प्रोट्रैक्टर - नॉलेज हाइपरमार्केट। कोण माप

प्रोट्रैक्टर, जिसे स्मार्ट प्रोट्रैक्टर के रूप में भी जाना जाता है, किसी वस्तु के कोण या झुकाव को मापने के लिए एक एप्लिकेशन है जो स्मार्ट टूल्स का हिस्सा है।

स्मार्ट टूल्स विभिन्न कार्यों को करने के उद्देश्य से छह अनुप्रयोगों का एक टूलकिट है। कुछ की मदद से आप गति या दूरी माप सकते हैं, दूसरों की मदद से (कम्पास) - सर्वर का स्थान निर्धारित कर सकते हैं। कोणों को मापने के लिए उसी घोल का उपयोग किया जाना चाहिए।

प्रयोग

प्रोट्रैक्टर उन मामलों में एक अनिवार्य सहायक बन जाएगा जहां उपयोगकर्ता को किसी निश्चित वस्तु की ढलान को मापने की आवश्यकता होती है, लेकिन आवश्यक उपकरण हाथ में नहीं है। यह एप्लिकेशन ऐसे सामान्य और रोजमर्रा के मामलों में भी उपयोगी है, जब लिविंग रूम की दीवार पर तस्वीर टांगना जरूरी हो गया हो। क्या आप अधिकतम सटीकता चाहते हैं? स्मार्ट प्रोट्रेटर इसे आपको प्रदान करेगा!

संभावनाएं

सॉफ़्टवेयर में अपने स्वयं के "उद्देश्य" के साथ तीन अलग-अलग गोनियोमीटर शामिल हैं। किसी वस्तु के कोण को निर्धारित करने के लिए एक मानक गोनियोमीटर की आवश्यकता होती है जो गैजेट की स्क्रीन की सतह पर फिट हो सके। दूसरे प्रोट्रैक्टर में एक अतिरिक्त पेंडुलम होता है जो केंद्र से स्क्रीन के विचलन को दर्शाता है। खैर, तीसरे टूल का उपयोग तब किया जाना चाहिए जब आप बड़ी वस्तुओं के झुकाव के कोण को मापना चाहते हैं जो आपके स्मार्टफोन पर फिट नहीं होंगे। इस मामले में, एक प्रकार का कंडक्टर जो झुकाव के कोण की पहचान करने में मदद करता है वह कैमरा है, जो निश्चित रूप से काम कर रहा होगा।

कृपया ध्यान दें कि एंड्रॉइड के लिए प्रोट्रैक्टर का मुफ्त संस्करण केवल पहले दो गोनियोमीटर प्रदान करता है। परचेजिंग प्रो आपको तीसरे गोनियोमीटर तक पहुंच प्रदान करता है और इन तत्वों में एक विशेष रूलर भी जोड़ता है।

प्रमुख विशेषताऐं

• विभिन्न उद्देश्यों के लिए तीन अलग-अलग गोनियोमीटर शामिल हैं;
• मुफ़्त संस्करण में कुछ हद तक सीमित कार्यक्षमता है;
• सक्रियण प्रो झुकाव के कोण को मापने के लिए एक चौथा तत्व जोड़ता है;
• एप्लिकेशन में एक सरल इंटरफ़ेस है जिसे मास्टर करना आसान है;
• प्रोट्रैक्टर के लिए Android 4.0 या उसके बाद का संस्करण आवश्यक है;
• आप ऐप को मुफ्त में डाउनलोड और इस्तेमाल कर सकते हैं।

