Določanje valovne dolžine svetlobe z uporabo uklonske rešetke. Določanje valovne dolžine svetlobe

Laboratorijsko deloŠt. 2 (resolucije, odgovori) pri fiziki, 11. razred - Določanje svetlobnega valovanja z uporabo uklonske rešetke

2. Namestite zaslon na razdalji L ~ 45-50 cm od uklonske mreže. L izmerite vsaj 5-krat, izračunajte povprečno vrednost . Podatke vnesite v tabelo.

5. Izračunajte povprečja. Podatke vnesite v tabelo.

6. Izračunajte periodo mreže d, njeno vrednost zapišite v tabelo.

7. Z izmerjeno razdaljo od središča reže na zaslonu do položaja rdečega roba spektra in razdalje od uklonske rešetke do zaslona izračunamo sin0cr, pod katerim opazimo pripadajoči pas spektra.

8. Izračunajte valovno dolžino, ki ustreza rdečemu robu spektra, ki ga zazna oko.

9. Določite valovno dolžino za vijolični del spektra.

10. Izračunaj absolutne napake meritve razdalj L in l.

L = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m
l = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m

11. Izračunajte absolutne in relativne napake pri merjenju valovnih dolžin.

Odgovori na varnostna vprašanja

1. Razložite princip delovanja uklonske rešetke.

Princip delovanja je enak kot pri prizmi - odklon prehajajoče svetlobe pod določenim kotom. Kot je odvisen od valovne dolžine vpadne svetlobe. Daljša kot je valovna dolžina, tem večji kot. Je sistem enakih vzporednih rež v ravnem neprozornem zaslonu.

Kliknite za povečavo

2. Navedite vrstni red osnovnih barv v uklonskem spektru?

V uklonskem spektru: vijolična, modra, cian, zelena, rumena, oranžna in rdeča.

3. Kako se bo spremenil uklonski spekter, če uporabite rešetko z 2-krat večjo periodo kot v vašem poskusu? 2-krat manjši?

Spekter je na splošno frekvenčna porazdelitev. Prostorska frekvenca je recipročna vrednost obdobja. Očitno je torej, da podvojitev obdobja vodi do stiskanja spektra, zmanjšanje spektra pa do podvojitve spektra.

Sklepi: Uklonska rešetka omogoča zelo natančno merjenje valovne dolžine svetlobe.

Namen dela. Preučuje pojave difrakcije in interference svetlobnih valov, uporabo teh pojavov v medicinskih in bioloških raziskavah. Naučite se določiti valovno dolžino svetlobe z uporabo uklonske mreže.

Ustreznost. Interferometri, ki temeljijo na pojavu svetlobne interference, se pogosto uporabljajo v medicini, zlasti s pomočjo interferometra je mogoče določiti lomne količnike z natančnostjo do šestega decimalnega mesta. Interferenčne metode uporablja se za določanje koeficientov linearne in prostorninske ekspanzije, lomnih količnikov plinov in hlapov z zelo visoka stopnja natančnost. Instrumenti, ki temeljijo na tem principu, se uporabljajo za spremljanje sestave zraka v rudnikih, rudnikih in industrijskih prostorih. Enako metodo uporabljajo v medicini za preučevanje sprememb v sestavi krvi pri nekaterih težko prepoznavnih boleznih. Z interferometri se z visoko stopnjo natančnosti določajo valovne dolžine, kratke razdalje in kakovost optičnih površin.

Uporaba uklonske rešetke v optičnih napravah omogoča povečanje njihove ločljivosti. Difrakcija monokromatskih rentgenski žarki v polikristalnih telesih omogoča izdelavo visokokakovostne rentgenske difrakcije in kvantitativne analize. S to metodo sta J. Watson in F. Crick ugotovila strukturo DNK (1962).

Ker so pogoji za refleksijo in absorpcijo elektromagnetnih valov v telesih odvisni predvsem od valovne dolžine, ta značilnost holografije omogoča, da se uporablja kot metoda intravizije (introskopije).

Naprave in dodatki: uklonska mreža, zaslon, ravnilo.

Teoretični del

Interferenca svetlobe. Svetlobna interferenca je pojav, ki nastane, ko se svetlobni valovi prekrivajo in jih spremlja njihova krepitev ali oslabitev. Stabilen interferenčni vzorec nastane, ko se koherentni valovi prekrivajo. Koherentni valovi so valovi z enake frekvence in enake faze ali s konstantnim faznim zamikom. Ojačitev svetlobnih valov med interferenco (največji pogoj) se pojavi v primeru, ko Δ ustreza sodo število polovične valovne dolžine:

kje k – največji vrstni red, k=0,±1,±2,±,…±n;

λ – valovna dolžina svetlobe.

Slabljenje svetlobnih valov med interferenco (minimalni pogoj) opazimo, če razlika optične poti Δ vsebuje liho število polvalovnih dolžin:

kje k – minimalno naročilo.

Optična razlika v poti dveh žarkov je razlika v razdaljah od virov do točke opazovanja interferenčnega vzorca.

Interferenca v tankih filmih. Motnje v tankih filmih lahko opazimo v milni mehurčki, v madežu kerozina na površini vode, ko je osvetljen s sončno svetlobo.

Pustite na površje tanek filmžarek 1 pade (glej sliko 2). Žarek, ki se lomi na meji zrak-film, gre skozi film in se od njega odbija notranja površina, se približa zunanji površini filma, se lomi na meji film-zrak in pojavi se žarek. Žarek 2 usmerimo na izstopno točko žarka, ki poteka vzporedno z žarkom 1. Žarek 2 se odbije od površine filma, superponira na žarek in oba žarka interferirata.

