Методика осуществления группировки статистических данных. Сводка и группировка статистических данных

Вопрос 10. Вторичная группировка, методы ее проведения.

Группировка - это расчленение изучаемой статистической совокупности на части по одному или нескольким группировочным признакам. Правильно проведенная группировка в значительной мере обеспечивает достоверность всего статистического исследования.

Первичная группировка производится на основе сортировки первичных исходных данных.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов. В таком случае необходима перегруппировка данных с помощью вторичной группировки.

Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа образования новых групп.

1. наиболее простой и распространенный способ - изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов.

2. Д олевая перегруппировка - способ состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Пример. Необходимо провести перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 500, 500 - 1000,1000 - 2000, 2000 - 3000, свыше 3000 руб. по данным о распределении контрактов строительной фирмы по величине прибыли.

Таблица. Распределение контрактов строительной фирмы по величине прибыли¹

В первую новую группу войдет полностью 1-я группа контрактов и часть 2-й группы. Чтобы образовать группу до 500 тыс. руб., необходимо от интервала 2-й группы взять 100 тыс. руб. Величина интервала этой группы составит 600 тыс. руб. Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 (100: 600).Аналогичную же часть во вновь образуемую новую группу надо взять и от числа контрактов, т. е. 20 1/6 - 3 контракта. Тогда в 1-й группе будет контрактов 16 + 3 = 19 контрактов. Вторую новую группу образуют контракты 2-й группы за вычетом отнесенных к 1-й, т. е, 20 - 3 = 17 ед. Во вновь образованную третью группу войдут все контракты 3-й группы и часть контрактов 4-й. Для определения этой части от интервала 1800 -3000 (ширина интервала равна 1200 тыс. руб.) нужно добавить к предыдущему 200 тыс. руб. (чтобы верхняя граница интервала была равна 2000 руб.). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную 200:1200, т. е. 1/6. В этой группе 74 контракта, значит, надо взять 74 ¦ (1: 6) = 12 ед. В третью новую группу войдет: 44 Н-12 - 56 контрактов. Во вновь образованную четвертую группу войдет: 74 - 12 =62 контракта, оставшихся от прежней 4-й группы. Пятую, вновь образованную группу составят контракты 5-й и б-й прежних групп: 37 + 9 = 46 контрактов. Техника перегруппировки показана в таблице.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных объектов или, наоборот, для одного объекта, но за два разных периода времени могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.

Вторичная группировка, или перегруппировка сгруппированных данных применяется для лучшей характеристики изучаемого явления (в случае, когда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности), либо для приведения к сопоставимому виду группировок с целью проведения сравнительного анализа.

Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Проиллюстрируем методику вторичной группировки на следующем примере.

Распределение сотрудников предприятия по уровню дохода

Произведем перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 5, 5-10,10-20,20-30, свыше 30 тыс. руб.

В первую новую группу войдет полностью первая группа сотрудников и часть второй группы. Чтобы образовать группу до 5 тыс. руб., необходимо от интервала второй группы взять 1,0 тыс. руб. Величина интервала этой группы составляет 6,0 тыс. руб. Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 (1,0:6,0) часть. Аналогичную же часть во вновь образуемую первую группу надо взять и от численности работающих, то есть 20 х 1/6 = 3 чел. Тогда в первой группе будет работающих: 16+3 = 19 чел.

Вторую новую группу образуют работающие второй группы за вычетом отнесенных к первой, то есть 20-3 = 17 чел. Во вновь образованную третью группу войдут все сотрудники третьей группы и часть сотрудников четвертой. Для определения этой части от интервала 18-30 (ширина интервала равна 12) нужно добавить к предыдущему 2,0 (чтобы верхняя граница интервала была равна 2,0 тыс. руб.). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную . В этой группе 74 человека, значит надо взять 74х(1:6) = 12 чел. В новую третью группу войдут 44+12 = 56 чел. Во вновь образованную четвертую группу войдут 74-12 = 62 чел., оставшихся от прежней четвертой группы. Пятую вновь образованную группу составят работающие пятой и шестой прежних групп: 37+9 = 46 чел.