लंबाई और दूरी कनवर्टर द्रव्यमान कनवर्टर थोक भोजन और भोजन मात्रा कनवर्टर क्षेत्र कनवर्टर मात्रा और पकाने की विधि इकाइयां कनवर्टर तापमान कनवर्टर दबाव, तनाव, यंग मापांक कनवर्टर ऊर्जा और कार्य कनवर्टर पावर कनवर्टर बल कनवर्टर समय कनवर्टर रैखिक वेग कनवर्टर फ्लैट कोण कनवर्टर थर्मल दक्षता और ईंधन दक्षता कनवर्टर विभिन्न संख्या प्रणालियों में संख्याओं का कनवर्टर जानकारी की मात्रा की माप की इकाइयों का कनवर्टर मुद्रा दरें महिलाओं के कपड़ों और जूतों के आयाम पुरुषों के कपड़ों और जूतों के आयाम कोणीय वेग और रोटेशन आवृत्ति कनवर्टर त्वरण कनवर्टर कोणीय त्वरण कनवर्टर घनत्व कनवर्टर विशिष्ट मात्रा कनवर्टर जड़ता क्षण कनवर्टर क्षण बल कनवर्टर का टॉर्क कनवर्टर दहन की विशिष्ट गर्मी (द्रव्यमान द्वारा) कनवर्टर ऊर्जा घनत्व और ईंधन के दहन की विशिष्ट गर्मी (मात्रा के अनुसार) तापमान अंतर कनवर्टर थर्मल विस्तार गुणांक कनवर्टर थर्मल प्रतिरोध कनवर्टर थर्मल चालकता कनवर्टर विशिष्ट गर्मी क्षमता कनवर्टर ऊर्जा एक्सपोजर और थर्मल विकिरण शक्ति कनवर्टर हीट फ्लक्स घनत्व कनवर्टर हीट ट्रांसफर गुणांक कनवर्टर वॉल्यूम फ्लो कनवर्टर मास फ्लो कनवर्टर मोलर फ्लो कनवर्टर मास फ्लक्स घनत्व कनवर्टर मोलर एकाग्रता कनवर्टर द्रव्यमान समाधान द्रव्यमान एकाग्रता कनवर्टर गतिशील (पूर्ण) चिपचिपाहट कनवर्टर काइनेमेटिक चिपचिपाहट कनवर्टर सतह तनाव कनवर्टर वाष्प पारगम्यता कनवर्टर वाष्प पारगम्यता और वाष्प स्थानांतरण वेग कनवर्टर ध्वनि स्तर कनवर्टर माइक्रोफोन संवेदनशीलता कनवर्टर ध्वनि दबाव स्तर (एसपीएल) कनवर्टर चयन योग्य संदर्भ दबाव के साथ ध्वनि दबाव स्तर कनवर्टर चमक कनवर्टर चमकदार तीव्रता कनवर्टर रोशनी कनवर्टर कंप्यूटर ग्राफिक्स रिज़ॉल्यूशन कनवर्टर आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य कनवर्टर डायोप्टर पावर और फोकल लंबाई डायोप्टर पावर और लेंस आवर्धन (× ) विद्युत चार्ज कनवर्टर रैखिक चार्ज घनत्व कनवर्टर सतह चार्ज घनत्व कनवर्टर वॉल्यूमेट्रिक चार्ज घनत्व कनवर्टर विद्युत प्रवाह कनवर्टर रैखिक वर्तमान घनत्व कनवर्टर सतह वर्तमान घनत्व कनवर्टर विद्युत क्षेत्र शक्ति कनवर्टर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता और वोल्टेज कनवर्टर विद्युत प्रतिरोध कनवर्टर विद्युत प्रतिरोधकता कनवर्टर विद्युत चालकता कनवर्टर विद्युत चालकता कनवर्टर विद्युत समाई इंडक्टेंस कनवर्टर अमेरिकी वायर गेज कनवर्टर स्तर dBm (dBm या dBm), dBV (dBV), वाट, आदि में। इकाइयां मैग्नेटोमोटिव बल कनवर्टर चुंबकीय क्षेत्र शक्ति कनवर्टर चुंबकीय प्रवाह कनवर्टर चुंबकीय प्रेरण कनवर्टर विकिरण। आयनकारी विकिरण अवशोषित खुराक दर कनवर्टर रेडियोधर्मिता। रेडियोधर्मी क्षय कनवर्टर विकिरण। एक्सपोज़र खुराक कनवर्टर विकिरण। अवशोषित खुराक कनवर्टर दशमलव उपसर्ग कनवर्टर डेटा ट्रांसफर टाइपोग्राफ़िक और इमेज प्रोसेसिंग यूनिट कनवर्टर टिम्बर वॉल्यूम यूनिट कनवर्टर डी. आई. मेंडेलीव द्वारा रासायनिक तत्वों की दाढ़ द्रव्यमान आवर्त सारणी की गणना

आरंभिक मूल्य

परिवर्तित मूल्य

डिग्री रेडियन डिग्री गॉन मिनट दूसरा राशि क्षेत्र हजारवां क्रांति परिधि क्रांति चतुर्थांश समकोण षष्ठक

कोनों के बारे में अधिक जानकारी

सामान्य जानकारी

समतल कोण - दो प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित एक ज्यामितीय आकृति। एक समतल कोण में एक समान मूल वाली दो किरणें होती हैं और इस बिंदु को किरण का शीर्ष कहा जाता है। किरणें कोण की भुजाएँ कहलाती हैं। कोणों में कई दिलचस्प गुण होते हैं, उदाहरण के लिए, एक समांतर चतुर्भुज में सभी कोणों का योग 360° होता है, और एक त्रिभुज में यह 180° होता है।

