Lição sobre o tema movimento irregular e velocidade instantânea. Resumo da lição: Resolvendo problemas "Velocidade média com movimento irregular"

Assunto. Movimento irregular. velocidade média

Objetivo da lição: familiarizar os alunos com os casos mais simples de movimento irregular

Tipo de aula: combinado

Plano de aula

APRENDENDO NOVO MATERIAL

O movimento linear uniforme ocorre relativamente raramente. Os corpos se movem de maneira uniforme e retilínea apenas em pequenas seções de sua trajetória, e em outras seções sua velocidade muda.

Ø O movimento com velocidade variável, quando um corpo percorre caminhos diferentes em períodos iguais de tempo, é chamado de desigual.

Para caracterizar a velocidade do movimento irregular, são utilizadas velocidades médias e instantâneas.

Como a velocidade no caso de movimento irregular muda com o tempo, a fórmula de cálculo do movimento não pode ser utilizada, pois a velocidade é uma quantidade variável e não se sabe qual valor deve ser substituído nesta fórmula.

No entanto, em alguns casos, o deslocamento pode ser calculado inserindo um valor denominado velocidade média. Mostra quanto movimento um corpo faz em média por unidade de tempo, ou seja,

Esta fórmula descreve a chamada velocidade vetorial média. No entanto, nem sempre é adequado para descrever movimentos. Considere este exemplo: um ônibus regular saiu da garagem e voltou no final do turno. O velocímetro mostra que o carro percorreu 600 km. Qual é a velocidade média de condução?

Resposta correta: a velocidade vetorial média é zero, pois o ônibus voltou ao ponto inicial, ou seja, o deslocamento do corpo é zero.

Na prática, costuma-se utilizar a chamada velocidade média de solo, que é igual à razão entre a distância percorrida pelo corpo e o tempo de movimento:

Como o caminho é uma quantidade escalar, a velocidade média no solo (em oposição à velocidade média) é uma quantidade escalar.

O conhecimento da velocidade média não permite determinar a posição do corpo em nenhum momento, mesmo que seja conhecida a trajetória de seu movimento. Porém, este conceito é conveniente para realizar alguns cálculos, por exemplo, calcular o tempo de viagem.

Se você observar as leituras do velocímetro de um carro em movimento, notará que elas mudam com o tempo. Isto é especialmente perceptível durante a aceleração e a frenagem.

Quando dizem que a velocidade de um corpo muda, querem dizer velocidade instantânea, ou seja, a velocidade do corpo em um determinado momento e em um determinado ponto da trajetória.

Ø A velocidade instantânea é uma quantidade igual à razão entre um movimento muito pequeno e o período de tempo durante o qual esse movimento ocorreu:

A velocidade instantânea é a velocidade média medida durante um período de tempo infinitesimal.

Pergunta para os alunos durante a apresentação de novo material

1. O carro percorreu 60 km por hora. Podemos dizer que seu movimento foi uniforme?

2. Por que não podemos falar sobre a velocidade média do movimento variável em geral, mas podemos falar apenas sobre a velocidade média durante um determinado período de tempo ou sobre a velocidade média em um trecho separado da rota?

3. Enquanto dirigia um carro, as leituras do velocímetro eram feitas a cada minuto. É possível calcular a velocidade média de um carro a partir desses dados?

4. A velocidade média durante um determinado período de tempo é conhecida. É possível calcular o deslocamento realizado durante metade desse intervalo?

CONSTRUÇÃO DO MATERIAL APRENDIDO

1. O esquiador percorreu o primeiro trecho do caminho, de 12 m de extensão, em 2 minutos, o segundo, de 3 m de extensão, em 0,5 minutos. Calcule a velocidade média de solo do esquiador.

2. Um homem caminhou por uma estrada reta 3 km em 1 hora, depois voltou em ângulo reto e caminhou mais 4 km em 1 hora. Calcule a velocidade média e média no solo no primeiro estágio do movimento, no segundo estágio e para todo o tempo de movimento.

3. Um homem percorreu a primeira metade da viagem de carro a uma velocidade de 7 km/h, e a segunda metade de bicicleta a uma velocidade de 2 km/h. Calcule a velocidade média no solo para toda a viagem.

4. Um pedestre caminhou dois terços do tempo a uma velocidade de 3 km/h, o restante do tempo a uma velocidade de 6 km/h. Calcule a velocidade média e média do pedestre no solo.

