjek-teknologi ternyata tidak sesederhana yang diperkirakan para ekonom. Dalam artikel ini tentang perangkat subjek-teknologi pembaca akan menemukan tidak hanya deskripsi set subjek-teknologi suka, tetapi juga sejarah pengakuan PTM sebagai ukuran untuk membandingkan perkembangan suatu negara.
set subjek-teknologi
Manusia sendiri adalah produk dari standar hidup yang cukup tinggi, yang dicapai oleh hominid stepa berkat kemunculan beberapa hewan yang stabil dalam kawanannya. Jika pengumpulan primata, sebagai cara memperoleh sumber daya dari wilayah kompleks alam, tidak memerlukan upaya gabungan dari beberapa individu, maka perburuan hewan berkuku besar, yang menjadi cara utama untuk menjamin keberadaan hominid selama perkembangannya. stepa, merupakan kegiatan yang terorganisir secara kompleks dengan pembagian peran di antara beberapa peserta.
Pada saat yang sama, hominid stepa berukuran kecil tidak memungkinkan mereka membunuh hewan besar tanpa alat berburu, bahkan sebagai bagian dari kelompok. Namun di stepa, batu-batu dengan bentuk yang sesuai tidak berserakan dimana-mana dan sulit menemukan tongkat yang diasah, sehingga hominid harus membawa alat berburu. Bersama dengan pakaian yang muncul bersamaan dengan berjalan tegak, yang mengakibatkan hilangnya rambut, dan hanya karena iklim stepa yang sejuk, Flocks-TRIBES memperoleh satu set tertentu, dengan kata lain - banyak- item, yang kehadirannya memberikan tingkat keberadaan bebas kelaparan kepada anggota.
Manusia muncul dengan kemewahan, yaitu benda-benda yang sebelumnya tidak dimiliki oleh hominid - baik untuk sekadar mengambil benda-benda dari Alam yang menarik minat mereka, atau memproduksinya dengan tenaga kerja, karena tidak ada kebutuhan atau kemampuan untuk terus-menerus membawanya. mereka. Barang mewah mencakup semua alat yang ditingkatkan Lagi pula, bagi manusia, sebagai salah satu spesies mamalia, seperangkat barang-barang penting untuk kehidupan sudah cukup, yang produksinya sepenuhnya dijamin oleh berbagai benda yang dimiliki hominid dalam kemasannya. Sebagai makhluk biologis, manusia, jutaan tahun yang lalu, dapat dan memang hidup di atas tingkat hominid dengan variasi objek yang sama, tetapi pada manusia ia begitu kuat sehingga manusia tidak berhenti pada tingkat hominid, sebagaimana mestinya. bagi suatu spesies hewan yang telah mencapai tingkat kemakmuran. Masyarakat tidak mempunyai kesempatan untuk memperbaiki kondisi kehidupan di lingkungan alam, sehingga mereka mulai menciptakan lingkungan buatan sendiri dari objek kerja.
Dalam suku manusia, pengaruh yang diwarisi dari hominid terus beroperasi, yang kawanannya adalah konsumen pertama dari kemewahan apa pun (bulu yang indah sebagai contoh "pesona") hanya bisa menjadi pemimpin. Ketika pemimpin memiliki banyak bulu, dia memberikannya kepada rekan - anggotanya yang berstatus tinggi. Seperti latihan pemberian hadiah di antara anggota suku yang tersisa, hal ini memunculkan keyakinan bahwa memiliki item yang digunakan oleh pemimpin akan meningkatkan status pemilik dalam hierarki. Konsumsi yang sesuai dengan status memaksa para petinggi masyarakat menuntut barang-barang termewah.
