Piespiedu elektromagnētiskās svārstības. Ģeneratora darbības princips

3. tēma. Elektriskās vibrācijas. Maiņstrāva elektriskā strāva. Tēmas galvenie jautājumi: 3. 1. 1. Brīvas neslāpētas elektriskās svārstības 3. 1. 2. Slāpētas elektriskās svārstības 3. 1. 3. Piespiedu elektriskās svārstības. Rezonanse 3. 1. 4. Maiņstrāva.

Atkārtošanās Harmoniskās svārstības A – svārstību amplitūda; ω – cirkulārā frekvence (ωt+φ0) – svārstību fāze; φ0 – svārstību sākuma fāze. Brīvo neslāpētu harmonisko svārstību diferenciālvienādojums: plaknes harmoniskā viļņa vienādojums, kas izplatās pa X asi:

3. 1. Brīvas neslāpētas elektriskās svārstības Svārstību ķēde ir ķēde, kas sastāv no kondensatora un spoles. E – elektriskā lauka stiprums; H – magnētiskā lauka stiprums; q – lādiņš; C – kondensatora kapacitāte; L – spoles induktivitāte, I – strāva ķēdē

- dabiskā cirkulārā svārstību frekvence Tomsona formula: (3) T – dabisko svārstību periods svārstību ķēdē

Atradīsim sakarību starp strāvas un sprieguma amplitūdas vērtībām: No Oma likuma: U=IR - viļņu pretestība.

Elektriskā lauka enerģija (uzlādēta kondensatora enerģija) jebkurā laikā: magnētiskā lauka enerģija (induktora enerģija) jebkurā laikā:

Magnētiskā lauka enerģijas maksimālā (amplitūdas) vērtība: - elektriskā lauka enerģijas maksimālā vērtība Svārstību ķēdes kopējā enerģija jebkurā laikā: Ķēdes kopējā enerģija paliek nemainīga

3. uzdevums. 1 Svārstību ķēde sastāv no kondensatora un induktora. Nosakiet ķēdē notiekošo svārstību frekvenci, ja maksimālā strāva induktīvā ir 1,2 A, maksimālā potenciālu starpība starp kondensatora plāksnēm ir 1200 V, ķēdes kopējā enerģija ir 1,1 mJ Ņemot vērā: Im = 1,2 A UCm = 1200 B W = 1,1 m J = 1,1 10 -3 J ν-?

Uzdevums Svārstību ķēdē kapacitāte ir palielinājusies par 8 reizēm, un induktivitāte ir samazinājusies uz pusi. Kā mainīsies ķēdes dabisko svārstību periods? a) samazināsies 2 reizes; b) palielināsies 2 reizes; c) samazināsies 4 reizes; d) palielināsies 4 reizes.

(7)

(17)

Ietekme uz vibrāciju forsējošā E.M.S. kontūra, kuras frekvences atšķiras no ω0, būs vājāka, jo “asāka” rezonanses līkne. Rezonanses līknes “asumu” raksturo šīs līknes relatīvais platums, kas vienāds ar Δω/ω0, kur Δω ir cikla starpība. frekvences pie I=Im/√ 2

3. uzdevums. 2 Svārstību ķēde sastāv no rezistora ar pretestību 100 omi un kondensatora ar kapacitāti 0,55 mikroni. F un spoles ar induktivitāti 0,03 H. Nosakiet fāzes nobīdi starp strāvu caur ķēdi un pielietoto spriegumu, ja pielietotā sprieguma frekvence ir 1000 Hz. Dots: R = 100 omi C = 0,55 mikroni. Ф = 5,5·10 -7 Ф L = 0,03 Hn ν = 1000 Hz φ-?

Tie parādās ārēja periodiski mainīga spēka klātbūtnē. Šādas svārstības parādās, piemēram, periodiska elektromotora spēka klātbūtnē ķēdē. Vairāku apgriezienu stiepļu rāmī, kas rotē pastāvīgā magnēta laukā, rodas mainīga inducēta emf.

Šajā gadījumā magnētiskā plūsma, kas iet caur rāmi, periodiski mainās. Saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu periodiski mainās arī iegūtais inducētais emf. Ja rāmis ir aizvērts galvanometram, tā adata sāks svārstīties ap līdzsvara stāvokli, norādot, ka ķēdē plūst maiņstrāva. Piespiedu svārstību atšķirīga iezīme ir to amplitūdas atkarība no ārējā spēka izmaiņu biežuma.

Maiņstrāva.

Maiņstrāva ir elektriskā strāva, kas laika gaitā mainās.

Maiņstrāva ietver dažāda veida impulsa, pulsējošas, periodiskas un kvaziperiodiskas strāvas. Inženierzinātnēs maiņstrāva parasti nozīmē periodiskas vai gandrīz periodiskas mainīga virziena strāvas.

Maiņstrāvas ģeneratora darbības princips.

Visbiežāk izmantotā ir periodiskā strāva, kuras stiprums laika gaitā mainās atkarībā no harmonikas likuma (harmoniskā vai sinusoidālā maiņstrāva). Tā ir strāva, ko izmanto rūpnīcās un rūpnīcās, kā arī dzīvokļu apgaismojuma tīklā. Tas attēlo piespiedu elektromagnētiskās svārstības. Rūpnieciskā maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Maiņspriegumu apgaismes tīkla ligzdās rada elektrostaciju ģeneratori. Vienkāršākais šāda ģeneratora modelis ir stieples rāmis, kas rotē vienmērīgā magnētiskajā laukā.

