Парадоксът на близнаците на Айнщайн. Въображаеми парадокси на SRT

Така нареченият „парадокс на часовника“ е формулиран (1912 г., Пол Ланжевен) 7 години след създаването на специалната теория на относителността и показва някои „противоречия“ в използването на релативистичния ефект на забавяне на времето. „по-голяма яснота“ парадоксът на часовника, формулиран също като „парадокс на близнаците“. Аз също използвам тази формулировка. Първоначално парадоксът се обсъжда активно в научната и особено много в популярната литература. В момента парадоксът на близнаците се счита за напълно разрешен, не съдържа необясними проблеми и практически е изчезнал от страниците на научната и дори популярната литература.

Обръщам внимание на парадокса на близнаците, защото, противно на казаното по-горе, той „все още съдържа“ необясними проблеми и е не само „нерешен“, но по принцип не може да бъде разрешен в рамките на теорията на относителността на Айнщайн, т.е. Този парадокс не е толкова „парадоксът на близнаците в теорията на относителността“, а по-скоро „парадоксът на самата теория на относителността на Айнщайн“.

Същността на парадокса на близнаците е следната. Позволявам П(пътешественик) и д(домакин) братя близнаци. Потива на дълго космическо пътуване и достава вкъщи. С течение на времето Псе завръща. По-голямата част от пътя Псе движи по инерция, с постоянна скорост (времето за ускорение, спиране, спиране е пренебрежимо малко спрямо общото време за пътуване и го пренебрегваме). Движението с постоянна скорост е относително, т.е. Ако Потдалечава се (приближава, почива) спрямо д, тогава дсъщо отдалечаване (приближаване, покой) спрямо Пнека го наречем симетрия близнаци. Освен това, в съответствие със SRT, времето за П, от гледна точка д, тече по-бавно от правилното време д, т.е. собствено време за пътуване Ппо-малко време за чакане д. В този случай те казват, че при връщане Ппо-млад д . Това твърдение само по себе си не е парадокс, то е следствие от релативистично забавяне на времето. Парадоксът е, че д, поради симетрия, може би със същото право , считайте се за пътешественик и Пдомосед, а след това дпо-млад П .

Общоприетото (канонично) разрешение на парадокса днес се свежда до факта, че ускоренията Пне може да се пренебрегне, т.е. нейната отправна система не е инерционна; понякога в нейната отправна система възникват инерционни сили и следователно няма симетрия. При това в отправната система Пускорението е еквивалентно на появата на гравитационно поле, в което времето също се забавя (това се основава на общата теория на относителността). Така че времето Пзабавя като в референтната система д(според сервиза, кога Псе движи по инерция) и в отправната система П(според общата теория на относителността, когато се ускорява), т.е. забавяне на времето Пстава абсолютен. Окончателно заключение : П, при завръщане, по-млад д, и това не е парадокс!

Това, повтаряме, е каноничното решение на парадокса на близнаците. Въпреки това, във всички подобни разсъждения, известни на нас, един „малък“ нюанс не е взет под внимание - релативистичният ефект на забавяне на времето е КИНЕМАТИЧНИЯТ ЕФЕКТ (в статията на Айнщайн, първата част, където се извлича ефектът на забавяне на времето, е наречена „Кинематична част“). По отношение на нашите близнаци, това означава, че, първо, има само двама близнаци и НЯМА НИЩО ДРУГО, по-специално, няма абсолютно пространство, и второ, близнаците (четете часовниците на Айнщайн) нямат маса. Това необходими и достатъчни условия формулировки на парадокса на близнаците. Всякакви допълнителни условия водят до „още един парадокс на близнаците“. Разбира се, възможно е да се формулират и след това да се разрешат „други парадокси на близнаци“, но тогава е необходимо, съответно, да се използват „други релативистични ефекти на забавяне на времето“, например, за да се формулират и докажи че релативистичният ефект на забавяне на времето възниква само в абсолютното пространство или само при условие, че часовникът има маса и т.н. Както е известно, в теорията на Айнщайн няма нищо подобно.

Нека отново да преминем през каноничните доказателства. Пускорява от време на време... Ускорява спрямо какво? Само спрямо другия близнак(просто няма нищо друго. Въпреки това, във всички канонични разсъждения по подразбиранепредполага се съществуването на друг „актьор“, който не присъства нито във формулировката на парадокса, нито в теорията на Айнщайн, абсолютно пространство, и тогава Пускорява спрямо това абсолютно пространство, докато де в покой спрямо същото абсолютно пространство; има нарушение на симетрията). Но кинематичноускорението е относително същото като скоростта, т.е. ако близнакът пътешественик ускорява (отдалечава се, приближава се или е в покой) спрямо своя брат, тогава братът, който остава вкъщи, по същия начин се ускорява (отдалечава се, приближава или е в покой) спрямо своя брат пътник, симетрията не е нарушена и в този случай (!). В референтната система на ускорения брат не възникват инерционни сили или гравитационни полета също поради липсата на маса в близнаците. По същата причина общата теория на относителността не е приложима тук. По този начин симетрията на близнаците не е нарушена и Парадоксът на близнаците остава неразрешен . в рамките на теорията на относителността на Айнщайн. В защита на това заключение може да се направи един чисто философски аргумент: кинематичният парадокс трябва да бъде разрешен кинематично , и не е уместно да се включват други, динамични теории за разрешаването му, както се прави в каноничните доказателства. Позволете ми да отбележа в заключение, че парадоксът на близнаците не е физически парадокс, а парадокс на нашата логика ( апориятип апория на Зенон), приложена към анализа на конкретна псевдофизическа ситуация. Това от своя страна означава, че всякакви аргументи като възможност или невъзможност за техническа реализация на подобно пътуване, възможна комуникация между близнаци чрез обмен на светлинни сигнали с отчитане на ефекта на Доплер и др., също не трябва да се използват за разрешаване на парадокса (по-специално, без да съгрешаваме срещу логиката , можем да изчислим времето за ускорение Пот нула до крейсерска скорост, време за завъртане, време за спиране при приближаване до Земята, толкова малко, колкото желаете, дори „мигновено“).

От друга страна, самата теория на относителността на Айнщайн сочи друг, напълно различен аспект на парадокса на близнаците. В същата първа статия за теорията на относителността (SNT, том 1, стр. 8) Айнщайн пише: „Трябва да обърнем внимание на факта, че всички наши преценки, в които времето играе някаква роля, винаги са преценки за едновременни събития(курсив на Айнщайн).“ (Ние в известен смисъл отиваме по-далеч от Айнщайн, вярвайки в едновременността на събитията необходимо условие реалностсъбития.) По отношение на нашите близнаци това означава следното: по отношение на всеки от тях, брат му винаги едновременно с него (т.е. наистина съществува), независимо какво се случва с него. Това не означава, че времето, изминало от началото на пътуването, е еднакво за тях, когато са в различни точки в пространството, но абсолютно трябва да е същото, когато са в една и съща точка в пространството. Последното означава, че възрастта им е била една и съща в началото на пътуването (те са близнаци), когато са били в една и съща точка в пространството, след това възрастта им се е променила взаимно по време на пътуването на единия от тях в зависимост от неговата скорост ( теорията на относителността не е отменена), когато са били в различни точки в пространството, и отново са станали същите в края на пътуването, когато отново са се озовали в същата точка в пространството.. Разбира се, и двамата остаряха , но процесът на стареене може да протича различно при тях, от гледна точка на единия или другия, но в крайна сметка те остаряват еднакво. Обърнете внимание, че тази нова ситуация за близнаци все още е симетрична. Сега, като вземем предвид последните забележки, парадоксът на близнаците става качествено различен принципно неразрешим в рамките на специалната теория на относителността на Айнщайн.

Последното (заедно с редица подобни „претенции“ към SRT на Айнщайн, вижте глава XI на нашата книга или анотацията към нея в статията „Математически принципи на съвременната натурфилософия“ на този сайт) неизбежно води до необходимостта от преразглеждане на специалната теория на относителността. Не считам работата си за опровержение на SRT и освен това не призовавам да я изоставя напълно, но предлагам нейното по-нататъшно развитие, предлагам нова „Специална теория на относителността(SRT* ново издание)", в който, по-специално, просто няма "парадокс на близнаците" като такъв (за тези, които все още не са се запознали със статията ""Специални" теории на относителността", ви информирам, че в новата специална теория на относителността време забавя, само когато движещата се инерционна система приближавадо неподвижно и време ускорява, когато подвижната отправна система изтритиот неподвижно състояние и в резултат на това ускорението на времето през първата половина на пътуването (отдалечаване от Земята) се компенсира от забавянето на времето през втората половина (приближаване до Земята) и няма бавно стареене на близнакът пътник, няма парадокси. Пътуващите в бъдещето не трябва да се страхуват, че след завръщането си ще се озоват в далечното бъдеще на Земята!). Изградени са и две принципно нови теории на относителността, които нямат аналози, „Специална обща“ теория на относителността(СОТО)" и "Кватерна вселена"(модел на Вселената като “независима теория на относителността”). Статията "Специални" теории на относителността" е публикувана на този сайт. Посветих тази статия на предстоящото 100-годишнината на теорията на относителността . Каня ви да коментирате моите идеи, както и теорията на относителността във връзка с нейната 100-годишнина.

Мясников Владимир Макарович [имейл защитен]
септември 2004 г

Допълнение (Добавено през октомври 2007 г.)

"Парадокс" на близнаци в SRT*. Без парадокси!

