مراحل مدلسازی کامپیوتری را به ترتیب صحیح قرار دهید. ساختار و مراحل اصلی فرآیند مدلسازی

مدل سازی یک فرآیند خلاقانه است. قرار دادن آن در یک چارچوب رسمی بسیار دشوار است. در کلی ترین شکل به صورت گام به گام به شکل زیر قابل ارائه است.

مرحله I. فرمول بندی مسئله

هر بار هنگام حل یک مشکل خاص، چنین طرحی ممکن است دستخوش تغییراتی شود: برخی از بلوک ها ممکن است حذف یا بهبود یابد. تمام مراحل بر اساس وظیفه و اهداف مدل سازی تعیین می شود.

در کلی ترین مفهوم، یک کار مشکلی است که باید حل شود. نکته اصلی این است که هدف مدل سازی را تعریف کنید و بفهمید که نتیجه باید چه باشد.

بر اساس ماهیت فرمولاسیون، تمام مشکلات را می توان به دو گروه اصلی تقسیم کرد. گروه اول شامل وظایفی است که در آنها باید بررسی کرد که چگونه ویژگی های یک شی تحت تأثیر برخی از آن تغییر می کند. این فرمول مشکل معمولاً "چه اتفاقی می افتد اگر ..." نامیده می شود. گروه دوم وظایف دارای فرمول تعمیم یافته زیر است: چه تأثیری باید روی شیء ایجاد شود. به طوری که پارامترهای آن شرایط داده شده را برآورده می کند؟ این فرمول مشکل اغلب "چگونه انجام شود که ..." نامیده می شود.

اهداف شبیه سازی توسط پارامترهای طراحی مدل تعیین می شود. بیشتر اوقات ، این جستجو برای پاسخ به سؤال مطرح شده در فرمول بندی مشکل است. سپس آنها به توصیف شی یا فرآیند می پردازند. در این مرحله عواملی که رفتار مدل به آنها بستگی دارد شناسایی می شوند. هنگام مدل‌سازی در صفحات گسترده، تنها پارامترهایی که ویژگی‌های کمی دارند را می‌توان در نظر گرفت. گاهی اوقات می‌توان مسئله را به شکل ساده‌سازی‌شده فرمول‌بندی کرد و به وضوح اهدافی را تعیین می‌کند و پارامترهای مدل را که باید در نظر گرفته شوند، تعریف می‌کند.

هنگام تجزیه و تحلیل یک شی، پاسخ به این سوال ضروری است: آیا شی یا فرآیند مورد مطالعه را می توان به عنوان یک کل واحد در نظر گرفت یا سیستمی متشکل از اشیاء ساده تری است؟ اگر یک کل واحد است، می توانید به ساخت یک مدل اطلاعاتی بروید، اگر یک سیستم است، باید به تجزیه و تحلیل اشیاء تشکیل دهنده آن و تعیین ارتباطات بین آنها بروید.

اهداف اصلی مدلسازی:

درک نحوه عملکرد یک شی خاص، ساختار، خواص، قوانین توسعه آن.

یاد بگیرید که یک شی را تحت شرایط معین کنترل کنید.

عواقب یک ضربه خاص روی یک شی را پیش بینی کنید.

مرحله دوم. توسعه مدل

بر اساس نتایج تجزیه و تحلیل شی، یک مدل اطلاعاتی تدوین شده است. تمام خصوصیات یک شیء، پارامترها، اقدامات و روابط آنها را با جزئیات شرح می دهد.

در مرحله بعد، مدل اطلاعاتی باید در یکی از اشکال نمادین بیان شود. با توجه به اینکه در محیط صفحه گسترده کار خواهیم کرد، مدل اطلاعاتی باید به یک مدل ریاضی تبدیل شود. بر اساس اطلاعات و مدل های ریاضی، یک مدل کامپیوتری در قالب جداول گردآوری می شود که در آن سه حوزه داده متمایز می شود: داده های اولیه، محاسبات میانی، نتایج. داده های منبع به صورت دستی وارد می شوند. محاسبات، هر دو میانی و نهایی، با استفاده از فرمول های نوشته شده بر اساس قوانین صفحات گسترده انجام می شود.

