Iskolai színpad. Iskolai szakasz Össz-oroszországi Olimpia iskolások számára

2019-2020-as tanév

RENDELÉS 336. sz., 2019.05.06. „Az iskolások összoroszországi olimpiája iskolai szakaszának megtartásáról a 2019-2020-as tanévben.”

Szülői beleegyezés(törvényes képviselők) a személyes adatok kezeléséhez (űrlap).

Elemzési jelentés sablon.

FIGYELEM!!! A programban CSAK a VSESH 4-11 osztályosok eredményein alapuló jegyzőkönyveket fogadunk el Excel(archivált dokumentumok a programokban ZIP és RAR, kivéve 7z).

Adatok a 2019-2020-as tanévre

• • Irányelvek a Gimnázium 2018-2019-es tanév tantárgyi tanévi tanszakának lebonyolításáról a honlapról letölthető.

• Bemutatás találkozók a 2019-2020-as tanév összoroszországi olimpiájáról.
• „A fogyatékossággal élő tanulók középfokú oktatásának iskolai szakaszának megszervezésének és lebonyolításának jellemzői” című előadás
• Előadás „Tehetséges Gyermekekkel foglalkozó Regionális Központ”.

• • Oklevél az Összoroszországi Középiskola iskolai szakaszának győztese/díjasa.
  • Előírások olimpiai feladatok elvégzése az iskolások össz-oroszországi olimpiájának iskolai szakaszában.
  • Menetrend a 2018-2019-es tanévben az iskolások összoroszországi olimpiájának iskolai szakaszának megtartása.

Magyarázatok az iskolások összoroszországi olimpiájának - iskolai szakasz 4 évfolyamos - megtartásának eljárásához

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériumának 2015. december 17-én kelt, 1488. sz. rendelete szerint 2016 szeptembere óta rendezik meg az iskolások összoroszországi olimpiáját. 4. osztályos tanulók számára csak oroszul és a matematika. ütemterv szerint 2018.09.21. - orosz nyelven; 2018.09.26 - matematikából. A Középiskola iskolai szakaszának részletes ütemterve minden párhuzamos tanuló számára az MBU „Oktatási Innovációs Központ” 2018. szeptemberi tervében található.

Ideje befejezni a munkát orosz nyelven 60 perc, matematikából – 9 0 perc.

Az olimpiák lebonyolításáért felelősök figyelmébe

oktatási szervezetekben!

Feladatok a 2018-2019-es tanév összoroszországi olimpiájának iskolai szakaszához. év. évfolyamra 2018. szeptember 10-től e-mailben küldjük meg az oktatási szervezeteknek az e-mail címekkel kapcsolatos minden változást, pontosítást e-mailben kérjük eljuttatni: [e-mail védett], legkésőbb 2018.09.06

Az olimpiai feladatokat (08.00 órakor) és a megoldásokat (15.00 órakor) az iskolai e-mail címekre küldjük el. És a válaszokat másnap megismételjük a www.site weboldalon

Ha nem kapta meg az iskolai szakaszra szánt feladatokat, kérjük, tekintse meg e-mailje spam mappájában [e-mail védett]

Iskolaszínpad válaszok

4, 5, 6 évfolyam

Válaszok a társadalomismeret iskolai szakaszára. Letöltés

Az iskolai szakasz válaszai a technológiáról (lányok) az 5. osztály számára. Letöltés

Az iskolai szakasz válaszai a technológiáról (lányok) 6. osztály számára. h

Az iskolai szakasz válaszai a technológiáról (fiúk) 5-6 évfolyamon. Letöltés

Válaszok az irodalom iskolai szakaszára.

Válaszok az ökológia iskolai szakaszához.

Az iskolai szakasz válaszai a számítástechnikában.

Válaszok a történelem iskolai szakaszához 5. osztály számára.

Válaszok a történelem iskolai szakaszához 6. osztály számára.

Válaszok az iskolai szakaszra földrajzból 5-6.

Válaszok az iskolai szakaszra biológiából 5-6.

Válaszok az életbiztonságról szóló iskolai szakaszhoz 5-6.

Az iskolai szakasz válaszai angolul.

Az iskolai szakasz válaszai német nyelven.

Válaszok az iskolai szakaszhoz franciául.

Az iskolai szakasz válaszai spanyolul.

Válaszok a csillagászat iskolai szakaszához.

Az iskolai szakasz válaszai orosz nyelven a 4. osztály számára.

Az iskolai szakasz válaszai orosz nyelven 5-6.

Válaszok az iskolai szakaszhoz matematikából a 4. osztály számára.

Iskolai szakasz válaszai matematikából 5. osztály számára.

Iskolai szakasz válaszai matematikából 6. osztály számára.

Az iskolai szakasz válaszai a testnevelésben.

7-11 évfolyam

Válaszok az iskolai szakaszhoz irodalomból 7-8.

Az iskolai szakasz válaszai irodalomból 9. osztály.

Válaszok az iskolai szakaszra irodalomból 10. osztály.

Az iskolai szakasz válaszai irodalomból 11. osztály.

Válaszok az iskolai szakaszra földrajzból 7-9 évfolyam.

Válaszok az iskolai szakaszra földrajzból 10-11 évfolyam.

Az iskolai szakasz válaszai a technikáról (lányok) 7. osztály.

Az iskolai szakasz válaszai a technikáról (lányok) 8-9 évfolyam.

Az iskolai szakasz válaszai a technikáról (lányok) 10-11 évfolyam.

