Lei de Ampere de interação de correntes paralelas. Potência Ampere

Consideremos um fio localizado em um campo magnético e através do qual flui uma corrente (Fig. 12.6).

Para cada portador atual (elétron), atua Força de Lorentz. Vamos determinar a força que atua em um elemento de fio de comprimento d eu

A última expressão é chamada Lei de Ampère.

O módulo de força Ampere é calculado pela fórmula:

.

A força Ampere é direcionada perpendicularmente ao plano em que se encontram os vetores dl e B.

Distância entre condutores - b. Suponhamos que o condutor I 1 crie um campo magnético por indução

De acordo com a lei de Ampère, uma força atua sobre o condutor I 2 do campo magnético

, levando em consideração que (sinα =1)

Portanto, por unidade de comprimento (d eu=1) condutor I 2, força atua

.

A direção da força Ampere é determinada pela regra da mão esquerda: se a palma da mão esquerda estiver posicionada de forma que as linhas de indução magnética entrem nela, e os quatro dedos estendidos forem colocados na direção da corrente elétrica no condutor , então o polegar estendido indicará a direção da força que atua no condutor a partir do campo .

12.4. Circulação do vetor de indução magnética (lei da corrente total). Consequência.

Um campo magnético, ao contrário de um eletrostático, é um campo não potencial: a circulação do vetor Na indução magnética do campo ao longo de um circuito fechado não é zero e depende da escolha do circuito. Tal campo na análise vetorial é chamado de campo de vórtice.

As linhas de indução magnética deste campo são círculos, cujos planos são perpendiculares ao condutor e os centros estão em seu eixo (na Fig. 12.8 essas linhas são mostradas como linhas pontilhadas). No ponto A do contorno L, o vetor B do campo de indução magnética desta corrente é perpendicular ao vetor raio.

Pela figura fica claro que

Onde - comprimento da projeção vetorial dl na direção do vetor EM. Ao mesmo tempo, um pequeno segmento dl 1 tangente a um círculo de raio R pode ser substituído por um arco circular: , onde dφ é o ângulo central no qual o elemento é visível dl contorno eu do centro do círculo.

Então obtemos que a circulação do vetor de indução

Em todos os pontos da linha o vetor de indução magnética é igual a

integrando ao longo de todo o contorno fechado, e levando em consideração que o ângulo varia de zero a 2π, encontramos a circulação

As seguintes conclusões podem ser tiradas da fórmula:

1. O campo magnético de uma corrente retilínea é um campo de vórtice e não é conservativo, pois nele há circulação vetorial EM ao longo da linha de indução magnética não é zero;

2. circulação vetorial EM A indução magnética de um circuito fechado cobrindo o campo de uma corrente direta no vácuo é a mesma ao longo de todas as linhas de indução magnética e é igual ao produto da constante magnética pela intensidade da corrente.

Se um campo magnético é formado por vários condutores condutores de corrente, então a circulação do campo resultante

Esta expressão é chamada teorema da corrente total.

A interação de cargas estacionárias é descrita pela lei de Coulomb. No entanto, a lei de Coulomb é insuficiente para analisar a interação de cargas móveis. Os experimentos de Ampere relataram pela primeira vez que cargas em movimento (correntes) criam um certo campo no espaço, levando à interação dessas correntes. Verificou-se que correntes de direções opostas se repelem e correntes de mesma direção se atraem. Como se descobriu que o campo atual atua na agulha magnética exatamente da mesma maneira que o campo de um ímã permanente, esse campo atual foi chamado de magnético. O campo atual é chamado de campo magnético. Posteriormente, foi estabelecido que estes domínios têm a mesma natureza.

Interação de elementos atuais .

A lei da interação das correntes foi descoberta experimentalmente muito antes da criação da teoria da relatividade. É muito mais complexo que a lei de Coulomb, que descreve a interação de cargas pontuais estacionárias. Isso explica que muitos cientistas participaram de suas pesquisas, e contribuições significativas foram feitas por Biot (1774 - 1862), Savard (1791 - 1841), Ampère (1775 - 1836) e Laplace (1749 - 1827).

Em 1820, H. K. Oersted (1777 - 1851) descobriu o efeito da corrente elétrica em uma agulha magnética. No mesmo ano, Biot e Savard formularam uma lei para a força d F, com o qual o elemento atual EU D eu atua em um pólo magnético a uma distância R do elemento atual:

D F EU d eu (16.1)

Onde é o ângulo que caracteriza a orientação mútua do elemento atual e do pólo magnético. A função logo foi encontrada experimentalmente. Função F(R) Teoricamente, foi derivado por Laplace na forma

F(R) 1/r. (16.2)

Assim, através dos esforços de Biot, Savart e Laplace, foi encontrada uma fórmula que descreve a força da corrente no pólo magnético. A lei Biot-Savart-Laplace foi formulada em sua forma final em 1826. Na forma de uma fórmula para a força que atua no pólo magnético, uma vez que o conceito de intensidade de campo ainda não existia.