Di saat yang sama, banyak anggota berpangkat rendah yang siap berkorban banyak demi mendapatkan sesuatu dari hierarki, karena kepemilikan benda-benda ini memungkinkan mereka merasakan peningkatan status mereka di depan orang lain. Dengan demikian, hal-hal yang pertama kali muncul dalam kehidupan sehari-hari para hierarki, dalam bentuk salinan, menjadi objek konsumsi bagi anggota berstatus tinggi, dan nafsu dari anggota lain dengan naluri hierarki yang kuat menyebabkan produksi massal, yang menurunkan harga, membuat sesuatu yang dapat diakses oleh setiap anggota komunitas. Perlombaan untuk mendapatkan hal-hal bergengsi ini terus berlanjut selama ribuan tahun, menambah variasi benda, sehingga kini kita hidup dikelilingi oleh jutaan benda yang membuat hidup manusia HANYA JAUH LEBIH NYAMAN dibandingkan gaya hidup nenek moyang hominid.
Namun secara biologis, manusia tetaplah hominid yang sama dengan naluri hierarkis, yang ia wujudkan dalam bidang yang disebut -. Kumpulan subjek-teknologi Perbedaan lain antara manusia dan hewan adalah habitat buatan baru yang diciptakan manusia berkat kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, yang merupakan kekuatan pendorongnya. Seperti kita lihat, tidak ada yang sakral dalam PEMBANGUNAN EKONOMI, yang ada hanyalah kepuasan yang merupakan salah satu naluri.
Kita dapat mengatakan bahwa itu akrab bagi setiap orang, karena ia dilahirkan dan hidup dikelilingi oleh banyak objek, tetapi gagasan tentang kumpulan teknologi objek muncul ketika mereka memutuskan. membandingkan kekayaan negara bagian yang berbeda. Dan di sini set subjek-teknologi ternyata menjadi indikator yang jelas tentang kekayaan atau tingkat pembangunan. Dalam satu kasus, perbandingan berdasarkan jangkauan dimungkinkan - mis. dengan jumlah objek yang berbeda, yang memungkinkan untuk mengkarakterisasi perkembangan masyarakat yang sama selama periode waktu tertentu (yang dijelaskan dalam topik kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi). Dalam kasus lain, kita dapat mengatakan demikian satu masyarakat lebih kaya dari masyarakat lainnya, tetapi kemudian Anda harus menambahkan karakteristik kualitas dan keunggulan teknologi dari item yang dibandingkan ke parameter bermacam-macam (ini dipelajari dalam topik -). Namun, sebagai suatu peraturan, dalam kumpulan objek masyarakat yang lebih kaya, objek-objek baru yang secara fundamental muncul, yang dalam pembuatannya menggunakan teknologi baru. Hubungan antara produk-produk baru yang lebih maju dan fundamental serta teknologi-teknologi baru cukup jelas, oleh karena itu, yang dimiliki suatu masyarakat tertentu, tidak hanya mengandaikan daftar barang-barang, tetapi juga seperangkat teknologi, memungkinkan produksi produk-produk ini dalam lingkup produksi masyarakat tertentu.
Menurut teori ekonomi lama, unit perekonomian adalah perekonomian suatu negara yang berdaulat. Populasi negaralah yang dianggap sebagai komunitas yang perangkat subjek-teknologinya ditentukan oleh kemampuan perekonomian suatu negara bagian untuk memproduksi semua barang tersebut. Dan hubungan dengan teknologi diasumsikan bersifat mekanis - secara harfiah, jika negara memiliki teknologi, maka tidak ada yang menghalangi produksi produk yang sesuai dengannya.
Namun, dengan munculnya sistem pembagian kerja global, ketidakakuratan dalam mengidentifikasi perekonomian suatu negara dengan komunitas masyarakat yang memiliki atribut seperti set subjek-teknologi. Faktanya adalah bahwa di negara-negara yang berpartisipasi dalam pembagian kerja internasional, sebagian besar komponen, suku cadang, dan suku cadang dari mana produk jadi dirakit di sini bahkan mungkin tidak boleh diproduksi di wilayah negara bagian ini dan sebaliknya, hanya sebagian saja yang diproduksi, tetapi produk akhir tidak diproduksi.
