Transferidor - Hipermercado do Conhecimento. Medindo ângulos

Transferidor, também conhecido como Transferidor Inteligente, é um aplicativo para medir o ângulo ou inclinação de um objeto incluído no conjunto de Ferramentas Inteligentes.

Smart Tools é um conjunto de ferramentas de seis aplicativos destinados a realizar diversas tarefas. Com a ajuda de alguns você pode medir a velocidade ou distância, com a ajuda de outros (bússola) você pode determinar a localização do servidor. Esta solução também deve ser usada para medir ângulos.

Uso

O inclinômetro se tornará um auxiliar indispensável nos casos em que o usuário precisa medir a inclinação de um determinado objeto, mas não possui a ferramenta necessária em mãos. Esta aplicação será útil mesmo em casos tão banais e quotidianos quando houver necessidade de pendurar um quadro na parede da sala. Quer precisão máxima? O Smart Transferor irá fornecer isso a você!

Possibilidades

O software inclui três transferidores diferentes com sua própria “finalidade”. Um transferidor padrão é necessário para determinar o ângulo de um objeto que pode caber na superfície da tela do gadget. O segundo transferidor contém um pêndulo adicional que mostra o desvio da tela em relação ao centro. Bem, a terceira ferramenta deve ser usada quando você precisar medir o ângulo de inclinação de objetos massivos que não cabem no seu smartphone. Nesse caso, uma espécie de guia que ajuda a identificar o ângulo de inclinação é a câmera, que, claro, deve estar funcionando.

Observe que a versão gratuita do Transferidor para Android oferece apenas os dois primeiros transferidores para uso. A compra do Pro dá acesso a um terceiro transferidor e também adiciona uma régua especial a esses itens.

Características principais

• inclui três transferidores diferentes para finalidades diferentes;
• a versão gratuita tem funcionalidade um tanto limitada;
• a ativação Pro adiciona um quarto elemento para medir o ângulo de inclinação;
• o aplicativo possui uma interface simples e não difícil de dominar;
• Para trabalhar com o transferidor é necessário Android 4.0 ou posterior;
• Você pode baixar e usar o aplicativo totalmente gratuito.

Conversor de comprimento e distância Conversor de massa Conversor de medidas de volume de produtos a granel e produtos alimentícios Conversor de área Conversor de volume e unidades de medida em receitas culinárias Conversor de temperatura Conversor de pressão, tensão mecânica, módulo de Young Conversor de energia e trabalho Conversor de potência Conversor de força Conversor de tempo Conversor de velocidade linear Conversor de ângulo plano eficiência térmica e eficiência de combustível Conversor de números em vários sistemas numéricos Conversor de unidades de medida de quantidade de informação Taxas de câmbio Roupas femininas e tamanhos de calçados Roupas masculinas e tamanhos de calçado Conversor de velocidade angular e frequência de rotação Conversor de aceleração Conversor de aceleração angular Conversor de densidade Conversor de volume específico Conversor de momento de inércia Conversor de momento de força Conversor de torque Conversor de calor específico de combustão (em massa) Conversor de densidade de energia e calor específico de combustão (por volume) Conversor de diferença de temperatura Conversor de coeficiente de expansão térmica Conversor de resistência térmica Conversor de condutividade térmica Conversor de capacidade de calor específico Conversor de exposição energética e radiação térmica Conversor de densidade de fluxo de calor Conversor de coeficiente de transferência de calor Conversor de taxa de fluxo de volume Conversor de taxa de fluxo de massa Conversor de taxa de fluxo molar Conversor de densidade de fluxo de massa Conversor de concentração molar Conversor de concentração de massa em solução Dinâmico (absoluto) conversor de viscosidade Conversor de viscosidade cinemática Conversor de tensão superficial Conversor de permeabilidade ao vapor Conversor de permeabilidade ao vapor e taxa de transferência de vapor Conversor de nível sonoro Conversor de sensibilidade do microfone Conversor de nível de pressão sonora (SPL) Conversor de nível de pressão sonora com referência selecionável Conversor de luminância de pressão Conversor de intensidade luminosa Conversor de iluminação Conversor de resolução de computação gráfica Conversor de frequência e comprimento de onda Potência de dioptria e distância focal Potência de dioptria e ampliação de lente (×) Conversor de carga elétrica Conversor de densidade de carga linear Conversor de densidade de carga superficial Conversor de densidade de carga volumétrica Conversor de corrente elétrica Conversor de densidade de corrente linear Conversor de densidade de corrente de superfície Conversor de intensidade de campo elétrico Potencial eletrostático e conversor de tensão Conversor de resistência elétrica Conversor de resistividade elétrica Conversor de condutividade elétrica Conversor de condutividade elétrica Capacitância elétrica Conversor de indutância Conversor de bitola de fio americano Níveis em dBm (dBm ou dBm), dBV (dBV), watts, etc. unidades Conversor de força magnetomotriz Conversor de força de campo magnético Conversor de fluxo magnético Conversor de indução magnética Radiação. Conversor de taxa de dose absorvida por radiação ionizante Radioatividade. Conversor de decaimento radioativo Radiação. Conversor de dose de exposição Radiação. Conversor de dose absorvida Conversor de prefixo decimal Transferência de dados Conversor de unidades de tipografia e processamento de imagens Conversor de unidades de volume de madeira Cálculo da massa molar Tabela periódica de elementos químicos por D. I. Mendeleev

