O Newtonovem poskusu prostega padanja teles v vakuumu. Odkritje zakonitosti prostega pada Kako telesa padajo v normalnih pogojih

Prosti pad je eden najzanimivejših fizikalnih pojavov, ki že od pradavnine pritegne pozornost znanstvenikov in filozofov. Poleg tega je to eden tistih procesov, s katerimi lahko eksperimentira vsak šolar.

Aristotelova "filozofska napaka"

Prvi, ki so se lotili znanstvene utemeljitve pojava, ki ga danes imenujemo prosti pad, so bili starodavni filozofi. Seveda niso izvajali nobenih poskusov in poskusov, ampak so ga poskušali označiti z vidika lastnega filozofskega sistema. Zlasti Aristotel je trdil, da težja telesa padajo na tla z večjo hitrostjo, pri čemer tega ni razlagal s fizikalnimi zakoni, temveč samo s željo vseh predmetov v vesolju po redu in organizaciji. Zanimivo je, da ni bilo pridobljenih nobenih eksperimentalnih dokazov in ta izjava je bila dojeta kot aksiom.

Galilejev prispevek k študiju in teoretični utemeljitvi prostega pada

Srednjeveški filozofi so podvomili v Aristotelovo teoretično stališče. Ne da bi to lahko dokazali v praksi, so bili kljub temu prepričani, da hitrost, s katero se telesa premikajo proti tlom, brez upoštevanja zunanjih vplivov, ostaja enaka. S teh stališč je veliki italijanski znanstvenik G. Galileo obravnaval prosti pad. Po številnih poskusih je prišel do zaključka, da je hitrost gibanja na primer bakrene in zlate krogle proti tlom enaka. Edina stvar, ki preprečuje vizualno namestitev, je prisotnost zračnega upora. Toda tudi v tem primeru, če vzamete telesa z dovolj veliko maso, bodo pristala na površini našega planeta približno ob istem času.

Osnovni principi prostega pada

Iz svojih poskusov je Galileo naredil dva pomembna sklepa. Prvič, hitrost padca absolutno katerega koli telesa, ne glede na njegovo maso in material, iz katerega je izdelano, je enaka. Drugič, pospešek, s katerim se predmet premika, ostane nespremenjen, kar pomeni, da se hitrost poveča za enako količino v enakih časovnih obdobjih. Kasneje so ta pojav poimenovali prosti pad.

Sodobni izračuni

Vendar je celo sam Galileo razumel relativno omejenost svojih poskusov. Konec koncev, ne glede na to, katera telesa je vzel, ni mogel zagotoviti, da bi istočasno udarila v zemeljsko površje: v tistih dneh se je bilo nemogoče boriti proti zračnemu uporu. Šele s prihodom posebne opreme, s pomočjo katere je bil zrak popolnoma izčrpan iz cevi, je bilo mogoče eksperimentalno dokazati, da prosti pad dejansko poteka. V količinskem smislu se je izkazalo, da je približno 9,8 m/s^2, vendar so kasneje znanstveniki prišli do zaključka, da se ta vrednost, čeprav zelo malo, spreminja glede na višino predmeta nad tlemi in geografske razmere. .

Pojem in pomen prostega pada v sodobni znanosti

Trenutno so vsi znanstveniki mnenja, da je prosti pad fizikalni pojav, ki sestoji iz enakomerno pospešenega gibanja telesa v brezzračnem prostoru proti površini zemlje. V tem primeru sploh ni pomembno, ali je bilo temu telesu dano kakršen koli zunanji pospešek ali ne.

Univerzalizem in konstantnost sta najpomembnejši lastnosti tega fizikalnega pojava

Univerzalnost tega pojava je v tem, da je hitrost prostega pada človeka ali ptičjega perja v vakuumu popolnoma enaka, to pomeni, da bosta, če začneta istočasno, dosegla tudi površje zemlje. ob istem času.

Iz vsakdanjega življenja vemo, da gravitacija povzroči, da telesa, osvobojena vezi, padejo na površje Zemlje. Na primer, obremenitev, obešena na nit, visi nepremično, a takoj, ko je nit prerezana, začne padati navpično navzdol in postopoma povečuje svojo hitrost. Žogica, vržena navpično navzgor, pod vplivom zemeljske gravitacije najprej zmanjša hitrost, se za trenutek ustavi in ​​začne padati navzdol ter postopoma povečuje svojo hitrost. Tudi kamen, vržen navpično navzdol, pod vplivom gravitacije postopoma povečuje svojo hitrost. Telo lahko vržemo tudi pod kotom na vodoravno ali vodoravno...

