Prisilne elektromagnetne oscilacije. Princip rada alternatora

Tema 3. Električne vibracije. Naizmjenična električna struja. Glavna pitanja teme: 3. 1. 1. Slobodne neprigušene električne oscilacije 3. 1. 2. Prigušene električne oscilacije 3. 1. 3. Prisilne električne oscilacije. Rezonancija 3. 1. 4. Naizmjenična električna struja.

Ponavljanje Harmonične oscilacije A – amplituda oscilacije; ω – kružna frekvencija (ωt+φ0) – faza oscilovanja; φ0 – početna faza oscilovanja. Diferencijalna jednadžba slobodnih neprigušenih harmonijskih oscilacija: Jednačina ravnog harmonijskog talasa koji se širi duž X ose:

3. 1. Slobodne neprigušene električne oscilacije Oscilatorno kolo je kolo koje se sastoji od kondenzatora i zavojnice. E – jačina električnog polja; H – jačina magnetnog polja; q – punjenje; C – kapacitet kondenzatora; L – induktivnost zavojnice, I – struja u kolu

- prirodna kružna frekvencija oscilacija Thomsonova formula: (3) T – period prirodnih oscilacija u oscilatornom krugu

Nađimo odnos između amplitudnih vrijednosti struje i napona: Iz Ohmovog zakona: U=IR - valna impedansa.

Energija električnog polja (energija napunjenog kondenzatora) u bilo koje vrijeme: Energija magnetskog polja (energija induktora) u bilo kojem trenutku:

Maksimalna (amplituda) vrijednost energije magnetnog polja: - maksimalna vrijednost energije električnog polja Ukupna energija oscilatornog kola u bilo kojem trenutku: Ukupna energija kola ostaje konstantna

Zadatak 3. 1 Oscilatorno kolo se sastoji od kondenzatora i induktora. Odredite frekvenciju oscilacija koje se javljaju u kolu ako je maksimalna struja u induktoru 1,2 A, maksimalna razlika potencijala na pločama kondenzatora je 1200 V, ukupna energija kola je 1,1 mJ. Dato: Im = 1,2 A UCm = 1200 B W = 1,1 m J = 1,1 10 -3 J ν-?

Zadatak U oscilirajućem krugu kapacitivnost se povećala 8 puta, a induktivnost se smanjila za polovicu. Kako će se promijeniti period prirodnih oscilacija kola? a) smanjiće se za 2 puta; b) povećaće se za 2 puta; c) smanjiće se za 4 puta; d) će se povećati za 4 puta.

(7)

(17)

Uticaj na vibracije kontura prisilnog E.M.S.-a, čije su frekvencije različite od ω0, bit će slabija, što je „oštrija” kriva rezonancije. „Oštrinu“ rezonantne krive karakteriše relativna širina ove krive jednaka Δω/ω0, gde je Δω razlika ciklusa. frekvencije na I=Im/√ 2

Zadatak 3. 2 Oscilatorno kolo se sastoji od otpornika otpora od 100 Ohma i kondenzatora kapaciteta 0,55 mikrona. F i zavojnice sa induktivnošću 0,03 H. Odredite fazni pomak između struje kroz kolo i primijenjenog napona ako je frekvencija primijenjenog napona 1000 Hz. Dato: R = 100 Ohm C = 0,55 mikrona. F = 5,5·10 -7 F L = 0,03 Hn ν = 1000 Hz φ-?

Pojavljuju se u prisustvu vanjske sile koja se periodično mijenja. Takve oscilacije se pojavljuju, na primjer, u prisustvu periodične elektromotorne sile u kolu. Naizmjenična inducirana emf nastaje u žičanom okviru od nekoliko zavoja koji rotira u polju stalnog magneta.

U ovom slučaju, magnetski tok koji prolazi kroz okvir se povremeno mijenja. U skladu sa zakonom elektromagnetne indukcije, rezultirajuća indukovana emf se također periodično mijenja. Ako je okvir zatvoren za galvanometar, njegova igla će početi oscilirati oko ravnotežnog položaja, što pokazuje da u strujnom kolu teče naizmjenična struja. Posebnost prisilnih oscilacija je ovisnost njihove amplitude o učestalosti promjena vanjske sile.

Izmjenična struja.

Izmjenična struja je električna struja koja se mijenja tokom vremena.

Naizmjenična struja uključuje različite vrste impulsnih, pulsirajućih, periodičnih i kvaziperiodičnih struja. U tehnici naizmjenična struja obično označava periodične ili gotovo periodične struje naizmjeničnog smjera.

Princip rada generatora naizmjenične struje.

Najčešće se koristi periodična struja, čija jačina varira tokom vremena prema harmonijskom zakonu (harmonična, ili sinusna naizmjenična struja). To je struja koja se koristi u fabrikama i fabrikama i u rasvjetnoj mreži stanova. Predstavlja prisilne elektromagnetne oscilacije. Industrijska AC frekvencija je 50 Hz. Izmjenični napon u utičnicama rasvjetne mreže stvaraju generatori u elektranama. Najjednostavniji model takvog generatora je žičani okvir koji rotira u jednoličnom magnetskom polju.

