Exemplos de tarefas de vários níveis de dificuldade. Um campo magnético

Exemplo . Uma partícula de massa m, carregando carga q, voa em um campo magnético uniforme perpendicular às linhas vetoriais EM(Fig. 10). Determine o raio do círculo, o período e a frequência circular da partícula carregada.

Solução . A componente magnética da força de Lorentz curva a trajetória da partícula, mas não a tira do plano perpendicular ao campo. O valor absoluto da velocidade não muda, a força permanece constante, então a partícula se move em círculo. Igualando o componente magnético da força de Lorentz à força centrífuga

para o raio da partícula obtemos a igualdade

Período orbital da partícula

. (3.3.3)

Frequência circular ω revolução da partícula, ou seja, o número de revoluções em 2π segundos,

(3.3.3΄).

Responder : R = mv/(qB); ω = qB/m; para um determinado tipo de partícula, o período e a frequência dependem apenas da indução do campo magnético.

Considere o movimento de uma partícula movendo-se em um ângulo< 90° к направлению линий вектора EM(Fig. 11). Vamos determinar o passo da volta espiral h. Velocidade v tem dois componentes, um dos quais v çç = v cosβ, é paralelo EM, o outro v ^ = v sin β – perpendicular às linhas de indução magnética EM.

Quando uma partícula se move ao longo de linhas EM o componente magnético da força é zero, portanto a partícula se move uniformemente ao longo do campo com velocidade

v çç = v cosβ.

Passo espiral

h = v çç T = v T cosβ.

Substituindo a expressão por T da fórmula (1.3.3), obtemos:

(3.3.4)

Por elemento condutor com Id de corrente eu A força Ampere atua em um campo magnético.

ou em forma escalar

dF = I dl B sinα, (3.3.5)

onde α é o ângulo entre o elemento condutor e a indução magnética.

Para um condutor de comprimento finito é necessário tomar a integral:

F= eu ∫ . (3.3.6)

A direção da força Ampere, como a força de Lorentz (veja acima), é determinada pela regra da mão esquerda. Mas levando em consideração o fato de que quatro dedos aqui estão direcionados ao longo da corrente.

Exemplo . Um condutor em forma de semi-anel com raio R = 5 cm (Fig. 12) é colocado em um campo magnético uniforme, cujas linhas de força estão direcionadas para longe de nós (representadas por cruzes). Encontre a força que atua no condutor se a corrente que flui através do condutor for I = 2 A e a indução do campo magnético B = 1 µT.

Solução . Utilizemos a fórmula (3.3.6), levando em consideração que sob a integral existe um produto vetorial e, portanto, em última análise, uma grandeza vetorial. É conveniente encontrar a soma dos vetores projetando vetores - termos no eixo de coordenadas e somando suas projeções. Portanto, resolvendo o problema na forma escalar, a integral pode ser representada como uma soma de integrais:

F = ∫ dF i, F = ∫ dF x + ∫ dF y.

Usando a regra da mão esquerda, encontramos os vetores de força d F, atuando em cada elemento do condutor (Fig. 12).

A primeira integral do lado direito é igual a zero, pois a soma das projeções d Fé igual a zero, como segue na figura: devido à simetria da imagem, cada projeção positiva corresponde a uma negativa de mesma magnitude. Então a força necessária é igual apenas à segunda integral

F = ∫ dF y = ∫ dF cosβ,

onde β é o ângulo entre os vetores d F e o eixo OΥ, e o elemento de comprimento do condutor pode ser representado como dl = R cos β. Como o ângulo é medido a partir do eixo OΥ para a esquerda e para a direita, os limites de integração serão os valores 90 0 e 90 0. Substituindo dl em dF e resolvendo a segunda integral, obtemos

F =

O cálculo numérico dá: F = 2 2 A 10 -6 T 0,05 m = 2 10 -7 N.

Responder: F = 2 10 -7 N.

A lei de Ampere dá uma expressão para a força com a qual dois interagem infinitamente longos paralelos entre si condutor com correntes , localizados a uma distância b um do outro:

(3.3.7)

Pode-se mostrar que condutores com correntes fluindo em uma direção são atraídos e repelidos no caso de direção antiparalela das correntes.

