Rysunek pokazuje uproszczony schemat amplitud granicznych. Wykresy naprężeń ograniczających

1.3.4. METODA „KROKÓW AMPLITUDÓW” (MSTA). Istotą tej metody jest to, że w procesie treningu siłowego, przy wykonywaniu poszczególnych ćwiczeń siłowych, ruch ciężaru nie odbywałby się w pełnej amplitudzie roboczej, ale skokowo, w

Aby określić granicę wytrzymałości pod wpływem naprężeń w cyklach asymetrycznych, konstruuje się diagramy różnych typów. Najczęstsze z nich to:

1) wykres naprężeń granicznych cyklu we współrzędnych  max -  m

2) wykres granicznych amplitud cyklu we współrzędnych  a -  m.

Rozważmy diagram drugiego typu.

Aby skonstruować wykres granicznych amplitud cyklu, amplitudę cyklu naprężenia  a wykreślono wzdłuż osi pionowej, a średnie naprężenie cyklu  m wykreślono wzdłuż osi poziomej (ryc. 8.3).

Kropka A wykres odpowiada granicy wytrzymałości dla cyklu symetrycznego, ponieważ przy takim cyklu  m = 0.

Kropka W odpowiada ostatecznej wytrzymałości przy stałym naprężeniu, ponieważ w tym przypadku  a = 0.

Punkt C odpowiada granicy wytrzymałości dla cyklu pulsacyjnego, ponieważ przy takim cyklu  a = m .

Pozostałe punkty na wykresie odpowiadają granicom wytrzymałości dla cykli o różnych stosunkach  a i  m.

Suma współrzędnych dowolnego punktu na krzywej granicznej DIA podaje granicę wytrzymałości przy danym średnim obciążeniu cyklicznym

.

W przypadku tworzyw sztucznych naprężenie graniczne nie powinno przekraczać granicy plastyczności, tj. Dlatego na wykresie naprężeń granicznych wykreślamy linię prostą DE , zbudowany według równania

Ostateczny wykres naprężenia granicznego wygląda jak AKD .

Obciążenia muszą mieścić się w diagramie. Granica wytrzymałości jest mniejsza niż granica wytrzymałości, na przykład dla stali σ -1 = 0,43 σ in.

W praktyce zwykle posługują się przybliżonym diagramem  a -  m, zbudowanym z trzech punktów A, L i D, składających się z dwóch prostych odcinków AL i LD. Punkt L uzyskuje się w wyniku przecięcia dwóch prostych DE i AC . Przybliżony wykres zwiększa margines wytrzymałości zmęczeniowej i odcina obszar z rozproszeniem punktów doświadczalnych.

Czynniki wpływające na granicę wytrzymałości

Doświadczenia pokazują, że na granicę wytrzymałości istotny wpływ mają następujące czynniki: koncentracja naprężeń, wymiary przekroju poprzecznego części, stan powierzchni, charakter obróbki technologicznej itp.

Wpływ koncentracji stresu.

DO koncentracja (lokalny wzrost) naprężeń następuje na skutek przecięć, nagłych zmian wielkości, dziur itp. Na ryc. Rysunek 8.4 przedstawia wykresy napięć bez koncentratora i z koncentratorem. Wpływ koncentratora na wytrzymałość uwzględnia teoretyczny współczynnik koncentracji naprężeń.

Gdzie
- napięcie bez koncentratora.

Wartości Kt podano w podręcznikach.

Koncentratory naprężeń znacznie zmniejszają granicę zmęczenia w porównaniu z granicą zmęczenia dla gładkich próbek cylindrycznych. Jednocześnie koncentratory mają różny wpływ na granicę zmęczenia w zależności od materiału i cyklu ładowania. W związku z tym wprowadzono pojęcie efektywnego współczynnika koncentracji. Efektywny współczynnik koncentracji naprężeń wyznaczany jest eksperymentalnie. W tym celu należy pobrać dwie serie identycznych próbek (po 10 próbek w każdej), ale pierwszą bez koncentratora naprężeń, a drugą z koncentratorem i wyznaczyć granice wytrzymałości w cyklu symetrycznym dla próbek bez koncentratora naprężeń σ -1 oraz dla próbek ze czynnikiem zwiększającym naprężenie σ -1”.

Postawa

określa efektywny współczynnik koncentracji naprężeń.

