डिग्री नेटवर्क और उसके तत्व। डिग्री नेटवर्क और उसके तत्व आर्क 1 मेरिडियन का मान क्या है

पृथ्वी की गोलाकार आकृति और दैनिक घूर्णन पृथ्वी की सतह पर दो निश्चित बिंदुओं के अस्तित्व को निर्धारित करते हैं - डंडे. पृथ्वी की एक काल्पनिक धुरी ध्रुवों से होकर गुजरती है, जिसके चारों ओर पृथ्वी घूमती है।

मानचित्रों और ग्लोब पर सबसे बड़ा वृत्त खींचा जाता है - भूमध्य रेखा, जिसका तल पृथ्वी की धुरी के लंबवत होता है। भूमध्य रेखा पृथ्वी को उत्तरी और दक्षिणी गोलार्ध में विभाजित करती है। भूमध्य रेखा के 1° चाप की लंबाई 40075.7 किमी है: 360° = 111.3 किमी.

भूमध्य रेखा के समतल के समानांतर, आप सशर्त रूप से बहुत सारे समतलों की व्यवस्था कर सकते हैं। जब वे ग्लोब की सतह को काटते हैं, तो छोटे वृत्त बनते हैं - समानताएं. वे भूमध्य रेखा से एक निश्चित दूरी पर ग्लोब या मानचित्र पर रखे गए हैं और पश्चिम से पूर्व की ओर उन्मुख हैं। समांतर वृत्तों की लंबाई भूमध्य रेखा से ध्रुवों तक समान रूप से घटती जाती है। याद रखें कि यह भूमध्य रेखा पर सबसे बड़ा और ध्रुवों पर शून्य होता है।

ग्लोब को भूमध्य रेखा के तल के लंबवत पृथ्वी की धुरी से गुजरने वाले काल्पनिक विमानों द्वारा भी पार किया जा सकता है। जब ये तल पृथ्वी की सतह से प्रतिच्छेद करते हैं तो बड़े वृत्त बनते हैं - मेरिडियन. मेरिडियन को दुनिया के किसी भी बिंदु से खींचा जा सकता है। ये सभी ध्रुवों के बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं और उत्तर से दक्षिण की ओर उन्मुख हैं। पहली मध्याह्न रेखा की औसत चाप लंबाई 40008.5 किमी है: 360° = 111 किमी। किसी भी बिंदु पर स्थानीय मध्याह्न रेखा की दिशा दोपहर के समय सूक्ति या अन्य वस्तु की छाया की दिशा में निर्धारित की जा सकती है। उत्तरी गोलार्ध में, वस्तु से छाया का अंत उत्तर की दिशा दिखाता है, दक्षिणी गोलार्ध में - दक्षिण की ओर।

मानचित्र या ग्लोब पर दूरियों की गणना करने के लिए, निम्नलिखित मानों का उपयोग किया जा सकता है: चाप की लंबाई मेरिडियन की 1º और भूमध्य रेखा की 1º है, जो लगभग 111 किमी है।

मानचित्र या ग्लोब पर एक ही मध्याह्न रेखा पर स्थित दो बिंदुओं के बीच किलोमीटर में दूरी निर्धारित करने के लिए, बिंदुओं के बीच डिग्री की संख्या को 111 किमी से गुणा किया जाता है। एक ही समानांतर पर स्थित बिंदुओं के बीच किलोमीटर में दूरी निर्धारित करने के लिए, डिग्री की संख्या को मानचित्र पर इंगित 1 ° समानांतर चाप की लंबाई से गुणा किया जाता है या तालिकाओं से निर्धारित किया जाता है।

क्रासोव्स्की दीर्घवृत्त पर समानताएं और मेरिडियन के चाप की लंबाई

अक्षांश डिग्री में	अक्षांश डिग्री में	1° देशांतर में समानांतर चाप की लंबाई, मी	अक्षांश डिग्री में	1° देशांतर में समानांतर चाप की लंबाई, मी

उदाहरण के लिए, लगभग 30° मध्याह्न रेखा पर स्थित कीव और सेंट पीटर्सबर्ग के बीच की दूरी 111 किमी *9.5° = 1054 किमी है; कीव और खार्कोव के बीच की दूरी (लगभग 50° समानांतर) 71 किमी * 6° = 426 किमी है।

