Какъв вид пренос на топлина се осъществява чрез пренос на материя. Пренос на топлина - какво е това? Видове, методи, изчисляване на топлообмена

Топлообменът между две среди се осъществява чрез плътна стена, която ги разделя, или през интерфейса между тях.

Топлината може да се предава само от тяло с по-висока температура към тяло с по-ниска температура.

Топлообменът винаги протича по такъв начин, че намаляването на вътрешната енергия на някои тела винаги е придружено от същото увеличение на вътрешната енергия на други тела, участващи в топлообмена.

Топлопроводимост


Топлопроводимостта е вид топлообмен, при който има пряк трансфер на енергия от частици (молекули, атоми) на по-нагрята част от тялото към частици на по-малко нагрята част.

Топлопроводимостта не е придружена от пренос на материя! Трябва да се помни, че по време на топлопроводимостта самата субстанция не се движи по тялото, а само енергията се прехвърля.

Топлопроводимостта на различните вещества е различна.

Можете да проведете следния експеримент - вземете чаша гореща вода и сложете в нея лъжици от различни материали (алуминий, мелхиор, стомана, дърво и пластмаса) След 3 минути вижте дали лъжиците се нагряват еднакво? Анализирайте резултата

Таблицата показва, че металите имат най-висока топлопроводимост, Освен това различните метали имат различна топлопроводимост.

Течностите имат по-ниска топлопроводимост от твърдите вещества, а газовете имат по-ниска топлопроводимост от течностите.

Нека разгледаме експеримент с топлопроводимостта на течности. Ако поставите лед на дъното на буре с вода и загреете горния слой вода с котел. Тогава водата на повърхността скоро ще заври, но ледът отдолу няма да се стопи. Това се обяснява с факта, че в течностите молекулите са разположени на по-голямо разстояние една от друга, отколкото в твърдите вещества.

Косата, перата, хартията, коркът и други порести тела също имат лоша топлопроводимост. Това се дължи на факта, че между влакната на тези вещества се съдържа въздух. Вакуумът (пространство, освободено от въздух) има най-ниска топлопроводимост. Това се обяснява с факта, че топлопроводимостта е преносът на енергия от една част на тялото към друга, което се случва по време на взаимодействието на молекули или други частици. В пространство, където няма частици, не може да възникне топлопроводимост.

Метали - твърди вещества - течности - газове

Отслабване на топлопроводимостта

Ако има нужда от защита на тялото от охлаждане или нагряване, тогава се използват вещества с ниска топлопроводимост. И така, дръжките на крановете на радиатора са пластмасови, а дръжките на тенджерите също са направени от подобна сплав. Къщите се изграждат от трупи или порести тухли, които имат ниска топлопроводимост, което означава, че предпазват помещенията от охлаждане.

В момента в много региони сградите са започнали да се строят на кокили. В този случай топлината се пренася само чрез топлопроводимост от основата към купчината и по-нататък от купчината към почвата.Пиловете са изработени от издръжлив твърд материал, а вътре са пълни с керосин. През лятото купчината провежда лошо топлината отгоре надолу, защото течността има ниска топлопроводимост. През зимата купчината, поради конвекцията на течността вътре в нея, напротив, ще допринесе за допълнително охлаждане на почвата.

по тази тема "Видове пренос на топлина."

Аз-вариант.

1. На какъв метод за пренос на топлина се основава нагряването на твърдите тела?

2. Какъв вид пренос на топлина се придружава от пренос на материя?

А. Топлопроводимост. Б. Конвекция. Б. Радиация.

3. Кое от следните вещества има най-висока топлопроводимост?

А. Козина. Б. Дърво. В. Стомана.

4. Кое от следните вещества има най-ниска топлопроводимост?

А. Стърготини. Б. Олово. Б. Мед.

5. В кой тиган течността в него ще изстине по-бързо?

А. 1.

Б. 2.

Б. Течността ще изстине по-бързо, ако сложите

лед отстрани.

6. Назовете възможен метод за пренос на топлина между тела, разделени от безвъздушно

пространство.

А. Топлопроводимост. Б. Конвекция. Б. Радиация.

8 клас. Самостоятелна работа

по тази тема "Видове пренос на топлина."

Вариант II.

1. По какъв начин се осъществява преносът на топлина в течности?

А. Топлопроводимост. Б. Конвекция. Б. Радиация.

