Tehnološki sklop in njegove lastnosti. Obnašanje proizvajalca

Zanj so značilne spremenljivke, ki aktivno sodelujejo pri spreminjanju produkcijske funkcije (kapital, zemlja, delo, čas). Nevtralen tehnični napredek določajo takšne tehnične spremembe (avtonomne ali materialne), ki ne porušijo ravnotežja, torej ekonomsko in socialno varne za družbo. Predstavljajmo si vse to v obliki diagrama (glej diagram 4.1.).

Upoštevani so glavni standardni modeli za optimizacijo proizvodnih dejavnosti podjetja z linearnim tehnološkim sklopom, statistični in dinamični modeli za načrtovanje proizvodnih investicij, vprašanja ekonomske in matematične analize poslovnih odločitev, ki temeljijo na uporabi aparata dvojnega ocenjevanja. Opisani so glavni pristopi k problemu ocenjevanja kakovosti proizvodnih investicij ter metode in kazalniki za ocenjevanje njihove učinkovitosti.

Oglejmo si primer, ki je zelo pomemben za aplikacije modelov, ko je tehnološki sklop proizvodnega sistema linearna konveksna množica, to pomeni, da se proizvodni model izkaže za linearnega.

Komentiraj. Predpostavki 2.1 in 2.2 skupaj pomenita, da je tehnološki niz konveksni stožec. Predpostavka 2.3, ki poudarja linearne tehnologije, pomeni, da je ta stožec konveksni polieder v polprostoru

Ali je mogoče reči, da je v gospodarskem območju podjetja z linearnim tehnološkim nizom proizvodna funkcija monotona? Kako je definicija proizvodne funkcije povezana s kriterijem optimalnosti v problemu Kantorovich?

Relacija (3.26) omogoča navedbo posebne vrste proizvodne funkcije za model proizvodnega sistema z linearnim tehnološkim sklopom (model (1.1)-(1.6), obravnavan zgoraj)

Splošni tehnološki niz proizvodnega elementa je mogoče dobiti kot rezultat združevanja vseh input-output vektorjev, sprejemljivih z vidika pogojev (2.1.2) in (2.1.3).

Opis tehnološkega sklopa enodelnega elementa iz prejšnjega odstavka je najenostavnejši. Upoštevanje dodatnih lastnosti tehnologije elementa vodi do potrebe po dopolnitvi s številnimi funkcijami. Nekatere izmed njih si bomo ogledali v tem odstavku. Zgornja razmišljanja seveda ne izčrpajo vseh možnosti, ki so na voljo v tej smeri.

Ločljiv konveksni proizvodni model. Upoštevanje faktorja nelinearnosti v modelu proizvodnih omejitev, opisanih v prejšnjem primeru, vodi do nelinearnega ločljivega modela večproizvodnega elementa. Nelinearnost se upošteva z uvedbo nelinearnih ločljivih proizvodnih funkcij. Tehnološki sklop večproizvodnega elementa s takimi proizvodnimi funkcijami ima obliko

V obravnavanih tehnoloških modelih proizvodnih elementov je opis tehnološkega sklopa podan s podajanjem niza sprejemljivih stroškov in niza sprejemljivih izložkov za vsako stroškovno raven. Tovrstni opisi so priročni pri problemih, kot je optimalna alokacija virov, kjer je treba za dane ravni porabe virov določiti sprejemljive in najučinkovitejše (v smislu enega ali drugega kriterija) ravni izhoda. Hkrati se v praksi (zlasti v planskem gospodarstvu) pojavlja tudi neke vrste inverzni problem, ko je stopnja proizvodnje elementov določena s planom in je treba določiti sprejemljive in minimalne ravni stroškov elementi. Tovrstne probleme lahko pogojno imenujemo problemi optimalne izvedbe načrtovanega proizvodnega programa. Pri takšnih problemih je priročno uporabiti obratno zaporedje opisovanja tehnološkega niza proizvodnega elementa, pri čemer najprej določimo niz U dovoljenih izhodov in g = U, nato pa za vsako sprejemljivo raven izhoda - nabor V (in) dovoljenih stroškov v E = V (in).

Splošni tehnološki sklop Y proizvodnega elementa ima obliko

Na sl. 3.4 tej omejitvi ustrezajo vse točke tehnološkega sklopa, ki se nahajajo nad segmentom EC ali ležijo na njem.

Večinoma je izvirno tudi gradivo 4.21. V delu je bila izvedena ocena učinkovitosti tržnih mehanizmov, ki zagotavljajo obstoj enotnega ravnotežnega nadzora. Gradivo 4.21 je razširitev teh del. Upoštevanje avkcijske sheme v tržnem sistemu poteka po. Dobro znan model, obravnavan kot primer v tem odstavku, je model tržnega gospodarstva. Podrobno razpravo o njem najdete na primer v delih. V 4.21 smo predpostavili, da tržno ravnotežje obstaja. Kot kaže obravnava dražbene sheme v tržnem sistemu, ta situacija morda ni vedno taka. Upoštevanje vprašanj, povezanih z obstojem ravnovesja v tržnih modelih, je eno osrednjih vprašanj matematične ekonomije. V zvezi s konkurenčnimi ekonomskimi modeli je obstoj ravnovesja pod različnimi predpostavkami ugotovilo več avtorjev. Običajno dokaz predpostavlja konveksnost funkcij koristnosti (ali preferenc) potrošnikov in tehnoloških sklopov proizvajalcev. Podana je posplošitev Arrow-Debreu modela za primer kontinuuma igralcev. Hkrati je bilo mogoče opustiti predpostavke o konveksnosti preferenc potrošnikov.

Vsak proizvajalec (podjetje) j je označen s tehnološkim nizom Y. - nizom tehnološko izvedljivih l-dimenzionalnih vektorjev stroškov - output, njihove pozitivne komponente ustrezajo proizvedenim količinam, negativne pa porabljenim količinam; Predpostavlja se, da proizvajalec izbere input-output vektor tako, da doseže največji dobiček. Hkrati tudi on, tako kot potrošnik, ne poskuša vplivati ​​na cene in jih sprejema kot dane. Tako je njegova izbira rešitev naslednjega problema

Iz (16) sledi tudi šibek aksiom razkrite preference. Neenakost (16) je zagotovo izpolnjena, če je povpraševanje posameznega potrošnika strogo monotono in za tehnološke sklope ni posebnih zahtev. Podana je razlaga pogoja monotonosti in številni povezani rezultati. Za gladke presežne funkcije povpraševanja je edinstvenost ravnotežja zagotovljena tudi s pogojem prevladujoče diagonale. Ta pogoj pomeni, da je modul derivata povpraševanja za vsak izdelek pri ceni tega izdelka večji od vsote modulov vseh derivatov povpraševanja po istem.

Model proizvajalca. Pri izbiri obsega proizvodnje yj = y к je vsako podjetje j e J omejeno s svojim tehnološkim sklopom YJ z 1R1. Te množice dopustnih tehnologij je mogoče specificirati zlasti v obliki (implicitnih) proizvodnih funkcij fj(yj) YJ = УЗ e Rl /,(%) > 0. Druga priročna predstavitev (ko je proizvedena samo ena dobrina h) je v obliki eksplicitne proizvodne funkcije y 0.

Tehnološki sklop in njegove lastnosti

TEHNOLOŠKI SKLOP - glej Proizvodni sklop, Tehnološki način.

Upoštevali bomo opis določene vrste tehnološkega sklopa za proizvodni element, ki porablja več vrst vložkov in proizvaja izdelke samo ene vrste (enoproizvodni proizvodni element). Vektor stanja takega elementa ima obliko yt- (vtl, viz,..., v. x, ut). Znan način opisovanja tehnološkega niza elementa enega izdelka temelji na konceptu proizvodne funkcije in je naslednji.

Običajno se predpostavlja, da je tehnološka množica elementa konveksna, zaprta podmnožica evklidskega prostora Eth dimenzije m O E Y d Em, ki vsebuje ničelni element.

Metode za prikaz tehnoloških sklopov proizvodnih elementov, obravnavane v prejšnjem odstavku, označujejo njihove lastnosti, ne določajo pa eksplicitno opisa. Za enoproizvodne proizvodne elemente je mogoče podati ekspliciten opis tehnološkega sklopa s konceptom proizvodne funkcije. V 1.2 smo se že dotaknili tega koncepta in njegove uporabe, v tem razdelku pa bomo ta vprašanja obravnavali še naprej.

Uporaba enoproduktnih proizvodnih funkcij za opis tehnološkega sklopa večproduktnega elementa. Če večproizvodni element proizvaja določene vrste izdelkov, medtem ko porablja /gevx vrste vhodov, imata njegov vhodni in izhodni vektor obliko v = (i>i, vz,..., Vy x) in u = (m1g w2,.. , itvykh).

Ustreza delu tehnološkega sklopa, omejenega z ukrivljenim trikotnikom AB (na sliki 3.4 označen s senčenjem).