No quadro ( o circuito) forças atuam sobre uma corrente em um campo magnético. Que se esforçam para transformar as coisas desta forma. Para que o momento magnético R m do quadro coincidiu com a direção da indução magnética. Neste caso, o torque M agindo em um circuito de área S com corrente I é igual a

M = I S B sinα, (3.3.8)

onde α é o ângulo entre a indução magnética e a normal ao referencial. Em forma vetorial

M = [ P m, B].

A posição na qual o ângulo α = 0 0 . chamado equilíbrio estável, e a posição com α = 180 0 - equilíbrio instável.

Trabalho elementar de um campo magnético quando o quadro é girado em um ângulo α

Opção 1

A1. O que explica a interação de dois condutores paralelos com corrente contínua?

1. interação de cargas elétricas;
2. a influência do campo elétrico de um condutor com corrente sobre a corrente de outro condutor;
3. o efeito do campo magnético de um condutor sobre a corrente em outro condutor.

A2. Qual partícula é afetada pelo campo magnético?

1. em um carregado em movimento;
2. para um em movimento sem carga;
3. para um carregado estacionário;
4. para um descarregado em repouso.

A4. Um condutor reto de 10 cm de comprimento está em um campo magnético uniforme com indução de 4 Tesla e está localizado em um ângulo de 30 0 ao vetor de indução magnética. Qual é a força do campo magnético que atua no condutor se a corrente no condutor for 3 A?

1. 1,2N; 2) 0,6 N; 3) 2,4 N.

A6. A indução eletromagnética é:

1. um fenômeno que caracteriza o efeito de um campo magnético sobre uma carga em movimento;
2. o fenômeno da ocorrência de corrente elétrica em circuito fechado quando o fluxo magnético muda;
3. um fenômeno que caracteriza o efeito de um campo magnético em um condutor que transporta corrente.

A7. As crianças balançam em um balanço. Que tipo de vibração é essa?

1. livre 2. forçado 3. Auto-oscilações

A8. Um corpo de massa m em um fio de comprimento l oscila com um período T. Qual será o período de oscilação de um corpo de massa m/2 em um fio de comprimento l/2?

1. ½ T 2. T 3. 4 T 4. ¼ T

A9. A velocidade do som na água é 1470 m/s. Qual é o comprimento da onda sonora com período de oscilação de 0,01 s?

1, 147 km 2, 1,47 cm 3, 14,7 m 4, 0,147 m

A10 . Como é chamado o número de oscilações em 2πs?

1. frequência 2. Período 3. Fase 4. Frequência cíclica

A11. O menino ouviu um eco 10 segundos depois do disparo da arma. A velocidade do som no ar é 340m/s. A que distância está o obstáculo do menino?

A12. Determine o período de oscilações eletromagnéticas livres se o circuito oscilatório contém uma bobina com indutância de 1 μH e um capacitor com capacidade de 36 pF.

1. 40ns 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A13. O sistema oscilatório mais simples contendo um capacitor e um indutor é chamado...

1. sistema auto-oscilatório 2. sistema oscilatório

3. Circuito oscilatório 4. Instalação oscilatória

A14. Como e por que a resistência elétrica dos semicondutores muda com o aumento da temperatura?

1. Diminui devido ao aumento na velocidade do movimento dos elétrons.

2. Aumenta devido ao aumento na amplitude das vibrações dos íons positivos da rede cristalina.

3. Diminui devido ao aumento na concentração de portadores de carga elétrica livres.

4. Aumentos devido ao aumento da concentração de portadores de carga elétrica livres.

EM 1.

ÀS 2. Partícula de massa m , carregando carga q B raio circunferencial R com velocidade v . O que acontece com o raio orbital, o período orbital e a energia cinética da partícula à medida que sua velocidade aumenta?

C1. Em uma bobina com indutância de 0,4 H, surgiu uma fem autoindutiva de 20 V. Calcule a mudança na intensidade da corrente e na energia do campo magnético da bobina se isso acontecesse em 0,2 s.

opção 2

A1. A rotação de uma agulha magnética perto de um condutor condutor de corrente é explicada pelo fato de ser afetada por:

1. campo magnético criado por cargas movendo-se em um condutor;
2. campo elétrico criado por cargas condutoras;
3. campo elétrico criado pelas cargas móveis de um condutor.

A2.

1. apenas campo elétrico;
2. apenas campo magnético.