Тема 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ.

Задачи сводки и ее содержание

Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов статистического наблюдения. Цель сводки - получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений.

Статистические сводки различаются по ряду признаков:

По сложности построения сводка может быть простая и сложная. Если представлять общие итоги по изучаемой совокупности в целом без какой-либо предварительной систематизации собранного материала - это простая сводка .Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

По способу разработки сводки делятся нацентрализованные , когда все данные сосредотачиваются в одной организации и сводятся по разработанной методике (используется для обработки материалов единовременных статистических наблюдений). Придецентрализованной обобщение материала осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления, подвергаясь на каждом из них соответствующей обработке (используется для обработки статистической отчетности).

По технике выполнения сводка подразделяется на механизированную и ручную.

Таким образом, статистическая сводка это систематизация и группировка цифровых данных, характеристику образованных групп, системой показателей, подсчет соответствующих итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков.

Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все операции, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опубликованию в периодической печати.

Метод группировки

Исходная информация на стадии сводки систематизируется, образуются отдельные статистические совокупности, т.е. осуществляется статистическая группировка.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку.

Особым видом группировки является классификация . Она основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов).

Отличительные черты классификации:

В основу кладется качественный признак.

Они стандартны.

Они устойчивы.

То есть классификация это узаконенная, общепризнанная, нормативная группировка. Классификация является основой группировок.

Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Они бывают атрибутивные - по качественному признаку и количественные.

Классификация группировочных признаков

Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса

п = 1 + 3,322 lgN,

где N-количество элементов совокупности.

Согласно этой формуле, выбор числа групп зависит от объема совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основу группировки, близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (). Он рассчитывается

где - среднее значение признака по совокупности, которое определяется по формуле;

Е значение варьирующего признака;

среднее квадратическое отклонение.

Если величина интервала равна 0,5 , то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина интервала равна 2/3 и, то совокупность делится соответственно на 9 и 6 групп.

Если делится на 6 групп, то получаются следующие интервалы:

Эти методы не дают гарантии в том, что не будут сформированы «пустые» или малочисленные группы. «Пустыми» считаются группы, в которые не попала ни одна единица совокупности. Наличие таких интервалов свидетельствует о том, что группировка построена неправильно.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал - представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами .

Хмах - Хmin

h= ---------------- ;

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения.

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала.

Существуют следующие правила определения шага интервала.

Если величина интервала представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (н-р, 0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала. (0,7; 1,4; 5,8).

Когда рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение надо округлить до

Например, Х max = 180, Х min= 80, п= 5.

h= (Хмах - Хmin) / п;

h= (180 - 80) / 5 = 20;

Следовательно получили следующие интервалы

80-100; 100-120; 120-140; 140-160; 160-180.

б) неравные, когда ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто незакрыт вовсе. Неравные интервалы в экономической практике используются чаще.

в) открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница. Необходимость в открытых интервалах обусловлена, разбросом его количественных значений, требующих образования множества групп, если отделять их обеими границами.

г) закрытые , когда есть и нижняя и верхняя граница. Если неделимые единицы, чел., то 1-3, 4-7, 8-11. При непрерывном изменении признака одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп (90-120, 120-150, 150-180).

При таком построении интервалов вопрос об отнесении единиц объекта наблюдения по группам в практике решается двояко: по принципу «включительно» и «исключительно».

Применение зависит от формы написания интервалов, особенно первой и последней групп.

180 и более - исключительно - 180 входит в последний

свыше 180 - включительно - 180 входит в предыдущий.

В практике встречаются оба, но предпочтение отдается принципу «исключительно».

Серединное значение интервалов определяется несколькими приемами.

Суммируем верхнюю и нижнюю границу интервала и делим на 2.

Середина 2-го интервала плюс величина интервала.

Середина 2-го интервала минус величина интервала (для открытого).

К середине предпоследнего интервала прибавляем величину интервала (для открытых).

