Uporaba metode odseka. Metoda odseka
Vsi materiali, konstrukcijski elementi in konstrukcije pod vplivom zunanjih sil v eni ali drugi meri doživijo premik (gibanje glede na obremenjeno stanje) in spremenijo svojo obliko (deformirajo). Za interakcijo med deli (delci) znotraj strukturnega elementa so značilne notranje sile.
Notranje sile− sile medatomske interakcije, ki nastanejo, ko na telo delujejo zunanje obremenitve in si prizadevajo preprečiti deformacijo.
Za izračun strukturnih elementov za trdnost, togost in stabilnost je potrebno uporabiti metoda odseka prepoznati nastajajoče notranje dejavnike moči.
Bistvo metode preseka je, da se zunanje sile, ki delujejo na odrezani del telesa, uravnotežijo z notranjimi silami, ki nastanejo v ravnini preseka in nadomestijo delovanje zavrženega dela telesa na preostali del.
Palica v ravnovesju pod delovanjem sil F 1 , F 2 , F 3 , F 4 , F 5 (slika 86, A), miselno razrezan na dva dela I in II (slika 86, b) in razmislite o enem od delov, na primer o levem.
Ker so bile povezave med deli odpravljene, je treba delovanje enega od njih na drugega nadomestiti s sistemom notranjih sil v odseku. Ker je delovanje enako reakciji in v nasprotni smeri, notranje sile, ki nastanejo v odseku, uravnavajo zunanje sile, ki delujejo na levi del.
Postavimo to na točko O koordinatni sistem xyz. Razstavimo glavni vektor in glavni moment na komponente, usmerjene vzdolž koordinatnih osi:
Komponenta n z - poklican vzdolžno (normalno) sila, ki povzroča natezno ali tlačno deformacijo. Komponente Q x in Q y so pravokotni na normalo in težijo k premikanju enega dela telesa glede na drugega, se imenujejo prečni sile. Trenutki M x in M y upognejo telo in se imenujejo upogibanje . Trenutek M z zasukano telo imenujemo navor . Te sile in momenti so notranji faktorji sile (slika 86, V).
Ravnotežni pogoji nam omogočajo, da najdemo komponente glavnega vektorja in glavni moment notranjih sil:
V posebnih primerih so lahko posamezni notranji faktorji sile enaki nič. Tako pod delovanjem ravninskega sistema sil (na primer v ravnini zy) v njegovih odsekih nastanejo dejavniki sile: upogibni moment M x, strižna sila Q y, vzdolžna sila n z. Ravnotežni pogoji za ta primer:
Za določitev notranjih faktorjev moči je potrebno:
1. V mislih narišite odsek na točki strukture ali palice, ki nas zanima.
2. Zavrzite enega od odrezanih delov in upoštevajte ravnotežje preostalega dela.
3. Sestavite enačbe ravnotežja za preostali del in iz njih določite vrednosti in smeri faktorjev notranje sile.
Faktorji notranje sile, ki nastanejo v preseku palice, določajo deformirano stanje.
Metoda preseka ne omogoča določitve zakona porazdelitve notranjih sil po preseku.
Učinkovite značilnosti za oceno obremenitve delov bodo intenzivnost notranjih interakcijskih sil - Napetost in deformacija .
Oglejmo si prerez telesa (slika 87). Na podlagi prej sprejete predpostavke, da so obravnavana telesa trdna, lahko domnevamo, da so notranje sile zvezno razporejene po celotnem prerezu.
V odseku izberemo elementarno območje Δ A, rezultanto notranjih sil na to površino pa bomo označili z Δ R. Razmerje rezultantnih notranjih sil Δ R na mestu Δ A na območje tega mesta se imenuje povprečna napetost na tem mestu,
Če se območje ΔA zmanjša (kontraktira na točko), potem v meji dobimo napetost na točki
.
Silo ΔR lahko razložimo na komponente: normalno ΔN in tangencialno ΔQ. Z uporabo teh komponent se določi normalna napetost σ in tangencialna napetost τ (slika 88):
Za merjenje napetosti v mednarodnem sistemu enot (SI) se uporablja newton na kvadratni meter, imenovan pascal Pa (Pa = N/m2). Ker je ta enota zelo majhna in neprimerna za uporabo, se uporablja več enot (kN/m2, MN/m2 in N/mm2). Upoštevajte, da je 1 MN/m 2 = 1 MPa = 1 N/mm. Ta enota je najbolj primerna za praktično uporabo.