Arrow-Deb-re-McKsnziejev model decentraliziranega gospodarstva. Splošni model decentraliziranega gospodarstva opisuje proizvodnjo, potrošnjo in decentralizirano

S pomočjo tehnoloških sklopov se modelirajo proizvodni procesi, ki jih izvaja proizvodni sistem. Vsak sistem ima vhode in izhode:

Proizvodni proces je predstavljen kot proces nedvoumne transformacije proizvodnih dejavnikov v proizvodne proizvode v določenem časovnem intervalu. V tem časovnem intervalu dejavniki popolnoma izginejo in pojavijo se izdelki.

S takšnim modeliranjem – pretvorbo dejavnikov v produkte – je vloga notranje strukture proizvodnega sistema, njegove organizacije in načinov vodenja proizvodnje popolnoma skrita.

Opazovalci imajo dostop do informacij o stanju vhodov in izhodov sistema. Ta stanja so na eni strani določena s točko v prostoru dobrin in dejavnikov, na drugi strani pa je stanje outputov določeno s točko v prostoru outputov.

Vesoljski modeli vključujejo številne dejavnike prostora, številne parametre prostora in številne razpoložljive tehnologije.

Tehnologija je tehnični način pretvarjanja proizvodnih dejavnikov v izdelke.

Tehnološki proces je urejen niz dveh vektorjev, kjer je vektor proizvodnih dejavnikov in je vektor izdelkov. Tehnološki proces je najenostavnejši model prostora, ki ga določajo številni elementi:

Tako je tehnološki proces opisan z nizom (n+ m)številke: .

Na primer, vzemimo računalnik tipa A in , to pomeni, da je proizveden en računalnik, potem je opisan ta tehnološki proces 7+1=8 številke.

V praksi modeliranja realnih proizvodnih sistemov se kot prvi približek uporablja hipoteza o linearnih tehnologijah.

Linearnost tehnologije pomeni povečanje izdelkov V z naraščajočimi nizi dejavnikov U.

Razmislimo o glavnih lastnostih tehnoloških procesov:

1. Podobnost.

Tehnološki postopek je podoben, t.j. ~ če je pogoj izpolnjen: , kar pomeni, da gre za isti tehnološki proces, ki pa poteka z intenzivnostjo:

Za takšne procese je izpolnjen sistem enakosti:

Podobni procesi ležijo na isti liniji proizvodne tehnologije.

2. Razlika.

Različni tehnološki procesi ležijo na različnih žarkih in jih ni mogoče pretvoriti drug v drugega z množenjem s pozitivnim številom.

3. Sestavljeni tehnološki procesi.

Proces se imenuje sestavljen, če obstaja in , to .

Postopek, ki ni sestavljen, se imenuje osnovni.

Žarek, ki gre skozi izhodišče v smeri baznega procesa, se imenuje bazni žarek. Vsak osnovni nosilec ustreza osnovni tehnologiji, vse točke na osnovnem nosilcu pa odražajo podobne tehnološke procese.

Po definiciji osnovnega tehnološkega procesa ni mogoče izraziti z linearno kombinacijo drugih tehnoloških procesov.

V pozitivni oktant lahko postavite hiperravnino, ki od vsake koordinate odreže enotske segmente.

To vam omogoča vizualizacijo proizvodnih tehnologij.

Pokažimo možna presečišča hiperravnine s tehnološkimi žarki.

1) Edina razpoložljiva tehnologija je osnovna.

2) Pojav nove dodatne osnovne tehnologije.

3) Linearna kombinacija dveh osnovnih tehnologij.

4) Tretja dodatna osnovna tehnologija.

5) Možnost oblikovanja tehnologij, ki ležijo znotraj trikotnega območja.

6) Dve trikotni območji s šestimi osnovnimi tehnologijami.

7) Združevanje tehnologij - konveksni šesterokotnik.

8) Možen je primer z neskončnim številom osnovnih tehnologij.

Na teh grafičnih podobah vse notranje in mejne točke, razen oglišč, odražajo sestavne tehnološke procese, množico vseh tehnoloških procesov pa imenujemo tehnološki sklop. Z.

Tehnološki sklopi imajo naslednje lastnosti:

1. Ne zavedaš se roga izobilja.

(Ø, V)Z, torej, V= Ø.

(Ø, Ø) Z pomeni neukrepanje.

2. Tehnološki niz je konveksen in procesi, katerih žarki ležijo na meji tega niza, se lahko med seboj mešajo.

3. Tehnološki sklop je omejen od zgoraj zaradi omejenih ekonomskih virov.

4. Tehnološki niz je zaprt, učinkovite tehnologije pa ležijo na meji tega sklopa.

Posebna lastnost tehnoloških sklopov je obstoj neučinkovitih procesov.

Če , potem so možni kateri koli tehnološki procesi, ki izpolnjujejo pogoj (za faktorje) (za izdelke).

obstaja ( ,Ø) Z, kar pomeni popolno uničenje produkcijskih dejavnikov. V njej sploh ne nastanejo nobeni produkti.

Tehnološki proces je bolj učinkovit kot če in/oz.

PROIZVODNA FUNKCIJA.

Matematični opis učinkovitega procesa je mogoče pretvoriti v proizvodno funkcijo z združevanjem proizvodnih dejavnikov, pa tudi z združevanjem proizvodnih proizvodov v en sam izdelek.

2. Proizvodni sklopi in proizvodne funkcije

2.1. Proizvodni sklopi in njihove lastnosti

Razmislimo o najpomembnejšem udeležencu gospodarskih procesov - posameznem proizvajalcu. Proizvajalec uresničuje svoje cilje le prek potrošnika, zato mora uganiti, razumeti, kaj hoče, in zadovoljiti njegove potrebe. Predpostavimo, da obstaja n različnih dobrin, količino n-tega izdelka označimo z x n, nato določeno množico dobrin označimo z X = (x 1, ..., x n). Upoštevali bomo le nenegativne količine blaga, tako da je x i  0 za vsak i = 1, ..., n ali X > 0. Množica vseh množic blaga se imenuje prostor blaga C. Množica blaga blago lahko obravnavamo kot košarico, v kateri je to blago v ustreznih količinah.

Naj gospodarstvo deluje v prostoru dobrin C = (X = (x 1, x 2, …, x n): x 1, …, x n  0). Prostor produkta je sestavljen iz nenegativnih n-dimenzionalnih vektorjev. Oglejmo si zdaj vektor T dimenzije n, katerega prvih m komponent je nepozitivnih: x 1, …, x m  0, zadnjih (n-m) komponent pa nenegativnih: x m +1, …, x n  0. Vektor X = (x 1,…, x m ) pokličimo stroškovni vektor, in vektor Y = (x m+1 , …, x n) – sproščanje vektorja. Imenujmo vektor T = (X,Y) vhodno-izhodni vektor ali tehnologija.

V svojem pomenu je tehnologija (X,Y) način predelave virov v končne izdelke: z »mešanjem« virov v količini X dobimo izdelke v količini Y. Za vsakega posameznega proizvajalca je značilen določen niz τ tehnologij, ki se imenuje proizvodni set. Tipičen senčen niz je prikazan na sl. 2.1. Ta proizvajalec uporablja en izdelek za proizvodnjo drugega.

riž. 2.1. Proizvodni set

Proizvodni sklop odraža širino proizvajalčevih zmogljivosti: večji kot je, širše so njegove zmožnosti. Proizvodni sklop mora izpolnjevati naslednje pogoje:

je zaprt - to pomeni, da če je vhodno-izhodni vektor T tako natančno aproksimiran z vektorji iz τ, potem tudi T pripada τ (če vse točke vektorja T ležijo v τ, potem Tτ glej sl. 2.1 točki C in B);

v τ(-τ) = (0), tj. če je Tτ, T ≠ 0, potem -Tτ – stroškov in proizvodnje ni mogoče zamenjati, kar pomeni, da je proizvodnja nepovraten proces (niz – τ je v četrtem kvadrantu , kjer je y 0);

je niz konveksen, ta predpostavka vodi do zmanjšanja donosa predelanih virov s povečanjem obsega proizvodnje (do povečanja stopnje izdatkov za končne izdelke). Torej, iz sl. 2.1 je jasno, da y/x  pada kot x  -. Zlasti predpostavka o konveksnosti vodi do zmanjšanja produktivnosti dela, ko se proizvodnja poveča.

Pogosto konveksnost preprosto ni dovolj, in takrat je potrebna stroga konveksnost proizvodnega sklopa (ali njegovega dela).

2.2. Krivulja proizvodnih možnosti

in oportunitetni stroški

Obravnavani koncept produkcijske množice se odlikuje po visoki stopnji abstrakcije in je zaradi svoje izjemne splošnosti malo uporaben za ekonomsko teorijo.