Magnētiskā plūsma F caurdurot stieples rāmi ar laukumu S, proporcionāls leņķa kosinusam α starp normālu pret rāmi un magnētiskās indukcijas vektoru:

Ф = BS cos α.

Ar vienmērīgu rāmja rotāciju, leņķi α palielinās proporcionāli laikam t: α = 2πnt, Kur n- rotācijas frekvence. Tāpēc magnētiskās indukcijas plūsma harmoniski mainās ar svārstību ciklisko frekvenci ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu inducētā emf kadrā ir vienāda ar:

e = -Ф" = -BS (cos ωt)" = ɛ m sin ωt,

Kur ɛm= BSω ir inducētās emf amplitūda.

Tādējādi spriegums maiņstrāvas tīklā mainās saskaņā ar sinusoidālu (vai kosinusu) likumu:

u = U m sin ωt(vai u = U m cos ωt),

Kur u— momentānā sprieguma vērtība, Hm— sprieguma amplitūda.

Strāva ķēdē mainīsies tādā pašā frekvencē kā spriegums, taču starp tām ir iespējama fāzes nobīde φ s. Tāpēc vispārējā gadījumā momentānā strāvas vērtība i nosaka pēc formulas:

i = I m sin(φt + φAr) ,

Kur ES esmu- strāvas amplitūda.

Strāvas stiprums maiņstrāvas ķēdē ar rezistoru. Ja elektriskā ķēde sastāv no aktīvās pretestības R un vadi ar nenozīmīgu induktivitāti

Ja ķēdes shēmā ir iekļauts ārējais EMF mainīgais (1. att.), tad lauka stiprums spoles vadītājā un vados, kas savieno ķēdes elementus savā starpā, periodiski mainīsies, kas nozīmē, ka brīvās kustības pasūtītās kustības ātrums. periodiski mainīsies arī lādiņi tajos, kā rezultātā periodiski mainīsies strāvas stiprums ķēdē, kas izraisīs periodiskas izmaiņas potenciāla starpībā starp kondensatora plāksnēm un lādiņu uz kondensatora, t.i. ķēdē radīsies piespiedu elektriskās svārstības.

Piespiedu elektriskās svārstības- tās ir periodiskas strāvas stipruma izmaiņas ķēdē un citos elektriskajos daudzumos mainīga EML ietekmē no ārēja avota.

Mūsdienu tehnoloģijās un ikdienā visplašāk izmantotā ir sinusoidālā maiņstrāva ar frekvenci 50 Hz.

Maiņstrāva ir strāva, kas laika gaitā periodiski mainās. Tas attēlo piespiedu elektriskās svārstības, kas rodas elektriskā ķēdē periodiski mainīgas ārējās emf ietekmē. Periods maiņstrāva ir laika periods, kurā strāva rada vienu pilnīgu svārstību. Biežums Maiņstrāva ir maiņstrāvas svārstību skaits sekundē.

Lai ķēdē pastāvētu sinusoidāla strāva, avotam šajā ķēdē ir jārada mainīgs elektriskais lauks, kas mainās sinusoidāli. Praksē sinusoidālo EMF rada maiņstrāvas ģeneratori, kas darbojas elektrostacijās.

Literatūra

Aksenovičs L. A. Fizika vidusskolā: teorija. Uzdevumi. Pārbaudījumi: Mācību grāmata. pabalsts vispārējās izglītības iestādēm. vide, izglītība / L. A. Aksenoviča, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - 396. lpp.

Mehāniskās vibrācijas.

3. Transformatori.

Viļņi.

4. Viļņu difrakcija.

9. Doplera efekts akustikā.

1.Magnētiskās parādības

Taisna vadītāja magnētiskā lauka indukcija, kas nes strāvu.

Faradeja likums

Faradeja elektromagnētiskās indukcijas likums ir uzrakstīts kā formula:

– ir elektromotora spēks, kas iedarbojas pa jebkuru kontūru;

Фв ir magnētiskā plūsma, kas iet caur virsmu, kas izstiepta pa kontūru.

Spolei, kas novietota mainīgā magnētiskajā laukā, Faradeja likums izskatās nedaudz savādāk:

Tas ir elektromotora spēks;

N ir spoles apgriezienu skaits;

F in ir magnētiskā plūsma, kas iet caur vienu apgriezienu.

Lenca likums

Inducētajai strāvai ir tāds virziens, ka tās radītās magnētiskās plūsmas pieaugums caur kontūras ierobežoto laukumu un ārējā lauka magnētiskās indukcijas plūsmas pieaugums ir pretēja zīmē.

Inducētā strāva, kas rodas slēgtā ķēdē ar tās magnētisko lauku, neitralizē magnētiskās plūsmas izmaiņas, kas izraisīja šo strāvu.

Pašindukcija

Pašindukcija ir inducēta emf parādība elektriskā ķēdē strāvas stipruma izmaiņu rezultātā.

Iegūto emf sauc par sevis izraisītu emf

Ja kāda iemesla dēļ mainās strāva attiecīgajā ķēdē, mainās arī šīs strāvas magnētiskais lauks un līdz ar to arī paša magnētiskā plūsma, kas iekļūst ķēdē. Ķēdē rodas pašinduktīvs emf, kas saskaņā ar Lenca likumu novērš strāvas izmaiņas ķēdē. Šo parādību sauc par pašindukciju, un atbilstošā vērtība ir pašinducēta emf.

