Na spletu primerjajte, katera številka je večja. Primerjanje ulomkov z različnimi imenovalci

Spletni matematični kalkulator v.1.0

Kalkulator izvaja naslednje operacije: seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje, delo z decimalkami, pridobivanje korena, potenciranje, izračunavanje odstotkov in druge operacije.

rešitev:

Kako uporabljati matematični kalkulator

Algoritem spletnega kalkulatorja z uporabo primerov

Dodatek.

Seštevanje naravnih celih števil (5 + 7 = 12)

Seštevanje celih naravnih in negativnih števil ( 5 + (-2) = 3 )

Seštevanje decimalnih ulomkov (0,3 + 5,2 = 5,5)

Odštevanje.

Odštevanje naravnih celih števil ( 7 - 5 = 2 )

Odštevanje naravnih in negativnih celih števil ( 5 - (-2) = 7 )

Odštevanje decimalnih ulomkov (6,5 - 1,2 = 4,3)

Množenje.

Zmnožek naravnih celih števil (3 * 7 = 21)

Zmnožek naravnih in negativnih celih števil ( 5 * (-3) = -15 )

Zmnožek decimalnih ulomkov (0,5 * 0,6 = 0,3)

Delitev.

Deljenje naravnih celih števil (27 / 3 = 9)

Deljenje naravnih in negativnih celih števil (15 / (-3) = -5)

Deljenje decimalnih ulomkov (6,2 / 2 = 3,1)

Izločanje korena števila.

Izvleček korena celega števila ( root(9) = 3)

Pridobivanje korena iz decimalke( koren (2,5) = 1,58 )

Izvleček korena vsote števil ( root(56 + 25) = 9)

Izločanje korena razlike med števili (koren (32 – 7) = 5)

Kvadriranje števila.

Kvadriranje celega števila ( (3) 2 = 9 )

Kvadriranje decimalk ((2,2)2 = 4,84)

Pretvorba v decimalne ulomke.

Računanje odstotkov števila

Povečajte število 230 za 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Zmanjšajte število 510 za 35 % (510 – 510 * 0,35 = 331,5)

18 % števila 140 je (140 * 0,18 = 25,2)

obstajajo določena pravila primerjava številk. Razmislite o naslednjem primeru.

Včeraj je termometer kazal 15˚ C, danes pa 20˚ C. Danes je topleje kot včeraj. Številka 15 manjše število 20, lahko zapišemo takole: 15< 20. А, если мы представим эти числа на координатной прямой, то точка со значением 15 будет расположена левее точки со значением 20.

Zdaj pa poglejmo negativne temperature. Včeraj je bilo zunaj -12˚ C, danes pa -8˚ C. Danes je topleje kot včeraj. Zato menijo, da je število -12 manjše od števila -8. Na vodoravni koordinatni črti se točka z vrednostjo -12 nahaja levo od točke z vrednostjo -8. Lahko ga zapišemo takole: -12< -8.

Torej, če primerjate števila z uporabo vodoravne koordinatne črte, je manjše od dveh števil tisto, katerega slika na koordinatni črti se nahaja na levi strani, večja pa tista, katere slika se nahaja na desni strani. Na primer, na naši sliki A > B in C, vendar B > C.

Na koordinatni premici se pozitivna števila nahajajo desno od ničle, negativna števila pa levo od ničle, poljubno pozitivno število je večje od nič in vsako negativno število je manjše od nič, zato je vsako negativno število manjše od vsakega pozitivnega števila.

To pomeni, da morate biti pri primerjavi števil najprej pozorni na znake primerjanih števil. Število z minusom (negativno) je vedno manjše od pozitivnega števila.

Če primerjamo dve negativni števili, potem moramo primerjati njune module: večje število bo število, katerega modul je manjši, manjše število pa število, katerega modul je manjši. Na primer -7 in -5. Primerjani številki sta negativni. Primerjamo njuna modula 5 in 7. 7 je večje od 5, kar pomeni, da je -7 manjše od -5. Če na koordinatni premici označite dve negativni števili, bo manjše število na levi, večje število pa na desni. -7 se nahaja levo od -5, kar pomeni -7< -5.