مرحله III. آزمایش کامپیوتری

برای جان بخشیدن به پیشرفت های طراحی جدید، معرفی راه حل های فنی جدید به تولید، یا آزمایش ایده های جدید، یک آزمایش لازم است. در گذشته نه چندان دور، چنین آزمایشی را می‌توان در شرایط آزمایشگاهی روی تاسیساتی که مخصوص آن ایجاد شده است یا در محل انجام داد. بر روی یک نمونه واقعی از محصول، آن را در معرض انواع آزمایش قرار می دهد. این امر مستلزم هزینه های مواد و زمان زیادی است. مطالعات کامپیوتری مدل ها به کمک آمد. هنگام انجام آزمایش رایانه ای، صحت مدل ها بررسی می شود. رفتار مدل تحت پارامترهای شی مختلف مورد مطالعه قرار می گیرد. هر آزمایش با درک نتایج همراه است. اگر نتایج یک آزمایش کامپیوتری با معنای مسئله حل شده مغایرت داشته باشد، باید خطا را در مدلی که اشتباه انتخاب شده یا در الگوریتم و روش حل آن جستجو کرد. پس از شناسایی و رفع خطاها، آزمایش کامپیوتری تکرار می شود.

مرحله IV. تجزیه و تحلیل نتایج شبیه سازی

مرحله نهایی مدل سازی، تحلیل مدل است. بر اساس داده‌های محاسباتی به‌دست‌آمده، بررسی می‌کنیم که چقدر محاسبات با اهداف درک و مدل‌سازی ما مطابقت دارند. در این مرحله، توصیه هایی برای بهبود مدل اتخاذ شده و در صورت امکان، شی یا فرآیند تعیین می شود.

مدلسازی سیستم (شبیه سازی) تولد خود را مدیون پروفسور است. موسسه فناوری ماساچوست (ایالات متحده آمریکا) به J. Forrester که برای اولین بار از این روش برای مدل سازی تولید و فعالیت های اقتصادی یک شرکت استفاده کرد. روش دینامیک سیستم بیشترین محبوبیت را در اوایل دهه 70 پس از ظهور آثار J. Forrester و D. Meadows در مورد مدل سازی جهانی در پروژه های توسعه جهانی "World-2" و "World-3" به دست آورد. در دسترس بودن یک رویکرد برای ساخت مدل‌های ریاضی و کاربرد ایده‌های دینامیک سیستم برای حل طیف گسترده‌ای از مسائل در بوم‌شناسی، اقتصاد و جمعیت‌شناسی به معرفی گسترده مدل‌سازی شبیه‌سازی در زمینه‌های مختلف دانش کمک کرده است.

سیستم شبیه سازیمجموعه ای از مدل هایی است که پدیده مورد مطالعه را شبیه سازی می کند، همراه با پایگاه های داده، توانایی تجسم و تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده برای تصمیم گیری را دارد.

یکی از بنیانگذاران داخلی مدل سازی سیستم، آکادمیک N.N. مویزف خاطرنشان کرد که شبیه سازی به یکی از مهمترین ابزارهای تحلیل سیستم تبدیل شده است. تقلید نمونه موفقی از ترکیب ریاضیات و دانش یک متخصص (متخصص) در یک حوزه موضوعی خاص است. یکی از زمینه‌های اصلی در مدل‌سازی سیستم، توانایی برنامه‌ریزی آزمایش‌های ماشینی برای حل مشکلات تعیین‌شده است. برای این منظور مدل هایی ساخته می شوند که از واقعیت تقلید می کنند.

مدل سازی شبیه سازی دینامیک سیستم شامل چند مرحله است:

تدوین اهداف و مقاصد مدلسازی؛

ساختن یک نمودار مفهومی از مدل؛

رسمی سازی مدل؛

پیاده سازی نرم افزار؛

شناسایی پارامترهای مدل؛

تأیید مدل؛

پیش بینی و تصمیم گیری

ساختمان مدل، به عنوان یک قاعده، ماهیت تکراری دارد، که شامل تعامل فعال بین متخصصان موضوع (زیست شناسان، بوم شناسان، جغرافیدانان و غیره) و ریاضیدانان ("مدل سازان") در مراحل مختلف ساخت مدل است. بیایید به مراحل ایجاد یک مدل با جزئیات بیشتری نگاه کنیم.

تدوین اهداف و مقاصد مدلسازی

هر مدل سازی با فرمول بندی مسئله آغاز می شود و هدف کلی مطالعه را مشخص می کند. سپس از هدف کلی مطالعه به سراغ فهرست سوالاتی می روند که در طول فرآیند مدل سازی باید به آنها پاسخ داده شود. برای توصیف یک پدیده طبیعی (شیء)، می توان از مدل های مختلفی استفاده کرد (گزینه های مدل سازی چندگانه). باید به خاطر داشت که هر مدل تنها یک تقریب، با درجات مختلف دقت یا جزئیات، از جسم طبیعی مورد نظر است و از این نظر قابلیت های مدل سازی محدود است. وظیفه محقق این است که در هر مورد خاص بهترین مدل را انتخاب کند و بتواند نتایج به دست آمده را تفسیر کند.