Upoštevajte na primer sl. 2.1. Začnimo s točkama B in C. Stroški teh tehnologij so enaki, rezultat pa je drugačen. Proizvajalec, če ni brez zdrave pameti, ne bo nikoli izbral tehnologije B, saj obstaja boljša tehnologija C. V tem primeru (glej sliko 2.1) najdemo za vsak x  0 najvišjo točko (x, y ) v proizvodnem kompletu . Očitno je pri ceni x tehnologija (x, y) najboljša. Brez tehnologije (x, b) s proizvodno funkcijo b. Natančna definicija proizvodne funkcije:

Y = f(x)(x, y) τ in če je (x, b)  τ in b  y, potem je b = x .

Iz sl. 2.1 je razvidno, da je za vsak x  0 taka točka y = f(x) edinstvena, kar nam pravzaprav omogoča, da govorimo o proizvodni funkciji. Situacija pa je tako preprosta, če se proizvaja samo en izdelek. V splošnem primeru za vektor stroškov X označimo množico M x = (Y:(X,Y)τ). Nastavite M x – je množica vseh možnih rezultatov po stroških X. V tem nizu upoštevajte "krivuljo" proizvodnih možnosti K x = (YM x: če ZM x in Z  Y, potem je Z = X), tj. K x – to so številne najboljše izdaje, boljše ni. Če sta proizvedeni dve dobrini, potem je to krivulja, če pa sta proizvedeni več kot dve dobrini, potem je to ploskev, telo ali množica še večjih dimenzij.

Torej za vsak vektor stroškov X vsi najboljši rezultati ležijo na krivulji proizvodnih možnosti (površini). Zato mora proizvajalec iz ekonomskih razlogov izbrati tehnologijo od tam. Za primer sprostitve dveh izdelkov y 1, y 2 je slika prikazana na sl. 2.2.

Če operiramo le s fizikalnimi kazalniki (tone, metri itd.), potem moramo za dani stroškovni vektor X na krivulji proizvodnih možnosti izbrati samo vektor proizvodnje Y, kateri konkretni učinek izbrati, pa se še ne moremo odločiti. Če je proizvodna množica τ sama konveksna, potem je tudi M x konveksen za katerikoli stroškovni vektor X. V nadaljevanju bomo potrebovali strogo konveksnost množice M x. V primeru proizvodnje dveh dobrin to pomeni, da ima tangenta na krivuljo proizvodnih možnosti K x samo eno skupno točko s to krivuljo.

riž. 2.2. Krivulja proizvodnih možnosti

Razmislimo zdaj o vprašanju t.i oportunitetni stroški. Predpostavimo, da je izhod fiksiran na točki A(y 1, y 2), glej sliko. 2.2. Zdaj je treba povečati proizvodnjo 2. proizvoda za y 2, seveda z uporabo istega niza stroškov. To je mogoče storiti, kot je razvidno iz sl. 2.2, prenos tehnologije v točko B, za katero bo treba s povečanjem proizvodnje drugega izdelka za y 2 zmanjšati proizvodnjo prvega izdelka za y 1.

Pripisanostroškiprvi izdelek v razmerju do drugega v točki A klical
. Če je krivulja proizvodnih možnosti podana z implicitno enačbo F(y 1 ,y 2) = 0, potem je δ 1 2 (A) = (F/y 2)/(F/y 1), kjer je delni derivati ​​so vzeti v točki A. Če pozorno pogledate zadevno sliko, boste našli zanimiv vzorec: ko se krivulja proizvodnih možnosti premika z leve navzdol, se oportunitetni stroški zmanjšajo z zelo velikih vrednosti na zelo majhne .

2.3. Proizvodne funkcije in njihove lastnosti

Proizvodna funkcija je analitično razmerje, ki povezuje spremenljive vrednosti stroškov (faktorjev, virov) s količino proizvodnje. Zgodovinsko gledano je bilo eno prvih del o konstrukciji in uporabi proizvodnih funkcij delo o analizi kmetijske proizvodnje v ZDA. Leta 1909 je Mitscherlich predlagal nelinearno proizvodno funkcijo: gnojila - donos. Neodvisno je Spillman predlagal eksponentno enačbo donosa. Na njihovi podlagi so bile zgrajene številne druge agrotehnične proizvodne funkcije.

Proizvodne funkcije so namenjene modeliranju proizvodnega procesa določene gospodarske enote: ločenega podjetja, industrije ali celotnega gospodarstva države kot celote. S pomočjo proizvodnih funkcij se rešujejo naslednji problemi:

ocenjevanje donosnosti sredstev v proizvodnem procesu;

napovedovanje gospodarske rasti;

razvoj možnosti za načrt razvoja proizvodnje;

optimiziranje delovanja poslovne enote ob upoštevanju danega kriterija in omejitev virov.

Splošna oblika proizvodne funkcije: Y = Y(X 1, X 2, ..., X i, ..., X n), kjer je Y indikator, ki označuje proizvodne rezultate; X – indikator faktorja i-tega proizvodnega vira; n – število faktorskih indikatorjev.

Proizvodne funkcije določata dve skupini predpostavk: matematične in ekonomske. Matematično se pričakuje, da bo proizvodna funkcija zvezna in dvojno diferencibilna. Ekonomske predpostavke so naslednje: če ni vsaj enega proizvodnega vira, je proizvodnja nemogoča, tj. Y(0, X 2, ..., X i, ..., X n) =

Y(X 1 , 0, …, X i , …, X n) = …

Y(X 1, X 2, …, 0, …, X n) = …

Y(X 1, X 2, …, X i, …, 0) = 0.

Z naravnimi indikatorji pa ni mogoče zadovoljivo določiti edinega učinka Y pri danih stroških X: naša izbira se je zožila le na »krivuljo« proizvodnih možnosti K x . Iz teh razlogov je bila razvita le teorija proizvodnih funkcij proizvajalcev, katerih proizvodnjo je mogoče označiti z eno vrednostjo - bodisi z obsegom proizvodnje, če je proizveden en izdelek, bodisi s skupno vrednostjo celotne proizvodnje.

Stroškovni prostor je m-dimenzionalen. Vsaka točka v stroškovnem prostoru X = (x 1, ..., x m) ustreza enemu največjemu izhodu (glej sliko 2.1), proizvedenem z uporabo teh stroškov. Ta odnos se imenuje proizvodna funkcija. Vendar se proizvodna funkcija običajno razume manj restriktivno in vsako funkcionalno razmerje med inputi in outputom se šteje za proizvodno funkcijo. V nadaljevanju bomo predpostavili, da ima proizvodna funkcija potrebne derivate. Predpostavlja se, da proizvodna funkcija f(X) izpolnjuje dva aksioma. Prva od teh navaja, da obstaja podmnožica stroškovnega prostora, imenovana gospodarsko območje E, pri katerem povečanje katere koli vrste vložka ne povzroči zmanjšanja vložka. Torej, če sta X 1, X 2 dve točki tega območja, potem X 1  X 2 implicira f(X 1)  f(X 2). V diferencialni obliki je to izraženo v tem, da so v tem območju vsi prvi delni odvodi funkcije nenegativni: f/x 1 ≥ 0 (za vsako naraščajočo funkcijo je odvod večji od nič). Ti derivati ​​se imenujejo marginalni izdelki, in vektor f/X = (f/x 1 , …, f/x m) – vektor mejnih produktov (kaže, kolikokrat se bo proizvodnja spremenila, ko se bodo stroški spremenili).

Drugi aksiom pravi, da obstaja konveksna podmnožica S ekonomske domene, za katero so podmnožice (XS:f(X)  a) konveksne za vse a  0. V tej podmnožici S je Hessova matrika, sestavljena iz drugi odvodi funkcije f(X) , je negativno določen, zato je  2 f/x 2 i

Oglejmo si ekonomsko vsebino teh aksiomov. Prvi aksiom pravi, da produkcijska funkcija ni neka povsem abstraktna funkcija, ki si jo je izmislil matematični teoretik. Ta, sicer ne v celotnem definicijskem področju, ampak le v njegovem delu, odraža ekonomsko pomembno, nesporno in hkrati trivialno trditev: VV razumnem gospodarstvu povečanje stroškov ne more povzročiti zmanjšanja proizvodnje. Iz drugega aksioma bomo razložili le ekonomski pomen zahteve, da je odvod  2 f/x 2 i manjši od nič za vsako vrsto stroškov. Ta lastnost se v ekonomiji imenuje zadajZakon padajočih donosov ali padajočih donosov: ko stroški naraščajo, od določenega trenutka (ob vstopu v regijo S!), zamejni produkt se začne zmanjševati. Klasičen primer tega zakona je dodajanje čedalje več delovne sile proizvodnji žita na določenem kosu zemlje. V nadaljevanju se predpostavlja, da je proizvodna funkcija obravnavana na območju S, v katerem veljata oba aksioma.