И така, симетрията на близнаците е непоправима в проблема с близнаците, което в SRT на Айнщайн води до неразрешим парадокс: става очевидно, че модифицираният SRT без парадокса на близнаците трябва да даде резултата T (П) = T (д), което между другото напълно отговаря на нашия здрав разум. Това са изводите, направени в СТО* - нова редакция.

Позволете ми да ви напомня, че при STR*, за разлика от STR на Айнщайн, времето се забавя само когато подвижната отправна система се приближи към неподвижната, и се ускорява, когато подвижната отправна система се отдалечи от неподвижната. Формулира се по следния начин (виж формули (7) и (8)):

Нека допълнително изясним концепцията за инерциална отправна система, която отчита неразривното единство на пространството и времето в SRT*. Дефинирам инерциална референтна система (виж Теория на относителността, нови подходи, нови идеи или Пространство и етер в математиката и физиката.) като референтна точка и нейното съседство, всички точки от която се определят от референтната точка и пространството на който е хомогенен и изотропен. Но неразривното единство на пространството и времето по необходимост изисква отправната точка, фиксирана в пространството, да бъде фиксирана и във времето, с други думи, отправната точка в пространството трябва да бъде и отправната точка на времето.

И така, считам две фиксирани референтни системи, свързани с д: стационарна референтна система в момента на изстрелване (референтна система скръбник Д) и неподвижна референтна система в момента на финала (референтна система поздравител Д). Отличителна черта на тези отправни системи е, че в отправната система скръбник Двремето тече от началната точка към бъдещето, а пътят, изминат от ракетата с Прасте, независимо къде и как се движи, т.е. в тази референтна рамка Потдалечавайки се от дкакто в пространството, така и във времето. В отправната система поздравител Д- времето тече от миналото към началната точка и моментът на срещата наближава, а пътят на ракетата с Пнамалява до референтната точка, т.е. в тази референтна рамка Пприближава дкакто в пространството, така и във времето.

Да се ​​върнем на нашите близнаци. Като напомняне, гледам на проблема с близнаците като на логически проблем ( апориятип апория на Зенон) в псевдофизични условия на кинематика, т.е. Вярвам в това Псе движи през цялото време с постоянна скорост, разчитайки на времето за ускорение по време на ускорение, спиране и т.н. незначителен (нула).

Две близначки П(пътешественик) и д(домаки), обсъждащи предстоящия полет на Земята Пкъм звездата З, разположен на разстояние Лот Земята и обратно, с постоянна скорост V. Очаквано време на полета, от началото на Земята до края на Земята, за П V неговата референтна рамкаравно на T=2L/V. Но в справочна система скръбник Д Псе отстранява и следователно времето му на полет (времето, което чака на Земята) е равно на (виж (!!)), а това време е значително по-малко T, т.е. Времето за изчакване е по-малко от времето за полет! Парадокс? Разбира се, че не, тъй като това напълно справедливо заключение „остана“ в справочна система скръбник Д . Сега дотговаря Пвече в друга справочна система поздравител Д , и в тази референтна система Пнаближава, а времето му за изчакване е равно, съобразно (!!!), т.е. време за собствен полет Пи собствено време за изчакване дсъвпада. Без противоречия!

Предлагам да разгледаме конкретен (разбира се, умствен) „експеримент“, планиран във времето за всеки близнак и във всяка референтна рамка. За да бъдем конкретни, нека звездата Зотдалечен от Земята на разстояние Л= 6 светлинни години. Остави Плети напред-назад с ракета с постоянна скорост V = 0,6 ° С. След това собственото време на полет T = 2L/V= 20 години. Нека също изчислим и (вижте (!!) и (!!!)). Нека също да се съгласим, че на интервали от 2 години, в контролни точки във времето, Пще изпрати сигнал (със скоростта на светлината) към Земята. „Експериментът“ се състои в записване на времето на приемане на сигнали на Земята, тяхното анализиране и сравнение с теорията.

Всички данни от измерванията за моменти във времето са показани в таблицата:

В колони с числа 1 - 7 са дадени: 1. Референтни точки във времето (в години) в референтната система на ракетата. Тези моменти записват интервалите от време от момента на изстрелване или показанията на часовника на ракетата, който е настроен на „нула“ в момента на изстрелване. Контролните точки на времето определят на ракетата моментите на изпращане на сигнал към Земята. 2. Същите контролни точки във времето, но в референтната система скръбникблизнак(където „нула“ също е зададена в момента на изстрелване на ракетата). Те се определят чрез (!!) отчитане на . 3. Разстояния от ракетата до Земята в светлинни години в контролни точки във времето или времето на разпространение на съответния сигнал (в години) от ракетата до Земята 4. в референтната система скръбникблизнак. Дефинирана като контролна точка във времето в референтната рамка на придружаващия близнак (колона 2 3 ). 5. Същите контролни точки във времето, но сега в референтната система поздравителблизнак. Особеността на тази референтна система е, че сега "нулевото" време се определя в момента на финала на ракетата и всички контролни моменти от времето са в миналото. Присвояваме им знак минус и като вземем предвид инвариантността на посоката на времето (от минало към бъдеще), променяме последователността им в колоната на противоположната. Абсолютните стойности на тези времена се намират от съответните стойности в референтната система скръбникблизнак(колона 2 ) умножение по (виж (!!!)). 6. Момент на приемане на съответния сигнал на Земята в референтната система поздравителблизнак. Определя се като референтна точка във времето в референтната система поздравителблизнак(колона 5 ) плюс съответното време на разпространение на сигнала от ракетата до Земята (колона 3 ). 7. Реално време на приемане на сигнала на Земята. Факт е, че днеподвижен в пространството (на Земята), но се движи в реално време и в момента на получаване на сигнала вече не се намира в референтната система скръбникблизнак, Но в референтната система точка във времетоприемане на сигнал. Как да определим този момент в реално време? Сигналът, според условието, се разпространява със скоростта на светлината, което означава, че две събития A = (Земята в момента на получаване на сигнала) и B = (точката в пространството, в която се намира ракетата в момента на се изпраща сигнал) (Напомням ви, че събитие в пространството - времето се нарича точка в определен момент от времето) са едновременно, защото Δx = ° СΔt, където Δx е пространственото разстояние между събитията, а Δt е времевото разстояние, т.е. време на разпространение на сигнала от ракетата до Земята (виж определението за едновременност в „Специалните” теории на относителността, формула (5)). А това от своя страна означава, че д, с еднакво право, може да се разглежда както в референтната система на събитие А, така и в референтната система на събитие Б. В последния случай ракетата се приближава и в съответствие с (!!!), всички времеви интервали (нагоре към този контролен момент) в референтната система скръбникблизнак(колона 2 ) трябва да се умножи по и след това да се добави съответното време на разпространение на сигнала (колона 3 ). Горното е вярно за всяка контролна точка във времето, включително крайната, т.е. края на пътуването П. Ето как се изчислява колоната 7 . Естествено, действителните моменти на приемане на сигнала не зависят от метода на тяхното изчисляване, това показва действителното съвпадение на колоните 6 И 7 .

Разгледаният „експеримент“ само потвърждава основното заключение, че собственото време на полет на близнака пътешественик (неговата възраст) и собственото време на чакане на близнака у дома (неговата възраст) съвпадат и няма никакви противоречия! „Противоречия“ възникват само в някои референтни системи, напр. в референтната система скръбникблизнак, но това по никакъв начин не влияе на крайния резултат, тъй като в тази референтна система близнаците по принцип не могат да се срещнат, докато в референтната система поздравителблизнак, където всъщност се срещат близнаци, вече няма никакви противоречия. Повтарям: Пътешествениците от бъдещето не трябва да се страхуват, че при завръщането си на Земята ще се озоват в нейното далечно бъдеще!

октомври 2007 г

Първо, нека разберем какво представляват близнаците и кои са близнаците. И двете са родени от една и съща майка почти едновременно. Но докато близнаците могат да имат различен ръст, тегло, черти на лицето и характер, близнаците са практически неразличими. И за това има строго научно обяснение.

Факт е, че при раждането на близнаци процесът на оплождане може да протече по два начина: или яйцеклетката е оплодена от два сперматозоида едновременно, или вече оплодената яйцеклетка се разделя на две и всяка половина започва да се развива в независима плода. В първия случай, което не е трудно да се отгатне, се раждат близнаци, които се различават един от друг, във втория - монозиготни близнаци, които са абсолютно подобни един на друг. И въпреки че тези факти са известни на учените отдавна, причините, които провокират появата на близнаци, все още не са напълно изяснени.

Вярно е, че е отбелязано, че всеки стрес може да доведе до спонтанно разделяне на яйцето и появата на два еднакви ембриона. Това обяснява увеличаването на броя на ражданията на близнаци по време на войни или епидемии, когато тялото на жената изпитва постоянна тревожност. В допълнение, геоложките характеристики на района също влияят върху статистиката на близнаците. Например, те се раждат по-често на места с повишена биопатогенна активност или в райони на рудни находища...

Много хора описват неясно, но постоянно чувство, че някога са имали близнак, който е изчезнал. Изследователите смятат, че това твърдение не е толкова странно, колкото може да изглежда на пръв поглед. Сега е доказано, че по време на зачеването се развиват много повече близнаци - както еднояйчни, така и само близнаци, отколкото се раждат. Изследователите изчисляват, че 25 до 85% от бременностите започват с два ембриона, но завършват с едно дете.

Ето само два от стотиците и хиляди примери, известни на лекарите, които потвърждават това заключение...