Tok magnetne indukcije F probijanje žičanog okvira s površinom S, proporcionalno kosinusu ugla α između normale na okvir i vektora magnetske indukcije:

F = BS cos α.

Uz ravnomjernu rotaciju okvira, kut α povećava se proporcionalno vremenu t: α = 2πnt, Gdje n- frekvencija rotacije. Zbog toga se fluks magnetske indukcije skladno mijenja s cikličnom frekvencijom oscilacija ω = 2πn:

F = BS cos ωt.

Prema zakonu elektromagnetne indukcije, indukovana emf u okviru je jednaka:

e = -F" = -BS (cos ωt)" = ɛ m sin ωt,

Gdje ɛm= BSω je amplituda inducirane emf.

Dakle, napon u AC mreži se mijenja prema sinusoidnom (ili kosinusnom) zakonu:

u = U m sin ωt(ili u = U m cos ωt),

Gdje u— trenutnu vrijednost napona, U m— amplituda napona.

Struja u kolu će se mijenjati na istoj frekvenciji kao i napon, ali je između njih moguć fazni pomak φ s. Dakle, u opštem slučaju, trenutna vrednost struje i određena formulom:

i = I m sin(φt + φWith) ,

Gdje ja sam- amplituda struje.

Jačina struje u AC kolu sa otpornikom. Ako se električni krug sastoji od aktivnog otpora R i žice sa zanemarljivom induktivnošću

Ako je vanjska EMF varijabla uključena u strujni krug (slika 1), tada će se jačina polja u provodniku zavojnice i žicama koje međusobno povezuju elemente kola periodično mijenjati, što znači da će se brzina uređenog kretanja slobodnog naelektrisanja u njima će se takođe periodično menjati, usled čega će se periodično menjati jačina struje u kolu, što će izazvati periodične promene razlike potencijala između ploča kondenzatora i naboja na kondenzatoru, tj. u kolu će doći do prisilnih električnih oscilacija.

Prisilne električne oscilacije- to su periodične promjene jačine struje u kolu i drugih električnih veličina pod utjecajem naizmjeničnog EMF-a iz vanjskog izvora.

U modernoj tehnologiji iu svakodnevnom životu najviše se koristi sinusna naizmjenična struja frekvencije 50 Hz.

Izmjenična struja je struja koja se periodično mijenja tokom vremena. Predstavlja prisilne električne oscilacije koje se javljaju u električnom kolu pod utjecajem periodično promjenjive vanjske emf. Period naizmenična struja je vremenski period tokom kojeg struja napravi jednu potpunu oscilaciju. Frekvencija AC struja je broj oscilacija naizmjenične struje u sekundi.

Da bi sinusoidna struja postojala u kolu, izvor u tom kolu mora stvoriti naizmjenično električno polje koje varira sinusoidno. U praksi se sinusoidni EMF stvara generatorima naizmjenične struje koji rade u elektranama.

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove koje pružaju opšte obrazovanje. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - Str. 396.

Mehaničke vibracije.

3. Transformatori.

Talasi.

4. Difrakcija talasa.

9. Doplerov efekat u akustici.

1.Magnetski fenomeni

Indukcija magnetnog polja pravog provodnika sa strujom.

Faradejev zakon

Faradejev zakon elektromagnetne indukcije zapisuje se kao sljedeća formula:

– je elektromotorna sila koja djeluje duž bilo koje konture;

Fv je magnetni tok koji prolazi kroz površinu koja se proteže preko konture.

Za zavojnicu postavljenu u naizmjenično magnetsko polje, Faradejev zakon izgleda malo drugačije:

Ovo je elektromotorna sila;

N je broj zavoja zavojnice;

F in je magnetni tok koji prolazi kroz jedan okret.

Lenzovo pravilo

Inducirana struja ima takav smjer da je povećanje magnetskog toka koji njome stvara kroz područje ograničeno konturom i prirast magnetskog indukcionog toka vanjskog polja suprotni po predznaku.

Inducirana struja koja nastaje u zatvorenom kolu sa svojim magnetnim poljem suprotstavlja promjeni magnetskog fluksa koji je uzrokovao ovu struju.

Samoindukcija

Samoindukcija je fenomen pojave inducirane emf u električnom kolu kao rezultat promjene jačine struje.

Rezultirajuća emf naziva se samoindukovana emf

Ako se struja u krugu koji se razmatra iz nekog razloga promijeni, tada se mijenja i magnetsko polje ove struje, a time i vlastiti magnetski tok koji prodire u krug. U kolu nastaje samoinduktivna emf koja, prema Lenzovom pravilu, sprječava promjenu struje u kolu. Ova pojava se naziva samoindukcija, a odgovarajuća vrijednost je samoindukovana emf.