Wartości K -  podano w podręcznikach

Czasami do określenia efektywnego współczynnika koncentracji naprężeń używa się następującego wyrażenia

gdzie g jest współczynnikiem wrażliwości materiału na koncentrację naprężeń: dla stali konstrukcyjnych - g = 0,6  0,8; dla żeliwa - g = 0.

Wpływ stanu powierzchni.

Eksperymenty pokazują, że szorstka obróbka powierzchni części zmniejsza granicę wytrzymałości . Wpływ jakości powierzchni wiąże się ze zmianami mikrogeometrii (chropowatości) i stanu metalu w warstwie wierzchniej, co z kolei zależy od metody obróbki.

Aby ocenić wpływ jakości powierzchni na granicę wytrzymałości, wprowadza się współczynnik  p, nazywany współczynnikiem jakości powierzchni i równy stosunkowi granicy wytrzymałości próbki o danej chropowatości powierzchni σ -1 n do granicy wytrzymałości próbki o powierzchni standardowej σ -1

N i rys. 8.5 przedstawia wykres wartości str. 8.5 w zależności od wytrzymałości na rozciąganie σ in stal i rodzaj obróbki powierzchni. W tym przypadku krzywe odpowiadają następującym rodzajom obróbki powierzchni: 1 - polerowanie, 2 - szlifowanie, 3 - toczenie dokładne, 4 - toczenie zgrubne, 5 - obecność kamienia.

Różne metody utwardzania powierzchniowego (hartowanie, nawęglanie, azotowanie, utwardzanie powierzchniowe prądami o wysokiej częstotliwości itp.) znacznie zwiększają wartości graniczne wytrzymałości. Uwzględnia się to wprowadzając współczynnik wpływu utwardzania powierzchniowego . Dzięki hartowaniu powierzchniowemu wytrzymałość zmęczeniową części maszyn można zwiększyć 2-3 razy.

Wpływ wymiarów części (współczynnik skali).

Eksperymenty pokazują, że im większe są wymiary bezwzględne przekrój części, tym dolna jest granica wytrzymałości , ponieważ wraz ze wzrostem rozmiar zwiększa prawdopodobieństwo przedostania się defektów do obszaru niebezpiecznego . Graniczny współczynnik zmęczenia części o średnicy d σ -1 d do granicy wytrzymałości próbki laboratoryjnej o średnicy d 0 = 7 – 10 σ -1 mm nazywany jest współczynnikiem skali

dane eksperymentalne w celu określenia  m jeszcze nie wystarczy.

Ustalono eksperymentalnie, że granica wytrzymałości przy cyklu asymetrycznym jest większa niż przy cyklu symetrycznym i zależy od stopnia asymetrii cyklu:

Graficznie przedstawiając zależność granicy wytrzymałości od współczynnika asymetrii, jest to konieczne dla każdego R Określ swój limit wytrzymałości. Jest to trudne, ponieważ w zakresie od cyklu symetrycznego do prostego rozciągania istnieje nieskończona liczba bardzo różnorodnych cykli. Eksperymentalne określenie każdego rodzaju cyklu jest prawie niemożliwe ze względu na dużą liczbę próbek i długi czas ich badania.

Wskutek określony przyczyny ograniczonej liczby eksperymentów dla trzech do czterech wartości R skonstruuj diagram cyklu granicznego.

Cykl graniczny to taki, w którym maksymalne naprężenie jest równe granicy wytrzymałości, tj. . Na osi rzędnych wykresu nanosimy wartość amplitudy, a na osi odciętych średnie napięcie cyklu granicznego. Każda para napięć i , określając cykl graniczny, jest przedstawiony przez pewien punkt na wykresie (ryc. 445). Doświadczenie pokazuje, że punkty te zazwyczaj znajdują się na krzywej AB, który na osi rzędnych odcina odcinek równy granicy wytrzymałości cyklu symetrycznego (przy tym cyklu = 0), a na osi odciętych – odcinek równy granicy wytrzymałości. W tym przypadku obowiązują napięcia stałe w czasie:

Zatem wykres cyklu granicznego charakteryzuje zależność między wartościami naprężeń średnich a wartościami amplitud granicznych cyklu.

Dowolny punkt M, znajdujące się wewnątrz tego diagramu odpowiadają pewnemu cyklowi określonemu przez wielkości (CM) I (JA).