30-годишният Морис Томкинс, който се оплакваше от чести главоболия, получи разочароваща диагноза: мозъчен тумор. Беше решено да се извърши операцията. Когато туморът беше отворен, хирурзите бяха изумени: оказа се, че това не е злокачествен тумор, както се смяташе преди, а не разтворените останки от тялото на брата близнак. Това се доказва от косми, кости, мускулна тъкан, открити в мозъка...

Подобно образувание, само че в черния дроб, е открито при деветгодишна ученичка от Украйна. Когато туморът, нараснал до размерите на футболна топка, беше изрязан, пред очите на изненаданите лекари се разкри ужасна картина: отвътре стърчаха кости, дълга коса, зъби, хрущяли, мастна тъкан, парчета кожа. ...

Фактът, че значителна част от оплодените яйцеклетки всъщност започват развитието си с два ембриона, се потвърждава от ултразвукови изследвания на хода на бременността при десетки и стотици жени. Така през 1973 г. американският лекар Луис Хелман съобщава, че от изследваните от него 140 рискови бременности 22 са започнали с два ембрионални сакчета – 25% повече от очакваното. През 1976 г. д-р Салватор Леви от университета в Брюксел публикува стряскащата си статистика за ултразвукови прегледи на 7000 бременни жени. Наблюденията, проведени през първите 10 седмици от бременността, показват, че в 71% от случаите има два ембриона, но се ражда само едно дете. Според Леви вторият ембрион обикновено изчезвал безследно до третия месец от бременността. В повечето случаи, смята ученият, то се усвоява от организма на майката. Някои учени предполагат, че може би това е естествен начин за отстраняване на повреден ембрион, като по този начин се запазва здрав.

Привържениците на друга хипотеза обясняват това явление с факта, че многоплодната бременност е присъща на природата на всички бозайници. Но при големите представители на класа, поради факта, че раждат по-големи малки, на етапа на формиране на ембриона става единичен. Учените са отишли ​​още по-далеч в своите теоретични конструкции, заявявайки следното: „да, наистина, една оплодена яйцеклетка винаги образува два ембриона, от които оцелява само единият, най-силният. Но другият ембрион изобщо не се разтваря, а се поглъща от своя оцелял брат.” Тоест, в първите етапи на бременността в утробата на жената възниква истински ембрионален канибализъм. Основният аргумент в полза на тази хипотеза е фактът, че в ранните етапи на бременността ембрионите близнаци се записват много по-често, отколкото в по-късните периоди. Преди това се смяташе, че това са ранни диагностични грешки. Сега, съдейки по горните факти, това несъответствие в статистическите данни е напълно обяснено.

Понякога изчезналият близнак се проявява по много оригинален начин. Когато Патриша Макдонел от Англия забременява, тя разбира, че няма една кръвна група, а две: 7% кръвна група А и 93% кръвна група 0. Кръвната група А е нейната. Но по-голямата част от кръвта, циркулираща в тялото на Патриша, идва от неродения брат близнак, който тя е погълнала в утробата на майка си. Десетилетия по-късно обаче останките му продължават да произвеждат собствена кръв.

Близнаците също демонстрират много интересни черти в зряла възраст. Можете да проверите това, като използвате следния пример.

„Близнаците Джим“ бяха разделени при раждането, израснаха отделно и се превърнаха в сензации, когато се намериха. И двамата имаха едно и също име, и двамата бяха женени за жени на име Линда, от които се разведоха. Когато и двамата се женят за втори път, съпругите им също носят едно и също име - Бети. Всеки имаше куче на име Той. И двамата са работили като заместник-шериф и в Макдоналдс и бензиностанции. Те прекарваха ваканциите си на плажа в Сейнт Питърсбърг (Флорида) и караха Шевролет. Двамата си гризаха ноктите и пиеха бира Милър, а край едно дърво в градинките си поставиха бели пейки.

Психологът Томас Дж. Бочард младши посвети целия си живот на приликите и разликите в поведението на близнаците. Въз основа на наблюдения на близнаци, отглеждани в различни семейства и в различна среда от ранна детска възраст, той стига до извода, че наследствеността играе много по-голяма роля, отколкото се смяташе досега, за формирането на чертите на личността, нейния интелект и психика, както и податливостта към определени заболявания. Много от близнаците, които той изследва, въпреки значителните разлики във възпитанието, показват много сходни поведенчески черти.

Например Джак Юф и Оскар Сторч, родени през 1933 г. в Тринидад, са разделени веднага след раждането си. Те се срещнаха само веднъж в началото на 20-те си години. Те бяха на 45, когато се срещнаха отново в Bochard's през 1979 г. И двамата се оказаха с мустаци, еднакви очила с тънки метални рамки и сини ризи с двойни джобове и презрамки. Оскар, отгледан от майка си германка и нейното семейство в католическа вяра, се присъединява към Хитлерската младеж по време на фашизма. Джак е отгледан в Тринидад от баща си евреин и по-късно живее в Израел, където работи в кибуц и служи в израелския флот. Джак и Оскар откриват, че въпреки различните си условия на живот, имат еднакви навици. Например и двамата обичаха да четат на глас в асансьора, за да видят как ще реагират другите. И двамата четяха списания гръб до гръб, имаха строг характер, носеха ластици около китките си и пускаха водата в тоалетната, преди да я използват. Други изследвани двойки близнаци показват поразително подобно поведение. Бриджит Харисън и Дороти Лоу, родени през 1945 г. и разделени, когато бяха на една седмица, дойдоха в Бошар с часовник и гривни на едната ръка, две гривни и седем пръстена на другата. По-късно се оказа, че всяка от сестрите има котка на име Тигър, че синът на Дороти се казва Ричард Андрю, а синът на Бриджит е Андрю Ричард. Но по-впечатляващ беше фактът, че и двамата, когато бяха на петнадесет години, водеха дневник, а след това почти едновременно се отказаха от тази дейност. Дневниците им бяха еднакви по вид и цвят. Освен това, въпреки че съдържанието на записите се различаваше, те бяха водени или пропуснати в едни и същи дни. Когато отговарят на въпроси на психолози, много двойки завършват отговорите си по едно и също време и често допускат едни и същи грешки, когато отговарят. Изследването разкри сходството на близнаците в начина на говорене, жестикулация и движение. Установено е също, че еднояйчните близнаци дори спят еднакво и фазите им съвпадат. Предполага се, че те могат да развият едни и същи заболявания.

Можем да завършим това проучване за близнаците с думите на Луиджи Гелда, който казва: „Ако единият има дупка в зъба си, значи другият има дупка в същия зъб или скоро ще се появи.“

Въображаеми парадокси на SRT. Парадокс на близнаците

Путенихин П.В.
[имейл защитен]

Все още има много дискусии по този парадокс в литературата и в Интернет. Предложени са и продължават да се предлагат много негови решения (обяснения), от които се правят изводи както за непогрешимостта на СТР, така и за неговата неистинност. Тезата, послужила като основа за формулирането на парадокса, е изказана за първи път от Айнщайн в неговия фундаментален труд върху специалната (частна) теория на относителността „За електродинамиката на движещите се тела” през 1905 г.:

„Ако има два синхронно работещи часовника в точка А и ние преместим единия от тях по затворена крива с постоянна скорост, докато се върнат в А (...), тогава тези часовници, при пристигането в А, ще изостанат в сравнение с часове наред, оставайки неподвижен...”

По-късно тази теза получава свои имена: „парадокс на часовника“, „парадокс на Ланжевен“ и „парадокс на близнаците“. Последното име остана и днес формулировката се среща по-често не с часовници, а с близнаци и космически полети: ако един от близнаците лети на космически кораб до звездите, тогава при завръщането си той се оказва по-млад от брат си, който остана на Земята.

Значително по-рядко се обсъжда друга теза, формулирана от Айнщайн в същия труд и непосредствено следваща първата, за изоставането на часовниците на екватора от часовниците на земния полюс. Значенията на двете тези съвпадат:

„... часовник с балансьор, разположен на екватора на Земята, трябва да върви малко по-бавно от точно същия часовник, поставен на полюса, но иначе поставен при същите условия.“

На пръв поглед това твърдение може да изглежда странно, тъй като разстоянието между часовниците е постоянно и между тях няма относителна скорост. Но всъщност промяната в темпото на часовника се влияе от моментната скорост, която, въпреки че непрекъснато променя посоката си (тангенциална скорост на екватора), но общо те дават очакваното забавяне на часовника.

Парадокс, очевидно противоречие в предсказанията на теорията на относителността, възниква, ако движещият се близнак се счита за този, който е останал на Земята. В този случай близнакът, който сега излетя в космоса, трябва да очаква, че братът, който остава на Земята, ще бъде по-млад от него. Същото е и с часовниците: от гледна точка на часовника на екватора, часовникът на полюса трябва да се счита за движещ се. Така възниква противоречие: кой от близнаците ще бъде по-млад? Кой часовник ще показва времето със закъснение?

Най-често обикновено се дава просто обяснение на парадокса: двете разглеждани референтни системи всъщност не са равни. Близнакът, излетял в космоса, не винаги е бил в инерционната отправна система по време на полета си, в тези моменти той не може да използва уравненията на Лоренц. Същото е и с часовниците.

Оттук трябва да се направи заключението: „парадоксът на часовника“ не може да бъде правилно формулиран в STR; специалната теория не прави две взаимно изключващи се прогнози. Проблемът получи пълно решение след създаването на общата теория на относителността, която реши точно проблема и показа, че наистина в описаните случаи движещите се часовници изостават: часовникът на заминаващия близнак и часовникът на екватора. Следователно „парадоксът на близнаците“ и часовниците е обикновен проблем в теорията на относителността.