Valor inicial

Valor convertido

grau radiano grad gon minuto segundo setor zodiacal milésima revolução círculo revolução quadrante ângulo reto sextante

Mais sobre ângulos

informações gerais

Um ângulo plano é uma figura geométrica formada por duas linhas que se cruzam. Um ângulo plano consiste em dois raios com origem comum, e esse ponto é chamado de vértice do raio. Os raios são chamados de lados do ângulo. Os ângulos têm muitas propriedades interessantes, por exemplo, a soma de todos os ângulos em um paralelogramo é 360° e em um triângulo - 180°.

Tipos de ângulos

Diretoângulos são 90 °, apimentado- menos de 90°, e estúpido- pelo contrário, mais de 90°. Ângulos iguais a 180° são chamados implantado, ângulos de 360° são chamados completo, e ângulos maiores que completos, mas menores que completos são chamados não convexo. Quando a soma de dois ângulos é 90°, ou seja, um ângulo complementa o outro até 90°, eles são chamados adicional adjacente, e se até 360° - então conjugado

Quando a soma de dois ângulos é 90°, ou seja, um ângulo complementa o outro até 90°, eles são chamados adicional. Se eles se complementam até 180°, são chamados adjacente, e se até 360° - então conjugado. Nos polígonos, os ângulos internos ao polígono são chamados de internos e os conjugados a eles são chamados de externos.

Dois ângulos formados pela intersecção de duas linhas que não são adjacentes são chamados vertical. Eles são iguais.

Medindo ângulos

Os ângulos são medidos usando um transferidor ou calculados usando uma fórmula medindo os lados do ângulo do vértice ao arco e o comprimento do arco que limita esses lados. Os ângulos são geralmente medidos em radianos e graus, embora existam outras unidades.

Você pode medir os ângulos formados entre duas linhas retas e entre linhas curvas. Para medir entre curvas, são utilizadas tangentes no ponto de intersecção das curvas, ou seja, no vértice do ângulo.

Transferidor

Um transferidor é uma ferramenta para medir ângulos. A maioria dos transferidores tem o formato de um semicírculo ou círculo e podem medir ângulos de até 180° e 360°, respectivamente. Alguns transferidores possuem uma régua rotativa adicional embutida para facilitar a medição. As escalas dos transferidores são frequentemente escritas em graus, embora às vezes também sejam escritas em radianos. Os transferidores são mais frequentemente usados ​​em aulas de geometria na escola, mas também são usados ​​em arquitetura e engenharia, em particular na fabricação de ferramentas.