Ko film osvetlimo s polikromatsko svetlobo, dobimo mavrično sliko. To je razloženo z dejstvom, da film ni enakomerne debeline. Posledično nastanejo razlike v poti različnih velikosti, ki ustrezajo različnim valovnih dolžinam (barvni milni filmi, mavrične barve kril nekaterih žuželk in ptic, filmi olja ali olj na vodni površini itd.).

Svetlobne motnje se uporabljajo v napravah, imenovanih interferometri. Interferometri so optične naprave, s katerimi lahko prostorsko ločimo dva žarka in ustvarimo določena razlika napredek. Interferometri se uporabljajo za določanje valovnih dolžin z visoko stopnjo natančnosti na kratkih razdaljah, lomnih količnikov snovi in ​​določanje kakovosti optičnih površin.

Za sanitarno higienske namene se interferometer uporablja za določanje vsebnosti škodljivih plinov.

Kombinacija interferometra in mikroskopa (interferenčni mikroskop) se v biologiji uporablja za merjenje lomnega količnika, koncentracije suhe snovi in ​​debeline prozornih mikropredmetov.

Huygens-Fresnelov princip. Po Huygensu je vsaka točka v mediju, ki jo primarni val doseže v danem trenutku, vir sekundarnih valov. Fresnel je pojasnil to stališče Huygensa in dodal, da so sekundarni valovi koherentni, tj. ko se nanesejo, bodo ustvarili stabilen interferenčni vzorec.

Uklon svetlobe. Difrakcija svetlobe je pojav odstopanja svetlobe od premočrtnega širjenja.

Uklon v vzporednih žarkih iz ene reže. Pustite ciljno širino V pade vzporedni snop monokromatske svetlobe (glej sliko 3):

Na poti žarkov je nameščena leča L , v goriščni ravnini katere se nahaja zaslon E . Večina žarkov se ne ukloni, tj. ne spremenijo svoje smeri in jih izostri leča L na sredini zaslona, ​​ki tvori osrednji maksimum ali maksimum ničelnega reda. Žarki, ki se umikajo pod enaki koti uklon φ , bodo na zaslonu tvorile največ 1,2,3,… n - redov velikosti.

Tako je uklonski vzorec, dobljen iz ene reže v vzporednih žarkih, ko je osvetljen z monokromatsko svetlobo, svetel trak z največjo osvetlitvijo v središču zaslona, ​​nato je temen trak (najmanj 1. reda), nato je svetloba črta (največ 1. reda), temni pas (najmanj 2. reda), največ 2. reda itd. Uklonski vzorec je simetričen glede na centralni maksimum. Ko je reža osvetljena z belo svetlobo, se na zaslonu oblikuje sistem barvnih trakov; le sredinski maksimum bo ohranil barvo vpadne svetlobe.

Pogoji maks in min uklon.Če v razliki optične poti Δ liho število segmentov, ki je enako , potem opazimo povečanje intenzivnosti svetlobe ( maks uklon):

kje k – vrstni red maksimuma; k =±1,±2,±…,± n;

λ – valovna dolžina.

Če v razliki optične poti Δ sodo število segmentov, ki je enako , potem opazimo oslabitev jakosti svetlobe ( min uklon):

kje k – minimalno naročilo.

Difrakcijska rešetka. Uklonska rešetka je sestavljena iz izmenjujočih se trakov, ki so neprozorni za prehod svetlobe, s trakovi (režami) enake širine, ki so prosojni za svetlobo.

Glavna značilnost uklonske rešetke je njena perioda d . Perioda uklonske rešetke je skupna širina prozornih in neprozornih trakov:

Uklonska rešetka se uporablja v optičnih instrumentih za izboljšanje ločljivosti naprave. Ločljivost uklonske mreže je odvisna od vrstnega reda spektra k in na število udarcev n :

kje R – ločljivost.

Izpeljava formule za uklonsko rešetko. Na uklonsko mrežico usmerimo dva vzporedna žarka: 1 in 2, tako da je razdalja med njima enaka periodi rešetke. d .

Na točkah A in IN žarka 1 in 2 se ulomita, odstopajoč od premočrtne smeri pod kotom φ – uklonski kot.

žarki in fokusiran z objektivom L na zaslon, ki se nahaja v goriščni ravnini leče (slika 5). Vsako rešetkasto režo lahko obravnavamo kot vir sekundarnih valov (Huygens–Fresnelov princip). Na zaslonu v točki D opazimo maksimum interferenčnega vzorca.

Od točke A na poti žarka spustimo navpičnico in dobimo točko C. razmislimo o trikotniku ABC : pravokotni trikotnik, ÐVAS=Ðφ kot koti z medsebojno pravokotnimi stranicami. Od Δ ABC:

kje AB=d (po konstrukciji),

CB = Δ – razlika optične poti.

Ker v točki D opazimo največje motnje, potem

Epigraf:

"Eno izkušnjo cenim bolj kot tisoč mnenj, rojenih samo iz domišljije."
M. Lomonosov.

Cilji lekcije:

1. Razvoj sposobnosti.
   Sposobnost uporabe preučenega materiala za reševanje izračunov in praktični problemi. Bodite sposobni prijaviti matematično znanje na fizikalne zakone.
2. Oblikovanje vrednot.
   Bela svetloba ima kompleksna struktura, poznavanje katere lahko pojasni pestrost barv v naravi. Z uporabo uklonske rešetke ali prizme lahko belo svetlobo ločimo v spekter, ki ga sestavlja sedem osnovnih barv: rdeča, oranžna, rumena, zelena, modra, indigo, vijolična.
3. Razumno vedenje v okolju.
   Zunaj nas v naravi ni barv, obstajajo le različno dolgi valovi. Oko je kompleksna optična naprava, ki lahko zazna barvne razlike, ki ustrezajo majhni (približno 10-6 cm) razliki v dolžini svetlobnih valov.

