Jaringan derajat dan elemen-elemennya. Jaringan derajat dan elemen-elemennya Berapa nilai meridian busur 1?

Bentuk bumi yang bulat dan rotasi harian menentukan keberadaan dua titik tetap di permukaan bumi - tiang. Sumbu bumi imajiner melewati kutub, di mana bumi berputar.

Pada peta dan bola dunia, lingkaran terbesar digambar - khatulistiwa, bidang yang tegak lurus terhadap sumbu bumi. Garis khatulistiwa membagi Bumi menjadi belahan utara dan selatan. Panjang busur 1° ekuator adalah 40075,7 km: 360° = 111,3 km.

Sejajar dengan bidang khatulistiwa, Anda dapat mengatur banyak bidang secara kondisional. Ketika mereka berpotongan dengan permukaan bola dunia, lingkaran kecil terbentuk - paralel. Mereka diadakan di bola dunia atau peta pada jarak tertentu dari khatulistiwa dan berorientasi dari barat ke timur. Panjang lingkaran paralel berkurang secara seragam dari khatulistiwa ke kutub. Ingatlah bahwa itu terbesar di khatulistiwa dan nol di kutub.

Bola dunia juga dapat dilintasi oleh bidang-bidang khayal yang melalui sumbu bumi tegak lurus bidang ekuator. Ketika pesawat-pesawat ini berpotongan dengan permukaan Bumi, lingkaran besar terbentuk - meridian. Meridian dapat ditarik melalui titik mana pun di dunia. Semuanya berpotongan di titik-titik kutub dan berorientasi dari utara ke selatan. Panjang busur rata-rata meridian pertama adalah 40008,5 km: 360° = 111 km. Arah meridian lokal pada titik mana pun dapat ditentukan pada siang hari ke arah bayangan dari gnomon atau objek lain. Di belahan bumi utara, ujung bayangan dari objek menunjukkan arah ke utara, di belahan bumi selatan - ke selatan.

Untuk menghitung jarak pada peta atau globe, nilai-nilai berikut dapat digunakan: panjang busur adalah 1º garis meridian dan 1º garis khatulistiwa, yaitu sekitar 111 km.

Untuk menentukan jarak dalam kilometer pada peta atau globe antara dua titik yang terletak pada meridian yang sama, jumlah derajat antara titik dikalikan dengan 111 km. Untuk menentukan jarak dalam kilometer antara titik-titik yang terletak pada paralel yang sama, jumlah derajat dikalikan dengan panjang busur 1 ° paralel yang ditunjukkan pada peta atau ditentukan dari tabel.

Panjang busur paralel dan meridian pada elipsoid Krasovsky

Misalnya, jarak antara Kyiv dan Sankt Peterburg, yang terletak kira-kira pada garis bujur 30°, adalah 111 km *9,5° = 1054 km; jarak antara Kyiv dan Kharkov (kurang lebih 50° paralel) adalah 71 km * 6° = 426 km.

Bentuk paralel dan meridian jaringan gelar. Representasi paling akurat dari jaringan derajat dapat diperoleh dari dunia. Pada peta geografis, letak paralel dan meridian bergantung pada proyeksi peta. Untuk memverifikasi ini, Anda dapat membandingkan peta yang berbeda, seperti peta belahan bumi, benua, Rusia, wilayah Rusia, dll.

Posisi setiap titik di dunia ditentukan menggunakan koordinat geografis: lintang dan bujur.

Garis lintang geografis- jarak sepanjang meridian dalam derajat dari ekuator ke titik mana pun di dunia. Khatulistiwa diambil sebagai asal referensi lintang - paralel nol. Lintang bervariasi dari 0 ° di khatulistiwa hingga 90 ° di kutub. Di utara khatulistiwa, garis lintang utara (lintang utara) dihitung, di selatan khatulistiwa - garis lintang selatan (lintang selatan). Pada peta, kesejajaran tertulis di bingkai samping, dan di bola dunia - pada meridian 0 ° dan 180 °. Misalnya, Kharkiv terletak di 50 ° paralel utara khatulistiwa - garis lintang geografisnya adalah 50 ° LU. SH.; Kepulauan Kermadec - di Samudra Pasifik pada 30 ° selatan Khatulistiwa, garis lintangnya sekitar 30 ° S. SH.

