Hogyan számítsuk ki a 100 négyzetgyökét. Négyzetgyök

Oroszország éppen a WTO-ba való belépésének hátterében a kereskedelmi (és mindenekelőtt a külkereskedelmi) kapcsolatok rendszerében vezető orosz egyetem, az RGTEU megsemmisítése, valamint rektorának, a híres politikus Szergejnek a menesztése. Baburin, nézz többet, mint butaság. Mindez nagyon úgy néz ki, mint egy előre eltervezett provokáció.

Úgy tűnik, a Kereskedelmi Világszervezetet és főként az abban kulcsszerepet játszó Egyesült Államokat komolyan aggasztják Oroszország ebbe a szervezetbe való belépésének lehetséges következményei.

De aztán időben eszébe jutott, hogy az általuk felépített és ápolt szervezet – a Higher School of Economics – már régóta és sikeresen működik Oroszországban. Ez jött létre 1992-ben a Világbank pénzéből azzal a céllal, hogy a nemzet teljes szellemi potenciálját lerombolja hazánkban. Az ő vezetése alatt működik ma ezen a területen a fő kollektív „befolyásoló ügynök”, Oroszország Oktatási és Tudományos Minisztériuma.

Sokat és a végtelenségig lehet beszélni az újonnan vert miniszter, Livanov úr butaságáról és alkalmatlanságáról, aki nehezen tud különbséget tenni az oktatás típusai és területei között. De Livanov úr maga egy abszolút nulla bot nélkül. Akinek az ajkáról minden alkalommal, amikor kinyitják, minden bizonnyal valami új hülyeség pattan ki. Mögötte színesebb alakok derengenek. Például hazánkban az összes gazdasági átalakulás fő „ideológusa”, Evgeny Yasin amerikai állampolgár és asszisztense, az EBK rektora, Jaroszlav Kuzminov.

Ők, a Világbank amerikai tanácsadóinak kezdeményezésére, a Higher School of Economics bázisán aktívan dolgoztak, akik kitalálták az orosz egyetemek úgynevezett „monitoringjának” kritériumait.

És ma már senki előtt nem titok, hogy ezeknek a „kritériumoknak” megfelelően a legjelentősebb orosz felsőoktatási intézmények az „eredménytelen” kategóriába kerültek. Gazdag történelemmel és hagyományokkal rendelkező egyetemek, óriási kreatív potenciállal. Például MARCHI, RSUH, Irodalmi Intézet.

Az Orosz Állami Kereskedelmi és Gazdasági Egyetem - RGTEU is ebbe a kategóriába tartozott. Bár sok mutatójában ez az egyetem száz ponttal tud előnyt adni annak a „Pleshkának”, amelyhez olyan hirtelen úgy döntöttek, hogy csatlakoznak hozzá. És mindenekelőtt a külkereskedelmi rendszer szakemberképzésének ügyében.

Az RGTEU nemcsak hatalmas nemzetközi kapcsolatokkal rendelkezik. Alaposan tanulmányozza a külföldi országok kereskedelmi fejlődésének jellemzőit. Az egyetem falai között folyamatosan felszólalnak a világ vezető gazdasági és politikai szereplői, valamint külföldi országok nagykövetei. Az egyetem díszdoktorai a világ vezető vezetői. Például Fidel Castro és Hugo Chavez.

És ezek, mint tudod, Amerika „esküdt barátai”. Tehát a műszereket egy ilyen veszélyes oktatási intézmény lerombolására használták. Ne adj isten, hogy Oroszország letérjen az „igazi útról”, és ne árulja el az amerikai vásárlók érdekeit.

És magának a rektornak – aki Oroszországban és messze határain túl is ismert politikus és tudós – személyisége úgy tűnt fel amerikai nagybátyáinknak, mint csont a torokban.

Szergej Baburin nemcsak a parlamenti ellenzék egyik vezetője volt, hanem az orosz Állami Duma előző összetételében az alelnöki helyet foglalta el. Aktív támogatója volt Oroszország új politikájának az egész posztszovjet térben. Ő volt az, aki 2006-ban aktívan segített Abházia népének kilábalni a legmélyebb politikai válságból. Amiben egyébként megint ugyanazok a hülye kormánytisztviselők és az amerikai tanácsadók akaratának engedelmeskedő orosz elnöki adminisztráció hajtották.

