Qual é o princípio geral para construir gráficos de grandezas físicas. Regras para construção de gráficos

Os gráficos fornecem uma representação visual da relação entre as quantidades, o que é extremamente importante na interpretação dos dados obtidos, pois as informações gráficas são facilmente percebidas, inspiram mais confiança e possuem capacidade significativa. Com base no gráfico, é mais fácil concluir sobre a correspondência dos conceitos teóricos com os dados experimentais.

Os gráficos são desenhados em papel milimetrado. É permitido desenhar gráficos em uma folha de caderno em caixa. O tamanho do gráfico não é inferior a 1012 cm. Os gráficos são construídos em um sistema de coordenadas retangulares, onde o argumento, uma quantidade física independente, é plotado ao longo do eixo horizontal (eixo das abcissas), e a função, a quantidade física dependente. quantidade, é plotado ao longo do eixo vertical (eixo das ordenadas).

Normalmente, um gráfico é construído com base em uma tabela de dados experimentais, a partir da qual é fácil estabelecer os intervalos em que o argumento e a função mudam. Seus menores e maiores valores especificam os valores das escalas plotadas ao longo dos eixos. Você não deve tentar colocar o ponto (0,0) nos eixos, que é usado como origem nos gráficos matemáticos. Para gráficos experimentais, as escalas em ambos os eixos são escolhidas independentemente uma da outra e, via de regra, estão correlacionadas com o erro na medição do argumento e da função: é desejável que o valor da menor divisão de cada escala seja aproximadamente igual a o erro correspondente.

A escala da escala deve ser de fácil leitura, e para isso é necessário escolher um preço de divisão da escala que seja conveniente para a percepção: uma célula deve corresponder a um múltiplo de 10 número de unidades da grandeza física reservada: 10 n, 210 n ou 510 n, onde n é qualquer número inteiro, positivo ou negativo. Então, os números são 2; 0,5; 100; 0,02 – adequado e os números são 3; 7; 0,15 – não adequado para este fim.

Se necessário, a escala ao longo do mesmo eixo para valores positivos e negativos da quantidade plotada pode ser escolhida de forma diferente, mas somente se esses valores diferirem em pelo menos uma ordem de grandeza, ou seja, 10 vezes ou mais. Um exemplo é a característica corrente-tensão de um diodo, quando as correntes direta e reversa diferem em pelo menos mil vezes: a corrente direta é miliamperes, a corrente reversa é microamperes.

As setas que especificam uma direção positiva geralmente não são indicadas nos eixos coordenados se a direção positiva aceita dos eixos for selecionada: de baixo para cima e da esquerda para a direita. Os eixos são rotulados: o eixo das abcissas está no canto inferior direito, o eixo das ordenadas está no canto superior esquerdo. Contra cada eixo indique o nome ou símbolo da quantidade plotada ao longo do eixo e separadas por uma vírgula - as unidades de sua medida, e todas as unidades de medida são fornecidas em escrita russa no sistema SI. A escala numérica é escolhida na forma de “números redondos” igualmente espaçados em valor, por exemplo: 2; 4; 6; 8... ou 1,82; 1,84; 1,86…. Os riscos de escala são colocados ao longo dos eixos a distâncias iguais entre si para que apareçam no campo do gráfico. No eixo das abcissas, os números da escala numérica são escritos sob as marcas, no eixo das ordenadas - à esquerda das marcas. Não é costume indicar as coordenadas dos pontos experimentais próximos aos eixos.

Os pontos experimentais são cuidadosamente plotados no campo gráfico lápis. Eles estão sempre marcados para que fiquem claramente visíveis. Se diferentes dependências forem construídas nos mesmos eixos, obtidas, por exemplo, sob condições experimentais alteradas ou em diferentes estágios de trabalho, então os pontos de tais dependências deverão diferir entre si. Devem ser marcados com ícones diversos (quadrados, círculos, cruzes, etc.) ou aplicados com lápis de cores diferentes.

Os pontos calculados obtidos pelos cálculos são colocados uniformemente no campo do gráfico. Ao contrário dos pontos experimentais, eles devem se fundir com a curva teórica depois de traçada. Os pontos calculados, assim como os experimentais, são aplicados com lápis - em caso de erro, um ponto colocado incorretamente é mais fácil de apagar.