Jika sebuah titik pada peta atau bola dunia terletak di antara dua paralel yang ditentukan, maka garis lintang geografisnya juga ditentukan oleh jarak antara paralel ini. Misalnya, untuk menghitung garis lintang Irkutsk, yang terletak di peta Rusia antara 50° dan 60° LU. sh., melalui titik itu tarik garis lurus yang menghubungkan kedua paralel. Kemudian secara kondisional dibagi menjadi 10 bagian yang sama - derajat, karena jarak antara paralel adalah 10 °. Irkutsk lebih dekat ke paralel 50 °.

Dalam praktiknya, garis lintang geografis ditentukan oleh ketinggian Bintang Utara menggunakan perangkat sekstan; di sekolah, busur derajat vertikal, atau eclimeter, digunakan untuk tujuan ini.

Garis bujur geografis- jarak sepanjang paralel dalam derajat dari meridian utama ke setiap titik di dunia. Meridian Greenwich, nol, yang melewati dekat London (tempat Observatorium Greenwich berada), dianggap sebagai asal bujur. Di sebelah timur meridian nol hingga 180 °, bujur timur (bujur timur) dihitung, ke barat - barat (bujur barat). Pada peta, meridian tertulis di khatulistiwa atau bingkai atas dan bawah peta, dan di dunia - di khatulistiwa. Meridian, seperti paralel, melewati jumlah derajat yang sama. Misalnya, St. Petersburg terletak di meridian ke-30 di sebelah timur meridian utama, bujur geografisnya adalah 30°BT. d.; Mexico City - 100 meridian barat dari nol meridian, bujurnya adalah 100 ° W. d.

Jika titik tersebut terletak di antara dua meridian, maka garis bujurnya ditentukan oleh jarak di antara keduanya. Misalnya, Irkutsk terletak antara 100 ° dan 110 ° E. tapi mendekati 100 derajat. Sebuah garis ditarik melalui titik yang menghubungkan kedua meridian, itu secara kondisional dibagi dengan 10 ° dan jumlah derajat dihitung dari 100 ° meridian ke Irkutsk. Oleh karena itu, garis bujur geografis Irkutsk kira-kira 104°.

Bujur geografis dalam praktiknya ditentukan oleh perbedaan waktu antara titik tertentu dan meridian nol atau meridian lain yang diketahui. Koordinat geografis dicatat dalam seluruh derajat dan menit dengan garis lintang dan garis bujur. Dalam hal ini, 1º \u003d 60 menit (60 "), a0.1 ° \u003d 6", 0.2 ° \u003d 12 ", dll.

Literatur.

1. Geografi / Ed. PP Vaschenko, E.I. Shipovich. - Edisi ke-2, direvisi dan tambahan. - K.: Sekolah Wischa. Kepala penerbit, 1986. - 503 hal.

Panjang busur meridian dan paralel. Ukuran bingkai trapesium untuk peta topografi

Kherson-2005

Panjang busur meridian S M antara garis lintang B1 dan B2 ditentukan dari solusi integral elips dari bentuk:

(1.1)

yang, seperti diketahui, tidak diambil dalam fungsi dasar. Integral numerik digunakan untuk menyelesaikan integral ini. Menurut rumus Simpson, kita memiliki:

(1.2)

(1.3)

di mana B1 dan B2 adalah garis lintang ujung busur meridian; M 1, M 2, nyonya adalah nilai jari-jari kelengkungan meridian pada titik-titik dengan garis lintang B1 dan B2 dan Bcp=(B 1 +B 2)/2; sebuah adalah sumbu semi-mayor dari ellipsoid, e 2 adalah eksentrisitas pertama.

Panjang busur paralel S P adalah panjang bagian dari lingkaran, sehingga diperoleh langsung sebagai produk dari jari-jari paralel yang diberikan r=NcosB untuk perbedaan garis bujur aku titik ekstrim dari busur yang diinginkan, yaitu

di mana l \u003d L 2 -L 1

Nilai jari-jari kelengkungan vertikal pertama N dihitung dengan rumus

(1.5)