Pašinduktīvā emf ir tieši proporcionāla spoles induktivitātei un strāvas maiņas ātrumam tajā

Induktivitāte

Induktivitāte (no latīņu valodas inductio — vadība, motivācija) ir lielums, kas raksturo attiecības starp strāvas izmaiņām elektriskā ķēdē un pašindukcijas rezultātā radušos EMF (elektromotīves spēku). Induktivitāte tiek apzīmēta ar lielo burtu "L", par godu vācu fiziķim Lencam. Terminu induktivitāte 1886. gadā ierosināja Olivers Hevisīds.

Magnētiskās plūsmas daudzums, kas iet caur ķēdi, ir saistīts ar strāvas stiprumu šādi: Φ = LI. Proporcionalitātes koeficientu L sauc par ķēdes pašinduktivitātes koeficientu vai vienkārši induktivitāti. Induktivitātes vērtība ir atkarīga no ķēdes izmēra un formas, kā arī no vides magnētiskās caurlaidības. Induktivitātes mērvienība ir Henrijs (H). Papildu daudzumi: mH, μH.

Zinot induktivitāti, strāvas stipruma izmaiņas un šo izmaiņu laiku, jūs varat atrast pašinduktīvo emf, kas rodas ķēdē:

Strāvas magnētiskā lauka enerģiju izsaka arī ar induktivitāti:

Attiecīgi, jo lielāka ir indukcija, jo lielāka ir magnētiskā enerģija, kas uzkrāta telpā ap strāvu nesošo ķēdi. Induktivitāte ir sava veida kinētiskās enerģijas analogs elektrībā.

7. Solenoīda induktivitāte.

L - Induktivitāte (solenoīds), izmērs SI Gn

L - garums (solenoīds), izmērs SI - m

N — solenoīda apgriezienu skaits

V- Tilpums (solenoīds), izmērs SI - m3

Relatīvā magnētiskā caurlaidība

Magnētiskā konstante Gn/m

Solenoīda magnētiskā lauka enerģija

Spoles ar induktivitāti L magnētiskā lauka enerģija Wm, ko rada strāva I, ir vienāda ar

Pielietosim iegūto spoles enerģijas izteiksmi garam solenoīdam ar magnētisku serdi. Izmantojot iepriekš minētās formulas solenoīda pašindukcijas koeficientam Lμ un strāvas I radītajam magnētiskajam laukam B, var iegūt:

Diamagnēti

Diamagnēti ir vielas, kas tiek magnetizētas pret ārējā magnētiskā lauka virzienu. Ja nav ārēja magnētiskā lauka, diamagnētiskie materiāli nav magnētiski. Katrs diamagnētiskās vielas atoms ārējā magnētiskā lauka ietekmē iegūst magnētisko momentu I (un katrs vielas mols iegūst kopējo magnētisko momentu), kas ir proporcionāls magnētiskajai indukcijai H un ir vērsts uz lauku.

Diamagnētos ietilpst inertās gāzes, slāpeklis, ūdeņradis, silīcijs, fosfors, bismuts, cinks, varš, zelts, sudrabs un daudzi citi, gan organiski, gan neorganiski savienojumi. Cilvēks magnētiskajā laukā uzvedas kā diamagnētisks.

Paramagnēti

Paramagnētiskās vielas ir vielas, kas tiek magnetizētas ārējā magnētiskajā laukā ārējā magnētiskā lauka virzienā. Paramagnētiskās vielas ir vāji magnētiskas vielas, magnētiskā caurlaidība nedaudz atšķiras no vienotības

Pie paramagnētiskajiem materiāliem pieder alumīnijs (Al), platīns (Pt), daudzi citi metāli (sārmu un sārmzemju metāli, kā arī šo metālu sakausējumi), skābeklis (O2), slāpekļa oksīds (NO), mangāna oksīds (MnO), dzelzs skābe hlorīds (FeCl2) utt.

Feromagnēti

Feromagnēti ir vielas (parasti cietā kristāliskā vai amorfā stāvoklī), kurās zem noteiktas kritiskās temperatūras (Kirī punkts) atomu vai jonu magnētiskajos momentos (nemetāla kristālos) tiek noteikta liela diapazona feromagnētiskā kārtība vai ceļojošo elektronu momenti (metāla kristālos). Citiem vārdiem sakot, feromagnēts ir viela, kas temperatūrā, kas zemāka par Kirī punktu, spēj magnetizēties, ja nav ārēja magnētiskā lauka.

No ķīmiskajiem elementiem feromagnētiskas īpašības piemīt pārejas elementiem Fe, Co un Ni (3 d-metāli) un retzemju metāliem Gd, Tb, Dy, Ho, Er.

Jautājumi testēšanai sadaļā “Svārstības un viļņi”.

Mehāniskās vibrācijas.

1. Svārstību kustība

Svārstību kustība ir kustība, kas atkārtojas precīzi vai aptuveni ar regulāriem intervāliem. Īpaši tiek uzsvērta svārstību kustības izpēte fizikā. Tas ir saistīts ar dažāda rakstura svārstīgo kustību modeļu un to izpētes metožu kopīgumu.

Mehāniskās, akustiskās, elektromagnētiskās vibrācijas un viļņi tiek aplūkoti no viena viedokļa.