कोनों के प्रकार

प्रत्यक्षकोण 90° हैं, तीखा- 90° से कम, और मूर्ख- इसके विपरीत, 90° से अधिक। 180° के बराबर कोण कहलाते हैं तैनात, 360° कोण कहलाते हैं पूरा, और विस्तारित से अधिक लेकिन पूर्ण से कम कोण कहलाते हैं गैर-उत्तल. जब दो कोणों का योग 90° हो, अर्थात एक कोण दूसरे कोण का 90° तक पूरक हो, तो वे कहलाते हैं अतिरिक्त संबंधित, और यदि 360° तक - तो संयुग्मित

जब दो कोणों का योग 90° हो, अर्थात एक कोण दूसरे कोण का 90° तक पूरक हो, तो वे कहलाते हैं अतिरिक्त. यदि वे 180° तक एक-दूसरे के पूरक होते हैं, तो उन्हें कहा जाता है संबंधित, और यदि 360° तक - तो संयुग्मित. बहुभुजों में, बहुभुज के अंदर के कोणों को आंतरिक कहा जाता है, और उनसे संयुग्मित कोणों को बाहरी कहा जाता है।

दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन से बने दो कोण जो आसन्न नहीं हैं, कहलाते हैं खड़ा. वे समान हैं.

कोण माप

कोणों को एक प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके मापा जाता है या शीर्ष से चाप तक के कोण की भुजाओं और इन भुजाओं को सीमित करने वाली चाप की लंबाई को मापकर एक सूत्र द्वारा गणना की जाती है। कोणों को आमतौर पर रेडियन और डिग्री में मापा जाता है, हालाँकि अन्य इकाइयाँ मौजूद हैं।

आप दो सीधी रेखाओं के बीच और घुमावदार रेखाओं के बीच बनने वाले दोनों कोणों को माप सकते हैं। वक्रों के बीच मापने के लिए, स्पर्श रेखाओं का उपयोग वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर, अर्थात कोने के शीर्ष पर किया जाता है।

चांदा

प्रोट्रैक्टर कोणों को मापने का एक उपकरण है। अधिकांश प्रोट्रैक्टर अर्धवृत्त या वृत्त के आकार के होते हैं और क्रमशः 180° और 360° तक के कोण माप सकते हैं। माप में आसानी के लिए कुछ प्रोट्रैक्टरों में एक अतिरिक्त घूमने वाला रूलर लगा होता है। प्रोट्रैक्टर पर स्केल आमतौर पर डिग्री में लगाए जाते हैं, हालांकि कभी-कभी वे रेडियन में भी होते हैं। प्रोट्रैक्टर का उपयोग अक्सर स्कूल में ज्यामिति पाठों में किया जाता है, लेकिन इनका उपयोग वास्तुकला और इंजीनियरिंग में भी किया जाता है, विशेष रूप से उपकरण बनाने में।

वास्तुकला एवं कला में कोणों का उपयोग

कलाकारों, डिजाइनरों, शिल्पकारों और वास्तुकारों ने भ्रम, उच्चारण और अन्य प्रभाव पैदा करने के लिए लंबे समय से कोणों का उपयोग किया है। न्यून और अधिक कोणों के प्रत्यावर्तन या न्यून कोणों के ज्यामितीय पैटर्न का उपयोग अक्सर वास्तुकला, मोज़ाइक और सना हुआ ग्लास में किया जाता है, उदाहरण के लिए गॉथिक कैथेड्रल के निर्माण में और इस्लामी मोज़ाइक में।

इस्लामी ललित कला के प्रसिद्ध रूपों में से एक ज्यामितीय गिरि आभूषण की मदद से सजावट है। इस पैटर्न का उपयोग मोज़ाइक, धातु और लकड़ी की नक्काशी, कागज और कपड़े में किया जाता है। पैटर्न वैकल्पिक ज्यामितीय आकृतियों द्वारा बनाया गया है। परंपरागत रूप से, 72°, 108°, 144° और 216° के संयोजन से कड़ाई से परिभाषित कोणों के साथ पांच आकृतियों का उपयोग किया जाता है। ये सभी कोण 36° से विभाज्य हैं। अधिक सूक्ष्म पैटर्न बनाने के लिए प्रत्येक आकृति को रेखाओं द्वारा कई छोटी, सममित आकृतियों में विभाजित किया जाता है। प्रारंभ में, इन आकृतियों या मोज़ेक के टुकड़ों को गिरिह कहा जाता था, इसलिए पूरी शैली का नाम आया। मोरक्को में, मोज़ेक की एक समान ज्यामितीय शैली, ज़ेलिगे या ज़िलिडज है। इस मोज़ेक को बनाने वाली टेराकोटा टाइलों के आकार को गिरिखा की तरह सख्ती से नहीं देखा जाता है, और गिरिखा में सख्त ज्यामितीय आकृतियों की तुलना में टाइलें अक्सर आकार में अधिक विचित्र होती हैं। इसके बावजूद, ज़िलिगे कलाकार विषम और सनकी पैटर्न बनाने के लिए कोणों का भी उपयोग करते हैं।