Válaszok az iskolai szakaszból a technológiáról (fiúk).

Kritériumok egy kreatív projekt ESSZÁ-jának értékeléséhez.

A gyakorlati munka értékelésének kritériumai.

Válaszok az iskolai szakaszra csillagászat 7-8.

Válaszok az iskolai szakaszhoz csillagászat 9. osztályban.

Válaszok az iskolai szakaszhoz csillagászat 10. osztályban.

Válaszok az iskolai szakaszhoz csillagászat 11. osztályban.

Válaszok az iskolai szakaszhoz az MHC 7-8.

Az iskolai szakasz válaszai az MHC 9. osztály számára.

Az iskolai szakasz válaszai az MHC 10. osztály számára.

Az iskolai szakasz válaszai az MHC 11. osztály számára.

Válaszok az iskolai szakaszhoz társadalomismeretből 8. osztály számára.

Válaszok az iskolai szakaszhoz társadalomismeretből 9. osztály számára.

Válaszok az iskolai szakaszhoz társadalomismeretből 10. osztály számára.

Válaszok az iskolai szakaszhoz társadalomismeretből 11. osztály számára.

Válaszok az ökológia iskolai szakaszához 7-8.

Válaszok a 9. osztályos ökológia iskolai szakaszához.

Válaszok az ökológia iskolai szakaszához 10-11.

Válaszok a fizika iskolai szakaszára.

Válaszok a történelem iskolai szakaszához 7. osztály.

Válaszok az iskolai szakaszhoz történelemből 8. osztály.

Válaszok az iskolai szakaszhoz történelemből 9. osztály.

Válaszok a történelem iskolai szakaszához 10-11.

Válaszok a testnevelés iskolai szakaszára (7-8. osztály).

Válaszok a testnevelés iskolai szakaszára (9-11. osztály).

Válaszok az iskolai szakaszra németül 7-8.

Az ország általános oktatási intézményeinek kötelező tantervében szereplő tantárgyak olimpiáinak egész rendszere. Egy ilyen olimpián való részvétel megtisztelő és felelősségteljes küldetés, mert ez a lehetőség a tanulónak arra, hogy megmutassa felhalmozott tudását, megvédje oktatási intézménye becsületét, és győzelem esetén lehetősége van anyagi ösztönzésre és kiváltságra is. bekerülni Oroszország legjobb egyetemeire.

A tantárgyi olimpiák megtartásának gyakorlata több mint száz éve létezik az országban - még 1886-ban az oktatási hatóságok képviselői pályázatot indítottak fiatal tehetségek között. A Szovjetunió idején ez a mozgalom nemcsak hogy nem szűnt meg, hanem további lendületet is kapott a fejlődéshez. A múlt század 60-as évei óta szinte minden nagyobb iskolai tudományágban szövetségi, majd össz-oroszországi léptékű szellemi versenyeket rendeztek.

Milyen tantárgyak szerepelnek az olimpia listáján?

A 2017-2018-as tanévben több szakági kategóriában is versenyezhetnek díjakért az ország iskolásai:

• az egzakt tudományokban, amelyek magukban foglalják a számítástechnikát és a matematikát;
• a természettudományokban, amelyek magukban foglalják a földrajzot, a biológiát, a csillagászatot, a fizikát, a kémiát és az ökológiát;
• a filológia területén, ideértve a német, angol, kínai, francia, olasz, valamint orosz nyelv és irodalom olimpiáit;
• a történelemből, társadalomtudományból, jogból és közgazdaságtanból álló bölcsészettudományok területén;
• más tudományágakban, amelyek magukban foglalják a testnevelést, a világművészeti kultúrát, a technikát és az életbiztonságot.

A felsorolt ​​tudományágak olimpiai feladataiban általában két feladatblokk található: az elméleti felkészültséget tesztelő rész és a gyakorlati készségek azonosítását célzó rész.

A 2017-2018-as olimpia főbb állomásai

Az Összoroszországi Iskolai Olimpia négy különböző szintű versenyszakasz megszervezését foglalja magában. Az iskolások közötti intellektuális csaták végső ütemtervét az iskolák és a regionális oktatási hatóságok képviselői határozzák meg, azonban összpontosíthat ilyen időszakokra.

• 1. szakasz. Iskola. Ugyanazon iskola képviselői közötti versenyeket 2017. szeptember-októberben rendezik meg. Az olimpiát párhuzamos tanulók között rendezik meg, az ötödik osztálytól. Ebben az esetben a tantárgyi olimpiák lebonyolítására vonatkozó feladatok kidolgozását a városi szintű módszertani bizottság tagjaira bízzák.
• 2. szakasz. Önkormányzati. 2017 decembere és 2018 januárja között kerül megrendezésre az a szakasz, ahol az azonos város iskoláinak győztesei, a 7-11. osztályt képviselő versenyek zajlanak. Az olimpiai feladatok összeállítását regionális szinten a szervezőkre bízták, az olimpiák hely- és lebonyolításával kapcsolatos kérdésekért a helyi illetékesek a felelősek.
• 3. szakasz. Regionális. Az olimpia harmadik szintje, amely 2018. január-februárban kerül megrendezésre. Ebben a szakaszban a városi olimpián díjazott iskolások és a tavalyi területi válogatók győztesei vesznek részt a versenyen.
• 4. szakasz. Össz-orosz. A legmagasabb szintű tantárgyi olimpiákat az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériumának képviselői szervezik 2018 márciusában-áprilisában. A regionális nyerteseket és a tavalyi győztes srácokat meghívjuk. Ennek a szakasznak azonban nem minden regionális válogató nyertese lehet résztvevő. Kivételt képeznek azok az iskolások, akik régiójukban 1. helyezést értek el, de más városok szintjén pontértékben elmaradtak a győztesektől. Az összorosz szakasz győztesei ezután a nyáron megrendezésre kerülő nemzetközi versenyekre mehetnek.