یکی از نکات مهم این مرحله، تحلیل معنادار ایده های نظری در مورد شی مدل شده، تجربه موجود (از جمله منفی) در ساخت مدل های مشابه یا مشابه است.

موفقیت مدل‌سازی، علاوه بر مطالعات نظری، تا حد زیادی توسط قابلیت‌های پشتیبانی اطلاعات برای مدل‌های شبیه‌سازی تعیین می‌شود، زیرا فقدان داده‌های لازم برای ساخت یک مدل می‌تواند تمام تلاش‌ها برای ایجاد آن را نفی کند. مدل‌سازی جغرافیایی به اطلاعات دقیقی نیاز دارد که در صورت امکان، تنوع ساختار چشم‌انداز قلمرو را در نظر می‌گیرد.

ساخت یک نمودار مدل مفهومی

ساخت یک نمودار مدل مفهومی شامل:

الف) شرح ساختار مدل؛

ب) شناسایی متغیرهای اصلی مدل.

ج) تعیین مرزهای سیستم مدل سازی شده.

د) تعیین فاصله پیش بینی و مرحله مدل سازی.

ه) تعیین دقت شبیه سازی.

شرح ساختار مدل شامل فهرست کردن تمام عناصر (بلوک) سیستم مدل شده و ارتباطات بین آنهاست. به صورت گرافیکی، مدل به صورت ارائه شده است نمودار یا فلوچارت

شناسایی متغیرهای اصلی مدل با تعیین مرزهای سیستم مدل شده ارتباط مستقیم دارد. بنابراین، مدل متغیرهای داخلی (درون زا) و خارجی (اکوژنیک) را بسته به مرزهای انتخابی سیستم متمایز می کند. در داخل مرزها، سیستم بسته در نظر گرفته می شود. بسته بودن یک سیستم یک مفهوم نسبی است که با فرمول خاص مسئله در حال حل تعیین می شود. ارتباطات (ماده، انرژی و اطلاعات) بین متغیرهای مدل برقرار می شود.

این مرحله از مدل سازی شاید محبوب ترین در بین جغرافیدانان و بوم شناسان باشد. گاهی به این نوع مدل سازی، ساختن مدل تعادل مفهومی می گویند.

ساختار مدل های گرافیکی باید توانایی ساخت یک مدل نشانه (الگوریتمی) را فراهم کند. در این مرحله است که تعامل بین "متخصص موضوع" و "طراح مدل" اهمیت ویژه ای پیدا می کند.

مرحله شبیه سازی با فاصله شبیه سازی تعیین می شود. اگر فاصله مدل‌سازی ده‌ها سال باشد، مرحله بر روی ۱ سال تنظیم می‌شود، اگر پیش‌بینی فصلی ساخته می‌شود، مرحله مدل‌سازی روی ۱ روز تنظیم می‌شود. اعتقاد بر این است که در مرحله پارامتر مدل شده ثابت می ماند.

رسمی سازی مدل

رسمی‌سازی مدل شامل تعیین وابستگی‌های تحلیلی بین متغیرهای مدل است. هر مدلی قاعدتاً مبتنی بر قانون بقای ماده و انرژی است که به صورت معادلات موازنه نوشته شده است و معادلات موازنه را می توان هم به صورت جبری و هم در قالب معادلات دیفرانسیل از جمله دیفرانسیل جزئی ارائه کرد. معادلات سیستم معادلات تعادل با تعدادی از وابستگی های تجربی، معمولاً به شکل جبری تکمیل می شود. سیستم معادلات با روش های ریاضی شناخته شده حل می شود.

اهداف درس:

• آموزشی:
  • به روز رسانی دانش در مورد انواع اصلی مدل ها؛
  • بررسی مراحل مدل سازی؛
  • توانایی انتقال دانش به موقعیت جدید را توسعه دهد.
  • دانش کسب شده را در عمل تثبیت کنید.
• رشدی:
  • توسعه تفکر منطقی، و همچنین توانایی برجسته کردن چیز اصلی، مقایسه، تجزیه و تحلیل، تعمیم.
• آموزشی:
  • اراده و پشتکار را برای دستیابی به نتایج نهایی پرورش دهید.

نوع درس:یادگیری مطالب جدید

روش های تدریس:سخنرانی، تشریحی و گویا (ارائه)، پیمایش پیشانی، کار عملی، آزمون

اشکال کار:کار گروهی، کار فردی

وسایل آموزشی:مطالب آموزشی، صفحه نمایش، جزوات.

در طول کلاس ها

I. لحظه سازمانی

آمادگی برای درس: احوالپرسی، بررسی آمادگی دانش آموزان برای کار.