Виды статистических группировок

Типологическая группировка. Суть: Выделение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Еслиатрибутивный признак , то число групп определяется свойствами изучаемого явления. Например, группировка населения по половозрастному признаку, численность по годам, ППП, в том числе рабочие, ученики, ИТР, служащие, МОП. Выделение типов на основеколичественного признака состоит в определении групп с учетом значений изучаемых признаков. Пример: ясельный 0-2; дошкольный 3-6; школьный 7-17; трудоспособный 16-54 для женщин и 16-59 для мужчин.

Типологические группировки широко применяются в исследовании социально-экономических явлений и процессов.

Группировка по формам собственности в 1998 г.

Структурная группировка. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп. С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания, состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов.

Группировка населения России по месту проживания

за 1959-1994 гг.

Аналитическая группировка(факторная). Она используется для изучения связи между отдельными признаками. Например, между стажем работы и квалификацией, разрядом рабочего и образованием. Особенности аналитической группировки: во-первых, в основу кладется факторный признак; во-вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Группировка коммерческих банков России по сумме активов баланса

Комбинированная группировка. Это образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом атрибутивные признаки располагаются вначале в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. Пример, образованы группы по формам хозяйствования они разделены на подгруппы по уровню рентабельности или по производительности труда, фондоотдачи.

В зависимости от числа положенных в их основание признаков делят на:

Простая - это группировка, выполненная по одному признаку.

Сложная группировка производится по двум и более признакам

Вторичная группировка

Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированного материала.

К ней прибегают:

Когда из большого числа первоначально образованных групп надо получить меньшее число более крупных.

Когда в целях сравнения нужно привести в сопоставимый вид по-разному сгруппированный материал.

Статистические ряды распределения

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряды распределения представляют собой упорядочное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Ряды распределения, образованные по качественным признакам называют атрибутивными.

При группировке ряда по количественному признаку получаются вариационные ряды.

Вариационные ряды бывают дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные).

Вариационные ряды состоят из двух элементов: варианты и частоты.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда.

Частоты, выраженные в долях единицы или в % к итогу, называютсячастостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

Например, по атрибутивному признаку.

Например, дискретный ряд.

Характер распределения в дискретных рядах изображается графически в виде полигона распределения.

Пример интервального ряда.

Распределение рабочих по выработке

Интервальный ряд распределения графически изображается в виде гистограммы.

В практике возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, которые облегчают анализ данных ряда распределения.

Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостям) первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения. Для иллюстрации рядов распределения используются кумуляты и огивы. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат - нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим значениям признака.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве . Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие.

Однако частоты отдельных неравных интервалов в названных рядах непосредственно не сопоставимы. В подобных случаях для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотность распределения , т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще всего встречаются магазины с интервалом 250-450 т.р.

При построении графика распределения вариационного ряда с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.

Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки материалов наблюдений представляют в виде статистических таблиц. Они позволяют изложить материал наиболее удобно, компактно, наглядно и рационально.

В статистических таблицах различают подлежащее и сказуемое. Подлежащим -является тот объект, о котором идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым в таблице называют показатели, с помощью которых изучается объект, т.е. подлежащее.

Статистические таблицы могут быть простыми и сложными.

К простым относятся перечневые таблицы, в которых подлежащим служит перечень отдельных объектов.

В сложных таблицах подлежащее представляет собой совокупность, расчлененную на группы по одному или нескольким признакам.

Таблицы, в подлежащем которых имеет место группировка по одному признаку, именуют групповыми.

При наличии в подлежащем группировки по двум и более признакам таблица именуется комбинационной.

К числу сложных таблиц относят и корреляционные и балансовые таблицы.

Деление таблиц на простые, групповые и комбинационные основано на степени расчленения подлежащего. Однако и сказуемое может быть представлено по-разному.

Если все показатели сказуемого характеризуют подлежащее отдельно, независимо друг от друга, то такая разработка сказуемого называется простой. Если же в сказуемом один признак комбинируется с другим, то такая разработка сказуемого называетсясложной.