Običajno telesa padajo v zraku, zato poleg zemeljske teže nanje vpliva tudi zračni upor. In lahko je pomembno. Vzemimo, na primer, dva enaka lista papirja in, ko enega od njiju zmečkamo, spustimo oba lista hkrati z iste višine. Čeprav je gravitacija za oba lista enaka, bomo videli, da zmečkan list hitreje doseže tla. To se zgodi zato, ker je zračni upor zanj manjši kot za nezmečkan kos papirja. Zračni upor izkrivlja zakone padanja teles, zato morate za preučevanje teh zakonov najprej preučiti padec teles brez zračnega upora. To je mogoče, če se padajoča telesa zgodijo v brezzračnem prostoru.

Če želite zagotoviti, da v odsotnosti zraka tako lahka kot težka telesa padajo enako, lahko uporabite Newtonovo cev. To je približno meter dolga cev z debelimi stenami, katere en konec je zaprt, drugi pa opremljen s pipo. Cev vsebuje tri telesa: pelet, kos penaste gobe in lahko pero. Če cev hitro obrnemo, bo najhitreje padel zrnc, nato goba, pero pa bo zadnje doseglo dno cevi. Tako padajo telesa, ko je v cevi zrak. Zdaj izčrpamo zrak iz cevi in ​​po črpanju zapremo ventil, ponovno obrnemo cev, videli bomo, da vsa telesa padajo z enako trenutno hitrostjo in dosežejo dno cevi skoraj istočasno.

Padec teles v brezzračnem prostoru zgolj pod vplivom gravitacije imenujemo prosti pad.

Če je sila zračnega upora zanemarljiva v primerjavi s silo gravitacije, je gibanje telesa zelo blizu prostemu (na primer, ko pade majhna težka gladka žoga).

Ker je sila težnosti, ki deluje na vsako telo blizu Zemljine površine, konstantna, se mora prosto padajoče telo gibati s konstantnim pospeškom, to je enakomerno pospešeno (to izhaja iz drugega Newtonovega zakona). Ta pospešek se imenuje pospešek prostega pada in je označen s črko . Usmerjen je navpično navzdol proti središču Zemlje. Vrednost gravitacijskega pospeška v bližini zemeljske površine lahko izračunamo s formulo
(formula je pridobljena iz zakona univerzalne gravitacije), g=9,81 m/s 2.

Pospešek prostega pada je tako kot gravitacijska sila odvisen od višine nad zemeljsko površino (
), na obliko Zemlje (Zemlja je na polih sploščena, zato je polarni polmer manjši od ekvatorialnega, gravitacijski pospešek na polu pa večji kot na ekvatorju: g p =9,832 m/s 2 , g uh =9,780 m/s 2 ) in iz usedlin gostih zemeljskih kamnin. Na mestih nahajališč, na primer železove rude, je gostota zemeljske skorje večja in večji je tudi gravitacijski pospešek. In kjer so nahajališča nafte, g manj. Geologi to uporabljajo pri iskanju mineralov.

Tabela 1. Pospešek prostega pada na različnih višinah nad Zemljo.

Tabela 2. Pospešek prostega pada za nekatera mesta.

Ker je pospešek prostega pada ob površju Zemlje enak, je prosti pad teles enakomerno pospešeno gibanje. To pomeni, da ga je mogoče opisati z naslednjimi izrazi:
in
. Upoštevajte, da sta pri premikanju navzgor vektor hitrosti telesa in vektor pospeška prostega pada usmerjena v nasprotni smeri, zato imata njuni projekciji različne znake. Pri gibanju navzdol sta vektor hitrosti telesa in vektor pospeška prostega pada usmerjena v isto smer, zato imata njuni projekciji enaka predznaka.

Če telo vržemo pod kotom proti obzorju ali vodoravno, lahko njegovo gibanje razdelimo na dvoje: enakomerno pospešeno navpično in enakomerno vodoravno. Nato morate za opis gibanja telesa dodati še dve enačbi: v x = v 0 x in s x = v 0 x t.

Zamenjava v formulo
namesto mase in polmera Zemlje oziroma mase in polmera katerega koli drugega planeta ali njegovega satelita je mogoče določiti približno vrednost gravitacijskega pospeška na površini katerega koli od teh nebesnih teles.

Tabela 3. Pospešek prostega pada na površini nekaterih

nebesna telesa (za ekvator), m/s 2.