Проблем със закъснението на часовника на екватора

Разчитаме на дефиницията на понятието „парадокс“ в логиката като противоречие, произтичащо от логически формално правилни разсъждения, водещи до взаимно противоречиви заключения (Енциплопедичен речник), или като две противоположни твърдения, за всяко от които има убедителни аргументи (Речник на логиката). От тази позиция „парадоксът близнак, часовник, Ланжевен“ не е парадокс, тъй като няма две взаимно изключващи се предсказания на теорията.

Първо, нека покажем, че тезата в работата на Айнщайн за часовника на екватора напълно съвпада с тезата за изоставането на движещите се часовници. Фигурата показва условно (изглед отгоре) часовник на полюса T1 и часовник на екватора T2. Виждаме, че разстоянието между часовниците е непроменено, тоест между тях, изглежда, няма необходима относителна скорост, която може да бъде заменена в уравненията на Лоренц. Нека обаче добавим трети часовник T3. Те се намират в полюса ISO, като часовника T1, и следователно работят синхронно с тях. Но сега виждаме, че часовникът T2 ясно има относителна скорост по отношение на часовника T3: първо часовникът T2 е близо до часовника T3, след това се отдалечава и се приближава отново. Следователно, от гледна точка на неподвижния часовник T3, движещият се часовник T2 изостава:

Фиг.1 Часовник, движещ се в кръг, изостава от часовник, разположен в центъра на кръга. Това става по-очевидно, ако добавите стационарни часовници, близки до траекторията на движещите се.

Следователно часовникът T2 също изостава от часовника T1. Нека сега преместим часовника T3 толкова близо до траекторията T2, че в някакъв начален момент от времето те ще бъдат наблизо. В този случай получаваме класическа версия на парадокса на близнаците. На следващата фигура виждаме, че първоначално часовниците T2 и T3 бяха в една и съща точка, след това часовниците на екватора T2 започнаха да се отдалечават от часовниците T3 и след известно време се върнаха в началната точка по затворена крива:

Фиг.2. Часовникът T2, който се движи в кръг, първо се намира до неподвижния часовник T3, след това се отдалечава и след известно време отново се приближава към тях.

Това е в пълно съответствие с формулировката на първата теза за забавянето на часовника, която послужи като основа за „парадокса на близнаците“. Но часовниците T1 и T3 са синхронни, следователно часовникът T2 също е зад часовника T1. Така и двете тези от работата на Айнщайн могат еднакво да послужат като основа за формулирането на „парадокса на близнаците”.

Количеството забавяне на часовника в този случай се определя от уравнението на Лоренц, в което трябва да заместим тангенциалната скорост на движещия се часовник. Наистина, във всяка точка от траекторията, часовникът T2 има скорости, които са равни по големина, но различни по посока:

Фиг.3 Движещ се часовник има постоянно променяща се посока на скоростта.

Как тези различни скорости се вписват в уравнението? Много просто. Нека поставим нашия собствен фиксиран часовник във всяка точка от траекторията на часовника T2. Всички тези нови часовници са синхронизирани с часовници T1 и T3, тъй като всички те са разположени в един и същ фиксиран ISO. Часовник T2, всеки път, когато минава покрай съответния часовник, изпитва забавяне, причинено от относителната скорост точно след тези часовници. По време на моментен интервал от време според този часовник, часовник T2 също ще изостава с моментно малко време, което може да се изчисли с помощта на уравнението на Лоренц. Тук и по-нататък ще използваме същата нотация за часовника и неговите показания:

Очевидно горната граница на интегриране е показанията на часовника T3 в момента, когато часовниците T2 и T3 се срещнат отново. Както можете да видите, показанията на часовника T2< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Както виждаме, получено е решение, което напълно съвпада с решението на първата теза (до количества от четвърти и по-високи разряди). Поради тази причина може да се счита, че следната дискусия е приложима към всички видове формулировки на „парадокса на близнаците“.

Вариации по темата за "парадокса на близнаците"

Парадоксът на часовника, както беше отбелязано по-горе, означава, че специалната теория на относителността изглежда прави две взаимно противоречащи си прогнози. Наистина, както току-що изчислихме, часовник, движещ се около кръг, изостава от часовник, разположен в центъра на кръга. Но часовник T2, движещ се в кръг, има всички основания да твърди, че те са в центъра на кръга, около който се движи неподвижният часовник T1.

Уравнението за траекторията на движещия се часовник Т2 от гледна точка на неподвижния часовник Т1:

x, y - координати на подвижния часовник Т2 в референтната система на неподвижните;

R е радиусът на окръжността, описана от движещия се часовник T2.

Очевидно, от гледна точка на движещия се часовник Т2, разстоянието между него и неподвижния часовник Т1 също е равно на R по всяко време. Но е известно, че геометричното място на точки, еднакво отдалечени от дадена точка, е окръжност. Следователно, в референтната рамка на движещия се часовник T2, неподвижният часовник T1 се движи около тях в кръг:

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - координати на неподвижния часовник T1 в подвижната отправна система;

R е радиусът на окръжността, описана от неподвижния часовник T1.

Фиг.4 От гледна точка на движещия се часовник Т2, неподвижният часовник Т1 се движи около тях в кръг.

А това от своя страна означава, че от гледна точка на специалната теория на относителността и в този случай часовникът трябва да изостава. Очевидно в този случай е обратното: T2 > T3 = T. Оказва се, че всъщност специалната теория на относителността прави две взаимно изключващи се прогнози T2 > T3 и T2< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Такъв експеримент в близост до неподвижен часовник T1 ще даде отрицателен резултат, ще се наблюдава безтегловност. Но до часовника T2, който се движи в кръг, върху всички тела ще действа сила, стремяща се да ги отхвърли от неподвижния часовник. Ние, разбира се, вярваме, че наблизо няма други гравитиращи тела. Освен това часовникът Т2, движещ се в кръг, не се върти сам, тоест не се движи по същия начин като Луната около Земята, която винаги е обърната на една и съща страна. Наблюдателите близо до часовниците T1 и T2 в техните референтни рамки ще виждат обект в безкрайност от тях винаги под същия ъгъл.

По този начин наблюдател, който се движи с часовник T2, трябва да вземе предвид факта на неинерционността на своята референтна система в съответствие с разпоредбите на общата теория на относителността. Тези разпоредби казват, че часовникът в гравитационно поле или в еквивалентно поле на инерция се забавя. Следователно, по отношение на стационарния (според експерименталните условия) часовник T1, той трябва да признае, че този часовник е в гравитационно поле с по-нисък интензитет, следователно върви по-бързо от неговия и трябва да се добави гравитационна корекция към очакваните му показания .

Напротив, наблюдател до неподвижния часовник T1 заявява, че движещият се часовник T2 е в полето на инерционната гравитация, следователно се движи по-бавно и гравитационната корекция трябва да се извади от очакваните показания.

Както виждаме, мнението на двамата наблюдатели напълно съвпадна, че часовникът Т2, движещ се в първоначалния смисъл, ще изостане. Следователно специалната теория на относителността в нейната „разширена“ интерпретация прави две строго последователни прогнози, което не дава основание за провъзгласяване на парадокси. Това е обикновен проблем с много конкретно решение. Парадокс в SRT възниква само ако неговите разпоредби се прилагат към обект, който не е обект на специалната теория на относителността. Но, както знаете, една неправилна предпоставка може да доведе както до правилен, така и до неверен резултат.

Експеримент, потвърждаващ SRT

Трябва да се отбележи, че всички тези обсъждани въображаеми парадокси съответстват на мисловни експерименти, базирани на математически модел, наречен Специална теория на относителността. Фактът, че в този модел тези експерименти имат решенията, получени по-горе, не означава непременно, че в реални физически експерименти ще бъдат получени същите резултати. Математическият модел на теорията е преминал дългогодишни тестове и в него не са открити противоречия. Това означава, че всички логически правилни мисловни експерименти неизбежно ще дадат резултати, които го потвърждават.

В тази връзка особен интерес представлява експеримент, за който е общоприето, че в реални условия показва абсолютно същия резултат като разглеждания мисловен експеримент. Това пряко означава, че математическият модел на теорията правилно отразява и описва реални физически процеси.

Това беше първият експеримент за тестване на забавянето на движещ се часовник, известен като експеримента на Хафеле-Кийтинг, проведен през 1971 г. Четири часовника, направени с помощта на цезиеви честотни стандарти, бяха поставени на два самолета и обиколиха света. Някои часовници пътуваха в източна посока, докато други обикаляха Земята в западна посока. Разликата в скоростта на времето е възникнала поради допълнителната скорост на въртене на Земята, като е взето предвид и влиянието на гравитационното поле на височината на полета спрямо нивото на Земята. В резултат на експеримента беше възможно да се потвърди общата теория на относителността и да се измери разликата в скоростта на часовниците на борда на два самолета. Резултатите са публикувани в списанието Наукапрез 1972 г.

Литература

1. Путенихин П.В., Три грешки на анти-SRT [преди да критикувате една теория, тя трябва да бъде добре проучена; невъзможно е да се опровергае безупречната математика на една теория, използвайки нейните собствени математически средства, освен чрез тихо изоставяне на нейните постулати - но това е друга теория; не се използват добре познатите експериментални противоречия в СТО - опитите на Маринов и др. - трябва да се повтарят многократно], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (достъп на 12.10.2015 г.)