A Figura 1.5 mostra a dependência experimental obtida ponto a ponto, que é plotada no papel com uma grade de coordenadas.

Usando um lápis, desenhe uma curva suave através dos pontos experimentais de modo que os pontos, em média, fiquem igualmente localizados em ambos os lados da curva desenhada. Se a descrição matemática da dependência observada for conhecida, então a curva teórica é desenhada exatamente da mesma maneira. Não faz sentido tentar traçar uma curva através de cada ponto experimental - afinal, a curva é apenas uma interpretação com erro dos resultados da medição conhecidos no experimento. Em essência, existem apenas pontos experimentais, e a curva é uma conjectura arbitrária, não necessariamente correta, do experimento. Vamos imaginar que todos os pontos experimentais estão conectados e uma linha quebrada aparece no gráfico. Não tem nada a ver com o verdadeiro vício físico! Isto decorre do fato de que a forma da linha resultante não será reproduzida em séries repetidas de medições.

Figura 1.5 – Dependência do coeficiente dinâmico

viscosidade da água dependendo da temperatura

Pelo contrário, a dependência teórica é traçada num gráfico de forma que passe suavemente por todos os pontos calculados. Este requisito é óbvio, uma vez que os valores teóricos das coordenadas dos pontos podem ser calculados com a precisão desejada.

Uma curva construída corretamente deverá preencher todo o campo do gráfico, o que indicará a escolha correta das escalas ao longo de cada um dos eixos. Se uma parte significativa do campo não estiver preenchida, é necessário selecionar novamente as escalas e reconstruir a dependência.

Os resultados da medição com base nos quais as dependências experimentais são construídas contêm erros. Para indicar seus valores em um gráfico, são utilizados dois métodos principais.

O primeiro foi mencionado ao discutir a questão da escolha de escalas. Consiste na escolha do valor da divisão da escala do gráfico, que deverá ser igual ao erro do valor traçado ao longo deste eixo. Neste caso, a precisão das medições não requer explicações adicionais.

Caso não seja possível obter correspondência entre o erro e o preço de divisão, utilize o segundo método, que consiste em exibir diretamente os erros no campo do gráfico. Ou seja, dois segmentos são construídos em torno do ponto experimental indicado, paralelos aos eixos de abcissas e ordenadas. Na escala selecionada, o comprimento de cada segmento deve ser igual ao dobro do erro do valor plotado ao longo do eixo paralelo. O centro do segmento deve estar no ponto experimental. Uma espécie de “bigode” se forma em torno do ponto, definindo a faixa de valores possíveis do valor medido. Os erros tornam-se visíveis, embora “bigodes” possam inadvertidamente ocupar o campo do gráfico. Observe que este método é usado com mais frequência quando os erros variam de medição para medição. O método é ilustrado na Figura 1.6.

Figura 1.6 – Dependência da aceleração do corpo da força,

anexado a ele

Usando o princípio de construção de um gráfico para encontrar o volume crítico de vendas, você pode encontrar - usando um método semelhante, ou com complicações inserindo indicadores relativos - tanto o nível crítico de preços quanto o nível crítico

A princípio, parece difícil realizar análises técnicas de mercado, principalmente utilizando um método tão específico. Mas se você entender bem esse método de construção gráfica, à primeira vista, pouco apresentável e dinâmico, descobrirá que é o mais prático e eficaz. Uma das razões é que ao usar o “jogo da velha” não há necessidade particular de usar vários indicadores técnicos de mercado, sem os quais muitos simplesmente não conseguem imaginar a possibilidade de realizar análises. Você dirá que isso é contrário ao bom senso, fazendo a pergunta “Onde está a análise técnica então?” - “Está no próprio princípio da construção de um gráfico do jogo da velha”, responderei. Depois de ler o livro, você entenderá que o método realmente merece escrever um livro inteiro sobre ele.

Princípios de gráficos

Princípios de construção de gráficos estatísticos

Imagem gráfica. Muitos dos modelos ou princípios apresentados neste livro serão expressos graficamente. Os mais importantes desses padrões são designados como gráficos-chave. Você deve ler o apêndice deste capítulo sobre gráficos e análise de relações relativas quantitativas.