Pričakovani rezultati:

1. Oblikovanje veščin študentov pri delu s preučenimi formulami in spretnosti pri izvajanju praktičnega dela.
2. Uporabite matematično znanje za izračun rezultata eksperimentalne naloge.
3. Sposobnost in spretnosti študentov za delo z dodatno in referenčno literaturo.

1. Uporaba preučenega materiala za izvedbo testna naloga
2. Pogled v/fragment "Fraunhoferjeva difrakcija", frontalni pogovor na tem gradivu (vprašanja so napisana na tabli).
3. Delo na tabli. Rešitev problema št. 2405 iz zbirke problemov iz fizike G.N. Stepanova.
4. Izvedba eksperimentalno delo na temo "Določanje valovne dolžine svetlobe (za določeno barvo) z uporabo uklonske rešetke."
5. Delo z referenčno knjigo o fiziki in tehnologiji A.S. Enochovicha. Primerjava dobljenih rezultatov s podatki iz referenčne knjige in posplošitev rezultatov eksperimenta.
6. Povzetek lekcije. Določite diferencirano domačo nalogo.

Cilji lekcije:

• Poučna : Ponovite formule, naučene v prejšnjih lekcijah, uporabite matematično znanje za reševanje računskih problemov. Preučeno gradivo uporabite pri reševanju nalog in izvajanju eksperimentalnega dela za določanje valovne dolžine svetlobe z uporabo uklonske rešetke.
• Izobraževalni: Razviti kognitivni interes učencev, sposobnost logičnega razmišljanja in posploševanja. Razvijati motive za učenje in zanimanje za fiziko in matematiko. Razviti sposobnost videnja povezave med fiziko in matematiko. Izboljšati sposobnost študentov, da poudarijo glavno stvar, analizirajo pogoje naloge in razvijejo kulturo ustnega in pisnega govora.
• Poučna Gojiti ljubezen do študentskega dela, vztrajnost pri doseganju cilja in sposobnost za delo v paru. Spodbujajte kulturo matematičnih izračunov. Medsebojno spoštovanje.

Napredek lekcije.

1. Ponavljanje in posploševanje preučenega gradiva

Bela svetloba ima zapleteno strukturo, s poznavanjem katere lahko razložimo raznolikost barv v naravi. Z uporabo uklonske rešetke ali prizme lahko belo svetlobo ločimo v spekter, ki ga sestavlja sedem osnovnih barv: rdeča, oranžna, rumena, zelena, modra, indigo, vijolična. Zunaj nas v naravi ni barv, obstajajo le različno dolgi valovi. Oko je kompleksna optična naprava, ki lahko zazna barvne razlike, ki ustrezajo majhni (približno 10-6 cm) razliki v dolžini svetlobnih valov. V prejšnjih urah smo spoznali lastnosti svetlobnega valovanja: interferenco, disperzijo, uklon, polarizacijo.

Danes bomo povzeli pridobljeno znanje v praksi. Najprej pa si bomo priklicali snov iz prejšnje lekcije, v kateri smo spoznali zgradbo in princip delovanja optične naprave - uklonske rešetke.

2. Predstavitev na temo: "Uklonska rešetka."

Uklonska mreža temelji na pojavu uklona, ​​ki je skupek veliko število zelo ozke reže, ločene z neprozornimi prostori. ( Dodatek 1, diapozitiv 2)

Širina prozornih rež je enaka A, širina neprozornih rež pa je enaka b.

a +b =d,d – obdobje uklonske rešetke.

Razmislimo osnovna teorija uklonska rešetka. Naj na rešetko vpada ravninski monokromatski val dolžine λ. (Priloga 1, diapozitiv 3).
Sekundarni viri v režah ustvarjajo svetlobne valove, ki potujejo v vse smeri.

Poiščimo pogoj, pod katerim se valovi, ki prihajajo iz rež, krepijo. V ta namen razmislimo o valovanju, ki se širi v smeri, ki jo določa kot φ.
Razlika poti med valovi od robov sosednjih rež je enaka dolžini segmenta AC . Če ta segment vsebuje celo število valovnih dolžin, potem se bodo valovi iz vseh rež, sešteti, okrepili drug drugega. Iz trikotnika ABC lahko ugotovite dolžino noge AC:
AC=ABsinφ.

Maksimalne vrednosti bodo opazovane pod kotom φ , ki ga določa stanje

d*sinφ =k * λ

Upoštevati je treba, da pri izvajanju ta pogoj Valovi, ki prihajajo iz vseh drugih točk rež, so ojačani. Vsaka točka v prvi reži ustreza točki v drugi reži, ki se nahaja na razdalji d od prve točke. Zato je razlika v poti sekundarnih valov, ki jih oddajajo te točke, enaka k * λ, in ti valovi se medsebojno ojačajo.
Za rešetko je nameščena zbiralna leča, za njo pa zaslon na goriščni razdalji od leče. Leča fokusira žarke, ki tečejo vzporedno na eno točko. Na tej točki se valovi združijo in pride do njihovega medsebojnega ojačanja. Koti φ , ki izpolnjuje pogoj, določi položaj maksimumov na zaslonu.