Em 1820 Ampere descobriu a interação de correntes - a atração ou repulsão de correntes paralelas. Ele provou a equivalência entre um solenóide e um ímã permanente. Isso permitiu definir claramente o objetivo da pesquisa: reduzir todas as interações magnéticas à interação de elementos atuais e encontrar uma lei que desempenhe um papel no magnetismo semelhante à lei de Coulomb na eletricidade. Ampère, por sua formação e inclinações, foi teórico e matemático. No entanto, ao estudar a interação dos elementos atuais, realizou um trabalho experimental muito escrupuloso, construindo uma série de dispositivos engenhosos. Máquina Ampere para demonstrar as forças de interação dos elementos atuais. Infelizmente, nem nas publicações nem em seus artigos há uma descrição do caminho pelo qual ele chegou à descoberta. Contudo, a fórmula de Ampere para a força difere de (16.2) pela presença de um diferencial total no lado direito. Esta diferença não é significativa no cálculo da força de interação das correntes fechadas, uma vez que a integral do diferencial total ao longo de um circuito fechado é zero. Considerando que em experimentos não é medida a força de interação dos elementos atuais, mas a força de interação das correntes fechadas, podemos legitimamente considerar Ampere o autor da lei da interação magnética das correntes. A fórmula atualmente usada para a interação de correntes. A fórmula atualmente utilizada para a interação dos elementos atuais foi obtida em 1844. Grassmann (1809 - 1877).

Se você inserir 2 elementos atuais e , então a força com a qual o elemento atual atua sobre o elemento atual será determinada pela seguinte fórmula:

, (16.2)

Exatamente da mesma maneira você pode escrever:

(16.3)

Facil de ver:

Como os vetores e têm um ângulo entre si que não é igual a 180°, é óbvio , ou seja, a terceira lei de Newton não é satisfeita para elementos atuais. Mas se calcularmos a força com a qual a corrente que flui em circuito fechado atua sobre a corrente que flui em circuito fechado:

, (16.4)

E então calcule, então, ou seja, para correntes, a terceira lei de Newton é satisfeita.

Descrição da interação de correntes por meio de um campo magnético.

Em completa analogia com a eletrostática, a interação dos elementos de corrente é representada por dois estágios: o elemento de corrente no local do elemento cria um campo magnético que atua sobre o elemento com uma força. Portanto, o elemento de corrente cria um campo magnético com indução no ponto onde o elemento de corrente está localizado

. (16.5)

Um elemento localizado em um ponto com indução magnética é influenciado por uma força

(16.6)

A relação (16.5), que descreve a geração de um campo magnético por uma corrente, é chamada de lei de Biot-Savart. Integrando (16.5) obtemos:

(16.7)

Onde está o vetor raio desenhado do elemento atual até o ponto em que a indução é calculada.

Para correntes volumétricas, a lei de Bio-Savart tem a forma:

, (16.8)

Onde j é a densidade de corrente.

Segue-se da experiência que o princípio da superposição é válido para a indução de um campo magnético, ou seja,

Exemplo.

Dada uma corrente contínua infinita J. Calculemos a indução do campo magnético no ponto M a uma distância r dele.

= .

= = . (16.10)

A fórmula (16.10) determina a indução do campo magnético criado pela corrente contínua.

A direção do vetor de indução magnética é mostrada nas figuras.

Força Ampere e força de Lorentz.

A força que atua sobre um condutor que transporta corrente em um campo magnético é chamada de força Ampere. Na verdade esse poder

Ou , Onde

Vamos passar para a força que atua em um condutor com uma corrente de comprimento eu. Então = e .

Mas a corrente pode ser representada como, onde é a velocidade média, n é a concentração de partículas, S é a área da seção transversal. Então

, Onde . (16.12)

Porque , . Então onde - Força de Lorentz, ou seja, a força que atua sobre uma carga que se move num campo magnético. Em forma vetorial

Quando a força de Lorentz é zero, ou seja, ela não atua sobre uma carga que se move na direção. Em, ou seja, a força de Lorentz é perpendicular à velocidade:.

Como se sabe da mecânica, se a força for perpendicular à velocidade, então as partículas se movem em um círculo de raio R, ou seja,

O campo magnético (ver § 109) tem um efeito de orientação no referencial condutor de corrente. Consequentemente, o torque experimentado pela estrutura é o resultado da ação de forças sobre seus elementos individuais. Resumindo os resultados de um estudo do efeito de um campo magnético em vários condutores condutores de corrente, Ampere estabeleceu que a força d F, com o qual o campo magnético atua no elemento condutor d eu com corrente em um campo magnético é diretamente proporcional à intensidade da corrente EU no condutor e o produto vetorial de um elemento de comprimento d eu condutor para indução magnética B:

d F = EU. (111.1)

Direção do vetor d F pode ser encontrado, conforme (111.1), utilizando as regras gerais do produto vetorial, o que implica regra da mão esquerda: se a palma da mão esquerda estiver posicionada de forma que o vetor B entre nela, e os quatro dedos estendidos estiverem posicionados na direção da corrente no condutor, então o polegar dobrado mostrará a direção da força que atua sobre a corrente.