V tehničnem sistemu enot (MCGSS) so za merjenje napetosti uporabljali kilogram-silo na kvadratni centimeter. Razmerje med napetostnimi enotami v mednarodnem in tehničnem sistemu je vzpostavljeno na podlagi razmerja med enotami sile: 1 kgf = 9,81 N 10 N. Približno lahko upoštevamo: 1 kgf/cm 2 = 10 N/cm 2 = 0,1 N / mm 2 = 0,1 MPa ali 1 MPa = 10 kgf / cm2.
Normalne in strižne napetosti so priročno merilo za ocenjevanje notranjih sil telesa, saj se jim materiali upirajo na različne načine. Normalne napetosti težijo k združevanju ali odstranjevanju posameznih delcev telesa v smeri, normalni na presečno ravnino, strižne napetosti pa k premikanju nekaterih delcev telesa glede na druge vzdolž presečne ravnine. Zato strižne napetosti imenujemo tudi strižne napetosti.
Deformacijo obremenjenega telesa spremlja sprememba razdalje med njegovimi delci. Notranje sile, ki nastanejo med delci, se spreminjajo pod vplivom zunanje obremenitve, dokler se ne vzpostavi ravnovesje med zunanjo obremenitvijo in notranjimi silami upora. Nastalo stanje telesa imenujemo stresno stanje. Zanj je značilen nabor normalnih in tangencialnih napetosti, ki delujejo na vseh področjih, ki jih je mogoče potegniti skozi zadevno točko. Preučiti stanje napetosti na točki telesa pomeni pridobiti odvisnosti, ki omogočajo določitev napetosti vzdolž katerega koli območja, ki poteka skozi določeno točko.
Napetost, pri kateri pride do uničenja materiala ali opazne plastične deformacije, se imenuje mejna napetost in jo označimo s σ pre; τ prev. . Te napetosti so določene eksperimentalno.
Da bi preprečili uničenje elementov konstrukcij ali strojev, delovne (projektne) napetosti (σ, τ), ki nastanejo v njih, ne smejo presegati dovoljenih napetosti, ki so navedene v oglatih oklepajih: [σ], [τ]. Dovoljene napetosti so največje vrednosti napetosti, ki zagotavljajo varno delovanje materiala. Dovoljene napetosti so dodeljene kot določen del eksperimentalno ugotovljenih mejnih napetosti, ki določajo izčrpanost trdnosti materiala:
Kje [ n] - zahtevani ali dovoljeni varnostni faktor, ki kaže, kolikokrat mora biti dovoljena napetost manjša od največje.
Varnostni faktor je odvisen od lastnosti materiala, narave delujočih obremenitev, natančnosti uporabljene metode izračuna in pogojev delovanja konstrukcijskega elementa.
Pod vplivom sil ne pride do premikov le v konstrukciji, temveč tudi v materialu, iz katerega je izdelana (čeprav v mnogih primerih takšni premiki daleč presegajo zmožnosti s prostim očesom in jih zaznajo z zelo občutljivimi senzorji in instrumenti) .
Za določitev deformacij v točki TO razmislite o majhnem segmentu KL dolžina s, ki izhaja iz te točke v poljubni smeri (slika 89).
Kot posledica deformacije točke TO in L se bo premaknil na položaj TO 1 in L 2, in dolžina segmenta se bo povečala za količino Δs. Odnos
predstavlja povprečni raztezek vzdolž segmenta s.
Zmanjšanje segmenta s, ki približuje bistvo L do točke TO, v meji dobimo linearno deformacijo v točki TO proti KL:
Če v točki K narišemo tri osi, vzporedne s koordinatnimi osemi, potem linearne deformacije v smeri koordinatnih osi X, pri in z bo enako ε x, ε y, ε z.
Deformacija telesa je brezrazsežna in je pogosto izražena v odstotkih. Običajno so deformacije majhne in v elastičnih pogojih ne presegajo 1–1,5 %.