As seções A a C descrevem o uso de correções como ferramentas de negociação. As correções serão primeiro vinculadas ao índice PHI de Fibonacci, em princípio, e depois aplicadas como ferramentas de gráficos em conjuntos de dados diários e semanais para vários produtos.

Para estes casos, métodos de planeamento eficazes baseiam-se na utilização de métodos associados à construção de diagramas de redes (redes). O princípio mais simples e comum para construir uma rede é o método do caminho crítico. Neste caso, a rede é utilizada para identificar o impacto de um trabalho sobre outro e sobre o programa como um todo. O tempo de execução de cada tarefa pode ser especificado para cada elemento do escalonamento da rede.

Atividades de subcontratados. Sempre que possível, o gerente de projeto utiliza software e princípios de estrutura analítica do projeto (EAP) para programar as atividades dos principais subcontratados. Os dados dos subcontratados devem ser capazes de programação de Nível 1 ou 2, dependendo do nível de detalhe exigido pelo contrato.

A análise está relacionada à estatística e à contabilidade. Para um estudo abrangente de todos os aspectos da produção e da atividade financeira, são utilizados dados estatísticos e contábeis, bem como observações amostrais. Além disso, é necessário ter conhecimentos básicos de teoria dos agrupamentos, métodos de cálculo de indicadores médios e relativos, índices, princípios de construção de tabelas e gráficos.

Claro, aqui está uma representação gráfica de uma das opções possíveis para o trabalho da equipe. Na prática, você encontrará uma variedade de opções. Em princípio, existem muitos deles. E traçar um gráfico permite ilustrar claramente cada uma dessas opções.

Consideremos os princípios de construção de “gráficos de verificação” universais que permitem interpretar graficamente os resultados da verificação com uma certa confiabilidade (especificada).

Nas linhas eletrificadas, na construção dos gráficos, é necessário levar em consideração as condições para o uso mais completo e racional dos dispositivos de alimentação. Para obter as velocidades mais elevadas para os comboios destas linhas, é especialmente importante colocar os comboios no horário de forma uniforme, de acordo com o princípio do horário emparelhado, ocupando as etapas passando alternadamente comboios pares e ímpares, evitando ao mesmo tempo a condensação dos comboios no agendar em determinados horários do dia.

Exemplo 4. Gráficos em coordenadas com escala logarítmica. A escala logarítmica nos eixos coordenados é construída de acordo com o princípio da construção de uma régua de cálculo.

O método de representação é material (físico, ou seja, assunto-matemático coincidente) e simbólico (linguístico). Os modelos físicos do material correspondem ao original, mas podem diferir dele em tamanho, faixa de alterações de parâmetros, etc. Os modelos simbólicos são abstratos e baseiam-se na sua descrição por diversos símbolos, inclusive na forma de fixação de um objeto em desenhos, desenhos, gráficos, diagramas, textos, fórmulas matemáticas, etc. probabilístico (estocástico) e determinístico em termos de adaptabilidade - adaptativo e não adaptativo em termos de mudanças nas variáveis ​​​​de saída ao longo do tempo - estático e dinâmico em termos de dependência dos parâmetros do modelo em relação às variáveis ​​​​- dependente e independente.

A construção de qualquer modelo baseia-se em certos princípios teóricos e em certos meios de sua implementação. Um modelo construído com base nos princípios da teoria matemática e implementado por meios matemáticos é chamado de modelo matemático. A modelagem na área de planejamento e gestão é baseada em modelos matemáticos. O campo de aplicação desses modelos - economia - determinou o seu nome comumente utilizado - modelos econômico-matemáticos. Em economia, um modelo é entendido como um análogo de qualquer processo econômico, fenômeno ou objeto material. Um modelo de determinados processos, fenômenos ou objetos pode ser apresentado na forma de equações, desigualdades, gráficos, imagens simbólicas, etc.

O princípio da periodicidade, refletindo os ciclos produtivos e comerciais de uma empresa, também é importante para a construção de um sistema de contabilidade gerencial. A informação aos gestores é necessária quando for apropriado, nem mais cedo nem mais tarde. A redução do cronograma pode reduzir significativamente a precisão das informações produzidas pela contabilidade gerencial. Via de regra, o aparato de gestão estabelece um cronograma para coletar os dados primários, processá-los e agrupá-los em informações finais.