Ustvarite lahko proizvodno funkcijo za dano podjetje, ne da bi sploh vedeli kaj o tem. Na vrata podjetja morate samo postaviti števec (bodisi osebo ali kakšno avtomatsko napravo), ki bo beležil X - uvožene vire in Y - količino izdelkov, ki jih je podjetje proizvedlo. Če zberete zadostno količino takšnih statičnih informacij in upoštevate delovanje podjetja v različnih načinih, potem lahko napovedujete proizvodnjo, če poznate le količino uvoženih virov, in to je poznavanje proizvodne funkcije.

2.4. Cobb-Douglasova proizvodna funkcija

Oglejmo si eno najpogostejših proizvodnih funkcij – Cobb-Douglasovo funkcijo: Y = AK  L , kjer so A, ,  > 0 konstante,  + 

Y/K = AαK α -1 L β > 0, Y/L = AβK α L β -1 > 0.

Negativnost drugih delnih odvodov, tj. padajočih mejnih produktov: Y 2 /K 2 = Aα(α–1)K α -2 L β 0.

Preidimo na glavne ekonomske in matematične značilnosti proizvodne funkcije Cobb-Douglas. Povprečna produktivnost dela je definiran kot y = Y/L – razmerje med količino proizvedenega proizvoda in količino vloženega dela; povprečna kapitalska produktivnost k = Y/K – razmerje med količino proizvedenega proizvoda in vrednostjo sredstev.

Za Cobb-Douglasovo funkcijo velja povprečna produktivnost dela y = AK  L  , zaradi pogoja  pa se z naraščanjem stroškov dela povprečna produktivnost dela zmanjšuje. Ta sklep dopušča naravno razlago – ker vrednost drugega faktorja K ostane nespremenjena, to pomeni, da na novo privabljena delovna sila nima dodatnih proizvodnih sredstev, kar vodi v zmanjšanje produktivnosti dela (to velja tudi za najsplošnejši primer - na ravni proizvodnih sklopov).

Mejna produktivnost dela Y/L = AβK α L β -1 > 0, kar kaže, da je za Cobb-Douglasovo funkcijo mejna produktivnost dela sorazmerna s povprečno produktivnostjo in manjša od nje. Podobno sta določeni povprečna in mejna produktivnost kapitala. Zanje velja tudi navedeno razmerje - mejna produktivnost kapitala je sorazmerna s povprečno produktivnostjo kapitala in je manjša od nje.

Pomembna lastnost je npr razmerje med kapitalom in delom f = K/L, prikaz obsega sredstev na zaposlenega (na enoto dela).

Poiščimo zdaj delovno elastičnost proizvodnje:

(Y/L):(Y/L) = (Y/L)L/Y = AβK α L β -1 L/(AK α L β) = β.

Torej je pomen jasen parameter - To elastičnost (razmerje med mejno produktivnostjo dela in povprečno produktivnostjo dela) proizvodnje po delu. Delovna elastičnost proizvodnje pomeni, da je za povečanje proizvodnje za 1 % potrebno povečati obseg delovnih virov za  %. Ima podoben pomen parameter – je elastičnost proizvodnje med skladi.

In še en pomen se zdi zanimiv. Naj bo  +  = 1. Enostavno je preveriti, da je Y = (Y/K)/K + (Y/L)L (nadomestitev predhodno izračunanih Y/K, Y/L v ta formula). Predpostavimo, da družbo sestavljajo samo delavci in podjetniki. Nato dohodek Y razdelimo na dva dela – dohodek delavcev in dohodek podjetnikov. Ker pri optimalni velikosti podjetja vrednost Y/L - mejni produkt dela - sovpada s plačo (to je mogoče dokazati), potem (Y/L)L predstavlja dohodek delavcev. Podobno je vrednost Y/K mejna donosnost kapitala, katere ekonomski pomen je stopnja dobička, torej (Y/K)K predstavlja dohodek podjetnikov.

Cobb-Douglasova funkcija je najbolj znana med vsemi proizvodnimi funkcijami. V praksi se pri konstruiranju včasih nekaterim zahtevam opusti (na primer vsota  +  je lahko večja od 1 itd.).

Primer 1. Naj bo produkcijska funkcija Cobb-Douglasova funkcija. Za povečanje proizvodnje za a = 3 % je potrebno povečati osnovna sredstva za b = 6 % ali število zaposlenih za c = 9 %. Trenutno en delavec proizvede izdelkov v vrednosti M = 10 4 rubljev na mesec . , skupno število zaposlenih pa L = 1000. Osnovna sredstva so ocenjena na K = 10 8 rubljev. Poiščite proizvodno funkcijo.

rešitev. Poiščemo koeficiente , :  = a/b = 3/6 = 1/2,  = a/c = = 3/9 = 1/3, torej Y = AK 1/2 L 1/3. Če želite najti A, v to formulo nadomestimo vrednosti K, L, M, pri čemer upoštevamo, da je Y = ML = 1000 . 10 4 = 10 7 – – 10 7 = A(10 8) 1/2 1000 1/3. Zato je A = 100. Tako ima proizvodna funkcija obliko: Y = 100K 1/2 L 1/3.

2.5. Teorija podjetja

V prejšnjem razdelku smo pri analizi in modeliranju vedenja proizvajalca uporabili samo naravne kazalnike in brez cen, vendar nismo mogli dokončno rešiti problema proizvajalca, tj. nakazati edinega ravnanja zanj v trenutnem pogoji. Zdaj pa razmislimo o cenah. Naj bo P vektor cene. Če je T = (X,Y) tehnologija, tj. input-output vektor, X so stroški, Y je output, potem je skalarni produkt PT = PX + PY dobiček od uporabe tehnologije T (stroški so negativne količine) . Sedaj pa oblikujmo matematično formalizacijo aksioma, ki opisuje vedenje proizvajalca.

Proizvajalčeva težava: Proizvajalec izbere tehnologijo iz svojega proizvodnega nabora, s ciljem povečati dobiček. . Torej proizvajalec rešuje naslednji problem: PT→max, Tτ. Ta aksiom močno poenostavi situacijo izbire. Torej, če so cene pozitivne, kar je naravno, potem bo "izhodna" komponenta rešitve tega problema samodejno ležala na krivulji proizvodnih možnosti. Dejansko naj bo T = (X,Y) rešitev proizvajalčevega problema. Potem obstaja ZK x , Z  Y, torej P(X, Z)  P(X, Y), kar pomeni, da je točka (X, Z) tudi rešitev proizvajalčevega problema.

Za primer dveh vrst izdelkov lahko problem rešimo grafično (slika 2.3). Če želite to narediti, morate "premakniti" ravno črto, pravokotno na vektor P v smeri, kamor kaže; potem bo zadnja točka, ko ta premica še seka proizvodni niz, rešitev (na sliki 2.3 je to točka T). Kot lahko vidite, stroga konveksnost zahtevanega dela proizvodnega sklopa v drugem kvadrantu zagotavlja edinstvenost rešitve. Enako sklepanje velja v splošnem primeru za večje število vrst vhodov in izhodov. Vendar ne bomo sledili tej poti, ampak bomo uporabili aparat proizvodnih funkcij in proizvajalca imenovali podjetje. Tako lahko proizvodnjo podjetja označimo z eno vrednostjo - bodisi z obsegom proizvodnje, če je proizveden en izdelek, bodisi s skupno vrednostjo celotne proizvodnje. Stroškovni prostor je m-dimenzionalen, stroškovni vektor X = (x 1, ..., x m). Stroški enolično določajo proizvodnjo Y in ta odnos je proizvodna funkcija Y = f(X).

riž. 2.3. Rešitev težave proizvajalca

V tej situaciji označimo s P vektor cen blaga-stroškov in naj bo v cena enote proizvedenega blaga. Zato je dobiček W, ki je na koncu funkcija X (in cene, vendar veljajo za konstantne), W(X) = vf(X) – PX→max, X  0. Enačenje parcialnih odvodov funkcije W na nič, dobimo:

v(f/x j) = p j za j = 1, …, m ali v(f/X) = P (2.1)

Predpostavili bomo, da so vsi stroški strogo pozitivni (nič enot lahko preprosto izključimo iz upoštevanja). Takrat se točka, podana z relacijo (2.1), izkaže za notranjo, tj. ekstremno točko. In ker se tudi predpostavlja, da je Hessova matrika produkcijske funkcije f(X) negativno definirana (na podlagi zahtev za produkcijske funkcije), je to največja točka.