EMF samoindukcije je direktno proporcionalna induktivnosti zavojnice i brzini promjene struje u njoj

Induktivnost

Induktivnost (od latinskog inductio - vođenje, motivacija) je veličina koja karakterizira odnos između promjene struje u električnom kolu i rezultirajuće EMF (elektromotorne sile) samoindukcije. Induktivnost je označena velikim slovom "L", u čast njemačkog fizičara Lenza. Termin induktivnost je 1886. predložio Oliver Hevisajd.

Količina magnetnog fluksa koji prolazi kroz kolo je povezana sa jačinom struje na sljedeći način: Φ = LI. Koeficijent proporcionalnosti L naziva se koeficijent samoinduktivnosti kola ili jednostavno induktivnost. Vrijednost induktivnosti ovisi o veličini i obliku kola, kao i o magnetskoj permeabilnosti medija. Jedinica induktivnosti je Henry (H). Dodatne količine: mH, μH.

Znajući induktivnost, promjenu jačine struje i vrijeme ove promjene, možete pronaći samoinduktivnu emf koja se javlja u krugu:

Energija magnetnog polja struje takođe se izražava kroz induktivnost:

Shodno tome, što je veća indukcija, veća je magnetna energija akumulirana u prostoru oko strujnog kola. Induktivnost je vrsta analoga kinetičke energije u elektricitetu.

7. Induktivnost solenoida.

L - Induktivnost (solenoid), dimenzija u SI Gn

L - Dužina (solenoid), dimenzija u SI - m

N - Broj (okretanja solenoida

V- Volumen (solenoid), dimenzija u SI - m3

Relativna magnetna permeabilnost

Magnetna konstanta Gn/m

Energija magnetnog polja solenoida

Energija Wm magnetnog polja zavojnice sa induktivnošću L, koju stvara struja I, jednaka je

Primijenimo rezultirajući izraz za energiju zavojnice na dugački solenoid s magnetskim jezgrom. Koristeći gornje formule za koeficijent samoindukcije Lμ solenoida i za magnetsko polje B stvoreno strujom I, može se dobiti:

Dijamagneti

Dijamagneti su tvari koje su magnetizirane protiv smjera vanjskog magnetskog polja. U nedostatku vanjskog magnetnog polja, dijamagnetni materijali su nemagnetni. Pod uticajem spoljašnjeg magnetnog polja, svaki atom dijamagnetne supstance dobija magnetni moment I (a svaki mol supstance dobija ukupni magnetni moment), proporcionalan magnetnoj indukciji H i usmeren prema polju.

Dijamagneti uključuju inertne gasove, azot, vodonik, silicijum, fosfor, bizmut, cink, bakar, zlato, srebro i mnoga druga, organska i neorganska jedinjenja. Osoba u magnetnom polju ponaša se kao dijamagnetik.

Paramagneti

Paramagnetne tvari su tvari koje su magnetizirane u vanjskom magnetskom polju u smjeru vanjskog magnetnog polja. Paramagnetne supstance su slabo magnetne supstance, magnetna permeabilnost se neznatno razlikuje od jedinice

Paramagnetski materijali uključuju aluminijum (Al), platinu (Pt), mnoge druge metale (alkalne i zemnoalkalne metale, kao i legure ovih metala), kiseonik (O2), azot oksid (NO), mangan oksid (MnO), gvožđe hlorid (FeCl2) itd.

Feromagneti

Feromagneti su tvari (obično u čvrstom kristalnom ili amorfnom stanju) u kojima se, ispod određene kritične temperature (Curiejeva tačka), uspostavlja feromagnetski poredak dugog dometa u magnetnim momentima atoma ili jona (u nemetalnim kristalima) ili momenti putujućih elektrona (u metalnim kristalima). Drugim riječima, feromagnet je supstanca koja je, na temperaturi ispod Curie tačke, sposobna za magnetiziranje u odsustvu vanjskog magnetskog polja.

Od hemijskih elemenata, feromagnetna svojstva imaju prelazni elementi Fe, Co i Ni (3 d-metala) i retki zemni metali Gd, Tb, Dy, Ho, Er.

Pitanja za testiranje u odjeljku “Oscilacije i valovi”.

Mehaničke vibracije.

1. Oscilatorno kretanje

Oscilatorno kretanje je kretanje koje se ponavlja tačno ili približno u pravilnim intervalima. Posebno se ističe proučavanje oscilatornog kretanja u fizici. To je zbog zajedničkosti obrazaca oscilatornog kretanja različite prirode i metoda njegovog proučavanja.

Mehaničke, akustičke, elektromagnetne vibracije i talasi se razmatraju sa jedne tačke gledišta.

Oscilatorno kretanje je karakteristično za sve prirodne pojave. Procesi koji se ritmički ponavljaju, poput otkucaja srca, kontinuirano se dešavaju unutar svakog živog organizma.