2. Какви видове пренос на топлина не са придружени от пренос на материя?

А. Конвекция и топлопроводимост. B. Радиация и конвекция. Б. Топлопроводимост и излъчване.

3. Кое от следните вещества има най-ниска топлопроводимост?

А. Въздух. Б. Чугун. Б. Алуминий.

4. Кое от следните вещества има добра топлопроводимост?

Сламка. Б. Памучна вата. Б. Желязо.

5. В кой чайник врящата вода ще се охлади по-бързо?

А. 1.

Б. 2.

6. В какви случаи преносът на топлина може да се осъществи чрез конвекция?

А. В пясъка. Б. Във въздуха. V. В камъка.

7. Металната дръжка ще бъде по-студена на допир от дървената врата при температури...

7. Металната дръжка и дървената врата ще се чувстват еднакво топли на допир, когато

температура...

А. над телесната температура. Б. под телесната температура. Б. равна на телесната температура.

8. В каква посока се движи въздухът в атмосферата в горещ летен ден (виж фигурата)?

А. ABCD .

б. ADCB .

9. Какво се случва с температурата на тялото, ако то абсорбира толкова енергия, колкото излъчва?

10. Коя чаша е по-вероятно да остане непокътната при наливане на вряла вода?

А. 1.

Б. 2.

8. Горната част на епруветката с лед беше поставена в пламъка. Ще се стопи ли ледът на дъното?

епруветки?

А. Ще се стопи.

Б. Няма да се стопи.

9. Какво се случва с температурата на тялото, ако то абсорбира повече енергия, отколкото излъчва?

А. Тялото се нагрява. Б. Тялото се охлажда. Б. Телесната температура не се променя.

10. Когато се сравнява топлопроводимостта на металите, за експеримента са избрани мед и стомана

пръти, към които са прикрепени копчета с пластелин. Коя пръчка има повече

топлопроводимост?

А. Стомана.

Б. Мед.

8 клас. Самостоятелна работа

по тази тема "Видове пренос на топлина."

ОТГОВОРИ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Аз-вариант

Вариант II

Всякакви 7 задачи – „3“

Всякакви 8 задачи – „4“

Всякакви 9 задачи – „5“

1. само конвекция;

2. само топлопроводимост;

3. само радиация

Какво е топлинно движение?

1. подредено движение на голям брой молекули;

2. непрекъснато произволно движение на голям брой молекули;

3. праволинейно движение на отделна молекула.

17. Кое от следните е определението за вътрешна енергия?

1. енергията, която тялото притежава в резултат на движението си;

2. енергия, която се определя от положението на взаимодействащи тела или части от едно и също тяло;

3. енергията на движение и взаимодействие на частиците, които изграждат тялото.

От какви физични величини зависи вътрешната енергия на тялото?

1. върху масата и скоростта на тялото;

2. по височина над земята и скорост;

3. върху температурата и телесното тегло.

В какво агрегатно състояние конвекцията протича по-бързо (при същите условия)?

1. в течност;

2. в твърдо;

3. в газообразно състояние.

Какъв вид движение на молекули и атоми в твърдо състояние се нарича топлинно?

1. произволно движение на частици във всички възможни посоки с различни скорости;

2. произволно движение на частици във всички възможни посоки с еднакви скорости при една и съща температура;

3. организирано движение на частици със скорост, пропорционална на температурата;

4. осцилаторно движение на частици в различни посоки около определени равновесни положения.

В кой от следните случаи енергията се предава на тялото главно чрез топлопроводимост?

1. от нагрятата Земя от горния слой на атмосферата;

2. човек, който се топли на огъня;

3. от гореща ютия до изгладено бельо;

4. човек, който се загрява с бягане.

17. Основата на структурата на биологичните мембрани е:



1. слой от протеини;

2. въглехидрати;

3. двоен слой от фосфолипиди;

4. аминокиселини;

5. Двойна спирала на ДНК.

18. За възникване на трансмембранна потенциална разлика е необходимо и достатъчно:

1. наличието на селективна мембранна пропускливост;

2. разлика в концентрациите на йони от двете страни на мембраната;

3. наличие на селективна пропускливост и разлики в концентрациите на йони от двете страни на мембраната;

4. възникване на автовълнови процеси;

5. повишена пропускливост за йони.

Активният транспорт на йони се осъществява поради. . .