Szergej Baburin erőfeszítéseinek köszönhetően a Szergej Bagapsh vezette progresszív erők ekkor fölénybe kerültek Abháziában. 2008 óta pedig Abházia Oroszország fő stratégiai partnerévé vált az észak-kaukázusi térségben.

Az ilyen álláspont az egészséges, kiegyensúlyozott hazaszeretet kifejezése. Ezért Baburin évek óta az Orosz Össznépszövetség élén áll, és az éves hagyományos orosz felvonulások szervezője. Nem azok, akik horogkeresztekkel és fasiszta jelszavakkal „Oroszország csak az oroszoké!” És az ország teljes lakossága számára érthetőek azok a beszédek, amelyekben az orosz nemzeti érdekek külpolitikai ügyekben való tiszteletben tartását és a saját népüknek tett társadalmi ígéretek teljesítését követelik.

De éppen ezt nem szeretik az orosz kormány hivatalaiban beépült amerikai csatlósok. Mert számukra a nemzeti érdekeink tiszteletben tartásának követelménye olyan, mint a kés a szívhez.

Így aztán valakinek eszébe jutott, hogy egy csapással két legyet öljön egy csapásra: egy egyetemet, amely Oroszország sikeres külkereskedelméhez szakembereket képez, és annak hazafias rektorát.

Általában a bolondok a legalkalmasabbak az ilyen jellegű akciókra. Mert, mint tudjuk, nem tudják, mit is csinálnak valójában. De ebben a konkrét esetben egy nagyon súlyos hiba következhet be, amely súlyos társadalmi következményekkel jár az egész országra nézve.

Tisztviselőink, akik mohóak a kormány mohóságára, és teljesen igazukat tekintik minden igazságtalan cselekedetben, megfeledkeztek a legegyszerűbb igazságról: nincs hatalmuk a fiatalos lelkek és a fiatalkori késztetések felett.

Pontosan ez a fajta impulzus söpörte el De Gaulle tábornok franciaországi kormányát a múlt század 60-as éveinek végén. Ott is ártalmatlannak tűnő dolgokkal kezdődött az egész. És általános káosszal, zavargással, égő autókkal és irodákkal végződött.

A fiatalok (főleg a szervezett diákfiatalok) nem csődbe ment ellenzéki politikusok halmaza, akik hatalmon voltak, és ezért nagyon sértődtek rajta. A diákifjúság mindig és mindenkor a forradalom egyik fő mozgatórugója volt. És a mai fiatalok sem kivételek a szabály alól. Éppen ellenkezőleg. A mai fiatalok, akik különösen érzékenyek a társadalomban kialakult társadalmi igazságtalanságra és egyenlőtlenségre, képesek a legmeredekebb és legradikálisabb lépésekre. És ha a kormány megpróbál erőszakot alkalmazni, az végzetes lesz számára. Mert a fiatalok ezt soha nem fogják megbocsátani neki.

Amikor Livanov úr és Társa bejelentette, hogy erővel akarják megoldani a felsőoktatás problémáját az egyetemek bezárásával és összevonásával, tulajdonképpen saját halálos ítéletüket írták alá. Arra sem gondoltak, milyen mély erőket támasztanak. Ennek pedig nemcsak azok számára lesz tragikus vége, akik ma az Oktatási és Tudományos Minisztériumban vezető pozícióban találják magukat, hanem az egész orosz vezetés egésze számára is. Mert még egy helyben elfojtott ifjúsági lázadás sem megy a feledés homályába. Újult erővel érlelődik. De hogy hol és mikor csap le, azt senki sem tudja megjósolni.

Az RGTEU-ban zajló események tehát csak első pillantásra tűnnek valamiféle „kereskedelmi forradalomnak”. Valójában egy másik hírnökei – egy keményebb és véresebb társadalmi háborúnak, amelyben nem lesznek győztesek.

A vesztes előre ismert. Ez a mi Szülőföldünk. Egy ország, amelyet még mindig büszkén nevezünk Oroszországnak.

Ezért az Oktatási és Tudományos Minisztérium vezetésének mai lépései egyetlen oktatási intézménnyel és egyetlen rektorral kapcsolatban társadalmi háború szításának tekinthetők egy másik állam nevében és javára.

Ezt pedig úgy hívják: nemzetárulás.