Znano je, da vsa telesa, prepuščena sama sebi, padejo na Zemljo. Navzgor vržena telesa se vrnejo na Zemljo. Pravimo, da do tega padca pride zaradi gravitacije Zemlje.

To je univerzalen pojav in že zato je proučevanje zakonitosti prostega padanja teles le pod vplivom Zemljine gravitacije še posebej zanimivo. Vendar vsakodnevna opazovanja kažejo, da telesa v normalnih pogojih padajo drugače. Težka žoga pade hitro, lahek list papirja pa počasi in po zapleteni poti (slika 1.80).

Izkazalo se je, da je narava gibanja, hitrost in pospešek padajočih teles v normalnih pogojih odvisen od gravitacije teles, njihove velikosti in oblike.

Poskusi kažejo, da so te razlike posledica delovanja zraka na premikajoča se telesa. Ta zračni upor se uporablja tudi praktično, na primer pri skoku s padalom. Padec padalca pred in po odprtju padala je drugačne narave. Odpiranje padala spremeni naravo gibanja, spremenita se hitrost in pospešek padalca.

Samoumevno je, da takih gibanj teles ne moremo imenovati prosti pad zgolj pod vplivom gravitacije. Če hočemo preučevati prosti pad teles, se moramo ali popolnoma osvoboditi delovanja zraka ali pa vsaj nekako izenačiti vpliv oblike in velikosti teles na njihovo gibanje.

Prvi je na to misel prišel veliki italijanski znanstvenik Galileo Galilei. Leta 1583 je v Pisi prvič opazoval posebnosti prostega pada težkih žog enakega premera, preučeval zakonitosti gibanja teles po nagnjeni ravnini in gibanja teles, vrženih pod kotom na obzorje. .

Rezultati teh opazovanj so Galileju omogočili odkritje enega najpomembnejših zakonov sodobne mehanike, ki se imenuje Galilejev zakon: vsa telesa pod vplivom gravitacije padajo na Zemljo z enakim pospeškom.

Veljavnost Galilejevega zakona je mogoče jasno videti s preprostim poskusom. V dolgo stekleno cev položimo več težkih kroglic, lahkih peres in papirčkov. Če to cev postavite navpično, bodo vsi ti predmeti padli vanjo drugače. Če izčrpate zrak iz cevi, bodo ob ponovitvi poskusa ista telesa padla popolnoma enako.

Pri prostem padu se vsa telesa v bližini Zemljinega površja gibljejo enakomerno pospešeno. Če na primer posnamete serijo posnetkov padajoče žoge v rednih intervalih, lahko iz razdalj med zaporednimi položaji žoge ugotovite, da je bilo gibanje res enakomerno pospešeno. Z merjenjem teh razdalj je enostavno izračunati tudi številsko vrednost gravitacijskega pospeška, ki ga običajno označujemo s črko

Na različnih točkah sveta številčna vrednost gravitacijskega pospeška ni enaka. Približno se spreminja od pola do ekvatorja. Običajno se vrednost vzame kot "normalna" vrednost gravitacijskega pospeška. To vrednost bomo uporabili pri reševanju praktičnih problemov. Za grobe izračune bomo včasih vzeli vrednost, ki jo posebej določimo na začetku reševanja problema.

Pomen Galilejevega zakona je zelo velik. Izraža eno najpomembnejših lastnosti snovi in ​​nam omogoča razumevanje in razlago številnih značilnosti zgradbe našega vesolja.

Galilejev zakon, imenovan princip ekvivalence, je postal temelj splošne teorije univerzalne gravitacije (gravitacije), ki jo je v začetku našega stoletja ustvaril A. Einstein. Einstein je to teorijo imenoval splošna teorija relativnosti.

O pomembnosti Galilejevega zakona govori tudi dejstvo, da se enakost pospeškov pri padajočih telesih nenehno in z vedno večjo natančnostjo preizkuša skoraj štiristo let. Zadnje najbolj znane meritve pripadajo madžarskemu znanstveniku Eotvosu in sovjetskemu fiziku V.B. Eötvös je leta 1912 preveril enakost pospeškov prostega pada na osmo decimalno mesto natančno. V. B. Braginsky je v letih 1970-1971 s sodobno elektronsko opremo preveril veljavnost Galilejevega zakona natančno na dvanajsto decimalno mesto pri določanju številčne vrednosti