Primerjanje ulomkov

Iz dveh frakcij s enaki imenovalci tisti z manjšim števnikom je manjši, tisti z večjim pa večji.

Primerjate lahko le ulomke z enakimi imenovalci.

Algoritem za primerjavo navadnih ulomkov

1) Če ima ulomek cel del, začnemo primerjavo z njo. Večji ulomek bo tisti, katerega cel del je večji. Če ulomka nimata celega dela ali sta enaka, pojdi na naslednjo točko.

2) Če so ulomki z različne imenovalce jih je treba spraviti na skupni imenovalec.

3) Primerjaj števce ulomkov. Ulomek z večjim števcem bo večji.

Upoštevajte, da bo ulomek s celim delom vedno več ulomkov brez celega dela.

Primerjava decimalk

Decimalke je mogoče primerjati samo z enakim številom števk (mest) desno od decimalne vejice.

Algoritem za primerjanje decimalnih ulomkov

1) Bodite pozorni na število znakov desno od decimalne vejice. Če je število števk enako, lahko začnemo primerjati. Če ne, ga dodajte zahtevana količina ničle v eni od decimalnih mest.

2) Primerjajte decimalne ulomke od leve proti desni: cela števila s celimi, desetinke z desetinkami, stotinke s stotinkami itd.

3) Večji ulomek bo tisti, pri katerem je en del večji od drugega ulomka (primerjavo začnemo s celimi števili: če je večji cel del enega ulomka, je večji cel ulomek).

Na primer, primerjajmo decimalne ulomke:

1) Seštejmo prvi ulomek zahtevana količina ničle za izenačitev števila decimalnih mest

57.300 in 57.321

2) Začnemo primerjati od leve proti desni:

cela števila s celimi števili: 57 = 57;

desetinke z desetinkami: 3 = 3;

stotinke s stotinkami: 0< 2.

Ker so se stotinke prvega decimalnega ulomka izkazale za manjše, bo celoten ulomek manjši:

57,300 < 57,321

spletne strani, pri kopiranju materiala v celoti ali delno je obvezna povezava do vira.

Primerjaj dva ulomka- pomeni ugotoviti, kateri ulomek je večji, kateri manjši, oziroma ugotoviti, da sta ulomka enaka.

Primerjanje ulomkov z enakimi števci

Če primerjate dva ulomka z enakimi števci, bo ulomek z manjšim imenovalcem večji.

Na primer več, ker je število delnic, vzetih v obeh frakcijah, enako, vendar prva frakcija vsebuje večje deleže kot druga:

Primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci

Če primerjamo dva ulomka z enakima imenovalcema, je ulomek z večjim števcem večji.

Na primer manj, ker prvi ulomek vsebuje manj vzetih delov kot drugi:

Primerjanje ulomkov z različnimi imenovalci

Če želite primerjati ulomke, ki imajo različne števce in imenovalce, jih morate zmanjšati na skupni imenovalec. Ko ulomke spravimo na skupni imenovalec, jih primerjamo po pravilu za primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci.

Na primer, primerjajmo dva ulomka: in . Spravimo jih na skupni imenovalec:

Zdaj pa jih primerjajmo:

ker pomeni

Enakost ulomkov

Dva navadni ulomki veljajo za enake, če so njihovi števci in imenovalci enaki ali če izražajo isti del enote.

Primerjava ulomka z naravnim številom

Pravi ulomek je manjši od katerega koli naravnega števila.

Če želite primerjati nepravilni ulomek z naravnim številom, potrebujete naravno število ga predstavi kot nepravi ulomek, nato pa ulomke skrči na skupni imenovalec. Ko ulomke spravimo na skupni imenovalec, jih primerjamo po pravilu za primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci.

Primer. Primerjajmo nepravi ulomek s številom 5.