Nos, ha figyelembe vesszük, hogy ez a négyzetgyök ugyanannak a számnak a szorzata (azaz b = a), akkor száz négyzetgyöke 10 (100 = 10) lesz.

Meg kell jegyezni, hogy a 100-as szám ábrázolható 25 és 4 szorzataként. Ezután számítsa ki 25 és 4 négyzetgyökét. 5 és 2. Szorozza meg, és kap 10-et.

Amikor először elkezdtük tanulmányozni ezt a témát az iskolában, 100 négyzetgyöke valószínűleg az egyik legkönnyebben érthető és számításokat. Általában páros (!) számú nullára néztem, és rögtön kiszámoltam, hogy önmagával megszorozva melyik szám adja a négyzetgyök alatti számot. Ha például 10000 lenne, akkor ennek a számnak a négyzetgyöke ez lenne száz (100x100 = 10000). Ha a szám négyzetméter alatt van. a gyök hat nulla, akkor a válasz három nullát fog tartalmazni. Stb.

Ebben az esetben csak két nulla van a számban, ami azt jelenti, hogy két tízes volt. Így, 100 négyzetgyöke 10. Ellenőrizzük: 10x10 = 100

A négyzetgyök kiszámításának többféle módja van.

1) Vegyünk egy számológépet vagy okostelefont/táblagépet/számítógépet, amelyre telepítve van egy számítási program, írja be a 100-as számot, és kattintson a négyzetgyök ikonra, amely így néz ki:

2) Ismerje meg a 100=25*4-ig terjedő számok négyzettáblázatát.

3) Osztási módszerrel.

4) Prímtényezőkre bontás módszerével 100=10*10.

Elméletileg, ha mindent helyesen csinálsz, akkor 10-es eredményt kapsz.

A négyzetgyököt ábrázoló ikont radikálisnak nevezik, és így néz ki.

A 100 négyzetgyöke pedig könnyen kivonható, ha ismeri a számok négyzetét. 10 X 10 = 100. Tehát a 100 négyzetgyöke a négyzetgyök definícióját követve 10.

Valószínűleg minden iskolás tudja, hogy a 100 a 10 10 szorzata.

Mivel a négyzetgyök olyan szám, amely önmagával megszorozva egy gyökös kifejezés, akkor Száz négyzetgyöke egyenlő a 10-gyel.

Ha elfelejtette, hogy 100=10*10, akkor használhatja a gyökér tulajdonságait:

100 gyöke = (25*4) = 25 gyöke * 4 gyöke.

Mindenki tudja, hogy 5*5 = 25, és 2*2 = 4. Ezért a 100 gyöke = 5 * 2 = 10.

Nos, ha ezt nem tudod, akkor használhatsz egy számológépet vagy Excel táblázatokat, amelyekben van egy speciális képlet, az ún. GYÖKÉR. Így néz ki mindez vizuálisan:



Napjainkban számológéppel nagyon egyszerű bármilyen szám négyzetgyökét kiszámítani.

A 100 négyzetgyökét szóban kivonhatja. Hiszen köztudott, hogy az x számot a négyzetbe hozva x szám szorozva x számmal.

Ha 10 10 = 100, akkor 100 négyzetgyöke 10.

Válasz a kérdésre: 10 .

A matematikában a négyzetgyököt konvencionális szimbólum jelöli.

Egy szám négyzetgyöke egy nem negatív szám, amelynek négyzete egyenlő a-val. Mivel 10^2=100, a 100 négyzetgyöke 10.

Vannak számok, amelyek gyökereit nagyon könnyű megjegyezni. Nálam ez pl 25 - a gyök 5 lesz, mivel 5*5=25, 625 a 25 gyöke, mivel 25*25=625.

Ilyen számként a 100-as számot is beleírom - a gyökér 10 lesz, 10*10=100 pipa. Tehát helyes.

Száz négyzetgyöke? úgy néz ki 10 lesz

Nehéz elképzelni, hogy valaki a neten keresse meg ezt a választ, de ha azt képzeljük, hogy teljesen össze nem gyűjtött és figyelmetlen, akkor megadom a választ: A 100-as szám négyzetgyöke 10, és -10 is. Sok forrás így írja.



A 100 négyzetgyökének két értéke van: 10 és -10. Aki nem hisz, az szorzással ellenőrizheti.