Svārstību kustība ir raksturīga visām dabas parādībām. Ritmiski atkārtojas procesi, piemēram, sirdsdarbība, nepārtraukti notiek jebkurā dzīvā organismā.

Huygens formula

4 . Fiziskais svārsts

Fiziskais svārsts ir stingrs ķermenis, kas piestiprināts uz fiksētas horizontālas ass (piekares ass), kas neiet cauri smaguma centram un kas gravitācijas ietekmē svārstās ap šo asi. Atšķirībā no matemātiskā svārsta, šāda ķermeņa masu nevar uzskatīt par punktveida.

Mīnusa zīme labajā pusē nozīmē, ka spēks F ir vērsts uz leņķa α samazināšanu. Ņemot vērā leņķa α mazumu

Lai atvasinātu matemātisko un fizisko svārstu kustības likumu, mēs izmantojam rotācijas kustības dinamikas pamatvienādojumu

Spēka moments: nevar skaidri noteikt. Ņemot vērā visus lielumus, kas iekļauti sākotnējā fiziskā svārsta svārstību diferenciālvienādojumā, ir šāda forma:

Šī vienādojuma risinājums

Noteiksim matemātiskā svārsta garumu l, pie kura tā svārstību periods ir vienāds ar fizikālā svārsta svārstību periodu, t.i. vai

No šīs attiecības mēs nosakām

Rezonanse

Tiek saukts krass piespiedu svārstību amplitūdas pieaugums, traucējošā spēka cikliskajai frekvencei tuvojoties svārstību dabiskajai frekvencei. rezonanse.

Amplitūdas palielināšanās ir tikai rezonanses sekas, un iemesls ir ārējās (aizraujošās) frekvences sakritība ar svārstību sistēmas iekšējo (dabisko) frekvenci.

Pašsvārstības.

Ir sistēmas, kurās neslāpētas svārstības rodas nevis periodiskas ārējas ietekmes dēļ, bet gan šādu sistēmu spējas regulēt enerģijas piegādi no pastāvīga avota. Šādas sistēmas sauc pašoscilējošs, un neslāpētu svārstību process šādās sistēmās ir pašsvārstības.

Attēlā 1.10.1. attēlā parādīta pašoscilējošas sistēmas diagramma. Pašoscilējošā sistēmā var izdalīt trīs raksturīgus elementus: oscilācijas sistēma, enerģijas avots Un vārsts- ierīce, kas veic atsauksmes starp svārstību sistēmu un enerģijas avotu.

Atsauksmes sauc pozitīvs, ja enerģijas avots rada pozitīvu darbu, t.i. nodod enerģiju svārstību sistēmai. Šajā gadījumā laika periodā, kamēr uz svārstību sistēmu iedarbojas ārējs spēks, spēka virziens un svārstību sistēmas ātruma virziens sakrīt, kā rezultātā sistēmā rodas neslāpētas svārstības. Ja spēka un ātruma virzieni ir pretēji, tad negatīvas atsauksmes, kas tikai pastiprina svārstību slāpēšanu.

Mehāniskās pašoscilējošās sistēmas piemērs ir pulksteņa mehānisms (1.10.2. att.). Skriešanas ritenis ar slīpiem zobiem ir stingri piestiprināts pie zobainā trumuļa, caur kuru tiek izmesta ķēde ar atsvaru. Svārsta augšējā galā ir enkurs (enkurs) ar divām cieta materiāla plāksnēm, kas saliektas pa apļveida loku ar centru uz svārsta ass. Rokas pulksteņos svaru aizstāj ar atsperi, bet svārstu - ar balansieri - rokratu, kas savienots ar spirālveida atsperi. Balansētājs veic vērpes vibrācijas ap savu asi. Svārstību sistēma pulkstenī ir svārsts vai balansētājs. Enerģijas avots ir pacelts svars vai uzvilkta atspere. Ierīce, ar kuru tiek nodrošināta atgriezeniskā saite - vārsts - ir enkurs, kas ļauj ritošajam ritenim pagriezt vienu zobu vienā pusciklā. Atsauksmes nodrošina enkura mijiedarbība ar ritošo riteni. Ar katru svārsta svārstību skriešanas riteņa zobs spiež enkura dakšu svārsta kustības virzienā, nododot tai noteiktu enerģijas daļu, kas kompensē enerģijas zudumus berzes dēļ. Tādējādi atsvara (vai savītā atsperes) potenciālā enerģija pakāpeniski, atsevišķās porcijās, tiek pārnesta uz svārstu.

Mehāniskās pašoscilējošās sistēmas ir plaši izplatītas apkārtējā dzīvē un tehnoloģijās. Pašsvārstības rodas tvaika dzinējos, iekšdedzes dzinējos, elektriskajos zvanos, locītu mūzikas instrumentu stīgās, gaisa kolonnās pūšamo instrumentu caurulēs, balss saitēs runājot vai dziedot u.c.

Mehāniskās vibrācijas.

1. Svārstību kustība. Svārstību rašanās nosacījumi. Svārstību kustības parametri. Harmoniskās vibrācijas.

2. Atsperes slodzes svārstības.

3. Matemātiskais svārsts. Huygens formula.

4. Fiziskais svārsts. Fizikālā svārsta brīvo svārstību periods.

5. Enerģijas transformācija harmoniskās vibrācijās.

6. Harmonisko vibrāciju saskaitīšana, kas rodas pa vienu taisni un divos savstarpēji perpendikulāros virzienos. Lissajous figūras.

