Сила на Лоренц. Решаване на задачи и упражнения по модел
Холандският физик X. A. Лоренц в края на 19 век. установи, че силата, действаща от магнитното поле върху движеща се заредена частица, винаги е перпендикулярна на посоката на движение на частицата и силовите линии на магнитното поле, в което се движи тази частица. Посоката на силата на Лоренц може да се определи с помощта на правилото на лявата ръка. Ако поставите дланта на лявата си ръка така, че четири изпънати пръста да показват посоката на движение на заряда, а векторът на магнитната индукция на полето влиза в прибрания палец, това ще покаже посоката на силата на Лоренц, действаща върху положителен заряд.
Ако зарядът на частицата е отрицателен, тогава силата на Лоренц ще бъде насочена в обратна посока.
Модулът на силата на Лоренц се определя лесно от закона на Ампер и е:
Е = | р| vB грях?,
където ре зарядът на частицата, v- скоростта на движението му, ? - ъгълът между векторите на скоростта и индукция на магнитното поле.
Ако освен магнитното има и електрическо поле, което действа със сила на заряд 
, тогава общата сила, действаща върху заряда, е:
.
Често тази сила се нарича сила на Лоренц, а силата, изразена с формулата ( Е = | р| vB грях?) са наречени магнитната част на силата на Лоренц.
Тъй като силата на Лоренц е перпендикулярна на посоката на движение на частицата, тя не може да промени скоростта си (не извършва работа), а може само да промени посоката на движението си, т.е. да изкриви траекторията.
Такава кривина на траекторията на електроните в телевизионния кинескоп е лесна за наблюдение, ако донесете постоянен магнит към екрана му - изображението ще бъде изкривено.
Движение на заредена частица в еднородно магнитно поле. Нека заредена частица лети със скорост vв еднородно магнитно поле, перпендикулярно на линиите на напрежение.
Силата, упражнявана от магнитното поле върху частицата, ще я накара да се върти равномерно в кръг с радиус r, което е лесно да се намери с помощта на втория закон на Нютон, израза за целенасочено ускорение и формулата ( Е = | р| vB грях?):
.
От тук получаваме
.
където ме масата на частицата.
Приложение на силата на Лоренц.
Действието на магнитно поле върху движещи се заряди се използва например в масспектрографи, които позволяват да се разделят заредените частици според техните специфични заряди, т.е. според съотношението на заряда на частицата към нейната маса и въз основа на получените резултати точно да се определят масите на частиците.
Вакуумната камера на устройството е поставена в поле (векторът на индукция е перпендикулярен на фигурата). Заредени частици (електрони или йони), ускорени от електрическо поле, описали дъга, попадат върху фотографска плака, където оставят следа, която позволява измерването на радиуса на траекторията с голяма точност r. От този радиус се определя специфичният заряд на йона. Познавайки заряда на йона, можете лесно да изчислите неговата маса.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Сила на Лоренце силата, действаща върху точково заредена частица, движеща се в магнитно поле.
То е равно на произведението от заряда, модула на скоростта на частицата, модула на вектора на индукция на магнитното поле и синуса на ъгъла между вектора на магнитното поле и скоростта на частицата.
Тук е силата на Лоренц, е зарядът на частицата, е модулът на вектора на индукция на магнитното поле, е скоростта на частицата и е ъгълът между вектора на индукция на магнитното поле и посоката на движение.
Мерна единица за сила - N (нютон).
Силата на Лоренц е векторна величина. Силата на Лоренц приема най-голямата си стойност, когато векторите на индукция и посоката на скоростта на частиците са перпендикулярни ().
Посоката на силата на Лоренц се определя от правилото на лявата ръка:
Ако векторът на магнитната индукция навлезе в дланта на лявата ръка и четири пръста са протегнати към посоката на текущия вектор на движение, тогава огънатият настрани палец показва посоката на силата на Лоренц.
В еднородно магнитно поле частицата ще се движи в кръг, докато силата на Лоренц ще бъде центростремителна сила. Работата няма да стане.
Примери за решаване на задачи по темата "Сила на Лоренц"
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
| Упражнение | Под действието на силата на Лоренц частица с маса m и заряд q се движи в кръг. Магнитното поле е еднородно, силата му е B. Намерете центростремителното ускорение на частицата.
|
| Решение | Спомнете си формулата за силата на Лоренц: Също така, според 2-рия закон на Нютон: В този случай силата на Лоренц е насочена към центъра на кръга и създаденото от нея ускорение е насочено натам, тоест това е центростремителното ускорение. означава: |
1. Изчислете силата на Лоренц, действаща върху протон, движещ се със скорост 106 m/s в еднородно магнитно поле с индукция 0,3 T перпендикулярно на линиите на индукция.
2. В еднородно магнитно поле с индукция 0,8 T върху проводник с ток 30 A, чиято активна част е с дължина 10 cm, се действа със сила 1,5 N. Под какъв ъгъл спрямо вектор на магнитна индукция е поставен проводникът?