समांतर और याम्योत्तर बनते हैं डिग्री नेटवर्क. डिग्री नेटवर्क का सबसे सटीक प्रतिनिधित्व ग्लोब से प्राप्त किया जा सकता है। भौगोलिक मानचित्रों पर, समांतर रेखाओं और याम्योत्तरों का स्थान मानचित्र प्रक्षेपण पर निर्भर करता है। इसे सत्यापित करने के लिए, आप विभिन्न मानचित्रों की तुलना कर सकते हैं, जैसे गोलार्धों, महाद्वीपों, रूस, रूसी क्षेत्रों आदि के मानचित्र।

ग्लोब पर किसी भी बिंदु की स्थिति भौगोलिक निर्देशांक का उपयोग करके निर्धारित की जाती है: अक्षांश और देशांतर।

भौगोलिक अक्षांश- भूमध्य रेखा से विश्व के किसी भी बिंदु तक मध्याह्न रेखा की दूरी डिग्री में। भूमध्य रेखा को अक्षांश संदर्भ के मूल के रूप में लिया जाता है - शून्य समानांतर। अक्षांश भूमध्य रेखा पर 0° से लेकर ध्रुव पर 90° तक भिन्न होता है। भूमध्य रेखा के उत्तर में उत्तरी अक्षांश (उत्तरी अक्षांश) को गिना जाता है, भूमध्य रेखा के दक्षिण में - दक्षिणी अक्षांश (दक्षिणी अक्षांश) को गिना जाता है। मानचित्रों पर, समानताएं साइड फ्रेम पर और ग्लोब पर - 0° और 180° मेरिडियन पर अंकित की जाती हैं। उदाहरण के लिए, खार्किव भूमध्य रेखा के उत्तर में 50° समानांतर पर स्थित है - इसका भौगोलिक अक्षांश 50° उत्तर है। श्री।; केरमाडेक द्वीप - प्रशांत महासागर में भूमध्य रेखा से 30° दक्षिण में, इनका अक्षांश लगभग 30° दक्षिण है। श्री।

यदि मानचित्र या ग्लोब पर कोई बिंदु दो निर्दिष्ट समानताओं के बीच स्थित है, तो इसका भौगोलिक अक्षांश अतिरिक्त रूप से इन समानताओं के बीच की दूरी से निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, रूस के मानचित्र पर 50° और 60° उत्तर के बीच स्थित इरकुत्स्क के अक्षांश की गणना करने के लिए। श्री, बिंदु के माध्यम से दोनों समानांतरों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा खींचें। फिर इसे सशर्त रूप से 10 बराबर भागों - डिग्री में विभाजित किया जाता है, क्योंकि समानांतरों के बीच की दूरी 10 ° है। इरकुत्स्क 50° समानांतर के करीब है।

व्यवहार में, भौगोलिक अक्षांश एक सेक्स्टेंट डिवाइस का उपयोग करके उत्तरी तारे की ऊंचाई से निर्धारित किया जाता है; स्कूल में, इस उद्देश्य के लिए एक ऊर्ध्वाधर प्रोट्रैक्टर, या एक्लीमीटर का उपयोग किया जाता है।

भौगोलिक देशांतर- प्राइम मेरिडियन से ग्लोब पर किसी भी बिंदु तक डिग्री में समानांतर दूरी। ग्रीनविच मेरिडियन, शून्य, जो लंदन (जहां ग्रीनविच वेधशाला स्थित है) के पास से गुजरती है, को देशांतर की उत्पत्ति के रूप में लिया जाता है। शून्य मध्याह्न रेखा के पूर्व में 180° तक पूर्वी देशांतर (पूर्वी देशांतर) गिना जाता है, पश्चिम में - पश्चिमी (पश्चिमी देशांतर)। मानचित्रों पर, मेरिडियन भूमध्य रेखा या मानचित्र के ऊपरी और निचले फ्रेम पर और ग्लोब पर - भूमध्य रेखा पर अंकित होते हैं। मेरिडियन, समानताएं की तरह, समान संख्या में डिग्री से गुजरती हैं। उदाहरण के लिए, सेंट पीटर्सबर्ग प्राइम मेरिडियन के पूर्व में 30वीं मेरिडियन पर स्थित है, इसका भौगोलिक देशांतर 30°E है। डी।; मेक्सिको सिटी - शून्य मध्याह्न रेखा के पश्चिम में 100 देशांतर, इसका देशांतर 100°W है। डी।