2. Путенихин П.В., И така, парадоксът (близнаците) вече го няма! [анимирани диаграми - решаване на парадокса на близнаците с помощта на общата теория на относителността; решението има грешка поради използването на приблизителното уравнение потенциал a; времевата ос е хоризонтална, оста на разстоянието е вертикална], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (достъп на 12.10.2015 г.)

3. Експеримент Hafele-Keating, Wikipedia, [убедително потвърждение на ефекта на SRT върху забавянето на движещ се часовник], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Hafele_-_Keating Experiment (достъп на 12.10.2015 г.)

4. Путенихин П.В. Въображаеми парадокси на SRT. Парадоксът на близнаците, [парадоксът е въображаем, привиден, тъй като формулировката му е направена с погрешни предположения; правилните предсказания на специалната теория на относителността не са противоречиви], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (достъп на 12.10.2015 г.)

Отютски Генадий Павлович

Статията обсъжда съществуващите подходи за разглеждане на парадокса на близнаците. Показано е, че въпреки че формулировката на този парадокс е свързана със специалната теория на относителността, повечето опити за обяснението му включват общата теория на относителността, което не е методологически правилно. Авторът обосновава позицията, че самата формулировка на „парадокса на близнаците” е първоначално неправилна, тъй като описва събитие, което е невъзможно в рамките на специалната теория на относителността. Адрес на статията: otm^.agat^a.pe^t^epa^/Z^SIU/b/Zb.^t!

Източник

Исторически, философски, политически и правни науки, културология и история на изкуството. Въпроси на теорията и практиката

Тамбов: Грамота, 2017. № 5(79) С. 129-131. ISSN 1997-292X.

Адрес на списанието: www.gramota.net/editions/3.html

© Издателство "Грамота"

Информация за възможността за публикуване на статии в списанието е публикувана на уебсайта на издателството: www.gramota.net Редакторите задават въпроси, свързани с публикуването на научни материали, които се изпращат на: [имейл защитен]

Философски науки

Статията обсъжда съществуващите подходи за разглеждане на парадокса на близнаците. Показано е, че въпреки че формулировката на този парадокс е свързана със специалната теория на относителността, повечето опити за обяснението му включват общата теория на относителността, което не е методологически правилно. Авторът обосновава позицията, че самата формулировка на „парадокса на близнаците” е първоначално неправилна, тъй като описва събитие, което е невъзможно в рамките на специалната теория на относителността.

Ключови думи и фрази: парадокс на близнаците; обща теория на относителността; специална теория на относителността; пространство; време; едновременност; А. Айнщайн.

Отютски Генадий Павлович, доктор по философия. н.с., професор

Руски държавен социален университет, Москва

oIi2ku1@taI-gi

ПАРАДОКСЪТ НА БЛИЗНАЦИТЕ КАТО ЛОГИЧЕСКА ГРЕШКА

На парадокса на близнаците са посветени хиляди публикации. Този парадокс се тълкува като мисловен експеримент, чиято идея е генерирана от специалната теория на относителността (СТО). От основните положения на STR (включително идеята за равенство на инерциалните референтни системи - IRS) следва заключението, че от гледна точка на „стационарните“ наблюдатели всички процеси, протичащи в системи, движещи се със скорости, близки до скоростта на светлината неизбежно трябва да се забави. Първоначално условие: един от братята близнаци - пътешественик - отива в космически полет със скорост, сравнима със скоростта на светлината c, и след това се връща на Земята. Вторият брат - домашното тяло - остава на Земята: „От гледна точка на домашното тяло, часовникът на движещия се пътник има бавен ход на времето, така че когато се връща, той трябва да изостава от часовника на домашното тяло. От друга страна, Земята се движеше спрямо пътника, така че часовникът на дивана трябва да изостане. Всъщност братята имат равни права, следователно, след като се върнат, часовниците им трябва да показват едно и също време.

За да се утежни „парадоксът“, се подчертава фактът, че поради забавянето на часовника, завръщащият се пътник трябва да е по-млад от дивана. J. Thomson веднъж показа, че астронавт при полет до звездата „най-близкия Кентавър“ ще остарее (при скорост 0,5 от s) с 14,5 години, докато на Земята ще изминат 17 години. Въпреки това, по отношение на астронавта, Земята е била в инерционно движение, така че часовникът на Земята се забавя и домашното тяло трябва да стане по-младо от пътника. В очевидното нарушение на симетрията на братята се вижда парадоксалността на ситуацията.

П. Ланжевин поставя парадокса във формата на визуална история на близнаци през 1911 г. Той обяснява парадокса, като взема предвид ускореното движение на астронавта при връщане на Земята. Визуалната формулировка придобива популярност и по-късно се използва в обясненията на М. фон Лауе (1913), В. Паули (1918) и др.. През 50-те години на ХХ век има прилив на интерес към парадокса. свързано с желанието да се предскаже обозримото бъдеще на пилотираните космически изследвания. Произведенията на Г. Дингъл, които през 1956-1959 г. са критично интерпретирани. се опита да опровергае съществуващите обяснения на парадокса. На руски е публикувана статия на М. Борн, съдържаща контрааргументи на аргументите на Дингъл. Съветските изследователи също не останаха настрана.

Дискусията за парадокса на близнаците продължава и до днес с взаимно изключващи се цели - или обосноваване, или опровергаване на SRT като цяло. Авторите на първата група смятат: този парадокс е надежден аргумент за доказване на непоследователността на SRT. Така И. А. Верещагин, класифицирайки SRT като фалшиво учение, отбелязва парадокса: „„По-млад, но по-стар“ и „по-стар, но по-млад“ - както винаги от времето на Евбулид. Теоретиците, вместо да направят заключение за невярността на теорията, издават присъда: или единият от спорещите ще бъде по-млад от другия, или ще останат на същата възраст. На тази основа дори се твърди, че SRT е спрял развитието на физиката за сто години. Ю. А. Борисов отива по-нататък: „Преподаването на теорията на относителността в училищата и университетите в страната е опорочено, лишено от смисъл и практическа целесъобразност“.

Други автори смятат: разглежданият парадокс е очевиден и не показва несъответствието на SRT, а напротив, е неговото надеждно потвърждение. Те представят сложни математически изчисления, за да вземат предвид промяната в референтната рамка на пътника и се стремят да докажат, че STR не противоречи на фактите. Могат да се разграничат три подхода за обосноваване на парадокса: 1) идентифициране на логически грешки в разсъжденията, довели до видимо противоречие; 2) подробни изчисления на величината на забавяне на времето от позициите на всеки от близнаците; 3) включване на теории, различни от SRT, в системата за обосноваване на парадокса. Обясненията на втората и третата група често се припокриват.

Обобщаващата логика на „опроверженията” на заключенията на SRT включва четири последователни тези: 1) Пътешественик, прелитащ покрай който и да е часовник, който е неподвижен в системата на дивана, наблюдава бавното му движение. 2) По време на дълъг полет техните натрупани показания могат да изостават от показанията на часовника на пътника колкото желаете. 3) След като спря бързо, пътникът наблюдава изоставането на часовника, разположен на „точката на спиране“. 4) Всички часовници в „стационарната“ система работят синхронно, така че часовникът на брата на Земята също ще изостане, което противоречи на заключението на SRT.

Издателство ГРАМОТА

Четвъртата теза се приема за даденост и действа като крайно заключение за парадоксалността на ситуацията с близнаците по отношение на SRT. Първите две тези наистина логично следват от постулатите на СТО. Въпреки това авторите, които споделят тази логика, не искат да видят, че третата теза няма нищо общо със SRT, тъй като е възможно „бързо спиране“ от скорост, сравнима със скоростта на светлината, само след получаване на гигантско забавяне поради мощна външна сила. Въпреки това, „отричащите“ се преструват, че нищо съществено не се случва: пътешественикът все още „трябва да наблюдава изоставането на часовника, разположен на точката на спиране“. Но защо „трябва да спазва“, след като законите на STR престават да важат в тази ситуация? Няма ясен отговор или по-скоро се постулира без доказателства.

Подобни логически скокове са характерни и за автори, които „обосновават” този парадокс чрез демонстриране на асиметрията на близнаците. За тях третата теза е решаваща, тъй като те свързват скоковете на часовника със ситуацията на ускорение/забавяне. Според Д. В. Скобелцин, „логично е причината за ефекта [забавяне на часовника] да бъде „ускорението“, което В изпитва в началото на своето движение, за разлика от А, което... остава неподвижно през цялото време време в една и съща инерционна рамка." Всъщност, за да се върне на Земята, пътешественикът трябва да излезе от състоянието на инерционно движение, да забави, да се обърне и след това да ускори отново до скорост, сравнима със скоростта на светлината, и при достигане на Земята да намали и да спре отново. Логиката на Д. В. Скобелцин, подобно на много от неговите предшественици и последователи, се основава на тезата на самия А. Айнщайн, който обаче формулира парадокса на часовниците (но не „близнаците“): „Ако в точка А има две синхронно работещи часовници и ние движим един от тях по затворена крива с постоянна скорост, докато се върнат в А (което ще отнеме, да речем, t секунди), тогава тези часовници, при пристигането в А, ще изостанат в сравнение с часовници, които останаха неподвижни. След като формулира общата теория на относителността (ОТО), Айнщайн се опитва да я приложи през 1918 г., за да обясни ефекта на часовника в хумористичен диалог между критик и релативист. Парадоксът се обяснява с отчитане на влиянието на гравитационното поле върху изменението на ритъма на времето [пак там, с. 616-625].