Huygensova formula

4 . Fizičko klatno

Fizičko klatno je kruto tijelo pričvršćeno na fiksnu horizontalnu os (os ovjesa) koje ne prolazi kroz centar gravitacije, a koje oscilira oko ove ose pod utjecajem gravitacije. Za razliku od matematičkog klatna, masa takvog tijela ne može se smatrati tačkastom.

Znak minus na desnoj strani znači da je sila F usmjerena ka smanjenju ugla α. Uzimajući u obzir malenost ugla α

Za izvođenje zakona gibanja matematičkog i fizičkog klatna koristimo osnovnu jednačinu dinamike rotacionog kretanja

Moment sile: ne može se eksplicitno odrediti. Uzimajući u obzir sve veličine uključene u originalnu diferencijalnu jednadžbu oscilacija fizičkog klatna ima oblik:

Rješenje ove jednačine

Odredimo dužinu l matematičkog klatna pri kojoj je period njegovih oscilacija jednak periodu oscilacija fizičkog klatna, tj. ili

Iz ove relacije određujemo

Rezonancija

Oštar porast amplitude prisilnih oscilacija kako se ciklička frekvencija uznemirujuće sile približava prirodnoj frekvenciji oscilacija naziva se rezonancija.

Povećanje amplitude samo je posljedica rezonancije, a razlog je podudarnost vanjske (uzbudljive) frekvencije sa unutrašnjom (prirodnom) frekvencijom oscilatornog sistema.

Samooscilacije.

Postoje sistemi u kojima neprigušene oscilacije ne nastaju zbog periodičnih vanjskih utjecaja, već kao rezultat sposobnosti takvih sistema da reguliraju opskrbu energijom iz stalnog izvora. Takvi sistemi se nazivaju samooscilirajući, a proces neprigušenih oscilacija u takvim sistemima je samooscilacije.

Na sl. Slika 1.10.1 prikazuje dijagram samooscilirajućeg sistema. U samooscilirajućem sistemu mogu se razlikovati tri karakteristična elementa: oscilatorni sistem, izvor energije I ventil- uređaj koji obavlja povratne informacije između oscilatornog sistema i izvora energije.

Povratna informacija se zove pozitivno, ako izvor energije proizvodi pozitivan rad, tj. prenosi energiju na oscilatorni sistem. U ovom slučaju, u vremenskom periodu dok na oscilatorni sistem deluje spoljna sila, smer sile i pravac brzine oscilatornog sistema se poklapaju, usled čega u sistemu nastaju neprigušene oscilacije. Ako su smjerovi sile i brzine suprotni, onda negativne povratne informacije, što samo pojačava prigušenje oscilacija.

Primjer mehaničkog samooscilirajućeg sistema je satni mehanizam (slika 1.10.2). Točak za trčanje sa kosim zupcima čvrsto je pričvršćen za nazubljeni bubanj, kroz koji se ubacuje lanac sa utegom. Na gornjem kraju klatna nalazi se sidro (sidro) sa dvije ploče od tvrdog materijala, savijene duž kružnog luka sa centrom na osi klatna. U ručnim satovima teg je zamijenjen oprugom, a klatno je zamijenjeno balansom - ručnim kotačićem spojenim na spiralnu oprugu. Balanser izvodi torzijske vibracije oko svoje ose. Oscilatorni sistem u satu je klatno ili balans. Izvor energije je podignuta težina ili namotana opruga. Uređaj pomoću kojeg se daje povratna informacija - ventil - je sidro koje omogućava pogonskom kotaču da okrene jedan zub u jednom poluciklusu. Povratna informacija se postiže interakcijom sidra i kotača. Svakim oscilacijom klatna, zub trkaćeg točka gura sidrenu viljušku u smjeru kretanja klatna, prenoseći mu određeni dio energije, čime se nadoknađuju gubici energije zbog trenja. Tako se potencijalna energija utega (ili uvrnute opruge) postepeno, u odvojenim dijelovima, prenosi na klatno.

Mehanički samooscilirajući sistemi rasprostranjeni su u životu oko nas iu tehnologiji. Samooscilacije se javljaju kod parnih mašina, motora sa unutrašnjim sagorevanjem, električnih zvona, žica gudačkih muzičkih instrumenata, vazdušnih stubova u cevima duvačkih instrumenata, glasnih žica pri govoru ili pevanju itd.

Mehaničke vibracije.

1. Oscilatorno kretanje. Uslovi za nastanak oscilacija. Parametri oscilatornog kretanja. Harmonične vibracije.

2. Oscilacije opterećenja na oprugu.

3. Matematičko klatno. Huygensova formula.

4. Fizičko klatno. Period slobodnih oscilacija fizičkog klatna.

5. Transformacija energije u harmonijske vibracije.

6. Sabiranje harmonijskih oscilacija koje se javljaju duž jedne prave linije iu dva međusobno okomita smjera. Lissajous figure.