Hol találok szabványos feladatokat az olimpiára?

Természetesen ahhoz, hogy jól szerepeljen ezen az eseményen, magas szintű felkészültséggel kell rendelkeznie. Az Összoroszországi Olimpiát az interneten saját weboldala - rosolymp.ru - képviseli, amelyen a hallgatók megismerkedhetnek a korábbi évek feladataival, az azokra adott válaszok segítségével ellenőrizhetik szintjüket, megtudhatják a konkrét időpontokat és a szervezeti követelményeket. számít.

Feladatok és kulcsok a matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának iskolai szakaszához

Letöltés:

Előnézet:

Iskolai színpad

4. osztály

1. A téglalap területe 91

Előnézet:

A matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának céljai

Iskolai színpad

5. osztály

Az egyes feladatok maximális pontszáma 7 pont

3. Vágja a figurát három egyforma (átfedés esetén egyező) figurára:

4. Cserélje ki az A betűt

Előnézet:

A matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának céljai

Iskolai színpad

6. osztály

Az egyes feladatok maximális pontszáma 7 pont

Előnézet:

A matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának céljai

Iskolai színpad

7. osztály

Az egyes feladatok maximális pontszáma 7 pont

1. - különböző számok.

4. Cserélje ki az Y, E, A és R betűket számokra, hogy a megfelelő egyenlőséget kapja:

ÉÉÉÉ ─ EEE ─ AA + R = 2017 .

5. Valami él a szigeten emberek száma, beleértve neki

Előnézet:

A matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának céljai

Iskolai színpad

8. osztály

Az egyes feladatok maximális pontszáma 7 pont

AVM, CLD és ADK illetőleg. megtalálja∠ MKL.

6. Bizonyítsd be, hogy ha a, b, c és - egész számok, majd törtekegész szám lesz.

Előnézet:

A matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának céljai

Iskolai színpad

9. osztály

Az egyes feladatok maximális pontszáma 7 pont

2. A és b számok olyanok, hogy az egyenletekÉs megoldása is van.

6. Milyen természetes x kifejezés

Előnézet:

A matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának céljai

Iskolai színpad

10-es fokozat

Az egyes feladatok maximális pontszáma 7 pont

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

3. Az egyenletben

5. Az ABC háromszögben felezőt rajzolt BL. Kiderült, hogy . Bizonyítsuk be, hogy a háromszög ABL – egyenlő szárú.

6. Értelemszerűen

Előnézet:

A matematikai iskolások összoroszországi olimpiájának céljai

Iskolai színpad

11. évfolyam

Az egyes feladatok maximális pontszáma 7 pont

1. Két szám összege 1. Lehet-e nagyobb szorzatuk 0,3-nál?

2. AM és BH ABC szegmensek.

Ismeretes, hogy AH = 1 és . Keresse meg az oldal hosszát IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT.

3. és egyenlőtlenség minden értékre igaz X ?

Előnézet:

4. osztály

1. A téglalap területe 91. Egyik oldalának hossza 13 cm Mennyi a téglalap összes oldalának összege?

Válasz. 40

Megoldás. Megtaláljuk a téglalap ismeretlen oldalának hosszát a területből és az ismert oldalból: 91:13 cm = 7 cm.

A téglalap összes oldalának összege 13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm.

2. Vágja a figurát három egyforma (átfedés esetén egyező) figurára:

Megoldás.

3. Készítse el újra az összeadás példáját, ahol a kifejezések számjegyeit csillagok helyettesítik: *** + *** = 1997.

Válasz. 999 + 998 = 1997.

4 . Négy lány édességet evett. Anya többet evett, mint Julia, Ira – többet, mint Sveta, de kevesebbet, mint Julia. Rendezd a lányok nevét az elfogyasztott cukorkák szerint növekvő sorrendbe!

Válasz. Sveta, Ira, Julia, Anya.

Előnézet:

Kulcsok az iskolai matematikai olimpiához

5. osztály

1. Az 1 2 3 4 5 számok sorrendjének megváltoztatása nélkül tegyen számtani előjeleket és zárójeleket közéjük úgy, hogy az eredmény egy legyen. A szomszédos számokat nem lehet egyetlen számba "ragasztózni".

Megoldás. Például ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1. Más megoldások is lehetségesek.

2. Az istállóban libák és malacok sétáltak. A fiú megszámolta a fejek számát, 30 volt, majd megszámolta a lábakat, 84. Hány liba és hány malac volt az iskola udvarán?

Válasz. 12 malac és 18 liba.

Megoldás.

1 lépés. Képzeld el, hogy az összes malac két lábát emelte fel.

2. lépés. 30 ∙ 2 = 60 láb maradt a földön.

3. lépés Felemelt 84-60 = 24 láb.

4. lépés Felnevelt 24: 2 = 12 malac.

5. lépés 30-12 = 18 liba.

3. Vágja a figurát három egyforma (átfedés esetén egyező) figurára:

Megoldás.

4. Cserélje ki az A betűt nullától eltérő számmal, hogy valódi egyenlőséget kapjunk. Elég egy példát hozni.

Válasz. A = 3.