Oglejmo si pravi kot, ki ga tvorijo segmenti v nedeformiranem telesu OM in VKLOP(Slika 90). Kot posledica deformacije pod vplivom zunanjih sil PON se bo spremenila in postala enaka kotu M 1 O 1 n 1. V meji se razlika v kotih imenuje kotna deformacija ali strižna deformacija v točki O v letalu PON:
V koordinatnih ravninah so označene kotne deformacije ali strižni koti: γ xy, γ yx, γ xz.
Na kateri koli točki telesa so tri linearne in tri kotne komponente deformacije, ki določajo deformirano stanje v točki.
Metoda odseka vam omogoča, da določite notranje sile, ki nastanejo v palici, ki je v ravnovesju pod delovanjem zunanje obremenitve.
KORAKI METODE SEKCIJE
Metoda odseka je sestavljen iz štirih zaporednih stopenj: izrezati, zavreči, zamenjati, uravnotežiti.
Odrežimo ga palica, ki je v ravnovesju pod delovanjem določenega sistema sil (slika 1.3, a) na dva dela z ravnino, pravokotno na njeno os z.
Zavrzimo enega od delov palice in razmislite o preostalem delu.
Ker smo tako rekoč izrezali neskončno število vzmeti, ki povezujejo neskončno tesne delce telesa, zdaj razdeljenega na dva dela, je na vsaki točki preseka palice potrebno uporabiti elastične sile, ki med deformacijo telesa, nastala med temi delci. Z drugimi besedami, bomo zamenjali delovanje zavrženega dela z notranjimi silami (slika 1.3, b).
NOTRANJE SILE PRI METODI PRESEKOV
Nastali neskončni sistem sil lahko po pravilih teoretične mehanike pripeljemo v težišče prečnega prereza. Kot rezultat dobimo glavni vektor R in glavni moment M (slika 1.3, c).
Razčlenimo glavni vektor in glavni moment na komponente vzdolž osi x, y (velike centralne osi) in z.
Dobimo 6 notranji faktorji moči ki nastanejo v prerezu palice med njeno deformacijo: tri sile (slika 1.3, d) in trije momenti (slika 1.3, e).
Sila N - vzdolžna sila
– prečne sile,
moment okoli osi z () – navor
momenti okoli x, y osi () – upogibni momenti.
Zapišimo enačbe ravnotežja za preostali del telesa ( dajmo ravnovesje):
Iz enačb se določijo notranje sile, ki nastanejo v preseku obravnavane palice. 
12. Metoda odsekov. Koncept notranjih naporov. Enostavne in kompleksne deformacije. Deformacije obravnavanega telesa (konstrukcijskih elementov) nastanejo zaradi delovanja zunanje sile. V tem primeru se spremenijo razdalje med delci telesa, kar posledično povzroči spremembo sil medsebojnega privlačenja med njimi. Posledično se pojavijo notranji napori. V tem primeru se notranje sile določijo z univerzalno metodo presekov (ali metodo rezanja). Enostavne in kompleksne deformacije. Uporaba principa superpozicije.
Deformacija žarka se imenuje enostavna, če se v njegovih presekih pojavi samo eden od zgornjih faktorjev notranje sile. V nadaljevanju bomo faktor sile imenovali katera koli sila ali moment.
Lema. Če je nosilec raven, potem lahko vsako zunanjo obremenitev (kompleksno obremenitev) razgradimo na komponente (enostavne obremenitve), od katerih vsaka povzroči eno preprosto deformacijo (en faktor notranje sile v katerem koli odseku nosilca).
Bralec je povabljen, da samostojno dokaže lemo za posamezen primer obremenitve nosilca (namig: v nekaterih primerih je treba uvesti fiktivne samouravnotežene obremenitve).
Obstajajo štiri preproste deformacije ravnega lesa:
Čista napetost – stiskanje (N ≠ 0, Q y = Q z = M x = M y = M z =0);
čisti premik (Q y ali Q z ≠ 0, N = M x = M y = M z = 0);
Čista torzija (M x ≠ 0, N = Q y = Q z = M y = M z = 0);
Čisto upogibanje (M y ali M z ≠ 0, N = Q y = Q z = M x = 0).
Na podlagi leme in principa superpozicije lahko probleme trdnosti materialov rešimo v naslednjem zaporedju:
V skladu z lemo razstavite kompleksno obremenitev na preproste komponente;
Reši dobljene naloge o enostavnih deformacijah nosilca;
Povzemite ugotovljene rezultate (ob upoštevanju vektorske narave parametrov napetostno-deformacijskega stanja). V skladu z načelom superpozicije bo to želena rešitev problema.