यदि बिंदु दो मेरिडियन के बीच स्थित है, तो इसका देशांतर उनके बीच की दूरी से निर्दिष्ट होता है। उदाहरण के लिए, इरकुत्स्क 100° और 110° पूर्व के बीच स्थित है। लेकिन 100° के करीब। दोनों मेरिडियन को जोड़ने वाले बिंदु के माध्यम से एक रेखा खींची जाती है, इसे सशर्त रूप से 10 ° से विभाजित किया जाता है और डिग्री की संख्या मेरिडियन के 100 ° से इरकुत्स्क तक गिना जाता है। इसलिए, इरकुत्स्क का भौगोलिक देशांतर लगभग 104° है।

व्यवहार में भौगोलिक देशांतर किसी दिए गए बिंदु और शून्य याम्योत्तर या अन्य ज्ञात याम्योत्तर के बीच समय के अंतर से निर्धारित होता है। भौगोलिक निर्देशांक अक्षांश और देशांतर के साथ पूरे डिग्री और मिनटों में दर्ज किए जाते हैं। इस स्थिति में, 1º = 60 मिनट (60 "), a0.1 ° = 6", 0.2 ° = 12 ", आदि।

साहित्य।

भूगोल / एड. पी.पी. वाशचेंको, ई.आई. शिपोविच। - दूसरा संस्करण, संशोधित और अतिरिक्त। - के.: विशाचा स्कूल। हेड पब्लिशिंग हाउस, 1986. - 503 पी।

मेरिडियन और समानांतर के चाप की लंबाई. स्थलाकृतिक मानचित्रों के लिए ट्रैपेज़ियम फ़्रेम के आकार

खेरसॉन-2005

मेरिडियन चाप की लंबाई एस एमअक्षांशों के बीच बी 1और बी2फॉर्म के अण्डाकार अभिन्न के समाधान से निर्धारित किया जाता है:

(1.1)

जैसा कि ज्ञात है, प्राथमिक कार्यों में नहीं लिया जाता है। इस समाकलन को हल करने के लिए संख्यात्मक एकीकरण का उपयोग किया जाता है। सिम्पसन के सूत्र के अनुसार, हमारे पास है:

(1.2)

(1.3)

कहाँ बी 1और बी2मेरिडियन चाप के सिरों के अक्षांश हैं; एम 1, एम 2, श्रीमतीअक्षांशों वाले बिंदुओं पर मध्याह्न रेखा की वक्रता त्रिज्या के मान हैं बी 1और बी2और बीसीपी=(बी 1 +बी 2)/2; एदीर्घवृत्ताभ की अर्ध-प्रमुख धुरी है, ई 2पहली विलक्षणता है.

समानांतर चाप की लंबाई एस पीवृत्त के एक भाग की लंबाई है, इसलिए इसे सीधे दिए गए समानांतर की त्रिज्या के उत्पाद के रूप में प्राप्त किया जाता है r=NcosBदेशांतर में अंतर के लिए एलवांछित चाप के चरम बिंदु, यानी

कहाँ एल = एल 2 -एल 1

प्रथम ऊर्ध्वाधर की वक्रता त्रिज्या का मान एनसूत्र द्वारा गणना की गई

(1.5)

ट्रैपेज़ॉइड का फिल्मांकनमेरिडियन और समानताओं से घिरे दीर्घवृत्ताभ की सतह का एक हिस्सा है। इसलिए, समलम्ब चतुर्भुज की भुजाएँ मेरिडियन और समांतर चापों की लंबाई के बराबर हैं। इसके अलावा, उत्तरी और दक्षिणी फ्रेम समानता के चाप हैं एक 1और एक 2, और पूर्वी और पश्चिमी - मेरिडियन के आर्क साथ, एक दूसरे के बराबर। समलंब विकर्ण डी. ट्रेपेज़ॉइड के विशिष्ट आयाम प्राप्त करने के लिए, उल्लिखित चापों को स्केल हर द्वारा विभाजित करना आवश्यक है एमऔर, सेंटीमीटर में आयाम प्राप्त करने के लिए, 100 से गुणा करें। इस प्रकार, कार्य सूत्र हैं:

