Força de Lorentz. Resolução de problemas e exercícios de acordo com o modelo
O físico holandês H. A. Lorenz no final do século XIX. estabeleceu que a força exercida por um campo magnético sobre uma partícula carregada em movimento é sempre perpendicular à direção do movimento da partícula e às linhas de força do campo magnético no qual esta partícula se move. A direção da força de Lorentz pode ser determinada usando a regra da mão esquerda. Se você posicionar a palma da mão esquerda de forma que os quatro dedos estendidos indiquem a direção do movimento da carga, e o vetor do campo de indução magnética entre no polegar estendido, isso indicará a direção da força de Lorentz atuando no positivo cobrar.
Se a carga da partícula for negativa, a força de Lorentz será direcionada na direção oposta.
O módulo da força de Lorentz é facilmente determinado pela lei de Ampère e é:
F = | q| vB pecado?,
Onde q- carga de partícula, v- a velocidade do seu movimento, ? - o ângulo entre os vetores de velocidade e indução do campo magnético.
Se, além do campo magnético, existe também um campo elétrico, que atua sobre a carga com uma força 
, então a força total que atua sobre a carga é igual a:
.
Freqüentemente, essa força é chamada de força de Lorentz, e a força expressa pela fórmula ( F = | q| vB pecado?) são chamados parte magnética da força de Lorentz.
Como a força de Lorentz é perpendicular à direção do movimento da partícula, ela não pode alterar sua velocidade (não realiza trabalho), mas só pode alterar a direção de seu movimento, ou seja, dobrar a trajetória.
Essa curvatura da trajetória dos elétrons em um tubo de imagem de TV é fácil de observar se você colocar um ímã permanente em sua tela - a imagem ficará distorcida.
Movimento de uma partícula carregada em um campo magnético uniforme. Deixe uma partícula carregada voar com uma velocidade v em um campo magnético uniforme perpendicular às linhas de tensão.
A força exercida pelo campo magnético sobre a partícula fará com que ela gire uniformemente em um círculo de raio R, que é fácil de encontrar usando a segunda lei de Newton, a expressão para aceleração proposital e a fórmula ( F = | q| vB pecado?):
.
A partir daqui obtemos
.
Onde eu- massa das partículas.
Aplicação da força de Lorentz.
A ação de um campo magnético sobre cargas em movimento é usada, por exemplo, em espectrógrafos de massa, que permitem separar as partículas carregadas pelas suas cargas específicas, ou seja, pela razão entre a carga de uma partícula e a sua massa, e a partir dos resultados obtidos determinar com precisão as massas das partículas.
A câmara de vácuo do dispositivo é colocada no campo (o vetor de indução é perpendicular à figura). Partículas carregadas (elétrons ou íons) aceleradas por um campo elétrico, tendo descrito um arco, caem sobre a chapa fotográfica, onde deixam um traço que permite medir o raio da trajetória com grande precisão R. Este raio determina a carga específica do íon. Conhecendo a carga de um íon, você pode calcular facilmente sua massa.
DEFINIÇÃO
Força de Lorentz– a força que atua sobre uma partícula pontual carregada movendo-se em um campo magnético.
É igual ao produto da carga, o módulo da velocidade da partícula, o módulo do vetor de indução do campo magnético e o seno do ângulo entre o vetor do campo magnético e a velocidade da partícula.
Aqui está a força de Lorentz, é a carga da partícula, é a magnitude do vetor de indução do campo magnético, é a velocidade da partícula, é o ângulo entre o vetor de indução do campo magnético e a direção do movimento.
Unidade de força – N (newton).
A força de Lorentz é uma grandeza vetorial. A força de Lorentz assume seu maior valor quando os vetores de indução e a direção da velocidade da partícula são perpendiculares ().
A direção da força de Lorentz é determinada pela regra da mão esquerda:
Se o vetor de indução magnética entrar na palma da mão esquerda e quatro dedos forem estendidos na direção do vetor de movimento atual, então o polegar dobrado para o lado mostra a direção da força de Lorentz.
Num campo magnético uniforme, a partícula se moverá em círculo e a força de Lorentz será uma força centrípeta. Neste caso, nenhum trabalho será feito.
Exemplos de resolução de problemas sobre o tema “Força de Lorentz”
EXEMPLO 1
EXEMPLO 2
| Exercício | Sob a influência da força de Lorentz, uma partícula de massa m e carga q se move em círculo. O campo magnético é uniforme, sua força é igual a B. Encontre a aceleração centrípeta da partícula.
|
| Solução | Vamos relembrar a fórmula da força de Lorentz: Além disso, de acordo com a 2ª lei de Newton: Neste caso, a força de Lorentz é direcionada para o centro do círculo e a aceleração por ela criada é direcionada para lá, ou seja, esta é a aceleração centrípeta. Significa: |
1. Calcule a força de Lorentz que atua sobre um próton que se move a uma velocidade de 106 m/s num campo magnético uniforme com uma indução de 0,3 Tesla perpendicular às linhas de indução.
2. Em um campo magnético uniforme com indução de 0,8 T, uma força de 1,5 N atua sobre um condutor com corrente de 30 A, cujo comprimento da parte ativa é de 10 cm. Em que ângulo com o vetor de indução magnética o condutor está colocado?