Uso de ângulos em arquitetura e arte

Artistas, designers, artesãos e arquitetos há muito usam ângulos para criar ilusões, detalhes e outros efeitos. Ângulos agudos e obtusos alternados, ou padrões geométricos de ângulos agudos, são frequentemente usados ​​em arquitetura, mosaicos e vitrais, como catedrais góticas e mosaicos islâmicos.

Uma das formas famosas de arte islâmica é a decoração com desenhos geométricos de girih. Este desenho é utilizado em mosaicos, esculturas em metal e madeira, em papel e tecido. O desenho é criado alternando formas geométricas. Tradicionalmente, cinco figuras são usadas com ângulos estritamente definidos a partir de combinações de 72°, 108°, 144° e 216°. Todos esses ângulos são divisíveis por 36°. Cada forma é dividida em várias formas simétricas menores por linhas para criar um design mais sutil. Inicialmente, essas próprias figuras ou peças de mosaico eram chamadas de girikh, daí o nome de todo o estilo. Em Marrocos, existe um estilo geométrico semelhante de mosaico, zullage ou zilij. A forma dos ladrilhos de terracota com os quais este mosaico é feito não é observada tão estritamente como no girikha, e os ladrilhos costumam ter uma forma mais bizarra do que as figuras geométricas estritas do giriha. Apesar disso, os artistas zullyaj também usam ângulos para criar padrões contrastantes e complexos.

Na arte e arquitetura islâmicas, o rub al-hizb é frequentemente usado - um símbolo na forma de um quadrado sobreposto a outro em um ângulo de 45°, como nas ilustrações. Pode ser representado como uma figura sólida ou na forma de linhas - neste caso, este símbolo é chamado de estrela Al-Quds. O Rub al-Hizb às vezes é decorado com pequenos círculos na intersecção dos quadrados. Este símbolo é usado nos brasões e nas bandeiras dos países muçulmanos, por exemplo, no brasão do Uzbequistão e na bandeira do Azerbaijão. As bases das torres gêmeas mais altas do mundo no momento em que este artigo foi escrito (primavera de 2013), as Torres Petronas, foram construídas na forma de rub al-hizb. Estas torres estão localizadas em Kuala Lumpur, na Malásia, e o primeiro-ministro do país esteve envolvido no seu projeto.

Os cantos agudos são frequentemente usados ​​​​na arquitetura como elementos decorativos. Eles conferem ao edifício uma elegância rigorosa. Os ângulos obtusos, pelo contrário, conferem aos edifícios uma aparência acolhedora. Por exemplo, admiramos catedrais e castelos góticos, mas eles parecem um pouco tristes e até assustadores. Mas provavelmente escolheremos para nós uma casa com telhado com ângulos obtusos entre as encostas. Os cantos na arquitetura também são usados ​​para fortalecer diferentes partes do edifício. Os arquitetos projetam a forma, o tamanho e o ângulo de inclinação em função da carga nas paredes que necessitam de reforço. Este princípio de fortalecimento por inclinação é utilizado desde a antiguidade. Por exemplo, os construtores antigos aprenderam a construir arcos sem cimento ou outros materiais de ligação, colocando pedras em um determinado ângulo.

Normalmente os edifícios são construídos verticalmente, mas às vezes há exceções. Alguns edifícios são construídos intencionalmente para inclinar-se e alguns inclinam-se devido a erros. Um exemplo de edifícios inclinados é o Taj Mahal, na Índia. Os quatro minaretes que circundam o edifício principal foram construídos com uma inclinação a partir do centro, para que em caso de terramoto não caíssem para dentro, sobre o mausoléu, mas sim no sentido contrário, e não danificassem o edifício principal. Às vezes, os edifícios são construídos em ângulo com o solo para fins decorativos. Por exemplo, a Torre Inclinada de Abu Dhabi ou Capital Gate está inclinada 18° para oeste. E um dos edifícios do Puzzle World de Stuart Landsborough em Wanka, Nova Zelândia, inclina-se 53° em relação ao chão. Este edifício é chamado de “Torre Inclinada”.