7. Prigušene mehaničke vibracije. Jednačina za prigušene oscilacije i njeno rješenje.

8. Karakteristike prigušenih oscilacija: koeficijent prigušenja, vrijeme relaksacije, logaritamski dekrement prigušenja, faktor kvalitete.

9. Prisilne mehaničke vibracije. Rezonancija.

10. Autooscilacije. Primjeri samooscilirajućih sistema.

Električne vibracije. Izmjenična struja.

1. Električne vibracije. Oscilatorno kolo. Thomsonova formula.

2. Naizmjenična električna struja. Okvir koji se rotira u magnetnom polju. Alternator.

3. Transformatori.

4. DC električne mašine.

5. Otpornik u AC kolu. Efektivna vrijednost emf, napona i struje.

6. Kondenzator u AC kolu.

7. Induktor u kolu naizmjenične struje.

8. Prisilne oscilacije u kolu naizmjenične struje. Rezonancija napona i struja.

9. Ohmov zakon za kolo naizmjenične struje.

10. Oslobođena snaga u kolu naizmjenične struje.

Talasi.

1. Mehanički talasi. Vrste talasa i njihove karakteristike.

2. Jednačina putujućeg talasa. Ravni i sferni talasi.

3. Interferencija talasa. Uslovi za minimalne i maksimalne smetnje.

4. Difrakcija talasa.

5. Hajgensov princip. Zakoni refleksije i prelamanja mehaničkih talasa.

6. Stojeći talas. Jednačina stojećeg talasa. Pojava stojećeg talasa. Prirodne frekvencije oscilacija.

7. Zvučni talasi. Brzina zvuka.

8. Kretanje tijela brzinom većom od brzine zvuka.

9. Doplerov efekat u akustici.

10. Elektromagnetski talasi. Predviđanje i otkrivanje elektromagnetnih talasa. Fizičko značenje Maxwellovih jednačina. Hertzovi eksperimenti. Osobine elektromagnetnih talasa. Skala elektromagnetnih talasa.

11. Zračenje elektromagnetnih talasa. Prenos energije elektromagnetnim talasom. Umov-Poynting vektor.

Pitanja za testiranje u 11. razredu. Pitanja za završni ispit.

Pitanja za testiranje u odjeljku “Magnetizam”.

1.Magnetski fenomeni odnosi se na sve prirodne pojave povezane sa prisustvom magnetnih polja (statičkih i valova) i bez obzira gdje, u svemiru ili u čvrstim kristalima ili u tehnologiji. Magnetni fenomeni se ne pojavljuju u odsustvu magnetnih polja.

Neki primjeri magnetnih fenomena:

Privlačenje magneta jedan prema drugom, stvaranje električne struje u generatorima, rad transformatora, sjeverno svjetlo, radio emisija atomskog vodonika na talasnoj dužini od 21 cm, spin valovi, spin stakla itd.

Električno kolo koje se sastoji od induktora i kondenzatora (vidi sliku) naziva se oscilatorno kolo. U ovom krugu mogu se pojaviti neobične električne oscilacije. Neka, na primjer, u početnom trenutku vremena napunimo ploče kondenzatora pozitivnim i negativnim nabojima, a zatim pustimo naelektrisanja da se kreću. Ako zavojnica nedostaje, kondenzator bi se počeo prazniti, u kolu bi se na kratko pojavila električna struja i naboji bi nestali. Ovdje se događa sljedeće. Prvo, zahvaljujući samoindukciji, zavojnica sprečava povećanje struje, a zatim, kada struja počne da opada, sprečava njeno smanjenje, tj. podržava struju. Kao rezultat, EMF samoindukcije puni kondenzator obrnutim polaritetom: ploča koja je u početku bila pozitivno nabijena dobiva negativan naboj, druga - pozitivan. Ako nema gubitka električne energije (u slučaju niskog otpora elemenata kola), tada će vrijednost ovih naboja biti ista kao i vrijednost početnih naboja ploča kondenzatora. U budućnosti će se ponavljati proces premještanja naboja. Dakle, kretanje naelektrisanja u kolu je oscilatorni proces.