Gráfico na Fig. 11 corresponde ao nível de cobertura de 200 marcos alemães por dia. Foi construído a partir de uma análise realizada por um especialista em economia, que raciocinou da seguinte forma: quantas xícaras de café ao preço de 0,60 DM são suficientes para vender para obter um valor de cobertura de 200 DM? a ser vendido se a um preço de 0,45 DM eles quiserem manter o mesmo valor de cobertura 200 DM Para calcular o número alvo de vendas, você precisa dividir o valor de cobertura alvo para o dia no valor de 200 DM pelo valor de cobertura correspondente por unidade de produto. O princípio if se aplica. .., Que... .

Os princípios declarados para a construção de gráficos de rede sem escala foram apresentados principalmente em relação às estruturas do site. A construção de modelos de rede para organizar a construção da parte linear dos dutos possui uma série de características.

Os princípios de construção de gráficos de soja sem escala e gráficos construídos em escala de tempo são descritos na Seção 2, principalmente em relação às estruturas no local.Os variados modelos de rede para organizar a construção da parte frontal dos dutos possuem uma série de características .

Outra vantagem fundamental de um gráfico intradiário ponto a dígito com reversão de célula única é a capacidade de identificar preços-alvo usando uma referência horizontal. Se você retornar mentalmente aos princípios básicos da construção de um gráfico de barras e dos modelos de preços discutidos acima, lembre-se de que já tocamos no tópico de benchmarks de preços. No entanto, quase todos os métodos de estabelecimento de preços-alvo através de um gráfico de barras baseiam-se, como dissemos, na chamada medição vertical. Consiste em medir a altura de algum modelo gráfico (alcance de balanço) e projetar a distância resultante para cima ou para baixo. Por exemplo, no modelo “cabeça e ombros”, a distância da linha “cabeça” até a linha “pescoço” é medida e o ponto de referência é afastado do ponto de ruptura, ou seja, a intersecção da linha “pescoço” .

Deve conhecer a estrutura do equipamento em manutenção, a receita, tipos, finalidade e características dos materiais, matérias-primas, produtos semiacabados e produtos acabados a serem testados, as regras para a realização de testes físicos e mecânicos de complexidade variada com o desempenho de trabalhos sobre seu processamento e generalização, o princípio de funcionamento das instalações balísticas para determinação da permeabilidade magnética, os principais componentes dos sistemas de vácuo parabombas de vácuo e difusão, medidores de vácuo termopares métodos básicos para determinar as propriedades físicas das amostras propriedades básicas dos corpos magnéticos expansão térmica de ligas métodos para determinação de coeficientes de expansão linear e pontos críticos em dilatômetros métodos para determinação de temperatura usando termômetros de alta e baixa temperatura propriedades elásticas de metais e ligas regras para introdução de correções geométricas dimensões de amostras, métodos para construção de gráficos, sistema de registro de testes realizados e uma metodologia para resumir os resultados dos testes.

O mesmo princípio de construção de um plano de calendário fundamenta os cronogramas de planejamento de processos produtivos que possuem uma estrutura complexa. Um exemplo de cronograma mais típico desse tipo é o cronograma cíclico para produção de máquinas, utilizado na engenharia mecânica simples e de pequena escala (Fig. 2). Mostra em que sequência e com que antecedência de calendário em relação à data planejada de lançamento das máquinas acabadas, as peças e conjuntos desta máquina devem ser fabricados e enviados para posterior processamento e montagem, para que a data final programada para o lançamento em série seja cumprida . Este cronograma é baseado em tecnologias diagrama de fabricação de peças e sequência de sua montagem durante o processo de montagem, bem como em cálculos padrão da duração do ciclo de produção para fabricação de peças para as principais etapas - produção de blanks, mecânica. processamento, tratamento térmico, etc. e o ciclo de montagem de unidades e máquinas em geral. Portanto, o gráfico é chamado de cíclico. A unidade de tempo de cálculo na construção geralmente é um dia útil, e os dias são contados no gráfico da direita para a esquerda a partir da data final da liberação planejada na ordem inversa do processo de fabricação da máquina. Na prática, os cronogramas de ciclo são compilados para uma ampla gama de componentes e peças, dividindo o tempo de produção de grandes peças por etapas do processo produtivo (blanqueamento, processamento mecânico, tratamento térmico), às vezes destacando as principais operações mecânicas. em processamento. Esses gráficos são muito mais complicados e complexos do que o diagrama da Fig. 2. Mas são indispensáveis ​​no planejamento e controle da produção de produtos em série, principalmente na produção em pequena escala.