Ker položaj maksimumov (razen osrednjega, ustreznega k = 0) odvisno od valovne dolžine, rešetka belo svetlobo razgradi v spekter (spektra drugega in tretjega reda se prekrivata). Čim več λ , tem dlje se določen maksimum, ki ustreza dani valovni dolžini, nahaja od osrednjega maksimuma. Vsaka vrednost ima svoj spekter. Med maksimumoma sta minimuma osvetlitve. kako večje število vrzeli, bolj ostro so maksimumi in širši minimumi, s katerimi so ločeni. (Priloga 1, diapozitiv 4) Svetlobna energija, ki pade na rešetko, se le-ta prerazporedi tako, da večina pade na maksimume, manjši del energije pa na minimume.
Z uporabo uklonske rešetke lahko izvedete zelo natančne meritve valovna dolžina. Če je obdobje rešetke znano, se določitev valovne dolžine zmanjša na merjenje kota φ , ki ustreza smeri do maksimuma. (Priloga 1, diapozitiv 5)

d * sin φ =k * λ

λ = , ker kota sta majhna, potem je sin φ = tan φ

tan φ = , potem je λ = ,

Primeri uklonskih mrež so: naše trepalnice s presledki med njimi so groba uklonska mreža (Priloga 1, diapozitiv 6). Če mežikate proti viru svetle svetlobe, lahko vidite mavrične barve. Bela svetloba se z uklonom okrog trepalnic razgradi v spekter. Laserski disk z utori, ki tečejo blizu skupaj, je podoben odsevni uklonski mreži. Če pogledate svetlobo, ki jo odbija od električne žarnice, boste ugotovili razgradnjo svetlobe v spekter. Opazimo lahko več spektrov, ki ustrezajo različne pomene k. Slika bo zelo jasna, če svetloba žarnice zadene ploščo pod velikim kotom.

3. Izvedba testne naloge.

Možnost I.

1. 
   A.ν 1 = ν 2
   B. Δφ = 0
   IN.Δφ = konst
   G.ν 1 = ν 2 , Δφ = konst
2. λ ℓ 1 in ℓ 2 od točke M. ( Slika 1) V točki M opazimo naslednje:
   A. Največ;
   B. najmanj;
   IN. Odgovor je dvoumen;
   G.
3. n 1 n 2. Kakšno je razmerje med n 1 in n 2?
   A. n 1< n 2
   B. n 1 = n 2
   IN. n 1 > n 2
   G. odgovor je dvoumen
4. d λ φ , pod katerim je opazen prvi glavni maksimum?
   A. sinφ =λ/d
   B. sinφ =d/λ
   IN. cos φ= λ/d
   Z. cos φ= d/λ
5. 
   A.
   B. Difrakcija zvočni valovi, ker . λzvok>> λsvetloba
   IN. λzvok<< λсв .
   G.
6. 
   A. A
   B. b
   IN. ali a ali b, odvisno od velikosti diska.

jazI možnost.

1. Svetlobni valovi so koherentni, če:
   A.ν1 = ν2, Δφ = konst B.ν1 = ν2 IN. Δφ = 0 G. Δφ = konst
2. Dva koherentna vira z valovno dolžino λ ki se nahajajo na različnih razdaljah ℓ1 in ℓ2 od točke M.( Slika 2) V točki M opazimo naslednje: A. Največ; B. najmanj; IN. Odgovor je dvoumen; G. Med odgovori A-B ni pravilnega odgovora.
3. Za »razjasnitev« optike na stekleno površino z lomnim količnikom n1 nanesite tanek prozoren film z lomnim količnikom n2. Kakšno je razmerje med n1 in n2?
   A. n1 = n2 B. n1 > n2 IN. n1< n2 G. odgovor je dvoumen
4. Uklonska mreža s periodo d osvetljen z normalno vpadnim svetlobnim žarkom z valovno dolžino λ . Kateri od naslednjih izrazov določa kot φ , pod katerim je opazen drugi glavni maksimum? A. sinφ = 2λ/d B. sinφ =d/2λ IN. cos φ= 2λ/d Z. cos φ= d/2λ
5. Kaj je lažje opazovati v vsakdanjem življenju: uklon zvočnih ali svetlobnih valov?
   A. Uklon svetlobnega valovanja, saj λzvok<< λсв .
   B. Difrakcija svetlobnih valov, zaradi posebnosti vidnega organizma - očesa.
   IN. Uklon zvočnih valov, saj so vzdolžni, svetlobni valovi pa prečni.
   G. Uklon zvočnih valov, saj . λzvok>> λsvetloba
   
6. Ko je majhen disk osvetljen z monokromatsko belo svetlobo, se na zaslonu opazi uklonski vzorec. V središču uklonskega vzorca opazimo naslednje: A. bela lisa; b. temna lisa.
   A. A B. b IN. ali a ali b, odvisno od polmera luknje.

Pogled v/fragment “Fraunhoferjeva difrakcija”.

Vprašanja za to gradivo:

1. Kaj je uklonska rešetka?
   odgovor: Uklonska rešetka je skupek velikega števila zelo ozkih rež, ločenih z neprozornimi prostori.
2. Kako se spektri, ki jih proizvede prizma, razlikujejo od uklonskih spektrov?
   odgovor: Difrakcijska rešetka in prizma - spektralne naprave - spektralni analizatorji. Spekter, dobljen s prizmo, je v kratkovalovnem delu bolj raztegnjen, v dolgovalovnem pa stisnjen, ker Prizma močneje odbija vijolične žarke. Uklonska rešetka močneje odbija rdeče žarke, spekter je skoraj enakomeren.
3. Kaj določa kotno razdaljo med maksimumoma v uklonskem spektru?
   odgovor: Kotna razdalja med maksimuma v uklonskem spektru je odvisna od konstante uklonske rešetke. Manjša ko je konstanta uklonske rešetke, večja je kotna razdalja med spektri.
4. Kako se določi ločljivost naprave?
   odgovor: Ostrina spektralnih črt se povečuje s številom rež; večje je število rež, širši je spekter; to določa ločljivost naprave.
5. Kakšne vrste rešetk se imenujejo odsevne?
   odgovor: Od konca prejšnjega stoletja razširjena prejel odsevne rešetke. V takih rešetkah je do več tisoč črt na 1 mm. Več kot je črt na 1 mm, večja je kotna širina spektra.
6. Katere vrste rešetk poznate?
   odgovor: Michelsonov ešalon - uklon na robovih stopnic;
   Konkavna sferična rešetka – služi kot fokusno zrcalo brez leče;
   Križane uklonske rešetke - tvorijo 2-dimenzionalno uklonsko strukturo, ki razgradi spekter na dve koordinati;
   Neurejena struktura (prašno okno) – tvori mavrične obroče;
   Človeške trepalnice s presledki med njimi tvorijo grobo uklonsko mrežo.
7. Poimenujte optične instrumente, ki uporabljajo uklonske rešetke in na katerih področjih znanosti se uporabljajo?
   odgovor: Uklonske rešetke se uporabljajo v spektroskopih, spektrografih, specialnih mikroskopih, v astronomiji, fiziki, kemiji, biologiji, tehniki, za proučevanje absorpcijskih in odbojnih spektrov snovi, za proučevanje optične lastnosti različne materiale, v proizvodnji za ekspresne analize različnih snovi.