Torej, pod naravnimi predpostavkami o proizvodnih funkcijah (te predpostavke so izpolnjene za proizvajalca z zdravo pametjo in v razumnem gospodarstvu), relacija (2.1) daje rešitev problema podjetja, tj. določa količino X * predelanih virov, rezultat Y * = f(X *) Točka X * ali (X *,f(X *)) se imenuje optimalna rešitev podjetja. Oglejmo si ekonomski pomen relacije (2.1). Kot rečeno, (f/X) = (f/x 1 ,…,f/x m) se imenuje vektor mejnega produkta ali vektor mejnih produktov, in f/x i imenujemo i-ti mejni produkt, ali sprosti odziv na spremembo jaz - stroški postavke. Zato je vf/x i dx i cena jaz -th mejni produkt dodatno pridobljen iz dx i enote jaz th vir. Vendar pa je strošek dx i enot i-tega vira enak r i dx i , kar pomeni, da je doseženo ravnotežje: v proizvodnjo je mogoče vključiti dodatne dx i enote i-tega vira, porabiti r i dx i pri njegovem nakupu, vendar ne bo dobička, t . V skladu s tem je optimalna točka, podana z razmerjem (2.1), točka ravnotežja - iz dobrin-virov ni več mogoče iztisniti več, kot je bilo porabljeno za njihov nakup.

Očitno je povečanje proizvodnje podjetja potekalo postopoma: sprva so bili stroški mejnih izdelkov nižji od nabavne cene blaga in virov, potrebnih za njihovo proizvodnjo. Obseg proizvodnje narašča, dokler se ne začne izpolnjevati razmerje (2.1): enakost vrednosti mejnih proizvodov in nabavne cene blaga in virov, potrebnih za njihovo proizvodnjo.

Predpostavimo, da je v problemu podjetja W(X) = vf(X) – PX → max, X  0 rešitev X * edinstvena za v > 0 in P > 0. Tako dobimo vektorsko funkcijo X * = X * ( v, P) ali funkcije x * I = x * i (v, p 1 , p m) za i = 1, …, m. Teh m funkcij se imenujejo funkcije povpraševanja po virih po danih cenah za izdelke in vire. V bistvu te funkcije pomenijo, da če sta bili določeni cene P za vire in cena v za proizvedeno blago, dani proizvajalec (za katerega je značilna dana proizvodna funkcija) določi obseg predelanih virov z uporabo funkcij x * I = x * i (v, p 1, p m) in zahteva te količine na trgu. Če poznamo količine predelanih virov in jih nadomestimo v proizvodno funkcijo, dobimo proizvodnjo kot funkcijo cen; označimo to funkcijo z q * = q * (v,P) = f(X(v,P)) = Y * . Se imenuje funkcija dobave izdelkov odvisno od cene v za izdelke in cene P za vire.

A-priory, vir i-te vrste klical majhne vrednosti, če in samo če,x * i /v tj., ko se cena izdelka poveča, se povpraševanje po viru nizke vrednosti zmanjša. Možno je dokazati pomembno razmerje: q * /P = -X * /v ali q * /p i = -x * i /v, za i = 1, …, m. Posledično zvišanje cene izdelka vodi do povečanja (zmanjšanja) povpraševanja po določeni vrsti vira le takrat, ko zvišanje plačila za ta vir povzroči zmanjšanje (povečanje) optimalne proizvodnje. To prikazuje glavno lastnost virov majhne vrednosti: povečanje plačila zanje vodi do povečanja proizvodnje! Vendar pa je mogoče strogo dokazati obstoj takih virov, katerih povečanje plačila vodi do zmanjšanja proizvodnje (tj. vsi viri ne morejo biti majhne vrednosti).

Prav tako je mogoče dokazati, da so x * i /p i komplementarni, če so x * i /p j zamenljivi, če je x * i /p j > 0. To pomeni, da je za komplementarne vire povečanje cene eden od njih povzroči upad povpraševanja po drugem, pri medsebojno zamenljivih virih pa zvišanje cene enega od njih povzroči povečanje povpraševanja po drugem. Primeri dopolnilnih virov: računalnik in njegove komponente, pohištvo in les, šampon in balzam zanj. Primeri zamenljivih virov: sladkor in nadomestki sladkorja (na primer sorbitol), lubenice in melone, majoneza in kisla smetana, maslo in margarina itd.

Primer 2. Za podjetje s proizvodno funkcijo Y = 100K 1/2 L 1/3 (iz primera 1) poiščite optimalno velikost, če je amortizacijsko obdobje osnovnih sredstev N = 12 mesecev, mesečna plača zaposlenega je a = 1000 rubljev .

rešitev. Optimalno velikost proizvodnje oziroma obseg proizvodnje dobimo iz relacije (2.1). V tem primeru se proizvodnja meri v denarju, torej v = 1. Stroški mesečnega vzdrževanja enega rublja sredstev so 1/N, kar pomeni, da dobimo sistem enačb

, pri reševanju katerega najdemo odgovor:
, L = 8 . 10 3, K = 144. 10 6.

2.6. Naloge

1. Naj bo produkcijska funkcija Cobb-Douglasova funkcija. Za povečanje proizvodnje za 1 % je potrebno povečati osnovna sredstva za b = 4 % ali število zaposlenih za c = 3 %. Trenutno en delavec proizvaja izdelke v vrednosti M = 10 5 rubljev na mesec . , skupno število delavcev pa L = 10 4 . Osnovna sredstva so ocenjena na K = 10 6 rubljev. Poiščite produkcijsko funkcijo, povprečno produktivnost kapitala, povprečno produktivnost dela, razmerje med kapitalom in delom.

2. Skupina "čolnov" v količini E se je odločila združiti z N prodajalci. Dobiček na dan dela (prihodki minus stroški, vendar ne plače) je izražen s formulo Y = 600(EN) 1/3. Plača avtobusnega delavca je 120 rubljev. na dan, prodajalec - 80 rubljev. v enem dnevu. Poiščite optimalno sestavo skupine “šatlov” in prodajalcev, torej koliko naj bo “šatlov” in koliko prodajalcev.

3. Poslovnež se je odločil ustanoviti majhno avtoprevozniško podjetje. Ko se je seznanil s statistiko, je videl, da je približna odvisnost dnevnega prihodka od števila avtomobilov A in števila N izražena s formulo Y = 900A 1/2 N 1/4. Amortizacija in drugi dnevni stroški za en stroj znašajo 400 rubljev, dnevna plača delavca je 100 rubljev. Poiščite optimalno število delavcev in vozil.

4. Poslovnež se je odločil odpreti pivnico. Predpostavimo, da je odvisnost prihodka Y (minus stroški piva in prigrizkov) od števila miz M in števila natakarjev F izražena s formulo Y = 200M 2/3 F 1/4. Cena ene mize je 50 rubljev, plača natakarja je 100 rubljev. Poiščite optimalno velikost lokala, torej število natakarjev in miz.

Koncept pozna vsak človek, saj se rodi in živi v nizu stvari, ki so značilne za materialno kulturo njegove družbe. Tudi celotna ekonomska teorija se začne z opisom predmetnega sklopa, ki je bil podan v delu, s primerjavo števila in količine predmetov ter števila poklicev (tehnologij), ki so določali bogastvo posamezne države. Druga stvar je, da so vse prejšnje teorije sprejele to stališče aksiomatično, vendar so skupaj z izgubo zanimanja za koncept razumele pomen predmetno-tehnološkega sklopa le v povezavi z ločenim .

Zato je to še vedno odkritje, ki PTM povezana s, ki le včasih lahko sovpada z gospodarstvom države. Fenomen predmetno-tehnološkega sklopa izkazalo, da ni tako preprosto, kot so mislili ekonomisti. V tem članku o predmetno-tehnološkem sklopu bralec bo našel ne le opis predmetno-tehnološkega sklopa kot, ampak tudi zgodovino priznanja PTM kot merilo za primerjavo razvitosti držav.

predmetno-tehnološki sklop

Ljudje sami so produkt dokaj visokega življenjskega standarda, ki so ga stepski hominidi dosegli zaradi pojava nekaterih stabilnih v svojih jatah. Če nabiranje primatov kot način pridobivanja virov z ozemlja naravnega kompleksa ni zahtevalo skupnih prizadevanj več posameznikov, potem je lov na velike parkljarje, ki je med razvojem postal glavni način zagotavljanja obstoja hominidov. stepe, je bila kompleksno organizirana dejavnost z razdelitvijo vlog med več udeleženci.

Hkrati pa jim majhnost stepskih hominidov ni dovolila, da bi ubili veliko žival brez lovskih orodij, tudi kot del skupine. Vendar pa v stepah kamni primernih oblik niso raztreseni povsod in je težko najti nabrušeno palico, zato so morali hominidi s seboj nositi orodje za lov. Skupaj z oblačili, ki so se pojavila skupaj s pokončno hojo, katere posledica je bila izguba las, in preprosto zaradi hladnega stepskega podnebja, Flocks-TRIBES pridobijo določen sklop, z drugimi besedami - veliko- artikli, katerih prisotnost zagotavlja članom raven obstoja brez lakote.