(1.6)

कहाँ एम- सर्वेक्षण पैमाने का हर; एन 1, एन 2, अक्षांश वाले बिंदुओं पर पहले ऊर्ध्वाधर की वक्रता की त्रिज्या हैं बी 1और बी2; म म- अक्षांश के साथ एक बिंदु पर मेरिडियन की वक्रता की त्रिज्या बी एम=(बी1+बी2)/2; ΔB = (बी 2-बी 1)।

कार्य और प्रारंभिक डेटा

1) अक्षांश वाले दो बिंदुओं के बीच मेरिडियन चाप की लंबाई की गणना करें बी 1 =30°00"00.000""और बी 2 = 35 ° 00 "12.345" "+1" संख्या।, जहां № वैरिएंट की संख्या है।

2) इस समानांतर पर स्थित बिंदुओं के बीच समानांतर चाप की लंबाई की गणना देशांतर के साथ करें एल1 = 0°00"00.000""और एल 2 = 0 ° 45 "00.123" "+ 1" "नंबर।, जहां № वैरिएंट की संख्या है। समानांतर का अक्षांश बी=52°00"00.000""

3) मानचित्र शीट एन-35-№ के लिए 1:100,000 के पैमाने पर ट्रेपेज़ॉइड फ्रेम के आयामों की गणना करें, जहां शिक्षक द्वारा दी गई ट्रेपेज़ॉइड की संख्या है।

समाधान योजना

मेरिडियन चाप की लंबाई		समानांतर चाप की लंबाई
सूत्रों	परिणाम		सूत्रों	परिणाम
ए	6 378 245,0		ए	6 378 245,0
ई 2	0,0066934216		ई 2	0,0066934216
ए(1-ई 2)	6335552,717		एल1	0°00"00.000""
बी 1	30°00"00.000""		एल2	0°45"00.123""
दो पर	35°00"12.345""		एल = एल 2 -एल 1	0°45"00.123""
बी.सी.पी	32°30"06.173""		एल(रेड)	0,013090566
पापबी 1	0,500000000		में	52°00"00.000""
पापबी 2	0,573625462		पापबी	0,788010754
पापबीसीपी	0,537324847		cosB	0,615661475
1+0.25ई 2 पाप 2 बी 1	1,000418339		1-0.25ई 2 पाप 2 बी	0,998960912
1+0.25ई 2 पाप 2 बी 2	1,000550611		1-0.75ई 2 पाप 2 बी	0,996882735
1+0.25ई 2 पाप 2 बीसीपी	1,000483128		एन	6 391 541,569
1-1.25ई 2 पाप 2 बी 1	0,997908306		एनकोसबी	3 935 025,912
1-1.25ई 2 पाप 2 बी 2	0,997246944		एस पी	51 511,715
1-1.25ई 2 पाप 2 बीसीपी	0,997584361
एम1	6 351 488,497
एम2	6 356 541,056
एमसीपी	6 353 962,479
M1+4Mcp+M2	38 123 879,468
(एम 1 +4एमसीपी+एम 2)/6	6 353 979,911
बी2-बी1	5°00"12.345""
(बी 2-बी 1) खुश	0,087326313
एस एम	554 869,638

ट्रैपेज़ फ़्रेम आकार
सूत्रों	परिणाम	सूत्रों	परिणाम
ए	6 378 245,0	1-0.25ई 2 पाप 2 बी 1	0,998960912
ई 2	0,0066934216	1-0.75ई 2 पाप 2 बी 1	0,996882735
ए(1-ई 2)	6 335 552,717	1-0.25ई 2 पाप 2 बी 2	0,998951480
0.25e2	0,001673355	1-0.75ई 2 पाप 2 बी 2	0,996854439
0.75e2	0,005020066	1+0.25ई 2 पाप 2 बी.एम	1,001043808
1.25ई2	0,008366777	1-1.25ई 2 पाप 2 बी.एम	0,994780960
बी 1	52°00"00""	एन 1	6 391 541,569
दो पर	52°20"00""	एन 2	6 391 662,647
बी.एम.	52°10"00""	मिमी	6 375 439,488
पापबी 1	0,788010754	एल	0°30"00""
पापबी 2	0,791579171	एल(रेड)	0,008726646
पापबम	0,789798304	∆बी	0°20"00""
कॉसबी 1	0,615661475	∆B(रेड)	0,005817764
cosB2	0,611066622	एक 1	34,340
एम	100 000	एक 2	34,084
100/मी	0,001	सी	37,091
		डी	50,459