Da biste riješili USE probleme posvećene elektromagnetnim oscilacijama, morate zapamtiti brojne činjenice i formule u vezi s oscilatornim krugom. Prvo morate znati formulu za period oscilacije u krugu. Drugo, biti u stanju primijeniti zakon održanja energije na oscilatorno kolo. I konačno (iako su takvi zadaci rijetki), moći koristiti ovisnost struje kroz zavojnicu i napona na kondenzatoru o vremenu

Period elektromagnetnih oscilacija u oscilatornom kolu određen je relacijom:

gdje je i naelektrisanje kondenzatora i struja u zavojnici u ovom trenutku, i kapacitivnost kondenzatora i induktivnost zavojnice. Ako je električni otpor elemenata kola mali, tada električna energija kola (24.2) ostaje praktički nepromijenjena, unatoč činjenici da se napunjenost kondenzatora i struja u zavojnici mijenjaju s vremenom. Iz formule (24.4) proizlazi da tokom električnih oscilacija u kolu dolazi do transformacije energije: u onim trenucima vremena kada je struja u zavojnici nula, cjelokupna energija kola se svodi na energiju kondenzatora. U onim trenucima kada je napunjenost kondenzatora nula, energija kola se smanjuje na energiju magnetskog polja u zavojnici. Očigledno, u tim trenucima vremena, naelektrisanje kondenzatora ili struja u zavojnici dostiže svoje maksimalne (amplitudne) vrijednosti.

Tokom elektromagnetnih oscilacija u kolu, naelektrisanje kondenzatora se menja tokom vremena prema harmonijskom zakonu:

standard za sve harmonijske vibracije. Kako je struja u zavojnici derivacija naboja kondenzatora u odnosu na vrijeme, iz formule (24.4) možemo pronaći ovisnost struje u zavojnici od vremena

U Jedinstvenom državnom ispitu iz fizike često se predlažu problemi o elektromagnetnim talasima. Minimalno znanje potrebno za rješavanje ovih problema uključuje razumijevanje osnovnih svojstava elektromagnetnog talasa i poznavanje skale elektromagnetnog talasa. Hajde da ukratko formulišemo ove činjenice i principe.

Prema zakonima elektromagnetnog polja, naizmjenično magnetsko polje stvara električno polje, a naizmjenično električno polje stvara magnetsko polje. Stoga, ako se jedno od polja (na primjer, električno) počne mijenjati, pojavit će se drugo polje (magnetno), koje potom opet generiše prvo (električno), pa opet drugo (magnetno) itd. Proces međusobne transformacije električnog i magnetskog polja jedno u drugo, koji se može širiti u prostoru, naziva se elektromagnetski talas. Iskustvo pokazuje da su pravci u kojima vektori jakosti električnog i magnetskog polja osciliraju u elektromagnetnom talasu okomiti na pravac njegovog širenja. To znači da su elektromagnetski valovi poprečni. Maxwellova teorija elektromagnetnog polja dokazuje da se elektromagnetski val stvara (emituje) električnim nabojima kada se kreću ubrzano. Konkretno, izvor elektromagnetnog talasa je oscilatorno kolo.

Dužina elektromagnetnog talasa, njegova frekvencija (ili period) i brzina širenja povezani su odnosom koji važi za bilo koji talas (vidi i formulu (11.6)):

Elektromagnetski talasi u vakuumu šire se brzinom = 3 10 8 m/s, u sredini je brzina elektromagnetnih talasa manja nego u vakuumu, a ta brzina zavisi od frekvencije talasa. Ova pojava se naziva disperzija talasa. Elektromagnetski talas ima sva svojstva talasa koji se šire u elastičnim medijima: interferencija, difrakcija i za njega važi Hajgensov princip. Jedina stvar koja razlikuje elektromagnetski val je to što mu nije potreban medij za širenje - elektromagnetski val se može širiti u vakuumu.

U prirodi se opažaju elektromagnetski valovi s frekvencijama koje se međusobno uvelike razlikuju, te stoga imaju značajno različita svojstva (uprkos istoj fizičkoj prirodi). Klasifikacija svojstava elektromagnetnih talasa u zavisnosti od njihove frekvencije (ili talasne dužine) naziva se skala elektromagnetnih talasa. Hajde da damo kratak pregled ove skale.

Elektromagnetski talasi sa frekvencijom manjom od 10 5 Hz (tj. sa talasnom dužinom većom od nekoliko kilometara) nazivaju se niskofrekventnim elektromagnetnim talasima. Većina kućanskih električnih uređaja emituje valove u ovom rasponu.

Talasi sa frekvencijom između 10 5 i 10 12 Hz nazivaju se radio talasi. Ovi talasi odgovaraju talasnim dužinama u vakuumu od nekoliko kilometara do nekoliko milimetara. Ovi talasi se koriste za radio komunikacije, televiziju, radare i mobilne telefone. Izvori zračenja takvih valova su nabijene čestice koje se kreću u elektromagnetnim poljima. Radio talase emituju i slobodni elektroni metala, koji osciluju u oscilatornom kolu.

Područje skale elektromagnetnog talasa sa frekvencijama koje se nalaze u opsegu 10 12 - 4,3 10 14 Hz (i talasnim dužinama od nekoliko milimetara do 760 nm) naziva se infracrveno zračenje (ili infracrveni zraci). Izvor takvog zračenja su molekuli zagrijane tvari. Osoba emituje infracrvene talase talasne dužine od 5 - 10 mikrona.