Разчитането на А. Айнщайн обаче не спасява авторите от теоретична подмяна, което става ясно, ако се даде проста аналогия. Нека си представим „Правилата за движение по пътищата“ с едно-единствено правило: „Колкото и да е широк пътят, водачът трябва да кара равномерно и направо със скорост 60 км/ч.“ Формулираме проблема: единият близнак е домосед, другият е дисциплиниран шофьор. На каква възраст ще бъде всеки близнак, когато шофьорът се върне у дома от дълъг път?

Този проблем не само няма решение, но и е формулиран неправилно: ако водачът е дисциплиниран, той няма да може да се върне у дома. За да направи това, той трябва или да опише полукръг с постоянна скорост (нелинейно движение!), или да намали, да спре и да започне да ускорява в обратна посока (неравномерно движение!). Във всеки от вариантите той престава да бъде дисциплиниран шофьор. Пътешественикът от парадокса е същият недисциплиниран астронавт, нарушаващ постулатите на SRT.

Обясненията, базирани на сравнения на световните линии на двата близнака, са свързани с подобни нарушения. Директно се казва, че „световата линия на пътник, отлетял от Земята и върнал се на нея, не е права”, т.е. ситуацията от сферата на НТО преминава в сферата на БРТ. Но „ако парадоксът на близнаците е вътрешен проблем на SRT, тогава той трябва да бъде решен чрез методите на SRT, без да излиза извън неговия обхват.“

Много автори, които „доказват” последователността на парадокса на близнаците, смятат мисловния експеримент с близнаци и реалните експерименти с мюони за еквивалентни. Така А. С. Каменев смята, че в случай на движение на космически частици феноменът на „парадокса на близнаците“ се проявява „много забележимо“: „нестабилен мюон (мю-мезон), движещ се с подсветлинна скорост, съществува в собствената си отправна система за приблизително 10-6 секунди, тогава как нейният живот спрямо лабораторната отправна система се оказва приблизително два порядъка по-дълъг (около 10-4 секунди) - но тук скоростта на частицата се различава от скоростта на светлината с само стотни от процента. За същото пише Д. В. Скобелцин. Авторите не виждат или не искат да видят фундаменталната разлика между положението на близнаците и положението на мюоните: пътешественикът близнак е принуден да се откаже от подчинението на постулатите на STR, променяйки скоростта и посоката на движение, и мюоните се държат като инерционни системи през цялото време, така че тяхното поведение може да бъде обяснено с помощта на сервиз.

А. Айнщайн специално подчертава, че СТО се занимава с инерциални системи и само с тях, като твърди еквивалентността само на всички „Галилееви (неускорени) координатни системи, т.е. такива системи, по отношение на които достатъчно изолирани материални точки се движат праволинейно и равномерно. Тъй като SRT не отчита такива движения (неравномерни и нелинейни), благодарение на които пътникът би могъл да се върне на Земята, SRT налага забрана за такова връщане. Следователно парадоксът на близнаците изобщо не е парадоксален: в рамките на SRT той просто не може да бъде формулиран, ако стриктно приемем като предпоставки първоначалните постулати, на които се основава тази теория.

Само много редки изследователи се опитват да разгледат позицията за близнаците във формулировка, съвместима със SRT. В този случай поведението на близнаците се счита за подобно на вече известното поведение на мюоните. В. Г. Пивоваров и О. А. Никонов въвеждат идеята за две „домаки” A и B на разстояние b в ISO K, както и за пътник C в ракета K, летяща със скорост V, сравнима със скоростта

светлина (фиг. 1). И трите са родени по едно и също време, когато ракетата прелетя покрай точка C. След като близнаците C и B се срещнат, възрастта на A и C може да бъде сравнена с помощта на прокси B, който е копие на близнака A (фиг. 2).

Близнак A вярва, че когато B и C се срещнат, часовникът на близнак C ще показва по-кратко време. Близнакът C вярва, че е в покой, следователно, поради релативистичното забавяне на часовника, ще мине по-малко време за близнаците A и B. Получава се типичен парадокс на близнаците.

Ориз. 1. Близнаците A и C се раждат едновременно с близнака B според часовника ISO K"

Ориз. 2. Близнаците B и C се срещат, след като близнакът C е прелетял разстояние L

Насочваме заинтересования читател към математическите изчисления, дадени в статията. Нека се спрем само на качествените заключения на авторите. В ISO K, близнак C прелита разстоянието b между A и B със скорост V. Това ще определи собствената възраст на близнаците A и B в момента на срещата на B и C. Въпреки това, в ISO K, собствената възраст на близнака C се определя от времето, през което той и същият лети със скорост L" - разстоянието между A и B в системата K". Според SRT b" е по-късо от разстоянието b. Това означава, че времето, прекарано от близнака C, според собствения му часовник, в полета между A и B е по-малко от възрастта на близнаците A и B. Авторите на статията подчертават, че в момента на срещата на близнаците B и C, собствената възраст на близнаците A и B се различава от собствената възраст на близнака C и „причината за тази разлика е асиметрията на началните условия на проблема“ [пак там, p. 140].

Така предложената от В. Г. Пивоваров и О. А. Никонов теоретична формулировка на ситуацията с близнаците (съвместима с постулатите на SRT) се оказва подобна на ситуацията с мюоните, потвърдена от физически експерименти.

Класическата формулировка на „парадокса на близнаците“, в случай че е свързана със SRT, е елементарна логическа грешка. Като логическа грешка, парадоксът на близнаците в своята „класическа” формулировка не може да бъде аргумент нито за, нито против SRT.

Това означава ли, че двойната теза не може да се обсъжда? Разбира се можете да. Но ако говорим за класическа формулировка, тогава тя трябва да се разглежда като теза-хипотеза, а не като парадокс, свързан със SRT, тъй като за обосноваване на тезата се използват понятия, които са извън рамките на SRT. Заслужава внимание по-нататъшното развитие на подхода на В. Г. Пивоваров и О. А. Никонов и обсъждането на парадокса на близнаците в формулировка, различна от разбирането на П. Ланжевен и съвместима с постулатите на SRT.

Списък на източниците

1. Борисов Ю. А. Преглед на критиката на теорията на относителността // Международно списание за приложни и фундаментални изследвания. 2016. № 3. С. 382-392.

2. Борн М. Пътуването в космоса и парадоксът на часовника // Напредъкът на физическите науки. 1959. T. LXIX. стр. 105-110.

3. Верешчагин И. А. Лъжливи учения и паранаука на ХХ век. Част 2 // Напредъкът в съвременната естествена наука. 2007. № 7. С. 28-34.

4. Каменев А. С. А. Теорията на относителността на Айнщайн и някои философски проблеми на времето // Бюлетин на Московския държавен педагогически университет. Поредица "Философски науки". 2015. № 2 (14). стр. 42-59.

5. Парадоксът на близнаците [Електронен ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox (дата на достъп: 31.03.2017 г.).

6. Пивоваров В. Г., Никонов О. А. Бележки за парадокса на близнаците // Бюлетин на Мурманския държавен технически университет. 2000. Т. 3. № 1. С. 137-144.

7. Скобелцин Д. В. Парадоксът на близнаците и теорията на относителността. М.: Наука, 1966. 192 с.

8. Терлецки Я. П. Парадокси на теорията на относителността. М.: Наука, 1966. 120 с.

9. Thomson J.P. Обозримото бъдеще. М.: Чуждестранна литература, 1958. 176 с.

10. Айнщайн А. Сборник от научни трудове. М.: Наука, 1965. Т. 1. Работи по теория на относителността 1905-1920. 700 s.

ПАРАДОКСЪТ НА БЛИЗНАЦИТЕ КАТО ЛОГИЧЕСКА ГРЕШКА

Отютски Генадий Павлович, доктор по философия, професор Руски държавен социален университет в Москва otiuzkyi@mail. ru

Статията се занимава със съществуващите подходи към разглеждането на парадокса на близнаците. Показано е, че въпреки че формулировката на този парадокс е свързана със специалната теория на относителността, в повечето опити за обяснението му се използва и общата теория на относителността, което не е методологически правилно. Авторът обосновава твърдението, че самата формулировка на "парадокса на близнаците" е първоначално неправилна, тъй като описва събитие, което е невъзможно в рамките на специалната теория на относителността.

Ключови думи и фрази: парадокс на близнаците; обща теория на относителността; специална теория на относителността; пространство; време; едновременност; А. Айнщайн.

Каква беше реакцията на световноизвестни учени и философи на странния, нов свят на относителността? Тя беше различна. Повечето физици и астрономи, смутени от нарушаването на „здравия разум“ и математическите трудности на общата теория на относителността, запазиха благоразумно мълчание. Но учените и философите, които успяха да разберат теорията на относителността, я посрещнаха с радост. Вече споменахме колко бързо Едингтън осъзнава важността на постиженията на Айнщайн. Морис Шлик, Бертран Ръсел, Рудолф Кернап, Ернст Касирер, Алфред Уайтхед, Ханс Райхенбах и много други изключителни философи са първите ентусиасти, които пишат за тази теория и се опитват да изяснят всички нейни последствия. ABC на относителността на Ръсел е публикувана за първи път през 1925 г. и остава едно от най-добрите популярни изложения на теорията на относителността.

Много учени са се оказали неспособни да се освободят от стария, Нютонов начин на мислене.