1. Pretvori naravno število v nepravilni ulomek:

2. Ulomke spravimo na skupni imenovalec:

3. Primerjaj:

ker pomeni

Spletni kalkulator za primerjavo ulomkov

Ta kalkulator vam bo pomagal primerjati ulomke. Samo vnesite dva ulomka in pritisnite gumb.

opis

Za pisanje kompleksnih skriptov vam ni treba imeti znanja programiranja ali porabiti časa za razvrščanje razvrščenih programov – Excel ali Word.

Kako primerjati frakcije

Zdaj lahko uporabite že pripravljene rešitve pri vsakdanjem delu.

Algoritem vam bo pomagal takoj razvrstiti vrednosti po abecednem in obratnem vrstnem redu, da sestavite podatke glede na število znakov v besedi ali katero koli vrednost znaka.

navodila

Orodje odlično dodaja vrednost stolpcu in v ločenih besedah, določeno z vejico ali presledkom.

Podatke, potrebne za razvrščanje, kopirajte v levo okno, določite eno od štirih funkcij in kliknite gumb Razvrsti po.

Privzeto je na voljo Abecedni red(A - R / 0 - 9).

Neobvezno Obratni vrstni red (H - A / 9 - 0), algoritem takoj prikaže matriko v obratni smeri.

funkcije Vrednosti na dolžino (od majhnih do velikih) in Vrednosti dolžine (od najvišje do najnižje) delujejo po podobnem principu, vendar razvrščanje temelji na številu znakov v vrstici.

Napišite komentar

Zame je pomembno, da vem, kako storitev deluje in kako jo je mogoče izboljšati. Napišite komentar po e-pošti [e-pošta zaščitena] ali v nižji obliki.

Kako uporabljati navadni kalkulator ulomkov?

Kalkulator je zasnovan za varčevanje enostavni ulomki in ulomki s celimi števili ( mešano). Funkcija decimalk je načrtovana za prihodnost, vendar trenutno ni na voljo.

Če želite začeti z delnim kalkulatorjem, morate razumeti zelo preprost princip vnos podatkov.

Vsa cela števila vnesete z velikimi gumbi na levi. Vsi števci se vnašajo z majhnimi belimi gumbi, ki se nahajajo na zgornji desni strani številk. Vse znake vnesemo s pritiskom na gumb v spodnjem desnem kotu. Metoda vnosa podatkov je nekoliko inovativna, saj jasno opisuje celoten števec in imenovalec, kar omogoča izračune, prihrani čas in omogoča učinkovitejšo interakcijo z uporabo.

Povej to, morate v šestem koraku dodati kvadratni koren dveh petin in ena dvaindvajset.

Začnite tipkati primer s korenskega gumba. Nato kliknite številko 2 v območju merilnika in številko pet v imenovalcu. Prvi termin je pripravljen. Zdaj kliknite na znak "+" - to je dodatek. Nato v glavno tipkovnico vnesite celo število, ki mu sledi številka 2 v območju števca in devet v imenovalcu. Nato pritisnite gumb "^" in nato številko šest na glavni tipkovnici.

Kot rezultat dobimo že pripravljen primer:

trenutno Kliknite enakovreden gumb in pojdite strošek rezultata.

Zgornji primer prikazuje skoraj celoten arzenal frakcijski kalkulatorji. Enako lahko storite na enak način razmnoževanje, deljenje in odštevanje ulomkov, tako preprosta kot algebraična, z enakimi in drugačnimi imenovalci, celimi števili itd.

Kalkulator lahko izračuna tudi ulomke iz ulomkov, kar ni pogosto potrebno, a je kljub temu zelo pomembno za reševanje številnih perečih problemov.

Če želite dobiti pozitivno negativno število, najprej vnesite število in pritisnite gumb "+/-".

Številka ali del se nato samodejno zavije v oklepaje z negativna vrednost ali obratno (odvisno od začetno stanještevilke). Če želite odstraniti število, števec ali imenovalec, uporabite ustrezno puščico vrnitev za en položaj, ki je tako v števcu kot v imenovalcu.