Впервые статистические таблицы были применены при изложении статистических данных в 1727 г. в России И.К. Кириловым в работе «Цветущее состояние Всероссийского государства»

Применение комбинационных таблиц относятся к более позднему периоду (1882).

К техническим моментам при составлении таблиц относятся:

Четкость заголовков.

Указываются единицы измерения в отдельных графах.

Повторяющиеся термины выносятся в общие заголовки.

Графы и строки необходимо нумеровать.

В групповых и комбинационных таблицах всегда надо давать итоговые графы и строки.

Округление чисел проводится с одинаковой точностью. Когда одна величина превосходит другую многократно, то полученные показатели динамики лучше выражать не в % , а в разах. Например, вместо 586%, следует в 5,9 раз больше.

В аналитических таблицах значимость абсолютных цифр должна быть наименьшей. Когда интересами исследования предусмотрены многозначные числа, то начиная справа следует выделять миллионы, тыс.ед. Например, 1458946 р., 1 458 946 р. или можно округлять до 2-3 знаков 1,46 млн.р.

Когда в таблице наряду с отчетными данными приводятся сведения расчетного порядка, то делаются оговорки в виде сносок.

При неполном объеме изучаемой совокупности или отсутствии исходных данных все слагаемые сначала показывают в строке « общие итоги», а потом после пояснения в строке «в том числе» перечисляются наиболее важные их составные части.

Отдельные клетки могут быть не заполнены по следующим причинам:

а) «х» - клетка вообще не подлежит заполнению;

б) «...» - отсутствуют сведения;

в) «-» - отсутствует само явление;

г) 0,0 - то при округлении с большей точностью может появиться значащая цифра.

Статистические графики

Статистический график - это чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек, символов) изображаются статистические данные.

Основоположником графического метода в статистике считают английского экономиста У.Плейфейра (1731-1798 г.) . В его работе «Коммерческий и политический атлас» (1786г.) впервые были применены способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и др.диаграммы).

Основные элементы графика включают в себя:

Поле графика - это место, на котором он выполняется. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5 (правило «золотого сечения»). Иногда используется и поле в виде квадрата.

Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные.

Пространственные и масштабные ориентиры. Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями. Масштабные ориентиры - придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Экспликация графика - это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

Вторичная группировка

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке применяются два способа образования новых групп:

• § Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.
• § Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Ряды распределения

Группировка может быть построена на основе ряда распределения. В то же время построение рядов может осуществляться на основе группировки. Всестороннее изучение статистического явления наиболее плодотворно, если в его основе лежит система группировок. Система группировок - это ряд взаимосвязанных статистических группировок по наиболее существенным признакам, всесторонне отражающим важнейшие стороны явления.

Рядом распределения называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо признаку.

Виды рядов распределения:

• - атрибутивный;
• - вариационный - дискретный и интервальный.

Иными словами, ряд распределения - результат группировки.

Под атрибутивным рядом понимается ряд распределения по атрибутивному признаку, не имеющему количественной меры. Например, атрибутивный ряд можно составить по признаку «Социальное положение», «Профессия», «Пол» и т.д.

Любой ряд, представленный в табличном виде, состоит из двух колонок. В первой колонке указываются значения изучаемого признака (атрибутивные или количественные). Во второй колонке фиксируется число единиц наблюдения, обладающих данным значением. Таким образом, построение вариационного ряда сводится к определению значения признака в каждой классификационной группе и определению количества элементов, попавших в эту группу.

Каждое индивидуальное значение признака в ряду распределения называется вариантой.

Количество элементов в каждой классификационной группе или количество элементов в совокупности с данной вариантой называется частотой, или, иначе, число единиц наблюдения, содержащееся в каждой отдельной группе, принято называть частотой ряда распределения.

Удельный вес данной группы в совокупности называется частостью. Частость или структура, показывает долю совокупности данной классификационной группы.

Частость - отношение частоты к общему количеству исследуемых элементов, то есть объему совокупности.

Частоту обозначим n или f , частость - p или j.

Пример дискретного ряда.

Успеваемость в группе студентов-экономистов из 15 человек по одному из предметов.