II. آمادگی برای فعالیت های فعال در مرحله اصلی درس

اعلام برنامه کاری درس.

به روز رسانی دانش مرجع

پاسخ دانش آموزان به سوالات تستی با موضوع "انواع مدل"

1. تعیین کنید که کدام یک از مدل های ذکر شده مادی و کدامیک اطلاعاتی هستند. لطفاً فقط شماره مدل مواد را ذکر کنید.

الف) مدل دکوراسیون یک نمایش.
ب) طرح های صحنه و لباس برای اجرای تئاتر.
ب) اطلس جغرافیایی.
د) مدل حجمی یک مولکول آب.
ه) معادله یک واکنش شیمیایی، به عنوان مثال: CO 2 + 2NaOH = Na 2 CO 2 3 + H 2 O.
ه) مدل اسکلت انسان.
ز) فرمول تعیین مساحت مربع با ضلع h: S = h 2 .
ح) برنامه قطار.
ط) لوکوموتیو بخار اسباب بازی.
ک) نقشه مترو.
ک) فهرست مطالب کتاب.

2. برای هر مدل در ستون اول، نوع آن را مشخص کنید (ستون دوم):

3. تعیین کنید که کدام جنبه از شی اصلی در مثال های داده شده مدل می شود.

4. کدام یک از مدل های زیر پویا هستند؟

الف) نقشه منطقه.
ب) کارتون دوستانه.
ج) برنامه ای که حرکت عقربه های شماره گیری را روی صفحه نمایش شبیه سازی می کند.
د) طرح انشا.
د) نمودار تغییرات دمای هوا در طول روز.

5. کدام یک از مدل های زیر رسمیت یافته است؟

الف) نمودار جریان الگوریتم.
ب) دستور پخت.
ج) شرح ظاهر یک شخصیت ادبی.
د) نقشه مونتاژ محصول.
د) فرم کتاب در کتابخانه.

6- کدام یک از مدل های زیر احتمالی هستند؟

الف) پیش بینی آب و هوا
ب) گزارش فعالیت های مؤسسه.
ب) نمودار عملکرد دستگاه.
د) فرضیه علمی.
د) فهرست مطالب کتاب.
ه) طرح رویدادهای اختصاص داده شده به روز پیروزی.

7. آیا نوع مدل زیر به درستی تعریف شده است: "نمودار تغییر مورد انتظار در دمای هوای روزانه یک مدل رسمی و پویا از رفتار این شاخص آب و هوا است که برای پیش بینی کوتاه مدت در نظر گرفته شده است"؟

الف) بله.
ب) خیر

8- کدام یک از جملات صحیح است؟

الف) فرمول یک واکنش شیمیایی یک مدل اطلاعاتی است.
ب) فهرست مطالب کتاب، مدل غیر رسمی احتمالی ثبت محتوای آن است.
ج) گاز ایده آل در فیزیک مدلی خیالی است که رفتار یک گاز واقعی را شبیه سازی می کند.
د) طراحی خانه - یک مدل احتمالی مرجع گرافیکی که ظاهر شی را توصیف می کند.

9. برای هر مدل، نوع آن را با توجه به نقش آن در مدیریت شی مدل سازی تعیین کنید.

پاسخنامه دانش آموز برای آزمون «انواع مدل».

نام خانوادگی، نام، طبقه ________________________________________________

منبع:Beshenkov S.A.، Rakitina E.A.حل مسائل مدلسازی معمولی //انفورماتیک در مدرسه: ضمیمه مجله "انفورماتیک و آموزش"، شماره 1–2005. م.: آموزش و انفورماتیک، 1384. – 96 ص: ill.

IV. یادگیری مطالب جدید

سخنرانی افتتاحیه معلم: "ما به کار روی موضوع "مدل ها و شبیه سازی" ادامه می دهیم. امروز ما به مراحل اصلی مدلینگ نگاه خواهیم کرد.
مطالعه مطالب جدید با موضوع: "مراحل اصلی مدل سازی"، با استفاده از یک ارائه ( پیوست 1 ).

مرحله I. فرمول بندی مسئله

مرحله فرمول بندی مسئله با سه نکته اصلی مشخص می شود: توصیف مسئله، تعیین اهداف مدل سازی.