O módulo de força Ampere (ver (111.1)) é calculado pela fórmula

dF = I. B. d eu pecado, (111,2)

onde a é o ângulo entre os vetores dl e B.

A lei de Ampère é usada para determinar a força de interação entre duas correntes. Considere duas correntes paralelas retilíneas infinitas EU 1 E EU 2 (as direções das correntes são indicadas na Fig. 167), cuja distância é R. Cada um dos condutores cria um campo magnético, que atua de acordo com a lei de Ampère no outro condutor com corrente. Vamos considerar a força com que o campo magnético da corrente atua EU 1 por elemento d eu segundo condutor com corrente EU 2. Atual EU 1 cria um campo magnético em torno de si, cujas linhas de indução magnética são círculos concêntricos. Direção do vetor b 1 é dado pela regra do parafuso direito, seu módulo segundo a fórmula (110.5) é igual a

Direção da força d F 1, do qual o campo B 1 atua na seção d eu a segunda corrente é determinada pela regra da mão esquerda e é indicada na figura. O módulo de força, conforme (111.2), levando em consideração o fato de que o ângulo  entre os elementos atuais EU 2 e vetor B 1 linha reta, igual

d F 1 =EU 2 B 1d eu, ou, substituindo o valor por EM 1 , Nós temos

Usando raciocínio semelhante, pode-se mostrar que a força d F 2, com o qual o campo magnético da corrente EU 2 atua no elemento d eu primeiro condutor com corrente EU 1 , é direcionado na direção oposta e é igual em magnitude

A comparação das expressões (111.3) e (111.4) mostra que

ou seja duas correntes paralelas de mesma direção se atraem com força

Se as correntes têm direções opostas, então, usando a regra da mão esquerda, podemos mostrar que entre eles existe força repulsiva, definido pela fórmula (111.5).

45.A lei de Faraday e sua derivação da lei da conservação da energia

Resumindo os resultados de seus numerosos experimentos, Faraday chegou à lei quantitativa da indução eletromagnética. Ele mostrou que sempre que há uma mudança no fluxo de indução magnética acoplado ao circuito, surge uma corrente induzida no circuito; a ocorrência de uma corrente de indução indica a presença de uma força eletromotriz no circuito, chamada força eletromotriz de indução eletromagnética. O valor da corrente de indução e, portanto, e. d.s, indução eletromagnética ξ i são determinados apenas pela taxa de mudança do fluxo magnético, ou seja,

Agora precisamos descobrir o sinal de ξ eu . No § 120 foi mostrado que o sinal do fluxo magnético depende da escolha da normal positiva ao contorno. Por sua vez, o sentido positivo da normal está relacionado à corrente pela regra do parafuso direito (ver § 109). Conseqüentemente, ao escolher uma certa direção positiva da normal, determinamos tanto o sinal do fluxo de indução magnética quanto a direção da corrente e da fem. no circuito. Usando essas idéias e conclusões, podemos chegar à formulação Lei da indução eletromagnética de Faraday: seja qual for o motivo da mudança no fluxo de indução magnética, coberto por um circuito condutor fechado, surgindo no circuito fem.

O sinal negativo mostra que um aumento no fluxo (dФ/dt>0) causa fem.

eu<0, т. е. поле индукционного тока на­правлено навстречу потоку; уменьшение

fluxo (dФ/dt<0) вызывает ξ i >0,

isto é, as direções do fluxo e dos campos de corrente induzida coincidem. O sinal negativo na fórmula (123.2) é uma expressão matemática da regra de Lenz - uma regra geral para encontrar a direção da corrente de indução, derivada em 1833.

Regra de Lenz: a corrente induzida no circuito sempre tem uma direção tal que o campo magnético que ela cria impede a mudança no fluxo magnético que causou essa corrente induzida.

A lei de Faraday (ver (123.2)) pode ser derivada diretamente da lei da conservação da energia, como foi feito pela primeira vez por G. Helmholtz. Considere um condutor transportando corrente EU, que é colocado em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano do circuito e pode se mover livremente (ver Fig. 177). Sob a influência da força Ampere F, cuja direção é mostrada na figura, o condutor se move para um segmento dx. Assim, a força Ampere produz trabalho (ver (121.1)) d A=EU dФ, onde dФ é o fluxo magnético atravessado pelo condutor.