Puščice delujejo na enak način in nato odstranijo številke ali simbole na računalniškem zaslonu.

Upravljajte delni kalkulator s tipkovnice.

Uporabite ga Spletni kalkulator frakcij ne samo z računalniško miško, ampak tudi s tipkovnico.

Logika je zelo preprosta:

1. Vse se vnese kot običajno s pritiskom na številske tipke.
2. Vse števce vnesemo z dodajanjem tipke CTRL (npr. CTRL + 1).
3. Vse imenovalce vnesemo z dodajanjem tipke ALT (na primer ALT + 2).

Meri množenje, deljenje, seštevanje in odštevanje ter sproži ustrezne tipke na tipkovnici, če obstajajo (običajno se nahajajo z desna stran, tako imenovano območje Numpad).

Odstranitev izvedemo s pritiskom na tipko Backspace. Čiščenje (rdeča tipka "C") se začne s pritiskom na tipko "C". Kvadratni koren- s pritiskom na sosednjo tipko “V”.

Odstranitev izvedemo s pritiskom na tipko Backspace.

Zakaj potrebujete spletni kalkulator?

Spletni kalkulator ulomkov namenjen predelavi gladka in mešano ulomki (s celimi števili).

Reševanje ulomkov je pogosto potrebno za dodiplomske študente in diplomante ter inženirje. Naš kalkulator vam omogoča ustvarjanje naslednjih dejanj z delci: cepljenje ulomkov, množenje ulomkov, seštevanje ulomkov in odštevanje ulomkov. Kalkulator lahko deluje tudi s koreninami in stavami ter negativna števila ki to naredi večkrat presega podobne spletne aplikacije.

Preprost spletni kalkulator ulomkov vam bo pomagal rešiti primere frakcij, tako da vam ni treba skrbeti, kako se zoperstaviti frakciji.

Prihaja sem samodejno, saj aplikacija sama izračuna skupni imenovalec in na koncu prikaže končni rezultat.

Kakšne so prednosti te metode za reševanje ulomkov?

kalkulator podpira delo z oklepaji, ki vam omogoča reševanje ulomkov, tudi v zapletenih matematičnih primerih. Za oklepaje so pogosto potrebne akcije algebrski ulomki oz negativni ulomki, nad katerim se moramo nenehno izogibati vsi srednješolci.

Kalkulator za primerjavo ulomkov

Lahko pa uporabite tudi ta kalkulator zmanjšanje frakcij ali frakcijske raztopine z različnimi imenovalci. Poleg tega lahko ta kalkulator za razliko od mnogih drugih brezplačnih storitev deluje z dvema, tremi, štirimi in na splošno poljubnim številom ulomkov in števil.

Kalkulator navadnih ulomkov popolnoma brezplačno in ne zahteva registracije.

Uporabljate ga lahko kadar koli podnevi ali ponoči. To lahko storite z miško ali neposredno s tipkovnico (to velja za številke in dejanja). Poskušali smo ga čim bolje izkoristiti uporabniku prijazen vmesnik delni izračuni, zaradi katerih so zapleteni matematični izračuni zabavni!

Primerjanje ulomkov

Priročen in preprost spletni kalkulator ulomkov z natančno rešitvijo lahko:

• Seštevajte, odštevajte, množite in objavljajte fragmente na internetu,
• Pridobite delno rešitev slike in jo preprosto naložite.

Rezultat frakcij bo tukaj ...

Naš spletni kalkulator omogoča hiter vnos.

Na primer, če želite dobiti delno rešitev, preprosto vnesite 1/2 + 2/7 v kalkulator in kliknite gumb "Reševalna frakcija".

Kalkulator vam bo pisal podrobna rešitev frakcij in vprašanja enostavno kopiranje slike.

Znaki, ki se uporabljajo za pisanje v kalkulatorju

Primer rešitve lahko vnesete s tipkovnico ali z gumbom.