Aby zdefiniować cykl od punktu M wykonać segmenty MN I lekarz medycyny aż przetnie się z osią x pod kątem 45° do niej. Następnie (ryc. 445):

Cykle, których współczynniki asymetrii są takie same (cykle podobne) będą charakteryzowane przez punkty położone na linii prostej 01, którego kąt nachylenia określa wzór

Kropka 1 odpowiada cyklowi granicznemu spośród wszystkich określonych podobnych cykli. Korzystając ze schematu, można określić napięcia graniczne dla dowolnego cyklu, na przykład dla cyklu pulsującego (zero), dla którego , a (ryc. 446). Aby to zrobić, narysuj linię prostą od początku współrzędnych (ryc. 445) pod kątem α 1 = 45°() aż przetnie krzywą w tym punkcie 2. Współrzędne tego punktu: współrzędna H2 jest równa maksymalnej amplitudzie napięcia i odciętej K2– maksymalne napięcie średnie tego cyklu. Maksymalne napięcie maksymalne cyklu pulsacyjnego jest równe sumie współrzędnych punktu 2:

W podobny sposób można rozwiązać kwestię naprężeń granicznych dowolnego cyklu.

Jeżeli część maszyny poddawana naprężeniom przemiennym jest wykonana z tworzywa sztucznego, wówczas niebezpieczne będzie nie tylko uszkodzenie zmęczeniowe, ale także wystąpienie odkształceń plastycznych. Maksymalne naprężenia cykliczne w tym przypadku są określone przez równość

gdzie - zdradzony płynności.

Punkty spełniające ten warunek leżą na linii prostej DC, nachylony pod kątem 45° do osi odciętej (ryc. 447, A), ponieważ suma współrzędnych dowolnego punktu na tej linii jest równa .

Jeśli prosto 01 (Rys. 447, a), odpowiadający tego typu cyklowi, wraz ze wzrostem obciążenia części maszyny, przecina krzywą klimatyzacja, wówczas nastąpi uszkodzenie zmęczeniowe części. Jeśli linia 01 przekracza linię PŁYTA CD, wówczas część ulegnie zniszczeniu w wyniku odkształcenia plastycznego.

Często w praktyce stosuje się schematyczne diagramy amplitud granicznych. krzywa ACD(Rys. 447, a) dla plastiku materiały w przybliżeniu zastąpić linię prostą OGŁOSZENIE. Ta prosta linia odcina segmenty i osie współrzędnych. Równanie jest

Dla schematu materiałów kruchych limit prosty A B z równaniem

Najpowszechniej stosowane są wykresy amplitud granicznych, zbudowane na podstawie wyników trzech serii badań próbek: z cyklem symetrycznym ( punkt A), w cyklu zerowym (punkt C) i przerwie statycznej (punkt D)(ryc. 447, B).Łączenie kropek A I Z proste i wyciągane D linii prostej pod kątem 45°, otrzymujemy przybliżony wykres amplitud granicznych. Znając współrzędne punktu A I Z, możesz utworzyć równanie linii prostej AB. Weźmy dowolny punkt na linii DO ze współrzędnymi i . Z podobieństwa trójkątów AS 1 I KSK 1 dostajemy

skąd znajdujemy równanie prostej Kosz formularz

Koniec pracy -

Ten temat należy do działu:

Wytrzymałość materiałów

Na stronie przeczytaj: odporność materiałów..

Jeśli potrzebujesz dodatkowych materiałów na ten temat lub nie znalazłeś tego czego szukałeś, polecamy skorzystać z wyszukiwarki w naszej bazie dzieł:

Co zrobimy z otrzymanym materiałem:

Jeśli ten materiał był dla Ciebie przydatny, możesz zapisać go na swojej stronie w sieciach społecznościowych:

Wszystkie tematy w tym dziale:

Uwagi ogólne
Aby ocenić wydajność belek zginanych; Nie wystarczy znać tylko naprężenia powstające w przekrojach belek od danego obciążenia. Obliczone napięcia pozwalają sprawdzić p

Równania różniczkowe osi belki zakrzywionej
Wyprowadzając wzór na normalne naprężenia zginające (patrz § 62), uzyskano zależność pomiędzy krzywizną a momentem zginającym:

Całkowanie równania różniczkowego i wyznaczanie stałych
Aby otrzymać analityczne wyrażenie na ugięcia i kąty obrotu, należy znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego (9.5). Prawa strona równania (9.5) jest dobrze znaną funkcją