Di sini harus dikatakan demikian ketidakkonsistenan KETERSEDIAAN teknologi dan KEMUNGKINAN untuk menghasilkan beberapa produk berdasarkan teknologi tersebut - sudah ada SEBELUM pembagian kerja internasional, tetapi ilmu ekonomi lama ketidakkonsistenan Saya tidak menyadarinya, terlebih lagi - dalam pemahaman teori sebelumnya - perekonomian semua negara bagian adalah setara (perbedaannya hanya diterima dalam ukuran - yang satu bisa lebih besar atau lebih kecil dari yang lain) dan segera setelah teknologi diberikan, KEMUNGKINAN untuk menghasilkan apa pun segera muncul.
Fakta bahwa praktik menyangkal asumsi teoretis ini tidak menghalangi ilmu ekonomi lama untuk memberikan resep bagi negara-negara berkembang untuk membangun fasilitas produksi dengan kompleksitas teknologi apa pun. Contoh yang sangat umum adalah Rumania, yang menurut para ekonom, tidak memiliki hambatan untuk mencapai tingkat Amerika Serikat, setidaknya dalam bidang produksi, meskipun jelas bahwa dalam rangka menciptakan keragaman subjek-teknologi Rumania untuk menjadi sebesar Amerika Serikat memerlukan jumlah orang yang berproduksi setidaknya sama banyaknya. Namun, jika keragaman barang dan teknologi di Amerika Serikat melebihi jumlah penduduk Rumania, maka tidak jelas siapa di wilayah Rumania yang mampu memproduksi barang sebanyak itu.
ADA batasan obyektif terhadap pembangunan - dan kemungkinan besar batasan tersebut tidak hanya disebabkan oleh besarnya sistem pembagian kerja yang dapat diciptakan di negara tersebut (misalnya, India, di mana jumlah penduduknya secara teoritis memungkinkan Anda menciptakan yang terbesar di dunia. , tapi dari kemungkinan teoritis - India belum menjadi lebih kaya), dan di . Misalnya, Finlandia dalam waktu singkat berhasil menduduki posisi negara paling maju dalam produksi ponsel. Namun ponsel Nokia yang diproduksi tidak semuanya tetap berada dalam kelompok teknologi di Finlandia; mereka melengkapi kelompok subjek di banyak negara. Oleh karena itu kita harus menyimpulkan - kekuatan set subjek-teknologi Suatu produk tertentu tidak terlalu ditentukan oleh jumlah orang yang dipekerjakan dalam produksi, tetapi lebih ditentukan oleh ukuran pasar (jumlah produk bergantung padanya), dan yang paling penting, oleh adanya PERMINTAAN yang efektif secara massal. produk.
Seperti yang Anda lihat sekarang - konsep himpunan subjek-teknologi tidak sesederhana kelihatannya. Pertama, kita sekarang memahami hal itu set subjek-teknologi agak terkait dengan suatu sistem pembagian kerja, dan bukan dengan negara (dalam arti tertentu, meskipun secara historis set subjek-teknologi kita peroleh dari kumpulan tujuan, yang merupakan yang pertama). Sistem ini bisa saja bagian dalam atau luar supersistem dalam kaitannya dengan populasi. Kedua, bayangkan set subjek-teknologi kita bisa, jika benda tersebut memiliki jangkauan yang dapat dihitung - jika tidak, jumlah objek yang berbeda di dalamnya terbatas, yang berarti pada saat tertentu dapat dihitung jumlah orang yang terbatas di dalam komunitas. Jika yang kami maksud dengan memiliki komunitas PMT, suatu sistem pembagian kerja, maka kita harus berbicara tentang KETERTUTUSANnya, karena benda-benda dari himpunan tersebut diproduksi dan dikonsumsi dalam sistem ini.
Milikmu ilmiah artinya kumpulan subjek-teknologi menerima dengan pembukaan objek baru dalam perekonomian, yang disebut , yang mewakili tertutup, di mana barang-barang yang diproduksi juga dikonsumsi di dalamnya. Contoh kompleks reproduksi ada di sini, tetapi yang berikut ini - seperti, dan khususnya - dapat memiliki kombinasi beberapa.