Elektromagnetno zračenje u frekvencijskom opsegu 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (ili talasne dužine 760 - 390 nm) ljudsko oko percipira kao svjetlost i naziva se vidljivom svjetlošću. Talase različitih frekvencija unutar ovog opsega oko percipira kao različite boje. Talas sa najmanjom frekvencijom u vidljivom opsegu 4,3 10 14 percipira se kao crven, a najviša frekvencija u vidljivom opsegu 7,7 10 14 Hz se percipira kao ljubičasti. Vidljiva svjetlost se emituje tokom prijelaza elektrona u atome, molekule čvrstih tvari zagrijanih na 1000 °C ili više.

Talasi sa frekvencijom od 7,7 10 14 - 10 17 Hz (talasna dužina od 390 do 1 nm) obično se nazivaju ultraljubičastim zračenjem. Ultraljubičasto zračenje ima izraženo biološko djelovanje: može ubiti niz mikroorganizama, može uzrokovati pojačanu pigmentaciju ljudske kože (tamnjenje), a uz pretjerano zračenje u nekim slučajevima može doprinijeti nastanku onkoloških bolesti (rak kože). Ultraljubičaste zrake sadržane su u sunčevom zračenju i stvaraju se u laboratorijama sa posebnim plinskim (kvarcnim) lampama.

Iza oblasti ultraljubičastog zračenja nalazi se oblast rendgenskih zraka (frekvencija 10 17 - 10 19 Hz, talasna dužina od 1 do 0,01 nm). Ovi valovi se emituju kada se nabijene čestice ubrzane naponom od 1000 V ili više uspore u materiji. Imaju sposobnost prolaska kroz debele slojeve tvari koje su neprozirne za vidljivu svjetlost ili ultraljubičasto zračenje. Zbog ovog svojstva, rendgenske zrake se široko koriste u medicini za dijagnosticiranje prijeloma kostiju i niza bolesti. Rendgensko zračenje ima štetan učinak na biološko tkivo. Zahvaljujući ovom svojstvu, mogu se koristiti u liječenju raka, iako su uz pretjerano zračenje smrtonosne za ljude, uzrokujući niz poremećaja u organizmu. Zbog njihove vrlo kratke talasne dužine, valna svojstva rendgenskih zraka (interferencija i difrakcija) mogu se otkriti samo na strukturama koje su po veličini usporedive s atomima.

Gama zračenje (-zračenje) nazivaju se elektromagnetski talasi sa frekvencijom većom od 10-20 Hz (ili talasnom dužinom manjom od 0,01 nm). Takvi valovi nastaju u nuklearnim procesima. Posebnost -zračenja su njegova izražena korpuskularna svojstva (tj. ovo zračenje se ponaša kao mlaz čestica). Stoga se o -zračenju često govori kao o toku -čestica.

IN problem 24.1.1 da bismo uspostavili korespondenciju između mjernih jedinica, koristimo formulu (24.1), iz koje slijedi da je period oscilacije u kolu sa kondenzatorom od 1 F i induktivnošću od 1 H jednak sekundama (odgovor 1 ).

Iz grafikona datog u problem 24.1.2, zaključujemo da je period elektromagnetnih oscilacija u kolu 4 ms (odgovor 3 ).

Koristeći formulu (24.1) nalazimo period oscilacija u kolu datom u problem 24.1.3:
(odgovor 4 ). Imajte na umu da, prema skali elektromagnetnih valova, takvo kolo emituje dugovalne radio valove.

Period oscilacije je vrijeme jedne potpune oscilacije. To znači da ako je u početnom trenutku kondenzator napunjen maksimalnim nabojem ( problem 24.1.4), tada će nakon pola perioda kondenzator također biti napunjen maksimalnim nabojem, ali obrnutim polaritetom (ploča koja je inicijalno bila nabijena pozitivno će biti nabijena negativno). A maksimalna struja u kolu će se postići između ova dva momenta, tj. nakon četvrtine perioda (odgovor 2 ).

Ako povećate induktivnost zavojnice za četiri puta ( problem 24.1.5), tada će se prema formuli (24.1) period oscilacija u kolu udvostručiti, a frekvencija smanjit će se za polovicu (odgovor 2 ).

Prema formuli (24.1), kada se kapacitet kondenzatora poveća četiri puta ( problem 24.1.6) period oscilovanja u kolu se udvostručuje (odgovor 1 ).

Kada je ključ zatvoren ( problem 24.1.7) u kolu će umjesto jednog kondenzatora raditi dva identična kondenzatora spojena paralelno (vidi sliku). A budući da kada su kondenzatori povezani paralelno, njihovi se kapaciteti zbrajaju, zatvaranje prekidača dovodi do udvostručavanja kapaciteta kola. Dakle, iz formule (24.1) zaključujemo da se period oscilovanja povećava za faktor (odgovor 3 ).