Funkcije spletnega kalkulatorja ulomkov

Kalkulator ulomkov lahko obravnava samo dva preprosta ulomka.

Lahko so pravilni (števec je manjši od imenovalca) ali nepravilni (števec je večji od imenovalca). Števila v števcu in imenovalcu ne smejo biti negativna in večja od 999.
Naš spletni kalkulator sprejema odločitve o ulomkih in odgovor usmeri v pravilno obliko – zmanjša ulomek in po potrebi dodeli celoten del.

Samo uporabite minus lastnosti, da obdržite negativne dele. Pri množenju in deljenju negativnih ulomkov znak plus doda znak plus. To pomeni, da sta zmnožek in porazdelitev negativnih ulomkov enaka zmnožku in porazdelitvi istega pozitivnega ulomka. Če je ulomek negativen, če ga množite ali delite, odstranite negativ in ga dodajte odgovoru. Pri seštevanju negativnih ulomkov bo rezultat enak seštevanju enakih pozitivnih deležev.

Če dodate en negativni ulomek, je to enako, kot če bi odšteli enako pozitiven rezultat.
Pri odštevanju negativnih ulomkov bo rezultat enak, kot če bi se na mestih spremenili in postali pozitivni.

Primerjava frakcij

To pomeni, da minus minus v tem primeru daje plus, vsota pa se od vsote ne spremeni. Ista pravila, ki jih uporabljamo pri štetju ulomkov, od katerih je eden negativen.

Če želite rešiti mešane ulomke (ulomke, v katere je vstavljen cel del), preprosto napolnite celoten ulomek v frakcijo.

Če želite to narediti, pomnožite celoten del z imenovalcem in ga dodajte števcu.

Če želite shraniti 3 ali več skupnih rab na spletu, jih morate sprejeti. Najprej preštejte prva dva ulomka, nato z dobljenim odgovorom določite naslednji ulomek itd. Izvedite operacije na 2 frakcijski črti in na koncu boste dobili pravilen odgovor.

Zakaj sprejemati odločitve v kalkulatorju

Rešitve kalkulatorja so, da se naučite shranjevati ulomke.
Kalkulator nima namena reševati ulomkov namesto vas.

To ni univerzalni rezalnik, je orodje za učenje. To ti bo pomagalo razumeti rešitev, da boš lahko sam rešil ulomke. Poleg izobraževalnega kalkulatorja priporočamo tudi ogled našega vira: Kako razrešiti ulomke. Odločitev frakcije. "

Če pri uporabi kalkulatorja opazite kakršne koli napake ali nevšečnosti, nas kontaktirajte v komentarjih. Kolikor bo mogoče, bomo kalkulator dopolnili!

Spletni kalkulator. Primerjava frakcij.

Učenec na zaslonu vidi več številk z zanimivo barvno shemo. Te številke so v naključnem vrstnem redu. Otrok, ki ve pravilen vrstni red račun, mora urediti od majhnega do velikega. Težava pri vaji je, da številke, prikazane na sliki, niso nujno ena za drugo.

Pravzaprav so lahko vmesni prostori pomembni. Toda učenec, ki opravlja to nalogo, se mora spomniti, katero število je večje in manjše. Ko otrok ustvari zaporedje, se takoj premakne na naslednjo stopnjo (če je odgovor pravilen) ali po ogledu pravilne možnosti - če se zmoti.

Ta vaja ne samo razvija logično razmišljanje, vas nauči analizirati in pripraviti dosledne zaključke iz slike, a si tudi zapomniti pravilno zaporedještevila pri štetju.

Vrstni red povečevanja je naraven za številne serije, tako da ga otrok zlahka zazna.

Primerjanje ulomkov. V tem članku bomo analizirali različne načine s pomočjo katerega lahko primerjate dva ulomka. Priporočam, da si ogledate vse ulomke in jih preučite zaporedno.