इस्लामी दृश्य कला और वास्तुकला में, रब अल-हिज़्ब का अक्सर उपयोग किया जाता है - एक वर्ग के रूप में एक प्रतीक जो 45 डिग्री के कोण पर दूसरे पर लगाया जाता है, जैसा कि चित्रों में है। इसे एक ठोस आकृति के रूप में, या रेखाओं के रूप में चित्रित किया जा सकता है - इस मामले में, इस प्रतीक को अल-कुद्स (अल कुद्स) का तारा कहा जाता है। रब अल-हिज़्ब को कभी-कभी चौराहों के चौराहे पर छोटे वृत्तों से सजाया जाता है। इस प्रतीक का उपयोग हथियारों के कोट और मुस्लिम देशों के झंडों पर किया जाता है, उदाहरण के लिए, उज़्बेकिस्तान के हथियारों के कोट और अज़रबैजान के झंडे पर। लेखन के समय (वसंत 2013) दुनिया के सबसे ऊंचे जुड़वां टावरों, पेट्रोनास टावर्स के आधार, रब अल-हिज़्ब के रूप में बनाए गए हैं। ये टावर मलेशिया के कुआलालंपुर में स्थित हैं और इनके डिजाइन में देश के प्रधानमंत्री ने हिस्सा लिया था.

नुकीले कोनों का उपयोग अक्सर वास्तुकला में सजावटी तत्वों के रूप में किया जाता है। वे इमारत को एक साधारण भव्यता देते हैं। इसके विपरीत, टेढ़े-मेढ़े कोने इमारतों को आरामदायक लुक देते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, हम गॉथिक कैथेड्रल और महल की प्रशंसा करते हैं, लेकिन वे थोड़े उदास और डराने वाले भी लगते हैं। लेकिन हम संभवतः अपने लिए एक ऐसा घर चुनेंगे जिसकी छत ढलानों के बीच अधिक कोण वाली हो। वास्तुकला में कोनों का उपयोग किसी इमारत के विभिन्न हिस्सों को सुदृढ़ करने के लिए भी किया जाता है। सुदृढीकरण की आवश्यकता वाली दीवारों पर भार के आधार पर आर्किटेक्ट आकार, आकार और झुकाव के कोण को डिजाइन करते हैं। ढलान की सहायता से सुदृढ़ीकरण का यह सिद्धांत प्राचीन काल से ही प्रयोग में लाया जाता रहा है। उदाहरण के लिए, प्राचीन बिल्डरों ने सीमेंट या अन्य बाध्यकारी सामग्री के बिना, एक निश्चित कोण पर पत्थर बिछाकर मेहराब बनाना सीखा।

आमतौर पर इमारतें लंबवत बनाई जाती हैं, लेकिन कभी-कभी इसके अपवाद भी होते हैं। कुछ इमारतें जानबूझकर ढलान पर बनाई जाती हैं और कुछ त्रुटियों के कारण झुक जाती हैं। झुकी हुई इमारतों का एक उदाहरण भारत में ताज महल है। मुख्य इमारत को घेरने वाली चार मीनारें केंद्र से झुकाव के साथ बनाई गई हैं, ताकि भूकंप की स्थिति में वे मकबरे पर अंदर की ओर नहीं, बल्कि दूसरी दिशा में गिरें और मुख्य इमारत को नुकसान न पहुंचे। कभी-कभी सजावटी उद्देश्यों के लिए इमारतों को जमीन से एक कोण पर बनाया जाता है। उदाहरण के लिए, अबू धाबी का लीनिंग टॉवर या कैपिटल गेट पश्चिम की ओर 18° झुका हुआ है। और न्यूजीलैंड के वांका में स्टुअर्ट लैंड्सबोरो की पज़ल वर्ल्ड की इमारतों में से एक जमीन से 53° झुकी हुई है। इस इमारत को "द लीनिंग टॉवर" कहा जाता है।