ODKRITJE ZAKONOV PROSTEGA PADA

V stari Grčiji so mehanska gibanja delili na naravna in prisilna. Padec telesa na Zemljo je veljal za naravno gibanje, neko inherentno željo telesa "na svoje mesto",
Po zamisli največjega starogrškega filozofa Aristotela (384-322 pr. n. št.) telo pade na Zemljo tem hitreje, večja je njegova masa. Ta ideja je bila rezultat primitivnih življenjskih izkušenj: opazovanja so na primer pokazala, da jabolka in jablanovi listi padajo z različno hitrostjo. Koncepta pospeška v starogrški fiziki ni bilo.
Prvič je veliki italijanski znanstvenik Galileo Galilei (1564 - 1642) spregovoril proti avtoriteti Aristotela, ki jo je odobrila cerkev.

Galileo se je rodil v Pisi leta 1564. Njegov oče je bil nadarjen glasbenik in dober učitelj. Do 11. leta je Galileo obiskoval šolo, nato pa je po tedanji navadi potekala njegova vzgoja in izobraževanje v samostanu. Tu se je seznanil z deli latinskih in grških pisateljev.
Pod pretvezo hude očesne bolezni so očeta rešili. Galileja iz obzidja samostana in mu omogoči dobro izobrazbo doma, ga uvede v družbo glasbenikov, pisateljev, umetnikov.
Pri 17 letih je Galileo vstopil na univerzo v Pisi, kjer je študiral medicino. Tu se je prvič seznanil s fiziko stare Grčije, predvsem z deli Aristotela, Evklida in Arhimeda. Pod vplivom Arhimedovih del se je Galileo začel zanimati za geometrijo in mehaniko ter zapustil medicino. Zapusti univerzo v Pisi in štiri leta študira matematiko v Firencah. Tu so se pojavila njegova prva znanstvena dela, leta 1589 pa je Galileo prejel katedro za matematiko, najprej v Pisi, nato v Padovi. V padovanskem obdobju Galilejevega življenja (1592 - 1610) je znanstvenikova dejavnost dosegla vrhunec. V tem času so bili oblikovani zakoni prostega padanja teles in načelo relativnosti, odkrit je bil izokronizem nihanj nihala, izdelan je bil teleskop in prišlo je do številnih senzacionalnih astronomskih odkritij (topografija Lune, sateliti Jupiter, zgradba Rimske ceste, faze Venere, sončne pege).
Leta 1611 je bil Galileo povabljen v Rim. Tu je začel še posebej aktiven boj proti cerkvenemu svetovnemu nazoru za odobritev nove eksperimentalne metode preučevanja narave. Galileo propagira Kopernikov sistem in s tem nasprotuje cerkvi (leta 1616 je posebna kongregacija dominikancev in jezuitov Kopernikov nauk razglasila za krivoverska in njegovo knjigo uvrstila na seznam prepovedanih knjig).
Galileo je moral prikriti svoje ideje. Leta 1632 je izdal izjemno knjigo »Dialog o dveh svetovnih sistemih«, v kateri razvija materialistične ideje v obliki razprave med tremi sogovorniki. Toda "Dialog" je cerkev prepovedala, avtor pa je bil priveden pred sodišče in 9 let veljal za "ujetnika inkvizicije".
Leta 1638 je Galileju uspelo na Nizozemskem izdati knjigo "Pogovori in matematični dokazi o dveh novih vejah znanosti", ki je povzela njegovo dolgoletno plodno delo.
Leta 1637 je oslepel, vendar je skupaj z učencema Vivianijem in Torricellijem nadaljeval z intenzivnim znanstvenim delom. Galileo je umrl leta 1642 in bil pokopan v Firencah v cerkvi Santa Croce poleg Michelangela.