Preden prikažemo standardni algoritem za primerjavo ulomkov, si poglejmo nekaj primerov, v katerih lahko že ob takojšnjem ogledu primera ugotovimo, kateri ulomek bo večji. Tukaj ni posebne zapletenosti, malo analitike in vse je pripravljeno. Poglejte naslednje frakcije:

V vrstici (1) lahko takoj ugotovite, kateri ulomek je večji, v vrstici (2) je to težko narediti, tukaj pa za primerjavo uporabimo "standardni" (ali lahko rečemo, da je najpogosteje uporabljen) pristop.

Prva metoda je analitična.

1. Imamo dva ulomka:

Števci so enaki, imenovalci neenaki. Kateri je večji? Odgovor je očiten! Bolj tisti z manjši imenovalec, torej tri sedemnajstine. Zakaj? Preprosto vprašanje: Kaj je več - desetina nečesa ali tisočinka? Seveda eno desetino.

Izkaže se, da je pri enakih števcih ulomek z manjšim imenovalcem večji. Ni pomembno, ali so števniki eni ali drugi enako število, bistvo se ne spremeni.

Poleg tega lahko dodate naslednji primer:

Kateri od teh ulomkov je večji (x je pozitivno število)?

Na podlagi že predstavljenih informacij ni težko narediti zaključka.

*Imenovalec prvega ulomka je manjši, kar pomeni, da je večji.

2. Zdaj razmislite o možnosti, ko je v enem od ulomkov števec večji od imenovalca. primer:

Jasno je, da je prvi ulomek večji od ena, saj je števec večji od imenovalca. In drugi ulomek manj kot ena, zato lahko brez izračunov in transformacij zapišemo:

3. Pri primerjavi nekaterih navadnih nepravilnih ulomkov je jasno razvidno, da ima eden od njih večji cel del. Na primer:

V prvem ulomku je celo število enako tri, v drugem pa torej:

4. V nekaterih primerih je tudi jasno razvidno, kateri ulomek je večji, na primer:

Vidimo, da je prvi ulomek manjši od 0,5. Zakaj? Če povem podrobno:

in drugi je več kot 0,5:

Zato lahko postavite primerjalni znak:

Druga metoda. "Standardni" primerjalni algoritem.

pravilo! Za primerjavo dveh ulomkov morata biti imenovalca enaka. Nato se primerjava opravi s števci. Ulomek z večjim števcem bo večji.

*To je glavno POMEMBNO PRAVILO, ki se uporablja za primerjavo ulomkov.

Če sta podana dva ulomka z neenakima imenovalcema, ju je treba reducirati v tako obliko, da sta enaka. Za to se uporabljajo frakcije.

Primerjajmo naslednje ulomke (imenovalca sta neenaka):

Naj jih naštejemo:

Kako pretvoriti ulomke v enake imenovalce? Zelo preprosto! Števec in imenovalec prvega ulomka pomnožimo z imenovalcem drugega, števec in imenovalec drugega ulomka pa z imenovalcem prvega.

Več primerov:

Upoštevajte, da ni treba izračunati imenovalca (jasno je, da sta enaka); za primerjavo je dovolj, da izračunate samo števce.

*Vse ulomke, o katerih smo razpravljali zgoraj (prva metoda), je mogoče primerjati tudi s tem pristopom.

Tu bi lahko končali ... Obstaja pa še en »win-win« način primerjave.

Tretja metoda. Delitev stolpca.

Poglej primer:

Strinjam se, da je treba za spraviti na skupni imenovalec in nato primerjati števce opraviti relativno obsežne izračune. Uporabljamo naslednji pristop- izvedite deljenje po stolpcu:

Takoj, ko zaznamo razliko v rezultatu, lahko postopek delitve ustavimo.

Sklep: ker je 0,12 večje od 0,11, bo drugi ulomek večji. Na ta način lahko to storite z vsemi ulomki.

To je vse.

Lep pozdrav, Alexander.

Nadaljujmo s preučevanjem ulomkov. Danes bomo govorili o njihovi primerjavi. Tema je zanimiva in uporabna. Začetniku bo omogočilo, da se počuti kot znanstvenik v belem plašču.