Številne ozke reže na kratki razdalji drug od drugega tvorijo čudovito optično napravo - uklonsko rešetko. Rešetka pretvori svetlobo v spekter in vam omogoča zelo natančno merjenje valovne dolžine svetlobe.

Preden preidemo na eksperimentalno delo, bomo rešili problem določanja valovne dolžine z uklonsko mrežico in ponovili formulo za določitev pogoja, pod katerim se valovi, ki prihajajo iz rež, krepijo.

Reševanje problema. Delo na tabli.

št. 2405 – S.

Z uporabo uklonske rešetke s periodo 0,02 mm smo dobili prvo uklonsko sliko na razdalji 3,6 cm od centralnega maksimuma in na razdalji 1,8 m od rešetke. Poiščite valovno dolžino svetlobe.

4. Izpolnjevanje eksperimentalne naloge. Delo v skupinah.

Zadeva: « Določanje valovne dolžine svetlobe z uporabo uklonske mreže."

Eksperimentalna naloga: uporaba nastavitve, prikazane v Slika 3, določite valovno dolžino (navedene barve).

Bodite pozorni na sliko (Priloga 1, diapozitiv 7). Mreža je nameščena v držalo 2, ki je pritrjeno na konec ravnila 1. Na ravnilu je črn zaslon 3 z ozko navpično režo na sredini. Na zaslonu in ravnilu so milimetrske skale. Celotna postavitev je nameščena na stojalu.

Delovni nalog:

1. Premaknite skalo z merilno režo na največjo možno razdaljo od uklonske mreže. ( Dodatek 2).
2. Usmerite os naprave na svetilko z ravno žarilno nitko. (v tem primeru mora biti žarilna nitka svetilke vidna skozi ozko žarilno nitko oklopa. Najprej previdno poglejte levo in nato desno od reže. V tem primeru bodo uklonski vzorci (spektri) vidni desno in levo od reže, na črnem ozadju nad lestvico).
3. Ne da bi premaknili napravo, s skalo določite položaj središč barvnih trakov v spektrih prvega reda. Rezultate zapišite v tabelo.
4. Iz merilnih podatkov izračunajte valovno dolžino. Primerjajte jo z vrednostjo valovne dolžine za to barvo svetlobe, navedeno v priročniku. Potegnite zaključek.

d * sin φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, ker kota sta majhna, potem je sin φ = tan φ

tan φ = , potem je λ =

Tabela z rezultati:

Tako smo v današnji lekciji še enkrat ponovili lastnosti svetlobnih valov, izvedli praktično določitev valovne dolžine svetlobe z optično napravo - uklonsko rešetko, primerjali dobljene podatke z referenčnimi rezultati,

Vse to nam je omogočilo zaključek, da nam uklonska rešetka omogoča določanje valovne dolžine svetlobe z veliko natančnostjo.

Uporabljena literatura.

1. Fizika: Učbenik. Za 11. razred. splošno izobraževanje ustanove / G.Yakišev, B.B. Bukhovcev. – 12. izd. – M: Izobraževanje, 2004.
2. Fizika: Učbenik. Za 11. razred. splošno izobraževanje ustanove / N.M.Shakhmaev, S.N.Shakhmaev, D.Sh.Shodiev – M: Izobraževanje, 2000.
3. Valovna optika: učbenik - M.: Bustard, 2003.
4. Šolski tečaj fizika: testi in naloge. – M.: Shkola-Press, 1996.
5. Priročnik za fiziko in tehniko: Učbenik. Priročnik za študente - M .: Izobraževanje, 1989.
6. Zbirka nalog iz fizike za 10.-11. razred, avtor. G.N. Stepanova - M.: Izobraževanje, 2001.

DOLOČANJE VALOVNE DOLŽINE SVETLOBEZ UPORABO

UDIFRACIJSKA MREŽKA

NAMEN DELA: Določite valovno dolžino rdeče in vijolične svetlobe.

OPREMA: 1. Naprava za določanje valovne dolžine svetlobe,

2. vir svetlobe, 3. uklonska rešetka.

TEORIJA: Vzporedni žarek svetlobe, ki gre skozi uklonsko mrežo, se zaradi uklona za rešetko širi v vse možne smeri in interferira. Interferenčni vzorec je mogoče opazovati na zaslonu, postavljenem na pot interferenčne svetlobe. Svetlobni maksimumi se opazijo na točkah na zaslonu, za katere je izpolnjen naslednji pogoj:  =n, kjer je D razlika valovne poti,n– največje število,l- valovna dolžina svetlobe. Osrednji maksimum se imenuje nič; zanj  = 0. Levo in desno od njega sta maksimuma višjih redov.