Memfilmkan trapesium adalah bagian dari permukaan ellipsoid yang dibatasi oleh garis meridian dan garis sejajar. Oleh karena itu, sisi-sisi trapesium sama dengan panjang busur meridian dan paralel. Selain itu, bingkai utara dan selatan adalah busur paralel sebuah 1 dan sebuah 2, dan timur dan barat - busur meridian Dengan, sama satu sama lain. Trapesium Diagonal d. Untuk mendapatkan dimensi khusus trapesium, busur yang disebutkan harus dibagi dengan penyebut skala m dan, untuk mendapatkan dimensi dalam sentimeter, kalikan dengan 100. Jadi, rumus kerjanya adalah:

(1.6)

di mana m- penyebut skala survei; N 1, N 2, adalah jari-jari kelengkungan vertikal pertama di titik-titik dengan garis lintang B1 dan B2; M m- jari-jari kelengkungan meridian pada suatu titik dengan garis lintang Bm=(B1+B2)/2; B \u003d (B 2 -B 1).

Tugas dan data awal

1) Hitung panjang busur meridian antara dua titik dengan garis lintang B1 =30°00"00.000"" dan B 2 \u003d 35 ° 00 "12.345" "+1" No., di mana adalah jumlah varian.

2) Hitung panjang busur paralel antara titik-titik yang terletak pada paralel ini, dengan garis bujur L1 = 0°00"00.000"" dan L 2 \u003d 0 ° 45 "00.123" "+ 1" "Tidak., di mana adalah jumlah varian. Garis lintang paralel B=52°00"00.000""

3) Hitung dimensi rangka trapesium pada skala 1:100.000 untuk lembar peta N-35-№, dimana adalah bilangan trapesium yang diberikan oleh guru.

Skema solusi

Bentuk bumi yang bulat dan rotasi harian menentukan keberadaan dua titik tetap di permukaan bumi - tiang. Sumbu bumi imajiner melewati kutub, di mana bumi berputar.

Pada peta dan bola dunia, lingkaran terbesar digambar - khatulistiwa, bidang yang tegak lurus terhadap sumbu bumi. Garis khatulistiwa membagi Bumi menjadi belahan utara dan selatan. Panjang busur 1° ekuator adalah 40075,7 km: 360° = 111,3 km.

Sejajar dengan bidang khatulistiwa, Anda dapat mengatur banyak bidang secara kondisional. Ketika mereka berpotongan dengan permukaan bola dunia, lingkaran kecil terbentuk - paralel. Mereka diadakan di bola dunia atau peta pada jarak tertentu dari khatulistiwa dan berorientasi dari barat ke timur. Panjang lingkaran paralel berkurang secara seragam dari khatulistiwa ke kutub. Ingatlah bahwa itu terbesar di khatulistiwa dan nol di kutub.

Bola dunia juga dapat dilintasi oleh bidang-bidang khayal yang melalui sumbu bumi tegak lurus bidang ekuator. Ketika pesawat-pesawat ini berpotongan dengan permukaan Bumi, lingkaran besar terbentuk - meridian. Meridian dapat ditarik melalui titik mana pun di dunia. Semuanya berpotongan di titik-titik kutub dan berorientasi dari utara ke selatan. Panjang busur rata-rata meridian pertama adalah 40008,5 km: 360° = 111 km. Arah meridian lokal pada titik mana pun dapat ditentukan pada siang hari ke arah bayangan dari gnomon atau objek lain. Di belahan bumi utara, ujung bayangan dari objek menunjukkan arah ke utara, di belahan bumi selatan - ke selatan.

Untuk menghitung jarak pada peta atau globe, nilai-nilai berikut dapat digunakan: panjang busur adalah 1º garis meridian dan 1º garis khatulistiwa, yaitu sekitar 111 km.

Untuk menentukan jarak dalam kilometer pada peta atau globe antara dua titik yang terletak pada meridian yang sama, jumlah derajat antara titik dikalikan dengan 111 km. Untuk menentukan jarak dalam kilometer antara titik-titik yang terletak pada paralel yang sama, jumlah derajat dikalikan dengan panjang busur 1 ° paralel yang ditunjukkan pada peta atau ditentukan dari tabel.

Panjang busur paralel dan meridian pada elipsoid Krasovsky

Misalnya, jarak antara Kyiv dan Sankt Peterburg, yang terletak kira-kira pada garis bujur 30°, adalah 111 km *9,5° = 1054 km; jarak antara Kyiv dan Kharkov (kurang lebih 50° paralel) adalah 71 km * 6° = 426 km.