कभी-कभी किसी इमारत का ढलान डिज़ाइन त्रुटि का परिणाम होता है, जैसे कि पीसा की झुकी हुई मीनार का ढलान। बिल्डरों ने उस मिट्टी की संरचना और गुणवत्ता को ध्यान में नहीं रखा जिस पर इसे बनाया गया था। टावर को सीधा खड़ा होना चाहिए था, लेकिन कमजोर नींव इसका वजन नहीं झेल सकी और इमारत एक तरफ झुककर झुक गई। टावर का कई बार जीर्णोद्धार किया गया है; 20वीं शताब्दी में सबसे हालिया पुनर्स्थापना ने इसके क्रमिक पतन और बढ़ती ढलान को रोक दिया। इसे 5.5° से 4° तक समतल करना संभव था। जर्मनी में सुरहुसेन चर्च का टॉवर भी झुका हुआ है क्योंकि इसकी लकड़ी की नींव दलदली मिट्टी जिस पर इसे बनाया गया था, के बह जाने के बाद एक तरफ से सड़ गई है। फिलहाल, यह मीनार पीसा की झुकी मीनार से भी ज्यादा झुकी हुई है - लगभग 5°।

क्या आपको माप की इकाइयों का एक भाषा से दूसरी भाषा में अनुवाद करना मुश्किल लगता है? सहकर्मी आपकी मदद के लिए तैयार हैं। टीसीटर्म्स पर एक प्रश्न पोस्ट करेंऔर कुछ ही मिनटों में आपको उत्तर मिल जाएगा।

पाठ में, हम याद रखेंगे कि माप की इकाइयाँ क्या हैं, पता लगाएँ कि कोणों को मापने के लिए किन इकाइयों का उपयोग किया जा सकता है, डिग्री जैसी माप की इकाई से परिचित होंगे, सीखेंगे कि कोणों को डिग्री में कैसे मापें और उन्हें चाँदे से कैसे बनाएँ। हम अन्य कोण इकाइयों के बारे में भी जानेंगे जिनका उपयोग विभिन्न स्थितियों में किया जाता है।

यदि आपको विषय समझने में कठिनाई हो रही है, तो हम अनुशंसा करते हैं कि आप पाठ देखें और

कुछ चीजों को मापा जा सकता है, कुछ को नहीं। उदाहरण के लिए, दोस्ती या प्यार को मापा नहीं जा सकता। और दूरी, वजन, तापमान काफी संभव है। किसी चीज़ को मापने के लिए, सभी को माप की इकाइयों पर सहमत होना होगा।

मीटर, इंच, आर्शिन - लंबाई मापते समय ये ऐसे समझौते हैं। संदर्भ मीटर फ़्रांस में बाट और माप कक्ष में रखा जाता है। किलोग्राम, पाउंड, पाउंड द्रव्यमान मापने की परंपराएं हैं। संदर्भ किलोग्राम को बाट और माप कक्ष में भी संग्रहित किया जाता है।

माप की इकाइयाँ विशिष्ट मात्राओं के लिए डिज़ाइन की गई हैं। वज़न को सेकंड में नहीं, बल्कि समय को अर्शिंस में मापें।

ज्यामिति में भी यही स्थिति है। खंडों की लंबाई मापने के लिए सेंटीमीटर हैं, लेकिन वे कोण मापने के लिए उपयुक्त नहीं हैं। कोणों को मापने के लिए इकाइयाँ हैं। इस पाठ में, हम उनमें से एक, अर्थात् डिग्रियों को देखेंगे।

पूरे कोण को 360 बराबर भागों में बाँट लें। इसके लिए वृत्त का उपयोग करना सुविधाजनक होता है। आइए इसे 360 भागों में विभाजित करें और प्रत्येक परिणामी भाग को केंद्र से जोड़ें। हमें 360 बराबर कोण मिलते हैं (चित्र 1 देखें)।

चावल। 1. एक वृत्त 360 बराबर कोणों में विभाजित है

ऐसे एक छोटे कोण को 1° का कोण कहा जाता है (चित्र 2 देखें)।

चावल। 2. 1 डिग्री

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम जिस वृत्त को विभाजित कर रहे हैं वह किस आकार का होगा। दोनों वृत्तों को 360 भागों में विभाजित करने पर, हमें 1° के बराबर कोण मिलते हैं, हालाँकि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की तुलना में अधिक लंबी होती हैं (चित्र 3 देखें)।