O segundo exemplo de problema de otimização de calendário envolve a construção de um cronograma que melhor corresponda ao momento de lançamento do produto em vários estágios sucessivos de produção (estágios de processamento) com diferentes tempos de processamento para o produto em cada um deles. Por exemplo, numa gráfica é necessário coordenar o trabalho das oficinas tipográficas, gráficas e encadernadoras, sujeitas a diferentes intensidades de mão-de-obra e de máquinas para oficinas individuais de diferentes tipos de produtos (produtos de forma, produtos de livros de tipo simples ou complexo, com ou sem encadernação, etc.). O problema pode ser resolvido sob vários critérios de otimização e diversas restrições. Assim, é possível resolver o problema da duração mínima de produção, ciclo e, portanto, do valor mínimo do saldo médio de produtos em andamento (backlog); neste caso, as restrições deverão ser determinadas pelo rendimento disponível de várias oficinas (áreas de processamento). Outra formulação do mesmo problema é possível, em que o critério de otimização é o maior aproveitamento da capacidade produtiva disponível sob restrições impostas ao tempo de produção de determinados tipos de produtos. Um algoritmo para uma solução exata deste problema (o chamado problema de Johnson a) é desenvolvido para os casos em que o produto passa por apenas 2 operações, e para uma solução aproximada para três operações. Para um maior número de operações, esses algoritmos são inadequados, o que praticamente os deprecia, pois surge a necessidade de solucionar o problema de otimização do cronograma do calendário. arr. no planejamento de processos multioperacionais (por exemplo, em engenharia mecânica). E. Bowman (EUA) em 1959 e A. Lurie (URSS) em 1960 propuseram algoritmos matematicamente rigorosos baseados nas ideias gerais da programação linear e permitindo, em princípio, resolver o problema com qualquer número de operações. No entanto, atualmente (1965) esses algoritmos não podem ser aplicados na prática; eles são muito complicados do ponto de vista computacional, mesmo para os mais poderosos computadores eletrônicos existentes. Portanto, estes algoritmos têm apenas um significado promissor; ou podem ser simplificados, ou o progresso da tecnologia informática tornará possível implementá-los em novas máquinas.

Por exemplo, se você for visitar um showroom de automóveis para conhecer carros novos, sua aparência, decoração de interiores, etc., é improvável que você esteja interessado em gráficos que explicam a ordem de injeção de combustível nos cilindros do motor, ou discussões sobre os princípios dos sistemas de controle de motores de construção. Muito provavelmente você estará interessado na potência do motor, tempo de aceleração até 100 km/h, consumo de combustível por 100 km, conforto e equipamento do carro. Em outras palavras, você vai querer imaginar como será o carro para dirigir, como você ficaria bem nele, ao viajar com sua namorada ou namorado. Ao imaginar esta viagem, você começará a pensar em todas as características e benefícios do carro que seriam úteis para você em sua viagem. Este é um exemplo simples de um caso de uso.

Durante décadas, o princípio do fluxo na produção da construção foi proclamado em códigos e regulamentos de construção, em instruções tecnológicas e em livros didáticos. No entanto, a teoria do threading ainda não recebeu uma base unificada. Alguns funcionários do VNIIST e MINKh e GP expressam a ideia de que as construções teóricas e os modelos criados por fluxo nem sempre são adequados aos processos construtivos e, portanto, os cronogramas e cálculos realizados no projeto de uma organização de construção, via de regra, não podem ser implementados.