Bentuk paralel dan meridian jaringan gelar. Representasi paling akurat dari jaringan derajat dapat diperoleh dari dunia. Pada peta geografis, letak paralel dan meridian bergantung pada proyeksi peta. Untuk memverifikasi ini, Anda dapat membandingkan peta yang berbeda, seperti peta belahan bumi, benua, Rusia, wilayah Rusia, dll.

Posisi setiap titik di dunia ditentukan menggunakan koordinat geografis: lintang dan bujur.

Garis lintang geografis- jarak sepanjang meridian dalam derajat dari ekuator ke titik mana pun di dunia. Khatulistiwa diambil sebagai asal referensi lintang - paralel nol. Lintang bervariasi dari 0 ° di khatulistiwa hingga 90 ° di kutub. Di utara khatulistiwa, garis lintang utara (lintang utara) dihitung, di selatan khatulistiwa - garis lintang selatan (lintang selatan). Pada peta, kesejajaran tertulis di bingkai samping, dan di bola dunia - pada meridian 0 ° dan 180 °. Misalnya, Kharkiv terletak di 50 ° paralel utara khatulistiwa - garis lintang geografisnya adalah 50 ° LU. SH.; Kepulauan Kermadec - di Samudra Pasifik pada 30 ° selatan Khatulistiwa, garis lintangnya sekitar 30 ° S. SH.

Jika sebuah titik pada peta atau bola dunia terletak di antara dua paralel yang ditentukan, maka garis lintang geografisnya juga ditentukan oleh jarak antara paralel ini. Misalnya, untuk menghitung garis lintang Irkutsk, yang terletak di peta Rusia antara 50° dan 60° LU. sh., melalui titik itu tarik garis lurus yang menghubungkan kedua paralel. Kemudian secara kondisional dibagi menjadi 10 bagian yang sama - derajat, karena jarak antara paralel adalah 10 °. Irkutsk lebih dekat ke paralel 50 °.

Dalam praktiknya, garis lintang geografis ditentukan oleh ketinggian Bintang Utara menggunakan perangkat sekstan; di sekolah, busur derajat vertikal, atau eclimeter, digunakan untuk tujuan ini.

Garis bujur geografis- jarak sepanjang paralel dalam derajat dari meridian utama ke setiap titik di dunia. Meridian Greenwich, nol, yang melewati dekat London (tempat Observatorium Greenwich berada), dianggap sebagai asal bujur. Di sebelah timur meridian nol hingga 180 °, bujur timur (bujur timur) dihitung, ke barat - barat (bujur barat). Pada peta, meridian tertulis di khatulistiwa atau bingkai atas dan bawah peta, dan di dunia - di khatulistiwa. Meridian, seperti paralel, melewati jumlah derajat yang sama. Misalnya, St. Petersburg terletak di meridian ke-30 di sebelah timur meridian utama, bujur geografisnya adalah 30°BT. d.; Mexico City - 100 meridian barat dari nol meridian, bujurnya adalah 100 ° W. d.

Jika titik tersebut terletak di antara dua meridian, maka garis bujurnya ditentukan oleh jarak di antara keduanya. Misalnya, Irkutsk terletak antara 100 ° dan 110 ° E. tapi mendekati 100 derajat. Sebuah garis ditarik melalui titik yang menghubungkan kedua meridian, itu secara kondisional dibagi dengan 10 ° dan jumlah derajat dihitung dari 100 ° meridian ke Irkutsk. Oleh karena itu, garis bujur geografis Irkutsk kira-kira 104°.

Bujur geografis dalam praktiknya ditentukan oleh perbedaan waktu antara titik tertentu dan meridian nol atau meridian lain yang diketahui. Koordinat geografis dicatat dalam seluruh derajat dan menit dengan garis lintang dan garis bujur. Dalam hal ini, 1º \u003d 60 menit (60 "), a0.1 ° \u003d 6", 0.2 ° \u003d 12 ", dll.

Literatur.

1. Geografi / Ed. PP Vaschenko, E.I. Shipovich. - Edisi ke-2, direvisi dan tambahan. - K.: Sekolah Wischa. Kepala penerbit, 1986. - 503 hal.