Galileo je zavrnil starogrško klasifikacijo mehanskih gibanj. Prvi je uvedel pojma enakomernega in pospešenega gibanja ter začel preučevati mehansko gibanje z merjenjem razdalj in časov gibanja. Galilejeve poskuse z enakomerno pospešenim gibanjem telesa po nagnjeni ravnini še vedno ponavljajo v vseh šolah sveta.
Posebno pozornost je Galilei posvetil eksperimentalnemu preučevanju prostega pada teles. Njegovi poskusi na poševnem stolpu v Pisi so zasloveli po vsem svetu. Po Vivianiju je Galileo s stolpa vrgel polfuntno žogo in stofuntsko bombo hkrati. V nasprotju z Aristotelovim mnenjem so dosegli površino Zemlje skoraj istočasno: bomba je bila le nekaj centimetrov pred kroglo. Galileo je to razliko pojasnil s prisotnostjo zračnega upora. Ta razlaga je bila takrat bistveno nova. Dejstvo je, da je bila že od časov stare Grčije uveljavljena naslednja ideja o mehanizmu gibanja teles: pri gibanju telo za seboj pušča praznino; narava se boji praznine (obstajal je lažni princip strahu pred praznino). Zrak rine v prazno in potiska telo. Tako je veljalo, da zrak ne upočasnjuje, ampak, nasprotno, pospešuje telesa.
Nato je Galileo odpravil še eno stoletja staro napačno predstavo. Veljalo je, da če gibanje ni podprto z neko silo, se mora ustaviti, tudi če ni ovir. Galileo je prvi oblikoval zakon vztrajnosti. Trdil je, da če na telo deluje sila, potem rezultat njenega delovanja ni odvisen od tega, ali telo miruje ali se giblje. Pri prostem padu na telo neprestano deluje privlačna sila, rezultati tega delovanja pa se sproti seštevajo, saj se po vztrajnostnem zakonu nekdaj povzročeno delovanje ohrani. Ta ideja je osnova njegove logične konstrukcije, ki je vodila do zakonov prostega pada.
Galilei je določil gravitacijski pospešek z veliko napako. V Dialogu navaja, da je žoga padla z višine 60 m v 5 sekundah. To ustreza vrednosti g, skoraj dvakrat manj od pravega.
Galileo seveda ni mogel natančno določiti g, ker nisem imela štoparice. Peščena ura, vodna ura ali ura z nihalom, ki jih je izumil, niso prispevale k natančnemu merjenju časa. Gravitacijski pospešek je dokaj natančno določil šele Huygens leta 1660.
Da bi dosegel večjo natančnost meritev, je Galileo iskal načine za zmanjšanje hitrosti padanja. To ga je pripeljalo do poskusov z nagnjeno ravnino.

Metodološka opomba. Ko govorimo o Galilejevem delu, je pomembno, da učencem razložimo bistvo metode, s katero je ugotavljal naravne zakone. Najprej je izvedel logično konstrukcijo, iz katere so sledili zakoni prostega pada. Toda rezultate logične konstrukcije je treba preveriti z izkušnjami. Samo sovpadanje teorije z izkušnjami vodi do prepričanja o pravičnosti zakona. Če želite to narediti, morate izmeriti. Galileo je harmonično združil moč teoretičnega mišljenja z eksperimentalno umetnostjo. Kako preveriti zakonitosti prostega pada, če je gibanje tako hitro in ni instrumentov za merjenje majhnih časovnih obdobij.
Galileo zmanjša hitrost padca z uporabo nagnjene ravnine. V plošči je bil narejen utor, obložen s pergamentom za zmanjšanje trenja. Po žlebu so izstrelili polirano medeninasto kroglo. Za natančno merjenje časa gibanja je Galileo prišel do naslednjega. V dno velike posode z vodo so naredili luknjo, skozi katero je tekel tanek curek. Poslali so ga v majhno posodo, ki je bila predhodno stehtana. Časovno obdobje je bilo merjeno s prirastkom teže plovila! Z izstrelitvijo žoge s polovice, četrtine itd., dolžine nagnjene ravnine, je Galilei ugotovil, da so prevožene razdalje povezane s kvadrati časa gibanja.
Ponovitev teh poskusov Galileja lahko služi kot predmet koristnega dela v šolskem krožku fizike.

Že v šoli me je pri eni od ur fizike zmedel učiteljev sklep, potrjen v besedilu učbenika, da bodo vsa telesa, ki padajo z iste višine, dosegla površje Zemlje v istem času, ne glede na masa padajočih teles. Seveda v odsotnosti zračnega upora.


Jasno je, da če so pospeški teles enaki, potem so hitrosti njihovega padca v katerem koli trenutku enake, ko telesa spustimo, da padajo z enake višine z enako začetno hitrostjo.

v = v 0 + gt

In spomnim se opisa naslednjega eksperimenta, ki naj bi ga izvedel Newton. Iz dolge steklene cevi so črpali zrak, hkrati pa so spustili svinčeno utež in pero. In oba predmeta, obe telesi sta se hkrati dotaknila dna cevi. Zato je bil sprejet zgornji sklep.