شرح وظیفه

هنگام توصیف یک مسئله، یک مدل توصیفی با استفاده از زبان‌ها و تصاویر طبیعی ایجاد می‌شود. با استفاده از یک مدل توصیفی، می توانید با استفاده از شرایط مسئله، مفروضات اساسی را فرموله کنید.
بر اساس ماهیت فرمولاسیون، تمام مشکلات را می توان به دو گروه اصلی تقسیم کرد.
به گروه اولما می توانیم کارهایی را شامل کنیم که در آنها لازم است بررسی کنیم که چگونه ویژگی های یک شی تحت تأثیر برخی از آن تغییر می کند: "اگر چه اتفاقی می افتد؟ ...". . مثلاً اگر دو قاشق چایخوری شکر در چای بریزید شیرین می شود؟
گروه دوممشکل فرمول زیر را دارد: چه تأثیری باید بر روی شیء وارد شود تا پارامترهای آن برخی از شرایط داده شده را برآورده کنند؟ این فرمول مشکل اغلب "چگونه انجامش دهیم تا ..." نامیده می شود. مثلاً یک بادکنک پر از هلیوم باید چه حجمی داشته باشد تا با بار 100 کیلوگرمی به سمت بالا بالا بیاید؟
گروه سوماینها وظایف پیچیده ای هستند. نمونه ای از چنین رویکرد یکپارچه ای حل مشکل به دست آوردن محلول شیمیایی با غلظت معین است:

مشکلی که به خوبی مطرح شده، مشکلی است که در آن:

• تمام ارتباطات بین داده های اولیه و نتیجه شرح داده شده است.
• همه داده های اولیه شناخته شده است.
• راه حل وجود دارد؛
• مشکل فقط یک راه حل دارد

هدف از مدل سازی

تعریف هدف مدل‌سازی به شما این امکان را می‌دهد تا به وضوح مشخص کنید که کدام داده‌های ورودی مهم هستند، کدام‌ها بی‌اهمیت هستند و چه چیزی باید به عنوان خروجی به دست آید.

رسمی شدن کار

برای حل هر مشکلی با استفاده از رایانه، باید آن را به زبانی دقیق و رسمی ارائه کرد، به عنوان مثال، با استفاده از زبان ریاضی فرمول‌های جبری، معادلات یا نابرابری‌ها. علاوه بر این، مطابق با هدف، لازم است پارامترهای شناخته شده (داده های اولیه) و یافتن (نتایج) را با در نظر گرفتن محدودیت در مقادیر مجاز این ویژگی ها انتخاب کنید.
با این حال، همیشه نمی توان فرمول هایی را یافت که نتیجه را از طریق داده های اولیه بیان می کنند. در چنین مواردی از روش های ریاضی تقریبی برای به دست آوردن نتیجه با دقت معین استفاده می شود.

مرحله دوم. توسعه مدل

مدل اطلاعاتی مسئله به شما امکان می دهد در مورد انتخاب یک محیط نرم افزار تصمیم بگیرید و الگوریتم ساخت یک مدل کامپیوتری را به وضوح ارائه دهید.

مدل اطلاعاتی

1. نوع مدل اطلاعات را انتخاب کنید.
2. مشخص کردن ویژگی های اصلی نسخه اصلی که باید در مدل گنجانده شود، دور بریزید
   بی اهمیت (برای این کار)؛
3. برای ساختن یک مدل رسمی، مدلی است که به زبان رسمی (ریاضیات، منطق، و غیره) نوشته شده و فقط ویژگی‌های اصلی نسخه اصلی را منعکس می‌کند.
4. یک الگوریتم برای مدل ایجاد کنید. الگوریتم یک ترتیب مشخص از اقداماتی است که برای حل یک مسئله باید انجام شود.

مدل کامپیوتری

مدل کامپیوتری مدلی است که با استفاده از یک محیط نرم افزاری پیاده سازی می شود.
مرحله بعدی تبدیل مدل اطلاعاتی به یک مدل کامپیوتری است. آن را به زبانی قابل خواندن توسط کامپیوتر بیان کنید. راه های مختلفی برای ساخت مدل های کامپیوتری وجود دارد، از جمله:
– ایجاد یک مدل کامپیوتری در قالب پروژه به یکی از زبان های برنامه نویسی؛
- ساخت یک مدل کامپیوتری با استفاده از صفحات گسترده، سیستم های طراحی به کمک کامپیوتر یا سایر برنامه ها. انتخاب محیط نرم افزار، الگوریتم ساخت یک مدل کامپیوتری و همچنین شکل ارائه آن را تعیین می کند.