Neka naelektrisanje na kondenzatoru osciluje cikličnom frekvencijom ( problem 24.1.8). Tada će, prema formulama (24.3)-(24.5), struja u zavojnici oscilirati istom frekvencijom. To znači da se zavisnost struje od vremena može predstaviti kao . Odavde nalazimo zavisnost energije magnetnog polja zavojnice o vremenu

Iz ove formule proizilazi da energija magnetskog polja u zavojnici oscilira dvostruko većom frekvencijom, a samim tim i periodom koji je upola duži od perioda oscilacije naboja i struje (odgovor 1 ).

IN problem 24.1.9 Koristimo zakon održanja energije za oscilatorno kolo. Iz formule (24.2) proizlazi da za amplitudske vrijednosti napona na kondenzatoru i struje u zavojnici vrijedi relacija

gdje su i vrijednosti amplitude naboja kondenzatora i struje u zavojnici. Iz ove formule, koristeći relaciju (24.1) za period oscilovanja u kolu, nalazimo vrijednost amplitude struje

odgovori 3 .

Radio talasi su elektromagnetski talasi sa određenim frekvencijama. Stoga je brzina njihovog širenja u vakuumu jednaka brzini širenja bilo kojeg elektromagnetskog valova, a posebno X zraka. Ova brzina je brzina svjetlosti ( problem 24.2.1- odgovori 1 ).

Kao što je ranije rečeno, nabijene čestice emituju elektromagnetne valove kada se kreću uz ubrzanje. Dakle, val se ne emituje samo ravnomjernim i pravolinijskim kretanjem ( problem 24.2.2- odgovori 1 ).

Elektromagnetski val je električno i magnetsko polje koje se na poseban način mijenja u prostoru i vremenu i podržava jedno drugo. Stoga je tačan odgovor problem 24.2.3 - 2 .

Od onoga što je dato u stanju zadaci 24.2.4 Grafikon pokazuje da je period ovog talasa - = 4 µs. Dakle, iz formule (24.6) dobijamo m (odgovor 1 ).

IN problem 24.2.5 koristeći formulu (24.6) nalazimo

(odgovor 4 ).

Na antenu prijemnika elektromagnetnih valova spojen je oscilatorni krug. Električno polje vala djeluje na slobodne elektrone u kolu i uzrokuje njihovo osciliranje. Ako se frekvencija vala poklapa sa prirodnom frekvencijom elektromagnetnih oscilacija, amplituda oscilacija u kolu se povećava (rezonanca) i može se zabilježiti. Stoga, da bi se primio elektromagnetski val, frekvencija prirodnih oscilacija u krugu mora biti bliska frekvenciji ovog vala (kolo mora biti podešeno na frekvenciju vala). Stoga, ako se krug treba rekonfigurirati sa talasa od 100 m na talas od 25 m ( problem 24.2.6), prirodna frekvencija elektromagnetnih oscilacija u krugu mora se povećati za 4 puta. Da biste to učinili, prema formulama (24.1), (24.4), kapacitivnost kondenzatora treba smanjiti za 16 puta (odgovor 4 ).

Prema skali elektromagnetnih talasa (pogledajte uvod u ovo poglavlje), maksimalna dužina navedena u uslovu zadaci 24.2.7 zračenje antene radio predajnika ima elektromagnetne talase (odgovor 4 ).

Među navedenima u problem 24.2.8 elektromagnetnih talasa, rendgensko zračenje ima najveću frekvenciju (odgovor 2 ).

Elektromagnetski talas je poprečan. To znači da su vektori jakosti električnog polja i indukcije magnetskog polja u valu u svakom trenutku usmjereni okomito na smjer širenja vala. Stoga, kada se val širi u smjeru ose ( problem 24.2.9), vektor jakosti električnog polja usmjeren je okomito na ovu os. Stoga je njegova projekcija na osu nužno jednaka nuli = 0 (odgovor 3 ).

Brzina širenja elektromagnetnog talasa je individualna karakteristika svakog medija. Stoga, kada elektromagnetski val prelazi iz jednog medija u drugi (ili iz vakuuma u medij), brzina elektromagnetnog vala se mijenja. Šta možemo reći o druga dva parametra talasa uključena u formulu (24.6) - talasnoj dužini i frekvenciji. Hoće li se promijeniti kada val prijeđe iz jednog medija u drugi ( problem 24.2.10)? Očigledno, frekvencija vala se ne mijenja kada se kreće iz jednog medija u drugi. Zaista, val je oscilatorni proces u kojem naizmjenično elektromagnetno polje u jednom mediju stvara i održava polje u drugom mediju upravo zbog ovih promjena. Dakle, periodi ovih periodičnih procesa (a samim tim i frekvencije) u jednom i drugom okruženju moraju se poklapati (odgovor 3 ). A pošto je brzina talasa u različitim medijima različita, iz gornjeg rezonovanja i formule (24.6) proizlazi da se talasna dužina menja kada prelazi iz jednog medija u drugi.