A négyzetgyök számológép nélküli kinyeréséhez a gyök alatti számot a legkisebb tényezőkre kell bontani, és onnan kell továbblépni. Tehát a százas számhoz:

És ennek megfelelően innen azonnal világossá válik, hogy a száz négyzetgyöke pontosan 10 lesz.

Emlékeznem kellett egy szabályra, amelyre az iskolából emlékeztem:

Bár a 100 gyökének kinyerése egyszerű dolog, amelyhez nincs szükség számológépekre, mivel az életre bevésődött a memóriába. A 100-as számot úgy kapjuk meg, hogy 10-et megszorozunk 10-zel, tehát a számot 10 és száz gyökere lesz.

A sok tudás között, amely az írástudás jele, az ábécé áll az első helyen. A következő, egyformán „jeles” elem az összeadás-szorzás készsége és a velük szomszédos, de jelentésükben ellentétes, a kivonás-osztás aritmetikai műveletei. A távoli iskolai gyermekkorban tanult készségek éjjel-nappal hűségesen szolgálnak: tévé, újság, SMS, és mindenhol, ahol olvasunk, írunk, számolunk, összeadunk, kivonunk, szorozunk. És mondd, gyakran kellett gyökeret eresztened az életedben, kivéve a dachában? Például egy ilyen szórakoztató probléma, mint az 12345-ös szám négyzetgyöke... Van még puskapor a lombikokban? Tudjuk kezelni? Mi sem lehetne egyszerűbb! Hol van a számológépem... És nélküle gyenge a kézi küzdelem?

Először is tisztázzuk, mi ez - egy szám négyzetgyöke. Általánosságban elmondható, hogy „egy szám gyökerének vétele” azt jelenti, hogy az aritmetikai művelet végrehajtása ellentétes a szám hatványra emelésével – itt az ellentétek egysége az életben való alkalmazásban. Tegyük fel, hogy a négyzet egy szám önmagával való szorzása, azaz ahogy az iskolában tanítják, X * X = A vagy más jelöléssel X2 = A, és szavakban - „X négyzet egyenlő A-val”. Ekkor az inverz probléma így hangzik: az A szám négyzetgyöke az X szám, amely négyzetre vetve egyenlő A-val.

A négyzetgyök felvétele

Az iskolai aritmetikai kurzusból ismertek az „oszlopos” számítási módszerek, amelyek az első négy számtani művelettel segítenek bármilyen számítás elvégzésében. Sajnos... A négyzetgyökökhöz, és nem csak a négyzetgyökökhöz, nem léteznek ilyen algoritmusok. És ebben az esetben hogyan lehet kivonni a négyzetgyököt számológép nélkül? A négyzetgyök definíciója alapján egyetlen következtetés vonható le - az eredmény értékét olyan számok szekvenciális felsorolásával kell kiválasztani, amelyek négyzete megközelíti a gyökkifejezés értékét. Ez minden! Egy-két óra eltelte előtt a jól ismert „oszlopos” szorzási módszerrel bármilyen négyzetgyököt kiszámolhat. Ha megvan a képességed, ez csak néhány percet vesz igénybe. Ezt még egy számológép vagy számítógép nem túl gyakorlott felhasználója is megteheti egy csapásra – előrelépés.

De komolyan, a négyzetgyök kiszámítása gyakran a „tüzérségi villa” technikával történik: először vegyünk egy számot, amelynek négyzete megközelítőleg megfelel a gyök kifejezésnek. Jobb, ha a „mi négyzetünk” valamivel kisebb ennél a kifejezésnél. Aztán saját ügyességüknek és értelmüknek megfelelően állítják be a számot, például megszorozzák kettővel, és... újra négyzetre emelik. Ha az eredmény nagyobb, mint a gyökér alatti szám, egymás után módosítva az eredeti számot, fokozatosan közelítve a gyökér alatti „kollégához”. Mint látható - nincs számológép, csak az „oszlopban” való számolás képessége. Természetesen számos tudományosan bizonyított és optimalizált algoritmus létezik a négyzetgyök kiszámítására, de „otthoni használatra” a fenti technika 100% -os biztonságot ad az eredményben.

Igen, majdnem elfelejtettem, hogy megnövekedett írástudásunk megerősítésére számoljuk ki a korábban jelzett 12345 szám négyzetgyökét. Lépésről lépésre csináljuk:

1. Vegyük tisztán intuitív módon X=100-at. Számítsuk ki: X * X = 10000. Az intuíció a legjobb – az eredmény kisebb, mint 12345.