Difrakcijski zaslon

rešetka

Pogoj za pojav maksimuma lahko zapišemo drugače:

n = dgreh

kjed– periodo uklonske rešetke,j– kot, pod katerim je viden svetlobni maksimum (uklonski kot).

Ker so uklonski koti praviloma majhni, lahko zanje vzamemo

sin  = tan ,Atan  = a/b

Zato je n×l = d×a/b

Bela svetloba je kompleksne sestave. Nič največ zanj - bel trak, maksimum višjih redov pa je niz sedmih barvnih pasov, katerih celota se imenuje spekter oziroma 1 th , 2 th , ... red, in daljša kot je valovna dolžina, dlje je maksimum od nič.

Uklonski spekter lahko dobimo z napravo za določanje valovne dolžine svetlobe.

VRSTNI RED DELA:

Svetilko postavite na demonstracijsko mizo in jo prižgite.

Če pogledate skozi uklonsko mrežo, usmerite napravo v svetilko, tako da bo žarilna nitka vidna skozi okence zaslona naprave.

Namestite zaslon instrumenta na razdalji 400 mm od uklonske rešetke in na njem dobite jasno sliko spektrov 1 th in 2 th redov velikosti.

Določite razdaljo od ničelnega razdelka "0" na lestvici zaslona do sredine vijoličnega traku, kot na levi strani "a" l ", in desno "a n ", za spektre prvega reda in izračunajte povprečno vrednost "a sr.f »

A sr.f1 = (a l + a n ) / 2

uklonska rešetka

zaslon

Ponovite poskus s spektrom drugega reda. Določite a zanj sr.f2

Izvedite enake meritve za rdeče pasove uklonskega spektra.

Izračunaj valovno dolžino vijolične svetlobe, valovno dolžino rdeče svetlobe (za 1 th in 2 th naročila) po formuli:

= ,

kjed = 10 -5 m – konstanta (obdobje) rešetka,

n – vrstni red spektra,

b– razdalja od uklonske mreže do zaslona, ​​mm

8. Določite povprečne vrednosti:

λ f = ; λ kr =

9. Določite merilne napake:

absolutno –Δ λ f = |λ sr.f. - λ tab.f. | ; kjeλ tab.f = 0,4 µm

– Δ λ kr = |λ sre kr. - λ tab.cr. | ; kjeλ tab.cr = 0,76 µm

relativno –δ λ f = %; δ λ kr = %

10. Pripravite poročilo. Rezultate meritev in izračunov vnesite v tabelo.

spekter

rob spektra

vijolična. barve

rob spektra

rdeča barve

valovna dolžina svetlobe

op.

« A l »,

mm

« A n »,

mm

« A Sre »

mm

« A l »,

mm

« A n »,

mm

« A Sre »

mm

f ,

kr ,

11. Naredite zaključek.

TESTNA VPRAŠANJA:

1. Kaj je uklon svetlobe?

   Kaj je uklonska rešetka?

   Na katerih točkah na zaslonu so doseženi 1., 2., 3. maksimum? Kako izgledajo?

   Določite konstanto uklonske mreže, če je pri osvetlitvi s svetlobo z valovno dolžino 600 nm maksimum drugega reda viden pod kotom 7

   Določite valovno dolžino, če je maksimum prvega reda 36 mm od ničelnega maksimuma in je uklonska mreža s konstanto 0,01 mm nameščena na razdalji 500 mm od zaslona.

   Določite valovno dolžino, ki vpada na uklonsko mrežo s 400 črtami na vsak milimeter. Uklonska mreža c se nahaja na razdalji 25 cm od zaslona, ​​maksimum tretjega reda je od ničelnega maksimuma oddaljen 27,4 cm.

Uklon svetlobe sestoji iz odklona svetlobnih žarkov od ravne poti, ko gredo skozi majhne luknje ali mimo majhnega neprozornega zaslona.

Uklon običajno opazimo, če so dimenzije luknje ali ovire enakega reda velikosti kot valovna dolžina.

Pri izračunu uklonskih pojavov uporabljajo posebno tehniko, ki jo je predlagal Fresnel in se imenuje Huygens-Fresnelov princip in je razvoj Huygensovega principa.

Huygensovo načelo je formuliran takole: vsaka točka na valovni površini svetlobnih valov je vir sekundarnih valov. Ovojna površina sekundarnih valov bo nov položaj valovne površine.

Huygensov princip rešuje problem širjenja valovne fronte, ne rešuje pa problema intenzivnosti valov, ki potujejo v različnih smereh od izvora.

Huygens-Fresnelov princip obravnava intenzivnost nastalega valovanja kot rezultat interference sekundarnih valov, ki so koherentni, ker izvirajo na isti valovni fronti.

riž. 3.5.2.

Interferenca sekundarnih valov se po Fresnelu pojavi na naslednji način: pustimo iz točke S namazi sferični val polmer R . Izberimo elementarna področja na tej površini d S enake velikosti. Vsi so koherentni viri in normalne oblike za vsakega od njih različne kote a z žarkom, ki gre v točko B pred valovno fronto.

riž. 3.5.3.

Za poenostavitev izračuna jakosti svetlobe v točki B Fresnel je predlagal metodo, imenovano Fresnelova conska metoda.

Razdelimo celotno valovno fronto na cone, razdalja od katerih do točke B razlikuje po. Opišimo jih iz točke B , kot iz središča, krogi s polmeri

.

Območja območij se lahko štejejo za enaka, amplitude svetlobnega vala, ki prihaja v točko B iz vsake naslednje cone postopoma zmanjšajte. Jasno je, da na to točko prihajajo valovi iz dveh sosednjih con B v protifazi.