Istilah himpunan subjek-teknologi sudah digunakan dalam karya pertamanya, ketika ia tertarik pada interaksi antara negara maju dan berkembang. Saat itulah saya mulai menggunakan istilah kumpulan subjek-teknologi, sebagai ciri tertentu dari sistem pembagian kerja yang berkembang di berbagai negara. Maka tidak begitu jelas entitas apa yang terhubung dengannya PMT, Itu sebabnya istilah kumpulan subjek-teknologi digunakan untuk mengkarakterisasi negara bagian saat membandingkannya. Di sini saya mengikuti pendiri ekonomi politik, yang dalam karyanya membandingkan kesejahteraan suatu negara sebagai perbandingan jumlah dan volume produk yang dihasilkan oleh tenaga kerja warga negara.
Kelayakan penggunaan konsep PMT ke negara - tetap, tetapi pembaca harus ingat - set subjek-teknologi mencirikan tertutup suatu sistem pembagian kerja, yang dalam beberapa model mungkin berarti perekonomian satu negara merdeka.
Pertanyaan lain yang terkait langsung dengan ramalan masa kini - Bisakah variasi subjek-teknologi berkurang? Jawabannya tentu bisa, meski banyak orang beranggapan bahwa ilmu pengetahuan dan teknologi maju hanya bisa meningkat kekuatan set subjek-teknologi, jika dilihat sebagai atribut negara. Jelas bahwa beberapa benda secara alami menghilang dari kehidupan sehari-hari masyarakat, yang lain telah diperbaiki sedemikian rupa sehingga tidak lagi menyerupai prototipe sejarahnya. Proses alami ini dikaitkan dengan munculnya teknologi baru, tetapi seperti yang ditunjukkan oleh sejarah Kekaisaran Romawi - set subjek-teknologi bisa mengecil seiring dengan terlupakannya segala pencapaian teknologi, jika sistem pembagian kerja yang menggantikannya tidak mampu menjamin reproduksi PTM secara keseluruhan.
Pada awal era kita, krisis demografi dimulai di Eropa, sehingga suku-suku tidak dapat bersatu, dan keinginan untuk menghilangkan kelebihan populasi menyebabkan perampasan tanah. Negara-negara mulai berkembang di pinggiran Kekaisaran Romawi, dan ternyata Roma Kuno (seperti Yunani Kuno) adalah cabang dari kekaisaran timur di benua Eropa. Masyarakat Pribumi Eropa sedang memasuki masa alami pembentukan negara, yang di Eropa, karena jumlah awal penduduk yang mengembangkannya, telah bergeser berabad-abad kemudian dibandingkan di TIMUR. Kekaisaran Romawi tidak memiliki kesempatan untuk menolak keinginan suku-suku tersebut untuk berekspansi, dan hilangnya wilayah menghancurkan sistem pembagian kerja yang sudah mapan, yang keruntuhannya menyebabkan hilangnya permintaan akan produk-produk sehari-hari Romawi. Runtuhnya kumpulan subjek begitu besar sehingga banyak ahli teknologi Romawi benar-benar dilupakan dan baru ditemukan kembali setelah satu milenium, dan standar hidup yang ada di kota-kota Roma Kuno kembali dicapai di Eropa hanya pada abad ke-19, misalnya. , air mengalir di lantai atas gedung bertingkat.
Saya menguraikan nuansa utama konsep tersebut set subjek-teknologi, tetapi harus memimpin definisi himpunan subjek-teknologi dari Glosarium resmi Neoekonomi:
KONSEP GANDA SUBJEK-TEKNOLOGI (PTM)
Ini GANDA SUBJEK-TEKNOLOGI terdiri dari benda-benda (produk, bagian, jenis bahan baku) yang benar-benar ada dalam suatu sistem pembagian kerja tertentu, yaitu diproduksi oleh seseorang dan karenanya dikonsumsi – dijual di pasar atau didistribusikan. Adapun bagian-bagiannya tidak boleh berupa barang, melainkan bagian dari barang.