1. енергия на хидролиза на макроергичните връзки на АТФ;

2. процеси на йонна дифузия през мембрани;

3. пренос на йони през мембраната с участието на молекули-носители;

4. странична дифузия на молекулите в мембраната;

5. електродифузия на йони.

Уравнението на Нернст за потенциала на покой показва това. . .

1. потенциалът на покой възниква в резултат на активен транспорт;

2. преносът на йони се определя от неравномерността на тяхното разпределение (градиент на концентрация) и влиянието на електрическото поле (градиент на електричен потенциал);

3. основната роля в възникването на потенциала на покой принадлежи на калиевите йони;

4. мембраните имат селективна пропускливост;

5. Коефициентът на пропускливост на веществата през мембраната се определя от тяхната подвижност.

При условие, че мембраната е пропусклива само за калиеви йони, уравнението на Голдман-Ходжкин-Кац се трансформира в уравнението. . .

1. Нернст за калиеви йони;

2. Нернст за натриеви йони;

3. Фика за дифузия на калиеви йони.

22. Какво трансмембранно преразпределение на K⁺ и Na⁺ йони е характерно за началния момент на развитие на акционния потенциал?

1. активно проникване на K⁺ йони в клетката;

2. активно проникване на Na⁺ йони в клетката;

3. активно освобождаване на K⁺ йони от клетката;

4. активно освобождаване на Na⁺ йони от клетката.

Какъв е знакът на потенциалната разлика между вътрешната и външната повърхност на клетъчните мембрани в покой?

1. положителен;

2. отрицателен;

3. потенциалната разлика е нула.

Какви йони допринасят за създаването на потенциала на покой на клетъчните мембрани?

1. Na⁺ и Cl - йони;

2. K⁺ йони

3. Ca 2+, K⁺ и Cl - йони;

4. K⁺, Na⁺ и Ca 2+ йони.

25. Наличието на капацитивни свойства в биологичните мембрани се потвърждава от факта, че:

1. силата на тока изпреварва по фаза приложеното напрежение;

2. токът е извън фаза с приложеното напрежение;

3. Токът е във фаза с приложеното напрежение.

26. Посочете верните твърдения:

1) Дифузията на заредени частици през мембрана се подчинява на уравнението на Фик.

2) Дифузията на заредени частици през мембраната се подчинява на уравнението на Нернст;

3) Дифузията на незаредени частици през мембраната се подчинява на уравнението на Нернст.

27. Посочете верните твърдения:

1) Коефициентът на пропускливост на мембраната за калиеви йони е по-висок, отколкото за натриеви или хлорни йони, когато върху клетъчната мембрана се генерира потенциал на покой.

2) Когато възникне потенциал на действие, коефициентът на пропускливост на мембраната за натриеви йони има най-висока стойност.

3) Когато възникне потенциал на действие, коефициентът на пропускливост на мембраната за хлорни йони има най-висока стойност.

28. Посочете верните твърдения:

1) Уравнението на Goldman-Hodgkin-Katz описва появата само на потенциала на покой, но не и на потенциала на действие.

2) Уравнението на Goldman-Hodgkin-Katz описва появата само на потенциала на действие, но не и на потенциала на покой.

3) Уравнението на Goldman-Hodgkin-Katz описва появата на трансмембранна потенциална разлика между мембраните както в случай на генериране на потенциали на покой, така и на потенциали на действие.

Нека съотношението на концентрациите на калиеви йони от противоположните страни на мембраната е равно на 10 и мембраната е селективно пропусклива за калий. Получената трансмембранна потенциална разлика е 60 mV. Каква ще бъде потенциалната разлика, ако заменим калиевите йони с калциеви йони в същите концентрации и направим мембраната селективно пропусклива за калций?

30. В покой клетъчната мембрана:

1. непропусклив за Na⁺ и K⁺ йони;

2. пропусклив за Na⁺ йони 25 пъти повече, отколкото за K⁺ йони;

3. пропусклив за K⁺ йони 25 пъти повече, отколкото за Na⁺ йони;

4. еднакво пропускливи за Na⁺ и K⁺ йони.

31. Трансфери на помпата Na⁺ - K⁺:

1. 3 K⁺ отвън, 2 Na⁺ вътре в клетката;

2. 3 Na⁺ вътре в клетката, 2 K⁺ отвън;

3. 3 Na⁺ отвън, 2 K⁺ вътре в клетката;

4. 3 K⁺ вътре в клетката, 2 Na⁺ отвън.