Robert Rea estudou os escritos da Dow e passou muito tempo compilando estatísticas de mercado e complementando as observações da Dow. Ele percebeu que os índices eram mais propensos do que as ações individuais a formar linhas horizontais ou formações de gráficos de continuação. Ele também foi um dos primeiros

2. Ott V.D., Fesenko M.E. e outros.Diagnóstico e tratamento de bronquite obstrutiva em crianças pequenas. Kyiv-1991.

3. Rachinsky S.V., Tatochenko V.K. Doenças respiratórias em crianças. M.: Medicina, 1987.

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5. Smiyan I.S. Pediatria (curso de palestras). Ternopil: Ukrmedkniga, 1999.

Qual é o princípio geral de construção de um sistema de unidades de grandezas físicas?

Uma quantidade física é uma propriedade qualitativamente comum a muitos objetos físicos, mas quantitativamente individual para cada objeto. As quantidades físicas estão objetivamente inter-relacionadas. Usando equações de grandezas físicas, você pode expressar as relações entre grandezas físicas. Um grupo de grandezas básicas é distinguido (as unidades correspondentes a essas grandezas são chamadas de unidades básicas) (seu número em cada campo da ciência é determinado como a diferença entre o número de equações independentes e o número de grandezas físicas incluídas nelas) e derivado grandezas (as unidades correspondentes a essas grandezas são chamadas de unidades derivadas), que são formadas a partir de grandezas básicas e unidades a partir de equações de grandezas físicas. Os valores e unidades que podem ser reproduzidos com maior precisão são escolhidos como principais. O conjunto de grandezas físicas básicas selecionadas é chamado de sistema de grandezas, e o conjunto de unidades de grandezas básicas é chamado de sistema de unidades de grandezas físicas. Este princípio para a construção de sistemas de grandezas físicas e suas unidades foi proposto por Gauss em 1832.

O movimento mecânico é representado graficamente. A dependência das quantidades físicas é expressa por meio de funções. Designar

Gráficos de movimento uniforme

Dependência da aceleração no tempo. Como durante o movimento uniforme a aceleração é zero, a dependência a(t) é uma linha reta que está no eixo do tempo.

Dependência da velocidade do tempo. A velocidade não muda com o tempo, o gráfico v(t) é uma linha reta paralela ao eixo do tempo.

O valor numérico do deslocamento (caminho) é a área do retângulo sob o gráfico de velocidade.

Dependência do caminho no tempo. Gráfico s(t) - reta inclinada.

A regra para determinar a velocidade a partir do gráfico s(t): A tangente do ângulo de inclinação do gráfico ao eixo do tempo é igual à velocidade do movimento.

Gráficos de movimento uniformemente acelerado

Dependência da aceleração do tempo. A aceleração não muda com o tempo, tem valor constante, o gráfico a(t) é uma linha reta paralela ao eixo do tempo.

Dependência da velocidade no tempo. Com movimento uniforme, a trajetória muda de acordo com uma relação linear. Em coordenadas. O gráfico é uma linha inclinada.

A regra para determinar o caminho usando o gráfico v(t): A trajetória de um corpo é a área do triângulo (ou trapézio) sob o gráfico da velocidade.

A regra para determinar a aceleração usando o gráfico v(t): A aceleração de um corpo é a tangente do ângulo de inclinação do gráfico ao eixo do tempo. Se o corpo desacelera, a aceleração é negativa, o ângulo do gráfico é obtuso, então encontramos a tangente do ângulo adjacente.

Dependência do caminho no tempo. Durante o movimento uniformemente acelerado, a trajetória muda de acordo com

A representação gráfica da informação pode ser muito útil justamente pela sua clareza. Usando gráficos, você pode determinar a natureza da dependência funcional e determinar os valores das quantidades. Os gráficos permitem comparar resultados experimentais com a teoria. É fácil encontrar altos e baixos nos gráficos, fácil detectar erros, etc.

1. O gráfico é desenhado em papel marcado com uma grade. Para trabalhos práticos dos alunos, o melhor é levar papel milimetrado.

2. Menção especial deve ser feita ao tamanho do gráfico: ele é determinado não pelo tamanho do pedaço de papel milimetrado que você possui, mas pela escala. A escala é escolhida levando em consideração principalmente os intervalos de medição (é selecionada separadamente para cada eixo).