Bagian lain dari himpunan ini adalah seperangkat teknologi, yaitu metode memproduksi barang yang dijual di pasar - dari dan/atau dengan - menggunakan barang-barang yang termasuk dalam himpunan ini. Artinya, pengetahuan tentang urutan tindakan yang benar dengan elemen material dari himpunan.
Dalam setiap periode waktu yang kita miliki set subjek-teknologi(PTM) berbeda kekuatannya. Ketika pembagian kerja semakin mendalam PTM sedang berkembang.
Pentingnya konsep ini ditentukan oleh fakta bahwa PTM menentukan kemungkinan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. saat Malang PTM penemuan-penemuan baru, meskipun dapat diimplementasikan dalam bentuk prototipe, pada umumnya tidak mempunyai peluang untuk diproduksi secara seri jika memerlukan produk atau teknologi tertentu yang tidak tersedia di pasaran. PTM. Ternyata harganya terlalu mahal.
Materi terkait
Hanya di depanmu saja kutipan dari Bab No. 8 buku The Age of Growth, di mana memberi deskripsi set subjek-teknologi:
Mari kita perkenalkan konsep himpunan subjek-teknologi. Himpunan ini terdiri dari benda-benda (produk, suku cadang, jenis bahan baku) yang benar-benar ada, yaitu diproduksi oleh seseorang dan karenanya dijual di pasar. Adapun bagian-bagiannya tidak boleh berupa barang, melainkan bagian dari barang. Bagian kedua dari himpunan ini terdiri dari teknologi, yaitu metode memproduksi barang yang dijual di pasar dari dan dengan bantuan barang-barang yang termasuk dalam himpunan ini. Itu adalah pengetahuan tentang urutan tindakan yang benar dengan elemen material dari himpunan.
Dalam setiap periode waktu kita mempunyai kekuatan yang berbeda set subjek-teknologi (PTM). Ngomong-ngomong, itu tidak hanya bisa berkembang. Beberapa barang tidak lagi diproduksi, beberapa teknologi hilang. Mungkin gambar dan deskripsinya tetap ada, tetapi kenyataannya, jika diperlukan secara tiba-tiba, restorasi elemennya PTM mungkin merupakan proyek yang kompleks, pada dasarnya merupakan penemuan baru. Mereka mengatakan bahwa ketika mereka mencoba mereproduksi mesin uap Newcomen di zaman kita, mereka harus mengeluarkan upaya yang sangat besar untuk membuatnya berhasil. Namun pada abad ke-18, ratusan mesin ini bekerja dengan cukup sukses.
Namun, secara umum, PTM Untuk saat ini sedang berkembang. Mari kita soroti dua kasus ekstrem mengenai bagaimana perluasan ini dapat terjadi. Yang pertama adalah inovasi murni, yaitu produk yang benar-benar baru yang dibuat menggunakan teknologi yang sebelumnya tidak diketahui dari bahan mentah yang benar-benar baru. Entahlah, saya curiga kasus ini tidak pernah terjadi dalam kenyataan, tapi anggap saja ini bisa terjadi.
Kasus ekstrim kedua adalah ketika elemen-elemen baru dari suatu himpunan dibentuk sebagai kombinasi dari elemen-elemen yang sudah ada PTM. Kasus seperti ini tidak jarang terjadi. Schumpeter melihat inovasi sebagai kombinasi baru dari apa yang sudah ada. Mari kita ambil komputer pribadi yang sama. Dalam arti tertentu, hal-hal tersebut tidak dapat dikatakan “diciptakan”. Semua komponennya sudah ada, dan digabungkan secara sederhana dengan cara tertentu.
Jika kita dapat membicarakan penemuan apa pun di sini, hipotesis awal: "mereka akan membeli barang ini" sepenuhnya dapat dibenarkan. Meskipun jika dipikir-pikir, hal itu sama sekali tidak jelas, dan kehebatan penemuan ini justru terletak pada hal ini.