Bistvo primerjanja ulomkov je ugotoviti, kateri od dveh ulomkov je večji ali manjši.

Za odgovor na vprašanje, kateri od dveh ulomkov je večji ali manjši, uporabite več (>) ali manj (<).

Matematiki so že poskrbeli za pripravljena pravila, ki jim omogočajo, da takoj odgovorijo na vprašanje, kateri ulomek je večji in kateri manjši. Ta pravila je mogoče varno uporabljati.

Ogledali si bomo vsa ta pravila in poskušali ugotoviti, zakaj se to zgodi.

Primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci

Ulomki, ki jih je treba primerjati, so različni. Najboljši primer je, če imajo ulomki enake imenovalce, a različne števce. V tem primeru velja naslednje pravilo:

Od dveh ulomkov z enakim imenovalcem je večji ulomek z večjim števcem. In v skladu s tem bo ulomek z manjšim števcem manjši.

Primerjajmo na primer ulomke in odgovorimo, kateri od teh ulomkov je večji. Imenovalci so enaki, števci pa različni. Ulomek ima večji števec kot ulomek. To pomeni, da je ulomek večji od . Torej odgovarjamo. Odgovoriti morate z ikono več (>)

Ta primer zlahka razumemo, če se spomnimo pice, ki je razdeljena na štiri dele. Obstaja več pic kot pic:

Vsi se bodo strinjali, da je prva pica večja od druge.

Primerjanje ulomkov z enakimi števci

Naslednji primer, v katerega se lahko lotimo, je, ko so števci ulomkov enaki, imenovalci pa so različni. Za takšne primere velja naslednje pravilo:

Od dveh ulomkov z enakima števcema je večji ulomek z manjšim imenovalcem. In v skladu s tem je ulomek, katerega imenovalec je večji, manjši.

Na primer, primerjajmo ulomke in . Ti ulomki imajo enake števce. Ulomek ima manjši imenovalec kot ulomek. To pomeni, da je ulomek večji od ulomka. Torej odgovarjamo:

Ta primer zlahka razumemo, če se spomnimo pice, ki je razdeljena na tri in štiri dele. Obstaja več pic kot pic:

Vsi se bodo strinjali, da je prva pica večja od druge.

Primerjanje ulomkov z različnimi števci in imenovalci

Pogosto se zgodi, da moraš primerjati ulomke z različnimi števci in imenovalci.

Na primer, primerjajte ulomke in . Če želite odgovoriti na vprašanje, kateri od teh ulomkov je večji ali manjši, jih morate pripeljati na isti (skupni) imenovalec. Potem lahko enostavno določite, kateri ulomek je večji ali manjši.

Spravimo ulomke na isti (skupni) imenovalec. Poiščimo LCM imenovalcev obeh ulomkov. LCM imenovalcev ulomkov in to je število 6.

Zdaj najdemo dodatne faktorje za vsak ulomek. Delimo LCM z imenovalcem prvega ulomka. LCM je število 6, imenovalec prvega ulomka pa je število 2. Če 6 delimo z 2, dobimo dodatni faktor 3. Zapišemo ga nad prvi ulomek:

Zdaj pa poiščimo drugi dodatni faktor. Delimo LCM z imenovalcem drugega ulomka. LCM je število 6, imenovalec drugega ulomka pa je število 3. Če 6 delimo s 3, dobimo dodatni faktor 2. Zapišemo ga nad drugim ulomkom:

Pomnožimo ulomke z njihovimi dodatnimi faktorji:

Prišli smo do zaključka, da so se ulomki, ki so imeli različne imenovalce, spremenili v ulomke z enakimi imenovalci. In takšne ulomke že znamo primerjati. Od dveh ulomkov z enakim imenovalcem je večji ulomek z večjim števcem:

Pravilo je pravilo in poskušali bomo ugotoviti, zakaj je več kot . Če želite to narediti, izberite cel del v ulomku. V ulomku ni treba ničesar poudarjati, saj je ulomek že pravi.