Аналитическая группировка

Аналитические – такие группировки, которые применяются для исследования взаимосвязей между явлениями. Для проведения аналитической группировки нужно определить факторный и результативный признак.

Факторные – это те признаки, которые оказывают влияние на другие связанные с ними признаки.

Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных.

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимостей между варьирующими признаками. Чтобы исследовать взаимосвязь между признаками, производится группировка единиц совокупности по факторному признаку. В каждой группе вычисляется среднее значение результативного признака. Изменение признака от группы к группе под влиянием факторного будет говорить о наличии или отсутствии связи между факторами.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа групп или неодинаковости границ интервалов. Для того, чтобы привести такие группировки к сопоставимому виду (это позволяет провести их сравнительный анализ), используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам и когда границы новых и старых интервалов совпадают. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Этот способ употребляется, когда необходимо в ходе перегруппировки данных определить, какая часть (доля) единиц совокупности перейдет из старых групп в новые.

Рассмотрим первый способ проведения вторичной группировки.

Пример1 Пусть даны две группировки кредитов по сроку выдачи за ноябрь и декабрь (таблица 3.1, таблица 3.2).

Таблица 3.1руппировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь 2011 г. (данные условные)

Таблица 3.2 – Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, декабрь 2011г. (данные условные)

Для удобства сравнения группировки ноябрьских и декабрьских кредитов произведем вторичную группировку ноябрьских кредитов, приняв за основу группировку декабрьских кредитов. Составим таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь-декабрь 2011 г. (данные условные)

Теперь можно сравнить группировки ноябрьских и декабрьских кредитов. Доля заключенных договоров по краткосрочным кредитам снизилась почти на 11 процентных пунктов, доля среднесрочных кредитов осталась без изменения, а количество долгосрочных кредитов в анализируемом периоде значительно выросло. Несмотря на эти изменения, в декабре так же, как и в ноябре, в структуре суммы выданных кредитов преобладающую долю занимали краткосрочные кредиты, затем следовали среднесрочные, а на последнем месте – долгосрочные кредиты. Для решения данного примера использовали метод объединения первоначальных интервалов.

Пример2 Имеются данные о структуре колхозов по числу дворов. Исходные данные не позволяют произвести сравнительный анализ структуры, так как в разных районах имеется разное число групп.

Структура колхозов по числу дворов

Проведем вторичную группировку колхозов второго района, приняв за основу группировку первого района, используя метод долевой перегруппировки (таблица 3.5).Таблица 3.5 – Вторичная группировка

Поясним расчеты. В первую, вновь образованную группу колхозов второго района с числом дворов до 100 войдут первые три группы колхозов, удельный вес которых равен 4% (1+1+2).Теперь надо образовать вторую группу колхозов с числом дворов от 100 до 200. В нее входит четвертая группа колхозов с числом дворов от 100 до 150, составляющая 10% общего числа колхозов, а также часть пятой группы, из которой должны перейти 50 дворов. Для определения числа колхозов, которые надо взять из пятой группы во вновь образованную, условно принимается, что оно должно быть пропорционально удельному весу отобранных дворов. Удельный вес 50 дворов в пятой группе равен: , или 50%.

Следовательно, в новую группу надо взять половину колхозов из пятой группы: .

Таким образом, удельный вес колхозов новой группы с числом дворов 100–200 составит 19% (10+9).

При формировании группы колхозов с числом дворов 200 – 300 видно, что в нее войдет часть пятой группы с удельным весом колхозов 9% и часть шестой группы, из которой надо добавить в третью группу 50 дворов, пропорционально которым должно быть отобрано из этой группы 7% колхозов: .Тогда группа колхозов с числом дворов 200–300 составит 16% (9+7).

Аналогично производится расчет при образовании других групп. Если наряду с удельными весами имеются абсолютные значения показателей по группам, то все расчеты показателей по вновь образованным группам ведутся в тех же соотношениях, что и численность распределения единиц. Таким образом, сравнивая оба района по числу дворов в колхозах, видно, что во втором районе оно было более дифференцировано, чем в первом районе.