3. Qual das partículas do feixe de elétrons
desviar-se por um ângulo maior no mesmo campo magnético - rápido ou lento? (Por que?)
4. Acelerado em um campo elétrico por uma diferença de potencial de 1,5 105 V, um próton voa em um campo magnético uniforme perpendicular às linhas de indução magnética e se move uniformemente em um círculo com raio de 0,6 m. Determine a velocidade do próton , a magnitude do vetor de indução magnética e a força com a qual o campo magnético atua sobre um próton.
Literatura: -
Recursos da Internet.
-
Tópico nº 10 Oscilações eletromagnéticas.
Resolução de problemas e exercícios de acordo com o modelo.
Leia o material teórico escolhendo uma das fontes listadas na bibliografia.
Encontre fórmulas para resolver problemas.
Escreva “Dado” na declaração do problema.
Problema 1. Em um circuito oscilante, a indutância da bobina é 0,2 H. A amplitude da corrente é de 40 mA. Encontre a energia do campo magnético da bobina e a energia do campo elétrico do capacitor no momento em que o valor instantâneo da corrente é 2 vezes menor que a amplitude. Despreze a resistência do circuito.
Problema 2. Um quadro com área de 400 cm 2 tem 100 voltas. Ele gira em um campo magnético uniforme com indução de 0,01 Tesla e o período de rotação do quadro é de 0,1 s. Escreva a dependência da fem com o tempo que ocorre no referencial se o eixo de rotação for perpendicular às linhas de indução magnética.
Tarefa 3. Uma tensão de 220 V é fornecida ao enrolamento primário do transformador. Que tensão pode ser removida do enrolamento secundário deste transformador se a relação de transformação for 10? Ele consumirá energia da rede se o enrolamento secundário estiver aberto?
Literatura: - G.Ya. Myakishev B.B. Física de Bukhovtsev. Livro didático para o 11º ano. – M., 2014.
Recursos da Internet.
- Landsberg G.S. Livro didático de física elementar - M. Escola Superior 1975.
Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Guia de Referência de Física - M.Nauka, 1984.
Resolução de problemas de cálculo dos parâmetros de um circuito oscilatório.
Leia o material teórico escolhendo uma das fontes listadas na bibliografia.
Encontre fórmulas para resolver problemas.
Escreva “Dado” na declaração do problema.
1. Que tipo de capacitância é necessária no circuito oscilatório para que com uma indutância de 250 mH possa ser sintonizado para uma frequência de áudio de 500 Hz .
2. Encontre a indutância da bobina se a amplitude da tensão for 160 V, a amplitude da corrente for 10 A e a frequência for 50 Hz .
3. O capacitor é conectado a um circuito de corrente alternada de frequência padrão com tensão de 220V. Qual é a capacitância do capacitor se a corrente no circuito for 2,5 A .
4. Em uma caixa há um resistor, em outra há um capacitor, na terceira há um indutor. Os condutores estão conectados a terminais externos. Como você pode descobrir o que há em cada um deles sem abrir as caixas? (Dadas fontes de tensão contínua e alternada do mesmo tamanho e uma lâmpada.)
Literatura: - G.Ya. Myakishev B.B. Física de Bukhovtsev. Livro didático para o 11º ano. – M., 2014.
Recursos da Internet.
- Landsberg G.S. Livro didático de física elementar - M. Escola Superior 1975.
Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Guia de Referência de Física - M.Nauka, 1984.
Perguntas semelhantes
- Para os jovens escolares, foram adicionados um total de 200 ingressos: 74 ingressos para o Teatro Lyalkovsky. A maior parte de Rashti está no circo e tudo isso está no cinema. Muita gente foi ao cinema,
- copie o texto e continue com duas ou três frases. É um dia quente de verão. O ar abafado está cheio de abafamento. O céu azul e sem nuvens está coberto por uma leve neblina.
- 1. A bola caiu de uma altura de 3 m, quicou no chão e foi pega a 1 m de altura. Encontre o caminho e o movimento da bola. 2. A velocidade de movimento de uma escavadeira móvel durante a operação é de 0,18 km/h. Qual a distância que a escavadeira percorrerá em 5 minutos? 3. A distância entre as cidades A e B é de 250 km. Ao mesmo tempo, dois carros saem das duas cidades um em direção ao outro, um a uma velocidade de 60 km/h e o outro a 40 km/h. Em quanto tempo eles se encontrarão? 4. O movimento de um ponto material é descrito pela equação x=-25+5t. Encontre a coordenada inicial do ponto, a magnitude e a direção da velocidade, a coordenada do ponto após 5 s. Desenhe um gráfico da coordenada em função do tempo. 5. Qual dos corpos não se mexeu? Qual corpo estava se movendo na velocidade mais lenta? Os corpos se moveram na mesma direção?
- “As principais causas da formação do clima” Faça um diagrama.