2. Próbáljuk meg, szintén pusztán intuitív módon, X = 120. Ezután: X * X = 14400. És megint az intuíció rendben van - az eredmény több mint 12345.

3. Fent kaptunk egy 100-as és 120-as "villát". Válasszunk új számokat - 110 és 115. 12100-at és 13225-öt kapunk - a villa szűkül.

4. Próbáljuk meg a „talán” X=111-et. X * X = 12321-et kapunk. Ez a szám már egészen közel van az 12345-höz. A kívánt pontosságnak megfelelően az „illesztés” folytatható vagy leállítható a kapott eredménynél. Ez minden. Ahogy ígértem - minden nagyon egyszerű és számológép nélkül.

Csak egy kis történelem...

A püthagoreusok, az iskola diákjai és Pythagoras követői a négyzetgyökök használatának ötletével álltak elő Kr.e. 800 évvel. majd új felfedezésekbe „futottunk” a számok terén. És ez honnan jött?

1. A feladat megoldása a gyök kinyerésével egy új osztály számok formájában adja meg az eredményt. Irracionálisnak, más szóval „ésszerűtlennek” nevezték őket, mert. nem teljes számként vannak felírva. Az ilyen típusú legklasszikusabb példa a 2 négyzetgyöke. Ez az eset egy 1-gyel egyenlő oldalú négyzet átlójának kiszámításának felel meg – ez a Pitagorasz-iskola hatása. Kiderült, hogy egy nagyon meghatározott oldalméretű háromszögben a hipotenusz mérete olyan számmal van kifejezve, amelynek „nincs vége”. Így jelentek meg a matematikában

2. Ismeretes, hogy kiderült, hogy ez a matematikai művelet egy másik fogást is tartalmaz - a gyökér kinyerésekor nem tudjuk, melyik pozitív vagy negatív szám a gyökkifejezés négyzete. Ezt a bizonytalanságot, egy művelet kétszeres eredményét rögzítjük így.

Az ezzel a jelenséggel kapcsolatos problémák tanulmányozása a matematikában a komplex változók elméletének nevezett irányvonalává vált, amelynek nagy gyakorlati jelentősége van a matematikai fizikában.

Érdekes, hogy ugyanaz a mindenütt jelenlévő I. Newton használta a gyök - gyök - megnevezését „Univerzális aritmetikájában”, és pontosan a gyökér modern jelölési formája 1690 óta ismert a francia Rolle „Manual” című könyvéből. az algebra”.

Mi az a négyzetgyök?

Figyelem!
Vannak további
az 555. külön szakaszban szereplő anyagok.
Azoknak, akik nagyon "nem nagyon..."
És azoknak, akik „nagyon…”)

Ez a koncepció nagyon egyszerű. Természetes, mondhatnám. A matematikusok minden cselekvésre megpróbálnak reakciót találni. Van összeadás - van kivonás is. Van szorzás - van osztás is. Van négyzetesítés... Szóval van is vegyük a négyzetgyököt! Ez minden. Ez a művelet ( négyzetgyök) a matematikában ez az ikon jelzi:

Magát az ikont szép szónak hívják" radikális".

Hogyan lehet kivonni a gyökeret? Jobb megnézni példák.

Mennyi a 9 négyzetgyöke? Melyik szám négyzetével lesz 9? A 3 négyzet 9-et ad! Azok:

De mi a nulla négyzetgyöke? Nincs mit! Milyen négyzetes számot alkot nulla? Igen, nullát ad! Eszközök:

Megvan, mi az a négyzetgyök? Akkor mérlegeljük példák:

Válaszok (rendetlenségben): 6; 1; 4; 9; 5.

Határozott? Tényleg, mennyivel könnyebb?!

De... Mit csinál az ember, ha lát valamilyen feladatot gyökerekkel?

Az ember elkezd szomorú lenni... Nem hisz gyökereinek egyszerűségében és könnyedségében. Bár úgy tűnik, tudja mi a négyzetgyök...

Ennek az az oka, hogy a személy több fontos pontot figyelmen kívül hagyott a gyökerek tanulmányozása során. Aztán ezek a divatok kegyetlen bosszút állnak a teszteken és a vizsgákon...