चावल। 3. कोण बराबर होते हैं

कोनों के किनारों को अनिश्चित काल तक जारी रखा जा सकता है, इससे कोने का आकार नहीं बदलता है (चित्र 4 देखें)।

चावल। 4. कोणों की समानता का एक अधिक स्पष्ट उदाहरण

किसी भी कोण का परिमाण वह संख्या है जितनी बार 1° का कोण उसमें समाता है।

यहां हमें 13° का कोण दिखाई देता है (चित्र 5 देखें)।

चावल। 5. कोण 13°

यह स्पष्ट है कि पूर्ण कोणइसमें 360 ऐसे कोण होते हैं। अर्थात्, यह 360° के बराबर है (चित्र 6 देखें)।

चावल। 6. पूर्ण कोण

विस्तारित कोणआधा पूर्ण कोण है. यह बराबर है (चित्र 7 देखें)।

चावल। 7. विस्तारित कोण

समकोणआधा घुमाया गया है और 90° के बराबर है (चित्र 8 देखें)।

चावल। 8. समकोण

डिग्री के मानक को कहीं स्टोर करके रखने की जरूरत नहीं है. यदि आवश्यक हो, तो आप हमेशा पूर्ण कोण को 360 भागों में, या विस्तारित को 180 में, या सीधी रेखा को 90 में विभाजित कर सकते हैं।

मौजूदा खंड को मापने या वांछित लंबाई का एक खंड खींचने के लिए एक रूलर की आवश्यकता होती है। किसी कोण को मापने या वांछित आकार का कोण बनाने के लिए हम एक रूलर का भी उपयोग करते हैं, लेकिन सीधी रेखा का नहीं, बल्कि गोल रूलर का। इसे चांदा कहा जाता है (चित्र 9 देखें)।

चावल। 9. प्रोट्रैक्टर

इस पर माप की इकाइयाँ डिग्री हैं। पैमाना शून्य से शुरू होता है और 180° पर समाप्त होता है। यानी, अधिकतम कोण जिसे हम माप सकते हैं या खींच सकते हैं वह 180° घुमाया हुआ कोण है।

प्रोट्रैक्टर विभिन्न आकार के हो सकते हैं, लेकिन यह उनके द्वारा मापे जाने वाले कोणों के आकार को प्रभावित नहीं करता है। कोनों पर बड़े चांदे के लिए, आपको किनारों को लंबा खींचने की आवश्यकता है।

1. कुछ कोण मापें।

चांदा का सीधा हिस्सा कोने के एक किनारे के साथ संरेखित है, चांदा का केंद्र कोने के शीर्ष के साथ संरेखित है। हम देखते हैं कि कोने का दूसरा भाग कहाँ निकला - 54° (चित्र 10, 11 देखें)।

चावल। 10. कोण माप

आइए दूसरे कोण, 137° के साथ भी ऐसा ही करें।

चावल। 11. कोण माप

यदि कोने का किनारा पैमाने तक नहीं पहुंचता है, तो पहले इसे बढ़ाया जाना चाहिए।

2. 29°, 81° और 140° के कोण बनाएं।

सबसे पहले, रूलर के अनुदिश कोने की एक भुजा खींचें (चित्र 12 देखें)।

चावल। 12. कोने के एक तरफ का निर्माण

हम शीर्ष को चिह्नित करते हैं। ट्रांसपोर्टर के साथ संगत। हम कोण के वांछित मान - 29° को एक बिंदु से चिह्नित करते हैं (चित्र 13 देखें)।

चावल। 13. कोण बनाने के लिए चाँदे का उपयोग करना

हम प्रोट्रैक्टर को हटा देते हैं। हम परिणामी बिंदु को शीर्ष से जोड़ते हैं (चित्र 14 देखें)।

चावल। 14. कोण 29°

इसी तरह, हम दो अन्य कोने बनाते हैं (चित्र 15 देखें)।

चावल। 15. कोनों का निर्माण

इसलिए, हमने आपसे चर्चा की कि लोग कोण मापने के लिए डिग्री का उपयोग करने पर सहमत हुए। डिग्रीएक पूर्ण कोण है.