A4. Um condutor reto de 5 cm de comprimento está em um campo magnético uniforme com uma indução de 5 T e está localizado em um ângulo de 30 0 ao vetor de indução magnética. Qual é a força do campo magnético que atua no condutor se a corrente no condutor for 2 A?

1. 0,25N; 2) 0,5N; 3) 1,5 N.

A6. A força de Lorentz atua

1. em uma partícula sem carga num campo magnético;
2. a uma partícula carregada em repouso num campo magnético;
3. em uma partícula carregada movendo-se ao longo das linhas do campo de indução magnética.

A7. Para uma moldura quadrada com área de 2 m 2 a uma corrente de 2 A, o torque máximo é 4 N∙m. Qual é a indução do campo magnético no espaço em estudo?

1. Tl; 2) 2T; 3) 3T.

A8. Que tipo de oscilação é observada quando um pêndulo oscila em um relógio?

1. grátis 2. forçado

A9. A velocidade do som no ar é 330m/s. Qual é a frequência das vibrações sonoras se o comprimento de onda for 33 cm?

1. 1.000 Hz 2. 100 Hz 3. 10 Hz 4. 10.000 Hz 5. 0,1 Hz

A10 Determine o período de oscilações eletromagnéticas livres se o circuito oscilatório contém um capacitor com capacidade de 1 μF e uma bobina de indutância de 36 H.

1. 4*10 -8 s 2. 4*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -3 s

A11 . Determine a frequência das ondas emitidas por um sistema contendo uma bobina com indutância de 9H e um capacitor com capacidade elétrica de 4F.

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 36Hz 4. 6Hz 5. 1/12πHz

A12. Qual característica de uma onda de luz determina sua cor?

1. por comprimento de onda 2. por frequência

3. Por fase 4. Por amplitude

A13. As oscilações não amortecidas que ocorrem devido a uma fonte de energia localizada dentro do sistema são chamadas...

1. grátis 2. forçado

3. Auto-oscilações 4. Vibrações elásticas

A14. A água pura é um dielétrico. Por que uma solução aquosa de NaCl é um condutor?

1. O sal na água se decompõe em íons Na carregados+ e Cl-.

2. Depois que o sal se dissolve, as moléculas de NaCl transferem carga

3. Em solução, os elétrons são removidos da molécula de NaCl e transferem carga.

4. Ao interagir com o sal, as moléculas de água se decompõem em íons de hidrogênio e oxigênio

EM 1. Estabeleça correspondência entre física

Move-se em um campo magnético uniforme com indução B raio circunferencial R com velocidade v. O que acontece com o raio orbital, o período orbital e a energia cinética da partícula à medida que sua carga aumenta?

Para cada posição na primeira coluna, selecione a posição correspondente na segunda e anote os números selecionados na tabela sob as letras correspondentes

C1. Em que ângulo em relação às linhas do campo magnético com indução de 0,5 Tesla um condutor de cobre com seção transversal de 0,85 mm deve se mover? 2 e uma resistência de 0,04 Ohm, de modo que a uma velocidade de 0,5 m/s uma fem induzida igual a 0,35 V seja excitada em suas extremidades? (resistividade do cobre ρ= 0,017 Ohm∙mm 2 /m)

Opção 3

A1. Os campos magnéticos são criados:

1. cargas elétricas estacionárias e móveis;
2. cargas elétricas estacionárias;
3. cargas elétricas em movimento.

A2. O campo magnético afeta:

1. somente em cargas elétricas estacionárias;
2. apenas em cargas elétricas em movimento;
3. cargas elétricas móveis e estacionárias.

A4. Que força atua a partir de um campo magnético uniforme com indução de 30 mT sobre um condutor reto de 50 cm de comprimento localizado no campo, transportando uma corrente de 12 A? O fio forma um ângulo reto com a direção do vetor de indução do campo magnético.

1. 18 N; 2) 1,8 N; 3) 0,18 N; 4) 0,018 N.

A6. O que mostram os quatro dedos estendidos da mão esquerda ao determinar

Forças Ampère

1. direção da força de indução do campo;
2. direção da corrente;
3. direção da força Ampere.

A7. Um campo magnético com indução de 10 mT atua sobre um condutor no qual a corrente é de 50 A com uma força de 50 mN. Encontre o comprimento do condutor se as linhas de indução do campo e a corrente forem perpendiculares entre si.

1. 1m; 2) 0,1m; 3) 0,01m; 4) 0,001m.