Meridian ellipsoid bumi adalah elips, jari-jari kelengkungan yang ditentukan oleh nilai M tergantung lintang. Panjang busur dari setiap kurva radius variabel dapat dihitung dengan rumus terkenal geometri diferensial, yang, seperti yang diterapkan pada meridian, memiliki ekspresi

Di Sini DALAM 1 dan DALAM 2 garis lintang yang panjang meridiannya ditentukan. Integral tidak diambil dalam bentuk tertutup dalam fungsi dasar. Hanya metode perkiraan integrasi yang mungkin untuk perhitungannya. Saat memilih metode integrasi perkiraan, kami memperhatikan fakta bahwa nilai eksentrisitas elips meridian adalah nilai kecil, jadi di sini dimungkinkan untuk menerapkan metode berdasarkan ekspansi dalam deret pangkat kecil nilai ( e/2 cos 2 B < 7*10 -3) биномиального выражения, стоящего под знаком интеграла. Число членов разложения будет зависеть от необходимой точности вычисления длины дуги меридиана, а также от разности широт ее конечных точек.

Dalam praktik geodetik, berbagai kasus mungkin muncul, lebih sering perlu untuk melakukan perhitungan untuk panjang kecil (hingga 60 km), tetapi untuk tujuan khusus mungkin perlu untuk menghitung busur meridian panjang: dari khatulistiwa ke titik saat ini ( hingga 10.000 km), antar kutub (hingga 20.000 km). Keakuratan perhitungan yang diperlukan dapat mencapai nilai 0,001 m. Oleh karena itu, pertama-tama kita akan mempertimbangkan kasus umum, ketika perbedaan garis lintang dapat mencapai 180 0, dan panjang busur adalah 20.000 km.

Untuk memperluas ekspresi binomial menjadi deret, kami menggunakan rumus yang diketahui dari matematika.

Tahan Kesalahan Perhitungan m cukup di sini untuk menentukan suku-suku perluasan menggunakan suku sisa dalam bentuk Lagrange, yang nilainya tidak kurang mutlak dari jumlah semua suku-suku perluasan yang dibuang dan dihitung dengan rumus

, (4. 27)

sebagai yang pertama dari istilah ekspansi yang dibuang, dihitung pada nilai kuantitas maksimum yang mungkin x.

Dalam kasus kami, kami memiliki

Mengganti ekspresi yang dihasilkan ke dalam persamaan (4.25), kami memperoleh

, (4. 28)

yang memungkinkan integrasi istilah demi istilah dengan retensi jumlah istilah ekspansi yang diperlukan. Mari kita asumsikan bahwa panjang busur meridian dapat mencapai nilai 10.000 km (dari khatulistiwa ke kutub), yang sesuai dengan perbedaan garis lintang DB = p / 2, sementara itu diperlukan untuk menghitungnya dengan akurasi 0,001 m, yang akan sesuai dengan nilai relatif 10–10. Nilai cosB tidak akan melebihi satu dalam hal apa pun. Jika dalam perhitungan kita mempertahankan derajat ekspansi ketiga, maka suku sisa dalam bentuk Lagrange memiliki ekspresi

Seperti yang Anda lihat, untuk mencapai akurasi yang diperlukan, jumlah suku ekspansi seperti itu tidak cukup, perlu untuk mempertahankan empat suku ekspansi dan suku sisa dalam bentuk Lagrange akan memiliki ekspresi

Oleh karena itu, ketika mengintegrasikan, perlu untuk menjaga dalam hal ini empat derajat dekomposisi.

Integrasi term-by-term (4.28) mudah jika Anda mengonversi pangkat genap menjadi banyak busur ( cos 2 n B di Cos(2nB)) menggunakan rumus kosinus argumen ganda yang terkenal

; cos2 B = (1 + cos2B)/2,

berturut-turut menerapkan yang, kita dapatkan

Bertindak dengan cara ini sampai cos 8 B, kita peroleh setelah transformasi dan integrasi sederhana

Di sini, perbedaan garis lintang diambil dalam ukuran radian dan sebutan berikut digunakan untuk koefisien yang memiliki nilai konstan untuk ellipsoid dengan parameter yang diberikan.

;

.

Penting untuk diingat bahwa panjang busur meridian dengan perbedaan garis lintang satu derajat kira-kira sama dengan 111 km, satu menit - 1,8 km, satu detik - 0,031 km.