مرحله III. آزمایش کامپیوتری

آزمایش کنیدمطالعه مدل در شرایط مورد علاقه ما است.
اولین نکته آزمایش کامپیوتری آزمایش مدل کامپیوتری است.
آزمایش کردنتست یک مدل بر روی داده های اولیه ساده با یک نتیجه شناخته شده است.
برای بررسی درستی الگوریتم ساخت مدل، از مجموعه آزمایشی داده های اولیه استفاده می شود که نتیجه نهایی از قبل مشخص است.
به عنوان مثال، اگر از فرمول های محاسبه در مدل سازی استفاده می کنید، باید چندین گزینه را برای داده های اولیه انتخاب کنید و آنها را به صورت دستی محاسبه کنید. هنگامی که مدل ساخته شد، با همان داده های ورودی تست می کنید و نتایج شبیه سازی را با داده های محاسبه شده مقایسه می کنید. اگر نتایج منطبق باشند، الگوریتم صحیح است، در غیر این صورت، خطاها باید حذف شوند.
اگر الگوریتم مدل ساخته شده درست باشد، می توانید به نقطه دوم آزمایش کامپیوتری بروید - انجام مطالعه مدل کامپیوتری.
هنگام انجام تحقیق، اگر یک مدل کامپیوتری در قالب یک پروژه در یکی از زبان های برنامه نویسی وجود داشته باشد، باید راه اندازی شود، داده های اولیه وارد شود و نتایج به دست آید.
اگر یک مدل کامپیوتری، به عنوان مثال در یک صفحه گسترده بررسی شود، می توان یک نمودار یا نمودار ساخت.

مرحله IV. تجزیه و تحلیل نتایج شبیه سازی

هدف نهایی از مدل سازی تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده است. این مرحله تعیین کننده است - یا تحقیق را ادامه دهید یا آن را تمام کنید.
اساس توسعه یک راه حل، نتایج آزمایش و آزمایش است. اگر نتایج با اهداف کار مطابقت نداشته باشد، به این معنی است که در مراحل قبلی اشتباه یا نادرستی صورت گرفته است. این می تواند فرمول نادرست مسئله باشد، یا خطا در فرمول ها، یا انتخاب ناموفق محیط مدل سازی و غیره. در صورت شناسایی خطاها، مدل نیاز به تنظیم دارد، یعنی بازگشت به یکی از مراحل قبلی. این فرآیند تا زمانی تکرار می شود که نتایج تجربی به اهداف مدل سازی برسند.

V. تلفیق مطالب مورد مطالعه

1). سوالات برای بحث در کلاس:

– دو نوع اصلی مسئله مدلسازی را نام ببرید.
- شناخته شده ترین اهداف مدل سازی را فهرست کنید.
- چه ویژگی های یک نوجوان برای توصیه در انتخاب حرفه مهم است؟
– به چه دلایلی از کامپیوتر در مدلسازی استفاده می شود؟
– ابزارهای مدل سازی کامپیوتری را که می شناسید نام ببرید.
- آزمایش کامپیوتری چیست؟ مثال زدن.
– تست مدل چیست؟
- چه خطاهایی در طول فرآیند مدل سازی رخ می دهد؟ هنگام کشف خطا چه باید کرد؟
– تحلیل نتایج مدلسازی چیست؟ معمولا چه نتایجی گرفته می شود؟

2) وظیفه.بزرگترین جعبه را از یک تکه مقوای مربعی بسازید.

VI. جمع بندی درس

کار دانش آموزان را تجزیه و تحلیل کنید و نمرات کار را در کلاس اعلام کنید.

VII. تکلیف خودآموزی

خلاصه ای کوتاه از درس بنویسید و آن را مطالعه کنید.

مراحل فرآیند مدلسازی

به طور کلی، فرآیند مدل سازی شامل چند مرحله است:

1. شرحشی مدل سازی برای انجام این کار، ساختار پدیده هایی که فرآیند واقعی را تشکیل می دهند مورد مطالعه قرار می گیرد. در نتیجه این مطالعه، توصیف معنی‌داری از فرآیند ظاهر می‌شود که در آن لازم است تا حد امکان به وضوح تمام الگوهای لازم ارائه شود. از این توضیحات بر می آید صحنه سازیمشکل کاربردی بیان مسئله اهداف مدل سازی، فهرست مقادیر مورد نیاز و دقت مورد نیاز را تعیین می کند. علاوه بر این، فرمول ممکن است فرمول ریاضی دقیقی نداشته باشد.

یک توصیف معنادار به عنوان پایه ای برای ساختن عمل می کند طرح رسمی- پیوند میانی بین یک توصیف معنادار و یک مدل ریاضی. همیشه توسعه نمی یابد، اما زمانی که به دلیل پیچیدگی فرآیند مورد مطالعه، انتقال مستقیم از یک توصیف معنادار به یک مدل ریاضی غیرممکن می شود. شکل ارائه مطالب نیز باید شفاهی باشد، اما باید یک فرمول ریاضی دقیق از مسئله تحقیق، ویژگی های فرآیند، سیستم پارامترها، وابستگی بین ویژگی ها و پارامترها وجود داشته باشد.