A8. O lustre balança após um empurrão. Que tipo de vibração é essa?

1. livre 2 forçado 3. Auto-oscilações 4. Oscilações elásticas

A9 .Um corpo de massa m em um fio de comprimento l oscila com um período T. Qual será o período de oscilação de um corpo de massa 2m em um fio de comprimento 2l?

1. ½ T 2. 2T 3. 4T 4. ¼ T 5. T

A10 . A velocidade do som no ar é 330 m/s. Qual é o comprimento de onda da luz a uma frequência de oscilação de 100 Hz?

1. 33 km 2. 33 cm 3. 3,3 m 4, 0,3 m

A11. Qual é a frequência de ressonância ν 0 em um circuito de uma bobina com indutância de 4H e um capacitor com capacidade elétrica de 9F?

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 1/12πHz 4. 6Hz

A12 . O menino ouviu um trovão 5 segundos após o relâmpago. A velocidade do som no ar é 340m/s. A que distância do menino o relâmpago brilhou?

A. 1700m B. 850m C. 136m D. 68m

A13. Determine o período de oscilações eletromagnéticas livres se o circuito oscilatório contém uma bobina com indutância de 4 μH e um capacitor com capacidade de 9 pF.

A14. Que tipo de condutividade os materiais semicondutores com impurezas doadoras possuem?

1. Principalmente eletrônico. 2. Principalmente tipo furo.

3. Igualmente eletrônico e furo. 4. Iônico.

EM 1. Estabeleça correspondência entre físicaquantidades e unidades de medida

ÀS 2. Partícula de massa m carregando carga q , se move em um campo magnético uniforme com indução B raio circunferencial R com velocidade v. O que acontece com o raio orbital, o período orbital e a energia cinética da partícula à medida que a indução do campo magnético aumenta?

Para cada posição na primeira coluna, selecione a posição correspondente na segunda e anote os números selecionados na tabela sob as letras correspondentes

C1. Em uma bobina composta por 75 voltas, o fluxo magnético é 4,8∙10-3 Vb. Quanto tempo leva para esse fluxo desaparecer para que uma fem induzida média de 0,74 V surja na bobina?

Opção 4

A1. O que é observado no experimento de Oersted?

1. um condutor condutor de corrente atua sobre cargas elétricas;
2. a agulha magnética gira perto do condutor que transporta corrente;
3. agulha magnética gira um condutor carregado

A2. Uma carga elétrica em movimento cria:

1. apenas campo elétrico;
2. campo elétrico e campo magnético;
3. apenas campo magnético.

A4. Em um campo magnético uniforme com indução de 0,82 T, um condutor de 1,28 m de comprimento está localizado perpendicularmente às linhas de indução magnética. Determine a força que atua sobre o condutor se a corrente nele for 18 A.

1)18,89N; 2) 188,9 N; 3) 1,899N; 4) 0,1889 N.

A6. A corrente de indução ocorre em qualquer circuito condutor fechado se:

1. O circuito está num campo magnético uniforme;
2. O circuito avança em um campo magnético uniforme;
3. O fluxo magnético que passa pelo circuito muda.

A7. Um condutor reto de 0,5 m de comprimento, localizado perpendicularmente às linhas de campo com uma indução de 0,02 T, é influenciado por uma força de 0,15 N. Encontre a intensidade da corrente que flui através do condutor.

1)0,15A; 2)1,5A; 3) 15A; 4) 150 A.

A8 . Que tipo de oscilações são observadas quando uma carga suspensa num fio se desvia da sua posição de equilíbrio?

1. grátis 2. forçado

3. Auto-oscilações 4. Vibrações elásticas

A9. Determine a frequência das ondas emitidas pelo sistema se ele contém uma bobina com indutância de 9 H e um capacitor com capacidade elétrica de 4 F.

1. 72πHz 2. 12πHz

3,6Hz 4,1/12πHz

A10. Determine em que frequência você precisa sintonizar um circuito oscilatório contendo um indutor de 4 μH e um capacitor de 9 Pf.

1. 4*10 -8 s 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A11. Determine o período de oscilações naturais do circuito se ele estiver sintonizado na frequência de 500 kHz.

1. 1μs 2. 1ks 3. 2μs 4. 2ks

A12. O menino ouviu um trovão 2,5 segundos após o relâmpago. A velocidade do som no ar é 340m/s. A que distância do menino o relâmpago brilhou?