Megoldás. Ezt könnyű megmutatni A = 3 megfelelő, bizonyítsuk be, hogy nincs más megoldás. Csökkentsük ezzel az egyenlőséget A . Megkapjuk.
Ha egy ,
ha A > 3, akkor .

5. Lányok és fiúk bementek egy boltba iskolába menet. Minden tanuló vásárolt 5 vékony füzetet. Ezen kívül minden lány vett 5 tollat ​​és 2 ceruzát, és minden fiú vett 3 ceruzát és 4 tollat. Hány füzetet vásároltak, ha a gyerekek összesen 196 tollat ​​és ceruzát vásároltak?

Válasz. 140 jegyzetfüzet.

Megoldás. Minden tanuló vásárolt 7 db tollat ​​és ceruzát. Összesen 196 db tollat ​​és ceruzát vásároltak.

196: 7 = 28 tanuló.

Minden diák 5 füzetet vásárolt, ami azt jelenti, hogy összesen vásárolt
28 ⋅ 5=140 füzet.

Előnézet:

Kulcsok az iskolai matematikai olimpiához

6. osztály

1. Egy egyenesen 30 pont van, bármelyik két szomszédos pont távolsága 2 cm Mekkora a két szélső pont távolsága?

Válasz. 58 cm.

Megoldás. A szélső pontok között 29 darab, egyenként 2 cm-es darab található.

2 cm * 29 = 58 cm.

2. Az 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 számok összege osztható lesz 2007-tel? Válaszát indokolja.

Válasz. Akarat.

Megoldás. Képzeljük el ezt az összeget a következő kifejezések formájában:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.

Mivel minden tag osztható 2007-tel, a teljes összeg osztható lesz 2007-tel.

3. Vágja a figurát 6 egyforma kockás figurára.

Megoldás. Csak így lehet figurát vágni

4. Nastya az 1-es, 3-as, 5-ös, 7-es, 9-es számokat a 3-as négyzet celláiba rendezi. Azt akarja, hogy a vízszintes, függőleges és átlós számok összege osztható legyen 5-tel. Mondjon egy példát egy ilyen elrendezésre , feltéve, hogy Nastya legfeljebb kétszer fogja használni az egyes számokat.

Megoldás. Az alábbiakban az egyik elrendezés látható. Vannak más megoldások is.

5. Általában apa jön Pavlikért iskola után autóval. Egy napon az órák a szokásosnál korábban véget értek, és Pavlik hazasétált. 20 perccel később találkozott az apjával, beült az autóba és 10 perccel korábban ért haza. Hány perccel korábban fejeződtek be az órák aznap?

Válasz. 25 perccel korábban.

Megoldás. Az autó korábban érkezett haza, mert nem kellett a találkozóhelyről az iskolába és vissza mennie, vagyis ennek a távnak a kétszeresét 10 perc alatt, egy irányban pedig 5 perc alatt teszi meg. Tehát az autó 5 perccel az órák szokásos vége előtt találkozott Pavlikkal. Ekkor Pavlik már 20 perce gyalogolt. Így az órák 25 perccel korábban véget értek.

Előnézet:

Kulcsok az iskolai matematikai olimpiához

7. osztály

1. Találd meg a megoldást egy számrejtvényre a,bb + bb,ab = 60, ahol a és b - különböző számok.

Válasz. 4,55 + 55,45 = 60

2. Miután Natasha megette az őszibarack felét az üvegből, a kompót szintje egyharmadával csökkent. Mekkora részével (a kapott szintből) csökken a befőtt szint, ha megeszi a maradék őszibarack felét?

Válasz. Egy negyed.

Megoldás. Az állapotból egyértelmű, hogy az őszibarack fele az üveg egyharmadát foglalja el. Ez azt jelenti, hogy miután Natasha megette az őszibarack felét, egyenlő mennyiségű őszibarack és kompót maradt az üvegben (egy-egy harmada). Ez azt jelenti, hogy a megmaradt őszibarack számának fele a teljes tartalom negyede

bankok. Ha a maradék őszibaracknak ​​ezt a felét megeszi, a befőtt szintje a negyedével csökken.

3. Vágja fel az ábrán látható téglalapot a rácsvonalak mentén öt különböző méretű téglalapra.

Megoldás. Például így

4. Cserélje ki az Y, E, A és R betűket számokra, hogy a megfelelő egyenletet kapja: YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.

Válasz. Y=2, E=1, A=9, R=5 esetén 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017-et kapunk.

5. Valami él a szigeten emberek száma, beleértve e m mindegyik vagy lovag, aki mindig igazat mond, vagy hazug, aki mindig hazudik e t. Egyszer az összes lovag azt mondta: „Én csak 1 hazuggal vagyok barát”, és az összes hazug: „Nem vagyok barát lovagokkal.” Ki van inkább a szigeten, lovagok vagy lovagok?

Válasz. Több lovag is van

Megoldás. Minden hazug barát legalább egy lovaggal. De mivel minden lovag pontosan egy hazuggal barátkozik, két hazugnak nem lehet közös lovag barátja. Ezután minden hazudozó összevethető a lovag barátjával, ami azt jelenti, hogy legalább annyi lovag van, ahány hazug. A sziget teljes lakosainak száma óta e szám, akkor az egyenlőség lehetetlen. Ez azt jelenti, hogy több lovag van.