Seperti yang kami pahami, sebagian besar item baru PTM mewakili kasus campuran: lebih dekat ke kasus pertama atau kedua. Jadi, menurut saya, tren historisnya adalah bahwa pangsa penemuan yang mendekati jenis pertama semakin berkurang, dan penemuan yang mendekati jenis kedua semakin meningkat.
Secara umum, berdasarkan cerita saya tentang perangkat seri ini A dan perangkat B Sudah jelas mengapa hal ini terjadi. Untuk lebih jelasnya, lihat Bab 8 buku ini dengan mengklik tombol:
Fitur proses inflasi di Rusia modern.
1. Konsep produksi dan PF. Perangkat produksi.
2. Masalah maksimalisasi keuntungan
3. Keseimbangan produsen. Kemajuan teknis
4. Masalah minimalisasi biaya.
5. Agregasi dalam teori produksi. Keseimbangan perusahaan dan industri pada periode d/s
(secara mandiri) usulan perusahaan kompetitif yang memiliki tujuan alternatif
Produksi– kegiatan yang bertujuan untuk memproduksi barang material dalam jumlah maksimum bergantung pada jumlah faktor produksi yang digunakan, yang ditentukan oleh aspek teknologi produksi.
Setiap proses teknologi dapat direpresentasikan menggunakan vektor keluaran bersih, yang dilambangkan dengan y. Jika menurut teknologi ini suatu perusahaan memproduksi produk ke-i, maka koordinat vektor y ke-i akan bernilai positif. Sebaliknya, jika hasil kali ke-i habis, maka koordinat ini akan bernilai negatif. Jika suatu produk tertentu tidak dikonsumsi dan diproduksi menggunakan teknologi ini, maka koordinat yang bersangkutan akan sama dengan 0.
Kita akan menyebut himpunan semua vektor output bersih yang dapat diakses secara teknologi untuk suatu perusahaan tertentu sebagai himpunan produksi perusahaan tersebut dan dilambangkan dengan Y.
Properti set produksi:
1. Set produksi tidak kosong, mis. Setidaknya satu proses teknologi tersedia untuk perusahaan.
2. Lokasi produksi ditutup.
3. Tidak adanya “tumpah ruah”: jika y 0 dan y ∊Y, maka y=0. Anda tidak dapat menghasilkan sesuatu tanpa mengeluarkan apa pun (tidak, y<0, т.е. ресурсов).
4. Kemungkinan tidak adanya tindakan (likuidasi): 0∊Y. pada kenyataannya, mungkin terdapat biaya hangus.
5. Kebebasan berbelanja: y∊Y dan y` y, lalu y`∊Y. Rangkaian produksi tidak hanya mencakup teknologi optimal, tetapi juga teknologi dengan output/konsumsi sumber daya yang lebih rendah.
6. ireversibilitas. Jika y∊Y dan y 0, maka –y Y. Jika dari 2 unit barang pertama dapat diproduksi 1 barang kedua, maka proses sebaliknya tidak dapat dilakukan.
7. Konveksitas: jika y`∊Y, maka αy + (1-α)y` ∊ Y untuk semua α∊. Konveksitas ketat: untuk semua α∊(0,1). Properti 7 memungkinkan Anda menggabungkan teknologi untuk mendapatkan teknologi lain yang tersedia.