Ljudje se pojavljajo skupaj z razkošjem, torej predmeti, za katere hominidi prej niso imeli časa - bodisi da bi si preprosto prisvojili predmete iz narave, ki so jih zanimali, bodisi da bi jih izdelali z delom, saj ni bilo niti potrebe niti možnosti, da bi jih nenehno nosili. z njimi. Luksuzni predmeti vključujejo vsa izboljšana orodja, navsezadnje za ljudi, kot eno od vrst sesalcev, za življenje zadostuje nabor vitalnih dobrin, katerih proizvodnjo je v celoti zagotovila raznolikost predmetov, ki so jih imeli hominidi v paketih. Človek je kot biološko bitje že pred milijoni let lahko živel in živel nad nivojem hominidov z enako raznolikostjo objektov, vendar je pri ljudeh tako močna, da se ljudje niso ustavili na ravni hominidov, kot bi moralo biti za živalsko vrsto, ki je dosegla stopnjo blaginje. Ljudje niso imeli možnosti izboljšati življenjskih pogojev v naravnem okolju, zato so začeli ustvarjati lastno umetno okolje iz predmetov dela.

V človeških plemenih je še naprej deloval vpliv, podedovan od hominidov, v katerih jatah je lahko bil prvi uživalec kakršnega koli razkošja (lepo perje kot primer »šarma«) le vodja. Ko je imel vodja veliko perja, ga je dal svojim sodelavcem - članom z visokim statusom. Takšna praksa obdarovanja med preostalimi člani plemena je vzbudilo prepričanje, da posedovanje predmeta iz uporabe vodje poveča status lastnika v hierarhiji. Potrošnja v skladu s statusom je prisilila visoke člane družbe, da zahtevajo najbolj luksuzne stvari.

Hkrati so številni člani nižjega ranga pripravljeni veliko žrtvovati, da bi pridobili stvari iz uporabe hierarhov, saj jim posedovanje teh stvari omogoča, da občutijo dvig svojega statusa pred drugimi. Tako so stvari, ki so se najprej pojavile v vsakdanjem življenju hierarhov, v kopijah, postale predmet potrošnje članov z visokim statusom, poželenje drugih članov z močnim hierarhičnim instinktom pa je vodilo v množično proizvodnjo, ki je znižala ceno, stvar, ki je dostopna vsakemu članu skupnosti. Ta tekma za prestižnimi stvarmi se je nadaljevala že tisočletja in povečala raznolikost predmetov, tako da zdaj živimo obkroženi z milijoni predmetov, zaradi katerih je življenje ljudi LE VELIKO BOLJ UDOBNO od življenjskega sloga prednikov hominida.

Biološko pa je človek še vedno isti hominid s hierarhičnim instinktom, ki ga uresničuje v polju, imenovanem -. Predmetno-tehnološki sklop je še ena razlika med ljudmi in živalmi - to je nov umetni življenjski prostor, ki ga ljudje ustvarijo zahvaljujoč znanstvenemu in tehnološkemu napredku, katerega gonilna sila je. Kot vidimo, v GOSPODARSKEM RAZVOJU ni nič svetega, le zadovoljstvo je eden od nagonov.

Lahko rečemo, da je poznan vsakemu človeku, saj se rodi in živi obkrožen z množico predmetov, a ideja o objektno-tehnološkem sklopu se je pojavila, ko so se odločili primerjati bogastvo različnih držav. In tukaj predmetno-tehnološki sklop se je izkazalo za jasen pokazatelj bogastva ali stopnje razvoja. V enem primeru je možna primerjava po sortimentu - t.j. s številom različnih objektov, kar omogoča karakterizacijo razvoja iste družbe v določenem časovnem obdobju (ki je opisano v temi znanstvenega in tehnološkega napredka). V drugem primeru lahko rečemo, da ena družba je bogatejša od druge, potem pa morate parametru sortimenta dodati še karakteristiko kakovosti in tehnološke odličnosti primerjanih artiklov (to preučujemo v temi -). Toda praviloma se v naboru predmetov bogatejše družbe pojavijo bistveno novi predmeti, pri izdelavi katerih so bile uporabljene nove tehnologije. Povezava med naprednejšimi in bistveno novimi izdelki ter novimi tehnologijami je precej očitna, zato tisto, kar ima določena družba, ne predvideva le seznama artiklov, ampak tudi nabor tehnologij, ki omogoča proizvodnjo teh izdelkov v sferi proizvodnje te družbe.

Za stare ekonomske teorije je enota gospodarstva gospodarstvo suverene države. Prebivalstvo države se šteje za skupnost, katere predmetno-tehnološki niz je določen s sposobnostjo gospodarstva določene države, da proizvede vse te predmete. In povezava s tehnologijo se domneva, da je mehanična - dobesedno, če ima država tehnologije, potem nič ne preprečuje proizvodnje izdelkov, ki jim ustrezajo.

Vendar pa je s pojavom globalnega sistema delitve dela netočnost identificiranja gospodarstva ene države s to skupnostjo ljudi, ki ima tako lastnost, kot predmetno-tehnološki sklop. Dejstvo je, da je v državah, ki sodelujejo v mednarodni delitvi dela, večina komponent, delov in rezervnih delov, iz katerih so sestavljeni končni izdelki, morda celo ne smejo biti proizvedeni na ozemlju te države in obratno, proizvajajo se samo deli, ne pa končni izdelki.

Tukaj je treba reči, da nedoslednost RAZPOLOŽLJIVOST tehnologije in MOŽNOST proizvodnje nekaterih izdelkov na njeni osnovi - je obstajala PRED mednarodno delitvijo dela, a stara ekonomska znanost nedoslednost Nisem opazil, še več - v razumevanju prejšnjih teorij - so bila gospodarstva vseh držav enakovredna (razlika je bila sprejeta samo v velikosti - ena je lahko bila večja ali manjša od druge) in takoj, ko je bila dana tehnologija, takoj se je pojavila MOŽNOST proizvesti karkoli.

Dejstvo, da je praksa ovrgla te teoretične predpostavke, ni preprečilo, da bi stara ekonomska znanost državam v razvoju dajala recepte za gradnjo proizvodnih zmogljivosti kakršne koli tehnološke zahtevnosti. Zelo pogost primer je Romunija, ki po mnenju ekonomistov nima ovir, da bi vsaj na proizvodnem področju dosegla raven Združenih držav Amerike, čeprav je jasno, da za predmetno-tehnološko pestrost Da bi Romunija postala tako velika kot v ZDA, je treba imeti vsaj toliko ljudi v proizvodnji. Če pa izbor predmetno-tehnološke raznolikosti ZDA presega število prebivalcev Romunije, potem ni jasno, kdo bo na ozemlju Romunije lahko proizvedel toliko izdelkov.

OBSTAJAJO objektivne omejitve za razvoj - in najverjetneje se ne nanašajo le na velikost sistema delitve dela, ki ga je mogoče ustvariti v državi (na primer Indija, kjer ti število prebivalcev teoretično omogoča, da ustvariš največji na svetu , vendar iz teoretične možnosti - Indija ni postala bogatejša) , in v . Finska je na primer za kratek čas uspela prevzeti mesto najnaprednejše države v proizvodnji mobilnih telefonov. Toda proizvedeni telefoni Nokia niso ostali znotraj predmetno-tehnološkega sklopa Finske; dopolnili so predmetne sklope mnogih držav. Zato moramo zaključiti - moč predmetno-tehnološkega sklopa Določen izdelek ne določa toliko število ljudi, zaposlenih v proizvodnji, ampak v večji meri velikost trga (število izdelkov je odvisno od tega), in kar je najpomembneje, prisotnost množičnega efektivnega POVPRAŠEVANJA po izdelek.

Kot lahko zdaj vidite - koncept predmetno-tehnološkega sklopa ni tako preprosto, kot se zdi. Prvič, zdaj to razumemo predmetno-tehnološki sklop bolj povezana z nekim sistemom delitve dela in ne z državo (v smislu, čeprav zgodovinsko predmetno-tehnološki sklop izhajamo iz nabora ciljev , ki je bil prvi). Ta sistem je lahko notranji del oz zunanji supersistem v odnosu do prebivalstva. Drugič, predstavljajte si predmetno-tehnološki sklop lahko, če ima števen izbor - sicer je število različnih predmetov v njem končno, kar pomeni, da je v določenem trenutku štet omejeno število ljudi v skupnosti. Če mislimo na skupnost, ki ima PMT, sistem delitve dela, potem moramo govoriti o njegovi ZAPRTOSTI, saj se predmeti iz množice v tem sistemu hkrati proizvajajo in porabljajo.

Tvoja znanstveni pomen predmetno-tehnološki sklop prejme z odpiranjem nov objekt v gospodarstvu, ki je poklicala , ki predstavlja zaprto, v katerem se tisti predmeti, ki so proizvedeni, v njem tudi porabijo. Primer reproduktivnega kompleksa je v, toda naslednje - kot je in še posebej - bi lahko imelo kombinacijo več.