2. انتخاب مدل، که به خوبی ویژگی های اصلی نسخه اصلی را نشان می دهد و به راحتی قابل تحقیق است. تبدیل یک طرح رسمی به یک مدل ریاضی با استفاده از روش های ریاضی بدون هجوم اطلاعات اضافی انجام می شود. در این مرحله تمام روابط به صورت تحلیلی نوشته می شود، شرایط منطقی به صورت نابرابری نوشته می شود و در صورت امکان به تمامی اطلاعات شکل تحلیلی داده می شود. هنگام ساخت یک توصیف ریاضی، از معادلات انواع مختلف استفاده می شود: جبری (حالت های ثابت)، معادلات دیفرانسیل معمولی (اشیاء غیر ثابت)، معادلات دیفرانسیل جزئی برای توصیف ریاضی دینامیک اشیاء با پارامترهای توزیع شده استفاده می شود. اگر فرآیند دارای هر دو ویژگی قطعی و تصادفی باشد، از معادلات انتگرو دیفرانسیل استفاده می شود.

3. مطالعه مدل.در این مورد، تمام اقدامات بر روی مدل انجام می شود و به طور مستقیم با هدف به دست آوردن دانش در مورد این شی، در ایجاد قوانین توسعه آن است. مزیت مهم تحقیق مدل، توانایی تکرار بسیاری از پدیده ها برای شرایط اولیه مختلف و با الگوهای متفاوت تغییرات آنها در طول زمان است.

4. تفسیر نتایج.در این مرحله، موضوع انتقال مقادیر به دست آمده از مدل ریاضی به موضوع واقعی مورد بررسی است. محقق به خواص جسمی که با مدل جایگزین می شود علاقه مند است. امکان ترجمه چنین دانشی به دلیل وجود تناظر خاصی بین عناصر و روابط مدل و عناصر و روابط اصلی وجود دارد. این ارتباطات در طول فرآیند مدل سازی ایجاد می شوند. هنگام استفاده از یک مدل ریاضی، باید سؤال صحت نتایج را در نظر داشت - میزان کفایت توصیف شی.

موفقیت استفاده از مدل‌سازی ریاضی بستگی به چگونگی ساخت مدل، کفایت، میزان دانش مدل و سهولت کار با آن دارد. استفاده از رایانه در مدل سازی ریاضی امکان مطالعه، تحت هر شرایطی، تغییر پارامترها و شاخص های عوامل خارجی را برای به دست آوردن هر شرایطی، از جمله. و در آزمایشات در مقیاس کامل اجرا نشده است. این امر مستلزم امکان دستیابی به پاسخ به بسیاری از سؤالات است که در مرحله توسعه و طراحی اشیاء بدون استفاده از روش‌های پیچیده‌تر دیگر به وجود می‌آیند.

مراحل فرآیند مدلسازی - مفهوم و انواع. طبقه بندی و ویژگی های دسته "مراحل فرآیند مدل سازی" 2017، 2018.

مبحث 2. مراحل اصلی مدل سازی

طرح:

1. رسمی سازی
2. مراحل مدلسازی
3. اهداف مدلسازی

1. رسمی سازی

قبل از ساختن مدلی از یک شی (پدیده، فرآیند)، لازم است عناصر تشکیل دهنده این شی و ارتباطات بین آنها را شناسایی کنید (تحلیل سیستم را انجام دهید) و ساختار حاصل را به شکلی از پیش تعیین شده "ترجمه" کنید (نمایش دهید). - رسمی کردن اطلاعات

رسمی سازی - فرآیند شناسایی ساختار داخلی یک شی، پدیده یا فرآیند و تبدیل آن به یک ساختار اطلاعاتی خاص است- فرم.

مدل سازی هر سیستمی بدون رسمی سازی اولیه غیرممکن است. در واقع رسمی سازی اولین و بسیار مهم مرحله فرآیند مدل سازی است. مدل‌ها بر اساس هدف بیان شده از مدل‌سازی، ضروری‌ترین چیزها را در اشیا، فرآیندها و پدیده‌های مورد مطالعه منعکس می‌کنند. این ویژگی اصلی و هدف اصلی مدل ها است.

مثال.مشخص است که شدت لرزش معمولاً در مقیاس ده درجه ای اندازه گیری می شود. در واقع ما با ساده ترین مدل برای ارزیابی قدرت این پدیده طبیعی روبرو هستیم. در واقع، رابطه "قوی تر" که در دنیای واقعی عمل می کند، در اینجا به طور رسمی با رابطه "بیشتر" جایگزین می شود که در مجموعه اعداد طبیعی معنی دارد: ضعیف ترین زلزله مربوط به عدد 1، قوی ترین - 10 است. مجموعه 10 عددی مرتب شده حاصل مدلی است که قدرت لرزش را نشان می دهد.