13. Koncept napetih notranjih sil. Povezava med napetostmi in notranjimi silami.Mehanska obremenitev je merilo notranjih sil, ki nastanejo v deformabilnem telesu pod vplivom različnih dejavnikov. Mehanska napetost na točki telesa je opredeljena kot razmerje med notranjo silo in enoto površine na dani točki obravnavanega odseka.
Napetosti so posledica interakcije delcev telesa, ko je obremenjeno. Zunanje sile težijo k spremembi relativnega položaja delcev, nastale napetosti pa preprečujejo premik delcev in ga v večini primerov omejujejo na določeno majhno vrednost.
Q - mehanska obremenitev.
F je sila, ki nastane v telesu med deformacijo.
S - območje.
Obstajata dve komponenti vektorja mehanske napetosti:
Normalna mehanska obremenitev - nanesena na eno samo območje odseka, normalno na odsek (navedeno).
Tangencialna mehanska obremenitev - deluje na posamezno območje prereza v ravnini prereza vzdolž tangente (navedeno).
Niz napetosti, ki delujejo vzdolž različnih območij, narisanih skozi dano točko, se imenuje napetostno stanje v točki.
V mednarodnem sistemu enot (SI) se mehanska napetost meri v paskalih.
14. Centralna napetost in stiskanje. Notranja prizadevanja. Napetosti. Pogoji trdnosti.Centralna napetost (ali centralna kompresija) Ta vrsta deformacije se imenuje, pri kateri se v prerezu nosilca pojavi samo vzdolžna sila (natezna ali tlačna), vse druge notranje sile pa so enake nič. Včasih se centralna napetost (ali centralna kompresija) na kratko imenuje napetost (ali kompresija).
Pravilo znakov
Natezne vzdolžne sile se štejejo za pozitivne, tlačne sile pa negativne.
Razmislite o ravnem nosilcu (palici), obremenjenem s silo F
Raztezanje palice
Določimo notranje sile v prerezih palice z metodo presekov.
Napetost je notranja sila N na enoto površine A. Formula za normalne natezne napetosti σ
Ker je prečna sila med centralno napetostjo in stiskanjem enaka nič2, je strižna napetost = 0.
Pogoj natezno-tlačne trdnosti
maks = | |
15. Centralna napetost in stiskanje. Pogoj trdnosti. Tri vrste težav pri centralni napetosti (kompresiji). Pogoj trdnosti omogoča reševanje treh vrst problemov:
1. Preverjanje trdnosti (testni izračun)
2. Izbira prereza (projektni izračun)
3. Določitev nosilnosti (dovoljena obremenitev)
Cilji in metode trdnosti materialov
Trdnost materialov– veda o inženirskih metodah za izračun trdnosti, togosti in stabilnosti konstrukcij, struktur, strojev in mehanizmov.
Moč– sposobnost konstrukcije, njenih delov in komponent, da prenesejo določeno obremenitev, ne da bi se zrušili.
Togost- sposobnost konstrukcije in njenih elementov, da se uprejo deformacijam (spremembe oblike in velikosti).
Trajnost- sposobnost konstrukcije in njenih elementov, da ohranijo določeno začetno obliko elastičnega ravnovesja.
Da bi konstrukcije kot celota izpolnjevale zahteve glede trdnosti, togosti in stabilnosti, je treba njihovim elementom dati najbolj racionalno obliko in določiti ustrezne dimenzije. Trdnost materialov rešuje te probleme na podlagi teoretičnih in eksperimentalnih podatkov.
Pri trdnosti materialov se široko uporabljajo metode teoretične mehanike in matematične analize, uporabljajo se podatki iz oddelkov fizike, ki preučujejo lastnosti različnih materialov, znanosti o materialih in drugih ved. Poleg tega je trdnost materialov eksperimentalno-teoretična veda, saj široko uporablja eksperimentalne podatke in teoretične raziskave.
Modeli trdnosti in zanesljivosti
Ocena trdnostne zanesljivosti konstrukcijskega elementa se začne z izbiro model izračuna(shema). Model pokličite niz idej, pogojev in odvisnosti, ki opisujejo predmet ali pojav.
Materialni modeli.