कोणों को मापने और बनाने का एक उपकरण चाँदा है।

आप कोनों के नामों का उपयोग नहीं कर सकते - पूर्ण, विस्तृत, सीधा। हम बस इतना कह सकते हैं - 360 डिग्री, 180 या 90 डिग्री।

वास्तव में, ऐसा तब होता है जब हम कुछ मात्राओं को उन इकाइयों से मापते हैं जो उनके लिए अभिप्रेत नहीं हैं, "विदेशी" इकाइयाँ।

क्या दूरी को मिनटों में मापना संभव है? हाँ, हम अक्सर इस पद्धति का उपयोग करते हैं। "मेरे घर से स्कूल 5 मिनट की दूरी पर है।" अधिक सटीक होने के लिए, तो "पैदल 5 मिनट।" यहां हम एक प्रसिद्ध मूल्य का उपयोग करते हैं - पैदल यात्री की गति। और "5 मिनट" का मूल्य वास्तव में "वह दूरी है जो एक पैदल यात्री 5 मिनट में तय करता है।" पैदल यात्री की गति - 5 किमी/घंटा, 5 मिनट घंटे है, एक को दूसरे से गुणा करें। हमें लगभग 400 मीटर मिलते हैं। बहुत सटीक तो नहीं, लेकिन सुविधाजनक.

ठीक इसी सिद्धांत के अनुसार दूरी मापने की एक और इकाई की व्यवस्था की गई है - एक प्रकाश वर्ष। एक प्रकाश वर्ष वह दूरी है जो प्रकाश 1 वर्ष में तय करता है। इस इकाई का उपयोग तारों के बीच की दूरी मापने के लिए किया जाता है।

माप की "विदेशी" इकाई का उपयोग करने का एक बहुत ही सामान्य उदाहरण किलोग्राम में वजन मापना है। वास्तव में, एक किलोग्राम द्रव्यमान की एक इकाई है, और वजन एक अन्य भौतिक मात्रा है। यदि आप अधिक विस्तार से जानना चाहते हैं कि द्रव्यमान और वजन के बीच क्या अंतर है, और किलोग्राम में वजन मापना सही क्यों नहीं है, तो खोज इंजन में "द्रव्यमान और वजन" टाइप करें और इसके बारे में बहुत सारे स्पष्टीकरण प्राप्त करें।

वायुमंडलीय दबाव अभी भी मिलीमीटर (पारा के मिलीमीटर) में मापा जाता है।

हालाँकि कोण की माप की अपनी "मूल" इकाइयाँ होती हैं - डिग्री, जिसे हम इस पाठ में पढ़ते हैं, फिर भी इसे सेंटीमीटर जैसे रैखिक मात्राओं का उपयोग करके मापा जा सकता है। यदि आपको कोण मापने की आवश्यकता है, तो आप इसे एक त्रिभुज में पूरा कर सकते हैं, ताकि एक कोण समकोण हो, और एक भुजा की लंबाई को दूसरी भुजा से विभाजित करें।

हमें कोण का मान प्राप्त होता है, जिसे स्पर्शरेखा कहते हैं।

यदि आप त्रिभुज को बढ़ाते हैं, तो कुछ भी नहीं बदलेगा (चित्र 16 देखें)।

चावल। 16. स्पर्शरेखा

आख़िर एक तरफ़ा कितनी बढ़ी है, दूसरी तरफ़ कितनी।

यानी, मात्राओं को अक्सर "विदेशी" इकाइयों में मापा जा सकता है, लेकिन यह थोड़ा अधिक जटिल है, वहां कुछ अतिरिक्त समझौतों की आवश्यकता होती है।

कोणों को मापने के लिए अन्य इकाइयाँ भी हैं।

1. मिनट और सेकंड.

जिस प्रकार अधिक सटीक माप के लिए मीटर को डेसीमीटर, सेंटीमीटर, मिलीमीटर में विभाजित किया जा सकता है, उसी प्रकार डिग्री को छोटी इकाइयों में विभाजित किया जा सकता है।

यदि 1° के कोण को 60 बराबर भागों में बाँट दिया जाए तो परिणामी कोण का मान एक मिनट, 1' कहलाता है।

यदि एक मिनट को 60 भागों में विभाजित किया जाए तो परिणामी मान को एक सेकंड कहा जाता है। एक सेकंड पहले से ही बहुत छोटा मूल्य है, लेकिन इसे आगे भी विभाजित किया जा सकता है।

उन्होंने पूरे कोण को 360 भागों में क्यों बाँटना शुरू किया, क्योंकि यह बहुत सुविधाजनक नहीं है? प्राचीन बेबीलोन में एक सेक्सजेसिमल प्रणाली थी (हमारे पास एक दशमलव प्रणाली है)। वे 60 से विभाजित करने में सहज थे।

2. स्नातक.