क्रासोव्स्की दीर्घवृत्त पर समानताएं और मेरिडियन के चाप की लंबाई

अक्षांश डिग्री में	अक्षांश डिग्री में	1° देशांतर में समानांतर चाप की लंबाई, मी	अक्षांश डिग्री में	1° देशांतर में समानांतर चाप की लंबाई, मी

साहित्य।

भूगोल / एड. पी.पी. वाशचेंको, ई.आई. शिपोविच। - दूसरा संस्करण, संशोधित और अतिरिक्त। - के.: विशाचा स्कूल। हेड पब्लिशिंग हाउस, 1986. - 503 पी।

पृथ्वी के दीर्घवृत्त का मेरिडियन एक दीर्घवृत्त है, जिसकी वक्रता त्रिज्या मान से निर्धारित होती है एमअक्षांश पर निर्भर. परिवर्तनीय त्रिज्या के किसी भी वक्र की चाप लंबाई की गणना विभेदक ज्यामिति के प्रसिद्ध सूत्र द्वारा की जा सकती है, जो कि मेरिडियन पर लागू होने पर अभिव्यक्ति होती है

यहाँ पहले मेंऔर दो परवे अक्षांश जिनके लिए मध्याह्न रेखा की लंबाई निर्धारित की जाती है। प्रारंभिक कार्यों में समाकलन को बंद रूप में नहीं लिया जाता है। इसकी गणना के लिए केवल एकीकरण की अनुमानित विधियाँ ही संभव हैं। अनुमानित एकीकरण की विधि चुनते समय, हम इस तथ्य पर ध्यान देते हैं कि मेरिडियन दीर्घवृत्त की विलक्षणता का मान एक छोटा मान है, इसलिए यहां एक छोटे की शक्तियों में श्रृंखला में विस्तार के आधार पर एक विधि लागू करना संभव है कीमत ( ई /2 कॉस 2 बी < 7*10 -3) биномиального выражения, стоящего под знаком интеграла. Число членов разложения будет зависеть от необходимой точности вычисления длины дуги меридиана, а также от разности широт ее конечных точек.

भूगर्भिक अभ्यास में, विभिन्न मामले उत्पन्न हो सकते हैं, अक्सर छोटी लंबाई (60 किमी तक) के लिए गणना करना आवश्यक होता है, लेकिन विशेष उद्देश्यों के लिए लंबी मेरिडियन के आर्क की गणना करना आवश्यक हो सकता है: भूमध्य रेखा से वर्तमान बिंदु तक ( 10,000 किमी तक), ध्रुवों के बीच (20,000 किमी तक)। गणना की आवश्यक सटीकता 0.001 मीटर के मान तक पहुंच सकती है। इसलिए, हम पहले सामान्य मामले पर विचार करेंगे, जब अक्षांशों में अंतर 180 0 तक पहुंच सकता है, और चाप की लंबाई 20,000 किमी है।

एक द्विपद व्यंजक को एक श्रृंखला में विस्तारित करने के लिए, हम गणित से ज्ञात एक सूत्र का उपयोग करते हैं।

होल्ड गणना त्रुटि एमलैग्रेंज फॉर्म में शेष पद का उपयोग करके विस्तार की शर्तों को निर्धारित करना यहां पर्याप्त है, जो कि विस्तार की सभी खारिज की गई शर्तों के योग से पूर्ण मूल्य में कम नहीं है और सूत्र द्वारा गणना की जाती है

, (4. 27)

विस्तार की खारिज की गई शर्तों में से पहली के रूप में, मात्रा के अधिकतम संभव मूल्य पर गणना की गई एक्स.