7. Slāpētas mehāniskās vibrācijas. Slāpēto svārstību vienādojums un tā atrisinājums.

8. Slāpēto svārstību raksturojums: slāpēšanas koeficients, relaksācijas laiks, logaritmiskā slāpēšanas samazināšanās, kvalitātes koeficients.

9. Piespiedu mehāniskās vibrācijas. Rezonanse.

10. Pašsvārstības. Pašoscilējošo sistēmu piemēri.

Elektriskās vibrācijas. Maiņstrāva.

1. Elektriskās vibrācijas. Svārstību ķēde. Tomsona formula.

2. Maiņstrāva. Rāmis, kas rotē magnētiskajā laukā. Ģenerators.

3. Transformatori.

4. Līdzstrāvas elektriskās mašīnas.

5. Rezistors maiņstrāvas ķēdē. Emf, sprieguma un strāvas efektīvā vērtība.

6. Kondensators maiņstrāvas ķēdē.

7. Induktors maiņstrāvas ķēdē.

8. Piespiedu svārstības maiņstrāvas ķēdē. Spriegumu un strāvu rezonanse.

9. Oma likums maiņstrāvas ķēdei.

10. Maiņstrāvas ķēdē atbrīvota jauda.

Viļņi.

1. Mehāniskie viļņi. Viļņu veidi un to īpašības.

2. Ceļojošo viļņu vienādojums. Plaknes un sfēriskie viļņi.

3. Viļņu iejaukšanās. Nosacījumi minimāliem un maksimālajiem traucējumiem.

4. Viļņu difrakcija.

5. Haigensa princips. Mehānisko viļņu atstarošanas un laušanas likumi.

6. Stāvvilnis. Stāvviļņu vienādojums. Stāvviļņa izskats. Svārstību dabiskās frekvences.

7. Skaņas viļņi. Skaņas ātrums.

8. Ķermeņu kustība ar ātrumu, kas lielāks par skaņas ātrumu.

9. Doplera efekts akustikā.

10. Elektromagnētiskie viļņi. Elektromagnētisko viļņu prognozēšana un atklāšana. Maksvela vienādojumu fiziskā nozīme. Herca eksperimenti. Elektromagnētisko viļņu īpašības. Elektromagnētisko viļņu skala.

11. Elektromagnētisko viļņu starojums. Enerģijas pārnešana ar elektromagnētisko viļņu palīdzību. Umov-Poynting vektors.

Jautājumi ieskaitei 11. klasē. Jautājumi gala eksāmenam.

Jautājumi testēšanai sadaļā “Magnētisms”.

1.Magnētiskās parādības attiecas uz jebkādām dabas parādībām, kas saistītas ar magnētisko lauku (gan statisko, gan viļņu) klātbūtni neatkarīgi no tā, kur, telpā vai cietos kristālos vai tehnoloģijās. Magnētiskās parādības neparādās, ja nav magnētisko lauku.

Daži magnētisko parādību piemēri:

Magnētu savstarpēja pievilkšana, elektriskās strāvas ģenerēšana ģeneratoros, transformatora darbība, ziemeļblāzma, atomu ūdeņraža radio izstarošana pie viļņa garuma 21 cm, spin viļņi, spin brilles utt.

Elektrisko ķēdi, kas sastāv no induktora un kondensatora (sk. attēlu), sauc par svārstību ķēdi. Šajā ķēdē var rasties savdabīgas elektriskās svārstības. Ļaujiet, piemēram, sākotnējā laika momentā uzlādēt kondensatora plāksnes ar pozitīvajiem un negatīvajiem lādiņiem un pēc tam ļaujam lādiņiem kustēties. Ja spoles trūktu, kondensators sāktu izlādēties, ķēdē uz īsu brīdi parādītos elektriskā strāva, un lādiņi pazustu. Šeit notiek sekojošais. Pirmkārt, pateicoties pašindukcijai, spole neļauj strāvai palielināties, un pēc tam, kad strāva sāk samazināties, tā neļauj tai samazināties, t.i. atbalsta strāvu. Rezultātā pašinduktīvais emf uzlādē kondensatoru ar apgrieztu polaritāti: sākotnēji pozitīvi uzlādētā plāksne iegūst negatīvu lādiņu, otrā - pozitīvu. Ja nav elektroenerģijas zudumu (ja ķēdes elementu pretestība ir zema), tad šo lādiņu vērtība būs tāda pati kā kondensatora plākšņu sākotnējo lādiņu vērtība. Nākotnē lādiņu pārvietošanas process tiks atkārtots. Tādējādi lādiņu kustība ķēdē ir svārstīgs process.

Lai atrisinātu USE problēmas, kas saistītas ar elektromagnētiskajām svārstībām, jums jāatceras vairāki fakti un formulas attiecībā uz svārstību ķēdi. Pirmkārt, jums jāzina shēmas svārstību perioda formula. Otrkārt, jāprot piemērot enerģijas nezūdamības likumu svārstību ķēdei. Un visbeidzot (lai gan šādi uzdevumi ir reti) jāspēj savlaicīgi izmantot strāvas atkarību caur spoli un spriegumu pāri kondensatoram.