1. 1700 m 2. 850 m 3. 136 m 4. 68 m

A13. O número de oscilações por unidade de tempo é chamado...

1. frequência 2. período 3. Fase 4. Frequência cíclica

A14. Como e por que a resistência elétrica dos metais muda com o aumento da temperatura?

1. Aumenta devido ao aumento na velocidade do movimento dos elétrons.

2. Diminui devido ao aumento na velocidade do movimento dos elétrons.

3. Aumenta devido ao aumento na amplitude das vibrações dos íons positivos da rede cristalina.

4. Diminui devido ao aumento na amplitude das vibrações dos íons positivos da rede cristalina

EM 1. Estabeleça correspondência entre físicaquantidades e fórmulas pelas quais essas quantidades são determinadas

ÀS 2. Partícula de massa m carregando carga q , se move em um campo magnético uniforme com indução B raio circunferencial R com velocidade v você. O que acontece com o raio orbital, o período orbital e a energia cinética da partícula à medida que sua massa diminui?

Para cada posição na primeira coluna, selecione a posição correspondente na segunda e anote os números selecionados na tabela sob as letras correspondentes

C1. Uma bobina com diâmetro de 4 cm está sob um campo magnético alternado,cujas linhas de força são paralelas ao eixo da bobina. Quando a indução do campo mudou em 1 T durante 6,28 s, surgiu na bobina um EMF de 2 V. Quantas voltas a bobina tem?

, metodologista do CMC Zel UO

Para responder às perguntas do Exame de Estado Unificado KIM sobre este tópico, você precisa repetir os conceitos:

Interação de pólos magnéticos,

Interação de correntes,

Vetor de indução magnética, propriedades das linhas de campo magnético,

Aplicação da regra de gimlet para determinar a direção da indução magnética do campo de corrente contínua e circular,

Potência Ampere,

Força de Lorentz

Regra da mão esquerda para determinar a direção da força Ampere, força de Lorentz,

Movimento de partículas carregadas em um campo magnético.

Nos materiais do Exame de Estado Unificado KIM, muitas vezes há tarefas de teste para determinar a direção da força Ampere e da força Lorentz e, em alguns casos, a direção do vetor de indução magnética é especificada implicitamente (os pólos do ímã são representados ). Uma série de tarefas é popular nas quais um quadro com corrente está em um campo magnético e é necessário determinar como a força Ampere atua em cada lado do quadro, como resultado do qual o quadro gira, se desloca, se estica, se contrai ( você deve escolher a resposta correta). Uma série tradicional de tarefas é a análise de fórmulas em nível qualitativo, nas quais é necessário tirar uma conclusão sobre a natureza da mudança em uma quantidade física em função da mudança múltipla em outras.

A tarefa aparece sob o número A15.

1. Uma tira magnética permanente foi trazida para a agulha magnética (o pólo norte está escurecido, veja a figura), que pode girar em torno de um eixo vertical perpendicular ao plano do desenho. Neste caso a seta

2. Comprimento do condutor reto eu com corrente EU colocado em um campo magnético uniforme perpendicular às linhas de indução EM . Como a força Ampere que atua sobre um condutor mudará se seu comprimento for aumentado em 2 vezes e a intensidade da corrente no condutor for reduzida em 4 vezes?

3. Próton p, voando para o espaço entre os pólos do eletroímã, tem uma velocidade perpendicular ao vetor de indução do campo magnético, direcionado verticalmente (ver figura). Para onde está direcionada a força de Lorentz agindo sobre ele?

4. Comprimento do condutor reto eu com corrente EU colocado em um campo magnético uniforme, a direção das linhas de indução EM que é perpendicular à direção da corrente. Se a intensidade da corrente for reduzida em 2 vezes e a indução do campo magnético for aumentada em 4 vezes, então a força Ampere atuando no condutor

5. Uma partícula com carga negativa q voou para o espaço entre os pólos de um eletroímã, tendo uma velocidade direcionada horizontalmente e perpendicular ao vetor de indução do campo magnético (ver figura). Para onde está direcionada a força de Lorentz agindo sobre ele?

6. A figura mostra um condutor cilíndrico através do qual flui uma corrente elétrica. A direção da corrente é indicada pela seta. Qual é a direção do vetor de indução magnética no ponto C?