Potem sem si v šoli mislil: navsezadnje takrat še ni bilo fotocelic. Kako je znanstveniku uspelo zabeležiti čas, ko so se telesa dotaknila površine? Navsezadnje na Zemlji telesa padejo z dvometrske višine v manj kot sekundi, človekova reakcija pa je približno ena sekunda. Kaj pa, če telesi še vedno ne dosežeta dna cevi hkrati, vendar je razliko zelo težko zaznati?

Poskusimo ugotoviti. Če bo kdo opazil napako v obrazložitvi, bom hvaležen za vsak konstruktiven komentar.

Preden nadaljujemo, se moramo spomniti, kako se izračuna hitrost približevanja dveh teles. Recimo, da je med mesti 600 km in dva avtomobila vozita proti njim s konstantno hitrostjo. Eden vozi 80 km na uro, drugi pa 120 km na uro. V 3 urah bo prvi prevozil 240 km, drugi - 360 km, skupaj - 600 km. Tisti. se bosta avtomobila srečala, kar pomeni, da je treba v tem primeru hitrost sešteti, in da bi ugotovili trenutek, ko se telesi srečata, preprosto delite razdaljo med njima s skupno hitrostjo približevanja.

Zdaj pa naredimo miselni poskus. Obstaja planet Zemlja z lastnim pospeškom prostega pada g. Po Newtonovem zakonu univerzalne gravitacije se dve telesi privlačita sorazmerno s svojima masama in obratno sorazmerno s kvadratom razdalje med telesi.

Po drugi strani pa teža telesa tehta m enako P = mg. Če drugih sil ne bo, bo teža telesa na Zemlji enaka sili medsebojnega privlačenja med Zemljo in telesom samim, tj. F=P. Zmanjšamo za m in dobimo formulo, prikazano na zgornji sliki:

Predznak približne enakosti je očitno posledica upoštevanja neenakomerne porazdelitve gostote v Zemljinem telesu.

Zdaj pa predpostavimo, da je na razdalji, recimo enega kilometra od naše Zemlje, drug planet, ki ima popolnoma enake lastnosti. Takšna dvojčica - Zemlja 2 .

Katere sile delujejo nanj? Samo ena: gravitacijska sila Zemlje. Pod vplivom te sile Zemlja 2 bo hitel proti Zemlji s hitrostjo v = gt.

Toda na Zelyo vpliva tudi gravitacijska sila Zemlje 2 ! Tisti. bo tudi naš planet z vedno večjo hitrostjo »padal« na Zemljo 2 . Jasno je, da sta v vsakem trenutku obe hitrosti enaki v absolutni vrednosti in sta vedno v nasprotnih smereh - obe Zemlji sta enaki po svojih fizičnih lastnostih.

Medsebojna hitrost približevanja v 1 bo enakovreden v 1 = gt - (-gt) = 2gt.

Zdaj pa namesto Zemlje2 postavimo recimo Luno. Luna ima gravitacijski pospešek g Luna približno 6-krat manj kot na Zemlji. To pomeni, da bo Luna pod vplivom istega zakona univerzalne gravitacije pospešeno padla na Zemljo g, Zemlja pa na Luno s pospeškom g Luna. Nato hitrost zapiranja v 2 bo drugačen kot v prvem primeru, in sicer:

v 2 = gt + g lune * t = (g + g lune) * t.
Magnituda g + g luna približno 1,7-krat manj od vrednosti 2g.

Kar se zgodi? Razdalja med telesi (višina padca) je enaka, hitrosti padanja pa sta različni. Ampak prepričani smo, da je jesenski čas enak za telesa katere koli mase! Potem dobimo protislovje: višina padca je enaka, čas je enak, hitrosti pa so različne. V fiziki tega ne bi smelo biti. Razen seveda, če se je v moje razmišljanje prikradla napaka.

Druga stvar je, da je za praktične izračune natančnost povsem zadostna, če ne upoštevamo pospeška prostega pada telesa, ki pade na Zemljo: premajhen je v primerjavi z vrednostjo g zaradi neprimerljivosti mas Zemlje in padajočega telesa. Masa našega planeta je približno 6 × 10 24 kg, kar je res neprimerljivo s katerim koli telesom, ki pade na Zemljo.

Za napačno pa je treba šteti trditev v učbenikih, da v odsotnosti zračnega upora vsa telesa padajo na Zemljo z enako hitrostjo. Prav tako ni pravilno reči, da padajo z enakim pospeškom. S praktično enakimi - da, z matematično in fizikalno popolnoma enakimi - ne.

Take učbeniške izjave izkrivljajo pravilno dojemanje realne slike sveta.