8. Skala pengembalian:
Jika, dalam persentase, volume faktor yang digunakan telah berubah sebesar ∆ N, dan perubahan output yang sesuai adalah ∆Q, maka terjadi situasi berikut:
- ∆N = ∆Q ada keuntungan proporsional (peningkatan jumlah faktor menyebabkan peningkatan output)
- ∆ N< ∆Q ada peningkatan keuntungan (skala ekonomi positif) – yaitu output meningkat dalam proporsi yang lebih besar daripada peningkatan jumlah faktor yang dikonsumsi
- ∆N > ∆Q ada hasil yang semakin berkurang (skala diseconomies) – yaitu peningkatan biaya menyebabkan persentase peningkatan output yang lebih kecil
Skala ekonomi relevan dalam jangka panjang. Jika peningkatan skala produksi tidak menyebabkan perubahan produktivitas tenaga kerja, kita berhadapan dengan skala hasil konstan. Skala hasil yang semakin berkurang disertai dengan penurunan produktivitas tenaga kerja, sedangkan skala hasil yang meningkat disertai dengan peningkatan.
Jika himpunan barang yang diproduksi berbeda dengan himpunan sumber daya yang digunakan, dan hanya satu produk yang diproduksi, maka himpunan produksi dapat digambarkan dengan menggunakan fungsi produksi.
Fungsi produksi(PF) - mencerminkan hubungan antara output maksimum dan kombinasi faktor tertentu (tenaga kerja dan modal) dan pada tingkat perkembangan teknologi masyarakat tertentu.
Q=f(f1,f2,f3,…fn)
dimana Q adalah output perusahaan untuk jangka waktu tertentu;
fi adalah jumlah sumber daya ke-i yang digunakan dalam produksi produk;
Biasanya, ada tiga faktor produksi: tenaga kerja, modal dan bahan. Kita akan membatasi diri pada analisis dua faktor: tenaga kerja (L) dan modal (K), maka fungsi produksinya berbentuk: Q =f(K, L).
Jenis PF dapat bervariasi tergantung pada sifat teknologinya, dan dapat disajikan dalam tiga jenis:
PF linier dalam bentuk y = ax1 + bx2 dicirikan oleh skala hasil yang konstan.
Leontief PF - di mana sumber daya saling melengkapi, kombinasinya ditentukan oleh teknologi dan faktor produksi tidak dapat dipertukarkan.
hal Cobb-Douglas– suatu fungsi di mana faktor-faktor produksi yang digunakan mempunyai sifat dapat dipertukarkan. Tampilan umum fungsi:
Dimana A adalah koefisien teknologi, α adalah koefisien elastisitas tenaga kerja, dan β adalah koefisien elastisitas modal.
Jika jumlah eksponen (α + β) sama dengan satu, maka fungsi Cobb-Douglas homogen linier, yaitu menunjukkan hasil yang konstan ketika skala produksi berubah.
Fungsi produksi pertama kali dihitung pada tahun 1920-an untuk industri manufaktur Amerika, dalam bentuk pemerataan
Untuk PF Cobb-Douglas:
1. Sejak a< 1 и b < 1, предельный продукт каждого фактора меньше среднего продукта (МРК < АРК и MPL < APL).
2. Karena turunan kedua dari fungsi produksi tenaga kerja dan modal adalah negatif, dapat dikatakan bahwa fungsi ini ditandai dengan penurunan produk marjinal tenaga kerja dan modal.
3. Dengan menurunnya nilai MRTSL, K berangsur-angsur menurun. Artinya isokuan fungsi produksi mempunyai bentuk standar: isokuan mulus dengan kemiringan negatif, cembung ke titik asal.
4. Fungsi ini dicirikan oleh elastisitas substitusi yang konstan (sama dengan 1).
5. Fungsi Cobb-Douglas dapat mengkarakterisasi semua jenis skala pengembalian, bergantung pada nilai parameter a dan b
6. Fungsi yang dipertimbangkan dapat berfungsi untuk menggambarkan berbagai jenis kemajuan teknis.
7 Parameter hukum pangkat dari fungsi tersebut adalah koefisien elastisitas keluaran terhadap modal (a) dan tenaga kerja (b), sehingga persamaan tingkat pertumbuhan keluaran (8.20) untuk fungsi Cobb-Douglas berbentuk GQ = Gz + aGK + bGL. Parameter a, dengan demikian, mencirikan “kontribusi” modal terhadap peningkatan output, dan parameter b mencirikan “kontribusi” tenaga kerja.