3. Кои от частиците на електронния лъч
се отклоняват с по-голям ъгъл в същото магнитно поле - бързо или бавно? (защо?)
4. Протон, ускорен в електрическо поле с потенциална разлика от 1,5 105 V, лети в еднообразно магнитно поле, перпендикулярно на линиите на магнитна индукция, и се движи равномерно по окръжност с радиус 0,6 м. Определете скоростта на протона, големината на вектора на магнитната индукция и силата, с която магнитното поле действа върху протона.
Литература: -
Интернет ресурси.
-
Тема № 10 Електромагнитни трептения.
Решаване на задачи и упражнения по модел.
Прочетете теоретичния материал, като изберете един от източниците, посочени в библиографията.
Намерете формули за решаване на проблеми.
Напишете "Дадено" към условието на задачата.
Задача 1. В колебателна верига индуктивността на бобината е 0,2 H. Амплитудата на силата на тока е 40 mA. Намерете енергията на магнитното поле на намотката и енергията на електрическото поле на кондензатора в момента, когато моментната стойност на тока е 2 пъти по-малка от амплитудата. Игнорирайте съпротивлението на веригата.
Задача 2. Рамка с площ от 400 cm 2 има 100 оборота. Върти се в еднородно магнитно поле с индукция 0,01 T, а периодът на въртене на рамката е 0,1 s. Напишете зависимостта на ЕМП от времето, което се случва в рамката, ако оста на въртене е перпендикулярна на линиите на магнитна индукция.
Задача 3. В първичната намотка на трансформатора е подадено напрежение 220V. Какво напрежение може да бъде премахнато от вторичната намотка на този трансформатор, ако коефициентът на трансформация е 10? Ще черпи ли енергия от мрежата, ако вторичната му намотка е отворена?
Литература: -Г.Я. Мякишев Б.Б. Физика Буховцев. Учебник за 11 клетки. - М., 2014.
Интернет ресурси.
- Ландсберг Г.С. Начален учебник по физика - М. Висше училище 1975г.
Яворски Б.М. Селезнев Ю.А. Справочник по физика - М.Наука, 1984г.
Решаване на задачи за изчисляване на параметрите на колебателната верига.
Прочетете теоретичния материал, като изберете един от източниците, посочени в библиографията.
Намерете формули за решаване на проблеми.
Напишете "Дадено" към условието на задачата.
1. Какъв капацитет трябва да се вземе в осцилаторната верига, така че с индуктивност 250 mH да може да се настрои на звукова честота 500 Hz .
2. Намерете индуктивността на намотката, ако амплитудата на напрежението е 160 V, амплитудата на тока е 10 A и честотата е 50 Hz .
3. Кондензаторът е включен в AC веригата със стандартна честота с напрежение 220V. Какъв е капацитетът на кондензатора, ако токът във веригата е 2,5 A .
4. В една кутия има резистор, в друга - кондензатор, а в трета - индуктор. Проводниците са свързани към външните клеми. Как, без да отваряте кутиите, да разберете какво има във всяка от тях? (Дадени са източници на постоянно и променливо напрежение със същата величина и електрическа крушка.)
Литература: -Г.Я. Мякишев Б.Б. Физика Буховцев. Учебник за 11 клетки. - М., 2014.
Интернет ресурси.
- Ландсберг Г.С. Начален учебник по физика - М. Висше училище 1975г.
Яворски Б.М. Селезнев Ю.А. Справочник по физика - М.Наука, 1984г.
Подобни въпроси
- За малките ученици те дадоха общо 200 билета: 74 билета за Лялковия театър. повечето рещи - на цирк, а всички инши - на кино. Скилки дойде на кино,
- Запишете текста и го продължете с две-три изречения. Горещ летен ден. Задухът се излива в знойния въздух. Безоблачно синьо небе е обвито в лека мъгла.
- 1. Топката падна от височина 3 м, отскочи от пода и беше уловена на височина 1 м. Намерете пътя и преместете топката. 2. Скоростта на движение на крачещия багер по време на работа е 0,18 km/h. Колко ще измине багерът за 5 минути? 3. Разстоянието между градовете А и Б е рано 250 км. Едновременно две коли тръгват една към друга от двата града, едната със скорост 60 km/h, другата с 40 km/h. Колко скоро ще се срещнат? 4. Движението на материална точка се описва с уравнението x=-25+5t. Намерете началната координата на точката, големината и посоката на скоростта, координатата на точката за 5 s. Начертайте графика на координатата спрямо времето. 5. Кое от телата не се е движело? Кое тяло се движи с най-малка скорост? Дали телата се движат в една и съща посока?
- „Основните причини за формирането на климата“ Направете диаграма.