Előnézet:

Kulcsok az iskolai matematikai olimpiához

8. osztály

1. 4 fő van a családban. Ha Mása ösztöndíját megduplázzák, akkor az egész család összjövedelme 5%-kal nő, ha ehelyett az anya fizetése megduplázódik - 15%-kal, ha az apa fizetése megduplázódik - 25%-kal. Hány százalékkal nő az egész család jövedelme, ha megduplázzák a nagypapa nyugdíját?

Válasz. 55%-kal.

Megoldás . Amikor Mása ösztöndíja megduplázódik, a családi összjövedelem pontosan az ösztöndíj összegével növekszik, tehát a jövedelem 5%-a. Ugyanígy az anya és apa fizetése 15% és 25%. Ez azt jelenti, hogy a nagypapa nyugdíja 100 – 5 – 15 – 25 = 55%, és ha e duplájára, akkor a család jövedelme 55%-kal nő.

2. Az ABCD négyzet AB, CD és AD oldalán kívül egyenlő oldalú háromszögek vannak kialakítva AVM, CLD és ADK illetőleg. megtalálja∠ MKL.

Válasz. 90°.

Megoldás. Tekintsünk egy háromszöget MAK: Szög MAK egyenlő 360° - 90° - 60° - 60° = 150°. MA = AK a feltétel szerint háromszöget jelent MAK egyenlő szárú,∠ AMK = ∠ AKM = (180° - 150°): 2 = 15°.

Hasonlóképpen azt találjuk, hogy a szög DKL egyenlő 15°-kal. Ezután a szükséges szög MKL egyenlő ∠ MKA + ∠ AKD + ​​DKL = 15° + 60° + 15° = 90° összegével.

3. Nif-Nif, Naf-Naf és Nuf-Nuf három darab 4 g-os, 7 g-os és 10 g-os szarvasgombán osztozott, a farkas úgy döntött, segít nekik. Bármilyen két darabot le tud vágni egyszerre, és megeszik egyenként 1 g szarvasgombát. Képes lesz-e a farkas egyenlő darab szarvasgombát hagyni a malacoknak? Ha igen, hogyan?

Válasz. Igen.

Megoldás. A farkas először háromszor tud levágni 1 g-ot 4 g-os és 10 g-os darabokból. Egy darab 1 g-os és két darab 7 g-os darabot kap. Most marad hatszor levágni, és 7 g-os darabokból 1 g-ot megenni. , akkor a malacok kapsz 1 g szarvasgombát.

4. Hány olyan négyjegyű szám van, amely osztható 19-cel és 19-re végződik?

Válasz. 5.

Megoldás. Hadd - ilyen szám. Akkoris többszöröse a 19. De
Mivel a 100 és a 19 viszonylag prímszám, egy kétjegyű szám osztható 19-cel. És csak öt van belőlük: 19, 38, 57, 76 és 95.

Könnyen ellenőrizhető, hogy az összes 1919, 3819, 5719, 7619 és 9519 szám megfelelő-e számunkra.

5. Petya, Vasya és egy együléses robogó csapata vesz részt a versenyen. A táv egyenlő hosszúságú szakaszokra van felosztva, ezek száma 42, mindegyik elején van egy-egy ellenőrző pont. Petya 9 perc alatt, Vasja 11 perc alatt futja le a szakaszt, robogón pedig bármelyikük 3 perc alatt teszi meg a szakaszt. Egyszerre indulnak, és a célban az utolsónak az idejét veszik figyelembe. A srácok megegyeztek abban, hogy az egyik az út első részét robogóval teszi meg, majd a többit lefutja, a másik pedig az ellenkezőjét (a robogót bármelyik ellenőrzőponton elhagyhatja). Hány szakaszt kell megtennie Petyának a robogón, hogy a csapat a legjobb időt mutassa?

Válasz. 18

Megoldás. Ha az egyiknek az ideje kevesebb lesz, mint a másiké, akkor a másiké, és ennek következtében a csapaté nő. Ez azt jelenti, hogy a srácok idejének egybe kell esnie. Miután jelezte, hány szakaszon halad át Petya x és az egyenlet megoldása, azt kapjuk, hogy x = 18.

6. Bizonyítsd be, hogy ha a, b, c és - egész számok, majd törtekegész szám lesz.

Megoldás.

Mérlegeljük , megegyezés szerint ez egy egész szám.

Akkor is egy egész szám lesz a különbség N és duplája az egész számot.

Előnézet:

Kulcsok az iskolai matematikai olimpiához

9. osztály

1. Sasha és Yura 35 éve vannak együtt. Sasha most kétszer annyi idős, mint Yura akkoriban, amikor Sasha annyi idős volt, mint most Yura. Hány éves most Sasha és hány éves Yura?

Válasz. Sasha 20 éves, Yura 15 éves.

Megoldás. Most engedd meg Sashát x év, aztán Yura , és amikor Sasha voltév, majd Yura, a feltételeknek megfelelően,. De az idő egyformán telt Sasha és Yura számára, így megkapjuk az egyenletet

amelyből .

2. A és b számok olyanok, hogy az egyenletekÉs vannak megoldásai. Bizonyítsuk be, hogy az egyenletmegoldása is van.

Megoldás. Ha az első egyenleteknek van megoldása, akkor a diszkriminátoraik nem negatívak, honnanÉs . Ezeket az egyenlőtlenségeket megszorozva azt kapjuk vagy , amiből az következik, hogy az utolsó egyenlet diszkriminánsa is nem negatív, és az egyenletnek van megoldása.