हमारे मामले में हमारे पास है

परिणामी अभिव्यक्ति को समीकरण (4.25) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

, (4. 28)

जो आवश्यक संख्या में विस्तार शर्तों को बनाए रखने के साथ अवधि-दर-अवधि एकीकरण की अनुमति देता है। आइए मान लें कि मेरिडियन चाप की लंबाई 10,000 किमी (भूमध्य रेखा से ध्रुव तक) तक पहुंच सकती है, जो अक्षांशों में अंतर से मेल खाती है डीबी = पी/2, जबकि इसकी गणना 0.001 मीटर की सटीकता के साथ करना आवश्यक है, जो 10-10 के सापेक्ष मान के अनुरूप होगा। किसी भी स्थिति में cosB का मान एक से अधिक नहीं होगा। यदि गणना में हम विस्तार की तीसरी डिग्री रखते हैं, तो लैग्रेंज रूप में शेष पद की अभिव्यक्ति होती है

जैसा कि आप देख सकते हैं, आवश्यक सटीकता प्राप्त करने के लिए, इतनी संख्या में विस्तार पद पर्याप्त नहीं हैं, चार विस्तार पद रखना आवश्यक है और लैग्रेंज रूप में अवशिष्ट पद की अभिव्यक्ति होगी

इसलिए, एकीकृत करते समय, इस मामले में अपघटन की चार डिग्री रखना आवश्यक है।

यदि आप सम शक्तियों को एकाधिक आर्क में परिवर्तित करते हैं तो टर्म-दर-टर्म एकीकरण (4.28) आसान है ( क्योंकि 2 एन बीवी कॉस(2nB)) प्रसिद्ध दोहरे तर्क कोसाइन सूत्र का उपयोग करना

; cos2 B = (1 + cos2B)/2,

जिसे क्रमिक रूप से लागू करने पर हमें प्राप्त होता है

जब तक इस तरह से कार्य करना क्योंकि 8 बी, हम सरल परिवर्तनों और एकीकरण के बाद प्राप्त करते हैं

यहां, अक्षांश अंतर को रेडियन माप में लिया जाता है और निम्नलिखित पदनामों का उपयोग उन गुणांकों के लिए किया जाता है जिनमें दिए गए मापदंडों के साथ एक दीर्घवृत्त के लिए स्थिर मान होते हैं।

;

यह याद रखना उपयोगी है कि एक डिग्री के अक्षांश अंतर के साथ मेरिडियन चाप की लंबाई लगभग 111 किमी, एक मिनट - 1.8 किमी, एक सेकंड - 0.031 किमी के बराबर होती है।

भूगणितीय अभ्यास में, बहुत बार छोटी लंबाई (त्रिकोण त्रिभुज के किनारे की लंबाई के क्रम पर) के मेरिडियन चाप की गणना करने की आवश्यकता होती है, बेलारूस की स्थितियों में यह मान 30 किमी से अधिक नहीं होगा। इस मामले में, बोझिल सूत्र (4.29) को लागू करने की कोई आवश्यकता नहीं है, लेकिन आप एक सरल सूत्र प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन गणना की समान सटीकता (0.001 मीटर तक) प्रदान करते हुए।

माना कि मेरिडियन पर अंतिम बिंदुओं का अक्षांश है बी 1और बी2क्रमश। 30 किमी तक की दूरी के लिए, यह रेडियन माप में अक्षांश के अंतर के अनुरूप होगा, 0 से अधिक नहीं। 27. औसत अक्षांश की गणना बी एमसूत्र के अनुसार मेरिडियन चाप बी एम = (बी 1 + बी 2) / 2, हम त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के लिए मेरिडियन के चाप को लेते हैं

(4. 30)

और इसकी लंबाई की गणना एक वृत्त के चाप की लंबाई के सूत्र द्वारा की जाती है

, (4. 31)

जहां अक्षांश का अंतर रेडियन में लिया जाता है।

क्रासोव्स्की दीर्घवृत्त पर समानताएं और मेरिडियन के चाप की लंबाई,
पृथ्वी के ध्रुवीय संपीड़न से होने वाली विकृतियों को ध्यान में रखते हुए

पर्यटक मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने के लिए, बिंदुओं के बीच किलोमीटर में, डिग्री की संख्या को समानांतर और मेरिडियन (भौगोलिक समन्वय प्रणाली में देशांतर और अक्षांश में) के 1 डिग्री की चाप लंबाई से गुणा किया जाता है, सटीक गणना मान जिनमें से तालिकाओं से लिया गया है। लगभग, एक निश्चित त्रुटि के साथ, उनकी गणना कैलकुलेटर पर सूत्र द्वारा की जा सकती है।