32. Уравнението на Фик описва:

1. пасивен транспорт;

2. транспорт на неелектролити;

3. йонен транспорт;

4. активен транспорт.

33. За възникване на трансмембранна потенциална разлика е необходимо и достатъчно да са изпълнени следните две условия:

1) мембраната трябва да съдържа интегрални протеини;

2) мембраната трябва да съдържа повърхностни протеини;

3) трябва да има селективна пропускливост на йони през мембраната;

4) концентрациите на йони от двете страни на мембраната трябва да са различни;

1. Методи за изследване на пропускливостта на мембраната:

А. Осмотичен метод

Б. Калориметричен метод

В. Индикаторен метод

Г. Електронномикроскопски метод

Д. Радиоизотопен метод

F. Метод за измерване на проводимостта

2. Понятието транспорт включва:

А. Способността на мембраната да пропуска дадено вещество

Б. Метод на проникване на вещество през мембрана

В. Кинетика на проникване на веществото през мембраната

3. Транспортът, извършван срещу градиента с разхода на макроергична енергия, се нарича:

А. Активен

Б. Пасивен

C. Електрогенен

4. Активният начин на транспортиране се различава от пасивния:

A. Посока спрямо концентрационния градиент

Б. Използване на енергия

В. Тип пренесени йони

5. Прехвърлянето на два йона в противоположни посоки от йонна транспортна система се нарича:

А. Унипорт

Б. Симпорт

В. Антипорт

6. Простата дифузия е:

7. Улеснената дифузия е:

А. Процесът на спонтанно проникване на вещество през мембрана по концентрационен градиент

B. Процесът на спонтанно проникване на вещество през мембрана срещу концентрационен градиент

В. Процесът на проникване на вещество през мембрана по концентрационен градиент с участието на протеин-носител

8. Описана е кинетиката на процеса на дифузия на вещество през клетъчната мембрана:

A. Уравнението на Collender-Berlund

Б. Уравнение на Фик

Уравнение на К. Бернули

9. Кинетиката на процеса на улеснена дифузия се описва с уравнението:

Б. Колендер-Берлунд

C. Михаелиса-Ментен

10. Механизми на проникване на вода през клетъчната мембрана:

А. Чрез пори, образувани от интегрални протеини

Б. Чрез структурни дефекти в мембраната - прегъвания

В. Чрез разтваряне в липидния двоен слой

11. Осмозата е движението на водата през мембрана:

12. Онкотичното налягане е:

А. Осмотично налягане вътре в клетката

Б. Протеин-медииран компонент на осмотичното налягане

В. Осмотично налягане в злокачествени туморни клетки

13. Филтрирането е движението на водата през мембрана:

А. Към зона с по-ниско хидростатично налягане

B. Към зона с по-ниска концентрация на разтворени вещества

C. Към зона с по-висока концентрация на разтворени вещества

14. Клетъчните мембрани изпълняват следните функции:

А. Компартментация

Б. Рецептор

В. Транспорт

Г. Провеждане на нервните импулси

E. Мускулна контракция

Е. Междуклетъчни взаимодействия

15. Съставът на биомембраните включва:

В. Гликопротеини

16. Мембранните липиди са представени от следните класове:

А. Фосфолипили

Б. Гликопротеини

В. Гликолипиди

D. Стероиди

17. Липидните молекули са:

А. Хидрофобни съединения

Б. Хидрофилни съединения

В. Амфифилни съединения

18. Фазовите преходи в мембраната се извършват между следните състояния:

А. Гел – сол

B. Гел - течна фаза

В. Течен кристал – гел

19. Според разположението си в мембраната протеините се делят на:

А. Периферен

Б. Интеграл

В. Ензимен

Г. Полуинтегрална

Д. Монотопен

20. Мембранните протеини съставляват следните функционални групи (посочете грешния отговор):

А. Ензимен

B. Цитоскелетни протеини

C. Contractiles

Г. Рецептори

21. Липидите могат да променят структурата на мембранните протеини:

А. Вторичен

Б. Третичен

В. Кватернер

22. Модел на мозаечна мембрана е предложен от:

А. Сингър и Никълсън

Б. Даниели и Девсън

C. Warburg и Nigilein

Д. Гортер и Грендел

23. Съвременните представи за структурата на мембраните съответстват на:

A. Липиден двуслоен модел

Б. Мозаечен модел

В. Унитарен модел

Пренос на топлинае начин за промяна на вътрешната енергия на тялото при прехвърляне на енергия от една част на тялото към друга или от едно тяло към друго, без да се извършва работа. Има следните видове топлообмен: топлопроводимост, конвекция и радиация.