Às vezes, a inclinação de um edifício é o resultado de um erro de projeto, como a inclinação da Torre Inclinada de Pisa. Os construtores não levaram em consideração a estrutura e a qualidade do solo sobre o qual foi construído. A torre deveria ficar reta, mas a má fundação não suportou seu peso e o prédio afundou, inclinando-se para o lado. A torre foi restaurada várias vezes; a restauração mais recente no século 20 interrompeu sua subsidência gradual e inclinação crescente. Conseguimos nivelar de 5,5° para 4°. A torre da Igreja SuurHusen, na Alemanha, também está inclinada porque a sua fundação de madeira apodreceu num dos lados após a drenagem do solo pantanoso em que foi construída. No momento, esta torre está mais inclinada do que a Torre Inclinada de Pisa - cerca de 5°.

Você acha difícil traduzir unidades de medida de um idioma para outro? Os colegas estão prontos para ajudá-lo. Poste uma pergunta no TCTerms e dentro de alguns minutos você receberá uma resposta.

Durante a lição lembraremos o que são unidades de medida, aprenderemos quais unidades podem ser usadas para medir ângulos, nos familiarizaremos com unidades de medida como graus, aprenderemos como medir ângulos em graus e desenhá-los usando um transferidor. Também aprenderemos sobre outras unidades de medida de ângulos que são utilizadas em diferentes situações.

Se você tiver dificuldade em entender o tema, recomendamos assistir a lição e

Algumas coisas podem ser medidas, outras não. Por exemplo, a amizade ou o amor não podem ser medidos. E distância, peso, temperatura são bem possíveis. Para medir algo, todos precisam concordar com as unidades de medida.

Metro, polegada, arshin - estas são as convenções para medir comprimento. O medidor padrão é guardado na França, na Câmara de Pesos e Medidas. Quilograma, libra, pood são convenções para medir massa. O quilograma padrão também é guardado na Câmara de Pesos e Medidas.

Unidades de medida são inventadas para quantidades específicas. O peso não pode ser medido em segundos, mas o tempo não pode ser medido em arshins.

A situação é a mesma na geometria. Existem centímetros para medir comprimentos de segmentos, mas não são adequados para medir ângulos. Existem diferentes unidades de medida para medir ângulos. Nesta lição veremos um deles, nomeadamente os graus.

Divida um ângulo completo em 360 partes iguais. É conveniente usar um círculo para isso. Vamos dividi-lo em 360 partes e conectar cada divisão resultante ao centro. Obtemos 360 ângulos iguais (ver Fig. 1).

Arroz. 1. Um círculo dividido em 360 ângulos iguais

Vamos chamar um desses ângulos pequenos de ângulo de 1° (ver Fig. 2).

Arroz. 2. 1 grau

Não importa o tamanho do círculo que estamos dividindo. Vamos dividir os dois círculos em 360 partes, obtemos ângulos iguais de 1°, embora os lados de um ângulo sejam visualmente mais longos que o outro (ver Fig. 3).

Arroz. 3. Os ângulos são iguais

Os lados dos cantos podem continuar indefinidamente, isso não altera o tamanho do canto (ver Fig. 4).

Arroz. 4. Um exemplo mais explícito de ângulos iguais

O tamanho de qualquer ângulo é quantas vezes um ângulo de 1° cabe nele.

Aqui vemos um ângulo de 13° (ver Fig. 5).

Arroz. 5. Ângulo 13°

É claro que ângulo completo consiste em 360 desses ângulos. Ou seja, é igual a 360° (ver Fig. 6).

Arroz. 6. Ângulo total

Ângulo retoé meio ângulo completo. É igual (ver Fig. 7).

Arroz. 7. Ângulo total

Ângulo certoé metade do desdobrado e é igual a 90° (ver Fig. 8).

Arroz. 8. Ângulo reto

Não há necessidade de armazenar o padrão de graduação em qualquer lugar. Se necessário, você sempre pode dividir um ângulo completo em 360 partes, ou um ângulo girado em 180, ou um ângulo reto em 90.

Uma régua é necessária para medir um segmento existente ou desenhar um segmento com o comprimento necessário. Para medir um ângulo ou desenhar um ângulo do tamanho desejado, também usamos uma régua, mas não reta, mas redonda. É chamado de transferidor (ver Fig. 9).