भौगोलिक निर्देशांक के संख्यात्मक मानों को दसवें से डिग्री और मिनटों में परिवर्तित करने का एक उदाहरण।

स्वेर्दलोव्स्क शहर का अनुमानित देशांतर 60.8° (साठ बिंदु और एक डिग्री का आठ दसवां हिस्सा) पूर्वी देशांतर है।
8/10 = एक्स/60
एक्स \u003d (8 * 60) / 10 \u003d 48 (अनुपात से हम सही अंश का अंश पाते हैं)।
परिणाम: 60.8° = 60° 48" (साठ डिग्री और अड़तालीस मिनट)।

डिग्री चिह्न (°) जोड़ने के लिए - Alt + 248 दबाएँ (कीबोर्ड के दाएँ संख्यात्मक कीपैड में संख्याओं के साथ; लैपटॉप में - विशेष Fn बटन दबाकर या NumLk चालू करके)। यह विंडोज़ और लिनक्स ऑपरेटिंग सिस्टम में और मैक ओएस में - Shift + Option + 8 कुंजियों का उपयोग करके किया जाता है

अक्षांश निर्देशांक हमेशा देशांतर निर्देशांक से पहले इंगित किए जाते हैं (चाहे कंप्यूटर पर मुद्रित हों या कागज पर लिखे गए हों)।

Maps.google.ru सेवा में, समर्थित प्रारूप नियमों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं

यह कैसे सही होगा इसके उदाहरण:

कोण का पूर्ण रूप (डिग्री, मिनट, सेकंड अंश सहित):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"

कोण लिखने के संक्षिप्त रूप:
दशमलव के साथ डिग्री और मिनट - 41 24.2028, 2 10.4418
दशमलव डिग्री (डीडीडी) - 41.40338, 2.17403

Google मानचित्र सेवा में निर्देशांक परिवर्तित करने और उन्हें वांछित प्रारूप में परिवर्तित करने के लिए एक ऑनलाइन कनवर्टर है।

इंटरनेट साइटों और कंप्यूटर प्रोग्रामों में संख्यात्मक मानों के दशमलव विभाजक के रूप में, एक बिंदु का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है।

टेबल

समानांतर चाप की लंबाई 1°, 1" और 1" देशांतर में, मीटर

अक्षांश, डिग्री	1° देशांतर में समानांतर चाप की लंबाई, मी	समानांतर चाप की लंबाई 1", मी	चाप की लंबाई बराबर. h1",एम

समांतर चापों की गणना के लिए एक सरलीकृत सूत्र (ध्रुवीय संपीड़न से विकृतियों को ध्यान में रखे बिना):

एल जोड़े = एल इक्विव * कॉस (अक्षांश)।

मेरिडियन चाप की लंबाई 1°, 1 "और 1" अक्षांश में, मीटर

अक्षांश, डिग्री	1° अक्षांश में मध्याह्न चाप की लंबाई, मी

चित्रकला। मेरिडियन और समांतरों का 1-सेकंड आर्क (सरलीकृत सूत्र)।

तालिकाओं का उपयोग करने का एक व्यावहारिक उदाहरण. उदाहरण के लिए, यदि मानचित्र संख्यात्मक पैमाने को इंगित नहीं करता है और कोई स्केल बार नहीं है, लेकिन डिग्री कार्टोग्राफिक ग्रिड की रेखाएं हैं, तो आप ग्राफिक रूप से दूरियां निर्धारित कर सकते हैं, इस तथ्य के आधार पर कि चाप की एक डिग्री संख्यात्मक से मेल खाती है तालिका से प्राप्त मूल्य. "उत्तर-दक्षिण" दिशाओं में (मानचित्र पर भौगोलिक ग्रिड की क्षैतिज रेखाओं के बीच) - भूमध्य रेखा से पृथ्वी के ध्रुवों तक, चाप की लंबाई का मान मामूली रूप से बदलता है और लगभग 111 होता है किलोमीटर.

एंड्रीव एन.वी. स्थलाकृति और मानचित्रकला: वैकल्पिक पाठ्यक्रम। एम., ज्ञानोदय, 1985

गणित की पाठ्यपुस्तक.

Http://ru.wikipedia.org/wiki/Geographic_codependents