Egy pont. Látásból kell felismerni a gyökereket!

Mennyi a 49 négyzetgyöke? Hét? Jobb! Honnan tudtad, hogy hét van? Hét négyzetben 49 lett? Jobb! Kérjük, vegye figyelembe, hogy kivonjuk a gyökeret 49-ből fordított műveletet kellett végrehajtanunk - 7-es négyzet! És ügyeljünk arra, hogy ne hagyjuk ki. Vagy kihagyhatták...

Ez a nehézség gyökér kivonás. Négyzet Bármilyen számot probléma nélkül használhat. Szorozzon meg egy számot önmagával egy oszloppal - ennyi. De érte gyökér kivonás Nincs ilyen egyszerű és hibamentes technológia. Nekünk kell felvenni válaszoljon, és négyzetre emelésével ellenőrizze, hogy helyes-e.

Ez az összetett kreatív folyamat – a válasz kiválasztása – nagymértékben leegyszerűsödik, ha Ön emlékezik népszerű számok négyzetei. Mint egy szorzótábla. Ha mondjuk meg kell szorozni a 4-et 6-tal, akkor nem adsz össze négyet hatszor, ugye? Azonnal jön a válasz 24. Bár nem mindenki kapja meg, igen...

A gyökökkel való szabad és sikeres munkavégzéshez elegendő ismerni a számok négyzeteit 1-től 20-ig. ottÉs vissza. Azok. könnyen el kell tudni mondani a 11-es négyzetet és a 121-es négyzetgyökét is. Ennek a memorizálásnak két módja van. Az első a négyzettáblázat megtanulása. Ez nagy segítség lesz a példák megoldásában. A második több példa megoldása. Ez nagyban segít emlékezni a négyzettáblázatra.

És nincs számológép! Csak tesztelés céljából. Ellenkező esetben kíméletlenül lelassulsz a vizsga közben...

Így, mi a négyzetgyökÉs hogyan kivonja a gyökereket- Szerintem egyértelmű. Most pedig nézzük meg, MIből kinyerhetjük őket.

Második pont. Root, nem ismerlek!

Milyen számokból lehet négyzetgyököt venni? Igen, szinte bármelyik. Könnyebb megérteni, hogy mitől van ez tiltott kivonni őket.

Próbáljuk meg kiszámítani ezt a gyökeret:

Ehhez ki kell választanunk egy számot, amely négyzetbe vetve -4-et ad. kiválasztunk.

Mi az, nem illik? 2 2 +4-et ad. (-2) 2 ismét +4-et ad! Ennyi... Nincsenek olyan számok, amiket négyzetre vetve negatív számot kapunk! Bár ismerem ezeket a számokat. De nem mondom el). Menj a főiskolára, és megtudod magad.

Ugyanez történik bármely negatív számmal. Innen a következtetés:

Olyan kifejezés, amelyben a négyzetgyök jel alatt negatív szám található - nincs értelme! Ez egy tiltott művelet. Ugyanolyan tilos, mint nullával osztani. Emlékezzen erre a tényre határozottan! Vagy más szóval:

Negatív számokból nem lehet négyzetgyököt kivonni!

De a többi közül ez lehetséges. Például teljesen lehetséges kiszámítani

Első pillantásra ez nagyon nehéz. Törtek kiválasztása és négyzetesítése... Ne aggódjon. Ha megértjük a gyökök tulajdonságait, az ilyen példák ugyanarra a négyzettáblázatra redukálódnak. Az élet könnyebb lesz!

Oké, törtek. De még mindig találkozunk olyan kifejezésekkel, mint:

Ez rendben van. Minden a régi. A kettő négyzetgyöke az a szám, amelyet négyzetre vetve kettőt kapunk. Csak ez a szám teljesen egyenetlen... Íme:

Az az érdekes, hogy ez a tört soha nem ér véget... Az ilyen számokat irracionálisnak nevezik. Négyzetgyökben ez a leggyakoribb dolog. Egyébként ezért hívják a gyökér kifejezéseket irracionális. Nyilvánvaló, hogy ilyen végtelen töredéket állandóan írni kényelmetlen. Ezért a végtelen tört helyett így hagyják:

Ha egy példa megoldása során olyasmihez jut, amit nem lehet kinyerni, például:

akkor úgy hagyjuk. Ez lesz a válasz.