Топлопроводимост

Топлопроводимосте процес на пренасяне на енергия от едно тяло към друго или от една част на тялото към друга поради топлинното движение на частиците. Важно е, че по време на топлинната проводимост няма движение на материята, енергията се прехвърля от едно тяло към друго или от една част на тялото към друга.

Различните вещества имат различна топлопроводимост. Ако поставите парче лед на дъното на епруветка, пълна с вода, и поставите горния й край върху пламъка на спиртна лампа, то след известно време водата в горната част на епруветката ще заври, но ледът няма да се стопи. Следователно водата, както всички течности, има лоша топлопроводимост.

Газовете имат още по-лоша топлопроводимост. Нека вземем епруветка, в която няма нищо друго освен въздух, и я поставим върху пламъка на спиртна лампа. Пръстът, поставен в епруветка, няма да усети топлина. Следователно въздухът и другите газове имат лоша топлопроводимост.

Металите са добри проводници на топлина, докато силно разредените газове са най-лошите. Това се обяснява с особеностите на тяхната структура. Молекулите на газовете са разположени на разстояния една от друга, по-големи от молекулите на твърдите вещества, и се сблъскват много по-рядко. Следователно преносът на енергия от едни молекули към други в газовете не се извършва толкова интензивно, колкото в твърдите вещества. Топлопроводимостта на течността е междинна между топлопроводимостта на газовете и твърдите вещества.

Конвекция

Както е известно, газовете и течностите провеждат топлина лошо. В същото време въздухът се нагрява от батерии за парно отопление. Това се дължи на вид топлопроводимост, наречена конвекция.

Ако въртящо се колело, направено от хартия, се постави над източник на топлина, въртящото се колело ще започне да се върти. Това се случва, защото нагрятите, по-малко плътни слоеве въздух се издигат нагоре под действието на подемната сила, а по-студените се придвижват надолу и заемат тяхното място, което води до въртене на въртящата се маса.

Конвекция- вид пренос на топлина, при който енергията се пренася през слоеве течност или газ. Конвекцията е свързана с преноса на материя, така че може да се случи само в течности и газове; Конвекцията не възниква в твърди тела.

Радиация

Третият тип топлообмен е радиация. Ако поднесете ръката си към бобината на включена електрическа печка, към горяща крушка, към нагрята ютия, към радиатор и др., можете ясно да усетите топлината.

Експериментите показват също, че черните тела поглъщат и излъчват енергия добре, докато белите или лъскавите тела я излъчват и поглъщат зле. Добре отразяват енергията. Ето защо е разбираемо защо хората носят светли дрехи през лятото и защо предпочитат да боядисат къщите на юг в бяло.

Чрез радиация енергията се пренася от Слънцето към Земята. Тъй като пространството между Слънцето и Земята е вакуум (височината на земната атмосфера е много по-малка от разстоянието от нея до Слънцето), енергията не може да се пренася нито чрез конвекция, нито чрез топлопроводимост. По този начин преносът на енергия чрез радиация не изисква наличието на никаква среда; този топлопренос може да се извърши и във вакуум.

Обобщение на урока „Видове пренос на топлина: топлопроводимост, конвекция, радиация.“

ПРЕДМЕТ : повторение на темата „Видове пренос на топлина“

ЦЕЛИ НА УРОКА:

1. Прегледайте материала по темата.

2. Проверка на придобитите знания по темата.

3. Научете се с помощта на придобитите знания да обяснявате различни физически явления, срещащи се в природата, ежедневието и техниката.

ПЛАН НА УРОКА.

I. Организационен момент.

II. Повторение на преминат материал.

Завършихме изучаването на темата „Видове топлообмен“. Научихме, че преносът на топлина играе огромна роля в природата, ежедневието и технологиите, така че човек трябва да има добро разбиране на тази тема, за да прилага правилно и изгодно това знание в ежедневието си. Именно за тази цел днес отново ще говорим за различни видове топлообмен.

Нека първо прегледаме основните концепции на темата.

(СТАРТИРАНЕ НА ПРЕЗЕНТАЦИЯ)

Да си припомним (учащите могат да използват работната тетрадка, за да отговорят на въпроси относно основните понятия)

1. Какво е пренос на топлина? (въпросите се дублират на екрана с помощта на презентация).