3. A horgász nagyszámú, 3,5 kg súlyú halat fogott. és 4,5 kg. A hátizsákja legfeljebb 20 kg-ot bír el. Mekkora súlyú halat vihet magával? Válaszát indokolja.

Válasz. 19,5 kg.

Megoldás. A hátizsákba 0, 1, 2, 3 vagy 4 db 4,5 kg súlyú hal fér.
(nem több, mert). Ezen opciók mindegyikénél a hátralévő hátizsák kapacitás nem osztható 3,5-tel, és a legjobb esetben is csomagolható lesz kg. hal.

4. A lövő tízszer lőtt egy szokásos céltáblára, és 90 pontot ért el.

Hány találat volt a hetes, nyolc és kilences, ha négy tízes volt, és nincs más találat vagy kihagyás?

Válasz. Hét – 1 találat, nyolc – 2 találat, kilenc – 3 találat.

Megoldás. Mivel a lövő a maradék hat lövésben csak hetet, nyolcat és kilencet talált el, három lövésben (mivel a lövő legalább egyszer hetet, nyolcat és kilencet talált el) szerez gólt.pontokat Ezután a maradék 3 lövésért 26 pontot kell szereznie. Mi lehetséges az egyetlen kombinációval: 8 + 9 + 9 = 26. Tehát a lövő egyszer találta el a hetest, a nyolcat 2-szer, a kilencet pedig háromszor találta el.

5 . A konvex négyszög szomszédos oldalainak felezőpontjait szakaszok kötik össze. Bizonyítsuk be, hogy a kapott négyszög területe fele az eredeti négyszög területének.

Megoldás. Jelöljük a négyszöget -vel ABCD , és az oldalak felezőpontjai AB, BC, CD, DA P, Q, S, T esetén illetőleg. Figyeld meg, hogy a háromszögben ABC szegmens PQ a középvonal, ami azt jelenti, hogy levágja belőle a háromszöget PBQ négyszer kisebb terület, mint a terület ABC. Hasonlóképpen, . De háromszögek ABC és CDA összességében a teljes négyszöget alkotják Az ABCD azt jelenti Hasonlóképpen azt is kapjukEkkor ennek a négy háromszögnek a teljes területe a négyszög területének fele ABCD és a fennmaradó négyszög területe PQST szintén egyenlő a terület felével ABCD.

6. Milyen természetes x kifejezés természetes szám négyzete?

Válasz. x = 5-nél.

Megoldás. Hadd . Vegye figyelembe, hogy – valamilyen egész szám négyzete is, kevesebb, mint t. Azt kapjuk . Számok és – természetes és az első nagyobb, mint a második. Eszközök, A . Ezt a rendszert megoldva megkapjuk, , mi ad .

Előnézet:

Kulcsok az iskolai matematikai olimpiához

10-es fokozat

1. Rendezd el a modulusjeleket úgy, hogy a helyes egyenlőséget kapd!

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

Megoldás. Például,

2. Amikor Micimackó meglátogatta a Nyulat, megevett 3 tányér mézet, 4 tányér sűrített tejet és 2 tányér lekvárt, és utána nem tudott kimenni a szabadba, mert nagyon meghízott az ilyen ételektől. De köztudott, hogy ha megevett 2 tányér mézet, 3 tányér sűrített tejet és 4 tányér lekvárt vagy 4 tányér mézet, 2 tányér sűrített tejet és 3 tányér lekvárt, könnyen elhagyhatja a vendégszerető Nyúl üregét. . Mitől kövérebb: lekvár vagy sűrített tej?

Válasz. Sűrített tejből.

Megoldás. Jelöljük M-mel a méz tápértékét, C-vel a sűrített tej tápértékét, B-vel a lekvár tápértékét.

Feltétel szerint 3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B, ahonnan M + C > 2B. (*)

A feltétel szerint 3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B, ahonnan 2C > M + B (**).

A (**) egyenlőtlenséget összeadva (*) egyenlőtlenséggel M + 3C > M + 3B kapjuk, ahonnan C > B.

3. Az egyenletben az egyik szám helyére pontok lépnek. Keresse meg ezt a számot, ha ismert, hogy az egyik gyök 2.

Válasz. 2.

Megoldás. Mivel 2 az egyenlet gyöke, a következőt kapjuk:

honnan szerezzük azt, ami azt jelenti, hogy ellipszis helyett a 2-es számot írták.

4. Marya Ivanovna kijött a városból a faluba, és Katerina Mihajlovna egyszerre jött ki vele a faluból a városba. Keresse meg a falu és a város közötti távolságot, ha ismert, hogy a gyalogosok közötti távolság kétszer volt 2 km: először, amikor Marya Ivanovna gyalogolt a falu felé vezető úton, majd amikor Katerina Mihajlovna az út egyharmadát a városig .

Válasz. 6 km.

Megoldás. Jelöljük a falu és a város távolságát S km-ként, Marya Ivanovna és Katerina Mikhailovna sebességét pedig x és y , és kiszámítja a gyalogosok által eltöltött időt az első és a második esetben. Az első esetben azt kapjuk

A másodikban. Tehát kizárva x és y, megvan
, ahonnan S = 6 km.

5. Az ABC háromszögben felezőt rajzolt BL. Kiderült, hogy . Bizonyítsuk be, hogy a háromszög ABL – egyenlő szárú.

Megoldás. A felező tulajdonság alapján BC:AB = CL:AL. Ezt az egyenlőséget megszorozva ezzel, azt kapjuk, ahonnan BC:CL = AC:BC . Az utolsó egyenlőség a háromszögek hasonlóságát jelenti ABC és BLC C szögben és a szomszédos oldalak. A hasonló háromszögek megfelelő szögeinek egyenlőségéből kapjuk, honnan

háromszög ABL csúcsszögek A és B egyenlőek, azaz. egyenlő szárú: AL = BL.