7. A figura mostra uma bobina de fio através da qual flui uma corrente elétrica na direção indicada pela seta. A bobina está localizada em um plano vertical. No centro da bobina, o vetor de indução do campo magnético da corrente é direcionado

8. No circuito da figura, todos os condutores são finos, ficam no mesmo plano, paralelos entre si, as distâncias entre os condutores adjacentes são as mesmas, I é a intensidade da corrente. Força Ampere atuando no condutor nº 3 neste caso:

9. O ângulo entre o condutor condutor de corrente e a direção do vetor de indução magnética do campo magnético aumenta de 30° para 90°. Força Ampere neste caso:

10. A força de Lorentz que atua sobre um elétron que se move em um campo magnético a uma velocidade de 107 m/s em um círculo em um campo magnético uniforme B = 0,5 T é igual a:

1. (B1).Partícula com massa eu, carregando carga q EM raio circunferencial R com velocidade você. O que acontece com o raio orbital, o período orbital e a energia cinética da partícula à medida que sua velocidade aumenta?

para a mesa

(Resposta 131)

2 EM 1). Partícula com massa eu, carregando carga q, se move em um campo magnético uniforme com indução EM raio circunferencial R com velocidade você. O que acontece com o raio orbital, o período orbital e a energia cinética da partícula à medida que a indução do campo magnético aumenta?

Para cada posição na primeira coluna, selecione a posição correspondente na segunda e anote para a mesa números selecionados sob as letras correspondentes.

(Responder 223)

3. (B4). Comprimento do condutor reto eu= 0,1 m, através do qual a corrente flui, está em um campo magnético uniforme com indução B = 0,4 T e está localizado em um ângulo de 90° em relação ao vetor. Qual é a intensidade da corrente se a força que atua no condutor proveniente do campo magnético for 0,2 N?

Opção 13

C1. Um circuito elétrico consiste em um elemento galvânico ε, uma lâmpada e um indutor conectados em série L. Descreva os fenômenos que ocorrem quando a chave é aberta.

metro. Se a chave for aberta, quando o fluxo magnético desaparecer na bobina, uma corrente de abertura extra I aparecerá.

ψ = Li,

dL dt = dL di dtdi .

ε si = − L + dL di .

ε si = − L dt di .

10. Quando a energia é fornecida ao circuito mostrado na Fig. 13.1.3 no circuito, o valor da corrente aumentará de zero ao valor nominal durante um certo período de tempo devido ao fenômeno de autoindução. As extracorrentes resultantes, de acordo com a regra de Lenz, são sempre direcionadas na direção oposta, ou seja, eles interferem na causa que os causa. Eles evitam o aumento

por algum tempo.

ε + εsi = iR,

L dt di +iR = ε.

eu(t) = R ε − cons te− RL t .

const = R ε .

16. Da equação, em particular, segue-se que quando a chave é aberta (Fig. 13.1.1), a intensidade da corrente diminuirá de acordo com uma lei exponencial. Nos primeiros momentos após a abertura do circuito, a fem induzida e a fem de autoindução se somarão e causarão um aumento de curto prazo na intensidade da corrente, ou seja, a lâmpada aumentará brevemente seu brilho (Fig. 13.1.4).

Arroz. 13.1.4. Dependência da intensidade da corrente em um circuito com indutância no tempo

C2. Um esquiador de massa m = 60 kg parte do repouso de um trampolim de altura H = 40 m; no momento da decolagem sua velocidade é horizontal. No processo de movimento ao longo do trampolim, a força de atrito realizou um trabalho AT = 5,25 kJ. Determine o alcance de voo do esquiador na direção horizontal se o ponto de pouso estiver h = 45 m abaixo do nível de decolagem do trampolim. Ignore a resistência do ar.

Arroz. 13.2 Esquiador em trampolim

1. A lei da conservação de energia quando um esquiador se move ao longo de um trampolim:

5. A quantidade de calor transmitida ao gás:

Q = A + U = 37,5 J;

C4. O circuito elétrico é composto por uma fonte com ε = 21 V com resistência interna r = 1 Ohm e dois resistores: R1 = 50 Ohm e R2 = 30 Ohm. A resistência do próprio voltímetro é Rv = 320 Ohm, a resistência do amperímetro é RA = 5 Ohm. Determine as leituras do instrumento.