Elektromagnētisko svārstību periodu svārstību ķēdē nosaka attiecība:

kur un ir kondensatora lādiņš un strāva spolē šajā brīdī, un ir kondensatora kapacitāte un spoles induktivitāte. Ja ķēdes elementu elektriskā pretestība ir maza, tad ķēdes (24.2.) elektriskā enerģija paliek praktiski nemainīga, neskatoties uz to, ka laika gaitā mainās kondensatora lādiņš un strāva spolē. No formulas (24.4.) izriet, ka elektrisko svārstību laikā ķēdē notiek enerģijas transformācijas: tajos laika momentos, kad strāva spolē ir nulle, visa ķēdes enerģija tiek reducēta līdz kondensatora enerģijai. Tajos laika momentos, kad kondensatora lādiņš ir nulle, ķēdes enerģija tiek samazināta līdz spoles magnētiskā lauka enerģijai. Acīmredzot šajos laika momentos kondensatora lādiņš vai strāva spolē sasniedz maksimālās (amplitūdas) vērtības.

Elektromagnētisko svārstību laikā ķēdē kondensatora lādiņš laika gaitā mainās saskaņā ar harmonikas likumu:

standarts jebkurai harmoniskai vibrācijai. Tā kā strāva spolē ir kondensatora lādiņa atvasinājums attiecībā pret laiku, no formulas (24.4) mēs varam atrast spolē esošās strāvas atkarību no laika.

Vienotajā valsts eksāmenā fizikā bieži tiek ierosinātas problēmas ar elektromagnētiskajiem viļņiem. Minimālās zināšanas, kas nepieciešamas šo problēmu risināšanai, ietver izpratni par elektromagnētiskā viļņa pamatīpašībām un zināšanas par elektromagnētisko viļņu skalu. Īsi formulēsim šos faktus un principus.

Saskaņā ar elektromagnētiskā lauka likumiem mainīgs magnētiskais lauks rada elektrisko lauku, un mainīgs elektriskais lauks rada magnētisko lauku. Tāpēc, ja viens no laukiem (piemēram, elektriskais) sāk mainīties, radīsies otrs lauks (magnētiskais), kas pēc tam atkal ģenerē pirmo (elektrisko), tad atkal otro (magnētisko) utt. Elektrisko un magnētisko lauku savstarpējās pārveidošanas procesu, kas var izplatīties telpā, sauc par elektromagnētisko vilni. Pieredze rāda, ka virzieni, kuros elektriskā un magnētiskā lauka intensitātes vektori svārstās elektromagnētiskajā vilnī, ir perpendikulāri tā izplatīšanās virzienam. Tas nozīmē, ka elektromagnētiskie viļņi ir šķērsvirzienā. Maksvela elektromagnētiskā lauka teorija pierāda, ka elektromagnētisko vilni rada (izstaro) elektriskie lādiņi, kad tie pārvietojas ar paātrinājumu. Jo īpaši elektromagnētiskā viļņa avots ir svārstību ķēde.

Elektromagnētiskā viļņa garums, tā frekvence (vai periods) un izplatīšanās ātrums ir saistīti ar sakarību, kas ir spēkā jebkuram viļņam (sk. arī formulu (11.6)):

Elektromagnētiskie viļņi vakuumā izplatās ar ātrumu = 3 10 8 m/s, vidē elektromagnētisko viļņu ātrums ir mazāks nekā vakuumā, un šis ātrums ir atkarīgs no viļņa frekvences. Šo parādību sauc par viļņu dispersiju. Elektromagnētiskajam vilnim piemīt visas elastīgās vidēs izplatāmo viļņu īpašības: traucējumi, difrakcija un uz to attiecas Haigensa princips. Vienīgais, kas atšķir elektromagnētisko vilni, ir tas, ka tā izplatībai nav nepieciešama vide – elektromagnētiskais vilnis var izplatīties vakuumā.

Dabā elektromagnētiskie viļņi tiek novēroti ar frekvencēm, kas ļoti atšķiras viena no otras, un tāpēc tām ir ievērojami atšķirīgas īpašības (neskatoties uz to pašu fizisko raksturu). Elektromagnētisko viļņu īpašību klasifikāciju atkarībā no to frekvences (vai viļņa garuma) sauc par elektromagnētisko viļņu skalu. Sniegsim īsu pārskatu par šo skalu.

Elektromagnētiskos viļņus, kuru frekvence ir mazāka par 10 5 Hz (t.i., kuru viļņa garums ir lielāks par vairākiem kilometriem), sauc par zemfrekvences elektromagnētiskajiem viļņiem. Lielākā daļa sadzīves elektroierīču izstaro viļņus šajā diapazonā.

Viļņus ar frekvenci no 10 5 līdz 10 12 Hz sauc par radioviļņiem. Šie viļņi atbilst viļņu garumiem vakuumā no vairākiem kilometriem līdz vairākiem milimetriem. Šos viļņus izmanto radio sakariem, televīzijai, radariem un mobilajiem tālruņiem. Šādu viļņu starojuma avoti ir lādētas daļiņas, kas pārvietojas elektromagnētiskajos laukos. Radioviļņus izstaro arī metāla brīvie elektroni, kas svārstās svārstību ķēdē.

Elektromagnētisko viļņu skalas apgabalu ar frekvencēm diapazonā no 10 12 līdz 4,3 10 14 Hz (un viļņu garumu no dažiem milimetriem līdz 760 nm) sauc par infrasarkano starojumu (vai infrasarkanajiem stariem). Šāda starojuma avots ir apsildāmās vielas molekulas. Cilvēks izstaro infrasarkanos viļņus ar viļņa garumu 5 - 10 mikroni.