- No lugar das reticências, deve-se inserir a palavra: 1) Considerado ancestral do cão doméstico, o lobo é gerado (1)... um animal altamente inteligente. Os lobos viajam em matilhas e seu território pode estar em qualquer lugar (2)... de 40 a 400 milhas quadradas. Além de marcar as fronteiras do seu território com cheiro, eles (3)... outros lobos sabem que estão por perto latindo e uivando. 2) Uma matilha pode (4)... ter até 30 lobos, embora onde (5)... o suprimento de comida seja limitado, pode haver apenas seis ou sete animais na matilha. Na caça, eles trabalham juntos para perseguir um animal, bloquear (6)... escapar e finalmente pegá-lo. No modo (7)..., eles servem (8)... para capturar animais de grande porte, como veados ou alces. 3) Se houver animais de fazenda disponíveis, eles (9)...os lobos são uma fonte fácil de alimento. Isto, claro, traz então (10)... contato com humanos. O envenenamento e o tiroteio contribuíram (11)... para o declínio das populações de lobos em todo o mundo. O lobo vermelho está quase extinto (12)... na natureza, enquanto o lobo cinzento tem (13)... o seu habitat reduzido a algumas áreas na Europa, América do Norte e Ásia. (14) ... muitos outros mamíferos de grande porte, o lobo é cada vez mais (15) ... ameaça da atividade humana.
- movimento de uma partícula carregada em um campo magnético uniforme;
- aplicação da força de Lorentz.
lições objetivas
Estude o movimento de uma partícula carregada em um campo magnético uniforme, pratique a resolução de problemas sobre o tema “O efeito de um campo magnético sobre uma carga em movimento. Força Lorentz."
O novo material desta lição é estudado enquanto os alunos trabalham simultaneamente com um modelo de computador. Os alunos devem obter respostas às perguntas da planilha usando os recursos deste modelo.
| Não. | Etapas da lição | Tempo, min | Técnicas e métodos |
| 1 | Tempo de organização | 2 | |
| 2 | Repetição do material estudado sobre o tema “Força de Lorentz” | 10 | Conversa frontal |
| 3 | Estudando novo material usando um modelo computacional “Movimento de uma partícula carregada em um campo magnético uniforme” | 30 | Trabalhando com a planilha e o modelo |
| 4 | Explicação do dever de casa | 3 | |
Lição de casa: § 6, No. 849 (Coleção de problemas. 10–11 anos. A.P. Rymkevich - Abetarda de Moscou, 2001).
Planilha para a aula
Exemplos de respostas
Modelo “Movimento de carga em um campo magnético”
Nome completo, turma ___________________________________________________
| 1. |
sob quais condições uma partícula se move em círculo? Responder: uma partícula se move em círculo se o vetor velocidade for perpendicular ao vetor de indução do campo magnético. |
| 2. |
Desde que a partícula se mova em círculo, defina os valores máximos para a velocidade da partícula e a magnitude da indução do campo magnético. Qual é o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move? Resposta: R = 22,76 cm. |
| 3. |
Reduza a velocidade das partículas em 2 vezes. Não altere o campo magnético. Qual é o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move? Resposta: R = 11,38 cm. |
| 4. |
Reduza a velocidade das partículas em 2 vezes novamente. Não altere o campo magnético. Qual é o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move? Resposta: R = 5,69 cm. |
| 5. |
Como o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move depende do módulo do vetor velocidade da partícula? Responder: O raio do círculo ao longo do qual a partícula se move é diretamente proporcional à magnitude do vetor velocidade da partícula. |
| 6. | Redefina os valores máximos de velocidade e magnitude da indução do campo magnético (a partícula se move em círculo). |
| 7. |
Reduza o valor da indução magnética em 2 vezes. Não altere a velocidade da partícula. Qual é o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move? Resposta: R = 45,51 cm. |
| 8. |
Reduza novamente o valor da indução magnética em 2 vezes. Não altere a velocidade da partícula. Qual é o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move? Resposta: R = 91,03 cm. |
| 9. |
Como o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move depende da magnitude da indução do campo magnético? Responder: O raio do círculo ao longo do qual a partícula se move é inversamente proporcional à magnitude da indução magnética do campo. |
| 10. |
Usando a fórmula para o raio de um círculo ao longo do qual uma partícula carregada se move em um campo magnético (fórmula 1.6 no livro), calcule a carga específica da partícula (a razão entre a carga da partícula e sua massa). |
Compare a carga específica da partícula com a carga específica do elétron. Chegar a uma conclusão.
Responder: o resultado obtido corresponde ao valor tabelado da carga específica do elétron.
Usando a regra da mão esquerda, determine o sinal da carga da partícula em um experimento computacional. Chegar a uma conclusão.
Responder: a análise da trajetória de uma partícula segundo a regra da mão esquerda permite dizer que se trata de uma partícula com carga negativa. Levando em consideração o resultado obtido anteriormente da igualdade das cargas específicas da partícula em estudo e do elétron, podemos concluir que a partícula representada no modelo é um elétron.
Calcule a força de Lorentz que atua sobre a carga.
Calcule a aceleração que esta força transmite a esta carga (de acordo com a segunda lei de Newton).
|
Calcule o raio do círculo no qual a partícula está se movendo usando a fórmula da aceleração centrípeta.
|