C5. Uma partícula com massa m = 10 − 7 kg, carregando uma carga q = 10 − 5 C, move-se uniformemente ao longo de um círculo de raio R = 2 cm em um campo magnético com indução B = 2 T. O centro do círculo está localizado na lente óptica principal a uma distância d = 15 cm dela. A distância focal da lente é F = 10 cm. A que velocidade a imagem da partícula se move na lente?

3. Para a imagem, a velocidade angular permanecerá inalterada, mas o raio do círculo dobrará, portanto:

vx = ω 2R = 8 m s;

C6. Sobre uma placa com coeficiente de reflexão ρ da luz incidente, N fótons idênticos caem perpendicularmente a cada segundo, e é aplicada a força da pressão luminosa F. Qual é o comprimento de onda da luz incidente?

p = St ε f (1+ ρ ) ; pS = N hc λ (1+ ρ ) ; PS = F; F = N hc λ (1+ ρ ) ; 2. Comprimento da luz incidente:

λ = Nhc (1 + ρ); F

Arroz. 14.1.1. Fenômeno de autoindução

Arroz. 14.1.2. Auto-indução

Opção 14

C1. Um circuito elétrico consiste em um elemento galvânico ε, uma lâmpada e um indutor conectados em série L. Descreva os fenômenos que ocorrem quando a chave é fechada.

1. O fenômeno da indução eletromagnética é observado em todos os casos de mudanças no fluxo magnético através do circuito. Em particular, uma fem induzida pode ser gerada no próprio circuito quando o valor da corrente nele muda, o que leva ao aparecimento de correntes adicionais. Este fenômeno é chamado de autoindução, e as correntes que surgem adicionalmente são chamadas

são gerados por extra-correntes ou correntes de auto-indução.

2. O fenômeno da autoindução pode ser estudado por meio de uma instalação cujo diagrama esquemático é mostrado na Fig. 14.1.2. Uma bobina L com um grande número de voltas, através de um reostato r e uma chave k, é conectada a uma fonte de fem ε. Além disso, é conectado à bobina um galvanômetro G. Quando a chave entra em curto-circuito no ponto A, a corrente se ramifica, com uma corrente de magnitude i fluindo pela bobina e uma corrente i1 pelo galvanômetro. Se a chave for aberta, quando o campo magnético desaparecer na bobina

atual, ocorrerá uma corrente de abertura extra I.

3. De acordo com a lei de Lenz, a corrente extra impedirá que o fluxo magnético diminua, ou seja, será direcionado para a corrente decrescente, mas através do galvanômetro a corrente extra passará na direção oposta à original, o que fará com que a agulha do galvanômetro seja lançada na direção oposta. Se a bobina estiver equipada com um núcleo de ferro, a quantidade de corrente extra aumenta. Em vez de um galvanômetro, neste caso você pode acender uma lâmpada incandescente, que na verdade é especificada nas condições do problema: quando ocorre uma corrente de autoindução, a lâmpada piscará intensamente.

4. Sabe-se que o fluxo magnético acoplado à bobina é proporcional à magnitude da corrente que flui através dela.

ψ = Li,

o fator de proporcionalidade L é chamado de indutância do circuito. A dimensão da indutância é determinada pela equação:

L = di ψ , [ L] = Wb A = Gn(henry) .

5. Obtenha a equação para a fem autoindutiva ε si para a bobina:

6. No caso geral, a indutância, juntamente com a geometria da bobina no meio, pode depender da intensidade da corrente, ou seja, L = f (i), isso pode ser levado em consideração ao diferenciar

dL dt = dL di dtdi .

7. A fem de autoindução, levando em consideração a última relação, será representada pela seguinte equação:

ε si = − L + dL di .

8. Se a indutância não depende da magnitude da corrente, a equação simplifica

ε si = − L dt di .

9. Assim, a fem de autoindução é proporcional à taxa de variação do valor atual.

10. Quando a energia é aplicada ao circuito,

O valor da corrente mostrado na Fig. 14.1.3 no circuito aumentará de zero ao valor nominal durante um certo período de tempo devido ao fenômeno de autoindução. As extracorrentes resultantes, de acordo com a regra de Lenz, são sempre direcionadas na direção oposta, ou seja, eles interferem na causa que os causa. Eles evitam que a corrente aumente no circuito. Em um dado

caso, quando a chave está fechada, a luz Arroz. 13.1.3. Correntes de fechamento e abertura não irá explodir imediatamente, mas sua intensidade aumentará com o tempo.