5. Um ponto material se move ao longo de um arco circular com raio de 4 m, descrevendo uma trajetória que é metade do arco circular. Neste caso, o ponto se move para o primeiro quarto do círculo a uma velocidade de 2 m/s, e para o segundo quarto a uma velocidade de 8 m/s. Calcule a velocidade média no solo e a velocidade vetorial média durante todo o tempo de movimento.

Desenvolver a capacidade de raciocínio dos alunos, a capacidade de analisar, identificar propriedades comuns e distintivas; desenvolver a capacidade de aplicar conhecimentos teóricos na prática na resolução de problemas de determinação da velocidade média de movimentos irregulares.

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Aula do 9º ano sobre o tema: “Velocidades médias e instantâneas de movimento irregular”

Professor – Malyshev M.E.

Data -17/10/2013

Lições objetivas:

Objetivo educacional:

Repita o conceito - velocidades média e instantânea,
aprender a encontrar a velocidade média em diversas condições, utilizando problemas dos materiais do Exame Estadual e do Exame Estadual Unificado de anos anteriores.

Objetivo de desenvolvimento:

desenvolver a capacidade de raciocínio dos alunos, a capacidade de analisar, identificar propriedades comuns e distintivas; desenvolver a capacidade de aplicar conhecimentos teóricos na prática; desenvolver memória, atenção, observação.

Objetivo educacional:

cultivar um interesse sustentável no estudo da matemática e da física através da implementação de conexões interdisciplinares;

Tipo de aula:

uma lição de generalização e sistematização de conhecimentos e habilidades sobre este tema.

Equipamento:

computador, projetor multimídia;
cadernos;
conjunto de equipamentos L-micro para a seção “Mecânica”

Durante as aulas

1. Momento organizacional

Saudação mútua; verificar a prontidão dos alunos para a aula, organizando a atenção.

2. Comunicar o tema e os objetivos da aula

Deslize na tela: “A prática nasce apenas de uma estreita combinação de física e matemática"Bacon F.

O tema e os objetivos da lição são relatados.

3. Controle de entrada (repetição de material teórico)(10 minutos)

Organização do trabalho frontal oral com a turma de repetição.

Professor de física:

1. Qual é o tipo de movimento mais simples que você conhece? (movimento uniforme)

2. Como encontrar a velocidade com movimento uniforme? (deslocamento dividido pelo tempo v= s/t )? O movimento uniforme é raro.

Geralmente, o movimento mecânico é um movimento com velocidade variável. Um movimento no qual a velocidade de um corpo muda ao longo do tempo é chamado desigual. Por exemplo, o tráfego se move de forma desigual. O ônibus, ao começar a andar, aumenta sua velocidade; Ao frear, sua velocidade diminui. Os corpos que caem na superfície da Terra também se movem de forma desigual: a sua velocidade aumenta com o tempo.

3. Como encontrar velocidade em movimentos irregulares? Como isso é chamado? (Velocidade média, vср = s/t)

Na prática, na determinação da velocidade média, um valor igual aa razão entre o caminho s e o tempo t durante o qual esse caminho é percorrido: v av = s/t . Ela é frequentemente chamadavelocidade média de solo.

4. Quais são as características da velocidade média? (A velocidade média é uma grandeza vetorial. Para determinar o valor da velocidade média para fins práticos, esta fórmula só pode ser usada no caso em que o corpo se move ao longo de uma linha reta em uma direção. Em todos os outros casos, esta fórmula é inadequada ).

5. O que é velocidade instantânea? Qual é a direção do vetor velocidade instantânea? (Velocidade instantânea é a velocidade de um corpo em um determinado momento ou em um determinado ponto da trajetória. O vetor de velocidade instantânea em cada ponto coincide com a direção do movimento em um determinado ponto.)

6. Como a velocidade instantânea durante o movimento retilíneo uniforme difere da velocidade instantânea durante o movimento irregular? (No caso de movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea em qualquer ponto e em qualquer momento é a mesma; no caso de movimento retilíneo irregular, a velocidade instantânea é diferente).

7. É possível determinar a posição de um corpo em qualquer momento conhecendo a velocidade média de seu movimento em qualquer parte da trajetória? (sua posição não pode ser determinada em nenhum momento).

Suponha que um carro percorra 300 km em 6 horas. Qual é a velocidade média? A velocidade média de um carro é de 50 km/h. No entanto, ao mesmo tempo, ele poderia ficar em pé por algum tempo, mover-se por algum tempo a uma velocidade de 70 km/h, por algum tempo - a uma velocidade de 20 km/h, etc.

Obviamente, conhecendo a velocidade média de um carro em 6 horas, não podemos determinar sua posição após 1 hora, após 2 horas, após 3 horas, etc.