2. Какви видове топлообмен познавате?

3. Какво е топлопроводимост?

4. Топлопроводимостта еднаква ли е за различните тела?

5. Кои тела имат най-голям размер?

6. Какво има най-ниска топлопроводимост?

7. Къде топлопроводимостта не е възможна? Защо?

8. Какво е конвекция?

9. Какво е радиация?

III.Е, сега нека се опитаме да отговорим на въпроси, свързани с проявите на различни видове топлопроводимост в природата, бита и технологиите.

1. Горещият чай се налива в чаша. Какъв тип топлообмен се осъществява между чая и стените на чашата?


2. Защо изгаряме устните си, когато пием горещ чай от метална чаша, а не когато пием от порцеланова чаша?

3. Защо вентилационните отвори са поставени в горната част на прозореца?

4. Два чайника с еднакъв размер бяха напълнени с вода и водата беше загрята до кипене. Кой чайник ще охлади водата по-бързо, бял или черен?

5. Защо изразът „шубата те топли“
не е ли правилно

IV.Обстойно повторихме темата "Видове пренос на топлина." Сега нека проверим колко добре сте усвоили материала. За да направите това, ще отговорите на въпросите от теста.

ТЕСТ.

1. Как се пренася енергията от Слънцето към Земята?

а) топлопроводимост; б) радиация;

в) конвекция; г) работа.

а) така че да не се повредят; б) за да не пречат; в) за да не замръзне водата в тях;

г) така че слънчевата светлина да не пада върху тях.

3. В каква посока духа вятърът в горещ летен ден на брега на морето?

а) от морето до сушата; б) от сушата до морето;

в) от запад на изток г) от изток на запад.

4.Какви видове топлообмен се вземат предвид при създаването на термос?

а) топлопроводимост и излъчване; б) радиация и конвекция;

в) топлопроводимост; г) конвекция.

5. Защо мазето е най-студеното място в къщата?

а) защото там е тъмно; б) защото е близо до земята; в) топъл въздух не прониква там;

г) студен въздух пада там поради конвекция.

6.Защо сланата е по-лоша в ясни зимни нощи, отколкото в облачни дни?

а) защото е тъмно през нощта; б) защото облаците предават енергията си на земята; в) при безоблачно време енергията се излъчва по-лесно в космоса и земята се охлажда по-бързо;

г) няма верен отговор.

7. Какъв вид пренос на топлина се придружава от пренос на материя?

а) топлопроводимост; б) радиация;

в) топлопроводимост и излъчване; г) конвекция.

8.Защо радиаторите обикновено се поставят под прозорците?

а) за по-лесно измиване;

б) така че студеният въздух от прозореца да пада надолу и при нагряване да се издига;

в) за запълване на пространството под перваза на прозореца;

г) няма верни отговори.

9. Как се затопля храната в микровълнова фурна?

а) радиация; б) работа; в) топлопроводимост; г) конвекция;

10. Кое от изброените вещества има най-ниска топлопроводимост?

а) сребро; б) въздух; в) вода; г) дърво.

V.Партньорска проверка на теста.

ОТГОВОРИ НА ТЕСТА

ОЦЕНКА НА ОТГОВОРА.

Резултат за верни отговори

не се дава оценка под 5

VI.Обобщаване на урока.

Последни материали в раздела:

Тургенев кмет верига от основни събития
Тургенев кмет верига от основни събития

>Характеристики на героите Характеристики на главните герои Един от главните герои на историята, земевладелец, пенсиониран офицер. Той е съсед на разказвача...

Петър I разпитва царевич Алексей Петрович в Петерхоф Петър I разпитва сина си
Петър I разпитва царевич Алексей Петрович в Петерхоф Петър I разпитва сина си

Провалът на последните религиозни картини принуди Ге да изостави тази тема за известно време. Отново се обърна към историята, този път руската, скъпа и близка...

Изчисляване на площта на многоъгълник от координатите на неговите върхове Определяне на площта на триъгълник от координатите на неговите върхове
Изчисляване на площта на многоъгълник от координатите на неговите върхове Определяне на площта на триъгълник от координатите на неговите върхове

Координатният метод, предложен през 17 век от френските математици Р. Декарт (1596-1650) и П. Ферма (1601-1665), е мощен апарат...