Metoda Fresnelove cone nam omogoča razlago različnih primerov uklona. Poglejmo jih nekaj, in sicer:

Fresnelova difrakcija ali uklon v konvergentnih žarkih, ko sferična valovna fronta pade na odprtino ali oviro, in

Fraunhoferjeva difrakcija, ali uklon v vzporednih žarkih - fronta ravnega vala pade na luknjo.

Primer prve vrste uklona (Fresnelov uklon) je lahko uklon na okrogli luknji.

Če se v luknjo prilega sodo število Fresnelovih con, potem valovi prihajajo do točke B iz sosednjih območij se med seboj izničijo in na točki B Osvetlitev bo minimalna. Če se v luknjo prilega neparno število območij, bo eno od območij na točki ostalo nekompenzirano B opazimo največjo intenzivnost svetlobe. Pri premikanju po zaslonu v različnih smereh od točke B luknja bo izrezala sodo ali liho število Fresnelovih con. Zahvaljujoč temu bomo na zaslonu videli uklonski vzorec okrogle luknje v obliki svetlih in temnih obročev.

Primer druge vrste uklona (Fraunhoferjeva difrakcija) je uklon vzporednih žarkov na eni reži. Reža je dolga in ozka luknja v neprozornem zaslonu s strogo vzporednimi robovi, katerih širina je bistveno manjša od dolžine.

Svetloba vpada v vzporednem žarku pravokotno na režo, tako da vse točke reže nihajo v isti fazi. Žarke, ki se uklonejo pod kotom j, bo zbrala leča v točki B zaslon in moti.

Ko j = 0 bodo vsi valovi prišli do točke O v isti fazi in se bosta medsebojno krepila; Na zaslonu se prikaže svetel trak - centralni maksimum.

Za določitev rezultata interference na točki B za j ¹ 0 razdelimo odprti del valovne površine (širina reže) na več Fresnelovih con. V tem primeru so ozki trakovi, vzporedni z robovi reže. Narišimo skozi točko A letalo AD , pravokotno na snop uklonskih žarkov. Optične potižarki iz AD do točke B so enaki, torej razlika v udarcih CD ekstremni žarki je enako:

D = a greh j. (3.5.1)

Fresnelove cone se delijo D za ustrezno število parcel. Vsaka točka v lihem Fresnelovem območju ustreza točki v sodem območju, katere nihanja pridejo do točke B v protifazi. Zato na točki B , pri katerem se sodo število Fresnelovih con prilega širini reže, se valovi med seboj izničijo in na tem mestu bo na zaslonu temen trak.

to., minimalni pogoj za eno režo bo:

, , (3.5.2)

V tistih smereh, kjer se po širini reže prilega liho število območij, bo opazna najvišja intenzivnost svetlobe. tiste., uklonski maksimumi opazujemo v smereh, ki jih določa stanje:

, ,… (3.5.3)

k– vrstni red uklonskega maksimuma.

Porazdelitev jakosti svetlobe med uklonom na eni reži je prikazana na sl. 3.5.5.

Torej, ko je reža osvetljena z monokromatsko svetlobo, je uklonski vzorec sistem maksimumov, simetričen glede na sredino osrednjega maksimuma s hitrim zmanjšanjem intenzivnosti.

Če je reža osvetljena z belo svetlobo, bo osrednji maksimum skupen vsem valovnih dolžinam, zato je središče uklonskega vzorca bel trak.

Maksimumi drugih vrst za različne valovne dolžine ne sovpadajo več. Zaradi tega so maksimumi tako nejasni, da nobene jasne ločitve valovnih dolžin (spektralna razgradnja) ni mogoče dobiti z uporabo ene same reže.

Oglejmo si bolj zapleteno difrakcijo na dveh režah. Na točki Oše vedno bo svetla črta (žarki iz vseh rež prihajajo v isti fazi).

Na točki B uklonski vzorec ene reže bo prekrit z interferenco žarkov, ki prihajajo iz ustreznih točk obeh rež. Minimumi bodo na istih mestih, saj tiste smeri, v katere nobena reža ne pošilja svetlobe, je ne sprejmejo niti z dvema režama.

riž. 3.5.6.

Poleg teh minimumov se pojavijo dodatni minimumi v tistih smereh, v katerih se svetloba, ki jo pošilja vsaka od rež, medsebojno izniči. Iz sl. 3.5.6 jasno je, da je razlika v poti žarkov D, ki prihajajo iz ustreznih točk rež, enaka

. (3.5.4)

Dodatni minimumi so torej določeni s pogojem:

; (3.5.5)

Nasprotno, v smereh, kjer

, (3.5.6)

opazimo maksimume.

Iz sl. 3.5.6 je jasno, da je med dvema glavnima maksimumoma en dodatni minimum.

Torej, preiskava difrakcije z dvojno režo kaže, da v tem primeru postanejo maksimumi ožji in intenzivnejši.

S povečevanjem števila rež je ta pojav še bolj izrazit; intenziteta glavnih maksimumov se poveča, intenziteta sekundarnih maksimumov pa zmanjša.

riž. 3.5.7.

Najenostavnejša uklonska mreža je steklena plošča, na katero so z delilnim strojem nanesene za svetlobo neprozorne vzporedne črte.

Uklonski vzorec monokromatske svetlobe, ki prehaja skozi uklonsko mrežo, je opazen v goriščni ravnini leče in je niz svetlobnih ozkih pasov padajoče intenzivnosti, ki se nahajajo na obeh straneh osrednjega maksimuma. k= 0 in ločeni s širokimi temnimi prostori.

Če rešetko osvetlimo z belo svetlobo, se zberejo žarki različnih valovnih dolžin različni kraji zaslon. Zato je osrednji maksimum videti kot bel trak, ostali pa so barvni trakovi, imenovani uklonski maksimumi.