Pri izračunih zanesljivosti trdnosti je material dela predstavljen kot homogen neprekinjen medij, kar omogoča, da telo obravnavamo kot neprekinjen medij in uporabimo metode matematične analize.
Spodaj homogenost material razume neodvisnost svojih lastnosti od velikosti dodeljenega volumna.
Računski model materiala je obdarjen s fizikalnimi lastnostmi, kot so elastičnost, plastičnost in lezenje.
Elastičnost– lastnost telesa (dela), da obnovi svojo obliko po odstranitvi zunanje obremenitve.
Plastika– lastnost telesa, da po razbremenitvi, v celoti ali delno, obdrži deformacijo, dobljeno med obremenitvijo.
plazenje– lastnost telesa, da se pod delovanjem zunanjih sil sčasoma deformira.
Modeli obrazcev.
V večini primerov imajo strukture zapleteno obliko, katere posamezne elemente je mogoče zmanjšati na glavne vrste:
1. Palica oz les imenovano telo, v katerem sta dve velikosti majhni v primerjavi s tretjo.
Palice imajo lahko ravne ali ukrivljene osi, pa tudi konstanten ali spremenljiv presek.
Ravne palice vključujejo nosilce, osi, gredi; na ovinke - dvižne kljuke, členi verige itd.
2. školjka- telo, omejeno z dvema ukrivljenima površinama, katerih razdalja je majhna v primerjavi z drugimi dimenzijami.
Lupine so lahko cilindrične, stožčaste ali sferične. Lupine vključujejo rezervoarje s tankimi stenami, kotle, kupole stavb, trupe ladij, obloge trupa, krila itd.
3. Plošča- telo, omejeno z dvema ravnima ali rahlo ukrivljenima površinama, ki imata majhno debelino.
Plošče so ravna dna in pokrovi rezervoarjev, stropi inženirskih konstrukcij itd.
4. Array oz masivno telo- telo, v katerem so vse tri velikosti istega reda.
Sem spadajo: temelji konstrukcij, podporni zidovi itd.
Nalaganje modelov.
Pooblastila so merilo mehanskega medsebojnega delovanja strukturnih elementov. Sile so zunanje in notranje.
Zunanje sile– to so sile interakcije med obravnavanim strukturnim elementom in telesi, ki so z njim povezana.
Zunanje sile so lahko volumetrične ali površinske.
Volumske sile To sta sili vztrajnosti in gravitacije. Delujejo na vsak neskončno majhen element volumna.
Površinske sile se odkrijejo med kontaktno interakcijo določenega telesa z drugimi telesi.
Površinske sile so lahko koncentrirane ali porazdeljene.
R– zgoščena sila, N. Deluje na manjši del površine telesa.
q– intenzivnost porazdeljene obremenitve, N/m.
Zunanje sile lahko predstavimo kot koncentrirani moment M(Nm) ali porazdeljeni navor m(N·m/m).
Glede na naravo sprememb skozi čas delimo obremenitve na statične in spremenljive.
Statično imenujemo obremenitev, ki počasi narašča od nič do svoje nominalne vrednosti in med delovanjem dela ostane konstantna.
Spremenljivka imenujemo obremenitev, ki se občasno spreminja skozi čas.
Modeli uničenja.
Modeli obremenitev ustrezajo modelom uničenja - enačbe (pogoji), ki povezujejo parametre delovanja konstrukcijskega elementa v trenutku uničenja s parametri, ki zagotavljajo trdnost.
Glede na pogoje obremenitve upoštevamo modele loma: statična, nizek cikel in utrujenost(večcikel).
Notranje sile. Metoda odseka
Za interakcijo med deli (delci) znotraj strukturnega elementa so značilne notranje sile.
Notranje sile predstavljajo sile medatomske interakcije (vezi), ki nastanejo ob zunanjih obremenitvah telesa.
Praksa kaže, da notranje sile določajo zanesljivost trdnosti dela (telesa).