Elektromagnētisko starojumu frekvenču diapazonā 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (vai viļņu garumos 760 - 390 nm) cilvēka acs uztver kā gaismu un to sauc par redzamo gaismu. Dažādu frekvenču viļņus šajā diapazonā acs uztver kā dažādu krāsu viļņus. Vilnis ar zemāko frekvenci redzamajā diapazonā 4,3 10 14 tiek uztverts kā sarkans, un augstākā frekvence redzamajā diapazonā 7,7 10 14 Hz tiek uztverta kā violeta. Redzamā gaisma izstaro elektronu pārejas laikā atomos, cietvielu molekulās, kas uzkarsētas līdz 1000 °C vai vairāk.

Viļņus ar frekvenci 7,7 10 14 - 10 17 Hz (viļņa garums no 390 līdz 1 nm) parasti sauc par ultravioleto starojumu. Ultravioletajam starojumam ir izteikta bioloģiskā iedarbība: tas var iznīcināt virkni mikroorganismu, var izraisīt pastiprinātu cilvēka ādas pigmentāciju (iedegumu), un ar pārmērīgu apstarošanu atsevišķos gadījumos var veicināt onkoloģisko slimību (ādas vēža) attīstību. Ultravioletie stari atrodas saules starojumā un tiek radīti laboratorijās ar īpašām gāzizlādes (kvarca) lampām.

Aiz ultravioletā starojuma apgabala atrodas rentgenstaru apgabals (frekvence 10 17 - 10 19 Hz, viļņa garums no 1 līdz 0,01 nm). Šie viļņi tiek izstaroti, kad vielā tiek palēninātas lādētas daļiņas, kas paātrinātas ar spriegumu 1000 V vai vairāk. Viņiem ir iespēja iziet cauri bieziem matērijas slāņiem, kas ir necaurredzami redzamai gaismai vai ultravioletajam starojumam. Pateicoties šai īpašībai, rentgena starus plaši izmanto medicīnā, lai diagnosticētu kaulu lūzumus un vairākas slimības. Rentgena stariem ir kaitīga ietekme uz bioloģiskajiem audiem. Pateicoties šai īpašībai, tos var izmantot vēža ārstēšanai, lai gan ar pārmērīgu apstarošanu tie ir nāvējoši cilvēkiem, izraisot vairākus traucējumus organismā. Ņemot vērā to ļoti īso viļņa garumu, rentgenstaru viļņu īpašības (traucējumus un difrakciju) var noteikt tikai struktūrās, kuru izmērs ir salīdzināms ar atomiem.

Gamma starojumu (-starojumu) sauc par elektromagnētiskajiem viļņiem, kuru frekvence ir lielāka par 10 20 Hz (vai viļņa garums ir mazāks par 0,01 nm). Šādi viļņi rodas kodolprocesos. Īpaša -starojuma iezīme ir tā izteiktās korpuskulārās īpašības (t.i., šis starojums uzvedas kā daļiņu straume). Tāpēc par -radiāciju bieži runā kā par -daļiņu plūsmu.

IN problēma 24.1.1 lai noteiktu atbilstību starp mērvienībām, mēs izmantojam formulu (24.1), no kuras izriet, ka svārstību periods ķēdē ar kondensatoru 1 F un induktivitāti 1 H ir vienāds ar sekundēm (atbilde 1 ).

No norādītā grafika problēma 24.1.2, secinām, ka elektromagnētisko svārstību periods ķēdē ir 4 ms (atbilde 3 ).

Izmantojot formulu (24.1), mēs atrodam svārstību periodu ķēdē, kas norādīta problēma 24.1.3:
(atbilde 4 ). Ņemiet vērā, ka saskaņā ar elektromagnētisko viļņu skalu šāda ķēde izstaro garu viļņu radioviļņus.

Svārstību periods ir vienas pilnīgas svārstības laiks. Tas nozīmē, ka, ja sākotnējā brīdī kondensators ir uzlādēts ar maksimālo uzlādi ( problēma 24.1.4), tad pēc puses perioda kondensators arī tiks uzlādēts ar maksimālo lādiņu, bet ar apgrieztu polaritāti (plāksne, kas sākotnēji bija uzlādēta pozitīvi, tiks uzlādēta negatīvi). Un maksimālā strāva ķēdē tiks sasniegta starp šiem diviem momentiem, t.i. pēc ceturtdaļas perioda (atbilde 2 ).

Ja palielināsiet spoles induktivitāti četras reizes ( problēma 24.1.5), tad saskaņā ar formulu (24.1) svārstību periods ķēdē dubultosies un frekvence samazināsies uz pusi (atbilde 2 ).

Saskaņā ar formulu (24.1), kad kondensatora jauda palielinās četras reizes ( problēma 24.1.6) svārstību periods ķēdē dubultojas (atbilde 1 ).

Kad atslēga ir aizvērta ( problēma 24.1.7) ķēdē viena kondensatora vietā darbosies divi identiski paralēli savienoti kondensatori (skat. attēlu). Un tā kā, ja kondensatori ir savienoti paralēli, to kapacitātes summējas, slēdža aizvēršana noved pie ķēdes kapacitātes dubultošanās. Tāpēc no formulas (24.1) secinām, ka svārstību periods palielinās par koeficientu (atbilde 3 ).