Pojem predmetno-tehnološki sklop uporabljal že v svojih prvih delih, ko se je začel zanimati za interakcijo razvitih držav in držav v razvoju. Takrat sem začel uporabljati termin predmetno-tehnološki sklop, kot določena značilnost sistemov delitve dela, ki so se razvili v različnih državah. Takrat ni bilo povsem jasno, s katero entiteto je povezan PMT, Zato termin predmetno-tehnološki sklop je bila uporabljena za karakterizacijo držav pri njihovi primerjavi. Tu sem sledil utemeljitelju politične ekonomije, ki je v svojem delu primerjal blaginjo držav kot primerjavo števila in obsega proizvodov, ki so proizvedeni z delom državljanov.

Upravičenost uporabe Koncepti PMT državi - ostaja, vendar se mora bralec spomniti - predmetno-tehnološki sklop označuje zaprto sistem delitve dela, ki v nekaterih modelih lahko pomeni gospodarstvo ene samostojne države.

Še eno vprašanje, ki je neposredno povezano z napovedjo sedanjosti - Se lahko predmetno-tehnološka pestrost zmanjša? Odgovor je seveda lahko, čeprav marsikdo misli, da znanstveni in tehnološki napredek lahko samo poveča moč predmetno-tehnološkega sklopa, če na to gledaš kot na atribut države. Jasno je, da nekateri predmeti naravno izginejo iz vsakdanjega življenja ljudi, drugi so tako izboljšani, da niso več podobni svojemu zgodovinskemu prototipu. Ta naravni proces je povezan s pojavom novih tehnologij, vendar, kot je pokazala zgodovina rimskega imperija - predmetno-tehnološki sklop se lahko skrči skupaj s pozabo vseh tehnoloških dosežkov, če sistem delitve dela, ki ga nadomešča, ni sposoben zagotoviti reprodukcije. PTM v celoti.

Na začetku našega štetja se v Evropi začne demografska kriza, tako da plemena ne morejo stopiti skupaj, želja po odstranitvi odvečnega prebivalstva pa vodi v grabljenje zemlje. Države se začnejo razvijati na obrobju rimskega cesarstva in izkaže se, da je bil stari Rim (tako kot antična Grčija) veja vzhodnega imperija na evropski celini. Avtohtona Evropa vstopa v naravno stanje državotvornega obdobja, ki se je v Evropi zaradi začetne maloštevilnosti prebivalstva, ki jo je razvijalo, premaknilo stoletja pozneje, kot je bilo na VZHODU. Rimsko cesarstvo ni imelo možnosti, da bi se uprlo želji plemen po širitvi, izguba ozemelj pa je uničila ustaljeni sistem delitve dela, katerega propad je povzročil izginotje povpraševanja po nekdanjih vsakodnevnih izdelkih Rimljanov. Propad predmetnega sklopa je bil tako velik, da so bili številni rimski tehnologi popolnoma pozabljeni in so jih znova odkrili šele čez tisočletje, življenjski standard, ki je obstajal v mestih starega Rima, pa je Evropa ponovno dosegla šele v 19. stoletju, npr. , tekoča voda v zgornjih nadstropjih večnadstropnih stavb.

Opisal sem glavne nianse koncepta predmetno-tehnološki sklop, vendar mora voditi opredelitev predmetno-tehnološkega sklopa iz uradnega glosarja neokonomije:

KONCEPT SUBJEKTNO-TEHNOLOŠKE VEČJESTI (PTM)

to PREDMETNO-TEHNOLOŠKA VEČ je sestavljen iz predmetov (izdelkov, delov, vrst surovin), ki dejansko obstajajo v določenem sistemu delitve dela, torej jih nekdo proizvaja in v skladu s tem porabi - proda na trgu ali razdeli. Kar zadeva dele, morda niso blago, so pa del blaga.

Drugi del tega sklopa je niz tehnologij, to je načinov proizvodnje blaga, ki se prodaja na trgu - iz in/ali z - z uporabo predmetov, vključenih v ta sklop. To je poznavanje pravilnega zaporedja dejanj z materialnimi elementi nabora.

V vsakem časovnem obdobju, ki ga imamo predmetno-tehnološki sklop(PTM) različnih moči. Ker se delitev dela poglablja PTM se širi.

Pomembnost tega koncepta določa dejstvo, da PTM določa možnost znanstvenega in tehnološkega napredka. Ko revni PTM novi izumi, tudi če jih je mogoče implementirati v obliki prototipov, praviloma nimajo možnosti za serijo, če zahtevajo določene izdelke ali tehnologije, ki jih v Sloveniji ni. PTM. Preprosto se izkažejo za predrage.

Sorodni materiali

Pred vami je samo odlomek iz 8. poglavja knjige The Age of Growth, v katerem daje opis predmetno-tehnološkega sklopa:

Predstavimo se koncept predmetno-tehnološkega sklopa. Ta sklop je sestavljen iz predmetov (izdelkov, delov, vrst surovin), ki dejansko obstajajo, torej jih je nekdo proizvedel in v skladu s tem prodal na trgu. Kar zadeva dele, morda niso blago, so pa del blaga. Drugi del tega sklopa sestavljajo tehnologije, torej načini proizvodnje blaga, ki se prodaja na trgu, iz in s pomočjo predmetov, ki so v tem sklopu. To je poznavanje pravilnega zaporedja dejanj z materialnimi elementi množice.

V vsakem časovnem obdobju imamo drugačno moč predmetno-tehnološki sklop (PTM). Mimogrede, ne more se samo razširiti. Nekateri predmeti se ne proizvajajo več, nekatere tehnologije so izgubljene. Morda ostanejo risbe in opisi, v resnici pa, če je nenadoma potrebna, obnova elementov PTM je lahko zapleten projekt, v bistvu nov izum. Pravijo, da ko so v našem času poskušali reproducirati Newcomenov parni stroj, je bilo treba vložiti ogromno truda, da bi nekako deloval. Toda v 18. stoletju je na stotine teh strojev delovalo precej uspešno.

Toda na splošno, PTM Zaenkrat se širi. Poudarimo dva skrajna primera, kako lahko pride do te širitve. Prvi je čista inovacija, to je popolnoma nov artikel, ustvarjen po doslej neznani tehnologiji iz popolnoma novih surovin. Ne vem, sumim, da se ta primer nikoli ni zgodil v resnici, ampak predpostavimo, da bi lahko bilo tako.

Drugi skrajni primer je, ko novi elementi množice nastanejo kot kombinacije že obstoječih elementov PTM. Takšni primeri niso redki. Že Schumpeter je inovacijo videl kot nove kombinacije že obstoječega. Vzemimo enake osebne računalnike. V nekem smislu ne moremo reči, da so bili »izumljeni«. Vse njihove komponente so že obstajale in so bile preprosto združene na določen način.

Če lahko tukaj govorimo o kakšnem odkritju, je to, da je bila prvotna hipoteza: »to stvar bodo kupili« povsem upravičena. Čeprav, če dobro pomislite, potem to sploh ni bilo očitno in veličina odkritja je prav v tem.

Kot razumemo, večina novih elementov PTM predstavljajo mešan primer: bližje prvemu ali drugemu. Tako se mi zdi zgodovinski trend, da se delež izumov, ki so blizu prvi vrsti, zmanjšuje, tistih, ki so blizu drugemu, pa narašča.

Na splošno v luči moje zgodbe o napravah serije A in naprava B Jasno je, zakaj se to zgodi. Za več podrobnosti si oglejte 8. poglavje knjige s klikom na gumb:

Značilnosti inflacijskih procesov v sodobni Rusiji.

1. Koncept proizvodnje in PF. Proizvodni set.

2. Problem maksimiranja dobička

3. Ravnovesje proizvajalca. Tehnični napredek

4. Problem minimiziranja stroškov.

5. Združevanje v produkcijski teoriji. Ravnovesje podjetja in industrije v obdobju d/s

(samostojno) predlog konkurenčnih podjetij z alternativnimi cilji

Proizvodnja– dejavnosti, katerih cilj je proizvesti največjo količino materialnih dobrin, so odvisne od števila uporabljenih proizvodnih dejavnikov, ki jih določa tehnološki vidik proizvodnje.

Vsak tehnološki proces lahko predstavimo z vektorjem neto izhodov, ki ga bomo označili z y. Če podjetje po tej tehnologiji proizvaja i-ti izdelek, bo i-ta koordinata vektorja y pozitivna. Če je, nasprotno, i-ti produkt porabljen, bo ta koordinata negativna. Če določen izdelek ni porabljen in proizveden po tej tehnologiji, bo ustrezna koordinata enaka 0.

Množico vseh tehnološko dostopnih vektorjev neto outputov za dano podjetje bomo imenovali proizvodna množica podjetja in jo označili z Y.

Lastnosti proizvodnih sklopov:

1. Proizvodni komplet ni prazen, tj. V podjetju je na voljo vsaj en tehnološki proces.

2. Proizvodni sklop je zaprt.

3. Odsotnost "roga izobilja": če je y 0 in y ∊Y, potem je y=0. Ne morete proizvesti nečesa, ne da bi kaj porabili (ne y<0, т.е. ресурсов).