Metoda parametrów początkowych
Zadanie wyznaczenia ugięcia można znacznie uprościć, jeśli zastosujemy tzw. uniwersalne równanie osi

Pojęcia ogólne
W poprzednich rozdziałach rozważano problemy, w których belka podlegała oddzielnemu rozciąganiu, ściskaniu, skręcaniu lub zginaniu. W praktyce

Konstruowanie wykresów sił wewnętrznych dla pręta ze złamaną osią
Projektując maszyny często konieczne jest obliczenie belki, której osią jest linia przestrzenna składająca się z linii przestrzennej

Ukośny zakręt
Zginanie ukośne to przypadek zginania belki, w którym płaszczyzna działania całkowitego momentu zginającego w przekroju nie pokrywa się z żadną z głównych osi bezwładności. Krótko mówiąc, w

Jednoczesne działanie siły zginającej i podłużnej
Wiele prętów konstrukcji i maszyn pracuje jednocześnie zarówno przy zginaniu, jak i przy rozciąganiu lub ściskaniu. Najprostszy przypadek pokazano na rys. 285, gdy na kolumnę przyłożone zostanie obciążenie powodujące

Mimośrodowe działanie siły wzdłużnej
Ryż. 288 1. Wyznaczanie naprężeń. Rozważmy przypadek mimośrodowego ściskania masywnych słupów (ryc. 288). Ten problem jest bardzo powszechny w mostach.

Jednoczesne działanie skręcania i zginania
Jednoczesne działanie skręcania i zginania najczęściej występuje w różnych częściach maszyn. Na przykład wał korbowy pochłania znaczne momenty obrotowe, a ponadto wygina się. Osie

Podstawowe postanowienia
Oceniając wytrzymałość różnych konstrukcji i maszyn, często trzeba wziąć pod uwagę, że wiele ich elementów i części pracuje w złożonych warunkach naprężeniowych. w rozdz. Zainstalowano III

Energetyczna teoria siły
Teoria energii opiera się na założeniu, że ilość określonej potencjalnej energii odkształcenia zgromadzonej do czasu wystąpienia maksymalnego naprężenia

Teoria siły Mory
We wszystkich omówionych powyżej teoriach wartość dowolnego czynnika, na przykład stresu,

Ujednolicona teoria wytrzymałości
W teorii tej wyróżnia się dwa rodzaje zniszczenia materiału: kruche, które następuje w wyniku rozdarcia i plastyczne, które następuje w wyniku ścinania (ścinania) [‡‡]. Napięcie

Koncepcja nowych teorii siły
Powyżej zostały zarysowane główne teorie siły powstałe na przestrzeni długiego okresu, od drugiej połowy XVII wieku do początków XX wieku. Należy zauważyć, że oprócz powyższego jest ich wiele

Podstawowe koncepcje
Pręty cienkościenne to takie, których długość znacznie przekracza główne wymiary przekroju b lub h (8-10 razy), a te z kolei znacznie przekraczają (również

Swobodne skręcanie prętów cienkościennych
Skręcanie swobodne to skręcanie, w którym deplanacja wszystkich przekrojów pręta będzie taka sama. Tak więc na rysunku 310 a, b pokazano pręt obciążony

Uwagi ogólne
W praktyce budowlanej, a zwłaszcza w budowie maszyn, często spotyka się pręty (belki) o zakrzywionej osi. Na rysunku 339

Rozciąganie i ściskanie belki zakrzywionej
W przeciwieństwie do belki prostej, siła zewnętrzna przyłożona normalnie do dowolnego odcinka belki zakrzywionej powoduje momenty zginające w pozostałych jej odcinkach. Dlatego tylko rozciąganie (lub ściskanie) krzywej

Czyste zagięcie krzywej belki
Aby określić naprężenia podczas czystego zginania płaskiej belki zakrzywionej, a także belki prostej, uważamy, że hipoteza przekrojów płaskich jest słuszna. Przy określaniu odkształcenia włókien drewna zaniedbujemy

Wyznaczanie położenia osi neutralnej w belce zakrzywionej z czystym zginaniem
Aby obliczyć naprężenia za pomocą wzoru (14.6) uzyskanego w poprzednim akapicie, należy wiedzieć, jak przechodzi oś neutralna. W tym celu konieczne jest określenie promienia krzywizny warstwy neutralnej r lub

Naprężenie przy jednoczesnym działaniu siły wzdłużnej i momentu zginającego
Jeżeli w przekroju belki zakrzywionej jednocześnie występuje moment zginający i siła osiowa, to naprężenie należy wyznaczać jako sumę naprężeń z dwóch wskazanych efektów:

Podstawowe koncepcje
W poprzednich rozdziałach omówiono metody wyznaczania naprężeń i odkształceń przy rozciąganiu, ściskaniu, skręcaniu i zginaniu. Ustalono także kryteria wytrzymałości materiału o złożonej odporności.