Világosan meg kell értenie, mit jelentenek az ikonok

Természetesen, ha a szám gyökerét veszik sima, ezt meg kell tennie. A feladatra a válasz például a formában van

Egészen teljes válasz.

És természetesen tudnia kell a hozzávetőleges értékeket a memóriából:

Ez a tudás nagyban segíti a helyzetfelmérést összetett feladatokban.

Harmadik pont. A legravaszabb.

A gyökerekkel való munka során a fő zavart ez a pont okozza. Ő az, aki bizalmat ad saját képességeibe... Foglalkozzunk ezzel a ponttal rendesen!

Először vegyük újra négy négyzetgyökét. Zavartalak már ezzel a gyökérrel?) Sebaj, most érdekes lesz!

Milyen szám négyzetes? Hát kettő, kettő – elégedetlen válaszokat hallok...

Jobb. Kettő. De szintén mínusz kettő 4 négyzetet fog adni... Közben a válasz

helyes és a válasz

durva hiba. Mint ez.

Szóval mi a helyzet?

Valóban, (-2) 2 = 4. És a négy négyzetgyökének meghatározása szerint mínusz kettő elég alkalmas... Ez is a négy négyzetgyöke.

De! Az iskolai matematika tanfolyamon a négyzetgyököt szokás figyelembe venni csak nem negatív számok! Vagyis nulla és minden pozitív. Még egy speciális kifejezést is kitaláltak: számból A- Ezt nem negatív szám, amelynek négyzete A. A számtani négyzetgyök kinyerésekor kapott negatív eredményeket a rendszer egyszerűen elveti. Az iskolában minden négyzetgyökerek - számtan. Bár ezt különösebben nem említik.

Oké, ez érthető. Még jobb, ha nem vesződünk a negatív eredményekkel... Ez még nem zavar.

A zűrzavar a másodfokú egyenletek megoldásánál kezdődik. Például meg kell oldania a következő egyenletet.

Az egyenlet egyszerű, felírjuk a választ (a tanítás szerint):

Ez a válasz (egyébként teljesen helyes) csak egy rövidített változat kettő válaszok:

Állj Állj! Csak fent írtam, hogy a négyzetgyök egy szám Mindig nem negatív! És itt az egyik válasz - negatív! Rendellenesség. Ez az első (de nem az utolsó) probléma, ami a gyökerekkel szembeni bizalmatlanságot váltja ki... Oldjuk meg ezt a problémát. Írjuk le a válaszokat (csak a megértés kedvéért!) így:

A zárójel nem változtat a válasz lényegén. Csak zárójelekkel választottam el jelek tól től gyökér. Most már jól látható, hogy maga a gyökér (zárójelben) még mindig nem negatív szám! És a jelek azok az egyenlet megoldásának eredménye. Hiszen minden egyenlet megoldásánál írnunk kell Minden X-ek, amelyek az eredeti egyenletbe behelyettesítve a helyes eredményt adják. Az ötös gyöke (pozitív!) pluszt és mínuszt is tartalmaz az egyenletünkbe.

Mint ez. Ha te csak vedd a négyzetgyököt bármitől, te Mindig kapsz egy nem negatív eredmény. Például:

Azért, mert - számtani négyzetgyök.

De ha valamilyen másodfokú egyenletet old meg, például:

Hogy Mindig kiderül kettő válasz (plusz és mínusz):

Mert ez az egyenlet megoldása.

Remény, mi a négyzetgyök Világosak a vélemények. Most azt kell kideríteni, mit lehet tenni a gyökerekkel, mik a tulajdonságaik. És mik a pontok és buktatók... bocs, kövek!)

Mindez a következő leckékben található.

Ha tetszik ez az oldal...

Egyébként van még néhány érdekes oldalam az Ön számára.)

Gyakorolhatod a példák megoldását, és megtudhatod a szintedet. Tesztelés azonnali ellenőrzéssel. Tanuljunk – érdeklődéssel!)

Megismerkedhet a függvényekkel, deriváltokkal.