PF didasarkan pada sejumlah “fitur produksi”. Mereka memperhatikan pengaruh output dalam tiga kasus: (1) peningkatan proporsional dalam seluruh biaya, (2) perubahan struktur biaya dengan output konstan, (3) peningkatan satu faktor produksi dan faktor produksi lainnya tidak berubah. kasus (3) mengacu pada jangka pendek.
Fungsi produksi dengan satu faktor variabel berbentuk:
Kita melihat bahwa perubahan paling efektif pada variabel faktor X diamati pada segmen dari titik A ke titik B. Di sini produk marjinal (MP), setelah mencapai nilai maksimumnya, mulai menurun, produk rata-rata (AP) masih meningkat , total produk (TP) menerima pertumbuhan terbesar.
Hukum Pengembalian yang Semakin Menurun(hukum produk marjinal yang semakin berkurang) - mendefinisikan situasi di mana pencapaian volume produksi tertentu menyebabkan penurunan output produk jadi per unit sumber daya tambahan yang dimasukkan.
Biasanya, volume tertentu dapat diproduksi melalui berbagai metode produksi. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa faktor-faktor produksi sampai batas tertentu dapat dipertukarkan. Dimungkinkan untuk menggambar isokuan yang sesuai dengan semua metode produksi yang diperlukan untuk menghasilkan volume tertentu. Hasilnya, kita memperoleh peta isokuan, yang mencirikan hubungan antara semua kemungkinan kombinasi tingkat input dan output dan, oleh karena itu, merupakan ilustrasi grafis dari fungsi produksi.
Isokuan ( garis output yang sama - isokuan) – kurva yang mencerminkan semua kombinasi faktor produksi yang menjamin output yang sama.
Sekumpulan isokuan, yang masing-masing menunjukkan output maksimum yang dicapai dengan menggunakan kombinasi sumber daya tertentu, disebut peta isokuan. Semakin jauh letak isokuan dari titik asal, semakin banyak sumber daya yang terlibat dalam metode produksi yang terletak di sana dan semakin besar ukuran keluaran yang dicirikan oleh isokuan ini (Q3>Q2>Q1).
Isoquant dan bentuknya mencerminkan ketergantungan yang ditentukan oleh PF. Dalam jangka panjang, terdapat saling melengkapi (kelengkapan) faktor-faktor produksi tertentu, namun, tanpa penurunan output, kemungkinan besar faktor-faktor produksi tersebut dapat dipertukarkan. Dengan demikian, berbagai kombinasi sumber daya dapat digunakan untuk menghasilkan suatu barang; adalah mungkin untuk memproduksi barang ini dengan menggunakan lebih sedikit modal dan lebih banyak tenaga kerja, dan sebaliknya. Dalam kasus pertama, produksi dianggap efisien secara teknis dibandingkan dengan kasus kedua. Namun, ada batasan berapa banyak tenaga kerja yang dapat digantikan dengan lebih banyak modal tanpa mengurangi produksi. Di sisi lain, ada batasan penggunaan tenaga kerja manual tanpa menggunakan mesin. Kami akan mempertimbangkan isokuan di zona substitusi teknis.
Tingkat pertukaran faktor tercermin dalam indikator tingkat maksimum substitusi teknis. – proporsi dimana satu faktor dapat digantikan oleh faktor lain dengan tetap mempertahankan volume output yang sama; mencerminkan kemiringan isokuan.
MRT=- ∆K / ∆ L = MP L / MP K
Agar output tetap tidak berubah ketika jumlah faktor produksi yang digunakan berubah, maka jumlah tenaga kerja dan modal harus berubah ke arah yang berbeda. Jika jumlah modal berkurang (AK< 0), то количество труда должно увеличиваться (AL >0). Sementara itu, tingkat substitusi teknis marjinal hanyalah proporsi di mana satu faktor produksi dapat digantikan oleh faktor produksi lainnya, dan oleh karena itu, selalu bernilai positif.