Metoda Eulera do wyznaczania sił krytycznych. Wyprowadzenie wzoru Eulera
Istnieje kilka metod badania stabilności równowagi układów sprężystych. Podstawy i techniki stosowania tych metod są studiowane na specjalnych kursach poświęconych problematyce zrównoważonego rozwoju różnych

Wpływ sposobu mocowania końców pręta na wielkość siły krytycznej
Rysunek 358 pokazuje różne przypadki mocowania końców ściskanego pręta. Dla każdego z tych problemów konieczne jest przeprowadzenie własnego rozwiązania w taki sam sposób, jak zrobiono to w poprzednim akapicie dla w

Granice stosowalności wzoru Eulera. Formuła Jasińskiego
Otrzymany ponad 200 lat temu wzór Eulera jest od dawna przedmiotem dyskusji. Spór trwał około 70 lat. Jedną z głównych przyczyn kontrowersji był fakt, że formuła Eulera

Praktyczne obliczenia prętów ściskanych
Przy ustalaniu wymiarów prętów ściskanych należy przede wszystkim zadbać o to, aby pręt nie utracił stabilności podczas pracy pod działaniem sił ściskających. Dlatego napięcia w

Uwagi ogólne
We wszystkich poprzednich rozdziałach kursu rozważany był wpływ obciążenia statycznego, które przykładane jest do konstrukcji na tyle powoli, że wynikające z tego przyspieszenie ruchu części konstrukcji

Uwzględnienie sił bezwładności przy obliczaniu kabla
Rozważmy obliczenia liny podczas podnoszenia ładunku o masie G z przyspieszeniem a (Rysunek 400). Ciężar 1 m kabla oznaczamy jako q. Jeśli ładunek jest nieruchomy, wówczas w dowolnym odcinku liny mn powstaje siła statyczna

Obliczenia wpływu
Przez uderzenie rozumie się oddziaływanie poruszających się ciał w wyniku ich zetknięcia, związane z gwałtowną zmianą prędkości punktów tych ciał w bardzo krótkim czasie. Czas uderzenia

Drgania wymuszone układu sprężystego
Jeżeli na układ działa siła P(t), która zmienia się w czasie zgodnie z pewnym prawem, wówczas drgania belki wywołane działaniem tej siły nazywane są wymuszonymi. Po przyłożeniu siły bezwładności b

Ogólne koncepcje koncentracji naprężeń
Wzory wyprowadzone w poprzednich rozdziałach do wyznaczania naprężeń rozciągających, skrętnych i zginających obowiązują tylko wtedy, gdy przekrój znajduje się w wystarczającej odległości od miejsc ostrych

Pojęcie zniszczenia zmęczeniowego i jego przyczyny
Wraz z pojawieniem się pierwszych maszyn stało się wiadome, że pod wpływem zmiennych w czasie naprężeń części maszyn ulegają zniszczeniu pod mniejszymi obciążeniami niż te, które są niebezpieczne przy stałych naprężeniach. Od czasu

Rodzaje cykli naprężeniowych
Ryż. 439 Rozważmy problem wyznaczania naprężeń w punkcie K, zlokalizowanym

Pojęcie granicy wytrzymałości
Należy pamiętać, że żadne naprężenie zmienne nie powoduje uszkodzeń zmęczeniowych. Może się to zdarzyć, jeśli naprężenia przemienne w tym czy innym punkcie części przekraczają

Czynniki wpływające na granicę wytrzymałości
Na granicę wytrzymałości wpływa wiele czynników. Rozważmy wpływ najważniejszych z nich, które zwykle brane są pod uwagę przy ocenie wytrzymałości zmęczeniowej. Koncentracja stresu. Usta

Obliczanie wytrzymałości przy naprężeniach zmiennych
W obliczeniach wytrzymałościowych pod zmiennymi naprężeniami wytrzymałość części ocenia się zwykle na podstawie wartości rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa n, porównując go z dopuszczalnym współczynnikiem bezpieczeństwa n)