Ma weboldalunk ezen az oldalán kitaláljuk, mi a 100 négyzetgyöke. Találjuk ki együtt, mi a 100 négyzetgyöke, hiszen 1000 tudós törte az agyát ezen a témán évtizedek óta, és sokan a számításokból arra az elkerülhetetlen következtetésre jutottak, hogy ilyen gyök egyáltalán nem létezik, és egyszerűen csak lehetetlen kiszámítani. Ebben az esetben is nagyon fontos, hogy pontosan a megfelelő kérdést tegyük fel a 100 négyzetgyökének meghatározásához. A pontosság kedvéért a 100 számtani négyzetgyökét számítjuk ki, mivel a 100 közönséges négyzetgyökében kettőt kapunk. számok: 10 és -10.

A szükséges számok összegét egyszerű aritmetikai technikával kiszámíthatjuk egy függőleges, ismerős vonal, számok és gyökök segítségével, amelyeket a jobb alsó sarokban írunk. Ott megkeressük a szükséges gyök egységeinek négyzetét, majd megszorozzuk a tízeseket, és megtaláljuk a dupláját, és nem háromszorozzuk meg bármely gyök tízének szorzatát egységekkel. Néhány számot négyzetre kell emelnünk, hogy a végösszeg kétjegyű legyen; ha végül a 10-et kapjuk, akkor mindent jól csináltunk veled. A lényeg az, hogy kezdetben legalább egy kicsit ismerkedjen a matematikával és a négyzetgyök összeállításának matematikai folyamatával, mielőtt a számításokat elkezdi.

Ne felejtsünk el egyetlen és alapvető szabályt: ahhoz, hogy bármely egész számból kivonjuk a szükséges négyzetgyököt, mindenekelőtt az összegek és a százak számából vonjunk ki egy tetszőleges gyöket. Ha a szám egyenlő vagy nagyobb, mint 100, akkor elkezdjük keresni e százak több száz tényleges számának gyökerét, majd a tényleges szám tízezreiét, különösen, ha az adott szám sokkal nagyobb, mint 100 , akkor szükségszerűen kivonjuk a száztízezres szám gyökét vagy pontosabban: egy adott szám milliójából. Számos szabály és különféle tudományos ajánlás létezik ebben a témában, a 100-as szám négyzetgyökének kivonására szolgáló iskolai programok mindig változatlanok maradnak.

Ha figyelembe vesszük a 100-as szám gyökének megtalálásának előrehaladását, akkor figyelni kell arra, hogy a gyökérben annyi számjegy van, ahány oldal van véges számú oldal alatt, míg a bal oldal csak egyből állhat. számjegy. Mindezek alapján a Föld bolygó bármely számának legpontosabb négyzetgyöke azoknak a számoknak az összege lesz, amelyek négyzete pontosan megegyezik az adott számmal, ha kiszámítjuk. Itt fejezhetjük be rövid tanfolyamunkat a 100 négyzetgyökének kiszámításáról, amely egyenlő (10) tízzel.

Konsztantyinova Vera

Hogyan találjuk meg egy szám gyökerét

A matematikában a gyökér megtalálásának problémája a szám hatványra emelésének fordított problémája. Különféle gyökerek léteznek: másodfokú gyökerek, harmadik fokú gyökerek, negyedik fokú gyökerek stb. Attól függ, hogy a számot eredetileg milyen teljesítményre emelték. A gyököt a szimbólum jelöli: √ négyzetgyök, azaz a második fok gyöke; ha a gyök foka nagyobb, mint a második, akkor a megfelelő fokot a gyökjel fölé rendeljük. A gyökérjel alatt lévő szám radikális kifejezés. A gyökér megtalálásakor számos szabály van, amelyek segítenek abban, hogy ne tévedjen a gyökér megtalálásakor:

• Egy negatív szám páros gyöke (ha a fokszám 2, 4, 6, 8 stb.) NEM létezik. Ha a gyök kifejezés negatív, de a páratlan fok gyökerét keresi (3, 5, 7 és így tovább), akkor az eredmény negatív lesz.
• Az egyik bármely hatványának gyöke mindig egy: √1 = 1.
• A nulla gyöke nulla: √0 = 0.

Hogyan lehet megtalálni a 100 gyökerét

Ha a probléma nem azt mondja, hogy melyik fokgyököt kell megkeresni, akkor ez általában azt jelenti, hogy meg kell találni a második fok (négyzet) gyökerét.
Keressük √100 = ? Meg kell találnunk egy számot, amelyet a második hatványra emelve 100-at adunk. Nyilvánvalóan egy ilyen szám a 10, mivel: 10 2 = 100. Ezért √100 = 10: 100 négyzetgyöke 10.