1. Determine oralmente a velocidade do carro se ele percorreu uma distância de 180 km em 3 horas.

2. O carro dirigiu por 1 hora a uma velocidade de 80 km/h e por 1 hora a uma velocidade de 60 km/h. Encontre a velocidade média. Na verdade, a velocidade média é (80+60)/2=70 km/h. Neste caso, a velocidade média é igual à média aritmética das velocidades.

3. Vamos mudar a condição. O carro dirigiu por 2 horas a uma velocidade de 60 km/h e por 3 horas a uma velocidade de 80 km/h. Qual é a velocidade média ao longo de todo o trajeto?

(60 2+80 3)/5=72km/h. Diga-me, a velocidade média agora é igual à média aritmética das velocidades? Não.

A coisa mais importante a lembrar ao encontrar a velocidade média é que ela é uma velocidade média, não uma média aritmética. Claro, depois de ouvir o problema, você deseja imediatamente somar as velocidades e dividir por 2. Este é o erro mais comum.

A velocidade média é igual à média aritmética das velocidades do corpo durante o movimento apenas no caso em que o corpo com essas velocidades percorre todo o caminho em períodos iguais de tempo.

4. Resolução de problemas (15 min)

Tarefa nº 1. A velocidade do barco ao longo da corrente é de 24 km por hora, contra a corrente de 16 km por hora. Encontre a velocidade média.(Verificando a conclusão das tarefas no quadro.)

Solução. Seja S o caminho do ponto inicial ao ponto final, então o tempo gasto no caminho ao longo da corrente é S/24, e contra a corrente é S/16, o tempo total de movimento é 5S/48. Como toda a viagem, ida e volta, é de 2S, portanto, a velocidade média é 2S/(5S/48) = 19,2 km por hora.

Estudo experimental“Movimento uniformemente acelerado, velocidade inicial igual a zero”(O experimento é realizado por alunos)

Antes de iniciarmos o trabalho prático, vamos relembrar as regras de segurança:

Antes de começar o trabalho: estudar cuidadosamente o conteúdo e o procedimento para a realização de uma oficina laboratorial, preparar o local de trabalho e retirar objetos estranhos, colocar os instrumentos e equipamentos de forma a evitar que caiam e tombar, verificar a operacionalidade dos equipamentos e instrumentos.
Durante o trabalho : seguir rigorosamente todas as instruções do professor, não realizar nenhum trabalho de forma independente sem a sua autorização, monitorar a operacionalidade de todas as fixações em dispositivos e acessórios.
Após a conclusão do trabalho: arrumar o local de trabalho, entregar instrumentos e equipamentos ao professor.

Estudo da dependência da velocidade com o tempo durante movimento uniformemente acelerado (a velocidade inicial é zero).

Alvo: estudo do movimento uniformemente acelerado, traçando a dependência v=at com base em dados experimentais.

Da definição de aceleração segue-se que a velocidade do corpo v, movendo-se retilínea com aceleração constante, depois de algum tempo tapós o início do movimento pode ser determinado a partir da equação: v= v 0 +àt . Se o corpo começa a se mover sem ter velocidade inicial, ou seja, quando v0 = 0, esta equação se torna mais simples: v= um t. (1)

A velocidade em um determinado ponto da trajetória pode ser determinada conhecendo o movimento do corpo desde o repouso até este ponto e o tempo do movimento. Na verdade, ao passar de um estado de repouso ( v 0 = 0 ) com aceleração constante o deslocamento é determinado pela fórmula S= no 2/2, de onde, a=2S/ t 2 (2). Depois de substituir a fórmula (2) em (1):v=2 S/t (3)

Para realizar o trabalho, o trilho-guia é instalado por meio de um tripé em posição inclinada.

Sua borda superior deve estar a uma altura de 18 a 20 cm da superfície da mesa. Coloque um tapete plástico sob a borda inferior. O carro é instalado na guia na posição mais alta, com sua saliência com o ímã voltada para os sensores. O primeiro sensor é colocado próximo ao ímã do carro para que acione o cronômetro assim que o carro começar a se mover. O segundo sensor é instalado a uma distância de 20 a 25 cm do primeiro. O trabalho adicional é realizado nesta ordem:

Meça o movimento que o carro fará ao se deslocar entre os sensores - S 1
O carro é acionado e o tempo de seu movimento entre os sensores t é medido 1
Usando a fórmula (3), é determinada a velocidade com que o carro se moveu no final da primeira seção v 1 =2S 1 /t 1
Aumente a distância entre os sensores em 5 cm e repita uma série de experimentos para medir a velocidade do corpo no final da segunda seção: v 2 =2 S 2 /t 2 Nesta série de experiências, tal como na primeira, o carrinho é lançado da sua posição mais elevada.
São realizadas mais duas séries de experimentos, aumentando a distância entre os sensores em 5 cm em cada série, assim são encontrados os valores de velocidade vз e v 4
Com base nos dados obtidos, é construído um gráfico da dependência da velocidade em relação ao tempo de movimento.
Resumindo a lição

Trabalho de casa com comentários:Selecione quaisquer três tarefas:

1. Um ciclista, tendo percorrido 4 km a uma velocidade de 12 km/h, parou e descansou por 40 minutos. Ele dirigiu os 8 km restantes a uma velocidade de 8 km/h. Encontre a velocidade média (em km/h) do ciclista durante todo o trajeto?

2. Um ciclista percorreu 35 m nos primeiros 5 s, 100 m nos 10 s seguintes e 25 m nos últimos 5 s. Encontre a velocidade média ao longo de todo o trajeto.

3. Nos primeiros 3/4 do tempo o trem moveu-se a uma velocidade de 80 km/h, no resto do tempo - a uma velocidade de 40 km/h. Qual é a velocidade média (em km/h) do trem ao longo de todo o trajeto?

4. O carro percorreu a primeira metade da viagem a uma velocidade de 40 km/h e a segunda metade a uma velocidade de 60 km/h. Encontre a velocidade média (em km/h) do carro ao longo de todo o trajeto?

5. O carro percorreu a primeira metade da viagem a uma velocidade de 60 km/h. Ele dirigiu o resto do caminho a uma velocidade de 35 km/h, e a última parte a uma velocidade de 45 km/h. Encontre a velocidade média (em km/h) do carro ao longo de todo o percurso.

“A prática nasce apenas da estreita combinação entre física e matemática” Bacon F.

a) “Aceleração” (velocidade inicial é menor que a velocidade final) b) “Frenagem” (velocidade final é menor que a velocidade inicial)

Oralmente 1. Encontre a velocidade do carro se ele percorreu uma distância de 180 km em 3 horas. 2. O carro dirigiu por 1 hora a uma velocidade de 80 km/h e por 1 hora a uma velocidade de 60 km/h. Encontre a velocidade média. Na verdade, a velocidade média é (80+60)/2=70 km/h. Neste caso, a velocidade média é igual à média aritmética das velocidades. 3. Vamos mudar a condição. O carro dirigiu por 2 horas a uma velocidade de 60 km/h e por 3 horas a uma velocidade de 80 km/h. Qual é a velocidade média ao longo de todo o trajeto?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/h. Diga-me, a velocidade média agora é igual à média aritmética das velocidades?

Problema A velocidade do barco a jusante é de 24 km por hora, contra a corrente é de 16 km por hora. Encontre a velocidade média do barco.

Solução. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 e t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V média = 19,2 km/h

Leve para casa: o ciclista percorreu o primeiro terço do percurso a uma velocidade de 12 km por hora, o segundo terço a uma velocidade de 16 km por hora e o último terço a uma velocidade de 24 km por hora. Encontre a velocidade média da bicicleta durante toda a viagem. Dê sua resposta em quilômetros por hora.

Preparando-se para o câncer. Física.
Resumo 2. Movimento desigual.

5. Movimento uniformemente variável (uniformemente acelerado)

Movimento irregular– movimento com velocidade variável.
Definição. Velocidade instantânea– a velocidade do corpo em um determinado ponto da trajetória, em um determinado momento. É encontrado pela razão entre o movimento do corpo e o intervalo de tempo ∆t durante o qual esse movimento foi realizado, se o intervalo de tempo tende a zero.

Definição. Aceleração – um valor que mostra o quanto a velocidade muda ao longo do intervalo de tempo ∆t.

Onde é a velocidade final e é a velocidade inicial para o intervalo de tempo considerado.

Definição. Movimento linear alternado uniformemente (acelerado uniformemente)- este é um movimento no qual, durante períodos iguais de tempo, a velocidade do corpo muda em um valor igual, ou seja, Este é um movimento com aceleração constante.

Comente. Quando dizemos que o movimento é uniformemente acelerado, assumimos que a velocidade aumenta, ou seja, projeção da aceleração ao se mover ao longo da direção de referência (velocidade e aceleração coincidem na direção), e falando igualmente devagar, assumimos que a velocidade diminui, ou seja, (velocidade e aceleração são direcionadas uma para a outra). Na física escolar, ambos os movimentos são geralmente chamados de uniformemente acelerados.