4. Možnost neukrepanja (likvidacije): 0∊Y. v resnici lahko pride do nepovratnih stroškov.

5. Svoboda porabe: y∊Y in y` y, nato y`∊Y. Proizvodni nabor ne vključuje samo optimalnih tehnologij, temveč tudi tehnologije z nižjo porabo proizvodnje/virov.

6. nepovratnost. Če je y∊Y in y 0, potem je –y Y. Če je iz 2 enot prvega blaga mogoče proizvesti 1 drugega, potem obratni proces ni mogoč.

7. Konveksnost: če je y`∊Y, potem je αy + (1-α)y` ∊ Y za vse α∊. Stroga konveksnost: za vse α∊(0,1). Lastnost 7 vam omogoča združevanje tehnologij za pridobitev drugih razpoložljivih tehnologij.

8. Vrnitev na lestvico:

Če se je v odstotkih obseg uporabljenih dejavnikov spremenil za ∆ N, ustrezna sprememba v izhodu pa je bila ∆Q, potem pride do naslednjih situacij:

- ∆N = ∆Q obstaja sorazmeren donos (povečanje števila dejavnikov je povzročilo ustrezno povečanje proizvodnje)

- ∆ N< ∆Q vedno večji so donosi (pozitivna ekonomija obsega) – tj. proizvodnja se je povečala v večjem deležu, kot se je povečalo število porabljenih dejavnikov

- ∆N > ∆Q obstajajo padajoči donosi (disekonomija obsega) – tj. povečanje stroškov povzroči manjši odstotek povečanja proizvodnje

Ekonomija obsega je pomembna na dolgi rok. Če povečanje obsega proizvodnje ne vodi do spremembe produktivnosti dela, imamo opravka s stalnimi donosi na obseg. Zmanjševanje donosov na obseg spremlja zmanjšanje produktivnosti dela, naraščajoče donose pa povečanje.

Če se niz proizvedenih dobrin razlikuje od niza virov, ki se uporabljajo, in je proizveden samo en izdelek, potem lahko proizvodni niz opišemo s proizvodno funkcijo.

Proizvodna funkcija(PF) - odraža razmerje med največjo proizvodnjo in določeno kombinacijo dejavnikov (delo in kapital) in na dani stopnji tehnološkega razvoja družbe.

Q=f(f1,f2,f3,…fn)

kjer je Q proizvodnja podjetja za določeno časovno obdobje;

fi je količina i-tega vira, uporabljenega v proizvodnji izdelkov;

Običajno obstajajo trije dejavniki proizvodnje: delo, kapital in materiali. Omejili se bomo na analizo dveh dejavnikov: dela (L) in kapitala (K), takrat ima proizvodna funkcija obliko: Q =f(K, L).

Vrste PF se lahko razlikujejo glede na naravo tehnologije in so lahko predstavljene v treh vrstah:

Za linearni PF oblike y = ax1 + bx2 so značilni stalni donosi na obseg.

Leontief PF - v katerem se viri dopolnjujejo, njihova kombinacija je določena s tehnologijo in proizvodni dejavniki niso zamenljivi.

PF Cobb-Douglas– funkcija, pri kateri imajo uporabljeni proizvodni dejavniki to lastnost, da so zamenljivi. Splošni pogled na funkcijo:

Pri čemer je A tehnološki koeficient, α je koeficient delovne elastičnosti, β pa je koeficient elastičnosti kapitala.

Če je vsota eksponentov (α + β) enaka ena, potem je Cobb-Douglasova funkcija linearno homogena, to pomeni, da izkazuje stalne donose, ko se spremeni obseg proizvodnje.

Proizvodna funkcija je bila prvič izračunana v dvajsetih letih 20. stoletja za ameriško predelovalno industrijo v obliki enakosti

Za Cobb-Douglas PF:

1. Ker a< 1 и b < 1, предельный продукт каждого фактора меньше среднего продукта (МРК < АРК и MPL < APL).

2. Ker so drugi derivati ​​produkcijske funkcije za delo in kapital negativni, lahko trdimo, da je za to funkcijo značilen padajoči mejni produkt tako dela kot kapitala.

3. Ko vrednost MRTSL pada, se K postopoma zmanjšuje. To pomeni, da imajo izokvante proizvodne funkcije standardno obliko: so gladke izokvante z negativnim naklonom, konveksne proti izhodišču.

4. Za to funkcijo je značilna konstantna (enaka 1) elastičnost substitucije.

5. Funkcija Cobb-Douglas lahko označi katero koli vrsto donosnosti obsega, odvisno od vrednosti parametrov a in b

6. Obravnavana funkcija lahko služi za opis različnih vrst tehničnega napredka.

7 Parametri potenčnega zakona funkcije so koeficienti elastičnosti proizvodnje glede na kapital (a) in delo (b), tako da ima enačba za stopnjo rasti proizvodnje (8.20) za Cobb-Douglasovo funkcijo obliko GQ = Gz + aGK + bGL. Parameter a torej označuje »prispevek« kapitala k povečanju proizvodnje, parameter b pa označuje »prispevek« dela.

PF temelji na številnih "proizvodnih značilnostih". Zadevajo učinek proizvodnje v treh primerih: (1) sorazmerno povečanje vseh stroškov, (2) sprememba v strukturi stroškov s stalnim obsegom proizvodnje, (3) povečanje enega proizvodnega faktorja pri nespremenjenih preostalih. primer (3) se nanaša na kratkoročno obdobje.

Proizvodna funkcija z enim spremenljivim faktorjem ima obliko:

Vidimo, da je najučinkovitejša sprememba spremenljivega faktorja X opazna na segmentu od točke A do točke B. Tu se mejni produkt (MP), ko doseže največjo vrednost, začne zmanjševati, povprečni produkt (AP) pa še vedno narašča , skupni proizvod (TP) prejme največjo rast.

Zakon padajočih donosov(zakon padajočega mejnega proizvoda) - določa situacijo, v kateri doseganje določenega obsega proizvodnje povzroči zmanjšanje proizvodnje končnih izdelkov na dodatno uvedeno enoto vira.

Običajno je določeno količino mogoče proizvesti z različnimi proizvodnimi metodami. To je posledica dejstva, da so proizvodni dejavniki do določene mere zamenljivi. Možno je narisati izokvante, ki ustrezajo vsem proizvodnim metodam, potrebnim za proizvodnjo določene količine. Kot rezultat dobimo izokvantni zemljevid, ki označuje razmerje med vsemi možnimi kombinacijami inputov in outputov in je torej grafična ponazoritev proizvodne funkcije.

Izokvanta (črta enake proizvodnje - izokvanta) - krivulja, ki odraža vse kombinacije proizvodnih dejavnikov, ki zagotavljajo enako proizvodnjo.

Niz izokvant, od katerih vsaka prikazuje največji rezultat, dosežen z uporabo določenih kombinacij virov, se imenuje karta izokvant. Bolj ko je izokvanta locirana od izvora, več virov je vključenih v proizvodne metode, ki se nahajajo na njej, in večje so količine proizvodnje, ki jih označuje ta izokvanta (Q3> Q2> Q1).

Izokvanta in njena oblika odražata odvisnost, ki jo določa PF. Dolgoročno obstaja določena medsebojna komplementarnost (popolnost) proizvodnih dejavnikov, brez zmanjšanja proizvodnje pa je verjetna tudi določena medsebojna zamenljivost teh proizvodnih dejavnikov. Tako se lahko za proizvodnjo blaga uporabijo različne kombinacije virov; to blago je mogoče proizvesti z manj kapitala in več dela in obratno. V prvem primeru se proizvodnja šteje za tehnično učinkovito v primerjavi z drugim primerom. Vendar pa obstaja omejitev, koliko dela je mogoče nadomestiti z več kapitala brez zmanjšanja proizvodnje. Po drugi strani pa obstaja omejitev uporabe ročnega dela brez uporabe strojev. Upoštevali bomo izokvanto v območju tehnične zamenjave.

Indikator odraža stopnjo zamenljivosti dejavnikov največja stopnja tehnične zamenjave. – razmerje, v katerem je mogoče en faktor nadomestiti z drugim ob ohranjanju enakega obsega proizvodnje; odraža naklon izokvante.

MRTS=- ∆K / ∆ L = MP L / MP K

Da bi proizvodnja ostala nespremenjena, ko se spremeni količina uporabljenih proizvodnih dejavnikov, se morata količini dela in kapitala spreminjati v različnih smereh. Če se znesek kapitala zmanjša (AK< 0), то количество труда должно увеличиваться (AL >0). Medtem pa je mejna stopnja tehnične substitucije preprosto razmerje, v katerem je mogoče en proizvodni dejavnik nadomestiti z drugim, in je kot taka vedno pozitivna količina.