Se a impedância do loop for igual a R, então, de acordo com a lei da conservação da energia, o trabalho da fonte atual durante o tempo dt (ξIdt) consistirá em trabalho no calor Joule (EU 2 RDT) e trabalhar no movimento de um condutor em um campo magnético ( EU dФ):

onde-dФ/dt=ξ eu nada mais é do que a lei de Faraday (ver (123.2)).

Lei de Faraday também pode ser formulado desta forma: fem. ξ eu a indução eletromagnética em um circuito é numericamente igual e de sinal oposto à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície delimitada por este circuito. Esta lei é universal: e.m.f. ξ eu não depende da maneira como o fluxo magnético muda.

E.m.f. A indução eletromagnética é expressa em volts. Na verdade, dado que a unidade de fluxo magnético é Weber(Wb), obtemos

Qual é a natureza da fem. Indução eletromagnética? Se o condutor (o jumper móvel do circuito na Fig. 177) se mover em um campo magnético constante, então a força de Lorentz agindo sobre as cargas dentro do condutor, movendo-se junto com o condutor, será direcionada opostamente à corrente, ou seja, é criará uma corrente induzida no condutor na direção oposta (a direção da corrente elétrica é considerada o movimento de cargas positivas). Assim, a excitação da fem. a indução quando o circuito se move em um campo magnético constante é explicada pela ação da força de Lorentz que surge quando o condutor se move.

De acordo com a lei de Faraday, a ocorrência de fem. a indução eletromagnética também é possível no caso de um circuito estacionário localizado em variável campo magnético. Porém, a força de Lorentz não atua sobre cargas estacionárias, portanto, neste caso, não pode explicar a ocorrência de fem. indução. Maxwell para explicar a fem. indução em estacionário condutores sugeriram que qualquer campo magnético alternado excita um campo elétrico no espaço circundante, que é a causa do aparecimento de corrente induzida no condutor. Circulação vetorial E EM este campo ao longo de qualquer contorno fixo eu condutor representa a fem. Indução eletromagnética:

47.. Indutância de loop. Auto-indução

Uma corrente elétrica fluindo em um circuito fechado cria um campo magnético ao seu redor, cuja indução, de acordo com a lei de Biot-Savart-Laplace (ver (110.2)), é proporcional à corrente. O fluxo magnético Ф acoplado ao circuito é, portanto, proporcional à corrente EU no esboço:

F =LI, (126.1)

onde está o coeficiente de proporcionalidade eu chamado indutância do circuito.

Quando a corrente no circuito muda, o fluxo magnético associado a ela também muda; portanto, uma fem será induzida no circuito. Surgimento de e.m.f. indução em um circuito condutor quando a intensidade da corrente muda nele é chamada auto-indução.

A partir da expressão (126.1) a unidade de indutância é determinada Henrique(H): 1 H - a indutância de tal circuito, cujo fluxo magnético de autoindução a uma corrente de 1 A é igual a 1 Wb:

1 Gn=1 Vb/A=1V s/A.

Vamos calcular a indutância de um solenóide infinitamente longo. De acordo com (120.4), o fluxo magnético total através do solenóide

(ligação de fluxo) é igual a 0( N 2 EU/ eu)S. Substituindo esta expressão na fórmula (126.1), obtemos

ou seja, a indutância do solenóide depende do número de voltas do solenóide N, seu comprimento eu, área S e permeabilidade magnética  da substância da qual o núcleo do solenóide é feito.

Pode-se mostrar que a indutância de um circuito no caso geral depende apenas da forma geométrica do circuito, do seu tamanho e da permeabilidade magnética do ambiente em que está localizado. Nesse sentido, a indutância do circuito é análoga à capacitância elétrica de um condutor solitário, que também depende apenas da forma do condutor, de suas dimensões e da constante dielétrica do meio (ver §93).

Aplicando a lei de Faraday ao fenômeno da autoindução (ver (123.2)), obtemos que a fem. auto-indução

Se o circuito não estiver deformado e a permeabilidade magnética do meio não mudar (mais tarde será mostrado que a última condição nem sempre é satisfeita), então eu=const e

onde o sinal negativo, devido à regra de Lenz, mostra que a presença de indutância no circuito leva a retardando a mudança atual nele.

Se a corrente aumentar com o tempo, então

dI/dt>0 e ξs<0, т. е. ток самоиндукции

é direcionado para a corrente causada por uma fonte externa e inibe seu aumento. Se a corrente diminuir com o tempo, então dI/dt<0 и ξ é > 0, ou seja, indução

a corrente tem a mesma direção que a corrente decrescente no circuito e retarda sua diminuição. Assim, o circuito, possuindo uma determinada indutância, adquire inércia elétrica, que consiste no fato de qualquer variação de corrente ser inibida tanto mais fortemente quanto maior for a indutância do circuito.