कोणों की माप को हमारी दशमलव संख्या प्रणाली के करीब बनाने के लिए, ग्रेड प्रस्तावित किए गए हैं। ऐसा करने के लिए समकोण को 100 भागों में विभाजित किया जाता है। परिणामी मान को डिग्री कहा जाता है। तब पूर्ण कोण 400 डिग्री होता है। सिस्टम ने जड़ नहीं ली और अब इसका उपयोग नहीं किया जाता है।

3. रेडियन.

यदि हम किसी वृत्त की दो त्रिज्याएँ लेते हैं ताकि उनके बीच का वृत्त का एक टुकड़ा भी त्रिज्या के बराबर हो, तो हम त्रिज्याओं के बीच के कोण को माप की एक नई इकाई के रूप में लेंगे। इसे 1 रेडियन कहते हैं। इस माप का उपयोग डिग्री के बराबर किया जाता है। डिग्री की तुलना में इसके अपने फायदे और नुकसान हैं (चित्र 17 देखें)।

चावल। 17. रेडियंस

उदाहरण के लिए, अब एक पूर्ण कोण (संपूर्ण वृत्त) में इकाई कोणों की पूर्णांक संख्या शामिल नहीं होती है। एक पूर्ण कोण में 6 से अधिक इकाई कोण होते हैं। बहुत सुविधाजनक नहीं है, लेकिन अब चाप की लंबाई (वृत्त का हिस्सा) और कोण अच्छी तरह से जुड़े हुए हैं। यदि हम 1 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्त लेते हैं, तो कोण का मान चाप की लंबाई के साथ मेल खाता है। कोण 1 रेड - चाप 1 सेमी, कोण 2 रेड - चाप की लंबाई 2 सेमी।

ग्रन्थसूची

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गृहकार्य

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3. एर्शोवा ए.पी., गोलोबोरोडको वी.वी. ग्रेड 5 (5वां संस्करण) के लिए गणित में स्वतंत्र और नियंत्रण कार्य - 2010। पीपी। 163 नंबर 3.

कोण मापेंइसका मतलब है उसका मूल्य ज्ञात करना। कोण मान दर्शाता है कि माप की इकाई के लिए चयनित कोण कितनी बार दिए गए कोण में फिट बैठता है।

कोणों के माप की इकाई आमतौर पर डिग्री होती है। डिग्रीयह कोण सीधे कोण के भाग के बराबर है। पाठ में डिग्री को इंगित करने के लिए, ° चिह्न का उपयोग किया जाता है, जो डिग्री की संख्या (उदाहरण के लिए, 60 °) को इंगित करने वाली संख्या के ऊपरी दाएं कोने में रखा जाता है।

चाँदे से कोण मापना

कोण मापने के लिए एक विशेष उपकरण का प्रयोग किया जाता है - चांदा:

चाँदे के दो पैमाने होते हैं - आंतरिक और बाहरी। आंतरिक और बाहरी तराजू के लिए संदर्भ बिंदु विभिन्न पक्षों पर स्थित है। सही माप परिणाम प्राप्त करने के लिए, डिग्री सही पक्ष से शुरू होनी चाहिए।

कोणों का माप निम्नानुसार किया जाता है: चांदे को कोने पर रखा जाता है ताकि कोने का शीर्ष चांदे के केंद्र के साथ मेल खाए, और कोने का एक किनारा पैमाने पर शून्य विभाजन से होकर गुजरे। फिर कोण का दूसरा पक्ष डिग्री में कोण का मान दर्शाएगा:

वे कहते हैं: कोने बीओसी 60 डिग्री, कोण है सोमवार 120 डिग्री के बराबर है और लिखें: ∠ बीओसी= 60°, ∠ सोमवार= 120°.

कोणों के अधिक सटीक माप के लिए, डिग्री के अंशों का उपयोग किया जाता है: मिनट और सेकंड। मिनटएक डिग्री के अंश के बराबर एक कोण है। दूसराएक मिनट के अंश के बराबर कोण है। कार्यवृत्त को अंकित किया जाता है " , और सेकंड संकेत हैं "" . मिनट और सेकंड का चिह्न संख्या के ऊपरी दाएं कोने में रखा गया है। उदाहरण के लिए, यदि कोण का मान 50 डिग्री 34 मिनट और 19 सेकंड है, तो लिखें:

50°34 " 19""

कोण माप गुण

यदि किरण किसी दिए गए कोण को दो भागों (दो कोण) में विभाजित करती है, तो इस कोण का मान प्राप्त दोनों कोणों के मान के योग के बराबर होता है।