Za iskanje uporabe notranjih sil metoda odseka. Če želite to narediti, mentalno razdelite telo na dva dela, en del zavrzite, drugega pa upoštevajte skupaj z zunanjimi silami. Notranje sile so porazdeljene po odseku na nekoliko zapleten način. Zato se sistem notranjih sil pripelje do težišča odseka, da se lahko določi glavni vektor in glavni moment M notranje sile, ki delujejo vzdolž odseka. Nato glavni vektor in glavni moment razgradimo na komponente po treh oseh in dobimo notranji faktorji moči razdelek: komponenta N z klical normalno, oz vzdolžna sila v prerezu trdnost Q x in Qy se imenujejo strižne sile, trenutek Mz(oz M do) je poklican navor, in trenutke M x in moj - upogibni momenti glede na osi X in l, oz.
Če so dane zunanje sile, potem se faktorji notranjih sil izračunajo kot algebraične vsote projekcij sil in momentov, ki delujejo na miselno odrezan del telesa.
Po določitvi številčnih vrednosti notranjih sil konstruirajte diagrami– grafe (diagrame), ki prikazujejo, kako se notranje sile spreminjajo pri premikanju od odseka do odseka.
Kot je znano, obstajajo sile zunanje in notranje. Če vzamemo v roke navadno dijaško ravnilo in ga upognemo, to naredimo z delovanjem zunanjih sil – rok. Če se sila roke odstrani, se ravnilo pod vplivom svojih notranjih sil (to so sile interakcije med delci elementa zaradi vpliva zunanjih sil) samo vrne v prvotni položaj. Večje kot so zunanje sile, večje so notranje, vendar notranje ne morejo nenehno naraščati, rastejo le do določene meje, in ko zunanje sile presežejo notranje, se zgodi uničenje. Zato je izjemno pomembno, da se zavedamo notranjih sil v materialu glede na njegovo trdnost. Notranje sile se določijo z uporabo metoda odseka. Oglejmo si ga podrobneje. Recimo, da je palica obremenjena z določenimi silami (slika zgoraj levo). Rezanje palico s prečnim prerezom 1–1 na dva dela in upoštevali bomo katerega koli od njih - tistega, ki se nam zdi preprostejši. npr. zavreči desno stran in upoštevajte ravnotežje leve strani (zgornja desna slika).
Delovanje zavrženega desnega dela na preostali levi zamenjati notranjih sil, teh je neskončno veliko, saj so to sile interakcije med delci telesa. Iz teoretične mehanike je znano, da lahko vsak sistem sil nadomestimo z enakovrednim sistemom, ki ga sestavljata glavni vektor in glavni moment. Zato bomo vse notranje sile zmanjšali na glavni vektor R in glavni moment M (slika 1.1, b). Ker je naš prostor tridimenzionalen, lahko glavni vektor R razširimo vzdolž koordinatnih osi in dobimo tri sile - Q x, Q y, N z (slika 1.1, c). Glede na vzdolžno os palice imenujemo sile Q x, Q y prečne ali strižne sile (nahajajo se čez os), N z se imenuje vzdolžna sila (nahaja se vzdolž osi).
Glavni moment M, ko se razširi vzdolž koordinatnih osi, bo dal tudi tri momente (sl. 1.1, d) v skladu z isto vzdolžno osjo - dva upogibna momenta M x in M y ter navor T (lahko ga označimo kot M k ali M z).
Tako v splošnem primeru nakladanja obstaja šest komponent notranjih sil, ki jih imenujemo dejavniki notranje sile ali notranje sile. Za njihovo določitev v primeru prostorskega sistema sil, šest ravnotežne enačbe, v primeru stanovanja pa tri.
Če si želite zapomniti zaporedje metode odseka, uporabite mnemonično tehniko - zapomnite si besedo VRTNICA od prvih črk dejanj: R rez (po odsekih), O zavreči (enega od delov), Z zamenjamo (delovanje zavrženega dela notranjih sil), U uravnotežimo (tj. z ravnotežnimi enačbami določimo vrednost notranjih sil).
V praksi se pojavljajo naslednje vrste deformacij. Če v primeru obremenitve v elementu pod vplivom sil nastane en notranji faktor sile, se taka deformacija imenuje preprosto ali glavni. Enostavne deformacije so napetost-tlak (nastane vzdolžna sila), strig (prečna sila), upogib (upogibni moment), torzija (navor). Če element hkrati doživi več deformacij (zvoj z upogibom, upogib z nategom itd.), se taka deformacija imenuje kompleksen.
Za interakcijo med deli konstrukcije (telesa) so značilne notranje sile, ki nastanejo znotraj nje pod vplivom zunanjih obremenitev.