2. مراحل مدلسازی

قبل از شروع هر کاری، باید نقطه شروع و هر نقطه از فعالیت و همچنین مراحل تقریبی آن را به وضوح تصور کنید. همین را می توان در مورد مدلینگ نیز گفت. نقطه شروع در اینجا یک نمونه اولیه است. می تواند یک شی یا فرآیند موجود یا طراحی شده باشد. مرحله نهایی مدل سازی، تصمیم گیری بر اساس دانش در مورد شی است.

این زنجیره به شکل زیر است:

مثال ها.

مدل سازی هنگام ایجاد وسایل فنی جدید را می توان با استفاده از مثال تاریخچه توسعه فناوری فضایی در نظر گرفت.

برای تحقق پرواز فضایی، دو مشکل باید حل می شد: غلبه بر جاذبه و اطمینان از پیشرفت در فضای بدون هوا. اسحاق نیوتن در مورد امکان غلبه بر گرانش زمین در قرن هفدهم صحبت کرد. K. E. Tsiolkovsky پیشنهاد ایجاد یک موتور جت برای حرکت در فضا را ارائه کرد که از سوخت مخلوطی از اکسیژن مایع و هیدروژن استفاده می کند که انرژی قابل توجهی در طی احتراق آزاد می کند. او یک مدل توصیفی نسبتاً دقیق از فضاپیمای بین سیاره‌ای آینده با نقشه‌ها، محاسبات و توجیهات گردآوری کرد. کمتر از نیم قرن گذشت تا مدل توصیفی K. E. Tsiolkovsky مبنای مدل‌سازی واقعی در دفتر طراحی به رهبری S. P. Korolev شد. در آزمایش های تمام عیار انواع سوخت مایع، شکل موشک، سیستم کنترل پرواز و پشتیبانی حیات برای فضانوردان، ابزاری برای تحقیقات علمی و ... مورد آزمایش قرار گرفت که نتیجه مدل سازی همه کاره، موشک های قدرتمندی بود که زمین مصنوعی را به فضا پرتاب کرد. ماهواره‌ها، کشتی‌هایی با فضانوردان و ایستگاه‌های فضایی.

بیایید به مثال دیگری نگاه کنیم. شیمیدان معروف قرن هجدهم. Antoine Lavoisier، با مطالعه فرآیند احتراق، آزمایش های متعددی انجام داد. او فرآیندهای احتراق را با مواد مختلف شبیه‌سازی کرد که قبل و بعد از آزمایش آنها را گرم و وزن کرد. مشخص شد که برخی از مواد پس از گرم شدن سنگین تر می شوند. لاووازیه پیشنهاد کرد که در طی فرآیند گرمایش چیزی به این مواد اضافه می شود. بنابراین، مدل سازی و تجزیه و تحلیل بعدی نتایج منجر به تعریف یک ماده جدید - اکسیژن، به تعمیم مفهوم "احتراق" شد، توضیحی برای بسیاری از پدیده های شناخته شده ارائه داد و افق های جدیدی را برای تحقیقات در سایر زمینه های علم گشود. به ویژه در زیست شناسی، زیرا معلوم شد که اکسیژن یکی از اجزای اصلی تنفس و تبادل انرژی حیوانات و گیاهان است.

مدل سازی یک فرآیند خلاقانه است. قرار دادن آن در یک چارچوب رسمی بسیار دشوار است. در کلی‌ترین شکل آن، می‌توان آن را به صورت مرحله‌ای ارائه کرد، همانطور که در نمودار نشان داده شده است:

مراحل مدلسازی

هنگام حل یک مشکل خاص، این طرح ممکن است دستخوش تغییراتی شود: برخی از بلوک ها حذف یا بهبود می یابند، برخی اضافه می شوند. محتوای مراحل بر اساس وظیفه و اهداف مدل سازی تعیین می شود.

بیایید مراحل اصلی مدل سازی را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم.

صحنهI. بیان مشکل

وظیفه مشکلی است که باید حل شود. در مرحله تنظیم کار لازم است:

1) وظیفه را شرح دهید،

2) تعیین اهداف مدل سازی،

3) تجزیه و تحلیل یک شی یا فرآیند.

شرح وظیفه.

تکلیف به زبان معمولی فرموله شده است و توضیحات باید واضح باشد. نکته اصلی در اینجا این است که شی مدل سازی را تعریف کنیم و بفهمیم که نتیجه باید چه باشد.