59.Equações de Maxwell para o campo eletromagnético

A introdução do conceito de corrente de deslocamento por Maxwell levou-o à conclusão de sua teoria macroscópica unificada do campo eletromagnético, que tornou possível, de um ponto de vista unificado, não apenas explicar fenômenos elétricos e magnéticos, mas também prever novos, o cuja existência foi posteriormente confirmada.

A teoria de Maxwell é baseada nas quatro equações discutidas acima:

1. O campo elétrico (ver § 137) pode ser potencial ( e q) e vórtice ( E B), portanto a intensidade total do campo E=E Perguntas + E B. Como a circulação do vetor e q é igual a zero (ver (137.3)), e a circulação do vetor E B é determinado pela expressão (137.2), então a circulação do vetor de intensidade de campo total

Esta equação mostra que as fontes do campo elétrico podem ser não apenas cargas elétricas, mas também campos magnéticos variantes no tempo.

2. Teorema generalizado da circulação vetorial N(ver (138.4)):

Esta equação mostra que os campos magnéticos podem ser excitados por cargas em movimento (correntes elétricas) ou por campos elétricos alternados.

3. Teorema de Gauss para o campo D:

Se a carga for distribuída continuamente dentro de uma superfície fechada com densidade de volume , então a fórmula (139.1) será escrita na forma

4. Teorema de Gauss para o campo B (ver (120.3)):

Então, o sistema completo de equações de Maxwell na forma integral:

As grandezas incluídas nas equações de Maxwell não são independentes e existe a seguinte relação entre elas (meios isotrópicos não ferroelétricos e não ferromagnéticos):

D= 0 E,

B = 0 N,

j=E,

onde  0 e  0 são as constantes elétrica e magnética, respectivamente,  e  - permeabilidade dielétrica e magnética, respectivamente,  - condutividade específica da substância.

Das equações de Maxwell segue-se que as fontes do campo elétrico podem ser cargas elétricas ou campos magnéticos variantes no tempo, e os campos magnéticos podem ser excitados por cargas elétricas em movimento (correntes elétricas) ou por campos elétricos alternados. As equações de Maxwell não são simétricas em relação aos campos elétricos e magnéticos. Isso se deve ao fato de que na natureza existem cargas elétricas, mas não há cargas magnéticas.

Para campos estacionários (E= const e EM=const) Equações de Maxwell tomará a forma

ou seja, neste caso, as fontes do campo elétrico são apenas cargas elétricas, as fontes do campo magnético são apenas correntes de condução. Neste caso, os campos elétrico e magnético são independentes entre si, o que permite estudar separadamente permanente campos elétricos e magnéticos.

Usando os teoremas de Stokes e Gauss conhecidos da análise vetorial

pode-se imaginar um sistema completo de equações de Maxwell em forma diferencial(caracterizando o campo em cada ponto do espaço):

Se cargas e correntes são distribuídas continuamente no espaço, então ambas as formas das equações de Maxwell são integrais

e diferencial são equivalentes. Porém, quando há superfície de fratura- superfícies nas quais as propriedades do meio ou dos campos mudam abruptamente, então a forma integral das equações é mais geral.

As equações de Maxwell na forma diferencial assumem que todas as quantidades no espaço e no tempo variam continuamente. Para alcançar a equivalência matemática de ambas as formas das equações de Maxwell, a forma diferencial é complementada condições de contorno, que o campo eletromagnético na interface entre dois meios deve satisfazer. A forma integral das equações de Maxwell contém essas condições. Eles foram discutidos anteriormente (ver § 90, 134):

D 1 n = D 2 n , E 1  = E 2  , B 1 n = B 2 n , H 1=H2

(a primeira e a última equações correspondem a casos em que não há cargas livres nem correntes de condução na interface).

As equações de Maxwell são as equações mais gerais para campos elétricos e magnéticos em ambientes tranquilos. Elas desempenham o mesmo papel na doutrina do eletromagnetismo que as leis de Newton na mecânica. Das equações de Maxwell segue-se que um campo magnético alternado está sempre associado ao campo elétrico por ele gerado, e um campo elétrico alternado está sempre associado ao campo magnético por ele gerado, ou seja, os campos elétrico e magnético estão inextricavelmente ligados entre si - eles formam um único campo eletromagnetico.

A teoria de Maxwell, sendo uma generalização das leis básicas dos fenômenos elétricos e magnéticos, foi capaz de explicar não apenas fatos experimentais já conhecidos, o que também é uma consequência importante deles, mas também previu novos fenômenos. Uma das conclusões importantes desta teoria foi a existência de um campo magnético de correntes de deslocamento (ver § 138), o que permitiu a Maxwell prever a existência ondas eletromagnéticas- um campo eletromagnético alternado que se propaga no espaço com uma velocidade finita. Posteriormente, foi comprovado que a velocidade de propagação de um campo eletromagnético livre (não associado a cargas e correntes) no vácuo é igual à velocidade da luz c = 3 10 8 m/s. Esta conclusão e estudo teórico das propriedades das ondas eletromagnéticas levaram Maxwell à criação da teoria eletromagnética da luz, segundo a qual a luz também é uma onda eletromagnética. As ondas eletromagnéticas foram obtidas experimentalmente pelo físico alemão G. Hertz (1857-1894), que provou que as leis de sua excitação e propagação são completamente descritas pelas equações de Maxwell. Assim, a teoria de Maxwell foi confirmada experimentalmente.