Notranje sile se določijo z uporabo metoda odseka. Bistvo metode preseka je naslednje: če je telo pod delovanjem zunanjih sil v stanju ravnotežja, potem bo tudi vsak odrezani del telesa skupaj z zunanjimi in notranjimi silami, ki delujejo nanj. biti v ravnovesju, zato so zanj uporabne enačbe ravnotežja. To pomeni, da ne vplivajo na pogoje ravnovesja telesa, saj so samouravnoteženi.
Oglejmo si telo, na katerega deluje določen sistem zunanjih sil F 1, F 2, ..., F n, ki izpolnjuje pogoje ravnotežja, tj. pod delovanjem teh zunanjih sil je telo v stanju ravnovesja. Če je treba, potem iz ravnotežnih enačb določimo nosilne reakcije (vzamemo predmet, zavržemo povezave, zavržene povezave nadomestimo z reakcijami, sestavimo ravnotežne enačbe in ). Reakcije morda ne bodo najdene, če niso med zunanjimi silami, ki delujejo na eni strani obravnavanih odsekov.
Miselno razkosamo telo s poljubnim rezom, levi del telesa zavržemo in upoštevamo ravnotežje preostalega dela.
Če notranjih sil ne bi bilo, bi se preostali neuravnoteženi del telesa začel premikati pod vplivom zunanjih sil. Za ohranjanje ravnotežja nadomestimo delovanje vrženega dela telesa z notranjimi silami, ki delujejo na vsak delček telesa.
Iz teoretične mehanike je znano, da lahko vsak sistem sil pripeljemo na katero koli točko v prostoru v obliki glavnega vektorja sil \vec(R) in glavnega momenta sil \vec(M) (Poinsotov izrek). Velikost in smer teh vektorjev nista znani.
Najbolj priročno je te vektorje določiti preko njihovih projekcij na osi x, y, z. $$\vec(R) = \vec(N) + \vec(Q_x)+\vec(Q_y), \ \ \vec(M) = \vec(M_k) + \vec(M_x)+\vec(M_y ) $$ oz
Projekcije vektorjev \vec(R) in \vec(M) imata naslednja imena:
- N - vzdolžna sila,
- Q x in Q y sta prečni (rezalni) sili vzdolž osi x oziroma y,
- M k - navor (včasih označen s črko T),
- M x, M y - upogibni momenti okoli osi x oziroma y
V splošnem primeru imamo za določitev notranjih sil 6 neznank, ki jih lahko določimo iz 6 ravnotežnih enačb.
kjer sta \sum F_i, \sum M(F)_i zunanje sile in momenti, ki delujejo na preostali del telesa.
Po rešitvi sistema 6 enačb s 6 neznankami ugotovimo vse notranje napore. Ne vseh šest notranjih
dejavniki sile hkrati - to je odvisno od vrste zunanje obremenitve in načina njene uporabe.
Primer: za palico
Splošno pravilo za določanje katerega koli notranjega napora je:
Sile Q x , Q y , N so enake algebraični vsoti projekcij vseh sil, ki se nahajajo na eni strani izbranega odseka na osi x, y ali z.
Momenti M x , M y , M k so enaki algebraični vsoti momentov vseh sil, ki se nahajajo na eni strani izbranega odseka glede na osi x, y ali z, ki potekajo skozi težišče izbranega odseka. razdelek.
Pri uporabi zgornjega pravila je treba sprejeti pravilo znakov za notranje napore.
Pravilo znakov
- Normalna natezna sila (usmerjena iz preseka) velja za pozitivno, tlačna sila pa za negativno.
- Navor v odseku, ki je usmerjen v nasprotni smeri urinega kazalca, se šteje za pozitiven, medtem ko je navor, usmerjen v smeri urinega kazalca, negativen.
- Pozitivni upogibni moment ustreza stisnjenim vlaknom od zgoraj, negativni upogibni moment od spodaj.
- Predznak prečne sile je priročno določiti s smerjo, v kateri odrezani del žarka poskuša zavrteti nastalo prečno obremenitev glede na obravnavani odsek: če je v smeri urinega kazalca, se sila šteje za pozitivno, v nasprotni smeri urinega kazalca, negativna .
1 Graf sprememb notranje sile vzdolž dane osi telesa imenujemo diagram.