6. Értelemszerűen . Melyik tényezőt kell törölni a termékből?hogy a maradék szorzat valamilyen természetes szám négyzetévé váljon?

Válasz. 10!

Megoldás. vegye észre, az

2. AM és BH szegmens - a háromszög mediánja és magassága ABC.

Ismeretes, hogy AH = 1 és . Keresse meg az oldal hosszát IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT.

Válasz. 2 cm.

Megoldás. Rajzoljunk egy szakaszt MN, ez lesz a derékszögű háromszög mediánja B.H.C. , a hypotenushoz húzódik IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. és egyenlő a felével. Akkor– egyenlő szárúak tehát, ezért AH = HM = MC = 1 és BC = 2MC = 2 cm.

3. A numerikus paraméter milyen értékeinélés egyenlőtlenség minden értékre igaz X ?

Válasz . .

Megoldás . Amikor van , ami helytelen.

Nál nél 1 csökkenti az egyenlőtlenséget, megtartva a jelet:

Ez az egyenlőtlenség mindenkire igaz x csak itt: .

Nál nél által csökkenteni az egyenlőtlenséget, megváltoztatja a jelet az ellenkezőjére:. De egy szám négyzete soha nem negatív.

4. Egy kilogramm 20%-os sóoldat van. A laboratóriumi asszisztens az ezzel az oldattal ellátott lombikot egy olyan készülékbe helyezte, amelyben az oldatból vizet párologtatnak el, és egyidejűleg ugyanennek a sónak a 30%-os oldatát adják hozzá állandó, 300 g/óra sebességgel. A párolgási sebesség is állandó, és eléri a 200 g/h-t. A folyamat leáll, amint 40%-os oldat van a lombikban. Mekkora lesz a kapott oldat tömege?

Válasz. 1,4 kilogramm.

Megoldás. Legyen t az az idő, ameddig az eszköz működött. Ezután a munka végén a lombikban az eredmény 1 + (0,3 – 0,2)t = 1 + 0,1t kg volt. megoldás. Ebben az esetben a só tömege ebben az oldatban egyenlő 1 · 0,2 + 0,3 · 0,3 · t = 0,2 + 0,09 t. Mivel a kapott oldat 40% sót tartalmaz, azt kapjuk
0,2 + 0,09 t = 0,4 (1 + 0,1 t), azaz 0,2 + 0,09 t = 0,4 + 0,04 t, tehát t = 4 óra, ezért a kapott oldat tömege 1 + 0,1 · 4 = 1,4 kg.

5. Hányféleképpen választhat ki 13 különböző számot az összes természetes szám közül 1-től 25-ig úgy, hogy bármely két kiválasztott szám összege ne legyen 25 vagy 26?

Válasz. Az egyetlen.

Megoldás. Írjuk fel az összes számunkat a következő sorrendben: 25,1,24,2,23,3,...,14,12,13. Nyilvánvaló, hogy bármelyik kettő összege akkor és csak akkor egyenlő 25-tel vagy 26-tal, ha szomszédos ebben a sorozatban. Így az általunk választott tizenhárom szám között ne legyen szomszédos, amiből azonnal azt kapjuk, hogy ezeknek minden páratlan számú sorozatnak kell lennie - csak egy választási lehetőség van.

6. Legyen k természetes szám. Ismeretes, hogy a 29 egymást követő szám között 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 van 7 prímszám. Bizonyítsuk be, hogy ezek közül az első és az utolsó egyszerű.

Megoldás. Húzzuk ki ebből a sorozatból azokat a számokat, amelyek 2, 3 vagy 5 többszörösei. 8 szám marad: 30k+1, 30k+7,30k+11,30k+13,30k+17,30k+19,30k+ 23, 30k+29. Tegyük fel, hogy van köztük összetett szám. Bizonyítsuk be, hogy ez a szám többszöröse 7-nek. E számok közül az első hét különböző maradékokat ad 7-tel osztva, mivel az 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 számok 7-tel osztva különböző maradékokat adnak. Ez azt jelenti, hogy ezen számok egyike a 7 többszöröse. Vegye figyelembe, hogy a 30k+1 szám nem többszöröse a 7-nek, különben 30k+29 is a 7 többszöröse lesz, és az összetett számnak pontosan egynek kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a 30k+1 és a 30k+29 számok prímszámok.

Az oroszországi iskolások olimpiáit az Orosz Oktatási és Tudományos Minisztérium égisze alatt tartják, miután hivatalosan megerősítették az időpontok naptárát. Az ilyen rendezvények szinte minden, a középiskolák kötelező tantervében szereplő tudományágra és tantárgyra kiterjednek.

Az ilyen versenyeken való részvétellel a tanulók lehetőséget kapnak arra, hogy tapasztalatot szerezzenek a szellemi versenyeken a kérdések megválaszolásában, valamint ismereteiket bővítsék, demonstrálják. Az iskolások elkezdenek nyugodtan reagálni a tudásfelmérés különféle formáira, felelősségük az iskola, régió szintjének képviselete és megvédése, ami fejleszti a kötelességtudatot és a fegyelmet. Ezenkívül a jó eredmény megérdemelt pénzbónuszt vagy előnyöket hozhat az ország vezető egyetemeire való felvételkor.