Somente o princípio da relatividade de Einstein é aplicável ao campo eletromagnético, uma vez que o fato da propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo em todos os sistemas de referência com a mesma velocidade Com não é compatível com o princípio da relatividade de Galileu.

De acordo com O princípio da relatividade de Einstein, Os fenômenos mecânicos, ópticos e eletromagnéticos em todos os sistemas de referência inerciais procedem da mesma maneira, ou seja, são descritos pelas mesmas equações. As equações de Maxwell são invariantes nas transformações de Lorentz: sua forma não muda durante a transição

de um referencial inercial para outro, embora as quantidades E, B,D, N eles são convertidos de acordo com certas regras.

Segue-se do princípio da relatividade que a consideração separada dos campos elétricos e magnéticos tem um significado relativo. Assim, se um campo elétrico é criado por um sistema de cargas estacionárias, então essas cargas, sendo estacionárias em relação a um sistema de referência inercial, movem-se em relação a outro e, portanto, gerarão não apenas um campo elétrico, mas também um campo magnético. Da mesma forma, um condutor com corrente constante, estacionário em relação a um referencial inercial, excita um campo magnético constante em cada ponto do espaço, move-se em relação a outros referenciais inerciais, e o campo magnético alternado que ele cria excita um campo elétrico de vórtice.

Assim, a teoria de Maxwell, a sua confirmação experimental, bem como o princípio da relatividade de Einstein conduzem a uma teoria unificada dos fenómenos eléctricos, magnéticos e ópticos, baseada no conceito de campo electromagnético.

44.. Dia- e paramagnetismo

Toda substância é magnético, isto é, é capaz de adquirir um momento magnético (magnetização) sob a influência de um campo magnético. Para compreender o mecanismo desse fenômeno, é necessário considerar o efeito de um campo magnético sobre os elétrons que se movem em um átomo.

Para simplificar, vamos supor que o elétron no átomo se mova em uma órbita circular. Se a órbita do elétron for orientada em relação ao vetor B de maneira arbitrária, formando um ângulo a com ele (Fig. 188), então pode-se provar que ele começa a se mover em torno de B de tal forma que o vetor momento magnético R m, mantendo o ângulo constante, gira em torno da direção B com uma certa velocidade angular. Este tipo de movimento em mecânica é chamado precessão. A precessão em torno de um eixo vertical que passa pelo fulcro é realizada, por exemplo, pelo disco de um pião quando este desacelera.

Assim, as órbitas eletrônicas de um átomo sob a influência de um campo magnético externo sofrem movimento de precessão, que equivale a uma corrente circular. Como esta microcorrente é induzida por um campo magnético externo, então, de acordo com a regra de Lenz, o átomo tem uma componente de campo magnético direcionada opostamente ao campo externo. Os componentes induzidos dos campos magnéticos dos átomos (moléculas) se somam e formam o campo magnético da própria substância, o que enfraquece o campo magnético externo. Este efeito é chamado efeito diamagnético, e substâncias que são magnetizadas em um campo magnético externo contra a direção do campo são chamadas Diamagnetos.

Na ausência de um campo magnético externo, um material diamagnético é não magnético, pois neste caso os momentos magnéticos dos elétrons são mutuamente compensados, e o momento magnético total do átomo (é igual à soma vetorial dos momentos magnéticos ( orbital e spin) dos elétrons que compõem o átomo) é zero. Os diamagnetos incluem muitos metais (por exemplo, Bi, Ag, Au, Cu), a maioria dos compostos orgânicos, resinas, carbono, etc.

Como o efeito diamagnético é causado pela ação de um campo magnético externo sobre os elétrons dos átomos de uma substância, o diamagnetismo é característico de todas as substâncias. No entanto, juntamente com as substâncias diamagnéticas, também existem paramagnético- substâncias que são magnetizadas em um campo magnético externo na direção do campo.