Po izolaciji celega dela v ulomku dobimo naslednji izraz:

Zdaj lahko zlahka razumete, zakaj več kot . Narišimo te ulomke kot pice:

2 celi pici in pice, več kot pice.

Odštevanje mešanih števil. Težki primeri.

Pri odštevanju mešanih števil lahko včasih ugotovite, da stvari ne gredo tako gladko, kot bi si želeli. Pogosto se zgodi, da pri reševanju primera odgovor ni tak, kot bi moral biti.

Pri odštevanju števil mora biti manjšec večji od odštevanca. Samo v tem primeru bo prejet normalen odgovor.

Na primer, 10−8=2

10 - zmanjšano

8 - subtrahend

2 - razlika

Minuend 10 je večji od subtrahenda 8, zato dobimo običajni odgovor 2.

Zdaj pa poglejmo, kaj se zgodi, če je minuend manjši od subtrahenda. Primer 5−7=−2

5—zmanjšljivo

7 - subtrahend

−2 — razlika

V tem primeru presežemo meje števil, ki smo jih navajeni, in se znajdemo v svetu negativnih števil, kamor je za nas še prezgodaj in celo nevarno. Za delo z negativnimi števili potrebujemo ustrezno matematično izobrazbo, ki je še nismo bili deležni.

Če pri reševanju primerov odštevanja ugotovite, da je odštevanec manjši od odštevanca, potem lahko tak primer za zdaj preskočite. Z negativnimi števili je dovoljeno delati šele po njihovem preučevanju.

Enako je z ulomki. Minuend mora biti večji od subtrahenda. Samo v tem primeru bo mogoče dobiti normalen odgovor. In da bi razumeli, ali je ulomek, ki ga zmanjšujemo, večji od ulomka, ki ga odštejemo, morate biti sposobni primerjati te ulomke.

Na primer, rešimo primer.

To je primer odštevanja. Če ga želite rešiti, morate preveriti, ali je ulomek, ki ga zmanjšujete, večji od ulomka, ki ga odštevate. več kot

tako da se lahko varno vrnemo k primeru in ga rešimo:

Zdaj pa rešimo ta primer

Preverimo, ali je ulomek, ki ga zmanjšujemo, večji od ulomka, ki ga odštevamo. Ugotavljamo, da je manj:

V tem primeru je pametneje ustaviti in ne nadaljevati z nadaljnjim izračunom. Vrnimo se k temu primeru, ko preučujemo negativna števila.

Priporočljivo je tudi, da pred odštevanjem preverite mešana števila. Na primer, poiščimo vrednost izraza.

Najprej preverimo, ali je mešano število, ki ga rudarimo, večje od mešanega števila, ki se odšteva. Da bi to naredili, pretvorimo mešana števila v nepravilne ulomke:

Dobili smo ulomke z različnimi števci in različnimi imenovalci. Če želite primerjati takšne ulomke, jih morate pripeljati na isti (skupni) imenovalec. Ne bomo podrobno opisali, kako to storiti. Če imate težave, ne pozabite ponoviti.

Ko ulomke reduciramo na isti imenovalec, dobimo naslednji izraz:

Zdaj morate primerjati ulomke in . To so ulomki z enakimi imenovalci. Od dveh ulomkov z enakim imenovalcem je večji ulomek z večjim števcem.

Ulomek ima večji števec kot ulomek. To pomeni, da je ulomek večji od ulomka.

To pomeni, da je minuend večji od subtrahenda

To pomeni, da se lahko vrnemo k našemu primeru in ga varno rešimo:

Primer 3. Poiščite vrednost izraza

Preverimo, ali je manjšec večji od odštevanca.

Pretvorimo mešana števila v nepravilne ulomke:

Dobili smo ulomke z različnimi števci in različnimi imenovalci. Zreducirajmo te ulomke na isti (skupni) imenovalec.