- Вместо многоточие трябва да вмъкнете думата: 1) Смята се, че е предшественик на домашното куче, вълкът е генериран (1)... високо интелигентно животно. Вълците пътуват на глутници и тяхната територия може да бъде навсякъде (2)... 40 до 400 квадратни мили. Освен че маркират границите на територията си с миризма, те (3)... други вълци знаят, че са наоколо, като лаят и вият. 2) Глутница може (4)... да включва до 30 вълка, но когато (5)... запасите от храна са ограничени, може да има само шест или седем животни в глутницата. Когато ловуват, те работят заедно, за да преследват животно, да блокират (6) ... да избягат и накрая да го хванат. По (7) ... начин, те са (8) ... за улавяне на големи животни, като елени или лосове. 3) Ако има селскостопански животни, те (9) ... вълците с лесен източник на храна. Това, разбира се, води до (10) ... контакт с хора. Отравянето и отстрелът са допринесли (11)... за намаляването на популациите на вълци по света. Червеният вълк вече е почти изчезнал (12) ... дивият, докато сивият вълк е (13) ... местообитанието му е намалено до няколко области в Европа, Северна Америка и Азия. (14) ... както и други големи бозайници, вълкът е все по-често (15) ... заплаха от човешката дейност.
- движение на заредена частица в еднородно магнитно поле;
- прилагане на силата на Лоренц.
Цели на урока
Да изучаваме движението на заредена частица в еднородно магнитно поле, да решаваме проблемите по темата „Действието на магнитно поле върху движещ се заряд. Сила на Лоренц.
Новият материал в този урок се изучава при едновременна работа на учениците с компютърен модел. Учениците трябва да получат отговори на въпросите от работния лист, като използват възможностите на този модел.
| № п / стр | Етапи на урока | Време, мин | Техники и методи |
| 1 | Организиране на времето | 2 | |
| 2 | Повторение на изучения материал по темата "Силата на Лоренц" | 10 | Фронтален разговор |
| 3 | Изследването на нов материал с помощта на компютърния модел "Движение на заредена частица в равномерно магнитно поле" | 30 | Работа с работен лист и модел |
| 4 | Обяснение на домашното | 3 | |
Домашна работа: § 6, № 849 (Колекция от задачи. 10–11 класове А. П. Римкевич - Московска дропла, 2001 г.).
Работен лист към урока
Примерни отговори
Модел "Движение на заряд в магнитно поле"
Пълно име, клас ________________________________________________
| 1. |
При какви условия една частица се движи в кръг? Отговор: частицата се движи в кръг, ако векторът на скоростта е перпендикулярен на вектора на индукция на магнитното поле. |
| 2. |
Ако приемем, че частицата се движи в кръг, задайте максималните стойности за скоростта на частицата и големината на индукцията на магнитното поле. Какъв е радиусът на окръжността, по която се движи частицата? Отговор: R = 22,76 см. |
| 3. |
Намалете скоростта на частицата 2 пъти. Не променяйте магнитното поле. Какъв е радиусът на окръжността, по която се движи частицата? Отговор: R = 11,38 см. |
| 4. |
Намалете отново скоростта на частицата 2 пъти. Не променяйте магнитното поле. Какъв е радиусът на окръжността, по която се движи частицата? Отговор: R = 5,69 см. |
| 5. |
Как радиусът на окръжността, по която се движи частицата, зависи от големината на вектора на скоростта на частицата? Отговор: радиусът на окръжността, по която се движи частицата, е право пропорционален на големината на вектора на скоростта на частицата. |
| 6. | Задайте отново максималните стойности на скоростта и големината на магнитната индукция на полето (частицата се движи в кръг). |
| 7. |
Намалете стойността на магнитната индукция 2 пъти. Не променяйте скоростта на частицата. Какъв е радиусът на окръжността, по която се движи частицата? Отговор: R = 45,51 см. |
| 8. |
Намалете отново стойността на магнитната индукция 2 пъти. Не променяйте скоростта на частицата. Какъв е радиусът на окръжността, по която се движи частицата? Отговор: R = 91,03 см. |
| 9. |
Как радиусът на окръжността, по която се движи частицата, зависи от големината на индукцията на магнитното поле? Отговор: радиусът на окръжността, по която се движи частицата, е обратно пропорционален на големината на индукцията на магнитното поле. |
| 10. |
Използвайки формулата за радиуса на окръжността, по която се движи заредена частица в магнитно поле (формула 1.6 в учебника), изчислете специфичния заряд на частицата (отношението на заряда на частицата към нейната маса). |
Сравнете специфичния заряд на частица със специфичния заряд на електрона. Направете заключение.
Отговор: полученият резултат съответства на табличната стойност на специфичния заряд на електрона.
Като използвате правилото на лявата ръка, определете знака на заряда на частицата в компютърен експеримент. Направете заключение.
Отговор: анализът на траекторията на частицата според правилото на лявата ръка ни позволява да кажем, че това е отрицателно заредена частица. Като вземем предвид получения по-рано резултат от равенството на специфичните заряди на изследваната частица и електрона, можем да заключим, че представената в модела частица е електрон.
Изчислете силата на Лоренц, действаща върху заряда.
Изчислете ускорението, дадено на този заряд от тази сила (според втория закон на Нютон).
|
Изчислете радиуса на окръжността, по която се движи частицата, като използвате формулата за центростремително ускорение.
|