Nas substâncias paramagnéticas, na ausência de um campo magnético externo, os momentos magnéticos dos elétrons não se compensam, e os átomos (moléculas) dos materiais paramagnéticos sempre possuem um momento magnético. Porém, devido ao movimento térmico das moléculas, seus momentos magnéticos são orientados aleatoriamente, portanto as substâncias paramagnéticas não possuem propriedades magnéticas. Quando uma substância paramagnética é introduzida em um campo magnético externo, preferencial orientação dos momentos magnéticos dos átomos no campo(a orientação completa é impedida pelo movimento térmico dos átomos). Assim, o material paramagnético é magnetizado, criando seu próprio campo magnético, que coincide em direção com o campo externo e o potencializa. Esse Efeito chamado paramagnético. Quando o campo magnético externo é enfraquecido a zero, a orientação dos momentos magnéticos devido ao movimento térmico é interrompida e o paramagneto é desmagnetizado. Os materiais paramagnéticos incluem elementos de terras raras, Pt, Al, etc. O efeito diamagnético também é observado em materiais paramagnéticos, mas é muito mais fraco que o paramagnético e, portanto, permanece imperceptível.

Do exame do fenômeno do paramagnetismo, segue-se que sua explicação coincide com a explicação da polarização orientacional (dipolar) de dielétricos com moléculas polares (ver §87), apenas o momento elétrico dos átomos no caso de polarização deve ser substituído pelo momento magnético dos átomos no caso da magnetização.

Resumindo a consideração qualitativa do dia e paramagnetismo, notamos mais uma vez que os átomos de todas as substâncias são portadores de propriedades diamagnéticas. Se o momento magnético dos átomos for grande, então as propriedades paramagnéticas prevalecem sobre as diamagnéticas e a substância é paramagnética; se o momento magnético dos átomos for pequeno, então predominam as propriedades diamagnéticas e a substância é diamagnética.

Ferroímãs e suas propriedades

Além das duas classes de substâncias consideradas - dia- e paramagnetos, chamados substâncias fracamente magnéticas, ainda há substâncias altamente magnéticas - ferromagnetos- substâncias que possuem magnetização espontânea, ou seja, são magnetizadas mesmo na ausência de um campo magnético externo. Além de seu principal representante - o ferro (de onde vem o nome “ferromagnetismo”) - os ferromagnetos incluem, por exemplo, cobalto, níquel, gadolínio, suas ligas e compostos.

Animação

Descrição

Em 1820, Ampere descobriu a interação de correntes - a atração ou repulsão de correntes paralelas. Isso permitiu definir a tarefa da pesquisa: reduzir todas as interações magnéticas à interação dos elementos atuais e encontrar a lei de sua interação como uma lei fundamental que desempenha um papel no magnetismo semelhante à lei de Coulomb na eletricidade. A fórmula atualmente utilizada para a interação dos elementos atuais foi obtida em 1844 por Grassmann (1809-1877) e tem a forma:

, (em "SI") (1)

, (no sistema gaussiano)

onde d F 12 é a força com a qual o elemento atual I 1 d I 1 atua sobre o elemento atual I 2 d I 2 ;

r 12 - vetor raio desenhado do elemento I 1 d I 1 até o elemento atual I 2 d I 2 ;

c =3H 108 m/s - a velocidade da luz.

Interação de elementos atuais

Arroz. 1

A força d F 12 com a qual o elemento atual I 2 d I 2 atua sobre o elemento atual I 1 d I 1 tem a forma:

. (em "SI") (2)

As forças d F 12 e d F 21, de modo geral, não são colineares entre si, portanto, a interação dos elementos atuais não satisfaz a terceira lei de Newton:

d F 12 + d F 21 Nº 0.

A lei (1) tem um significado auxiliar, levando a valores de força corretos e confirmados experimentalmente somente após a integração (1) sobre os contornos fechados L 1 e L 2.

A força com a qual a corrente I 1 que flui através do circuito fechado L 1 atua no circuito fechado L 2 com a corrente I 2 é igual a:

. (em "SI") (3)

A força d F 21 tem forma semelhante.

Para as forças de interação dos circuitos fechados com a corrente, a terceira lei de Newton é satisfeita:

dF 12 +d F 21 =0

Em completa analogia com a eletrostática, a interação dos elementos de corrente é representada da seguinte forma: o elemento de corrente I 1 d I 1 no local do elemento de corrente I 2 d I 2 cria um campo magnético, a interação com a qual o elemento de corrente I 2 d I 2 leva ao surgimento de uma força d F 12.

, (4)

. (5)

A relação (5), que descreve a geração de um campo magnético por uma corrente, é chamada de lei de Biot-Savart.

A força de interação entre correntes paralelas.

A indução do campo magnético criado por uma corrente reta I 1 fluindo ao longo de um condutor infinitamente longo no ponto onde o elemento de corrente I 2 dx 2 está localizado (ver Fig. 2) é expressa pela fórmula:

. (em "SI") (6)

Interação de duas correntes paralelas

Arroz. 2

A fórmula de Ampere, que determina a força que atua sobre um elemento de corrente I 2 dx 2 localizado em um campo magnético B 12, tem a forma:

, (em "SI") (7)

. (no sistema gaussiano)

Esta força é direcionada perpendicularmente ao condutor com corrente I 2 e é uma força atrativa. Uma força semelhante é direcionada perpendicularmente ao condutor com corrente I 1 e é uma força atrativa. Se as correntes em condutores paralelos fluem em direções opostas, esses condutores se repelem.