Znotraj vsakega spektra se barva spreminja od vijolične do rdeče. Z večanjem vrstnega reda spektra se slednji širi, vendar njegova intenzivnost pada.

Odnos, ki določa položaje glavnih maksimumov

, (3.5.7)

kje d – konstanta mreže, – vrstni red maksimuma (spektra), imenovan formula uklonske rešetke.

Ta formula vam omogoča, da določite valovno dolžino svetlobe iz znane periode rešetke d , vrstni red spektra in eksperimentalni kot j. Posledično je z uporabo uklonske rešetke mogoče razstaviti svetlobo na sestavne dele in določiti sestavo proučevanega sevanja (določiti valovno dolžino in intenziteto vseh njegovih komponent). Instrumenti, ki se uporabljajo za to, se imenujejo difrakcijski spektrografi.

Opis opreme

Naprave in dodatki: osvetljevalec, uklonska mreža, zaslon z milimetrsko skalo, merilno ravnilo.

riž. 3.5.9.

Za določitev valovne dolžine svetlobe z uporabo uklonske rešetke je rešetka nameščena na posebnem traku p in vrzel; Poti rešetke in reža so nameščeni vzporedno. Reža je osvetljena z virom S . Milimetrsko ravnilo je pritrjeno pravokotno na os tirnice AB s premikajočim se kazalcem. Vrzel je opazovana skozi rešetko z očesom. Slika glavnih maksimumov se projicira na ravnilo. Na sl. 8 L – razdalja od uklonske mreže do zaslona, X – razdalja med središči pasov iste barve za spektre prvega in drugega reda.

Postopek delovanja

1. Priključite osvetljevalec.

2. Nastavi zaslon na dano razdaljo L iz uklonske rešetke.

3. Izmerite razdaljo x med pasovi dane barve v spektru prvega reda x 1 in drugega reda x 2 . Izvedite podobne meritve in izračune za drugo barvo.

Obdelava rezultatov

Za določitev valovne dolžine l z uporabo formule (3.5.7)

je treba upoštevati, da je od L >> x, To in potem

in , (3.5.8)

kje k je vrstni red spektra in konstanta mreže d = 0,01 mm . Izračunajte povprečno valovno dolžino vsake barve iz dveh vrednosti, dobljenih iz spektra prvega in drugega reda. Dobljene rezultate primerjajte z vrednostmi v tabeli.

Varnostna vprašanja

1. Kaj je uklon svetlobe?

2. Kaj je Huygens–Fresnelova metoda in kaj so Fresnelove cone?

3. Kako pride do uklona pri konvergentnih žarkih?

4. Kako pride do uklona v vzporednih žarkih (na eni reži)?

5. Zakaj ima ničelni maksimum največjo svetlost? Zakaj je bel (če je osvetljen z belo svetlobo)?

6. Kako pride do uklona v vzporednih žarkih na dveh režah?

7. Kaj je uklonska rešetka in konstanta uklonske rešetke?

8. Kaj je vzrok za disperzijo (spekter) svetlobe pri uporabi uklonske rešetke?

9. Izpelji delovno formulo.

Literatura

1. Saveljev I.V. No splošna fizika. T.2.Besedilo. priročnik za študente univerz. – M.: KNORUS, 2009, 576 str.

2. Trofimova T.I. Tečaj fizike. Učbenik dodatek za univerze 15. izd., stereotip. – M.: Založniški center “Akademija”, 2007. – 560 str.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Tečaj fizike. Učbenik za fakultete. – M: Višje. Shk., 1989. – 608 str.

LABORATORIJSKO DELO№ 3.6

PREUČEVANJE POLARIZACIJE SVETLOBE

Namen dela: eksperimentalno preverjanje Malusovega zakona.

Teoretične določbe

Polarizacija svetlobe

Kot je znano, je svetloba elektromagnetni valovi. Vektorji električnih in magnetno polje( in ) sta v vsakem trenutku medsebojno pravokotna in ležita v ravnini, pravokotni na smer širjenja valov (slika 3.6.1).

riž. 3.6.1.

Konvencionalni viri svetlobe so zbirka ogromno število hitro oddajajo, v času približno 10 -7 - 10 -8 sekund, elementarne vire (atome in molekule), od katerih vsak oddaja valove s specifično usmerjenostjo vektorjev in . Toda elementarni viri oddajajo svetlobo povsem neodvisno drug od drugega z različnimi fazami in z različnimi usmeritvami vektorjev in.

Svetlobni val z drugačno usmeritvijo in se zato imenuje naravna svetloba.

Vektorja in na vsaki točki valovanja sta medsebojno sorazmerna z velikostjo, tako da lahko stanje svetlobnega vala označimo z vrednostjo enega od teh vektorjev, in sicer .

Slednje je primerno, saj je vektor tisti, ki določa fotoelektrične, fotografske, vizualne itd. učinke svetlobe.

V naravnem žarku vektorska nihanja naključno spreminjajo smeri in ostanejo v ravnini, pravokotni na žarek (slika 3.6.2). A).

Če prevladuje katera koli smer nihanja, se svetloba imenuje delno polarizirana (slika 3.6.2). b).

Če se vektorska nihanja lahko pojavijo samo v eni določeni smeri v prostoru, se svetloba imenuje ravninsko polarizirana (slika 3.6.2). V).

Če v ravninsko polariziranem žarku vektor niha tako, da njegov konec opisuje krog, se svetloba imenuje krožno polarizirana (slika 3.6.2). G).

V ravninsko polariziranem žarku se ravnina nihanja vektorja imenuje ravnina nihanja.

Ravnina, ki poteka skozi žarek in vektor, se imenuje polarizacijska ravnina.