A 2017-2018-as tanévben az iskolások olimpiáit 4 szakaszban rendezik, területi szempontok szerint felosztva. Ezeket a szakaszokat minden városban és régióban az oktatási önkormányzati osztályok regionális vezetése által meghatározott általános naptári időszakokban hajtják végre.

A versenyen részt vevő iskolások fokozatosan négy versenyszinten mennek keresztül:

• 1. szint (iskola). 2017. szeptember-októberben minden iskolán belül versenyeket rendeznek. A tanulók minden párhuzamát egymástól függetlenül tesztelik, az 5. osztálytól kezdve a végzősökig. Az erre a szintre vonatkozó feladatokat városi szintű módszertani szakbizottságok készítik, illetve a járási és vidéki középiskolák számára is ellátnak feladatot.
• 2. szint (regionális). 2017 decemberében - 2018 januárjában kerül megrendezésre a következő szint, amelyen a város és a kerület győztesei - 7-11. osztályos tanulók - vesznek részt. A teszteket és feladatokat ebben a szakaszban a regionális (harmadik) szakasz szervezői dolgozzák ki, és minden, az előkészítéssel és a lebonyolítás helyszínével kapcsolatos kérdést a helyi hatóságokra bízzák.
• 3. szint (regionális). Időtartam: 2018. januártól februárig. A résztvevők az aktuális és a befejezett tanulmányi év olimpiájának győztesei.
• 4. szint (összorosz). Az Oktatási Minisztérium szervezésében és 2018 márciusától áprilisig tart. Részt vesznek rajta a regionális szakaszok győztesei és a tavalyi év győztesei. Azonban nem minden aktuális év győztese vehet részt az összoroszországi olimpián. Kivételt képeznek azok a gyerekek, akik a régióban 1. helyezést értek el, de pontozásban jelentősen elmaradnak a többi helyezetttől.

Az összorosz szintű győztesek opcionálisan részt vehetnek a nyári szünetben zajló nemzetközi versenyeken.

Szakágak listája

A 2017-2018-as tanulmányi szezonban az orosz iskolások a következő területeken mérhetik össze erejüket:

• egzakt tudományok – analitikai és fizikai és matematikai irány;
• természettudományok - biológia, ökológia, földrajz, kémia stb.;
• filológiai szektor – különféle idegen nyelvek, anyanyelvek és irodalom;
• humanitárius irány - közgazdaságtan, jog, történelmi tudományok stb.;
• egyéb tantárgyak - művészet és BJD.

Idén az Oktatási Minisztérium hivatalosan is bejelentette 97 olimpia megrendezését, amelyeket 2017 és 2018 között Oroszország minden régiójában rendeznek meg (9-el több, mint tavaly).

Előnyök a győztesek és a második helyezettek számára

Minden olimpiának megvan a maga szintje: I., II. vagy III. Az I. szint a legnehezebb, de az ország számos tekintélyes egyetemére való bejutáskor a diplomások és díjazottak a legtöbb előnnyel jár.

A nyertesek és a második helyezettek előnyei két kategóriában vannak:

• vizsga nélküli felvétel a választott egyetemre;
• a legmagasabb egységes államvizsga-pontszám odaítélése abban a szakágban, amelyben a tanuló díjat kapott.

A leghíresebb I. szintű állami versenyek közé a következő olimpiák tartoznak:

• Szentpétervári Csillagászati ​​Intézet;
• "Lomonoszov";
• Szentpétervári Állami Intézet;
• „Fiatal tehetségek”;
• moszkvai iskola;
• "Legmagasabb színvonal";
• „Információs technológia”;
• „Kultúra és művészet” stb.

II. szintű olimpia 2017–2018:

• Hercenovskaya;
• Moszkva;
• "eurázsiai nyelvészeti";
• „A jövő iskolájának tanára”;
• Lomonoszov-torna;
• "TechnoCup" stb.

A 2017-2018-as III. szintű versenyek a következők:

• "Csillag";
• „Fiatal tehetségek”;
• „Junior” tudományos alkotások versenye;
• "Az energia reménysége";
• „Lépés a jövőbe”;
• „A tudás óceánja” stb.

Az „Egyetemi felvételi eljárás módosításáról” szóló rendelet értelmében a döntő szakasz győztesei vagy díjazottai felvételi vizsga nélkül jogosultak bármely egyetemre az olimpia profiljának megfelelő szakon. Ugyanakkor a képzés iránya és az olimpia profilja közötti összefüggést maga az egyetem határozza meg, és ezt az információt feltétlenül közzéteszi hivatalos honlapján.

A juttatás igénybevételének jogát a nyertes 4 évig megőrzi, ezt követően az megszűnik, és a felvétel általános jelleggel megtörténik.

Felkészülés az olimpiára

Az olimpiai feladatok standard felépítése 2 típusra oszlik:

• elméleti ismeretek tesztelése;
• az elmélet gyakorlatba való átültetésének vagy gyakorlati készségek bemutatásának képessége.

Megfelelő felkészülési szint érhető el az orosz állami olimpiák hivatalos honlapján, amely az elmúlt fordulók feladatait tartalmazza. Használhatók tudásod tesztelésére és a felkészülés során felmerülő problémás területek azonosítására is. Ott, a honlapon lehet megnézni a fordulók időpontjait és megismerkedni a hivatalos eredményekkel.

Videó: az iskolásoknak szóló összoroszországi olimpiára vonatkozó feladatok megjelentek az interneten