В много отношения те приличаха на учените от далечните дни на Галилей, които не можеха да се насилят да признаят, че Аристотел може да греши. Самият Майкелсън, чиито познания по математика бяха ограничени, никога не приемаше теорията на относителността, въпреки че неговият велик експеримент проправи пътя за специална теория. По-късно, през 1935 г., когато бях студент в Чикагския университет, професор Уилям Макмилан, известен учен, ни преподаваше курс по астрономия. Той открито каза, че теорията на относителността е тъжно недоразумение.

« Ние, съвременното поколение, сме твърде нетърпеливи, за да чакаме каквото и да било.", пише Макмилън през 1927 г. " През четиридесетте години след опита на Майкелсън да открие очакваното движение на Земята спрямо етера, ние изоставихме всичко, на което бяхме учени преди, създадохме постулат, който беше най-безсмисленият, който можехме да измислим, и създадохме ненютонов механика, съответстваща на този постулат. Постигнатият успех е отлична почит към умствената ни активност и остроумието ни, но не е сигурно, че здравият ни разум».

Голямо разнообразие от възражения са повдигнати срещу теорията на относителността. Едно от най-ранните и настойчиви възражения беше направено срещу парадокса, споменат за първи път от самия Айнщайн през 1905 г. в неговата статия за специалната теория на относителността (думата „парадокс“ се използва за означаване на нещо, което противоречи на общоприетото, но е логически последователен).

Този парадокс е получил много внимание в съвременната научна литература, тъй като развитието на космическите полети, заедно с конструирането на фантастично точни инструменти за измерване на времето, може скоро да предостави начин за тестване на този парадокс по директен начин.

Този парадокс обикновено се посочва като умствено преживяване, включващо близнаци. Сверяват си часовниците. Един от близнаците на космически кораб прави дълго пътуване през космоса. Когато се връща, близнаците си сверяват часовниците. Според специалната теория на относителността часовникът на пътника ще показва малко по-малко време. С други думи, времето се движи по-бавно в космически кораб, отколкото на Земята.

Докато космическият маршрут е ограничен до слънчевата система и се извършва с относително ниска скорост, тази времева разлика ще бъде незначителна. Но на големи разстояния и при скорости, близки до скоростта на светлината, „намаляването на времето“ (както понякога се нарича това явление) ще се увеличи. Не е невероятно, че след време ще бъде открит начин, чрез който космически кораб, ускорявайки се бавно, може да достигне скорост, само малко по-малка от скоростта на светлината. Това ще направи възможно посещението на други звезди в нашата Галактика, а може би дори и на други галактики. И така, парадоксът на близнаците е нещо повече от пъзел в хола; един ден той ще се превърне в ежедневие за космическите пътешественици.

Да приемем, че астронавт - един от близнаците - пътува на разстояние от хиляда светлинни години и се връща: това разстояние е малко в сравнение с размера на нашата Галактика. Има ли някаква увереност, че астронавтът няма да умре много преди края на пътуването? Щеше ли неговото пътуване, както в толкова много произведения на научната фантастика, да изисква цяла колония от мъже и жени, поколения, живеещи и умиращи, докато корабът прави дългото си междузвездно пътуване?

Отговорът зависи от скоростта на кораба.

Ако пътуването се извършва със скорост, близка до скоростта на светлината, времето вътре в кораба ще тече много по-бавно. Според земното време пътуването ще продължи, разбира се, повече от 2000 години. От гледна точка на астронавт, в космически кораб, ако се движи достатъчно бързо, пътуването може да продължи само няколко десетилетия!

За онези читатели, които харесват числови примери, ето резултат от скорошни изчисления на Едуин Макмилан, физик от Калифорнийския университет в Бъркли. Определен астронавт отиде от Земята до спиралната мъглявина на Андромеда.

Намира се на малко по-малко от два милиона светлинни години. Астронавтът изминава първата половина от пътуването с постоянно ускорение от 2g, след това с постоянно забавяне от 2g, докато достигне мъглявината. (Това е удобен начин за създаване на постоянно гравитационно поле вътре в кораба за цялото времетраене на дълго пътуване без помощта на въртене.) Обратното пътуване се извършва по същия начин. Според часовника на самия астронавт продължителността на пътуването ще бъде 29 години. Според часовника на земята ще минат почти 3 милиона години!

Веднага забелязахте, че се появяват различни привлекателни възможности. Четиридесетгодишен учен и неговият млад лаборант се влюбиха един в друг. Те смятат, че разликата във възрастта прави сватбата им невъзможна. Затова той тръгва на дълго космическо пътешествие, движейки се със скорост, близка до скоростта на светлината. Връща се на 41 години. Междувременно неговата приятелка на Земята стана тридесет и три годишна жена. Вероятно не е могла да чака 15 години любимият й да се върне и да се омъжи за друг. Ученият не може да понесе това и тръгва на ново дълго пътуване, особено след като се интересува от отношението на следващите поколения към една създадена от него теория, дали ще я потвърдят или опровергаят. Завръща се на Земята на 42 години. Приятелката от миналите му години почина отдавна и, още по-лошо, нищо не остана от теорията му, толкова скъпа за него. Обиден, той тръгва на още по-дълго пътуване, така че, завръщайки се на 45 години, да види свят, който вече е живял от няколко хилядолетия. Възможно е, подобно на пътешественика от „Машината на времето“ на Уелс, той да открие, че човечеството се е изродило. И тук той „засяда“. „Машината на времето“ на Уелс може да се движи и в двете посоки и нашият самотен учен няма да има начин да се върне обратно към обичайния си сегмент от човешката история.

Ако такова пътуване във времето стане възможно, тогава ще възникнат напълно необичайни морални въпроси. Ще има ли нещо незаконно в това например жена да се омъжи за собствения си пра-пра-пра-пра-пра-пра-правнук?

Моля, обърнете внимание: този вид пътуване във времето заобикаля всички логически клопки (този бич на научната фантастика), като например възможността да се върнете назад във времето и да убиете собствените си родители, преди да се родите, или да се впуснете в бъдещето и да се застреляте с куршум в челото.

Помислете например за ситуацията с мис Кейт от известната шега:

Млада дама на име Кат

Движеше се много по-бързо от светлината.

Но винаги се озовавах на грешното място:

Ако бързате бързо, ще се върнете към вчера.

Превод А. И. Базя

Ако се беше върнала вчера, щеше да срещне своя двойник. Иначе наистина нямаше да е вчера. Но вчера не можеше да има две мис Кат, защото, тръгвайки на пътешествие във времето, мис Кат не си спомняше нищо за срещата си с нейния двойник, която се състоя вчера. И така, тук имате логическо противоречие. Този тип пътуване във времето е логически невъзможно, освен ако не се приеме съществуването на свят, идентичен на нашия, но движещ се по различен път във времето (един ден по-рано). И без това ситуацията става много сложна.

Имайте предвид също, че формата на пътуване във времето на Айнщайн не приписва истинско безсмъртие или дори дълголетие на пътника. От гледна точка на пътника старостта винаги се приближава към него с нормална скорост. И само „собственото време“ на Земята изглежда на този пътник, който бърза с бясна скорост.

Анри Бергсон, известният френски философ, беше най-известният от мислителите, кръстосали шпаги с Айнщайн относно парадокса на близнаците. Той пише много за този парадокс, подигравайки се с това, което му се струва логически абсурдно. За съжаление всичко, което той написа, доказва само, че човек може да бъде велик философ без значителни познания по математика. През последните няколко години протестите отново се появиха. Хърбърт Дингъл, английски физик, „най-гръмко” отказва да повярва в парадокса. От много години той пише остроумни статии за този парадокс и обвинява специалистите по теория на относителността, че са глупави или хитри. Повърхностният анализ, който ще направим, разбира се, няма да обясни напълно продължаващия дебат, участниците в който бързо се задълбочават в сложни уравнения, но ще помогне да се разберат общите причини, довели до почти единодушното признание от специалистите, че парадоксът на близнаците ще се осъществи точно както писах за него Айнщайн.

Възражението на Дингъл, най-силното, повдигано някога срещу парадокса на близнаците, е следното. Според общата теория на относителността няма абсолютно движение, няма „избрана“ отправна система.

Винаги е възможно да се избере движещ се обект като фиксирана референтна система, без да се нарушават законите на природата. Когато за референтна система се вземе Земята, астронавтът прави дълго пътуване, връща се и открива, че е станал по-млад от брат си, който си остава у дома. Какво се случва, ако референтната рамка е свързана с космически кораб? Сега трябва да приемем, че Земята е направила дълго пътуване и се е върнала обратно.

В този случай домашният ще бъде този от близнаците, който е бил в космическия кораб. Когато Земята се върне, братът, който беше на нея, ще стане ли по-млад? Ако това се случи, то в настоящата ситуация парадоксалното предизвикателство към здравия разум ще отстъпи място на очевидно логическо противоречие. Ясно е, че не може всеки от близнаците да е по-млад от другия.

Дингъл би искал да заключи от това: или е необходимо да се предположи, че в края на пътуването близнаците ще бъдат точно на същата възраст, или принципът на относителността трябва да бъде изоставен.

Без да се правят изчисления, лесно е да се разбере, че в допълнение към тези две алтернативи има и други. Вярно е, че всяко движение е относително, но в този случай има една много важна разлика между относителното движение на астронавт и относителното движение на дивана. Диванът е неподвижен спрямо Вселената.

Как тази разлика влияе на парадокса?