Arroz. 9. Transferidor

As unidades de medida são graus. A escala começa em zero e termina em 180°, ou seja, o ângulo máximo que podemos medir ou desenhar é 180°, desdobrado.

Os transferidores podem ter tamanhos diferentes, mas isso não afeta o tamanho dos ângulos que medem. Para um transferidor maior, você precisa desenhar lados mais longos nos cantos.

1. Vamos medir alguns ângulos.

A parte reta do transferidor está alinhada com um lado do ângulo, o centro do transferidor com o vértice do ângulo. Vamos ver onde está o segundo lado do ângulo - 54° (ver Fig. 10, 11).

Arroz. 10. Medição de ângulo

Vamos fazer o mesmo com o segundo ângulo, 137°.

Arroz. 11. Medição de ângulo

Se o lado do ângulo não atingir a escala, primeiro ele deverá ser estendido.

2. Desenhe ângulos de 29°, 81° e 140°.

Primeiro, desenhamos um lado do ângulo usando uma régua (ver Fig. 12).

Arroz. 12. Construindo um lado de um ângulo

Marcamos o topo. Combine com um transferidor. Marcamos o valor do ângulo desejado com um ponto - 29° (ver Fig. 13).

Arroz. 13. Usando um transferidor para construir ângulos

Removemos o transferidor. Conectamos o ponto resultante ao vértice (ver Fig. 14).

Arroz. 14. Ângulo 29°

Construímos os outros dois cantos da mesma forma (ver Fig. 15).

Arroz. 15. Construindo ângulos

Então, discutimos que as pessoas concordaram em utilizar graus para medir ângulos. Grau- este é um ângulo completo.

Uma ferramenta para medir e construir ângulos é um transferidor.

Você não precisa usar os nomes dos ângulos - completo, estendido, reto. Podemos simplesmente dizer – 360 graus, 180 ou 90 graus.

Na verdade, isso acontece quando medimos certas quantidades com unidades que parecem não ser destinadas a elas, unidades “alienígenas”.

É possível medir a distância em minutos? Sim, usamos esse método com frequência. “São 5 minutos da minha casa até a escola.” Para ser mais preciso, “5 minutos a pé”. Aqui usamos um valor conhecido por todos - a velocidade do pedestre. E o valor “5 minutos” na verdade significa “a distância que um pedestre percorre em 5 minutos”. A velocidade do pedestre é de 5 km/h, 5 minutos é uma hora, vamos multiplicar um pelo outro. Chegamos a aproximadamente 400 metros. Não é muito preciso, mas é conveniente.

Exatamente o mesmo princípio se aplica a outra unidade de medida de distância – o ano-luz. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em 1 ano. Esta unidade é usada para medir distâncias entre estrelas.

Um exemplo muito comum de utilização de uma unidade de medida “estrangeira” é medir o peso em quilogramas. Na verdade, um quilograma é uma unidade de medida de massa e o peso é outra quantidade física. Se você quiser saber mais sobre a diferença entre massa e peso e por que medir o peso em quilogramas não é correto, digite “massa e peso” no mecanismo de busca e obtenha muitas explicações sobre isso.

Ainda medimos a pressão atmosférica em milímetros (mm de mercúrio).

Embora o ângulo tenha suas próprias unidades de medida “nativas” - graus, que abordaremos nesta lição, ele ainda pode ser medido usando quantidades lineares, por exemplo, centímetros. Se precisar medir um ângulo, você pode completá-lo em um triângulo, de modo que um ângulo seja reto, e dividir o comprimento de um lado pelo outro.

Obtemos o valor do ângulo, que é chamado de tangente.

Se você ampliar o triângulo, nada mudará (ver Fig. 16).

Arroz. 16. Tangente

Afinal, tanto quanto um lado aumentou, o outro também aumentou.

Ou seja, muitas vezes as quantidades podem ser medidas em unidades “estrangeiras”, mas isto é um pouco mais complicado e são necessários alguns acordos adicionais.