André Marie Ampère (1775-1836) – físico francês.

Características de tempo

Tempo de inicialização (log de -15 a -12);

Tempo de vida (log tc de 13 a 15);

Tempo de degradação (log td de -15 a -12);

Tempo de desenvolvimento ideal (log tk de -12 a 3).

Diagrama:

Implementações técnicas do efeito

Diagrama de instalação para “pesar” correntes de medição

Implementação de uma unidade 1A usando uma força atuando em uma bobina condutora de corrente.

Dentro de uma grande bobina fixa há uma “bobina de medição” que está sujeita à força a ser medida. A bobina de medição é suspensa na viga de uma balança analítica sensível (Fig. 3).

Diagrama de instalação para “pesar” correntes de medição

Arroz. 3

Aplicando um efeito

A lei de Ampere de interação de correntes, ou, o que é a mesma coisa, campos magnéticos gerados por essas correntes, é usada para projetar um tipo muito comum de instrumentos de medição elétrica - dispositivos magnetoelétricos. Possuem uma moldura leve com arame, montada sobre uma suspensão elástica de um desenho ou de outro, capaz de girar em um campo magnético. O ancestral de todos os dispositivos magnetoelétricos é o eletrodinamômetro Weber (Fig. 4).

Eletrodinamômetro Weber

Arroz. 4

Foi esse dispositivo que possibilitou a realização de estudos clássicos da lei de Ampère. Dentro da bobina fixa U, uma bobina móvel C, apoiada por um garfo ll, está pendurada em uma suspensão bifilar, cujo eixo é perpendicular ao eixo da bobina fixa. Quando a corrente passa sequencialmente pelas bobinas, a bobina móvel tende a ficar paralela à estacionária e girar, torcendo a suspensão bifilar. Os ângulos de rotação são medidos por meio de um espelho f fixado na moldura ll ў.

Literatura

1. Matveyev A.N. Eletricidade e magnetismo. - M.: Ensino Superior, 1983.

2. Tamm I.E. Fundamentos da teoria da eletricidade. - M.: Editora Estadual de Literatura Técnica e Teórica, 1954.

3. Kalashnikov S.G. Eletricidade.- M.: Nauka, 1977.

4. Sivuhin D.V. Curso geral de física. - M.: Nauka, 1977. - T.3. Eletricidade.

5. Kamke D., Kremer K. Fundamentos físicos das unidades de medida - M.: Mir, 1980.

Palavras-chave

• Potência Ampere
• um campo magnético
• Lei de Biot-Savart
• indução de campo magnético
• interação de elementos atuais
• interação de correntes paralelas

Seções de ciências naturais:

Forma relativística da lei de Coulomb: força de Lorentz e equações de Maxwell. Campo eletromagnetico.

Lei de Coulomb:

Força de Lorentz: FORÇA DE LORENTZ - uma força que atua sobre uma partícula carregada movendo-se em um campo eletromagnético. Se a mão esquerda estiver posicionada de modo que o componente da indução magnética B, perpendicular à velocidade da carga, entre na palma da mão, e os quatro dedos sejam direcionados ao longo do movimento da carga positiva (contra o movimento da negativa), então o polegar dobrado 90 graus mostrará a direção da força de Lorentz que atua sobre a carga.

Equações de Maxwell:é um sistema de equações diferenciais que descreve o campo eletromagnético e sua relação com cargas e correntes elétricas no vácuo e em meios contínuos.

Campo eletromagnetico:é um campo físico fundamental que interage com corpos eletricamente carregados, representando uma combinação de campos elétricos e magnéticos que podem, sob certas condições, gerar-se mutuamente.

Campo magnético estacionário. Indução de campo magnético, princípio de superposição. Lei de Bio-Savart.

Campo magnético constante (ou estacionário):é um campo magnético que não muda com o tempo. M\G é um tipo especial de matéria através do qual ocorre interação entre partículas eletricamente carregadas em movimento.

Indução magnética: - grandeza vetorial, que é a força característica do campo magnético em um determinado ponto do espaço. Determina a força com a qual o campo magnético atua sobre uma carga que se move com velocidade .

Princípio de superposição: - Na sua formulação mais simples, o princípio da superposição afirma:

o resultado da influência de várias forças externas sobre uma partícula é a soma vetorial da influência dessas forças.
Lei de Bio-Savart:é uma lei que determina a intensidade do campo magnético criado pela corrente elétrica em um ponto arbitrário do espaço ao redor de um condutor que transporta corrente.

Potência Ampere. Interação de condutores paralelos com corrente. O trabalho do campo magnético força a movimentação de uma bobina com corrente.