Да кажем, че астронавт отива да посети Планета Х някъде в Галактиката. Пътуването му се извършва с постоянна скорост. Часовникът на дивана е свързан с инерционната референтна система на Земята и неговите показания съвпадат с показанията на всички останали часовници на Земята, защото всички те са неподвижни един спрямо друг. Часовникът на астронавта е свързан с друга инерциална референтна система, с кораба. Ако корабът винаги поддържаше една посока, тогава нямаше да възникне парадокс поради факта, че няма да има начин да се сравнят показанията на двата часовника.

Но на планетата X корабът спира и се връща обратно. В този случай инерциалната референтна система се променя: вместо референтна система, движеща се от Земята, се появява система, движеща се към Земята. При такава промяна възникват огромни инерционни сили, тъй като корабът изпитва ускорение при завъртане. И ако ускорението по време на завой е много голямо, тогава астронавтът (а не неговият брат близнак на Земята) ще умре. Тези инерционни сили възникват, разбира се, защото астронавтът се ускорява спрямо Вселената. Те не се срещат на Земята, защото Земята не изпитва такова ускорение.

От една гледна точка може да се каже, че инерционните сили, създадени от ускорението, "причиняват" забавянето на часовника на астронавта; от друга гледна точка, появата на ускорение просто разкрива промяна в отправната система. В резултат на такава промяна световната линия на космическия кораб, неговият път на графиката в четиримерното пространство-време на Минковски, се променя така, че общото „собствено време“ на пътуването с връщане се оказва по-малко от общото правилно време по световната линия на близнака, който си остава у дома. При промяна на референтната система се включва ускорение, но в изчислението се включват само уравненията на специална теория.

Възражението на Дингъл все още е в сила, тъй като точно същите изчисления могат да бъдат направени при предположението, че фиксираната референтна система е свързана с кораба, а не със Земята. Сега Земята тръгва по пътя си, след това се връща обратно, променяйки инерциалната отправна система. Защо да не направим същите изчисления и въз основа на същите уравнения да покажем, че времето на Земята изостава? И тези изчисления биха били справедливи, ако не беше един изключително важен факт: когато Земята се движи, цялата Вселена ще се движи заедно с нея. Когато Земята се върти, Вселената също ще се върти. Това ускорение на Вселената би създало мощно гравитационно поле. И както вече беше показано, гравитацията забавя часовника. Един часовник на Слънцето например тиктака по-рядко от същия часовник на Земята, а на Земята по-рядко от този на Луната. След като всички изчисления са направени, се оказва, че гравитационното поле, създадено от ускорението на космоса, ще забави часовника в космическия кораб в сравнение с часовника на земята с точно същата сума, както са се забавили в предишния случай. Гравитационното поле, разбира се, не е повлияло на часовника на Земята. Земята е неподвижна спрямо космоса, следователно върху нея не е възникнало допълнително гравитационно поле.

Поучително е да разгледаме случай, в който се получава абсолютно същата разлика във времето, въпреки че няма ускорения. Космически кораб A лети покрай Земята с постоянна скорост, насочвайки се към планетата X. Докато космическият кораб преминава покрай Земята, часовникът му е настроен на нула. Космически кораб A продължава към планетата X и преминава покрай космически кораб B, който се движи с постоянна скорост в обратна посока. В момента на най-близко приближаване, изпратете радиостанция на кораб А на кораб Б времето (измерено от неговия часовник), изминало откакто е преминал край Земята. На кораб B те запомнят тази информация и продължават да се движат към Земята с постоянна скорост. Докато минават покрай Земята, те докладват на Земята времето, необходимо на А да пътува от Земята до Планетата X, както и времето, необходимо на B (измерено от неговия часовник), за да пътува от Планетата X до Земята. Сумата от тези два интервала от време ще бъде по-малка от времето (измерено от часовника на Земята), изминало от момента, в който А е преминал покрай Земята, до момента, в който е преминал В.

Тази времева разлика може да се изчисли с помощта на специални теоретични уравнения. Тук нямаше ускорения. Разбира се, в този случай няма парадокс на близнаците, тъй като няма космонавт, който е отлетял и се е върнал обратно. Може да се предположи, че пътуващият близнак е отишъл на кораб А, след това е прехвърлен на кораб Б и се е върнал обратно; но това не може да стане без преминаване от една инерционна отправна система към друга. За да направи такова прехвърляне, той би трябвало да бъде подложен на удивително мощни инерционни сили. Тези сили биха били причинени от факта, че неговата референтна рамка се е променила. Ако искахме, бихме могли да кажем, че инерционните сили забавят часовника на близнака. Въпреки това, ако разгледаме целия епизод от гледна точка на пътуващия близнак, свързвайки го с фиксирана референтна система, тогава изместването на пространството, създаващо гравитационно поле, ще влезе в разсъжденията. (Основният източник на объркване при разглеждането на парадокса на близнаците е, че ситуацията може да бъде описана от различни гледни точки.) Независимо от възприетата гледна точка, уравненията на относителността винаги дават една и съща разлика във времето. Тази разлика може да се получи само с помощта на една специална теория. И като цяло, за да обсъдим парадокса на близнаците, ние се позовахме на общата теория само за да опровергаем възраженията на Дингъл.

Често е невъзможно да се определи коя възможност е „правилната“. Дали пътуващият близнак лети напред-назад, или диванът го прави заедно с космоса? Има факт: относителното движение на близнаците. Има обаче два различни начина да се говори за това. От една гледна точка промяната в инерционната референтна система на астронавта, която създава инерционни сили, води до възрастова разлика. От друга гледна точка ефектът на гравитационните сили надвишава ефекта, свързан с промяната на инерционната система на Земята. От която и да е гледна точка домашното тяло и космосът са неподвижни един спрямо друг. Така че позицията е напълно различна от различни гледни точки, въпреки че относителността на движението е строго запазена. Парадоксалната възрастова разлика се обяснява независимо от това кой близнак се счита за покой. Няма нужда да отхвърляме теорията на относителността.

Сега може да се зададе интересен въпрос.

Ами ако в космоса няма нищо освен два космически кораба, A и B? Нека кораб А, използвайки своя ракетен двигател, да ускори, да направи дълго пътуване и да се върне обратно. Предварително синхронизираните часовници на двата кораба ще се държат ли еднакво?

Отговорът ще зависи от това дали следвате възгледа на Едингтън или на Денис Шиама за инерцията. От гледна точка на Едингтън, да. Кораб А се ускорява спрямо пространствено-времевата метрика на пространството; кораб Б не е. Тяхното поведение е асиметрично и ще доведе до обичайната възрастова разлика. От гледна точка на Скджам, не. Има смисъл да се говори за ускорение само по отношение на други материални тела. В този случай единствените обекти са два космически кораба. Позицията е напълно симетрична. И наистина, в този случай е невъзможно да се говори за инерционна референтна система, защото няма инерция (с изключение на изключително слабата инерция, създадена от наличието на два кораба). Трудно е да се предвиди какво би се случило в космоса без инерция, ако корабът включи ракетните си двигатели! Както Sciama го каза с английска предпазливост: „Животът би бил напълно различен в такава Вселена!“

Тъй като забавянето на часовника на пътуващия близнак може да се разглежда като гравитационен феномен, всяко преживяване, което показва забавяне на времето поради гравитацията, представлява косвено потвърждение на парадокса на близнаците. През последните години бяха получени няколко такива потвърждения с помощта на забележителен нов лабораторен метод, базиран на ефекта на Мьосбауер. През 1958 г. младият немски физик Рудолф Мьосбауер открива метод за създаване на „ядрен часовник“, който измерва времето с неразбираема точност. Представете си часовник, който тиктака пет пъти в секунда, а друг часовник тиктака, така че след милиони милиони тиктакания ще се забави само с една стотна от тиктака. Ефектът на Мьосбауер може веднага да открие, че вторият часовник работи по-бавно от първия!

Експерименти, използващи ефекта на Мьосбауер, показват, че времето тече малко по-бавно в близост до основата на сграда (където гравитацията е по-голяма), отколкото на покрива. Както Гамов отбелязва: „Машинописка, работеща на приземния етаж на Емпайър Стейт Билдинг, остарява по-бавно от нейната сестра близначка, работеща под самия покрив.“ Разбира се, тази възрастова разлика е неуловимо малка, но тя съществува и може да бъде измерена.

Английски физици, използвайки ефекта на Мьосбауер, откриха, че ядрен часовник, поставен на ръба на бързо въртящ се диск с диаметър само 15 см, забавя донякъде. Въртящият се часовник може да се разглежда като близнак, променящ непрекъснато инерциалната си отправна система (или като близнак, който се влияе от гравитационното поле, ако считаме, че дискът е в покой, а космосът се върти). Този експеримент е пряк тест на парадокса на близнаците. Най-директният експеримент ще бъде направен, когато върху изкуствен спътник бъде поставен ядрен часовник, който ще се върти с висока скорост около Земята.

След това сателитът ще бъде върнат и показанията на часовника ще бъдат сравнени с часовниците, останали на Земята. Разбира се, бързо наближава времето, когато един астронавт ще може да направи най-точната проверка, като вземе ядрен часовник със себе си на далечно космическо пътуване. Никой от физиците, с изключение на професор Дингъл, не се съмнява, че показанията на часовника на астронавта след завръщането му на Земята ще се различават леко от показанията на ядрените часовници, останали на Земята.

Винаги обаче трябва да сме подготвени за изненади. Спомнете си експеримента Майкелсън-Морли!

Бележки:

Сграда в Ню Йорк със 102 етажа. - Забележка превод.