Existem outras unidades para medir ângulos.

1. Minutos e segundos.

Assim como um metro pode ser dividido em decímetros, centímetros, milímetros para medições mais precisas, os graus são divididos em unidades de medida menores.

Se um ângulo de 1° for dividido em 60 partes iguais, o ângulo resultante é chamado de minuto, 1′.

Se um minuto for dividido em 60 partes, o valor resultante é chamado de segundo. Um segundo já é um valor muito pequeno, mas também pode ser dividido ainda mais.

Por que eles começaram a dividir um ângulo completo em 360 partes, porque não é muito conveniente? Na antiga Babilônia existia um sistema sexagesimal (temos um sistema decimal). Foi conveniente para eles dividir por 60.

2. Graduados.

Para tornar a medição de ângulos mais próxima do nosso sistema de numeração decimal, foram propostos grados. Para fazer isso, o ângulo reto é dividido em 100 partes. O valor resultante é chamado deg. O ângulo total é então de 400 graus. O sistema não pegou e agora não é usado.

3. Radiano.

Se tomarmos dois raios de um círculo de modo que o pedaço de círculo entre eles também seja igual ao raio, tomaremos o ângulo entre os raios como a nova unidade de medida. É chamado de 1 rad (radiano). Esta medida é usada junto com os graus. Tem suas vantagens e desvantagens em comparação aos graus (ver Fig. 17).

Arroz. 17. Radianos

Por exemplo, agora um ângulo completo (o círculo inteiro) não consiste em um número inteiro de ângulos unitários. Um ângulo completo consiste em mais de 6 ângulos unitários. Não é muito conveniente, mas agora o comprimento do arco (parte de um círculo) e o ângulo estão bem conectados. Se tomarmos um círculo com raio de 1 cm, então o tamanho do ângulo coincide com o comprimento do arco. Ângulo 1 rad - arco 1 cm, ângulo 2 rad - comprimento do arco 2 cm.

Bibliografia

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Trabalho de casa

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2. Desenhe os ângulos: 23°, 167°, 84°.
3. Ershova A.P., Goloborodko V.V. Trabalhos independentes e de teste em matemática para o 5º ano (5ª ed.) - 2010. Pp. 163 Nº 3.

Medir ângulo- significa encontrar sua magnitude. A magnitude do ângulo mostra quantas vezes o ângulo escolhido para a unidade de medida cabe em um determinado ângulo.

Normalmente, a unidade de medida dos ângulos é um grau. Grau- este é um ângulo igual a parte de um ângulo reto. Para indicar graus no texto, utiliza-se o sinal °, que é colocado no canto superior direito do número que indica a quantidade de graus (por exemplo, 60°).

Medindo ângulos com um transferidor

Para medir ângulos, é usado um dispositivo especial - transferidor:

O transferidor possui duas escalas - interna e externa. O ponto de referência para as escalas interna e externa está localizado em lados diferentes. Para obter o resultado de medição correto, a contagem de graus deve começar no lado correto.

Os ângulos são medidos da seguinte forma: o transferidor é colocado no ângulo de forma que o topo do ângulo coincida com o centro do transferidor e um dos lados do ângulo passe pela divisão zero da escala. Então o outro lado do ângulo indicará o tamanho do ângulo em graus:

Eles dizem: canto COBé igual a 60 graus, ângulo SEGé igual a 120 graus e escreva: ∠ COB= 60°, ∠ SEG= 120°.

Para medir ângulos com mais precisão, são usadas frações de grau: minutos e segundos. Minutoé um ângulo igual a parte de um grau. Segundoé um ângulo igual a uma fração de minuto. Os minutos são indicados por " , segundos - sinal "" . O sinal dos minutos e segundos é colocado no canto superior direito do número. Por exemplo, se o ângulo for 50 graus, 34 minutos e 19 segundos, escreva:

50°34 " 19""

Propriedades de medição de ângulo

Se um raio divide um determinado ângulo em duas partes (dois ângulos), então o valor desse ângulo é igual à soma dos valores dos dois ângulos resultantes.