11. Quando a chave está conectada à posição 1, correntes extras impedirão o aumento da corrente no circuito, e na posição 2, ao contrário, correntes extras retardarão a diminuição da corrente principal. Para simplificar a análise, assumiremos que a resistência R incluída no circuito caracteriza a resistência do circuito, a resistência interna da fonte e a resistência ativa da bobina L. A lei de Ohm neste caso terá a forma:

ε + εsi = iR,

onde ε é a fem da fonte, ε si é a fem de autoindução, i é o valor instantâneo da corrente, que é uma função do tempo. Vamos substituir a equação EMF de autoindução na lei de Ohm:

L dt di +iR = ε.

12. Vamos dividir as variáveis ​​na equação diferencial:

e integrar, considerando L um valor constante: L ∫ ε − di iR = ∫ dt ,

R L ln(ε − iR) = t + const .

13. Pode-se observar que a solução geral da equação diferencial pode ser representada na forma:

eu(t) = R ε − cons te− RL t .

14. Determinamos a constante de integração a partir das condições iniciais. Em t = 0

V no momento em que a energia é fornecida, a corrente no circuito é zero i(t) = 0. Substituindo o valor zero da corrente, obtemos:

const = R ε .

15. A solução da equação i(t) assumirá a forma final:

16. Da equação, em particular, segue-se que quando a chave é fechada (Fig. 13.1.1), a intensidade da corrente aumentará exponencialmente.

C2. Após o impacto no ponto A, a caixa desliza para cima no plano inclinado com uma velocidade inicial v0 = 5 m/s. No ponto B a caixa é arrancada do plano inclinado. A que distância S do plano inclinado a caixa cairá? O coeficiente de atrito entre a caixa e o plano é μ = 0,2. O comprimento do plano inclinado AB = L = 0,5 m, o ângulo de inclinação do plano α = 300. Despreze a resistência do ar.

1. Ao passar da posição inicial, a caixa inicialmente relatada

Arroz. 14.2. Caixa de vôo energia cinética é convertida em trabalho contra a força

atrito, energia cinética no ponto B e aumento na caixa de energia potencial:

2. Do ponto B as caixas se moverão ao longo de uma trajetória parabólica:

3. Distância do plano inclinado ao ponto de incidência: x(τ ) = vB cosατ ≈ 4 0,87 0,57 ≈ 1,98 m;

C3. Um gás monoatômico ideal na quantidade ν = 2 mol foi primeiro resfriado, reduzindo a pressão em 2 vezes, e depois aquecido até a temperatura inicial T1 = 360 K. Quanto calor o gás recebeu na seção 2 - 3?

4. Trabalho com gás na seção 2 → 3:

A2 → 3 = p(V3 − V2 ) = ν R(T3 − T2 ) ≈ 2992J; 5. Calor recebido pelo gás:

Q = U2 → 3 + A2 → 3 ≈ 7478J;

C4. O circuito elétrico consiste em uma fonte EMF com ε = 21 V com resistência interna r = 1 Ohm, resistores R1 = 50 Ohm, R2 = 30 Ohm, um voltímetro com resistência própria RV = 320 Ohm e um amperímetro com resistência RA = 5 Ohm. Determine as leituras do instrumento.

1. Resistência de carga:

VR,A = VR + RA = 325 Ohm; R1,2 = R1 + R2 = 80 Ohm; V ≈ 20,4 V;

C5. Uma partícula com massa m = 10 − 7 kg e carga q = 10 − 5 C se move com uma velocidade constante v = 6 m/s em um círculo em um campo magnético com indução B = 1,5 T. O centro do círculo está localizado no eixo óptico principal da lente coletora, e o plano do círculo é perpendicular ao eixo óptico principal e está localizado a uma distância d = 15 cm dele. A distância focal da lente é F = 10 cm. Ao longo de qual círculo de raio a imagem da partícula na lente se move?

1. Raio do movimento das partículas:

C6. A luz com comprimento de onda λ = 600 nm cai perpendicularmente sobre uma placa de área S = 4 cm2, que reflete 70% e absorve 30% da luz incidente. Potência de fluxo luminoso N = 120 W. Quanta pressão a luz exerce sobre o disco?