Ļaujiet kondensatora lādiņai svārstīties ar ciklisku frekvenci ( problēma 24.1.8). Tad saskaņā ar formulām (24.3)-(24.5) strāva spolē svārstīsies ar tādu pašu frekvenci. Tas nozīmē, ka strāvas atkarību no laika var attēlot kā . No šejienes mēs atrodam spoles magnētiskā lauka enerģijas atkarību no laika

No šīs formulas izriet, ka magnētiskā lauka enerģija spolē svārstās ar divkāršu frekvenci un līdz ar to uz pusi garāku periodu nekā lādiņa un strāvas svārstību periods (atbilde 1 ).

IN problēma 24.1.9 Svārstību ķēdei mēs izmantojam enerģijas nezūdamības likumu. No formulas (24.2.) izriet, ka kondensatora sprieguma un spoles strāvas amplitūdas vērtībām ir patiesa šāda sakarība:

kur un ir kondensatora lādiņa un strāvas amplitūdas vērtības spolē. No šīs formulas, izmantojot sakarību (24.1) svārstību periodam ķēdē, mēs atrodam strāvas amplitūdas vērtību

atbildi 3 .

Radioviļņi ir elektromagnētiskie viļņi ar noteiktām frekvencēm. Tāpēc to izplatīšanās ātrums vakuumā ir vienāds ar jebkuru elektromagnētisko viļņu un jo īpaši rentgenstaru izplatīšanās ātrumu. Šis ātrums ir gaismas ātrums ( problēma 24.2.1- atbildi 1 ).

Kā minēts iepriekš, lādētas daļiņas, pārvietojoties ar paātrinājumu, izstaro elektromagnētiskos viļņus. Tāpēc vilnis netiek izstarots tikai ar vienmērīgu un taisnu kustību ( problēma 24.2.2- atbildi 1 ).

Elektromagnētiskais vilnis ir elektriskais un magnētiskais lauks, kas īpašā veidā mainās telpā un laikā un atbalsta viens otru. Tāpēc pareizā atbilde ir problēma 24.2.3 - 2 .

No nosacījumā dotā uzdevumi 24.2.4 Grafikā redzams, ka šī viļņa periods ir - = 4 µs. Tāpēc no formulas (24.6) iegūstam m (atbilde 1 ).

IN problēma 24.2.5 izmantojot formulu (24.6) atrodam

(atbilde 4 ).

Elektromagnētisko viļņu uztvērēja antenai ir pievienota svārstību ķēde. Viļņa elektriskais lauks iedarbojas uz brīvajiem elektroniem ķēdē un izraisa to svārstības. Ja viļņa frekvence sakrīt ar elektromagnētisko svārstību dabisko frekvenci, svārstību amplitūda ķēdē palielinās (rezonanse) un to var reģistrēt. Tāpēc, lai uztvertu elektromagnētisko viļņu, dabisko svārstību frekvencei ķēdē jābūt tuvu šī viļņa frekvencei (ķēdei jābūt noregulētai uz viļņa frekvenci). Tāpēc, ja ķēde ir jāpārkonfigurē no 100 m viļņa uz 25 m viļņu ( problēma 24.2.6), elektromagnētisko svārstību dabiskā frekvence ķēdē jāpalielina 4 reizes. Lai to izdarītu, saskaņā ar formulām (24.1), (24.4) kondensatora kapacitāte jāsamazina 16 reizes (atbilde 4 ).

Saskaņā ar elektromagnētisko viļņu skalu (sk. šīs nodaļas ievadu) nosacījumā norādītais maksimālais garums uzdevumi 24.2.7 starojumam no radio raidītāja antenas ir elektromagnētiskie viļņi (atbilde 4 ).

Starp tiem, kas uzskaitīti problēma 24.2.8 elektromagnētiskajiem viļņiem, rentgena starojumam ir maksimālā frekvence (atbilde 2 ).

Elektromagnētiskais vilnis ir šķērsvirziena. Tas nozīmē, ka elektriskā lauka intensitātes un magnētiskā lauka indukcijas vektori vilnī jebkurā brīdī ir vērsti perpendikulāri viļņa izplatīšanās virzienam. Tāpēc, kad vilnis izplatās ass virzienā ( problēma 24.2.9), elektriskā lauka intensitātes vektors ir vērsts perpendikulāri šai asij. Tāpēc tā projekcija uz asi noteikti ir vienāda ar nulli = 0 (atbilde 3 ).

Elektromagnētiskā viļņa izplatīšanās ātrums ir katras vides individuāla īpašība. Tāpēc, elektromagnētiskajam vilnim pārejot no vienas vides uz otru (vai no vakuuma uz vidi), elektromagnētiskā viļņa ātrums mainās. Ko mēs varam teikt par pārējiem diviem viļņu parametriem, kas iekļauti formulā (24.6) - viļņa garumu un frekvenci. Vai tie mainīsies, kad vilnis pāriet no vienas vides uz citu? problēma 24.2.10)? Acīmredzot viļņa frekvence nemainās, pārejot no vienas vides uz otru. Patiešām, vilnis ir svārstīgs process, kurā mainīgs elektromagnētiskais lauks vienā vidē rada un uztur lauku citā vidē tieši šo izmaiņu dēļ. Tāpēc šo periodisko procesu periodiem (un līdz ar to arī frekvencēm) vienā un citā vidē ir jāsakrīt (atbilde 3 ). Un, tā kā viļņa ātrums dažādās vidēs ir atšķirīgs, no iepriekš minētā sprieduma un formulas (24.6) izriet, ka viļņa garums mainās, kad tas pāriet no vienas vides uz otru.