Equações de deslocamento, m:

Gráficos de movimento retilíneo uniformemente variável (uniformemente acelerado):

Um gráfico é uma linha reta paralela ao eixo do tempo.

Um gráfico é uma linha reta construída ponto por ponto.

Comente. O gráfico de velocidade sempre começa com a velocidade inicial.

O tema da lição é “Movimento uniforme e desigual. Velocidade"

Lições objetivas:

Educacional:

introduzir os conceitos de uniforme e desigual
movimento;
introduzir o conceito de velocidade como física
quantidades, fórmulas e unidades de medida.

Educacional:

desenvolver interesses cognitivos,
habilidades intelectuais e criativas,
interesse em estudar física;

Desenvolvimento:

desenvolver habilidades independentes
aquisição de conhecimento, organização do ensino
atividades, estabelecimento de metas, planejamento;
desenvolver a capacidade de sistematizar,
classificar e resumir os conhecimentos adquiridos;
desenvolver habilidades de comunicação
estudantes

Durante as aulas:

1. Repetição

O que é movimento mecânico? Dar exemplos

O que é uma trajetória? O que eles são?

O que é um caminho? Como é designado, em que unidades é medido?

Traduzir:

em m 80 cm, 5 cm, 2 km, 3 dm, 12 dm, 1350 cm, 25000 mm, 67 km

em cm 2 dm, 5 km, 30 mm

2. Assimilação de novos conhecimentos

Movimento uniforme-movimento no qual um corpo percorre distâncias iguais em quaisquer intervalos iguais de tempo.

Movimento irregular- um movimento no qual um corpo percorre caminhos desiguais em intervalos iguais de tempo.

Exemplos de movimento uniforme e irregular

Velocidade do movimento linear uniforme- uma quantidade física igual à razão entre o caminho e o tempo durante o qual o caminho foi percorrido.

Vamos verificar se nosso conhecimento é suficiente para resolver o seguinte problema. Dois carros começaram a se deslocar simultaneamente da aldeia à mesma velocidade de 60 km/h. Podemos dizer que em uma hora eles estarão no mesmo lugar?

Conclusão: a velocidade deve ser caracterizada não apenas pelo número, mas também pela direção. Tais grandezas que, além de um valor numérico, também possuem uma direção, são chamadas de grandezas vetoriais.

A velocidade é uma grandeza física vetorial.

Grandezas escalares são aquelas caracterizadas apenas por um valor numérico (por exemplo, caminho, tempo, comprimento, etc.)

Para caracterizar o movimento irregular, é introduzido o conceito de velocidade média.

Para determinar a velocidade média de um corpo durante um movimento irregular, toda a distância percorrida deve ser dividida por todo o tempo de movimento:

Trabalhando com a tabela do livro didático p.37

3. Testando a assimilação de novos conhecimentos

Solução de problemas

1. Converta unidades de velocidade em unidades SI básicas:

36 km/h = _____________________________________________________________________

120m/min = ________________________________________________________________

18 km/h = ___________________________________________________________________

90 m/min = _____________________________________________________________________

2. Um balão se move para leste a uma velocidade de 30 km/h. Represente graficamente o vetor velocidade usando a escala: 1 cm = 10 km/h

Algoritmo para resolução de problemas de física:

1. Leia atentamente o enunciado do problema e entenda a questão principal; imagine os processos e fenômenos descritos na definição do problema.

2. Releia o conteúdo do problema para apresentar claramente a questão principal do problema, o objetivo da sua solução, quantidades conhecidas, a partir das quais se pode procurar uma solução.

3. Escreva brevemente as condições do problema usando notações de letras geralmente aceitas.

4. Faça um desenho ou desenho para o problema.

5. Determinar qual método será utilizado para resolver o problema; faça um plano para resolvê-lo.

6. Escreva as equações básicas que descrevem os processos propostos pelo sistema problema.

7. Escreva a solução de forma geral, expressando as quantidades necessárias em termos das fornecidas.

8. Verifique a correção da solução do problema de forma geral realizando ações com os nomes das quantidades.

9. Execute cálculos com a precisão especificada.

10. Avalie a realidade da solução resultante.

11. Escreva a resposta no formato exigido

3. Encontre a velocidade do atleta francês Roman Zaballo, que em 1981 percorreu a distância entre as cidades francesas de Florença e Montpellier (510 km) em 60 horas.

4. Encontre a velocidade de uma chita (o mais rápido dos mamíferos) se ela correr 210 metros em 7 segundos.

5. Problemas de V.I.Lukashik nº 117.118.119

6. Lição de casa: §14,15, exercício 4(4)