Dalam praktik geodesi, sangat sering ada kebutuhan untuk menghitung busur meridian dengan panjang kecil (berdasarkan urutan panjang sisi segitiga triangulasi), dalam kondisi Belarus nilai ini tidak akan melebihi 30 km. Dalam hal ini, tidak perlu menerapkan rumus yang rumit (4.29), tetapi Anda bisa mendapatkan yang lebih sederhana, tetapi memberikan akurasi perhitungan yang sama (hingga 0,001 m).

Biarkan garis lintang titik akhir pada meridian menjadi B1 dan B2 masing-masing. Untuk jarak hingga 30 km, ini akan sesuai dengan perbedaan garis lintang dalam ukuran radian, tidak lebih dari 0. 27. Menghitung garis lintang rata-rata Bm busur meridian sesuai dengan rumus B m = (B 1 + B 2) / 2, kami mengambil busur meridian untuk busur lingkaran dengan jari-jari

(4. 30)

dan panjangnya dihitung dengan rumus panjang busur lingkaran

, (4. 31)

di mana perbedaan lintang diambil dalam radian.

Panjang busur paralel dan meridian pada elipsoid Krasovsky,
dengan mempertimbangkan distorsi dari kompresi kutub Bumi

Untuk menentukan jarak pada peta wisata, dalam kilometer antara titik, jumlah derajat dikalikan dengan panjang busur 1 ° dari paralel dan meridian (dalam garis bujur dan garis lintang, dalam sistem koordinat geografis), nilai yang dihitung dengan tepat​ yang diambil dari tabel. Kira-kira, dengan kesalahan tertentu, mereka dapat dihitung dengan rumus pada kalkulator.

Contoh konversi nilai numerik koordinat geografis dari persepuluh ke derajat dan menit.

Perkiraan garis bujur kota Sverdlovsk adalah 60.8° (enam puluh koma delapan persepuluh derajat) bujur timur.
8/10 = X / 60
X \u003d (8 * 60) / 10 \u003d 48 (dari proporsi kami menemukan pembilang dari fraksi yang tepat).
Hasil: 60.8° = 60° 48" (enam puluh derajat empat puluh delapan menit).

Untuk menambahkan simbol derajat (°) - tekan Alt + 248 (dengan angka di keypad numerik kanan keyboard; di laptop - dengan menekan tombol Fn khusus atau dengan menyalakan NumLk). Ini dilakukan di sistem operasi Windows dan Linux, dan di Mac OS - menggunakan tombol Shift + Option + 8

Koordinat lintang selalu ditunjukkan sebelum koordinat bujur (baik dicetak di komputer atau ditulis di atas kertas).

Di layanan maps.google.ru, format yang didukung ditentukan oleh aturan

Contoh bagaimana itu akan benar:

Bentuk lengkap sudut (derajat, menit, detik dengan pecahan):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"

Bentuk singkatan dari penulisan sudut:
Derajat dan menit dengan desimal - 41 24.2028, 2 10.4418
Derajat desimal (DDD) - 41.40338, 2.17403

Layanan peta Google memiliki konverter online untuk mengonversi koordinat dan mengonversinya ke format yang diinginkan.

Sebagai pemisah desimal nilai numerik, di situs Internet dan di program komputer, disarankan untuk menggunakan titik.

meja

Panjang busur paralel dalam bujur 1°, 1" dan 1", meter

Rumus yang disederhanakan untuk menghitung busur paralel (tanpa memperhitungkan distorsi dari kompresi kutub):

L pasang \u003d l equiv * cos (Lintang).

Panjang busur meridian dalam 1 °, 1 "dan 1" dalam garis lintang, meter

Gambar. Busur meridian dan paralel 1 detik (rumus yang disederhanakan).

Contoh praktis penggunaan tabel. Misalnya, jika peta tidak menunjukkan skala numerik dan tidak ada bilah skala, tetapi ada garis kisi kartografi derajat, Anda dapat menentukan jarak secara grafis, berdasarkan fakta bahwa satu derajat busur sesuai dengan angka nilai yang didapat dari tabel. Di arah "utara-selatan" (antara garis horizontal kisi geografis pada peta) - nilai panjang busur berubah, dari khatulistiwa ke kutub Bumi, tidak signifikan dan berjumlah sekitar 111 kilometer.

Andreev N.V. Topografi dan Kartografi: Kursus opsional. M., Pencerahan, 1985

Buku pelajaran matematika.

Http://ru.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinates